SEPSISUL CU POARTA DE INTRARE DENTARĂ LA IMUNODEPRIMAŢI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SEPSISUL CU POARTA DE INTRARE DENTARĂ LA IMUNODEPRIMAŢI"

Transcript

1 UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE GR. T. POPA IAŞI FACULTATEA DE MEDICINĂ DENTARĂ REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT SEPSISUL CU POARTA DE INTRARE DENTARĂ LA IMUNODEPRIMAŢI Conducător ştiinţific, Prof. Univ. Dr. Norina Consuela FORNA Doctorand, Dr. BUTNARU (VASILACHE) FLORENTINA LILIANA 2011

2 Cuprins A. PARTEA GENERALĂ LISTA DE ABREVIERI PAG. 1 1 TERMINOLOGIE ŞI DEFINIŢII ÎN SEPSIS PAG. 4 2 FIZIOPATOLOGIA SEPSISULUI PAG. 6 3 NOI CONCEPTE ÎN ABORDAREA INFECŢIEI SISTEMICE PAG CONSIDERAŢII CLINICE ŞI PARACLINICE ÎN SEPSISUL CU PAG. 30 POARTĂ DE INTRARE ORALĂ. DETERMINĂRI SEPTICE. ENDOCARDITA BACTERIANĂ PERICARDITA BACTERIANĂ BRONHOPNEUMONIA ABCESUL PULMONAR ABCESUL HEPATIC ABCESUL SPLENIC ABCESUL CEREBRAL 5 IMPORTANŢA DIAGNOSTICULUI BACTEOROLOGIC ÎN SEPSIS PAG ANTIBIOTICOTERAPIA ÎN SEPSISUL SEVER CU POARTĂ DE PAG. 63 INTRARE ORO-FARINGIANĂ REZISTENŢA LA ANTIBIOTICE PRINCIPIILE DEZESCALADĂRII PROPRIETĂŢILE ANTIBIOTICELOR ANTIBIOTICOTERAPIA PRINCIPIILE ANTIBIOTICOTERAPIEI 7 SCHEME DE TRATAMENT ÎN SEPSISUL SEVER PAG. 75 B. PARTEA PERSONALĂ - STUDIU CLINICO-STATISTIC I METODOLOGIA CERCETĂRII PAG. 83 II INCIDENŢA ŞI PRELEVANŢA SEPSISULUI SEVER CU POARTA DE INTRARE LA PACIENŢII DE PE TERITORIUL MOLDOVEI ÎN PERIOADA PAG. 86 III ASPECTE CLINICE ŞI PARACLINICE ALE EVALUĂRII PACIENŢILOR CU SEPSIS SEVER PAG. 99 IV BINOMUL: DETERMINĂRI SEPTICE-VÂRSTĂ-ASPECTE EVOLUTIVE PAG. 126 V ALGORITM TERAPEUTIC ÎN SEPSISUL SEVER PAG. 133 VI CONCLUZII GENERALE PAG.150 BIBLIOGRAFIE PAG.151 2

3 METODOLOGIA CERCETĂRII Complexitatea patologiei sepsisului sever rezidă într-un cumul factorial plurivalent, individualizarea etiopatogenică a fiecărei laturi se constituie într-o abordare terapeutică ţintită. Corelarea examenului clinic cu evaluările paraclinice decelează cauzele declanşatoare ale întregului areal patogenic al sepsisului pacientului imunodeprimat, prevalenţa afectărilor de acest tip se constituie într-o realitate clinică frecvent întâlnită în activitatea practică. Impactul sepsisului sever cu poarta de intrare orala asupra starii generale a pacientului este o pledoarie elocventă pentru realizarea unor metode profilactice bine conduse coroborate cu o abordare tintita in teritoriul oro-maxilo-facial. I.1. MOTIVAŢIA ALEGERII TEMEI: Studiile efectuate au urmărit derularea unor cercetări complexe cu profund caracter epidemiologic stabilind cu precizie prevalenţa şi incidenţa principalelor entităţi ale sepsisului sever cu valenţe predictive asupra evolutiei la pacientii imunodeprimati, în egala măsură abordând cuantificarea noţiunilor despre sepsisul sever cu poarta de intrare orala, prezenta teza de doctorat fiind ancorata in teritoriul de granita intre patologia oro-maxilo-faciala si patologia generala a organismului DIRECŢII DE CERCETARE 1. studii etiopatogenice pe un lot reprezentativ de pacienti diagnosticati cu sepsis sever avind poarta de intrare orala, urmarindu-se prevalenta si incidenta fiecarei entitati clinice in contextul coroborativ al unui areal de factori ce influienteaza rezultatele finale, conturind cu multa acuratete imginea reala a unei patologii complexe pe teritoriul Moldovei, aspecte cu profund impact in abordarea terapeutica atit pentru sepsisul sever cit si pentru metodele profilactice ale patologiei orale. 2. evaluarea clinica a pacientilor cu sepsis sever, prelucrarea statistica si cuantificarea datelor avind un caracter pertinent cu influiente decisive asupra aspectelor terapeutice. 3. evaluarea paraclinica a pacientilor diagnosticati cu sepsis sever, interpretarea acestor examene constituie o conditie sine-qua-non 3

4 de elaborare a planului terapeutic tintit, contribuind decisiv la predictibilitatea cazului clinic. 4. Detalierea cazurilor clinice diagnosticate cu sepsis sever cu poarta de intrare orala, subliniindu-se implicatiile diferitelor forme asupra prognosticului cazului clinic. I.3. SCOPUL ŞI OBIECTIVELE CERCETĂRII Având în vedere complexitatea şi varietatea manifestarilor sepsisului sever cu poarta de intrare orala, studiul a avut ca scop identificarea prevalenţei şi incidenţei principalelor entităţi ale sepsisului sever, în egala măsură abordând cuantificarea aspectelor clinice, paraclinice, fara a eluda diferitele interrelatii cu factorii de risc. Cercetarea a urmărit materializarea practică a următoarelor obiective: 1. Strategii de promovare a sanatatii orale prin derularea studiilor etiopatogenice pe un lot reprezentativ de pacienti cu sepsis sever, urmarindu-se prevalenta si incidenta fiecarei entitati clinice in contextul coroborativ al unui areal de factori ce influienteaza rezultatele finale. 2. Evidenţierea particularităţilor clinice şi paraclinice precum şi atitudinea terapeutică, prognosticul şi evoluţia sepsisului sever cu poartă de intrare orală,la pacienţii imunodeprimaţi. 3. Identificarea si monitorizarea implicaţiilor sepsisului sever la pacientii imunodeprimati, aspecte ce se reflectă la nivelul unor cazuri clinice reprezentative. I.4. MATERIAL ŞI METODĂ Material Loturile incluse în studiu sunt variabile ca număr de cazuri, în funcţie de studiul realizat. Criteriile de includere în lot: au fost incluşi pacienţi care au semnat şi datat formularul de consimţământ informat; l. pacienţi imunodeprimaţi prin : 4

5 a) dibet zaharat, b) hepatită cronică, c) ciroză hepatică, d) etilism cronic, e) neoplazii, f) insuficienţă renală cronică. g) anemii ll. poarta de intrare orală a agentului patogen : (poarta de intrare dentară, supuraţii submandibulare, abcesele periamigdaliene şi complicaţiile lor otite şi sinuzite) lll. existenţa premedicaţiei antibacteriene (apariţia fenomenului de rezistenţă la antibiotice), evaluată prin calcularea riscului cu ajutorul scorului Carmeli Criterii de excludere: cei ce nu pot să participe la studiu pe întreaga perioadă pacienţi necooperanţi Loturile studiate sunt reprezentative statistic. În vederea atingerii obiectivelor propuse: Pentru studiu clinic a fost luat în studiu un lot reprezentativ de pacienţi 94 de pacienţi internaţi în Clinica de Boli Infecţioase Iaşi în perioada Pentru fiecare pacient a fost urmarita evoluţia, corelata cu analiza folilor de observatie si a datelor paraclinice. Baza de date a fost inserată într-un tabel excel cu 170 de variabile care au fost apoi prelucrate statistic. Metodele statistice descriptive şi analitice utilizate au permis analiza, compararea şi prelucrarea fidelă a datelor obţinute. În cadrul acestei cercetări s-a folosit pentru prelucrarea statistică a datelor programul STATISTICA, dedicat cercetării medicale. În cadrul studiului s-au aplicat teste specifice diverselor tipuri de date analizate dintre care putem aminti teste de compararea valorilor medii a unui parametru corespunzător mai multor loturi de date dintre care testul ANOVA, Scheffé, Spjotvol/Stoline, teste specifice de corelaţie pentru variabile cantitative cât şi pentru variabile calitative dintre care putem 5

6 menţiona Pearson, Chi pătrat (χ 2 ), Mantel-Haenszel, Fisher, Spearman, Kendall tau, Gamma. În urma aplicării acestor teste s-au luat în discuţie principalii parametrii de interes iar în funcţie de valorile acestora s-au stabilit concluziile. Astfel p parametrul de referinţă calculat în cadrul testelor reprezintă nivelul de semnificaţie al testului, care s-a comparat cu p=0,05 corespunzător unei încrederi de 95%, acesta având valori semnificative pentru p calculat <0,05. METODA STATISTICĂ Deducţia statistică se efectuează în legătură cu o serie de probleme cum ar fi: estimarea valorilor medii şi a dispersiei repartiţiei de frecvenţă a unor variabile (caracteristici) ale populaţiei pe baza valorilor obţinute dintr-o selecţie aleatoare decizia dacă două eşantioane extrase aleator din aceeaşi populaţie, cu valori medii şi dispersii diferite, provin sau nu din aceeaşi populaţie, în sensul că diferenţele sunt sau nu semnificative, respectiv dacă diferenţele observate la cele două eşantioane sunt sau nu în limitele care pot sau nu pot fi considerate întâmplătoare. Uneori datorită selecţiei aleatoare (a şansei) este posibil ca anumite variabile (caracteristici) să apară mai frecvent la una din cele două selecţii Informaţii previzionale (prognoze), calcule de prognostic privind supravieţuirea unei populaţii. Gândirea statistică poate contribui la fiecare etapă. Diferenţa esenţială dintre cercetarea medicală şi practica clinică este chiar scopul. În fiecare cercetare medicală şi practică clinică, datele sunt culese de la subiecţii individuali, dar în cercetarea medicală ţinta este să poată fi făcute mai multe aplicaţii generale despre numeroase seturi de subiecţi şi nu suntem interesaţi în particular de subiecţii care sunt studiaţi. (Armitage, Berry 1994, Daniel 1992, Dugaciu, Moise, Doroftei 1998). 6

7 Consideraţiile generale, pur informative în ceeace reprezintă, din punctul de vedere al informaticianului Crearea bazei de date şi Utilizarea, interpretarea şi valoarea metodei statistice din cercetarea noastră, au fost efectuate pe baza literaturii de strictă specialitate în colaborare cu Laboratorul de Informatică şi Chimie Teoretică, Universitatea Alexandru Ioan Cuza, Iaşi. O problemă de bază în domeniul cercetării medicale este stabilirea mărimii eşantionului, adică a numărului de cazuri care trebuie luate în cercetare.numai un număr suficient de cazuri ne poate asigura că eşantionul cercetat este reprezentativ, în sensul că rezultatele pot fi concludente pentru întreaga colectivitate din care provin. Desigur că în cadrul unui eşantion neomogen, chiar şi un număr mai mare de cazuri cercetate poate să nu ducă la un rezultat just, dar acelaşi rezultat negativ poate să ni-l dea şi un număr insuficient de cazuri omogene cercetate. Alegerea unui număr optim de cazuri este important şi sub aspectul eliminării sau reducerii erorilor. Pentru a stabili riguros mărimea eşantionului în aşa fel ca acesta să fie reprezentativ, cu erori minime, este necesară o cunoaştere prealabilă a distribuţiei colectivităţii după caracteristica principală studiată. În cazul în care este necesară studierea unui ansamblu de caracteristici, problema devine mai grea şi se impune pentru simplificare a se alege doar acele caracteristici (sau acea caracteristică) care sunt cele mai semnificative pentru studiu. Putem utiliza informaţii despre exemple individuale pentru a trage concluzii despre mai multe populaţii asemănătoare exemplelor individuale. Punctul important aici este că subiectul studiat joacă rolul de reprezentant pentru grupul de interes.sunt două metode diferite de analiză care fac dificilă alegerea metodei corecte pentru fiecare caz particular. Înainte de a trece la metodele particulare de analiză este necesar să reconsiderăm filosofia ce stă la baza tuturor metodelor de analiză. 7

8 Interpretarea rezultatelor analizei statistice nu este întotdeauna directă dar este simplu când avem un scop clar (bine stabilit) şi când acesta este în concordanţă cu principiile generale care stau la baza analizei.într-adevăr, dacă studiul este corect proiectat şi corect analizat, interpretarea rezultatelor poate fi foarte simplă. Variaţia statistică Datele biologice arată variaţia pentru două caracteristici esenţiale. Dacă aceeaşi caracteristică este măsurată la mai mulţi indivizi, valorile rezultate pot prezenta variaţii considerabile. Aceasta poate fi numită variaţie naturală.dacă pentru unele caracteristici, de exemplu tensiunea arterială, este măsurată în mod repetat la anumite intervale de timp, la o singură persoană, rezultatele măsurătorilor vor prezenta de asemeni variaţii. Acestea se pot datora fie faptului că persoana într-adevăr prezintă variaţii ale caracteristicii fie datorită erorilor de măsurare. Aceste surse ale variaţiilor fac destul de dificilă interpretarea datelor biologice. Considerăm pentru exemplificare, problema comportării a două medicamente. Dacă un medicament este dat la două grupuri unde subiecţii sunt aleşi aleator, atunci diferenţele dintre media răspunsurilor poate fi datorată variaţiilor aleatorii de la persoană la persoană şi erorilor de măsurare. Dacă de fapt cele două grupuri sunt tratate cu medicamente diferite întrebarea care se pune este aceea dacă diferenţele observate între media răspunsurilor sunt datorate variaţiilor aleatorii sau poate fi atribuită diferenţelor efectelor celor două medicamente. (Armitage, Berry 1994, Daniel 1992, Dugaciu, Moise, Doroftei 1998). Concluzia statistică se preocupă cu problema distingerii dintre aleator şi posibilele efecte sistematice. Există totuşi un specific al statisticii medicale, care implică o anumită tehnică de studiu. În acest scop sunt şapte etape diferenţiate între ele în ceea ce priveşte această tehnică şi trebuie să se ţină seama de ele în cadrul oricărei cercetări: 8

9 fixarea obiectului, scopului şi premizelor studiului, pe baza unei documentaţii cât mai complete alegerea metodelor de cercetare şi prelucrare a informaţiilor efectuarea cercetării înregistrarea informaţiilor obţinute în cadrul cercetării; suporţii de informaţie prelucrarea informaţiilor obţinute în cadrul cercetării; codificarea în vederea grupării statistice prezentarea informaţiilor în vederea analizei; tabele statistice, sistemul de indicatori statistici, prezentarea grafică analiza şi sinteza studiului şi evaluarea, utilizându-se în speţă analiza matematică (multifactorială, discriminantă, prin segmentaţie, logistică, etc.). După terminarea cercetării propriu-zise, urmează etapa de prelucrare, constituită din următoarele momente mai importante, variabile bineînţeles - de la caz la caz: colectarea materialului, verificarea cantitativă şi calitativă, codificarea caracteristicilor - conform grupărilor necesare, pentru a obţine grupări omogene. Verificarea cantitativă şi calitativă a informaţiilor obţinute din cercetare constituie un moment important în posibilitatea de corectare a greşelilor. Ea constă în verificarea logistică a datelor, confruntând de exemplu vârsta, sexul cu diagnosticul de boală, pentru a putea descoperii anumite incompatibilităţi. Tot ceea ce a ieşit dispersat faţă de o valoare medie a coeficienţilor respectivi, trebuie verificat din nou pentru a găsi eventualele erori survenite fie în etapa de cercetare propriu-zisă fie cu ocazia înregistrării. Codificarea generală şi codificarea medicală. În cazul unui material voluminos, un număr mare de fişe, buletine, foi de observaţie, înainte de a putea grupa informaţiile înregistrate este necesară codificarea lor. Aceasta constă din notarea cu un cifru sau mai corect cod a tuturor caracteristicilor cantitative şi calitative ale fenomenului colectivităţii cercetate. Codificarea generală şi medicală diferă doar prin natura caracteristicilor, ultima utilizându-se în cazul codificării bolilor, deceselor, intervenţiilor chirurgicale. 9

