Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Transcript

1 Περιεχόµενα ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 8 Τριώροφος φορέας µε κεκλιµένη πλάκα. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 7. Σεισµική απόκριση.. υναµική φασµατική µέθοδος... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης 8... Εντατικά µεγέθη 9... Μετακινήσεις Παράρτηµα Εκτύπωση αρχείου δεδοµένων για τη δυναµική φασµατική ανάλυση του φορέα µε τη µάζα στη θέση Συνηµµένα: CD µε ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

2 . εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα C C εδοµένα Μονάδες: Σύστηµα µονάδων S.I. (Μήκος: m, ύναµη: kn) Υλικό: Οπλισµένο σκυρόδεµα (Μέτρο Ελαστικότητας Ε=,9*0 7 kn/m, Λόγος Poisson ν=0,, ειδικό βάρος γ=kn/m ) εδοµένα ανωδοµής BΥ BΧ Σχήµα. α)κάτοψη Όροφος ος oς ος Ύψος m m Σχ. β Πάχος πλάκας d=cm. Υποστυλώµατα C i (i= ) 0/0 / οκοί BX i, BY i (i= ) 0/60 Περιµετρικά το κτίριο έχει µπατική τοιχοποιία (,6 kn/m ). Στο δώµα σε όλη την περίµετρο υπάρχει στηθαίο από µπατική τοιχοποιία ύψους m. Τα δάπεδα έχουν επίστρωση από µάρµαρο, βάρους, kn/m. Το ωφέλιµο φορτίο (µεταβλητή δράση) ελήφθη ίσο µε Q=kN/m εδοµένα Φάσµατος Σχεδιασµού: ΕΑΚ/000 Ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας: ΙΙ Κατηγορία εδάφους: Α θ=, q=, BΧ y M m Κατηγορία σπουδαιότητας: Σ Ποσοστό κρίσιµης απόσβεσης: ζ=% x BΥ C C m, / / 0/0 β) Τοµή 0/60 0/60 0/60 m, h h Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

3 Παραδοχές Παραδοχές για την προσοµοίωση του φορέα ιαφραγµατική λειτουργία πλακών: Θεώρηση ατενούς διαφράγµατος στις στάθµες που ορίζονται στο σχ.. Συνεργαζόµενο πλάτος πλακοδοκών: b ef =b w +(/)l o, l o =0,8l. Όπου l=το θεωρητικό άνοιγµα της δοκού και b w =το πλάτος της δοκού. Οι δυσκαµψίες και οι δυστρεψίες των διατοµών ελήφθησαν µειωµένες σύµφωνα µε τον ΕΑΚ/000 (..[]). Ελήφθησαν υπόψη καµπτικές, διατµητικές, αξονικές και στρεπτικές παραµορφώσεις. Κατά τη µόρφωση του µοντέλου θεωρήθηκαν στους κόµβους απολύτως στερεά τµήµατα (βλ. σχ.). εν ελήφθησαν υπόψη ανοίγµατα στις τοιχοποιίες. y y ιατοµή Πλακοδοκού b ef ΚΒ Απολύτως στερεοί βραχίονες Παραδοχή h/ h h/ Σχ.. Λεπτοµέρεια προσοµοίωσης των πλαισιακών κόµβων Παραδοχές για την προσοµοίωση των κατακόρυφων φορτίων Κατανοµή φορτίων πλακών µε τον κανόνα ο ή 60 ο σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ (Παρ. 8..) χωρίς οµοιοµορφοποίηση. Το ίδιο βάρος των υποστυλωµάτων λαµβάνεται υπόψη ως κατανεµηµένο οµοιόµορφο αξονικό φορτίο. Ίδια βάρη δοκών και τοιχοποιιών επί αυτών, λαµβάνονται υπόψη ως οµοιόµορφα κατανεµηµένα φορτία. Ειδικότερες παραδοχές για την προσοµοίωση των µαζών Η συνολική µάζα κάθε ορόφου θεωρείται συγκεντρωµένη στο γεωµετρικό κέντρο βάρους Μ του αντίστοιχου ατενούς διαφράγµατος. Η συνολική µάζα κάθε ορόφου συντίθεται από: τη µάζα των πλακών και των δοκών του ορόφου συµπεριλαµβανοµένων και των επιστρώσεων, τη µάζα των τοιχοποιιών οι οποίες εδράζονται επί αυτών (η µάζα του στηθαίου προστίθεται στη µάζα του τελευταίου διαφράγµατος), τη µάζα των υποκείµενων και των υπερκείµενων υποστυλωµάτων µέχρι το µέσον του ύψους τους και, τη µάζα που αντιστοιχεί στο 0% του ωφέλιµου φορτίου Οι µάζες της πλάκας δαπέδου του ισογείου και της τοιχοποιίας του ισογείου δεν συµπεριλαµβάνονται στην ταλαντούµενη µάζα της κατασκευής. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

4 Στο παρόν τεύχος περιλαµβάνεται εκτυπωµένο µόνον το αρχείο δεδοµένων της δυναµικής φασµατικής ανάλυσης για τη θέση µάζας (βλέπε Παράρτηµα ) Ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Όλα τα αρχεία δεδοµένων περιλαµβάνονται στο συνηµµένο CD και είναι τα εξής: υναµική φασµατική µέθοδος. loxdsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. loxdsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. loxdsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. loxdsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. loxdgr.sk Επίλυση για κατακόρυφα φορτία Αρχείο δεδοµένων για την επίλυση µε το σεισµικό συνδυασµό δράσεων των κατακορύφων φορτίων: G+0,Q Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

5 Σκαρίφηµα υπολογιστικού προσοµοιώµατος Άξονας Άξονας Άξονας Σχ.. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση κόµβων και τοπικοί άξονες των στοιχείων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

6 Σχ.. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση στοιχείων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

7 . Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων G+0,Q Πίνακας. Εντατικά µεγέθη του στύλου C και της δοκού ΒΧ στο ισόγειο Στοιχείο Θέση P V V T M M C κάτω -9,6 -, -,96 0 -,8-6,8 -,8 -, -,96 0 7,09, BX αρχή 0-0,08 0 -,6E-0 0 -,79 0 9,8 0 -,6E-0 0 -, Τα πρόσηµα στο τοπικό σύστηµα των στοιχείων Μ V X Z Άκρο I Γενικό Σύστηµα Συντεταγµένων Άξονας Ρ Y Τ Επίπεδο - Άξονας Επίπεδο - Άξονας Τοπικοί άξονες στοιχείου Άξονας Άξονας Θετική Αξονική δύναµη και ροπή στρέψης Άξονας Άξονας Άξονας Άκρο J Άξονας Άξονας Άξονας Άξονας Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Σχ.. Θετικές εσωτερικές δυνάµεις (SAP000) V Μ V Μ Τ Ρ Μ V Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

8 . Σεισµική απόκριση. υναµική Φασµατική Μέθοδος... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης Μάζες Τυχηµατικές Εκκεντρότητες ος Όροφος: m=,9 t e τx =0,0*Lx=0,0*,=0,6 m eτy =0,0*Ly=0,0*,=0, m ος Όροφος: m=,97 t e τx =0,6 m e τy =0, m ος Όροφος: m=,86 t e τx =0,6 m e τy =0, m Ο υπολογισµός των τυχηµατικών εκκεντροτήτων γίνεται στο σύστηµα αξόνων που ορίζουν οι διευθύνσεις των δυο συνιστωσών της σεισµικής διέγερσης. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα το σύστηµα αυτό ταυτίζεται µε το γενικό σύστηµα αναφοράς (βλέπε σχήµα ). Μαζικές ροπές αδράνειας ως προς το µετατοπισµένο ΚΜ (J mi =J m +mr i, όπου r i η εκάστοτε εκκεντρότητα). Σχ. 6. Θέσεις µαζών M e Tx e Tx e Ty e Ty Πίνακας. Ιδιοπερίοδοι Περίοδος (sec) Ιδιοµορφή Θέση Θέση Θέση Θέση 0,9 0,9 0,9 0,9 0,80 0,78 0,78 0,78 0,6 0,7 0,6 0,6 0,8 0,7 0,7 0,7 0,7 0, 0, 0, 6 0,07 0,07 0,07 0,07 7 0,06 0,06 0,06 0,06 8 0,06 0,060 0,06 0,06 9 0,07 0,09 0,08 0,08 Πίνακας. Ποσοστά συµµετοχής των µαζών (%) Ιδιο Θέση Θέση Θέση Θέση µορ Ανά ιδιοµορφή Αθροιστικά Ανά ιδιοµορφή Αθροιστικά Ανά ιδιοµορφή Αθροιστικά Ανά φή ιδιοµορφή Αθροιστικά x y x y x y x y x y x y x y x y 9,7 0,00 9,7 0,00 9,7 0,00 9,7 0,00 9,0 0,06 9,0 0,06 9,0 0,06 9,0 0,06 0,00 9,6 9,7 9,6 0,00 9,7 9,7 9,7 0,07 9, 9,0 9,8 0,07 9, 9,0 9,8 0,00 0,96 9,7 9,60 0,00 0, 9,7 9,69 0,7 0,07 9,7 9,6 0,7 0,07 9,7 9,6 0,00, 9,7 99,,9 0,00 99, 9,69,8,0 98,8 9,67,8,0 98,8 9,67,9 0,00 99, 99, 0,00,7 99, 99,,,6 99,0 99,8,,6 99,0 99,8 6 0,00 0,76 99, 99,88 0,00 0, 99, 99,6 0,0 0,6 99, 99,7 0,0 0,6 99, 99,7 7 0,68 0,00 00,00 99,88 0,68 0,00 00,00 99,6 0,6 0,00 99,97 99,7 0,6 0,00 99,97 99,7 8 0,00 0, 00,00 99,99 0,00 0,7 00,00 00,00 0,0 0, 00,00 00,00 0,0 0, 00,00 00,00 9 0,00 0,0 00,00 00,00 0,00 0,00 00,00 00,00 0,00 0,00 00,00 00,00 0,00 0,00 00,00 00,00 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

9 ... Εντατικά µεγέθη Στους ακόλουθους τρεις πίνακες δίνονται οι ακραίες τιµές (πιθανές µέγιστες και πιθανές ελάχιστες τιµές) των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο και της δοκού ΒΧ, όπως προκύπτουν από την ταυτόχρονη δράση σεισµού κατά x και y. Πίνακας. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο Θέση µάζας C C C C Στοιχείο P M M κάτω ±79,77 ±7,9 ± ±79,77 ±,7 ±6,8 κάτω ±7,9 ±7, ±,9 ±7,9 ±,6 ±6,79 κάτω ±79, ±,7 ±9,6 ±79, ±9,7 ±, κάτω ±76,6 ±,7 ±,69 ±76,6 ±9,7 ±8,76 Πίνακας. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού ΒΧ Θέση µάζας BΧ BΧ BΧ BΧ Στοιχείο P V M αρχή ±7, ±6, ±7, µέσον ±7, ±,8E-0 ±7, ±7, ±6,0 ±7, αρχή ±7,9 ±6,6 ±7,9 µέσον ±7,9 ±,0E-0 ±7,9 ±7,9 ±6,99 ±7,9 αρχή ±,78 ±9, ±,78 µέσον ±,78 ±,7E-0 ±,78 ±,78 ±9,07 ±,78 αρχή ±8,9 ±66,7 ±8,9 µέσον ±8,9 ±,68E-0 ±8,9 ±8,9 ±66, ±8,9 Για τον υπολογισµό των πιθανών ταυτόχρονων τιµών των µεγεθών απόκρισης απαιτείται η χρήση των ιδιοµορφικών τους τιµών. Στους ακόλουθους πίνακες δίνονται πρώτα οι ιδιοµορφικές τιµές των µεγεθών και ακολούθως οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές τους. Για λόγους σύγκρισης δίνονται επίσης οι τιµές των εντατικών µεγεθών όπως προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών του ΕΑΚ/000. Τέλος, δίνονται τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή του σεισµικού συνδυασµού δράσεων G+0,Q±E, όπου για Ε χρησιµοποιούνται τόσο οι ταυτόχρονες τιµές όσο και οι τιµές βάσει ποσοστιαίων συνδυασµών. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

10 Πίνακας 6. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο Θέση µάζας C C C Στοιχείο ιεύθυνση διέγερσης Ιδιοµορφή Ν M M κάτω 7,0 0,000,69 7,0 0,000-6, κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 x 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω -, 0,000,99 -, 0,000 -,89 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 6,00 7, -,8 6,00 -,9,0 κάτω -0,8 -,9,907 y -0,8,8 -,6 κάτω -,6,0-0,9 -,6 -, 0, κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 7,0 0,000,69 7,0 0,000-6, κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 x 0,000 0,000 0,000 κάτω -, 0,000,99 -, 0,000 -,89 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 8,66 7,6,679 8,66 -,7 -,6 κάτω 0,8,6-0,96 y 0,8-0,99 0,66 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω -,0,9-0,090 -,0 -,8 0,00 κάτω,,0 9,8, -,978 -,7 κάτω -,67 -, 0,0 -,67,0-0,0 κάτω -0, -,,69 x -0, 0,9-0,8 κάτω -,0,9,8 -,0 -,6 -, κάτω 0,799 -,8 0,6 0,799,80-0,6 κάτω, 0,6,7, -0,0-0,880 κάτω 60,,9 -,68 60, -9,0,60 κάτω -0,77-0,6 0,9 y -0,77 0,7-0, κάτω -, 0,69 0,99 -, -0,6-0,980 κάτω -,6,06 -,8 -,6 -,0,9 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

11 Πίνακας 6. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο (συνέχεια) C κάτω,9 -,0,7,9,978-8,6 κάτω,69, 0,0,69 -,0-0,0 κάτω 0,8, -0,86 x 0,8-0,9 0,69 κάτω -0,60 -,9,6-0,60,6 -,7 κάτω -,69,8 0,67 -,69 -,80-0,76 κάτω -,9 0,6 -,9 -,9-0,0 0,99 κάτω 6,86,9,90 6,86-9,0-0,89 κάτω -0,9-0,6 0,7 y -0,9 0,7-0, κάτω 0,88 0,69 -, 0,88-0,6,9 κάτω -,8,06 0,9 -,8 -,0-0,97 Πίνακας 7. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού BX Θέση ιεύθυνση Στοιχείο ίδιοµορφή V M µάζας διέγερσης BX BX αρχή 7, 6,90 7, -6,806 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 0,000 0,000 x 0,000 0,000 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 0, 0,0 0, -0,6 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή -,7 -,98 -,7,8 αρχή 0,98,7 y 0,98 -, αρχή -0,6-0,96-0,6 0,9 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 7, 6,90 7, -6,806 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 0,000 0,000 x 0,000 0,000 αρχή 0, 0,0 0, -0,6 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή,97,08,97 -,67 αρχή -0,77 -,0 y -0,77,09 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή -0, -0,6-0, 0,6 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

12 Πίνακας 7. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού BX (συνέχεια) BX BX αρχή,79 9,00,79-8,9 αρχή 0,0 0,0 0,0-0,08 αρχή 0,60,9 x 0,60 -,8 αρχή 0, 0,9 0, -0,60 αρχή 0,09 0,00 0,09-0,8 αρχή 0,66,7 0,66 -, αρχή -0,79 -,88-0,79,77 αρχή 0,06 0,708 y 0,06-0,70 αρχή 0,066 0, 0,066-0,67 αρχή -0,90-0,08-0,90 0,6 αρχή 8,896 66,78 8,896-66,0 αρχή 0,09 0,0 0,09-0,0 αρχή -0, -,0 x -0,,0 αρχή 0,6 0,8 0,6-0,67 αρχή -0,00-0,0-0,00 0,00 αρχή -0,7 -,7-0,7,70 αρχή 0,690, 0,690 -,6 αρχή 0, 0,0 y 0, -0, αρχή -0,9-0,0-0,9 0,96 αρχή -0,00-0,0-0,00 0,00 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

13 Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη του στύλου C στο ισόγειο. Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Θέση µάζας Στοιχείο Ν M M C C C C κάτω exn=79,77 Μ,Ν =,66 Μ,Ν =7,90 exn=79,77 Μ,Ν =-,009 Μ,Ν =-9,8 κάτω N, M =6,6 exm =7,9 Μ,M =-,0 N, M =-6,8 exm =,70 Μ,M =-,06 κάτω N, M =,00 Μ,M =-,6 exm =,996 N, M =-,76 Μ,M =-, exm =6,8 κάτω exn=-79,77 Μ,Ν =-,66 Μ,Ν =-7,90 exn=-79,77 Μ,Ν =,009 Μ,Ν =9,8 κάτω N, M =-6,6 exm =-7,9 Μ,M =,0 N, M =6,8 exm =-,70 Μ,M =,06 κάτω N, M =-,00 Μ,M =,6 exm =-,996 N, M =,76 Μ,M =, exm =-6,8 κάτω exn=7,88 Μ,Ν =6,609 Μ,Ν =,86 exn=7,88 Μ,Ν =-7,8 Μ,Ν =-,90 κάτω N, M =8,67 exm =7,09 Μ,M =,60 N, M =-8,6 exm =, Μ,M =,86 κάτω N, M =,96 Μ,M =,9 exm =,9 N, M =-,9 Μ,M =,8 exm =6,78 κάτω exn=-7,88 Μ,Ν =-6,609 Μ,Ν =-,86 exn=-7,88 Μ,Ν =7,8 Μ,Ν =,90 κάτω N, M =-8,67 exm =-7,09 Μ,M =-,60 N, M =8,6 exm =-, Μ,M =-,86 κάτω N, M =-,96 Μ,M =-,9 exm =-,9 N, M =,9 Μ,M =-,8 exm =-6,78 κάτω exn=79,8 Μ,Ν =,7 Μ,Ν =0,69 exn=79,8 Μ,Ν =-,6 Μ,Ν =-, κάτω N, M =6,76 exm =,76 Μ,M =,9 N, M =-6,60 exm =9,6 Μ,M =, κάτω N, M =8,79 Μ,M =,9 exm =9,6 N, M =-8,67 Μ,M =, exm =, κάτω exn=-79,8 Μ,Ν =-,7 Μ,Ν =-0,69 exn=-79,8 Μ,Ν =,6 Μ,Ν =, κάτω N, M =-6,76 exm =-,76 Μ,M =-,9 N, M =6,60 exm =-9,6 Μ,M =-, κάτω N, M =-8,79 Μ,M =-,9 exm =-9,6 N, M =8,67 Μ,M =-, exm =-, κάτω exn=76,60 Μ,Ν =9,88 Μ,Ν =, exn=76,60 Μ,Ν =-9,68 Μ,Ν =-,60 κάτω N, M =7,9 exm =,76 Μ,M =-,9 N, M =-7,789 exm =9,6 Μ,M =-,0 κάτω N, M =,79 Μ,M =-,9 exm =,69 N, M =-,69 Μ,M =-,089 exm =8,78 κάτω exn=-76,60 Μ,Ν =-9,88 Μ,Ν =-, exn=-76,60 Μ,Ν =9,68 Μ,Ν =,60 κάτω N, M =-7,9 exm =-,76 Μ,M =,9 N, M =7,789 exm =-9,6 Μ,M =,0 κάτω N, M =-,79 Μ,M =,9 exm =-,69 N, M =,69 Μ,M =,089 exm =-8,78 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

14 Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ. Πιθανές ακραίες τιµές Θέση Στοιχείο V M µάζας BX BX BX BX αρχή 7, 6,6 7, 6,0 αρχή -7, -6,6-7, -6,0 αρχή 7,89 6,6 7,89 6,98 αρχή -7,89-6,6-7,89-6,98 αρχή,780 9,0,780 9,068 αρχή -,780-9,0 -,780-9,068 αρχή 8,908 66,7 8,908 66, αρχή -8,908-66,7-8,908-66, Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Οι ακόλουθοι τρεις πίνακες δίνουν τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών. Ακριβέστερα, χρησιµοποιείται το διάνυσµα S των εντατικών µεγεθών της διατοµής µε τα θετικά τους πρόσηµα. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

15 Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη στύλου Cστο ισόγειο. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί. Θέση µάζας Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y C C C C Στοιχείο P M M κάτω 66,768 7,8,87 66,768,8 7,677 κάτω -66,768-7,8 -,87-66,768 -,8-7,677 κάτω 8,9-7,8,9 8,9 -,8,687 κάτω -8,9 7,8 -,9-8,9,8 -,687 κάτω 78, 7,9 0,9 78,,70, κάτω -78, -7,9-0,9-78, -,70 -, κάτω -9,78-7,9,8-9,78 -,70 7,688 κάτω 9,78 7,9 -,8 9,78,70-7,688 κάτω 6,80,,90 6,80 0,606 7,9 κάτω -6,80 -, -,90-6,80-0,606-7,9 κάτω 9,97 -,,66 9,97-0,606,87 κάτω -9,97, -,66-9,97 0,606 -,87 κάτω 7,0 7,09 9,60 7,0,,70 κάτω -7,0-7,09-9,60-7,0 -, -,70 κάτω -,89-7,09,07 -,89 -, 8,0 κάτω,89 7,09 -,07,89, -8,0 κάτω 68,9 0,06 9,9 68,9,00,6 κάτω -68,9-0,06-9,9-68,9 -,00 -,6 κάτω,7 -,79 9,77,7-8,,68 κάτω -,7,79-9,77 -,7 8, -,68 κάτω 76,,89,990 76, 0,0, κάτω -76, -,89 -,990-76, -0,0 -, κάτω -6,6 -,8,776-6,6-8,60 9, κάτω 6,6,8 -,776 6,6 8,60-9, κάτω 6,70 0,06,97 6,70,00 8,96 κάτω -6,70-0,06 -,97-6,70 -,00-8,96 κάτω 6,0 -,79, 6,0-8, 8,8 κάτω -6,0,79 -, -6,0 8, -8,8 κάτω 7,7,89 7,6 7,7 0,0,0 κάτω -7,7 -,89-7,6-7,7-0,0 -,0 κάτω -8,0 -,8,796-8,0-8,60 0,97 κάτω 8,0,8 -,796 8,0 8,60-0,97 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

16 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη δοκού BX. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί. Θέση µάζας Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y BX BX BX BX Στοιχείο V M αρχή 8, 6,90 8, 6,97 αρχή -8, -6,90-8, -6,97 αρχή 6,77 6,67 6,77 6,7 αρχή -6,77-6,67-6,77-6,7 αρχή 0,0,0 0,0,7 αρχή -0,0 -,0-0,0 -,7 αρχή,899,7,899,6 αρχή -,899 -,7 -,899 -,6 αρχή 8,09 6,678 8,09 6, αρχή -8,09-6,678-8,09-6, αρχή 6,80 6,9 6,80 6, αρχή -6,80-6,9-6,80-6, αρχή 0,,98 0,,09 αρχή -0, -,98-0, -,09 αρχή 6,08,79 6,08,78 αρχή -6,08 -,79-6,08 -,78 αρχή,96 9,86,96 9,98 αρχή -,96-9,86 -,96-9,98 αρχή,6 9,,6 8,77 αρχή -,6-9, -,6-8,77 αρχή 8, 9,09 8, 8,8 αρχή -8, -9,09-8, -8,8 αρχή 7, 6,676 7, 6,8 αρχή -7, -6,676-7, -6,8 αρχή 9,07 67,09 9,07 66,0 αρχή -9,07-67,09-9,07-66,0 αρχή 8,77 66, 8,77 6,97 αρχή -8,77-66, -8,77-6,97 αρχή 9,,0 9, 0,888 αρχή -9, -,0-9, -0,888 αρχή 8,0 9,00 8,0 8,86 αρχή -8,0-9,00-8,0-8,86 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

17 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 8 Θέση µάζας C C C C Στοιχείο ±Ε P M M κάτω -9,688,786,0 exn (+) -,608-6,99-6,78 κάτω -7,806, -, exm (+) -87,908 9,79 9,6 κάτω -97,7-8,9 6,6 exm (+) -66,,8 9, κάτω -9, -9,86 -,7 exn (-) -0,,099,78 κάτω -0, -6,0 -,7 exm (-) -60,8 -,6,6 κάτω -8,6 0,79-9,86 exm (-) -8,67 0,6 -, κάτω -6,87,79 8,996 exn (+) -8,79-0,8 -,0 κάτω -8,09,9 -, exm (+) -8,66,,086 κάτω -88,6-0,6 6,07 exm (+) -7,7 9,7 9,8 κάτω -,08-0,9 -,696 exn (-) -99,968,8 7,0 κάτω -97,87 -,9-0, exm (-) -66, -8,6 9,9 κάτω -90,66-7,079-9,77 exm (-) -7,88,60 -,8 κάτω -60, 9,,79 exn (+) -,6 -,07-8,6 κάτω -7,70 8,896 -,69 exm (+) -89,00 6,,7 κάτω -90,7-0,8,77 exm (+) -7,997 9,6 6,9 κάτω -8,78-7,0-7,9 exn (-) -0,98 9,,6 κάτω -0,6-6,96-0,0 exm (-) -9,70 -,7 0,68 κάτω -88,99-7, -6,7 exm (-) -7,76,7 -,9 κάτω -6,80 6,0,70 exn (+) -7,70 -,9-0,0 κάτω -8,8 8,896 -,99 exm (+) -8,69 6, 9,8 κάτω -9,669-7,969 8,8 exm (+) -69,07,00,8 κάτω -6,090 -,7-9,0 exn (-) -0,00 6,77,0 κάτω -97,0-6,96 -,0 exm (-) -66,9 -,7, κάτω -8, 0,69-6, exm (-) -79,687 0,79-6,8 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

18 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη δοκού ΒΧ Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι ακραίες τιµές του Πίνακα 9 Θέση µάζας BX BX BX BX Στοιχείο V M αρχή -,67 7,76 67, 7,78 αρχή -67,9-89,6,7-88,8 αρχή -,9 7,67 67,9 7,7 αρχή -67,69-89,, -88, αρχή -,00,70 6,60,88 αρχή -6,860-8,0,060-8,8 αρχή -,7 0,9 68,78 0,98 αρχή -68,988-9, 0,9-9,8 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

19 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο. Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του πίνακα 0 Θέση µάζας C C C C Στοιχείο P M M κάτω -7,69,08 7,7-7,6 9,90 0,77 κάτω -06,8 -,008-6,07-9,8 -,7 -,77 κάτω -, -,008, -96,0 -,7 8,87 κάτω -67,799,08-8, -,79 9,90 -,87 κάτω -6,,,6-6,06 9,79 6,8 κάτω -7,77-6,0-7, -0,69 -,6 -,8 κάτω -89, -6,0, -7,6 -,6 0,88 κάτω -89,677, -8,0-7,97 9,79,8 κάτω -7,80 0,7 7,070-9,00 7,696 9,99 κάτω -0,60-8,07-60,770-89,60 -,6 -,99 κάτω -09, -8,07,8-9, -,6 8,7 κάτω -69,87 0,7-8, -,07 7,696 -,7 κάτω -66,9,9,7 -,9, 6,0 κάτω -,8 -,9-6, -97,0-8,6 -,0 κάτω -8,99 -,9, -68,869-8,6 0,80 κάτω -9,97,9-8,9-79,89,,96 κάτω -7,68 6,,09-6,88,09 7, κάτω -07,6 -,9-6,79-9,7-7,9 -, κάτω -08,88 -,9,7-9,08 -, 6,668 κάτω -70,7 7,69-6,7 -,6,6 -,668 κάτω -6,007 0,009 9,0-7,97 7,9,6 κάτω -,9-7,709 -,80-00,8 -,,6 κάτω -86,07 -, 6,96-70,99 -,70,0 κάτω -9,86 7, -0,66-77,766,0,988 κάτω -7,77 6, 9,07-60,677,09,6 κάτω -0,6 -,9-6,807-88,08-7,9-6,6 κάτω -,90 -,9 8,6-97,80 -,,08 κάτω -66,000 7,69-6,6-0,90,6-6,08 κάτω -6,986 0,009 0,76-8,906 7,9,80 κάτω -,9-7,709 -,6-99,8 -, 0,96 κάτω -87,86 -, 8,96-7,78 -,70,7 κάτω -9,09 7, -,66-7,979,0, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

20 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη δοκού ΒΧ. Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του πίνακα Θέση µάζας BX BX BX BX Στοιχείο V M αρχή -,968 9,0 67,9 9,7 αρχή -68,9-90,70,78-89,67 αρχή -,6,88 66,7,977 αρχή -66,797-87,6, -86,77 αρχή -9,0 -,86 0,90 -, αρχή -0,60-0,9 9,90-9,77 αρχή -,8 -,7,79 -,689 αρχή -,979-9,6,9-8,8 αρχή -,06 8,888 67,89 8,96 αρχή -68,099-90,68,8-89,6 αρχή -,70 6, 66,60 6,6 αρχή -66,890-87,70,00-86,66 αρχή -9,89 -,9 0,08 -,7 αρχή -0, -9,88 9,99-8,79 αρχή -,87 -, 6,08 -,07 αρχή -6,88-0,69,6-9,8 αρχή -,,07 6,766,8 αρχή -66,006-8,6,9-8,68 αρχή -,,6 6,6,67 αρχή -6,70-8,9, -8,967 αρχή -,86-6,76 8,07-6,98 αρχή -8, -,89,606 -,0 αρχή -,89-9, 7,07-8,667 αρχή -7, -,66,609 -,8 αρχή -,0,9 68,877,80 αρχή -69,7-9,89 0,80-9,780 αρχή -,08 0,6 68,6 0,667 αρχή -68,8-9,,068-9,67 αρχή -0,968 -,78 8,9 -,6 αρχή -9,9-6,8 0,78-6,8 αρχή -,80-6,780 8,070-6,0 αρχή -8,0 -,800,60 -,096 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

21 .. Μετακινήσεις Πίνακας 6. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Θέση της Σηµείο στην ex Ux q ex Ux ex Uy q ex Uy ex Rz q ex Rz µάζας κορυφή C ±,9E-0 ±0,080 ±,68E-0 ±0,0986 ±,88E-0 ±,0E-0 C ±,6E-0 ±0,08 ±,70E-0 ±0,06 ±,E-0 ±,89E-0 C ±,96E-0 ±0,07 ±,E-0 ±0,080 ±,77E-0 ±6,0E-0 C ±,E-0 ±0,0966 ±,E-0 ±0,080 ±,77E-0 ±6,0E-0 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

22 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αρχείο δεδοµένων δυναµικής φασµατικής ανάλυσης για τη θέση µάζας SYSTEM DOF=UX,UY,UZ,RX,RY,RZ LENGTH=m FORCE=KN PAGE=SECTIONS JOINT X=0 Y=0 Z=0 X=0 Y=0 Z= X=0 Y= Z=0 X=0 Y= Z= X= Y= Z=0 6 X= Y= Z= 7 X= Y=0 Z=0 8 X= Y=0 Z= X=. Y= Z= X=0 Y=0 Z=7 X= Y=0 Z=7 6 X=0 Y= Z=7 7 X= Y= Z=7 8 X=0 Y=0 Z=0. 9 X= Y=0 Z=9. 0 X=0 Y= Z=0. X= Y= Z=9. X=. Y= Z=7 X=. Y= Z=0 A X=. Y= Z= A X=.76 Y= Z= A X=. Y=. Z= A X=. Y=.79 Z= B X=. Y= Z=7 B X=.76 Y= Z=7 B X=. Y=. Z=7 B X=. Y=.79 Z=7 C X=. Y= Z=0.0 C X=.76 Y= Z=9.98 C X=. Y=. Z=0 C X=. Y=.79 Z=0 LOCAL ADD=8 ANG=0,.,0 ADD=9 ANG=0,.,0 ADD=0 ANG=0,.,0 ADD= ANG=0,.,0 ADD= ANG=0,.,0 ADD=C ANG=0,.,0 ADD=C ANG=0,.,0 ADD=C ANG=0,.,0 ADD=C ANG=0,.,0 RESTRAINT ADD= DOF=U,U,U,R,R,R ADD= DOF=U,U,U,R,R,R ADD= DOF=U,U,U,R,R,R ADD=7 DOF=U,U,U,R,R,R ADD= DOF=U,R,R ADD= DOF=U,R,R ADD= DOF=U,R,R ADD=A DOF=U,R,R ADD=A DOF=U,R,R ADD=A DOF=U,R,R ADD=A DOF=U,R,R ADD=B DOF=U,R,R ADD=B DOF=U,R,R ADD=B DOF=U,R,R ADD=B DOF=U,R,R ADD=C DOF=U,R,R ADD=C DOF=U,R,R ADD=C DOF=U,R,R ADD=C DOF=U,R,R CONSTRAINT NAME=DIAPH TYPE=DIAPH AXIS=Z CSYS=0 ADD=6 ADD= ADD=A ADD=A ADD=A Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

23 ADD=A ADD= ADD= ADD=8 NAME=DIAPH TYPE=DIAPH AXIS=Z CSYS=0 ADD=7 ADD= ADD=B ADD=B ADD=B ADD=B ADD= ADD= ADD=6 NAME=DIAPH TYPE=DIAPH ADD= ADD= ADD=C ADD=C ADD=C ADD=C ADD=8 ADD=9 ADD=0 PATTERN NAME=DEFAULT MASS ADD=A U=.9 U=.9 R=.78 ADD=B U=.97 U=.97 R=8.797 ADD=C U=.86 U=.86 R=9.9 MATERIAL NAME=STEEL IDES=S M=7.87 W=76.89 T=0 E=.9998E+08 U=. A= FY=8. NAME=CONC IDES=C M=.0068 W=.66 T=0 E=.8E+07 U=. A= NAME=OTHER IDES=N M=.0068 W=.66 T=0 E=.8E+07 U=. A= NAME=MAT IDES=N T=0 E=.9E+07 U=. A= FRAME SECTION NAME=FSEC MAT=STEEL SH=R T=.,. A=. J=.877E-0 I=.00,.00 AS=.,. NAME=COL MAT=MAT SH=R T=.,. A=. J=.8E-0 I=.0E-0,.0E-0 AS=.008,.008 NAME=BEAMX MAT=MAT SH=L T=.6,.0,.,. A=. J=.688E-0 I=.6E-0,.77E-0 AS=.,. NAME=BEAMY MAT=MAT SH=L T=.6,.0,.,. A=. J=.688E-0 I=.6E-0,.77E-0 AS=.,. NAME=COL0 MAT=MAT SH=R T=.,. A=.6 J=.60E-0 I=.E-0,.E-0 AS=.,. FRAME J=, SEC=COL NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= J=8, SEC=COL NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= J=,6 SEC=COL NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= J=6,7 SEC=COL NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= J=, SEC=BEAMX NSEG= ANG=0 IOFF=.7 JOFF=.7 RIGID= 6 J=6,7 SEC=BEAMX NSEG= ANG=0 IOFF=.7 JOFF=.7 RIGID= 7 J=,6 SEC=BEAMY NSEG= ANG=0 IOFF=.7 JOFF=.7 RIGID= 8 J=7, SEC=BEAMY NSEG= ANG=0 IOFF=.7 JOFF=.7 RIGID= 9 J=,8 SEC=COL NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= 0 J=,9 SEC=COL NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= J=6,0 SEC=COL NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= J=7, SEC=COL NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= J=9,8 SEC=BEAMX NSEG= ANG=0 IOFF=.7867 JOFF=.7867 RIGID= J=0, SEC=BEAMX NSEG= ANG=0 IOFF=.7867 JOFF=.7867 RIGID= J=8,0 SEC=BEAMY NSEG= ANG=0 IOFF=.7 JOFF=.7 RIGID= 6 J=,9 SEC=BEAMY NSEG= ANG=0 IOFF=.7 JOFF=.7 RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=7,8 SEC=COL0 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=,6 SEC=COL0 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= BX J=8, SEC=BEAMX NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=,6 SEC=BEAMX NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=, SEC=BEAMY NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=6,8 SEC=BEAMY NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

24 LOAD NAME=LOAD SW= MODE TYPE=EIGEN N=9 TOL=.0000 FUNCTION NAME=IIA NPL= PRINT=Y SPEC NAME=MM MODC=CQC ANG=0 DAMP=.0 ACC=U FUNC=IIA SF= ACC=U FUNC=IIA SF= NAME=SX MODC=CQC ANG=0 DAMP=.0 ACC=U FUNC=IIA SF= NAME=SY MODC=CQC ANG=0 DAMP=.0 ACC=U FUNC=IIA SF= OUTPUT ELEM=JOINT TYPE=DISP MODE=* ELEM=JOINT TYPE=DISP SPEC=MM ELEM=JOINT TYPE=DISP SPEC=SX ELEM=JOINT TYPE=DISP SPEC=SY ELEM=FRAME TYPE=FORCE MODE=* ELEM=FRAME TYPE=FORCE SPEC=MM ELEM=FRAME TYPE=FORCE SPEC=SX ELEM=FRAME TYPE=FORCE SPEC=SY END Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