Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ"

Transcript

1 Άζθεζε 1 Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ 1.1. θνπόο θνπφο ηεο άζθεζεο είλαη ε κέηξεζε ηνπ ιφγνπ c p /c v ησλ εηδηθψλ ζεξκνηήησλ ηνπ αηκνζθαηξηθνχ αέξα θαη ε θαηάηαμή ηνπ ζε κηα απφ ηηο θαηεγνξίεο ησλ κνλαηνκηθψλ, δηαηνκηθψλ ή πνιπαηνκηθψλ αεξίσλ. 1.. Δηζαγσγή Καηαζηαηηθή εμίζσζε αεξίσλ Ζ καθξνζθνπηθή θαηάζηαζε ελφο αεξίνπ πεξηγξάθεηαη πιήξσο αλ δνζνχλ ν φγθνο V, ε ζεξκνθξαζία Σ θαη ε πίεζή ηνπ p. Σα κεγέζε απηά ζπλδένληαη κεηαμχ ηνπο, φηαλ ην αέξην βξίζθεηαη ζε ζεξκνδπλακηθή ηζνξξνπία, κέζσ κηαο ζρέζεο ε νπνία είλαη γλσζηή σο θαηαζηαηηθή εμίζσζε ηνπ αεξίνπ, f (p, V, T) = 0. (1.1) Ζ θαηαζηαηηθή εμίζσζε παίξλεη απιή κνξθή ζηελ πεξίπησζε ελφο ηδαληθνχ αεξίνπ. Ιδαληθό αέξην είλαη έλα αέξην ηνπ νπνίνπ ηα κφξηα έρνπλ ακειεηέεο δηαζηάζεηο, ζπκπεξηθέξνληαη σο ειαζηηθέο ζθαίξεο ζηηο ζπγθξνχζεηο θαη δελ αιιειεπηδξνχλ παξά κφλν ζηηγκηαία φηαλ ζπγθξνχνληαη. Ζ θαηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ ηδαληθψλ αεξίσλ είλαη pv = nrt (1.) φπνπ n είλαη ν αξηζκφο ησλ γξακκνκνξίσλ ηνπ αεξίνπ ζηνλ φγθν V, ζε απφιπηε ζεξκνθξαζία Σ θαη πίεζε p θαη R είλαη κηα ζηαζεξά, γλσζηή σο παγθόζκηα ζηαζεξά ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ, ε νπνία έρεη ηελ ηηκή 8,3149 J/Κmol, γηα φια ηα ηδαληθά αέξηα. Αλ ε ζηαζεξά R δηαηξεζεί δηα ηνπ αξηζκνχ ησλ κνξίσλ αλά γξακκνκφξην (ζηαζεξά ηνπ Avogadro, Ν 0 = 6, κφξηα/mol), πξνθχπηεη ε παγθφζκηα ζηαζεξά ησλ ηδαληθψλ αεξίσλ αλά κφξην, k = R/N 0 = J/K, γλσζηή σο ζηαζεξά ηνπ Boltzmann. Αλ γίλεηαη αλαθνξά ζε έλα γξακκνκφξην, ην νπνίν θαηαιακβάλεη φγθν ίζν κε v = V/n, ηφηε ε θαηαζηαηηθή εμίζσζε είλαη: pv = RT (1.3) Oη θακπχιεο ηεο πίεζεο, p, σο ζπλάξηεζεο ηνπ κνξηαθνχ φγθνπ, v, γηα δηάθνξεο ηηκέο ηεο ζεξκνθξαζίαο, Σ, είλαη ππεξβνιέο (ηζφζεξκεο), φπσο θαίλεηαη ζην ρ. 1.1α. Γηα ηα πξαγκαηηθά αέξηα, ε θαηαζηαηηθή εμίζσζε είλαη πην ζχλζεηε, ιακβάλνληαο ππφςε ηφζν ην κέγεζνο ησλ κνξίσλ φζν θαη ηηο κεηαμχ ηνπο αιιειεπηδξάζεηο (εμίζσζε Van der Waals). Γηαπηζηψλεηαη φκσο πεηξακαηηθά φηη, ζηηο ζπλήζεηο ζπλζήθεο πίεζεο θαη ζεξκνθξαζίαο, αέξηα φπσο ην πδξνγφλν, ην άδσην, ην νμπγφλν θ.ιπ. ζπκπεξηθέξνληαη σο ηδαληθά κε πνιχ θαιή πξνζέγγηζε. Σν άζξνηζκα φισλ ησλ ελεξγεηψλ ησλ κνξίσλ ελφο αεξίνπ νλνκάδεηαη εζσηεξηθή ελέξγεηα ηνπ αεξίνπ. Ζ εζσηεξηθή ελέξγεηα ελφο αεξίνπ απνηειείηαη απφ ηηο θηλεηηθέο ελέξγεηεο ησλ κνξίσλ ηνπ θαη ζε πεξηπηψζεηο κνξίσλ κε εζσηεξηθή δνκή θαη ηηο εζσηεξηθέο ελέξγεηεο ησλ κνξίσλ ηνπ. Γηα έλα ηδαληθφ αέξην, ιφγσ ηεο απνπζίαο αιιειεπηδξάζεσλ κεηαμχ ησλ κνξίσλ ηνπ, ε εζσηεξηθή ελέξγεηα ζα είλαη αλεμάξηεηε ηνπ φγθνπ πνπ θαηαιακβάλεη ην αέξην θαη ηεο πίεζήο ηνπ. Ζ εζσηεξηθή ελέξγεηα ηνπ ηδαληθνχ αεξίνπ 107

2 ρήκα 1.1. (α) Ζ κεηαβνιή ηεο πίεζεο, p, σο ζπλάξηεζεο ηνπ κνξηαθνχ φγθνπ, v, ελφο ηδαληθνχ αεξίνπ, γηα δηάθνξεο ηηκέο ηεο απφιπηεο ζεξκνθξαζίαο, Σ. Οη ηζφζεξκεο θακπχιεο είλαη θαη θακπχιεο ζηαζεξήο εζσηεξηθήο ελέξγεηαο u γηα ην ηδαληθφ αέξην. (β) Γχν ηζφζεξκεο θακπχιεο ηδαληθνχ αεξίνπ πνπ αληηζηνηρνχλ ζε ζεξκνθξαζίεο Σ θαη Σ+dΣ, θαη ζε ηηκέο u θαη u + du ηεο εζσηεξηθήο ελέξγεηαο. ην ζρήκα θαίλνληαη θαη ηξεηο δηαθνξεηηθέο κεηαβνιέο πνπ κπνξεί λα ππνζηεί ην αέξην: κηα ηζνβαξήο (ΑΒ), κηα ηζφρσξε (ΑΓ) θαη κηα γεληθή (ΓΔ). εμαξηάηαη κφλν απφ ηε ζεξκνθξαζία ηνπ. Οη ηζφζεξκεο θακπχιεο ηνπ ρ. 1.1α είλαη επνκέλσο θαη θακπχιεο ζηαζεξήο εζσηεξηθήο ελέξγεηαο u Δηδηθέο ζεξκόηεηεο c p θαη c v ηδαληθνύ αεξίνπ Έζησ φηη έλα mol ηδαληθνχ αεξίνπ, πνπ βξίζθεηαη αξρηθά ζε φγθν v, ζεξκνθξαζία Σ θαη ππφ πίεζε, p, απνξξνθά πνζφηεηα ζεξκφηεηαο dq. Ζ κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ αεξίνπ, dt, ζα εμαξηεζεί απφ ηηο ζπλζήθεο θάησ απφ ηηο νπνίεο απνξξνθήζεθε, δειαδή ππφ ζηαζεξή πίεζε (ηζνβαξήο) ή ππφ ζηαζεξφ φγθν (ηζόρσξε). Αλ ε απνξξφθεζε ζεξκφηεηαο, dq, αλά mol, απφ ην αέξην ππφ ζηαζεξή πίεζε νδεγήζεη ζε αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ θαηά dt, ηφηε ν ιφγνο c p dq dt p. (1.4) νλνκάδεηαη γξακκνκνξηαθή εηδηθή ζεξκόηεηα ηνπ αεξίνπ ππό ζηαζεξή πίεζε. Αλ ε απνξξφθεζε ζεξκφηεηαο dq αλά mol απφ ην αέξην ππφ ζηαζεξφ φγθν νδεγήζεη ζε αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ θαηά dt, ηφηε ν ιφγνο c v dq dt v. (1.5) νλνκάδεηαη γξακκνκνξηαθή εηδηθή ζεξκόηεηα ηνπ αεξίνπ ππό ζηαζεξό όγθν. Ο ιφγνο ησλ δχν εηδηθψλ ζεξκνηήησλ δίλεη ηνλ αξηζκφ c p (1.6) c v 108

3 ν νπνίνο είλαη κεγαιχηεξνο ηεο κνλάδαο γηα ιφγνπο πνπ ζα εμεγεζνχλ παξαθάησ. χκθσλα κε ην πξψην αμίσκα ηεο Θεξκνδπλακηθήο, ε απνξξφθεζε ζεξκφηεηαο dq απφ κηα πνζφηεηα ελφο mol ηδαληθνχ αεξίνπ ην νπνίν επίζεο παξάγεη έξγν dw, έρεη σο απνηέιεζκα ηελ αχμεζε ηεο εζσηεξηθήο ηνπ ελέξγεηαο θαηά du, φπνπ du = dq dw (1.7) Έζησ φηη έρνπκε δχν κεηαβνιέο, κία ηζνβαξή θαη κία ηζφρσξε, πνπ έρνπλ θαη νη δχν σο ηειηθφ απνηέιεζκα ηελ αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ αεξίνπ απφ Σ ζε Σ + dσ θαη ηεο εζσηεξηθήο ελέξγεηαο απφ u ζε u + du (ΑΒ θαη ΑΓ ζην ρ. 1.1β αληίζηνηρα). ηελ ηζνβαξή κεηαβνιή ε ζεξκφηεηα πνπ δίλεηαη ζην αέξην είλαη ζχκθσλα κε ηελ Δμ. (1.4) ίζε κε Δπίζεο, ην αέξην παξάγεη έξγν ίζν κε dq = c p dt (1.8) dw = pdv (1.9) φπνπ dv είλαη ε κεηαβνιή ζηνλ φγθν ηνπ. Όκσο, απφ ηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε ηνπ αεξίνπ (Δμ. 1.3), παξαγσγίδνληαο κε ζηαζεξή πίεζε, Απφ ηηο Δμ. (1.7)-(1.10) πξνθχπηεη φηη pdv= RdT (1.10) du = c p dt RdT (1.11) ηελ ηζφρσξε κεηαβνιή ην αέξην δελ παξάγεη έξγν. Δπίζεο απφ ηελ Δμ. (1.5), Dq = c v dt (1.1) Αληηθαζηζηψληαο ηελ Δμ. (1.1) θαη ζέηνληαο dw = 0 ζηελ Δμ. (1.7), παίξλνπκε du = c π dt (1.13) Αο ζεκεησζεί φηη απφ ηηο ζρέζεηο (1.5) θαη (1.13) πξνθχπηεη φηη c v du dt v. (1.14) Δπεηδή ζηηο δχν κεηαβνιέο ηα du θαη dt είλαη ηα ίδηα, νη (1.11) θαη (1.13) δίλνπλ du = c p dt RdT = c v dt (1.15) ή ηειηθά, c p c v = R (1.16) 109

4 Φαίλεηαη ακέζσο φηη c p > c v, φπσο αλακέλεηαη αλ ιεθζεί ππφςε φηη ζηελ ηζφρσξε κεηαβνιή δελ παξάγεηαη έξγν απφ ην αέξην θαη επνκέλσο, γηα ηελ ίδηα πξνζθεξφκελε ελέξγεηα, νη απμήζεηο ηεο εζσηεξηθήο ηνπ ελέξγεηαο θαη ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ είλαη κεγαιχηεξεο Βαζκνί ειεπζεξίαο θαη ζεώξεκα ηεο ηζνθαηαλνκήο ηεο ελέξγεηαο ηε ζπδήηεζε πνπ ζα αθνινπζήζεη γηα ηηο εηδηθέο ζεξκφηεηεο ησλ αεξίσλ, ζα ρξεζηκνπνηεζεί ην ζεψξεκα ηεο ηζνθαηαλνκήο ηεο ελέξγεηαο, ην νπνίν θαη ζα δηαηππσζεί εδψ ρσξίο απφδεημε. ηε ζεξκνδπλακηθή θάζε αλεμάξηεηε κεηαβιεηή πνπ πξέπεη λα δνζεί γηα λα θαζνξηζηεί ε νιηθή ελέξγεηα ελφο ζπζηήκαηνο νλνκάδεηαη βαζκόο ειεπζεξίαο ηνπ ζπζηήκαηνο. Έηζη, κηα ειεχζεξε ζεκεηαθή κάδα, ηεο νπνίαο ε ελέξγεηα θαζνξίδεηαη πιήξσο απφ ηξεηο ζπληζηψζεο ηεο ηαρχηεηάο ηεο, έρεη ηξεηο βαζκνχο ειεπζεξίαο. Αλ ε κάδα απηή βξίζθεηαη κέζα ζε έλα δηαηεξεηηθφ πεδίν δχλακεο κέζα ζην νπνίν έρεη θαη δπλακηθή ελέξγεηα, πνπ εμαξηάηαη απφ ηηο ηξεηο ζπληεηαγκέλεο ζέζεο ηεο κάδαο, νη βαζκνί ειεπζεξίαο ηεο είλαη έμη. Αλ ε κάδα δελ είλαη ζεκεηαθή αιιά έρεη θαη εζσηεξηθή δνκή, φπσο π.ρ. έλα κφξην, ηφηε γηα λα θαζνξηζηεί ε ελέξγεηά ηνπ ρξεηάδεηαη λα δνζνχλ θαη άιιεο ζπληεηαγκέλεο πνπ πεξηγξάθνπλ απηή ηελ εζσηεξηθή δνκή θαη ν αξηζκφο ησλ βαζκψλ ειεπζεξίαο είλαη κεγαιχηεξνο. Σν ζεψξεκα ηεο ηζνθαηαλνκήο ηεο ελέξγεηαο ζηελ θιαζηθή ζεξκνδπλακηθή δηαηππψλεηαη σο εμήο: ε θάζε κεηαβιεηή, ε νπνία ζπλεηζθέξεη έλαλ ηεηξαγσληθό όξν ζηελ ελέξγεηα ελόο ζπζηήκαηνο, αληηζηνηρεί, ζε ζεξκηθή ηζνξξνπία, κηα κέζε ελέξγεηα ίζε κε kt/. Έηζη, γηα ηελ ειεχζεξε ζεκεηαθή κάδα, ε ελέξγεηα ηεο νπνίαο είλαη ίζε κε ηελ θηλεηηθή ηεο K = ½ m (π x + π y + π z ), ε κέζε ηεο ελέξγεηα ζηε ζεξκνθξαζία, Σ, είλαη ίζε κε K m x y z kt kt kt kt. (1.17) Αλ ε κάδα είλαη ειαζηηθά ζπλδεδεκέλε ζε θάπνην ζεκείν, ψζηε λα έρεη θαη δπλακηθή ελέξγεηα ίζε κε P = ½ S x x + ½ S y y + ½ S z z κε θάπνηεο ζηαζεξέο S x, S y θαη S z, (νη νπνίεο κπνξεί λα είλαη θαη άγλσζηεο), ηφηε ζηε ζεξκνθξαζία Σ έρεη κέζε ελέξγεηα ίζε κε x y z x y z 1 1 E K P m s x s y s z 6 kt 3 kt. (1.18) Γηα ζχζηεκα πνπ απνηειείηαη απφ Ν ηέηνηεο κάδεο, ε κέζε ελέξγεηα είλαη ίζε κε 3ΝkT. Με αλάινγν ηξφπν ππνινγίδνληαη νη κέζεο ελέξγεηεο θαη άιισλ ζπζηεκάησλ ζε ζεξκνδπλακηθή ηζνξξνπία Δηδηθέο ζεξκόηεηεο c p θαη c v ησλ κνλναηνκηθώλ αεξίσλ χκθσλα κε ηελ θηλεηηθή ζεσξία ησλ αεξίσλ, ε εζσηεξηθή ελέξγεηα ελφο κνλναηνκηθνχ αεξίνπ είλαη ίζε κε ην άζξνηζκα ησλ θηλεηηθψλ ελεξγεηψλ ησλ κνξίσλ ηνπ. Απφ φζα εηπψζεθαλ ζηελ πξνεγνχκελε παξάγξαθν, ε κέζε ελέξγεηα θάζε αηφκνπ ηνπ 110

5 αεξίνπ, ζε ηζνξξνπία ζηε ζεξκνθξαζία Σ, είλαη ίζε κε 3kT/. Γηα έλα mol, ην φπνίν έρεη Ν 0 κφξηα (άηνκα εδψ), ε κέζε εζσηεξηθή ελέξγεηα είλαη: u= N 0 3kT/ = 3RT/ (1.19) Απφ ηηο ζρέζεηο (1.14) θαη (1.16) πξνθχπηνπλ νη γξακκνκνξηαθέο εηδηθέο ζεξκφηεηεο ηνπ ηδαληθνχ κνλαηνκηθνχ αεξίνπ θαη ν ιφγνο ηνπο, ζχκθσλα κε ηελ θιαζηθή ζεξκνδπλακηθή. c p = 5/ R c v = 3/ R γ = c p /c π = 5/3 (1.0) Δηδηθέο ζεξκόηεηεο c p θαη c v ησλ δηαηνκηθώλ αεξίσλ Έλα δηαηνκηθφ αέξην έρεη πεξηζζφηεξνπο βαζκνχο ειεπζεξίαο απφ έλα κνλαηνκηθφ, ιφγσ ηεο εζσηεξηθήο ηνπ δνκήο. Σν κφξην έρεη ξνπή αδξάλεηαο ε νπνία ζπλεηζθέξεη ζηελ νιηθή ελέξγεηά ηνπ ηξεηο ηεηξαγσληθνχο φξνπο ηεο κνξθήο ½ Η σ, έλαλ γηα θαζέλαλ απφ ηνπο θχξηνπο άμνλεο πεξηζηξνθήο ηνπ γχξσ απφ ην θέληξν κάδαο ηνπ (ρ. 1.). ρήκα 1.. Γηαηνκηθφ κφξην θαη νη άμνλεο πεξηζηξνθήο ηνπ. Σν δηαηνκηθφ κφξην έρεη ηξεηο βαζκνχο ειεπζεξίαο ιφγσ ηεο κεηαθνξηθήο ηνπ θίλεζεο θαη ηξεηο ιφγσ ηεο πεξηζηξνθηθήο ηνπ θίλεζεο. Αθφκε έλαο βαζκφο ειεπζεξίαο πξνθχπηεη απφ ηε δπλαηφηεηα πνπ έρνπλ ηα άηνκα ηνπ κνξίνπ λα εθηεινχλ ηαιαληψζεηο θαηά κήθνο ηνπ άμνλα πνπ ηα ελψλεη. Σα δχν άηνκα δελ ηαιαληψλνληαη αλεμάξηεηα ην έλα απφ ην άιιν, αιιά ζε ζπκθσλία, έηζη ψζηε νη νξκέο ηνπο ζην ζχζηεκα θέληξνπ κάδαο ηνπο λα είλαη ίζεο θαη αληίζεηεο. πλνιηθά ινηπφλ έλα δηαηνκηθφ άηνκν έρεη επηά βαζκνχο ειεπζεξίαο. Δπεηδή θαζέλαο απφ απηνχο ηνπο βαζκνχο ειεπζεξίαο ζπλεηζθέξεη έλαλ ηεηξαγσληθφ φξν ζηελ νιηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο, ε κέζε ελέξγεηα ηνπ κνξίνπ ζηε ζεξκνθξαζία, Σ, ζα έπξεπε λα είλαη, ζχκθσλα κε ηελ θιαζηθή ζεξκνδπλακηθή, ίζε κε 7/ kt. ηελ πξάμε φκσο ηα δηαηνκηθά αέξηα ζπκπεξηθέξνληαη ζαλ λα είραλ ιηγφηεξνπο βαζκνχο ειεπζεξίαο απφ ηνπο 7 πνπ αλαθέξζεθαλ, εθηφο αλ βξίζθνληαη ζε πνιχ πςειέο 111

6 ζεξκνθξαζίεο. αλ παξάδεηγκα δίλεηαη ζην ρ. 1.3 ε κεηαβνιή κε ηε ζεξκνθξαζία ηεο γξακκνκνξηαθήο εηδηθήο ζεξκφηεηαο c v ηνπ πδξνγφλνπ ππφ ζηαζεξφ φγθν. ρήκα 1.3.Ζ κεηαβνιή κε ηε ζεξκνθξαζία ησλ βαζκψλ ειεπζεξίαο θαη ηνπ ιφγνπ c v /R, φπνπ c v ε γξακκνκνξηαθή εηδηθή ζεξκφηεηα ηνπ κνξηαθνχ πδξνγφλνπ ππφ ζηαζεξφ φγθν. Ζ θιίκαθα ηεο ζεξκνθξαζίαο είλαη ινγαξηζκηθή. Σν πδξνγφλν είλαη ην κφλν δηαηνκηθφ αέξην πνπ παξακέλεη αέξην ζε πνιχ ρακειέο ζεξκνθξαζίεο θαη καο δίλεη πιεξνθνξίεο γηα ηε ζπκπεξηθνξά ησλ αεξίσλ απηψλ. Φαίλεηαη ζην ζρήκα φηη ην πδξνγφλν ζπκπεξηθέξεηαη ζαλ λα έρεη κφλν 3 βαζκνχο ειεπζεξίαο ζε ζεξκνθξαζίεο θάησ ησλ 50 Κ πεξίπνπ, 5 βαζκνχο ζηε ζεξκνθξαζία ησλ 500Κ θαη λα ηείλεη ζηνπο 7 βαζκνχο ζε κεγάιεο ζεξκνθξαζίεο ζηηο νπνίεο φκσο ην κφξην δηαζπάηαη. Αληίζεηα κε ηηο θιαζηθέο πξνβιέςεηο, ε εηδηθή ζεξκφηεηα κεηαβάιιεηαη κε ηε ζεξκνθξαζία. Ζ εξκελεία απηψλ ησλ παξαηεξήζεσλ δελ δίλεηαη απφ ηελ Κιαζηθή Φπζηθή αιιά απφ ηελ Κβαληνκεραληθή. χκθσλα κε ηελ Κβαληηθή Φπζηθή ε ελέξγεηα ελφο ζπζηήκαηνο ζηηο πεξηζηξνθηθέο ή ηαιαλησηηθέο ηνπ θηλήζεηο δελ κεηαβάιιεηαη κε ζπλερή ηξφπν αιιά κπνξεί λα παίξλεη ηηκέο κφλν απφ έλα ζχλνιν δηαθξηηψλ (θβαλησκέλσλ) ηηκψλ. ηε ζεξκηθή ηζνξξνπία, ζε θάπνηα ζεξκνθξαζία, ην θιάζκα ησλ κνξίσλ πνπ βξίζθνληαη ζε κηα νξηζκέλε ελεξγεηαθή ζηάζκε εμαξηάηαη ηφζν απφ ηε ζεξκνθξαζία φζν θαη απφ ηελ ελέξγεηα ηνπ κνξίνπ ζηε ζηάζκε απηή. Έηζη, γηα παξάδεηγκα, ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο, ε πηζαλφηεηα λα πεξηζηξέθεηαη έλα δηαηνκηθφ κφξην γχξσ απφ ηνλ άμνλα πνπ ελψλεη ηα δχν ηνπ άηνκα είλαη ακειεηέα θαη απηφο ν βαζκφο ειεπζεξίαο κπνξεί λα ζεσξεζεί πσο είλαη «παγσκέλνο» θαη δελ ζπλεηζθέξεη ζηελ νιηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο. Καζψο απμάλεηαη ε ζεξκνθξαζία, νη δηάθνξνη βαζκνί ειεπζεξίαο δηεγείξνληαη ζε κεγαιχηεξν πνζνζηφ θαη ζπλεηζθέξνπλ ζηελ εηδηθή ζεξκφηεηα ηνπ αεξίνπ. Ζ εμάξηεζε ηεο εζσηεξηθήο ελέξγεηαο απφ ηε ζεξκνθξαζία είλαη επνκέλσο κηα πην πνιχπινθε ζπλάξηεζε απφ απηή ηεο θιαζηθήο ζεξκνδπλακηθήο. Ζ θιαζηθή πξφβιεςε επηηπγράλεηαη κφλν ζε πνιχ πςειέο ζεξκνθξαζίεο, εθφζνλ βέβαηα ηα κφξηα δελ δηαζπψληαη ζε κεκνλσκέλα άηνκα ζηηο ζεξκνθξαζίεο απηέο. Γηα ηνπο ιφγνπο πνπ αλαθέξζεθαλ, ηα δηαηνκηθά αέξηα έρνπλ ζηηο ζπλήζεηο ζεξκνθξαζίεο νπζηαζηηθά κφλν πέληε βαζκνχο ειεπζεξίαο, ηξεηο κεηαθνξηθήο θαη δχν πεξηζηξνθηθήο θίλεζεο. Δπνκέλσο, ε γξακκνκνξηαθή εζσηεξηθή ηνπο ελέξγεηα είλαη 11

7 u = N 0 (5/)kT = 5/ RT (1.1) θαη νη γξακκνκνξηαθέο εηδηθέο ζεξκφηεηεο c p, c v ηνπ ηδαληθνχ αεξίνπ θαη ν ιφγνο ηνπο είλαη, αληηζηνίρσο, c p = 7/ Rc v = 5/ Rγ= c p /c v = 7/5 (1.) Δηδηθέο ζεξκόηεηεο c p θαη c v ησλ ηξηαηνκηθώλ θαη πνιπαηνκηθώλ αεξίσλ Σα ηξηαηνκηθά κφξηα, σο πην ζχλζεηα, έρνπλ πεξηζζφηεξνπο βαζκνχο ειεπζεξίαο απφ ηα δηαηνκηθά. Σα άηνκα ηνπ κνξίνπ ζπλήζσο δελ βξίζθνληαη πάλσ ζε κηα επζεία φπσο ζην δηαηνκηθφ κφξην θαη εκθαλίδνπλ, επνκέλσο, κε ακειεηέα ξνπή αδξαλείαο γχξσ απφ ηξεηο άμνλεο. Τπάξρεη ινηπφλ αθφκε έλαο «ελεξγφο» βαζκφο ειεπζεξίαο ζηα ηξηαηνκηθά θαη ζηα πνιπαηνκηθά κφξηα. Γηα ηνπο ιφγνπο πνπ αλαπηχρζεθαλ ζηελ πξνεγνχκελε παξάγξαθν, ηα ηξηαηνκηθά θαη ηα πνιπαηνκηθά κφξηα εκθαλίδνληαη λα έρνπλ, ζε ζπλήζεηο ζεξκνθξαζίεο, έμε βαζκνχο ειεπζεξίαο. Δπνκέλσο, u = N 0 (6/)kT = 3RT (1.3) νπφηε νη γξακκνκνξηαθέο εηδηθέο ζεξκφηεηεο c p, c v ηνπ ηδαληθνχ ηξηαηνκηθνχ αεξίνπ θαη ν ιφγνο ηνπο είλαη, αληηζηνίρσο, c p = 4R c v = 3R γ = c p /c v = 4/3 (1.4α,β,γ) ύγθξηζε ζεσξεηηθώλ θαη πεηξακαηηθώλ ηηκώλ ησλ εηδηθώλ ζεξκνηήησλ ηνλ πίλαθα Η δίλνληαη νη ζεσξεηηθά πξνβιεπφκελεο θαη νη πεηξακαηηθέο ηηκέο ησλ εηδηθψλ ζεξκνηήησλ γηα δηάθνξα αέξηα, ζηε ζεξκνθξαζία ησλ 0 0 C θαη ζε αηκνζθαηξηθή πίεζε. Αμηνζεκείσηε ζπκθσλία παξαηεξείηαη κεηαμχ ησλ ζεσξεηηθψλ πξνβιέςεσλ θαη ησλ πεηξακαηηθψλ ηηκψλ γηα ηα κνλαηνκηθά αέξηα. Γηα ηα δηαηνκηθά αέξηα ε ζπκθσλία είλαη ηθαλνπνηεηηθή, ελψ ζεκαληηθέο δηαθνξέο παξαηεξνχληαη γηα ηα πνιπαηνκηθά κφξηα, γηα ηα νπνία νη ζεσξεηηθέο πξνβιέςεηο είλαη ιηγφηεξν αθξηβείο, γηα ηνπο ιφγνπο πνπ αλαθέξζεθαλ ήδε. 113

8 Πίλαθαο Ι Γξακκνκνξηαθέο εηδηθέο ζεξκόηεηεο ησλ αεξίσλ ε ζεξκνθξαζία 0 0 C θαη πίεζε 1 atm ηελ θνξπθή θάζε ζηήιεο δίλεηαη ε ζεσξεηηθή ηηκή Αέξην c p /R c v /R γ = c p /c v Μνλαηνκηθά 5/ =,5 3/ = 1,5 5/3 = 1,67 He Ar Γηαηνκηθά,5,5 7/ = 3,5 1,5 1,51 5/ =,5 1,66 1,67 7/5 = 1,4 H O N Αηκ. Αέξαο Cl Πνιπαηνκηθά 3,4 3,5 3,50 3,50 4,1 4,44,50,45,45 3,0 3 1,41 1,40 1,40 1,40 1,36 4/3 = 1,33 CO NH 3 CH 4 C 4 H 10 O 4,40 4,48 4,4 16,60 3,38 3,4 3,7 15,40 1,30 1,31 1,31 1, Αδηαβαηηθέο κεηαβνιέο ζε αέξηα Αο εμεηάζνπκε κία κεηαβνιή ζε έλα ηδαληθφ αέξην θαηά ηελ νπνία δελ δίλεηαη ή αθαηξείηαη ζεξκφηεηα απφ ην αέξην. Μηα ηέηνηα κεηαβνιή νλνκάδεηαη αδηαβαηηθή. ε κηα αδηαβαηηθή κεηαβνιή dq = 0 θαη ην πξψην ζεξκνδπλακηθφ αμίσκα (1.7) παίξλεη ηε κνξθή ε νπνία ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ Δμ. (1.9) δίλεη du = dw (1.5) du + pdv = 0 (1.6) Ζ εζσηεξηθή ελέξγεηα ελφο ηδαληθνχ αεξίνπ είλαη ζπλάξηεζε κφλν ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ θαη ε Δμ. (1.14) c v = (du/dt) v = ζηαζ. ηζρχεη γηα φιεο ηηο κεηαβνιέο θαη επνκέλσο, γεληθά, είλαη: du = c π dt. Ζ Δμ. (1.6) παίξλεη ηε κνξθή: c v dt + pdv = 0 (1.7) Απφ ηελ παξαγψγηζε ηεο θαηαζηαηηθήο εμίζσζεο (1.3), πξνθχπηεη φηη pdv + vdp = R dt = (c p c v ) dt (1.8) 114

9 Απαιείθνληαο ην dt κεηαμχ ησλ (1.7) θαη (1.8) έρνπκε: cp dp dv vdp pdv 0 ή 0 (1.9α,β) c p v ε νπνία κε νινθιήξσζε δίλεη lnp + γlnv= ζηαζ. ή ηειηθά, v pv γ = ζηαζ. (1.30) Αλ ε κεηαβνιή δελ είλαη απνιχησο αδηαβαηηθή αιιά ππάξρεη κεξηθή αληαιιαγή ζεξκφηεηαο κε ην πεξηβάιινλ, ηφηε ε Δμ. (1.30) ηξνπνπνηείηαη ζε pv α = ζηαζ. (1.30α) φπνπ 1 < α < γ. ην ρ. 1.4 δίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε κηαο ηζφζεξκεο (1) θαη κηαο αδηαβαηηθήο () κεηαβνιήο ηδαληθνχ αεξίνπ. Φαίλεηαη φηη ζηελ αδηαβαηηθή κεηαβνιή ε θιίζε (dp/dπ) είλαη κεγαιχηεξε (θαηά έλα παξάγνληα γ) απφ φ,ηη ζηελ ηζφζεξκε κεηαβνιή. ρήκα 1.4. Ηζφζεξκε (1) θαη αδηαβαηηθή () κεηαβνιή 1.4. Μέζνδνο Ζ κέηξεζε ηνπ ιφγνπ γ = c p /c v ησλ αεξίσλ ζα γίλεη κε ηε κέζνδν ηνπ Torruchardt. ηε κέζνδν απηή ρξεζηκνπνηείηαη ε δηάηαμε ηνπ ζρήκαηνο 1.5. Μηα θνηιφηεηα πνπ έρεη φγθν V έρεη σο κνλαδηθή έμνδν έλαλ θαηαθφξπθν γπάιηλν ζσιήλα κέζα ζηνλ νπνίν κπνξεί λα θηλείηαη αεξνζηεγψο έλα έκβνιν. Αλ κέζα ζην ζσιήλα αθήζνπκε ειεχζεξν ην έκβνιν, ηφηε απηφ ζα θαηέβεη κέρξη έλα νξηζκέλν χςνο θαη ζηε ζπλέρεηα ζα εθηειέζεη ηαιαληψζεηο γχξσ απφ θάπνηα ζέζε ηζνξξνπίαο, θαζψο ην αέξην πνπ πεξηέρεηαη ζηελ θνηιφηεηα ζπκπηέδεηαη θαη δηαζηέιιεηαη. 115

10 Αλ ε κάδα ηνπ εκβφινπ είλαη m θαη ην εκβαδφλ ηεο δηαηνκήο ηνπ ζσιήλα είλαη S, ηφηε ζηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ εκβφινπ ζα ηζρχεη ε ζρέζε: mg p p0 (1.31) S φπνπ p είλαη ε πίεζε ηνπ αέξα κέζα ζηελ θνηιφηεηα θαη p 0 είλαη ε αηκνζθαηξηθή πίεζε. ρήκα 1.5. Ζ πεηξακαηηθή δηάηαμε γηα ηελ κέηξεζε ηνπ ιφγνπ γ = c p /c v ησλ αεξίσλ κε ηε κέζνδν Torruchardt Όηαλ ην έκβνιν βξίζθεηαη ζε απφζηαζε z απφ ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ (ζεηηθή πξνο ηα πάλσ), πξνθχπηεη κηα δηαθνξά πίεζεο Γp κεηαμχ ηνπ εζσηεξηθνχ θαη ηνπ εμσηεξηθνχ ηεο θνηιφηεηαο. Ζ εμίζσζε θίλεζεο ηνπ εκβφινπ είλαη: d z m dt S p (1.3) (ην βάξνο ηνπ εκβφινπ δελ εκθαλίδεηαη ζηελ εμίζσζε γηαηί ε κεηαηφπηζε z κεηξηέηαη απφ ην ζεκείν ηζνξξνπίαο ηνπ). Αλ ε κεηαβνιή ζεσξεζεί αδηαβαηηθή (ιφγσ ηεο κηθξήο ρξνληθήο δηάξθεηαο ηνπ θαηλνκέλνπ), ηφηε ζα ηζρχεη ε ζρέζε pv γ = ζηαζ. (1.33) φπνπ V είλαη ν νιηθφο φγθνο ηεο θνηιφηεηαο θαη ε κέζε πίεζε ζηελ θνηιφηεηα, p, δίλεηαη απφ ηε Δμ. (1.31). Με παξαγψγηζε ε ζρέζε (1.33) δίλεη p dp dv (1.34) V 116

11 ή, θαηά πξνζέγγηζε, γηα κηθξέο κεηαβνιέο ΓV θαη Γp, Δπεηδή ΓV = Sz, ε ζρέζε (1.35) δίλεη p p V (1.35) V ps p z (1.36) V φπνπ p θαη V είλαη νη κέζεο ηηκέο ηεο πίεζεο θαη ηνπ φγθνπ, γχξσ απφ ηηο νπνίεο γίλνληαη νη κεηαβνιέο Γp θαη Γv, αληίζηνηρα. Ζ Δμ. (1.3) ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ (1.36) δίλεη ηελ εμίζσζε θίλεζεο ε νπνία είλαη ηεο κνξθήο d z ps 0 z dt (1.37) mv d z z 0 dt (1.38) κε ps (1.39) mv Ζ δηαθνξηθή εμίζσζε (1.38) είλαη ε εμίζσζε θίλεζεο ελφο απινχ αξκνληθνχ ηαιαλησηή, ηεο νπνίαο ε γεληθή ιχζε είλαη Z(t) = Acos(σt+ θ) (1.40) θαη πεξηγξάθεη κηα απιή αξκνληθή ηαιάλησζε κε γσληαθή ζπρλφηεηα σ. Δπεηδή φια ηα κεγέζε ζηελ (1.39) κπνξνχλ λα κεηξεζνχλ, ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ γ είλαη δπλαηφο, αλ είλαη γλσζηή ε γσληαθή ζπρλφηεηα σ = π/σ απφ κεηξήζεηο ηεο πεξηφδνπ, Σ, ηεο ηαιάλησζεο ηνπ εκβφινπ. Έηζη, απφ ηηο (1.39) θαη (1.31), πξνθχπηεη 4 mv (1.41) Sp mg S 0 Καζψο ηα αξρηθά κεγέζε p 0 θαη V 0 ζπλδένληαη κε ηηο κέζεο ηηκέο p θαη V κέζσ ηεο ζρέζεο p 0 V 0 = pv, κε αληηθαηάζηαζε, ε (1.4) γίλεηαη ηειηθά 4 mp0v0 Sp0 mg (1.4) ε νπνία είλαη ε ζρέζε πνπ δίλεη ηνλ ιφγν γ = c p /c v. 117

12 1.5. Πεηξακαηηθή δηάηαμε Ζ πεηξακαηηθή δηάηαμε (ρ. 1.5), απνηειείηαη απφ έλαλ θχβν θαηαζθεπαζκέλν απφ πιεμηγθιάο, ν νπνίνο επηθνηλσλεί κε ηνλ εμσηεξηθφ ρψξν κέζσ ελφο θαηαθφξπθνπ γπάιηλνπ ζσιήλα πνπ βξίζθεηαη ζηελ επάλσ ηνπ πιεπξά. Ο ζπλνιηθφο εζσηεξηθφο φγθνο ηνπ θχβνπ θαη ηνπ ζσιήλα είλαη 1140 cm 3. ηε δηάηαμε παξέρεηαη ε δπλαηφηεηα γηα ηελ εχθνιε εμαγσγή ηνπ εκβφινπ απφ ηνλ θχβν. Ζ πξφζβαζε ζην εζσηεξηθφ ηνπ θχβνπ επηηπγράλεηαη κε ην μεβίδσκα ηνπ πψκαηνο πνπ βξίζθεηαη ζηε κηα ηνπ πιεπξά. Υξεζηκνπνηνχληαη επίζεο έλαο δπγφο, έλα κηθξφκεηξν, έλα ρξνλφκεηξν θαη έλα βαξφκεηξν γηα ηε κέηξεζε ηεο αηκνζθαηξηθήο πίεζεο. Βηβιηνγξαθία 1. Κ. Γ. Αιεμφπνπινο. Γεληθή Φπζηθή. Σφκνο 4: Θεξκφηεο. (Αζήλα, 1957). Κεθ. 6.. F. W. Sears. Thermodynamics, the Kinetic Theory of Gases and Statistical Mechanics. nd ed. (Addison Wesley, Reading Mass., 1963). Κεθ. 1 θαη Δξγαζηεξηαθέο Αζθήζεηο Φπζηθήο, Σφκνο Η, ΔΜΠ, Σνκέαο Φπζηθήο, ΔΜΦΔ, Δθδφζεηο πκκεηξία (Αζήλα 010) Δθηέιεζε εκείσζε. Ζ θαιή ιεηηνπξγία ηεο δηάηαμεο βαζίδεηαη ζηελ φζν ην δπλαηφλ θαιχηεξε εθαξκνγή ηνπ εκβφινπ ζην γπάιηλν ζσιήλα. Γηα ηνλ ιφγν απηφ ζα πξέπεη λα απνθεπρζεί θάζε παξακφξθσζε ηνπ ζρήκαηνο ηνπ εκβφινπ. Θα πξέπεη επνκέλσο ζηε δηάξθεηα ηεο άζθεζεο λα ρεηξίδεζηε ην έκβνιν κε κεγάιε πξνζνρή θαη λα ην ηνπνζεηείηε, φηαλ δε ρξεζηκνπνηείηαη, πάλσ ζην πξνζηαηεπηηθφ παλί πνπ παξέρεηαη. 1. Με κεγάιε πξνζνρή δπγίζηε ην έκβνιν. εκεηψζηε ην ζθάικα ηεο δχγηζεο. Καηά ηε δχγηζε θαη εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο, θξνληίζηε ην έκβνιν λα ηνπνζεηείηαη πάλσ ζε έλα θαζαξφ παλί.. Με ηε βνήζεηα ελφο κηθξνκέηξνπ, κεηξήζηε ηε δηάκεηξν ηνπ εκβφινπ. εκεηψζηε ην ζθάικα κέηξεζεο ηεο δηακέηξνπ, ην νπνίν είλαη εγγπεκέλν θαη ζπλνδεχεηαη κε θξάζε φπσο δελ ππεξβαίλεη ή είλαη κηθξφηεξν απφ θ.ι.π. Ο νιηθφο φγθνο V 0 ηνπ θχβνπ θαη ηνπ ζσιήλα είλαη 1140 ± cm Βεβαησζείηε φηη ην πψκα ηνπ θχβνπ είλαη ζηε ζέζε ηνπ θαη βηδσκέλν αεξνζηεγψο, γηα λα απνθεπρζνχλ βιάβεο ζην έκβνιν ζηηο κεηξήζεηο πνπ ζα αθνινπζήζνπλ. 4. Δηζάγνληαο κε πξνζνρή ην έκβνιν ζην γπάιηλν ζσιήλα, αθήζηε ην λα πέζεη ειεχζεξα θαη ακέζσο κεηξήζηε ηνλ νιηθφ ρξφλν γηα 10 πιήξεηο ηαιαληψζεηο ηνπ. 5. Μεηά απφ ηελ απφζβεζε ησλ ηαιαληψζεσλ, ην έκβνιν ζα ζπλερίζεη λα πέθηεη αξγά θαη ηειηθά ζα πέζεη κέζα ζηνλ θχβν. 6. Ξεβηδψζηε ην πψκα θαη βγάιηε ην έκβνιν απφ ηνλ θχβν. Δπαλαηνπνζεηήζηε ην πψκα ζηε ζέζε ηνπ θαη βηδψζηε ην ψζηε ε ηξχπα λα θιείζεη αεξνζηεγψο. 7. Δπαλαιάβεηε ηα βήκαηα 3, 4 θαη 5 άιιεο 9 θνξέο, ψζηε λα έρεηε ζπλνιηθά 10 κεηξήζεηο, απφ ηηο νπνίεο ζα βξεζνχλ 10 κέζεο ηηκέο ηεο πεξηφδνπ ηαιάλησζεο Σ ηνπ εκβφινπ. 118

13 8. Με ηε βνήζεηα ελφο βαξνκέηξνπ πδξαξγχξνπ, κεηξήζηε θαη θαηαγξάςηε ηελ αηκνζθαηξηθή πίεζε p 0. εκεηψζηε ηηο κνλάδεο ηεο πίεζεο θαη ην ζθάικα απηήο ηεο κέηξεζεο Δπεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ 1. Απφ ηνλ ρξφλν ησλ 10 ηαιαληψζεσλ ηνπ εκβφινπ, βξείηε ηελ πεξίνδν, Σ, ηεο ηαιάλησζεο γηα θάζε κηα απφ ηηο 10 ζεηξέο κεηξήζεσλ.. Γηα ηηο 10 ηηκέο ηεο πεξηφδνπ πνπ βξήθαηε, ππνινγίζηε ηε κέζε ηηκή θαη ηελ ηππηθή απφθιηζε ηεο πεξηφδνπ. Γξάςηε ην απνηέιεζκα ζε κνξθή Σ ± δσ. 3. Απφ ηε Δμ. (1.4), ππνινγίζηε ηνλ ιφγν γ = c p /c v θαη ην ζθάικα ηνπ. ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ζθάικαηνο λα εθηηκήζεηε πνηα απφ ηα κεγέζε ζηελ (1.4) έρνπλ ακειεηέα ζθάικαηα ζε ζχγθξηζε κε ηα άιια θαη λα αγλνήζεηε ηα ζθάικαηα απηά. Γξάςηε ην ηειηθφ απνηέιεζκα ηνπ πεηξάκαηνο σο γ ± δγ. 4. Με βάζε ηελ ηηκή ηνπ γ πνπ πξνζδηνξίζαηε, θαηαηάμηε ηνλ αηκνζθαηξηθφ αέξα ζε κηα απφ ηηο ηξεηο θαηεγνξίεο ησλ κνλναηνκηθψλ, δηαηνκηθψλ ή πνιπαηνκηθψλ αεξίσλ. 119

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε 1 ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΑ ΑΕΡΙΑ.1 ΓΔΝΗΚΑ Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε P = RT (γηα έλα ol) Από ηε ζρέζε απηή παίξλνπκε Ζ = P / RT = 1 Γειαδή ν ιόγνο Ζ, πνπ νλνκάδεηαη παπάγονηαρ ζςμπιεζηόηηηαρ,

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης:

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης: 1 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Air Sport Gun 777 V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 2 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER LH V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: ΧΚ918Α 3 Airsoft Gun κε Φσηεηλό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ. Κνχηξαο Μ. Μπνχηζηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ 2011

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ. Κνχηξαο Μ. Μπνχηζηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ 2011 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ Κνύηξαο Μ Μπνύηηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ Σεεηψεηο παξαδφεσλ «Σηαηηηηθή ΙΙ» Μ Κνχηξαο Μ Μπνχηηθαο Σεεηψεηο παξαδφεσλ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. Γενικά Δίλαη γλσζηφ φηη ηα ειηαθά ζηνηρεία είλαη δίνδνη εκηαγσγνχ κε ηε κνξθή ελφο δίζθνπ, (δειαδή ε έλσζε p-n εθηείλεηαη ζε φιν ην πιάηνο ηνπ δίζθνπ), πνπ δέρεηαη ηελ ειηαθή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 1 η ημέρα: ΑΘΗΝΑ ΜΠΑΝΓΚΟΚ πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην Διεπζέξηνο Βεληδέινο, θαη αλαρώξεζε γηα Μπαλγθόθ.Γηαλπθηέξεπζε

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΞΥΛΙΝΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ / FOR WOODEN FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά κε

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ / FOR ALUMINIUM FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 Σα καζήκαηα γίλνληαη ζην γξαθείν ησλ ηαηξώλ ηνπ Tκήκαηνο θάζε Πέκπηε 12:00 14:00, ρξεζηκνπνηώληαο ηα θαηάιιεια νπηηθναθνπζηηθά κέζα, εθηόο Ηνπιίνπ θαη Απγνύζηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Δξγαζηεξηαθό Κέληξν Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ Αγίωλ Αλαξγύξωλ 2/4/08 Τπεύζπλνο Δξγ. Κέληξνπ: Καιιίληθνο Υαξαθόπνπινο Δπηκέιεηα Παξνπζίαζε : Λακπξηλή ηαθάθα ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Γ ΛΤΚΔΗΟΤ (ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ) Α. Δπίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ Γξαζηεξηόηεηα 1ε αο δίλεηαη ν ελλνηνινγηθφο ράξηεο "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ - Βαζηθέο Έλλνηεο" πνπ αθνξά ζηελ θεληξηθή έλλνηα "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ".

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο:

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: Ο θαπζηήξαο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο εμ νινθιήξνπ από ρπηνζίδεξν (καληέκη). Ο

Διαβάστε περισσότερα

Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ..

Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ.. Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ.. Ο ύλδεζκνο Δμαγωγέωλ Θξήηεο Από ηελ ίδξπζή ηνπ ην 1995 πξνβαίλεη ζε ελέξγεηεο πνπ πξωηαξρηθό ζθνπό έρνπλ ηελ πξνώζεζε ηωλ εμαγωγώλ

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων):

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων): o Λύκειο Εακύνθος Γεσκεηξία Α Λπθείνπ Κεθάιαην 3ν Άζθεζε Α Γίλεηαη νξζνγώλην ηξίγσλν ΑΒΓ 90 0 θαη ΓΓ δηρνηόκνο ηεο γσλίαο. Να δείμεηε όηη:. Τν ζεκείν Γ απέρεη ηελ ίδηα απόζηαζε από ηηο πιεπξέο ΑΓ θαη ΒΓ.

Διαβάστε περισσότερα

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Πρώτη φορά στην Ελλάδα η επεμβατική φυσικοθεραπεία Στόχος: το μηχανικό αίτιο του μυοσκελετικού προβλήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. ηος θοιηηηή ηος Τμήμαηορ Ηλεκηπολόγων Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών ηηρ Πολςηεσνικήρ Σσολήρ ηος Πανεπιζηημίος Παηπών

Διπλωματική Εργασία. ηος θοιηηηή ηος Τμήμαηορ Ηλεκηπολόγων Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών ηηρ Πολςηεσνικήρ Σσολήρ ηος Πανεπιζηημίος Παηπών ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ: Σηλεπικοινωνιών και Σετνολογίας Πληρουορίας ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ Διπλωματική Εργασία ηος θοιηηηή ηος Τμήμαηορ Ηλεκηπολόγων Μησανικών

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Σηάδηα επεμεξγαζίαο πγξψλ απνβιήησλ Πξσηνβάζκηα ή Μεραληθή Δπεμεξγαζία Γεπηεξνβάζκηα ή Βηνινγηθή Δπεμεξγαζία Τξηηνβάζκηα ή Χεκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ ΟΓΗΓΙΔ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΔΝΘΔΣΟΤ Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ Τνπνζεηήζηε ηα θιηπ ηνπ λεξνρύηε ζηηο εγθνπέο πνπ βξίζθνληαη θάηω από ην λεξνρύηε (Σρ. 1). ημείωζη: αλάινγα

Διαβάστε περισσότερα

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Βαζίιεο Μνύγηνο Καζεγεηήο βηνρεκείαο ηεο άζθεζεο ΤΔΦΑΑ ΑΠΘ http://users.auth.gr/mougios Η άζθεζε κεηώλεη ηνπο

Διαβάστε περισσότερα

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 1 Δηζόδεκα αλά εβδνκάδα Προσφορά εργασίας D θιίζε = w G E 1 iii Δηζόδεκα Αλάπαπζε Δξγαζία i ii 2 0 F T Γηαζέζηκνο ρξόλνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 5: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή εζσηεξηθήο ηξηβήο (ημώδνπο) πγξνύ κε ηε κέζνδν ηεο πηώζεο κηθξώλ ζθαηξώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 4/3/005 ΕΙΑΓΩΓΗ: Μηα από ηηο ζεκαληηθόηεξεο ηδηόηεηεο ησλ ξεπζηώλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ 7εκέξεο Εβδνκαδηαίεο αλαρσξήζεηο Ιαλνπάξηνο-Φεβξνπάξηνο 2012 1 ε εκέξα Αζήλα-Καδακπιάλθα-Μαξξαθέο πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην θαη πηήζε γηα ηελ Καδακπιάλθα κέζσ ζηαζκνύ. Άθημε θαη αθνινπζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα;

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Έλα από ηα κσζηηθά γηα λα εσταρηζηεζείς ηελ ποδειαζία είλαη λα έτεης ηο θαηάιιειο ποδήιαηο γηα ζέλα. Ασηό ποσ ηαηρηάδεη ζηολ ηρόπο δωή ζας θαη ηελ ζωκαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑ: Β4ΣΞΛ-4ΔΡ. D:\backup2\ETAP-MME\EgikliosETAPn4093.doc Γηαηεξεηέν κέρξη 31-12-2022

ΑΔΑ: Β4ΣΞΛ-4ΔΡ. D:\backup2\ETAP-MME\EgikliosETAPn4093.doc Γηαηεξεηέν κέρξη 31-12-2022 D:\backup2\ETAP-MME\EgikliosETAPn4093.doc Γηαηεξεηέν κέρξη 31-12-2022 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ Αζήλα, 21-11- 2012 ΤΠΟΤΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΙΑ Αξηζ.Πξ.Φ 10070/νηθ. 27043 /1799 ΚΟΙΝ. ΑΦΑΛΙΗ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑ ΓΕΝ. ΓΡΑΜΜΑΣΕΙΑ ΚΟΙΝ.ΑΦΑΛΙΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σργγεμέπ ζροίγγιξ ζηελέςξρπ αοιζηεοάπ ζηεθαμιαίαπ αοηηοίαπ ποξπ ηξ δενιό κόλπξ. Διαγμωζηική ποξζπέλαζη και θεοαπερηική αμηιμεηώπιζη.

Σργγεμέπ ζροίγγιξ ζηελέςξρπ αοιζηεοάπ ζηεθαμιαίαπ αοηηοίαπ ποξπ ηξ δενιό κόλπξ. Διαγμωζηική ποξζπέλαζη και θεοαπερηική αμηιμεηώπιζη. Γ. Αηδονίδηρ¹, Θ. Ζαγκλαβάπα ¹, Τ. Χπιζηοθοπίδος ¹, Γ. Κονηόποςλορ ¹, Π. Τόζζιορ² 1 Κλινική Euromedica- «Κςανούρ Σηαςπόρ», Θεζζαλονίκη 2 Παν. Καπδιοσειποςπγική Κλινική Α.Π.Θ., Παν. Νοζοκομείο Α.Χ.Ε.Π.Α.,

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

Παλεπηζηήκην Παηξψλ-Σκήκα Μαζεκαηηθψλ. Πξνπηπρηαθή Γηπισκαηηθή Δξγαζία. Θέκα: Ακέραιος Προγραμμαηιζμός

Παλεπηζηήκην Παηξψλ-Σκήκα Μαζεκαηηθψλ. Πξνπηπρηαθή Γηπισκαηηθή Δξγαζία. Θέκα: Ακέραιος Προγραμμαηιζμός Παλεπηζηήκην Παηξψλ-Σκήκα Μαζεκαηηθψλ Πξνπηπρηαθή Γηπισκαηηθή Δξγαζία Θέκα: Ακέραιος Προγραμμαηιζμός Φνηηήηξηα: Ρσκαιέα Ρεληδή Δπηβιέπσλ θαζεγεηήο: Νίθνο Σζάληαο Ακζραιοσ Προγραμματιςμόσ 1 Ακζραιοσ Προγραμματιςμόσ

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Εηζαγωγή. 2, φκσο πηζηεχνπκε φηη κηα ηέηνηα ελέξγεηα δελ ζα είλαη απφιπηα επηηπρήο,

1.1. Εηζαγωγή. 2, φκσο πηζηεχνπκε φηη κηα ηέηνηα ελέξγεηα δελ ζα είλαη απφιπηα επηηπρήο, 1 1.1. Εηζαγωγή Σηο ηειεπηαίεο δεθαεηίεο παξαηεξείηαη ζηε ζχγρξνλε θνηλσλία καο κηα ππεξπξνζθνξά αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ φπσο θαη έλαο καδηθφο ηξφπνο δηαλνκήο ηνπο. Η δηακφξθσζε ζπλερψο λέσλ κηθξψλ επηρεηξήζεσλ,

Διαβάστε περισσότερα

233 Π Α Ρ Α Ρ Σ Η Μ Α

233 Π Α Ρ Α Ρ Σ Η Μ Α 233 Π Α Ρ Α Ρ Σ Η Μ Α 234 235 Yποτροφίες για τους φοιτητές και τις φοιτήτριες του Σμήματος Φ.Π.Ψ. Οη θνηηεηέο/ηξηεο ηνπ Τκήκαηνο Φηινζνθίαο, Παηδαγσγηθήο θαη Χπρνινγίαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Ισαλλίλσλ έρνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Πλεόναςμα Καταναλωτι

Πλεόναςμα Καταναλωτι Ηιτθςθ τθσ αγοράσ Πλεόναςμα Καταναλωτι Η ατομική καμπύλη ζήτησης παρουσιάζει τις μέγιστες ποσότητες από ένα αγαθό/υπηρεσία που ένας καταναλωτής είναι διατεθειμένος να πληρώσει Η τιμή της αγοράς προσδιορίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΦ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΦ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΦ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΣΡΟΠΔ Ι.Υ. ΚΑΙ ΒΑΡΔΧΝ ΟΥΗΜΑΣΧΝ ΠΟΤΓΑΣΔ: ΠΟΤΛΣΙΓΗ ΔΤΣΑΘΙΟ ΜΑΚΡΤΓΙΑΝΝΗ ΜΑΡΙΑ ΔΙΗΓΗΣΗ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΣΑΜΟ ΠΤΡΙΓΧΝ ΚΑΒΑΛΑ 2011 1 ΠΡΟΛΟΓΟ Ζ παξνχζα

Διαβάστε περισσότερα

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ DOM Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ Σηόρνο ηεο ώξαο Δμνηθείωζε κε ην DOM Γέληξν DOM: Γηάζρηζε Τξνπνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην

Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην 7 ν δηαηκεκαηηθό κνπζηθνινγηθό ζπλέδξην ππό ηελ αηγίδα ηεο Ειιεληθήο Μνπζηθνινγηθήο Εηαηξείαο 1. Bella Venezia boutique hotel αο ελεκεξώλνπκε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε- Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 2. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα εηδψλ θαζαξηφηεηαο Φξεκαηνδφηεζε : Ιδίνη Πφξνη Σ Δ Υ Ν Ι

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΛΕΓΥΟ ΚΑΘ ΤΓΥΡΟΝΘΜΟ Ε ΔΘΚΣΤΟ ΔΘΑΠΑΡΜΕΝΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΘΥΤΟ»

«ΕΛΕΓΥΟ ΚΑΘ ΤΓΥΡΟΝΘΜΟ Ε ΔΘΚΣΤΟ ΔΘΑΠΑΡΜΕΝΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΘΥΤΟ» ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΟΛΤΣΔΥΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ & ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΠΑΡΑΓΩΓΖ, ΜΔΣΑΦΟΡΑ, ΓΗΑΝΟΜΖ ΚΑΗ ΥΡΖΗΜΟΠΟΗΖΔΩ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ «ΕΛΕΓΥΟ ΚΑΘ ΤΓΥΡΟΝΘΜΟ Ε ΔΘΚΣΤΟ ΔΘΑΠΑΡΜΕΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΑΝΑΛΤΗ ΚΑΙ ΚΑΣΑΚΔΤΗ ΦΤΚΣΙΚΗ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΑΠΑΓΧΓΗ ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΓΙΑ Η/Τ. Υπιζηοδοςλάκηρ Γημήηπιορ. Δπιβλέπυν καθηγηηήρ: Κοςπιδάκηρ ηςλιανόρ

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΑΝΑΛΤΗ ΚΑΙ ΚΑΣΑΚΔΤΗ ΦΤΚΣΙΚΗ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΑΠΑΓΧΓΗ ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΓΙΑ Η/Τ. Υπιζηοδοςλάκηρ Γημήηπιορ. Δπιβλέπυν καθηγηηήρ: Κοςπιδάκηρ ηςλιανόρ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΑΝΑΛΤΗ ΚΑΙ ΚΑΣΑΚΔΤΗ ΦΤΚΣΙΚΗ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΑΠΑΓΧΓΗ ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΓΙΑ Η/Τ Φοιηηηέρ: Σζεπέπαρ ηςλιανόρ Υπιζηοδοςλάκηρ Γημήηπιορ Δπιβλέπυν καθηγηηήρ: Κοςπιδάκηρ ηςλιανόρ Υανιά, Αππίλιορ 2011 Ππόλογορ

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Δκπεηξία απφ ηελ πηινηηθή εθαξκνγή ζπζηήκαηνο ΠΟΠ ζηελ Διεπζίλα

4.5 Δκπεηξία απφ ηελ πηινηηθή εθαξκνγή ζπζηήκαηνο ΠΟΠ ζηελ Διεπζίλα 4.5 Δκπεηξία απφ ηελ πηινηηθή εθαξκνγή ζπζηήκαηνο ΠΟΠ ζηελ Διεπζίλα 4.5.1 Βαζηθά δεδνκέλα πηινηηθνχ πξνγξάκκαηνο Διεπζίλαο ην πιαίζην πινπνίεζεο ηνπ πξνγξάκκαηνο LIFE Environment, κε ηίηιν «Ζ Αλάπηπμε

Διαβάστε περισσότερα

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1 Πεξηερόκελα 7. ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ... 7-7.. ΔΞΗΧΖ ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ... 7-7... Δηζαγσγή... 7-7... Δμίζσζε Διαζηηθήο Γξακκήο... 7-5 o Ακθηέξηζηε Γνθόο Οκνηόκνξθα Καηαλεκεκέλν Φνξηίν... 7-6 o Πξόβνινο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών Αθήνα, Ινύληνο 2011 Τα νθέιε ηνπ σχεδίου νόμου o Απλοποίηση, εκσυγχρονισμός και μείωση του χρόνου έγκρισης και έκδοσης οικοδομικών αδειών.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1 22,50 01-2019 1/2 22,50 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50 20 MIC 10 ΜΙC 80 MIC 10 MIC 0,4 MIC 5 MIC 10 MIC 01-2020 01-2021 01-2034 01-2035

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 1: Δηζαγσγή. 4. 1.1 Γεληθά... 4. 1.2 Υαξαθηεξηζηηθά ππεξεζηψλ. 8. 1.3 Οξηζκφο θαη δηαζηάζεηο πνηφηεηαο... 18. 1.4 Πνηφηεηα ππεξεζηψλ.

Κεθάιαην 1: Δηζαγσγή. 4. 1.1 Γεληθά... 4. 1.2 Υαξαθηεξηζηηθά ππεξεζηψλ. 8. 1.3 Οξηζκφο θαη δηαζηάζεηο πνηφηεηαο... 18. 1.4 Πνηφηεηα ππεξεζηψλ. Πεξηερφκελα Κεθάιαην 1: Δηζαγσγή. 4 1.1 Γεληθά... 4 1.2 Υαξαθηεξηζηηθά ππεξεζηψλ. 8 1.3 Οξηζκφο θαη δηαζηάζεηο πνηφηεηαο... 18 1.4 Πνηφηεηα ππεξεζηψλ. 24 Κεθάιαην 2: Έιεγρνο δηαδηθαζηψλ ζηηο ππεξεζίεο...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ ΚΑΒΑΛΑ 2010

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ ΚΑΒΑΛΑ 2010 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ ΚΑΒΑΛΑ 2010 ΔΠΟΠΣΗ ΚΑΘΗΓΗΣΗ : ΦΟΙΣΗΣΗ : Γπ. ΠΑΠΑΓΟΠΟΤΛΟΤ ΜΑΡΙΑ ΒΑΙΛΔΙΟΤ ΑΝΑΣΑΙΟ 1 Με εθηίκεζε ζηελ Κα Γξ. Μαξία Παπαδνπνχινπ,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΗΧΑΝΗ ΑΝΑΖΗΣΗΗ GOOGLE Περιγραφή λειτουργίασ, επιθέςεισ και τρόποι αντιμετώπιςησ

Η ΜΗΧΑΝΗ ΑΝΑΖΗΣΗΗ GOOGLE Περιγραφή λειτουργίασ, επιθέςεισ και τρόποι αντιμετώπιςησ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩ Σμήμα Ψηφιακών υςτημάτων Κατεύθυνςη «Δικτυοκεντρικά υςτήματα» Η ΜΗΧΑΝΗ ΑΝΑΖΗΣΗΗ GOOGLE Περιγραφή λειτουργίασ, επιθέςεισ και τρόποι αντιμετώπιςησ Λαμπρόπουλος Μιχάλης Επιβλέπων Καθηγητήσ:

Διαβάστε περισσότερα

19.15-21.00 ΠΡΟΝΓΓΙΖ ΡΟΑΞΔΕΑ Ξξόιεςε θαη αληηκεηώπηζε θαξδηαγγεηαθώλ επηπινθώλ κεηά από αγγεηαθό εγθεθαιηθό επεηζόδην Ππληνληζηήο: Θ.

19.15-21.00 ΠΡΟΝΓΓΙΖ ΡΟΑΞΔΕΑ Ξξόιεςε θαη αληηκεηώπηζε θαξδηαγγεηαθώλ επηπινθώλ κεηά από αγγεηαθό εγθεθαιηθό επεηζόδην Ππληνληζηήο: Θ. Λ. Γαηζέιεο Θ. Εάρνπ Α. Ινπθόπνπινο Δ. Θνπινύιαο Θ.Ξ. Καθαξίηζεο Κ. Κπνύικπνπ Γ. Ληάηνο Γ.Λ. Ληαιέθνο Γ. Ξαπαδάκνπ Α. Ξνιύδνο Δ.Η. Οεγνπνύινπ Α. Παξακνύξηζε Κ. Πγάληδνο Α. Πηέθνο 18.30 ΣΑΗΟΔΡΗΠΚΝΠ-ΞΟΝΠΦΩΛΖΠΔΗΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΟΙ - ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΕ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕ Ε ΕΞΤΠΝΑ ΠΙΣΙΑ AUTOMATION - TECHNOLOGIES AND APPLICATIONS IN "SMART HOMES"

ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΟΙ - ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΕ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕ Ε ΕΞΤΠΝΑ ΠΙΣΙΑ AUTOMATION - TECHNOLOGIES AND APPLICATIONS IN SMART HOMES ΣΔΗ ΠΔΗΡΑΗΑ ΣΜΖΜΑ: ΑΤΣΟΜΑΣΗΜΟΤ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΜΔ ΘΔΜΑ : ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΟΙ - ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΕ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕ Ε ΕΞΤΠΝΑ ΠΙΣΙΑ AUTOMATION - TECHNOLOGIES AND APPLICATIONS IN "SMART HOMES" ΠΟΤΓΑΣΖ: ΛΑΜΠΗΡΖ ΣΔΦΑΝΟ ΡΗΕΟΠΟΤΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E.

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Γεώργιος Μπριζκόλας Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Τηνζέηεζε Γηεζλψλ Πξνηχπσλ απφ ηε Βηνκεραλία Εθελοντικά πρότυπα Υποχρεωτική νομοθεσία ISO 9001 ISO14001 ISO 50001 OHSAS 18001 ISO

Διαβάστε περισσότερα