Αεροτριγωνισµός. Το βασικό πρόβληµα 13/4/2010

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αεροτριγωνισµός. Το βασικό πρόβληµα 13/4/2010"

Transcript

1 Αεροτριγωνισµός Αεροτριγωνισµός Εισαγωγή Χρησιµότητα Το Βασικό Πρόβληµα Τα σηµεία στον Αεροτριγωνισµό (Α/Τ) Μέθοδοι συνόρθωσης Μέθοδος των ανεξαρτήτων µοντέλων Μέθοδος των εσµών Πρόσθετες παρατηρήσεις (GPS INS) Ειδικές περιπτώσεις Συνόρθωση χωρίς φωτοσταθερά Πρόσθετοι άγνωστοι εσωτερικός προσανατολισµός (αυτοβαθµονόµηση) Αξιοπιστία ακρίβειες Όδευση πύκνωση γεωδαιτικού δικτύου (κορυφές, ταχυµετρικά σηµεία ) Αεροτριγωνισµός πύκνωση φωτογραµµετρικού δικτύου (προβολικά κέντρα, «φωτογραµµετρικά» σηµεία, ) Το βασικό πρόβληµα Οι φωτογραµµετρικές αποτυπώσεις για χαρτογραφικούς σκοπούς εµπλέκουν µεγάλο αριθµό λήψεων (δεκάδες ή εκατοντάδες λήψεις) Για τον εξωτερικό τους προσανατολισµό απαιτούνται τουλάχιστον 3 (συνήθως ή ς χρησιµοποιούνται 6) σηµεία γνωστών συντεταγµένων για κάθε µοντέλο Το βασικό πρόβληµα Ο εντοπισµός τόσο στο έδαφος όσο και στις εικόνες τόσων πολλών σηµείων είναι συνήθως αδύνατος και σε κάθε περίπτωση- χρονοβόρος Η µέτρηση µε τοπογραφικές, αλλά και ακόµα και µε γεωδαιτικές µεθόδους απαιτεί πολύ προσωπικό και εξοπλισµό, µεγάλο κόστος και πολύ χρόνο Οι φωτογραµµετρικές διαδικασίες για τον προσανατολισµό τόσο µεγάλου αριθµού στερεοσκοπικών ζευγών ξεχωριστά έχουν και αυτές υπερβολικές απαιτήσεις σε εξοπλισµό, προσωπικό, αλλά και χρόνο. 1

2 Συνεπώς αναζητούµε τρόπο για την αντιµετώπιση αυτών των προβληµάτων, δηλαδή της γρήγορης επίλυσης ενός δικτύου, που αποτελείται από τα κέντρα λήψης, από σηµεία γνωστών συντεταγµένων (Φ/Σ), αλλά και από άλλα σηµεία των οποίων αναζητείται ο προσδιορισµός των γεωδαιτικών συντεταγµένων την λύση δίνει ο Αεροτριγωνισµός Τεχνική που µειώνει τα απαιτούµενα επίγεια µετρηµένα φωτοσταθερά για τους προσανατολισµούς, µε την συσχέτιση πολλών εικόνων ή µοντέλων µεταξύ τους (της ίδιας ή γειτονικών λωρίδων) Η κεντρική ιδέα είναι να δηµιουργηθεί ένα συνολικό δίκτυο και να προσδιοριστεί αυτού ο εξωτερικός προσανατολισµός µε ΕΛΑΧΙΣΤΑ φωτοσταθερά και σε ένα βήµα Αποτέλεσµα αυτής της συνόρθωσης είναι και ο προσδιορισµός των γεωδαιτικών συντεταγµένων αγνώστων σηµείων που χρησιµοποιήθηκαν για την συσχέτιση των εικόνων ή των µοντέλων Φωτογραµµετρικό ίκτυο Προβολικά Κέντρα Σηµεία γνωστών αλλά και αγνώστων γεωδαιτικών συντεταγµένων Σηµεία στον Α/Τ Φωτοσταθερά, ή ΣΠΑ/Φ (GCP, grund cntrl pints) σηµεία µε γνωστές γεωδαιτικές συντεταγµένες, χρησιµεύουν για να συσχετίσουν εικόνες και µοντέλα και µεταδώσουν την πληροφορία του γεωδαιτικού συστήµατος στο δίκτυο Σηµεία Σύνδεσης (TP, tie pints) σηµεία που χρησιµεύουν για την συσχέτιση των εικόνων ή των µοντέλων ή των λωρίδων µεταξύ τους. Οι γεωδαιτικές τους συντεταγµένες υπολογίζονται φωτογραµµετρικά µε την επίλυση του δικτύου Σηµεία Ελέγχου (CP, check pints) σηµεία γνωστών γεωδαιτικών συντεταγµένων, που όµως δεν συµµετέχουν στην συνόρθωση και επίλυση του δικτύου, ώστε να χρησιµεύσουν για τον έλεγχο αργότερα Προσήµανση σηµείων Πολλές φορές τα Φ/Σ και τα σηµεία ελέγχου προσηµαίνονται για την αύξηση της ακρίβειας των υπολογισµών. Το σχήµα και το είδος της προσήµανσης διαφέρει, αλλά το µέγεθός της πρέπει να είναι αρκετό για να τα κάνει ευδιάκριτα ανάλογα µε την κλίµακα. 2

3 Προσήµανση σηµείων ιαστάσεις Ε κλ. Α/Φ Η (c=150) Μήκος 0,3mm Πλάτος 0,04mm Μήκος D B C Ε A 1: ,60 0,08 1: ,50 0,20 1: ,40 0,32 D 1: ,00 0,40 1: ,50 0,60 F Ε B 1: ,50 1,00 G C Πλάτος 12 Εντοπισµός Σηµείων Εάν τα σηµεία του Α/Τα (φωτοσταθερά, σηµεία σύνδεσης και σηµεία ελέγχου) τοποθετούνται σε έξυπνες θέσεις, αυτό θα ελαχιστοποιήσει τον αναγκαίο αριθµό τους και θα ισχυροποιήσει την επίλυση. Εάν ένα σηµείο µπορεί να µετρηθεί σε περισσότερες εικόνες, αυτό συµβάλλει στην αύξηση των βαθµών ελευθερίας. Σηµεία στις γωνίες των µοντέλων µπορεί να µετρηθούν σε έως 6 Α/Φ!! Ιδανικά οι καλύτερες θέσεις για τα σηµεία του Α/Τ είναι στο επικαλυπτόµενο και µάλιστα στο τµήµα της πλάγιας επικάλυψης, ή στην επικάλυψη των µοντέλων Κατανοµή Φωτοσταθερών Φωτοσταθερό Σηµείο σύνδεσης Φωτοσταθερό και Σηµείο σύνδεσης 3

