OSNOVNI SADRŽAJ GLAVNE SVESKE 0 GLAVNA SVESKA FAKULTET LIKOVNIH UMETNOSTI. Ul. Pariska br.16 Beograd

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "OSNOVNI SADRŽAJ GLAVNE SVESKE 0 GLAVNA SVESKA FAKULTET LIKOVNIH UMETNOSTI. Ul. Pariska br.16 Beograd"

Transcript

1 OSNOVNI SADRŽAJ GLAVNE SVESKE Prilog NASLOVNA STRANA GLAVNE SVESKE IDEJNOG PROJEKTA 0 GLAVNA SVESKA Investitor: Objekat: Vrsta tehničke dokumentacije: Za građenje/izvođenje radova: Projektant: Odgovorno lice projektanta: FAKULTET LIKOVNIH UMETNOSTI Ul. Pariska br.16 Beograd Akademska ustanova - fakultet Bulevar vojvode Putnika br.68 k.p.11150/1,11150/2 KO Savski venac IDP-IDEJNI PROJEKAT UNUTRAŠNJA GASNA INSTALACIJA Vatrostalna KTB d.o.o. ul. Poenkareova 20/VI Beograd Marko Radivojevid Pečat: potpis: Glavni projektant: Marijana Jovičid, dipl.ing.maš., Broj licence: 330 G Lični pečat: Potpis: Broj tehničke dokumentacije: IDP-002/15 Mesto i datum: Beograd, jul 2015.

2 0.2. SADRŽAJ GLAVNE SVESKE 0.1. Naslovna strana 0.2. Sadržaj glavne sveske 0.3. Odluka o određivanju glavnog projektanta 0.4. Izjava glavnog projektanta 0.5. Sadržaj tehničke dokumentacije 0.6. Podaci o projektantima 0.7. Opšti podaci o objektu 0.8. Sažeti tehnički opis 0.9. Izjava ovlašdenih lica Kopije dobijenih saglasnosti Izjava investitora, vršioca stručnog nadzora i izvođača

3 ODLUKA O IMENOVANJU GLAVNOG PROJEKTANTA I REŠENJE O IMENOVANJU ODGOVORNIH PROJEKTANATA 0.3. ODLUKA O ODREĐIVANJU GLAVNOG PROJEKTANTA Na osnovu člana 128a Zakona o planiranju i izgradnji ( Službeni glasnik RS, br. 72/09, 81/09-ispravka, 64/10- US, 24/11, 121/12, 42/13-US, 50/13-US, 98/13 US, 132/14 i 145/14) i odredaba Pravilnika o sadržini, načinu i postupku izrade i način vršenja kontrole tehničke dokumentacije prema klasi i nameni objekata ( Službeni glasnik RS, br. 23/2015) kao: GLAVNI PROJEKTANT Za izradu Idejnog projekta unutrašnje gasne instalacije i gasnog generatora toplote za AKADEMSKU USTANOVU - FAKULTET, Bulevar vojvode Putnika br.68 Beograd KP br.11150/1, KP br.11150/2 KO Savski venac određuje se Marijana Jovičić, dipl.ing.maš., br.licence 330 G Investitor: FAKULTET LIKOVNIH UMETNOSTI Ul. Pariska br.16 Beograd Odgovorno lice/zastupnik: Pečat: Marko Radiovojevid, dip.inž.maš. potpis:

4 1.3. REŠENJE O ODREĐIVANJU ODGOVORNOG PROJEKTANTA Na osnovu člana 128. Zakona o planiranju i izgradnji ( Službeni glasnik RS, br. 72/09, 81/09-ispravka, 64/10- US, 24/11, 121/12, 42/13-US, 50/13-US, 98/13 US, 132/14 i 145/14) i odredaba Pravilnika o sadržini, načinu i postupku izrade i način vršenja kontrole tehničke dokumentacije prema klasi i nameni objekata ( Službeni glasnik RS, br. 23/2015) kao: ODGOVORNI PROJEKTANT Za izradu Idejnog projekta unutrašnje gasne instalacije za objekat Akademska ustanova - fakultet Bulevar vojvode Putnika br.68 k.p.11150/1,11150/2 KO Savski venac, određuje se Marijana Jovičić, dipl.ing.maš., br.licence 330 G Investitor: Odgovorno lice/zastupnik: Pečat: FAKULTET LIKOVNIH UMETNOSTI Ul. Pariska br.16 Beograd Marko Radivojevid, dipl.inž.maš. potpis:

5 Prilog 3 IZJAVA GLAVNOG PROJEKTANTA IZ GLAVNE SVESKE PROJEKTA ZA GRAĐEVINSKU DOZVOLU, ODNOSNO IDEJNOG PROJEKTA, ODNOSNO PROJEKTA ZA IZVOĐENJE 0.4. IZJAVA GLAVNOG PROJEKTANTA PROJEKTA ZA GRAĐEVINSKU DIZVOLU Glavni projektant Idejnog Projekta za građevinsku dozvolu za unutrašnju gasnu instalaciju, na kat. parc. br. k.p.11150/1,11150/2 KO Savski venac, Marijana Jovičid, dipl.ing.maš., IZJAVLJUJEM Da su delovi za građevinsku dozvolu međusobno usaglašeni, da podaci u glavnoj svesci odgovaraju sadržini projekta I da su projektu priloženi odgovarajudi elaborate i studije 0 GLAVNA SVESKA br. 6 PROJEKAT MAŠINSKIH INSTALACIJA br. 002-IDP/15 Glavni projektant IDP: Marijana Jovičid, dipl.ing.maš., Broj licence: 330 G POTVRĐUJEM Usklađenost izvoda iz projekta sa podacima iz projekta za građevinsku dozvolu Lični pečat: Potpis: Broj tehničke dokumentacije: IDP-002/15 Mesto i datum: Beograd, jul 2015.

6 0.3. SADRŽAJ TEHNIČKE DOKUMENTACIJE 0 GLAVNA SVESKA br. 6 PROJEKAT MAŠINSKIH INSTALACIJA br. IDP-002/ PODACI O PROJEKTANTIMA 0.GLAVNA SVESKA

7 Projektant: Vatrostalna KTB d.o.o. ul. Poenkareova 20/VI Beograd Glavni projektant: Marijana Jovičid, dipl.ing. maš., Broj licence: 330 G Lični pečat: Potpis: 6.PROJEKAT MAŠINSKIH INSTALACIJA Projektant: Vatrostalna KTB d.o.o. ul. Poenkareova 20/VI Beograd Glavni projektant: Marijana Jovičid, dipl.ing. maš., Broj licence: 330 G Lični pečat: Potpis: 0.5. OPŠTI PODACI O OBJEKTU I LOKACIJI OPŠTI PODACI O OBJEKTU I LOKACIJI Tip objekta: Kategorija objekta: Gasno-energetski objekat G

8 Klasifikacija pojedinih delova objekta: Učešde u ukupnoj površini objekta: Klasifikaciona oznaka: 0% Naziv prostornog odnosno urbanističkog plana: Mesto: Broj katastarske parcele / spisak katastarskih parcela i katastarskih opština: Broj katastarske parcele / spisak katastarskih parcela i katastarskih opština preko kojih prelaze priključci za infrastrukturu: Broj katastarske parcele / spisak katastarskih parcela i katastarskih opština na kojoj se nalazi priključak na javnu saobradajnicu: Beograd k.p.11150/1,11150/2 KO Savski venac Beograd PRIKLJUČCI NA INFRASTRUKTURU: Priključak na Gasovodnu mrežu LOKACIJSKI USLOVI: Lokacijski uslovi: SAGLASNOSTI: Obavezne saglasnosti: Rešenje o odebrenju za priključenje JP - Srbijagas Br: Datum: Br: Datum: Br: Datum: Br:15-2/63 Datum: Br: Datum:

9 OSNOVNI PODACI O OBJEKTU I LOKACIJI Dimenzije objekta: Materijalizacija objekta: Procenat zelenih površina: Indeks zauzetosti: Indeks izgrađenosti: Druge karakteristike objekta: Predračunska vrednost objekta: Ukupna površina parcele/parcela: Ukupna BRGP nadzemno: Ukupna BRUTO izgrađena površina: Ukupna neto površina: Površina prizemlja: Površina zemljišta pod objektom/zauzetost: Spratnost ( nadzemnih i podzemnih etaža ): Visina objekta (venac, slime, povučeni sprat id r.) prema lokacijskim uslovima: Apsolutna visinska kota (venac, slime, povučeni sprat id r.) prema lokacijskim uslovima: Spratna visina: Broj funkcionalnih jedinica/broj stanova: Broj parking mesta: Materijalizacija fasade: Orijentacija slemena: Nagib krova. Materijalizacija krova:

10 1.1 NASLOVNA STRANA Prilog 9 6 PROJEKAT MAŠINSKIH INSTALACIJA Investitor: Objekat: Vrsta tehničke dokumentacije: Naziv i oznaka dela projekta: FAKULTET LIKOVNIH UMETNOSTI Ul. Pariska br.16 Beograd Akademska ustanova - fakultet Bulevar vojvode Putnika br.68 k.p.11150/1,11150/2 KO Savski venac IDP-IDEJNI PROJEKAT 6 PROJEKAT MAŠINSKIH INSTALACIJA Za građenje/izvođenje radova: IZGRADNJA UNUTRAŠNJE GASNE INSTALACIJE Projektant: Vatrostalna KTB d.o.o. ul. Poenkareova 20/VI Beograd Odgovorno lice projektanta: Marko Radivojevid Pečat: potpis: Glavni projektant: Marijana Jovičid, dipl.ing.maš., Broj licence: 330 G Lični pečat: Potpis: Broj tehničke dokumentacije: IDP-003/15 Mesto i datum: Beograd, jul SADRŽAJ (MAŠINSKI PROJEKAT)

11 1.1. Naslovna strana-mašinski projekat 1.2. Sadržaj mašinski projekat 1.3. Rešenje o određivanju odgovornog projektanta (mašinski projekat) 1.4. Izjava odgovornog projektanta (mašinski projekat) 1.5. Tekstualna dokumentacija 1.6. Numerička dokumentacija 1.7. Grafička dokumentacija 1.3. REŠENJE O ODREĐIVANJU ODGOVORNOG PROJEKTANTA Na osnovu člana 128. Zakona o planiranju i izgradnji ("Službeni glasnik RS", br. 72/09, 81/09 - ispravka, 64/10 - odluka US, 24/11 i 121/12, 42/13 - odluka US, 50/13 - odluka US, 98/13 - odluka US, 132/14 i 145/14) i odredbi

12 Pravilnika o sadržini, načinu i postupku izrade i način vršenja kontrole tehničke dokumentacije prema klasi i nameni objekata ("Službeni glasnik RS", br. 23/2015) kao: O D G O V O R N I P R O J E K T A N T za izradu Idejnog projekta koji je deo mašinskog projekta za (Unutrašnju Gasnu Instalaciju) objekta Akademska ustanova - fakultet, izgrađen na k.p /1,11150/2 KO Savski venac određuje se: Marijana Jovičid, dipl.ing.maš. 330 G Investitor: Odgovorno lice/zastupnik: Pečat: FAKULTET LIKOVNIH UMETNOSTI Ul. Pariska br.16 Beograd Marko Radivojevid, dipl.inž.maš. potpis:

13 Prilog 4 IZJAVA ODGOVORNOG PROJEKTANTA IZ DELOVA PROJEKTA ZA GRAĐEVINSKU DOZVOLU, ODNOSNO IDEJNOG PROJEKTA, ODNOSNO PROJEKTA ZA IZVOĐENJE 1.4. IZJAVA ODGOVORNOG PROJEKTANTA PROJEKTA MAŠINSKE INSTALACIJE Odgovorni projektant mašinskog projekta, koji je deo Projekta za Rešenje za građenje unutrašnje gasne instalacije Akademska ustanova fakultet Bulevar vojvode Putnika br.68 izgrađen na k.p.11150/1,11150/2 KO Savski venac Marijana Jovičid, dipl.ing. maš., IZJAVLJUJEM 1. Da je projekat u svemu u skladu sa izdatim lokacijskim uslovima 2. Da je projekat u svemu u skladu sa izdatim lokacijskim uslovima, građevinskom dozvolom i projekto za građevinsku dozvolu 3. Da je projekat izrađen u skladu sa Zakonom o planiranju i izgradnji, propisima, standardima i normativima iz oblasti izgradnje objekata i pravila struke; 4. Da su pri izradi projekta poštovane sve propisane i utvrđene mere i preporuke za ispunjenje osnovnih zahteva za objekat id a je projekat izrađen u skladu sa merama i preporukama kojima se dokazuje ispunjenost osnovnih zahteva. Odgovorni projektant IDP: Marijana Jovičid, dipl.ing.maš., Broj licence: 330 G Lični pečat: Potpis: Broj tehničke dokumentacije: IDP-002/15 Mesto i datum: Beograd, jul 2015.

14 1.5 TEKSTUALNA DOKUMENTACIJA

15 Projektni zadatak za izradu tehniĉke dokumentacije unutrašnje gasne instalacije za grejanje objekta Fakultet likovnih umetnosti u ul. Vojvode Putnika br.68 Beograd U cilju savremenijeg i tehnološki naprednijeg grejanja u odnosu na postojeći sistem na čvrsto gorivo ugalj, potrebno je izraditi unutrašnju gasnu instalaciju i gasni generator toplote, kojom će se grejati objekat FAKULTET LIKOVNIH UMETNOSTI, Vajarski odsek sa livnicom i Slikarski odsek, u ulici Vojvode Putnika br.68, Beograd. S obzirom da je grejna jedinica sa pogonskim gorivom na prirodni gas, potrebno je izvršiti priključenje na distributivnu gasovodnu mrežu, što je predviďeno posebnim projektom gasnog priključka i mernoregulacione stanice. Kao polaznu osnovu za izradu projektne dokumentacije koristiti mašinski i arhitektonsko-graďevinski projekat postojećih objekata, situacioni plan katastarske parcele objekta KO Savski venac, definisane elemente priključenja u ishodovanom Rešenju o odobrenju priključenja distributera prirodnog gasa. Obezbediti potrebne količine gasa u svrhu grejanja objekata. Glavnim projektom mašinskih instalacija obuhvatiti: - unutrašnje gasne instalacije od KMRS do gasnog generatora toplote; - gasni generator toplote, za obezbeďenje potrebne toplotne energije za postojeći sistem grejanja; - toplovodno povezivanje na postojeći sistem grejanja. Obraditi deo pratećih radova, odnosno obuhvatiti: - osnovne elektro radove na povezivanju gasnog generatora toplote na elektrorazvodnu instalaciju objekta, izvesti uzemljenje i izjednačenje elektro-potencijala delova ormana sa pripadajućom opremom; - osnovne graďevinske radove za izgradnju rova podzemnog dela unutrašnje gasne instalacije. Opšti podaci za izradu projekta: Napajanje - mernoregulaciona stanica jednolinijska, sledećih karakteristika: - Protok gasa Q max = 100 m 3 /h - Ulazni pritisak p ul = 1,5-3,5 bar - Izlazni pritisak p iz = 100 mbar Radni fluid prirodni gas prema JUS H.F1.001, prosečnog sastava - metan CH4 min 85,00 % - etan C2H6 max 7,00 % - ostali ugljovodonici CnHm max 6,00 % - inertni gasovi max 2,00 % - kiseonik O2 max 0,02 % - sumpor S max 100 mg/m3 - donja kalorična moć kj/nm 3 Granice projekta su: - Izlazna prirubnica mernoregulacione stanice prirodnog gasa; - Priključak toplovodne instalacije na postojeći razdelnik i sabirnik kotlarnice. Ulazni podaci za izradu projekta: - Projektni zadatak, - Uvid u projekat izvedenog sistema grejanja, - Rešenje o odobrenju za priključenje JP Srbijagas, - Situacioni plan objekta. Ostale napomene: Kod izrade tehničke dokumentacije pridržavati se Tehničkih uslova za projektovanje, izgradnju i ispitivanje unutrašnjih gasnih instalacija i Tehničkih uslova za ispitivanje pritiskom cevovoda i opreme i ostalih važećih propisa i normativa iz ove oblasti, odnosno internih tehničkih pravila i standarda distributera. Beograd, godina Investitor

16 2.1 Opšte 2. Tehniĉki opis U planu je unapreċenje sistema toplovodnog grejanja u objektu Fakultet likovnih Bulevar vojvode Putnika br.68, Beograd (k.p.11150/1, 11150/2 KO Savski venac) upotrebom prirodnog gasa, posebno što se neposredno uz parcelu objekta nalazi distributivna gasovodna mreţa. Zahtev investitiora je da se zadrţi postojeći kotlovski sistem, kao alternativa u sluĉaju prekida rada gasnog ureċaja. Lokacija grejne jedinice za gas odreċena je od strane investitora. 2.1 Postojeće stanje U kotlarnici su smeštena dva proizvod Grijanje Zagreb, tip: GamV 500/L za rad sa parametrima vode 90/70 o C kapaciteta 510 kw po kotlu. Kotlovi su svaki za sebe povezani sa razdelnikom i sabirnikom sa svojim kotlovskim pumpama i pumpama za obezbeċenje hladnog kraja kotla. Za svaki kotao izveden je po jedan otvoreni ekspanzioni sud zapremine 800 lit. Za smeštaj uglja koristi se postojeće ugljara površine 87 m2, locirana neposredno pored kotlarnice. 2.1 Projektovano rešenje unutrašnje gasne instalacije i gasnog generatora toplote Shodno zahtevu Investitora usvojeno je rešenje koje ne zahteva izgradnju posebnog objekta, odnosno gasne kotlarnice. Gasna jedinica ovog projekta izraċena je tako da se nalazi smeštena u orman od nerċajućeg ĉelika sa zaštitnom izolacijom (predviċen za spoljnu upotrebu). Ovim je ureċaj u potpunosti izolovan od uticaja spoljnjih vremenskih uticaja. Uslovi vaţećih domaćih standarda SRPS EN65 I SPRS su zadovoljeni potvrdom sertifikatom o kontroli proizvoda T1344 od god. Usvojen je gasni generator toplote modularna grejna jedinica kao tip Powe Plus Box 1004 proizvoċaĉa Berreta, koji se sastoji od 4 kaskadno povezana protoĉna zagrejaĉa vode snage po 128 kw (ukupno 512 kw), odnosno kw korisne toplotne snage pri reţimu 80/60 o C. Gasni ureċaj je sklop koji sadrţi u sebi gasnu rampu, sopstvenu cirkulacinu pumpu, sa regulaciom reţima rada. U cilju izbalansirane hidrauliĉne veze sa sistemom grejanja predviċena je hidrauliĉna skretnica, koja je zbog racionilazacije i maksimalnog iskorišćenja postojećeg sistema, cevovodnom vezom upojena na potisni i povratni vod iznad tela kotla br.2, a cirkulaciju vode ostvaruje postojeća cirkulaciona pumpa sistema (u reţimu rada gasnog ureċaja ovaj kotao se zapornom armaturom iskljuĉuje sa toplovodnog sistema grejanja). Kotao na ugalj br.1 moţe biti u funkciji kada je u radnom reţimu gasni kotao. Hidrauliĉna skretnica i toplovodna veza su toplotno izolovane. Imajući u vidu da su grejne jedinice kondezacionog tipa, pa je potrebno obezbediti odvoċenje kondezata (pri maks.opterećenju ~40 l/h). Za ispuštanje kondezata niskog Ph obavezna je primena neutrailizatora (izabrati na osnovu snage/protoka). Projektovani cevovod je od ĉeliĉnih cevi DN80, prilikom skretanja koriste se iskljuĉivo kolena 90 o, standardnog radijusa R 1,5D i ista se sa cevovodm spajaju zavarivanjem. Spajanje sa grejnom jedinicom, hidrauliĉne skretnice i ventila biće ostvareno prirubniĉkim vezama. Preĉnik skretnice je 250 mm, visine 1200 mm. S obzirom da su prikljuĉci na skretnici DN 125, neophodno je postaviti prelazne elemente DN125/80, kako bi se povezala sa cevovodom. Veza hidrauliĉne skretnice i razdelnika grejanja ostvaruje se pomoću već postojećeg cevovoda, koji povezije kotao na ugalj br.2, a upajanje je neposredno iznad tela kotla u potis i povrat istog. Neophodno je na najpovoljnijem mestu izvesti cevovod za povezivanje ekspanzione posude sa novoizgraċenim cevovodom, iz razloga što zatvaranjem slavine na kotlu br.2 (u reţimu rada gasnog ureċaja) ekspanzioni sud je izopšten sa sistema. Toplovodni cevovodi se vode ispod plafona kotlarnice i prostorije za ugalj, izolovani su toplotnim izolacionim materijalom (kao gumaflex ). Na povratnom cevovodu ugraċen je hvataĉ neĉistoća DN Unutrašnja gasna instalacija Povezivanje gasnog generatora toplote sa KMRS izvodi se podzemno polietilenskom cevi DN63, na dubini 80 cm, a ispod interne saobraćajnice 130 cm. Na izlazu iz zemlje ugraċen je nadzemni prelazni komad PE/Ĉ, a nastavak cevovoda koji se uvodi u ureċaj je Ĉ.1212 DN80 s obzirom da je proizvoċaĉ predvideo prirubniĉku vezu DN 80. Posle prelaznog komada PE/Ĉ nephodno je ugraditi redukcioni komad. PredviĊeni su graċevinski radovi na izradi rova za polaganje gasovoda, dubina ukopavanja ispod zelene površine 0.8m, a ispod saobraćajnice 1,4m, širina rova 0,5m. Obavezno je postavljanje peska, nabijanje min.15cm iznad i ispod cevi i postavljanje upozoravajuće trake gas, kao i vraćanje u prvobitno stanje pokriva i kolovozne konstrukcije.

17 4. Opšti i tehniĉki uslovi OPŠTI USLOVI 1. Licitacioni elaborat zajedno sa revidovanim glavnim projektom služi kao polazna osnova za sklapanje ugovora o izvoďenju radova izmeďu investitora i izvoďača radova. 2. Predmet ugovora je izvoďenje radova, predviďenih specifikacijom radova iz glavnog projekta, a podrazumeva isporuku i montažu opreme i materijala kao i prateće graďevinske radove. 3. Ugovor o izvoďenju radova smatra se zaključenim kada su se strane pismeno sporazumele o izradi instalacije i ceni radova. 4. Ugovor o izvoďenju mora da sadrži i sledeće: - rok početka i rok završetka radova - način naplate izvršenih radova - ugovorene penale - garantni rok - nadzor investitora nad izvoďenjem radova - posebne obaveze izvoďača u smislu organizacije radova - posebne obaveze investitora u smislu organizacije radova i eventualne isporuke materijala i opreme 5. Po ustupanju posla izvoďač je dužan da pregleda gradilište i utvrdi stanje graďevinskih radova. NaĎene nedostatke prijaviće investitoru. Eventualne nedostatke vezane za projektnu dokumentaciju i/ili stanje graďevinskih radova usaglasiće zajednički izvoďač, investitor, nadzorni inženjer i projektant. IzvoĎenju radova ne može se pristupiti bez dozvole o gradnji koju je dužan da pribavi investitor. 6. IzvoĎač radova rešenjem i upisom u graďevinski dnevnik odreďuje odgovornog izvoďača radova, shodno Zakonu o planiranju i izgradnji. Radovi i sve aktivnosti u vezi sa izvoďenjem radova moraju se odvijati saglasno Zakonu o planiranju i izgradnji (Sl. glasnik Republike Srbije br. 47/03). 7. Garantni rok za kvalitet montažnih radova je rok predviďen zakonskin propisima, ukoliko u ugovoru nije drugačije odreďeno. Za ugraďenu opreme važe garancije proizvoďača. Ako se na zahtev izvoďača ne izvrši blagovremeni prijem, garantni rok teče od dana kada je prijem trebalo izvršiti. Za vreme garantnog roka izvoďač je dužan da o svom trošku otkloni sve nedostatke usled slabo izvedenih radova ili nekvalitetnog ugraďenog materijala. Ako se sve ovo ne učini u garantnom roku investitor će sve nedostatke otkloniti sam ili preko drugog preduzeća, a troškove ili štetu naplatiće zakonskim putem od izvoďača. 8. IzvoĎač je jedino odgovoran za kvalitet montažnih radova i ugraďene opreme i materijala ako su radovi izvedeni po odobrenom projektu, odnosno po odobrenim izmenama. Ukoliko izvoďač radova izvrši izmene bez saglasnosti projektanta i nadzornog inženjera, snosi odgovornost za nepravilno funkcionisanje instalacije. 9. Ako izvoďač radova utvrdi da se usled greške u projektu ili usled pogrešnih uputstava investitora, odnosno njegovog nadzornog inženjera, radovi izvode na štetu trajnosti, stabilnosti, funkcionalnosti i kvaliteta postrojenja, odgovara i sam za nastalu štetu ako na utvrďene greške ili pogrešna uputstva ne upozori investitora. 10. UgraĎeni materijal i oprema moraju da odgovaraju tehničkim propisima i standardima. Ako nadzorni inženjer bude zahtevao ispitivanje nekog materijala, izvoďač će ga podneti na ispitivanje nekoj instituciji ili ustanovi ovlašćenoj za to ispitivanje, a troškove, ukoliko materijal odgovara, naplatiće posebno kao višak radova, s tim što ima pravo na srazmerno produženje roka izvoďenja radova. Ukoliko materijal ne odgovara standardima, troškove isitivanja snosi izvoďač radova odnosno proizvoďač ako materijal ili oprema ne odgovaraju deklaraciji uz proizvod. Ako nije drugačije dogovoreno, sav materijal i oprema koji se ugraďuje mora biti neupotrebljavan. 11. Ako ugraďuje materijal investitora, izvoďač će ga pregledati, pa ako smatra da nije kvalitetan odbiće da ga ugradi uz pisano obrazloženje u graďevinskom dnevniku. Ako i pored toga nadzorni inženjer bude naredio da se taj materijal ugradi, izvoďač će to i uraditi, ali u tom slučaju ne odgovara za kvalitet ili posledice koje može proizvesti ugradnja tog materijala. Ovaj deo instalacije se izuzima iz garancije. 12. IzvoĎač je dužan: - da postrojenje izvede po odobrenom projektu, - da postrojenje izvodi saglasno tehničkim normativima, propisima, standardima i uputstvu proizvoďača opreme i/ili nadzornog inženjera, - da preduzme sve potrebne mere za sigurnost radnika, prolaznika i saobraćaja, kao i za sigurnost postrojenja i instalacija koja se izvode, - da izvrši pravilnu organizaciju posla tako da što manje ometa rad drugih službi i preduzeća. 13. Ako izvoďač utvrdi da montažni radovi neće biti završeni u ugovorenom roku, potrebno je da u dogovorenom rokua pre isteka ugovorenog roka, obavesti investitora o zakašnjenju upisom u graďevinski dnevnik i uz pisano obrazloženje zbog čega je došlo do zakašnjenja radova.

18 14. U cenu montaže postrojenja uračunati su - troškovi nabavke i transporta materijala i opreme na gradilište, - troškovi dodatnih, pomoćnih i potrošnih materijala, - troškovi za nabavku tehničkih gasova, - troškovi goriva, maziva, amortizacija i/ili iznajmljivanje mehanizacije, - troškovi i amortizacija alata i osnovnih sredstava, - osiguranje ugovora, radnika, na gradilište dopremljenih materijala, opreme, alata, osnovnih sredstava i mehanizacije, - troškovi ispitnih fluida, - troškovi vode i energenata, - plate, dnevnice i druge zakonom definisane nadoknade za svo osoblje uposleno na gradilištu id strane izvoďača radova, - troškovi organizacije i fizičkog obezbeďenja gradilišta, raščišćavanje gradilišta po završetku radova, - troškovi sredstava zaštite na radu, - i drugi troškovi proizašli iz pozitivnih zakonskih normi ukoliko su definisani kao ugovorna obaveza izvoďača radova. 15. IzvoĎač je u obavezan da pre početka izvoďenja radova sačini termin plan izvoďenja radova, plan korišćenja radne snage i osnovnih sredstava i dijagram naplate radova (Cash-flow). 16. IzvoĎač je dužan da se pridržava planiranih aktivnosti i datih rokova. 17. IzvoĎač je dužan da održava u dobrom stanju mehanizaciju, alate i osnovna sredstva kao i da uredno ispunjava sve zakonom definisane obaveze kako nijedan drugi uticaj osim više sile ne bi mogao da izazove kašnjenje radova. 18. Ugovorom o izvoďenju radova se definišu slučajevi više sile i uticaj na izvodjenje radova. Ako ugovorom nije drugačije odreďeno, u slučaju nastupanja okolnosti koje se tretiraju kao viša sila, izvoďač ima pravo na produžetak roka izvoďenja radova za onoliko dugo koliko su trajale okolnosti definisane kao viša sila. IzvoĎač je dužan da konzervira radove i obezbedi neugraďenu opremu i materijal a deo izvedene instalacije zaštiti koliko je u njegovoj moći. U vreme dejstva više sile izvoďač nije u obavezi da fizički obezbeďuje gradilište. IzvoĎač nema prava na nadoknadu bilo kakvih troškova od strane investitora ukoliko doďe do posledica po radove, neugraďenu opremu, materijal, alate, mehanizaciju i/ili osnovna sredstva. 19. Ako izvoďač za vreme montaže primeti da se moraju izvesti naknadni radovi na postrojenju koji nisu obuhvaćeni premerom i predračunom radova ili izmene koje mogu imati posledice na učinak i planirane troškove, dužan je da blagovremeno podnese investitoru predračun za te naknadne radove kao i da upisom u graďevinski dnevnik izvesti investitora o uticaju naknadnih radova na rok avršetka ugovorenih radova. Blagovremenim upisom u graďevinski dnevnik nadzorni inženjer je dužan da u ime insvestitora da saglasnost da se izvedu naknadni radovi. 20. IzvoĎač u toku gradnje vodi graďevinsku knjigu i graďevinski dnevnik. 21. IzvoĎač je na gradilištu odgovoran jedino nadzornom inženjeru i sa njim komunicira preko graďevinskog dnevnika. Nalozi nadzornog inženjera usmeno ili telefonom obavezni su za izvoďača tek kada se upišu u graďevinski dnevnik. Na sva pitanja izvoďača nadzorni inženjer mora odgovoriti u razumljivom odnosno ugovorenom roku. U protivnom, izvoďač ima prava na srazmerno produženje roka ili naknadu štete usled zastoja. 22. Radove navedene u predmeru i predračunu, IzvoĎač će izvesti sa potrebnim brojem stručnog i pomoćnog osoblja. Broj potrebnog stručnog i pomoćnog osoblja za izvršenje ugovorenih radova odreďuje izvoďač po svom nahoďenju, vodeći pri tome računa o ugovorenom roku. 23. Za nadzor nad radovima i komunikaciju sa izvoďačem radova, investitor će odrediti stručno lice, koje ispunjava zahteve iz Zakona o planiranju i izgradnji. Ime nadzornog inženjera investitor je dužan da saopšti izvoďaču izdavanjem rešenja i upisom u graďevinski dnevnik. 24. Gasovodi i ugraďena oprema moraju biti ispitani na čvrstoću i nepropusnost. Pre ispitivanja odgovorni izvoďač donosi na saglasnost nadzornom inženjeru elaborat o ispitivanju. Ispitivanje se vrši u skladu sa, overenim od strane nadzornog inženjera, elaboratom o ispitivanju. O izvršenom ispitivanju sastavlja se zapisnik koji potpisuju odgovorni izvoďač i nadzorni inženjer. 25. Zapisnik o ispitivanju na čvrstoću i nepropusnost sadrži: - predmet ispitivanja, - imena lica koja su ovlašćena da prisustvuju ispitivanju, - datu i vreme ispitivanja, - uslove pod kojim se vrši ispitivanje, - standard po kome se ispitivanje vrši, - način ispitivanja, oznake i serijske brojeve mernih instrumenata, - pritisak i vreme trajanja ispitivanja, - rezultate ispitivanja sa tačno dobijenim vrednostima uz eventualni grafički prikaz dobijenih rezultata,

19 - zaključak u kome se konstatuje da li ispitivanje zadovoljava ili ne zadovoljava, - svojeručni potpis lica koja su vršila ispitivanje i koja su kao ovlašćena lica prisustvovala ispitivanju. 26. Montažni radovi su okončani onog momenta kada izvoďač upisom u graďevinski dnevnik obavesti nadzornog inženjera da su radovi okončani i shodno tome zatraži tehnički pregled izvedene instalacije odnosno postrojenja. 27. Po dobijenom zahtevu za tehnički pregled izgraďene instalacije odnosno postrojenja, investitor obrazuje komisiju za tehnički pregled. Komisija je dužna da izvrši tehnički pregled instalacije u razumnom roku ukoliko drugačije nije ugovoreno. Po izvršenom pregledu instalacije odnosno postrojenja sačinjava se zapisnik na osnovu koga, ukoliko je dobijeno pozitivno mišljenje, investitor traži upotrebnu dozvolu. 28. Za tehnički pregled izvoďač i investitor dužni su da pripreme sledeću dokumentaciju: - odobrenje za gradnju objekta, uključujući saglasnosti nadležnih ustanova odnosno javnih preduzeća, - kompletnu investiciono tehničku dokumentaciju sa unesenim eventualnim izmenama i dopunama koje su nastale u toku gradnje, - sertifikate ugraďenog materijala i opreme, - zapisnik o izvršenoj kontroli i prijemu materijala pre montaže, - izveštaj i zapisnike o izvršenom ispitivanju na čvrstoću i nepropusnost, - sertifikate, dodatnog materijala, korišćenih aparata i ureďaja za montažu i ispitivanje, - ateste zavarivača, dokumentaciju o sprovedenoj kontroli zavarenih spojeva, - graďevinski dnevnik, dnevnik zavarivanja i graďevinsku knjigu, - rešenja o odgovornom izvoďaču, nadzornom inženjeru i specijalisti za zavarivanje uključujući njihova ovlašćenja. TEHNIČKI USLOVI 1. Fazonski komadi moraju da budu najmanje istog kvaliteta kao i cevi koje se tim komadima spajaju. 2. Za nazivne prečnike do DN 50, spajanje cevi može se vršiti navojnim spojem prema JUS M.B0.057, 3. U deonicama gasovoda koje se izvode podzemno ne mogu se koristiti navojni spojevi. 4. Spajanje cevi zavarivanjem izvodi se prema standardima iz oblasti zavarivanja JUS C.T3.001 do 082. Zavarivači moraju biti osposobljeni prema JUS EN 287-1, kriterijum prihvatljivosti grešaka prema JUS ISO 5817 a preduzeće koje izvodi zavarivačke radove mora imati kvalifikovanu tehnologiju zavarivanja prema JUS EN Za zaptivanje navojnih spojeva moraju se koristiti sredstva za zaptivanje koja vremenom ne otvrdnjavaju, postojana su na gas i kondenzat, promenu temperature, vibracije i na penušava sredstva za detekciju propuštanja prirodnog gasa iz instalacije. 6. Zaštita čeličnih cevi od korozije vrši se premazivanjem osnovnom bojom u dva sloja i završnom žutom lak bojom u dva sloja. 7. Na mestima prolaza kroz gasovoda kroz zidove i plafone mesto prolaza se štiti čeličnom cevi, koja sa svake strane zida izlazi za 5 cm. Zaštitne cevi moraju biti antikoroziono zaštićene. 8. Nakon uspešno obavljenog ispitivanja i izvršenog tehničkog pregleda gasne instalacije vrši se uplinjavanje instalacije. Ako se ne neposredno nakon ispitivanja ne vrši uplinjavanje, potrebno je pre uplinjavanja ponovo izvršiti ispitivanje na nepropusnost instalacije. 9. Pre uplinjanjavanja svi cevni zatvarači se nalaze u zatvorenom položaju. Na najvišoj tački instalacije obezbediti mesto za odzračivanje. Laganim otvaranjem glavne protivpožarne slavine vrši se puštanje gasa u instalaciju a pri tom se na najvišoj tački i priključnim mestima vrši odzračivanje instalacije. U cilju bezbednosti poželjno je instalaciju odzračiti inertnim gasom. Na mestima odzračivanja prati se koncentracija prirodnog gasa u vazduhu. Ne sme se dozvoliti stvaranje eksploziono potencijalne koncentracije u prostoru (DGE 4% Vol). Praćenje koncentracije vrši se ručnim detektorima prirodnog gasa. 10. Instalacija je spremna za rad kada se na svim priključcima i mestu odzračivanja u najvišoj tačci dostigne 100% koncentracija prirodnog gasa. 11. Po izvršenom uplinjavanju izvršiti ispitivanje svih navojnih spojeva penušavim sredstvom. 12. Instalacija se predaje na korišćenje i održavanje distributeru gasa o čemu se sačinjava zapisnik.

20 TEHNIČKI USLOVI ZA ELEKTRO RADOVE NA UGI 1 PREDMET I NAMENA 1.1 Kućni gasni priključak i KMRS predstavljaju objekat u granicama od priključnog komada na distributivnu gasovodnu mrežu do glavnog zapornog cevnog zatvarača izlazu iz KMRS-a. 1.2 Predmet ovog poglavlja su elektro radovi koji su potrebni kod izgradnje ove vrste objekta. 1.3 Elektro radovi iz predhodnog člana imaju dve namene: - izjednačenje potencijala (ekvipotencijalizacija) KMRS-a, sa naknadno izvedenom UGI-om i sa ostalim instalacijama unutar objekta, čime se onemogućava pojava opasnih napona dodira, i - zaštita delova gasne opreme od nepoželjnih električnih efekata (proticanja struje i statičkog naelektrisanja). 1.4 U izvesnim situacijama, kao što su unošenje u objekat visokih potencijala preko niskonaponske mreže ili prekid neutralnog provodnika u TN sistemu napajanja električnom energijom, izjednačenje potencijala je praktično jedina efikasna mera zaštite ljudi i imovine od električnog udara. 2. PRIMENA 2.1 Izjednačenje potencijala se sastoji u meďusobnom električnom (galvanskom) povezivanju (premošćavanju / kratkom spajanju) provodnih delova raznih instalacija u objektu, koji bi usled: neispravnosti električne instalacije unutar ili izvan objekta, ili pojave statičkog elektriciteta, mogli doći pod različite potencijale - sa ciljem da se oni, u svim uslovima, održe na jednakom potencijalu. 2.2 Prilikom izvoďenja KMRS-a, mere izjednačenja potencijala treba da se primene najmanje na one instalacije u objektu koje su: funkcionalno povezane sa KMRS (npr. UGI) ili istovremeno pristupačne sa KMRS-om Funkcionalno su povezane sa KMRS-om one instalacije čiji se provodni delovi nalaze u istom gasnom aparatu ili tehnološkom procesu Istovremeno pristupačne sa KMRS-om smatraju se instalacije čiji su najbliži provodni delovi udaljeni manje 2,5 m Najčešće, to su sledeće četiri instalacije: gasna električna centralnog grejanja vodovodna 2.3 Šire od konteksta KMRS-a, istovremenim ili naknadnim sveobuhvatnim merama izjednačenja potencijala u objektu, trebalo bi da se te mere primene i na sve ostale instalacije i unutrašnje provodne delove značajnih dimenzija. 3 OPŠTI ZAHTEVI 3.1 Zahtevi za sistem izjednačenja potencijala u objektu Mere izjednačenja potencijala se sprovode pojedinačnim električnim priključivanjem svih instalacija obuhvaćenih izjednačavanjem potencijala u objektu, na jedno mesto glavnog izjednačenja potencijala, koje može da se izvede na više načina - npr. (lit.[19]): a - b - v - GSIP (Glavna Sabirnica Izjednačenja Potencijala), (SIP/GIP/KIP/OIP/ŠIP...), izvedena namenski, u specijalnoj prostoriji za priključivanje i razvoďenje električne energije ili na pristupačnom mestu u prizemlju, podrumu objekta i sl., glavni priključak (sabirnica) za uzemljenje, zaštitna, PE ili PEN (Protection Earth Neutral), sabirnica (šina/stezaljka/ provodnik...) u MRO ili GRO (Merno ili Glavni Razvodni Ormar).

21 Na tom jednom mestu glavnog izjednačenja potencijala, svi priključci treba da budu obeleženi pločicom sa postojanim natpisom, kako bi se znalo sa kojim delom instalacije su u vezi U objektima gde bi navedeni načini izvoďenja izjednačenja potencijala (na jednom mestu) bili nepraktični i skupi, npr. zbog velikih dužina provodnika, izjednačenje potencijala se sprovodi neposrednim meďusobnim galvanskim povezivanjima - premošćenjima različitih instalacija Premošćenja treba izvesti na pogodnom mestu u objektu, blizu mesta formiranja instalacije, ili, za one instalacije koje sa spoljašnje strane ulaze u objekat, blizu mesta ulaska u objekat U slučaju iz tačke 3.2.2, povezivanje sa zaštitnim potencijalom električne instalacije može da bude, osim primera navedenih u 3.2.1, i priključivanjem na zaštitnu sabirnicu (odn. provodnik), formiranu u: g1 - g2 - g3 - g4 - g5 - KPK (Kablovskoj Priključnoj Kutiji), (KPO / ''kasna''...), SIP za dopunsko izjednačenje potencijala u mokrom čvoru, RO (Razvodnom Ormaru), RT (Razvodnoj Tabli), RK (Razvodnoj Kutiji), za instalaciju priključnica, nadzidnoj ili uzidnoj (tzv. dozni) Zabranjeno je preuzimanje zaštitnog potencijala električne instalacije iz: gromobranskog spusta, priključnice, električnog trošila, provodnika ili kabla bez upotrebe RK. 4 POSEBNI ZAHTEVI 4.1 Unutar KMRS (Kućnog Merno Regulacionog Seta) se meďusobno povezuju delovi UGI koji su odvojeni navojnim ili prirubničkim spojevima. Tako premošćeni, spajaju se na metalni ormar i na vrata KMRS. 4.2 Više KMRS jedne zgrade, ukoliko su montirani jedan do drugog, treba meďusobno povezati provodnikom za izjednačenje potencijala. 4.3 IzmeĎu delova UGI koji su odvojeni navojnim ili prirubničkim spojevima preko izolacionih materijala treba obezbediti pouzdanu električnu neprekidnost. Ne smatra se da je ona postignuta bez dodatnih premošćavanja, čak i ako se konstatuje merenjem. 4.4 Više nezavisnih UGI koje se nalaze u istom objektu, treba da imaju i nezavisno i kompletno sprovedene mere izjednačenja potencijala. 4.5 Gasno crevo sa metalnim ojačanjem (SRPS M.E3.530), (kao posebno osetljivi deo UGI), dodatno se premošćava, povrh ostalih mera izjednačenja potencijala. Premošćavanje se može izvesti na 2 načina. a) sa 2 provodnika odn. mosta. Ovi mostovi povezuju tvrde završetke metalnog ojačanja creva, i to: jedan most sa gasnom cevi (ili sa zapornim ureďajem) - na jednom kraju creva, a drugi most sa gasnim aparatom - na drugom kraju creva. b) sa jednom provodnikom odn. mostom. Ovako se premošćava odjednom celo crevo. Jedan kraj mosta se povezuje obujmicom sa gasnom cevi (ili sa zapornim ureďajem), a drugi kraj mosta sa gasnim aparatom koji crevo snabdeva gasom. 4.6 UGI ni neposredno ni posredno ne sme da se koristi kao uzemljivač ili zemljovod. 4.7 Za povezivanje zaštitnog provodnika električne instalacije na GSIP, SIP, glavni priključak za uzemljenje, ili neposredno na uzemljivač, ne smeju da se koriste delovi UGI. 4.8 Ako u objektu postoje i metalne i plastične deonice instalacija - u smislu izjednačenja potencijala, svaku metalnu deonicu značajnih dimenzija treba tretirati kao zasebnu instalaciju. 4.9 Povezivanje provodnika za izjednačenje potencijala na vodovodnu instalaciju treba da se izvede iza vodomera, gledano u smeru proticanja vode.

22 5 DETALJI IZVOĐENJA 5.1 Provodnici za izjednačenja potencijala Provodnik treba da bude P-Y 6 mm 2 ili P/F-Y 6 mm 2, ili sličan Provodnik treba položiti uz poštovanje svih odredaba iz propisa Do visine 2 m iznad poda, izloženi provodnik treba zaštititi od mehaničkih oštećenja. (Npr. cevima, profilima, kanalicama, crevima i slično.) Najmanji dozvoljeni razmak provodnika od delova drugih instalacija je 3 cm Iz estetskih razloga, provodnik treba polagati iza umesto ispred cevi jer je tako manje upadljiv. Na posebno uočljivom mestu u stambenom prostoru, provodnik uzidati ili položiti u prigodnu kanalicu ili slično Umesto Y boje (žuto-zelene boje) izolacije, ne sme se upotrebljavati druga boja. Izuzetno, može se koristiti izolacija drugačije boje ali uz obeležavanje krajeva provodnika žuto-zelenim prstenom ili trakom Završetak provodnika se izvodi zavisno od konstrukcije provodnika: * za pun provodnik (P): okce, orijentisano u desno, * za finožični provodnik (P/F): zalemljeno okce ili upotreba papučica za lemljenje ili gnječenje S obe strane okca, neposredno ispod i preko njega, potrebno je primeniti podloške koje će biti većeg prečnika od okca. Podloške sprečavaju otvaranje okca i sastruživanje bakra s njega prilikom okretanja zavrtnja ili navrtke. Primena podloški je potrebna i ispod zavrtnja i navrtke. Ista obaveza o primeni podloški važi i za ostale načine zavšetka provodnika zalemljeno okce ili papučica Sva spajanja finožičnih provodnika vršiti upotrebom pogodne stezaljke ili lemljenjem. Neispravno je upredanje (obavijanje, utezanje) meďusobno ili oko punog provodnika Troslojne ''Aluplast'' (plastika/aluminijum/plastika) ili slične cevi, kao i vodovodna i gasna creva sa metalnim ojačanjem, ne smatraju se elektroprovodnim i ne smeju se koristiti kao provodni delovi u sistemu izjednačenja potencijala. 5.2 Provodnici za izjednačenje potencijala treba da budu montirani tako da: nisu nepotrebno dugački, ne ometaju pristup i rukovanje aparatima, ne postoji potreba za njihovim demontiranjem, nemaju oštre delove opasne po korisnike prostorija, se naknadnom demontažom postojećih ureďaja ne raskinu, naknadnom pregradnjom i imovinskom podelom objekta ne bude narušena efikasnost sistema izjednačenja potencijala u novim celinama. 5.3 Efikasno električno priključivanje na neki aparat ili instalaciju može biti izvedeno korišćenjem: 1) namenskog zaštitnog (PE) zavrtnja ili stezaljke, ili konstruktivnog zavrtnja, 2) obujmice na cev ili cevni nastavak, ventil, slavinu ili deo ureďaja, 3) neposrednog provodnog spajanja - zavarivanjem, lemljenjem, navojnim ili prirubničkim spojem - na takav način da se obezbeďuje galvanski pouzdana veza novopostavljene instalacije sa postojećom instalacijom, čime se potencijal jedne prenosi na drugu. 5.4 Obujmice Materijal obujmice zavisi od materijala delova na koje se obujmice montiraju, tj.: - za čelične delove obujmice su od čelične ili čelične pocinkovane trake, - za bakarne i mesingane delove obujmice su od bakarne ili mesingane trake.

23 5.4.2 Obujmice, kao i delovi na koje se montiraju, moraju biti Čiste i montirane Čvrsto, (primena pravila ''2Č'' - za kvalitetne električne kontakte i spojeve) Čistoća dodirnih površina se postiže čišćenjem nožem, turpijom ili brusnim papirom, i odmašćivanjem Čvrstina montiranja obujmice nesumnjivo je obezbeďena tek onda kada se, čak i primenom pojačanog stezanja krajeva obujmice zavrtnjem, ti krajevi ne uspeju meďusobno potpuno priljubiti, već izmeďu njih uvek preostaje makar mali zazor Obujmice treba da se, inače a posebno u prostorijama sa kadom ili tušem, lociraju i orijentišu što dalje od dohvata telom korisnika prostorije. Oštri krajevi obujmice, na koje bi se korisnik prostorije mogao poseći ili oštetiti odeću, treba da se ublaže ili da se izoluju na pogodan način Po izvedenom spajanju obujmice na čeličnu cev, spoj treba zaštititi od korozije - premazom, trakom ili oblogom. 5.5 Alat Klještima za skidanje izolacije ne sme da se stanjuje presek provodnika Ručnim ili električnim klještima treba da se obezbede takvi spojevi sa bakarnim provodnikom kakvi su predviďeni za primenjeni tip papučice Ručni ili električni zatezač zavrtanja treba da ostvari potreban moment zatezanja. 6 KONTROLA 6.1 Efikasnost sprovedenih mera izjednačenja potencijala se proverava dvojako, pregledom i merenjem: Pregledom: 1) da li su merama izjednačenja potencijala obuhvaćene sve instalacije objekta koje je trebalo obuhvatiti, i da li na pravilan način, i 2) da li su svi električni spojevi zadovoljavajućeg kvaliteta, tj. da li su: 2a) Čiste dodirne metalne površine do metalnog sjaja, bez ikakvih nečistoća, (npr. slojeva ili mrlja od oksida, šljake, boje, ulja, masti i sl.), 2b) Čvrsto stegnutih elemenata tako da se ne mogu olabaviti proverom čvrstine (npr. povlačenjem jednim prstom ruke) Merenjem: Merenjem treba da se dobije rezultat: - manji od 1 Ω za električnu otpornost provodnih delova UGI prema zaštitnom kontaktu električne instalacije, i - manji od 2 Ω za električnu otpornost provodnih delova UGI prema provodnim delovima ostalih instalacija obuhvaćenih izjednačenjem potencijala, mereno u ma kojoj prostoriji objekta. Dovoljno je izvršiti merenja u prostoriji najudaljenijoj od mesta gde je izvršeno povezivanje instalacija Ukoliko se primenjuje U/I metoda merenja, napon merenja ne sme da preďe 50 V, pri čemu struja merenja treba da bude veća od 5 A. Odgovorni projektant Marijana Jovičić, dipl. maš. inž.

24 1.6 NUMERIČKA DOKUMENTACIJA

25 Proraĉun Podaci o prirodnom gasu fizičko hemijske osobine: - sastav - metan CH 4 min 85,00% - etan C 2 H 6 max 7,00% - ostali ugljovodonici C n H m max 6,00% - inertni gasovi max 2,00% - kiseonik O 2 max 0,02% - sumpor S max 100 mg/m 3 - donja kalorična moć kj/nm 3 - gustina gasa na standardnim uslovima (t = 15 0 C p = 1,01325 bar ) ρ = 0,714 kg/m 3 - relativna gustina 0,64 - prosečna vrednost granice zapaljivosti u vazduhu 4-16% Vol - maksimalna brzina paljenja 0,35 m/s - Temperatura paljenja u vazduhu T = 890 K - temperatura sagorevanja za vrednost λ = 1 T = 2273 K - Ulazna temperatura gasa T = 283 K Prema standardu JUS H.F1.001 JUS N.S4.003 prirodni gas spada u grupu gasova IIA temperaturski razred T1 i lakši je od vazduha. Bilans potrošnje prirodnog gasa i podaci potrebni za proračun: Potrebna količina gasa Napajanje gasom za kondezacioni modularni kotao snage 4 x 128 kw (kao tip Power Plus Box P, marke Bereta ). Ukupna toplotna snaga 512 kw. Potrebna količina gasa (zapreminski protok gasa) svedena na normalne uslove p=1,01325 bar, t=0 oc odreďena je na osnovu kapaciteta kotla. Računa se na osnovu jednačine: V N 3600 Q, m 3 /h, H d gde su: V N, / h - zapreminski protok gasa sveden na normalne uslove, Q, kw - ukupan kapacitet kotlova, H d, kj / m 3 - donja toplotna moć goriva (prirodnog gasa) na normalnim uslovima, = stepen iskorišćenja kotla. Rezultat proračuna: V N =48,39 m 3 /h usvaja se maksimalna potrošnja gasa: V N =50 m 3 /h Imajući u vidu da je posebnim projektom predviďena KMRS G-65, maks.kapaciteta 100 m 3 /h, navedene potrebe su u potpunosti zadovoljene. Napojni pritisak iz KMRS-a je 100 mbar.

26 Proračun unutrašnje gasne instalacije od KMRS do gasnog generatora toplote na radnom pritisku 100 mbara Gasovod u delu unutrašnje gasne instalacije, od KMRS do gasnog generatora toplote sastoji se od podzemne deonice izveden od PE i čeličnog gasovoda vidno postavljenog na fasadi, na radnom pritisku p=100 mbar: d 354 V n w N, mm, gde su: Q n, m 3 /h potrebna količina gasa na normalnim uslovima, 3, kg/m - gustina gasa na normalnim uslovima, w - preporučena brzina gasa u gasovodu, za radni pritisak od 100 mbar iznosi 10 m/s. Du = ( 354 x Qrp / w) exp 0,5 = (354 x 60 / 10) exp 0,5 = mm Usvaja se PE cev 63 x 5.8 mm, S5 PE80. Brzina u cevi je w = 6,1 m/s, što zadovoljava jer je od preporučene 10 m/s. Za vidno postavljenu cev na fasadi objekta usvaja se Č.1212 SRPS C.B x 2.6 mm. Brzina strujanja gasa u cevi je w = 8.68 m/s što zadovoljava jer je od preporučene 10 m/s. Proračun toplovodnog sistema Ukupna cirkulacija vode kroz sistem grejanja Ukupna cirkulacija vode kroz kotao utvrďuje se na osnovu snage kotla, odnosno masen protok vode iznosi: gde su: Q m Gw 1.1 c t p h 3 Q maks.potrošnja mreže grejanja ~450 kw; c p specifični toplotni kapacitet vode na osrednjenoj temperaturi (4.187 kj/kg K), t razlika temperature izmeďu polazne i povratne vode iz kotla 80/60 o C 450 Gw 1.1 4,187 3 kg m s h

27 Proračun cevi za protok Prečnik cevi za protok kroz: 4G d w Gde je w preporučena brzina vod kroz toplovod 1 3 m/s, za w=1.5 m/s: Usvaja se toplovodna cev DN80 (88.9 x 3.2 mm). Temperaturna dilatacija deonice L=~20 m d m mm 1.5 Izduženje cevovoda usled promene temperature se izračunava na osnovu jednačine: L L T 4G w L dužina cevi [mm], temperaturni koeficijent linearnog širenja [] T 1 -T 0 razlika temperatura [K] T 1 - trenutna temperatura radnog fluida [K] T 0 - temperatura okoline u toku montaže [K] Vrednost koeficijenta linearnog širenja za ugljenične čelike ili nisko legirane čelike, za maksimalne temperature do 140 o C, izračunava se po jednačini: T K Gde je: T 1 trenutna temperatura radnog fluida [K]. Sledi da je temperaturni koeficijent linearnog širenja pri maksimalnog radnoj temperaturi od 80 o C (353 K): K Za maksimalnu radnu temperaturu od 80 o C (353 K), temperaturu okoline pri polaganju od T 0 =10 o C (283K) i izračunati koeficijent linearnog širenja, sledi da je izduženje cevovoda izazvano promenom temperature: L= ( ) = m = 19.8 mm Ovo je maksimalno izduženje do koga može doći pod uslovom da je jedan kraj deonice slobodan. U ovom slučaju računa se sila kojom cevovod deluje ta tačku spajanja. Aksijalna sila Aksijalna sila usle promene temperature radnog fluida zavisi od karakteristika materijala preseka zida cevi u razmatranom preizolovanom sistemu izračunava se na osnovu jednačine: F A A a Gde su: a s E T E modul elastičnosti [N/mm 2 ], t

28 temperaturni koeficijent linearnog širenja [K1/], A s poprečni presek čelične cevi [mm 2 ], Poisson-ov koeficijent za čelik. S obzirom da se zanemaruje vrednost aksijalne sile usled malih vrednosti prouzrokovanih nadpritiskom radnog fluida, znači da se tangecijalni napon iz prethodne jednačine zanemaruje, odnosno: F A E T a s Modul elastičnosti za ugljenične i niskolegirane čelike, do 140 o C maksimalne temperature, izračunva se: E T N mm Za navedene uslove sledi: N E mm Poprečni presek predizilovane cevi DN80 je: A s =D s 2 /4= /4=6204 mm 2 Sledi da je aksijalna sila: 4 6 Fa As E T N Zaključak je da, uz ugradnju neophodnih kolena, usled izduženja cevi koje iznosi manje od 20 mm, nije neophodna ugradnja posebnih kompezatora. Odgovorni projektant: Marijana Jovičić, dipl. maš. inž.

29 4. Predmer i predračun

30 ISPORUKA I MONTAŽA A UNUTRAŠNJA GASNA INSTALACIJA jed.mere količina jed.cena ukupno 1 Cevi za gasovode od polietilena PE80 ili boljeg kvaliteta, tip S5, SRPS G.C6.661, dimenzija Ø 63 x 5,8 mm m 15 2 Koleno - spojnica za elektrofuziono zavarivanje SPG-63 kom 2 3 Prelazni komad PE/Č za nadzemnu ugradnju, tip S5, sledećih oznaka: PE DN63 / Č Ø 60,3 kom. 2 4 Koncentrična redukcija Ø 88.9 / 60.3 Kom 1 5 Čelične bešavne cevi prema SRPS EN (Č1212) Ø 48.3 x 2,6 m 1 Ø 88.9 x 3,2 m 2 6 Čelična standardna prirubnica DN 80 PN6 Kom. 1 7 Hamburški luk R=1.5D Ø 88.9 x 3,2 Kom 1 8 GraĎevinski radovi na izradi rova za polaganje gasovoda. Dubina ukopavanja ispod zelene površine 0.8m, ispod saobraćajnice 1.4m, širina rova 0.5 m. Postavljanje peska, nabijanje min.15cm iznad i ispod cevi. Postavljanje upozoravajuće trake. Vraćanje u prvobitno stanje pokriva i kolovozne konstrukcije. m1 15 Ukupno pod A: B GASNI GENERATOR TOPLOTE jed.mere količina jed.cena ukupno Beretta Power Plus Box 1004 ili sličan. (transport, montaža na pripremljen betonski plato, 1 elektro povezivanje, ispitivanje i puštanje u rad) Kom. 1 2 Dimovodni set sa kolektorom,kolenima,završnom kapom Kompl. 1 3 Hidraulična skretnica DN 120 x 1200 mm Kom. 1 Stabilizator pritiska gasa 100/22 mbar, kao tip Elster 4 HR PN 0.1 HR 32 Kom. 1 5 Set master bord Kom. 1 Ukupno pod B C TOPLOVODNI CEVOVOD 1 Čelična cev Č.1212 DN80 PN6 - sa termičkom izolacijom m 65 DN40 PN6 m 6 2 Standardna prirubnica DN80 PN6 sa zaptivkom Kom 16 3 Ravni zaporni ventil sa prirubnicom DN80 PN6 Kom 4 4 Hvatač nečistoća DN80 PN6 Kom 1 5 T račva DN100/DN80/ DN100 Kom 2 6 Hamburški luk Ø 88.9 x 3.2 R-1,5D Kom 42 Ukupno pod C

31 D TRANSPORT jed.mere količina jed.cena ukupno Spoljašnji i unutrašnji transport opreme i materijala, potreban alat i pomoćni materijal Ukupno pod D: Paušal E PRIPREMNO-ZAVRŠNI RADOVI jed.mere količina jed.cena ukupno otvaranje gradilišta ispitivanje kompletne instalacije na čvrstoću i nepropusnost prema zahtevanim tehničkim uslovima tehnički pregled i primopredaja radova Ukupno pod E: Paušal Paušal REKAPITULACIJA MAŠINSKE OPREME, MATERIJALA I RADOVA: A B C D E UNUTRAŠNJA GASNA INSTALACIJA GASNI GENERATOR TOPLOTE TOPLOVODNI CEVOVOD TRANSPORT PRIPREMNO-ZAVRŠNI RADOVI UKUPNO MAŠINSKI RADOVI Odgovorni projektant: Marijana Jovičić, dipl. maš. inž.

32 6. Poseban prilog o primenjenim merama i normativima zaštite na radu i zaštite ţivotne sredine, pri projektovanju, u smislu Zakona o zaštiti na radu i Zakona o zaštiti ţivotne sredine SADRŢAJ 1. Opasnosti i štetnosti kod mašinske opreme i instalacija pod pritiskom 2. PredviĊene mere za otklanjanje opasnosti i štetnosti 3. Zaštita na radu 4. Gašenje poţara i pruţanje prve pomoći 5. Zaštita ţivotne okoline 6. Mere obezbeċenja 7. Zakljuĉak 6.1. OPASNOSTI I ŠTETNOSTI KOD MAŠINSKE OPREME I INSTALACIJA POD PRITISKOM Opasnosti se mogu javiti pri korišćenju prirodnog gasa usled: - nepravilno izvršenog dimenzionisanja gasovoda i opreme kao i nepridrţavanja vaţećih tehniĉkih propisa i standarda, - nepravilnog izbora opreme, cevi, merno regulacione i sigurnosne armature, - nepravilnog postavljanja gasovoda, rasporeda opreme i armature i mogućnosti njenog mehaniĉkog oštećenja, - nekvalitetno izgraďene cevne instalacije i spojeva, - pojave korozije, - pojave požara, - pojave eksplozivnih smeša, - pojave statičkog elektriciteta, - nestručnog i nepravilnog rukovanja i održavanja instalacije. Štetnosti mogu nastati pri koričćenju usled: - propuštanja odorizacionog sredstva u okolinu, - nemogućnosti regulacije rada instalacije PREDVIĐENE MERE ZA OTKLANJANJE OPASNOSTI I ŠTETNOSTI KOD GASNE OPREME I INSTALACIJE POD PRITISKOM Na bazi izvedenog proračuna, izvršeno je pravilno dimenzionisanje instalacije, regulacione i sigurnosne armature regulacione stanice uz primenu važećih tehničkih normativa i standarda. Raspored regulacione i sigurnosne armature je pravilno izvršen tako da je instalacija osigurana od pucanja usled nekontrolisanog porasta pritiska.cevna instalacija je stabilno postavljena preko kliznih i čvrstih oslonaca, čime je osigurana od dilatacionih deformacija. Instalacija je tako postavljena da je onemogućeno mehaničko oštećenje iste.spajanje instalacije vrši se odgovarajućim nastavcima, priključcima i zavarivanjem koje vrši atestirani zavarivač. Izbor cevi, merne, regulacione i sigurnosne armature je pravilno izvršen za ovu vrstu instalacije. Projektom je predviďeno i definisano ispitivanje instalacije na čvrstoću i nepropusnost. Po završenoj montaži predviďena je antikoroziona zaštita nadzemne instalacije sa dva premazom osnovnom bojom i završnom lak farbom. Podzemni deo instalacije se posle čišćenja cevi antikoroziono štiti premazom prajmera i namotavanjem poliken trake i mehaničke zaštitne trake. Projektom je predviďeno da se po završetku montaže investitoru predaju sertifikati ugraďene opreme i uputstvo za rukovanje i održavanje.premošćenjem prirubničkih spojeva i povezivanjem instalacije na sabirnicu potencijala štiti se instalacija od pojave statičkog elektriciteta.obaveza investitora je postavljanje protivpožarnih aparata za ručno gašenje požara i natpisa upozorenja. U cilju stvaranja eksplozivne smeše projektom je predviďena prirodna ventilacija prostora u kojem je smeštena gasna instalacija i oprema. U toku eksploatacije instalacije prirodnog gasa prema planu distributera vrše se periodične kontrole navojnih spojeva neagresivnim penušavim sredstvima i detekcija prirodnog gasa prenosnim detektorom. Ventilacione rešetke nemaju mogućnost zatvaranja niti smanjenja efektivne površine. Instalacijom mogu rukovati samo obučena i ovlašćena lica.

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

6 - PROJEKAT MAŠINSKIH INSTALACIJA. Investitor: Opština Veliko Gradište, ul. Žitni Trg br. 1

6 - PROJEKAT MAŠINSKIH INSTALACIJA. Investitor: Opština Veliko Gradište, ul. Žitni Trg br. 1 GEORGIJA JAKŠIĆA S-30,LOZNICA 064/11-21-694;069/843-27-29 1.1. NASLOVNA STRANA 6 - PROJEKAT MAŠINSKIH INSTALACIJA Investitor: Opština Veliko Gradište, ul. Žitni Trg br. 1 Objekat: Vrsta tehničke dokumentacije:

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Žiro račun: Matični broj: Šifra delatnosti: PDV: PIB: STRUČNI NALAZ

Žiro račun: Matični broj: Šifra delatnosti: PDV: PIB: STRUČNI NALAZ Vodeći sistem integrator u Srbiji Milentija Popovića 32a 11070 Novi Beograd tel. 011/311-4535 011/311-6198 fax. 011/314-8311 Žiro račun: 275-2218828081109-15 Matični broj: 20194596 Šifra delatnosti: 74203

Διαβάστε περισσότερα

POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK

POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK JKP BEOGRADSKE ELEKTRANE Vladimir Tanasić 1, Marko Mladenović 1

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Prilog 1 OSNOVNI SADRŽAJ GLAVNE SVESKE 0 - GLAVNA SVESKA

Prilog 1 OSNOVNI SADRŽAJ GLAVNE SVESKE 0 - GLAVNA SVESKA Prilog 1 OSNOVNI SADRŽAJ GLAVNE SVESKE 0.1. NASLOVNA STRANA GLAVNE SVESKE TEHNIČKE DOKUMENTACIJE 0 - GLAVNA SVESKA Investitor: Objekat: Vrsta tehničke dokumentacije: Za građenje / izvođenje radova: Projektant:

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1

Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Monofazni izolacioni transformatori za napajanje uređaja u medicinskim ustanovama u skladu sa standardima DIN VDE0100-710 (VDE 0100 deo 710): 2002-11, IEC6364-7-710:

Διαβάστε περισσότερα

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA d.o.o Radnicka bb 32240 LU ČANI SRBIJA TR: 205-68352-90; MB: 17533606; PIB: 103195754; E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji Jul 7 Sistem PVCU kanalizacije Proizvodni program ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU Inteligentna rešenja u niskogradnji Sistem PVCU kanalizacije Sadržaj Sadržaj PVC

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Idealno gasno stanje-čisti gasovi Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci Na osnovu člana 7. stav 2. Zakona o bezbednosti i zdravlju na radu ("Službeni glasnik RS", broj 101/05), Ministar rada i socijalne politike donosi Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα