Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1

2

3

4

5

6

7

8

9 K.Z. K.Z.

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

Παραδείγματα Διανυσματικοί Χώροι

Παραδείγματα Διανυσματικοί Χώροι Παραδείγματα Διανυσματικοί Χώροι Παράδειγμα Έστω το σύνολο V το σύνολο όλων των θετικών πραγματικών αριθμών εφοδιασμένο με την ακόλουθη πράξη της πρόσθεσης: y y με y, V και του πολλαπλασιασμού: με V και

Διαβάστε περισσότερα

7 Οπτική ενεργότητα. (Σχ.7.1)

7 Οπτική ενεργότητα. (Σχ.7.1) - 15-7 Οπτική ενεργότητα Το φαινόµενο της οπτικής ενεργότητας (optical activity) για πρώτη φορά παρατηρήθηκε από τον F. J. Arago το 1811 σε κρύσταλλο Χαλαζία (Σχ.7.1). (Σχ.7.1) Ένα επίπεδο µέτωπο κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

2(z 2) οι εικόνες των z 1

2(z 2) οι εικόνες των z 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΡΟΥ - ΤΡΙΓΩΝΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ [Κεφ 3: Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού του σχολικού βιβλίου] ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Γεωμετρική ερμηνεία του μέτρου Θεωρούμε το

Διαβάστε περισσότερα

Απόδειξη. Η ιδιότητα(vi) του ορισμού δεν ισχύει στην πράξη αυτή. Πράγματι, έχουμε. 1 (x, y, z) =(1 x, 1 y, 2 1 z) =(x, y, 2z)

Απόδειξη. Η ιδιότητα(vi) του ορισμού δεν ισχύει στην πράξη αυτή. Πράγματι, έχουμε. 1 (x, y, z) =(1 x, 1 y, 2 1 z) =(x, y, 2z) 1 ιανυσματικοί χώροι Άσκηση 1.1 Στο σύνολο R 3 όλων των διατεταγμένων τριάδων διατηρούμε την πρόσθεση, που ορίσαμε στο αντίστοιχο παράδειγμα, και ορίζουμε εξωτερικό πολλαπλασιασμό με τη σχέση λ(a 1,a 2,a

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση Συστηµάτων Ελέγχου µε Μικροϋπολογιστές - Συνεχής Σχεδίαση

Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση Συστηµάτων Ελέγχου µε Μικροϋπολογιστές - Συνεχής Σχεδίαση Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση Συστηµάτων Ελέγχου µε Μικροϋπολογιστές - Συνεχής Σχεδίαση Επανάληψη στα Συστήµατα από Δειγµατοληπτικά Δεδοµένα στα Πεδία Συχνότητας και Χρόνου Ψηφιακός Έλεγχος µε Συνεχή Σχεδιασµό Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση απλής πλευρικής ζώνης (single-sideband SSB)

Διαμόρφωση απλής πλευρικής ζώνης (single-sideband SSB) Διαμόρφωση απλής πλευρικής ζώνης single-sidebnd SSB Διαμόρφωση κατά πλάτος Ι s osπ s [ x os km km ]os x [ km ] km 0 km m: σήμα βασικής ζώνης σήμα διαμόρφωσης : φέρον σήμα s: διαμορφωμένο σήμα k: ευαισθησία

Διαβάστε περισσότερα

Τα η/µ κύµατα πρέπει να ικανοποιούν όλες τις σχέσεις Maxwell. Στον ελεύθερο χώρο, έχουµε τα παρακάτω ηλεκτρικά πεδία

Τα η/µ κύµατα πρέπει να ικανοποιούν όλες τις σχέσεις Maxwell. Στον ελεύθερο χώρο, έχουµε τα παρακάτω ηλεκτρικά πεδία 1 Τα η/µ κύµατα πρέπει να ικανοποιούν όλες τις σχέσεις Mawell. Στον ελεύθερο χώρο, έχουµε τα παρακάτω ηλεκτρικά πεδία e1 = zˆ cos( ωt kz) e = ( ˆ + zˆ) cos( ωt k z ) e 3 = ( ˆ + zˆ) cos( ω t + k) (α) Ικανοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Μάθηµα 4 Αναλυτική σύνθεση συστηµάτων αυτοµάτου ελέγχου Με συνθήκη µόνιµου σφάλµατος Με συνθήκη επιθυµητών πόλων Με επιθυµητό πρότυπο Καλλιγερόπουλος 4 1 Αναλυτική Σύνθεση συστηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ( t) f dt = G(β) G(α) A2. Πότε η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f λέμε ότι έχει:

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ( t) f dt = G(β) G(α) A2. Πότε η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f λέμε ότι έχει: AΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ 9 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 5o ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : Tέσσερις (4) ΘΕΜΑ A Α. Έστω f μια

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 7ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Ορίζουσες Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 7ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Ορίζουσες Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 7ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Ορίζουσες Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος. Υπολογίστε τις ακόλουθες ορίζουσες a) 4 b) c) a b + a) 4 4 Παρατήρηση: Προσέξτε ότι ο συμβολισμός της ορίζουσας

Διαβάστε περισσότερα

P l+1 (cosa) P l 1 (cosa) 2δ l,0 1

P l+1 (cosa) P l 1 (cosa) 2δ l,0 1 Λεοντσ ίνης Στέφανος Ηλεκτομαγνητισ μός η Σειά Ασ κήσ εων 3 Το ηλεκτικό πεδίο έχει τη μοφή φ σ ε ˆr άα φ σ ε rr Tο δυναμικό σ ε σ φαιικές σ υντεταγμένες φ r, θ Al + B l r l+] l cosθ Για να είναι πεπεασ

Διαβάστε περισσότερα

Προσεγγιστική κατασκευή κανονικού 9-γώνου με κανόνα και διαβήτη

Προσεγγιστική κατασκευή κανονικού 9-γώνου με κανόνα και διαβήτη Προσεγγιστική κατασκευή κανονικού 9-γώνου με κανόνα και διαβήτη Η επίκεντρη γωνία ενός κανονικού 9-γώνου είναι: 0 9 0 Η γωνία αυτή δεν κατασκευάζεται με κανόνα και διαβήτη και επομένως ένα κανονικό 9-γωνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 4 Ιουνίου 009 Θέμα (0 μονάδες) α) (7 μον) Για τις διάφορες τιμές του k R, να λυθεί το σύστημα y+ kz =

Διαβάστε περισσότερα

Λυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson)

Λυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson) Λυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson) M z P z EI z P z P z z 0 και αν EI k EI P 0 z k z Η λύση της διαφορικής εξίσωσης έχει την μορφή: 1 sin z C kz C cos kz Αν οι οριακές συνθήκες είναι άρθρωση άρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

Κ Α Τ Α Λ Ο Γ Ο Σ 2 0 1 5

Κ Α Τ Α Λ Ο Γ Ο Σ 2 0 1 5 Κ Α Τ Α Λ Ο Γ Ο Σ 2 0 5 Η Δομική Εξοπλιστική δραστηριοποιείται στην εισαγωγή και διάθεση ειδών ύδρευσης, αποχέτευσης, θέρμανσης και άρδευσης εδώ και 8 χρόνια. Εκπροσωπεί μεγάλους εμπορικούς οίκους παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

1 ΣΤΑΘ.ΜΕ ΦΕΓΓΙΤΗΣ ΚΑΙ ΝΤΙΖΑ 1 ΣΤΑΘ.ΜΕ ΦΕΓΓΙΤΗΣ ΚΑΙ ΝΤΙΖΑ ΣΥΡΟΜΕΝΟ ΜΟΝΟΦΥΛΛΟ

1 ΣΤΑΘ.ΜΕ ΦΕΓΓΙΤΗΣ ΚΑΙ ΝΤΙΖΑ 1 ΣΤΑΘ.ΜΕ ΦΕΓΓΙΤΗΣ ΚΑΙ ΝΤΙΖΑ ΣΥΡΟΜΕΝΟ ΜΟΝΟΦΥΛΛΟ AA ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ ΠΛΑΤΟΣ ΥΨΟΣ ΣΕΙΡΑ ΧΡΩΜΑ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΡΟΛΟ ΦΟΡΑ ΤΙΜΗ STOCK ΜΕ ΦΠΑ 23 % ΣΚ0001 1150 2950 ELITE NUSSBAUM 1 ΣΤΑΘ.ΜΕ ΦΕΓΓΙΤΗΣ ΚΑΙ ΝΤΙΖΑ ΑΝΟΙΓΟΜΕΝΗ ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΣΚ0002 1055 2965 ELITE NUSSBAUM

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις διανυσμάτων. Πρόσθεση. Αφαίρεση. Συντεταγμένες στο επίπεδο. Συντεταγμένες διανύσματος και. Συντεταγμένες μέσου ευθυγράμμου τμηματος

Πράξεις διανυσμάτων. Πρόσθεση. Αφαίρεση. Συντεταγμένες στο επίπεδο. Συντεταγμένες διανύσματος και. Συντεταγμένες μέσου ευθυγράμμου τμηματος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΚΑΙ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ Πράξεις διανυσμάτων Πρόσθεση Αφαίρεση Συντεταγμένες στο επίπεδο Συντεταγμένες διανύσματος με (x 1, y1) (x, y ) (x x, y y ) 1 Συντεταγμένες μέσου ευθυγράμμου τμηματος

Διαβάστε περισσότερα

1 ΣΤΑΘ.ΜΕ ΦΕΓΓΙΤΗΣ ΚΑΙ ΝΤΙΖΑ 1 ΣΤΑΘ.ΜΕ ΦΕΓΓΙΤΗΣ ΚΑΙ ΝΤΙΖΑ ΣΥΡΟΜΕΝΟ ΜΟΝΟΦΥΛΛΟ

1 ΣΤΑΘ.ΜΕ ΦΕΓΓΙΤΗΣ ΚΑΙ ΝΤΙΖΑ 1 ΣΤΑΘ.ΜΕ ΦΕΓΓΙΤΗΣ ΚΑΙ ΝΤΙΖΑ ΣΥΡΟΜΕΝΟ ΜΟΝΟΦΥΛΛΟ AA ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ ΠΛΑΤΟΣ ΥΨΟΣ ΣΕΙΡΑ ΧΡΩΜΑ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΡΟΛΟ ΦΟΡΑ Α ΤΙΜΗ Ρ ΣΤΟΚ Χ ΣΚ0001 1150 2950 ELITE NUSSBAUM 1 ΣΤΑΘ.ΜΕ ΦΕΓΓΙΤΗΣ ΚΑΙ ΝΤΙΖΑ ΑΝΟΙΓΟΜΕΝΗ ΑΡΙΣΤΕΡΑ 305 ΣΚ0002 1055 2965 ELITE NUSSBAUM 1 ΣΤΑΘ.ΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΙΑΘΟΣ. Ξενοδοτείο Καη. Διαηροθή Δίκλινο Μονόκλινο. Παιδί. Παιδί. Ενήλικας. 1 ο Παιδί. 3 ος Ενήλικας. 2 ο Παιδί. Καη. Διαηροθή Δίκλινο Μονόκλινο

ΣΚΙΑΘΟΣ. Ξενοδοτείο Καη. Διαηροθή Δίκλινο Μονόκλινο. Παιδί. Παιδί. Ενήλικας. 1 ο Παιδί. 3 ος Ενήλικας. 2 ο Παιδί. Καη. Διαηροθή Δίκλινο Μονόκλινο ΣΚΙΑΘΟΣ Ξενοδοτείο KASSANDRA BAY RESORT & SPA GARDEN VIEW Καη. Διαηροθή Δίκλινο Μονόκλινο 7/7, 11/7, 14/7 1,019 Κ/Ζ 465 465 Γ/Π 18/7, 21/7, 22/8 1,099 Κ/Ζ 465 465 Γ/Π 25/7,28/7 1,159 Κ/Ζ 465 465 Γ/Π 11/8,15/8,18/8

Διαβάστε περισσότερα

t : (x, y) x 2 +y 2 y x

t : (x, y) x 2 +y 2 y x Σύνοψη Κεφαλαίου 5: Αντιστροφική Γεωμετρία Αντιστροφή 1. Η ανάκλαση σε μία ευθεία l στο επίπεδο απεικονίζει ένα σημείο A σε ένα σημείο A που απέχει ίση απόσταση από την l αλλά βρίσκεται στην άλλη πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

Μπλοκ quickconnect (ταχείας σύνδεσης) 7.05. Μπάρες συνδέσεων πολλαπλών διατομών 7.07. Μπάρες σύνδεσης περονωτές 7.11. Μπάρες σύνδεσης διχαλωτές 7.

Μπλοκ quickconnect (ταχείας σύνδεσης) 7.05. Μπάρες συνδέσεων πολλαπλών διατομών 7.07. Μπάρες σύνδεσης περονωτές 7.11. Μπάρες σύνδεσης διχαλωτές 7. Σύνδεση Μπλοκ quickconnect (ταχείας σύνδεσης) 7.05 Κλέμες ράγας 7.06 Μπάρες συνδέσεων πολλαπλών διατομών 7.07 Μπαρέτες 7.08 Ακροδέκτες 7.09 Μπλοκ διανομής 7.10 Μπάρες σύνδεσης περονωτές 7.11 Μπάρες σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

u = 0 u = ϕ t + Π) = 0 t + Π = C(t) C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt 2 ϕ = 0

u = 0 u = ϕ t + Π) = 0 t + Π = C(t) C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt 2 ϕ = 0 u = (u, v, w) ω ω = u = 0 ϕ u u = ϕ u = 0 ϕ 2 ϕ = 0 u t = u ω 1 ρ Π + ν 2 u Π = p + (1/2)ρ u 2 + ρgz ω = 0 ( ϕ t + Π) = 0 ϕ t + Π = C(t) C(t) C(t) = 0 C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt C(t) ϕ ϕ 1 ϕ = ϕ 1 p ρ + ϕ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ Παράδοση Παραδοτέα (α) (β) (γ) (δ) Βαθμός Φορτία

ΘΕΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ Παράδοση Παραδοτέα (α) (β) (γ) (δ) Βαθμός Φορτία Πάτρα 5-12-2016 ΘΕΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ Παράδοση: Ημέρα διεξαγωγής της εξέτασης περίοδος Ιανουαρίου 2017. Παραδοτέα: (α) Τεχνική έκθεση η οποία θα ξεκινά με συμπληρωμένο των πίνακα αριθμητικών δεδομένων (βλ. παρακάτω),

Διαβάστε περισσότερα

2 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών

2 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών 2 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών Η 2 η έκδοση του Συλλογικού Καταλόγου κυκλοφόρησε στις αρχές του 2008, ενώ η εξαγωγή των, από τα τοπικά συστήματα, πραγματοποιήθηκε μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωσητηςεκπαίδευσηςσε ΠανεπιστήμιατηςκεντρικήςΑσίας. καθ. Π. Αξαόπουλος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕΙ Αθηνών

Βελτίωσητηςεκπαίδευσηςσε ΠανεπιστήμιατηςκεντρικήςΑσίας. καθ. Π. Αξαόπουλος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕΙ Αθηνών Βελτίωσητηςεκπαίδευσηςσε ΠανεπιστήμιατηςκεντρικήςΑσίας καθ. Π. Αξαόπουλος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕΙ Αθηνών Ενιαίος ΕυρωπαϊκόςΧώρος Ανώτατης Εκπαίδευσης Aναγνωρισιμότητα πτυχίων και ακαδημαϊκών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Μονοπωλιακός Ανταγωνισμός. Αρ. Διάλεξης: 12

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Μονοπωλιακός Ανταγωνισμός. Αρ. Διάλεξης: 12 Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Μονοπωλιακός Ανταγωνισμός Αρ. Διάλεξης: 12 Μονοπωλιακός Ανταγωνισμός Ο Μονοπωλιακός Ανταγωνισμός αναφέρεται στην διάρθρωση της αγοράς εκείνης η οποία βρίσκεται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

dx A β δ: παράμετρος πυκνότητας, πόλωση του μέσου, ενέργεια πλάσματος τι περιμένουμε 1/ 2 πτώση Ένα ελάχιστο: minimum ionizing particle: MIP

dx A β δ: παράμετρος πυκνότητας, πόλωση του μέσου, ενέργεια πλάσματος τι περιμένουμε 1/ 2 πτώση Ένα ελάχιστο: minimum ionizing particle: MIP de/ Bethe Bloch de πzn rmc e e γ β mc e δ z ln β A β I δ: παράμετρος πυκνότητας, πόλωση του μέσου, ενέργεια πλάσματος 1/ πτώση τι περιμένουμε Ένα ελάχιστο: minimum ionizing particle: MIP 0.1 1 10 100 p/m

Διαβάστε περισσότερα

4 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών

4 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών 4 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών Η 4 η έκδοση του Συλλογικού Καταλόγου κυκλοφόρησε στις αρχές του 2009, ενώ η εξαγωγή των εγγραφών, από τα τοπικά συστήματα, πραγματοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά φίλτρα. Για να επιτύχουµε µια επιθυµητή απόκριση χρειαζόµαστε σηµαντικά λιγότερους συντελεστές γιαένα IIR φίλτροσεσχέσηµετοαντίστοιχο FIR.

Αναλογικά φίλτρα. Για να επιτύχουµε µια επιθυµητή απόκριση χρειαζόµαστε σηµαντικά λιγότερους συντελεστές γιαένα IIR φίλτροσεσχέσηµετοαντίστοιχο FIR. Τα IIR φίλτρα είναι επαναληπτικά ή αναδροµικά, µε την έννοια ότι δείγµατα της εξόδου χρησιµοποιούνται από το σύστηµα για τον υπολογισµό τν νέν τιµών της εξόδου σε επόµενες χρονικές στιγµές. Για να επιτύχουµε

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά Κυµατική ΦΥΕ4 5/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ4 Ιούλιος 8 KYMATIKH ιάρκεια: λεπτά Θέµα ο (Μονάδες:.5) A) Θεωρούµε τις αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

5 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών

5 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών 5 η έκδοση Συλλογικού Καταλόγου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών Η 5η έκδοση του Συλλογικού Καταλόγου κυκλοφόρησε στις αρχές του 2010, ενώ η εξαγωγή των εγγραφών, από τα τοπικά συστήματα, πραγματοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΕΛΛΟΥ ΕΛΛΑΔΑΣ KARTING 2017

ΚΥΠΕΛΛΟΥ ΕΛΛΑΔΑΣ KARTING 2017 ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΜΗΧΑΝΟΚΙΝΗΤΟΥ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΛΛΑΔΟΣ (O.M.A.E) ΠPOKHPYΞH ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΠPΩTAΘΛHMATΟΣ KARTING 2017 ΚΥΠΕΛΛΟΥ ΕΛΛΑΔΑΣ KARTING 2017 ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΓΩΝΩΝ (ΕΠ.Α.) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΤΙΤΛΩΝ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΩΝ /

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις για το μάθημα Μη Γραμμικά ΣΑΕ και Εφαρμογές: 10, 11, 15, 16, 17,18

Ερωτήσεις για το μάθημα Μη Γραμμικά ΣΑΕ και Εφαρμογές: 10, 11, 15, 16, 17,18 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Διευθυντής Γ.Π. Παπαβασιλόπουλος Τίτλος Άσκησης: Sampling, Quantization, Jitter noise, Chaos Επιμέλεια: Ι. Κορδώνης Υ.Δ., Dr Ε. Σαρρή Ερωτήσεις για το μάθημα Προχωρημένες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 4: Οπτικό θεώρημα και συντονισμοί

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 4: Οπτικό θεώρημα και συντονισμοί Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 4: Οπτικό θεώρημα και συντονισμοί Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης, 21 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

1 ος ΑΓΩΝΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΚΑΡΤ 1 os ΑΓΩΝΑΣ ΚΥΠΕΛΛΟ KARTODROMO 2015 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ

1 ος ΑΓΩΝΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΚΑΡΤ 1 os ΑΓΩΝΑΣ ΚΥΠΕΛΛΟ KARTODROMO 2015 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ 1 ος ΑΓΩΝΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΚΑΡΤ 1 os ΑΓΩΝΑΣ ΚΥΠΕΛΛΟ KARTODROMO 2015 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ KARTODROMO Κυριακή 6 Σεπτεμβρίου 2015 Οργάνωση: ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΛΕΣΧΗ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Έναρξη εγγραφών

Διαβάστε περισσότερα

3ος ΑΓΩΝΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟY ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ KARTING 2017 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ

3ος ΑΓΩΝΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟY ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ KARTING 2017 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ 3ος ΑΓΩΝΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟY ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ KARTING 2017 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΑ ΚΑΡΤ SPARTA RACING CIRCUIT ΣΠΑΡΤΗ Κυριακή 7 Μαΐου 2017 Αριθμός Μητρώου 047-4/4/2017 Οργάνωση: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΕΣΧΗ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ( 8 µον.) Η άσκηση αυτή αναφέρεται σε διαιρετότητα και ρίζες πολυωνύµων. a. Να λυθεί η εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην Επηθακπύιηα θαη Επηθαλεηαθά Οινθιεξώκαηα

Κεθάιαην Επηθακπύιηα θαη Επηθαλεηαθά Οινθιεξώκαηα Δπηθακπύιηα Οινθιεξώκαηα Κεθάιαην Επηθακπύιηα θαη Επηθαλεηαθά Οινθιεξώκαηα Επηθακπύιηα Οινθιεξώκαηα θαη εθαξκνγέο. Επηθακπύιην Οινθιήξωκα. Έζηω όηη ε βαζκωηή ζπλάξηεζε f(x,y,z) είλαη νξηζκέλε πάλω ζε κία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ ΛΥΣΕΙΣ ΕΡΓ_2 ΣΕΛ. 1/11

ΠΛΗ ΛΥΣΕΙΣ ΕΡΓ_2 ΣΕΛ. 1/11 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ η Ημερομηνία Αποστολής στον Φοιτητή: Νοεμβρίου 007 Ημερομηνία παράδοσης της Εργασίας: 4 Δεκεμβρίου 007 Πριν από την λύση κάθε άσκησης καλό

Διαβάστε περισσότερα

Kεφ. 1 TAΛANTΩΣEIΣ (part 1, pages 1-9)

Kεφ. 1 TAΛANTΩΣEIΣ (part 1, pages 1-9) Mάθημα: Φυσική, Ακαδ. Ετος: 000-00 Tμήμα: Πολιτικών Mηχανικών, Πανεπιστήμιο Πάτρας Eγχειρίδιο: Mαθήματα Φυσικής Παν. Berkeley, τόμος 3: Kυματική Διδάσκων: Αναπληρωτής Καθηγητής Μ. Βελγάκης Kεφ. TAΛANTΩΣEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κ.κ.

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κ.κ. ΜΕΡΟΣ A ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 102, Στρόβολος 2003, Λευκωσία Τηλ. 357-22378101 Φαξ: 357-22379122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κ.κ. Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Έντυπο Yποβολής Αξιολόγησης ΓΕ

Έντυπο Yποβολής Αξιολόγησης ΓΕ Έντυπο Yποβολής Αξιολόγησης ΓΕ O φοιτητής συμπληρώνει την ενότητα «Υποβολή Εργασίας» και αποστέλλει το έντυπο σε δύο μη συρραμμένα αντίγραφα (ή ηλεκτρονικά) στον Καθηγητή-Σύμβουλο Ο Καθηγητής-Σύμβουλος

Διαβάστε περισσότερα

1ος ΑΓΩΝΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΚΑΡΤ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ

1ος ΑΓΩΝΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΚΑΡΤ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ 1ος ΑΓΩΝΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΚΑΡΤ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ KARTODROMO Κυριακή 20 Μαρτίου 2016 Οργάνωση: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΕΣΧΗ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Έναρξη εγγραφών Δευτέρα 07 Μαρτίου 2016

Διαβάστε περισσότερα

Java 4205 Graphite 10

Java 4205 Graphite 10 Java 5 ite 10 i Διατίθενται σε πολλά σχέδια και χρωματικές επιλογές με εναλλακτικές δυνατότητες εγκατάστασης, ένθετοι, υποκαθήμενοι. Ταιριαστές μπαταρίες κουζίνας και αξεσουάρ. Είτε προτιμάτε τη μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις Μιγαδικής Ανάλυσης Θέµης Μήτσης

Σηµειώσεις Μιγαδικής Ανάλυσης Θέµης Μήτσης Σηµειώσεις Μιαδικής Ανάλυσης Θέµης Μήτσης Τµηµα Μαθηµατικων Πανεπιστηµιο Κρητης Ηρακλειο Περιεχόµενα Κεφάλαιο 1. Εισαωικά 5 Η αλεβρική δοµή 5 Η τοπολοική δοµή τού 6 Το εκτεταµένο µιαδικό επίπεδο 7 Συνεκτικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα Διανυσματικοί Χώροι Ι. Λυχναρόπουλος

Παραδείγματα Διανυσματικοί Χώροι Ι. Λυχναρόπουλος Παραδείγματα Διανυσματικοί Χώροι Ι. Λυχναρόπουλος Παράδειγμα Έστω το σύνολο V το σύνολο όλων των θετικών πραγματικών αριθμών εφοδιασμένο με την ακόλουθη πράξη της πρόσθεσης: y y με, y V και του πολλαπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

P l+1 (cosa) P l 1 (cosa) 2δ l,0 1

P l+1 (cosa) P l 1 (cosa) 2δ l,0 1 Λεοντσ ίνης Στέφανος Ηλεκτομαγνητισ μός 3 η Σειά Ασ κήσ εων 3 Tο δυναμικό λόγω αζιμουθιακής σ υμμετίας θα έχει τη μοφή φ r, θ [ Al + B l r l+] l cosθ Λόγω l Φ οιακών σ υνθηκών έχω: Φ in r R Φ out r R και

Διαβάστε περισσότερα

3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ

3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα 3 ης ενότητας Στην τρίτη ενότητα θα μελετήσουμε την απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

2 c. cos H 8. u = 50 n

2 c. cos H 8. u = 50 n Τεχνολογικό Πανεπιστήµιο Κύπρου Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής (Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών / Τοπογράφων Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) TEΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 4 Ιουνίου 7 Από τα κάτωθι Θέµατα καλείστε να λύσετε το ο που περιλαµβάνει ερωτήµατα από όλη την ύλη

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 2 η. Επιφανειακοί κυματισμοί- κύματα Γιάννης Ν. Κρεστενίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

KARTING SUPER CUP 2016 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ

KARTING SUPER CUP 2016 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ KARTING SUPER CUP 2016 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΑ ΚΑΡΤ KARTODROMO ΑΦΙΔΝΕΣ Κυριακή 4 Δεκεμβρίου 2016 Αριθμός Μητρώου ΕΠΑ: 144-10/11/2016 Οργάνωση: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΕΣΧΗ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 1ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανύσματα, Ευθείες Επίπεδα, Επιφάνειες 2ου βαθμού Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 1ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανύσματα, Ευθείες Επίπεδα, Επιφάνειες 2ου βαθμού Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανύσματα, Ευθείες Επίπεδα, Επιφάνειες ου βαθμού Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος. Βρείτε το διάνυσμα με άκρα το Α(3,-,5) και Β(5,,-) ΑΒ=< 5 3, ( ), 5 >=

Διαβάστε περισσότερα

EΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ TAΛANTΩΣEIΣ

EΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ TAΛANTΩΣEIΣ Kεφ. 3 EΞΑΝΑΓΚΑΣΕΝΕΣ TAΛANTΩΣEIΣ Θα εξετάσυμε τη περίπτση εφαρμγής σ ένα σύστημα μιάς δεδμένης εξτερικής δύναμης η πία να εξαρτάται από τ χρόν (δηλ. τ σύστημα υπβάλλεται σε εξτερική διέγερση. η περίπτση:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜ & Διάδοση ΗΜ Κυμάτων

ΗΜ & Διάδοση ΗΜ Κυμάτων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΗΜ & Διάδοση ΗΜ Κυμάτων Ενότητα : Κυματική Εξίσωση & Επίπεδο ΗΜ Κύμα Σαββαΐδης Στυλιανός Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

(Equipped with static shield, magnetic shieid) (Equipped with magnetic Shieid)

(Equipped with static shield, magnetic shieid) (Equipped with magnetic Shieid) New Power Trnsformer PT-0 PT-310 PT-0 PT-270 PT-260 PT-250 PT-2 PT-2 PT-180 PT-160 PT-150 PT-100 PT-95 PT-60 Specifictions (Equipped wit sttic sield, mgnetic sieid) V-0-280V-3V-360V-7m (450m ;ridge rectifier)

Διαβάστε περισσότερα

(Equipped with static shield, magnetic shieid) (Equipped with magnetic Shieid)

(Equipped with static shield, magnetic shieid) (Equipped with magnetic Shieid) Power Trnsformer PT-0 PT-0 PT-270 PT-260 PT-250 PT-2 PT-2 PT-180 PT-160 PT-0 PT-100 PT-95 PT-60 Specifictions (Equipped wit sttic sield, mgnetic sieid) V-0-280V-3V-360V-7m (450m ;ridge rectifier) 75V-0-75V-0.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 2 η Ημερομηνία Αποστολής στον Φοιτητή: 28 Νοεμβρίου 2011

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 2 η Ημερομηνία Αποστολής στον Φοιτητή: 28 Νοεμβρίου 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ η Ημερομηνία Αποστολής στον Φοιτητή: 8 Νοεμβρίου 0 Ημερομηνία παράδοσης της Εργασίας: 6 Ιανουαρίου 0 Οι ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ

ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ 1 ος ΑΓΩΝΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟY ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑTΟΣ ΚΑΡΤ 1 ος ΑΓΩΝΑΣ D-CUP 2015 Κυριακή 25 Οκτωβρίου 2015, KARTODROMO ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ Οργάνωση: ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΛΕΣΧΗ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΓΚΡΙΣΗΣ ΟΜΑΕ: 102 / 19.10.2015

Διαβάστε περισσότερα

Aνατροπές-εξπρές σε Aσφαλιστικό και Eργασιακό. κύρια και επικουρική

Aνατροπές-εξπρές σε Aσφαλιστικό και Eργασιακό. κύρια και επικουρική PATΣIΣMOΣ «KOKKINH KAPTA» AΠO TO ΣYMB. THΣ EYPΩΠHΣ ΣE ΓAΛΛIA, ΠOΛΩNIA, ΓEΩPΓIA, ΠΓ M /ΣΕΛ. 13 35Ô Ú. Ê ÏÏÔ 10.475 Àƒø 1,30 (ÌÂ È Ï Ô 3,00) TETAPTH 16 IOYNIOY 2010 www.enet.gr Aνατροπές-εξπρές σε Aσφαλιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3483, 23/3/2001

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3483, 23/3/2001 Ο περί Μηχανοκινήτων Οχημάτων και Τροχαίας Κινήσεως (Τροποποιητικός) Νόμος του 2001 εκδίδεται με δημοσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημοκρατίας σύμφωνα με το Άρθρο 52 του Συντάγματος. Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟΣ KANONIΣMOΣ KARTING 2017

ΤΕΧΝΙΚΟΣ KANONIΣMOΣ KARTING 2017 ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΜΗΧΑΝΟΚΙΝΗΤΟΥ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΛΛΑΔΟΣ (O.M.A.E) ΤΕΧΝΙΚΟΣ KANONIΣMOΣ KARTING 2017 ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΓΩΝΩΝ (ΕΠ.Α.) KEΦAΛAIO VI Αλλαγές σε σχέση με το 2016 APΘPO 31 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠPOΔIAΓPAΦEΣ 31.1 Κατηγορία 60 MINI

Διαβάστε περισσότερα

TALAR ROSA -. / ',)45$%"67789

TALAR ROSA -. / ',)45$%67789 TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2

Διαβάστε περισσότερα

8.1.7 Κινηματική Κάμψη Πασσάλων

8.1.7 Κινηματική Κάμψη Πασσάλων Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΕΜΕ 28 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" ΣΑΒΒΑΤΟ, 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ( )

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΕΜΕ 28 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης ΣΑΒΒΑΤΟ, 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ( ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΕΜΕ 8 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" ΣΑΒΒΑΤΟ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 Ενδεικτικές Λύσεις θεμάτων μεγάλων τάξεων ΠΡΟΒΛΗΜΑ Να λύσετε στους ακέραιους την εξίσωση 4 xy y x = xy 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟΣ KANONIΣMOΣ KARTING 2016

ΤΕΧΝΙΚΟΣ KANONIΣMOΣ KARTING 2016 ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΜΗΧΑΝΟΚΙΝΗΤΟΥ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΛΛΑΔΟΣ (O.M.A.E) ΤΕΧΝΙΚΟΣ KANONIΣMOΣ KARTING 2016 ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΓΩΝΩΝ (ΕΠ.Α.) KEΦAΛAIO VI 1 η έκδοση: 11/02/2016 2 η έκδοση: 17/03/2016 APΘPO 31 ΑΘΛΗΤΙΚΑ ΔΕΛΤΙΑ (ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves:

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves: 3.0 Marine Hydrodynamics, Fall 004 Lecture 0 Copyriht c 004 MIT - Department of Ocean Enineerin, All rihts reserved. 3.0 - Marine Hydrodynamics Lecture 0 Free-surface waves: wave enery linear superposition,

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομος οδηγός χρήσης Vodafone Mobile Broadband USB Stick Κ4607-Ζ. Σχεδιάστηκε από τη Vodafone

Σύντομος οδηγός χρήσης Vodafone Mobile Broadband USB Stick Κ4607-Ζ. Σχεδιάστηκε από τη Vodafone Σύντομος οδηγός χρήσης Vodafone Mobile Broadband USB Stick Κ4607-Ζ Σχεδιάστηκε από τη Vodafone Καλώς ήρθατε στον κόσμο των κινητών επικοινωνιών 1 Καλώς ήρθατε 2 Εγκατάσταση του USB Stick 4 Windows 7, Windows

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Παρακολούθησης Ακτίνας (Ray tracing) Τα µοντέλα τοπικού φωτισµού (π.χ. Phong) δεν ασχολούνται µε τονέµµεσο

Αλγόριθµοι Παρακολούθησης Ακτίνας (Ray tracing) Τα µοντέλα τοπικού φωτισµού (π.χ. Phong) δεν ασχολούνται µε τονέµµεσο Αλγόριθµοι Παρακολούθησης Ακτίνας (Ray tracing) Τα µοντέλα τοπικού φωτισµού (π.χ. Phong) δεν ασχολούνται µε τονέµµεσο φωτισµό τωναντικειµένων. Τα µοντέλα γενικού φωτισµού λαµβάνουν υπ όψη τους και τον

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Διανυσματικοί Χώροι

Κεφάλαιο 4 Διανυσματικοί Χώροι Κεφάλαιο Διανυσματικοί Χώροι Διανυσματικοί χώροι - Βασικοί ορισμοί και ιδιότητες Θεωρούμε τρία διαφορετικά σύνολα: Διανυσματικοί Χώροι α) Το σύνολο διανυσμάτων (πινάκων με μία στήλη) με στοιχεία το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0

). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 3761 5226 9585 ). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 y = mgh mgy, 3761 5226 ) ) =mg 2 F=ma F-B=ma Fmg=m.2g F=3mg F=3B B = F/3 3763 5208 ) ) W 1 = -mgh W 2 =mgh W = W 1 + W 2 = -mgh + mgh=0 3763

Διαβάστε περισσότερα

3. Αρμονικά Κύματα Χώρου και Επιφανείας. P, S, Rayleigh και Love

3. Αρμονικά Κύματα Χώρου και Επιφανείας. P, S, Rayleigh και Love 3. Αμονικά Κύματα Χώου και Επιφανείας P, S, Rayleigh και Lve ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3. Κύματα (P & S) σε ομοιογενή χώο 3. Κύματα σε ανομοιογενή μέσα με δι-επιφάνεια 3.3. Επιφανειακά κύματα Πόσθετο ιάβασμα Steven

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Γ. Μήτσου Οκτώβριος 2007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Η ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

J J l 2 J T l 1 J T J T l 2 l 1 J J l 1 c 0 J J J J J l 2 l 2 J J J T J T l 1 J J T J T J T J {e n } n N {e n } n N x X {λ n } n N R x = λ n e n {e n } n N {e n : n N} e n 0 n N k 1, k 2,..., k n N λ

Διαβάστε περισσότερα

10 ΠΡΟΣΠΤΩΣΗ Η/Μ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΟ ΜΕΣΩΝ

10 ΠΡΟΣΠΤΩΣΗ Η/Μ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΟ ΜΕΣΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΣΠΤΩΣΗ Η/Μ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΟ ΜΕΣΩΝ ΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ. Η φατονική συνιστώσα του ηλκτρικού δίου δύο έσα t t. Η κάθτη συνιστώσα του ανύσατος της ηλκτρικής τατόισης σταθρή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ. Πάνος Πλατρίτης Διαιτολόγος-Διατροφολόγος

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ. Πάνος Πλατρίτης Διαιτολόγος-Διατροφολόγος ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Πάνος Πλατρίτης Διαιτολόγος-Διατροφολόγος Έρευνα Συνδέσμου Διαιτολόγων Κύπρου. Αποτελέσματα από επιδημιολογική έρευνα για το ποσοστό της παχυσαρκίας και υπερβάλλοντος

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Συστήματα γραμμικών εξισώσεων με ιδιομορφίες

1.3 Συστήματα γραμμικών εξισώσεων με ιδιομορφίες Κεφάλαιο Συστήματα γραμμικών εξισώσεων Παραδείγματα από εφαρμογές Παράδειγμα : Σε ένα δίκτυο (αγωγών ή σωλήνων ή δρόμων) ισχύει ο κανόνας των κόμβων όπου το άθροισμα των εισερχόμενων ροών θα πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

1 η Θεµατική Ενότητα : Αριθµητικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

1 η Θεµατική Ενότητα : Αριθµητικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός η Θεµατική Ενότητα : Αριθµητικά Κυκλώµατα Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Άθροιση + + + + a +b 2c+s + Κρατούµενο προηγούµενης βαθµίδας κρατούµενο άθροισµα Μεταφέρεται στην επόµενη βαθµίδα σηµαντικότητας

Διαβάστε περισσότερα

4 ος ΑΓΩΝΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΚΑΡΤ & KARTODROMO. Κυριακή 26 Οκτωβρίου 2014. Οργάνωση: ΑΡΤΕΜΙΣ. Συμπληρωματικός Κανονισμός ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

4 ος ΑΓΩΝΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΚΑΡΤ & KARTODROMO. Κυριακή 26 Οκτωβρίου 2014. Οργάνωση: ΑΡΤΕΜΙΣ. Συμπληρωματικός Κανονισμός ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΡΤΕΜΙΣ 4 ος ΑΓΩΝΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΚΑΡΤ & 3 ος ΑΓΩΝΑΣ CUP 2014 KARTODROMO Κυριακή 26 Οκτωβρίου 2014 Οργάνωση: ΑΡΤΕΜΙΣ Συμπληρωματικός Κανονισμός ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Έναρξη εγγραφών Δευτέρα 13 Οκτωβρίου Λήξη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟΣ KANONIΣMOΣ KAPT 2014

ΤΕΧΝΙΚΟΣ KANONIΣMOΣ KAPT 2014 ΤΕΧΝΙΚΟΣ KANONIΣMOΣ KAPT 2014 KEΦAΛAIO VI APΘPO 31 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ & ΑΔΕΙΕΣ ΟΔΗΓΗΣΗΣ - KATHΓOPIEΣ KAPT - ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠPOΔIAΓPAΦEΣ ΙΣΧΥΣ ΓΙΑ ΤΟ ΕΤΟΣ 2014 ΚΩΔ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΗΛΙΚΙΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΑΠΟ EΩΣ 1 ΒΑΒΥ 7 9 2 ΜΙΝΙ

Διαβάστε περισσότερα

Απειροστικός Λογισμός ΙΙ, εαρινό εξάμηνο Φυλλάδιο ασκήσεων επανάληψης.

Απειροστικός Λογισμός ΙΙ, εαρινό εξάμηνο Φυλλάδιο ασκήσεων επανάληψης. Απειροστικός Λογισμός ΙΙ, εαρινό εξάμηνο 2016-17. Φυλλάδιο ασκήσεων επανάληψης. 1. Για καθεμία από τις παρακάτω συναρτήσεις ελέγξτε βάσει του ορισμού της παραγωγισιμότητας αν είναι παραγωγίσιμη στο αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

g-selberg integrals MV Conjecture An A 2 Selberg integral Summary Long Live the King Ole Warnaar Department of Mathematics Long Live the King

g-selberg integrals MV Conjecture An A 2 Selberg integral Summary Long Live the King Ole Warnaar Department of Mathematics Long Live the King Ole Warnaar Department of Mathematics g-selberg integrals The Selberg integral corresponds to the following k-dimensional generalisation of the beta integral: D Here and k t α 1 i (1 t i ) β 1 1 i

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ ΜαθηματικάγιαΟικονομολόγους II-Μάθημα 5 ο -6 ο Όριο-Συνέχεια-Παράγωγος-Διαφορικό

ΤΜΗΜΑΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ ΜαθηματικάγιαΟικονομολόγους II-Μάθημα 5 ο -6 ο Όριο-Συνέχεια-Παράγωγος-Διαφορικό ΤΜΗΜΑΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ009-010 ΜαθηματικάγιαΟικονομολόγους II-Μάθημα 5 ο -6 ο Όριο-Συνέχεια-Παράγωγος-Διαφορικό ΟΡΙΣΜΟΣΟΡΙΟΥ Θεωρούμε την συνάρτηση z=f(x,y)/d όπου D ανοικτό

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική επίλυση του προβλήματος της Αγωγής Θερμότητας.

Αριθμητική επίλυση του προβλήματος της Αγωγής Θερμότητας. ΔΙΑΛΕΞΗ η : Αριθμητική επίλυση του προβλήματος της Αγωγής Θερμότητας Στόχος: Στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με την αριθμητική επίλυση του προβλήματος της Αγωγής Θερμότητας, ενώ αργότερα θα γενικεύσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αποκρυπτογραφώντας την τροχιακή και φασματική κατανομή των αστεροειδών. Κλεομένης Τσιγάνης

Αποκρυπτογραφώντας την τροχιακή και φασματική κατανομή των αστεροειδών. Κλεομένης Τσιγάνης Αποκρυπτογραφώντας την τροχιακή και φασματική κατανομή των αστεροειδών Κλεομένης Τσιγάνης Σεμινάριο στα πλαίσια του μαθήματος ΠΕΔΠ, 11/1/2012 Περίληψη ομιλίας Βασικοί πληθυσμοί μικρών πλανητών στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Σχδίαση μ τη χρήση Η/Υ ΕΦΑΑΙΟ 12 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΔΡ ΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΟΣ, ΕΠΙΟΥΡΟΣ ΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΗΣΗΣ ΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΑΡΙΣΑΣ Γωνίς πιπέδων: Η γωνία δυο τμνόμνων πιπέδων ορίζται

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική σε. τρεις διαστάσεις. Εξίσωση Schrödinger σε 3D. Τελεστές 2 )

Κβαντομηχανική σε. τρεις διαστάσεις. Εξίσωση Schrödinger σε 3D. Τελεστές 2 ) vs of Io vs of Io D of Ms Scc & gg Couo Ms Scc ική Θεωλης ική Θεωλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π 746 dok@cc.uo.g cs.s.uo.g/dok ομηχ ομηχ δ ά τρεις διαστ Εξίσωση Schödg σε D Σε μία διάσταση Σε τρείς

Διαβάστε περισσότερα

Λύστε τις παρακάτω ασκήσεις. Όνομα:

Λύστε τις παρακάτω ασκήσεις. Όνομα: Λύστε τις παρακάτω ασκήσεις Όνομα: 1) Σε μια εταιρεία, οι μηνιαίες αποδοχές ενός υπαλλήλου καθορίζονται από το βασικό μισθό και το επίδομά του. Ο βασικός μισθός ισούται με 400 Ευρώ προσαυξημένος κατά 20

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ - ΦΩΝΟΝΙΑ

Κεφάλαιο 4 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ - ΦΩΝΟΝΙΑ Κεφάλαιο 4 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ - ΦΩΝΟΝΙΑ Προαπαιτούμενη γνώση Συστήματα γραμμικών ταλαντωτών, δυναμική πλέγματος, κβαντικός αρμονικός ταλαντωτής, φωνόνια, ευθύ και ανάστροφο πλέγμα, ζώνες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση. Εξετάσεις περιόδου Ιανουαρίου Ιανουαρίου Νίκος Θεοχαράκης Θανάσης Μανιάτης

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση. Εξετάσεις περιόδου Ιανουαρίου Ιανουαρίου Νίκος Θεοχαράκης Θανάσης Μανιάτης ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Ιανουαρίου 010 1 Ιανουαρίου 010 Νίκος Θεοχαράκης Θανάσης Μανιάτης Απαντήστε 6

Διαβάστε περισσότερα

For a wave characterized by the electric field

For a wave characterized by the electric field Problem 7.9 For a wave characterized by the electric field E(z,t) = ˆxa x cos(ωt kz)+ŷa y cos(ωt kz+δ) identify the polarization state, determine the polarization angles (γ, χ), and sketch the locus of

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Φωνής

Ψηφιακή Επεξεργασία Φωνής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Φωνής Ενότητα 1η: Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Στυλιανού Ιωάννης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών CS578- Speech Signal Processing Lecture 1: Discrete-Time

Διαβάστε περισσότερα

Q k = ec5 ΚΟΛ. e-c.o 0 apex

Q k = ec5 ΚΟΛ. e-c.o 0 apex ΘΕΜΑ 2 Θεωρούμε ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓΔ (ΑΒ//ΓΔ) με Γ = Δ = 60, ΑΔ=12 και ΓΔ=20. Φέρουμε τα ύψη του ΑΕ και ΒΖ. α) Να αποδείξετε ότι ΔΕ=ΓΖ και ΑΒ=ΕΖ. (Μονάδες 12) β) Να υπολογίσετε την περίμετρο του τραπεζίου.

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα. Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

που περιγράφεται από την σχέση:! R = -mk! v

που περιγράφεται από την σχέση:! R = -mk! v Mικρό σώµα µάζας m βάλλεται από σηµείο Ο του οριζόντιου εδάφους κατακόρυφα προς τα άνω, µε ταχύτητα µέτρου v. Στην διάρκεια της κίνησής του το σώµα δέχεται από τον ατµοσφαιρι κό αέρα αντίσταση R, που περιγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Έστω F=f κεντρικό πεδίο δυνάμεων. Είναι εύκολο να δείξουμε ότι F=0, δηλ. είναι διατηρητικό: F= V. Σε σφαιρικές συντεταγμένες, γενικά: V ma = F =, V maθ = Fθ =,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑ ΣΤΟ ΣΤΑΔΙΟ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ

ΕΡΓΑ ΣΤΟ ΣΤΑΔΙΟ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΕΡΓΑ ΣΤΟ ΣΤΑΔΙΟ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Α/Α ΣΧΟΛΕΙΟ ΕΡΓΟ 1 Α ΔΗΜΟΣΙΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΛΑΤΣΙΩΝ ΔΗΜΟΣΙΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΚΙΤΙΟΥ 2 ΛΑΡΝΑΚΑ ΔΗΜΟΣΙΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΑΣΟΥΣ 3 ΑΧΝΑΣ 4 Β ΔΗΜΟΣΙΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΚΟΛΟΣΣΙΟΥ 5 Β ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ Λυκείου ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. συνάρτηση φ: α,β. Ορισμός Έστω f συνάρτηση ορισμένη στο., αν. κάθε xo.

Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ Λυκείου ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. συνάρτηση φ: α,β. Ορισμός Έστω f συνάρτηση ορισμένη στο., αν. κάθε xo. Ορισμός συντελεστή διεύθυνσης ευθείς Έστω συνάρτηση κι M, έν σημείο της γρφικής της πράστσης. υπάρχει το κι είνι πργμτικός ριθμός λ, τότε ορίζουμε ως εφπτομένη της στο σημείο M, την ευθεί (ε) που διέρχετι

Διαβάστε περισσότερα