Α.1. Τύπνη αθεγεηή κε θξηηήξην ηε ζπκκεηνρή ηνπ ζηελ ηζηνξία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Α.1. Τύπνη αθεγεηή κε θξηηήξην ηε ζπκκεηνρή ηνπ ζηελ ηζηνξία"

Transcript

1 Α.1. Τύπνη αθεγεηή κε θξηηήξην ηε ζπκκεηνρή ηνπ ζηελ ηζηνξία Υπάξρνπλ δύν θπξίσο πεξηπηώζεηο ζρεηηθά κε ηνλ αθεγεηή: Μπνξεί λα είλαη πξόζσπν ηεο αθήγεζεο, κε πξσηαγσληζηηθό ή δεπηεξεύνληα ξόιν. Μπνξεί λα είλαη ακέηνρνο ζηα γεγνλόηα, αθαλήο αθεγεηήο. Καηά ηε γαιιηθή αθεγεκαηνινγία, όκσο, δελ ππάξρεη αθήγεκα ρσξίο αθεγεηή. Έζησ θαη αλ δελ θάλεη αηζζεηή ηελ παξνπζία ηνπ, ππάξρεη αθεγεηήο, απιώο δελ ηνλ αληηιακβαλόκαζηε. Σύκθσλα, ινηπόλ, κε ηα παξαπάλσ, θαηά ην Γάιιν αθεγεκαηνιόγν Gerard Genette, κε θξηηήξην ηε ζπκκεηνρή ηνπ αθεγεηή ζηελ ηζηνξία, δηαθξίλνληαη νη αθόινπζνη ηύπνη αθεγεηή: α) Ο νκνδηεγεηηθόο αθεγεηήο Ο αθεγεηήο είλαη έλα από ηα πξόζσπα ηεο δηήγεζεο θαη ζπκκεηέρεη ζηελ ηζηνξία είηε σο βαζηθόο ήξσαο, σο πξσηαγσληζηήο, είηε σο απιόο παξαηεξεηήο ή απηόπηεο κάξηπξαο. Δηαθξίλνληαη δύν παξαιιαγέο ηνπ νκνδηεγεηηθνύ αθεγεηή: αλάινγα κε ην αλ είλαη παξαηεξεηήο / κάξηπξαο ή ήξσαο ηνπ δηθνύ ηνπ αθεγήκαηνο. Σηε δεύηεξε πεξίπησζε ν αθεγεηήο νλνκάδεηαη απηνδηεγεηηθόο. Η ρξήζε ηνπ πξώηνπ πξνζώπνπ (πξσηνπξόζσπε αθήγεζε) δε ζεκαίλεη θαη' αλάγθε νκνδηεγεηηθό αθεγεηή, πξνϋπόζεζε γη' απηό είλαη ν αθεγεηήο λα είλαη πξόζσπν ηεο αθήγεζεο. β) Ο εηεξνδηεγεηηθόο αθεγεηήο Ο αθεγεηήο δε ζπκκεηέρεη θαζόινπ ζηελ ηζηνξία πνπ αθεγείηαη. Σηελ πεξίπησζε απηή ν ζπγγξαθέαο αλαζέηεη ηελ αθήγεζε ζε πξόζσπν μέλν πξνο ηελ ηζηνξία, αθεγείηαη ζε ηξίην πξόζσπν (ηξηηνπξόζσπε αθήγεζε). Α.2. Τύπνη αθεγεηή κε θξηηήξην ηα αθεγεκαηηθά επίπεδα Με θξηηήξην ην αθεγεκαηηθό επίπεδν ζην νπνίν αλήθνπλ θαζώο θαη ηε ζπκκεηνρή ηνπο ζηελ η- ζηνξία, πξνθύπηνπλ νη αθόινπζνη ηύπνη αθεγεηή: α) Δμσδηεγεηηθόο - εηεξνδηεγεηηθόο αθεγεηήο: είλαη ν αθεγεηήο πξώηνπ βαζκνύ (δειαδή α- λήθεη ζην πξώην επίπεδν αθήγεζεο) πνπ δελ είλαη παξώλ (σο αθεγεηήο) ζηελ αθήγεζε θαη αθεγείηαη ζε ηξίην πξόζσπν κηα ηζηνξία ζηελ νπνία δε κεηέρεη, π.ρ. ν Όκεξνο, ν αθεγεηήο ηεο Ιιηάδαο θαη ηεο Οδύζζεηαο, ν Παπαδηακάληεο ζηε Φόληζζα. β) Δμσδηεγεηηθόο - νκνδηεγεηηθόο αθεγεηήο: είλαη ν αθεγεηήο πξώηνπ βαζκνύ (δειαδή αλήθεη ζην πξώην επίπεδν αθήγεζεο) πνπ αθεγείηαη ζε πξώην πξόζσπν ηελ πξνζσπηθή ηνπ ηζηνξία (αθεγεηήο - πξσηαγσληζηήο), π.ρ. ν αθεγεηήο ζην Ακάξηεκα ηεο κεηξόο κνπ (ν Γησξγήο) θαη ν αθεγεηήο ζηελ Ιζηνξία ελόο αηρκαιώηνπ (Νηθόιανο Κνδάινγινπ). γ) Δλδνδηεγεηηθόο - εηεξνδηεγεηηθόο αθεγεηήο: είλαη έλα πξόζσπν - αθεγεηήο δεπηέξνπ βαζκνύ (όηαλ ππάξρεη θαη δεύηεξν επίπεδν αθήγεζεο) πνπ αλήθεη ζηελ θύξηα αθήγεζε θαη αθεγείηαη κηα δεπηεξεύνπζα ηζηνξία ζηελ νπνία δε κεηέρεη, π.ρ. ε Σερξαδάη ζηηο Φίιηεο θαη κία λύρηεο. δ) Δλδνδηεγεηηθόο - νκνδηεγεηηθόο αθεγεηήο: είλαη έλα, πξόζσπν - αθεγεηήο δεπηέξνπ βαζκνύ (όηαλ ππάξρεη θαη δεύηεξν επίπεδν αθήγεζεο πνπ αλήθεη ζηελ θύξηα αθήγεζε θαη αθεγείηαη ηε δηθή ηνπ ηζηνξία. Όηαλ δειαδή ηελ «αθήγεζε κέζα ζηελ αθήγεζε» (κεηαδηεγεηηθό επίπεδν) ηελ αθεγείηαη έλα πξόζσπν ηεο θύξηαο ηζηνξίαο θαη απνηειεί ηελ ηζηνξία ηνπ, π.ρ. ε κεηέξα πνπ αθεγείηαη πώο «πιάθσζε» ην κσξό ηεο ζην Ακάξηεκα ηεο κεηξόο κνπ. Α.3. Τύπνη αθεγεηή κε θξηηήξην ηελ νπηηθή γσλία Αλάινγα κε ηελ νπηηθή γσλία ηνπ αθεγεηή, πξνηείλεηαη θαη ε αθόινπζε θαηεγνξηνπνίεζε: 1. Γξακαηνπνηεκέλνο αθεγεηήο: Απνηειεί έλα από ηα πξόζσπα ηεο ηζηνξίαο, βαζηθό ή δεπηεξεύνλ. Η νπηηθή γσλία είλαη εζσηεξηθή θαη ε αθήγεζή ηνπ πξσηνπξόζσπε. Η εκπεηξία πνπ κεηαδίδεη είλαη πξνζσπηθή, πεξηνξηζκέλε. 2. Ακέηνρνο αθεγεηήο: Ο αθεγεηήο απηόο είλαη αλεμάξηεηνο από ηα πξόζσπα ηεο αθήγεζεο, 1

2 βξίζθεηαη έμσ από ηελ ππόζεζε, είλαη ηαπηόρξνλα παληνύ, πεξηγξάθεη θαη ζρνιηάδεη ηα πάληα, α- θόκα θαη ηηο ζθέςεηο ησλ πξνζώπσλ (παληνγλώζηεο αθεγεηήο, εμσηεξηθή νπηηθή γσλία, ηξηηνπξόζσπε αθήγεζε). Τέινο, αλάινγα κε ηε γλώζε ησλ πξαγκάησλ πνπ έρνπλ νη αθεγεηέο κπνξνύλ λα δηαθξηζνύλ ζε: πξνλνκηαθνύο: όηαλ έρνπλ βαζηά γλώζε ησλ γεγνλόησλ θαη πεξηνξηζκέλνπο: όηαλ έρνπλ πεξηνξηζκέλε γλώζε. Α.4. Τη αθεγείηαη ν αθεγεηήο Αθεγεκαηηθό πεξηερόκελν / Αθεγεκαηηθό πιηθό Σε θάζε αθήγεζε έρνπκε θάπνηα γεγνλόηα πνπ ζπκβαίλνπλ θαη θάπνηεο πξάμεηο πξνζώπσλ πνπ ηα πξνθαινύλ. Τα γεγνλόηα θαη νη πξάμεηο ζπλζέηνπλ ην αθεγεκαηηθό πεξηερόκελν κηαο ηζηνξίαο. Αλαιπηηθόηεξα, θάζε αθήγεκα ζπλίζηαηαη από ηα αθόινπζα ζηνηρεία: Τν κύζν: Είλαη ε ηζηνξία, ε ππόζεζε ελόο ινγνηερληθνύ έξγνπ. Σπλήζσο ν ζπγγξαθέαο αληιεί ηελ ηζηνξία ηνπ από πξνζσπηθά βηώκαηα θαη εκπεηξίεο ή από ηελ ηζηνξηθή πξαγκαηηθόηεηα. Τα γεγνλόηα πνπ ηνλ εκπλένπλ δελ θαηαγξάθνληαη ζαλ «ηζηνξία», αιιά κεηαηξέπνληαη κε ηε δεκηνπξγηθή θαληαζία ηνπ ζε κπζνπιαζηηθό πιηθό. Έηζη, νλνκάδνπκε «κπζνπιαζία» ην «πιάζηκν» ηνπ κύζνπ, ηε ζύλζεζε ηεο ηζηνξίαο. Η κπζνπιαζηηθή αθήγεζε δελ είλαη πξαγκαηηθή αθήγεζε, κπνξεί όκσο λα είλαη αιεζνθαλήο θαη λα βξίζθεηαη ζε αληηζηνηρία κε ηελ πξαγκαηηθόηεηα, ράξε ζηηο ηερληθέο πνπ ρξεζηκνπνηεί ν ζπγγξαθέαο. Άιισζηε, ε ζρέζε κπζνπιαζίαο θαη πξαγκαηηθόηεηαο είλαη ζηελή: ε πξαγκαηηθόηεηα επηδξά ζηε κπζνπιαζία θαη ε κπζνπιαζία δηακνξθώλεη ζηάζεηο θαη αμίεο ζηελ πξαγκαηηθόηεηα. Τε κνξθή: Με ηνλ όξν «κνξθή» ζηε ινγνηερλία αλαθεξόκαζηε ζηα «πιηθά» κε ηα νπνία έρεη θαηαζθεπαζηεί ην έξγν: ζηε γιώζζα, ζηνπο εθθξαζηηθνύο ηξόπνπο θαη ζηα εθθξαζηηθά κέζα. Παιαηόηεξα γηλόηαλ δηάθξηζε αλάκεζα ζηε κνξθή ελόο έξγνπ θαη ζην πεξηερόκελό ηνπ, δειαδή ηελ ηζηνξία ηνπ, ζήκεξα όκσο πηζηεύεηαη όηη κνξθή θαη πεξηερόκελν είλαη αιιειέλδεηα θαη απνηεινύλ έλα εληαίν θαη αδηαίξεην ζύλνιν. Δελ είλαη δπλαηό λα θαηαλνήζεη θαλείο, ι.ρ., ην πεξηερόκελν ηεο πεδνγξαθίαο ηνπ Παπαδηακάληε αλεμάξηεηα από ηε γιώζζα θαη ηελ εζνγξαθηθή ηεο δηάζηαζε. Η κνξθή επηδξά ζην πεξηερόκελν θαη ην πεξηερόκελν θαζνξίδεη ηε κνξθή, ιεηηνπξγνύλ, δειαδή, σο αδηάζπαζηε ελόηεηα. Τε δνκή: Είλαη ε αξρηηεθηνληθή ζύλζεζε ηνπ θεηκέλνπ, ε νξγάλσζε ησλ κεξώλ ηνπ, ώζηε λα απνηειέζνπλ έλα θαινρηηζκέλν ζύλνιν, ν ηξόπνο κε ηνλ νπνίν ν ζπγγξαθέαο «δέλεη» ηα επηκέξνπο ζηνηρεία θαη ε αθεγεκαηηθή ηερληθή πνπ επηιέγεη γηα λα κεηαδώζεη ηα γεγνλόηα ηεο αθήγεζεο, δειαδή ε νπηηθή γσλία από ηελ νπνία αθεγείηαη ηελ ηζηνξία. Τελ πινθή: Είλαη ε εμέιημε ηεο δξάζεο θαη ε θιηκάθσζε ησλ γεγνλόησλ, δειαδή ν ηξόπνο κε ηνλ νπνίν πξνσζείηαη ν κύζνο. Η πινθή δελ πξέπεη λα ζπγρέεηαη κε ηε δνκή. Η δνκή είλαη ην εμσηεξηθό «ρηίζηκν» ηνπ θεηκέλνπ, ελώ ε πινθή είλαη ε εζσηεξηθή εμέιημε ηνπ κύζνπ, δειαδή ηα ζηνηρεία πεξηπέηεηαο, ε θιηκάθσζε, ε θνξύθσζε θαη ε ιύζε ηνπ έξγνπ. 2

3 Β.1. Τύπνη αθήγεζεο Αλάινγα κε ηνλ ηύπν ηνπ αθεγεηή, ε αθήγεζε νλνκάδεηαη: νκνδηεγεηηθή αθήγεζε: όηαλ ν αθεγεηήο αθεγείηαη κηα ηζηνξία ζηελ νπνία παίξλεη κέξνο. Αλ είλαη πξσηαγσληζηήο (θαη επνκέλσο αθεγείηαη ηε δηθή ηνπ ηζηνξία), ηόηε, ζε απηή ηελ πεξίπησζε, ε αθήγεζε νλνκάδεηαη απηνδηεγεηηθή αθήγεζε, θαη εηεξνδηεγεηηθή αθήγεζε: όηαλ ν αθεγεηήο δελ έρεη απνιύησο θακηά ζπκκεηνρή ζηελ ηζηνξία πνπ αθεγείηαη. Β.2. Αθεγεκαηηθά επίπεδα Με αθεηεξία ην επίπεδν ζην νπνίν θηλείηαη θάζε θνξά ε αθεγεκαηηθή πξάμε, ν Genette δηαθξίλεη ηα εμήο αθεγεκαηηθά επίπεδα: Τν εμσδηεγεηηθό επίπεδν: πεξηιακβάλεη ηε δηήγεζε γεγνλόησλ ή πξάμεσλ πνπ είλαη εμσηεξηθά ζε ζρέζε κε ην θείκελν, όπσο π.ρ. ε επίθιεζε ζηε Μνύζα ζηελ Οδύζζεηα ηνπ Οκήξνπ. Τν δηεγεηηθό ή ελδνδηεγεηηθό επίπεδν: ζπγθξνηείηαη από ηα γεγνλόηα (ηελ ηζηνξία) πνπ πεξηέρνληαη ζην αθήγεκα, π.ρ. νη πεξηπέηεηεο ηνπ Οδπζζέα από ην λεζί ηεο Καιπςώο σο ηελ Ιζάθε. Τν κεηαδηεγεηηθό ή ππνδηεγεηηθό επίπεδν: είλαη ην επίπεδν ζην νπνίν ηνπνζεηείηαη κηα ηζηνξία εγθηβσηηζκέλε κέζα ζηελ θύξηα αθήγεζε, π.ρ. ε αθήγεζε ηνπ Οδπζζέα ζην λεζί ησλ Φαηάθσλ, ηα παιαηόηεξα γεγνλόηα από ηελ Τξνία κέρξη ην λεζί ηεο Καιπςώο θ.α.. Β.3. Η νπηηθή γσλία / Η εζηίαζε Σε κηα αθήγεζε δελ θαηαγξάθνληαη όια ηα γεγνλόηα, αιιά κόλν όζα ππνπίπηνπλ ζηελ αληίιεςε ηνπ πξνζώπνπ πνπ αθεγείηαη, αλάινγα κε ηε γλώζε ησλ γεγνλόησλ πνπ έρεη (άκεζε ή έκκεζε). Έηζη, επηιέγνληαη θάπνηεο ιεπηνκέξεηεο πνπ έρνπλ ζρέζε θαη κε ην ραξαθηήξα ηνπ πξνζώπνπ πνπ αθεγείηαη, ηνλ ηξόπν πνπ ζθέθηεηαη, ηε ζπλαηζζεκαηηθή ηνπ θόξηηζε ή ηελ απνζηαζηνπνίεζή ηνπ από ηα ζπκβάληα. Η πξννπηηθή / ε ζθνπηά κέζα από ηελ νπνία βιέπεη / αληηιακβάλεηαη ηα δξώκελα ν αθεγεηήο θαη ε απόζηαζε πνπ παίξλεη από ηα πξόζσπα θαη ηα πξάγκαηα νλνκάδεηαη νπηηθή γσλία ηεο αθήγεζεο. Η νπηηθή γσλία κπνξεί λα είλαη εζσηεξηθή ή εμσηεξηθή: Δζσηεξηθή νπηηθή γσλία: όηαλ ηελ ηζηνξία αθεγείηαη ν βαζηθόο ήξσαο ή έλα δεπηεξεύνλ πξόζσπν (αθεγείηαη κόλν όζα ππνπίπηνπλ ζηελ αληίιεςε ηνπ). Δμσηεξηθή νπηηθή γσλία: όηαλ ν αθεγεηήο βξίζθεηαη έμσ από ηελ ππόζεζε, αθεγείηαη ζε ηξίην πξόζσπν. Η εζηίαζε αλαθέξεηαη ζηε ζρέζε ηνπ αθεγεηή κε ηα ππόινηπα πξόζσπα ηεο ηζηνξίαο, ηε γλώζε ηνπο γηα ηελ ππόζεζε. Β.4. Τύπνη αθήγεζεο αλάινγα κε ηελ εζηίαζε Αλάινγα κε ηελ αθεγεκαηηθή ζθνπηά ή ηελ εζηίαζε, δηαθξίλνληαη νη αθόινπζνη ηύπνη αθήγεζεο: Αθήγεζε ρσξίο εζηίαζε ή κε κεδεληθή εζηίαζε: Είλαη ε αθήγεζε ζηελ νπνία ν αθεγεηήο γλσξίδεη πεξηζζόηεξα από ηα πξόζσπα ηεο ηζηνξίαο ηνπ. Είλαη ε πεξίπησζε ηνπ παληνγλώζηε α- θεγεηή, ν νπνίνο βξίζθεηαη ηαπηόρξνλα παληνύ θαη γλσξίδεη ηα πάληα, αθόκα θαη ηηο πην απόθξπθεο ζθέςεηο ησλ πξνζώπσλ ηεο αθήγεζεο. Απηή ε απόιπηε γλώζε ησλ γεγνλόησλ δείρλεη όηη ν αθεγεηήο δε βιέπεη ηα πξάγκαηα από κηα ζπγθεθξηκέλε νπηηθή γσλία θαη άξα δελ εζηηάδεη ζε θάηη ζπγθεθξηκέλν, πνπ ηζνδπλακεί κε έιιεηςε νπηηθήο γσλίαο (εζηίαζε κεδέλ). Η αθήγεζε ζε απηή ηελ πεξίπησζε γίλεηαη ζε γ' πξόζσπν (ηξηηνπξόζσπε αθήγεζε). Αθήγεζε κε εζσηεξηθή εζηίαζε: Είλαη ε αθήγεζε ζηελ νπνία ν αθεγεηήο γλσξίδεη όζα θαη ηα πξόζσπα ηεο ηζηνξίαο ηνπ. Η αθεγεκαηηθή ζθνπηά είλαη πεξηνξηζκέλε θαη ν αθεγεηήο, πνπ ηαπηίδεηαη κε έλα πξόζσπν ηνπ έξγνπ, μέξεη όζα ηνπ επηηξέπεη ε αλζξώπηλε θύζε ηνπ. Τα πιαζκα- 3

4 ηηθά γεγνλόηα ηεο αθήγεζεο παξνπζηάδνληαη από ηελ νπηηθή γσλία ελόο κόλνπ πξνζώπνπ, πνπ είλαη κέξνο ηνπ αθεγεκαηηθνύ πεξηερνκέλνπ, δειαδή ζπκκεηέρεη ζηα ζπκβάληα ηεο αθήγεζεο. Έηζη, ν αλαγλώζηεο δε καζαίλεη όια ηα γεγνλόηα, αιιά κόλν όζα ππνπίπηνπλ ζηελ αληίιεςε απηνύ ηνπ πξνζώπνπ, θαη κάιηζηα ππνθεηκεληθά. Σε απηή ηελ πεξίπησζε ε αθήγεζε κπνξεί λα γίλεη κε δύν ηξόπνπο: α) ζε γ' πξόζσπν εληθνύ (ηξηηνπξόζσπε αθήγεζε) θαη β) ζε α' πξόζσπν εληθνύ (πξσηνπξόζσπε αθήγεζε). Αθήγεζε κε εμσηεξηθή εζηίαζε: Είλαη ε αθήγεζε ζηελ νπνία ν αθεγεηήο γλσξίδεη ιηγόηεξα από ηα πξόζσπα ηεο ηζηνξίαο ηνπ. Σηελ πεξίπησζε απηή, βιέπνπκε ηε δξάζε ηνπ ήξσα, δελ κπνξνύκε όκσο λα κάζνπκε ηηο ζθέςεηο ηνπ, όπσο κηα θάκεξα πνπ θαηαγξάθεη ηηο εμσηεξηθέο θηλήζεηο ή ην εμσηεξηθό πεξίβιεκα πξνζώπσλ ή πξαγκάησλ, όρη όκσο θαη ηηο εζσηεξηθέο ηνπο πιεπξέο. Η εζηίαζε απηή ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ζηα αζηπλνκηθά κπζηζηνξήκαηα (κπζηεξίνπ) ή ζηηο ηαηλίεο ηξόκνπ. Τα πξόζσπα ηεο αθήγεζεο Τα πξόζσπα ηεο αθήγεζεο, δειαδή νη «ήξσεο» ή ηα «δξώληα πξόζσπα» ή νη «ραξαθηήξεο», είλαη πιαζκαηηθά δεκηνπξγήκαηα ηνπ ζπγγξαθέα, παξά ηελ αιεζνθάλεηα πνπ κπνξεί λα παξνπζηάδνπλ. Αλάινγα κε ηε ζπνπδαηόηεηά ηνπο ζηελ πινθή, δηαθξίλνληαη ζε «θύξηνπο» θαη «δεπηεξεύνληεο» ραξαθηήξεο, «πξσηαγσληζηέο θαη δεπηεξαγσληζηέο». Αλάινγα κε ηα γλσξίζκαηά ηνπο, αλ είλαη δειαδή απινί ή πνιύπινθνη, δηαθξίλνληαη ζε «επίπεδνπο» θαη «ζθαηξηθνύο». Τέινο, αλάινγα κε ηελ εμέιημή ηνπο ζην έξγν, αλ κέλνπλ ζηαζεξνί ή κεηαβάιινληαη, δηαθξίλνληαη ζε «ζηαηηθνύο» θαη «δπλακηθνύο». Οη ζηαηηθνί ραξαθηήξεο, ηδηαίηεξα, απνθαινύληαη «ηύπνη», επεηδή απνηππώλνπλ κηα ζπγθεθξηκέλε ηδηόηεηα (π.ρ. ηνπ πξνιεπηηθνύ). Γεληθά, ε παξνπζίαζε ησλ ραξαθηήξσλ κπνξεί λα είλαη άκεζε, όηαλ ν ζπγγξαθέαο πεξηγξάθεη ν ίδηνο ηνπο ραξαθηήξεο ηνπ, ή έκκεζε, όηαλ ε εζνγξάθεζε γίλεηαη κέζα από ηνπο κεραληζκνύο ηεο πινθήο, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ησλ πξνζώπσλ. Β.5. Πώο αθεγείηαη Ο ηξόπνο κε ηνλ νπνίν παξνπζηάδνληαη ηα γεγνλόηα από ηνλ αθεγεηή νλνκάδεηαη αθεγεκαηηθή πξάμε. Τν πιηθό ηεο αθήγεζεο, ε ηζηνξία (ην αθεγεκαηηθό πιηθό) παξνπζηάδεηαη κε ηνπο αθεγεκαηηθνύο ηξόπνπο. Οη αθεγεκαηηθνί ηξόπνη δειαδή είλαη ηα ζηνηρεία πνπ ζπλζέηνπλ ηελ αθήγεζε θαη νη ηερληθέο κε ηηο νπνίεο ν ζπγγξαθέαο-αθεγεηήο εθζέηεη ηελ ηζηνξία ηνπ. Οη θπξηόηεξνη αθεγεκαηηθνί ηξόπνη είλαη: Η αθήγεζε: Είλαη ε έθζεζε ησλ γεγνλόησλ, ε νπνία δηαθξίλεηαη ζε δηήγεζε (ηξηηνπξόζσπε αθήγεζε κε παληνγλώζηε αθεγεηή), ζε κίκεζε (πξσηνπξόζσπε ή θαη ηξηηνπξόζσπε αθήγεζε κε αθεγεηή πνπ ζπκκεηέρεη ζηελ αθήγεζε) θαη ζε κεηθηό ηξόπν (ζπλδπαζκόο δηήγεζεο θαη κίκεζεο). Σηελ αθήγεζε, ν αθεγεηήο δηεγείηαη ν ίδηνο ηα γεγνλόηα ή κεηαθέξεη ζε πιάγην ιόγν ηη είπαλ νη ήξσεο. Ο δηάινγνο: Είλαη ην κέξνο ηεο αθήγεζεο ζην νπνίν ηα πξόζσπα ζπλνκηινύλ ζε επζύ ιόγν θαη ζε α' πξόζσπν. Ο δηάινγνο είλαη βαζηθό ζηνηρείν ηεο ζεαηξηθήο ηερληθήο θαη ε ρξήζε ηνπ πξνζδίδεη δσληάληα θαη εθθξαζηηθή δύλακε ζην έξγν. Η πεξηγξαθή: Είλαη ε αλαπαξάζηαζε πξνζώπσλ, ηόπσλ, αληηθεηκέλσλ, θαηλνκέλσλ. Η πεξηγξαθή ζπλήζσο παξεκβάιιεηαη κέζα ζηελ αθήγεζε, κε ζηόρν ηελ αηζζεηηθή αλαπαξάζηαζε ηνπ ρώξνπ ή ηελ πξνβνιή ησλ ζηνηρείσλ εθείλσλ πνπ αηηηνινγνύλ ηε δξάζε ησλ πξνζώπσλ. Η πεξηγξαθή δελ εμειίζζεηαη νύηε κεηαβάιιεηαη, αιιά παξακέλεη ζηαηηθή, ζε αληίζεζε κε ηελ αθήγεζε. Σπρλά όκσο ηα όξηα ηεο αθήγεζεο θαη ηεο πεξηγξαθήο δελ είλαη επδηάθξηηα. Τν ζρόιην: Είλαη ε παξεκβνιή ζρνιίσλ, ζθέςεσλ, γλσκώλ από ηνλ αθεγεηή, έμσ από ηε ξνή ηεο αθήγεζεο. Τν ειεύζεξν πιάγην ύθνο: Υπάξρνπλ θπξίσο δύν ηξόπνη γηα λα κεηαδνζεί ν ιόγνο ελόο πξνζώπνπ: ν επζύο θαη ν πιάγηνο ιόγνο. Σηελ πξώηε πεξίπησζε ν ιόγνο κεηαθέξεηαη απηνιεμεί κέζα ζε εηζαγσγηθά ή κεηά από παύια θαη ζηε δεύηεξε ελζσκαηώλεηαη ζην ιόγν ηνπ αθεγεηή ζε ηξίην πξόζσπν θαη κε εμάξηεζε από θάπνην ιεθηηθό ξήκα. Υπάξρεη όκσο θαη κηα ηξίηε, ελδηάκεζε δπλα- 4

5 ηόηεηα, ην ειεύζεξν πιάγην ύθνο, κε ην νπνίν ν αθεγεηήο απνδίδεη ζε ηξίην πξόζσπν θαη ζε ηζηνξηθό ρξόλν ελδόκπρεο ζθέςεηο θαη κε εμσηεξηθεπκέλα ζπλαηζζήκαηα ελόο από ηα πξόζσπα ηεο αθήγεζεο. Τν ηκήκα απηό θαίλεηαη λα αλήθεη ζηελ θαζαξή αθήγεζε, ζηελ νπζία όκσο εύθνια κεηαηξέπεηαη ζε επζύ ιόγν. Ο εζσηεξηθόο κνλόινγνο: Είλαη ε απόδνζε ησλ ζθέςεσλ, ησλ ζπλαηζζεκάησλ, ησλ αλακλήζεσλ θαη ησλ ζπλεηξκώλ ηνπ ήξσα, ζπλήζσο ζε πξώην πξόζσπν θαη ρξόλν ελεζηώηα, ρσξίο ηελ παξέκβαζε θάπνηνπ αθεγεηή. Ο εζσηεξηθόο κνλόινγνο κνηάδεη κε ηνλ επζύ ιόγν, απνπζηάδνπλ όκσο ηα εηζαγσγηθά, νη παύιεο θαη ηα ιεθηηθά ξήκαηα. Ο εζσηεξηθόο κνλόινγνο αμηνπνηήζεθε ζπζηεκαηηθά θαηά ηνλ 20 αηώλα γηα ηελ απόδνζε ησλ ζηνηρείσλ ηνπ ππνζπλεηδήηνπ ησλ πξνζώπσλ ηεο αθήγεζεο θαη ηεο «ξνήο ηεο ζπλείδεζεο». Β.6. Ο αθεγεκαηηθόο ρξόλνο Δμσθεηκεληθόο ρξόλνο Εθόζνλ ε αθήγεζε είλαη κηα πξάμε επηθνηλσλίαο αλάκεζα ζε έλαλ πνκπό θαη ζε έλα δέθηε, ν αθεγεκαηηθόο ρξόλνο είλαη βαζηθό ζηνηρείν ηεο αθήγεζεο θαη δηαθξίλεηαη: ζην ρξόλν ηνπ πνκπνύ, δειαδή ηελ επνρή ζηελ νπνία δεη ν ζπγγξαθέαο, ζην ρξόλν ηνπ αθεγεηή, πνπ ζπλήζσο ηαπηίδεηαη κε ην ρξόλν ησλ γεγνλόησλ ηεο αθήγεζεο, θαη ζην ρξόλν ηνπ δέθηε, δειαδή ηελ επνρή ζηελ νπνία δεη ν αλαγλώζηεο. Ο ρξόλνο απηόο είλαη εμσθεηκεληθόο θαη δελ έρεη ζρέζε κε ηελ αθήγεζε. Δζσηεξηθόο / εζσθεηκεληθόο ρξόλνο Ο εζσηεξηθόο / εζσθεηκεληθόο ρξόλνο κπνξεί λα δηαθξηζεί ζην ρξόλν ηεο ηζηνξίαο θαη ζην ρξόλν ηεο αθήγεζεο: Ο ρξόλνο ηεο ηζηνξίαο είλαη ν θπζηθόο ρξόλνο ζηνλ νπνίν εθηπιίζζεηαη ε ηζηνξία, ε θπζηθή ζεηξά ησλ γεγνλόησλ. Ο ρξόλνο ηεο αθήγεζεο νξηνζεηείηαη από ηελ αξρή κέρξη ην ηέινο ηεο αθήγεζεο θαη δε ζπκπίπηεη κε ην ρξόλν ηεο ηζηνξίαο, γηαηί ηα γεγνλόηα ηεο αθήγεζεο δελ αθνινπζνύλ πάληνηε ηε θπζηθή ρξνληθή ζεηξά. Ο αθεγεηήο ζπρλά παξαβηάδεη ηελ νκαιή ρξνληθή πνξεία γηα λα γπξίζεη πξνζσξηλά ζην παξειζόλ, ή αθεγείηαη έλα γεγνλόο πνπ πξόθεηηαη λα δηαδξακαηηζηεί αξγόηεξα. Έηζη, πξνθύπηνπλ παξαβηάζεηο ζηε θπζηθή ζεηξά ησλ γεγνλόησλ, πνπ ηηο νλνκάδνπκε αλαρξνλίεο θαη ηηο δηαθξίλνπκε ζε: Αλαδξνκηθέο αθεγήζεηο / αλαδξνκέο ή αλαιήςεηο (θαηά Genette): Είλαη ε ηερληθή θαηά ηελ νπνία δηαθόπηεηαη ε θαλνληθή ρξνληθή ζεηξά ησλ ζπκβάλησλ γηα λα εμηζηνξεζνύλ γεγνλόηα ηνπ παξειζόληνο. Η κεηαηόπηζε απηή ηνπ ρξόλνπ ηεο αθήγεζεο θαη ε επηζηξνθή ζην αξρηθό ρξνληθό ζεκείν κπνξεί λα είλαη ζύληνκε ή εθηεηακέλε. Πξόδξνκεο αθεγήζεηο / πξνιήςεηο: Ο αθεγεηήο θάλεη ιόγν εθ ησλ πξνηέξσλ γηα γεγνλόηα πνπ ζα γίλνπλ αξγόηεξα, αλαθέξεηαη δειαδή ζε έλα κειινληηθό ζεκείν ηεο αθήγεζεο. Άιιεο ηερληθέο κε ηηο νπνίεο παξαβηάδεηαη ε νκαιή, θπζηθή ρξνληθή ζεηξά: In medias res: Η ιαηηληθή απηή θξάζε ζεκαίλεη «ζην κέζν ησλ πξαγκάησλ», δειαδή ζηε κέζε ηεο ππόζεζεο, θαη απνηειεί κηα ηερληθή ηεο αθήγεζεο, ζύκθσλα κε ηελ νπνία ην λήκα ηεο ηζηνξίαο δελ μεηπιίγεηαη από ηελ αξρή, αιιά ν αθεγεηήο κάο κεηαθέξεη ζην θξηζηκόηεξν ζεκείν ηεο πινθήο θαη έπεηηα, κε αλαδξνκή ζην παξειζόλ, παξνπζηάδνληαη όζα πξνεγνύληαη ηνπ ζεκείνπ απηνύ. Με ηελ ηερληθή απηή δηεγείξεηαη ην ελδηαθέξνλ ηνπ αλαγλώζηε θαη ε αθήγεζε δε γίλεηαη θνπξαζηηθή. Δγθηβσηηζκόο: Σε θάζε αθεγεκαηηθό θείκελν ππάξρεη κηα θύξηα αθήγεζε, πνπ απνηειεί ηελ αξρηθή ηζηνξία, θαη κηθξόηεξεο, δεπηεξεύνπζεο αθεγήζεηο κέζα ζηελ θύξηα αθήγεζε, πνπ δηαθόπηνπλ ηελ νκαιή ξνή ηνπ ρξόλνπ. Απηή ε «αθήγεζε κέζα ζηελ αθήγεζε» νλνκάδεηαη εγθηβσηηζκέλε αθήγεζε ή εγθηβσηηζκόο. Παξέθβαζε / παξέκβιεηε (εκβόιηκε) αθήγεζε: Είλαη ε πξνζσξηλή δηαθνπή ηεο θπζηθήο 5

6 ξνήο ησλ γεγνλόησλ θαη ε αλαθνξά ζε άιιν ζέκα πνπ δε ζρεηίδεηαη άκεζα κε ηελ ππόζεζε ηνπ έξγνπ. Πξντδεαζκόο / πξνζήκαλζε: Είλαη ε ςπρνινγηθή πξνεηνηκαζία ηνπ αλαγλώζηε από ηνλ αθεγεηή γηα ην ηη πξόθεηηαη λα αθνινπζήζεη Πξννηθνλνκία: Είλαη ν ηξόπνο κε ηνλ νπνίν ν ζπγγξαθέαο δηεπζεηεί ηα γεγνλόηα θαη δεκηνπξγεί ηηο θαηάιιειεο πξνϋπνζέζεηο, ώζηε ε εμέιημε ηεο πινθήο λα είλαη γηα ηνλ αλαγλώζηε θπζηθή θαη ινγηθή. Η ρξνληθή δηάξθεηα Ο ρξόλνο ηεο αθήγεζεο, κε θξηηήξην ηε δηάξθεηα ησλ γεγνλόησλ, έρεη ηηο αθόινπζεο ζρέζεηο κε ην ρξόλν ηεο ηζηνξίαο: Ο ρξόλνο ηεο αθήγεζεο κπνξεί λα είλαη κηθξόηεξνο από ην ρξόλν ηεο ηζηνξίαο, όηαλ ν αθεγεηήο ζπκππθλώλεη ην ρξόλν (ζπζηνιή ηνπ ρξόλνπ) θαη παξνπζηάδεη ζπλνπηηθά (ζε κεξηθέο ζεηξέο) γεγνλόηα πνπ έρνπλ κεγάιε δηάξθεηα. Με ηνλ ηξόπν απηό επηηαρύλεηαη ν ξπζκόο ηεο αθήγεζεο. Ο ρξόλνο ηεο αθήγεζεο κπνξεί λα είλαη κεγαιύηεξνο από ην ρξόλν ηεο ηζηνξίαο, όηαλ ν α- θεγεηήο επηκεθύλεη ην ρξόλν (δηαζηνιή ηνπ ρξόλνπ) θαη παξνπζηάδεη αλαιπηηθά γεγνλόηα πνπ δηαξθνύλ ειάρηζηα. Με ηνλ ηξόπν απηό επηβξαδύλεηαη ν ξπζκόο ηεο αθήγεζεο. Ο ρξόλνο ηεο αθήγεζεο είλαη ίζνο κε ην ρξόλν ηεο ηζηνξίαο, ζπλήζσο ζε δηαινγηθέο ζθελέο. Αλαθεθαιαηώλνληαο, νη ηερληθέο κε ηηο νπνίεο ν ζπγγξαθέαο ζπληνκεύεη ην ρξόλν ηεο αθήγεζεο είλαη: Η επηηάρπλζε: γεγνλόηα πνπ έρνπλ κεγάιε δηάξθεηα παξνπζηάδνληαη ζύληνκα. Η παξάιεηςε: θάπνηα γεγνλόηα δελ αλαθέξνληαη θαζόινπ, επεηδή δε ζρεηίδνληαη κε ηελ ηζηνξία. Η πεξίιεςε: όηαλ ηα ελδηάκεζα γεγνλόηα παξνπζηάδνληαη ζπλνπηηθά. Η έιιεηςε ή ην αθεγεκαηηθό θελό: όηαλ ν αθεγεηήο παξαιείπεη έλα ηκήκα ηεο ηζηνξίαο ή θάπνηα γεγνλόηα πνπ ελλννύληαη εύθνια ή δε ζπκβάιινπλ νπζηαζηηθά ζηελ πινθή. Η ηερληθή κε ηελ νπνία ν ζπγγξαθέαο δηεπξύλεη ην ρξόλν ηεο αθήγεζεο είλαη: Η επηβξάδπλζε: γεγνλόηα πνπ έρνπλ κηθξή δηάξθεηα παξνπζηάδνληαη εθηεηακέλα. Η ρξνληθή ζπρλόηεηα Τε ρξνληθή ζπρλόηεηα ηελ θαζνξίδνπλ ηα «παλνκνηόηππα ζπκβάληα», νη επαλαιήςεηο γεγνλόησλ πνπ επαλεκθαλίδνληαη έζησ θαη κε δηαθνξεηηθό, θάζε θνξά ηξόπν δηαηύπσζεο. Άιιεο θνξέο παξαηεξνύκε κηα θξάζε ή έλα βαζηθό ζέκα λα επαλαιακβάλεηαη ζηεξεόηππα, θαηά δηαζηήκαηα, ζην έξγν. Τόηε κηιάκε γηα έλα κνηίβν (ή γεξκαληθά: leitmotiv), ην νπνίν έρεη θάπνηα ζπγθεθξηκέλε ιεηηνπξγία κέζα ζηελ αθήγεζε. Μπνξεί δειαδή λα θιηκαθώλεη ηε δξάζε ή λα πεξηγξάθεη κηα ςπρηθή θαηάζηαζε θ.ά. 6

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΙΜΕΝΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ

ΚΕΙΜΕΝΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ ΚΕΙΜΕΝΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ Κεφαλληνού Λουκία Το ποτάμι- Αντώνης Σαμαράκης [ I N T E R N A T I O N A L S C H O O L O F A T H E N S ] Αληώλεο Σακαξάθεο Αζήλα 1919- Πύινο Μεζζελίαο 2003 Τν πνηάκη Γραμματολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνηηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαέκεηαη δωξεά απνθιεηζηηθά από ην ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η έα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ )α.

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Η θεραπεία μέσω της τέχνης Τέρλε είλαη ε δεκηνπξγηθή έθθξαζε ηεο ςπρηθήο θαηάζηαζεο, ησλ ζπλαηζζεκάησλ θαη ησλ ηδεώλ ηνπ θαιιηηέρλε. Η ηέρλε έρεη ςπρνζεξαπεπηηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 17: Άκλιτα μέρη του λόγου. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 17: Άκλιτα μέρη του λόγου. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 17: Άκλιτα μέρη του λόγου Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ3 ΑΚΛΗΣΑ ΜΔΡΖ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ Γ3.1. ΠΡΟΘΔΔΗ (ρσξίο/άλεπ), ζπληάζζεηαη πάληα κε γεληθή. Σε ζπλαληάκε θαη σο πξώην

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( ) 1. Άζξνηζκα Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: Θέινπκε λα εθθξάζνπκε ην άζξνηζκα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ. Δπνκέλσο έρνπκε: 2. Άζξνηζκα Ξεθηλάκε κε δύν

Διαβάστε περισσότερα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα wwwaskisopolisgr 3ο Δπνληπηικό διγώνιζμ ζη Μθημηικά κηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ 17-18 Θέμ A Α1 Έζησ κη ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλ δηάζηεκ β λ πνδείμεηε όηη: t dt G β G Α Πόηε κη ζπλάξηεζε ιέγεηη 1-1; Α3 Πόηε

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα