PROTEINI. Doc. dr Snežana Marković

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PROTEINI. Doc. dr Snežana Marković"

Transcript

1 PROTEINI Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu

2 Proteos prvi, najvažniji. 20 proteinogenih L- aminokiselina (AK). AK na istom alfa atomu imaju vezanu karboksilnu i amino grupu. Karboksilna kiselina daje kiseo karakter, a amino grupa daje bazni karakter, tako da su to amfoterna jedinjenja. PROTEINI

3

4 Protein je polipeptidni niz aminokiselina koje su povezane peptidnim vezama. Peptidna veza se formira između karboksilne kiseline jedne AK i amino grupe druge kiseline. DNK nosi informaciju za sve proteine. Na riobozomima nastaje primarna struktura proteina. PRIMARNA STRUKTURA proteina predstavlja kovalentni skelet polipeptidnog lanca.

5 ODREĐIVANJE PRIMARNE STRUKTURE PROTEINA Seindžer, g., primarna struktura insulina 1. prečišćavanje pojedinačnih polipeptidnih lanaca (baze, kiseline) 2. Redukcija S-S veza (2-merkaptoetanol) 3. Jedan uzorak se hidrolizuje (jake baze, kiseline) i odredi aminokiselinski sastav (jonoizmenjivačka hromatografija; rastuće ph; ninhidrinski reagens) 4. Drugi uzorak - identifikacija AK na NH 2 i COOH kraju (Edmanova reakcija; karboksipeptidaze) 5. Polipeptid se seče na manje fragmente (ograničena enzimska ili hemijska hidroliza) 6. Određivanje aminokiselinskog sastava fragmenata i redosleda aminokiselina 7. Treći uzorak se parcijalno hidrolizuje drugim reagensom i analizira aminokiselinski sastav i redosled AK dve grupe fragmenata sa istim regionima 8. Upoređivanje dve grupe fragmenata kompletan redosled AK u uzorku 9. Određivanje položaja S-S veza (delimična hidroliza originalnog uzorka tripsinom, bez narušavanja S-S veza)

6 Konformacija proteina prostorno struktuiranje proteina (sekundarna, tercijerna i kavternerna struktura) Sekundarna struktura proteina Formiranje vodoničnih veza između peptidnih veza koje se uspostavljaju između svake četvrte aminokiseline unutar jednog polipetidnog lanca - alfa heliks.

7 Formiranjem vodoničnih veza između C=O i NH grupe susednih lanaca ili između različitih delova jednog polipeptidnog lanca - β nabrana ploča. (paralelna i antiparalelna) Disulfidne S-S veze

8 TERCIJERNA struktura nastaje spontanim uvijanjem polipeptida u kome učestvuju sve R grupe pojedinačnih aminokiselina. Prilikom savijanja globularnih proteina hidrofobne aminokiseline se potiskuju u unutrašnjost molekula, a polarne ostaju u kontaktu sa vodom.

9 Proteini koji imaju samo tercijernu strukturu su: - albumini, gamaglobulini, osein (kost), keratin, histoni - složeni proteini nastaju povezivanjem globula proteina sa mastima ili šećerima; - tubulin, glikoproteini, lipoproteini, fosfoproteini nukleoproteini (složeni proteini).

10 Kvaternarna struktura nastaje povezivanjem većeg broja polipeptidnih lanaca (protomere); homo- ili heterooligomeri; Deo oligomera koji je funkcionalno aktivan - subjedinica (od jednog ili više polipeptidnih lanaca). Povezivanjem subjedinica u kvaternernu strukturu nastaje spiralan (aktin ili α-keratin) ili globularan molekul (hemoglobin). Proteinski omotač virusa Formiranje funkcionalnih ribozoma Spontano aranžiranje (self assembling), ili potpomognuto faktorima aranžiranja (assembling factors), najčešće e enzimi.

11 PROTEINSKI DOMEN - substruktura nastala od bilo kog dela polipeptidnog lanca koji je nezavisno uključen u kompaktnu, stabilnu strukturu Proteinski moduli Ostale aminokiseline su odgovorne za struktuiranje proteina i zauzimanje pravilne konformacije Mesto vezivanja (binding site) - svaki region proteina koji interaguje sa drugim molekulima preko nekovalentnih veza. Mutacije u delu gena koji kodira funkcionalni domen proteina mogu biti fatalne potpuna nefunkcionalnost proteina, dok mutacije koje bi zahvatile delove DNK koji kodiraju ostatak proteina odgovoran za struktuiranje mogu biti i tihe, neeksprimirane

12 DENATURACIJA I RENATURACIJA PROTEINA Denaturacija narušavanje konformacije molekula proteina gubitak funkcije proteina Visoke T ili ekstremne ph Reverzibilan proces Spontana renaturacija u nativnu konfiguraciju proteina (niža slobodna energija) Primarna struktura polipeptidnog lanca određuje njegov prostorni oblik (konformaciju) Konformacija proteina određuje njegovu funkcionalnost Eksperimenti sa ribonukleazom (RNKazom)

13 PRATIOCI PROTEINA Obrada polipeptidnog lanca biološki aktivan oblik Nativna konformacija, kovalentne modifikacije, lokalizacija u ćeliji, udruživanje sa drugim polipeptidnim lancima Pratioci proteina, molekularni šaperoni - PROTEINI TOPLOTNOG STRESA (heat shock proteins - HSP) Sprečavaju agregaciju i pogrešno savijanje novosintetisanih proteina Omogućuju transport kroz biološke membrane Omogućuju udruživanje polipeptida u oligomere Omogućuju disagregaciju, odvijanje i ponovno savijanje u nativni oblik Protein u odvijenom (O), ispravno savijenom (S) i pogrešno savijenom obliku (A/D) HSP imaju ATPaznu i odvijajuću aktivnost i stimulišu prelaz polipeptidnih lanaca iz A/D u O i O u S oblik HSP70 (monomeri, vezuju se za proteine u toku sinteze) i HSP60 (oligomeri, vezuju se za nepravilno savijene ili dentaurisane proteine)

14 POSTRANSLACIONE MODIFIKACIJE PROTEINA Kovalentne modifikacije: Proteolitičko uklanjanje vodećeg metionina (formilmetionina) Ograničena proteoliza (preproteini proteini; tripsin, himotripsin) Odstranjivanje signalnih peptida na NH 2 kraju (transmembranski i sekretorni proteini) pomoću peptidaza Digestija poliproteina pomoću proteaza (hormoni) Modifikacije aminokiselinskih bočnih grupa (fosforilacije, acetilacije, glikozilacije, hidroksilacije, metilacije, ADPribozilacije, i sl.) regulatorni značaj Ne modifikuju se: Ala, Gly, Ile, Leu, Met, Val Vezivanje koenzima (biotin, piridoksal fosfat)

15 Endoplazmatski retikulum granulirani i negranulirani Goldžijev kompleks Proteini kao gradivni elementi ćelije, proteini enzimi, proteini organela, proteini za export Proteinsko pakovanje u ER (glikozilacija, stvaranje S-S mostova) Signalna sekvenca polipeptida sa amino kraja, hidrofobna Proteozomi ili lizozomi razgradnja nepravilno savijenih proteina (izloženi hidrofobni segmenti; ubikvitin)

16 Грешке у протеинској регулацији и/или некоректно функционисање протеозома доводe до болести као последице агрегације мутантних протеина. Болести нервног система, Хантинктонова и Алцхајмерова болест, у којима се делови резистентних протеинских агрегата формирају и таложе у мозгу - прионске болести. Последица су погрешно увијених прионских протеина (ПрП) који су локализовани на површини мембране неурона. Приони имају способност да катализују погрешно савијање коректно савијених протеина ПрП доприносећи бржем напретку ширења болести са ћелије до ћелије. Приони (протеинске инфективне честице, антишаперони ) се појављују у два облика при чему је дефектни протеински агенс (ПрП сц ) продукт мутације на гену (ПРНП ц ). НативниприонПрП ц сеналазинаповршининервнећелије.дефектниприон ПрП сц се акумулира у форми агрегата који доводе до Кројцфелд-Јакобове - (Creutzfeld-Jacob) болести (болест лудих крава), неуролошке болести која је последица погрешно савијених протеина ПРП ц. Oба прионска протеина имају идентичне аминокиселинске секвенце, али се различито савијају. Представљају конформере. Нормални ПрП ц протеин има претежно α хеликс савијање и растворан је. Абнормални ПрП сц протеин има у конформацији 45% β-плоче, несолубилан је и неосетљив на протеазе; доводи до агрегације.

17

18

19

20 PROTEOMIKA - proučavanje proteoma; proučavanje ukupnih proteina u ćeliji, uključujući njihovu prisutnost, distribuciju, postranslacione modifikacije, ulogu i interakcije koje ostvaruju sa ostalim makromolekulima u ćeliji ili organizmu u određenom momentu ili u specifičnom stanju ćelijskog ciklusa. Proteom - svi eksprimirani proteini jednog organizma. Jedan organizam ima različitu proteinsku ekspresiju u različitim tipovima ćelija, zavisno od uloge koju one obavljaju. Čovek ima oko gena ali se procenjuje da je broj očekivanih proteina između do

21 Enzimi su složeni proteini; polipeptidni lanci i kofaktori (mali organski molekuli ili joni metala - Fe, Mn, Mg, Zn). APOENZIM proteinski deo enzima KOENZIMI - organske molekule, najčešće vitamini: tiamin vit. B1 (tiamin pirofosfat), riboflavin vit. B2 (FADH), niacin (NADH, NADPH), pantotenska kiselina (koenzim A), piridoksin (piridoksal fosafat), biotin (biotin), lipoična kiselina (lipoamid), folna kiselina (tetrahidrofolat), vit. B12 (kobalamin koenzim). PROSTETIČNE GRUPE enzimski kofaktori vezani za enzim nekovalentnim ili kovalentnim vezama HOLOENZIM katalitički aktivan enzim sa vezanim koenzimom ili jonima metala

22 Konfiguracija enzima - određene grupe aminokiselina formiraju udubljenje (aktivno mesto) u koje ulazi supstrat (ligand) i gde se odvija reakcija. Aktivno mesto i supstrat su strogo specifični i ponašaju se kao ključ i brava. Aktivno mesto enzima se formira u tercijernoj strukturi enzima prostornim približavanjem AK koje u primarnoj strukturi mogu biti vrlo udaljene. Aktivno mesto ima dve uloge (1) vezivanje supstrata i (2) kataliza. Regulatorno mesto

23 Mehanizam pomoću koga enzim može biti povremeno aktivan ili inaktivan je poznat kao alosterička interakcija.

24 Inhibicija povratnom spregom biološka kontrola. Produkt u nekoj reakciji se ponaša kao efektor inhibirajući funkciju jednog od enzim. Kompetitivna inhibicija jedinjenje slično supstratu, zauzima aktivno mesto i inhibira delovanje enzima (delovanje lekova i bakterijskih enzima, sprečavanje neurotransmisije, acetil holin esteraza). Nekompetitivna inhibicija - supstance koje nisu slične substratu, vezuju se za enzim, izazivaju promenu u aktivnom mestu enzima i on ne prepoznaje supstrat (delovanje otrova, arsen, živa, cijanidi).

25 INTERAKCIJA PROTEINA I DNK Interakcije protein DNK pomoću slabih nekovalentnih veza PROTEINI KOJI PREPOZNAJU SEKUNDARNU STRUKTURU DNK 1. Proteini koji se vezuju za B zavojnicu Histoni DNK nukleozomi Hidrofobne interakcije i jonske veze Vezivanje za dvolančanu DNK, nespecifično za redosled nukleotida

26 2. Proteini koji prepoznaju jednolančanu DNK Razdvajanje lanaca DNK prilikom replikacije, transkripcije, rekombinacije SSB proteini, helikaze

27

28 A B Z 3. Proteini koji prepoznaju karakteristične konformacije DNK A, B ili C zavojnica Krstaste strukture Afinitet za vezivanje kružnih DNK molekula (bakterijski, mitohondrijski)

29 4. Proteini koji menjaju konformaciju DNK Topoizomeraza I Topoizomeraza II

30 PROTEINI KOJI PREPOZNAJU PRIMARNU STRUKTURU DNK Regulacija replikacije i transkripcije Palindromski nizovi ili invertovani ponovci u okviru DNK Prepoznavanje između bočnih lanaca aminokiselima u proteinima i specifičnih baznih parova u malom ili velikom žljebu DNK Regulatorni proteini domeni sa jakim afinitetom za specifične nizove nukleotida i domeni sa slabijim afinitetom za nespecifično vezivanje za bilo koji niz nukleotida

31

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije Hemijske komponente ćelije Molekuli u ćeliji Najbitniji molekuli u ćeliji su poznati. Putevi sinteze i razgradnje su poznati za većinu ćelijskih konstituenata. Hemijska energija pokreće biosintezu. Organizacija

Διαβάστε περισσότερα

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) proteina Nivoi strukture proteina Primarna struktura Sekundarna struktura Super-sekundarna struktura Tercijarnastruktura

Διαβάστε περισσότερα

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi za kontrolu kvaliteta proteina molekularni šaperoni i proteazom

Sistemi za kontrolu kvaliteta proteina molekularni šaperoni i proteazom Sistemi za kontrolu kvaliteta proteina molekularni šaperoni i proteazom Kako protein nakon sinteze postaje funkcionalan? Proces ekspresije gena nije završen prevođenjem informacije sadržane u irnk u redosled

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Tercijarna struktura globuralnih proteina. Rendgenska strukturna analiza proteina Konformaciona stabilnost proteina Supersekundarne strukture/domeni

Tercijarna struktura globuralnih proteina. Rendgenska strukturna analiza proteina Konformaciona stabilnost proteina Supersekundarne strukture/domeni Tercijarna struktura globuralnih proteina Rendgenska strukturna analiza proteina Konformaciona stabilnost proteina Supersekundarne strukture/domeni Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) Tercijarna

Διαβάστε περισσότερα

TRANSLACIJA. Doc. dr Snežana Marković

TRANSLACIJA. Doc. dr Snežana Marković TRANSLACIJA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu BIOSINTEZA PROTEINA - TRANSLACIJA U toku translacije dolazi do specifičnog

Διαβάστε περισσότερα

Proteini. Naziv PROTEINI potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI

Proteini. Naziv PROTEINI potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI Proteini Uvod aziv PRTEII potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI čine osnovu života, ulaze u sastav svih živih bića emijski, proteini ili belančevine, su prirodni makromolekuli To su poliamidi izgrañeni

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Proteini i njihove trodimenzionalne strukture

Proteini i njihove trodimenzionalne strukture Proteini i njihove trodimenzionalne strukture Boris Mildner 1 Proteine izgrađuju dvadeset različitih aminokiselina Proteini su linearni polimeri a nastaju povezivanjem monomernih jedinica, koje nazivamo

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine

evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine prof.goran Poš AMINOKISELINE elementarne jedinke proteina (belančevina) evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine AMINO-(karboksilne) (karboksilne)-kiseline

Διαβάστε περισσότερα

MOLEKULARNE OSNOVE ĆELIJE. Milena Ćurčić

MOLEKULARNE OSNOVE ĆELIJE. Milena Ćurčić MOLEKULARNE OSNOVE ĆELIJE Milena Ćurčić - RAZVIĆE EMBRIONA - OPLOĐENJE - DIFERENCIJACIJA OBLIK ĆELIJA - Membranski sistem ćelije Struktura ćelijske membrane Ćelijska membrana Struktura ćelijske membrane:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

1. Sistemi za kontrolu kvaliteta proteina, molekularni šaperoni i proteazom

1. Sistemi za kontrolu kvaliteta proteina, molekularni šaperoni i proteazom 1. Sistemi za kontrolu kvaliteta proteina, molekularni šaperoni i proteazom Proces ekspresije gena koji kodiraju proteine nije završen prevođenjem informacije sadržane u irnk u redosled aminokiselina polipeptidnog

Διαβάστε περισσότερα

Biohemija nukleinskih kiselina. Genetska informacija

Biohemija nukleinskih kiselina. Genetska informacija Biohemija nukleinskih kiselina Genetska informacija deoksiribonukleinske kiseline (DNK) ribonukleinske kiseline (RNK) DNK je nosilac naslednih informacija u ćeliji, dok RNK učestvuju u prenošenju tih informacija

Διαβάστε περισσότερα

VODA ELEKTROLITI I ACIDO-BAZNA RAVNOTEŽA...

VODA ELEKTROLITI I ACIDO-BAZNA RAVNOTEŽA... SADRŽAJ UVOD 1 1. BIOHEMIJA ĆELIJE... 1-1 1.1 UVOD... 1-2 1.2 ĆELIJA KAO OSNOVNA ŽIVA JEDINICA TELA... 1-2 1.3 VANĆELIJSKA TEČNOST UNUTRAŠNJA OKOLINA... 1-2 1.4 BIOELEMENTI I BIOMOLEKULI... 1-3 1.5 ĆELIJA

Διαβάστε περισσότερα

Struktura proteina. Struktura proteina. Primarna struktura insulina govečeta. eta. A. Primarna struktura proteina. proteos prvi najvažniji (grčki)

Struktura proteina. Struktura proteina. Primarna struktura insulina govečeta. eta. A. Primarna struktura proteina. proteos prvi najvažniji (grčki) PEDJE 28. proteos prvi najvažniji (grčki) Proteini su linearni polimeri aminokiselina ko se izuzme voda, čine 70% težine ćelije.u humanom organizmu identifikovano je preko 50 000 različitih proteina. Uloga

Διαβάστε περισσότερα

Mehanizmidejstvaenzima. Himotripsin

Mehanizmidejstvaenzima. Himotripsin Mehanizmidejstvaenzima Himotripsin Principi katalize Specifična kiselo-bazna kataliza Elektrostatska kataliza Elektrofilna kataliza Nukleofilna kataliza (kovalentna kataliza) Nukleofilna kataliza Opšta

Διαβάστε περισσότερα

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA

ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA UNIVERZITET CRNE GORE MEDICINSKI FAKULTET MEDICINSKA BIOHEMIJA ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA STUDIJSKI PROGRAM MEDICINA I ENZIMOLOGIJA 1. Opšte osobine enzima i struktura molekula enzima 2. Izoenzimi.

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika strukture DNK helix coil (razvijeni niz) prelazi. Reakcije baza: mutacije/oštećenja DNK

Dinamika strukture DNK helix coil (razvijeni niz) prelazi. Reakcije baza: mutacije/oštećenja DNK Dinamika strukture DNK helix coil (razvijeni niz) prelazi (reversibilna denaturacija-renaturacija) Reakcije baza: mutacije/oštećenja DNK Interakcije molekula DNK sa vodom ligandima Reversibilna denaturacija

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA JEDINJENJA PROTEINI. AMINOKISELINE. Ključni pojmovi

BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA JEDINJENJA PROTEINI. AMINOKISELINE. Ključni pojmovi BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA JEDINJENJA PROTEINI. AMINOKISELINE Ključni pojmovi α - Aminokiseline Peptidna veza Vlaknasti i loptasti proteini Prosti i složeni proteini Piramida ishrane BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

BELANČEVINE. Uvod. čine osnovu života, ulaze u sastav svih živih bića

BELANČEVINE. Uvod. čine osnovu života, ulaze u sastav svih živih bića BELANČEVINE Uvod Belančevine ili proteini su visokomolekulski prirodni proizvodi (prirodni makromolekuli) izgrañeni od α-aminokiselina, koje su meñusobno povezane peptidnim vezama u makromolekulske nizove.

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE UNIVERZITET PRIVREDNA AKADEMIJA, NOVI SAD STOMATOLOŠKI FAKULTET PANČEVO ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE Prof. dr Esma R. Isenović 1. Biohemija kao nauka, zadaci izučavanja i discipline 1. Koja je definicija

Διαβάστε περισσότερα

REKOMBINACIJA MOLEKULA DNK

REKOMBINACIJA MOLEKULA DNK REKOMBINACIJA MOLEKULA DNK Fenomeni odgovorni za održavanje i ekspresiju genoma Svaki molekul DNK je rekombinovani molekul DNK Pojam rekombinacije Tridesete godine prošlog veka Mejoza (poslednja istraživanja

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija ekspresije gena kod prokariota

Regulacija ekspresije gena kod prokariota Regulacija ekspresije gena kod prokariota Bakterije Jednoćelijski organizmi koji nemaju jedro i druge organele. Geni u najvećem broju slučajeva ne poseduju introne i većina gena organizovana je u operone.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK

Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK Rendgenska strukturna analiza (vlakana) DNK Watson-Crickov model (B) DNK Zašto dvostruki heliks? Polimorfizam DNK: kanonske (standardne/prosečne)

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova

ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova FARMACEUTSKA HEMIJA 1 ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova -enzimi učestvuju u hemijskoj reakciji ali pri tome ostaju nepromenjeni

Διαβάστε περισσότερα

CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK)

CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK) SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK) Doc. dr. sc. Dragana Vuk Metabolička sudbina piruvata 1. Oksidacijska dekarboksilacija piruvata 2. Ciklus

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ TRANSLACIJA... TRANSPORTNE RNK

SADRŽAJ TRANSLACIJA... TRANSPORTNE RNK Translacija SADRŽAJ TRASLACIJA... 1 TRASPORTE RK... 2 Primarna struktura trk... 2 Sekundarna struktura trk... 3 Tercijarna struktura trk... 5 Aktivacija aminokiselina... 5 Interakcija kodon antikodon...

Διαβάστε περισσότερα

Biohemijski i mikrobiološki principi I DEO

Biohemijski i mikrobiološki principi I DEO Biohemijski i mikrobiološki principi I DEO Prof.dr Danijela Kojić uvod biomolekuli ugljeni hidrati aminokiseline i proteini lipidi nukleinske kiseline enzimi i regulacija enzimske aktivnosti bioenergetika

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Biohemija proteina i nukleinskih kiselina

Biohemija proteina i nukleinskih kiselina Biohemija proteina i nukleinskih kiselina Biohemija proteina i nukleinskih kiselina Predavanja: Profesor Vesna Niketić vniketic@chem.bg.ac.rs Docent Natalija Polović polovicn@chem.bg.ac.rs Vežbe: Dr Natalija

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline

4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline 4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline Aminokiselina: organski spoj koji je istovremeno karboksilna kiselina (sadrži karboksilnu skupinu COOH vezanu na ugljikov atom) i amin (sadrži amino skupinu vezanu na

Διαβάστε περισσότερα

Ciklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE

Ciklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE Ciklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE Boris Mildner Citratni ciklus /Krebsov ciklus Piruvat koji nastaje glikolizom, umjesto da se reducira u laktat, odnosno u etanol, dalje se oksidira

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija ekspresije gena kod eukariota

Regulacija ekspresije gena kod eukariota Regulacija ekspresije gena kod eukariota Regulacija ekspresije gena Višećelijski organizmi Čovek - 250 tipova ćelija Svaka ćelija gotovo istu DNK Regulacija ekspresije gena Hijerarhija regulacije ekspresije

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

BIOREGULATORI 13.XII.2016.

BIOREGULATORI 13.XII.2016. BIREGULATRI 13.XII.2016. Bioregulatori Mnogi biohemijski procesi u organizmu zavise od strukture i funkcije specifičnih molekula koji se nalaze u ćeliji. eki od njih su nazvani bioregulatorima. To su najčešće

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Bioregulatori bioregulatorima. Koenzimi Vitamini

Bioregulatori bioregulatorima. Koenzimi Vitamini BIREGULATRI Bioregulatori Mnogi biohemijski procesi u organizmu zavise od strukture i funkcije specifičnih molekula koji se nalaze u ćeliji. eki od njih su nazvani bioregulatorima. To su najčešće organski

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Rekombinacija DNK TRANSPOZICIJOM

Rekombinacija DNK TRANSPOZICIJOM Rekombinacija DNK TRANSPOZICIJOM Rekombinacija DNK transpozicijom Transpozicija je proces premeštanja specifičnih sekvenci molekula DNK (pokretnih genetičkih elemenata ili transpozona) sa jednog na drugo

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

BANKA PITANJA IZ BIOLOGIJE. proteini. 3. Koji se deo složenog enzima hemijski menja u toku reakcije: 4. Apoenzim i koenzim zajedno čine:

BANKA PITANJA IZ BIOLOGIJE. proteini. 3. Koji se deo složenog enzima hemijski menja u toku reakcije: 4. Apoenzim i koenzim zajedno čine: BANKA PITANJA IZ BIOLOGIJE citologija proteini 1. α-heliks je pojam koje se odnosi na strukturu proteina. 2. Broj polipeptidnih lanaca kod složenih proteina definiše: 3. Koji se deo složenog enzima hemijski

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr Snežana Marković

Doc. dr Snežana Marković REPLIKACIJA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu REPLIKACIJA DNK Semikonzervativan proces Eksperimenti Mezelsona i Stala 1957.g.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a: Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE

PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE PROTEINI STRUKTURA I FUNKCIJE 1. Struktura proteina nivoi organizacije molekula 2. Proteini koji transportuju kiseonik hemoglobin i mioglobin ENZIMI 1. Opšte osobine

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Molekularna biologija prokariota

Molekularna biologija prokariota Molekularna biologija prokariota I Molekularne osnove procesa: Čuvanja i prenošenja genetičke informacije u ćeliji Regulacije metabolizma - ekonomičnost ćelije i brzo prilagođavanje na uslove sredine -

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama. Hloroplast

Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama. Hloroplast Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama Hloroplast Procesom ćelijskog disanja deponovana energija u šećerima erima prevodi se u ATP i druge energetske metabolite. Istovremeno se

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

PROTEINI uloga u organizmu:

PROTEINI uloga u organizmu: PROTEINI PROTEINI proteos (grč.) - prvi, najvažniji prisutni u svim živim organizmima od virusa do biljaka i životinja ulaze u sastav svake ćelije: protoplazama, jedro (nukleoproteini), membrana uloga

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα