Náuka o elektrine v 7.triede

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Náuka o elektrine v 7.triede"

Transcript

1 Náuka o elektrine v 7.triede Gilbertom otvorené polia bádania v oblasti elektriny prinášali v 17. a 18.storočí nepretržite objavy, ako elektrizačný stroj, leidenská fľaša, elektrická zvonkohra, bazový telegraf, mihotavé svetlo v elektrizovaných vákuových pohároch a nakoniec Franklinov bleskozvod *. V tejto ríši elektrostatiky alebo elektriny trenia nevznikajú však nikdy elektrické stroje a prístroje vhodné k používaniu. Všetko to boli hračky až na bleskozvod, ktorý však spôsobuje len vedenie elektriny, nie jej uvedenie do chodu. Elektrina sa nevynára ako niečo potrebné pre priemyselný či domáci život, neposkytuje ešte žiadne použiteľné prístroje, žiadne nástroje. Nikto sa za čias baroka neučil za elektrikára. Pre publikum zostáva elektrina kuriozitou, ktorej sa však dychtivo venujú gavalieri a dámy pri spoločenských akciách na mnohých väčších či menších kniežacích dvoroch. Vo fyzikálnych kabinetoch sa elektrizovali hravou formou ľudia, aby si zažili niečo nervy štekliace, strašidelné. Gray v roku 1730 zavesil chlapca na hodvábne šnúry. Keď posunul k jeho nohám trenú guľu elektrizačného stroja, priletel mu na tvár papierový útržok, ktorý bol držaný v blízkosti hlavy. Aj elektrický bozk, ktorý dala prichádzajúcemu hosťovi slečna komorná, napojená na elektrizačný stroj a stojaca na zakrytej izolačnej podnožke, bol v spoločnosti obľúbenou, pre oboch ľahko bolestivou zábavou. Ani Franklinov bleskozvod ešte neotvoril žiadne vlastné využitie elektriny, smeroval práve k tomu, elektrinu odvrátiť, nie ju doviesť k pôsobeniu. Prvý bleskozvod bol daný do služby v roku 1752 v Paríži. - Benjamin Franklin ( ), pozoruhodný človek, zanechal nám nasledovný náhrobný nápis, ktorý hovorí sám za seba. Mal ho vymyslieť vo svojich 23 rokoch. The body of Benjamin Franklin Printer Like the cover of an old book It s content worn out And stripped of its lettering and gilding Lies here, food for worms But the work shall not be lost For it will, as he believed, appear once more In a new and more elegant edition Revised and corrected by The Author Telo Benjamína Franklina Tlačiara Ako obálka starej knihy Jej obsah je opotrebovaný A jej titul a zlatenie sa stratili Leží tu, potrava pre červy Avšak dielo nebude stratené Pretože sa, ako on veril, zjaví opäť V novom a elegantnejšom vydaní Revidované a opravené Autorom (Za anglický text ďakujem Linde Joly z Bergenu v Nórsku, ktorá ho pre mňa odpísala z náhrobného kameňa Franklinovho na cintoríne kresťanského kostola na Elfrath s Allee vo Filadelfii v USA) 1. Galvanizmus Podnet k obratu i k praktickým vynálezom prinieslo dlhodobé skúšanie Galvaniho; vlastný obrat prinieslo rozvážne Voltovo skúmanie. Tým sa vynoril nový, oveľa primitívnejší, ale nepomerne výkonnejší zdroj elektriny: Galvanický článok s kovovými platňami a tekutinou. O tom, ako bol objavený, kolujú mnohé rozprávky. Mnohí bádatelia už dlhšie experimentovali v podobnom smere, ako s elektrickými rybami. Už oddávna ľudia poznali v stredomorí takzvané kŕčové ryby. Nikto vtedy * Presnejšie u FRAUENBEGERa (1960)

2 nemyslel na niečo elektrické. Raja elektrická (Torpedo marmorata), ktorá sa vyskytuje až k pobrežiu indického oceánu, je takmer kruhová plochá ryba, ktorá čaká na dne blatistých plytčín na korisť, aby ju omráčila sériou rýchlo za sebou nasledujúcich elektrických úderov. Vyvinie pre okamžik až 200 voltov a 0,5 ampéru, teda 100 wattov a môže spôsobiť kŕč údov i človeka. - odtiaľ i jej pomenovanie. Po objave leidenskej fľaše (1745) sa zistilo niečo podobné s jej údermi. V roku 1773 bol známy nasledovný experiment, ktorý demonštroval elektrickú povahu tohto javu: Ryba leží trepotajúc sa medzi dvomi izolovanými sieťami, napnutými vo vzduchu bočnými šnúrami. Človek dostane ranu len keď má jednu ruku na jej chrbte a druhou sa súčasne dotkne jej brucha. Ak človek položí na rybu len jednu ruku, nepociťuje temer nič. Po sérii úderov v priebehu asi jednej sekundy sú nasledovné údery veľmi slabé, až kým sa ryba nezotaví (pozri k tomu tiež GRZIMEK, 1973). Čo ležalo bližšie, než porovnanie s pomalým nabíjaním a rázovým vybitím leidenskej fľaše? Keď boli okrem toho zistené ešte silnejšie elektrické aktivity juhoamerického úhora elektrického a pasumca elektrického, prišla zvieracia elektrina ako vetva bádania do módy. Mohli by všetky zvieracie podnety spočívať na elektrine? Vtedy sa tak vážne myslelo. V rovnakom čase objavil Beccario pozitívny trvalý náboj atmosféry a pozorne počúvajúcemu a ohromujúcimi objavmi už zmätenému publiku oznamoval, že všetky meteorologické javy vrátane meteoritov boli spôsobené elektricky! Áno, ľudia verili, že v elektrine majú vchod k duši prírody. Dnes vieme, že vodivostná elektrina (galvanická elektrina) tak, ako si ju môžeme stiahnuť napríklad zo zásuvky, nehrá v zjavných javoch prírody žiadnu rolu s výnimkou elektrických rýb. Pod zjavnými javmi rozumieme také, ktorých súvislosť je otvorená prežívaniu; dovoľujú sa súvislo vžívať do prírodných síl a bytostí takých, ako o nich možno myslieť na základe zmyslových vnemov. Práve tieto ryby charakterizujú galvanickú elektrinu a to v nasledovnom zmysle: Po takmer ešte beztiažovo vo vode sa pohybujúcich rybách sa v dejinách zeme objavili, ako je známe, suchozemské zvieratá, vysporiadali sa so silou tiaže a získali si vyššiu zmyslovú otvorenosť, vedomie a väčšiu autonómiu, sú menej tesne spojené s okolím. Suchozemské zvieratá to dotiahli nakoniec ku vlastnému výrazu a fyziognómii. K tomu sa objavovali postupne so stále pohyblivejšími údmi. Ploské ryby, sumce a úhory sú naproti tomu práve v údoch redukované a tým sa stali rybami vodného dna. Ich plutvy degenerovali alebo zakrpateli, rovnako ako aj oči. Zvery klesajú do tiaže a do temnoty. Číhajú v blatistom podzemí. Tým sa zaradili ako istý druh protiimpulzu k riadnej následnosti javov v prírode; akoby duchovný zdroj, z ktorého prírodné bytosti vznikajú v stále novej dokonalosti, podľahol impulzu, ktorý vrhá veci naspäť. Také niečo sa pretláča elektrickými útokmi ako niečo neulapiteľné, magické medzi zjavnými prírodnými silami. Týmto nemožno zabrániť. Úder z mútnej hlbiny sa stáva pre niekoho, ak nechce zostať stáť pri triviálnych číslach voltov a ampérov, vpádom cudzorodej moci. Profesor anatómie v Bologni Luigi Galvani ( ), predtým ženský lekár, experimentoval vo svojom dobre vybavenom domácom súkromnom laboratóriu s už vtedy známymi ľahko elektricky popudlivými preparátmi žabích stehienok. Pokúšal so dostať cez nervové vedenia ku duševnu živých bytostí ako mnohí za jeho čias. O tom, čo sa tam v lete 1780 odohralo, hovorí Galvani o 11 rokov neskôr v jeho konečne sa uskutočnenom prvom zverejnení oných bádaní (uvidíme ešte, prečo tak dlho čakal): Týmto objavom je to tak: Rozrezal som jednu žabu a pripravil ju, ako to vidno na obr.ω., tab.1. Položil som ju bez toho, že by som čokoľvek tušil, na stôl, kde stál elektrizačný stroj, ktorý bol úplne oddelený od konduktora a značne od neho vzdialený. Avšak keď jeden z mojich poslucháčov priložil špic noža približne na chvíľu na vnútorné stehenné nervy žaby D, tak svaly všetkých údov sa súčasne tak stiahli, ako keby boli zasiahnuté prudkým kŕčom. Iný z prítomných považoval za potrebné podotknúť, že sa to deje len v čase, keď konduktor dáva iskru. Počudoval som sa novosti tejto veci a upriamil som na ňu pozornosť, hoci predtým som zamýšľal niečo iné. Súčasne som bol vo vytržení z dychtivosti niečo zažiť a prebádať niečo skryté. Dotýkal som sa teda sám špičkou noža raz jedného, raz druhého stehenného nervu v čase, kedy jeden z prítomných odoberal iskru. Jav sa dial rovnakým spôsobom, prudké sťahy sa diali v svaloch všetkých údov, ako keby to zviera bolo zachvátené prudkým tetanom, keď elektrický stroj dával iskru. Tento Galvaniho prvý objav nebol ničím zvláštnym, bol čoskoro objasnený tzv. spätným úderom cez vplyv, ktorý sa ukazuje i na neživých anorganických prístrojoch, takže tieto pokusy nikdy neboli základom večnosti mena. Žabie stehienka boli práve len obzvlášť citlivé. A práve preto, že jednoduché fyzikálne objasnenia lekára nie plne uspokojovali, aj keď ich musel ponechať platnými, alebo možno boli i menej vecnými, Galvani experimentoval ďalej. Žabie polovice, pripevnené na dlhých anténach mohli ľahkým cuknutím zvestovať vzdialenú búrku. Jedno jediné náhodné pozorovanie v priebehu mnohých takýchto pokusov prinieslo začiatkom septembra 1786 niečo principiálne nového: Vnútorné žabie telo, zbavené izolujúcej (ak bola suchá) kože, bolo položené na zábradlie z kovaného železa, aby do seba prijalo atmosferickú elektrinu. Bolo ešte z predchádzajúceho zavesenia v mieche prebodnuté železným hákom. Vždy, keď sa hák dotkol zábradlia, šklblo stehno. To sa dialo, ako Galvani čoskoro vyskúšal, i v uzatvorenom priestore, vždy, s rôznymi kovmi ako podložkami či hákmi, najlepšie však, keď obe boli z rôznych kovov. Teraz sa zdal byť objavený zdroj zvieracej

3 elektriny, nezávislý od atmosféry: Nerv a svaly tvoria taký bol názor Galvaniho istý druh leidenskej fľaše, ktorá sa i po smrti ešte nejaký čas nabíja, vonkajšie kovy tvoria len vedenie, uzatvárajúce okruh prúdu. Takto znejúce Galvaniho zverejnenie z roku 1791 sa všade oslavovalo vo viere, že duša človeka i zvierat by bola teraz čoskoro elektricky dosiahnuteľná a elektrina tvorila príčinu všetkých životných javov. Tejto veľkolepej špekulácii, ktorá pokračovala v živote ešte i v nemeckom skorom romantizme, urobil koniec neskôr systematickým výskumom Volta, ktorého jasné, fenomenálne myšlienky boli po osobnom rozhovore ocenené Napoleonom ale súčasne založil elektrotechniku tým, že objavil práve, že nie nerv a sval žaby spôsobili podnetnú silu elektrického javu, ale tie dva kovy, ktoré ešte k tomu museli byť rôznymi. V úplne inom smere sa v tomto mesiaci roku 1786 v Taliansku v susednom meste odohral ešte jeden kultúrnehistorický objav. Bolo to 27.septembra v botanickej záhrade v Padue, kde Goethe uchopil ideu činného tvorenia rastlín: kde sa mu za zmyslovou formou zavznášala nadzmyslová prarastlina (GOETHE, História môjho botanického štúdia). Zatiaľ čo goeteánske pozorovanie rastlín otvorilo človeku celoživotné dozrievanie na premene predstáv rastliny, všadeprítomné územie činného naplnenia, tak galvanizmus otvoril oblasť všadeprítomných technických výtvorov, ktoré napríklad s modernými zábavnými médiami duševné sily ochromujú. II. Voltov stĺpec Teraz opustíme historické udalosti a pozrieme sa na najjednoduchšie Voltove pokusy z deväťdesiatych rokov 18. storočia. Je to najskôr pozoruhodne kyslo-horkasto-ostrá chuť, ktorú kovy v ústach vyvolávajú, keď sú dva rôzne súčasne v ústach a vonku sa dotýkajú (E1, E2, E3) Vytvorenie takéhoto javu je v úplnom protiklad k elektrostatike: Tam sme predsa siahali k ľahkým, suchým, teplo izolujúcim materiálom, teraz však k ťažkým, teplo vodivým kovom, ktoré v každom prípade musia byť namočené v niečom mokrom. Miesto toho, aby sa niečo v suchosti oddelilo, musia tu byť vo vlhkosti prepojené. Odkiaľ vieme, že pri tejto chuti ide o niečo elektrické? Z elektriny v žiadnom prípade nič nevnímame. Chuť zostáva chuťou. A z bežného života vieme, že veľmi často sa chuť zmení, keď pridáme niečo druhé. Že teda zvláštna chuť vystúpi po tom, čo sa zídu dve rôzne veci, je takmer bežné. Záhadné na pokuse E1 však zostáva to, čím má byť ten dotyk pásikov mimo úst. Je to akoby rituál, akoby čarovný úkon. Pretože v spojovacích drôtoch z pokusu E3 sa nedeje zdanlivo vôbec nič. Musia len v tomto okruhovom usporiadaní byť prítomné prerušenie akosi zruší chuťový jav. Vcelku ale vystupuje niečo charakterické, čo stojí v protiklade k ostatným prírodným javom. V širokej prírode sa javy rozvíjajú postupne krok po kroku v dennom a ročnom rytme. Vzrastajú a odoznievajú. Môžeme pomyslieť na počasie, na rast rastlín a teplo a chlad v krajine. Mimo to pristupuje ešte všetko viazané miestne: tu pôsobí to, tam ono. V šumoch prírodných predmetov sa zjavuje ich pevnosť, napätie, veľkosť napr. keď spadne jablko, zlomí sa strom či prelomí sa ľad. Šum je možné ohraničiť na predmete práve na jeho mieste. Pri zvieratách dokonca zjavuje vnútro, spôsob prežívania zvieraťa, o čo sa snaží alebo čím trpí. A predsa v mechanike človek počuje v jemnom pukaní dreva sily, ktoré sa hriadeľom, pákou prenášajú k miestu pôsobenia. Na drôte človek prúd nevidí. Tak úplne inak sa totiž prejavuje to, čo nazývame elektrickým. Priestorová a časová súvislosť sú obe v sebe rozrušené, niečo strašidelné je spôsobené akoby rituálne: náhle, na každom ľubovoľnom mieste, zdiaľky. Súčasťami rituálu, to jest niektorými z podmienok prejavu je okruh z kovov a vodnatá tekutina, ako ukazujú obzvlášť pokusy E3b a 3c. Všetko vystavané v rovnakom zmysle obehu, tak naše jazyky so vždy rovnakým poradím zinok-meď sa javia navzájom podporovať; pôsobenie sa zosiluje. Ak všetky páry zinok-meď otočíme, zostane pôsobenie rovnaké. Ak by sme otočili len polovicu, účinok by takmer zmizol. Medené vedenie v kábloch sa spočiatku vôbec nemení musí len byť prítomné. Funkcia jazyka je tu tzv. Zdroj napätia (zdroj prúdu) a súčasne indikačný prístroj. To ale nie je potrebné žiakom bližšie vysvetľovať. Týmto najjednoduchším predpokusom sme vyvinuli pojem bezprostredného, z prírodného vývoja odpadajúceho, ba priam vlastne nervózneho charakteru javov. Systematická výstavba týchto troch pokusov je myslená viac pre učiteľa a jeho jasnosť. Žiaci sa unavia skôr pri dokazovaní a poistení interpretácie stále nanovo opakovanými variáciami rovnakých javov. Potrebujú silný zážitok a veľký obraz. K tomu, aby sme prešli k dodatočne učiteľom vyslovenému raciu javov by mal vystačiť jeden z pokusov. Teraz by sme mali preložiť javy z temna úst do priezračných pohárov. Najskôr ukážeme korunu šálok, zapojenie Voltových prvkov jeden za druhým, ktoré poháňajú žiarovku (E4), následne potom azda Voltov stĺpec (E5), ktorý bol sa jeho čias slávny.

4 Jasne a názorne líči sám Volta v roku 1800 v liste Royal Society, slávnej Anglickej vedeckej spoločnosti, konštrukciu jeho stĺpca: To podstatné na tomto výtvoru, čo zahŕňa temer všetko ostatné, je vypitvanie prístroja, ktorý svojim pôsobením, to jest údermi, ktoré spôsobuje rukám atď, je podobný leidenskej fľaši alebo skôr slabo nabitej elektrickej batérii, ktorý však neprestajne pôsobí (...), ktorý inými slovami oplýva nevyčerpateľným nabitím. Áno, aparát, o ktorom je reč a ktorý Vás nepochybne dostane do úžasu, nie je ničím iným, než usporiadaním určitého počtu dobrých vodičov rôzneho druhu, ktoré určitým spôsobom nasledujú jeden za druhým (...). Vytvoril som si nejaký tucet kruhových platní z medi, mosadze alebo lepšie zo striebra, jeden palec alebo trochu viac či menej v priemere, napríklad mince a rozvnaký počet z cínu alebo ešte lepšie zo zinku, približne rovnakého tvaru a veľkosti (...). Mimo to som zhotovil dostatočný počet kruhových podložiek z papiera, kože alebo iného pórovitého materiálu, ktorý je schopný prijať veľa vlhkosti či vody. Tieto vrstvy, ktoré nazývam vlhké platne, tu používam trochu menšie, než ie kovové platne, tým oni nepresahujú cez tie kovové, keď ich rovnako stanoveným spôsobom medzi ne kladiem. Keď mám všetky tieto kusy poruke, tie kovové dobre vyčistené a tie nekovové napité vodou alebo lepšie slanou vodou a ľahko osušené, aby nekvapkali, zostáva mi ich už len primeraným spôsobom usporiadať. A toto usporiadanie je jednoduché a ľahké: kladiem vodorovne na stôl jednu z kovových platní, napr. zo striebra a na ňu napasujem jednu zo zinku, navrch položím jednu z vlhkých platní, na to druhú striebornú, po nej nasleduje zinková, po nej opäť vlhká platňa (...). Rovnakým spôsobom pokračujem, ako hovorím, z viacerých takýchto podlaží vybudujem tak vysoký stĺpec, aby vydržal bez spadnutia. Ak je to tak, že stĺpec obsahuje 20 až 30 poschodí alebo párov kovov, tak nebude len schopný nabiť kondenzátor jednoduchým dotykom, ale aj prstom, ktorými sa ho dotýkame na oboch koncoch, dá jednu alebo viacero ľahkých rán, ktoré sa opakujú, keď dotyky obnovíme ( ) Aby sme dostali ľahké potrasenie, musíme prsty mať mokré, takže koža, ktorá inak nedostatočne vedie, sa dá dobre použiť. Aby sme dostali ešte silnejšie rany, musíme pätu stĺpca spojiť s hrncom vody, do ktorej ponoríme viac prstov, najlepšie celú ruku, zatiaľ čo druhou rukou stlačíme kovovú platňu na hlave stĺpca. Pichnutie v prste cítime už keď sa dotkneme tretej či štvrtej platne. Ak sa človek dotýka potom od piatej či šiestej platne postupne až k poslednej, tak je zaujímavé vnímať, ako trasenia stupňovite získavajú na sile (...). Veta A toto usporiadanie je jednoduché (...) sa presne hodí k nálade siedmaka či ôsmaka: Tu možno niečo urobiť, tu niečo dostávame do ruky; tu človek vie čo a ako. Akurát poznámka, že stĺpec je nevyčerpateľný, je prehnaná. Pretože elektrické svetlo a teplo, ktoré dostaneme, ťažko vznikne z ničoho. Žiarovočka pri E4 je istým druhom využitia kde bola zastrčená spotreba? Ak takúto žiarovočku necháme svietiť dlhší čas, zmení sa totiž jedna z kovových platní veľmi výrazne: Zinok sa rozožerie. Biela zinková soľ zmiešaná s hydroxidom zinku sa vylúči na platni. Preto musia byť voltove stĺpce príležitostne vyčistené to je nevýhoda, ktorú inak oveľa nepraktickejšia - pretože nie je transportovateľná, nie je ľubovoľne polohovateľná a zaberá veľký priestor koruna šálok nemá. Za čias Voltu sa potom skúšalo tým, že človek elektrizoval vlastné telo zo všetkých strán, získať pocitovo tajomstvo elektriny. Tak podáva správu Volta: O sluchu ešte pár slov: Tento zmysel, ktorý som (predtým) márne párom kovov sa pokúšal podnietiť, hoci som tie najviac pôsobivé kovy zvolil, konkrétne striebro poprípade zlato a zinok, dokázal som teraz podnietiť novým prístrojom z 30 či 40 párov platní. Zaviedol som predtým do uší dve kovové tyče, ktorých konce boli zaoblené. Tieto som spojil s prístrojom. V okamihu spojenia som dostal otras v hlave a trochu neskôr, zatiaľ čo vedenie pokračovalo, som počul tón, alebo správnejšie šum v ušiach, ktorý je ťažko popísateľný. Bolo to ako pukanie alebo praskanie, ako keď tuhý materiál sa privedie do varu. Tento šum pokračoval bez toho, že by sa zosiloval alebo zoslaboval, tak dlho, kým existoval prúd. Nepríjemný pocit považujem za nebezpečný, pretože spôsobuje otrasy v mozgu. Preto tento pokus už nebudem viac opakovať. Zatiaľ čo voltov stĺpec čoskoro z elektrotechniky prakticky opäť zmizol, z koruny šálok sa stal predchodca všetkých suchých batérií a akumulátorov. Dnes sa také používajú v miliardách, od od geigerovho počítača až

5 po kardiostimulátor. Najjednoduchšie batérie sú medeno-zinkové články s roztokom soli medi, mnoho boli používané v minulých storočiach v telegrafných staniciach (Danielove prvky); neskôr potom prišli zinkovo burelové články, tzv. Leclancheho články, dnešných suchých batérií, ako sú v každej vreckovej lampe (presnejšie v poznámkach: Galvanické články, str.180) III. Elektrický okruh Producent a spotrebič. Čokoľvek ľudia v bádaní podnikli, cez rozumovú stránku vonkajších podmienok sa najskôr neprešlo; podstata veci sama osebe zostala skrytá. Zhrňme si tieto podmienky pre podnet ľudského tela (šklbnutie, pálenie) alebo pre svietenie žiarovky: 1) Musia byť dva rôzne kovy, jeden pokiaľ možno ušľachtilý, druhý pokiaľ možno neušľachtilý, ponorené v slanom, kyslom alebo zásaditom roztoku. 2) Musí existovať vonku od jedného k druhému kovová prípadne z tekutiny vytvorená dráha (elektrický okruh, obvod). 3) v tejto dráhe musí byť žiarovka alebo časť ľudského tela vradené, teda na dvoch miestach sa musí dotýkať. Ak chce človek vyvolať tlenie alebo žiarenie, musí byť vradený úsek tenkého drôtu (ako v žiarovke). Druhá podmienka necháva ešte veľké hranice hry v počte a druhu materiálov, naproti tomu tá prvá je prísna a zjavne najdôležitejšia. Konce nejakého vedenia elektrického okruhu bez prvku, ako realizácia prosto podmienok 2 a 3, neukazujú totiž nič, sú to bežné konce drôtov. Obrátene možno ukázať (a to za Voltových čias ukázali), že konce veľkého voltovho stĺpca i bez elektrického okruhu, teda bez podmienok 2 a 3 už ukazujú efekty, totiž privádzajú jemné zlaté platničky (tzv. Elektroskopy) k obojstrannému odpudzovaniu: teda tak, ako pôsobia póly elektrostatiky pod napätím! Tieto jemné pôsobenie odpudzovania, ktoré je možné pozorovať len vo výskumných laboratóriách, podobné tomu, čo sme mohli v hrubej forme pozorovať pri papierových pásikoch pri trecej elektrine, viedli k tomu, že sa voltovmu stĺpcu pripisoval už elektrický stav i bez elektrického obvodu, totiž napätie. Ono bolo zdrojom (zdrojom napätia), istý druh východiskového bodu všetkých javov. Napätie je teda statický elektrický jav všetkého druhu stavu pripravenosti; a síce medzi dvomi jednotlivými predmetmi v elektrostatike, alebo medzi dvomi časťami jedného predmetu v galvanike, napr. Medzi pólmi batérie do vreckovej lampy. Napätie môže neskôr vyvolať javy; najprv ale neobsahuje ešte žiadne udalosti. Napätie si môžeme kúpiť vo forme batérie do vreckovej lampy, je v nej nejako zafixované a s batériou vzaté do skladu, je v trvalej pohotovosti. Čím vyššie je napätie, to znamená, čím je batéria v napätejšom stave, tým viac s ňou môžeme podniknúť. Pri nejakých voltoch udierajú už pri púhom priblížení pólov iskriace dráhy na centimetrové vzdialenosti. Vysoké napätie vyžaduje veľké odstupy a hrubé izolácie. V elektrostatike staviame napäté plechovice na poháre od jogurtu, alebo na polystyrén, máme teda pár centimetrov izolačnú vrstvu. V galvanike je potrebná len veľmi tenká izolácia voči okoliu. Zlé izolačné materiály ako drevo a koža väčšinou stačia. Bežná izolácia slúži vlastne len k tomu, aby sme sa vyhli skratu (krátkemu spojeniu) drôtov navzájom. Pre človeka stačí pri malých napätiach ochrana vlastnou pokožkou *. Pojem prúdu. Ak tak, ako v pokusoch E4 a E5 položíme elektrický okruh na póly napäťového zdroja, tak z pokoja, z tichej pohotovosti vznikne dvojitý proces: Tu sa žeraví drôt v žiarovke, tam sa zinková platňa rozožiera na zinkovú soľ. (Súčasne sa, čo sa takmer neprejavuje, vylučuje z roztoku vodík na medi a zo slaného roztoku tam súčasne vzniká trochu hydroxidu sodného.) Medzi vytváraním tepla v žiarovke a premieňaním kovov v článku existuje teda nevyhnutná súvislosť aj cez kilometre dlhé drôty ďaleko, ktoré siahajú či už do kopca, z kopca, pod zem alebo k nejakému balónu na oblohe. Túto súvislosť medzi rozožieraním a žiarením (žeravením) nazývame prúd. Pritom v drôtoch neprúdi nič v zmysle klasickej fyziky. Ak máme viaceré žiarovky, tak horia po uzatvorení okruhu bez meškania všetky súčasne a nie napríklad tá najbližšie pri vypínači prvá. Pri tomto prúde teda neexistuje žiadne čelo, žiadny front, ktorým by sa prúd privalil. Práve tak neexistuje žiaden usmernený pohyb, ktorým by prúdil, pretože tu nie je vôbec žiaden pohyb. Takzvaný prúd nie je nič predmetné z nášho sveta, ktorý máme na dosah, ale je to idea súvislosti vodivej slučky, takzvaného elektrického okruhu. V každom prípade je prúd stojaci stav drôtov a medzi tým zaradených tekutín, ale žiaden priebeh nejakého behu. Preto možno povedať: prúd sa vyskytuje namiesto že prúd tečie. Vytvoriť prúd znamená teda nechať prejaviť takúto súvislosť medzi plytvaním (kov) a ziskom (žiarovka) a neznamená nejaké kvázi materiálne niečo v drôtoch dostať do pohybu. A práve tak to znamená, že mimo drôtov sa vyvoláva magnetické pole (pozri 8.trieda) a že v drôtoch je jemné, zvnútra prichádzajúce oteplenie, *V elektrickej hračke smie byť zabudovaný napäťový zdroj najviac 24V. 24V sa označuje ako hračkárske napätie. V suchom prostredí nie je nebezpečné. Len ak by bola pokožka rúk veľkoplošne zvlhčená, napríklad v teplej vode, mohol by človek dostať úder.

6 ktoré sa však utvára celkom podľa materiálu a miestneho priečneho prierezu drôtu. V tlstých drôtoch je napríklad malé, nikdy ale úplne nechýba. Je to akoby aj tam vyvolal dvojitý jav prúdu, ktorý sa sám vo vedení vôbec neodohráva, v kábloch, ktoré sú natiahnuté ako nevyhnutná podmienka, zárodočný počiatok nejakého diania totiž ľahké zohriatie (teplo ako počiatok všetkého diania). - Na otázku, či predsa nebežia v drôtoch elektróny možno poukázať na malú driftovú rýchlosť elektrónov (asi 0,03mm za sekundu oproti šíreniu sa stavu zapnutia vo vedení, predovšetkým ale na neklasickú prirodzenosť elektrónov (HECHT 1980). Sila prúdu. Aj tento, najskôr v tejto ideálnej myšlienkovej forme pojmový prúd môže mať nejakú fyzikálnu veľkosť, to jest, môže byť viac či menej silný, takže konvenčnú silu prúdu nemusíme žiadnym spôsobom opustiť. Väčší prúd značí: rýchlejšie rozožieranie zinku, jeden gram zinku zmizne za kratší čas; súčasne produkujú zapojené žiarovočky viac tepla a jasnejšie svetlo. Ak procesu poskytneme skrze veľkosť platní práve takú silu, že za jednu hodinu približne 1 gram (presnejšie 1,22 gramu) sa rozožerie zo zinkovej platne (preto sa objaví zinková soľ vo vlhkom médiu), potom má prúd silu jedného ampéra = 1A. Aby sme vôbec umožnili veľkú rýchlosť rozožierania, t.j. veľké zosilnenie prúdu z článku, musia kovové platne byť s čo najväčšou plochou v styku s tekutinou; alebo byť pórovitými. Naproti tomu, aby sme dokázali presadiť silu prúdu z článku voči odporom okruhu ako napríklad tenkým drôtom, alebo mnohým v rade za sebou zapojeným žiarovkám (Vianočné osvetlenie), potrebujeme vysoké napätie, to jest nie len veľké, ale aj mnoho za sebou zaradených párov platní (E4, E5). Veľkosťou poprípade počtom platní sa názorne charakterizujú prúd respektíve napätie. Zatiaľ čo napätie je teda akási schopnosť, pripravenosť, prúd je dianie; dianie väčšinou na dvoch miestach, ktoré je možné pravdaže i z oboch miest ohraničiť: z rýchlosti rozožierania batérie a z odporu napr. žiarovky vo vzťahu k jestvujúcemu napätiu. Prúd je teda dianie, napätie je schopnosť takéto diania presadiť voči zlým vodičom. S pojmom prúdu môžu byť teraz bližšie prebádané ešte akumulátor (olovený), tavné poistky (skrat, krátke spojenie) a žiarovka. Pri akumulátore sú dvomi rôznymi kovmi, ktoré vždy potrebujeme, na jednej strane šedé olovo a na druhej strane čiernohnedý oxid olovnatý, ktorý väčšinou v tenkých vrstvách je opäť vztiahnutý na olovo (E6). Pre väčšie prúdy a výkony by však naše pokusné platne akumulátora neboli dosť bohaté na povrch, elektródy (olovo poprípade oxid olovnatý) by museli byť pórovité. Tak je to na kúpenom akumulátore, ako ho používame pri E7. Prúdové iskry a napäťové iskry. Automobilový akumulátor dodáva pri pokuse E7 veľký prúd 20 až 50 ampérov, podľa hrúbky a dĺžky drôtu. Preto sa rozhorúči už okolo ramena omotané vedenie. Najhorúcejšie je to ale tam, kde je vedenie tenké, v zapletených drôtikoch. Dotykové plochy sú často také malé, že sa kov taví a dokonca dobiela žiariac vyparuje, preto sú iskry akoby explozívne vyhadzované na všetky strany. Takáto takzvaná prúdová iskra je teda materiálnej podstaty a je rôzne sfarbená podľa kovu - v protiklade voči napäťovej iskre z pokusu E6 zo 6.triedy, ktorej čiarovitosť a previazanosť je prostý vzdušný jav, nezávislý od kovu elektród. Prúdová iskra vzniká po priblížení, pri oddeľovaní, označuje sa i ako odtrhová iskra. Napäťová iskra vzniká pred spojením, označuje sa i ako preskok, prieraz. Ak elektrický obvod pozostáva len z hrubého drôtu, to jest je v ňom málo odporu, pretože tenké, zle vedúce drôty, napríklad vo forme vradenej žiarovky, chýbajú, potom vznikajú príliš veľké prúdy: Vedenie sa začne prehrievať, žeraviť, taviť, môže vypuknúť oheň. Pokus nám teda ukazuje príliš silné účinkovanie prúdu a k tomu charakteristické iskry. Tak silné ohriatie podmieňuje i veľkú premenu látok kovu a kovových solí. Túto premenu vydržia akumulátorové platne len ak sa prúd rozdelí na veľké povrchy platní. Spočíva tu teda veľmi názorná súvislosť medzi hrúbkou drôtu a prináležiacou veľkosťou platne. Hrubší drôt alebo hrubší prameň (pri ktorom mnoho drôtikov prebieha paralelne) prináša veľké zohriatie, vyžaduje teda veľké platne. Výstavba okruhu len z vedenia, ktoré je chudobné na odpor, vyvoláva prúd, ktorý je nadmieru veľký. Prúd je ale vo veľmi podstatnej sile predsa ešte obmedzený a to skrze veľmi malý odpor prívodných káblov. Preto nesmú tieto káble mať žiadnu nezvyčajnú hrúbku a musia mať predpísanú dĺžku. V dĺžke majú potom, hoci sú veľmi dobrými vodičmi, predsa nejaký odpor, ktorý zabraňuje nadmerne silnému, pre akumulátor likvidačnému a súčasne prudké praskanie spôsobujúcemu krátkemu spojeniu, skratu. Odpor každého dôtu je totiž proporcionálny k jeho dĺžke. Skrat. Akumulátor umožňuje síce veľký prúd, ale dá sa použiť i pokojne s malým prúdom. Toto dávkovanie prúdu sa má presnejšie predviesť v pokuse s napnutým odporovým drôtom (E8). Odporový drôt je tenší a je horší vodič ako prívodné káble z medi. Na ňom vystupuje celé zohriatie, on ohraničuje rozsah javu, prúd. Ak skrátime odporový drôt, tak odoberieme dĺžku zle vodiacemu obvodu to jest odoberieme odpor: Prúd zosilnie a aj drôt vedenia, ktorý je k dispozícii sa stane horúcejším. Ak skracujeme drôt v pokuse stále viac, musí rozhorúčenie a tým i prúd stúpať až k taveniu, drôt prehorí: Krátke spojenie, skrat (bol prikrátko zapojený). Že medený drôt v pokuse už prehorí pri väčšej dĺžke, to poukazuje na jeho lepšiu vodivosť. Meď je materiál s malým odporom, preto je dobrá pre káble.

7 Ukázaný skrat prerušil naše vedenie. To sa využíva pri tavných poistkách. I dnes sa také ešte používajú v domácnostiach ako hlavné poistky pri meračoch. Pri veľkých prúdoch ich jednoducho vypnú. Súčasne príjmu vznikajúce časti roztaveného vedenia do seba, kde je o ne postarané, namiesto toho, že by sa nekontrolovane dostali do domu a zapríčinili požiar. Skrat sa teda spustí na určitom mieste tým, že sa vodiče bez vradeného spotrebiča spoja, privysoký prúd, ktorý teraz rozžeravuje drôty, je však v celej časti domu tohto elektrického okruhu, môže istenie spustiť niekde inde. Prúd, napätie a odpor by mali byť pred žiakmi prostredníctvom vyučovania najskôr kvalitatívne-pocitovo a len v ich experimentálnom význame uchopené. Pri tom môžeme zostať. Učiteľ by predsa len, aj aby vedel obstáť pred otázkami, v týchto pojmoch, mal dokázať v týchto pojmoch rozpoznávať vzájomne súvisiace veľkosti; bez toho, aby musel hneď ovládať výpočet podľa vzorcov. Čo je napätie? Napätie je stav pripravenosti k elektrickým javom, ktoré potom bez ďalšieho nastupujú, keď napríklad priblížime telo k trenej fólii, uzatvoríme elektrický obvod alebo podobne. Ak hovoríme o existencii napätia pri predmetoch, tak je to spravidla niečo prichystané trením, stiahnutím, vnorením kovových platní alebo podobne. Ako fenomén však napätie súčasne nie je. Ak sú tu elektrické deje, nie len spočívajúce sily, ale napríklad pohyb či ohriatie, potom sa nedá už vec uchopiť len s pojmom napätia. Zhrnuto povedané - napätie je čistá možnosť elektrických javov a ešte nie jav; je to stav čakania, so sklonom k dianiu. Sklon k dianiu (napätie) sa môže stať viac či menej naliehavým. Pri vysokých napätiach preskakujú iskry na lakte ďaleko. S kvantitatívnou veľkosťou napätia, napríklad stupnicou vo voltoch udávame pri nejakom stave jeho relatívnu naliehavosť k dianiu, v porovnaní so silou naliehavosti pri jednom volte. - Pri galvanických pokusoch s vlhkými kovovými platňami (7.trieda) sú napätia od 1 do 2 voltov pre pár platní nepatrné v protiklade k elektrostatike (6.trieda), kde máme desaťtisíce voltov, ale takmer žiadny prúd, to znamená žiadnu trvalosť možných javov. Galvanika neposkytuje žiadne tzv. napäťové iskry, ktoré už preskakujú pred priblížením, ale dáva odtrhové iskry pri oddeľovaní po dotyku. Ako možno zvýšiť napätie páru platní zo zinku a medi? Zaradením viacerých článkov za sebou, ako pri E3 a E4! Pre samotné napätie je nedôležité, aké veľké platne sú, mohli by to byť i kovové pásky z E3. Rozhodujúce je iba opakovanie usporiadania vzájomného zaradenia (viď obr.49 vľavo). dvojité napätie meď zinok jednoduché napätie jednoduché napätie žiadne napätie zaradenie k pridaniu napätia obr.49: Alternatívne pridanie prúdu alebo napätia zaradenie k zrušeniu napätia Medená platňa je tu označená dlhou, zinková platňa na odlíšenie krátkou čiarkou. Môžu sa napätia vyradiť? Napätia vznikajú vždy medzi dvomi pólmi. Potom je jeden voči svojmu protipólu napríklad plus, druhý voči prvému mínus. Medená platňa v pravej kresbe je tu plus *. Voči obom vzájomne prepojeným zinkovým platniam je tak jedna ako druhá medená platňa plus. Obe medené platne ležia teda voči spoločnému vzťahovému bodu (spojeným zinkovým platniam) v rovnakom napätí. Medzi medenými platňami sa potom nevyskytuje žiadny napäťový rozdiel. V ideálnom prípade sa nerozlišujú v ničom. *To možno dokázať takto: Ak trieme sklo hodvábom, tak vznikajúca elektricita skla sa stanovuje ako plus (voči treciemu hodvábu a tým - keďže človek ho drží v ruke a sám stojí na pôde - voči zemi). Živica trená kožou sa naproti tomu stáva negatívnou. Živica a sklené teleso, zavesené na dlhých nitiach, sa priťahujú, to jest jedno teleso sa nakloní pri priblížení druhého trochu k nemu. Ak zapojíme asi 1000 článkov za sebou ako je znázornené na obr.49 vľavo a položíme najspodnejší zinkový pól (mínus) na zem a najvyšší medený pól cez drôt na nejaké kovové teleso, tak sa bude vyššie spomenuté hodvábom trené sklené teleso pri jej priblížení odpudzovať - plus odpudzuje plus!

8 Napätím sa vyznačuje batéria; preto ich kupujeme. Batéria s veľkým napätím, t.j. s väčšou silou diania, dokáže už i v dlhom tenkom drôte, ktorý zle vedie (napríklad v žiarovočke), vyvolať dostatočne silnú mieru súvisiacich javov, ktoré nazývame prúd. Avšak batéria s ešte väčším napätím presiahne silu javu: Žiarovka prehorí. Napätie batérie a odpor elektrického obvodu musia teda byť vzájomne zosúladené. Odpor elektrického obvodu sa mení podľa materiálu drôtov. Všetky predmety, ležiace priamo v elektrickom obvode hrajú nejakú rolu. Sú to tie, ktorých prestrihnutie či odobratie by zrušilo jav prúdu. Pri kúsku drôtu - ako pri každej časti obvodu - to spočíva v troch veciach: dĺžke, hrúbke (priereze) a materiáli. Pri našom pokuse E8 so žeraveným drôtom môžeme prívodné drôty (káble s banánikmi, ktoré vedú k akumulátoru) urobiť dlhšie alebo kratšie: žeravenie železného drôtu sa tým prakticky nemení. Ale ak skrátime žeravený drôt, tak stúpne jeho žeravosť okamžite. Teda to bola táto časť obvodu, ktorá určila prúd (mieru celkového javu). Žeravený drôt je rozhodujúci odpor. Odpor prívodných káblov musí byť hodnotený ako veľmi malý voči odporu žeraveného drôtu (pretože sa kábel ukázal byť bez vplyvu). V tomto usporiadaní už na ne nemusíme brať ohľad. - Náš pokus E8 ukazuje, že odpor pri krátkom drôte bol menší, pretože prúd sa stal silnejším. Teraz si myslime dva také drôty, paralelne napnuté. V oboch je tej istý jav (zohriatie), ako predtým v jednom. Akumulátor sa teraz dvakrát tak rýchlo rozožerie. Vládne teda celkovo dvojitá sila zohriatia, to jest sila prúdu. Skúsenosť ukazuje mimochodom, že bez zmeny celkového prúdu možno vedľa seba bežiace drôty k sebe pritlačiť a doviesť k zataveniu. Potom máme opäť jeden drôt, ale s dvojitým prierezom. Tento spôsobuje v celom okruhu dvojitý prúd oproti jednému z pôvodne tenších drôtov. Hrubý drôt má teda polovičný odpor. Všeobecne: elektrický odpor stúpa proporcionálne k dĺžke a klesá proporcionálne ku prierezu. Aby sme prebádali vlastnosti materiálu, mohli by sme teraz miesto železného drôtu použiť rovnako dlhé a rovnako hrubé drôty najrôznejších kovov. Ktoré sa najsilnejšie zohreje, ten vedie najlepšie. Presnú silu prúdu by nám mohla sprostredkovať napríklad rýchlosť rozožierania platní akumulátora. Pri jednom takom experimente musíme prirodzene dbať na to, že prívodné káble k akumulátoru - ak také sú - majú vždy oveľa menší odpor, než skúmaný kus drôtu. Ako sa to dosiahne? Musia byť hrubšie a z lepšie vodivého materiálu. Pri našom pokuse E8 mali približne dvojnásobný prierez žeraveného drôtu a čo je rozhodujúce - boli z medi. Tá vedie osemkrát tak dobre ako to železo, ktoré bolo spracované na drôt. Na tomto princípe spočívajú všetky domáce spotrebiče, ba všetko zásobovanie energiou: Prívody sú ako odpor malé voči využívanému objektu; tak napríklad voči tenkým a skrutkovitým namotaním dlhým žiarovkovým vláknom v žiarovke. A tam, kde je veľký odpor, vystupuje zohriatie. Tak majú dokonca hrubé zatavené kúsky vodiaceho drôtu, oporné stĺpy vláknovej skrutkovice vo vnútri žiarovky, celkom malý odpor voči tenkým, voľne visiacou skrutkovicou. Pretože kto by už chcel rozžeravený prívodný kábel! Kapitola, bohatá na učivo i pre žiakov, je vyvinutie žiarovky Edisonom. Na nej môže byť študované spolupôsobenie napätia, odporu a prúdu; a čo to znamená dosiahnuť použiteľnosť v práci toho, čo sa tak ľahko myslí. (Bližšie v poznámkach na okraj Elektrická žiarovka, s.183). Veľkosť batérie, teda veľkosť platní článkov akumulátora - nie počet článkov - hrá tiež ešte často rozhodujúcu úlohu. Najskôr zhrňme vyššie povedané: Prúd v odporovom okruhu stúpa s veľkosťou vloženého napätia a klesá s veľkosťou odporu. Ak robíme odpor stále menší, tak sa prúd stáva stále väčším. To ale naráža na hranice. Batéria nemôže naplniť silou ľubovoľne veľké prúdy, nemôže byť ľubovoľne rýchlo rozožratá. To sa pri batériách zvlášť tak zariadi. Čo má človek z batérie, ktorá sa hneď rozhorúči, rozžeraví, quillt, vybuchne, rozšíri oblak prachu a tým je práve veľmi rýchlo použitá, zatiaľ čo veľmi krátko vykonáva niečo veľkého! Preto sa normálne napätie zrúti pri preťažení (skrat alebo pripojenie nejakého spotrebiča s malým odporom). S 12 voltovou batériou tranzistorového rádia nemôžeme naštartovať auto. A predsa má automobilový akumulátor tiež iba 12 voltov. Ale jeho pórovité olovené platne majú mnoho tisíc krát väčšiu plochu, než zinkové obloženie malej suchej batérie. Veľké platne akumulátora prinášajú stokrát väčšiu rozožieraciu premenu. Pretože rozožieranie na odohráva na povrchu. maximálne možný prúd je teda, keď sa odpor obvodu stáva veľmi malým, ohraničený už nie vonkajším obvodom, ale veľkosťou platní. Na veľkosti článku akumulátora možno približne vidieť dostupný maximálny prúd, na počte článkov zase napätie. IV. Zážitok elektriny Aký pocitový úsudok, aké stanovisko si má získať žiak voči elektrine? Človek by ľahko odpovedal: Predvedieme vec a necháme to navoľno. To ale práve nejde - možno ešte pri dopelých. Vyučovať o nejakej veci - to musí byť dosiahnuté nejaké citové spojenie, žiak musí toto ponúkané hlbšie prežiť a dokázať to spojiť so svojim vnútorným svetom až do náboženských a morálnych pocitov, inak sa zoslabuje jadro dospievajúcej osobnosti. Len neverme, že formalizmus, chladná manipulácia, vzrušenie pri schopnosti vytvoriť efekty pri experimente a samozrejmé využitie takzvaných podzmyslových prírodných síl nemajú žiadne pocitové spojenie so svetom. Aj nezmyselné, len veci slúžiace učenie sa o skutočnostiach obsahuje nejaké pocitové stanovisko ku svetu,

9 napríklad vzťahovú prázdnotu, odtrhnutosť, bezohľadnosť. Natrénovanie nejakého tak určitého vzťahu ku svetu sa otláča hlboko, často sa ale chybne chápe ako objektívne učenie. Kde sa teda v zaoberaní sa s nejakou vecou nevyhnutne pracuje i na pocitovom stanovisku k nej, tam je určite dobré toto pocitové stanovisko dávať žiakom z vlastného duchovného postoja vo vnútri sveta a tak dávať ich veku vedome sformované smerovanie. To je pre učiteľa v triede veľmi individuálne. A predsa nesie preberaná látka isté runy (znaky), ktoré môžu hovoriť. Prvú runu by som nazval: Prienik z priestoru a času - alebo, poznávacoteoreticky myslené: Hovoriace variácie vo vedľa seba a živé transformácie v po sebe, ktoré naše myslenie inak vždy rozvíja na svete, tu nemôže práve vypestovať. Elektrina roztrháva bezprostredne koberec obrazov prírody. Tento charakter jej vystupovania porovnávam s nervozitou; na slove nezáleží. Druhá runa poukazuje na črtu izolovanosti, ktorú nesie každý elektrický obvod. Plus pól batérie môže vytvoriť jav prúdu len s mínusovým pólom tej istej batérie. Kus vedenia môže byť zaradený súčasne v dvoch elektrických obvodoch bez toho, že by sa v jednotlivých účinkoch mnoho zmenilo; obvody sa neovplyvňujú pri jednosmernom prúde o nič viac než aj inak vyvolávaným oteplením spoločného kusa vodiča (zvýšenie odporu) a malým, v ňom spočívajúcim protinapätím. V nasledovnom usporiadaní to zostáva ešte nepatrné: žiarovka batéria kovová týč s krokodílkami obr.50: nezávislé elektrické obvody sa prelínajú na tom istom kuse kovu Každý elektrický obvod sa stavia do sveta ako sebecký, len na seba vztiahnutý útvar. Je uzatvorený. To, čo povedľa, v jeho okolí, prebieha, tu nepôsobí. Správa sa podľa svojich vlastných vlastností. Preto možno takého zariadenia s elektrickým obvodom nosiť v taške, v uchu v hrudi. - Ako je to v akustike? Tam sa tóny nasmerovávajú nielen do strany, ale po celom nástroji, ba do celého priestoru. - Jas spája najvzdialenejšie krajiny sveta všetky naraz. Stupeň tepla sa premieňa v okolí spolu s tým, čo je zohrievané. Elektrický okruh so svojimi prírode cudzími materiálmi, s celkom silne vodiacim a celkom silne izolujúcim (v protiklade napríklad ku koži a drevu), sa prežíva ako sebaurčujúce cudzie teleso. Zatiaľ čo prvá runa sa obracia viac na myslenie, druhá na diferencované cítenie, tretia vyznačuje cestu činu, neohraničené možnosti. Ak sme plne uchopili vyššie načrtnuté pojmy napätie, prúd a odpor, tak môžeme skrze elektrinu vyvolať a dávkovať rôznorodé pôsobenia s rozumom, racionálne a nedbalo, bez hlbšieho vcítenia sa do prírodnej súvislosti. Lacným usporiadaním myšlienok sa dajú slabé batérie čisto vonkajškovo zaradiť spolu a tvoria tak bez nejakej zmeny jednu silnú; zastrčenie nejakého slabého drôtika stačí, aby sa vysoké napätie zmenilo na vysokú silu prúdu (paralelné zapojenie). Bez námahy vykonané zapnutie či vypnutie vyvoláva veľké pôsobenia, ktoré človek predtým abstraktne prepočítal. S tromi runami sa samozrejme nevypovie všetko. Patria však dohromady a dávajú obraz. Tomu, čo je zmyslovo-morálne (Goethe v náuke vo farbách), by sme sa práve mali kúsok venovať. To by sa malo pociťovať zo žiakov a - v prerozprávaní - činne rozvážne uskutočniť. Jasný úsudok v tom by sa mal azda - po ročnom spánku veci - v 8.triede zostriť; potom napríklad tak, že človek sleduje následky ohromnej elektrocivilizácie pre život jednotlivca, pre sociálny organizmus, pre zem a potrebuje morálne impulzy na riadenie techniky. Teraz existuje ešte jedna úplne iná cesta ako uchopiť elektrické javy, to jest všetko to, čo sa napája na dielo Galvaniho. Je to elektrická ryba. V mnohých zoo sa také dajú vidieť, napríklad úhora elektrického z južnej ameriky či pasumca elektrického zo strednej afriky. - Mohli by sme z toho, ako aj z vyššie spomínaného na s.99 a zo zoologickej literatúry (napríklad Grzimekovho Tierleben, Mníchov 1980), rozvinúť vyučovací obsah. Pritom záleží viac na životných javoch a okolitej prírode, menej na anatómii elektrických orgánov.

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce pre polovičný argument

Vzorce pre polovičný argument Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

OCHRANA PRED ZÁSAHOM ELEKTRICKÝM PRÚDOM

OCHRANA PRED ZÁSAHOM ELEKTRICKÝM PRÚDOM OCHRANA PRED ZÁSAHOM ELEKTRICKÝM PRÚDOM Účinky elektrického prúdu na ľudský organizmus Pri jednosmernom prúde má najväčší význam elektrolýza. V elektrolytoch je prenos elektrického prúdu uskutočnený pomocou

Διαβάστε περισσότερα

Ochrana pred zásahom elektrickým prúdom. Ochranné opatrenie: samočinné odpojenie napájania podľa novej STN 33 2000-4-41: 2007 Úvod

Ochrana pred zásahom elektrickým prúdom. Ochranné opatrenie: samočinné odpojenie napájania podľa novej STN 33 2000-4-41: 2007 Úvod Ochrana pred zásahom elektrickým prúdom. Ochranné opatrenie: samočinné odpojenie napájania podľa novej STN 33 2000-4-41: 2007 Ing. Miloslav Bůžek, KVES EF ŽU v Žiline Úvod Norma STN 33 2000-4-41:2007 je

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.10. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.10. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.10 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

ZVYŠOVANIE KVALITY ODPORU UZEMNENIA

ZVYŠOVANIE KVALITY ODPORU UZEMNENIA ZVYŠOVANIE KVALITY ODPORU UZEMNENIA Rudolf Huna 1, Jana Staroňová 2, Vladimír Janove 3 ÚVOD V súčasnom období s výrazným nástupom elektroniky a rozširovania elektrotechnického trhu (telekomunikačných a

Διαβάστε περισσότερα

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3.

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3. Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4 Termín odeslání 24. 3. 2003 Milí kamarádi, jetunovéčíslonašehočasopisuasnímiprvníinformaceojarnímsoustředění.budesekonat3. 11.května2003vCelnémuTěchonínavokreseÚstí

Διαβάστε περισσότερα

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte

Διαβάστε περισσότερα

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko Ma-Go-0-T List 1 Obsah trojuholníka RNDr Marián Macko U: Čo potrebuješ poznať, aby si mohol vypočítať obsah trojuholníka? Ž: Potrebujem poznať jednu stranu a výšku na túto stranu, lebo základný vzorec

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Priklady, ktore pohli (mojim) svetom

Priklady, ktore pohli (mojim) svetom Priklady, ktore pohli (mojim) svetom Juro Tekel juraj(dot)tekel(at)gmail(dot)com Poznamky k seminaru o niekolkych najzakladnejsich typoch uloh, ktore je ozaj dobre poznat a vediet riesit. Januar 2006 Pocuvadlo

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah geometrických útvarov

Obvod a obsah geometrických útvarov Obvod a obsah geometrických útvarov 1. Štvorcu ABCD so stranou a je opísaná a vpísaná kružnica. Vypočítajte obsah medzikružia, ktoré tieto kružnice ohraničujú. 2. Základňa rovnoramenného trojuholníka je

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

1 Podstata rizika 17. 1 Podstata rizika

1 Podstata rizika 17. 1 Podstata rizika 1 Podstata rizika 17 1 Podstata rizika Riziko je javom, s ktorým sa človek neprestajne stretáva vo svojom životnom kolobehu takmer v každej situácii. Človek žije v prírode i v spoločnosti, vykonáva svoje

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE UZEMNENIA NA STACIONÁRNYCH OBJEKTOCH

MERANIE UZEMNENIA NA STACIONÁRNYCH OBJEKTOCH MERANIE UZEMNENIA NA STACIONÁRNYCH OBJEKTOCH Ing. Rudolf HUNA, Ing. Patrik MACALÁK, ŠPE - CV, AOS gen. M. R. Štefánika, Demänová 393, 031 06 Liptovský Mikuláš 6 V článku sú uverejnené teoretické a praktické

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Poznatky z revízií elektrických spotrebičov Výpočtová technika zdroj PC

Poznatky z revízií elektrických spotrebičov Výpočtová technika zdroj PC Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov Revízie elektrických zariadení Poznatky z revízií elektrických spotrebičov Výpočtová technika zdroj PC Rudolf HUA 1, Gabriel CIBIRA 2, Jana STAROŇOVÁ 3 V článku sú

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY

ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY 3,5 4,4 5,5 Seznámení se s tímto návodem umožní správnou instalaci a využití zaøízení, zajišující dlouhodobou a nezávadnou funkci.

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0 Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a

Διαβάστε περισσότερα

Strážte si svoje hodnoty. Ak chcete bezpečne kráčať životom a naplno si ho vychutnávať, nesmiete zanedbávať zdanlivo nepodstatné detaily.

Strážte si svoje hodnoty. Ak chcete bezpečne kráčať životom a naplno si ho vychutnávať, nesmiete zanedbávať zdanlivo nepodstatné detaily. Preukaz diabetika Strážte si svoje hodnoty Ak chcete bezpečne kráčať životom a naplno si ho vychutnávať, nesmiete zanedbávať zdanlivo nepodstatné detaily. V prípade, že máte cukrovku, celkom určite by

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

1.polrok - 1 - VÝZNAM A ÚČEL ELEKTROTECHNICKÝCH MERANÍ

1.polrok - 1 - VÝZNAM A ÚČEL ELEKTROTECHNICKÝCH MERANÍ - 1-1.polrok otazky Jednotky sústavy SI Chyby merania Tlmenie meracích prístrojov Presnosť meracích prístrojov Vlastná spotreba meracieho prístroja Konštanta a citlivosť meracieho prístroja Vonkajšie vplyvy

Διαβάστε περισσότερα

Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu

Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu 1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu Matej Juraj Elektrotechnika, Strojárstvo 20.03.2013 Nasledujúci príspevok pojednáva o fyzikálnych veličinách,

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Retro rádio Objednávacie číslo:909178

Retro rádio Objednávacie číslo:909178 N Á V O D N A M O N T Á Ž A P O U Ž Í V A N I E : Obj. č.: 909178 www.conrad.sk Retro rádio Objednávacie číslo:909178 Toto rádio je prijímač pre stredné vlny s priamym zosilnením. Šírka prenášaného pásma

Διαβάστε περισσότερα

Odraz a lom svetla. Kapitola 4

Odraz a lom svetla. Kapitola 4 Kapitola 4 Odraz a lom svetla Náuka o svetle, optika, je jednou z najdôležitejších častí fyziky, lebo valnú väčšinu skúseností so svetom, ktorý nás obklopuje, získavame našim zrakom. Čo vieme o vzdialených

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Tepelné žiarenie. Kapitola 2. 2.1 Viditeľné svetlo

Tepelné žiarenie. Kapitola 2. 2.1 Viditeľné svetlo Kapitola 2 Tepelné žiarenie V tejto kapitole sa budeme venovať tepelnému žiareniu telies, ktoré sa riadi Planckovým vyžarovacím zákonom. Zdrojom tepelného žiarenia je každé teleso, a v menej komplikovanej

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Jednoducho o matematike

Jednoducho o matematike Jednoducho o matematike Prehľad matematiky zo základnej školy Spracoval: Vladimír Rýs (voľne prístupná práca o matematike základnej školy) 1 1. Úvod Prečo vlastne chcem napísať tento prehľad? Dôvod je

Διαβάστε περισσότερα

200% Atrieda 4/2011. www.elite.danfoss.sk. nárast počtu bodov za tento výrobok MAKING MODERN LIVING POSSIBLE

200% Atrieda 4/2011. www.elite.danfoss.sk. nárast počtu bodov za tento výrobok MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Atrieda 4/2011 ROČNÍK 9 MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Súťažte o skvelé ceny! Zdvojnásobte tento mesiac svoju šancu setmi Danfoss RAE! Zapojte sa do veľkej súťaže inštalatérov Danfoss a vyhrajte atraktívne

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

Astma - život pacienta s astmou a jej liečba

Astma - život pacienta s astmou a jej liečba Astma - život pacienta s astmou a jej liečba Autor: PharmDr. Martin Bukvay Odborný garant a spoluautor: PharmDr. Martina Kozlíková Pokiaľ chcete vedieť, ako sa cíti astmatik, je na to jednoduché cvičenie:

Διαβάστε περισσότερα

VNÚTORNÁ OCHRANA OBJEKTOV PRED PREPÄTÍM

VNÚTORNÁ OCHRANA OBJEKTOV PRED PREPÄTÍM VNÚTORNÁ OCHRANA OBJEKTOV PRED PREPÄTÍM Ing. Ján MERAVÝ 1 V poslednom období sa v našom živote objavujú elementy na báze elektroniky, ktoré nám uľahčujú náš bežný chod života a stávajú sa nám dobrými pomocníkmi

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití

DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831 CZ - Návod k použití 1. INFORMACE O BEZPEČNOSTI 1 1.1. ÚVOD 2 1.2. BĚHEM POUŽÍVÁNÍ 2 1.3. SYMBOLY 2 1.4. ÚDRŽBA 3 2. POPIS PŘEDNÍHO PANELU 3 3. SPECIFIKACE 3 3.1. VŠEOBECNÉ SPECIFIKACE

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

4/5.2 Ochrany pred dotykom neživých častí pri poruche

4/5.2 Ochrany pred dotykom neživých častí pri poruche ČASŤ 4 DIEL 5 KAPITOLA 2 str. 1 4/5.2 Ochrany pred dotykom neživých častí pri poruche Ochrana samočinným odpojením napájania Samočinné odpojenie napájania sa požaduje vtedy, keď môže vzniknúť nebezpečenstvo

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy obvodného kola 34. ročník, školský rok 2012/2013 KATEGÓRIA P3

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy obvodného kola 34. ročník, školský rok 2012/2013 KATEGÓRIA P3 KATEGÓRIA P3 1. Za dva koláčiky by sme zaplatili 32 centov. Koľko centov zaplatí Peter, ak kúpi po jednom koláčiku pre seba a pre troch súrodencov? 2. Napíšte slovom, aké znamienko matematickej operácie

Διαβάστε περισσότερα

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím

Διαβάστε περισσότερα

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3)

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) Jozef Jančovič* ÚVOD Od 1.11.2006 a od 1.12.2006 sú v platnosti nové normy rady STN EN 62 305 na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny. Všetky

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Všeobecná časť)

ELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Všeobecná časť) TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania Miroslav Mojžiš Ján Molnár ELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Všeobecná časť)

Διαβάστε περισσότερα

7 Mechanika tuhého telesa

7 Mechanika tuhého telesa 105 7 Mechanika tuhého telesa V tejto kapitole sú popísané základy dynamiky sústavy hmotných bodov a tuhého telesa. Zovšeobecnia sa vzorce pre pohyb, rýchlosť a zrýchlenie takýchto sústav pomocou ťažiska.

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL

NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL 2/2014 SOCIETAS MEDICINAE GENERALIS V P Všeobecný praktik PRACTICAE FAMILIARE SLOVACA Pozývame Vás na konferenciu SSVPL Nové cesty

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom FYZIKA

Fyzika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom FYZIKA FYZIKA ÚVOD Vzdelávací štandard predmetu fyzika je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH

AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH PETER CELEC AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH UNIVERZITA KOMENSKÉHO BRATISLAVA AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH MUDr. Ing. Mgr. Peter Celec, PhD., MPH MUDr. Ing. Mgr. Peter Celec, PhD., MPH

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet. sledu skrátenia koľajníc v zloženom oblúku s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou a. porovnanie

Výpočet. sledu skrátenia koľajníc v zloženom oblúku s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou a. porovnanie Výpočet sledu skrátenia koľajníc v zloženo oblúku s krajnýi prechodnicai a s edziľahlou prechodnicou a porovnanie výsledkov výpočtového riešenia a grafického riešenia Príloha.4 Výpočet sledu skrátenia

Διαβάστε περισσότερα

Vplyv prostredia na elektrické inštalácie a elektrické zariadenia

Vplyv prostredia na elektrické inštalácie a elektrické zariadenia Vplyv prostredia na elektrické inštalácie a elektrické zariadenia Mgr. Martin Herman elektrotechnik špecialista, technik PO, bezpečnostný technik, Fy HERMAN, Župná 46, Zlaté Moravce Úvod Elektrotechnická

Διαβάστε περισσότερα

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα