КУЛТ И ИКОНОГРАФИЈА СВЕТОГ ЕВСТАТИЈА СОЛУНСКОГ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "КУЛТ И ИКОНОГРАФИЈА СВЕТОГ ЕВСТАТИЈА СОЛУНСКОГ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ"

Transcript

1 Ni{ i Vizantija VIII 283 Миодраг Марковић КУЛТ И ИКОНОГРАФИЈА СВЕТОГ ЕВСТАТИЈА СОЛУНСКОГ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ Свети Евстатије, архиепископ солунски, био је један од најобразовaнијих људи XII века. Таквим су га сматрали већ његови савременици. Учени Никита Хонијат, византијски историчар и богослов, описује га као мудрог и речитог човека, који је по беседништву и целокупном образовању далеко превазилазио друге људе, и у својој домовини и ван ње. 1 Евтимије Малакес, митрополит Неопатре, назива га у надгробном говору храмом Муза, другом Академијом, Стоом и Перипатосом. 2 Наведена похвале Евстатијевих интелектуалних врлина потврдили су током последњих деценија истраживачи његовог обимног списатељског дела. 3 Посебно су цењени Евстатијеви коментари класичних писаца, пре свега Хомера, 4 као и његово историографско дело о норманском освајању Солуна, које је преведено на неколико модерних језика. 5 Свети Евстатије је био и веома плодан црквени писац. Написао је бројна хомилитска, хагиографска и 1 Nicetae Choniatae Historia, ed. J. L. van Dieten, I, Berlin New York 1975, 210, PG 136, Уп., нпр., A. P. Kazhdan (in collaboration with S. Franklin), Studies on Byzantine literature of the eleventh and twelfth centuries, Cambridge Paris 1984, ; A. P. Kazhdan, A. Wharton Epstein, Change in Byzantine culture in the eleventh and twelfth centuries, Berkeley 1985, ; N. G. Wilson, Scholars of Byzantium, London Cambridge, Mass., ; A. Kaldellis, Hellenism in Byzantium. The Transformations of Greek Identity and the Reception of the Classical Tradition, Cambridge New York 2007, A. F. Stone, The moods and tenses in Eustathian and late twelfth-century high-style Byzantine Greek, Byzantina symmeikta 19 (2009) Eustathii Commentarii ad Homeri Iliadem et Odysseam, 1 4, Hildesheim 1960; Eustathius. Commentarii ad Homeri Iliadem pertinentes ad fidem Codicis Laurentiani Editi, 1 4, ed. M. Van Der Valk, Leiden Die Normannen in Thessalonike; die Eroberung von Thessalonike durch die Normannen, 1185 n. Chr., in der Augenzeugenschilderung des Bischofs Eustathios, ed. H. Hunger, Graz 1955; Eustazio di Tessalonica. La espugnazione di Tessalonica, ed. S. Kyriakidis, Palermo 1961; Eustathios of Thessaloniki. The Capture of Thessaloniki, ed. J. R. Melville- Jones, Canberra 1987.

2 284 Миодраг Марковић химнографско-литургијска дела. Сачувани су, такође, неке његове похвалне и надгробне беседе, као и више писама упућених државним и црквеним великодостојницима. 6 Списатељско дело светог Евстатија Солунског није, међутим, предмет нашег саопштења. Оно је првенствено посвећено једном мање проученом питању које се тиче личности солунског архиепископа његовом поштовању као светитеља. Пре него што се том питањем детаљније позабавимо навешћемо основне биографске податке о светом Евстатију. 7 Рођен је око године, вероватно у Цариграду. Могуће је да је потицао из породице Катафлор. У византијској престоници провео је велики део свог живота. У време понтификата патријарха Луке Хрисоверга ( ) обављао је писарске послове у патријаршијској администрацији, а истовремено је служио и као ђакон у цркви Свете Софије. Ту је једно време бринуо о патријаршијској ризници. 8 Захваљујући одличном образовању и познавању класичне књижевности изабран је убрзо после године за једног од четири главна професора (didaskalos) на угледној Патријаршијској школи у Цариграду. Носио је звање мајстор ретора, које је поред послова у школи подразумевало и писање званичних говора у част цара и патријарха. 9 Крајем био је постављен за епископа Мире у Ликији, али изгледа да 6 За попис Евстатијевих дела и њихових издања в., нпр., R. Browning, The patriarchal school at Constantinople in the twelfth century, Byzantion 32/1 (1962) ; Α. Π. Каждан, Nеизданные сочинения Евстафия Солунского в Ексуриальской рукописи Y-II-10, in: Polychronion. Festschrift Franz Dölger zum 75. Geburtstag, ed. P. Wirth, Heidelberg 1966, ; В. Бухвалд, А. Холвег, О. Принц, Речник грчких и лтинских писаца антике и средњег века. Тускулум лексикон, прев. А. Вилхар, Београд 1984, ; F. Kolovou, Die Briefe des Eustathios von Thessalonike. Einleitung, Regesten, Text, Indizes, München Leipzig 2006, 5* 7*. Уп. и F. W. Bautz, Eustathius von Thessalonich, in: Biographisch-Bibliographische Kirchenlexikon, I, Hamm , col ( eustathius_v_t.shtml). 7 О животу св. Евстатија в. Eustazio di Tessalonica, XXXIV LXIII; А. П. Каждан, Византийский публицист XII в. Евстафий Солунский, Византийский временник XXVII (1967) ; XXVIII (1968) 64 84; XXIX (1968) ; Б. Ферјанчић, Евстатије Солунски, у: Византијски извори за историју народа Југославије, IV, Београд 1971, (са старијом литературом); P. Wirth, Eustathiana: Gesammelte Aufsätze zu Leben und Werk des Metropoliten Eustathios von Thessalonike, Amsterdam 1980; Kazhdan, Studies, ; M. Angold, Church and society in Byzantium under the Comneni, , Cambridge 1995, ; Eustathii Thessalonicensis Opera minora: magnam partem inedita, ed. P. Wirth, Berlin New York 2000, 5* 6*; S. Schönauer, Eustathios von Thessalonike Ein Fahrender Scholiast?, Byzantinische Zeitschrift 97/1 (2004) ; Kolovou, Die Briefe, 3* 5*; K. Metzler, Eustathios von Thessalonike und das Mönchtum. Untersuchungen und Kommentar zur Schrift De Emendanda Vita Monachica, Berlin New York 2006, 6* 14*. 8 О томе в. V. Laurent, Le corpus des sceaux de l Empire byzantin, V/1, Paris 1963, , nr О Евстатију као наставнику на цариградској Патријаршијској школи, која је била везана уз Свету Софију, в. Browning, The patriarchal school, ,

3 Ni{ i Vizantija VIII 285 никада није отишао у тај град. Неколико година касније, највероватније око године, изабран је за солунског архиепископа. На том положају остао је до краја живота, а умро је или године. Скоро осам векова након његове смрти, 10. јуна 1988, Црква Грчке канонизовала је Евстатија Солунског. 10 Том канонизацијом је, у ствари, само обновљено давнашње поштовање славног солунског архиепископа као светитеља. Неколико извора сведочи да је он био убрајан међу свете личности и током средњег века. Додуше, истраживачи Евстатијевог живота и дела обично сматрају да је његов култ био краткотрајан и сведен на локалне оквире. 11 На такав закључак упутили су их расположиви писани извори једна поучна беседа атинског митрополита Михаила Хонијата, неколико заглавља (тзв. лема) из средњовековних рукописа с преписима дела славног солунског архијереја, као и једно канонско тумачење епископа Јована из Китроса. Михаило Хонијат, Евстатијев ученик, који је најпре величао свог учитеља у посмртном говору изговореном неколико дана после његове смрти, 12 открива у једној поучној беседи посвећеној посту да је вероватно још пре године започет процес уврштења солунског архиепископа у ред светитеља. Он, наиме, говори о чудима која су се дешавала око Евстатијевог гроба у Солуну. 13 Према речима Хонијата, Евстатије је, као награду од Бога, добио могућност да и после смрти чини добра људима, поздрављајући оне које му долазе у посету надгробним знамењима и чудима. Његов надгробни камен, сличан Мојсијевој стени по блиставим изворима исцељења, чудотвори светим телом скривеним под њим, а Солуњани добијају нови мед из тог камена исто као и миро из кивота св. Димитрија. Атински митрополит наводи и три конкретна чуда: исце- 10 Ch. Konstantinidi, Le message idéologique des évêques locaux officiants, Зограф 25 (1996) 45; (за датум помена новог светитеља одабран је 20. септембар, празник његовог најславнијег светог имењака, Евстатија Плакиде). У вези с поменутом канонизацијом уп. и Άγιος Ευστάθιος. Πρακτικά θεολογικού συνεδρίου εις τιμήν και μνήμην του εν Αγίοις πατρός ημών Ευσταθίου αρχιεπισκόπου Θεσσαλονίκης (Θεσσαλονίκη, 7-9 Νοεμβρίου 1988), ed. Χ. Κοντάκης, Θεσσαλονίκη 1989; Ι. Μ. Χατζηφώτης, Άγιος Ευστάθιος, αρχιεπίσκοπος Θεσσαλονίκης, ο Κατάφλωρος (12ος αι.). Η εθνική σημασία των «παρεκβολών» του και η αντίσταση του κατά των επιδρομέων, Aθήνα O светитељском култу Евстатија Слунског до сада је писано само узгредно. Уп. A. Xyngopoulos, Thessalonique et la peinture macédonienne, Athènes 1955, 56-57; Eustazio di Tessalonica. La espugnazione, LX (S. Kyriakidis); Browning, The patriarchal school, 193; Ιερομόναχος Ιουστίνος Σιμωνοπετρίτης, Παραστάσεις τεσσάρων αρχιεπισκόπων Θεσσαλονίκης σε τοιχογραφίες του καθολικού της μονής Βατοπεδίου, Πρωτάτον I/5 (1983) 99; Angold, Church and society, A. Ellissen, Michael Akominatos von Chonä, Erzbischof von Athen. Nachrichten über sein Leben und seine Schriften, Göttingen 1846, 71 93; PG 140, ; Σπ. Π. Λάμπρος, Μιχαήλ Ακομινάτου του Χωνιάτου τα σωζόμενα, Ι, Αθήνα 1879, О сложеном процесу санктификације у средњем веку и значајном месту које су у том процесу често имала чуда на гробу личности чији се култ зачиње в. Д. Поповић, Под окриљем светости. Култ светих владара и реликвија у средњовековној Србији, Београд 2006, 7 13, 28 32, 41 45, 49 54, 59, 80 81, 139 (са релевантном литературом о стварању нових светитељских култова у Византији).

4 286 Миодраг Марковић љење човека с озлеђеним удовима, оздрављење хромог, који се, након што је допузао до Евстатијевог гроба, вратио кући на здравим ногама, и исцељење раслабљеног, чије се тело, које је било као неко бездушно бреме остављено поред гробнице, надприродно исправило и добило одговарајући изглед. 14 Леме у појединим рукописима са Евстатијевим делима помињу солунског архиепископа на начин како се у средњовековним изворима, у одговарајућем контексту, обично помињу црквени писци који су били уврштени међу светитеље. Тако, на пример, у једном рукопису из Универзитетске библиотеке у Базелу (cod. A. III. 20), насталом почетком XIII века, Евстатијева беседа за Велики пост носи наслов Τοῦ ἐν ἁγίοις πατρὸς ἡμῶν Εὐσταθίου, μητροπολίτου Θεσσαλονίκης, λόγος προεισόδιος τῆς ἁγίας τεσσαρακοστῆς. 15 На сличан начин Евстатија Солунског помиње и епископ Јован, архијереј Китроса, града у Македонији (на месту античке Пидне, око 60 км југозападно од Солуна), који је живео током последњих деценија XII и првих деценија XIII века. У једном од својих канонских одговора драчком митрополиту Константину Кавасили, написаном око године, он се позива на угледног солунског архијереја називајући га светим (... γνώμη γενναία τοῦ ἐν ἁγίοις μητροπολίτου Θεσσαλονίκης Εὐσταθίου ). 16 Из наведеног се лако закључује да је процес установљења Евстатијевог култа кренуо из црквених кругова блиских солунском архиепископу. Михало Хонијат био је, као што је поменуто, његов ученик, епископија Китроса у којој је столовао епископ Јован била је суфграганска епископија солунског митрополита, а и поменути базелски рукопис највероватније је дело неког Евстатијевог ученика Eпископ Арсений, Четыре неизданные беседы Михаила Акомината, митрополита Афинского. Греческий текст и русский перевод, Новгород 1901, ; Σπ. Λάμπρος, Χωρίον Μιχαήλ Ακομινάτου περί Ευσταθίου Θεσσαλονίκης, Νέος Ελληνομνήμων 13 (1916) T. L. F. Tafel, Eustathii metropolitae Thessalonicensis opuscula, Frankfurt 1832, 1; PG 135, 561. Према издању Жак Пол Миња, учени солунски архијереј помиње се на исти начин у наслову његове беседе на 48 (49). псалам (PG 135, 520). Међутим, према Тафеловом издању те беседе, у њеном заглављу Евстатије није означен као свети (Tafel, op. cit., 7). О датуму настанка базелског рукописа в. A. Maricq, Le manuscrit d`eustathe de Thessalonique: Le prise de Thessalonique en 1185, Byzantion 20 (1950) 82; Eustathii Thessalonicensis De emendanda vita monachica, ed. K. Metzler, Berlin New York 2006, 11*-12* (са старијом литературом). О Евстатијевим беседама за Велики пост в. S. Schönauer, Eustathios von Thessalonike. Reden auf die grosse Quadragesima, Frankfurt PG 119, 968. За наведено време настанка канонских одговoра епископа Јована в. J. Darrouzès, Les réponses canoniques de Jean de Kitros, REB 31 (1973) 331; уп. и D. Simon, Fragen an Johannes von Kitros, in: Αφιέρωμα στον Νίκο Σβορώνο, ed. Β. Κρεμμυδάς, Χ. Μαλτέζου, Ν. Μ. Παναγιωτάκης, 1, Ρέθυμνο 1986, О епископу Јовану в. A. Schminck, Johannes von Kitros, in: Lexikon des Mittelalters, ed. R. Auty et al., 5, Stuttgart , col. 584; Β. Κατσαρος, Ο επίσκοπος Κίτρους Ιωάννης, in: Η Πιερία στα βυζαντινά και νεώτερα χρόνια. Επιστημονικό Συνέδριο (25-28 Νοεμβρίου 1993), ed. Α. Ε. Καραθανάσης, Θεσσαλονίκη 1993, У науци је тај рукопис дуго био сматран Евстатијевим аутографом, али је у новије време такво гледиште напуштено. Уп. Eustathii Thessalonicensis De emendanda

5 Ni{ i Vizantija VIII 287 Чињеница да је један од иницијатора промовисања солунског архиепископа у светитеља деловао изван граница Солунске митрополије није, ипак, допринела томе да се нови култ прихвати у ширем окружењу. 18 Није познат ниједан извор који би сведочио да је тај култ био негован у Цариграду или на неком другом подручју под јурисдикцијом васељенског патријарха, изузев у Солуну и његовој околини. Штавише, он се није дубље укоренио ни у локалној заједници. Разлоге највероватније треба тражити у околности што никада нису написани литургијски и хагиографски текстови (служба и житије) који би били у функцији ширења новог култа. Треба, такође, имати у виду и одавно уочену чињеницу да у историји источнохришћанских култова XII и XIII век представљају доба када се изразито смањио број новоуврштених светитеља. Било је то, како је недавно добро запажено, време скептичног и критичког односа према савременицима што су претендовали на светост. 19 У Евстатијевом случају важно је имату и виду још две околности. Неколико година после његове смрти скоро цела Византија суочила се с латинском најездом. Цариград, Солун и и многи други велики центри били су окупирани, а многобројни државни и црквени великодостојници избегли су у области Царства које су остале слободне. И солунски митрополит, Константин Месопотамит, био је године протеран из свог града. 20 С друге стране, Евстатијево штовање унутар локалне заједнице могло је у извесној мери да буде умањено и због великих тешкоћа које је он имао у односима са становништвом Солуна током целог свог понтификата. Његова строга морална начела створила су му много непријатеља, нарочито међу локалним старешинама, сакупљачима пореза и монасима, које је критиковао због похлепе, лицемерја, необразованости, неаскетског понашања и непослушности епископима. 21 Због тога се једном догодило да је Солуном кружила Евстатијева карикатурална представа с натписом Μνησίκακος ἀνήρ, ἐπεγεγραμμένος εἰς ἀρχιερέα Θεσσαλονίκης vita monachica, ed. K. Metzler, 11* (са осталом литературом). 18 Михаило Хонијат био је, као што је поменуто, митрополит Атине. 19 Поповић, Под окриљем светости, V. Laurent, La succession épiscopale de la métropole de Thessalonique dans la première moitié du XIIIe siècle, BZ 56 (1963) ; Angold, Church and society, 196. Солун ће остати у латинским рукама пуне две деценије, до краја године, в. T. E. Gregory, Thessalonike, in: The Oxford dictionary of Byzantium, ed. A. P. Kazhdan, 3, New York Oxford 1991, col О том питању в. Eustazio di Tessalonica, XLVIII LXIII i Kazhdan, Studies, ; P. Magdalino, Eustathios and Thessalonica, in: Φιλέλλην. Studies in Honour of Robert Browning, ed. C. N. Constantinides et al., Venice 1996, Уп., такође, Angold, Church and society, , где се престрого и помало једнострано оцењује Евстатијева архијерејска делатност и његов однос са Солуњанима. Као што је недавно тачно запажено, расположиви извори могли би се читати и другачије; уп. Kaldellis, Hellenism, 308 (n. 205).

6 288 Миодраг Марковић Сл. 1 Св. Евстатије Солунски, католикон манастира Ватопеда, 1312 Fig. 1. St. Eustathios of Thessalonike, the katholikon of Vatopedi monastery, 1312 τὸν ἄρτι (Злопамтило, постављен недавно за архијереја Солуна), 22 док је другом приликом архиепископ био принуђен да привремено напусти град (највероватније године). 23 Углед који је Евстатије уживао у црквеним круговима због својих високих моралних врлина, изванредног образовања и огромног списатељског дела, учинио је, ипак, да његов култ, иако никада није садржао све уобичајене елементе светитељског штовања, не буде сасвим прекинут све до првих деценија XIII века. О томе сведочи пет сачуваних представа светог Евстатија Солунског на фрескама. Најстарија међу њима насликана 22 О томе сведочи сам Евстатије у једној својој проповеди (Tafel, Eustathii opuscula, 98; PG 136, 409). Уп. и Eustazio di Tessalonica, LVII; Kazhdan, Studies, 135; Angold, Church and society, Angold, Church and society, (с мишљењем да је тај Евстатијев егзил трајао скоро две године).

7 Ni{ i Vizantija VIII 289 Сл. 2 Св. Евстатије Солунски, Краљева црква у Студеници, око 1315 Fig. 2. St. Eustathios of Thessalonike, King`s church in Studenica monastery, c је године у католикону светогорског манастира Ватопеда, на јужном зиду протезиса, изнад пролаза у бему. Ту је свети Евстатије представљен као стојећа фигура, са још три солунска архијереја (сл. 1). 24 Преостале четири представе насликане су у задужбинама српског краља Милутина. Једна од њих, најстарија, налази се у Краљевој цркви у Студеници, на северном делу олтара, изнад Причешћа апостола. Настала је око године, а св. Евстатија приказује до паса, с јеванђељем у рукама (сл. 2). 25 Годину-две касније св. Евстатије насликан је и у цркви Светог Ђорђа у Старом Нагоричину. Опет је реч о попрсју и опет се оно налази 24 Ιερομόναχος Ιουστίνος, Παραστάσεις, ; Ε. Ν. Τσιγαρίδας, Τα ψηφιδωτά και οι βυζαντινές τοιχογραφίες, in: Ιερά Μεγίστη Μονή Βατοπαιδίου. Παράδοση, ιστορία, τέχνη, I, Αγιον Όρος 1996, , πίν G. Millet, La peinture du Moyen Age en Yougoslavie (Serbie, Macédoine et Monténégro), ed. A. Frolow, III, Paris 1954, pl. 54/1. Уп. и Манастир Студеница, Београд 1986, 204 (Б. Тодић); Г. Бабић, Краљева црква у Студеници, Београд 1987,

8 290 Миодраг Марковић Сл. 3 Св. Евстатије Солунски, црква Св. Ђорђа у Старом Нагоричину, Fig. 3. St. Eustathios of Thessalonike, the church of St. George in Staro Nagoričino, испод Причешћа апостола, на северној страни олтарске апсиде (сл. 3). 26 Око године попрсје солунског митрополита укључено је и у иконографски програм катедралне цркве Благовештења у Грачаници. Ту оно чини део низа попрсја архијереја насликаних у апсиди северног параклиса (сл. 4). 27 Последња сачувана представа св. Евстатија Солунског налази се на северном зиду протезиса цркве Светог Никите код Скопља (сл. 5 и 6). Насликана је око године. Солунски митрополит добио је у Светом Никити значајније место у програму него у раније поменутим црквама јер је укључен у Службу архијереја коју предводе писци најважнијих литургија Јован Златоусти и Василије Велики. 28 Наведене представе св. Евстатија Солунског важне су из неколико разлога. Један од њих већ је поменут. Оне су једино, при томе поуздано, 26 Б. Тодић, Старо Нагоричино, Београд 1993, 73; idem, Signatures des peintures Michel Astrapas et Eutychios. Fonction et signification, in: Αφιέρωμα στη μνήμη του Σωτήρη Κίσσα, ed. Χ. Μαυροπούλου-Τσιούμη, Ε. Κυριακούδης, Θεσσαλονίκη 2001, 654, Fig V. R. Petković, La peinture serbe du moyen âge, II, Beograd 1930, T. LXXII; Eustazio di Tessalonica, Tav. IV; Б. Тодић, Грачаница: сликарство, Београд 1988, R. Hamann-Maclean, H. Hallensleben, Die Monumentalmalerei in Serbien und Makedonien: vom 11. bis zum frühen 14. Jahrhundert, I, Giessen 1963, Abb. 26; П. Миљковиќ-Пепек, Делото на зографите Михаило и Еутихиј, Скопје 1967, 54, сх. VIII; Konstantinidi, Le message idéologique, Fig. 8. За наведено датовање најстаријих фресака Светог Никите в. М. Марковић, Уметничка делатност Михаила и Евтихија. Садашња знања, спорна питања и правци будућих истраживања, Зборник Народног музеја XVII/2 (2004), ; исти, Манастир Светог Никите код Скопља - историја и живопис (непубликована докторска дисертација, Филозофски факултет у Београду), Београд 2005,

9 Ni{ i Vizantija VIII 291 Сл. 4 Св. Евстатије Солунски, црква Благовештења у манастиру Грачаници, око 1320 Fig. 4. St. Eustathios of Thessalonike, the katholikon of Gračanica monastery, c сведочанство да је угледни солунски архиепископ поштован као светитељ више од сто година након смрти и да је његов култ још увек по-стојао током првих деценија XIV века. Сачуване представе показују, затим, да је у византијској уметности епохе Палеолога било јасно дефинисано иконографско решење за представу светог Евстатија. Оно га је приказивало као седог старца дуге браде, високог чела и скоро сасвим ћелавог темена, одевеног у архиепископску одежду. Постојаност и једнообразност иконографског решења била је у византијској уметности карактеристична за светитеље који су често представљани и чије су се представе вековима јављале на фрескама и иконама. Стога верујемо да су и представе св. Евстатија Солунског у средњег веку биле бројније него што се може закључити на основу сачуваних примера. Представе светог Евстатија Солунског у Старом Нагоричину, Светом Никити, Краљевој цркви у Студеници и Грачаници значајне су и због тога што могу да послуже као снажан аргумент у прилог претпоставци да су живописци који су радили у наведеним задужбинама краља Милутина били пореклом из Солуна. Представа солунског митрополита није сачувана ни у једној другој српској цркви, без обзира на то да ли је реч о храмовима осликаним пре или после епохе краља Милутина. Поред тога, важно је

10 292 Миодраг Марковић Сл. 5 Св. Евстатије Солунски, црква Светог Никите код Скопља, око 1324 Fig. 5. St. Eustathios of Thessalonike, the church of St. Nicetas near Skopje, c имати у виду и то да се свети Евстатије Солунски не јавља ни у српским хагиографским изворима пролозима, минејима, месецословима типика и јеванђеља. Нема га ни међу светима који су приказани у оквиру календара илустрованих на зидовима српских цркава. Све то говори да у српској средини он никада није био поштован као светитељ па личности које су надгледале живописање поменутих Милутинових задужбина (игуман Студенице Јован, игуман нагоричког манастира Венијамин, липљански епископ Игњатије и анонимна личност која је била задужена да брине о живописању цркве Светог Никите) нису имале разлога да захтевају представљање поменутог солунског архијереја у својој цркви. 29 Одлука о укључивању Евстатија Солунског у иконографски програм мора стога бити приписана сликарима, 30 а познато је да је фреске Старог Нагоричина, Светог Никите, Краљеве цркве и Грачанице радила радионица зографа Михаила Астрапе. У прве две цркве сачувани су његови потписи, док је 29 О наведеним личностима и њиховој улози у живописању Милутинових задужбина в. Б. Тодић, Српско сликарство у доба краља Милутина, Београд 1998, 14, 20, 22, 65, 68, 73, 154, , 200, 330; Марковић, Манастир Светог Никите, У литератури је одавно изнето такво гледиште, уп. Xyngopoulos, Thessalonique, 56-57; Тодић, Грачаница, 227; idem, Signatures,

11 Ni{ i Vizantija VIII 293 Сл. 6 Св. Евстатије Солунски, детаљ, црква Светог Никите код Скопља, око 1324 Fig. 6. St. Eustathios of Thessalonike, detail, the church of St. Nicetas near Skopje, c учешће Астрапине радионице у осликавању Краљеве цркве и Грачанице поуздано утврђено стилским анализама. 31 У науци постоји сагласност да је Михаило Астрапа био пореклом из Солуна. О томе се обично говори на основу његовог карактеристичног презимена, забележеног у XIV веку само у Солуну. 32 Узимају се, такође, у обзир стилске особености Астрапиних фресака у Охриду и задужбинама краља Милутина јер оне имају аналогије у фреско-сликарству Солуна (нпр. фреске капеле Св. Евтимија и цркава Св. Пантелејмона, Св. Катарине и Св. Николе Орфаноса), 33 а запажена је и наклоњеност Астрапе и његових сарадника према светитељима чији је култ у Солуну и Македонији био посебно снажан. У том контексту су истицани св. Димитрије, св. Александар и, нарочито, св. Евстатије Солунски. 34 Инсистирање Михаила Астрапе да у српским црквама на-слика управо тог 31 Уп. Миљковиќ-Пепек, Делото, passim; Бабић, Краљева црква, ; Тодић, Грачаница, ; исти, Српско сликарство, ; Марковић, Уметничка делатност Михаила и Евтихија, (с литературом). 32 С. Кисас, Солунска уметничка породица Астрапа, Зограф 5 (1974) 35 37; Марковић, Уметничка делатност Михаила и Евтихија, Марковић, Уметничка делатност Михаила и Евтихија, (са литературом). 34 Уп., нпр. Todić, Signatures,

12 294 Миодраг Марковић солунског архијереја, чији је култ по свему судећи био непознат ван Солуна и његове околине, представља најубедљивији аргумент за претпоставку да је чувени зограф био пореклом из највећег града Македоније. У истом контексту потребно је осврнути се и на недавно изнете претпоставке о солунском пореклу сликара ватопедског католикона. Наиме, у новије време више пута је изнето гледиште да је њихов предводник био легендарни сликар Манојло Пансeлин, 35 за којег Дионисије из Фурне наводи како је засјао из Солуна. 36 Међутим, гледиште о солунском пореклу сликара ватопедског католикона не може бити поуздано потврђено само на основу представе св. Евстатија. Ватопед је, као и цела Света Гора, био од свог оснивања уско повезан са Солуном па су за појаву представе ученог митрополита могли да буду заслужни игуман манастира и његово братство. Miodrag Marković ТHE CULT AND ICONOGRAPHY OF ST. EUSTATHIOS OF THESSALONIKE IN THE MIDDLE AGES Eustathios of Thessalonike was born around 1115, most probably in Constantinople. He had spent a big part of his life in the Byzantine capital. During the pontificate of Patriarch Loukas Chrysoberges ( ) he worked as a scribe at the patriarchate administration, at the same time also serving as a deacon in the church of Hagia Sophia. Thanks to an excellent education and knowledge of classical literature, soon after 1165 he was elected a teacher (didaskalos) at the Patriarchal School in Constantinople. He had a title of maistor ton rhetoron, which, in addition to working at the School also included writing of official panegyrics in the Emperor s and Patriarch s honor. Round 1178 he was appointed the Archbishop of Thessalonike. He stayed in Thessalonike until the end of his life, in 1195 or Eustathios of Thessalonike left behind a large and highly significant literary work. Even during his stay in Constantinople, he wrote commentaries on the Homeric epics Iliad and Odyssey, on Aristophanes comedies, Pindar s lyrics, as well as commentaries of other classical works, such as Dionysios Periegetes The Description of the World. In the capital, he also wrote a commentary on Saint John of Damascus The Canon of Pentecost. Also, some of his hagiographical and homiletical works were preserved, as well as numerous encomiastic speeches and letters. He was successfully engaged in the historiography, the best evidence of which is his writing On the Capture of Thessalonike that has been translated to several modern languages. 35 Cf. нпр. Τσιγαρίδας, Τα ψηφιδωτά, , ; idem, E. N. Tsigaridas, Manuel Panselinos, the Finest Painter of the Palaiologan Era, in: Manuel Panselinos. From the Holy Church of the Protaton, ed. E. Tsigaridas, Thessaloniki 2003, 58 59; M. Chatzidakis, Byzantine Art on Mount Athos, in: Treasures of Mount Athos, ed. A. A. Karakatsanis, Thessaloniki 1997, 23 24; S. Djurić, The Painter Manuel Panselinos: Towards a reconstruction of the Opus (ca ), in: Twenty-Fifth Annual Byzantine Studies Conference (4. 7. November 1999). Abstracts, College Park 1999, М. Медић, Стари сликарски приручници, III. Ерминија о сликарским вештинама Дионисија из Фурне. Διονυσίου του εκ Φουρνά ερμηνεία της ζωγραφικής τέχνης, Београд 2005, 94.

13 Ni{ i Vizantija VIII 295 More than two decades ago, on June 10, 1988, The Church of Greece canonized Eustathios of Thessalonike. In fact, that canonization was only serving the purpose of restoring the veneration of the glorious Thessalonike Archbishop as a saint. Several sources witnessed that he was considered to be the holy person also during the the Middle Ages. However, researchers of Eustathious life and work, usually assume that his cult was shortlasting and reduced to the local framework. Indeed, not a single source is known which could witness that the cult was cherished in Constantinople or in some other area, under the jurisdiction of ecumenical patriarch and the Patriarchate of Constantinople, with an exception of Thessalonike. However, there are evidences that Eustathios of Thessalonike had been venerated as a saint for a rather long period, at least until the first decades of the fourteenth century. This relates to his representations on medieval frescoes. In total, five of them were preserved. The oldest among the mentioned depictions was painted in 1312, in the katholikon of the Monastery of Vatopedi on Mt. Athos, on the southern wall of prothesis, above the passage leading to bema. Saint Eustathios was represented there as a standing figure, with another three archbishops. Other four depictions were preserved in foundations of the Serbian King Milutin. One of them, the oldest, is in the King s Church in Studenica, in the northern part of the altar area, above the Communion of the Apostles. It was painted c and Saint Eustathios is presented down to his waist, holding the Gospel in his hands. A year or two later, Saint Eustathios was painted in the Church of Saint George in Staro Nagoričino. It is also a bust and it is again situated under the Communion of the Apostles, on the northern side of the altar apse. Round 1320, the bust of the metropolitan of Thessalonike was included into the iconography program of the cathedral Church of the Annunciation in the Monastery of Gračanica. There it is a part of the whole series of archbishops busts painted in the apse of the northern parekklesion. The last of the preserved presentations of Saint Eustathios of Thessalonike is placed on the northern wall of prothesis in the Church of St. Nicetas near Skopje. It was painted c The metropolitan of Thessalonike was alocated more important position in the program of the Church of St. Nicetas than in the previously mentioned churches because he was included into the Officiating Church Bishops that was lead by the authors of the most significant liturgies: Saint John Chrysostom and Saint Basil the Great. The above mentioned depictions of Saint Eustathios of Thessalonike are significant due to several reasons. One of them has already been mentioned. They represent an incontestable testimony that the prominent Archbishop of Thessalonike has been respected as a saint for more than a hundred years after his death and that his cult was still strong in the first decades of the fourteenth century. The preserved presentations show, afterwards, that in the Byzantine art of the era of Palaiologoi, the iconographic formula regarding the representation of Saint Eustathios was clearly defined. He was represented as a gray elderly man, with a long beard, high forehead and almost completely bold top of the head, wearing the archbishop s vestment. Steadiness and uniformity of iconographic formula in the Byzantine art was typical for the saints who were often presented and whose depictions, for centuries, have appeared on frescoes and icons. We therefore believe that presentations of Saint Eustathios of Thessalonike in the Middle Ages were more numerous compared to how it may be concluded according to the preserved samples. Presentations of Saint Eustathios of Thessalonike in Staro Nagoričino, the Church of Saint Nicetas, King s Church in Studenica and Gračanica are significant also because they can serve as a strong argument in favor of the assumption that fresco painters who worked at the mentioned foundations of the King Milutin originated from Thessalonike. It is known that representation of the metropolitan of Thessalonike did not exist in any other Serbian church, neither before nor after the King Milutin s epoch. Besides the mentioned, it is also important to take into consideration a fact that Saint Eustathios of Thessalonike also does

14 296 Миодраг Марковић not appear in Serbian hagiographic sources synaxaria, menaia, calendars of typika and lectionaries, either. Neither he is presented among the saints who were represented within the scope of calendars (menologiа) illustrated on the walls of Serbian churches. All that had been mentioned reflects that he had never been venerated as a saint in Serbia so that it is unlikely that the persons who supervised wall painting of the mentioned King Milutin s foundations (Jovan, a hegoumeonos of Studenica; Venijamin, a hegoumeonos of thе Monastery of Staro Nagoričino; Ignjatije, bishop of Lipljan; and an anononym who was in charge of taking care of painting the Church of Saint Nicetas) could have required representations of the mentioned Archbishop of Thessalonike to be painted in their churches. Therefore, decision on associating him to the iconographic program has to be assigned to the painters, and it has been known that the frescoes of Staro Nagoričino, the church of Saint Nicetas, the King s Church and Gračanica were made by the zographos Michael Astrapas s workshop. In the first two of the mentioned churches, his signatures were preserved, while participation of the Astrapas s workshop in painting the King s Church and Gračanica was incontestably proved by stylistic analyses. There is mutual scholarly agreement that Michael Astrapas was from Thessalonike by origin. This is usually discussed from the point of view of his distinctive surname, recorded in the fourteenth century only in Thessaloniki. Within this scope are also considered the stylistic features of Astrapas frescoes in Ohrid and the King Milutin s foundations since they have analogies in the fresco-painting in Thessalonike (for example, frescoes in the parekklesion of St. Euthymios, churches of St. Panteleimon, St. Catherine and St. Nicholas Orphanos), and it has also been noticed that Astrapas and his associates had an inclination towards the saints whose cult was especially strong in Thessalonike and Macedonia. Within that context, Saint Demetrios, Saint Alexander and Saint Eustathios of Thessalonike were especially emphasized. Insisting of Michael Astrapas on painting exactly that saint in Serbian churches, whose cult was apparently unknown outside Thessalonike and its surroundings, represents the most convincing argument for the assumption that the famous painter zographos originated from the biggest city in Macedonia.

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼

þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Health Sciences http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ þÿ Ä Æ Á Â, Á ÃÄ Â þÿ Á̳Á±¼¼±

Διαβάστε περισσότερα

ΖητΗματα υποδοχης και προσληψης του Franz Kafka στην ΕλλΑδα

ΖητΗματα υποδοχης και προσληψης του Franz Kafka στην ΕλλΑδα ΖητΗματα υποδοχης και προσληψης του Franz Kafka στην ΕλλΑδα Ζητήματα υποδοχής και πρόσληψης του Franz Kafka στην Ελλάδα Μιχ. Γ. Μπακογιάννης Aspects of Kafka s reception in Modern Greek Literature: The

Διαβάστε περισσότερα

Η εκκλησία του Τιμίου Σταυρού βρίσκεται στην περιοχή Τροόδους, στο χωριό Πελέντρι. Η ύπαρξη του οποίου μαρτυρείται από τα τέλη του 12ου αιώνα.

Η εκκλησία του Τιμίου Σταυρού βρίσκεται στην περιοχή Τροόδους, στο χωριό Πελέντρι. Η ύπαρξη του οποίου μαρτυρείται από τα τέλη του 12ου αιώνα. Νεφέλη Μιχαήλ Α6 Η εκκλησία του Τιμίου Σταυρού βρίσκεται στην περιοχή Τροόδους, στο χωριό Πελέντρι. Η ύπαρξη του οποίου μαρτυρείται από τα τέλη του 12ου αιώνα. Από το 1985 περιλαμβάνεται, στον κατάλογο

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT 2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, 26-6-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice. EVALUATION REPORT 80 professionals

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ Θεόδωρος Μαρκόπουλος University of Uppsala thodorismark@yahoo.gr Abstract This paper discusses methodological

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332 ,**1 The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research +,, +,, +,, + -. / 0 1 +, -. / 0 1 : :,**- +,**. 1..+ - : +** 22 HIV AIDS HIV HIV AIDS : HIV AIDS HIV :HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 HIV

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Επιστήμη και Τεχνολογία Τροφίμων και Διατροφή του Ανθρώπου» Κατεύθυνση: «Διατροφή, Δημόσια

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment

ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment -1- B. Content - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - C. Speakers/ Presentations/ Sessions - 6 - - 7 - D. Posters/ Poster sessions E. Organisation and coordination

Διαβάστε περισσότερα

MSM Men who have Sex with Men HIV -

MSM Men who have Sex with Men HIV - ,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Β ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ: ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θέµα:

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Β ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ: ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θέµα: Ε ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Β ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ: ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέµα: Πολιτιστική Επικοινωνία και Τοπική ηµοσιότητα: Η αξιοποίηση των Μέσων Ενηµέρωσης, ο ρόλος των

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

СРЕДЊОВЕКОВНЕ ПРЕДСТАВЕ КРСТОВА СА КРИПТОГРАМИМА КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА СВЕТОГ ЦАРА КОНСТАНТИНА ВЕЛИКОГ

СРЕДЊОВЕКОВНЕ ПРЕДСТАВЕ КРСТОВА СА КРИПТОГРАМИМА КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА СВЕТОГ ЦАРА КОНСТАНТИНА ВЕЛИКОГ Ni{ i Vizantija XI 123 Миодраг Марковић СРЕДЊОВЕКОВНЕ ПРЕДСТАВЕ КРСТОВА СА КРИПТОГРАМИМА КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА СВЕТОГ ЦАРА КОНСТАНТИНА ВЕЛИКОГ Цара Константина Великог хришћанска црква уврстила је међу свете

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΦΑΙΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ Αναστασία Σιάντωνα Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ*

ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ* Ni{ i Vizantija XII 409 Милош Живковић ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ* Сви истраживачи сложни су у гледишту да je

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΜΕ ΕΠΙΚΕΝΤΡΟ ΤΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΤΗΣ ΚΕΝΤΡΟ»

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία "Η ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΣΤΗ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ" Ειρήνη Σωτηρίου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 WEEK 21 The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 I. The Feast of Firstfruits signifies the resurrected Christ as the firstfruits for our enjoyment as

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΑΙ ΦΑΙΝΟΤΥΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΚΥΠΡΙΑΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΣΚΛΗΡΟΥ ΣΙΤΑΡΙΟΥ ΠΟΥ ΑΠΟΚΤΗΘΗΚΕ ΑΠΟ ΤΡΑΠΕΖΑ

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα