U N I V E R Z I T E T U N I Š U ELEKTRONSKI FAKULTET U NIŠU UREĐAJ ZA ZAŠTITU ASINHRONIH MOTORA. (Tehničko rešenje)
|
|
- Αλέξιος Βλαχόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 U N I V E R Z I T E T U N I Š U ELEKTRONSKI FAKULTET U NIŠU UREĐAJ ZA ZAŠTITU ASINHRONIH MOTORA (Tehničko rešenje) Niš, 2010
2 UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET U NIŠU Naziv dokumenta:tehničko rešenje UREĐAJ ZA ZAŠTITU ASINHRONIH MOTORA Praktično realizovan uređaj za zaštitu asinhronih motora je kompaktan, standardnih dimenzija (91x91 mm) i koncipiran je na bazi kontrolera AT mega, sa originalnim rešenjem. Poseduje veliki broj zaštitnih funkcija, kao što su: detekcija asimetrije faza, zaštita motora od preopterećenja, podnaponska i prenaponska zaštita, prekostrujna i termička zaštita. Ovim uređajem se vrši merenje i prikazivanje napona i struja u svim fazama, kao i indikacija zaštite koja je proradila. U uređaju je integrisana i funkcija zvezda trougao. Ugrađena je i logika za merenja nivoa (zaštita od rada na suvo, min, max), tako da se može koristiti i za zaštitu pumpnih postrojenja. Sve funkcije se prikazuju na sedmosegmentnim displejima (ili LCD), a podešavanje granica zaštitnih funkcija se vrši preko tastature. Pored navedenog, odlika uređaja je visoka preciznost, pouzdan rad i niska cena. Autori: Zoran Icić, Dragan Antić, Zoran Jovanović, Stanko Stankov i Dejan Mitić U Nišu, godine Prodekan Prof.dr Dragan Janković POTVRDA o tehničkom rešenju Eviden. broj Institucija Adresa Tehničko rešenje Autori Opis Primena (projekat) Elektronski fakultet Aleksandra Medvedeva 14, Niš UREĐAJ ZA ZAŠTITU ASINHRONIH MOTORA Zoran Icić dipl.inž., Prof. dr Dragan Antić, Doc. dr Zoran Jovanović, Stanko Stankov dipl.inž i Dejan Mitić dipl.inž Uređaj je kompaktan, standardnih dimenzija (91x91 mm) i koncipiran je na bazi kontrolera AT mega, sa originalnim rešenjem. Poseduje veliki broj zaštitnih funkcija, kao što su: detekcija asimetrije faza, zaštita motora od preopterećenja, podnaponska i prenaponska zaštita, prekostrujna i termička zaštita. Ovim uređajem se vrši merenje i prikazivanje napona i struja u svim fazama, kao i indikacija zaštite koja je proradila. U uređaju je integrisana i funkcija zvezda trougao. Ugrađena je i logika za merenja nivoa (zaštita od rada na suvo, min, max), tako da se može koristiti i za zaštitu pumpnih postrojenja. Sve funkcije se prikazuju na sedmosegmentnim displejima (ili LCD), a podešavanje granica zaštitnih funkcija se vrši preko tastature. Pored navedenog, odlika uređaja je visoka preciznost, pouzdan rad i niska cena. 2
3 Napomena Odgovorno lice za tehničko rešenje Odgovorno lice za Elektronski fakultet Zoran Icić dipl.inž. Prodekan Prof. dr Dragan Janković Recenzenti 1. Prof. dr Nenad T. Pavlović, Mašinski fakultet u Nišu 2. Doc. dr Miloš Milošević, Mašinski fakultet u Nišu Prilog Klasifikacija tehničkog rešenja Mišljenje korisnika projekta Direkcije grada, Grad Niš, Srbija M82 INDUSTRIJSKI PROTOTIP 3
4 SADRŽAJ OPIS UREĐAJA ZA ZAŠTITU ASINHRONIH MOTORA... 5 BLOK ŠEMA UREĐAJA... 5 MERENJE NAPONA I STRUJA... 6 UPRAVLJAČKA JEDINICA... 7 MERENJE TEMPERATURE... 7 MERENJE NIVOA... 8 JEDINICA NAPAJANJA I TASTATURA... 9 IZLAZNA JEDINICA... 9 DISPLEJ IZGLED KOMPLETNOG UREĐAJA I POJEDINIH KOMPONENTI ZAKLJUČAK
5 OPIS UREĐAJA ZA ZAŠTITU ASINHRONIH MOTORA Široka upotreba asinhronih motora nametnula je potrebu za zaštitnim uređajima. Sve je više uređaja renomiranih svetskih proizvođača koji pružaju zaštitne funkcije u cilju obezbeđenja potpune zaštite motora. U ovom radu će biti predstavljen jedan takav uređaj koji osim kompleksne zaštite sadrži u sebi i logiku za merenje nivoa tečnosti i logiku zvezda trougao, tako da se može upotrebiti kod pogona koji ne zahtevaju režime rada sa čestim uključenjima/isključenjima, kada se ne mora koristiti frekvencijska regulacija. Osnovne karakteristike predloženog uređaja su: RS 232 komunikacija (ili neki drugi protokol komunikacije) Sat realnog vremena Termička zaštita motora Logika za merenje nivoa tečnosti Merenje svih napona struja trofaznog sistema Podnaponska/prenaponska zaštita Prekostrujna zaštita Merenje cos ϕ Detekcija asimetrije faza Logika zvezda - trougao Logika za naizmenično uključivanje motora u određenom vremenskom intervalu BLOK ŠEMA UREĐAJA Na sl.1. prikazana je blok šema uređaja, koji se posmatra kao multivarijabilni sistem, gde je: r T = [U L1, U L2, U L3, I L1, I L2, I L3, T, L g1, L d1, L g2, L d2, ], e T = [± u L1, ± u L2, ± u L3, ± i L1, ± i L2, ± i L3, T, ± L d1, ± L g1, ± L d2, ± L g2 ], y T = [u L1, u L2, u L3, i L1, i L2, i L3, T, L d, L g ], r, y, e, u, d, m su vektori ulaznih (referentnih) vrednosti, izlaznih veličina, greške, upravljanja, poremećaja i mernih šumova respektivno, U Li, I Li, i = 1,2,3 su zadate vrednosti napona odnosno struja, ± u Li, ± i Li, i = 1,2,3 su odstupanja (greške) napona odnosno struja, u Li, i Li, i = 1,2,3 su tekuće (merene) vrednosti napona odnosno struja, T dozvoljena temperatura, T povećanje temperature iznad dozvoljene L d, L g su zadati nivoi, ± L d1, ± L g1, ± L d2, ± L g2 su odstupanja (greške) nivoa 5
6 d r e u y P(s) K(s) G(s) PREDFILTER UPRAVLJAÈKA LOGIKA OBJEKAT UPRAVLJANJA Displej F(s) z M(s) MERNI PRETVARAÈI REGULATOR SENZORI m Slika 1. Funkcionalna blok šema uređaja za zaštitu asinhronog motora MERENJE NAPONA I STRUJA Šema kola za merenje napona i struja data je na sl. 3. Kolo sa sl. 3 (a) služi za merenje napona u sve tri faze, pri čemu se analizira samo pozitivna poluperioda, a kolo sa sl. 3 (b) služi za merenje linijskih struja. Na sl. 2. prikazana je šema ulaznog kola za merenje struja. Merenje se vrši preko odgovarajućih strujnih transformatora. strujni senzor AC /1 Up ~ 1,2 kω Uadc~ 220 Ω 2,4 kω Uk ~ 100 nf il Slika 2. Šema ulaznog kola sa strujnim transformatorima za merenje faznih struja Na krajevima sekundara svakog transformatora indukuje se napon U p proporcionalan linijskoj struji i L, koja teče kroz primar. Ovaj napon se preko RC kola (1,2 kω, 100 nf), koje služi za eliminaciju pikova visokih učestanosti, vodi na AD konvertor (napon U adc ), koji je u sastavu mikrokontrolera. AD konvertor je podešen tako da posle završenog ciklusa konverzije izaziva prekid. Za vreme prekida nalazi se maksimum od dve uzastopne vrednosti upoređivanjem. U trenutku kada je tekuća vrednost manja od prethodne za određeni iznos, prethodna vrednost se proglašava za maksimum. Podešavanjem potenciometra omogućuje se da maksimum odgovara srednjoj vrednosti. Za svaki ulaz se traže dva maksimuma od kojih se nalazi srednja vrednost. Posle merenja jedne veličine, prelazi se na drugu itd. Uzimanje odbiraka se vrši sa 6
7 periodom T=100µs. U slučaju da dođe do resetovanja procesora na bilo koji način, softver ispituje uzrok reseta i na osnovu toga vraća processor na mesto iskakanja iz procedure. K3.5 L1 120 kω,2w R29 D7 D8 R44 2,2 kω 1,2 kω R31 R30 PC4 C6 i L1 STR. TRAFO 1 K3.3 str.tr. L1 R41 i L1 1.2kΩ 250 Ω R40 K3.4 COM PC2 0 K3.6 L2 K3.7 L3 K kω,2w R32 D9 120 kω,2w R35 D11 D10 R46 R45 2,2 kω 2,2 kω D12 R33 R36 1,2 kω R34 1,2 kω R37 PC5 C7 PC3 C8 i L3 i L2 STR. TRAFO 2 STR. TRAFO 3 K3.2 str.tr. L2 R41 i L1 250 Ω R40 K3.4 COM K3.1 str.tr. L2 R41 i L1 250 Ω R40 K3.4 COM 1.2kΩ 1.2kΩ P 0 PC0 0 a) b) Slika 3. Šema za merenje napona (a) i struja (b) UPRAVLJAČKA JEDINICA Pri konstrukciji ovog uređaja iskorišćene su mnoge pogodnosti koje pruža mikrokontroler AT mega8 (sl. 4.). Zahvaljujući njegovim izvanrednim svojstvima mnogi problemi, koji su se rešavali ranije hardverski, prevaziđeni su sofrverskim putem. Osmobitna arhitektura i brzina obrade programskih rutina su sasvim zadovoljavajući pri rešavanju izloženih zahteva. MERENJE TEMPERATURE Kao pretvarač promene otpornosti Pt 100 elementa (kojim se meri temperature namotaja motora) u napon služi operacioni pojačavač A1 (OP 07). To je linearno integrisano kolo u kombinaciji sa RC elementima (sl. 5.), koje vrši i linearizacija naponskog signala tako da se na ulaz multipleksera koji je u mikrokontroleru, dovodi signal U = kf ( t ). Napon se sa izlaza pretvarača vodi na integrator (R = 47 kω, C = 10 µf) a zatim na ulaz multipleksera koji ga bez promene 7
8 prosleđuje na svoj izlaz. PB0 PB1 PB2 PB3 PB4 PB5 PB6 PB7 PD0 PD1 PD2 PD3 PD4 PD5 PD6 PD PB0 PB1 PB2 PB3 PB4 PB5 PB6 PB7 PD0/RX PD1/TX PD2 PD3 PD4 PD5 PD6 PD7 ATmega8 I RES PC6 PC5 PC4 PC3 PC2 P PC0 Vcc 7 8 AVCC AREF PC6 PC5 PC4 PC3 PC2 P PC0 Vcc 100 nf C2 C3 2.2 µf 100 nf Vcc R2 10 Ω R p + 3,3 kω 1% R2 27 kω 1% P1 470 Ω R3 1,1 kω 1% +V ref 3,5 kω, 1% R6 +V cc C2 R4 A1 1,1% nf OP 07 1 R nf 150 kω,1% C3 -Vee R7 360 kω,1% P2 50 kω R00 47 kω C00 10 µf Vin (0-100 mv) T (0-100 C) + PC6 Slika 4. Šema 8 bitnog mikrokontrolera AT mega 8 Slika 5. Šema mernog pretvarača za Pt100 MERENJE NIVOA Logika za merenje nivoa tečnosti prikazana je na sl. 6. Pri dodiru neke sonde sa provodnom tečnošću počinje da teče struja koja aktivira NPN transistor. Merenje nivoa K4.8 Lg2 gornji nivo K V K4.7 Ld2 donji nivo 22 µf 22 µf T1 R2 BC R3 T2 R2 BC R3 +24V R4 +24V R4 PC817 PC817 R5 R5 PB5 PD6 Zaštita od rada na suvo K4.5 Lg1 gornji nivo K µf +24V K4.4 Ld1 donji nivo 22 µf T3 R2 BC R3 T4 R2 BC R3 +24V R4 +24V R4 PC817 PC817 R5 R5 PB4 PB3 PB2 Slika 6. Logika merenja nivoa tečnosti 8
9 Provođenjem ovog tranzistora postaje provodna i LED u opto kapleru, tako da procesorska jedinica ima informaciju da je dostignut određeni nivo. Procesor na osnovu statusa nivoa aktivira rele na izlazu za uključenje/isključenje motora (pumpe). JEDINICA NAPAJANJA I TASTATURA Za napajanje uređaja koristi se klasična konfiguracija (sl. 7.) sa stabilisanim izvorom +5V DC. Tastatura (sl. 8.) služi za zadavanje i pregled parametara. Tasterom T1 bira se kanal koji se prikazuje, a tasterima T2 i T3 podešavaju se cifre na displeju. Problem baunsinga je rešen softverski. K1.1 L1 230V/ 20V, 50Hz 0 K1.2 VAR. 7K391 T D1 D2 G 4* D4 D3 100 µf, 25V C2 100 nf V C3 470 µf, 25V +Vcc C4 100 nf PB2 PB1 PB0 PD7 R21 3.3kΩ R22 3.3kΩ R23 3.3kΩ R24 3.3kΩ T1 T2 T3 Slika 7. Modul ispravljača Slika 8. Tastatura IZLAZNA JEDINICA Izlazna jedinica (sl. 9.) je realizovana relejima i R2. Na osnovu merenih vrednosti, upravljačka logika preko izlaznih tranzistora T1, T2 uključuje/isključuje motore (pumpe). PD5 PB7 3.3kΩ R25 10kΩ R26 3.3kΩ R27 10kΩ R28 T1 BC T2 BC V D1 12V/16A,250V +V D2 R2 12V/16A,250V K3.5 K1.3 Kon K3.5 K1.2 NC STOP/START Rad K1.4 K3.5 K2.3 Kon K3.5 K2.2 NC STOP/START Rad K2.1 Slika 9. Izlazna jedinica 9
10 DISPLEJ Očitavanje parametara vrši se na sedmosegmentnim ili LCD. Zbog uočavanja vrednosti parametara sa veće distance u ovom slučaju su izabrani sedmosegmentni indikatori, koji su prikazani sa odgovarajućim drajverima (tranzistori T3 - T7) na sl. 10. PD4 PB3 PB2 PB1 PB kω 0 R8 R6 R4 1 R9 R7 R5 R3 3.3 kω 3.3 kω 3.3 kω T7 T6 T5 T4 T3 3.3 kω Vcc PD6 PB0 PB1 PB3 PB4 PB5 PB2 PD R20 8*470 Ω d dp e g a b f c f e a g d b c dp f a g d b c dp f a g d b c dp f a g d b c dp f a g d b c dp LTS546AWCJ DISP 5 LTS546AWCJ DISP 4 LTS546AWCJ DISP 3 LTS546AWCJ DISP 2 LTS546AWCJ DISP 1 Slika 10. Šema sedmosegmentnog indikatora IZGLED KOMPLETNOG UREĐAJA I POJEDINIH KOMPONENTI Kompletan uređaj za zaštitu asinhronih motora 10
11 Zaštita pumpi elektronske pločice komplet na faze i nulu T S RN prebacivanje zvezda trougao sonde: nivostata Ut Us Ur Iz, N Ir Is It nivg nivd niv24 zasg zasd zas24 POVEZIVANJE N F N F T S R struje faze rele zaštite Faza napajanje Nula zaštite na suvo Komponente uređaja za zaštitu asinhronih motora 11
12 ZAKLJUČAK U ovom uređaju malih dimenzija realizovan je najveći broj zaštitnih funkcija za kojima se javlja potreba u eksploataciji motora. Uređaj je realizovan sa minimalnim hardverom na račun relativno složenog softvera, što doprinosi povećanju pouzdanosti sistema i smanjenju gabarita razvodnog ormara. Ovaj uređaj integriše više konvencionalnih uređaja (bimetal, detektor asimetrije faza, voltmetar, ampermetar, vatmetar, cos ϕ metar, sistem Y-, merač nivoa). Dimenzije uređaja bi mogle da se dodatno smanje upotrebom SMD tehnologije. U poređenju sa sličnim stranim uređajima ovaj uređaj ne zaostaje po performansi, prednost mu je znatno niža cena, integrisana logika za merenje nivoa kao i logika za upuštanje zvezda trougao. 12
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραL E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραU N I V E R Z I T E T U N I Š U ELEKTRONSKI FAKULTET U NIŠU TROFAZNI LINIJSKI KOREKTOR NAPONA. (Tehničko rešenje)
U N I V E R Z I T E T U N I Š U ELEKTRONSKI FAKULTET U NIŠU TROFAZNI LINIJSKI KOREKTOR NAPONA (Tehničko rešenje) Niš, 2013 1 UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET U NIŠU Naziv dokumenta:tehničko rešenje
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραDOKUMENTACIJA TEHNIČKOG REŠENJA. Upravljački sistem električnih toplovodnih kotlova
DOKUMENTACIJA TEHNIČKOG REŠENJA Upravljački sistem električnih toplovodnih kotlova Autori tehničkog rešenja Zoran Icić Stanko Stankov Dragan Antić Nikola Danković Dejan Mitić Naručilac tehničkog rešenja
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραU N I V E R Z I T E T U N I Š U ELEKTRONSKI FAKULTET U NIŠU TROFAZNI PRETVARAČ NAPONA. (Tehničko rešenje)
U N I V E R Z I T E T U N I Š U ELEKTRONSKI FAKULTET U NIŠU TROFAZNI PRETVARAČ NAPONA (Tehničko rešenje) Niš, 2013 1 UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET U NIŠU Naziv dokumenta:tehničko rešenje TROFAZNI
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραOvisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραSnimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Διαβάστε περισσότεραMatematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραDRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O METROLOŠKIM USLOVIMA ZA MERILA NIVOA ZVUKA. ("Sl. list SRJ", br. 27/2001) Član 1
PRAVILNIK O METROLOŠKIM USLOVIMA ZA MERILA NIVOA ZVUKA ("Sl. list SRJ", br. 27/2001) Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se metrološki uslovi koje moraju ispunjavati merila nivoa zvuka (fonometri, zvukomeri
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραZadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.
Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu
Διαβάστε περισσότεραNASTAVNO-NAUČNOM VEĆU ELEKTRONSKOG FAKULTETA U NIŠU PRIJAVA TEHNIČKOG REŠENJA
NASTAVNO-NAUČNOM VEĆU ELEKTRONSKOG FAKULTETA U NIŠU PRIJAVA TEHNIČKOG REŠENJA U skladu sa odredbama Pravilnika o postupku i načinu vrednovanja, i kvantitavnom iskazivanju naučnoistraživačkih rezultata
Διαβάστε περισσότεραPoglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema
Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραMagneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: IMPULSNO-ŠIRINSKA MODULACIJA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU ENERGETSKA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4: UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: IMPULSNO-ŠIRINSKA MODULACIJA Autori: Predrag Pejović i
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραMagneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραBrza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square
Brza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square value(rms)) i detekcija srednje vrednosti (MEAN) može se menjati
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότερα