ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ"

Transcript

1 ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Σώκα Α κάδαο m 1 = 1 kg θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 4 m/s πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε αθίλεην ζώκα Β κάδαο m = 3 kg. Σηε ζπλέρεηα, ην ζώκα Β ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη πιαζηηθά κε άιιν αθίλεην ζώκα Γ κάδαο m 3 = 3 kg ην ν πνίν είλαη δεκέλν ζην άθξν ειαηεξίνπ ζηαζεξάο Κ = 600 Ν/m, ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη αθιόλεηα ζηεξεσκέλν. Η επζεία θίλεζεο όισλ ησλ ζσκάησλ ηαπηίδεηαη κε ηνλ άμνλα ηνπ ειαηεξίνπ. Α. Να ππνινγίζεηε: α. ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζσκάησλ Α θαη Β κεηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε. β. ηελ ηαρύηεηα ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο κεηά ηελ πιαζηηθή θξνύζε. Β. Μεηά ηελ πιαζηηθή θξνύζε ην ζπζζσκάησκα ζπκπηέδεη ην ειαηήξην θαη ην ζύζηεκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε. Να ππνινγίζεηε: α. ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζπζηήκαηνο. β.ην ιόγν ηεο ελέξγεηαο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζπζηήκαηνο πξνο ηελ αξρηθή θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο Α πξηλ ηελ ειαζηηθή θξνύζε. Απ: A.α. 1 = - m/s, = m/s β. V= 1 m/s Β. α A=0,1m. β. 3/8 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Σώκα κάδαο Μ=1kg είλαη πξνζαξκνζκέλν ζην ειεύζεξν άθξν νξηδόληηνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο Κ= 100 Ν/m, ην άιιν άθξν ηνπ νπνίνπ είλαη αθιόλεηα ζηεξεσκέλν. Τν ζώκα κπνξεί λα νιηζζαίλεη ρσξίο ηξηβέο πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Μεηαθηλνύκε ην ζώκα από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ, ώζηε ην ειαηήξην λα επηκεθπλζεί θαηά 0, m, θαη όηαλ ην αθήλνπκε ειεύζεξν ην ζύζηεκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε. Όηαλ ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ, θηλνύκελν θαηά ηελ αξλεηηθή θνξά, βιήκα κάδαο m = 0,005kg θηλνύκελν θαηά ζεηηθή θνξά κε ηαρύηεηα κέηξνπ π 1 =400m/s, πξνζθξνύεη ζην ζώκα, ην δηαπεξλά θαη εμέξρεηαη από απηό κε ηαρύηεηα κέηξνπ π = 100 m/s Α. Γηα ηελ ηαιάλησζε ηνπ ζώκαηνο πξηλ ηελ θξνύζε, λα ππνινγίζεηε: α. ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ηεο ηαιάλησζεο. β. ην κέηξν ηεο κέγηζηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο. Β. Γηα ηελ ηαιάλησζε ηνπ ζώκαηνο κεηά ηελ θξνύζε: ΚΕΦ.1 ΚΡΟΤΗ ΚΑΙ ΣΑΛΑΝΣΩΗ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 1

2 α. Να ππνινγίζεηε ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο. β. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, αλ σο ρξνληθή ζηηγκή t =0 ζεσξεζεί ε ζηηγκή ηεο θξνύζεο. Απ: A.α. σ=10rad/s β. π max = m/s Β. α A=0,05m. β. π=0,5ζπλ(10t + π) ( SI ) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3 Σώκα Σ κάδαο m = kg. ηζνξξνπεί, ζηεξεσκέλν ζην ειεύζεξν άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο Κ= 00 Ν/m, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Από ύςνο h = 1,8m πάλσ από ην ζώκα Σ αθήλεηαη ζθαίξα κάδαο m 1 = 1 kg ε νπνία ζπγθξνύεηαη θεληξηθά θαη ειαζηηθά κε ην ζώκα Σ. Να ππνινγίζεηε: α. Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηεο ζθαίξαο ηε ζηηγκή πνπ ζπγθξνύεηαη κε ην ζώκα Σ. β. ηα κέηξα ησλ ηαρπηήησλ ηεο ζθαίξαο θαη ηνπ ζώκαηνο Σ, ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε. γ. ην πιάηνο θαη ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο Σ κεηά ηελ θξνύζε. δ. ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηνπ ζώκαηνο Σ, όηαλ ην ειαηήξην βξίζθεηαη ζηε κέγηζηε ζπζπείξσζή ηνπ. Γίλεηαη: g = 10m / s Απ: α. π 1 = 6 m/s β. dp kg. m 1 = - m/s, = 4 m/s γ. σ=10rad/s, A=0,4m δ. = - 40 s dt ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4 Έλα ειαηήξην ζηαζεξάο Κ= 50 Ν/m είλαη θαηαθόξπθν κε ην θάησ άθξν ηνπ αθιόλεηα ζηεξεσκέλν. Σην πάλσ άθξν ηνπ ειαηεξίνπ είλαη δεκέλν ζώκα Α κάδαο m = 1kg. Σε ύςνο h = 0,6m πάλσ από ην ζώκα Α θαη ζηελ ίδηα θαηαθόξπθν κε απηό αθήλεηαη λα πέζεη ειεύζεξα ζώκα Β ίζεο κάδαο. Η ζύγθξνπζε ησλ δύν ζσκάησλ είλαη πιαζηηθή. Να ππνινγίζεηε: α. ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο, ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε. β. ηελ απώιεηα θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο ησλ δύν ζσκάησλ θαηά ηελ θξνύζε. γ. ηελ πξόζζεηε ζπζπείξσζε ηνπ ειαηεξίνπ. Γίλεηαη: g = 10m / s. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα λα ζεσξεζεί ακειεηέα. Απ: α. V = 3 m/s β. Δ απ =3 J γ. A=0,4m, 0,6m ΚΕΦ.1 ΚΡΟΤΗ ΚΑΙ ΣΑΛΑΝΣΩΗ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα

3 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 5 Σηελ θνξπθή πιάγηνπ επηπέδνπ, γσλίαο θ = 30 0, ζηεξεώλεηαη δηα κέζνπ ηδαληθνύ ειαηεξίνπ ζώκα κάδαο m = 3kg. θαη ην ζύζηεκα ηζνξξνπεί πάλσ ζην πιάγην επίπεδν, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα Από ηε βάζε ηνπ πιάγηνπ επηπέδνπ εθηνμεύεηαη πξνο ηα πάλσ ζώκα κάδαο m 1 = 1 kg κε αξρηθή ηαρύηεηα π ν πνπ έρεη ηε δηεύζπλζε ηνπ άμνλα ηνπ ειαηεξίνπ. Η αξρηθή απόζηαζε ησλ δύν ζσκάησλ είλαη s=0,5m. Τα δύν ζώκαηα ζπγθξνύνληαη θεληξηθά θαη ειαζηηθά. Μεηά ηελ θξνύζε ην ζώκα κάδαο m εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε θαη ε απνκάθξπλζή ηνπ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν δίλεηαη από ηελ εμίζσζε x = 0,1εκ10t ( SI ). Να ππνινγίζεηε: α. ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο κάδαο m ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε. β. ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο κάδαο m 1, ακέζσο πξηλ ηελ θξνύζε. γ. Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο π o δ. ηε κέγηζηε δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ ειαηεξίνπ, θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο κάδαο m Γίλεηαη: g = 10m / s. Τξηβέο δελ ππάξρνπλ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6 Απ: α. = 1 m/s β. π 1 = m/s γ. π o = 3m / s δ.u ει(max) = 3,375 J Από ηελ θνξπθή πιάγηνπ επηπέδνπ, γσλίαο θ = 30 0, ζηεξεώλεηαη δηα κέζνπ ηδαληθνύ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο Κ=100Ν/m ζώκα κάδαο m = 3 kg θαη ην ζύζηεκα ηζνξξνπεί πάλσ ζην πιάγην επίπεδν. Από ηε βάζε ηνπ πιάγηνπ επηπέδνπ θηλείηαη πξνο ηα επάλσ ζώκα κάδαο m 1 = kg κε αξρηθή ηαρύηεηα π o = 1m/s πνπ έρεη ηε δηεύζπλζε ηνπ ειαηεξίνπ. Τα δύν ζώκαηα ζπγθξνύνληαη θεληξηθά θαη ε θξνύζε είλαη πιαζηηθή. Η αξρηθή απόζηαζε ησλ δύν ζσκάησλ είλαη s = 4,4m. Να βξείηε: α. ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηεο κάδαο m 1 ακέζσο πξηλ ηελ θξνύζε. β. ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο ησλ δύν καδώλ, αθξηβώο κεηά ηελ θξνύζε. γ. ηε πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο κεηά ηελ θξνύζε. Γίλεηαη: g = 10m / s. Οη ηξηβέο δε ιακβάλνληαη ππόςε. Απ: α. π = 10 m/s β. V = 4 m/s γ. A=0,9m ΚΕΦ.1 ΚΡΟΤΗ ΚΑΙ ΣΑΛΑΝΣΩΗ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 3

4 ΑΚΗΕΙ 1.Τν έλα άθξν νξηδόληηνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο Κ= 100 Ν/m ζηεξεώλεηαη ζε αθιόλεην ζεκείν θαη ζην άιιν άθξν πξνζδέλεηαη μύιηλν ζώκα κάδαο Μ= 0,95 kg ην νπνίν κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ ζε νξηδόληην επίπεδν. Έλα βιήκα κάδαο m =50g θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ π = 100 m/s θαη ζθελώλεηαη ζην θέληξν κάδαο ηνπ αθίλεηνπ μύιηλνπ ζώκαηνο. Η δηεύζπλζε ηεο θίλεζεο ηνπ βιήκαηνο ηαπηίδεηαη κε ηνλ άμνλα ηνπ ειαηεξίνπ. α. Να ππνινγίζεηε ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζπζηήκαηνο. β. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζπζηήκαηνο. γ. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζεο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, αλ σο αξρή ησλ ρξόλσλ (t =0) ζεσξεζεί ε ζηηγκή πνπ ην βιήκα ζθελώλεηαη ζην μύιηλν ζώκα θαη σο ζεηηθή ε θνξά θίλεζεο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε. δ. Τη πνζνζηό ηεο αξρηθήο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ βιήκαηνο απνηειεί ε νιηθή ελέξγεηα ηαιάλησζεο ηνπ ζπζηήκαηνο; Απ: α. A=0,5m β. σ=10rad/s γ. x= 0,5εκ10t (SI.) δ. Π = 5%.Αθίλεην ζώκα κάδαο Μ = kg βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη είλαη πξνζδεκέλν ζην άθξν νξηδόληηνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο Κ=1000Ν/m. Η άιιε άθξε ηνπ ειαηεξίνπ είλάη αθιόλεηα ζηεξεσκέλε, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Βιήκα κάδαο m = 10 - kg, πνπ θηλείηαη πάλσ ζηελ επζεία πνπ ηαπηίδεηαη κε ηνλ άμνλα ηνπ ειαηεξίνπ κε ηαρύηεηα π, ζπγθξνύεηαη κε ην αθίλεην ζώκα κάδαο Μ θαη ζθελώλεηαη ζ απηό. Μεηά ηελ θξνύζε, ην ζπζζσκάησκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πιάηνπο Α =0,1m. Α. Να ππνινγίζεηε: α. ηελ πεξίνδν ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο. β. ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο, ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε. γ. ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο, κε ηελ νπνία ην βιήκα πξνζθξνύεη ζην ζώκα κάδαο Μ. Β. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε απνκάθξπλζεο ηεο ηαιάλησζεο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Απ: α. Τ= s. β. V= 10 m/s. γ. π = 100 m/s δ. x=0,1εκ100t 50 ΚΕΦ.1 ΚΡΟΤΗ ΚΑΙ ΣΑΛΑΝΣΩΗ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 4

5 3.Σώκα Σ 1 κάδαο m 1 = 1 kg βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη είλαη πξνζδεκέλν ζην έλα άθξν νξηδόληηνπ ειαηεξίνπ, ζηαζεξάο Κ =100 Ν/m, ην άιιν άθξν ηνπ νπνίνπ είλαη αθιόλεηα ζηεξεσκέλν. Τν ζώκα Σ εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε κε εμίζσζε x= 0,εκσt (SI.). Αθξηβώο πάλσ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ ζώκαηνο Σ 1 θαη ζε ύςνο h βξίζθεηαη έλα δεύηεξν ζώκα Σ κάδαο m = 1 kg. Τν ζώκα Σ αθήλεηαη ειεύζεξν, όηαλ ην ζώκα Σ 1 βξίζθεηαη ζηε κέγηζηε αξλεηηθή απνκάθξπλζή ηνπ, θαη πξνζθνιιάηαη ζηελ πάλσ επηθάλεηα ηνπ ζώκαηνο Σ 1 όηαλ απηό δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ γηα πξώηε θνξά. Να ππνινγίζεηε: α. ηε γσληαθή ζπρλόηεηα σ ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο Σ 1 β. ην ύςνο h από ην νπνίν αθέζεθε ην ζώκα Σ γ. ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο κεηά ηελ πιαζηηθή θξνύζε. δ. ηε κεηαβνιή ηεο ελέξγεηαο ηεο ηαιάλησζεο εμαηηίαο ηεο θξνύζεο. Γίλεηαη: g = 10m / s θαη π =10. Απ: α. σ 1 =10rad/s β. h=1,5cm γ.a=10 cm δ. ΓΔ=-1 J 4.Βιήκα κάδαο m θηλνύκελν κε ηαρύηεηα κέηξνπ π = 16m/s ζπγθξνύεηαη θεληξηθά θαη πιαζηηθά κε αθίλεην ζώκα Α κάδαο m 1 = 3m πνπ βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζε απόζηαζε l= 15,7cm από ζεκείν Ο ηνπ επηπέδνπ ζηελ επζεία θίλεζεο ηνπ βιήκαηνο, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα.σώκα Β κάδαο m = 4m είλαη πξνζδεκέλν ζην έλα άθξν νξηδόληηνπ ηδαληθνύ ειαηεξίνπ, ην άιιν άθξν ηνπ νπνίνπ είλαη αθιόλεηα ζηεξεσκέλν. Ο άμνλαο ηνπ ειαηεξίνπ ζπκπίπηεη κε ηε δηεύζπλζε θίλεζεο ηνπ βιήκαηνο. Αξρηθά ην ειαηήξην είλαη ζπκπηεζκέλν, ώζηε ην ζώκα Β λα απέρεη απόζηαζε d 1 από ην ζεκείν Ο πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζέζε ηνπ θπζηθνύ κήθνπο ηνπ ειαηεξίνπ. Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ην βιήκα πξνζθξνύεη ζην ζώκα Α, ην ζώκα Β αθήλεηαη ειεύζεξν. Τν ζπζζσκάησκα ηνπ βιήκαηνο θαη ηνπ ζώκαηνο Α θηλνύκελν κε ηαρύηεηα κέηξνπ π ζπγθξνύεηαη θεληξηθά θαη ειαζηηθά κε ην ζώκα Β ηε ζηηγκή πνπ απηό έρεη ηε κέγηζηε ηαρύηεηά ηνπ γηα πξώηε θνξά. Να ππνινγίζεηε: α. ην κέηξν π 1 ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο. β. ην κέηξνπ ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο Β ακέζσο κεηά ηε θξνύζε ηνπ κε ην ζπζζσκάησκα. γ. ηελ πεξίνδν ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο Β δ. ην λέν πιάηνο d ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο Β κεηά ηε θξνύζε ηνπ κε ην ζπζζσκάησκα. Γίλεηαη π=3,14. Απ: α. π 1 = 4 m/s β. = 4 m/s γ. Τ=0,157s δ. d =0,1m ΚΕΦ.1 ΚΡΟΤΗ ΚΑΙ ΣΑΛΑΝΣΩΗ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 5

6 5.Σθαίξα κάδαο m 1 = 1 kg αθήλεηαη λα πέζεη ειεύζεξα από ύςνο h 1 = 5m πάλσ ζε δίζθν κάδαο m = 3 kg. ν νπνίνο ηζνξξνπεί ζηεξεσκέλνο ζην άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Η ζθαίξα ζπγθξνύεηαη κε ην δίζθν θαη ε θξνύζε είλαη κεησπηθή θαη ειαζηηθή. Αλ ε πξόζζεηε ζπζπείξσζε ηνπ ειαηεξίνπ είλαη 0,m, λα βξείηε: α. ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο κε ηελ νπνία ε ζθαίξα πξνζθξνύεη ζην δίζθν. β. ην ύςνο πάλσ από ηελ αξρηθή ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ δίζθνπ, ζην νπνίν ζα θηάζεη ε ζθαίξα κεηά ηελ θξνύζε. γ. ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ δίζθνπ ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε. δ. ηε ζηαζεξά ηνπ ειαηεξίνπ. Γίλεηαη: g = 10m / s.η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Απ: α. π 1 = 10 m/s β. h=1,5m γ. = 5 m/s δ. Κ= 1875 Ν/m 6.Τν έλα άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο Κ=30Ν/m ζηεξεώλεηαη αθιόλεηα ζε νξνθή θαη ζην ειεύζεξν άθξν ηνπ πξνζδέλεηαη ζώκα Σ κάδαο Μ= 1,85 kg βιήκα κάδαο m= 150g θηλείηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ, ζηε δηεύζπλζε ηνπ άμνλα ηνπ ειαηεξίνπ θαη ζθελώλεηαη ζην θέληξν κάδαο ηνπ ζώκαηνο Σ κε ηαρύηεηα κέηξνπ π o = 10m/s α. Πνην είλαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο, ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε; β. Πνην είλαη ην πιάηνο ηεο απιήο αξκνληθήο ηαιάλησζεο ηνπ ζπζηήκαηνο κεηά ηελ θξνύζε; γ. Τη πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ βιήκαηνο ηε ζηηγκή πνπ ζπγθξνύεηαη κε ην ζώκα Σ απνηειεί ε νιηθή ελέξγεηα ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζπζηήκαηνο κεηά ηελ θξνύζε; Γίλεηαη, g = 10m / s Απ: α. V = 0,75 m/s β. A=0cm γ. Π = 8% 7.Μηα νξηδόληηα κεηαιιηθή πιάθα κάδαο m = 10 kg. είλαη ζηεξεσκέλε ζην πάλσ άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο Κ=1000Ν/m, ην άιιν άθξν ηνπ νπνίνπ είλαη ζηεξεσκέλν ζε δάπεδν, θαη ην ζύζηεκα ηζνξξνπεί. Σθαίξα κάδαο m 1 = 1 kg αθήλεηαη λα πέζεη ειεύζεξα ζηελ πιάθα από ύςνο h 1 =5m.Η ζθαίξα ζπγθξνύεηαη κεησπηθά κε ηελ πιάθα, αλαθιάηαη θαη θηάλεη ζε ύςνο h = 1,5 m πάλσ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηεο πιάθαο. α. Να ππνινγίζεηε ηα κέηξα ησλ ηαρπηήησλ ηεο ζθαίξαο θαη ηεο κεηαιιηθήο πιάθαο ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε. β. Να απνδείμεηε όηη ε θξνύζε είλαη αλειαζηηθή. γ. Να ππνινγίζεηε ην πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηεο ζθαίξαο αθξηβώο πξηλ ηελ θξνύζε, πνπ κεηαηξάπεθε ζε ζεξκόηεηα θαηά ηελ θξνύζε. ΚΕΦ.1 ΚΡΟΤΗ ΚΑΙ ΣΑΛΑΝΣΩΗ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 6

7 δ. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο ηαρύηεηαο ηεο κεηαιιηθήο πιάθαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, αλ σο ρξνληθή ζηηγκή t = 0 ζεσξεζεί ε ζηηγκή ηεο θξνύζεο θαη σο ζεηηθή θνξά ε θνξά πξνο ηα θάησ. Γίλεηαη: g = 10m / s Απ: α. 1 = 5 m/s γ. Π = 5,5% δ. π=1,5ζπλ10t ( SI ) 8.Ιδαληθό ειαηήξην είλαη ηνπνζεηεκέλν ζηε βάζε πιάγηνπ επηπέδνπ, γσλίαο θ = 30 0, κε ην θαηώηεξν άθξν ηνπ κόληκα ζηεξεσκέλν. Σην ειεύζεξν άθξν ηνπ ειαηεξίνπ είλαη ζηεξεσκέλν ζώκα κάδαο m = 4 kg. θαη ην ζύζηεκα ηζνξξνπεί. Από ηελ θνξπθή ηνπ πιάγηνπ επηπέδνπ θηλείηαη πξνο ηα θάησ ζώκα κάδαο m 1 = 1 kg κε αξρηθή ηαρύηεηα κέηξνπ π o = 4 m/s, ε νπνία έρεη ηε δηεύζπλζε ηνπ άμνλα ηνπ ειαηεξίνπ. Τν ζώκα κάδαο m 1 δηαλύεη επάλσ ζην πιάγην επίπεδν δηάζηεκα s= m θαη ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε ην ζώκα κάδαο m. Μεηά ηελ θξνύζε ε κέγηζηε επηπιένλ ζπζπείξσζε ηνπ ειαηεξίνπ είλαη x = 0,m. Να ππνινγίζεηε: α. ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο κάδαο m 1 ακέζσο πξηλ ηελ θξνύζε. β. ηα κέηξα ησλ ηαρπηήησλ ησλ δύν ζσκάησλ, αθξηβώο κεηά ηελ θξνύζε. γ. ηε ζηαζεξά ηνπ ειαηεξίνπ. δ. ηε κέγηζηε ηηκή ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ην ειαηήξην ζην ζώκα κάδαο m Γίλεηαη: g = 10m / s.τξηβέο δελ ππάξρνπλ. Απ: α. π 1 = 6 m/s β. = -3,6 m/s, =,4 m/s γ. Κ=576 Ν/m δ. F ει(max) = 135, N 1 9. Έλα ηδαληθό ειαηήξην ζηαζεξάο Κ= 100 Ν/m είλαη θαηαθόξπθν κε ην θάησ άθξν ηνπ κόληκα ζηεξεσκέλν ζε νξηδόληην δάπεδν. Σην ειεύζεξν άθξν ηνπ ειαηεξίνπ είλαη ζηεξεσκέλε νξηδόληηα κεηαιιηθή πιάθα κάδαο m = 3 kg. θαη ην ζύζηεκα ηζνξξνπεί. Μεηαιιηθή ζθαίξα κάδαο m 1 ε νπνία βξίζθεηαη ζηελ πξνέθηαζε ηνπ άμνλα ηνπ ειαηεξίνπ, αθήλεηαη λα πέζεη από ύςνο h= 1,8m πάλσ από ηελ πιάθα. Η ζθαίξα πξνζθξνύεη ζηελ πιάθα θαη αλαπεδά ζε ύςνο h= h/4 πάλσ από ηελ αξρηθή ζέζε ηζνξξνπίαο ηεο πιάθαο. Η θξνύζε είλαη κεησπηθή θαη ειαζηηθή. Να ππνινγίζεηε: α. ηε κάδα m 1 ηεο ζθαίξαο. β. ην πιάηνο θαη ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ηεο ηαιάλησζεο ηεο πιάθαο κεηά ηελ θξνύζε. γ. ηελ εμίζσζε ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ην ειαηήξην ζηελ πιάθα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Ωο αξρή ησλ ρξόλσλ ( t=0) λα ζεσξεζεί ε ζηηγκή ηεο θξνύζεο θαη σο ζεηηθή θνξά ε θνξά πξνο ηα θάησ. Γίλεηαη: g = 10m / s Απ: α. m 1 = 1 kg β. σ=0rad/s A=0,15m γ.fει= εκ0t ( SI ) ΚΕΦ.1 ΚΡΟΤΗ ΚΑΙ ΣΑΛΑΝΣΩΗ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 7

8 10.Από ηελ θνξπθή πιάγηνπ επηπέδνπ, γσλίαο θ = 30 0, ζηεξεώλεηαη δηα κέζνπ ηδαληθνύ ειαηεξίνπ ζώκα Σ κάδαο m = kg θαη ην ζύζηεκα ηζνξξνπεί πάλσ ζην πιάγην επίπεδν. Από ηε βάζε ηνπ πιάγηνπ επηπέδνπ θηλείηαη πξνο ηα επάλσ ζώκα Σ 1 κάδαο m 1 = 3 kg θαη αξρηθήο ηαρύηεηαο π o = 5 m/s πνπ έρεη ηε δηεύζπλζε ηνπ ειαηεξίνπ. Τα δύν ζώκαηα ζπγθξνύνληαη κεησπηθά θαη ε θξνύζε είλαη πιαζηηθή. Η αξρηθή απόζηαζε ησλ δύν ζσκάησλ είλαη s = 0,9m. Αλ ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη Α = 0,4m, λα ππνινγίζεηε: α. ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο Σ 1 αθξηβώο πξηλ ηελ θξνύζε. β. ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε. γ. ηε ζηαζεξά ηνπ ειαηεξίνπ. Οη ηξηβέο δε ιακβάλνληαη ππόςε. Γίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10m / s Απ: α. π 1 = 4 m/s β. V =,4 m/s γ.k=187,5 N/m ΚΕΦ.1 ΚΡΟΤΗ ΚΑΙ ΣΑΛΑΝΣΩΗ Επιμέλεια: Μπαμπάτσικος Φώτης Σελίδα 8

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλαο αξκνληθόο ηαιαλησηήο εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Όηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg. ΠΛΑΓΙΕ ΚΡΟΥΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 θαίξα 1, κάδαο m 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 3 m/s θαη ζπγθξνύεηαη έθθεληξα θαη ειαζηηθά κε άιιε ζθαίξα κάδαο m =m 1 πνπ αξρηθά εξεκεί. Μεηά ηελ θξνύζε ε 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα),

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), δηαηεξείηαη ζηαζεξή : α. ε θηλεηηθή ελέξγεηα θάζε ζθαίξαο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Κ= mπ 2 1. Δάλ ην ζώκα βξίζθεηαη ζην ζεκείν Ο θαη είλαη αθίλεην, γηα λα κεηαθηλεζεί ζηε ζέζε Γ, πνπ απέρεη απόζηαζε x από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο,

Κ= mπ 2 1. Δάλ ην ζώκα βξίζθεηαη ζην ζεκείν Ο θαη είλαη αθίλεην, γηα λα κεηαθηλεζεί ζηε ζέζε Γ, πνπ απέρεη απόζηαζε x από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο, Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε ρσξίο αξρηθή θάζε. Η εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζήο ηνπ είλαη x= Aεκσt (1) θαη ηεο ηαρύηεο ηνπ π = π max ζπλσt () ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ Σν ζώκα, ζε κηα ηπραία ζέζε,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ :

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ : 52 Υρόνια ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΜΔΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΑΒΒΑΪΓΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΣΙ : Φιλολάοσ & Δκφαντίδοσ 26 : Σηλ.: 2107601470 ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ 2012 Θέμα 1 ο 1. Αξκνληθό θύκα ζπρλόηεηαο f = 200Hz

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KTΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 80min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α:. Γύν ζύγρξνλεο ζεκεηαθέο πεγέο θπκάησλ Π θαη Π δεκηνπξγνύλ εγθάξζηα αξκνληθά

Διαβάστε περισσότερα

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s.

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s. Θέκα 1 ν Σώκα Σ κάδαο m1 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k 1N / m, όπσο ζην ζρήκα. Γεύηεξν ζώκα κάδαο m 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0 θαη ζθελώλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑ A Σηηο εξσηήζεηο 1-5 λα γξάςεηε ζην θύιιν απαληήζεσλ ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Γύν ζεκεία Ο 1 θαη Ο 2 είλαη ζύγρξνλεο πεγέο θπκάησλ ζηελ ήξεκε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜ: 1. Έλα ζώκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πιάηνπο Α. Τε ζηηγκή πνπ ε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο. ΦΘΙΝΟΤΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η πεξίνδνο κηαο θζίλνπζαο αξκνληθήο ηαιάληωζεο είλαη Τ θαη ην πιάηνο ηεο αθνινπζεί ηνλ εθζεηηθό λόκν Α k = Α 0 e -Λt όπνπ Λ ζηαζεξή πνζόηεηα. α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό. 18 Ερωτήςεισ 1. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ έξγνπ ηεο ζηαζεξήο ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ζεκεηαθό αληηθείκελν ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αιγεβξηθή ηηκή ηεο κεηαηόπηζήο ηνπ είλαη: W W A. B. Γx Γx W W Γ. Γ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ.

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ. ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ ΘΕΜΑ ο. Παξαηεξεηήο πιεζηάδεη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα αθίλεηε ερεηηθή πεγή θαη αληηιακβάλεηαη ήρν ζπρλόηεηαο f. Αλ ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα είλαη, ηόηε ε ζπρλόηεηα f S ηνπ ήρνπ πνπ εθπέκπεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα υ 1, ρηππά ην ζώκα κε απνηέιεζκα λα ην δηαπεξάζεη. Τν βιήκα εμέξρεηαη από ην ζώκα νξηδόληηα κε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε:

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε: ΦΥΣΙΚΗ KAΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y =

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο. ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Iδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=4mH, ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= l0κf θαη δηαθόπηε. Αξρηθά, ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο θαη ν ππθλσηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KATΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλα ζώκα εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν απιέο αξκνληθέο ηαιαληώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑΣΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ Θεσξνύκε θαηαθόξπθν ηεηαξηνθύθιην ΑΒ αθηίλαο R=m πνπ εθάπηεηαη ζην θάησ άθξν ηνπ Β κε ιείν νξηδόληην επίπεδν ΟΟ. ώκα κάδαο m =4Kgr αθήλεηαη λα γιπζηξήζεη θαηά κήθνο ηνπ ηεηαξηνθπθιίνπ από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-1923 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-1923 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-193 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α1-Α4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη αηκόζθαηξα, είλαη έμη θνξέο κηθξόηεξν από απηό ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. ) Έλα ζώκα εξεκεί ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σε κηα ζηηγκή αζθείηαη πάλσ ηνπ κηα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F, όπσο ζην ζρήκα. i) Σε πνηα δηεύζπλζε ζα θηλεζεί ην ζώκα;

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / ΘΔΜΑ Α Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:210-61.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΘΔΜΑΣΑ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΩΝ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΘΔΜΑ Α Γπάτηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ 1-3 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη. Α1. Καηά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΛΟΓΩ ΠΔΡΙΣΡΟΦΗ - ΔΡΓΟ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ

ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΛΟΓΩ ΠΔΡΙΣΡΟΦΗ - ΔΡΓΟ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΛΟΓΩ ΠΔΡΙΣΡΟΦΗ - ΔΡΓΟ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ 1. ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΛΟΓΩ ΜΔΣΑΦΟΡΙΚΗ ΚΙΝΗΗ Θεσξνύκε έλα ζώκα πνπ εθηειεί κεηαθνξηθή θίλεζε κε ηαρύηεηα π. Γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7 15967 Τε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 ζώκα κάδαο 1 = 0,4 kg βάιιεηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 30 /s από ύςνο 160 από ην έδαθνο. Ταπηόρξνλα από ην έδαθνο βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα επάλσ έλα δεύηεξν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά.

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά. ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ 1.Πνηό ζώκα ραξαθηεξίδεηαη ζαλ ειαζηηθό κέζν; Ση ζα ζπκβεί αλ έλα ζωκαηίδην ηνπ κέζνπ εθηειέζεη εμαλαγθαζκέλε ηαιάληωζε κε ηελ επίδξαζε κηαο εμωηεξηθήο πεξηνδηθήο δύλακεο; Ειαζηηθό κέζν

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑΣΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ Θεσξνύκε θαηαθόξπθν ηεηαξηνθύθιην ΑΒ αθηίλαο R=m πνπ εθάπηεηαη ζην θάησ άθξν ηνπ Β κε ιείν νξηδόληην επίπεδν ΟΟ. ώκα κάδαο m =4Kgr αθήλεηαη λα γιπζηξήζεη θαηά κήθνο ηνπ ηεηαξηνθπθιίνπ από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ Οξκή 2 Περιεχόμενα Νξκή πιηθνύ ζεκείνπ.... 3 Ζ δύλακε θαη ε κεηαβνιή ηεο νξκήο... 8 Ρν ζύζηεκα ζσκάησλ... 9 Νξκή ζπζηήκαηνο.... 9 Δζσηεξηθέο θαη εμσηεξηθέο δπλάκεηο.... 10 Κνλσκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΣΡΟ Αγίαρ οθίαρ ΝΣΕΠΩ Β. Όλγαρ ΕΤΟΜΟ Μ.Αλεξάνδπος ΑΠΑΛΤΖΣΔΗΣ

ΚΕΝΣΡΟ Αγίαρ οθίαρ ΝΣΕΠΩ Β. Όλγαρ ΕΤΟΜΟ Μ.Αλεξάνδπος ΑΠΑΛΤΖΣΔΗΣ ΘΔΚΑ Α 1-α, 2-δ, 3-β, 4-δ, 5 α-ι, β-ι, γ-σ, δ-σ, ε-ι ΑΠΑΛΤΖΣΔΗΣ ΘΔΚΑ Β β1) Σσζηό ην (γ). Tν ζεκείν Γ απέρεη από ηελ πεγή Π 1 απόζηαζε r 1Γ =3ι/2 θαη από ηελ πεγή Π 2 απόζηαζε r 2Γ =5ι/2. Ζ ζπκβνιή γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλωξίδνληαο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΘΔΜΑ Β Β1) Από έλα ζεκείν ηνπ εδάθνπο εθηνμεύνπκε θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κηα πέηξα. Η πέηξα θηλείηαη θαηαθόξπθα, θηάλεη ζε ύςνο 6 m από ην έδαθνο θαη ζηε ζπλέρεηα πέθηεη ζην έδαθνο αθξηβώο ζην ζεκείν

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΤΔΙ. Α2. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζηξνθνξκήο ζην ζύζηεκα SI είλαη: α) 1 kg m/s β) 1 kg m/s 2 γ) 1 kg m 2 /s δ) 1 N m (Μνλάδεο 5)

ΛΤΔΙ. Α2. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζηξνθνξκήο ζην ζύζηεκα SI είλαη: α) 1 kg m/s β) 1 kg m/s 2 γ) 1 kg m 2 /s δ) 1 N m (Μνλάδεο 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ / Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/0/13 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηιρ ημιηελείρ πποηάζειρ Α 1 -Α 4 να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιο ζαρ ηον απιθμό ηηρ ππόηαζηρ

Διαβάστε περισσότερα

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη 1. 10079 B 1. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν ζηε ζέζε x=0 ηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα xx. Σε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΜΠ ΥΟΛΖ ΔΜΦΔ ΣΟΜΔΑ ΦΤΗΚΖ ΑΚΑΓΖΜΑΪΚΟ ΔΣΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ-Η, 1 ΟΤ ΔΞΑΜΖΝΟΤ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΜΤ Γιδάζκονηες: Η. Ράπηης, Λ. Σζέηζερης, Κ.

ΔΜΠ ΥΟΛΖ ΔΜΦΔ ΣΟΜΔΑ ΦΤΗΚΖ ΑΚΑΓΖΜΑΪΚΟ ΔΣΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ-Η, 1 ΟΤ ΔΞΑΜΖΝΟΤ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΜΤ Γιδάζκονηες: Η. Ράπηης, Λ. Σζέηζερης, Κ. ΔΜΠ ΥΟΛΖ ΔΜΦΔ ΣΟΜΔΑ ΦΤΗΚΖ ΑΚΑΓΖΜΑΪΚΟ ΔΣΟ 1-13 ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ-Η, 1 ΟΤ ΔΞΑΜΖΝΟΤ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΜΤ Γιδάζκονηες: Η. Ράπηης, Λ. Σζέηζερης, Κ. Φαράκος ΣΑ ΦΤΛΛΑΓΗΑ ΑΚΖΔΩΝ ΓΗΝΟΝΣΑΗ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΞΑΚΖΖ ΣΩΝ ΠΟΤΓΑΣΩΝ,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10794-10844) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΚΡΟΤΔΙ-ΥΔΣΙΚΔ ΚΙΝΗΔΙ

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΚΡΟΤΔΙ-ΥΔΣΙΚΔ ΚΙΝΗΔΙ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ν -ΚΡΟΤΔΙ-ΥΔΣΙΚΔ ΚΙΝΗΔΙ... ΑΚΗΔΙ νπ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ... 8 ΦΑΙΝΟΜΔΝΟ DOPPLER... 6 ΑΚΗΔΙ DOPPLER... 3 KEΦΑΛΑΙΟ ν -ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ... ΠΔΡΙΟΓΙΚΔ ΚΙΝΗΔΙ... 36 ΦΘΙΝΟΤΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ... 5 ΔΞΑΝΑΓΚΑΜΔΝΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ...

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7 Σώκα κάδαο M = 5 kg βξίζθεηαη ζηελ άθξε ελόο επίπινπ ύςνπο H = 1,8 m όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα πνπ αθνινπζεί. Έλα βιήκα κάδαο m = 200 g θηλείηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα V = 200 m/s θαη δηαπεξλά ην ζώκα M αθαξηαία,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Κινητική 1 Α Λυκείου Γεν. Παιδείας 13-11-11 Θέμα 1 ο : Δπηιέμηε ηε ζωζηή απάληεζε: 1.Σηελ επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ε επηηάρπλζε ελόο θηλεηνύ είλαη: α)αλάινγε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΥΤΙΚΗ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακηηρίζεηε με (Σ) ηις ζωζηές και με (Λ) ηις λανθαζμένες προηάζεις Σηελ επζύγξακκα νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε: Α.

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη . Εςθύγπαμμη κίνηζη.. Ύλη και κίνηζη Η ύιε βξίζθεηαη ζε κία δηαξθή θίλεζε. Η θίλεζε είλαη ζρεηηθή, δελ ππάξρεη ηίπνηε ζην ζύκπαλ ην νπνίν λα είλαη αθίλεην. Οξίδεηαη ωο ηξνρηά νη δηαδνρηθέο ζέζεηο πνπ παίξλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β1. Ο Μάξηνο πνπ έρεη κάδα 20 Kg κε ηε κακά ηνπ πνπ έρεη κάδα 60 Κg θάλνπλ παηηλάδ ζηνλ πάγν. Κάπνηα ζηηγκή, από απξνζεμία, ζπγθξνύνληαη κε απνηέιεζκα λα αθηλεηνπνηεζνύλ θαη νη δπν. Α) Να επηιέμηε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10850-10969) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία δύλακε Φσζική Α Λσκείοσ 00-0 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ.. Σύνηομη Θεωρία Δύναμη: Δίλαη ε αηηία πνπ κπνξεί λα παξακνξώζεη έλα ζώκα ή λα ηνπ αιιάμεη ηελ ηλεηηή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΘΔΜΑ 0 α) Όηαλ ηα ζώκαηα ηνπ ζρήκαηνο πνπ είλαη δεκέλα ζηα ειαηήξηα, θάλνπλ ειεύζεξεο ακείσηεο ηαιαληώζεηο, νη πεξίνδνη είλαη Τ =sec, Τ =sec θαη Τ 3 =3sec αληίζηνηρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ 19-4-2015

Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ 19-4-2015 Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ 19-4-2015 ΕΖΤΖΜΑ 1 ο Α. Γηα ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο 1-4 λα γξάςεηε ην γξάκκα α, β, γ ή δ, πνπ αληηζηνηρεί ζηελ ζσζηή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Γιατήρηση της μητανικής ενέργειας 1 Πρόιογος Σηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 40 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Δνέργεια. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 5 ΜΑÏΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΚΑΗ ΣΩΝ ΓΤΟ ΚΤΚΛΩΝ) ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΔΠΣΑ (7) ΘΔΜΑ Α Σηιρ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ Β B 1. Αυτοκίνητο είναι αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο δρομο. Ο οδηγός του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t=0, πατώντας το γκάζι αρχίζει να επιταχύνει το αυτοκίνητο με σταθερή επιτάχυνση. Τη χρονική στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο κεηεσξίηεο πέθηεη θαηαθόξπθα πξνο ηε γε. Α) Όηαλ ν κεηεσξίηεο βξίζθεηαη ζε έλα ζεκείν εθηόο ηεο αηκόζθαηξαο λα ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο αιιειεπίδξαζεο Γεο - κεηεσξίηε θαη λα ζπγθξίλεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι 1. Έλα ζώκα κάδαο =3kgr θηλείηαη ζην επίπεδν ΦΟΧ έηζη ώζηε: x=5t 2-1, y=3t 3 +2. Να βξείηε ην κέηξν ηεο ζπληζηάκελεο δύλακεο πνπ αζθείηαη ζην ζώκα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=2sec.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 1. 10077 Β 1. Γύν κηθξνί θύβνη Σ 1 θαη Σ 2 κε κάδεο m 1 θαη m 2 κε m 2 = m 1 είλαη αξρηθά αθίλεηνη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν θαη απέρνπλ απόζηαζε d. Τε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΑΠΛΖ ΑΡΜΟΝΗΚΖ ΣΑΛΑΝΣΩΖ

ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΑΠΛΖ ΑΡΜΟΝΗΚΖ ΣΑΛΑΝΣΩΖ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΑΠΛΖ ΑΡΜΟΝΗΚΖ ΣΑΛΑΝΣΩΖ 1. Μηθξό ζώκα κάδαο m =, kg εθηειεί αιή αξκνληθή ηαιάλησζε κεηαμύ δύν αθξαίσλ ζέζεσλ, νη ννίεο αέρνλ κεηαμύ ηνο αόζηαζε d = 4 cm. To κηθξό ζώκα εθηειεί 4 ιήξεηο ηαιαληώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κρούζεις Θερμοδσναμική

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κρούζεις Θερμοδσναμική ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Καμπσλόγραμμες κινήζεις Προζαναηολιζμού Κρούζεις Θερμοδσναμική 7-2-2016 Θέμα 1 ο : 1) Μηα πνζόηεηα κνλναηνκηθνύ αεξίνπ εθηνλώλνλεηαη από κηα αξρηθή θαηάζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΘEMA Α: Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μηα κνηνζπθιέηα θη έλα θνξηεγό ζπγθξνύνληαη. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ζύγθξνπζεο: i.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (3761-5050) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου

Φυσική Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου Φυσική Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου Κεφάλαιο 1 ο : (Θέματα Δ στο 1 ο Κεφάλαιο) Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Οριζόντια Βολή Ομαλή κυκλική κίνηση Κεντρομόλος επιτάχυνση Αεροπιάλο θηλείηαη ορηδόληηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ-14, , Εργασία 5 η Παράδοση 16/5/2010. ξ ζ < ξ π ακειεηέα. H επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g.

ΦΥΕ-14, , Εργασία 5 η Παράδοση 16/5/2010. ξ ζ < ξ π ακειεηέα. H επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g. ΦΥΕ-4, 009-0, Εργασία 5 η Παράδοση 6/5/00 ΑΣΚΗΣΗ Απιό εθθξεκέο κήθνπο έρεη ζην άθξν ηνπ ζθαηξίδην ππθλόηεηαο ξ ζ θαη όγθνπ V. Όιν ην ζύζηεκα βπζίδεηαη ζε κεγάιν δνρείν κε πγξό ππθλόηεηαο ξ π. Αθήλνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ RICHARD FEYNMAN Nobel Prize in Physics 1965 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ηε Μεραληθή κε ηνλ όξν θξνύζε ελλννύκε ηε ζύγθξνπζε δύν ζωκάηωλ πνπ θηλνύληαη ην έλα ζρεηηθά κε ην άιιν.

ηε Μεραληθή κε ηνλ όξν θξνύζε ελλννύκε ηε ζύγθξνπζε δύν ζωκάηωλ πνπ θηλνύληαη ην έλα ζρεηηθά κε ην άιιν. ΚΡΟΤΔΗ Όηαλ δύν ζώκαηα ιεζηάδνλ ην έλα ην άιιν θαη αιιειεηδξνύλ, ε θηλεηηθή θαηάζηαζή ηνο ή ηνιάρηζηνλ ην ελόο αό αηά κεηαβάιιεηαη αόηνκα. Σηελ εξίησζε αηή ιέκε όηη έρνκε θξνύζε. ηε Μεραληθή κε ηνλ όξν

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ ΖΜΔΗΟ Α Τν νκνίσκα πξέπεη λα ηνπνζεηείηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ θαζίζκαηνο ζπκκεηξηθά ζην ελδηάκεζν επίπεδν κε ηέηνην ηξόπν

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5)

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5) ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5) ΘΔΜΑ Α Σηις ηµιηελείς προηάζεις Α.1 Α.4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 Μάθημα: ΦΤΙΚΗ 4ωπο Σ.. Ημεπομηνία και ώπα εξέηαζηρ: Πέμπηη, 3 Ιοςνίος 2010 07:30 π.μ. 10:30

Διαβάστε περισσότερα