CAPITOL 2. NOIUNI DE TERMODINAMIC

Transcript

1 aitol. Noiuni de termodinamic APIOL. NOIUNI DE ERMODINAMI ermodinamica studiaz rorietile termice ale corurilor în condiii de echilibru energetic, recum i rocesele care conduc la stabilirea strilor de echilibru. Se oate sune c termodinamica este tiina care se ocu cu studiul legilor de transformare a energiei, analizeaz micarea molecular din interiorul corurilor i fenomenele determinate de aciunea articulelor elementare constructie ale acestora... Noiuni generale de termodinamic. Sistem termodinamic. Starea termodinamic. Mrimi de stare. Energia intern. Lucrul mecanic. ldura. Entalia Prin sistem termodinamic se înelege un ansamblu bine delimitat de coruri care ot interaciona între ele sau cu exteriorul, interaciuni de natur mecanic sau termic, [7]. Definiia sistemului termodinamic este exlicat rin dou mrimi tehnice: schimb de cldur cantitatea de energie cedat sau rimit de sistem, însoit de ariaia arametrilor si externi; lucru mecanic cantitatea de energie cedat sau rimit de sistem, fr ariaia arametrilor externi ai acestuia. ot ceea ce se gsete în afara limitelor sistemului se numete mediu ambiant. Între un sistem termodinamic i mediu ambiant se ot exercita interaciuni de natur mecanic sau termic însoite sau nu de schimburi de substan. Din acest unct de edere sistemele termodinamice ot fi: sisteme închise: sisteme în care nu este osibil un schimb de substan cu mediul ambiant; sisteme deschise: sisteme în care au loc schimb de substan cu mediul ambiant; sisteme izolate: sisteme care sunt use în imosibilitatea de a exercita orice ti de interaciuni; sisteme izolate adiabate: sisteme care nu ot realiza interaciuni de natur termic cu mediul ambiant, dar ot realiza interaciuni de natur mecanic. Starea termodinamic a unui sistem este determinat rin natura, masa i energia corurilor comonente, de condiiile lui interioare i de condiiile exterioare. Mrimile fizice cu ajutorul crora se oate reciza starea unui sistem aflat în echilibru termodinamic se numesc mrimi de stare arametrii de stare, arametri ce ot fi interni sau externi. Parametrii de stare externi sunt mrimile ce caracterizeaz starea exterioar a sistemului i care sunt funcii numai de coordonatele generalizate ale corurilor (olum, intensiti de câmuri de fore). Parametrii de stare interni sunt mrimile ce caracterizeaz starea intern a sistemului, deind de rorietile sistemului (resiunea, temeratura, densitatea). Prin ciclul termodinamic se înelege o succesiune de transformri termodinamice în urma crora maina reine de fiecare dat în starea iniial.... Energia intern Prin energie se înelege caacitatea unui sistem fizic de a roduce lucru mecanic sau de a dezolta cldur atunci când acesta îi modific starea. Energia intern este o mrime de stare care rerezint starea de agitaie molecular a unui cor (energia conserat într-un cor) într-o stare termodinamic oarecare. Energia intern se noteaz cu U i se msoar în Jouli [J] sau [cal]. Dac ne referim la g de substan, atunci se numete energie secific, se noteaz cu u i se msoar în [J/g]. 5

2 [ J] aitol. Noiuni de termodinamic U U cin + U ot + U 0 (.) U cin - suma energiilor cinetice moleculare coresunztoare micrilor de translaie, rotaie i ibraie, [J]; U ot - suma energiilor oteniale datorate forelor de interaciune dintre molecule, [J]; U 0 - suma energiilor dintre molecule i atomi, [J]. În calculele termotehnice nu intereseaz aloarea absolut a energiei interne ci numai ariaia acestei U, adic: U U U [ J] (.) U, U - energia sistemului în starea iniial, resecti starea final, [J].... Lucrul mecanic La interaciunea unui sistem cu mediul ambiant se oate roduce schimb de energie de natur mecanic atât de la sistem la mediul ambiant, cât i de la mediul ambiant la sistem. Lucrul mecanic rerezint energia schimbat de-a lungul interaciunii mecanice dintre sistem i mediul ambiant. Lucrul mecanic rodus de o for care îi delaseaz unctul de alicaie e o distan x este: LF x (.) Dac se consider o delasare elementar dx, se a efectua un lucrul mecanic elementar: dlf dx (.4) Se consider o surafa de arie S asura creia acioneaz la un moment dat resiunea : dlf dx S dx (.5) Deoarece d S dx rezult: dl d (.6) Lucrul mecanic de dislocare rerezint lucrul mecanic necesar entru delasarea unui olum de fluid într-o conduct, dintr-o oziie dat ân în oziia urmtoare, în condiii de resiune constant. J / g (.7) - olumul de fluid, [m ]; - resiunea fluidului, [bar]; m - masa fluidului, [g]. - olumul secific de fluid, [m /g]. l d m [ ] Lucrul mecanic absolut Se consider un gaz, închis într-un cilindru cu iston, care trece dintr-o stare termodinamic iniial într-o stare termodinamic final (figura.). La un moment dat, într-o stare intermediar în cursul acestei transformri gazul are resiunea i ocu olumul. Lucrul mecanic absolut efectuat de gaz rin delasarea istonului e distana x, la trecerea din starea iniial în starea final, se obine rin însumarea (integrarea) cantitilor elementare de lucru mecanic. Pentru o cantitate de gaz egal cu unitatea: [ ] L dl d J (.8) [ J / ] g l d (.9) 6

3 dl d L d aitol. Noiuni de termodinamic d x Fig... Producerea lucrului mecanic Lucrul mecanic tehnic Se consider o main termic roductoare de lucru mecanic. antitatea de agent termic care trece rin main într-un anumit interal de tim este m. dx Fig... Producerea lucrului mecanic tehnic într-o main termic Agentul termic sufer o transformare termodinamic în urma creia ajunge din starea în starea. Lucrul mecanic total e care îl dezolt agentul termic în main (care include atât lucrul mecanic absolut rodus în trecerea de la starea la starea, cât i lucrul mecanic de admisie i eacuare a agentului termic), oart denumirea de lucrul mecanic tehnic sau lucrul mecanic util exterior. L L + L + L + L (.0) t a e ( ) d d( ) d d d L L d (.) t Pentru o cantitate de agent termic egal cu unitatea: l d (.) t L t... ldura Între un sistem termodinamic i mediul ambiant aare indeendent de interaciunile de natur mecanic, un schimb de energie us în eiden fie rin creterea temeraturii a sistemului când aceasta este mai mic decât temeratura mediului ambiant fie rin scderea temeraturii a sistemului când acesta este suerioar temeraturii mediului ambiant. Energia transmis în acest schimb de energie se numete cldur. dq m c dt [J sau cal] (.) 7

4 aitol. Noiuni de termodinamic m - masa fluidului, [g]; c - cldura secific a fluidului, [J/g]; dt - ariaia (gradientul) de temeratur, []...4. Entalia Este o mrime de stare cu caracter energetic, referindu-se ca i energia intern, la nielul energetic al unui sistem definit ca suma dintre energia intern a corului sau sistemului i lucrul mecanic de dislocare (termen introdus de H. Kamerling Onnes în anul 909). Ea se noteaz cu H sau I i se msoar în J sau J/g: H U + [J] (.4) sau se oate defini entalia secific: h i u + [J/g] (.5).. Princiiile termodinamicii... Princiiul zero al termodinamicii Se consider dou sisteme A i B searate între ele rintr-un erete adiabat (sistemele nu schimb cldur între ele), dar fiecare dintre ele aflându-se în contact cu un al treilea sistem rin intermediul unor erei diatermi (erei în contact cu fluide cu temeraturi diferite); întreg ansamblu este înconjurat de un erete adiabat. Deci între sistemele A i B nu oate aea loc transfer de cldur, în tim ce între sistemele A i e de o arte i B i e de alt arte este ermis schimbul de cldur. SISEM erei adiabai SISEM SISEM A SISEM B SISEM A SISEM B erei diatermi Fig... Princiiul zero al termodinamicii S-a constatat c cele dou sisteme A i B or atinge echilibrul termic cu al treilea sistem i c nu a aare nici o modificare în continuare, în starea acestora, dac eretele adiabat care sear sistemele A i B este înlocuit de un erete diaterm. Enun: Dou sisteme aflate în echilibru termic cu un al treilea simultan i succesi se afl în echilibru termic între ele. Acest ostulat este numit rinciiul zero al termodinamicii i a fost enunat entru rima dat de ctre J.. Maxwell în anul Princiiul I al termodinamicii Primul rinciiu al termodinamicii rerezint legea conserrii energiei i de asemenea se refer la modul în care ariaz energia intern a unui sistem care interacioneaz mecanic sau termic cu mediul exterior, aând mai multe enunuri: ariaia energiei interne a unui sistem U, la trecerea dintr-o stare iniial de echilibru într-o stare final de echilibru este egal cu suma dintre lucru mecanic efectuat de sistem L i cldura schimbat de acesta în cursul rocesului. O main entru a roduce lucru mecanic trebuie s consume o cantitate echialent de energie. În cazul în care aceasta nu este rimit din exterior, se consum din energia intern sau extern a sistemului. 8

5 aitol. Noiuni de termodinamic O consecin a rimului rinciiu o constituie infirmarea osibilitii existenei unui eretuum mobile de sea I. Deoarece lucrul mecanic i cldura sunt forme de energie care ot fi rimite sau cedate de sistemul termodinamic în raort cu mediul exterior entru buna înelegere a roceselor se imune necesitatea existenei unei conenii de semne. cldura rimit de un cor sau un sistem termodinamic în timul unui roces este oziti, temeratura sistemului crete; cldura cedat este negati, temeratura sistemului scade. dac sistemul rimete energie e calea interaciunii mecanice atunci lucrul mecanic coresunztor este negati ( L < 0, comrimare); dac sistemul cedeaz energie e calea interaciunii mecanice atunci lucrul mecanic coresunztor este oziti ( L > 0, destindere). A. Pentru sisteme închise A. Sistem închis izolat fa de mediul ambiant care nu schimb nici cldur nici lucru mecanic, energia sa se a stra constant în timul acestei transformri. E E (.6) A. Sistem închis izolat adiabatic fa de mediul ambiant nu schimb cldur dar schimb lucru mecanic cu mediul exterior E -L E (.7) A. Sistem închis schimb i lucru mecanic i cldur cu mediul înconjurtor E -L + E (.8) Energia coninut de sistem în cele dou stri i (E i E ) este comus din energia cinetic i energie otenial energia extern - i energia intern. mw E U + + mgh (.9) mw E U + + mgh (.0) u aceste relaii, relaia.8 deine: w w L U U + m + mg( h h ) (.) sau entru unitatea de mas: w w q l u u + + g( h h ) (.) sau forma diferenial: dq dl + du + wdw + gdh du + d + wdw + gdh (.) Se oate considera: w h w h Deci ecuaia. deine: dq du + dl du + d (.4) Ecuaia.4 rerezint ecuaia diferenial a rimului rinciiu al termodinamicii. B. Pentru sisteme deschise Se consider o main termic în care agentul termic rimete cldur i efectueaz lucru mecanic. Maina lucreaz în sistem deschis: mediul de lucru este reluat din exterior i du ce efectueaz o serie transformri este cedat din nou mediului înconjurtor. Fluidul de lucru trebuie s traerseze de dou ori limita sistemului: la intrare i la ieire. De fiecare dat roduce sau consum lucru mecanic. 9

6 aitol. Noiuni de termodinamic m x z q M. l t z m x Fig..4. Sistem termodinamic deschis Lucrul mecanic rodus de masa m la intrarea în main a fi: Ax l (.5) m A - aria seciunii de intrare, [m ]. La ieire din main se a consuma lucru mecanic entru a trece limita sistemului: Ax l (.6) m Lucrul mecanic necesar trecerii agentului motor este limita sistemului se numete lucru mecanic de dislocare. ld (.7) Scriind bilanul energetic entru o astfel de main între strile i se obine: w w u gz + q u gz + l t (.8) Suma u+ este o mrime de stare numit entalie notat h sau i. l t - lucru mecanic tehnic efectuat de main în interaciunea cu mediul înconjurtor sau în interaciunea cu un alt sistem, [J/g]. dl dl dl l d d() d (.9) t d t dl - ariaia de lucru mecanic absolut efectuat la trecerea sistemului din starea în starea, [J/g]. dl d - ariaia de lucru mecanic de dislocare necesar entru delasarea unui olum de fluid într-o conduct, dintr-o oziie dat într-o oziie imediat urmtoare în condiii de resiune constant, [J/g]. w w h + + gz + q h + + gz + l t (.0) w w q l t ( h h ) + + g( z z ) (.) w w Se oate considera: z z dq dh + dl t dh d (.) Relaia. rerezint ecuaia diferenial a rinciiului I al termodinamicii entru sisteme deschise. Ecuaii calorice de stare Relaiile stabilite între u i h e de o arte i,, e de alt arte se numesc ecuaiile calorice de stare: u u (,); h h (,) 0

7 aitol. Noiuni de termodinamic u u du d + d (.) h h dh d + d Relaiile. se introduc în exresiile rimului rinciiu al termodinamicii entru sisteme închise i deschise. u u dq d + + d (.4) h h dq d + d u c - cldura secific la olum constant; h c - cldura secific la resiune constant. ldura secific este cldura necesar entru a crete (micora) temeratura unitii de mas dintr-un cor cu un grad. Ecuaia termic de stare a gazului erfect (ecuaia laeyron Mendelee) sau ecuaia general a gazelor onsiderm un mol de gaz erfect, aflat iniial în starea normal fizic ( 0 05 Pa, t 0 0 i olumul 0 ) care a trece în starea final (,, t). Se oate scrie [5]: 0 0 (.5) Pentru starea normal fizic se noteaz cu R i se numete constanta gazului erfect. aloarea sa este obinut rin înlocuirea olumului molar 0 µ0,4 m /mol echialentul unui mol de gaz erfect, 0 05 Pa i t ,5 K: 00 R 84,4 J / molk (.6) 0 Ecuaia laeyron Mendelee entru un ilomol de gaz este: µ R (.7) Dac masa gazului este m, iar masa molar µ, atunci numrul de moli de gaz a fi (νm/µ). În acest caz, ecuaia laeyron Mendelee se oate scrie: m R R (.8) µ Pentru gazele reale, în condiiile în care se oate alica ecuaia general de stare a gazului erfect, se noteaz cu R R / µ [J/gK] i se numete constanta secific a gazului. Deci ecuaia termic de stare deine: m R (.9) Dac se ine cont de definiia densitii gazului ρ m/ [g/m ], sau a olumului secific /ρ/m [m /g], atunci forma cea mai siml a ecuaiei general de stare este: ρ R sau R (.40) Din ecuaia laeyron Mendelee se obine ecuaia Robert Mayer care este foarte util în calculele termodinamice cu gaze reale:

8 aitol. Noiuni de termodinamic R (.4) Deoarece µ c i µ c, relaia lui Robert Mayer oate fi scris i entru cldurile secifice: R c c (.4) µ caacitatea caloric masic la olum constant, [J/K]; caacitatea caloric masic la resiune constant, [J/K]. aacitile calorice la arametrii interni constani: cldura schimbat de sistem cu mediul exterior la o ariaie a temeraturii cu o unitate i arametrii interni constani. Relaia de legtur între caacitatea caloric i cldura secific este: m c (.4)... Princiiul al - II - lea al termodinamicii Princiiul I al termodinamicii stabilete numai relaii cantitatie ale schimburilor energetice dintre sisteme fr a face recizri cu riire la condiiile în care se ot face transformrile i la sensul de desfurare al acestora. Princiiul al II-lea al termodinamicii stabilete relaii calitatie entru fenomene termice din natur. De remarcat c cele dou rinciii se comleteaz reciroc, e baza lor utându-se realiza mainile termice rin ciclurile termodinamice. O rima formulare a rinciiului II al termodinamicii a fost dat de Sadi arnot: O main termic nu oate roduce în mod continuu (ciclic) lucru mecanic decât dac agentul termic schimb cldur cu dou surse de cldur de temeraturi diferite. O main care ar funciona continuu cu o singur surs de cldur i ar transforma energia rimit de la aceast surs integral în lucru mecanic s-ar numi eretuum mobile de sea a doua. În 850 Rudolf lausisus a enunat o nou formulare entru rinciiul al II-lea: ldura nu trece de la sine de la un cor cu temeratura sczut la un cor cu temeratura mai ridicat. Acest roces este totui osibil dac se consum lucru mecanic din exterior. În concordan cu cele de mai sus Lord Kelin (W. homson 85) a enunat rinciiul al II-lea sub forma: În natura, transformrile ciclice al cror efect const în roducerea de lucru mecanic echialent cu cantitatea de cldur reluat de la o singur surs, sunt imosibile. Obseraie: Princiiul al II-lea scoate în eiden calitatea energiei: exist energii suerioare care ot fi integral transformate în lucru mecanic (energie electric, energie mecanic) sau alte forme de energie, i energii arial transformabile (energie intern). Entroia Exrimarea matematic a coninutului rinciiului al II-lea al termodinamicii a necesitat gsirea unei noi funcii care s ermit stabilirea unor relaii alabile entru toate rocesele termodinamice care au loc în sistemele izolate. Integrala lui lausius: d 0 (.44) Într-un ciclu reersibil integrala lui lausius este nul i deci, exresia de sub integral rerezint diferena unui funcii de stare. Acesta nou funcie este notat cu S este definit de lausius ca entroie i este o caacitate caloric de stare cu caracter extensi: d dq ds [J/K] sau ds [J/gK] (.45) Se oate afirma: ariaia entroiei la arcurgerea unui ciclu reersibil este nul, sau în orice ciclu reersibil entroia rmâne neschimbat. Relaia.45 rerezint exresia matematic a rinciiului II al termodinamicii entru rocese reersibile (casistatice).

9 aitol. Noiuni de termodinamic Fiind o funcie de stare, ariaia entroiei într-un roces reersibil deinde exclusi de starea iniial i final a sistemului: f d re ds Sf Si (.46) i Pentru sisteme izoterm-reersibile relaia deine: d re ds (.47) iar entru rocese adiabatice reersibile în care d re 0: ds0; Sct Princiiul al doilea al termodinamicii entru rocese ireersibile se oate scrie: d ds ire > (.48) u cât ariaia de entroie este mai mare decât aloarea integralei lausius cu atât gradul de ireersibilitate al rocesului este mai ridicat. Pentru un sistem izolat, integrala lui lausius este nul fiindc sistemul nu schimb cldur cu exteriorul...4. Princiiul al III-lea al termodinamicii (teorema lui Nerst) Princiiul al III-lea nu introduce o funcie termodinamic nou, ci ofer osibilitatea de a calcula alorile absolute ale unor arametrii de stare i ale constantelor de echilibru. eorema lui Nerst Exerimental, Nerst a constatat c la temeraturi aroiate de 0K ariaia otenialului Gibbs (entalie liber) rezint alori aroiate de ariaia entaliei, iar cele dou mrimi dein egale. S-a formulat astfel urmtoarea concluzie: eorema cldurii: În sistemele la echilibru, care tind ctre temeratura zero absolut rin rocese izoterm casistatice, ariaia entaliei libere nu mai deinde de temeratur. eorema lui Nerst sau rinciiul al III-lea al termodinamicii se enun i sub forma: Este imosibil de rcit o substan ân la zero absolut luându-i cldura; zero absolut este inaccesibil... Diagrame termodinamice ale aorilor. ransformri termodinamice iclurile termice ale mainilor i instalaiilor termoenergetice sunt comuse din transformrii simle. ransformrile suferite de sistemele termodinamice se ot grua în transformri de echilibru i transformri de neechilibru. ransformarea este numit reersibil dac sistemul trece rin aceleai stri într-un sens sau altul de arcurgere. În cazul când strile arcurse de sistem difer, transformarea se numete ireersibil. Fig..5. Procese reersibile în diagrama - Diagramele termotehnice ale aorilor se obin rin rerezentarea grafic a tabelelor în sisteme de dou axe de coordonate, în care sunt trasate curbe de ct; ct; tct; i hct; sct; xct.

10 aitol. Noiuni de termodinamic oate aceste diagrame au la baza rerezentarea rocesului de aorizare. Se numesc aori corurile în stare gazoas în aroierea domeniului de lichefiere. aorizarea este rocesul de trecere a unei substane din faza lichid în faza de aori rin fierbere, roces ce se desfoar în întreaga mas de lichid. Pentru a urmri rocesul de aorizare a unui ilogram de substan (a) se face urmtoarea exerien: se consider un cilindru în care se gsete aa distilat la ct760 mmhg (figura.6). ilindrul este înclzit de la o surs exterioar, istonul mobil asigurând resiunea constant. Prin înclzire din exterior, lichidul rimete cldur, temeratura i olumul lichidului crescând. Momentul în care temeratura lichidului a atins temeratura t s faza lichid se gsete la saturaie, moment care coincide cu înceutul aorizrii în cursul creia atât resiunea cât i temeratura se menin constante. Din masa de lichid înce s se degaje aori, olumul crete brusc. aorii care se formeaz în imediata aroiere a surafeei lichidului se numesc aori saturai uscai. Dac antreneaz icturi fine de lichid îmreun cu care formeaz o emulsie, se numesc aori saturai umezi. Furnizând cldur din exterior, aorizarea continu fr a se modifica temeratura i resiunea din cilindru, ân la aorizarea comlet a lichidului, când în cilindru se gsesc aori saturai uscai. Du terminarea rocesului de aorizare, cldura absorbit de aori serete la creterea temeraturii lor, deenind aori suraînclzii. ct 4 5 t>tcr tcr 5 4 B " g aori A ' t t al 5 t a 4 t Fig..6. Procesul de aorizare itlul aorilor umezi x rerezint raortul dintre cantitatea (în g) de aori saturai uscai, i cantitatea de aori saturani umezi. ma ma x (.49) m m + m amestec m a - masa aorilor, [g]; m amestec - masa amestecului (lichid + aori), [g]; m lich - masa lichidului, [g]. a lich 4

11 aitol. Noiuni de termodinamic Obseraie: Procesul de aorizare, ca orice roces de schimbare de faz, are loc la temeratur i resiune constant, deci este un roces izobar-izoterm. Dac se reet rocesul de aorizare la resiuni diferite se constat c e msur ce resiunea crete, alierul ' " scade, ceea ce înseamn c la resiuni ridicate cldura necesar rocesului de aorizare scade, ân în unctul critic în care "-'0, adic aorizarea se face fr ariaie de olum, faza lichid trecând brusc în faz de aori. Pentru a coordonatele unctului critic au alorile: cr,9 bar; cr 0,006 m /g; t cr 74,5. Dac se unesc unctele ce rerezint înceutul i sfâritul aorizrii se obine curba limit sau curba de saturaie alctuit din dou ramuri care se unesc în unctual critic. Deci utem concluziona c în timul aorizrii faza gazoas i faza lichid se gsesc în stare de echilibru termic, numit stare de saturaie. emeratura la care are loc aorizarea se numete temeratur de saturaie; aloarea ei deinde de resiunea la care se desfoar rocesul. recerea de la lichidul în stare de saturaie la aori saturani uscai se face cu coexistena fazei lichide i gazoase, care formeaz îmreun un amestec numit aori saturai umezi. Între curbele limit rocesele de aorizare sau condensare sunt izobar-izoterme. ldura ce trebuie furnizat entru definitiarea aorizrii dintre curbele limit deinde de resiune. ramura A- rerezint curba limit la saturaie a lichidului sau curba limit inferioar (curba de titlu constant x0); ramura -B rerezint curba limit a aorilor la saturaie sau curba limit suerioar (curba de titlu constant x). Pe diagram -s (figura.7) se disting urmtoarele zone, i anume: zona I situat în stânga ramurii lichidului la saturaie; coresunde strilor în care fluidul se afl în stare lichid; ct I. Zona aorilor suracritici ct t ct III. Zona aorilor suraînclzii I. Zona lichid ct ct ct ct aori saturai uscai x 0 A x ct II. Zona aorilor saturai umezi x ct x B Fig..7. Diagrama -s s 5

12 aitol. Noiuni de termodinamic zona II situat între ramurile rocesului de aorizare; rerezint domeniul aorilor saturai umezi zona amestecului lichid-aori. Zona este format dintr-o infinitate de curbe de titlu constant ce ornesc din unctual critic iar sre baza diagramei tind s dein aralele; zona III curins între izoterma critic i curba limit suerioar; rerezint domeniul aorilor suraînclzii; zona I zona aorilor suracritici. Mrimi de stare ale aorilor Pentru a se eita notarea în feluri diferite a mrimilor secifice entru lichid i aori la saturaie, în literatura de secialitate se utilizeaz urmtoarele notaii: entru lichid la saturaie: '; ρ'; u'; i'; s'; entru aori saturai uscai: "; ρ"; u"; i"; s". entru zona amestecului, arametrii se calculeaz în funcie de aloarea titlului termodinamic al curbei e care se afl situat unctul de studiu: ' + x '' ' i i' + x s s' + x ( ) ( i'' i' ) ( s'' s' ) Strile lichidului i aorilor se rerezint grafic în diagramele (,s), (,) i (i,s). (.50)... Diagramele termodinamice ale aorilor de a Diagramele termodinamice ale aorilor ermit citirea direct cu suficient recizie a mrimilor de stare. Prin utilizarea diagramelor se obine o imagine intuiti a desfurrii roceselor termodinamice în domeniul aorilor. a. Diagrama - a aorilor de a Diagrama - ermite ealuarea lucrului mecanic efectuat de aori în timul transformrii termodinamice la care sunt suui (figura.8). Sunt trasate cele dou ramuri ale curbei limit, familiile de curbe izoterme i curbele de titlu constant. [bar] 40 cr, x x 0,4 0,8 0,6 x0, ,004 0,008 0,0 0,06 0,08 0,00 cr 0,006 Fig..8. Diagrama - a aorilor de a [m /g] 6

13 aitol. Noiuni de termodinamic b. Diagrama -s a aorilor de a Diagrama se utilizeaz în calculele termodinamice entru a une în eiden cldura schimbat în rocesele de înclzire, aorizare, condensare sau suraînclzire (figura.9). În zona umed izobarele, fiind i izoterme, se rezint sub form de segmente orizontale, iar izocorele formeaz un fascicul de curbe care conerg sre unctul de îngheare. In zona de suraînclzire izobarele i izocorele au o form logaritmic, subtangentele la aceste curbe rerezentând cldurile secifice c i c, curbele la olum constant sunt mai înclinate decât izobarele. [K] cr 648, x0 0,m /g 0m /g 0bar bar 0,0m /g 00bar 00bar 50bar 0,bar 00bar 50bar 0,m /g 0bar i750 x0, x0,4 x0,6 x0,8 bar 0m /g x , Fig..9. Diagrama -s a aorilor de a s [J/g K] c. Diagrama i-s a aorilor de a Diagrama i-s este utilizat în calculele cu aori de a (abur) deoarece ermite determinarea entaliei i imlicit a lucrului mecanic obinut rin destinderea adiabat a aburului în turbin (figura.0). i [J/g] const. > cr > cr. < cr const. const. < cr. i" const. const. x x0,9 x0,75 i' x0,5 x0,55 s' s" s [J/g K] Fig..0. Diagrama i-s a aorilor de a 7

14 aitol. Noiuni de termodinamic Punctul nu mai este unct de maxim e curbele limit, ci un unct de inflexiune (unct în care se schimb aliura curbei i entru care deriata de ordinul al - II-lea este zero). Pe întregul câm al diagramei, izocorele au o form aroiat de cea a curbelor logaritmice. În zona aorilor saturai umezi izotermele se suraun este izobare, care sunt rerezentate rin drete înclinate. În zona aorilor suraînclzii izobarele dein curbe logaritmice, a cror ant este mai mic decât cea a izocorelor, iar izotermele dein curbe cu concaitatea în jos, tinzând ctre asimtote orizontale.... ransformrile termodinamice Gazul erfect nu are iscozitate, îi streaz rorietile indiferent de ariaiile de resiune i temeratur, iar în ecintatea temeraturii de zero absolut nu se lichefiaz, olumul su tinzând sre zero [5]. Gazele reale rezint abateri fa de comortamentul gazelor erfecte, dar aorii i aerul la resiuni mici i temeraturi foarte ridicate se aroie de gazul erfect. a. ransformare izocor sau legea lui harls ransformarea oate aea loc în domeniul aorilor umezi sau suraînclzii. Prin înclzire la olum constant aburul saturat umed (starea ) îi micoreaz umiditatea (starea ), x >x sau deine abur saturat (starea ") uscat sau suraînclzit (starea ). Parametrii de stare care se modific sunt resiunea i temeratura. O astfel de transformare are loc în cazul în care o butelie umlut cu gaz este introdus într-un mediu cu temeratur ariabil. Dac ct ct " " ct i ct " x x x x x x Fig... ransformarea izocor a aorilor de a s s Pentru aceast transformare se oate scrie: cldura: dq du + d dq du d; lucru mecanic: dl d l ( ) 0 ; lucrul mecanic tehnic: dl t -d lt - ( - ) ( - ); ariaia de energie intern: du d q ; entalia: dq dh d dh dq + d ( ) + ( ). b. ransformarea izobar sau legea Guy - Lussac În timul transformrii arametri de stare care se modific sunt temeratura i olumul, resiunea rmâne constant. Aceast transformare este cel mai des întâlnit în funcionarea mainilor i instalaiilor termice (rocese de condensare i aorizare). 8

15 aitol. Noiuni de termodinamic ct ct 0 ' " ct 0 ' ct " ct i " ct x x x x x x s Fig... ransformarea izobar a aorilor de a s Pentru aceast transformare se oate scrie: cldura: dq dh d dh d; l l t ; + d du ( ) ( h ( lucrul mecanic exterior: dl d d ( ) ; lucrul mecanic tehnic: dl t -d 0 ariaia de energie intern: dq du dq-d ) ; entalia: dq dh d h ). c. ransformarea izoterm sau legea Boyle - Mariote În timul transformrii se modific resiunea i olumul sistemului termodinamic. În domeniul aorilor saturai umezi rocesul este i izobar i izoterm. ct; ct 0 ct ' " 0 ' ct " i " ct x x x x x x s Fig... ransformarea izoterm a aorilor de a s Pentru aceast transformare se oate scrie: cldura: dq du + d d + d dq d; dq dh-d dt-d dq d q d d q ln ln energia intern: du d u u 0 ; entalia: dh d 0. R ln 9

16 aitol. Noiuni de termodinamic d. ransformarea adiabat Procesele adiabatice resuun transformri ale sistemului termodinamic fr schimb de cldur cu exteriorul. În timul unei astfel de transformri se modific temeratura, resiunea i olumul sistemului. dq0 - destinderea aburului în turbin (mainile termice) se consider c se desfoar du o transformare adiabatic neglijând schimbul de cldur între aori i mediu exterior sau între aori i organele mainilor. 4 " 4 " i " t x x x x x x s s 4 s s s s s s Fig..4. ransformarea izoterm a aorilor de a ransformrile adiabatice reersibile sunt caracterizate rintr-o entroie constant se rerezint în diagramele -s i i-s rintr-un segment ertical. Prin destinderea adiabatic aorii suraînclzii se transform în aori saturai umezi (starea ). Lichidul saturat (starea ) suus unei destinderi adiabate se aorizeaz transformându-se în aori saturai umezi (starea 4). exonent adiabatic; Pentru aceast transformare se oate scrie: cum dq du + d 0 dq dh d 0 d d dt d d + d 0 ln ct R cldura: dq 0 q ct ; lucru mecanic exterior: d R + d d d 0 ln + ln ct ct ct sau dl d l d l d sau l ; lucrul mecanic tehnic: dl d l d l t t t ( ) ; ariaia de energie intern: dq du + d u u d l, entalia: dq dh d 0 dh d dl t h h l t. ct 0

17 aitol. Noiuni de termodinamic e. ransformarea olitro sau general În cursul transformrii olitroice agentul termic schimb energie sub form de cldur i lucru mecanic cu exteriorul. Aceste rocese sunt ireersibile, i se roduc cu cretere de entroie. n n ct; n n - exonent olitroic; n - caacitate caloric masic generalizat. n adiabat olitro izoterm Fig..5. ransformarea adiabat, izoterm i olitro a aorilor de a Pentru aceast transformare se oate scrie: R n cldura: dq du + d q ( ) ( ) ( ) ; n n n n lucrul mecanic exterior: l n ; n n lucrul mecanic tehnic: l t ( ) nl ; n ariaia de energie intern: dq du + d du dq d u u n ( ) ; n entalia: n dq dh d dh dq + d h h n ( ) ( ). n.4. icluri termice Procesele termodinamice închise ciclurile termice se caracterizeaz rin aceea c eriodic, du arcurgerea unei suite de transformri, mrimile de stare rein la starea iniial a sistemului..4.. iclul arnot a rototi al ciclurilor mainilor termice, Sadi arnot a rous ciclul ideal de referin, care îi oart numele. iclul arnot nu are alicaie ractic, ci este un ciclu de referin în arecierea randamentului mainilor termice cu cicluri motoare reale. Acesta a fost conceut ca un ciclu reersibil lucrând în arianta cea mai siml între dou surse termice de temeraturi diferite c temeratura sursei calde; r temeratura sursei reci, ( > ). iclul arnot a fost rerezentat ca fiind alctuit din atru transformri reersibile: dou adiabate i dou izoterme (figura.6).

18 aitol. Noiuni de termodinamic 0 c 4 0 r 4 4 s s s Fig..6. iclul arnot Pentru a studia un ciclu arnot se consider o cantitate de gaz ideal. ransformrile în ciclul arnot sunt: a. Destindere izoterm reersibil a gazului la temeratura sursei calde,. În aceast transformare ( ) destinderea gazului este determinat de absorbia de cldur la temeratur constant de la sursa cald, iar gazul efectueaz lucru mecanic asura mediului. antitatea de cldur absorbit de la sursa cald este notat cu. b. Destindere adiabatic reersibil (izoentroic) a gazului. În aceast transformare ( ) gazul continu s se destind efectuând lucru mecanic asura mediului. Deoarece transformarea e adiabatic (fr schimb de cldur), rin destindere gazul se rcete ân la temeratura sursei reci,. c. omrimare izoterm reersibil a gazului la temeratura sursei reci,. În aceast transformare ( 4) mediul efectueaz lucru mecanic asura gazului, determinând eacuarea cldurii din gaz la temeratura sursei reci. antitatea de cldur eacuat la sursa rece este notat cu. d. omrimare adiabatic reersibil (izoentroic) a gazului. În aceast transformare (4 ) mediul continu s efectueze lucru mecanic asura gazului. Deoarece transformarea e adiabatic (fr schimb de cldur), rin comrimare gazul se înclzete ân la temeratura sursei calde. υ R ln > 0 (.5) L ( ) L (.5) 4 4 υ R ln < 0 (.5) 4 L ( ) ( ) (.54) Lucrul mecanic rodus în ciclu este obinut ca diferen a cantitilor de cldur i : Astfel, L + (.55) L η + (.56)

19 aitol. Noiuni de termodinamic deci, υ R ln ln ln η + + (.57) υ R ln ln ln Analizând transformrile adiabatice i 4 rezult: (.58) 4 Prin îmrirea celor dou relaii se obine: (.59) 4 ln 4 r η (.60) c ln Randamentul unui motor termic arnot reersibil deinde numai de temeraturile celor dou surse i nu deinde de natura gazului care efectueaz rocesul ciclic. Acest rezultat constituie teorema lui arnot. Analizând formula.60 rezult urmtoarele concluzii riind randamentului termic al ciclului arnot: nu deinde decât de temeraturile celor dou surse de cldur; este cu atât mai mare cu cât raortul / este mai mic, adic cu cât este mai mic i mai mare. Prin urmare, entru a mri randamentul ciclului este necesar s se tind la ridicarea temeraturii sursei calde i la micorarea temeraturii sursei reci; deine nul dac, adic transformarea cldurii în lucru mecanic nu este osibil dac nu exist o diferen de temeratur între sursa cald i sursa rece; este indeendent de articularitile fizice ale corului de lucru, ca i de construcia sau condiiile de funcionare ale instalaiei termice de for folosit entru realizarea ciclului; este totdeauna subunitar. ele artate mai sus conduc la urmtoarea concluzie: randamentul termic al unui ciclu arnot lucrând între temeraturile i este mai mare decât randamentul oricrui alt ciclu funcionând între aceleai niele de temeraturi. Pentru o main biterm care funcioneaz du un ciclu oarecare ireersibil se oate scrie: η < (.6) Deci, randamentul mainii termice ireersibile care funcioneaz, schimbând cldur cu aceleai surse ca maina arnot, este întotdeauna mai mic decât randamentul mainii arnot. Deci ireersibilitatea diminueaz randamentul de conersie a cldurii în lucru mecanic, contribuind în lus la degradarea energiei interne. iclul arnot rezint o mare imortan teoretic, deoarece ermite s se gseasc aloarea maxim osibil a randamentului i deci folosirea otim a cldurii care s-ar utea obine teoretic între anumite limite de temeratur date. Astfel, ciclul arnot serete ca un criteriu de comaraie entru instalaiile termice reale. u cât randamentul ciclului unei instalaii sau al unui motor se aroie mai mult de randamentul ciclului arnot realizat între aceleai temeraturi, cu atât instalaia i motorul sunt mai erfecionate.

20 aitol. Noiuni de termodinamic Motoare termice ldura, e care motoarele termice o transform arial în lucru mecanic, se obine rin arderea în motor a unui combustibil (crbune, cur, benzin, motorin, hidrogen, etc). Aceast cldur este transmis substanei de lucru (aer, abur, gaze de ardere) care îi mrete resiunea i aas e istonul mobil al unui cilindru (sau e o alet în cazul turbinelor) unându-l în micare. Se roduce astfel lucru mecanic. Du modul de funcionare, motoarele termice se clasific în dou categorii: a. motoare termice cu ardere extern (locomotia cu abur, turbina cu abur), denumite astfel deoarece arderea combustibilului are loc în afara circuitului agentului termic. ldura degajat rin ardere este transmis agentului termic care sufer dierse transformri. b. motoare termice cu ardere intern (motorul cu arindere rin scânteie, motorul Diesel turbina cu gaze), denumite astfel deoarece arinderea i arderea combustibilului au loc chiar în circuitul agentului termic motor..4.. iclul Otto Motorul cu arindere rin scânteie (Otto) este motorul cu care sunt dotate o arte din autoehicule. Motorul folosete dret combustibil aori de benzin amestecai cu aer. Acest amestec este absorbit într-un cilindru cu iston i arins cu ajutorul unei scântei electrice, rodus de bujii (de aici i denumirea de motor cu arindere rin scânteie). Prin arderea combustibilului rezult gaze de ardere la temeratur i resiune ridicate. Acestea aas asura istonului i îl un în micare. La iston este legat o biel i de biel o maniel, rin intermediul crora micarea rectilinie alternati a istonului este transformat în micare circular continu. În micarea urmtoare a istonului, în sens iners, gazele de ardere destinse sunt eliminate din cilindru, du care se asir o nou cantitate de amestec de aori de benzin cu aer i ciclul se reet din nou. Succesiunea de transformri la care artici substana de lucru (gazele de ardere) rerezint ciclul de funcionare al motorului, iar erioada coresunztoare delasrii istonului, de la un cat la cellalt al cilindrului (mai exact între unctul mort suerior i unctul mort inferior) oart denumirea de tim. Motorul Otto este un motor în atru timi, iar ciclul de funcionare este format din dou adiabate i dou izocore. imul - asiraia. Pistonul coboar în cilindru (figura.7.a). În momentul înceerii acestei micri, suaa de admisie se deschide i, datorit deresiunii care se formeaz, amestecul de aori de benzin cu aer, format în carburator, este absorbit în cilindru la resiune constant (resiunea atmosferic). În coordonatele i, absorbia este rerezentat rin izobara A- ( const. figura.8). Asiraia amestecului are loc în tot interalul de tim în care istonul se mic de la unctul mort suerior la unctul mort inferior. imul - comresia. în momentul în care istonul a ajuns la unctul mort inferior, ambele suae se închid, iar istonul se mic sre unctul suerior (figura.7.b) comrimând amestecul carburant. omrimarea se face de la resiunea ân la resiunea. Deoarece micarea istonului este raid, comrimarea este adiabatic. Acest roces este rerezentat în diagrama, rin adiabata - (figura.8). omrimarea are loc în timul micrii istonului la unctul mort suerior. imul - arinderea i detenta. La sfâritul comresiei, când istonul a ajuns la unctul mort suerior i ambele suae sunt închise, se roduce o scânteie electric între electrozii bujiei (figura.7.c). Scânteia arinde amestecul carburant, care încee s ard rogresi, în toat masa lui. emeratura gazelor rezultate rin ardere crete brusc la cca 000, iar resiunea la aroximati 5 atm. Datorit ineriei, istonul nu este us imediat în micare, astfel c acest roces al substanei de lucru este izocor (rocesul -, diagrama, ). În timul arderii combustibilului se degaj cldura, care rerezint cldura rimit de motor. Gazele roduc o for mare de asare asura istonului i îl îming în jos sre unctul mort inferior, efectuând lucru mecanic. Pe msur ce istonul coboar, gazele se destind - are loc detenta gazelor. 4

21 onersia energiei i energetic general aitol. No iuni de termodinamic Fig..7. ei atru timi de func ionare ai motorului cu arindere rin scânteie a admisia; b comresia; c arinderea i detenta; d - eacuarea deteent arinderea 4 deschiderea suaei de eacuare 0 comresie absorb ie A eacuare Fig..8. Schema de func ionare a motorului Otto Destinderea gazelor este adiabatic i rocesul este rerezentat grafic rin adiabata -4. ând istonul ajunge aroae de unctul mort inferior se deschide suaa de eacuare, care face leg tura între cilindru i aerul exterior. Presiunea scade brusc, ân la aloarea resiunii atmosferice (acest roces este rerezentat rin izocora 4-, e diagrama, ). În acest roces, substan a de lucru cedeaz în exterior cantitatea de c ldur. 5

22 aitol. Noiuni de termodinamic imul 4 - eacuarea. Suaa de eacuare este deschis (figura.7.d). Pistonul ajunge la unctul mort inferior, se mic în sus, sre unctul mort suerior, i îminge afar, în atmosfer (la resiune constant ) gazele arse i destinse (dreata -A din diagrama, ). ând istonul ajunge la unctul mort suerior, timul 4 se termin i motorul reîncee un alt ciclu cu asiraia amestecului carburant. Din cei atru timi de funcionare ai motorului, numai în unul singur (timul trei) se roduce lucru mecanic. Pentru calculul randamentului motorului Otto ideal resuunem c este cunoscut raortul de comresie: ε. Se definete randamentul: 4 η (.6) cldura rimit în rocesul izocor -; sau: cldura cedat în rocesul izocor 4-. υ ( ) υ ( ) 4 Înlocuind în exresia randamentului, rezult: 4 η Din ecuaiile transformrilor adiabatice - i resecti -4 rezult: 4 (.6) (.64) (.65) (.66) (.67) ε (.68) 4 ε (.69) η (.70) ε Randamentul motorului Otto ideal reersibil nu deinde decât de raortul de comresie i de exonentul adiabatic al gazului ideal considerat ca substan de lucru..4..iclul Diesel Motorul Diesel sau motorul cu arindere rin comresie este asemntor rin construcie cu motorul cu arindere rin scânteie. Locul sistemului de arindere, îns, este luat de o om de injecie care injecteaz în cilindrul motorului combustibil (motorin) la resiune ridicat. Modul de funcionare al unui motor Diesel în 4 timi este urmtorul: imul - asiraia. În cilindru se asir aer din atmosfer la resiunea, rin suaa de admisie, în tim ce istonul se delaseaz în jos, de la unctul mort suerior sre unctul mort inferior. Suaa de eacuare este închis (figura.9.a), în coordonate,, rocesul este rerezentat rin izobara A-l din figura.0. imul - comresia. în momentul în care istonul a ajuns la unctul mort inferior se închide i suaa de admisie. Pistonul încee micarea sre unctul mort suerior i comrim adiabatic aerul absorbit în timul (figura.9.b). omresia, la aceste motoare, este mult mai mare decât la cele cu arindere rin scânteie. La sfâritul comresiei, când istonul ajunge la unctul mort suerior, resiunea aerului este de cca atm., iar temeratura de cea Procesul este rerezentat rin adiabata - în figura.0. 6

23 onersia energiei i energetic general aitol. No iuni de termodinamic Fig..9. ei atru timi de func ionare ai unui motor Diesel a admisia; b comresia; c injec ia, arinderea i detenta; d - eacuarea imul - arderea i detenta (figura.9.c). ând a încetat comresia (istonul la unctul mort suerior), oma de injec ie ulerizeaz ic turi extrem de mici (ca o cea ) de motorin în cilindru. Pe m sur ce trund în aerul comrimat, înc lzit la 700, fiecare ic tur se înc lze te, se arinde i arde, degajând c ldur i gaze de ardere. Procesul de ardere este izobar, i deoarece arderea este lent (ea se face e m sur ce combustibilul este injectat) i istonul reu e te s se delaseze. Arderea este rerezentat rin izobara -. Prin arderea combustibilului se roduce o mare cantitate de c ldur. Aceasta m re te resiunea gazelor de ardere, care aas uternic e iston, care roduce lucru mecanic în mi carea sa sre unctul mort inferior. imul este tim mort. Efectuând lucru mecanic, gazele se destind adiabatic, curba -4 (figura.0). injec ia i arinderea detenta 4 deschiderea suaei de eacuare comresie O admisia eacuarea Fig..0. iclul de func ionare a motorului Diesel 7

24 aitol. Noiuni de termodinamic 8 imul 4 - eacuarea (figura.9.d). u uin înainte ca istonul s ajung la unctul mort inferior, se deschide suaa de eacuare. Presiunea scade brusc la aloarea resiunii atmosferice, la olum constant i sistemul cedeaz în exterior cldura. Pistonul încee s se mite sre unctul mort suerior i eacueaz gazele de ardere. ând a ajuns la catul cursei se deschide suaa de absorbie i ciclul se reet. L + η (.7) ( ) 0 > υ (.7) ( ) < υ (.7) Astfel exresia randamentului deine: ( ) ( ) υ υ + + η (.74) deoarece coeficientul adiabatic este:. Din ecuaia comresiei adiabatice se obine: ε (.75) ε - raortul de comresie al motorului. Din ecuaia transformrii izocore, se obine: ρ ε ρ (.76) ρ - raortul de destindere izobar. Din ecuaia destinderii adiabate 4: 4 (.77) rezult: 4 ε ρ (.78) Astfel, 4 ρ ε ρ ρ ε (.79) Randamentul motorului Diesel ideal se oate exrima cu relaia: ( ) ρ ε ρ η (.80) Motoarele Diesel funcioneaz cu randament mai mare decât cele Otto i ot utiliza combustibili mai ieftini (cum este motorina), neexistând ericolul autoarinderii în timul comresiei. u toate acestea, motoarele Diesel rezint dezaantajul unei funcionri mai lente arderea combustibilului se face tretat, e msura introducerii acestuia în cilindru. Aceasta conduce la motoare mai masie, la aceeai utere dezoltat (utere secific mic). Motoarele moderne funcioneaz du o combinaie a ciclurilor Otto i Diesel, strând arte din aantajele fiecruia: randamente ridicate i uteri secifice mari.