10 Gruparea constă în împărţirea materialului obţinut în cercetare după caracteristici cantitative şi calitative, pentru a putea analiza în profunzime colectivitatea sau fenomenul studiat. Caracteristica care stă la baza grupării se numeşte caracteristică de grupare. Ea poate fi cantitativă sau calitativă după cum poate fi exprimată fie printr-o gamă întreagă, distribuţie de valori cantitative, numerice, fie prin colectivităţi cercetate. Împărţirea pe grupări cantitative şi calitative este arbitrară, deoarece gruparea pe categorii omogene se efectuează întotdeauna după caracteristici esenţiale, care exprimate chiar numeric, cantitativ trebuie să evidenţieze întotdeauna calităţile esenţiale tipice ale acestor grupe de colectivităţi sau fenomene, pentru a putea cunoaşte structura intimă, tendinţa fenomenului, specificul problemei cercetate. Prin clasificarea pe diferite caracteristici şi obţinerea de grupe omogene, se asigură posibilitatea unei analize ştiinţifice a materialului obţinut prin cercetare. Există însă o limită a scindării pe grupe după care colectivitatea cercetată se divide atât de mult, încât sinteza cercetării nu mai devine posibilă. Este necesar ca cercetătorul să aleagă în mod deliberat caracteristicile de grupare şi variantele acestora. Prin variantă sau variabilă se înţelege valoarea însuşirii concrete, cantitative, numerice, sau calitative ale caracteristicilor de grupare. Cu ajutorul variantelor se poate evidenţia variabilitatea caracteristicilor, posibilitatea de a se manifesta în cadrul unor limite prin mai multe valori, sau însuşiri concrete. Fiecărui subiect individ statistic dintr-o colectivitate cercetată şi fiecărei caracteristici de grupare îi corespunde o variantă de grupare, o anumită valoare, nivel de însuşire calitativă. Varianta se poate exprima prin valori absolute, relative, fracţii sau însuşiri calitative exprimate codificat prin cifre sau litere. Valorile variantelor pot fi nivele fixe sau intervale. În cazul unui şir mare de valori ale variantelor, acestea se grupează pe intervale, având grijă ca gruparea să se efectueze după caracteristicile esenţiale şi nu în mod mecanic. Pentru fiecare valoare 10

11 sau interval de valori ale variantelor corespunde un număr, o anumită frecvenţă a cazurilor din colectivitatea cercetată. Gruparea colectivităţii cercetate pe caracteristici după un şir de valori ale variantelor, cu frecvenţele lor corespunzătoare, se numeşte serie statistică de variaţie. Seria statistică de variaţie este reprezentată printr-o coloană care cuprinde valorile variantelor şi a doua coloană cuprinde frecvenţele corespunzătoare. Aceste serii statistice de variaţie pot fi: de spaţiu şi de timp, când se grupează materialul cercetat, fie după ziua, luna, anul apariţiei fenomenului, sau depistării lui, fie după nivelul, mărimea, cantitatea la o anumită perioadă fixă. În primul caz avem o serie statistică de variaţie dinamică de perioade, în al doilea caz o serie de variaţie dinamică de momente. În general, informaţiile ce se culeg sunt numai de la o parte din indivizi, nu de la întreaga populaţie. Aceasta este o cercetare selectivă. Astfel de indivizi formează eşantionul sau selecţia de lucru. Dacă valorile studiate variază continuu, cum este cazul vârstei, greutăţii etc., atunci când variabila poate lua toate valorile posibile într-un interval dat, diferitele valori observate fiind foarte numeroase. Distribuţia de frecvenţă este atunci foarte dispersată pentru a fi uşor de analizat şi observat. De aceea, se poate face o reducere a numărului de valori posibile, grupând mulţimea valorilor vecine. Se împarte domeniul de variaţii posibile într-un număr de intervale sau clase în interiorul cărora se grupează toate valorile care se regăsesc în intervalul corespunzător. Grupând datele în clase, se remarcă asimilarea tuturor valorilor unei clase la o valoare unică, aceea a punctului median (în acest mod, se face reducerea la cazul unei variabile discontinue).efectivul unei valori (sau al unei clase) reprezintă frecvenţa sa absolută, adică numărul de apariţii ale acestei valori (sau al acestei clase) în ansamblul distribuit. ( Spircu, Ţigan 1997, Tudorel,Stancu 1995) Dacă dorim să comparăm serii statistice comportând un număr diferit de cazuri, este interesant să raportăm această frecvenţă absolută la numărul n 11

12 de cazuri, numit efectivul total care conţine seria studiată. Se defineşte la fel frecvenţa relativă sau frecvenţa propriu-zisă a valorilor considerate. Frecvenţa relativă se obţine raportând frecvenţa absolută la numărul de indivizi.suma frecvenţelor relative va fi egală cu 1, ceea ce reprezintă mulţimea, adică 100 procente sau 100 cazuri ale distribuţiei. Frecvenţa cumulată este numărul de indivizi cumulaţi până la o anumită valoare a variabilei de studiu şi poate fi absolută şi relativă. Plecând de la valoarea cea mai mică (prima din ordinea tabelului ), se adună succesiv frecvenţele fiecărei valori (sau clase); prin urmare, pentru fiecare valoare se consideră nu numai frecvenţa sa proprie, ci suma acestei frecvenţe cu a tuturor valorilor inferioare. În acest mod se obţine o distribuţie de frecvenţe numite cumulate. Cu ajutorul indicatorilor statistici se poate efectua analiza cantitativă care să permită evaluări şi comparaţii din punct de vedere a localizării şi a împrăştierii datelor. Acestea exprimă numeric pe baza valorilor de studiu, fie localizarea, fie variaţia datelor. ( Spircu, Ţigan 1997, Tudorel,Stancu 1995) Valorile medii sunt indicatori ai însuşirii calitative esenţiale ale fenomenelor, colectivităţii studiate, măsura tendinţei centrale a repartiţiilor de frecvenţe ale variabilei. De interes deosebit este cunoaşterea comparativă a fenomenelor studiate faţă de un etalon, valoarea medie. Fără cunoaşterea valorii medii, comparaţia nu este posibilă decât în mod imperfect: comparaţia dintre două sau mai multe fenomene pentru a constata diferenţa dintre ele, neputând conclude dacă aceste fenomene sunt sau nu apropiate de o valoare etalon. Valoarea medie are aceleaşi dimensiuni concrete cu ale variabilei a cărei repartiţie de frecvenţă o caracterizează (sintetizează). După Yule şi Kendall condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească o medie ar fi: să fie definită în mod precis să fie expresia, sinteza tuturor observaţiilor efectuate 12

13 să posede proprietăţi simple, evidente, clare să nu fie afectată prea mult de fluctuaţiile de selecţie Valorile medii pot fi exprimate prin cifre absolute sau prin indici. De exemplu, în cazul cunoaşterii tensiunii arteriale sistolice sau diastolice la un grup de populaţie, valorile medii se exprimă prin cifre absolute (mmhg, cm, Kg). ( Spircu, Ţigan 1997, Tudorel,Stancu 1995) În cazul mortalităţii sau morbidităţii generale sau specifice pe vârste sau sexe, cauze de boală, valorile medii se exprimă prin cifre relative (la 100 sau 1000 cazuri). Mediana este valoarea medie care se utilizează în serii mari de valori cu nivele apropiate, deci colectivităţi omogene. Mediana împarte seria de valori în două jumătăţi egale. ( Dugaciu, Moise, Doroftei 1998, Gremy 1990, Hazard 1997) Mediana nu ţine seama de toate mărimile pe care le iau valorile variantei respective în repartiţiile de frecvenţă şi nu se pretează la calcule algebrice, aceasta fiind mai puţin influenţată de valorile extreme decât media şi este mai stabilă şi la fluctuaţiile de selecţie. Modul, modulul sau dominanta este o valoare medie corespunzătoare frecvenţei maxime a unei serii de distribuţie. Calculul este simplu, luând valoarea cu frecvenţa maximă drept valoare medie. Quartilele reprezintă valoarea pentru care frecvenţele relative cumulate ating 25%, 50% (mediana) respectiv 75%. Altfel spus, 25% dintre subiecţi au vârsta până în 54 ani. Intervalul intercuartilic. Cuartilele împart datele în patru clase de frecvenţe egale cu 25%. Sunt necesare 3 valori Q1, Q2, Q3 care reprezintă cuartilele. Eroarea standard ajută la determinarea intervalului de variaţie a mediei pentru o anumită încredere (95%). Deviaţia standard arată cât de depărtate sunt datele în jurul valorii medii. Eroarea mediei aritmetice. Media aritmetică calculată de noi nu reprezintă de cele mai multe ori decât o medie empirică şi nu una absolută, deoarece noi nu cercetăm totalitatea colectivităţii ci doar un eşantion, o parte mai mare sau mai mică din total. Din aceste motive s-ar putea ca eşantionul cercetat să nu corespundă ca structură cu colectivitatea întreagă sau dacă alegerea a fost bine făcută, să existe totuşi unele diferenţe. 13

14 Media calculată diferă mai mult sau mai puţin de media reală, numită şi absolută, care ar fi fost obţinută în cazul cercetării totalităţii colectivităţii. Media practică prezintă, deci o eroare faţă de această medie absolută. Compararea mediilor aritmetice se face prin teste specifice pentru serii cu distribuţii normale sau cu ajutorul testelor neparametrice în cazul în care distribuţia nu este normală. Testarea statistică stă la baza deducţiei statistice. Deciziile statistice se bazează pe teoria probabilităţilor, pe bază de eşantion estimându-se situaţia pe întreaga populaţie. Când avem două sau mai multe eşantioane selectate în mod similar în conformitate cu teoria selecţiei şi dorim să testăm dacă diferenţele sunt sau nu semnificative (de exemplu rezultatele a două tipuri de tratamente pe două loturi de bolnavi) în vederea deciziei, aplicăm o serie de teste de semnificaţie. Pornim de la ipoteza că diferenţele dintre eşantioanele selectate nu sunt diferite semnificativ, diferenţele datorându-se fluctuaţiei de selecţie ale aceleiaşi populaţii. Această ipoteză o numim ipoteză nulă (H 0 ), ipoteza alternativă ( de acceptare a diferenţei semnificative) notându-se cu H 1. Nivel (prag) de semnificaţie este probabilitatea maximă cu cât putem risca o eroare. În practică, un nivel de semnificaţie de 0,05 (5%) este suficient de precis, probabilitatea (nivel de încredere) de 95% arătând că decizia este justă. În aceste cazuri afirmăm că ipoteza H 0 a fost respinsă la un nivel (prag de semnificaţie) de 0,05 deci că s-ar putea să greşim cu o probabilitate de 0,05 (5%) şi că putem avea încredere în decizia făcută cu o probabilitate de 95% (nivel de încredere). Prin extragerea a două eşantioane din aceeaşi colectivitate, mediile aritmetice ale acesteia diferă. Această diferenţă poate fi însă nesemnificativă, ceea ce poate fi demonstrat prin testul t, Fisher etc. Testul Fisher de analiză a varianţei nu se poate utiliza decât în cazul distribuţiilor normale de frecvenţă (care au aceeaşi deviaţie standard). În caz contrar se utilizează cu bune rezultate testul neparametric Kruskal- 14

15 Wallis, bazat pe analiza rangurilor atribuite, similar cu testele Mann- Whitney şi utilizându-se datele tabelare ale distribuţiei χ 2 (chi pătrat). Testul de comparare U Wilcoxon se utilizează pentru compararea a două rezultate atunci când valorile comparate sunt serii de cifre relative sau numărul de elemente diferă între seriile respective Testul Mann-Whitney este un test neparametric, având o metodă mai complexă de comparare a datelor, dând astfel mai multe informaţii despre repartiţiile de frecvenţe a variabilelor. Se utilizează în special în testarea diferenţei valorilor medii a două serii de valori, în cazul în care testul «t» nu poate fi aplicat. Există şi alte metode denumite neparametrice, sau teste de rang, acestea necomparând media aritmetică în stabilirea diferenţelor semnificative la două eşantioane selectate aleator. Ele recurg la compararea diferenţelor valorilor mediane. Amintim ca exemple de teste neparametrice doar testul coeficientului de contingenţă, corelaţia de rang a lui Spearman şi corelaţia de rang a lui Kendall. ( Dugaciu, Moise, Doroftei 1998, Gremy 1990, Hazard 1997) În cadrul cercetărilor noastre am folosit pentru prelucrarea statistică a datelor programul STATISTICA, dedicat cercetării medicale. În cadrul studiului nostru am aplicat teste specifice diverselor tipuri de date analizate : teste de compararea valorilor medii a unui parametru, corespunzător mai multor loturi de date dintre care testul ANOVA, Scheffé, Spjotvol/Stoline, teste specifice de corelaţie pentru variabile cantitative cât şi pentru variabile calitative dintre care putem menţiona Pearson, CHI pătrat (χ 2 ), Mantel-Haenszel, Fisher, Spearman, Kendall sau Gamma. În urma aplicării acestor teste am luat în discuţie principalii parametrii de interes iar în funcţie de valorile acestora am stabilit concluziile. Astfel p parametrul de referinţă calculat în cadrul testelor, 15

16 reprezintă nivelul de semnificaţie al testului, care s-a comparat cu p=0,05 corespunzător unei încrederi de 95%, acesta având valori semnificative pentru p calculat <0,05. 2 Teste neparametrice. Testul χ (chi pătrat) 2 Testul χ este un test neparametric utilizat pentru deducţiile statistice, în cazul a două sau mai multe eşantioane extrase aleator dintr-o populaţie şi care au o repartiţie de frecvenţe diferită între ele. Acest test compară două sau mai multe repartiţii de frecvenţe, pentru două loturi provenite din aceeaşi populaţie, deci cu o repartiţie de frecvenţă similară dar având totuşi o caracteristică diferită. Se iau în considerare cifrele absolute, uşurând astfel calculul mai laborios al mediei, dispersiei, momentelor. De asemenea testul acesta se aplică numai în acele situaţii când evenimentele aşteptate se exclud unul pe celălalt, în sensul că nu este posibil să se producă decât unul dintre ele. Statistica (χ 2 ) poate fi calculată aplicând diverse formule (Mc Nemar, Mantel-Haenszel, Yates) având în acest caz în vedere valorile frecvenţelor. Pentru df=1 (grad de libertate) şi a unei încrederi de 95% avem Chi pătrat χ 2 = Dacă valoarea calculată este mai mare decât această valoare înseamnă că există asociere şi expunerea are influenţă asupra maladiei studiate. Odată realizat tabelul de contingenţă (sau clasificare în cruce) putem calcula raportul de şansă (Odds ratio OR) şi raportul de risc sau riscul relativ (Relativ risk RR). Raportul de şansă (OR) - şansele celor expuşi de a prezenta o anumită caracteristică sunt de OR ori mai mari decât şansele celor neexpuşi. Raportul de risc (RR) riscul celor expuşi este de RR ori mai mare faţă de cei neexpuşi. Diferenţa riscurilor RD reprezintă procentul cu care este mai mare riscul celor expuşi comparativ cu riscul celor neexpuşi. O diferenţă negativă denotă faptul că expunerea este benefică. 16

17 Gradul de relaţie, asociere sau de dependenţă din tabelele de contingenţă este dat de coeficientul de contingenţă, bazat pe testul χ 2. Mărimea coeficientului nu poate fi mai mare decât 1 şi cu cât coeficientul este mai apropiat de 1 intensitatea gradului de dependenţă se apropie de valoarea maximă. ( Dugaciu, Moise, Doroftei 1998, Gremy 1990, Hazard 1997) Dacă vrem să cunoaştem legătura de dependenţă între seriile de variabilitate a două sau mai multe fenomene, recurgem la calculul corelaţiilor. Coeficientul de corelaţie (Pearson) r reprezintă o măsură a puterii legăturii dintre două, sau mai multe variabile. Acesta variază între -1 şi +1. O valoare pozitivă indică o variaţie direct proporţională, iar o valoare negativă indică o dependenţă invers proporţională. Pentru valori ale lui r apropiate de 0 variabilele pot fi interpretate ca independente, considerându-se semnificativ pentru valori r [-0,3 0,3]. Sensul regresiei şi al corelaţiei constă în determinarea tipului legăturii cât şi formula matematică de dependenţă între variabilele de interes. (Hazard 1997) Valoarea lui r 2 indică procentul cu care variabila independentă afectează variabila dependentă. 17

18 REALIZAREA BAZEI DE DATE NECESARĂ STUDIULUI Unul dintre domeniile în care informatica şi-a dovedit din plin utilitatea este gestiunea unor cantităţi mari de informaţie prin intermediul bazelor de date. Pe parcursul studiului nostru a rezultat un volum mare de informaţii date ce ulterior au fost prelucrate. Din acest motiv a fost necesară realizarea unei aplicaţii care să permită stocarea şi manipularea riguroasă a acestora. Astfel am proiectat şi realizat o bază de date într-un program dedicat de gestiune a bazelor de date Microsoft Visual FoxPro. Acest program permite crearea bazei de date şi realizarea unei interfeţe prietenoase necesară introducerii corecte a înregistrărilor în baza de date. Avantajele organizării datelor în baze de date sunt numeroase, dintre acestea putând specifica: Independenţa datelor memorate de aplicaţie Nivelul redus de redundanţă a datelor Posibilitatea de a aplica restricţii de securitate a datelor şi protecţia acestora faţă de accesul neautorizat Integritatea datelor; pe tot parcursul funcţionării sistemului este asigurată corectitudinea datelor Uşurinţa în manevrare: posibilitatea ca utilizatorul să folosească datele fără a cunoaşte întreaga structură a bazei de date Posibilitatea de regăsire a datelor şi extragerii din baza de date a informaţiilor dorite într-o modalitate comodă şi rapidă prin stabilirea unor criterii de selectare a datelor 18

19 Datele pot fi accesate şi gestionate de mai mulţi utilizatori, de pe calculatoare diferite, simultan Asigură gestionarea datelor cu eficienţă maximă şi realizarea unei interfeţe prietenoase pentru utilizatorii care nu sunt informaticieni. Aplicaţia denumită sugestiv TIPURI DE EŞEC, gestionează cele două tabele ale bazei de date, primul tabel conţinând date personale de identificare a pacientului iar cel de-al II-lea conţine date specifice de urmărire a pacienţilor. În tabelul de mai jos este prezentată structura tabelului (eşec.dbf) în care au fost stocate datele de interes pentru studiu. 19

20 Cap II Incidenta si prevalenta sepsisului sever cu poarta de intrare orala la pacientii de pe teritoriul Moldovei in perioada Introducere Sepsis-ul se manifestă în special la persoanele cu un sistem imunitar compromis. Gazdele devin imunocompromise prin afecţiuni cronice, HIV, neoplasmele, diabetul zaharat, precum şi în urma unor tratamentele cu imunosupresoare şi citotoxice. Compromiterea sistemului imunitar se poate produce şi în urma aplicării unor tehnologii noi, invazive de investigare sau de susţinere a vieţii.(tehnologia transplantului de organe) dar şi datotită fenomenului de îmbătrânire a populaţiei, malnutriţiei şi alcoolismului. (120;207) Patogenii orali tradiţionali precum Candida spp.,gramnegativii periodontali şi virusurile Human Herpes cu o anume patogenitate la persoanele imunocompetente s-au dovedit semnificativi la pers Un studiu efectuat în Scoţia în anul 2005 pe 6994 de copii în vârstă de 5 ani (C. M. Pine, R. V. Harris, G. Burnside and M. C. W. Merrett Br Dent J 2005), privind prevalenţa sepsisului dentar a aratat urmatoarele: 4,8% dintre copiii examinaţi aveau sepsis dentar ; 2% proveneau din zone favorizate şi 11% din zone defavorizate. Scop Aceasta prima directie de cercetare vizeaza derularea unui studiu etiopatogenic pe un lot reprezentativ de pacienti diagnosticati cu sepsis sever avind poarta de intrare orala, urmarindu-se prevalenta si incidenta fiecarei entitati clinice in contextul coroborativ al unui areal de factori ce influienteaza rezultatele finale, conturind cu multa acuratete imginea reala a unei patologii complexe pe teritoriul Moldovei, aspecte cu profund 20

21 impact in abordarea terapeutica atit pentru sepsisul sever cit si pentru metodele profilactice ale patologiei orale. Material si metoda Pentru studiu clinic a fost luat în studiu un lot reprezentativ de pacienţi :94 de pacienţi internaţi în Clinica de Boli Infecţioase Iaşi în perioada Pacienţi inclusi in lotul de studiu, ancorati in teritoriul imunodeprimarii, au starea generala afectata prin : dibet zaharat, hepatită cronică, ciroză hepatica, etilism, neoplazii, insuficienţă renală cronică, anemii. REZULTATE SI DISCUTII Studiul statistic a debutat cu o prelucrare demografică descriptivă a eşantionului ales. Primul criteriu a fost distribuţia pe ani a cazurilor studiate. În perioada au fost înregistrate 94 de cazuri de sepsis sever cu poartă de intrare orală sau posibil orală la imunodeprimaţi. Dintre acestea,40 de cazuri au fost înregistrate în anul 2007 şi 54 de cazuri în anul 2008.(Tabel 1) Tabel nr. II.1 Repartiţia cazurilor în funcţie de anul de studiu ANUL DE STUDIU Frecventa % Valid Percent Anul ,6 42,6 42,6 Cumulative Percent ,4 57,4 100,0 Total ,0 100,0 21

22 Anul de studiu An 2007 An % 43% Grafic III.1. Frecvenţa sepsisului în funcţie de anul de studiu Frecvenţa cazurilor de sepsis în funcţie de anul de studiu este de 43% în anul 2007 şi 57% în anul Din acest studiu se observă o creştere a cazurilor de sepsis cu 14% în anul 2008 faţă de anul Acest lucru confirmă evoluţia ascendentă a incidenţei sepsisului la nivel mondial. Numărul relativ mic de pacienţi diagnosticaţi cu sepsis în acest studiu este datorat criteriilor de selecţie impuse pe care le-am enumerat anterior. Studiul a cuprins 94 de pacienţi cu vârste cuprinse între 2 şi 89 ani. Cea mai mare parte au fost aduţi. Repartiţia cazurilor de sepsis în funcţie de vârstă este reprezentată în graficul nr

23 Frecventa % ani 15-25ani ani peste 65 ani Grafic nr. III.2.1 Frecvenţa sepsisului în funcţie de vârstă. În acest grafic se observă că majoritatea pacienţilor au fost adulţi cu vârste cuprinse între 25 şi 65 ani şi peste 65 ani. La categoria vârste extreme s-au situat 6 pacienţi cu vârste între 0 şi 5 ani şi 11 pacienţi cu vârste peste 65 ani ( între 66 şi 89 ani). Distribuţia în funcţie de vârstă a fost următoarea : 8 pacienţi cu vârste cuprinse între 0 şi 15 ani, reprezentând 8,5 % din total, 5 pacienţi cu vârste cuprinse între 15 şi 25 ani, reprezentând 5,3 % din total, 53 pacienţi cu vârste cuprinse între 25 şi 65 ani reprezentând 56,4 % din total şi 28 pacienţi cu vârste peste 65 ani, reprezentând 29,8 % din total. 23

24 Grafic nr. III. 2.2 Histograma distribuţiei cazurilor de sepsis în funcţie de vârstă. Vârsta este un factor important în evoluţia sepsisului. Acest studiu a evidenţiat un fenomen descris şi în literatura de specialitate şi anume că există o incidenţă crescută a sepsisului la pacienţii cu vârste extreme. Diagnosticul de sepsis este diagnosticat la orice vârstă. În histograma care reprezintă distribuţia cazurilor de sepsis în funcţie de vârstă este evidenţiat acest lucru dar trebuie să luăm în considerare faptul că datorită criteriilor de selecţie a pacienţilor din acest studiu numărul celor cu vârste extreme este mic respectiv 8 cazuri de copii cu vârste cuprinse între 0 şi 15 ani şi 28 de cazuri cu vârste de peste 65 ani. Astfel histograma reprezintă o frecvenţă crescută a sepsisului la adulti şi vârstnici. Din studiul efectuat pe cei 94 de pacienţi s-a putut observa că sepsisul este mai frecvent la sexul masculin în comparaţie cu cel feminin. Acest lucru nu se datorează doar comorbidităţilor ci şi modului de viaţă neadecvat exprimat mai bine la pacienţii de sex masculin (alcooolism, tabagism cronic). 24

25 Sex 36% 64% Masculin Feminin Grafic nr.iii. 3.1 Distribuţia pe sexe a pacienţilor cu sepsis În valori absolute,dintre cei 94 de pacienţi 60 au fost bărbaţi şi 34 femei.din punct de vedere al frecvenţei, distribuţia pe sexe a sepsisului evidenţiază o predominanţă a sexului masculin de 63,8% faţă de sexul feminin care este de numai 36,2%. Prin metoda statistică analitică au fost stabilite diferite corelaţii între datele obţinute. Astfel a fost identificata o corelatie directa între pacienţii care au prezentat sepsis şi sexul pacientului, precum si etanolismul cronic şi tabagismul cronic. 25

26 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% DA NU sexul pacientului Feminin sexul pacientului Masculin Imunodeficienta-etanolism Grafic nr. III. 3.2 Corelaţia dintre sepsis,sexul pacientului şi etanolismul cronic. Din cei 94 de pacienţi 64% sunt de sex masculin şi dintre aceştia 21,6% (23 pacienţi) sunt consumatori cronici de alcool şi 15% (16 pacienţi) suferă de tabagism cronic). Se observă o predominanţă a sepsisului la sexul masculin mai expus la etanolismul cronic decât sexul feminin. Pacienţii subponderali sau cu obezitate au prezentat un risc crescut de sepsis, lucru care a fost evidenţiat de acest studiu prin prelucrarea statistică a indicelui de masă corporală. (IMC) 26

27 IMC Subponderal Greutate normala Supraponderal Obezitate 7% 12% 33% 48% Grafic III. 4.1 Studiul frecvenţei sepsisului în funcţie de IMC Studiul frecvenţei arată că din cei 94 de pacienţi cei mai mulţi adică 52% au probleme legate de indicele de masă corporală. Astfel, 12% au fost subponderali, 33% au fost supraponderali şi 7% au fost obezi. Doar un procent de 48% au avut o greutate normală. Acest lucru confirmă riscul crescut de sepsis la persoanele cu obezitate sau subponderali. Un alt aspect demografic pe care l-am luat în discuţie a fost repartiţia pacienţilor în funcţie de mediul de provenienţă. Repartiţia în funcţie de mediul de provenienţă atestă faptul că incidenţa sepsisului este mai mare în mediul urban ( 50 de pacienţi) faţă de mediul rural (44 de pacienţi). Tabel nr. II Distribuţia cazurilor pe mediul de provenienţă Mediul de provenienta Frecventa Procent(% ) Valid Procent(%) Urban 50 53,2 53,2 53,2 Rural 44 46,8 46,8 100,0 Total ,0 100,0 Cumulativ Procent(%) 27

28 Grafic nr.iii Frecvenţa cazurilor de sepsis în funcţie de mediul de provenienţă În mediul urban frecvenţa sepsisului este de 53% faţă de mediul rural unde frecvenţa este de 47%. Acest lucru poate fi datorat mediului mai poluat din marile centre urbane, automedicaţiei antibiotice practicată mai intens în mediul urban şi diferitelor intervenţii în sfera stomatologică mai frecvente în mediul urban decât în mediul rural. Categoriile socio-profesionale sunt expuse în graficul

29 CATEGORIA % 40,00 36,56 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 4,30 18,28 6,45 19,35 9,68 1,08 1,08 2,15 1,08 ELEV COPIL SALARIAT PENSIONAR FARA OCUPATIE CASNICA STUDENT AGRICULTOR PENSIONAT PE CAZ DE BOALA ASIGURAT Grafic nr.iii Distribuţia cazurilor de sepsis în funcţie de categoria socio-profesională Studiul atenţionează asupra faptului că sepsisul nu atinge numai categoriile defaforizate ci şi persoanele cu situaţie materială bună dar care prezintă diverse comorbidităţi şi beneficiază de diferite intervenţii medicale (contact cu mediul spitalicesc). Astfel 36,56 % dintre pacienţi sunt pensionari, 19,35 % sunt femei casnice sau personae aflate în întreţinere,18,28% sunt salariaţi şi doar 9,68% sunt personae fără ocupaţie. Toţi cei 94 de pacienţi cuprinşi în acest studiu au prezentat diferite cauze de imunodeficienţă, pe care le-am clasificat după cum urmează: - comorbidităţi ( DZ, hepatită cronică,ciroză hepatică, neoplasm,insuficienţă renală, anemie - vârste extreme - etanolismul cronic şi tabagismul cronic Imunodeficienţa prin diabet zaharat Imunodeficienţa prin diabetzaharat este în plină ascensiune în toată lumea.acest lucru s-a confirmat şi prin analiza aceastui eşantion de 94 pacienţi după cum se poate vedea şi din acest tabel. Din cei 94 pacienţi, 12 au prezentat DZ. 29

30 Tabel nr. III. 7.1.Imunodeficienţa prin DZ Imunodeficienta prin DZ Frecventa % Valid % Cumulative % Valid DA 12 12,8 12,8 12,8 NU 82 87,2 87,2 100,0 Total ,0 100,0 Imunodeficienta -dz Imunodeficienta-dz DA NU 13% 87% Grafic nr. III.7.1. Imunodeficienţa prin diabet zaharat la pacienţii cu sepsis Din cei 94 pacienţi cu sepsis 13% au prezentat diabet zaharat un factor major de risc pentru sepsis în general. 30

31 Imunodeficienta-diabet zaharat 6,0% 5,0% 4,0% 5,3% 4,3% 3,0% 2,0% 1,0% 0,0% 2,1% 1,1% 0,0% 0-15 ani ani ani ani Peste 65 ani Grafic nr. lll.7.2. Frecvenţa diabetului zaharat în funcţie de vârstă Dintre pacienţii cu DZ 1,1 % pacienţi aveau vârste cuprinse între ani, 5,3 % aveau vârste cuprinse între ani 4,3% aveau vârste cuprinse între ani şi 2,1% aveau peste 65 ani. Imunodeficienta -diabet zaharat Feminin 7,4% Masculin 5,3% 0,0% 1,0% 2,0% 3,0% 4,0% 5,0% 6,0% 7,0% 8,0% Grafic nr. lll.7.3 Frecvenţa diabetului zaharat în funcţie de sex 31

32 Studiul a demonstrat o prevalenţă crescută a diabetului zaharat la sexul feminine. Astfel 7 pacienţi adică 7,4% au fost de sex feminin şi 5 pacienţi au fost de sex masculin. Imunodeficienţa prin hepatită cronică Hepatita cronică este un alt tip de comorbiditate care alterează în mod ireversibil statusul imunitar al pacientului cu sepsis. Din cei 94 pacienţi cu sepsis 35 ( 37,2%) au prezentat hepatită cronică. Tabel nr. II Imunodeficienţa în hepatita cronică Imunodeficienta-hepatita cronica Frecventa % Valid % Cumulative % Valid DA 35 37,2 37,2 37,2 NU 59 62,8 62,8 100,0 Total ,0 100,0 Imunodeficienta-hepatita cronica 20,0% 18,0% 16,0% 14,0% 12,0% 10,0% 8,0% 6,0% 4,0% 2,0% 0,0% 18,1% 14,9% 4,3% 0,0% 0,0% 0-15 ani ani ani ani Peste 65 ani Grafic III. 7.5.Frecvenţa hepatitei cronice lîn funcţie de vârstă Dintre aceştia 21 aveau vârste cuprinse între 25 şi 65 ani şi 14 aveau vârste de peste 65 ani 32

33 Imunodeficienta -hepatita cronica 35,0% 30,0% 28,7% 25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 8,5% 5,0% 0,0% Masculin Feminin Grafic nr. lll.7.6 Frecvenţa hepatitei cronice în funcţie de sex 27 dintre pacienţi erau de sex masculin şi 8 pacienţi erau de sex feminin. Imunodeficienţa prin ciroză hepatică Ciroza hepatică afectează sistemul imunitar al pacienţilor cu sepsis. Din cei 94 pacienţi, 6 au prezentat ciroză hepatică. 6 pacienţi adică 6,4% au prezentat ciroză hepatică. Tabel nr. III Imunodeficienţa prin ciroză hepatică la pacienţii cu sepsis Imunodeficienta-ciroza Frecventa % Valid % Cumulative % Valid DA 6 6,4 6,4 6,4 NU 88 93,6 93,6 100,0 Total ,0 100,0 sexul pacientului Imunodeficienta Masculin N Feminin N Total 33

34 Ciroza Grafic nr. III. 7.8.Ciroza hepatică în funcţie de sex Dintre aceştia 3 erau de sex masculin şi 3 de sex feminin. Imunodeficienta 0-15 ani ani ani ani Peste 65 ani Ciroza Grafic nr.lll.7.9 Frecvenţa cirozei hepatice în funcţie de vârstă Ciroza hepatică a fost diagnosticată la 5 pacienţi cu vârste cuprinse între ani şi 1 pacient cu vârste cuprinse între ani. Imunodeficienţa prin neoplasm Din analiza rezultată în acest studiu au fost identificaţi 3 pacienţi cu neoplasm dintre care 2 pacienţi de sex masculin şi 1 pacient de sex feminin. 1 pacient a fost în grupa de vârstă ani şi 2 pacienţi în grupa de vârstă de peste 65 ani. 1 carcinom adenoid chistic bolta palatină şi 2 cazuri de neoplasm bronhopulmonar. Imunodeficienţa prin insuficienţă renală cronică Din cei 94 pacienţi cu sepsis sever, 18 au prezentat insuficienţă renală cronică 34

35 Imunodeficienta -insuficienta renala cronica -Numar de cazuri- Peste 65 ani ani ani ani ani Grafic nr. II.7.10 Imunodeficienţa prin insuficienţă renală cronică în funcţie de vârstă Cei mai mulţi pacienţi au avut peste 65 ani (8 pacienţi).7 pacienţi au fost cuprinşi în grupele de vârstă ani, 2 pacienţi au avut vîrste între 15 şi 25 ani şi 1 pacient a avut sub 15 ani. 35

36 Imunodeficienta -insuficienta renala cronica 12,0% 10,6% 10,0% 8,5% 8,0% 6,0% 4,0% 2,0% 0,0% Masculin Feminin Grafic nr. III Insuficienţa renală în funcţie de sexul pacientului Din cei 18 pacienţi cu sepsis sever care au prezentat insuficienţă renală cronică, 10 au fost de sex feminin şi 8 de sex masculin. Imunodeficienţa prin etanolism cronic Un număr de 26 pacienţi cu sepsis sever a prezentat etanolism cronic. Aceştia reprezintă 27,6% din totalul de 94 pacienţi 36

37 Imunodeficienta-etanolism Feminin 3,2% Masculin 24,5% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0% Grafic nr. III Corelaţia dintre etanolismul cronic şi sexul pacienţilor cu sepsis Dintre pacienţii cu etanolism cronic 3,2% au fost de sex feminin şi 24,5 % de sex masculin. Imunodeficienta-etanolism 16,0% 14,0% 14,9% 12,0% 10,0% 8,0% 6,0% 9,6% 4,0% 2,0% 3,2% 0,0% 0,0% 0-15 ani 0,0% ani ani ani Peste 65 ani Grafic II Corelaţia dintre etanolismul cronic şi vârsta pacienţilor cu sepsis 37

38 3,2% au vârste cuprinse între ani, 14,9% au avut vârste cuprinse între ani şi 9,6% au avut vârste peste 65 ani. Imunodeficienţa prin anemie cronică Un număr foarte mare de pacienţi cu sepsis au prezentat anemie cronică. Dintre cei 94 pacienţi aflaţi în studiu 49 au prezentat anemie cronică adică 52,1% DA NU Anemie sexul pacientului Masculin sexul pacientului Feminin Grafic nr. II Corelaţia dintre anemia cronică şi sexul pacientului Din cei 49 pacienţi care au prezentat anemie cronică 32 pacienţi au fost de sex masculin şi 17 de sex feminin. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0-15 ani 15-25ani ani peste 65 ani Anemie NU Anemie DA Varsta grupata Grafic nr. II Corelaţia dintre anemia cronică şi vârstă 38

39 32 pacienţi cu anemie cronică au avut vârste cuprinse între 25 şi 65 ani, 13 pacienţi au avut vârste peste 65 ani, 2 pacienţi au avut între 15 şi 25 ani şi 2 pacienţi au avut sub 15 ani. Deosebit de importante pentru racordarea datelor obtinute in studiu la valorile prevantei in lume sunt datle statiscice ce subliniaza faptul ca in SUA incidenţa şi mortalitatea prin sepsis depăşeşte cu mult afecţiunile noncoronariene (AIDS, cancerul de colon şi de sân). Rata mortalităţii a crescut de la 28 % la 50% cu toate marile investiţii care s-au făcut în sistemele spitaliceşti. Studiile efectuate în anul 2001 de către Critical Care Medicine arată că, în SUA sunt diagnosticate peste de cazuri de sepsis sever pe an. Ceea ce este îngrijorător este faptul că această cifră are în viitor tendinţe de creştere. Sepsisul rămâne o mare şi semnificativă problemă de sănătate. (153) Datele epidemiologice arată că în USA la de cazuri de sepsis pe an, rata mortalităţii este mai mare de , o cifră sensibil mai mare decât moartea prin IMA şi HTA. Sepsisul este liderul cauzei de moarte în unităţile de terapie intensivă non-coronariene şi eforturile financiare ale tratării lui au depăşit în SUA 17 miliarde de $ pe an. (34). În ţările membre ale OECD (Organizaţia pentru Cooperare şi Dezvoltare Economică ) din Europa, datele epidemiologice estimează un număr mai mare de 1,5 milioane de cazuri de sepsis pe an. Mortalitatea ridicată în sepsis este confirmată de studii cum sunt cele din tabelul de mai jos : În perioada ,în Europa de Vest din pacienţi spitalizaţi 16,6% reprezintă cazuri noi de sepsis în secţiile de terapie intensivă. Dintre acestia, 61% dezvoltă sepsis sever şi mor. 39

40 În Uniunea Europeană incidenţa sepsisului sever este de 88 / de locuitori. Acest procent depăşeşte cu mult incidenţa cancerului de col, cancerului de colon, de plămân, prostată şi chiar a cancerului de sân. Studiile epidemiologice au arătat că, pe glob, mor zilnic prin sepsis1400 de oameni. În ţările Uniunii Europene, în unităţile de terapie intensivă, din cauza sepsisului sever şi al şocului septic (sepsis sever combinat cu hipotensiune ) mortalitatea poate ajunge până la de cazuri / an şi se cheltuiesc pâna la 7,6 miliarde de dolari din fondurile de sănătate. În Europa, mortalitatea sepsisului sever este comparabilă cu mortalitatea anuală cauzată de cancerul pulmonar, de sân sau de colon. (153 ;156). Concluzii 1. Vârsta este un factor important în evoluţia sepsisului. Acest studiu a evidenţiat un fenomen descris şi în literatura de specialitate şi anume că există o incidenţă crescută a sepsisului la pacienţii cu vârste extreme. Diagnosticul de sepsis este diagnosticat la orice vârstă 2. Se observă o predominanţă a sepsisului la sexul masculin mai expus la etanolismul cronic decât sexul feminin. 3. Ciroza hepatică afectează sistemul imunitar al pacienţilor cu sepsis. Din cei 94 pacienţi, 6 au prezentat ciroză hepatică. 40

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA INTRODUCERE SI DEFINITII A. PARAMETRI SI STATISTICI Parametru valoare sau caracteristica asociata unei populatii constante fixe notatie - litere grecesti: media populatiei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor

ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI Călinici Tudor 1 Obiective educaţionale Înţelegerea procesului de estimare Însuşirea limbajului specific pentru inferenţa statistică Enumerarea estimatorilor fără bias

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

1. Distribuţiile teoretice 2. Intervalul de încredere pentru caracteristicile cantitative (medii) Histograma Nr. valori Nr. de clase de valori

1. Distribuţiile teoretice 2. Intervalul de încredere pentru caracteristicile cantitative (medii) Histograma Nr. valori Nr. de clase de valori 1. Distribuţiile teoretice (diagramă de distribuţie, distribuţia normală sau gaussiană) 2. Intervalul de încredere pentru caracteristicile cantitative (medii) 1. Distribuţia constituie ansamblul tuturor

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Variabile statistice. (clasificare, indicatori)

Variabile statistice. (clasificare, indicatori) Variabile statistice (clasificare, indicatori) Definiţii caracteristică sau variabilă statistică proprietate în functie de care se cerceteaza o populatie statistica şi care, în general, poate fi măsurată,

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Recapitulare - Tipuri de date

Recapitulare - Tipuri de date Recapitulare - Tipuri de date Date numerice vârsta, greutatea, talia, hemoglobina, tensiunea arterială, calcemia, glicemia, colesterolul, transaminazele etc. valori continue sau discrete numere întregi

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator biofizică. Noţiuni introductive

Laborator biofizică. Noţiuni introductive Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 5 16 martie 2 011

Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 5 16 martie 2 011 1.0.011 STATISTICA Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 16 martie 011 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studenti/inde.asp?itemfisiere&id Observati doua

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Statistică descriptivă Distribuția normală Estimare. Călinici Tudor 2015

Statistică descriptivă Distribuția normală Estimare. Călinici Tudor 2015 Statistică descriptivă Distribuția normală Estimare Călinici Tudor 2015 Obiective educaționale Enumerarea caracteristicilor distribuției normale Enumerarea principiilor inferenței statistice Calculul intervalului

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

9 Testarea ipotezelor statistice

9 Testarea ipotezelor statistice 9 Testarea ipotezelor statistice Un test statistic constă în obţinerea unei deducţii bazată pe o selecţie din populaţie prin testarea unei anumite ipoteze (rezultată din experienţa anterioară, din observaţii,

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Distribuţia multinomială Testul chi-pătrat. M. Popa

Distribuţia multinomială Testul chi-pătrat. M. Popa Distribuţia multinomială Testul chi-pătrat M. Popa Evenimente probabilistice binomiale valori dihotomice (P, Q): (masculin/feminin, absent/prezent, adevărat/fals, etc.) multinomiale mai mult de două valori

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Mihai Orzan joi, 19:30, sala 1406

Mihai Orzan joi, 19:30, sala 1406 Analiza datelor de marketing utilizand S.P.S.S. - curs introductiv - Mihai Orzan mihai.orzan@ase.ro joi, 19:30, sala 1406 Chestiuni organizatorice Nota: Examen final (1 iunie): 40% Test seminar: 60% http://orzanm.ase.ro/spss

Διαβάστε περισσότερα

INTRODUCERE ÎN STATISTICA MEDICALĂ

INTRODUCERE ÎN STATISTICA MEDICALĂ INTRODUCERE ÎN STATISTICA MEDICALĂ 1 » Terminologia statistică» Ce este populaţia statistică» Ce este și de ce folosim eşantionul statistic» Care sunt principalele metode de eşantionare» Diferența dintre

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

TESTE STATISTICE PENTRU DATE ORDINALE. M. Popa

TESTE STATISTICE PENTRU DATE ORDINALE. M. Popa TESTE STATISTICE PENTRU DATE ORDINALE M. Popa Situații în care se utilizează teste pentru date ordinale: a) Variabila dependentă este exprimată pe scală de tip ordinal. valorile nu au proprietăți de interval,

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

DistributiiContinue de Probabilitate Distributia Normala

DistributiiContinue de Probabilitate Distributia Normala 8.03.011 STATISTICA -distributia normala -distributii de esantionare lectia 7 30 martie 011 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studenti/index.asp?item=fisiere&id=88 DistributiiContinue

Διαβάστε περισσότερα

Coeficientul de corelaţie Pearson(r) M. Popa

Coeficientul de corelaţie Pearson(r) M. Popa Coeficientul de corelaţie Pearson(r) M. Popa Asocierea valorilor perechi re studiu 30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nota la examen Conceptul de corelaţie (Galton şi Pearson) cauzalitatea este

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

ECO-STATISTICA-NOTITZZE DE LABORATOR

ECO-STATISTICA-NOTITZZE DE LABORATOR ECO-STATISTICA: OBIECTIVE: A. EVALUAREA CELEI MAI PROBABILE VALORI A UNEI CARACTERISTICI A MEDIULUI IN ZONA INVESTIGATA si a ERORII DE ESTIMARE In zona investigata cu o probabilitate de 90% (riscul asumat

Διαβάστε περισσότερα

5 Statistica matematică

5 Statistica matematică 5 Statistica matematică Cuvântul statistică afostiniţial folosit pentru a desemna o colecţiededatedesprepopulaţie şi situaţia economică, date vitale pentru conducerea unui stat. Cu timpul, Statistica a

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Distribuţia binomială Teste statistice neparametrice nominale. M. Popa

Distribuţia binomială Teste statistice neparametrice nominale. M. Popa Distribuţia binomială Teste statistice neparametrice nominale M. Popa a) parametrice Teste statistice inferenţele sunt probate prin utilizarea parametrilor populaţiei (indicatori care descriu tendinţa

Διαβάστε περισσότερα

Indicatori sintetici ai distribuțiilor statistice

Indicatori sintetici ai distribuțiilor statistice Indicatori sintetici ai distribuțiilor statistice STATISTICA DESCRIPTIVĂ observarea Obiective: organizarea descrierea datelor sintetizarea 1. Populație 2. Eșantion 3. Caracteristica observată Tabel de

Διαβάστε περισσότερα

Modelarea şi Simularea Sistemelor de Calcul Distribuţii ( lab. 4)

Modelarea şi Simularea Sistemelor de Calcul Distribuţii ( lab. 4) Modelarea şi Simularea Sistemelor de Calcul Distribuţii ( lab. 4) În practică eistă nenumărate eperienţe aleatoare care au un câmp de evenimente nenumărabil şi implicit sistemul complet de evenimente aleatoare

Διαβάστε περισσότερα

CURS: METODE EXPERIMENTALE ÎN FCS

CURS: METODE EXPERIMENTALE ÎN FCS Cunoaşterea în fizică se bazează pe experimente şi măsurători. Pentru verificarea oricărei teorii => experiment => măsurători. Toate măsurătorile sunt afectate de erori. Nu putem măsura ă ceva cu exactitate

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

sunt comparate grupuri formate din subiecńi diferińi, evaluańi în condińii diferite testul t pentru eşantioane independente ANOVA

sunt comparate grupuri formate din subiecńi diferińi, evaluańi în condińii diferite testul t pentru eşantioane independente ANOVA M. Popa sunt comparate grupuri formate din subiecńi diferińi, evaluańi în condińii diferite testul t pentru eşantioane independente ANOVA sunt comparate valori măsurate pe acelaşi grup (eşantion) de subiecńi

Διαβάστε περισσότερα

Prelucrarea caracteristicilor calitative

Prelucrarea caracteristicilor calitative Prelucrarea caracteristicilor calitative Definiţia probabilităţii; P A = Nr. cazuri favorabile/nr.cazuri posibile sau existente Probabilitatea matematică se stabileşte apriori; probabilitatea empirică

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați

Διαβάστε περισσότερα

[ C] [%] INT-CO2 [ C]

[ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.

Διαβάστε περισσότερα

7 Distribuţia normală

7 Distribuţia normală 7 Distribuţia normală Distribuţia normală este cea mai importantă distribuţie continuă, deoarece în practică multe variabile aleatoare sunt variabile aleatoare normale, sunt aproximativ variabile aleatoare

Διαβάστε περισσότερα

Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare. Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie

Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare. Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie Sonia Gaiţă - INM Ianuarie 2005 Subiecte Concepte şi termeni Modelarea măsurării

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - notiţe de curs

Statisticǎ - notiţe de curs Statisticǎ - notiţe de curs Ştefan Balint, Loredana Tǎnasie Cuprins 1 Ce este statistica? 3 2 Noţiuni de bazǎ 5 3 Colectarea datelor 7 4 Determinarea frecvenţei şi gruparea datelor 11 5 Prezentarea datelor

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 21.2 - Sistemul de criptare ElGamal Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Scurt istoric

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα