Merenje u regulisanim elektromotornim pogonima. Merenje veličina koje se koriste u upravljačkim algoritmima pogona ili za zaštitu
|
|
|
- Λεωνίδας Βούλγαρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Merenje u regulisanim elektromotornim pogonima Merenje veličina koje se koriste u upravljačkim algoritmima pogona ili za zaštitu
2 Merenje struje Sadržaj Strujni transformatori, senzori na bazi Hall-ovog efekta pomoću šenta, Rogovski kalem Merenje napona Naponski transformatori, razdelnici (otporni i kapacitivni), na bazi Hallovog efekta, DC/DC pretvarači Merenje brzine i ugla Tahogenerator, inkrementalni enkoderi (optički i magnetni), rezolveri Merenje ugla i pozicije Apsolutni enkoderi (obrtni ili linearni), potenciometri Merenje temperature namotaja motora ili hladnjaka pretvarača
3 Merenje struje Strujni transformatori Senzori na bazi Hall-ovog efekta Šent Rogovski kalem
4 Strujni transformatori Mere samo naizmeničnu struju Koriste se za merenje i zaštitu Sekundarni namotaj mora biti kratko-spojen i uzemljen Različite klase tačnosti Različiti naponski nivoi izolacije (niski, srednji i visoki napon) Različite primarne struje, od čega zavisi oblik i konstrukcija
5 Strujni transformatori Proizvođači: ABB, Siemens, ali i FMT Zaječar ABB SIEMENS ABB
6 Ukoliko je potrebno meriti jednosmernu struju Može se koristiti šema prikazana na slici, gde se signal sa strujnih transformatora ispravlja pomoću diodnog ispravljača (male snage) Veran oblik signala za tiristorske ispravljače Ne može se dobiti informacija o smeru struje ASEA slika iz dokumentacije
7 Princip rada senzora na bazi Hall-ovog efekta Efekat je godine otkrio američki fizičar Edwin Herbert Hall. Ako teče struja (Ic) kroz tanak provodnik u magnetnom polju (B), javiće se napon na bočnim krajevima Može se meriti B ili Ic Problem ofseta Promene karakteristika sa temperaturom V I B Potrebno je spoljno napajanje H c
8 Princip rada senzora na bazi Hall-ovog efekta Struja može biti jednosmerna ili naizmenična Merena struja generiše magnetno polje (B) Izlazni signal srazmeran sa direktno merenom veličinom napona Slab signal se mora pojačati i prilagoditi
9 Senzori na bazi Hall-ovog efekta Izlazni signal srazmeran sa generisanom strujom koja izjednačava magnetno polje od primarne struje Manja osetljivost na smetnje Složenija konstrukcija Veća cena
10 Šant ili Šent, kalibrisani otpornik Disipacija P γ = R I 2 Ne pruža galvansku izolaciju Temperaturna promenljivost Niska cena
11 Primene Unutar poluprovodničkih modula (Sinamics G120 frekventni pretvarač) Kao zasebni merni pretvarači Kao moduli za ugradnju u energetske pretvarače
12 Rogowski kalem (obuhvatni) Vazdušno jezgro (nema zasićenja, veće učestanosti signala) Može biti fleksibilne konstrukcije, tako da se provodnik u kojem se meri struja može obuhvatiti bez razvezivanja. Konstrukcija namotaja pruža imunost na smetnje Meri se izvod vremenske promene struje, koji se integrali u vremenu. Primena samo za merenje naizmenične struje
13 Rogowski kalem (obuhvatni) vt () AN L c 0 di() t dt A Površina male petlje N Broj navojaka L c Dužina kalema (obim) Integrator
14 Merenje napona Naponski transformatori Razdelnici napona (otporni i kapacitivni) Senzori na bazi Hall-ovog efekta DC/DC pretvarači
15 Naponski transformatori Mere samo naizmenični napon Koriste se za merenje i zaštitu Različite klase tačnosti Različiti naponski nivoi izolacije (niski, srednji i visoki napon) Koriste se uglavnom za srednji i visoki napon Standardizovan sekundarni napon (100V) Mogu biti jednopolno ili dvopolno izolovani
16 Naponski merni transformatori Proizvođači: ABB, FMT Zaječar, Siemens ih proizvodi u kooperaciji sa firmom Trench ABB
17 Razdelnici napona Merenje jednosmernog i naizmeničnog napona Nema galvanskog odvajanja Mogu biti otpornički i kapacitivni Otpornički unose manje fazno kašnjenje Kapacitivni stvaraju manje gubitke Treba imati u vidu ulaznu impedansu mernog pretvarača
18 Merenje napona na bazi Hall-ovog efekta Merenje jednosmernog i naizmeničnog napona Galvanska izolovanost Meri se struja kroz poznatu vrednost otpora Osetljiviji senzor struje, više navojaka na primarnoj strani Problemi sa disipacijom Problemi sa promenom otpora usled zagrevanja
19 Merenja napona pomoću DC/DC pretvarača Postoje kao izvori napajanja upravljačke elektronike u energetskom pretvaraču Najčešća primena u frekventnim pretvaračima gde su povezani na jednosmerno međukolo Sadrže visoko-frekventni transformator (manjih gabarita) koji pruža galvansku izolaciju Čoper klase A Cena nije velika, jer imaju i ulogu napajanja
20 Tahogenerator Jednosmerna mašina sa pobudom od stalnog magneta napon srazmeran brzini Može biti i sinhrona mašina sa ispravljanjem struje statora bez četkica, ali bez informacije o smeru brzine Radi bez opterećenja (vrlo mala struja indukta) Četkice visokog kvaliteta Komutator sa srebrnim prstenom (dugog životnog veka) Nije za Ex sredine
21 Proizvođači Nije dozvoljeno vađenje rotora zbog gubitka karakteristika stalnog magneta!
22 Inkrementalni enkoderi Optički enkoderi, magnetni enkoderi Mogu biti robusne konstrukcije Mala cena Tačnost zavisi od broja impulsa Skromni zahtevi za napajanje (na 24V=, 5V=) Interfejsna elektronika ugrađena u kućište Signalni kablovi sa ekranom prenose digitalne signale (dobra imunost na smetnje), veća dozvoljena dužina kabla.
23 Inkrementalni enkoder princip rada d dt t Kvantizacija ugla 1 Izvor svetla (LED) 2 Sočivo 3 Maska 4 Providni disk sa markerima 5 Svetlosni detektori
24 Inkrementalni enkoder Način povezivanja Iz prilagodne elektronike dobijamo A _ komplementarne A signale koji su manje osetljivi na smetnje. B _ Potrebna su još 2 B provodnika za napajanje enkodera Z _ Postoje varijante sa Z detekcijom napona napajanja ili signalizacijom greške
25 Inkrementalni enkoder Smer okretanja (znak brzine) određuje se na osnovu odnosa povorki impulsa A i B
26 Inkrementalni enkoder Način povezivanja Konektor
27 Rezolveri Elektromagnetni rezolveri Mogu biti veoma robusne konstrukcije Nisu skupi Zahtevaju pobudni signal visoke učestanosti Potrebe za napajanjem su im veće od enkodera Signali su analognog tipa do konvertora, što ograničava dužinu kabla i uslovljava korišćenje kabla sa odvojenim paricama sa ekranom (širmom)
28 Resolver princip rada R1 V r R2 Obrtni transformator COS namotaj S4 V V cos c S2 r SIN namotaj S3 V V sin S1 s r
29 Resolver Fizičke karakteristike Obrtni transformator Referentni namotaj SIN i COS namotaji Fizički izgled, dimenzije, način montaže je isti kao kod enkodera, način povezivanja je sličan i signali se razlikuju.
30 Rezolveri Način povezivanja Interfejs rezolvera Nivo signala: Izlaz : 12 V pri učestanosti 10 ili 20 khz Ulaz: 8 V pri učestanosti 10 ili 20 khz Max. učestanost pobude: 20 khz Rezolucija merene pozicije: 0.024% (12 bita) Max. dužina kabla do rezolvera: 100 m
31 Apsolutni enkoder Grejov kod Menja se samo po jedan bit 8 - bitno merenje rezolucija 1/256 Binarni kod Bitovi različite težine
32 Apsolutni enkoder fizički izgled
33 Enkoder sa sajlom Merenje pozicije Linearni enkoder (kao ispravljen obrtni enkoder) Širok opseg dužina i tačnosti
34 Potenciometri za merenje pozicije Merenje na bazi promene otpornosti zbog pomeranja klizača (ugaonog ili linearnog). Ograničen hod klizača (dužinom potenciometra, ili uglom 270, 10 ili 100 obrtaja) Mogu biti robusne konstrukcije Mogu biti relativno male cene Ne mogu se koristiti u Ex sredinama
35 Merenje temperature namotaja motora ili hladnjaka pretvarača Upravljački algoritmi mogu vršiti adaptaciju parametara motora sa promenom temperature Većina proizvođača pretvarača predviđa mogućnost povezivanja davača temperature iz namotaja motora. Svi proizvođači pretvarača koriste merenje temperature hladnjaka pretvarača za zaštitu od prevelike temperature usled preopterećenja.
36 Karakteristike davača PTC davač temperature Zaštitna uloga Pt100 davač temperature Merna uloga Otpor Pt100 [Ω]
37 Davači temperature u namotajima motora Davači temperature mere temperaturu namotaja statora. Motori su opremljeni priključcima u priključnoj kutiji ili posebnom priključnom kutijom za povezivanje davača temperature namotaja. Većina proizvođača nudi ugradnju davača temperature namotaja kao opciju, potrebno je obratiti pažnju kod poručivanja motora.
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine
ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine Uvod Sinhrone mašine predstavljaju mašine naizmenične struje. Koriste se uglavnom kao generatori električne energije naizmenične struje, te stoga predstavljaju jedan od
Induktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Komutatorske mašine jednosmerne struje
ELEKTRIČNE MAŠINE Komutatorske mašine jednosmerne struje Uvod Mašine jednosmerne struje su zbog svojih veoma dobrih funkcionalnih karakteristika nekada predstavljale često rešenje u električnim pogonima.
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Uvod. Asinhrona mašina se u primjeni najčešće koristi kao motor, i to trofazni, iako može da radi i kao generator.
Asinhrone mašine Uvod Asinhrona mašina se u primjeni najčešće koristi kao motor, i to trofazni, iako može da radi i kao generator. Prednosti asinhronih mašina, u odnosu na ostale vrste električnih mašina,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE
MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE ELEKTROMEHANIČKO PRETVARANJE ENERGIJE Uređaji za elektromehaničko pretvaranje energije: ELEKTRIČNI SISTEM MEHANIČKI SISTEM Električni motori Električni generatori Sprega između
ISTORIJAT 2. Veća cena Složenije i skuplje održavanje Manja pouzdanost i kraći vek trajanja
JEDNOSMERNI POGONI ISTORIJAT 1 Prvi realizovani električni pogoni. Prvi DC motor konstruisao je Jacobi 1838. godine u Petrogradu, a motor je pokretao čamac s 14 osoba po reci Nevi. Namotaji statora i rotora
L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
MERENJE NAPONA, STRUJE I OTPORA
MERENJE NAPONA, STRUJE I OTPORA MERENJE NAPONA I STRUJE Merenje napona i struje spada u osnovna električna merenja i može se izvesti na više načina Ovakva merenja vrlo često se izvode, jer su napon i struja
TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA
TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA 1. UVOD RADNI REŽIMI I UPRAVLJANJE POGONOM SA ASINHRONIM MOTOROM Na laboratorijskom modelu grupe koju čini trofazni asinhroni motor sa kaveznim rotorom i jednosmerni motor sa
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Električna merenja Analogni instrumenti
Električna merenja Analogni instrumenti 4..7. Analogni instrumenti Elektro-mehanički instrumenti Elektronski instrumenti Elektro-mehanički instrumenti Prednosti Ampermetri i voltmetri ne zahtevaju izvor
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET. Projekat Oznaka crteža Status. Setap za laboratorijske vežbe Električne šeme Projekat izvedenog stanja
0 F_00 ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Univerzitet u Beogradu Bul. Kralja Aleksandra 000 Beograd Elektromotorne pogone Investitor Projekat Oznaka crteža Status Izvodjač (firma) ETF Beograd Setap za laboratorijske
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo
V - SKPNE NPRVE I KNTKTRI vodni deo Svaka električna instalacija se sastoji iz više ili manje složenih električnih kola. Jedno osnovno električno kolo je prikazano na slici.. S E P V Slika. snovno električno
Upišite nazive pojedinih delova SAU u blokove na šemi tako da se dobije blok šema SAU. SAU = sistem automatskog upravljanja
Mesto mernih pretvarača u SAU ponoviti mesto merenja u SAU Upišite nazive pojedinih delova SAU u blokove na šemi tako da se dobije blok šema SAU. SAU = sistem automatskog upravljanja OU objekat upravljanja
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
TRANSFORMATORI I ASINHRONE MAŠINE
TRANSFORMATORI I ASINHRONE MAŠINE napon transformacije : nema kretanja provodnika u magnetnom polju 0 e E M S = dφ d( B S) db ds db = = ( S + B) = S dt dt dt dt dt za mrežni napon U = U eff 2 sinωt napon
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA
TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA RADNI REŽIMI POGONA SA ASINHRONIM MOTOROM 1. UVOD Na laboratorijskom modelu grupe koju čini jednosmerni motor sa nezavisnom pobudom i trofazni asinhroni motor sa kaveznim rotorom,
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
ENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: IMPULSNO-ŠIRINSKA MODULACIJA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU ENERGETSKA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4: UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: IMPULSNO-ŠIRINSKA MODULACIJA Autori: Predrag Pejović i
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Peta vežba Vektorsko upravljanje asinhronim motorom
Peta vežba Vektorsko upravljanje asinhronim motorom Uvod Cilj vežbe je da se prouče statičke i dinamičke karakteristike pogona sa vektorskim upravljanjem. Kroz ovu vežbu, studenti će imati priliku da prouče
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Osnovne karakteristike koračnih pogona
Osnovne karakteristike koračnih pogona Elektromagnetni koračni pogoni Rotor koračnog motora izvodi koračno kretanje Koračni ugao: α = 0,36... 180 о Broj koraka po obrtaju: z = 360 o / α = 1000 2 Univerzitet
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Ogled zaustavljanja i zaletanja
Ogled zaustavljanja i zaletanja Ogled zaustavljanja Koristi se za određivanje momenta inercije ili za određivanje gubitaka pri zaustavljanju Postupak podrazumeva da zaletimo mašinu, pa je isključimo sa
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex PRAVILNIK O MERNIM TRANSFORMATORIMA KOJI SE KORISTE ZA OBRAČUN ELEKTRIČNE ENERGIJE
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex PRAVILNIK O MERNIM TRANSFORMATORIMA KOJI SE KORISTE ZA OBRAČUN ELEKTRIČNE ENERGIJE ("Sl. glasnik RS", br. 66/2015) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom propisuju
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex
BUDITE NA PRAVNOJ STRANI online@paragraf.rs www.paragraf.rs Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju
Algoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA
ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA Nakon Erstedovog otkrića elektromagnetizma, Faradej je 1821. god. konstruisao eksperimentalni uređaj - prvi elektromotor Električni provodnik rotirao je oko fiksiranog magneta
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
MERENJE SNAGE, FAKTORA SNAGE I ENERGIJE
MERENJE SNAGE, FAKTORA SNAGE I ENERGIJE MERENJE SNAGE Za merenje snage koriste se razni merni instrumenti i metode, a njihov izbor zavisi od: - vrste struje (jednosmerna, naizmenična ili složenoperiodična)
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI
VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Za MODUL ELASTIČNOSTI je vezan HUKOV ZAKON Hukov zakon je dat izrazom R E MPa R napon ε jedinično izduženje E modul elastičnosti Modul elastičnosti (E) predstavlja
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
MERENJE NEELEKTRIČNIH VELIČINA
MERENJE NEELEKTRIČNIH VELIČINA SADRŽAJ 1 MERENJE NEELEKTRIČNIH VELIČINA... 4 1.1 Termička ispitivanja... 4 1.1.1 Temperaturne klase izolacije... 4 1.1.2 Merenje temperature... 6 1.1.2.1 Primena termometara...
Unipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM
ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam
(AP301-302) Magnetno polje dva pravolinijska provodnika (AP312-314) Magnetna indukcija (AP329-331) i samoindukcija (AP331-337) Prvi zapisi o magentizmu se nalaze još u starom veku: pronalazak rude gvožđa
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Elektromagnetizam. Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet
Elektromagnetizam Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet Elektromagnetizam Elektromagnetizam je grana klasične fizike koja istražuje uzroke i uzajamnu povezanost električnih i magnetnih pojava,
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE
ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ KATEDRA ZA ELEKTRONIKU predmet: OSNOVI ELEKTRONIKE studijske grupe: EMT, EKM Godina 2014/2015 RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE 1 1. ZADATAK Na slici je prikazano električno
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1
Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Monofazni izolacioni transformatori za napajanje uređaja u medicinskim ustanovama u skladu sa standardima DIN VDE0100-710 (VDE 0100 deo 710): 2002-11, IEC6364-7-710:
ENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: PROGRAMIRANJE STRUJE
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU ENERGETSKA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 5: UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: PROGRAMIRANJE STRUJE Autori: Predrag Pejović i Vladan
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
ELEKTRIČNE MAŠINE Asinhrone mašine
ELEKTRIČNE MAŠINE Asinhrone mašine Uvod Asinhrona mašina je tipičnan predstavnik električne mašine male i srednje snage koja se obično pravi u velikim serijama. Prednosti asinhrone mašine u odnosu na ostale
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA: ELEKTRIČNA KOLA NEOPHODNA ZA RAD SENZORA, ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
: ELEKTRIČNA KOLA NEOPHODNA ZA RAD SENZORA, ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA UVOD Signal koji generiše senzor je ili suviše slab ( ~ μv) ili sadrži šum ili sadrži neželjene komponente (DC nivo) ili nije u odgovarajućoj
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Snimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
CB SERIJA IZOLOVANI TRANSMITERI SIGNALA V Electronic Design
CB SERIJA IZOLOVANI TRANSMITERI SIGNALA V2.2.2 Electronic Design Beograd, 2011 Pročitajte pre nego što upotrebite ovaj uređaj: Za informacije date u ovom uputstvu se veruje da su tačne. Međutim, Electronic
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.