4 Κατανοµή Φωτοσταθερών Κατανοµή Φωτοσταθερών Οριζοντιογραφικά και υψοµετρικά σηµεία σε όλες τις γωνίες του µπλόκ Οριζοντιογραφικά σηµεία στο τέλος κάθε λωρίδας και µε συχνότητα 1 ανά 5 περίπου µοντέλα στην περίµετρο του µπλοκλ Πρόσθετα πλήρη σηµεία θα πρέπει να τοποθετούνται στο εσωτερικό του µπλοκ, ώστε να χρησιµεύσουν για σηµεία ελέγχου = Πλήρη = Υψοµετρικά Κατανοµή Φωτοσταθερών Τα ακραία µοντέλα πρέπει να έχουν τουλάχιστον 1 ή 2 υψοµετρικά και 1 πλήρες Τα υψοµετρικά πρέπει να εµφανίζονται 1 ή 2 κάθε 3 µοντέλα κατά µήκος της λωρίδας Τα οριζοντιογραφικά πρέπει να εµφανίζονται 1 τουλάχιστον ανά 5 µοντέλα κατά µήκος της λωρίδας 17 Μέθοδοι Συνόρθωσης Η συνόρθωση του µπλοκ ουσιαστικά είναι ένα σύνολο Σχετικών και Απόλυτων προσανατολισµών όλων των µοντέλων ή των εικόνων, ώστε να προκύψουν: οι εξωτερικοί προσανατολισµοί όλων των εικόνων και οι γεωδαιτικές συντεταγµένες όλων των αγνώστων σηµείων Η συνόρθωση αυτή µπορεί να γίνει µε δυο µεθόδους: Συνόρθωση µπλοκ µε ανεξάρτητα µοντέλα, όπου κάθε µοντέλο θεωρείται ως το µοναδιαίο στοιχείο Συνόρθωση µπλοκ κατά δέσµες, όπου το µοναδιαίο στοιχείο θεωρείται η δέσµη των ακτίνων Σήµερα η µέθοδος αυτή είναι η πιο συνηθισµένη 4

5 Μέθοδος των ανεξάρτητων µοντέλων Ουσιαστικά πρόκειται για την εφαρµογή της κλασικής διαδικασίας (Σχετικός + Απόλυτος) σε όλο τα µοντέλα του µπλοκ Οι εικόνες συνενώνονται σε ένα ενιαίο µεγάλο µοντέλο, το οποίο κατόπιν µετασχηµατίζεται στο γεωδαιτικό σύστηµα µε τη βοήθεια των Φ/Σ (= όλα τα στερεοµοντέλα µ προσανατολίζονται απολύτως ταυτόχρονα) ηλαδή : Πρώτα δηµιουργούνται τα µεµονωµένα στεροµοντέλα όλου του µπλοκ µε την διαδικασία τόυ σχετικού προσανατολισµού Κατόπιν η συνόρθωση συνδέει όλα τα µοντέλα µεταξύ τους και τα συσχετίζει µε το γεωδαιτικό σύστηµα µέσω των φωτοσταθερών (Απόλυτος) Z Απόλυτος Προσανατολισµός Κ (X Y Z ) Y z Φ Ω y Β Φωτοσταθερά x X X Y = m * Z R xm X * ym + Y ΩΦΚ z M Z Πρόκειται για τον µετασχηµατισµό από ένα τρισδιάστατο σύστηµα (του µοντέλου) σε ένα άλλο (στο γεωδαιτικό). Οι επτά παράµετροι είναι οι τρεις µετατοπίσεις (Χο, Υο, Ζο), οι τρεις στροφές (Ω, Φ, Κ) και η κλίµακα m. Μέθοδος των ανεξάρτητων µοντέλων 1. Σχηµατισµός Μοντέλων (ΣχετικόςΠροσανατολισµός) 2. Σύνδεση µοντέλων µεταξύ τους (7 παράµετροι µετασχηµατισµού) 3. Συνολικός Απόλυτος για όλα τα συνδεδεµένα µοντέλα (Απόλυτος Προσανατολισµός) Μέθοδος των ανεξάρτητων µοντέλων Αρχικά δεδοµένα: -Οι συντεταγµένες µοντέλου των Φ/Σ και των Σηµ. Σύνδεσης Οι 7 παράµετροι του µετασχηµατισµού (άγνωστες) υπολογίζονται, έτσι ώστε: - Τα σηµεία σύνδεσης να έχουν τις ίδιες συν/νες µοντέλου - Τα Φ/Σ να έχουν τις γνωστές τους γεωδαιτικές συν/νες 5

6 Μέθοδος των ανεξάρτητων µοντέλων Κάθε µοντέλο µετασχηµατίζεται µε 7 παραµέτρους, ενώ κάθε σηµείο σύνδεσης (σσ) εισάγει 3 παραπάνω αγνώστους (τις γεωδαιτικές του συντεταγµένες) π.χ. για ένα µπλοκ µε 200 µοντέλα και 5 Σηµ. Σύνδ. σε κάθε ένα έχουµε 4400 αγώστους!! Οι συν/νες / µοντέλου των προβολικών κέντρων (από ό το στάδιο του σχετικού) µπορεί να χρησιµεύσουν ως πρόσθετη γεωµετρική δέσµευση για καλύτερα αποτελέσµατα. Με αυτόν τον τρόπο, τα προβολικά κέντρα παίζουν το ρόλο σσ αλλά ΕΞΩ από το µπλοκ!! Μέθοδος των ανεξάρτητων µοντέλων Ως εξίσωση παρατήρησης χρησιµεύει η σχέση του Απόλυτου προσανατολισµού (µετασχηµατισµός Οµοιότητας στο χώρο). Κάθε σηµείο δίνει τρεις εξισώσεις παρατήρησης για κάθε µοντέλο στο οποίο εµφανίζεται Η εξίσωση παρατήρησης δεν είναι γραµµική και πρέπει να γραµµικοποιηθεί Η συνόρθωση υπολογίζει τις 7 παραµέτρους του Απόλυτου Προσανατολισµού για κάθε µοντέλο και τις γεωδαιτικές συντεταγµένες των σσ ΚΑΙ των προβολικών κέντρων Προφανώς χρησιµοποιείται η ΜΕΤ για την συνόρθωση, που δίνει την καλύτερη εκτίµηση των παραµέτρων κάθε µοντέλου ΚΑΙ των σφαλµάτων των παρατηρήσεων Εφόσον αυτά παραµένουν όσο το δυνατόν µικρότερα, διασφαλίζεται ότι τα σσ κατά το δυνατόν συµπίπτουν (από µοντέλο σε µοντέλο) και ότι τα σφάλµατα στα Φ/Σ είναι κατά το δυνατόν µικρότερα Αεροτριγωνισµός Συνόρθωση κατά δέσµες ή Μέθοδος της έσµης Μέθοδος της έσµης Ουσιαστικά πρόκειται για εφαρµογή της Συνθήκης Συγγραµµικότητας για τον προσδιορισµό του εξωτερικού προσανατολισµού στερεοζευγών ΣΕ ΕΝΑ ΒΗΜΑ και µε την χρήση Φ/Σ και σσ Στην πράξη οι διαδικασίες προετοιµασίας και µετρήσεων είναι ταυτόσηµες µε την µέθοδο των ανεξαρτήτων µοντέλων. Πρακτικά η διαφορά τους έγκειται στο χρησιµοποιούµενο µαθηµατικό µοντέλο x r11(x X ) + r12(y Y ) + r13(z Z ) = c r (X X ) + r (Y Y ) + r (Z Z ) y c 31 r21(x X ) + r22(y Y ) + r23(z Z ) = r (X X ) + r (Y Y ) + r (Z Z )

7 Μέθοδος της έσµης Η βασική µονάδα υπολογισµών στη µέθοδο αυτή είναι η δέσµη, δηλ. κάθε εικόνα ξεχωριστά. Κάθε δέσµη ορίζεται στον χώρο από το προβολικό κέντρο και τα σηµεία στην εικόνα και το αντικείµενο Ως εξίσωση παρατήρησης χρησιµοποιείται η ΣΣ και παρατηρούµενα µεγέθη είναι οι εικονοσυντεταγµένες ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ Για την συνόρθωση ενός µπλοκ (ή µιας λωρίδας) Α/Φ χρησιµοποιούνται απευθείας οι σχέσεις µεταξύ των εικονοσυντεταγµένων και των συν/νων αντικειµένου Τα αρχικά δεδοµένα είναι οι εικονοσυντεταγµένες των σσ και των Φ/Σ, αλλά και οι γεωδαιτικές συντεταγµένες των Φ/Σ Οι δέσµες: Μετατοπίζονται (3 µετατοπίσεις) Στρέφονται (3 στροφές) ώστε: να τέµνονται όσο καλύτερα γίνεται στα σηµεία σύνδεσης και να διέρχονται όσο πλησιέστερα γίνεται από τα Φ/Σ 30 Εξισώσεις Παρατήρησης οι εξισώσεις της ΣΣ Κάθε µετρούµενο σηµείο στην εικόνα δίνει 2 εξισώσεις για τους 6 αγνώστους (του εξωτ. προσανατολισµού). Αν είναι σσ προσθέτει στο σύστηµα 3 αγνώστους (XYZ) Οι εξισώσεις ΕΝ είναι γραµµικές Γραµµικοποίηση. Συνεπώς απαιτούνται προσεγγιστικές τιµές για τους αγνώστους!! Κατά συνέπεια η διαδικασία της συνόρθωσης γίνεται µε διαδοχικές προσεγγίσεις Είναι δυνατόν να χρησιµοποιηθούν εικόνες από µη µετρητικές µηχανές µε την προσθήκη στο σύστηµα των αγνώστων του εσωτερικού τους προσανατολισµού (αυτοβαθµονόµηση) ίνει την δυνατότητα για κοινή συνόρθωση εικόνων από διαφορετικές µηχανές λήψης (ακόµα και µετρητικές, µη µετρητικές κ.τ.λ.) µε τον ταυτόχρονο προσδιορισµό των στοιχείων του Εσωτερικού τους Προσανατολισµού, αλλά και την συµµετοχή πρόσθετων παρατηρήσεων (π.χ. GPS) ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ Οι στροφές (ω, φ και κ) από την πτήση (σχεδόν κατακόρυφες Α/Φ) Συντεταγµένες των προβολικών κέντρων και γεωδαιτικές συν/νες των σσ;; Συνήθως δύο περιπτώσεις: µια πρόχειρη συνόρθωση µε τη µέθοδο των ανεξαρτήτων µοντέλων, ή µια απλοποιηµένη συνόρθωση µε τον Άµεσο Γραµµικό Μετασχηµατισµό (DLT) r11(x X ) + r12(y Y ) + r13(z Z ) x + δx - x = cx r31(x X ) + r32(y Y ) + r33(z Z ) r21(x X ) + r22(y Y ) + r23(z Z ) y + δy - y = cy r (X X ) + r (Y Y ) + r (Z Z ) c = c λ x y x c = c λ y

8 Άγνωστες Παράµετροι Στοιχεία Εξωτερικού Προσανατολισµού (6 για κάθε δέσµη) Γεωδαιτικές συν/νες Σηµείων Σύνδεσης (3 για κάθε σσ) Στοιχεία εσωτερικού προσανατολισµού (στην περίπτωση αυτοβαθµονόµησης) Παρατηρήσεις γνωστές παράµετροι Εικονοσυντεταγµένες σηµείων (2 για κάθε Φ/Σ και σσ σε κάθε εικόνα) Γεωδαιτικές συν/νες Φ/Σ Στοιχεία εσωτερικού προσανατολισµού Θέσεις προβολικών κέντρων (GPS/INS) x = F = F x y = F = F y (0) x (0) y µαθηµατικό µοντέλο + dx + dy + dc + dk1 + dk2 + x y c k k + dx + dy + dz + dω + dφ + dκ + X Y Z ω φ κ + dx + dy + dz X Y Z + dx + dy + dz X Y Z + dx + dy + dc + dk1 + dk2 + x y c k k + dx + dy + dz + dω + dφ + dκ + X Y Z ω φ κ Παράδειγµα για µπλοκ 2x2, 4 εικόνες σε δύο λωρίδες Φωτοσταθερό Σηµείο Σύνδεσης Πλήθος παρατηρήσεων: 4 (εικόνες) x 6 (σηµεία) x 2 (εικονοσυντεταγµένες) = 48 παρατηρήσεις (εξισώσεις ΣΣ) Πλήθος αγνώστων: 4 (εικόνες) x 6 (παράµετροι εξ. προσ.) + 3 (Χ,Υ,Ζ) x 4 (σσ) = 36 άγνωστοι Βαθµοί ελευθερίας: 12 Προϋποθέσεις: Οι παράµετροι του εσωτερικού θεωρούνται γνωστές και χωρίς σφάλµατα Οι γεωδαιτικές συντεταγµένες των Φ/Σ θεωρούνται χωρίς σφάλµατα 8

9 Το σύστηµα των εξισώσεων παρατήρησης Το σύστηµα των κανονικών εξισώσεων A 48x36 * x 36x1 = y 48x1 Α Τ *Α * x = Ν 36x36 * x 36x1 = (Α Τ *y) 36x1 - Ακρίβειες Εκτιµώµενες αβεβαιότητες (προσηµασµένα σηµεία): οριζοντιογραφία: σ xy = ± 3 µm στην εικόνα (x σ.κλ.) υψοµετρία: σ Z = 0.03 του ύψους πτήσης (κανονικός, ευρυγώνιος) σ Z = 0.04 του ύψους πτήσης (υπέρ-ευρυγώνιος) - Ακρίβειες Οριζοντιογραφική ακρίβεια Η ακρίβεια των συνορθωµένων παραµέτρων του εξ.προσ. και των γεωδαιτικών συν/νων των σσ είναι συνάρτηση: της γεωµετρίας του µπλοκ του λόγου βάση-προς-απόσταση της κλίµακας των εικόνων της ακρίβειας µέτρησης των εικονοσυντεταγµένων της ακρίβειας προσδιορισµού των γεωδ. συν/νων των Φ/Σ 9

10 - Ακρίβειες Υψοµετρική ακρίβεια Η σ Η Η = c Β Ζ σ px Πλεονεκτήµατα Ακριβέστερη µέθοδος, γιατί χρησιµοποιεί άµεσο µαθηµατικό µοντέλο συσχετισµού εικονοσυντεταγµένων µε γεωδαιτικές συν/νες χωρίς την µεσολάβηση συν/νων µοντέλου Το µαθηµατικό µοντέλο µπορεί εύκολα να συµπεριλάβει παραµέτρους που είναι υπεύθυνες για αποχές από το ιδανικό µοντέλο της κεντρικής προβολής (αυτοβαθµονόµηση) υνατότητα συµµετοχής πρόσθετων παρατηρήσεων: Παρατηρήσεις GPS/INS στα προβολικά κέντρα Αποστάσεις στο αντικείµενο υνατότητα συνόρθωσης κάθε είδους εικόνων µε κάθε είδους γεωµετρία του δικτύου Μειονεκτήµατα Το µαθηµατικό µοντέλο δεν είναι γραµµικό, συνεπώς απαιτούνται προσεγγιστικές τιµές και προσδιορισµός των µερικών παραγώγων Απαιτείται αυξηµένη υπολογιστική ισχύς Η συνόρθωση είναι πάντα 3D Ειδικές περιπτώσεις Οπισθοτοµία Εµπροσθοτοµία Προσανατολισµός στερεοζεύγους Σχετικός προσανατολισµός Προσανατολισµός στερεοζεύγους εδοµένα: δύο εικόνες µε τουλάχιστον 50% επικάλυψη Εικονοσυντεταγµένες µερικών σηµέιων σύνδεσης Εικονοσυντεταγµένες και γεωδαιτικές συν/νες Φ/Σ Ζητούµενα: Οι γεωδαιτικές συν/νες των σηµέιων σύνδεσης Οι παράµετροι του Εξ.Προσ. των εικόνων ιαδικασία mini συνόρθωσης µε τη µέθοδο των δεσµών 10

11 GPS/INS Σύστηµα δορυφορικού εντοπισµού (GPS) και αδρανειακό σύστηµα (INS ή IMU) Χρησιµοποιούνται για διπλό σκοπό Για την πλοήγηση του αεροσκάφους στις προκαθορισµένες ρ µ θέσεις λήψης και ενεργοποίηση της µηχανής και Για την συλλογή πρόσθετων παρατηρήσεων για τον αεροτριγωνισµό, µε στόχο την περαιτέρω µείωση του πλήθους των φωτοσταθερών. Στην περίπτωση αυτή οι µε το GPS προσδιορισµένες θέσεις χρησιµεύουν σαν φωτοσταθερά. Κινηµατικός σχετικός εντοπισµός µε GPS των Σηµείων Λήψης των αεροφωτογραφιών Βασικά προβλήµατα GPS Εκκεντρότητα κεραίας GPS και προβολικού κέντρου Προσοχή: Οι παρατηρήσεις GPS αναφέρονται στην κεραία και όχι στο προβολικό κέντρο. Προσδιορισµός του διανύσµατος εκκεντρότητας (bresight misalignment). Χρονική διαφορά µετρήσεων GPS και λήψης φωτογραφιών Ασάφεια φάσης ιακοπή σήµατος επαφής µε δορυφόρους Datum αναφοράς (WGS84 ΕΓΣΑ 87) 11

12 ιάνυσµα εκκεντρότητας Παρεµβολή θέσεων λήψης Θέσεις µετρήσεων GPS έκτης GPS έκτης GPS Sz x Sy x ιάνυσµα Εκκεντρότητας z S Πορεία πτήσης αεροπλάνου y Φωτοµηχανή Θέσεις λήψης αεροφωτογραφιών Φωτοµηχανή Ασάφεια φάσης Σταθερός δέκτης εδάφους Γεωδαιτικό Σύστηµα Συντεταγµένων Z X Y Εδαφος ιακοπή σήµατος έκτες διπλής συχνότητας Πρόβληµα datum Προσοχή στις διορθώσεις και µετασχηµατισµούς Πορεία υπολογισµού συντεταγµένων Σηµείων Λήψης µε GPS 1. Μετρήσεις GPS 2. Υπολογισµός των θέσεων της κεραίας του δέκτη για κάθε µέτρηση WGS84 3. Παρεµβολή για καθορισµό των συντεταγµένων κεραίας κατά τις χρονικές στιγµές λήψης κάθε αεροφωτογραφίας 4. Μετατροπή των συντεταγµένων από WGS84 στο τοπικό 5. Μετατροπή των συντεταγµένων κεραίας σε συντεταγµένες του σηµείου λήψης X i κ = X i + M i X κ- 6. Εισαγωγή των συντεταγµένων των σηµείων λήψης στο σύστηµα του αεροτριγωνισµού σαν παρατηρούµενες ποσότητες Συνδυασµένες επιλύσεις Φωτογραµµετρικές παρατηρήσεις B φ v φ + A φ1 x φ + A φ2 x σ = w φ P φ Παρατηρήσεις GPS B δ v δ + A δ1 x φ + A δ2 x α1 = w δ P δ X κερ = X + R 1 e + f 1 (t) Y κερ = Y + R 2 e + f 2 (t) Z κερ = Z + R 3 e + f 3 (t) Τοπογραφικές παρατηρήσεις αποστάσεις / υψοµετρικές διαφορές / γωνίες B τ v τ + A τ1 x σ + A τ2 x α2 = w τ P τ 12

13 Συνδυασµένη επίλυση αεροτριγωνισµού µε τοπογραφικές παρατηρήσεις και µετρήσεις GPS οµή του blck-διαγώνιου µε περιθώριο Κανονικού Πίνακα (Ν) 6 x (αριθµός φωτογραφιών) b 6 6 N φφ 3 3 b Πλεονεκτήµατα συνδυασµένων επιλύσεων Σηµαντική οικονοµία Αύξηση σχετικής ακρίβειας Αύξηση αξιοπιστίας εσωτερικής εξωτερικής Ευελιξία στον προγραµµατισµό των µετρήσεων Με την χρήση GPS/INS ο αριθµός των αναγκαίων Φ/Σ µειώνεται δραµατικά, αλλά συνήθως απαιτείται η πτήση πρόσθετων λωρίδων κάθετων στις αρχικές Ενίσχυση της επίλυσης µπλοκ µε 60% πλάγια επικάλυψη οριζοντιογραφικό υψοµετρικό µε αύξηση του κατακορύφου ελέγχου κατά µήκος των άκρων του µπλοκ µε εγκάρσιες λωρίδες στα άκρα του µπλοκ Συνόρθωση χωρίς Φ/Σ π.χ. 10 Α/Φ µε 30 σσ. Προϋπόθεση κάθε σσ να φαίνεται σε τουλάχιστον τρεις Α/Φ Άγνωστοι: 10x6+30x3 = 150 Παρατηρήσεις: 30x3x2 = 180!! Προβλήµατα: κλίµακα;; προσανατολισµός;; θέση;; 13

14 Ακρίβειες Α/Τ Λιγότερα Φ/Σ Μείωση ακρίβειας Μεγαλύτερο µπλοκ Μείωση ακρίβειας Για αύξηση οριζ. ακρίβειας πύκνωση Φ/Σ περιµετρικά Για αύξηση υψοµ. ακρίβειας «γεφύρωση» (προσθήκη υψοµετρικής πληροφορίας) ανά ~5 µοντέλα ή δέσµες Οριζοντιογραφική και υψοµετρική ακρίβεια ανεξάρτητες Κράους, σελ. 241 &

Αναλυτική Φωτογραμμετρία

Αναλυτική Φωτογραμμετρία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αναλυτική Φωτογραμμετρία Ενότητα # 6: Βασικά Φωτογραμμετρικά προβλήματα II Καθηγήτρια Όλγα Γεωργούλα Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραμμετρία & Τοπογραφία

Φωτογραμμετρία & Τοπογραφία Φωτογραμμετρία & Τοπογραφία Επίγειες μετρήσεις ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Εναέριες μετρήσεις Δορυφορικές μετρήσεις Ορισμός: Η επιστήμη τεχνική που ασχολείται με την εξαγωγή πληροφορίας από μετρήσεις σε εικόνες Είδος πληροφορίας:

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Φωτογραμμετρία

Αναλυτική Φωτογραμμετρία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αναλυτική Φωτογραμμετρία Ενότητα # 5: Βασικά Φωτογραμμετρικά προβλήματα I Καθηγήτρια Όλγα Γεωργούλα Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS 5 Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS H τεχνική των "µεµονωµένων βάσεων" εφαρµόζεται όταν διατίθενται δύο µόνο δέκτες και χρησιµοποιείται για τα συνήθη δίκτυα πύκνωσης µε µικρό α- ριθµό σηµείων.

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραµµετρία ΙΙ. Εσωτερικός Προσανατολισµός. Άµεση Γεωαναφορά Α/Φ. k c H B p% q% B/H. Επανάληψη βασικών εννοιών Φωτο Ι

Φωτογραµµετρία ΙΙ. Εσωτερικός Προσανατολισµός. Άµεση Γεωαναφορά Α/Φ. k c H B p% q% B/H. Επανάληψη βασικών εννοιών Φωτο Ι Φωτογραµµετρία ΙΙ Επανάληψη βασικών εννοιών Φωτο Ι Προγραµµατισµός Πτήσης Προσανατολισµοί Αλγόριθµοι Αεροτριγωνισµοί Ψηφιακά Μοντέλα Εδάφους Μη συµβατικές απεικονίσεις (LiDAR, SAR) Ορθοφωτογραφία ορυφορικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Εντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή

Εντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή 6 Εντάξεις δικτύων GPS 6.1 Εισαγωγή Oι απόλυτες (X, Y, Z ή σχετικές (ΔX, ΔY, ΔZ θέσεις των σηµείων, έτσι όπως προσδιορίζονται από τις µετρήσεις GPS, αναφέρονται στο γεωκεντρικό σύστηµα WGS 84 (Wrld Gedetic

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. «Φωτογραμμετρική αποτύπωση μετώπων εκσκαφής μορφής πρανών» ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΛΓΑ Ι.

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. «Φωτογραμμετρική αποτύπωση μετώπων εκσκαφής μορφής πρανών» ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΛΓΑ Ι. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Φωτογραμμετρική αποτύπωση μετώπων εκσκαφής μορφής πρανών» ΟΛΓΑ Ι. ΓΚΙΚΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ: Παρτσινέβελος Παναγιώτης (επιβλέπων) Γαλετάκης

Διαβάστε περισσότερα

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ 3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ Η δυναµική ασχολείται µε την εξαγωγή και τη µελέτη του δυναµικού µοντέλου ενός ροµποτικού βραχίονα. Το δυναµικό µοντέλο συνίσταται στις διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 4: Εισαγωγή στη Φωτογραμμετρία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Η γνώση του αναγλύφου

Η γνώση του αναγλύφου ΨΗΦΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ε ΑΦΟΥΣ Η γνώση του αναγλύφου συµβάλλει στον προσδιορισµό Ισοϋψών καµπυλών Κλίσεων του εδάφους Προσανατολισµού Ορατότητας Μεταβολών Κατανοµής φωτισµού ιατοµών Χωµατισµών Υδροκρίτη Οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

φωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2

φωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2 Ορθοφωτογραφία TO φωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2 Προοπτικές παραµορφώσεις Προοπτικές Παραµορφώσεις Οι προοπτικές παραµορφώσεις µ ρφ στις κεντρικές προβολές προκαλούνται από το ανάγλυφο, τις στροφές του

Διαβάστε περισσότερα

H χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού

H χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού H χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού Δημήτριος Σκαρλάτος, Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΠΑΚ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008

Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008 Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ

Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΚΟΠΟΣ 2. ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗ 3. ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΩΤΟΣΤΑΘΕΡΩΝ 4. ΣΥΝΘΕΣΗ ΟΡΘΟΕΙΚΟΝΑΣ 5. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 7. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS

Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΡΟΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ Αεροτριγωνισμού ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ Τόμος 1: Βασικές έννοιες και μέθοδοι

ΑΕΡΟΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ Αεροτριγωνισμού ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ Τόμος 1: Βασικές έννοιες και μέθοδοι ΑΕΡΟΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ Οι Σημειώσεις περί Αεροτριγωνισμού καλύπτουν μόνον συγκεκριμένα αντικείμενα που αφορούν σε: Γενικά θέματα Αεροτριγωνισμού Ακρίβειες Αεροτριγωνισμού, Αξιοπιστία και Συνδυασμένες Επιλύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS Γιαννίου Μιχάλης ρ. ΑΤΜ Επιστηµονικός Σύµβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Τµήµα Γεωδαιτικών εδοµένων ιεύθυνση Ψηφιακών Συστηµάτων, Υπηρεσιών & Προώθησης Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος Φωτογραμμετρία Εισαγωγή Ορισμοί Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Εφαρμογές Εισαγωγή Προσδιορισμός θέσεων Με τοπογραφικά όργανα Σχήμα Μέγεθος Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

4. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα

4. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα 4. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα 4.1. Μέθοδοι µετρήσεων. Η µέθοδος που θα χρησιµοποιήσουµε για τον προσδιορισµό θέσης µε το GPS εξαρτάται κυρίως από την ακρίβεια που απαιτείται σε κάθε εφαρµογή και από τον

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Συστήματα & πλαίσια αναφοράς Μετασχηματισμοί συντεταγμένων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια)

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Τµήµα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΜΕ801 Χαρτογραφία 1 Μάθηµα επιλογής χειµερινού εξαµήνου Πάτρα, 2016 Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Βασίλης Παππάς, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Εξελίξεις στην Εθνική Γεωδαιτική Υποδοµή. Ο ρόλος του HEPOS

Εξελίξεις στην Εθνική Γεωδαιτική Υποδοµή. Ο ρόλος του HEPOS Εξελίξεις στην Εθνική Γεωδαιτική Υποδοµή - Ο ρόλος του HEPOS Μιχάλης Γιαννίου Τµήµα Γεωδαιτικών εδοµένων Tel. +30-210-6505832 E-mail: mgianniu@ktimatologio.gr Ηµερίδα «25 χρόνια Ε.Γ.Σ.Α. 87.και τώρα τι;

Διαβάστε περισσότερα

1. Η ευθεία y = 5 είναι κάθετη στον άξονα y y. Σ Λ. 2. Η ευθεία x = - 2 είναι παράλληλη προς τον άξονα x x. Σ Λ

1. Η ευθεία y = 5 είναι κάθετη στον άξονα y y. Σ Λ. 2. Η ευθεία x = - 2 είναι παράλληλη προς τον άξονα x x. Σ Λ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Ερωτήσεις του τύπου «σωστό-λάθος» 1. Η ευθεία y = 5 είναι κάθετη στον άξονα y y. Σ Λ 2. Η ευθεία x = - 2 είναι παράλληλη προς τον άξονα x x. Σ Λ 3. Οι ευθείες x = κ και y

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 7 Ιανουαρίου 2005 ιάρκεια εξέτασης: 5:00-8:00 Έστω ότι

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 1 Για τον υπολογισμό των συντεταγμένων ενός σημείου P μετρήθηκαν οι οριζόντιες αποστάσεις προς τρία γνωστά σημεία (βλέπε σχήμα).

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 8: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87)

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) ΤΑΤΜ ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) Βασική µεθοδολογία και αριθµητικά

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Ο ΚΥΚΛΟΣ. 1. Εξίσωση κύκλου (Ο, ρ) 2. Παραµετρικές εξισώσεις κύκλου. 3. Εφαπτοµένη κύκλου

3.1 Ο ΚΥΚΛΟΣ. 1. Εξίσωση κύκλου (Ο, ρ) 2. Παραµετρικές εξισώσεις κύκλου. 3. Εφαπτοµένη κύκλου 3. Ο ΚΥΚΛΟΣ ΘΕΩΡΙΑ. Εξίσωση κύκλου (Ο, ρ) + y ρ. Παραµετρικές εξισώσεις κύκλου ρσυνφ και y ρηµφ 3. Εφαπτοµένη κύκλου + yy ρ 4. Εξίσωση κύκλου µε κέντρο το σηµείο Κ( o, y ο ) και ακτίνα ρ ( o ) + (y y ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς

Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Α. Φωτίου και Χ. Πικριδάς Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας, Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ Περίληψη: Παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

( ) Κλίση και επιφάνειες στάθµης µιας συνάρτησης. x + y + z = κ ορίζει την επιφάνεια µιας σφαίρας κέντρου ( ) κ > τότε η

( ) Κλίση και επιφάνειες στάθµης µιας συνάρτησης. x + y + z = κ ορίζει την επιφάνεια µιας σφαίρας κέντρου ( ) κ > τότε η Έστω Κλίση και επιφάνειες στάθµης µιας συνάρτησης ανοικτό και σταθερά ( µε κ f ( ) ορίζει µια επιφάνεια S στον f : ) τότε η εξίσωση, ονοµάζεται συνήθως επιφάνεια στάθµης της f. εξίσωση, C συνάρτηση. Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Θεσσαλονίκη, 13 Ιουνίου 2016 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Αντικείμενο του μαθήματος Το αντικείμενο των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομος οδηγός του προγράμματος DEROS

Σύντομος οδηγός του προγράμματος DEROS Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί Σύντομος οδηγός του προγράμματος DEROS Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή ΑΠΘ SUPPLEMENTARY COURSE NOTES Για περισσότερες λεπτομέρειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS)

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ιδακτικές σηµειώσεις Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Τομοντέλο μετασχηματισμού συντεταγμένων μεταξύ του συστήματος αναφοράς του HEPOS και του ΕΓΣΑ87

Τομοντέλο μετασχηματισμού συντεταγμένων μεταξύ του συστήματος αναφοράς του HEPOS και του ΕΓΣΑ87 HEPOS Workshop Τομοντέλο μετασχηματισμού συντεταγμένων μεταξύ του συστήματος αναφοράς του HEPOS και του ΕΓΣΑ87 Χ. Κωτσάκης & Κ. Κατσάμπαλος Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων

Διαβάστε περισσότερα

Σύνδεση του ΕΓΣΑ87 µε τα σύγχρονα γεωκεντρικά συστήµατα αναφοράς

Σύνδεση του ΕΓΣΑ87 µε τα σύγχρονα γεωκεντρικά συστήµατα αναφοράς HEPOS Project (ΤΕ.ΒΟ ΑΠΘ) Σύνδεση του ΕΓΣΑ87 µε τα σύγχρονα γεωκεντρικά συστήµατα αναφοράς τύπου-itrf/etrf Χριστόφορος Κωτσάκης Τµήµα Αγρονόµων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Το έργο της

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς: Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS workshop 25-26/9/2008 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ Γεωδαιτικά Συστήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ Διδακτικές σημειώσεις Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ MSc Γεωπληροφορική

Διαβάστε περισσότερα

UAV και οι ακρίβειες των κοινών ψηφιακών μηχανών

UAV και οι ακρίβειες των κοινών ψηφιακών μηχανών UAV και οι ακρίβειες των κοινών ψηφιακών μηχανών Γιάννης Γιαννίρης ΑΤΜ, MSc Φωτογραμμετρίας Εισήγηση στο 4ο Πανελλήνιο Συνέδριο Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Θεσσαλονίκη 26-27-28 Σεπτεμβρίου 2014

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια και χρήση των εσωτερικών δεσμεύσεων

Η έννοια και χρήση των εσωτερικών δεσμεύσεων Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Η έννοια και χρήση των εσωτερικών δεσμεύσεων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΙΜΩΝ. 4.1 Γραµµικοί µετασχηµατισµοί-ιδιοτιµές-ιδιοδιανύσµατα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΙΜΩΝ. 4.1 Γραµµικοί µετασχηµατισµοί-ιδιοτιµές-ιδιοδιανύσµατα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΙΜΩΝ 4. Γραµµικοί µετασχηµατισµοί-ιδιοτιµές-ιδιοδιανύσµατα Εστω R είναι ο γνωστός -διάστατος πραγµατικός διανυσµατικός χώρος. Μία απεικόνιση L :

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS ημήτρης εληκαράογλου ΣΑΤΜ, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιήμερο Συνέδριο προσωπικού του Τμήματος Αναδασμού,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΑΙ

ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΑΙ 1.1.. ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΜΑ ΟΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1. Εξίσωση γραµµής C Μια εξίσωση µε δύο αγνώστους x, y λέγεται εξίσωση µιας γραµµής C, όταν οι συντεταγµένες των σηµείων της C, και µόνον αυτές, την επαληθεύουν..

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΓΜΑΤΙΚΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ «ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΥΣΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ» 1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΡΙΣΜΟΣ 1 : Γραµµική εξίσωση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα)

Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα) Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα) Συστήματα Υψομέτρων Ένα σύστημα υψομέτρων είναι ένα μονοδιάστατο σύστημα αναφοράς που χρησιμοποιείται για να εκφράσει τη μετρική απόσταση (ύψος) ενός

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Επαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Θέμα A. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου στο σημείο του Α, ) είναι 8 μονάδες) Β. Να δώσετε τον ορισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ / ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ / ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Ε_.ΒΜλΘ(α) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ / ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Θεωρία σχολικού βιβλίου, σελίδα.

Διαβάστε περισσότερα

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 69 8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 8.1 Εισαγωγή Υπενθυμίζεται ότι το αστρονομικό πλάτος ενός τόπου είναι η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης της κατακορύφου του τόπου και του επιπέδου του ουράνιου Ισημερινού. Ο προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS GPS Block Ι Η σειρά δορυφόρων GPS Block Ι (Demonstration) ήταν η πρώτη σειρά δορυφόρων και είχε δοκιµαστικό χαρακτήρα, ακολουθήθηκε από την επόµενη επιχειρησιακή

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες μαθήματος "Φωτογραμμετρία ΙΙΙ" (0) Γ. Καρράς_12/2011

ιαφάνειες μαθήματος Φωτογραμμετρία ΙΙΙ (0) Γ. Καρράς_12/2011 Ιστορική Εξέλιξη Φωτογραμμετρίας 1525 Dürer νόμοι προοπτικής 1759 Lambert εμπροσθοτομία 1839 Daguerre φωτογραφία 1851 Laussedat μετρογραφία 1858 Meydenbauer φωτογραμμετρία 1897 Scheimpflug θεωρία αναγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ορθοφωτογραφίας ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ Τόμος 1: Βασικές έννοιες και μέθοδοι

ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ορθοφωτογραφίας ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ Τόμος 1: Βασικές έννοιες και μέθοδοι ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Οι Σημειώσεις περί Ορθοφωτογραφίας αναφέρονται συνοπτικά στο αντικείμενο της ψηφιακής σύνταξης ορθοφωτογραφιών, που δεν καλύπτεται στο σχετικό κεφάλαιο του βιβλίου του Karl Kraus ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS

ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS Γιαννίου Μιχάλης* ρ. ΑΤΜ, Επιστηµονικός Σύµβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Σταυροπούλου Ιφιγένεια ΑΤΜ, Operator του HEPOS Τµήµα Γεωδαιτικών

Διαβάστε περισσότερα

υνατότητες Satellites ΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ Καταγραφόµενη Πληροφορία 20/5/2010 µεγάλος αριθµός δορυφορικών δεκτών Μειονεκτήµατα Πλεονεκτήµατα

υνατότητες Satellites ΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ Καταγραφόµενη Πληροφορία 20/5/2010 µεγάλος αριθµός δορυφορικών δεκτών Μειονεκτήµατα Πλεονεκτήµατα 0/5/010 Satellites Satellite, Space Shuttle, Space Station υνατότητες ΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ Αεροφωτογραφίες Εύκολα διαθέσιµες Σχετικά οικονοµικές Εύκολη ερµηνεία Μικρή εδαφική κάλυψη Μπορεί να διορθωθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ Για το μάθημα των Ασκήσεων Υπαίθρου (και όχι μόνο..) Χ. Κωτσάκης ΤΑΤΜ ΑΠΘ Ιούλιος 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή Βασικές σχέσεις.3 Γραμμική vs. μη-γραμμική προσέγγιση του

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 2: Εισαγωγή στην Αεροφωτογραφία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας

Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας 3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο ΑΤΜ Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας Χ. Κωτσάκης, Μ. Ζουλίδα, Δ. Τερζόπουλος, Κ. Κατσάμπαλος Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87

Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87 Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87 και τις εφαρµογές τύπου HEGNET ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΤΡΑΤΟΥ Ι. ΚΟΛΟΒΟΣ Β. ΚΑΓΙΑ ΑΚΗΣ ιηµερίδα: ιηµερίδα: HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς, αναφοράς, 2525-26/09/08,

Διαβάστε περισσότερα

Σύντοµη περιγραφή του HEPOS και της χρήσης των υπηρεσιών του

Σύντοµη περιγραφή του HEPOS και της χρήσης των υπηρεσιών του Σύντοµη περιγραφή του HEPOS και της χρήσης των υπηρεσιών του ηµήτρης Μάστορης Αγρ. Τοπογράφος Μηχανικός Τµήµα Γεωδαιτικής Υποδοµής ιεύθυνση Υπηρεσιών και Προϊόντων ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. dmastori@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ) Copyright 2015 Αποστόλου Γιώργος Αποστόλου Γεώργιος apgeorge2004@yahoo.com Αδεια χρήσης 3η Εκδοση, Ιωάννινα, Σεπτέµβριος 2015 Περιεχόµενα 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ....................................................

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 5. Πρόλογος

Πρόλογος 5. Πρόλογος Πρόλογος 5 Πρόλογος Η Τοπογραφία είναι ο επιστημονικός χώρος μέσω του οποίου κατόρθωσε να επιτύχει ο άνθρωπος την απεικόνιση τμημάτων της γήινης επιφάνειας στο επίπεδο. Ενδιάμεσο και απαραίτητο στάδιο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνταξη Tοπογραφικών Mεγάλης Kλίμακας από Xαμηλού Kόστους UAVs. Μεθοδολογία και Aκρίβειες

Σύνταξη Tοπογραφικών Mεγάλης Kλίμακας από Xαμηλού Kόστους UAVs. Μεθοδολογία και Aκρίβειες Σύνταξη Tοπογραφικών Mεγάλης Kλίμακας από Xαμηλού Kόστους UAVs Μεθοδολογία και Aκρίβειες ΔΕΛΤΣΙΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός Ε.Μ.Π. 1 Η συνεχής αυξανόμενη βελτίωση των αλγορίθμων και

Διαβάστε περισσότερα

(2) Θεωρούµε µοναδιαία διανύσµατα α, β, γ R 3, για τα οποία γνωρίζουµε ότι το διάνυσµα

(2) Θεωρούµε µοναδιαία διανύσµατα α, β, γ R 3, για τα οποία γνωρίζουµε ότι το διάνυσµα Πανεπιστηµιο Ιωαννινων σχολη θετικων επιστηµων τµηµα µαθηµατικων τοµεας αλγεβρας και γεωµετριας αναλυτικη γεωµετρια διδασκων : χρηστος κ. τατακης υποδειξεις λυσεων των θεµατων της 7.06.016 ΘΕΜΑ 1. µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Διαφάνεις Μαθήματος "Φωτογραμμετρία ΙΙΙ" (4) Γ. Καρράς (12/2011)

Διαφάνεις Μαθήματος Φωτογραμμετρία ΙΙΙ (4) Γ. Καρράς (12/2011) Παράσταση αναγλύφου μέσω ισοϋψών Ψηφιακή περιγραφή του αναγλύφου X i = X A + i dx Y j = Y A + j dy Z ij (Μ Ν) ΨΗΦΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ dy Y A γεωμορφολογικά σωστές και πιστές κατάλληλες γιά σχεδίαση περιορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ SECTIN 1 5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 5.1 Σε δύο ιαστάσεις Συστήµατα συντεταγµένων Για να καθοριστεί η θέση, το σχήµα και η κίνηση των σωµάτων στο χώρο (που θεωρείται Ευκλείδειος, δηλαδή µε θετική απόσταση µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στο GPS. 1.1. Γενικά για το G.P.S.

1. Εισαγωγή στο GPS. 1.1. Γενικά για το G.P.S. 1. Εισαγωγή στο GPS 1.1. Γενικά για το G.P.S. Η εποχή που διανύουµε χαρακτηρίζεται από σηµαντικές εξελίξεις στον τοµέα των εφαρµογών του διαστήµατος. Ειδικά στην επιστήµη της Γεωδαισίας οι εφαρµογές του

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Στοιχεία Φωτογραμμετρίας Φωτοερμηνείας

Κεφάλαιο 2 Στοιχεία Φωτογραμμετρίας Φωτοερμηνείας Κεφάλαιο 2 Στοιχεία Φωτογραμμετρίας Φωτοερμηνείας Αθανάσιος Κ. Μωυσιάδης Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει τις βασικές αρχές και μεθόδους της φωτογραμμετρίας φωτοερμηνείας. Αρχικά αναλύονται οι αρχές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Ορισµός του Προβλήµατος Ευθυγράµµιση : Εύρεση ενός γεωµετρικού µετασχηµατισµού που ϕέρνει κοντά δύο τρισδιάσ

Εισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Ορισµός του Προβλήµατος Ευθυγράµµιση : Εύρεση ενός γεωµετρικού µετασχηµατισµού που ϕέρνει κοντά δύο τρισδιάσ Εισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Αλγόριθµοι Ευθυγράµµισης Τρισδιάστατων Αντικειµένων Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 20 Οκτωβρίου 2005 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Ένα σημείο Μ(x,y) ανήκει σε μια γραμμή C αν και μόνο αν επαληθεύει την εξίσωσή της. Π.χ. :

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους

Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους Επαµεινώνδας. Φριτζίλας Μ Ε Βιοπληροφορικής Τµήµα Βιολογίας ΕΚΠΑ 17 Φεβρουαρίου 2005 Τί σηµαίνει ο τίτλος ; γεωµετρικός περιορισµός:

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 11: Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

1. PHOTOMOD Montage Desktop (βασικό πρόγραμμα)

1. PHOTOMOD Montage Desktop (βασικό πρόγραμμα) PHOTOMOD 4.4 Lite Προσοχή: Πριν από την εκκίνηση του PHOTOMOD πρέπει να ενεργοποιηθεί η λειτουργία PHOTOMOD System Monitor (παρουσιάζεται με το εικονίδιο ) με την εντολή: START Programs PHOTOMOD Utility

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυα σηµείων για τοπογραφικές µετρήσεις

ίκτυα σηµείων για τοπογραφικές µετρήσεις ίκτυα σηµείων για τοπογραφικές µετρήσεις Ο προσδιορισµός κατά µέγεθος και µορφή ενός τµήµατος της φυσικής γήινης επιφάνειας µε τις φυσικές και τεχνητές λεπτοµέρειές του γίνεται κατά σηµεία, δηλαδή µε το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Δ. ΔΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΘΗΝΑ, ΙΟΥΛΙΟΣ 2008 ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΣΤΟ GPS 4 ομάδες σφαλμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου

Παράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 216-217 Παράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87

ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87 ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87 Μιχάλης Γιαννίου ρ. Αγρ. Τοπογράφος Μηχανικός Τµήµα Γεωδαιτικής Υποδοµής ιεύθυνση Υπηρεσιών και Προϊόντων ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. mgianniu@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Παραμετρική σχεδίαση Παραμετρικό αντικείμενο (2D σχήμα/3d στερεό) ονομάζουμε το αντικείμενο του οποίου η (γεωμετρική)

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα Παρουσίασης

Περιεχόμενα Παρουσίασης Χρήση HEPOS στην παραγωγή LSO/VLSO Ευάγγελος Καράμπελας Προϊστάμενος Τμήματος Παροχής Στοιχείων & Προϊόντων ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Μεσογείων 288 155 62 Χολαργός Τηλ: 210 6505 833 E-mail: vkarabel@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι συνόρθωσης δικτύων

Αλγόριθμοι συνόρθωσης δικτύων Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Αλγόριθμοι συνόρθωσης δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Μου τη

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 9: Η έννοια και η χρήση των εσωτερικών δεσμεύσεων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών και Αρχές Τηλεπισκόπησης

Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών και Αρχές Τηλεπισκόπησης Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών και Αρχές Τηλεπισκόπησης Ενότητα: Ο Δορυφορικός Ανιχνευτής Στίγµατος (GPS) Γεώργιος Σκιάνης Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Σελίδα 2 1. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ... 4 2. Ο ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα