Πλεόναςμα Καταναλωτι
|
|
|
- Ἀδάμ Αναγνωστάκης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ηιτθςθ τθσ αγοράσ
2 Πλεόναςμα Καταναλωτι Η ατομική καμπύλη ζήτησης παρουσιάζει τις μέγιστες ποσότητες από ένα αγαθό/υπηρεσία που ένας καταναλωτής είναι διατεθειμένος να πληρώσει Η τιμή της αγοράς προσδιορίζει την πραγματική ποσότητα του αγαθού/υπηρεσίας για την οποία ο καταναλωτής θα καταβάλλει τιμή ώστε να την αποκτήσει 2
3 Πλεόναςμα Καταναλωτι Ορισμός: Το πλεόνασμα του καταναλωτή είναι το καθαρό οικονομικό όφελος για τον καταναλωτή από την αγορά ενός αγαθού Υπολογίζεται από τη διαφορά μεταξύ της μέγιστης ποσότητας που ο καταναλωτής είναι διατεθειμένος να αγοράσει και της πραγματικής ποσότητας τελικά πληρώνει για να αποκτήσει 3
4 Πλεόναςμα Καταναλωτι Παράδειγμα: πλεόνασμα καταναλωτή Συνάρτηση ζήτησης: Q = 40-4P X Έστω P X = 3 Πιο είναι το πλεόνασμα καταναλωτή; Για P X = 3 => Q = 28 4
5 P X Παράδειγμα: πλεόνασμα καταναλωτή 10 X = 40-4P X... Ζήτηση 40 X 5
6 P X Παράδειγμα: πλεόνασμα καταναλωτή X 6
7 P X Παράδειγμα: πλεόνασμα καταναλωτή 10 ΠΚ = (0.5) (10-3) (28) = 98 G X 7
8 Από τισ ςυναρτιςεισ τθσ ατομικισ ηιτθςθσ ςε εκείνεσ τθσ ηιτθςθσ τθσ αγοράσ Αναλογιςτείτε μια οικονομία που ζχει n καταναλωτζσ και που παριςτάνεται από τθν = 1,,n. Θ ςυνάρτθςθ τθσ κοινισ ηιτθςθσ του καταναλωτι για το αγακό j είναι x ( p, p, m ) j 1 2
9 Από τισ ςυναρτιςεισ τθσ ατομικισ ηιτθςθσ ςε εκείνεσ τθσ ηιτθςθσ τθσ αγοράσ Όταν όλοι οι καταναλωτζσ είναι λιπτεσ τιμών, θ ςυνάρτθςθ τθσ ηιτθςθσ τθσ αγοράσ για το αγακό j είναι 1 n n Xj p1 p2 m m xj p1 p2 m 1 (,,,, ) (,, ). Αν όλοι οι καταναλωτζσ είναι ίδιοι j 1 2 j 1 2 όπου M = nm. X ( p, p, M) n x ( p, p, m)
10 Από τισ ςυναρτιςεισ τθσ ατομικισ ηιτθςθσ ςε εκείνεσ τθσ ηιτθςθσ τθσ αγοράσ Θ καμπφλθ ηιτθςθσ τθσ αγοράσ είναι το «οριηόντιο άκροιςμα» των ατομικών καμπυλών ηιτθςθσ των καταναλωτών. π.χ. ασ υποκζςουμε ότι υπάρχουν μόνο δφο καταναλωτζσ = A,B.
11 Από τισ ςυναρτιςεισ τθσ ατομικισ ηιτθςθσ ςε εκείνεσ τθσ ηιτθςθσ τθσ αγοράσ p 1 p 1 p 1 p 1 p 1 p x1 A x1 B
12 Από τισ ςυναρτιςεισ τθσ ατομικισ ηιτθςθσ ςε εκείνεσ τθσ ηιτθςθσ τθσ αγοράσ p 1 p 1 p 1 p 1 p 1 p 1 p p 1 x1 A x1 B x A B 1 x1
13 Από τισ ςυναρτιςεισ τθσ ατομικισ ηιτθςθσ ςε εκείνεσ τθσ ηιτθςθσ τθσ αγοράσ p 1 p 1 p 1 p 1 p 1 p 1 p p 1 p 1 x1 A x1 B x A B 1 x1
14 Από τισ ςυναρτιςεισ τθσ ατομικισ ηιτθςθσ ςε εκείνεσ τθσ ηιτθςθσ τθσ αγοράσ p 1 p 1 p 1 p 1 p 1 p 1 x x1 A p p 1 p 1 35 A B 1 x1 x1 B Τν «νξηδόληην άζξνηζκα» ηωλ θακππιώλ δήηεζεο ηωλ αηόκωλ A θαη B.
15 Ελαςτικότθτεσ Θ ελαςτικότθτα μετρά τθν «ευαιςκθςία» μιασ μεταβλθτισ ςε ςχζςθ με μια άλλθ. Θ ελαςτικότθτα τθσ μεταβλθτισ X ςε ςχζςθ με τθ μεταβλθτι Y είναι x, y %x % y
16 Οικονομικζσ εφαρμογζσ τθσ ελαςτικότθτασ Οι οικονομολόγοι χρθςιμοποιοφν τισ ελαςτικότθτεσ για να μετριςουν τθν ευαιςκθςία τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ του αγακοφ ςε ςχζςθ με τθν τιμι του αγακοφ (ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι) τθσ ηιτθςθσ του αγακοφ ςε ςχζςθ με τθν τιμι του αγακοφ j (ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθ ςχζςθ των τιμών).
17 Οικονομικζσ εφαρμογζσ τθσ ελαςτικότθτασ τθσ ηιτθςθσ για το αγακό ςε ςχζςθ με το ειςόδθμα (ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ το ειςόδθμα) τθσ προςφερόμενθσ ποςότθτασ του αγακοφ ςε ςχζςθ με τθν τιμι του αγακοφ (ελαςτικότθτα τθσ προςφοράσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι)
18 Οικονομικζσ εφαρμογζσ τθσ ελαςτικότθτασ τθσ προςφερόμενθσ ποςότθτασ του αγακοφ ςε ςχζςθ με το ποςοςτό αφξθςθσ του μιςκοφ (ελαςτικότθτα τθσ προςφοράσ ςε ςχζςθ με τθν τιμι τθσ εργαςίασ) και πολλών άλλων.
19 Ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Ε: Γιατί να μθν χρθςιμοποιιςουμε μια κλίςθ τθσ καμπφλθσ ηιτθςθσ για να μετριςουμε τθν ευαιςκθςία τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ ςε μια αλλαγι τθσ ίδιασ τιμισ του αγακοφ;
20 Ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι p 1 p 1 θιίζε 10 = θιίζε = X 50 1 X 1 Σε πνηα πεξίπηωζε ε δεηνύκελε πνζόηεηα X 1 είλαη πην επαίζζεηε ζηηο αιιαγέο ηεο p 1 ;
21 Ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι p 1 p 1 θιίζε 10 = θιίζε = X 1 X 1 Σε πνηα πεξίπηωζε ε δεηνύκελε πνζόηεηα X 1 είλαη πην επαίζζεηε ζηηο αιιαγέο ηεο p 1 ;
22 Ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Παθέηα ηωλ 10 p 1 p 1 θιίζε 10 = Αλεμάξηεηεο κνλάδεο θιίζε = X 1 X 1 Σε πνηα πεξίπηωζε ε δεηνύκελε πνζόηεηα X 1 είλαη πην επαίζζεηε ζηηο αιιαγέο ηεο p 1 ;
23 Ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Παθέηα ηωλ 10 p 1 p 1 θιίζε 10 = Αλεμάξηεηεο κνλάδεο θιίζε = X 1 X 1 Σε πνηα πεξίπηωζε ε δεηνύκελε πνζόηεηα X 1 είλαη πην επαίζζεηε ζηηο αιιαγέο ηεο p 1 ; Είλαη ίδηα θαη ζηηο δύν πεξηπηώζεηο.
24 Ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Ε: Γιατί να μθν χρθςιμοποιιςουμε τθν κλίςθ μιασ καμπφλθσ ηιτθςθσ για να μετριςουμε τθν ευαιςκθςία τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ ςε μια αλλαγι τθσ ιδίασ τιμισ του αγακοφ; A: Διότι τότε θ αξία τθσ ευαιςκθςίασ εξαρτάται από τισ (αυκαίρετεσ) μονάδεσ μζτρθςθσ που χρθςιμοποιοφνται για τθ ηθτοφμενθ ποςότθτα.
25 Ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι % x1 x 1, p 1 % p είλαη έλαο ιόγνο ηωλ επί ηνηο εθαηόλ πνζνζηώλ θαη γη απηό δελ έρεη κνλάδεο κέηξεζεο. Άξα, ε ειαζηηθόηεηα δήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή είλαη έλα κέηξν επαηζζεζίαο αλεμάξηεην ηωλ κνλάδωλ κέηξεζεο. 1
26 Τοξοειδισ και ςτιγμιαία ελαςτικότθτα Μια «μζςθ» ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι του αγακοφ για ζνα διάςτθμα αξιών για τθν p είναι μια τοξοειδισ ελαςτικότθτα, που ςυνικωσ υπολογίηεται με ζναν μεςοςτακμικό τφπο. Θ ελαςτικότθτα, που υπολογίηεται για μια μοναδικι αξία τθσ p, είναι μια ςτιγμιαία ελαςτικότθτα.
27 Τοξοειδισ ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p p +h p p -h Πνηα είλαη ε «κέζε» ειαζηηθόηεηα δήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή γηα ηηκέο ζε έλα δηάζηεκα επηθεληξωκέλωλ ζηελ p ; X
28 Τοξοειδισ ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p p +h p p -h Πνηα είλαη ε «κέζε» ειαζηηθόηεηα δήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή γηα ηηκέο ζε έλα δηάζηεκα επηθεληξωκέλωλ ζηελ p ; X " X '" X
29 Τοξοειδισ ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p p +h p p -h X " Πνηα είλαη ε «κέζε» ειαζηηθόηεηα δήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή γηα ηηκέο ζε έλα δηάζηεκα επηθεληξωκέλωλ ζηελ p ; X '" % X X, p % p X
30 Τοξοειδισ ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p p +h p p -h % p X " 100 2h p ' Πνηα είλαη ε «κέζε» ειαζηηθόηεηα δήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή γηα ηηκέο ζε έλα δηάζηεκα επηθεληξωκέλωλ ζηελ p ; X '" % X X, p % p X
31 Τοξοειδισ ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p p +h p p -h Πνηα είλαη ε «κέζε» ειαζηηθόηεηα δήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή γηα ηηκέο ζε έλα δηάζηεκα επηθεληξωκέλωλ ζηελ p ; % X X, p % p % p X " 100 2h p ' X '" % X X 100 ( X" X'") ( X " X '") / 2
32 Τοξοειδισ ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι % X X, p % p % X % p h p ' ( X" X'") ( X " X '") / 2
33 Τοξοειδισ ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι % X X, p % p Έηζη, X X % p % X % p 100 p' (X " X '")/ h p ' %,p ( X" X'") ( X " X '") / 2 Είλαη ε ηνμνεηδήο ειαζηηθόηεηα δήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή. (X " X '"). 2h
34 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p p +h p p -h Πνηα είλαη ε ειαζηηθόηεηα ηεο Ζήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή ζε έλα πνιύ κηθξό δηάζηεκα ηηκώλ επηθεληξωκέλωλ ζηελ p ; X X " X % p X '" X % p' (X " X '")/ 2,p (X " X '"). 2h
35 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p p +h p p -h Πνηα είλαη ε ειαζηηθόηεηα ηεο δήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή ζε έλα πνιύ κηθξό δηάζηεκα ηηκώλ επηθεληξωκέλωλ ζηελ p ; Καζώο ην h 0, X X " X % p X '" X % p' (X " X '")/ 2,p (X " X '"). 2h
36 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p p +h p p -h Πνηα είλαη ε ειαζηηθόηεηα ηεο δήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή ζε έλα πνιύ κηθξό δηάζηεκα ηηκώλ επηθεληξωκέλωλ ζηελ p ; As h 0, X X " X % p X '" X % p' (X " X '")/ 2,p (X " X '"). 2h
37 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p p +h p p -h Πνηα είλαη ε ειαζηηθόηεηα ηεο δήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή ζε έλα πνιύ κηθξό δηάζηεκα ηηκώλ επηθεληξωκέλωλ ζηελ p ; As h 0, X X ' X % p X % p' (X " X '")/ 2,p (X " X '"). 2h
38 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p p X Πνηα είλαη ε ειαζηηθόηεηα ηεο δήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή ζε έλα πνιύ κηθξό δηάζηεκα ηηκώλ επηθεληξωκέλωλ ζηελ p ; X ' X % p As h 0, p ' dx X, p X' dp X % p' (X " X '")/ 2,p (X " X '"). 2h
39 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p p Πνηα είλαη ε ειαζηηθόηεηα ηεο δήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή ζε έλα πνιύ κηθξό δηάζηεκα ηηκώλ επηθεληξωκέλωλ ζηελ p ; X ' p ' dx X, p X' dp Είλαη ε ειαζηηθόηεηα ζην ζεκείν ( X ', p '). X
40 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p dx X p X dp π.ρ. αο ππνζέζνπκε όηη p = a - bx. Τόηε, X = (a-p )/b θαη, dx dp X p 1 b. Άξα, p 1 a p b b, ( ) / a p p.
41 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p p = a - bx a a/b X
42 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p a p = a - bx X p p, a p a/b X
43 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p a p = a - bx X p p, a p p 0 0 a/b X
44 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p a p = a - bx X p p, a p p a/b X
45 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p a p = a - bx X p p, a p a a / 2 2 a a 2 1 / p 0 a/b X
46 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p a a/2 p = a - bx X p p, a p a a / 2 2 a a 2 1 / 1 0 p a/2b a/b X
47 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p a a/2 p = a - bx X p p, a p a a a a 1 0 p a/2b a/b X
48 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p a a/2 p = a - bx X p p, a a p a a a 1 0 p a/2b a/b X
49 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p a p = a - bx X p ειαζηηθή ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή p, a p a/2 1 αλειαζηηθή ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή 0 a/2b a/b X
50 p a Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p = a - bx X p ειαζηηθή ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή p, a p a/2 1 (κνλαδηαία ειαζηηθή ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή) αλειαζηηθή ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή 0 a/2b a/b X
51 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι π.ρ. Έηζη, X p dx X, p X dp dx ap a 1 kp a. Τόηε, dp X p a a a p 1 kap a p kp p a a.,
52 Στιγμιαία ελαςτικότθτα ωσ προσ τθν ίδια τιμι p X kp 2 kp a k p 2 2 νπνπδήπνηε θαηά κήθνο ηεο θακπύιεο δήηεζεο. X
53 Ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Αν θ αφξθςθ τθσ τιμισ ενόσ αγακοφ προκαλεί μικρι μείωςθ τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ, τότε, τα ζςοδα των πωλθτών αυξάνονται. Γι αυτό και θ ανελαςτικι ωσ προσ τθν ίδια τιμι ηιτθςθ προκαλεί αφξθςθ των εςόδων των πωλθτών κακώσ αυξάνεται θ τιμι.
54 Ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Αν θ αφξθςθ τθσ τιμισ ενόσ αγακοφ προκαλεί μεγάλθ μείωςθ τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ, τότε, τα ζςοδα των πωλθτών μειώνονται. Γι αυτό και θ ελαςτικι ωσ προσ τθ ηιτθςθ προκαλεί τθ μείωςθ των εςόδων των πωλθτών κακώσ θ τιμι αυξάνεται.
55 Ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Τν έζνδν ηωλ πωιεηώλ είλαη R( p) p X ( p).
56 Ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Τν έζνδν ηωλ πωιεηώλ είλαη R( p) p X ( p). Έηζη, dr dp X ( p ) pdx dp
57 Ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Τν έζνδν ηωλ πωιήηώλ είλαη Έηζη X R( p) p X ( p). dr dp X ( p ) pdx dp p dx (p) 1 X (p) dp
58 Ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Τν έζνδν ηωλ πωιεηώλ είλαη R( p) p X ( p). Έηζη, dr dp X ( p ) pdx dp p dx X (p) 1 X (p) dp X ( p ) 1.
59 Ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι dr dp X ( p ) 1
60 Ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Έηζη, αλ dr dp X ( p ) 1 1 ηόηε dr dp 0 θαη κηα αιιαγή ηεο ηηκήο δελ κεηαβάιιεη ην έζνδν ηωλ πωιεηώλ.
61 Ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι dr dp X ( p ) 1 Αιιά αλ 1 0 ηόηε dr dp 0 θαη κηα αύμεζε ηεο ηηκήο νδεγεί ζηελ αύμεζε ηνπ εηζνδήκαηνο ηωλ πωιεηώλ.
62 Ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι dr dp X ( p ) 1 Καη αλ 1 ηόηε dr dp 0 θαη κηα αύμεζε ηεο ηηκήο νδεγεί ζηε κείωζε ηνπ εζόδνπ ηωλ πωιεηώλ.
63 Ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν Σπλνπηηθά: ίδια τιμι 1 0 Αλειαζηηθή δήηεζε ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή ε αύμεζε ηεο ηηκήο πξνθαιεί ηελ αύμεζε ηνπ εζόδνπ ηωλ πωιεηώλ. 1 Ζήηεζε κνλαδηαίαο ειαζηηθόηεηαο ε αύμεζε ηεο ηηκήο δελ πξνθαιεί θακία αιιαγή ζην έζνδν ηωλ πωιεηώλ. 1 Ειαζηηθή δήηεζε ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή ε αύμεζε ηεο ηηκήο πξνθαιεί ηε κείωζε ηνπ εζόδνπ ηωλ πωιεηώλ.
64 Οριακό ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Οριακό ζςοδο είναι το ποςοςτό, βάςει του οποίου το ζςοδο αλλάηει αναλόγωσ του αρικμοφ των μονάδων που πουλάει ο πωλθτισ. MR( q) dr( q). dq
65 Οριακό ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Η p(q) ππνδειώλεη ηε ζπλάξηεζε αληίζηξνθεο δήηεζεο ηνπ πωιεηή δειαδή ηελ ηηκή, ζηελ νπνία ν πωιεηήο κπνξεί λα πνπιήζεη q κνλάδεο. Τόηε, R( q) p( q) q Έηζη, MR ( dr q dp q q ) ( ) ( ) dq dq q p ( q ) q p( q) 1 p( q) dp( q) dq.
66 Οριακό ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι MR( q) p( q) 1 θαη q p( q) dq dp dp( q). dq p q Έηζη, MR( q) p( q) 1 1.
67 Οριακό ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι MR( q) p( q) 1 1 ιέεη όηη ην πνζνζηό, βάζεη ηνπ νπνίνπ αιιάδεη ην εηζόδεκα ηνπ πωιεηή αλαιόγωο ηνπ αξηζκνύ ηωλ κνλάδωλ πνπ πνπιάεη, εμαξηάηαη από ηελ επαηζζεζία ηεο δεηνύκελεο πνζόηεηαο έλαληη ηεο ηηκήο δηλαδή από ηελ ειαζηηθόηεηα δήηεζεο ωο πξνο ηελ ίδηα ηηκή.
68 Οριακό ζςοδο και Ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι MR(q) p(q) 1 1 Αλ 1 ηόηε MR( q) 0. Αλ 1 0 ηόηε MR( q) 0. Αλ 1 ηόηε MR( q) 0.
69 Οριακό ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Αλ 1 ηόηε, MR( q) 0. Η πώιεζε κηαο επηπιένλ κνλάδαο δελ κεηαβάιιεη ην έζνδν ηνπ πωιεηή. ηόηε, MR( q) 0. Αλ 1 0 Η πώιεζε κηαο επηπιένλ κνλάδαο κεηώλεη ην έζνδν ηνπ πωιεηή. MR( q) 0. Αλ 1 ηόηε, Η πώιεζε κηαο επηπιένλ κνλάδαο απμάλεη ην έζνδν ηνπ πωιεηή.
70 Οριακό ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι Έλα παξάδεηγκα κε γξακκηθή αληίζηξνθε δήηεζε. p( q) a bq. Τόηε, R( q) p( q) q ( a bq) q θαη MR( q) a 2bq.
71 Οριακό ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν ίδια τιμι p a p( q) a bq a/2b a/b q MR( q) a 2bq
72 Οριακό ζςοδο και ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ p a προσ τθν ίδια τιμι MR( q) a 2bq p( q) a bq $ R(q) a/2b a/b q a/2b a/b q
73 Ειαζηηθόηεηα δήηεζεο ωο πξνο ηελ ηηκή γηα επηιεγκέλα πξνϊόληα παληνπωιείνπ, ηε δεθαεηία ηνπ 1990 Κατηγορία Αναψυκτικά -3,18 Κονσέρβες με θαλασσινά -1,79 Κονσέρβες με σούπα -1,62 Μπισκότα -1,6 Δημητριακά προγεύματος -0,2 Χαρτί τουαλέτας -2,42 Απορρυπαντικό πλυντηρίου ρούχων -1,58 Οδοντόκρεμα -0,45 Κρακεράκια -0,86 Κατεψυγμένα έτοιμα φαγητά -0,77 Χαρτί κουζίνας -0,05 Απορρυπαντικό πιάτων -0,74 Μαλακτικό για το πλύσιμο -0,73 Εκτιμηθείσα ελαστικότητα Q,P
74 Παξάδεηγκα: Eιαζηηθόηεηεο δήηεζεο δηαθόξωλ κνληέιωλ απηνθηλήηωλ πξνο ηελ ηηκή, Μοντέλο Τιμή (σε δολάρια) Εκτιμηθείσα ελαστικότητα Q,P Mazda ,358 Nssan Sentra ,528 Ford Escort ,031 Lexus LS ,085 BMW ,515 ΠΗΓΗ: Berry, Levnsohn and Pakes, Automoble Prce n Market Equlbrum, Econometrca 63 (Θνύιηνο 1995),
75 Παξάδεηγκα: Ειαζηηθόηεηεο δήηεζεο ηεο Coca- Cola θαη ηεο Peps Ελαστικότητα Coca-Cola Peps Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή Σταυροειδής ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή Εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης -1,47-1,55 0,52 0,64 0,58 1,38 ΠΗΓΗ: Gasm, Laffont and Vuong, «Econometrc Analyss of Collusve Behavor n a Soft Drnk Market», Journal of Economcs and Management Strategy 1 (Καινθαίξη, 1992),
ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2
ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Αγοραία καμπύλη ζήτησης
Αγοραία καμπύλη ζήτησης Αγοραία καμπύλη ζήτησης: είναι το οριζόντιο άθροισμα των ατομικών καμπυλών ζήτησης. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 1 Παράδειγμα 1: Αγοραία καμπύλη ζήτησης Determnng
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ
ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό
Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο
Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά
Η επιστήμη της επιλογής υπό περιορισμούς
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ ΓΡΗΓΟΡΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 26/2/2010 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η επιστήμη της επιλογής υπό περιορισμούς 26/2/2010 2 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η μελέτη των επιλογών τις οποίες κάνουν οι μικρο-μονάδες μιας οικονομίας
ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ
1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Αποτελζςματα ειςοδιματοσ, υποκατάςταςθσ, εξίςωςθ Slutsky, αντιςτακμιςτικι ςυνάρτθςθ ηιτθςθσ
Αποτελζςματα ειςοδιματοσ, υποκατάςταςθσ, εξίςωςθ Slutsky, αντιςτακμιςτικι ςυνάρτθςθ ηιτθςθσ Ατομικι Καμπφλθ Ηιτθςθσ Θ ατομικι καμπφλθ ηιτθςθ για το εξαρτάται από τισ προτιμιςεισ, τισ τιμζσ και το ειςόδθμα:
Αγοραία ζήτηση. Ατοµική και αγοραία συνάρτηση. Διάλεξη 9. συνάρτηση. συνάρτηση
Ατοµική και αγοραία συνάρτηση Διάλεξη 9 Αγοραία ζήτηση Υποθέστε µιαν οικονοµία που έχει n καταναλωτές, και συµβολίζονται µε =,,n. Η συνάρτηση της κανονικής καµπύλης ζήτησης του καταναλωτή για το αγαθό
Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους
Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:
1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.
ΚΟΗΝΧΝΗΚΟ ΦΡΟΝΣΗΣΖΡΗΟ ΓΖΜΟΤ ΑΓΗΟΤ ΓΖΜΖΣΡΗΟΤ (Κ.Φ.Α.Γ.)
ΚΟΗΝΧΝΗΚΟ ΦΡΟΝΣΗΣΖΡΗΟ ΓΖΜΟΤ ΑΓΗΟΤ ΓΖΜΖΣΡΗΟΤ (Κ.Φ.Α.Γ.) ΔΞΔΣΑΣΗΚΖ ΠΔΡΗΟΓΟ ΓΔΚΔΜΒΡΗΟΤ 2016 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2017 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ Τρίτη 3 Ιανουαρίου 2017 ΘΔΜΑ Α Θ Δ Μ Α Σ Α ΟΜΑΓΑ ΠΡΧΣΖ
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και
ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ
ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ 1 Ειςαγωγι: Οι αγοραίεσ δυνάµεισ τθσ προςφοράσ και ηιτθςθσ Προσφορά και Ζήτηση είναι οι πιο γνωςτοί οικονοµικοί όροι. Η λειτουργία των αγορϊν προςδιορίηεται από δφο βαςικζσ
f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018)
www.romvos.edu.gr ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018) ΘΔΜΑ Α Α1. α. ωζηό β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. ωζηό ε. ωζηό Α2. γ Α3. β ΘΔΜΑ Β Β1. Μεηαβοιή κόλο ζηε δεηούκελε ποζόηεηα Ζ δεηνύκελε πνζόηεηα
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017
α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ
Κεφ. 7 Παραγωγός Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά 1 Η προσυορά της επιτείρησης Πώο απνθαζίδεη κηα επηρείξεζε πόζν πξνϊόλ λα πξνζθέξεη; Aπηή ε απόθαζε εμαξηάηαη από ηελ ηερλνινγία
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
ΥΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ ΜΕΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Ο Μ Η Ρ Ο Σ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΙΚΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΚΑΙ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΗ 25 ΜΑΪΟΤ 2016 ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΔΠΙΛΟΓΗ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α.1 α. Σωςτό β. Λάκοσ γ. Σωςτό
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ
3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν
ΕΛΑΣΘΚΟΣΗΣΑ ΖΗΣΗΗ ΚΑΘ ΠΡΟΦΟΡΑ
ΕΛΑΣΘΚΟΣΗΣΑ ΖΗΣΗΗ ΚΑΘ ΠΡΟΦΟΡΑ 1 ΜΕΡΟ Α. Ειςαγωγή: Ελαςτικότητα Σον χειμϊνα του 1881-2 ο Alfred Marshall κατζβθκε από τθν θλιόλουςτθ ταράτςα του ξενοδοχείου του ςτο Palermo ενκουςιαςμζνοσ γιατί είχε ανακαλφψει
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ
Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά
(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ
ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν
Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ
ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ
ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική
ΕΘΡΑΓΩΓΗ Ρ ΗΜ ΟΞΚΘΘΙΗ ΞΘΙΞΜΞΛΘΑ
1 Λ Η Λ Α Ι Ξ Θ Μ Ω Μ Θ Ξ Κ Ξ Γ Θ Α Ρ Α Ι Α Δ Η Λ Α Ϊ Ι Ξ Ε Ξ Ρ 2 0 1 1-2 0 1 2 Α Ε Ν Α Λ Η Μ Ξ ΕΘΡΑΓΩΓΗ Ρ ΗΜ ΟΞΚΘΘΙΗ ΞΘΙΞΜΞΛΘΑ Λ Ε Π Ξ Ρ Α Ε Ο Α Λ Α Θ Η Λ Α Α Λ Θ Ι Π Ξ Ξ Θ Ι Ξ Μ Ξ Λ Θ Ι Η Ρ Ξριζμοί:
3 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ( while, do while )
3 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ( while, do while ) Στα πιο πολλά προγράμματα απαιτείται κάποια ι κάποιεσ εντολζσ να εκτελοφνται πολλζσ φορζσ για όςο ιςχφει κάποια ςυνκικθ. Ο αρικμόσ των επαναλιψεων μπορεί να είναι
A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ
Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε
EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία
8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε
ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:
ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)
Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x
Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 3 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ
Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplac Δηεπξύλεη ηε θιάζε ηωλ ζεκάηωλ γηα ηα νπνία κπνξεί λα επηηεπρζεί ε κεηάβαζε από ην πεδίν ηνπ ρξόλνπ ζην πεδίν ηεο ζπρλόηεηαο. Παξέρεη ηε
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση
Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Νίκος Θεοχαράκης Σχέσεις μεταξύ συνολικών, μέσων και οριακών μεγεθών Νοέμβριος 2012 Σσέζειρ μεηαξύ ζςνολικών, μέζων και οπιακών
Ο γεωκεηξηθόο ηόπνο ηωλ εηθόλωλ ηωλ κηγαδηθώλ αξηζκώλ z είλαη ν θύθινο κε θέληξν ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ θαη αθηίλα ξ=2.
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΓΔΤΣΔΡΑ 5 ΜΑΪΟΤ 5 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ:ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΖ & ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΘΔΜΑ Α Α. Σρνιηθό βηβιίν
Κεφ. 1 Καταναλωτισ. Προτιμήςεισ Χρηςιμότητα (Ωφέλεια) Ειςοδηματικοί περιοριςμοί Ιςορροπία του Καταναλωτή. Μ. Ψπιιάθε
Κεφ. 1 Καταναλωτισ Προτιμήςεισ Χρηςιμότητα (Ωφέλεια) Ειςοδηματικοί περιοριςμοί Ιςορροπία του Καταναλωτή 1 Η ορκολογικότθτα ςτα Οικονομικά Συμπεριφορικό αξίωμα : Από το ςύνολο των διαθέςιμων λύςεων, ο άνθρωποσ
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ
Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)
Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα
ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ
ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 31 ΜΑΪΟΥ 2013 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β) ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 1 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ
3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα
wwwaskisopolisgr 3ο Δπνληπηικό διγώνιζμ ζη Μθημηικά κηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ 17-18 Θέμ A Α1 Έζησ κη ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλ δηάζηεκ β λ πνδείμεηε όηη: t dt G β G Α Πόηε κη ζπλάξηεζε ιέγεηη 1-1; Α3 Πόηε
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
ΣΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕ. Σν απιό εθθξεκέο απνηειείηαη από κηα κάδα m ζηελ άθξε αβαξνύο. λήκαηνο κήθνπο L,ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη εμαξηεκέλν ζε αθιόλεην
ΣΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕ Σν απιό εθθξεκέο απνηειείηαη από κηα κάδα m ζηελ άθξε αβαξνύο λήκαηνο κήθνπο,ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη εμαξηεκέλν ζε αθιόλεην ζεκείν. Εθηξέπνληαο θαηά γωλία θ θαη ζηε ζπλέρεηα αθήλνληαο
Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών
τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΖ. Απόδειξη. Έζησ όηη ε γεληθή κνξθή ηεο ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο είλαη: Q S =γ+δρ. Από ηνλ ηύπν ηεο ειαζηηθόηεηαο πξνζθνξάο, έρνπκε:
4 [Α]. ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ-ΛΑΘΟΤ [1]. ΩΣΟ [2]. ΛΑΘΟ [3]. ΩΣΟ [4]. ΛΑΘΟ [5]. ΩΣΟ ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΖ [Β]. ΔΡΩΣΖΔΗ ΠΟΛΛΑΠΛΖ ΔΠΗΛΟΓΖ [1]. α) [2]. γ) Απόδειξη Έζησ όηη ε γεληθή κνξθή ηεο ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο είλαη:
1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη
ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
Αντισταθμιστική ανάλυση
Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε
Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
ΑΡΥΗ 1Η ΕΛΘΔΑ ΟΜΑΓΑ Α
ΑΡΥΗ 1Η ΕΛΘΔΑ ΑΠΟΛΤΣΖΡΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ ΜΑΘΖΜΑ ΔΠΗΛΟΓΖ ΓΗΑ ΟΛΔ ΣΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΔΗ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΔΞΗ (6) Γ ΣΑΞΖ ΟΜΑΓΑ Α Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.
ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ
Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός. Διάλεξη 14η
Ανάκληση Πληποφοπίαρ Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 14η 1 Το πρόβλημα PageRank ως γραμμικό ζύζηημα 2 PageRank ως γραμμικό σύστημα Το πρόβλημα του PageRank μπορεί να γραφεί είτε ως Πρόβλημα ιδιοδιανύσματος:
Constructors and Destructors in C++
Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη
Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :
Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ
66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι
1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
Αρχές Οικονομικής Θεωρίας
Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Ομάδα Α: Ερωτήσεις Σωστού- Λάθους Α.1. Σπκθέξεη ηνπο παξαγσγνύο ε αύμεζε ηεο πξνζθνξάο ελόο αγαζνύ, όηαλ ε θακπύιε δήηεζεο είλαη ηεο κνξθήο Q D = 600 Α.2. Σηε βξαρπρξόληα πεξίνδν,
Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.
Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε