Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ"

Transcript

1 Άζθεζε 30 Μέηξεζε ην ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο ιηθώλ 31.1 θνόο ηελ άζθεζε αηή ζα κεηξήζνκε ηνλ ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο δύν ζηεξεώλ ζσκάησλ, ελόο θαινύ θαη ελόο θαθνύ αγσγνύ ηεο ζεξκόηεηαο, ζα κεηξήζνκε ηε ζηαζεξά ρξόλν ζέξκαλζεο κηαο κεηαιιηθήο ξάβδν θαη ζα ξνζδηνξίζνκε ηελ θαηαλνκή ηεο ζεξκνθξαζίαο κέζα ζε αηήλ. 30. Θεσξία Μηα θαηεγνξία θαηλνκέλσλ κε κεγάιν ξαθηηθό θαη εηζηεκνληθό ελδηαθέξνλ αλαθέξεηαη ζε εθείλα ν αξαηεξνύληαη ζε καθξνζθνηθά ζζηήκαηα ν δελ βξίζθνληαη ζε θαηάζηαζε ηζνξξνίαο. Σα θαηλόκελα αηά κνξνύλ λα ραξαθηεξηζζνύλ κε ηνλ γεληθό όξν θαηλόκελα κεηαθνξάο. Η ζεξκηθή αγσγηκόηεηα είλαη έλα αξάδεηγκα θαηλνκέλν κεηαθνξάο θαη εθδειώλεηαη εθεί όν ε ζεξκνθξαζία ελόο ζώκαηνο δελ είλαη ε ίδηα ζε όια ην ηα ζεκεία. ε κηθξνζθνηθό είεδν, ε ξνή ζεξκόηεηαο ζλδέεηαη κε ην γεγνλόο όηη, ζε έλα ζώκα, ε ελέξγεηα ηαιάλησζεο ησλ αηόκσλ (ή ησλ κνξίσλ) ην γύξσ αό ηηο ζέζεηο ηζνξξνίαο ηνο εμαξηάηαη άκεζα αό ηε ζεξκνθξαζία. Αλ γηα θάνην ιόγν ε ζεξκνθξαζία κηαο εξηνρήο ηνύ ζώκαηνο είλαη ςειόηεξε αό ό,ηη ζην όινην ζώκα, εμαηηίαο ηεο αιιειείδξαζεο ησλ αηόκσλ ε αμεκέλε ελέξγεηα ηαιάλησζεο ησλ αηόκσλ αηώλ ζα αξρίζεη λα κεηαδίδεηαη ζηα γεηηνληθά άηνκα, σζόην εμηζσζεί ε ζεξκνθξαζία ζε όιε ηε κάδα ην ιηθνύ. Μαθξνζθνηθά, ε δηάδνζε ηεο ελέξγεηαο ηαιάλησζεο ησλ αηόκσλ εθδειώλεηαη σο ξνή ζεξκόηεηαο αό ηηο ζεξκόηεξεο ξνο ηηο ςρξόηεξεο εξηνρέο ην ζώκαηνο θαη ηείλεη λα εμηζώζεη ηε ζεξκνθξαζία, όηαλ ε ζεξκηθή ηζνξξνία ην ζώκαηνο έρεη δηαηαξαρζεί. ηα κέηαιια, ε θίλεζε ησλ ειεύζεξσλ ειεθηξνλίσλ δίλεη έλαλ ξόζζεην κεραληζκό δηάδνζεο ηεο ζεξκόηεηαο. Σα ειεύζεξα ειεθηξόληα θηλνύληαη ηαρύηαηα ζε νιόθιεξν ηνλ όγθν ην κεηάιιν (ηηθά έλα ειεύζεξν ειεθηξόλην ζα ξνζεξάζεη κεξηθέο εθαηνληάδεο άηνκα ξηλ ζγθξνζζεί) θαη έηζη κεηαθέξνλ ελέξγεηα νιύ ην ανηειεζκαηηθά, κε ανηέιεζκα ε ζεξκηθή αγσγηκόηεηα ησλ κεηάιισλ λα είλαη δεθάδεο ή θαη εθαηνληάδεο θνξέο κεγαιύηεξε αό εθείλε ησλ δηειεθηξηθώλ ιηθώλ. Γηα ηελ νζνηηθή εξηγξαθή ην θαηλνκέλν, ζεσξνύκε κηα νκνγελή ξάβδν κήθνο L, ε ννία βξίζθεηαη άλσ ζηνλ άμνλα x, κε ην έλα ηεο άθξν ζην ζεκείν x 0 θαη ην άιιν ζην x L (ρ. 30.1). Η ξάβδνο έρεη ζηαζεξή εγθάξζηα δηαηνκή εκβαδνύ S. Έζησ όηη έρνκε δύν είεδα Α θαη Α, θάζεηα ζηνλ άμνλα ηεο ξάβδν, ν βξίζθνληαη ζηηο ζέζεηο x θαη x x αληίζηνηρα. Αλ ε ζεξκόηεηα ξέεη κόλν ξνο ηελ θαηεύζλζε + x, ηα είεδα αηά ζα είλαη εηθάλεηεο ζηαζεξήο ζεξκνθξαζίαο, έζησ T θαη T T αληίζηνηρα. Πεηξακαηηθά βξίζθεηαη όηη, γηα κηθξά x, ε νζόηεηα ζεξκόηεηαο, Q, ν ξέεη ζηε κνλάδα ην ρξόλν αό ηελ εηθάλεηα Α ξνο ηελ Α, είλαη αλάινγε ην εκβαδνύ S θαη ην ιόγν T / x. Έρνκε δειαδή: Q T S (30.1) t x 115

2 ρήκα Ράβδνο, κήθνο L, ν δηαζρίδεηαη αό ζεξκηθή ξνή, θαηά ηελ θαηεύζλζε +x. To άθξν ζην x =0 βξίζθεηαη ζηε ζεξκνθξαζία εξηβάιινληνο, Σ, ελώ ην άιιν άθξν ηεο (x = L) βξίζθεηαη ζε ζεξκνθξαζία Σ L. Ο ζληειεζηήο, ν ραξαθηεξίδεη ην ιηθό θαη νλνκάδεηαη ζληειεζηήο ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο, κνξεί λα ζεσξεζεί ξαθηηθά αλεμάξηεηνο ηεο ζεξκνθξαζίαο γηα κηθξέο εξηνρέο ζεξκνθξαζίαο. Σν αξλεηηθό ξόζεκν δείρλεη όηη ε ξνή ηεο ζεξκόηεηαο είλαη αξλεηηθή (ξνο ηα αξλεηηθά x ), όηαλ ν ιόγνο T / x είλαη ζεηηθόο. ηελ νξηαθή εξίησζε κηαο ιάθαο αεηξνζηνύ άρνο, dx, κεηαμύ ησλ άθξσλ ηήο ννίαο άξρεη δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο dt, ηζρύεη ν ζεκειηώδεο λόκνο ηεο ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο: dq dt S (30.) dx Σν ειίθν dt/dx ιέγεηαη ζεξκνβαζκίδα θαη εθθξάδεη ηνλ ξζκό κεηαβνιήο ηεο ζεξκνθξαζίαο αλά κνλάδα κήθνο. Τιηθά κε κεγάιν ι είλαη θαινί αγσγνί ηεο ζεξκόηεηαο, ελώ αηά κε κηθξό ι είλαη θαθήο νηόηεηαο αγσγνί ή, αιιηώο, κνλσηέο. ηνλ Πίλαθα I αλαθέξνληαη νη ηηκέο ην ι γηα κεξηθά ιηθά, θαζώο θαη ε ζεξκηθή αγσγηκόηεηα ην ληθειίν, ι, ζε δηάθνξεο ζεξκνθξαζίεο, Σ. Πίλαθαο I ε θαηάζηαζε ζεξκηθήο ηζνξξνίαο ε ζεξκνθξαζία ην ζώκαηνο είλαη ε ίδηα ζε όια ην ηα ζεκεία. Όηαλ όκσο ε ηζνξξνία αηή δηαηαξάζζεηαη, δηακνξθώλεηαη ζην ζώκα κηα θαηαλνκή ζεξκνθξαζίαο, ε ννία εμαξηάηαη γεληθώο αό ην ρξόλν θαη αθνύεη ζηελ εμίζσζε αγσγηκόηεηαο: T T T T c f (30.3) t x y z όν f είλαη ε ηζρύο (αλά κνλάδα όγθν) ησλ εζσηεξηθώλ εγώλ ζεξκόηεηαο, ε θλόηεηα θαη c ε εηδηθή ζεξκόηεηα ην ιηθνύ. Τελζκίδνκε όηη εηδηθή ζεξκόηεηα ελόο ιηθνύ είλαη ε ζεξκόηεηα ν ααηηείηαη γηα λα αμεζεί ε ζεξκνθξαζία ηεο κνλάδαο ηεο κάδαο ην ιηθνύ θαηά έλα βαζκό θαη δίδεηαη ζλήζσο ζε cal/g. ηηο εξηηώζεηο όν f = 0, όηαλ δειαδή 116

3 κέζα ζην ζώκα δελ άξρνλ εγέο ζεξκόηεηαο θαη ε ζεξκόηεηα κνξεί λα ξέεη κόλν ξνο ηελ θαηεύζλζε x, ε εμίζσζε αγσγηκόηεηαο αιννηείηαη ζηε κνλνδηάζηαηε κνξθή: T T c (30.4) t x Η γεληθή ιύζε, T(x,t), αηήο ηεο εμίζσζεο κνξεί λα βξεζεί κε ηε ρξήζε ησλ κεζόδσλ Fourier, αλ είλαη γλσζηέο νη ζλνξηαθέο θαη νη αξρηθέο ζλζήθεο ην ξνβιήκαηνο. Μηα νηνηηθή εηθόλα γηα ηηο ιύζεηο αηέο κνξνύκε λα ανθνκίζνκε, εάλ εμεηάζνκε ηελ εξίησζε ηεο ξάβδν, ν είλαη θαη ε αινύζηεξε. Γηα ην ζθνό αηό, αο ζεσξήζνκε κηα νκνγελή ξάβδν κήθνο L θαη δηαηνκήο S. Έζησ όηη ην αξηζηεξό ηεο άθξν έρεη κόληκα ηε ζεξκνθξαζία εξηβάιινληνο, Σ. Έζησ αθόκε όηη, ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0, ε ζεξκηθή ηεο ηζνξξνία δηαηαξάζζεηαη θαη, ζην δεμηό ηεο άθξν, κε θάνην ηξόν, αξρίδεη λα ξνζθέξεηαη ζηαζεξή ζεξκηθή ηζρύο, P (ρ. 30.α). Μεηά ηελ άξνδν αξθεηνύ ρξόλν, ζα εηηερζεί κηα κόληκε θαηάζηαζε, ζηελ ννία ε ζεξκνθξαζία ζα είλαη αλεμάξηεηε ην ρξόλν ζε θάζε ζεκείν ηεο ξάβδν. Η ξνή ζεξκόηεηαο, d Q/, ζα έρεη ηελ ίδηα ηηκή ζε όια ηα ζεκεία ηεο ξάβδν, θαη ενκέλσο (ή ηζνδύλακα), ζύκθσλα κε ηελ Δμ. (30.), ζα έρνκε dt / dx ζηαζ. ηελ θαηάζηαζε αηή ε ζεξκνθξαζία κεηαβάιιεηαη γξακκηθά κε ην x θαη, αλ ηα δύν άθξα ηεο ξάβδν βξίζθνληαη ζηηο ζεξκνθξαζίεο Σ (ζην x = 0) θαη Σ L (ζην x L ) αληηζηνίρσο, ε θαηαλνκή ηεο ζεξκνθξαζίαο θαηά κήθνο ηεο ξάβδν ζα είλαη: TL T T( x) T x (30.5) L Δθόζνλ, ζηε κόληκε θαηάζηαζε, έρνκε θαηά κήθνο ηεο ξάβδν κηα γξακκηθή θαηαλνκή ηεο ζεξκνθξαζίαο [ρ. 30.(α)], ε ξάβδνο αιώο άγεη ηε ζεξκόηεηα θαη δελ ηελ ανξξνθά, ξάγκα ν ζεκαίλεη όηη ε εηζεξρόκελε ζηε ξάβδν ξνή ζεξκόηεηαο ηζνύηαη κε ηελ εμεξρόκελε. Αληίζεηα, ζηελ αξρή ηεο ζέξκαλζεο, δειαδή θαηά ηε κεηαβαηηθή εξίνδν [δηαθεθνκκέλεο θακύιεο ζην ρ. 30.(α)], κόλνλ έλα κέξνο ηεο ζεξκόηεηαο ξέεη ξνο ηα ςρξόηεξα κέξε ηεο ξάβδν, ελώ ην όινην ανξξνθάηαη αό ην ιηθό ηεο θαη ξνθαιεί αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ησλ ηκεκάησλ ην, έσο όην ε θαηαλνκή ηεο ζεξκνθξαζίαο γίλεη γξακκηθή. ρήκα 30.. Καηαλνκή ηεο ζεξκνθξαζίαο ζε κηα ξάβδν, ην έλα άθξν ηεο ννίαο (x = 0) βξίζθεηαη ζηε ζεξκνθξαζία εξηβάιινληνο, Σ, ελώ ζην άιιν άθξν (x = L) ξνζθέξεηαη ζηαζεξή ζεξκηθή ηζρύο, P. (α) Καηαλνκή ηεο ζεξκνθξαζίαο θαηά κήθνο ηεο ξάβδν, γηα δηάθνξεο ρξνληθέο ζηηγκέο, αό 0 κέρξη. Παξαηεξνύκε όηη, ζηε κόληκε θαηάζηαζε (t = ), δηακνξθώλεηαη θαηά κήθνο ηεο ξάβδν κηα γξακκηθή αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο σο ξνο x, αό Σ έσο Σ L. (β) Υξνληθή εμέιημε ηεο ζεξκνθξαζίαο ην ζεξκαηλόκελν άθξν (x = L) ηεο ξάβδν. Η ζεξκνθξαζία ηείλεη εθζεηηθά ξνο ηελ ηηκή Σ L. 117

4 ην ρ. 30. (β) δίλεηαη ε ρξνληθή εμέιημε ηεο ζεξκνθξαζίαο ην ζεξκαηλόκελν άθξν (x = L) ηεο ξάβδν. Η καζεκαηηθή αλάιζε ην ξνβιήκαηνο δείρλεη όηη ε άλνδνο ηεο ζεξκνθξαζίαο ηεο ξάβδν αθνινζεί κηα εθζεηηθή ζλάξηεζε, όκνηα κε αηήλ ηεο θόξηηζεο ελόο ειεθηξηθνύ θλσηή, θαη όηη ε αληίζηνηρε ζηαζεξά ρξόλν ζέξκαλζεο (η 0 ) είλαη αλάινγε ξνο ηνλ αξάγνληα ηεο Δμ. (30.6): η 0 ~ c L (30.6) Αμίδεη λα ηνληζηεί εδώ όηη ε ζηαζεξά ρξόλν ζέξκαλζεο δελ εμαξηάηαη αό ηε δηαηνκή ηεο ξάβδν, εμαξηάηαη όκσο έληνλα αό ην κήθνο ηεο. Δλδεηθηηθά αλαθέξνκε όηη ε ζηαζεξά ρξόλν ζέξκαλζεο κηαο ξάβδν αό νξείραιθν, κήθνο 7 cm, είλαη εξίν 100 s. Όσο βιένκε, αθόκα θαη ζηα κέηαιια, ε δηάδνζε ηεο ζεξκόηεηαο είλαη κηα ζρεηηθά αξγή δηαδηθαζία 30.3 Μέζνδνο κέηξεζεο ην ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο ι Καινί αγσγνί Θεσξνύκε κία νκνγελή ξάβδν, ην έλα άθξν (ην αξηζηεξό) ηεο ννίαο είλαη ζε εαθή κε έλα ζώκα κεγάιεο ζεξκνρσξεηηθόηεηαο (ξαθηηθά ζηαζεξήο ζεξκνθξαζίαο ίζεο κε ηε ζεξκνθξαζία ην εξηβάιινληνο), ελώ ζην άιιν άθξν, κέζσ ελόο ιακηήξα, αξέρεηαη γλσζηή ζεξκηθή ξνή, Ρ (ρ. 30.α). Μεηά ην έξαο ηεο κεηαβαηηθήο εξηόδν, ζηε κόληκε θαηάζηαζε, ζα δηακνξθσζεί ζηε ξάβδν κηα γξακκηθή θαηαλνκή ζεξκνθξαζίαο θαη ζύκθσλα κε ηελ Δμ. (30.1) ζα ηζρύεη: Q T T 1 P S ή P t L L S (30.7) όν L είλαη ην κήθνο ηεο ξάβδν θαη T είλαη ε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο κεηαμύ ησλ δύν άθξσλ ηεο. Αλ θαηαγξαθεί ην κέηξν ηεο ζεξκνβαζκίδαο, T / L, ζλαξηήζεη ην P, ζα ξνθύςεη κηα εζεία, ε θιίζε ηεο ννίαο είλαη ίζε κε Κ = 1/ιS. λεώο, ε ηηκή ηνύ ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο, ι, ην ιηθνύ ηεο ξάβδν κνξεί λα νινγηζηεί αό ηε ζρέζε: ι = 1/KS, δνζέληνο όηη ε δηαηνκή, S, ηεο ξάβδν είλαη γλσζηή Καθνί αγσγνί (κνλσηέο) Αληηθείκελν ηεο κειέηεο εδώ είλαη έλα κνλσηηθό ιηθό κε ηε κνξθή ιεηνύ θύιιν. Σν θύιιν αηό ηννζεηείηαη άλσ ζε έλα ζώκα κεγάιεο ζεξκνρσξεηηθόηεηαο θαη, ζηε ζλέρεηα, άλσ ζην θύιιν ηννζεηείηαη έλαο ζεξκόο κεηαιιηθόο δίζθνο, ε ζεξκνθξαζία ηνύ ννίν θαηαγξάθεηαη ζλαξηήζεη ην ρξόλν, t. (ρ. 30.3). Ο δίζθνο ζα αξρίζεη λα ςύρεηαη θαη, ζηελ εξίησζε ν ν δίζθνο ςύρεηαη κόλν κέζσ ην ιηθνύ ν κειεηνύκε, ξνθύηεη όηη ε ζεξκνθξαζία ην δίζθν ζα αθνινζήζεη κηα θζίλνζα εθζεηηθή ζλάξηεζε, όκνηα κε εθείλε ηεο ειεθηξηθήο εθθόξηηζεο ελόο θλσηή. Πξάγκαηη, ε νιηθή ζεξκηθή ελέξγεηα, Q νι, ν κνξεί λα ράζεη ν δίζθνο είλαη Q νι = mc (Σ αξρ Σ ) (30.8) 118

5 ρήκα ρεκαηηθή αεηθόληζε ηεο κεζόδν ν ρξεζηκννηνύκε γηα ηνλ εηξακαηηθό ξνζδηνξηζκό ηεο ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο θαθώλ αγσγώλ (κνλσηώλ) ηεο ζεξκνθξαζίαο. Σν κνλσηηθό θύιιν ηννζεηείηαη κεηαμύ ελόο ζώκαηνο κεγάιεο ζεξκνρσξεηηθόηεηαο, ν βξίζθεηαη ζηε ζεξκνθξαζία εξηβάιινληνο, Σ, θαη ελόο ζεξκνύ κεηαιιηθνύ δίζθν, ε ζεξκνθξαζία, Σ, ην ννίν θαηαγξάθεηαη ζλαξηήζεη ην ρξόλν, t. όν mc είλαη ε ζεξκνρσξεηηθόηεηά ην (m ε κάδα ην θαη c ε εηδηθή ην ζεξκόηεηα). Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t ε ζεξκνθξαζία ην δίζθν είλαη Σ, ε ηηκή ηεο ελέξγεηαο ν έρεη ράζεη ν δίζθνο ζα είλαη ίζε κε Παξαγσγίδνληαο ηελ Q(t) σο ξνο ην ρξόλν, έρνκε: Q = mc (Σ T ) (30.9) dq d( T T ) mc (30.10) Αό ηελ άιιε, ε ζεξκηθή ξνή ν δηαεξλά ην ιεηό θύιιν (Δμ. 30.) είλαη: d Q dt ( T T S S ) (30.11) dx a όν a είλαη ην άρνο ην θύιιν θαη S ην εκβαδόλ ην δίζθν. Δμηζώλνληαο ηελ Δμ. (30.11) κε ηελ (30.10) έρνκε: d( T T mc Σελ Δμ. (30.1) κνξνύκε λα ηε γξάςνκε θαη σο: ) ( T T ) S (30.1) a d( T T ) S ( T T ) mca Οινθιεξώλνληαο ηελ Δμ. (30.13) αίξλνκε: S ln( T T ) t ζηαζ. mca (30.13) (30.14) 119

6 Δεηδή ζηελ αξρή ( t 0 ), έρνκε T ( t 0) T, βξίζθνκε όηη αξρ ζηαζ ln( T T ) θαη έηζη αξρ ln( T T S ) t ln( T mca αξρ T αό ηελ ννία ηειηθά ξνθύηεη ) (30.15) S t mca T T ( Tαξρ T ) e (30.16) Όσο βιένκε, ε ζεξκνθξαζία ην δίζθν κεηώλεηαη εθζεηηθά κε ην ρξόλν, ηείλνληαο ζηε ζεξκνθξαζία εξηβάιινληνο, Σ (ρ. 30.4). Έηζη, αλ κεηξεζεί ε ζεξκνθξαζία, Σ, ην δίζθν ζλαξηήζεη ην ρξόλν, t, θαη ελ ζλερεία ζρεδηαζηεί ην ln( T T ) σο ζλάξηεζε ην t, ζα βξεζεί, ζύκθσλα κε ηελ Δμ. (30.15), κηα εζεία, ε θιίζε, K, ηεο ννίαο είλαη: S K (30.17) mca H ηηκή ηνύ ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο, ι, ην ιηθνύ ην κνλσηηθνύ θύιιν κνξεί, ενκέλσο, λα νινγηζηεί αό ηε ζρέζε: mca ( K) (30.18) S αό ηε ζηηγκή ν έρνκε ξνζδηνξίζεη ηελ θιίζε, Κ, ηεο εζείαο, εθόζνλ ηα m, c θαη a είλαη γλσζηά Πεηξακαηηθή δηάηαμε ηελ εηξακαηηθή δηάηαμε ρξεζηκννηείηαη έλα ζώκα κεγάιεο ζεξκνρσξεηηθόηεηαο, κε κάδα ίζε κε M 15 kg. Η δηάηαμε εξηιακβάλεη αθόκα Γηα ηε κέηξεζε ην ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο, ι, θαιώλ αγσγώλ Μία κεηαιιηθή ξάβδν αό νξείραιθν. Σν έλα ηεο άθξν είλαη ζε εαθή κε ην αξαάλσ ζώκα, ελώ ζην άιιν είλαη ελζσκαησκέλνο έλαο ειεθηξηθόο ιακηήξαο, ν ννίνο δξα σο εγή ζεξκόηεηαο (ρ. 30.5). Η δηάκεηξνο θαη ην κήθνο ηεο ξάβδν είλαη 11,0 ± 0,1 mm θαη 70,0 mm αληίζηνηρα. Καηά κήθνο ηεο ξάβδν άξρνλ 5 αβαζείο νδνρέο, νη ννίεο αέρνλ κεηαμύ ηνο 15,0 ± 0,1 mm. Πξννξηζκόο ηνο είλαη λα βειηηώζνλ ηε ζεξκηθή εαθή ην ζεξκόκεηξν κε ηε ξάβδν. Η ξώηε νδνρή αέρεη 5 mm αό ηελ εηθάλεηα ην ζώκαηνο κεγάιεο κάδαο. Έλα ηξνθνδνηηθό κε δύν ζηαζεξννηεκέλεο εγέο: κία εγή ξεύκαηνο, ε ννία δελ ρξεζηκννηείηαη ζηελ Άζθεζε αηή, θαη κία εγή ξζκηδόκελεο ηζρύνο. Ο κεηξεηήο ηεο εγήο αηήο δείρλεη αεζείαο ηελ αξερόκελε ζην ιακηήξα ηζρύ, P = I U, όν U είλαη ε ηάζε ζηνλ ιακηήξα θαη I ην ξεύκα ν ηνλ δηαξξέεη. Η ηζρύο, P, κνξεί λα κεηαβάιιεηαη αό 0 έσο 15 W. 10

7 ρήκα ρεκαηηθή αξάζηαζε ηεο εηξακαηηθήο δηάηαμεο γηα ηε κέηξεζε ηεο ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο κηαο κεηαιιηθήο ξάβδν, ην εάλσ άθξν ηεο ννίαο ζεξκαίλεηαη κε ειεθηξηθό ιακηήξα, ηξνθνδνηνύκελν αό ηελ εγή ηζρύνο Ρ, ελώ ην άιιν άθξν ηεο έρεη ηννζεηεζεί άλσ ζε έλα ζώκα κεγάιεο ζεξκνρσξεηηθόηεηαο. Η ξάβδνο θέξεη 5 εγθνέο γηα ηελ ηννζέηεζε ην ζεξκνκέηξν, ν ρξεζηκννηείηαη γηα ηε κέηξεζε ηεο θαηαλνκήο ηεο ζεξκνθξαζίαο θαηά κήθνο ηεο ξάβδν. Έλα ςεθηαθό ζεξκόκεηξν γηα ηε κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηεο ξάβδν ζηα έληε ηεο ζεκεία. Η δηαθξηηηθή ην ηθαλόηεηα είλαη 0,1 o C, όκσο ε ηηκή ηεο ζεξκνθξαζίαο κεηξάηαη κε ζθάικα 0,5 o C. Γηα ηελ εθνιία ησλ κεηξήζεσλ, ζην ιάη ην κεγάιν ζώκαηνο είλαη ζηεξεσκέλε ε βάζε ζηήξημεο ην ζεξκόκεηξν (ρ. 30.6). Η ζεξκηθή αδξάλεηα ην ζεξκόκεηξν είλαη εξίν 30 s. Έλα ρξνλόκεηξν Γηα ηε κέηξεζε ην ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο, ι, θαθώλ αγσγώλ ρήκα ρεκαηηθή αξάζηαζε ηεο εηξακαηηθήο δηάηαμεο γηα ηε κέηξεζε ηεο ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο κνλσηηθνύ θύιιν. (α) ην ξώην ζηάδην, ν δίζθνο ηννζεηείηαη άλσ ζηε βάζε ην θαη ζηεξίδεηαη ζε ηέζζεξηο κνλσηέο αό ηεθιόλ. Μέζα ζηε κία νδνρή ηννζεηείηαη ν ζεξκαληήξαο, θαη ζηελ άιιε ην ζεξκόκεηξν (κε εηθνληδόκελα) θαη θαηαγξάθεηαη ε ζεξκνθξαζία ην σο ζλάξηεζε ην ρξόλν. (β) ην δεύηεξν ζηάδην, ην ό κειέηε κνλσηηθό θύιιν ηννζεηείηαη κεηαμύ ην ζεξκνύ κεηαιιηθνύ δίζθν θαη ην ζώκαηνο κεγάιεο ζεξκνρσξεηηθόηεηαο, γηα ηελ θαηακέηξεζε θαη άιη ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνύ κεηαιιηθνύ δίζθν σο ζλάξηεζε ην ρξόλν. 11

8 Έλαλ κεηαιιηθό δίζθν, ε δηάκεηξνο ην ννίν είλαη 59,0 0, 3 mm. Ο δίζθνο ζεξκαίλεηαη άλσ ζηε βάζε ην θαη ζηεξίδεηαη ζε ηέζζεξηο κνλσηέο αό ηεθιόλ (ρ. 30.6α). Ο δίζθνο αηόο έρεη δύν νδνρέο, κηα αβαζή (~1,5 cm) ε ννία ξννξίδεηαη γηα ηελ νδνρή ην ζεξκνκέηξν θαη κία βαζηά (~5 cm) γηα ηελ νδνρή ην ζεξκαληήξα. (Πξνζνρή: Σρόλ αληαιιαγή ησλ νδνρώλ κνξεί λα ξνθαιέζεη ηελ εξζέξκαλζε θαη θαηαζηξνθή ην ζεξκαληήξα). Έλα ιεηό κνλσηηθό θύιιν αό ην ό κειέηε ιηθό (ρ. 30.6β). Σν άρνο ην είλαη a = 0,100 ± 0,005 mm. Έλαλ ειεθηξηθό ζεξκαληήξα γηα ηε ζέξκαλζε ην κεηαιιηθνύ δίζθν (δελ θαίλεηαη ζηα ζρήκαηα). Έλα ςεθηαθό ζεξκόκεηξν γηα ηε κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ην κεηαιιηθνύ δίζθν. Έλα ρξνλόκεηξν. Βηβιηνγξαθία 1. M. Alonso θαη E.J. Finn, Θεκειηώδεο Παλεηζηεκηαθή Φζηθή, Σόκνο Ι: Μεραληθή θαη Θεξκνδλακηθή Κεθ. 15: Παξάγξ. 15.1, 15.3 (Αζήλα 1981).. H.C. Ohanian, Φζηθή, Σόκνο Α : Μεραληθή-Θεξκνδλακηθή, Κεθ. 0: Παξάγξ. 0.4, Δθδόζεηο κκεηξία (Αζήλα 1991). 3. H.D. Young, Παλεηζηεκηαθή Φζηθή, Σόκνο Α : Μεραληθή-Θεξκνδλακηθή, Κεθ. 15: Παξάγξ. 15.1, 15.7, Δθδόζεηο Πααδήζε (Αζήλα 1994). 4. Halliday-Resnick, Φζηθή, Μέξνο Ι, Κεθ., Παξάγξ..4, Δθδόζεηο Γ.Α. Πλεκαηηθνύ (Αζήλα 1976) Δθηέιεζε Μέηξεζε ηεο ζηαζεξάο ρξόλν ζέξκαλζεο ηεο ξάβδν 1. Σννζεηήζηε ην ζεξκόκεηξν ζηελ νδνρή 5 ηεο ξάβδν, έηζη όσο αηό θαίλεηαη ζην ρ Πξηλ ζέζεηε ζε ιεηηνξγία ην ηξνθνδνηηθό, βεβαησζείηε ξώηα όηη είλαη ξζκηζκέλν ζην κεδέλ, όηη δειαδή ην θνκί ξύζκηζεο βξίζθεηαη ζηε ζέζε ηέξκα αξηζηεξά. Θέζηε ζε ιεηηνξγία ην ηξνθνδνηηθό θαη εθαξκόζηε ηζρύ 3 W ζηελ εγή ηζρύνο. 3. Καηαγξάςηε, κε ηε βνήζεηα ην ζεξκνκέηξν, ηε ρξνληθή εμέιημε ηεο ζεξκνθξαζίαο αλά 30 s εί 5 min. Καηαρσξήζηε ηηο ηηκέο ν κεηξήζαηε ζηνλ Πίλαθα II Μέηξεζε ην ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο, ι, ην ιηθνύ ηεο ξάβδν (νξείραιθν) 1. Καζώο ε εγή ηζρύνο είλαη αθόκα ξζκηζκέλε ζηα 3 W, κεηξήζηε ηηο ζεξκνθξαζίεο T 1 θαη T 5 ζηηο δύν αθξαίεο νδνρέο ηεο ξάβδν. Οη νδνρέο αηέο αέρνλ κεηαμύ ηνο αόζηαζε L 6,00 0, 0 cm.. Δαλαιάβαηε ην βήκα 1 γηα 6, 9, 1 θαη 15 W, εξηκέλνληαο θάζε θνξά 5 ιεηά γηα λα ανθαηαζηαζεί ε κόληκε θαηάζηαζε ζηε ξάβδν. Καηαγξάςηε ηα ανηειέζκαηα ζηνλ Πίλαθα IΙI. 1

9 Δύξεζε ηεο θαηαλνκήο ηεο ζεξκνθξαζίαο θαηά κήθνο ηεο ξάβδν ζηε κόληκε θαηάζηαζε Ακέζσο κεηά ην ηέινο ην ηειεηαίν βήκαηνο ην ξνεγνύκελν εηξάκαηνο, θαζώο ε εθαξκνδόκελε ηζρύο είλαη 15 W, κεηξήζηε ηε ζεξκνθξαζία θαη ζηα ελδηάκεζα ηξία ζεκεία ηεο ξάβδν, όν άξρνλ νη αληίζηνηρεο νδνρέο. Καηαγξάςηε ηα ανηειέζκαηα ζηνλ Πίλαθα IV. Η ζέζε x = 0 αληηζηνηρεί, ξνθαλώο, ζηε βάζε ηεο ξάβδν Μέηξεζε ην ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο, ι, θαθνύ αγσγνύ ζεξκόηεηαο. 1. Μεηξήζηε ηε κάδα, m, ην κεηαιιηθνύ δίζθν, ρξεζηκννηώληαο ηνλ δγό ηεο Άζθεζεο.. Σννζεηήζηε ην ζεξκόκεηξν θαη ηνλ ειεθηξηθό ζεξκαληήξα ζηηο αληίζηνηρεο νδνρέο ηνύ κεηαιιηθνύ δίζθν, θαζώο αηόο βξίζθεηαη άλσ ζηε βάζε ην (ρ. 30.6α). Ο ζεξκαληήξαο ξέεη λα εηζάγεηαη ζηε βαζηά νδνρή. Αηό ην δηαηζηώλεηε όηαλ αηόο εηζρσξεί ζηνλ δίζθν ζε όιν ην ζρεδόλ ην κήθνο. Θέζηε ζε ιεηηνξγία ηνλ ζεξκαληήξα θαη, όηαλ ε ζεξκνθξαζία ην δίζθν θζάζεη ηνο 75 o C, ζβήζηε ηελ ηξνθνδνζία ην θαη, αθνύ ξώηα βγάιεηε ηνλ ζεξκαληήξα αό ηνλ δίζθν, ηννζεηήζηε ηνλ, ζβεζηό, ζηελ εηδηθή βάζε ην. 3. Με ηε βνήζεηα ην ζεξκνκέηξν αξαθνινζήζηε ηε ρξνληθή κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνύ δίζθν (ε ννία νθείιεηαη ζηελ αώιεηα ζεξκόηεηαο ξνο ηνλ εξηβάιινληα αέξα), θαηαγξάθνληάο ηελ θάζε 30 s, εί 3 min. Καηαρσξήζηε ηα ανηειέζκαηα ζηνλ Πίλαθα V. 4. Σννζεηήζηε ην θύιιν ηνύ κνλσηηθνύ ιηθνύ άλσ ζην ζώκα κεγάιεο ζεξκνρσξεηηθόηεηαο θαη, ελ ζλερεία, ηννζεηήζηε, κε κεγάιε ξνζνρή, ηνλ ζεξκό δίζθν άλσ ζην θύιιν (ρ. 30.6β). 5. Παξαθνινζήζηε ηε ρξνληθή κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο ην δίζθν, θαηαγξάθνληαο ηελ ηηκή ηεο θάζε 30 s, εί 6 ιεηά. Καηαρσξήζηε ηηο κεηξήζεηο ζαο ζηνλ Πίλαθα VI. 6. Μεηξήζηε ηε ζεξκνθξαζία ην εξηβάιινληνο, Σ, εηζάγνληαο ην ζεξκόκεηξν ζηελ νδνρή ν άξρεη ζην ζώκα κεγάιεο κάδαο. 13

10 30.6 Δεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ Πξνζδηνξηζκόο ηεο ζηαζεξάο ρξόλν ζέξκαλζεο ηεο κεηαιιηθήο ξάβδν. 1. Αό ηα δεύγε ηηκώλ ην Πίλαθα II, ζρεδηάζηε ηε γξαθηθή αξάζηαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ην ζεξκαηλόκελν άθξν ηεο ξάβδν ζλαξηήζεη ην ρξόλν. Αό ηελ θακύιε ηήο αξάζηαζεο ξνζδηνξίζηε ηε ζηαζεξά ρξόλν ζέξκαλζεο ηεο ξάβδν, η 0, ιακβάλνληαο όςε ην γεγνλόο όηη ζε ρξόλν η 0 ε ζεξκνθξαζία θζάλεη ζηα 63 % ηεο κεγίζηεο κεηαβνιήο ηεο. Καηαγξάςηε ηελ ηηκή ην η 0 κε ινγηθό αξηζκό ζεκαληηθώλ ςεθίσλ, δίρσο λα νινγίζεηε ην ζθάικα ηεο, η 0 =... Τνινγίζηε ηε ζηαζεξά ρξόλν ζέξκαλζεο ηεο ξάβδν γηα ηελ εξίησζε ν ην κήθνο ηεο ζα ήηαλ 7 θνξέο κεγαιύηεξν (49 cm). Πόζε ώξα δηαξθεί ε κεηαβαηηθή εξίνδνο, t κεη, κηαο ηέηνηαο ξάβδν (t κεη ~ 5η 0 ); Πξνζδηνξηζκόο ην ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο, ι, ην ιηθνύ ηεο ξάβδν 1. Αό ηα δεδνκέλα ην Πίλαθα ΙΙI, νινγίζηε, γηα θάζε ηηκή ηεο αξερόκελεο ηζρύνο P, ηελ αληίζηνηρε ζεξκνβαζκίδα, (T 5 T 1 )/L. ρεδηάζηε ηελ θακύιε ηεο ζεξκνβαζκίδαο ζλαξηήζεη ηεο P.. Αό ηελ θιίζε ηεο εζείαο, Κ, θαη ην ζθάικα ηεο, δκ, ν ζα βξείηε κε ηε γξαθηθή κέζνδν, (βι. Δξγαζηεξηαθέο Αζθήζεηο Φζηθήο, Σόκνο Ι, Κεθ. Γ: Παξάγξ. Γ7) νινγίζηε ηελ ηηκή ην ι (Δμ. 30.7), θαζώο θαη ην ζθάικα ηήο ηηκήο αηήο. ι =.. ± Δύξεζε ηεο θαηαλνκήο ηεο ζεξκνθξαζίαο θαηά κήθνο ηεο ξάβδν ζηε κόληκε θαηάζηαζε Αό ηα δεύγε ηηκώλ ην Πίλαθα ΙV, ζρεδηάζηε ηηο ηηκέο ηεο ζεξκνθξαζίαο, T, ζλαξηήζεη ηεο ζέζεο, x. Η θακύιε ν ξνθύηεη εθθξάδεη ηελ θαηαλνκή ηεο ζεξκνθξαζίαο θαηά κήθνο ηεο ξάβδν όσο αηή δηακνξθώλεηαη ζηε κόληκε θαηάζηαζε Πξνζδηνξηζκόο ην ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο, ι, ην κνλσηηθνύ θύιιν 1. Αό ηα δεδνκέλα ησλ Πηλάθσλ V θαη VI, ζρεδηάζηε, ζην ίδην δηάγξακκα, ηηο δύν θακύιεο ησλ ζεξκνθξαζηώλ (ε ξώηε νθείιεηαη ζηελ αώιεηα ζεξκόηεηαο ξνο ην εξηβάιινλ θαη ε δεύηεξε κέζσ ην κνλσηηθνύ θύιιν), σο ζλάξηεζε ην ρξόλν, t. Γηαηζηώζηε ηε κηθξή αώιεηα ζεξκόηεηαο ξνο ην εξηβάιινλ.. Αό ηα δεδνκέλα ην Πίλαθα VI (κε ην κνλσηηθό θύιιν), νινγίζηε ηηο ηηκέο ην ln( T T ) θαη θαηαρσξήζηε ηηο ζηελ ηξίηε ζηήιε ην Πίλαθα. εκεηώζηε όηη νη ινγάξηζκνη ν νινγίδνληαη είλαη νη θζηθνί. 3. Αό ηα δεύγε ηηκώλ t, θαη ln( T T ) ην Πίλαθα VI, ζρεδηάζηε ηε κεηαβνιή ηνύ ln( T T ) σο ζλάξηεζε ην ρξόλν, t, θαη ξνζδηνξίζηε ηελ θιίζε, Κ, ηεο εζείαο, θαζώο θαη ην ζθάικα ηεο, δκ, κε ηε γξαθηθή κέζνδν (βι. Δξγαζηεξηαθέο Αζθήζεηο Φζηθήο, Σόκνο Ι, Κεθ. Γ: Παξάγξ. Γ7). 4. Αό ηελ θιίζε ηεο εζείαο θαη ην ζθάικα ηεο νινγίζηε ηελ ηηκή θαη ην ζθάικα ην ζληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο, ι, ην κνλσηηθνύ θύιιν (Δμ ). ι =.. ±.. εκείσζε: Η εηδηθή ζεξκόηεηα ην νξείραιθν είλαη c 370 J kg -1 K

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005 Δξγαζηεξηαθή άζθεζε : Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: /5/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Ζ εξγαζηεξηαθή άζθεζε πεξηιακβάλεη έλα πείξακα θαη ζθνπόο ηεο είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε 1 ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΑ ΑΕΡΙΑ.1 ΓΔΝΗΚΑ Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε P = RT (γηα έλα ol) Από ηε ζρέζε απηή παίξλνπκε Ζ = P / RT = 1 Γειαδή ν ιόγνο Ζ, πνπ νλνκάδεηαη παπάγονηαρ ζςμπιεζηόηηηαρ,

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Ρνπή αδξάλεηαο ζηεξεώλ ζσκάησλ

Ρνπή αδξάλεηαο ζηεξεώλ ζσκάησλ Άζθεζε 6 Ρνπή αδξάλεηαο ζηεξεώλ ζσκάησλ 6.. θνπόο ηελ άζθεζε απηή εμεηάδεηαη ε έλλνηα ηεο ξνπήο αδξάλεηαο θαη κεηξνχληαη νη ξνπέο αδξάλεηαο ηεζζάξσλ ζηεξεψλ ζσκάησλ: ελφο δίζθνπ, κηαο ζθαίξαο, ελφο θπιηλδξηθνχ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

5.1. ΔΡΠΤΜΟ ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2

5.1. ΔΡΠΤΜΟ ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2 Πεπιεσόμενα 5. ΔΡΠΤΜΟ - ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2 5.1. ΔΡΠΤΜΟ ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2 5.1.1. Δηζαγσγή... 5-2 5.1.2. Πξνζνκνίσκα ηνπ Maxwell... 5-2 5.1.3. Πξνζνκνίσκα ηνπ Kelvin Voigt... 5-6 5.1.4. Πξνζνκνίσκα Σππηθνύ Γξακκηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β.1 Γεληθά γηα ηελ θακππιόγξακκε θίλεζε 1. Πνηα θίλεζε ιέγεηαη θακππιόγξακκε; Κακππιόγξακκε είλαη ε θίλεζε ζηελ νπνία ε ηξνρηά είλαη θακπύιε. 2. Πώο νξίδεηαη θαη

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα