NOVICE. junij 2007, πtevilka. Ali si lahko privoπëite slabo Ërtno kodo«ean-13?

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "NOVICE. junij 2007, πtevilka. Ali si lahko privoπëite slabo Ërtno kodo«ean-13?"

Transcript

1 NOVICE junij 2007, πtevilka 9 Ali si lahko privoπëite slabo Ërtno kodo«ean-13?

2 Vsebina 4 Konferenca ECR Evrope 7 Dan odprtih vrat v GS1 Slovenija 10 Ali si lahko privoπëite slabo Ërtno kodo«ean-13? 13 DataBar? Boste pripravljeni do 2010? 20 Intervju: David Buckley 22 Vpraπanja in odgovori Izdajatelj: Zavod za identifikacijo in elektronsko izmenjavo podatkov GS1 Slovenija Odgovorna urednica: Zdenka Konda Obikovanje: Sandi Radovan Prelom: Beton & Vrbinc Co. Naslov izdajatelja in uredniπtva: GS1 Slovenija, DimiËeva Ljubljana Tel.: Faks.: E-poπta: info@gs1si.org Tisk: Cicero d.o.o. Naklada JUNIJ 2007 GS1

3 Uvodnik Zdenka Konda, GS1 Slovenija Mednarodna organizacija GS1 s sedeæem v Bruslju je letos maja GS1 Slovenija podelila plaketo za 15 let njegovega delovanja. Ves ta Ëas se je, tako ime kot oblika organiziranosti te institucije v Sloveniji, spreminjala. Leta 1992, potem ko je razpadla Jugoslavija in je bil sedeæ JANE v Beogradu, so slovenska podjetja ostala brez nacionalne organizacije. Gospodarska zbornica Slovenije je mednarodni organizaciji v Bruslju priskoëila na pomoë in ustanovila zdruæenje SANA. V naslednjih nekaj letih so se slovenska podjetja mnoæiëno vëlanjevala in pridobila identifikacijske πtevilke za svoje izdelke, s katerimi so si zagotovila veëjo uëinkovitost poslovanja. Leta 2000 se je zdruæenje preimenovalo v EAN Slovenija, zaëelo ponujati svojim Ëlanom mnogo veë storitev, izobraæevanja in tehniëne podpore za pravilno uvajanje standardov v poslovne procese podjetij. Ko smo se na zahtevo sedeæa v Bruslju konec leta 2005 preoblikovali v samostojni zavod in tudi preimenovali v GS1 Slovenija, smo tako zadostili dolgoletnim zahtevam mednarodne organizacije GS1. Strategija delovanja GS1 Slovenija danes bolj kot doslej temelji na nudenju storitev, ki pomagajo naπim Ëlanom, da z uporabo sistema GS1 delajo pametneje in uëinkoviteje. Z uporabo svetovne mreæe nacionalnih organizacij ponujamo naπim Ëlanom bogato paleto znanja in izkuπenj. V naπih naërtih je πe vedno velik poudarek na osnovni dejavnosti, kot sta identifikacija in avtomatski zajem podatkov. Razvoj nove simbologije, kot je GS1 DataBar, ki bo ponudil nove moænosti v identifikaciji majhnih izdelkov in izdelkov s spremenljivo vsebino, bo zagotovo poveëal pomoë pri sledenju v preskrbovalni verigi. Pomemben del naπih prihodnjih naërtov je promoviranje standarda GS1 XML, ki ne bo le dopolnjeval klasiëni standard EANCOM, marveë bo, kot se trudijo na sedeæu GS1, skladen tudi z UN/CEFACT (standard Zdruæenih narodov za e-poslovanje CEFACT). Pomembno podroëje delovanja sta promoviranje in opismenjevanje slovenskega gospodarstva in tudi negospodarstva s standardom EPC za radiofrekvenëno identifikacijo, kjer je protokol EPC Gen2 postal standard ISO. Ne nazadnje je zelo pomembno podroëje GDSN ali globalne klasifikacije izdelkov, kjer se bomo tako kot druge nacionalne organizacije trudili prikljuëiti svoje Ëlanice na globalni register izdelkov in tako poskrbeli za globalno podatkovno sinhronizacijo. Zagotovo pa je uvajanje novih standardov in tehnologij v podjetja zelo povezano z modrostjo in dolgoroëno vizijo vodstev, ki bi morala svoje zaposlene pravoëasno usposobiti in pripraviti na nove izzive. Vse preveëkrat se naπa podjetja znajdejo pred tem, da so prisiljena spremeniti svoje poslovanje zaradi zahtev tujega partnerja. Le nenehno izobraæevanje zaposlenih in vodstev o novih globalnih trendih, standardih, uëinkovitih poslovnih reπitvah lahko prinese pravoëasne in koristne rezultate ter pripravljenost na konkurenco. GS1 JUNIJ

4 KONFERENCA ECR EVROPE: Sla po rasti (Passion for the growth), Milano maj 2007 Boris ZupanËiË, Merkur, d. d. ECR Efficient Consumer Response je filozofija, ki se je izoblikovala v 90-ih letih prejπnjega stoletja. Trgovska podjetja zlasti v ZDA so ugotovila, da produktivnost v trgovski panogi bistveno zaostaja za produktivnostjo v drugih panogah (npr. avtomobilske). Sredi leta 1992 so najuspeπnejπa podjetja v ZDA oblikovala posebno skupino za prouëevanje uëinkovitega odziva potroπnikom (The Efficient Consumer Response Working Group). Naloga skupine je bila prouëevanje oskrbovalne verige in njenih poslovnih postopkov, da bi lahko ugotovili potencialne priloænosti za spremembe v postopkih ali v tehnologiji, ki bi lahko naredile oskrbovalno verigo bolj konkurenëno. 4 JUNIJ 2007 GS1

5 Uspeh podjetij vkljuëenih v prouëevanje uëinkovitega odziva potroπnikom ECR (Efficient Consumer Response) je bil zelo velik. Pridobila so si pomembne træne deleæe in postala dominantna na svojem podroëju. Njihov uspeh ni ostal neopaæen tudi v drugih podjetjih, zato je v zelo kratkem Ëasu priπlo do velikega zanimanja za nove naëine poslovanja. Skupina podjetij vkljuëenih v The Efficient Consumer Response Working Group je ugotovila, da je za uspeπnost in uëinkovitost raziskovanja in uvajanja nujno sodelovanje na nivoju panoge. Rezultat dela skupine za prouëevanje uëinkovitega odziva potroπnikom je bilo poroëilo, v katerem so predstavljene najveëje priloænosti za zmanjπanje stroπkov v oskrbovalni verigi. Najpomembnejπe za realizacijo teh priloænosti je sprememba odnosov med poslovnimi partnerji. Odnosi se morajo spremeniti v partnerske. Partnerji morajo skupaj delati na zmanjπanju stroπkov celotne verige in zagotavljanju veëje vrednosti za potroπnika. Za uëinkovit odziv potroπnikom je potrebno uvajati nove procese in nove tehnologije (informacijske in druge). Kmalu se je ECR filozofija preselila tudi v Evropo. Leta 1994 je nastal ECR Europe ( V to zdruæenje so vkljuëena skoraj vsa veëja trgovska in proizvodna podjetja. Podjetja sodelujejo pri skupnih projektih, ki vodijo k v boljπem poslovanju in niæjim stroπkom. ECR je od svojega nastanka ogromno prispeval k izboljπanju procesov med trgovino, distribucijo in proizvodnjo, k uvajanju novih tehnologij in k ustvarjanju pogojev za sodelovanje partnerjev v oskrbovalni verigi. KljuËni cilj je bolje in uëinkoviteje servisirati konënega potroπnika, zaradi katerega pravzaprav vsi skupaj obstajajo. Kratek pregled delovanja ECR nam pokaæe, kje vse so bili poudarki njihovega delovanja v preteklih letih: elektronsko poslovanje in Ugotovimo lahko, da so v oskrbovalnih verigah moëni trendi po spremembah in da je vsako leto veliko novega. Razlog je v tem, da so se najveëja svetovna podjetja od proizvajalcev do trgovcev med seboj povezala in skupaj iπëejo odgovore na izzive prihodnosti. Ustvarjajo se novi naëini poslovanja, pri standardizaciji in pospeπitvi uporabe teh standardov pa ima kljuëno vlogo GS1, katerega sestavni del je tudi GS1 Slovenija. Zavedati se je treba, da se bo tudi slovensko gospodarstvo moralo hitreje vkljuëevati v te globalne tokove. V nasprotnem primeru bomo postali otoëek, ki ga bodo lahko hitro rastoëe multinacionalke hitro preplavile. Naπa prednost je lahko fleksibilnost in uëinkovitost, ki pa ju lahko izkoristimo le, Ëe poznamo kakπne standarde nam postavljajo najveëji in kakπne so najboljπe prakse njihovega poslovanja. To moramo uvesti hitro in uëinkovito, pravi partner pri tem pa je lahko GS1 Slovenija. sodelovanje partnerjev, ki je pogoj za njegovo uvedbo, upravljanje blagovnih skupin (proizvajalcev in trgovcev), sprejemanje in implementacija skupnih standardov poslovanja, najboljπe prakse procesov, CPFR Continuos Planing, Forecasting and Replenishment nove tehnologije (RFID, Data Synchronisation ), skupni katalogi izdelkov, novi naëini prodaje novi naëini predstavitev izdelkov na prodajnih policah Moto letoπnje konference v Milanu je bila Sla po rasti (Passion for Growth). Glavna tema pa je bila vizija oskrbovalnih verig do leta Glavne ugotovitve so bile naslednje: V prejπnjih letih je bil velik poudarek na sodobnih informacijskih tehnologijah, ki omogoëajo nove naëine poslovanje, letos pa je bilo ugotovljeno, da tehnologije Ëakajo na uporabo in da jih je treba uporabiti v Ëim veëji meri. Predstavljeni so bili modeli oskrbovalnih verig, ki predvidevajo spremembe v okoljski zakonodaji, spremembe v obnaπanju potroπnikov in uëinkovito uvedbo novih tehnologij ter standardov poslovanja. Zanimivo je bilo videti, kako se lahko skrajπajo cikli od proizvodnje do prodaje tudi do 10x. Na primer, povpreëen cikel v skupini suha hrana«je danes 200 dni, ki pa ga je moæno precej skrajπati. Glavni pogoji pa so: skupno planiranje potroπnikov, trgovcev in proizvodnje, uporaba globalnih katalogov artiklov in elektronskega poslovanja ter uvedba naëela lean production«, ki ga je prva uvedla Toyota v svojo oskrbovalno verigo. Gospodinjstvo potroπnika se bo vedno bolj obravnavalo kot podjetje in se ga bo vkljuëevalo v plane ostalih podjetij. Vsako gospodinjstvo ima namreë doloëene navade, planira obroke, Ëisti stanovanje Podatki o gospodinjstvih bodo gonilo oskrbovalnih verig. Na osnovi njih bo tekla prodaja in proizvodnja. Raziskave so pokazale, da je pri blagovnih skupinah, ki niso povezane z emocijami, vedno moënejπi odpor do vsakodnevnega nakupovanja. PovpreËen evropski potroπnik porabi 1 teden na leto za stanje v vrstah in 250 litrov goriva. GS1 JUNIJ

6 V Italiji se je priëela kriza hiper in super marketov. V letu 2006 je bil promet skoraj za 10 % niæji kot v letu Razloga sta predvsem dva. Potroπniki veë Ëasa in denarja namenijo za blagovne skupine, ki zanje pomenijo uæitek (npr. zabavna elektronika), drugi razlog pa je v realnem padcu kupne moëi. V bodoëe bo potrebno razmisliti, koliko prostora nameniti prodaji posameznim blagovnim skupinam v prodajalnah in o naëinu prodaje, ki bo moral pri kupcu vzpodbuditi Ëustva in entuzijazem. Predvideva se sprememba naëina izvajanja marketinπkih akcij. Danes marketinπke agencije predvsem izhajajo iz æelja prodajnikov, v prihodnje pa bodo morali iz æelja kupcev. Danes se poskuπa ustvarjati potrebe pri kupcih, vendar pa so potrebe v ljudeh samih in jih je potrebno najti. Skrajπanje ciklov od proizvodnje do prodaje bo moæno predvsem s skupnim planiranjem na osnovi podatkov gospodinjstev. Na ta naëin se bodo lahko moëno zniæale varnostne zaloge pri trgovcih in proizvajalcih. Distribucija se bo selila od trgovcev k proizvajalcem, glavna naloga trgovcev pa bo, kako skomisionirati«naroëila kupcev v distribucijskih centrih proizvajalcev in kako ga dostaviti kupcem na dom. Za potrebe zniæevanja zalog bo uporabljeno Toyotino naëelo lean production«, katerega glavni poudarek je na uvedbi skupnega takta oskrbe vseh udeleæencev oskrbovalne verige. Vedno bolj se govori o proizvodnji vsakega izdelka vsak dan (every produkt every day), glede na priëakovano prodajo na tisti dan. To je za proizvodnjo izredno zahtevno in bo potrebna prenova marsikaterega procesa. Zaradi priëakovane nove okoljske zakonodaje si bodo podjetja teæko privoπëila prazna ali napol prazna prevozna sredstva. Zato bo posamezno transportno sredstvo prevaæalo blago razliënih podjetij. 6 JUNIJ 2007 GS1

7 Dan odprtih vrat v GS1 Slovenija Naπ sodelavec Matjaæ Martini je na kratkih predavanjih predstavil osnove identifikacije, Ërtno kodiranje, logistiëne aplikacije, verifikacije Ërtne kode in standard EPCglobal Ob dnevu odprtih vrat, ki smo ga lani oktobra prvië organizirali v GS1 Slovenija, smo bili zelo preseneëeni in veseli πtevilnega obiska naπih Ëlanov kot tudi drugih obiskovalcev, ki jih je zanimalo naπe delovanje. Obiskalo nas je pribliæno 200 ljudi, ki so v nizu krajπih predstavitev lahko spoznali uporabnost standardov GS1 za identifikacijo in raëunalniπko izmenjavo podatkov in obiskali e- Slog BMS konferenco, ki smo jo isti dan pripravili v sodelovanju z GZS. Prav tako smo predstavili vse druge storitve, ki jih GS1 Slovenija nudi svojim Ëlanom. Nekaj podjetij, ki so na dnevu odprtih vrat GS1 Slovenija sodelovali kot razstavljalci, na primer Leoss, pica International, Oria, Datascan International in Mettler Toledo so predstavila reπitve s standardi GS1, ki jih uporabljajo v svojih aplikacijah. SodeË po odzivih obiskovalcev in odgovorih na mini anketo, ki smo jo tedaj izpeljali, so bili vsi zelo zadovoljni s tovrstno predstavitvijo naπe dejavnosti. To nas je spodbudilo, da bomo dan odprtih vrat poslej organizirali vsako leto in vas æe vnaprej vabimo, da nas takrat obiπëete. Posebej pa bi se ob tej priloænosti zahvalila dvema sponzorjema, pici International in NiceLabelu, ki sta nam omogoëila, da je bila naπa prireditev tako uspeπna. Zdenka Konda GS1 JUNIJ

8 Obiskovalci so izpolnjevali mini anketo o poznavanju dela in standardov GS1 in si tako prisluæili priroëne nagrade. Sprejem gostov v avli stavbe GZS, kjer so potekala krajπa predavanja in e-slog BMS konferenca. Marsikdo je posegel po πtevilnih strokovnih publikacijah, razstavljenih v prostorih GS1 Slovenija. Predstavitev aplikacij podjetja Oria so si ogledali tudi predsednik sveta Zavoda GS1 Slovenija g. Franc Kodela (prvi z desne), ga. Klara Karivan, direktorica GS1 Hrvaπke (druga z desne) in ga. Zdenka Konda, direktorica GS1 Slovenije (tretja z desne). 8 JUNIJ 2007 GS1

9 Precej zanimanja so obiskovalci pokazali tudi za uporabne aplikacije standardov GS1 razstavljalcev Leoss, Oria, Mettler Toledo, DataScan in pica. ObËasno je vladala v prostorih GS1 pravcata gneëa, tolikπno je bilo zanimanje za naπe dejavnosti in storitve. Obiskovalcem so bili na voljo tudi svetovalci GS1 Slovenije za osebno svetovanje. Na fotografiji Polona Urbanc med svetovanjem. GS1 JUNIJ

10 Ali si lahko privoπëite slabo Ërtno kodo«ean-13? Letos je naπa matiëna organizacija dopolnila 30 let delovanja, zato je prav, da ob tem jubileju pozornost posvetimo Ërtni kodi, s katero se je naπa uspeπna zgodba zaëela. Simbologija EAN-13 je æe vsa leta de facto standard za maloprodajne enote, brez katere izdelki ne morejo preko terminala POS. Po dolgoletnih izkuπnjah s simbologijo in z vse boljπimi bralniki bi lahko pomislili, da bo Ërtna koda na maloprodajnih izdelkih opravila svojo osnovno funkcijo, torej uspeπno skeniranje, vsakië v prvem poskusu. Pa temu pogosto ni tako Vsi v vlogi kupcev pogosto obtiëimo v vrsti, ker blagajniëarka nekaterih izdelkov ne more skenirati. In kupec, ki dolgo stoji v vrsti, ni kralj, kot bi si æelel biti takrat, ko se odloëi, kje bo potroπil svoj denar. Nekateri zato svojo nejevoljo stresejo na niëesar krivo prodajalko ali prodajalca na blagajni. Slabe volje seveda ni mogoëe meriti, prav tako tudi ni mogoëe ovrednotiti, koliko strank bo zaradi takih neprijetnosti naslednjië odπlo v konkurenëno trgovino. Matjaæ Martini, GS1 Slovenija V Ëlanku so predstavljene nekatere posledice slabih Ërtnih kod v maloprodaji. Ker so trgovci na drobno tisti, ki neposredno nosijo breme dodatnih stroπkov zaradi slabih Ërtnih kod, jih bodo po izraëunu, koliko plaëajo za dodatno manipulacijo z izdelki s slabimi kodami, prav gotovo tako ali drugaëe prenesli na dobavitelje teh izdelkov. Lahko pa ocenimo, kako se obnaπa slaba Ërtna koda in koliko Ëasa je zaradi nje izgubljenega. Ker doma πe nismo delali posebnih analiz, bom tokrat predstavil dve raziskavi, izvedeni v tujini.»rtna koda ni edini krivec V Franciji so v razliënih vrstah maloprodajnih trgovin merili, koliko Ëasa se porabi, kadar Ërtne kode niso berljive. Pri tem je treba upoπtevati, da je identifikacija izdelka konëana πele takrat, ko iz podatkovne baze dobimo odgovarjajoëe podatke. V πtudijo je bilo nakljuëno vkljuëenih voziëkov s izdelki. Od tega je bilo v 504 voziëkih kar 623 izdelkov s slabo kodo. To pomeni, da je bil v veë kot petini vseh voziëkov vsaj en izdelek, ki je zahteval posebno manipulacijo.»e pogledamo samo izdelke, je bilo takih skoraj 2 odstotka. Prodajalec ne sme vplivati na odloëitev kupca in mora narediti vse, da bi problematiëen izdelek prodal. Dodatna 10 JUNIJ 2007 GS1

11 SIMBOL EAN-13 Prikazane so zunanje mere osnovne velikosti, pri Ëemer je modul X = 0,33 mm (πirina najtanjπe Ërtice). Dovoljene so velikosti med 0,26 in 0,66 mm, kar pomeni velikosti med 80-odstotno pomanjπavo in 200-odstotno poveëavo. Zmanjπevanje simbola je omejeno s kakovostjo tiska. Majhnim velikostim simbolov se je vredno izogibati zaradi veëje obëutljivosti na napake, saj velja, da je veëji simbol bolj robusten. Posebej je treba biti pozoren na t. i. svetle cone (levo od prve in desno od zadnje Ërtice). Svetle cone morajo biti prazne«, ker so del simbola! Pomemben je tudi kontrast simbola. Najboljπe so Ërne Ërtice na beli podlagi. Simbol EAN-13 je berljiv z obeh stvari, torej neodvisno od tega, ali gre æarek skenerja z leve proti desni ali obratno. To je mogoëe, ker se posamezne πtevilke lahko zapiπejo na tri razliëne naëine. est πtevilk v desni polovici je vedno zapisanih na naëin C, zato vemo, da je to zadnji del GTIN. Na levi strani je πest πtevilk lahko zapisanih na dva naëina: A in B. Dva naëina zapisa sta potrebna, da bralnik lahko na podlagi kombinacij izraëuna manjkajoëi prvi znak v simbolu. Ta dejansko nima svojega Ërtnega zapisa, kar je razvidno tudi iz samega simbola Ërtne kode, saj stoji levo od robnih Ërt! manipulacija z izdelkom pa seveda zahteva dodaten Ëas. VËasih zadostuje uporaba roënega skenerja, drugië je potreben roëen vpis GTIN (πtevilke pod Ërticami v Ërtni kodi), najveë Ëasa pa vzameta klicanje in intervencija kolega iz oddelka. Po merjenju v raziskavi je manipulacija z izdelkom s slabo Ërtno kodo v povpreëju trajala 23 sekund. Tako je bilo samo za 623 izdelkov s slabo Ërtno kodo, zajetih v tej πtudiji, izgubljenih veë kot 200 minut Ëasa! Ob letnem poslovanju, ki obsega 31 milijard transakcij POS, pa to pomeni, da je v Franciji 2700 trgovcev zaposlenih samo zato, da reπujejo teæave zaradi slabih Ërtnih kod! Simboli izven specifikacij upoëasnijo branje V prej omenjeni raziskavi se je pokazalo, da je Ëasovno najbolj potratna manipulacija pogosto povezana z neusklajeno podatkovno bazo trgovca, ko za GTIN v njej ne obstaja zapis. Kot dopolnitev je zanimiva raziskava, ki so jo opravili decembra lani v Braziliji. V tej raziskavi so prvo fazo izvajali v testnem okolju, da bi izloëili vse tiste dejavnike, ki niso neposredno povezani s slabo izdelano Ërtno kodo. Tako so primerjali posebej za ta namen oznaëene testne izdelke in prave izdelke. Posebno pozornost so posvetili poveëavi, viπini, svetlemu robu in kontrastu Ërtne kode. Pri tem so æeleli ugotoviti, kako se na POS obnaπajo Ërtne kode, ki so skladne s specifikacijo GS1, in tiste, ki niso. Pozneje so meritve opravili tudi v realnem okolju maloprodajnih trgovin z veëjim πtevilom blagajniπkih operaterjev na skupini 400 najbolj prodajanih izdelkov. V kontrolni skupini so bili izdelki oznaëeni skladno s specifikacijami GS1. Rezultati so pokazali, da se izdelki iz kontrolne skupine izdelkov berejo«v povpreëju 26 odstotkov hitreje! Ker se dobljeni rezultati v realnem okolju nanaπajo na 400 najbolj prodajanih izdelkov, je razvidno, da æe branje sicer berljivih Ërtnih kod lahko zahteva obëutno veë Ëasa.»asovne izgube oziroma pribliæne poslediëne stroπke si na podlagi izsledkov rezultate lahko izraëuna vsak trgovec sam. Reπitev se seveda ponuja sama po sebi in je seveda dosledno upoπtevanje specifikacij GS1. Predstavljena primera nakazujeta prikrite stroπke, ki jih pogosto pozabljamo in se pojavijo, kadar Ërtna koda ne opravi svoje vloge. Seveda je treba opozoriti, da izbira tipa opreme in njena starost vplivata na rezultate, doseæene v posameznem okolju. Skrajne ugotovljene vrednosti v obeh raziskavah so pokazale: " v Franciji: med izdelki je od 1,7 do 2,2 odstotka oznaëenih s slabo Ërtno kodo (povpreëje 1,9 odstotka), " v Braziliji: Ëas, potreben za posamezno branje, se poveëa med 14 in 35 odstotki (povpreëje 26 odstotkov). Razvidno je, da se investicija v opremo dobro obrestuje. Enako pa velja tudi za trud, vloæen v uskladitev podatkov, saj so najveëja teæava izdelki, ki zaradi kakrπnegakoli razloga niso vpisani v bazi trgovca. V tem primeru je seveda najhitrejπa in najelegantnejπa reπitev, Ëe se kupec odloëi, da problematiënega izdelka ne bo kupil. Ampak takrat ne izgubi samo trgovec, temveë tudi proizvajalec in ne nazadnje kupec. Pa za to ni kriva Ërtna koda! RaËunalniπka izmenjava podatkov in uporaba katalogov pa sta æe popolnoma druga tema GS1 JUNIJ

12 12 JUNIJ 2007 GS1

13 DataBar? Boste pripravljeni do 2010? Ste bili kdaj jezni na GS1, ker s svojimi standardi od vas zahteva prevelike kode? Jih teæko namestite na vaπ artikel? Bi v kodo radi vpisali veë podatkov, kot pa samo identifikacijsko πtevilko? Na primer rok uporabe? Branko afarië, GS1 Slovenija No, tem in sorodnim mukam se bliæa konec. Ime mu je DataBar. GS1 JUNIJ

14 DataBar je novo ime za staro simbologijo RSS. Vzrok za preimenovanje je deloma v enakem imenu, ki se uporablja pri delu z internetom (Rich Site Summary RSS za veëini poznani RSS feed z mnogih internetnih strani), deloma pa v vzpostavitvi nekakπne podobnosti z drugo relativno novo simbologijo DataMatrix, o kateri bomo pisali kdaj drugië. Obe simbologiji sta ZELO uporabni, vendar pa ima DataBar glede na zahtevano strojno opremo (DataMatrix zahteva CCD-Ëitalnik novejπe generacije) prednost, saj se do leta 2010 priëakuje, da bodo trgovske verige sposobne odëitavati DataBar. To pa ni veë tako zelo daleë in opozorilo o zaëetku priprav ni prav nië prezgodno. Pripraviti se morajo tako proizvajalci programov za tiskanje Ërtne kode kot vsi predstavniki preskrbovalnih verig, predvsem pa trgovci. Problem znanih simbologij Sistem GS1 ima veë simbologij, na primer EAN-13, ki jo (domnevamo) vsi poznate. Saj veste, simbologija je izraz, s katerim oznaëujemo vrsto Ërtic, ki tvorijo Ërtno kodo. Simbologijo Ërtne kode doloëimo glede na namen uporabe. EAN-13 in EAN-8 uporabljamo v maloprodaji, GS1-128 in ITF pa v logistiki. A potrebe uporabnikov so pogosto veëje, kot pa to dopuπëa osnovna simbologija. TipiËno je to pogosto v specializiranih okoljih, kot je na primer zdravstvo, kjer mora biti na majhnih artiklih v Ërtni kodi vpisanih veliko podatkov (epruvete, zdravila, instrumenti, kemikalije ). Torej, veliko podatkov v majhni Ërtni kodi? Edina πirπe znana simbologija, v katero lahko sedaj vpiπemo veë podatkov, je GS A tudi ta ima precej omejitev. Na primer, da lahko vsebuje samo 48 znakov, πe huje je to, da mora biti simbol visok vsaj 32 mm. Ali omejitev, da je na terminalih POS v maloprodaji sploh ne berejo. Teæko si predstavljamo, da bi kodo s takπnimi omejitvami uporabljali na majhnih artiklih. Kaj sploh je DataBar? Reπitev, kako v majhni kodi zajeti veëjo koliëino podatkov, je natanëno tisto, kar ponuja DataBar. Vendar je pri DataBaru treba vedeti, da se deli na veë druæin. DataBar 14 DataBar 14 je simbol, ki je prirejen za branje na veësmernih Ëitalnikih, kot so, Slika 1: Druæine simbologije DataBar denimo, vgradni Ëitalniki poleg terminalov POS. Vsebuje lahko 14 mest dolg GTIN. Zakaj 14 mest, ko pa vsi vemo, da se za identifikacijo uporablja 13 mest? Tu je sedaj priloænost, da ponovno opozorimo, da morajo biti podatkovna polja, v katere se vpisuje GTIN, dolga 14 mest, in so preznaëena z niëlami. A to ne odgovori na vpraπanje, zakaj 14 mest. Zato, ker je v standardu GS1 predvidena moænost uporabe razπiritve GTIN, ki je pri nas sicer ne uporabljamo, v tujini (v Franciji na primer) pa æe dolgo. To razπiritveno mesto je namenjeno oznaki vrste pakiranja. To je tudi razlog, da je na vseh mestih, kjer lahko zapiπemo GTIN, vedno 14 mest (vsi podatkovni elementi v EANCOM, atributi v GS1 XML, v GS1-128 in πe kje). DataBar 14 Truncated To je varianta simbola DatabBar 14, ki ima zmanjπano viπino. Uporablja se na res majhnih artiklih, za katere se ne uporabljajo veësmerni Ëitalniki. Simbol je pri πirini modula X = 0,25 mm πirok 24 mm in visok samo 3,25 mm. DataBar Limited Omejitev, ki jo nosi v nazivu ta simbologija, pomeni, da se v ta simbol praktiëno lahko vpiπe samo GTIN-13, saj je prvi znak rezerviran za morebitni dvodimenzionalni del (2D) kode, tako imenovani kompozitni del, ki ga je mogoëe dodati tej simbologiji. Dodali bi ga v primeru, da bi bil razπiritveni indikator (to je prvi znak) enak 1. Ta simbol ni namenjen za veësmerno branje. DataBar Stacked Ta simbologija ni primerna za veësmerno odëitavanje. Vsebuje lahko polni 14-mestni GTIN. Simbologija je namenjena za artikle, ki potrebujejo ozke in visoke simbole, na katerih ni mogoëe namestiti obiëajne simbologije EAN-13 oziroma EAN-8. DataBar 14 Stacked Omnidirectional Ta simbologija je primerna za veësmerno odëitavanje in za artikle, ki so premajhni za obiëajne simbologije GS1. Vsebuje polni 14-mestni GTIN. DataBar Expanded Posebnost te simbologije je, da lahko vsebuje do 74 numeriënih oziroma do 41 alfanumeriënih znakov in je primerna za vse podatke v povezavi z aplikacijskimi identifikatorji. Zanimivo je, da je ta simbologija primerna za odëitavanje na terminalih POS. Pri tem pa ima enake zmogljivosti kot simbologija GS1 128, ki je omejena izkljuëno na logistiëne oziroma transportne enote. Zato je ta simbologija primerna za identifikacijo enot s spremenljivo vsebino, saj lahko spremenljivi del (teæa, cena, koliëina) zapiπemo kar z enim od aplikacijskih identifikatorjev. Ta koda se lahko odëitava po posameznih segmentih. DataBar Expanded Stacked Ta simbologija je enaka kot prejπnja, omogoëa pa, da posamezne vrstice nalagamo«drugo na drugo. Uporabimo lahko od 2 do 11 vrstic, ki lahko vsebujejo od 2 do 20 segmentov (podatkovnih elementov). Slika 2 prikazuje druæine simbologije DataBar in njihove velikostne razrede v modulih X. Simbologije, ki so oznaëene z modro barvo, se uporabljajo na terminalih POS. 14 JUNIJ 2007 GS1

15 Simbologija Modulov za znak ITF-14 8,0 EAN/UPC 7,0 GS ,5 DataBar Limited 4,1 Tabela primerjave πtevila modulov po cifri PodroËja uporabe simbologije DataBar z najveë prednostmi DataBar omogoëa: oznaëevanje artiklov, ki jih zaradi velikosti ni mogoëe oznaëiti z veljavno simbologijo EAN-8 ali EAN-13, oznaëevanje variabilne vsebine, oznaëevanje dodatnih podatkov, kot je, denimo, datum veljavnosti, oznaëevanje s serijskimi πtevilkami (individualiziranje artiklov), oznaëevanje posameznih sadeæev (boljπa kontrola prodaje sveæega sadje in zelenjave), oznaëevanje mesa in kruha, oznaëevanje zdravil in medicinskih pripomoëkov. Slika 2: Primeri simbologij in mere (moduli X) Artikli s spremenljivo vsebino OznaËevanje artiklov s spremenljivo vsebino je eno od najbolj pereëih in najslabπe reπenih oznaëevanj v sistemu GS1. Sedaj se te teæave reπujejo z uporabo nacionalnih dogovorov«, kar pa je samo evfemizem za lokalno reπitev skupne teæave oziroma prelaganje odgovornosti na naslednjega v preskrbovalni verigi. Trenutno in seveda Velikost simbola Velikosti simbolov æe dolgo ne opisujemo veë z obiëajnimi dolæinskimi enotami, kot je, denimo, milimeter. Za enoto πirine simbolov uporabljamo tako imenovani element X oziroma modul X, ki pomeni πirino najoæjega elementa (Ërtice) v simbolu. Vsi drugi deli simbola so samo veëkratniki te πirine. To je pomembno zato, ker natanënih mer, ki bi jih podali v milimetrih, s tiskanjem ni mogoëe natanëno doseëi. Modul X tako predstavlja univerzalno abstraktno merilo, ki ga konkretiziramo na svojem tiskalniku. Tabela kaæe najmanjπe, najveëje in nazivne velikosti modula X za razliëne druæine simbologije DataBar. Povedati je treba, da vrednosti πe niso povsem potrjene in se bodo lahko πe spremenile glede na namen oziroma podroëje uporabe posamezne simbologije. Za sedaj velja, da so te vrednosti orientacijske! Simbologija irina (modula X) Najmanjπa Nazivna NajveËja DataBar -14 0,17 mm 0,20 mm 0,41 mm DataBar Stacked 0,17 mm 0,20 mm 0,41 mm DataBar Limited 0,17 mm 0,20 mm 0,41 mm DataBar Stacked Omnidirectional 0,17 mm 0,20 mm 0,41 mm DataBar Expanded 0,20 mm 0,26 mm 0,33 mm Tabela najmanjπih, najveëjih in nazivnih velikosti modula X (orientacijske vrednosti!) Denimo, da æelimo izraëunati nazivno πirino DataBar-14. Za ta simbol vemo, da je πirok 96 modulov X, kar pomeni 96 * 0,20 mm = 19,2 mm.»e to primerjamo s simbologijo EAN-13, kjer je nazivni modul X enak 0,33, simbol pa je sestavljen iz 113 modulov X, dobimo πirino: 37,29 mm, kar je 94 odstotkov veë! Iz tabele, kjer vidimo, koliko modulov porabimo za en znak, je razvidna varënost«simbologije DataBar. do nadaljnjega velja, da lahko artikle, kot so sir, meso, metrsko blago, oznaëujemo po nacionalnem dogovoru, kjer mora proizvajalec od nacionalne organizacije GS1 pridobiti posebno πtevilko za vsakega od svojih artiklov s spremenljivo vsebino. To pomeni na primer za sir vrste ementaler svojo, za gaudo svojo, za livado svojo Tej πtevilki nato doda spremenljivi del (teæo ali ceno), kar v kombinaciji s kontrolno πtevilko tvori GS1 JUNIJ

16 konëni GTIN konkretnega prodajnega artikla. Ker pa morajo proizvajalci, ki izvaæajo na tuje trge, prilagoditi sistem oznaëevanja za vsakega od svojih artiklov posameznemu tujemu trgu, se pojavijo dodatne teæave. Na primer, ementaler istega proizvajalca ima v Sloveniji eno kodo, na Hrvaπkem drugo, v Italiji tretjo, v Avstrijo Ëetrto, ki je mogoëe povsem enaka tisti iz Italije Skratka, to proizvajalcem povzroëa precejπnje teæave in o njih smo æe veëkrat govorili. Teæave so tudi pri elektronskem poslovanju s takimi artikli, ker potrebujejo drugo vzporedno generiëno kodo. In kako tu pomaga DataBar? OdliËno! DataBar je pravi konëni odgovor«na teæave spremenljive vsebine. Recimo, da naπ kos sira tehta 0,853 kg. Tako dobimo niz znakov: (01) (3103) Poudariti moramo naslednje: na prvem mestu naπega GTIN je cifra 9, ki po dogovoru GS1 pove, da je to zapis spremenljive vsebine; v aplikacijskem identifikatorju smo za πtevilo decimalnih mest doloëili 3 in dobimo AI(3103); pazimo na novo kontrolno πtevilko, ki nastane zaradi predpone 9. Dobimo simbol (ki ga mora natisniti naπa tehtnica!): sledljivosti vedeti, kaj se dogaja z vsakim posameznim artiklom. Takrat potrebujemo posebno serijsko oziroma zaporedno πtevilko posameznega artikla. Takπna individualizacija je ena od glavnih atrakcij EPC (Electronic Product Code). Serializacijo doseæemo z AI 21, ki mu lahko dodamo do 20 znakov dolgo alfanumeriëno polje. Kaj pa Ëitalniki? Seveda, uvedba simbologije ni povsem preprosta, saj prinaπa vrsto teæav s strojno opremo, kot so Ëitalniki in tehtnice. DataBar lahko vsebuje iste aplikacijske identifikatorje (AI), kot jih sicer uporabljamo v GS1-128, en med njimi pa je skupina AI za teæo. DataBar tako lahko sestavimo iz generiënega GTIN posameznega artikla, dodamo pa AI za teæo in sam podatek o teæi. V GS1 bomo v Ëasu uvajanja prav gotovo pripravili priporoëila za uporabo te simbologije pri spremenljivi vsebini. HipotetiËni naëin oznaëevanja artiklov s spremenljivo vsebino Spodnji primer predstavlja samo naëin, kako bomo lahko oznaëevali artikle s spremenljivo vsebino, ne pa tudi trenutno aktivno pravilo GS1! Ko bo to oziroma takπno pravilo aktivno, bomo v GS1 izpeljali ustrezno obveπëevalno akcijo«. Recimo, da imamo sir vrste gauda in æelimo uporabiti simbologijo DataBar. Temu siru moramo dodeliti GTIN na enak naëin, kot ga dodeljujemo obiëajnim artiklom, torej artiklom z nespremenljivo vsebino (steklenica piva, 1 kg moke, πkatla piπkotov ). Denimo, da smo izbrali GTIN: Pri tem se zavedamo, da je ta GTIN generiëni in da nië ne pove o koliëini ali dimenzijah, kot to ponavadi doloëamo pri normalnih«artiklih. Ker moramo v simbol dodati aplikacijske identifikatorje, moramo izbrati simbologijo DataBar Extended (ali pa DataBar Extended Stacked). Uporabimo enake aplikacijske identifikatorje kot pri GS1 128: (01) GTIN (310n) kilogrami v 6 znakov dolgem numeriënem polju (392n) cena (do 15 znakov za ceno) (Ërka oziroma πtevilka n«v zgornjih AI doloëa pozicijo decimalne pike) Slika 3: DataBar Extended Zanimivo pri tem je, da bi (bomo) takπen simbol brali tudi na blagajnah v maloprodaji. To pa vsekakor in definitivno ni slabo, saj radikalno olajπa oznaëevanje artiklov s spremenljivo vsebino. Serializacija V nekaterih primerih potrebujemo poleg sploπne (klasifikacijske) identifikacije artikla tudi natanëno individualno identifikacijo, na primer pri kakπnih strojih (gospodinjski stroji, orodje ), kjer moramo zaradi spremljanja poti artikla oziroma zaradi Kaj pa uvedba v podjetje? Izsledki πtudije, ki so jo naredili na Japonskem, zajela pa je tudi druge dræave, pravijo, da bo do leta odstotkov vseh Ëitalnikov v uporabi zdruæljivih s simbologijo DataBar. Pravijo pa tudi, da je veëino Ëitalnikov, ki so bili kupljeni v zadnjih sedmih letih, mogoëe nadgraditi in da je veëina Ëitalnikov, kupljenih v zadnjih πtirih letih, æe sposobna za DataBar. Ali je to res, ne moremo vedeti, zanimive pa bi bile ocene naπih Ëlanov. Vsekakor pa je to poziv in opozorilo pri nakupu novih Ëitalnikov in tehtnic. Priprave na uvedbo DataBara v podjetje niso povsem preproste niti niso povsem poceni. Pomembne toëke so naslednje: Seznanite se z lastnostmi simbologije. Zavedajte se, da DataBar ne bo nadomestil ostalih simbologij GS1. Pripravite se na spremembo in posledice, ki bodo nastopile leta Pripravite delovno skupino oziroma projekt za prehod. Obvestite pomembne partnerje in oddelke v podjetju, ki jih to zadeva. Preverite svojo opremo (Ëitalnike, tehtnice, tiskalnike, programsko opremo). Preverite programsko opremo za tiskanje nalepk. Pripravite se na spremembo programske opreme za terminale POS (zunanji izvajalci). Pripravite izobraæevanje za zaposlene. 16 JUNIJ 2007 GS1

17 Pri testiranju opreme vam lahko veliko pomaga testna kartica, ki se uporablja za kontrolo Ëitalnikov. Vzorec testne kartice lahko dobite na naslovu: atabar/gs1_databar_sample_test_ca rd.pdf PriporoËamo tudi, da preberete vse informacije o pripravah, ki jih dobite na naslovu: s/barcodes/databar/implement.html Na strani atabar/gs1_databar_readiness_proc edures.pdf pa dobite poroëilo, ki ga lahko uporabite za testiranje v svojem okolju. Slika: Primer testne kartice za kontrolo Ëitalnikov Povzetek Tisti, ki so si kdaj v minulih letih pogledali specifikacije GS1, vedo, da ni nië zares novega. RSS je del sploπnih specifikacij sistema EAN oziroma GS1 æe prav lep Ëas. Sprememba imena simbologije ni prav nië spremenila njene vsebine. Kljub temu pa je obljuba, da se morajo vsi pripraviti na prehod na to simbologijo, sliπati kot groænja. In v konëni fazi tudi je. Prehod ima doloëen datum, 1. januar In Ëlani sistema GS1 bodo imeli pravico, da uporabijo novo simbologijo, Ëe bodo presodili, da jim koristi. In drugi Ëlani sistema GS1 jo bodo morali sprejeti. Povsem jasno je, da je simbologija zelo primerna v mnoæici primerov, o Ëemer govori ta prispevek, in omenjena reπitev za spremenljivo vsebino je samo eden od primerov. Novo simbologijo moramo torej vkljuëiti v svoj repertoar. Prehod prav gotovo ni preprost, lahko je povezan s stroπki, menjavo opreme, posodabljanjem informacijskih tokov, spremembami poslovnih procesov. Vsemu temu pa se, Ëe se le da, izognemo, kajne. Vsekakor velja, da je dokumentacije o simbologiji DataBar veliko, tudi Ëasa je za sedaj πe dovolj, tako da panika prav gotovo ni na mestu. Moramo pa zaëeti razmiπljati. Komentar Podatki v tem Ëlanku so zbrani iz razliënih virov. Zato se je prav lahko prikradla kakπna napaka. Pred uporabo posameznih vrednosti je morebitno izvedbo treba preveriti pri GS1 Slovenija. GS1 JUNIJ

18 V juniju 2006 je GS1 najavil prihod simbologije DataBar, ki naj bi v praksi zaæivela s prvim januarjem To pomeni, da bodo morali biti vsi uporabniki (predvsem trgovci) takrat pripravljeni na sprejemanje artiklov z novo simbologijo. Simbologija v resnici sploh ni nova, saj jo æe kar precej let (tam nekje od leta 1999) poznamo pod imenom RSS (Reduced Space Symbology). Prednost te simbologije je, da lahko vsebuje veë podatkov na manjπem prostoru kot druge simbologije iz druæine standardov GS1. Z uvedbo te simbologije bodo uporabniki dobili moænost, da oznaëijo tudi artikle, ki jih je z obstojeëimi simbologijami teæko oznaëiti, na primer sveæe proizvode, zelo majhne artikle Druga prednost je, da se v tej simbologiji zlahka doda serializacija, kar pomeni vkljuëitev serijske oziroma kakπne druge zaporedne πtevilke, s tem pa individualizacija artiklov. Tretja prednost je, da je s to simbologijo konëno reπeno vpraπanje variabilne vsebine na globalni ravni, ne pa s slabimi reπitvami, kot jih prinaπajo sedaj nacionalni dogovori. DataBar omogoëa vkljuëevanje aplikacijskih identifikatorjev, ki jih poznamo in jih smo jih do sedaj uporabljali samo pri GS To pa ponuja dodatne moænosti pri reπitvah za sledljivost in avtentikacijo artiklov. e ena vaba«pa je tudi πtudija, ki so jo naredili AmeriËani. V njej je naslednja trditev: Z uporabo simbologije DataBar se pri letnih operativnih stroπkih trgovske verige s 100 enotami (trgovinami) privarëuje 2,32 milijona dolarjev pri hitro pokvarljivem blagu in 2,33 milijona dolarjev pri mesu. Trgovec s 100 enotami bo v prvem letu uporabe prihranil veë kakor 4,2 milijona dolarjev.«uporabne povezave JUNIJ 2007 GS1

19 Oglaπujte v strokovni reviji OGLAS 1/3 strani (pokonëen 60 x 260) OGLAS 2/3 strani (pokonëen 124 x 260) OGLAS 1/3 strani (leæeë 188 x 87) OGLAS 2/3 strani (leæeë 188 x 173) OGLAS 1/2 strani 355,40 EUR OGLAS 1/3 strani 274,72 EUR OGLAS 2/3 strani 431,55 EUR OGLAS celostranski 588,04 EUR format: 210 x 297 mm (porezava) OGLAS 1/2 strani (leæeë 188 x 130) OGLAS 1/1 strani (210 x 297) Novice, strokovno revijo zavoda GS1 Slovenija, poπiljamo na naslove vseh naπih Ëlanov in druge zainteresirane javnosti kot so nekatere dræavne ustanove, poslovni partnerji, zbornice, fakultete, strokovne πole in evropske GS1 organizacije. Revijo tiskamo v nakladi 6000 izvodov. V reviji redno sodelujejo poleg domaëih strokovnjakov tudi priznani tehniëni in drugi svetovalci iz mednarodne GS1 organizacije. Glede na vsebino, ki jo obravnavamo v Ëlankih in bralstvo, ki ji je revija namenjena, menimo, da ponuja velike moænosti za oglaπevanje vsem, ki ponujajo storitve in opremo s podroëja, ki jo pokriva GS1 Slovenija s svojimi standardi in delovanjem. Cene veljajo za Ëlane GS1 Slovenija. V navedenih cenah ni vkljuëen DDV. Oglase sprejemamo v formatu PDF (Press Quality), JPEG, EPS ali TIF (300 dpi). Za podrobnejπe informacije pokliëite: Lili BahoriË Slovenija GS1 JUNIJ

20 Intervju: David Buckley David Buckley je strokovnjak za standarde GS1. Zaposlen je na sedeæu GS1v Bruslju. Ima veë kot 10 let izkuπenj v razvoju, promociji in podpori pri uvajanju standardov GS1. Svetuje pri izboljπavah v preskrbovalni verigi, vpeljavi standardov GS1 v zdravstvu in je vodja ISO delovne skupine za sprejemanje ISO standardov. Zaradi svojega izjemnega znanja in izkuπenj, ki si jih je pridobil v svetu smo ga povabili, da bo letos sodeloval na dnevu odprtih vrat GS1 Slovenija. Zdenka Konda, GS1 Slovenija V zadnjem Ëasu so nas Ëlani pogosteje spraπevali o identifikaciji zabojev za zagotavljanje sledljivosti. Kakπno je vaπe priporoëilo za pravilno oblikovanje Ërtne kode za zagotavljanje sledljivosti na zabojih? Vedno veë potroπnikov in tudi zakonodajalcev zahteva popolno sledenje blaga skozi celotno preskrbovalno verigo. Proizvajalci se ne sreëujejo veë s vpraπanjem, ali zagotavljati sledljivost ali ne, ampak: kako zagotoviti popolno sledljivosti na stroπkovno najbolj sprejemljiv naëin? Izdelki, ki se prodajajo v maloprodaji so oznaëeni z GTIN (globalna trgovinska 20 JUNIJ 2007 GS1

21 identifikacijska πtevilka) v simbologiji EAN-13. Medtem, ko ta naëin zagotavlja le ceno, pa za sledenje in izsleditev potrebujemo tudi druge informacije. Najbolj znaëilni zahtevani podatki so GTIN, πtevilka serije in datum uporabe. Da bi zapisali te podatke se uporablja simbologija GS1-128, ki jo najdemo na zabojih ali paletah, ki se jih lahko posamezno sledi in izsledi v preskrbovalni verigi. GS1 v Evropi vlaga veliko truda za harmonizacijo priporoëil za oznaëevanje prodajnih enot na naπi celini. Izvozno naravnane dræave, kot je tudi Slovenija, lahko imajo velike stroπke, Ëe morajo oznaëevati prodajne enote za vsakega partnerja z razliënimi informacijami. PriporoËam vam uporabo naslednjega linka: ki vam bo lahko v veliko pomoë. Kakπno je vaπe mnenje o novem naëinu oznaëevanja, ki ga imenujemo GS1 DataBar? Ali verjamete, da bo uporaben za odëitavanje na maloprodajnih izdelkih æe leta 2010, kot to naërtujejo na sedeæu GS1? Kakπne so lahko prednosti uporabe GS1 DataBara? Upravni odbor GS1, v katerem so Ëlani najveëjih vodilnih svetovnih trgovcev in proizvajalcev hitro pokvarljivega blaga, je sprejel, da bo standard GS1 DataBar uporaben na trgu æe leta Res je tudi, da nekateri vodilni trgovci æe danes uporabljajo ta standard. GS1 DataBar je mnogo modernejπa simbologija Ërtne kode, kot je sedanja EAN-13. Razlika med njima je taka, kot Ëe bi primerjali sodoben avto z avtom izpred 25 let vse je boljπe. Kakorkoli æe, morda je najveëja prednost uporabe GS1 DataBar, da se v njej lahko zapiπe veë kot le GTIN. GS1 DataBar je tehniëno bolj dovrπena, saj omogoëa zapis vseh aplikacijskih identifikatorjev, ki bi na blagajni omogoëali odëitavanje informacij, kot so na primer datum uporabe, πtevilka serije ali karkoli drugega moænosti so brezmejne. Ta simbologija je bila razvita zaradi posebnih poslovnih potreb, ki jih sedanje simbologije ne morejo zagotoviti. Razvita ni bila le zaradi oznaëevanja zelo majhnih artiklov, ki po statistiki predstavljajo 3 odstotke vseh maloprodajnih artiklov, temveë bolj zaradi moænosti zapisa veë podatkov kot le GTIN. Hkrati pa bi s to simbologijo lahko reπili veëletno vpraπanje oznaëevanja artiklov s spremenljivo vsebino. GS1 sodeluje pri razvoju tega standarda s trgovci, kot tudi s proizvajalci iz razliënih panog in tudi ponudniki opreme, da bi razvili dober poslovni model za DataBar. Imate veliko izkuπenj pri uvajanju GS1 standardov v poslovnih okoljih po vsem svetu. Kateri del standarda avtomatske identifikacije se uporablja nepravilno ali sploh ni v uporabi, πe posebej v Evropi? Standardi, ki se ne uporabljajo, dejansko sploh niso standardi. Vsi GS1 standardi so se razvili preko sistema GSMP (Global Standard Management Process). To je proces, kjer uporabniki standarde razvijajo, dopolnjujejo, z njimi upravljajo in so zato zanje pomembni. Nepravilna uporaba standarda je bolj zanimiva. Zagotovo vlade lahko veliko pomagajo pri tem, πe posebej v strogo reguliranih panogah, kot je zdravstvo.»e bo Evropa res postala enoten trg, bo poslovanje zahtevalo πe veë standardizacije. Lokalni standardi ali lokalne interpretacije standardov bodo povzroëale prevelike stroπke, zato se GS1 trudi, da bi harmonizirala implementacijo standardov. In na koncu bi rad povedal πe nekaj o kodah, ki se jih ne da odëitati. To je πe vedno eden od veëjih problemov, kako zagotoviti boljπo kakovost Ërtnih kod. In prav zato so zelo dobrodoπle storitve verifikacije Ërtnih kod, ki jih v svojem okolju zagotavlja tudi GS1 Slovenija. Kako je s tujimi trgovskimi verigami, ki ne uporabljajo naπih standardov, vendar pa od lokalnih proizvajalcev zahtevajo oznaëevanje z njihovimi internimi πtevilkami? Uporaba GS1 standardov je prostovoljna. To je glavna prednost oziroma moë sistema GS1. Uporabniki, πe posebej trgovci, se samostojno odloëajo o uporabi GS1 standardov. GS1 standardi se uporabljajo, Ëe zanje obstaja poslovni razlog. Na podroëju hitro pokvarljivega blaga je poslovni razlog jasen. Stroπki proizvajalca se precej zniæajo z enotno identifikacijo in simbologijo za vse stranke. Tudi stroπki trgovcev se zniæajo, πe posebej, ker nacionalne organizacije GS1 skrbijo in nudijo vso potrebno podporo, od izobraæevanja do uvajanja standardov, da tega ni treba poëeti vsakemu trgovcu posebej za svoje dobavitelje. To je πe posebej stroπkovno pomembno za uvozno-izvozne artikle. Ali obstaja kakπno analiza, ki so jo naredili na sedeæu ali v lokalnih GS1 organizacijah, o prednostih uporabe SSCC (zaporedna koda zabojnika) v transportni industriji? Kakπno je vaπe mnenje o prednosti uporabe SSCC v tej panogi? SSCC je zdaj dejansko postal standard za oznaëevanje palet v preskrbovalni verigi. Uporaba SSCC je dokazana kot dober naëin oznaëevanja tudi za premikanja blaga znotraj velikih podjetij, torej za potrebe interne logistike, seveda pa mora biti zadeva dobro podprta z infrastrukturo elektronske izmenjave podatkov. SSCC je edini obvezni podatek na GS1 logistiëni nalepki. SSCC postaja identifikacijski kljuë v poslovno informacijskih sistemih (na primer SAP) in odëitavanje SSCC se uporablja za natanëen nadzor gibanja palet. V podjetjih se stroπki uvedbe SSCC in GS1 logistiëne nalepke nadomestijo s prednostmi, ki jih prinaπa boljπe interno sledenje in izsledovanje. Vedno veë podjetij ugotavlja prednosti uporabe SSCC in e- poslovanja kot povezave med fiziënim in informacijskim tokom blaga. Eden od najbolj aktualnih in vznemirljivih projektov GS1 je uporaba SSCC za potrebe in zahteve svetovne carinske organizacije pri uvozu in izvozu blaga kar je pravi primer globalnosti GS1 standardov za podporo globalne trgovine. Poglejmo si primer podjetja SaraLee, ki v svoji interni analizi kot prednosti uporabe SSCC in GS1 logistiëne nalepke navaja: " na Nizozemskem smo precej zmanjπali interne stroπke tako v samem skladiπëu, kot v povezavi med proizvodnjo in skladiπëem, " nië veë pogreπanih (izgubljenih) palet, " optimalna uporaba skladiπëa, " tekoëe vodenje stanja zalog, " boljπa izraba ljudi /izkuπenj in znanja, " izboljπana komunikacija in vkljuëenost ljudi v procese. Ugotovitve SaraLee o prednostih pri drugih podjetjih: " zmanjπanje sprejemnega Ëasa tovornjakov za polovico, " 5 10 odstotkov prihranka pri stroπkih nabave, " zmanjπanje zalog, " skupni prihranki od 5 do 8 odstotkov. GS1 JUNIJ

22 Vpraπanja in odgovori Bistvena razlika med njima je, da je na zaëetku simbola Ërtne kode GS1-128 poseben kontrolni znak FN1. Ko Ëitalniki preberejo ta znak, vedo, da imajo opravka z GS1-128, sicer je to Code-128. Poleg tega Code-128 vpisuje v simbol Ërtne kode tudi oklepaje pri AI. Oklepaji so namenjeni za zapis AI v Ëloveku berljivem delu in za zapis AI pod simbolom Ërtne kode. GS1-128 oklepajev v simbol Ërtne kode ne vpisuje in je zato tudi oæji. Lili BahoriË, GS1 Slovenija Zakaj je moja Ërtna koda GS1-128 prevelika? Ena od moænosti je, da je celoten simbol Ërtne kode zapisan v naëinu A ali B, ki vzameta za en podatkovni znak en znak v simbolu. NaËin C, ki za razliko od naëinov A in B zapisuje samo numeriëne znake, pa omogoëa, da en par πtevilk (dva podatkovna znaka) zapiπemo kot en znak v simbolu. Zato se moramo izogibati alfanumeriënim znakom. Pri tem poskuπamo πe upoπtevati, da je πtevilo znakov v kodi pri posameznih AI (aplikacijski identifikator) parno.»e je πtevilo liho, namreë programska oprema naëin C samodejno spremeni v naëin A ali B, kar ponovno podaljπa simbol Ërtne kode. Optimalnejπo πirino kode doseæemo tudi s tem, da v kodi zmanjπamo πtevilo znakov FN1 tako, da sporoëila pri AI, Polona Urbanc, GS1 Slovenija ki imajo variabilno dolæino, postavimo na desno stran simbola Ërtne kode. ZnaËilen primer zamenjave je, da AI (15) zamenjamo z AI (37) oziroma z AI (10). Pravilno zaporedje je AI (15), AI (37) in AI (10), ne pa AI (37), AI (15) in AI (10). V Ëem se razlikujeta simbologiji GS1-128 in Code-128? Simbologija GS1-128 je podskupina Code-128. Distribucijski centri bodo zavraëali nalepke s simbologijo Code-128, ker te niso skladne s standardom GS1. Simbologija GS1-128 omogoëa uporabo AI z vnaprej doloëenim pomenom. Code-128 pa nima take strukture in ni del sistema GS1. Kaj lahko storim, Ëe partner zavrne mojo Ërtno kodo, ker je Ëitalnik ne bere? Da bi se izognili teæavam in velikim stroπkom zaradi neberljivih ali sabo berljivih kod, vam v GS1 Slovenija omogoëamo verifikacijo Ërtne kode. Verifikacija pomeni, da s posebno strojno opremo za posamezno kodo ugotavljamo razloge za nastale tehniëne teæave, postopek verifikacije pa temelji na standardih ISO. Ob tem lahko izdelamo tudi tehniëno poroëilo, v katerem ocenimo ustreznost kode in svetujemo, kakπna je kakovostna koda in kje mora biti nameπëena na izdelku. Verifikacijo πe posebej priporoëamo takrat, ko se podjetje z izdelavo Ërtne kode sreëuje prvië ali iπëe partnerja, ki bo zagotovil ustrezno kodo. Zato novi Ëlani GS1 Slovenija ob vëlanitvi dobijo pravico do dveh brezplaënih verifikacij s tehniënim poroëilom, ki ju lahko izkoristijo v prvem letu Ëlanstva. V drugih primerih se verifikacija obraëuna po veljavnem ceniku, objavljenem na spletni strani NOVICE GS1 Slovenija Vabimo vas, da se nam pridruæite z avtorskimi prispevki o vaπih izkuπnjah pri uporabi standardov GS1. Na vsa vpraπanja vam bo odgovorila Lili BahoriË na telefonski πtevilki Kaj je EPC? EPC (Electronic Product Code) je edinstvena πtevilka, ki na podoben naëin kot GTIN omogoëa zapis identifikacijske πtevilke za posamezen izdelek. Od GTIN se razlikuje predvsem v tem, da EPC poleg identifikacije tipa izdelka vsebuje tudi serijsko πtevilko za enoliëno identifikacijo vsake posamezne enote. tevilka EPC je shranjena v priponki, ki zdruæuje Ëip in anteno ter omogoëa brezkontaktno branje z uporabo radiofrekvenëne identifikacije (RFID). 22 JUNIJ 2007 GS1

23 tevilka EPC je edina informacija, ki je shranjena v priponki, vsi drugi podatki, ki se nanaπajo na izdelek, pa so zapisani v podatkovni bazi. Do podatkov v bazi bo mogoëe dostopati prek omreæja EPCglobal (EPCglobal Network), ki je πe v gradnji in bo zdruæeval razliëne tehnologije tako, da bodo omogoëale dostop do podatkov o posameznem izdelku takoj in kjerkoli v omreæju. GS1 Slovenija je uradni zastopnik blagovne znamke EPCglobal. Slovenskim podjetjem omogoëamo vëlanitev v EPCglobal in s tem neposreden dostop do aktualnih informacij o razvoju in uporabi sistema EPCGlobal. Moram za tvorjenje kode SSCC pridobiti nove πtevilke? Ne. Kodo SSCC lahko tvorite iz dodeljene predpone podjetja (interval πtevilk GS1). Vse πtevilske strukture, uporabljene v sistemu GS1, izhajajo iz iste predpone podjetja, ki jo je nacionalna organizacija GS1 dodelila svojemu Ëlanu. Iz iste predpone lahko tvorite πtevilke za oznaëevanje prodajnih enot (GTIN), lokacij (GLN) in logistiënih enot (SSCC). Ali lahko πtevilke GS1 prenesem na drugo podjetje? Ne. Prenaπanje πtevilk GS1 na drugega kolektivnega Ëlana ali drug poslovni subjekt ni dovoljeno. Pravica do uporabe posameznega intervala πtevilk GS1 je omejena na tistega kolektivnega Ëlana GS1 Slovenija, ki mu je bila dodeljena, in ta dodeljenih πtevilk GS1 ne sme posoditi, predati, prodati ali kakor koli drugaëe prenesti na drugega Ëlana ali drug poslovni subjekt. S spremembo uporabnika posameznega intervala πtevilk GS1 mora soglaπati GS1 Slovenija, za to pa morajo biti predhodno izpolnjeni vsi pogoji. Podjetja, kolektivni Ëlani GS1 Slovenija, ki se pravno preoblikujejo (zdruæitev, pripojitev, razdruæitev), morajo o tem obvestiti GS1 Slovenija. Prav tako se morajo za prenos πtevilk na GS1 Slovenija obrniti samostojni podjetniki, ki so prevzeli obrt po starπih ali se organizacijsko preoblikovali v drugo pravno osebo (npr. d.o.o.). Kako lahko ugotovim, komu pripada Ërtna koda na posameznem izdelku? Svetujemo vam, da na spletnem portalu GS1 Slovenija pobrskate po spletnem katalogu GPIR. Z iskalnikom lahko prek πtevilk GS1 (GTIN, GLN, SSCC) ali imena podjetja poiπëete osnovne podatke o Ëlanih GS1. Katalog GPIR trenutno povezuje baze 76 nacionalnih organizacij GS1 s skoraj Ëlani. Za dodatne informacije nas pokliëite na telefonsko πtevilko Vse Ëlane GS1 v Sloveniji prosimo, da nam sporoëate morebitne spremembe poslovnih naslovov vaπih firm, kontaktnih oseb odgovornih za standarde GS1, telefonov, e-poπte ali drugih pomembnih naslovnih podatkov, ki so nastali v Ëasu od izpolnitve pristopne izjave ob vëlanitvi v GS1 ali πe v EAN Slovenija. Lahko pa te podatke Ëlani sami aæurirate, potem, ko se z vaπim geslom prijavite na portal GS1 Slovenija GS1 JUNIJ

24

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA LINIJSKIH KOD

TEORIJA LINIJSKIH KOD Fakulteta za elektrotehniko Tržaška 25 1000 Ljubljana Teoretični del iz seminaske naloge ANALIZATOR LASTNOSTI LINIJSKIH KOD TEORIJA LINIJSKIH KOD (2. poglavje seminarja) Asistent: Mag. Matevž Pustišek

Διαβάστε περισσότερα

Letno poroëilo

Letno poroëilo Letno poroëilo 1 9 9 9 2 Siemens d.o.o. Dunajska 22 1511 Ljubljana telefon: (061) 1746 100 telefaks: (061) 1746 135 Tihomir RajliÊ dr. Joerg Aufhammer Vodstvo Romana BogoviË RaËunovodstvo (FRW) Informatika

Διαβάστε περισσότερα

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant. Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,

Διαβάστε περισσότερα

Reševanje sistema linearnih

Reševanje sistema linearnih Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

TRANZITIVNI GRAFI. Katarina Jan ar. oktober 2008

TRANZITIVNI GRAFI. Katarina Jan ar. oktober 2008 TRANZITIVNI GRAFI Katarina Jan ar oktober 2008 Kazalo 1 Uvodne denicije........................ 3 2 Vozli² na tranzitivnost.................... 8 3 Povezavna tranzitivnost.................... 10 4 Lo na

Διαβάστε περισσότερα

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil. Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih

Διαβάστε περισσότερα

Zgodba vaše hiše

Zgodba vaše hiše 1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje marec - april 2003 letnik 2 πt.5 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje marec - april 2003 letnik 2 πt.5 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje marec - april 2003 letnik 2 πt.5 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov Prezgodnje PhotoShop delavnica IV.del obljube? Med fotografi je

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

DISKRIMINANTNA ANALIZA

DISKRIMINANTNA ANALIZA DISKRIMINANTNA ANALIZA Z diskriminantno analizo poiščemo tako linearno kombinacijo merjenih spremenljivk, da bo maksimalno ločila vnaprej določene skupine in da bo napaka pri uvrščanju enot v skupine najmanjša.

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

Algebraične strukture

Algebraične strukture Poglavje V Algebraične strukture V tem poglavju bomo spoznali osnovne algebraične strukture na dani množici. Te so podane z eno ali dvema binarnima operacijama. Binarna operacija paru elementov iz množice

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Multivariatna analiza variance

Multivariatna analiza variance (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013 Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje april-maj 2008 letnik 7 πt.35 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov ISSN

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje april-maj 2008 letnik 7 πt.35 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov ISSN e - Fotografija Potovanje in fotografija (I.del) Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje april-maj 2008 letnik 7 πt.35 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov ISSN 1580-9935 Da vam bo pri nakupu

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Œlanica skupine HVB Group. Letno poroœilo Bank Austria Creditanstalt Slovenija

Œlanica skupine HVB Group. Letno poroœilo Bank Austria Creditanstalt Slovenija Œlanica skupine HVB Group Letno poroœilo Bank Austria Creditanstalt Slovenija 2002 Œlanica skupine HVB Group Letno poroœilo Bank Austria Creditanstalt Slovenija 2002 2002 Vsebina Organizacijska struktura

Διαβάστε περισσότερα

MODERIRANA RAZLIČICA

MODERIRANA RAZLIČICA Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA

Διαβάστε περισσότερα

Linearne preslikave. Poglavje VII. 1 Definicija linearne preslikave in osnovne lastnosti

Linearne preslikave. Poglavje VII. 1 Definicija linearne preslikave in osnovne lastnosti Poglavje VII Linearne preslikave V tem poglavju bomo vektorske prostore označevali z U,V,W,... Vsi vektorski prostori bodo končnorazsežni. Zaradi enostavnosti bomo privzeli, da je pripadajoči obseg realnih

Διαβάστε περισσότερα

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno) ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje december - januar 2003 /04 letnik 2/3 πt.9 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje december - januar 2003 /04 letnik 2/3 πt.9 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20. e - Fotog rafija Foto nateëaj - OGNJEMET Ker nimamo moænosti posneti ognjemeta vsak dan, bo teh priloænosti v mesecu decembru kar nekaj.»e ne prej pa vsaj 31.12. ob polnoëi. Revija za digitalno fotografsko

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje april - maj 2005 letnik 4 πt.17 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje april - maj 2005 letnik 4 πt.17 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov e - Fotografija S kolesom in digitalcem po Afriki III.del Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje april - maj 2005 letnik 4 πt.17 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov Tako med druæinskimi

Διαβάστε περισσότερα

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ. Preslikave med množicami Funkcija ali preslikava med dvema množicama A in B je predpis f, ki vsakemu elementu x množice A priredi natanko določen element y množice B. Važno

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Kvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti

Kvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti Poglavje XI Kvadratne forme V zadnjem poglavju si bomo ogledali še eno vrsto preslikav, ki jih tudi lahko podamo z matrikami. To so tako imenovane kvadratne forme, ki niso več linearne preslikave. Kvadratne

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje december-januar 2006/07 letnik 5/6 πt.27. Digitalni foto teëaji 2007

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje december-januar 2006/07 letnik 5/6 πt.27. Digitalni foto teëaji 2007 e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje december-januar 2006/07 letnik 5/6 πt.27 IZVOD JE BREZPLA»EN! - Spoznavanje foto opreme - Fotografski teëaji - Foto Delavnice - Osnove raëunalniπtva

Διαβάστε περισσότερα

Komuniciranje v podjetjih dobiva Ëedalje veëjo veljavo Energetika med najuspeπnejπimi panogami Stroka zaupa v obnovo HE Moste

Komuniciranje v podjetjih dobiva Ëedalje veëjo veljavo Energetika med najuspeπnejπimi panogami Stroka zaupa v obnovo HE Moste glasilo slovenskega elektrogospodarstva / julij-avgust 2004 Komuniciranje v podjetjih dobiva Ëedalje veëjo veljavo Energetika med najuspeπnejπimi panogami Stroka zaupa v obnovo HE Moste 2 28 40 2 Komuniciranje

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje avgust-september 2005 letnik 4 πt Predavanje

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje avgust-september 2005 letnik 4 πt Predavanje e - Fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje avgust-september 2005 letnik 4 πt.19 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 30.000 izvodov Digitalna tehnologija zapisa prinaπa nova spoznanja. Brez

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

Analiza 2 Rešitve 14. sklopa nalog

Analiza 2 Rešitve 14. sklopa nalog Analiza Rešitve 1 sklopa nalog Navadne diferencialne enačbe višjih redov in sistemi diferencialnih enačb (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) 6 + 8 0, (b)

Διαβάστε περισσότερα

Poliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009

Poliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009 Poliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009 Pri linearnem programiranju imamo opravka s končnim sistemom neenakosti in končno spremenljivkami, torej je množica dopustnih rešitev presek končno mnogo polprostorov.

Διαβάστε περισσότερα

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli CENIK 2017 Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli Cenik velja od 1.3.2017 do preklica ali do objave novega. Pridržujemo si pravico do sprememb tehničnih in ostalih podatkov brez predhodne

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi in podatkovne strukture 2. Številska drevesa

Algoritmi in podatkovne strukture 2. Številska drevesa Algoritmi in podatkovne strukture 2 Številska drevesa osnove, PATRICIA, LC Trie Andrej Brodnik: Algoritmi in podatkovne strukture 2 / Številska drevesa osnove, PATRICIA, LC Trie (03) 1 Osnove rekurzivna

Διαβάστε περισσότερα