ΠΡΟΤΑΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΚΑΜΕΡΑΣ ΕΙΚΟΝΟΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΟΤΑΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΚΑΜΕΡΑΣ ΕΙΚΟΝΟΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ"

Transcript

1 ΠΡΟΤΑΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΚΑΜΕΡΑΣ ΕΙΚΟΝΟΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Α. Γεωργόπουλος, Χ. Ιωαννίδης, Ε. Λάµπρου, Γ. Πανταζής, Κ. Νικολίτσας Σχολή Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Περίληψη Οι εικονογεωδαιτικοί ολοκληρωµένοι σταθµοί αποτελούν µια από τις πρόσφατες εξελίξεις των τοπογραφικών οργάνων, µε δυνατότητα µέτρησης γωνιών και µηκών µέσω σκόπευση σε ειδικής οθόνης. Ο νέος τρόπος σκόπευσης καθώς και η ενσωµάτωση ψηφιακής φωτοµηχανής στο εσωτερικό του τηλεσκοπίου του οργάνου χρήζουν ελέγχου και βαθµονόµησης. Στην εργασία αυτή αναπτύχθηκαν και εφαρµόσθηκαν µεθοδολογίες για τη βαθµονόµησης της ψηφιακής κάµερας (CCD) και τον προσδιορισµό των στοιχείων του εσωτερικού προσανατολισµού της, δηλαδή της σταθεράς c, της θέσης του πρωτεύοντος σηµείου (x ο, y ο ), της χαρακτηριστικής καµπύλης ακτινικής διαστροφής του φακού και της αφινικότητας (γεωµετρική αλλοίωση του εικονοστοιχείου). Με την προτεινόµενη µεθοδολογία διερευνάται η δυνατότητα και η αξιοπιστία προσδιορισµού των παραµέτρων του εσωτερικού προσανατολισµού της ψηφιακής κάµερας, µε τη χρήση κατάλληλων αλγορίθµων καθώς και η επαναληπτικότητά τους. Τα αποτελέσµατα συγκρίνονται µε τις ονοµαστικές τιµές που δίνει ο κατασκευαστής. Παρουσιάζονται διάφορες πειραµατικές δοκιµές, για διάφορες αποστάσεις µεταξύ του σταθµού και του αντικειµένου λήψης της εικόνας µέτρησης, ώστε να διαπιστωθούν τυχόν µεταβολές στις παραµέτρους και να µοντελοποιηθούν οι παράµετροι του συστήµατος. Abstact In ecent yeas imaging total stations appeaed, offeing the possibility if measuing angles and distances though pointing enabled via a digital sceen. These innovative ways of pointing as well as the incopoation of a digital camea in the total station need calibation and thoough contol. In this pape a methodology both fa calibating the digital (CCD) camea οf the imaging total stations as well as fo detemining the elements οf thei inteio oientation is developed and pesented. The main aim is the detemination οf the calibated focal length οf the CCD camea, the position οf the pincipal point (x ο, y ο ), the chaacteistic cuve οf the adial distotion ( ) and the affinity, i.e. the geometic distotion οf the pixel. The poposed methodology seves to investigate the possibility and the eliability οf detemining the paametes οf the inteio oientation οf the digital camea using suitable algoithms, as well as thei epeatability. The esults ae compaed with the nominal values given by the manufactue. Finally, seveal expeimental tests ae pesented fo vaious taking distances between the total station and the object, in ode to establish possible vaiations οf the paamete values and help towads thei modeling.

2 . Εισαγωγή Ο υπολογισµός των παραµέτρων του εξωτερικού προσανατολισµού της µηχανής λήψης µιας εικόνας αποτελεί πρωταρχικό αντικείµενο για κάθε φωτογραµµετρική εφαρµογή, προκειµένου να διευκολυνθούν οι υπολογισµοί. Από την εποχή της αναλογικής φωτογραµµετρίας είχαν κατασκευαστεί µετρητικές φωτοµηχανές, επονοµαζόµενες φωτοθεοδόλιχα, οι οποίες είχαν τη δυνατότητα να δίνουν πληροφορία σχετικά µε τη θέση του σηµείου λήψης και τον προσανατολισµό του οπτικού άξονα σε κάθε λήψη. Οι µηχανές αυτές, όπως οι Ρ3 και Ρ3 της εταιρείας Wild ή UMK της εταιρείας Cal Zeiss Jena, ήταν ιδιαίτερα χρήσιµες στις επίγειες εφαρµογές, αλλά και σε εναέριες λήψεις, π.χ. σε αρχαιολογικές εφαρµογές. Σήµερα η ιδέα αυτή υλοποιείται µε την κατασκευή των σύγχρονων ολοκληρωµένων εικονογεωδαιτικών σταθµών (Imaging Total station). Οι σταθµοί αυτοί ενσωµατώνουν µια ή περισσότερες κάµερες σε συγκεκριµένη θέση, ώστε να µπορούν απευθείας ή µε ελάχιστους υπολογισµούς να καταγράφονται οι παράµετροι του εξωτερικού προσανατολισµού σε κάθε λήψη εικόνας. Η κάµερα των σταθµών αυτών βρίσκεται µέσα στο τηλεσκόπιο (όπως στα µοντέλα GPT 7i και IS της εταιρείας Topcon), είτε λίγο έξω από αυτό (στο µοντέλο VX της εταιρείας Timble) είτε και στις δύο θέσεις, µε γνωστή την εκκεντρότητα τοποθέτησή της ως προς το κέντρο του τηλεσκοπίου του εικονογεωδαιτικού σταθµού (σηµείο τοµής των αξόνων). Έτσι, οι γωνίες στροφής του κέντρου λήψης της κάµερας αντιστοιχίζονται απευθείας µε τις γωνίες που αναγράφονται στην οθόνη του γεωδαιτικού σταθµού: η ζενίθια γωνία z αντιστοιχεί στη γωνία ω, η οριζόντια γωνία αντιστοιχεί στη γωνία φ και η γωνία κ είναι µηδενική, αφού το όργανο είναι πάντα οριζοντιωµένο. Επιπλέον, οι συντεταγµένες του κέντρου λήψης της εικόνας είναι γνωστές σε επίγειο γεωδαιτικό σύστηµα συντεταγµένων. Οι εικονογεωδαιτικοί σταθµοί διαθέτουν λειτουργικό σύστηµα Windows CE, οθόνες αφής, δυνατότητα σύνδεσης µε περιφερειακά µέσω θύρας RS3 και USB θύρες αλλά και ασύρµατα µέσω bluetooth. Είναι δυνατή η σύνδεσή τους στο διαδίκτυο για λήψη και αποστολή στοιχείων σε πραγµατικό χρόνο, ενώ καταγράφουν κατ επιλογή του χρήστη την εικόνα κάθε σηµείου που µετράται ή οποιαδήποτε άλλη επιλεγεί. Η σκόπευση µπορεί να γίνει από οθόνη και όχι από το τηλεσκόπιο, εφόσον ότι βλέπει το τηλεσκόπιο µεταφέρεται άµεσα στην οθόνη είτε του εικονογεωδαιτικού σταθµού είτε ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή. Η ανάλυση των καµερών που φέρουν, ενώ αρχικά ήταν ιδιαίτερα χαµηλή (6 8 ή 58 6 εικονοψηφίδες) για φωτογραµµετρική (µετρητική) χρησιµοποίηση των συλλεγοµένων εικόνων, στα τελευταία µοντέλα έχει αυξηθεί, φθάνοντας τις εικονοψηφίδες, που είναι ικανοποιητική για µεγάλο εύρος εφαρµογών εγγύς φωτογραµµετρίας. Συνεπώς, η ύπαρξη της κάµερας στους εικονογεωδαιτικούς σταθµούς, πέραν της διευκόλυνσης που παρέχει στην εκτέλεση των καθαρά γεωδαιτικών-τοπογραφικών µετρήσεων, παρέχει πλέον την δυνατότητα για ταυτόχρονη συλλογή των απαραίτητων εικόνων για την εκτέλεση καθαρά φωτογραµµετρικών διαδικασιών, π.χ. αναγωγών, στερεοαποδόσεων κ.ο.κ. Οµως, η χρήση των σταθµών αυτών στις επίγειες φωτογραµµετρικές εφαρµογές, προϋποθέτει τον έλεγχο και τη βαθµονόµηση των καµερών τους, ώστε να είναι γνωστές οι απαραίτητες παράµετροι, προκειµένου αφενός να γίνεται ο προγραµµατισµός των λήψεων και αφετέρου να πραγµατοποιείται µε ακρίβεια η φωτογραµµετρική επεξεργασία των εικόνων τους.. Βαθµονόµηση ψηφιακών φωτοµηχανών Στις φωτογραµµετρικές εφαρµογές απαιτείται ο προσδιορισµός του κατάλληλου, κάθε φορά, µοντέλου κεντρικής προβολής που περιγράφει καλύτερα το σύστηµα φωτογράφησης που

3 χρησιµοποιείται. Οι παράµετροι που την καθορίζουν αποτελούν τον εσωτερικό προσανατολισµό, τα βασικά στοιχεία του οποίου για µια φωτογραµµετρική λήψη είναι η σταθερά της µηχανής (c) ή η βαθµονοµηµένη εστιακή απόσταση, η θέση του πρωτεύοντος σηµείου στο σύστηµα των σηµείων πλαισίου (x ο, y ο ) και η χαρακτηριστική καµπύλη της ακτινικής διαστροφής του φακού ( ). Ο προσδιορισµός των παραµέτρων αυτών λέγεται διακρίβωση ή βαθµονόµηση της φωτοµηχανής. Κάθε φωτογραφική µηχανή πρέπει να ελέγχεται, γιατί για την Φωτογραµµετρία αυτή αποτελεί το όργανο µέτρησης - καταγραφής της αρχικής πληροφορίας. Η βαθµονόµηση θεωρητικά ολοκληρώνεται όταν: α. έχει οριστεί πάνω στο εστιακό επίπεδο προβολής ένα ικανοποιητικό σηµείο αναφοράς, δηλαδή ένα σηµείο αρχής των συντεταγµένων. Ως τέτοιο θα µπορούσε να θεωρηθεί η προβολή του κέντρου συµµετρίας του φακού πάνω στην εικόνα και β. για όλα τα σηµεία του επιπέδου προβολής έχει υπολογιστεί η τιµή της πρωτεύουσας απόστασης (σταθερά της µηχανής) c. Αυτές οι τιµές έχουν νόηµα, δεδοµένου ότι λόγω της επίδρασης της ακτινικής διαστροφής, παρατηρείται µικρο-διαφοροποίηση της κλίµακας απεικόνισης από σηµείο σε σηµείο επάνω στο εστιακό επίπεδο. Οι διαφοροποιήσεις αυτές µετασχηµατίζονται σε διαφοροποιήσεις της σταθεράς c. Κάθε φωτογραφική µηχανή µπορεί να θεωρηθεί ως ένα όργανο που καταγράφει διευθύνσεις. Για τη διακρίβωση της µηχανής θα πρέπει να συγκριθούν οι τιµές των διευθύνσεων που καταγράφηκαν από τη µηχανή µε τις "αληθείς" τιµές τους. Ουσιαστικά αυτό ισοδυναµεί µε τη σύγκριση της συµπεριφοράς της µηχανής µε το µοντέλο της κεντρικής προβολής, από το οποίο διαφέρει λόγω, κυρίως, της επίδρασης της ακτινικής διαστροφής. Iδανικό θα ήταν να υπήρχε ένα σηµείο στο αντικείµενο για κάθε σηµείο της εικόνας, ώστε η σύγκριση αυτή να είναι πλήρης. Επειδή όµως κάτι τέτοιο δεν είναι πρακτικό, καταγράφονται σηµεία κατά µήκος των διαγωνίων της εικόνας (ευθείες µε περισσότερη πληροφορία) και ενδεχοµένως και κατά µήκος της οριζόντιας και της καθέτου του εστιακού επιπέδου. Με τη βοήθεια των ακτινικών αποστάσεων πάνω στο αρνητικό ή την ψηφιακή εικόνα, που µπορούν να µετρηθούν µε ακρίβεια σε κάποιο κατάλληλο όργανο και επίσης µε τη συνεφαπτοµένη των αντιστοίχων διευθύνσεων υπολογίζονται οι (ενεργές) τιµές της πρωτεύουσας απόστασης για όλα τα σηµεία που παρατηρήθηκαν. Υπολογίζεται δηλαδή η επίδραση της αντίστοιχης κλίµακας σε κάθε σηµείο. Για τις µετρήσεις αυτές είναι απαραίτητο να χρησιµοποιηθεί ως σηµείο αναφοράς κάποιο κατάλληλο και βολικό σηµείο πάνω στην εικόνα. Στην εφαρµογή µιας οπτικής µεθόδου βαθµονόµησης µπορεί κάλλιστα να χρησιµοποιηθεί το σηµείο αυτοευθυγράµµισης. Για βαθµονοµήσεις µε εστίαση σε κοντινές αποστάσεις θα πρέπει να ληφθεί υπόψη το σηµείο τοµής των ευθειών που συνδέουν τα απέναντι σηµεία πλαισίου ή, όταν αυτά δεν υπάρχουν, τις απέναντι γωνίες του αρνητικού. Η βαθµονόµηση των ψηφιακών µηχανών δεν διαφέρει εν γένει από την βαθµονόµηση των αναλογικών µηχανών, δεδοµένου ότι οι µηχανές αυτές συµπεριφέρονται, εν πολλοίς, όπως οι αναλογικές. Η βασική διαφορά τους είναι η απουσία της φωτοευαίσθητης επιφάνειας, το ρόλο της οποίας αναλαµβάνει το σύστηµα CCD. Έτσι οι ψηφιακές λήψεις εξ ορισµού δεν παρουσιάζουν µη επιπεδότητα της φωτοευαίσθητης επιφάνειας. Οµως στις ψηφιακές µηχανές πρέπει να ελέγχεται το µέγεθος και το σχήµα της εικονοψηφίδας (pixel) και ενδεχόµενες γεωµετρικές αλλοιώσεις οι οποίες οφείλονται στην ηλεκτρονική µεταφορά του σήµατος από το CCD στη µνήµη του υπολογιστή. Το σύνολο αυτών των γεωµετρικών παραµορφώσεων εισάγεται στο µαθηµατικό µοντέλο ως δύο συντελεστές αφινικού µετασχηµατισµού. Έτσι, ένα συχνά χρησιµοποιούµενο µαθηµατικό µοντέλο για την βαθµονόµηση ψηφιακών µηχανών (CCD, βιντεοκάµερες κ.τ.λ.) είναι:

4 ( - ) α + x ( - ) α + ( - ) α3 + x y α + x α5 y α6 x = x p + x x + y = y + y - α + x - α + x y α + - y α + y α p όπου: x p, y p ( ) ( ) 3 ( ) 5 οι εικονοσυντεταγµένες του πρωτεύοντος σηµείου x, y οι εικονοσυντεταγµένες ως προς το πρωτεύον σηµείο η ακτινική απόσταση του µετρούµενου σηµείου από το πρωτεύον σηµείο α, α παράµετροι ακτινικής διαστροφής α 3, α παράµετροι έκκεντρης διαστροφής α 5, α 6 παράµετροι αφινικού µετασχηµατισµού. Η διαδικασία αυτοβαθµονόµησης ψηφιακών µηχανών µπορεί να αυτοµατοποιηθεί πλήρως, µε την χρήση κατάλληλα κωδικοποιηµένων στόχων στο πεδίο ελέγχου, οι οποίοι ανιχνεύονται, αποκωδικοποιούνται και µετρώνται χωρίς την επέµβαση χειριστή. Έτσι, αποφεύγεται σηµαντικός όγκος εργασίας, λόγω του µεγάλου αριθµού σηµείων που πρέπει να µετρηθούν σε κάθε εικόνα για την διαδικασία βαθµονόµησης ιδιαίτερα των µη µετρητικών µηχανών, ή επιτυγχάνεται εξαγωγή αποτελεσµάτων σε πραγµατικό χρόνο κατά την παρακολούθηση δυναµικών φαινοµένων. Το ποια µέθοδος ενδείκνυται για κάθε εφαρµογή, εξαρτάται από τη φύση της εργασίας. Εκείνες οι µέθοδοι που απλώς υπολογίζουν τους αγνώστους του προσανατολισµού είναι πιο ακριβείς, δεν λαµβάνουν όµως υπόψη τις διάφορες συνθήκες εργασίας. Θα έπρεπε τέλος να επισηµανθεί ότι, παρόλο που ορισµένες µη µετρητικές µηχανές παρουσιάζουν κάποια ικανότητα επαναληπτικότητας, θα πρέπει κανονικά κανείς να κάνει βαθµονόµηση κάθε λήψης. Γενικώς πάντως, οι µη µετρητικές µηχανές είναι σταθερότερες από όσο θεωρούνται και µπορούν να χρησιµοποιούνται για εργασίες µε απαιτήσεις ακρίβειας, µε την προϋπόθεση ότι γίνεται κατάλληλη επεξεργασία στις µετέπειτα µετρήσεις εικονοσυντεταγµένων. 3. Μεθοδολογία βαθµονόµησης της φωτοµηχανής εικονογεωδαιτικού σταθµού 3. Πεδία ελέγχου Η Σχολή Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε. Μ. Πολυτεχνείου έχει µακρόχρονη δραστηριότητα σε θεωρητικά, ερευνητικά και πρακτικά θέµατα διακρίβωσης επίγειων, αναλογικών και ψηφιακών φωτοµηχανών. Στο πλαίσιο της δραστηριότητας αυτής δηµιουργήθηκαν δύο () ειδικών προδιαγραφών τρισδιάστατα πεδία ελέγχου. Το ένα βρίσκεται σε εσωτερική αίθουσα του κτιρίου, για βαθµονόµηση µε εστίαση σε κοντινές αποστάσεις, µέχρι m, και αποτελείται από 6 στόχους τοποθετηµένους σε κατακόρυφους στύλους και 36 στόχους σε τοίχο στο βάθος του πεδίου (Σχήµα αριστερά). Το δεύτερο είναι εξωτερικού χώρου, για βαθµονόµηση µε εστίαση σε µακρινές αποστάσεις, µεγαλύτερες των m, και αποτελείται από 7 διάσπαρτους στόχους σε 5 επίπεδα εξωτερικών όψεων του κτιρίου (Σχήµα δεξιά). Η επιλογή της µορφής των στόχων (Σχήµα ), που τοποθετήθηκαν, έγινε µε κριτήριο την εξασφάλιση της µέγιστης διακριτικής ικανότητας κατά την σκόπευσή τους από το γεωδαιτικό σταθµό για τις µετρήσεις γωνιών, αλλά και κατά την αναγνώρισή τους σε κάθε εικόνα που λαµβάνεται για το πεδίο ελέγχου. Ο προσδιορισµός των γεωδαιτικών συντεταγµένων (X, Y, Z) των στόχων έγινε σε τοπικό σύστηµα αναφοράς, πραγµατοποιώντας µετρήσεις οριζόντιων και ζενίθιων γωνιών και εφαρµόζοντας τη µέθοδο της εµπροσθοτοµίας στο χώρο. Σε κάθε πεδίο ελέγχου το σύστηµα ορίσθηκε από δύο σηµεία, υλοποιηµένα µε κατάλληλα βάθρα που φέρουν κεφαλή µε εξαναγκασµένη κέντρωση (Σχήµα 3). Για τις µετρήσεις χρησιµοποιήθηκε ο ολοκληρωµένος

5 γεωδαιτικός σταθµός TDA 55 της εταιρείας Leica, ο οποίος παρέχει ακρίβεια στη µέτρηση γωνιακών µεγεθών ±.5 cc. Ετσι, οι συντεταγµένες X i, Y i, Z i κάθε στόχου υπολογίσθηκαν µε ακρίβεια ±.mm σε κάθε άξονα. Ο υπολογισµός γίνεται επιλύοντας ένα τριδιάστατο δίκτυο µε τη µέθοδο ελαχίστων τετραγώνων (περίπτωση µεταβολής συντεταγµένων), χρησιµοποιώντας ως εξισώσεις παρατήρησης αυτές των οριζόντιων και των ζενίθιων γωνιών. Σχήµα. Το εσωτερικό (αριστερά) και τµήµα του εξωτερικού (δεξιά) πεδίου ελέγχου, του Εργ. Φωτογραµµετρίας ΣΑΤΜ ΕΜΠ, για διακρίβωση επίγειων φωτοµηχανών i ζενί θ z z ζενί θ YO Γ Γ β β A YO Α Σχήµα. Η µορφή του επιλεγέντος στόχου Σχήµα 3. Σχηµατική παράσταση των γεωδαιτικών µετρήσεων για τον υπολογισµό των συντεταγµένων των πεδίων ελέγχου 3. Λογισµικό Για τις ανάγκες βαθµονόµησης ψηφιακών φωτοµηχανών, το Εργαστήριο Φωτογραµµετρίας της Σχολής Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ, έχει αναπτύξει το ειδικό λογισµικό βαθµονόµησης Calibation_CCD, σε περιβάλλον MatLab, µε ταυτόχρονο προσδιορισµό των παραµέτρων εσωτερικού και εξωτερικού προσανατολισµού µιας εικόνας, µε χρήση της συνθήκης συγγραµµικότητας. Η επίλυση γίνεται µε εφαρµογή της µεθόδου της δέσµης, ενώ οι προσεγγιστικές τιµές των αγνώστων προσδιορίζονται µε χρήση του Αµεσου Γραµµικού Μετασχηµατισµού (DLT) παραµέτρων. Το πρόγραµµα συµπληρώνεται από βιβλιοθήκη που αναπτύχθηκε, για την αυτοµατοποίηση των µετρήσεων των σηµείων του πεδίου ελέγχου, στην περίπτωση που χρησιµοποιούνται ειδικά κωδικοποιηµένοι στόχοι. Οι παράµετροι βαθµονόµησης που προσδιορίζονται µε το λογισµικό Calibation_CCD, είναι η σταθερά της µηχανής, οι συντεταγµένες του πρωτεύοντος σηµείου, οι συντελεστές των πολυωνύµων της ακτινικής διαστροφής και της ασύµµετρης παραµόρφωσης και οι αφινικές παραµορφώσεις. Για την µοντελοποίηση της ακτινικής διαστροφής χρησιµοποιήθηκαν οι δύο 3 5 πρώτες παράµετροι του πολυωνύµου Κ και Κ ( δ = Κ + Κ ), για την ασύµµετρη

6 / + Ρ παραµόρφωση οι παράµετροι Ρ και Ρ της συνάρτησης: ( ) Ρ() = Ρ και για τις αφινικές παραµορφώσεις δύο παράµετροι: λ : για την διαφορετική κλίµακα µεταξύ των αξόνων, δηλαδή ο συντελεστής κλίµακας του άξονα y θεωρώντας ότι ο άξονας x έχει συντελεστή κλίµακας, και ε : για την µη καθετότητα των αξόνων, δηλαδή η απόκλιση από την καθετότητα του άξονα y από τον x. Όλοι οι άγνωστοι παράµετροι υπολογίζονται σε ενιαία συνόρθωση µε τη µέθοδο ελαχίστων τετραγώνων, εφαρµόζοντας τη µέθοδο της δέσµης, µε εξίσωση παρατήρησης τη συνθήκη συγγραµµικότητας: x = x A ΠΝ A ΠΝ c + x + x d + x af, y = y c + y + y d + y af όπου: x, y : διορθώσεις των εικονοσυντεταγµένων λόγω ακτινικής διαστροφής x d, y d : διορθώσεις των εικονοσυντεταγµένων λόγω ασύµµετρης παραµόρφωσης x af, y af : διορθώσεις των εικονοσυντεταγµένων λόγω αφινικών παραµορφώσεων 6 x = (x x ) (K + K + K 3 + K) 6 y = (y y ) (K + K + K + K) 3 x y d d = P ( + (x x ) ) + P (x x ) (y y ) = P (x x ) (y y ) + P ( + (y y ) ) και x y af af = ε (y y = λ (y y ) ) Εναλλακτικά της παραπάνω διαδικασίας, η βαθµονόµηση φωτοµηχανών µπορεί να γίνει µέσω του λογισµικού BINGO-F, που διαθέτει το Εργαστήριο Φωτογραµµετρίας, και το οποίο είναι ένα από τα πλέον διαδεδοµένα διεθνώς προγράµµατα επίλυσης φωτοτριγωνισµού. Χρησιµοποιώντας µπλοκ (επικαλυπτόµενων) εικόνων, προσδιορίζει ταυτόχρονα τις παραµέτρους προσανατολισµού τους και τις γεωδαιτικές συντεταγµένες των σηµείων σύνδεσης, µε εφαρµογή της µεθόδου συνόρθωσης µε δέσµες. Αν τα σηµεία σύνδεσης έχουν γνωστές συντεταγµένες (εικόνες από πεδίου ελέγχου) είναι δυνατόν στις άγνωστες παραµέτρους των (εξωτερικών) προσανατολισµών των εικόνων να προστεθούν οι παράµετροι του εσωτερικού προσανατολισµού της φωτοµηχανής, οπότε ακολουθείται η διαδικασία επίλυσης φωτοτριγωνισµού µε αυτοβαθµονόµηση. Το λογισµικό BINGO-F παρέχει την δυνατότητα εισαγωγής ως αγνώστων της σταθεράς της µηχανής, των συντεταγµένων του πρωτεύοντος σηµείου και µεγάλου αριθµού (περίπου 3) πρόσθετων παραµέτρων, που απορροφούν κάθε πιθανή διαστροφή των φακών ή παραµόρφωση των εικόνων. Εφαρµογή Αµφότερες οι παραπάνω διαδικασίες βαθµονόµησης εφαρµόσθηκαν στη ψηφιακή κάµερα του εικονογεωδαιτικού σταθµού VX της εταιρείας Timble, µε χρήση και των δύο πεδίων ελέγχου της ΣΑΤΜ. Ο σταθµός VX της Timble (Σχήµα ), πέραν των καθαρά τοπογραφικών χαρακτηριστικών του για τη διενέργεια µετρήσεων διευθύνσεων, µε ακρίβεια ±3 cc, και µηκών, µε ακρίβεια ±3mm, διαθέτει ενσωµατωµένη ψηφιακή φωτοµηχανή (Colo Digital Image Senso) για συλλογή εικόνων και αποθήκευσή τους σε µορφή JPEG. Τα χαρακτηριστικά της κάµερας, που παρέχει ο κατασκευαστής, είναι: ανάλυση 8x536 pixels και FOV 6.5 o x.3 o σταθερά της µηχανής 3mm, που αντιστοιχεί σε 79 pixels (διάσταση pixel 3.µm) βάθος πεδίου από 3m µέχρι άπειρο. Για τις ανάγκες των πειραµάτων βαθµονόµησης της κάµερας του σταθµού VX, έγιναν: λήψεις εικόνων του εσωτερικού πεδίου ελέγχου, από 8 διαφορετικές αποστάσεις, σε 3 θέσεις και προσανατολισµούς του οργάνου κάθε φορά (Σχήµα 5) και 8 λήψεις εικόνων του εξωτερικού πεδίου ελέγχου, από 3 θέσεις του οργάνου (Σχήµα 6).

7 Σχήµα. Ο εικονογεωδαιτικός σταθµός Timble VX Σχήµα 5. Σχηµατική παράσταση των θέσεων λήψης των εικόνων, στο εσωτερικό πεδίο ελέγχου Σχήµα 6. Σχηµατική παράσταση των θέσεων λήψης των εικόνων, στο εξωτερικό πεδίο ελέγχου Η βαθµονόµηση µε το λογισµικό Calibation_CCD έγινε µε τις εικόνες του εσωτερικού πεδίου ελέγχου. Για κάθε εικόνα έγινε διαφορετική επίλυση και προσδιορίσθηκαν οι 9 παράµετροι του εσωτερικού προσανατολισµού της φωτοµηχανής και (ως παραπροϊόν) τα στοιχεία του εξωτερικού προσανατολισµού της εικόνας. Τα συνολικά αποτελέσµατα των επιλύσεων, για τις παραµέτρους βαθµονόµησης της κάµερας του συγκεκριµένου εικονογεωδαιτικού σταθµού και τις αβεβαιότητες προσδιορισµού τους, είναι: c = 73 pixel ± pixel x o = 3 pixel ± 7 pixel y o = -38 pixel ± pixel K =. E-9 K =.77 E-6 P =.6 Ε-7 P = 3.67 Ε-7 λ =.8 ε = g.5 Από τα αποτελέσµατα αυτά προκύπτουν τα παρακάτω συµπεράσµατα για την κάµερα του εικονογεωδαιτικού σταθµού: εµφανίζει µεγάλη σταθερότητα για όλες τις παραµέτρους του εσωτερικού προσανατολισµού, εκτός από τις συντεταγµένες του πρωτεύοντος σηµείου διατηρείται η ίδια απόσταση εστίασης (προφανώς στο άπειρο) της κάµερας, ανεξάρτητα από την απόσταση σκόπευσης του οργάνου στον κύριο οπτικό άξονα (εξάλλου διαθέτει µεγάλο βάθος πεδίου) η σταθερά της µηχανής προσδιορίζεται µε ιδιαίτερα µικρή αβεβαιότητα και η τιµή της δεν διαφέρει από το µέγεθος που δίνει πάγια ο κατασκευαστής (για όλα τα παραγόµενα όργανα VX), καθώς είναι µέσα στο εύρος αβεβαιότητας σ ο πρακτικά εµφανίζεται αδυναµία υπολογισµού τιµών για τις συντεταγµένες του πρωτεύοντος σηµείου (τόσο του x o όσο και του y o ), λόγω της µεγάλης αβεβαιότητας προσδιορισµού τους η ακτινική διαστροφή είναι αµελητέα, καθώς δεν υπερβαίνει τα 3.5 pixel σε όλη την εικόνα (Σχήµα 7). Στην περίπτωση βαθµονόµησης της ακτινικής διαστροφής, ώστε να µηδενίζεται σε ακτίνα pixel (οπότε η σταθερά της µηχανής γίνεται 7.8 pixel, άρα επίπτωση µικρότερη από pixel), η απόλυτη τιµή της είναι µικρότερη από.7 pixel σε όλη την εικόνα.

8 Σχήµα 7. ιάγραµµα ακτινικής διαστροφής Οι εικόνες του εξωτερικού πεδίου ελέγχου αξιοποιήθηκαν για τη βαθµονόµηση του ίδιου εικονογεωδαιτικού σταθµού, µε την διαδικασία της αυτοβαθµονόµησης µέσω του λογισµικού BINGO-F. Στις έξι (6) εικόνες του πεδίου απεικονίζονται (συνολικά) 3 στόχοι, διατεταγµένοι σε 3 επίπεδα-τοίχους (Σχήµα 6). Έγιναν διάφορες επιλύσεις του µπλοκ των 6 εικόνων στο BINGO-F, εισάγοντας ως αγνώστους του εσωτερικού προσανατολισµού της κάµερας διάφορους συνδυασµούς των αγνώστων που παρέχει το λογισµικό. Τα καλύτερα αποτελέσµατα (µε τη µικρότερη αβεβαιότητα στον προσδιορισµό των αγνώστων) προέκυψαν για τις επιλύσεις: Με αγνώστους παραµέτρους βαθµονόµησης τη σταθερά της µηχανής (c) και δύο συντελεστές (Κ, Κ) του πολυωνύµου της ακτινικής διαστροφής. Η τιµή της σταθεράς προσδιορίσθηκε: c = 73 pixel ± 7 pixel, ενώ η απόλυτη τιµή της διαστροφής διατηρήθηκε µικρότερη από pixel σε όλη την εικόνα. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι η ακρίβεια συνόρθωσης των γεωδαιτικών συντεταγµένων στο πεδίο ελέγχου ήταν καλύτερη από ±mm οριζοντιογραφικά και ±7mm υψοµετρικά. Με αγνώστους παραµέτρους βαθµονόµησης τη σταθερά της µηχανής (c), τις συντεταγµένες του πρωτεύοντος σηµείου (x o, y o ) και δύο συντελεστές (Κ, Κ) του πολυωνύµου της ακτινικής διαστροφής. Στην περίπτωση αυτή τα αποτελέσµατα ήταν: c = 7 pixel ± 8 pixel, x o = -33 pixel ± 6 pixel, y o = -3 pixel ± 9 pixel και η απόλυτη τιµή της διαστροφής µικρότερη από pixel σε όλη την εικόνα. Πάντως, δεν παρατηρήθηκε ουσιαστική αλλαγή στις τιµές των βασικών παραµέτρων βαθµονόµησης όπως υπολογίσθηκαν και στις υπόλοιπες επιλύσεις που επιχειρήθηκαν. Για παράδειγµα, µε χρήση εννέα (9) αγνώστων εσωτερικού προσανατολισµού, προέκυψαν: c = 76 pixel ± pixel, x o = -3 pixel ± 6 pixel, y o = - pixel ± 9 pixel, d < pixel. Συνεπώς, τα συµπεράσµατα που προέκυψαν από τη (διαφορετική) διαδικασία βαθµονόµησης µε τις εικόνες του εσωτερικού πεδίου ελέγχου (λήψεις από αποστάσεις 5-9m), συµφωνούν πλήρως µε τα εξαχθέντα από την εφαρµογή φωτοτριγωνισµού µε αυτοβαθµονόµηση, µε το λογισµικό BINGO-F, µε χρήση των εικόνων του εξωτερικού πεδίου ελέγχου (λήψεις από αποστάσεις 9-6m). 5. Συµπεράσµατα Οι εικόνες που λαµβάνονται από τους εικονογεωδαιτικούς σταθµούς µπορούν να χρησιµοποιηθούν για φωτογραµµετρικές εφαρµογές, αξιοποιώντας τη δυνατότητα, που παρέχει το όργανο, για ταυτόχρονη πραγµατοποίησης και των αναγκαίων τοπογραφικών µετρήσεων. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι η γνώση των παραµέτρων του εσωτερικού προσανατολισµού της ενσωµατωµένης κάµερας, µέσω εκτέλεσης διαδικασιών βαθµονόµησής της. Στο άρθρο αυτό αναπτύχθηκε η µεθοδολογία για την βαθµονόµηση της φωτοµηχανής και ελέγχθηκε η

9 αποτελεσµατικότητά της για την περίπτωση του εικονογεωδαιτικού σταθµού VX της Timble, που διαθέτει µια κάµερα 3Mpixel. Τα αποτελέσµατα ήταν ιδιαίτερα ενθαρρυντικά, καθώς διαπιστώθηκε µεγάλη σταθερότητα στη γεωµετρία της φωτοµηχανής. Προσδιορίσθηκαν, πρακτικά, οι ίδιες τιµές των παραµέτρων βαθµονόµησης σε όλες τις επιχειρηθείσες δοκιµές, µε εφαρµογή διαφορετικών διαδικασιών και διαφορετικών αποστάσεων λήψης. Σηµαντική είναι η διαπίστωση ότι η ακτινική διαστροφή του φακού είναι αµελητέα, µε δυνατότητα εξαγωγής αποτελεσµάτων ακριβείας µε την εφαρµογή φωτογραµµετρικής αναγωγής. Η επανάληψη της διαδικασίας βαθµονόµησης της κάµερας ανά τακτά διαστήµατα, ανάλογα µε την ένταση και τις συνθήκες χρήσης του σταθµού, διασφαλίζει την διαρκή επίτευξη φωτογραµµετρικών αποτελεσµάτων συγκεκριµένης ακρίβειας. Βιβλιογραφία Γεωργόπουλος, Α. και Ιωαννίδης Χ., 7. ιακρίβωση επιγείων ψηφιακών φωτοµηχανών. Πρακτικά (CD) oυ Τακτικού Εθνικού Συνεδρίου Μετρολογίας, Θεσσαλονίκη. Baakou A., Geogopoulos A. and Pantazis G., 8, Exploiting the contempoay Topcon imaging total station fo cultual heitage ecoding. Poceedings of the th Intenational Confeence on Vitual Systems and Multimedia (VSMM), Lemesos, Cypus. Σαµαρά Α.,. ιερεύνηση Βαθµονόµησης Ψηφιακής Μηχανής. ιπλωµατική εργασία, Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα «Γεωπληροφορικής», Σχολή Αγρονόµων & Τοπογράφων Μηχανικών, ΕΜΠ, Αθήνα. Τριάντου Ε., 9. Γεωµετρική Τεκµηρίωση του Ι.Ν. Γέννησης του Χριστού ιερεύνηση δυνατοτήτων του εικονογεωδαιτικού σταθµού GPT-73i της TOPCON. ιπλωµατική εργασία, Σχολή Αγρονόµων & Τοπογράφων Μηχανικών, ΕΜΠ, Αθήνα. l.pdf Atkinson K.B., 996. Close ange Photogammety and Machine Vision. Whittles Publishing, ISBN X. Fase C., 997. Digital camea self-calibation, ISPRS Jounal of Photogammety and Remote Sensing, 5(997): Guen A., Huang T.S.,. Calibation and oientation of cameas in Compute Vision, Spinge, New Yok. McGlone J.C. (ed.),. Manual of Photogammety, 5 th edition, ASPRS. Walse B.,. Development and Calibation of an Image Assisted Total Station. Dissetation, Swiss Fedeal Institute of Technology, Zuich, Switzeland. Zhang Z., Zheng S. and Zhan Z.,. Digital Teestial Photogammety with Photo Total Station. In: Poceedings of the XX ISPRS Congess, Istanbul, Tukey, vol. XXXV, pat B5, pp. 3-37,

Φωτογραμμετρία ΙΙ Προσανατολισμοί φωτογραμμετρικώνεικόνων (Υπενθύμιση βασικών εννοιών- Αλγοριθμική προσέγγιση)

Φωτογραμμετρία ΙΙ Προσανατολισμοί φωτογραμμετρικώνεικόνων (Υπενθύμιση βασικών εννοιών- Αλγοριθμική προσέγγιση) Φωτογραμμετρία ΙΙ Προσανατολισμοί φωτογραμμετρικώνεικόνων (Υπενθύμιση βασικών εννοιών- Αλγοριθμική προσέγγιση) Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. dag@ental.ntua.g Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Χ, Υ, Ζ σηµείων. Εικονιστικό προϊόν

Χ, Υ, Ζ σηµείων. Εικονιστικό προϊόν Στην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν Επεξήγηση η Μηχανισµού µ Προσοµοίωση της ανθρώπινης όρασης B A C Μαθηµατική γεωµετρική περιγραφή ενός φυσικού φαινοµένου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος Φωτογραμμετρία Εισαγωγή Ορισμοί Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Εφαρμογές Εισαγωγή Προσδιορισμός θέσεων Με τοπογραφικά όργανα Σχήμα Μέγεθος Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ

Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΚΟΠΟΣ 2. ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗ 3. ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΩΤΟΣΤΑΘΕΡΩΝ 4. ΣΥΝΘΕΣΗ ΟΡΘΟΕΙΚΟΝΑΣ 5. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 7. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Φωτογραμμετρία

Αναλυτική Φωτογραμμετρία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αναλυτική Φωτογραμμετρία Ενότητα # 5: Βασικά Φωτογραμμετρικά προβλήματα I Καθηγήτρια Όλγα Γεωργούλα Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. «Φωτογραμμετρική αποτύπωση μετώπων εκσκαφής μορφής πρανών» ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΛΓΑ Ι.

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. «Φωτογραμμετρική αποτύπωση μετώπων εκσκαφής μορφής πρανών» ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΛΓΑ Ι. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Φωτογραμμετρική αποτύπωση μετώπων εκσκαφής μορφής πρανών» ΟΛΓΑ Ι. ΓΚΙΚΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ: Παρτσινέβελος Παναγιώτης (επιβλέπων) Γαλετάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ορθοφωτογραφίας ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ Τόμος 1: Βασικές έννοιες και μέθοδοι

ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ορθοφωτογραφίας ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ Τόμος 1: Βασικές έννοιες και μέθοδοι ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Οι Σημειώσεις περί Ορθοφωτογραφίας αναφέρονται συνοπτικά στο αντικείμενο της ψηφιακής σύνταξης ορθοφωτογραφιών, που δεν καλύπτεται στο σχετικό κεφάλαιο του βιβλίου του Karl Kraus ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραμμετρία ΙΙ. Επανάληψη Ασκήσεων. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Φωτογραμμετρία ΙΙ. Επανάληψη Ασκήσεων. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φωτογραμμετρία ΙΙ Επανάληψη Ασκήσεων Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. drag@central.ntua.gr Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο των

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. 7 Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας. 7.1 Παραμορφώσεις. 7.2 Γεωμετρικές διορθώσεις

Κεφάλαιο 7. 7 Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας. 7.1 Παραμορφώσεις. 7.2 Γεωμετρικές διορθώσεις Κεφάλαιο 7 7 Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας 7.1 Παραμορφώσεις Η δορυφορική εικόνα μπορεί να υποστεί διάφορες γεωμετρικές παραμορφώσεις, που μπορούν γενικά να οφείλονται στην κίνηση του δορυφόρου ως προς τη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Επιλέξτε μία σωστή απάντηση σε κάθε ένα από τα παρακάτω ερωτήματα. 1) Η χρήση απόλυτων δεσμεύσεων για την συνόρθωση ενός τοπογραφικού

Διαβάστε περισσότερα

φωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2

φωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2 Ορθοφωτογραφία TO φωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2 Προοπτικές παραµορφώσεις Προοπτικές Παραµορφώσεις Οι προοπτικές παραµορφώσεις µ ρφ στις κεντρικές προβολές προκαλούνται από το ανάγλυφο, τις στροφές του

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες μαθήματος "Φωτογραμμετρία ΙΙΙ" (0) Γ. Καρράς_12/2011

ιαφάνειες μαθήματος Φωτογραμμετρία ΙΙΙ (0) Γ. Καρράς_12/2011 Ιστορική Εξέλιξη Φωτογραμμετρίας 1525 Dürer νόμοι προοπτικής 1759 Lambert εμπροσθοτομία 1839 Daguerre φωτογραφία 1851 Laussedat μετρογραφία 1858 Meydenbauer φωτογραμμετρία 1897 Scheimpflug θεωρία αναγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 4: Εισαγωγή στη Φωτογραμμετρία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ)

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ) ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

Αεροτριγωνισµός. Το βασικό πρόβληµα 13/4/2010

Αεροτριγωνισµός. Το βασικό πρόβληµα 13/4/2010 Αεροτριγωνισµός Αεροτριγωνισµός Εισαγωγή Χρησιµότητα Το Βασικό Πρόβληµα Τα σηµεία στον Αεροτριγωνισµό (Α/Τ) Μέθοδοι συνόρθωσης Μέθοδος των ανεξαρτήτων µοντέλων Μέθοδος των εσµών Πρόσθετες παρατηρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

1. PHOTOMOD Montage Desktop (βασικό πρόγραμμα)

1. PHOTOMOD Montage Desktop (βασικό πρόγραμμα) PHOTOMOD 4.4 Lite Προσοχή: Πριν από την εκκίνηση του PHOTOMOD πρέπει να ενεργοποιηθεί η λειτουργία PHOTOMOD System Monitor (παρουσιάζεται με το εικονίδιο ) με την εντολή: START Programs PHOTOMOD Utility

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραμμετρία & Τοπογραφία

Φωτογραμμετρία & Τοπογραφία Φωτογραμμετρία & Τοπογραφία Επίγειες μετρήσεις ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Εναέριες μετρήσεις Δορυφορικές μετρήσεις Ορισμός: Η επιστήμη τεχνική που ασχολείται με την εξαγωγή πληροφορίας από μετρήσεις σε εικόνες Είδος πληροφορίας:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων. Πολιτιστικών Αγαθών. Α. Γεωργόπουλος & Χ. Ιωαννίδης Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας. Εισαγωγή

Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων. Πολιτιστικών Αγαθών. Α. Γεωργόπουλος & Χ. Ιωαννίδης Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας. Εισαγωγή Γεωμετρική Τεκμηρίωση Πολιτιστικών Αγαθών Α. Γεωργόπουλος & Χ. Ιωαννίδης Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας Σχολή Αγρ.. & Τοπογράφων Μηχ. ΕΜΠ ιήμερο Συνέδριο προσωπικού του Τμήματος Αναδασμού, ΚΕΓΕ Αγρού, 17-18/11/2008

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ TOPCON GPT-3100Ν Reflectorless

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ TOPCON GPT-3100Ν Reflectorless ΝΕΑ ΣΕΙΡΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ 3100N TOPCON REFLECTORLESS, ΣΤΑ 350m H σειρά Γεωδαιτικών Σταθμών 3100Ν με δυνατότητα μέτρησης απόστασης χωρίς πρίσμα στα 350 μέτρα περιλαμβάνει στην γκάμα της όργανα που καλύπτουν

Διαβάστε περισσότερα

Μερικά διδακτικά παραδείγματα

Μερικά διδακτικά παραδείγματα Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 206-207 Μερικά διδακτικά παραδείγματα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Περιεχόμενα Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Εντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή

Εντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή 6 Εντάξεις δικτύων GPS 6.1 Εισαγωγή Oι απόλυτες (X, Y, Z ή σχετικές (ΔX, ΔY, ΔZ θέσεις των σηµείων, έτσι όπως προσδιορίζονται από τις µετρήσεις GPS, αναφέρονται στο γεωκεντρικό σύστηµα WGS 84 (Wrld Gedetic

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 61 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Φωτογραμμετρία

Αναλυτική Φωτογραμμετρία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αναλυτική Φωτογραμμετρία Ενότητα # 6: Βασικά Φωτογραμμετρικά προβλήματα II Καθηγήτρια Όλγα Γεωργούλα Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 10 Σε ένα κατακόρυφο δίκτυο έχουν μετρηθεί, μέσω διπλής γεωμετρικής χωροστάθμησης, οι υψομετρικές διαφορές μεταξύ όλων των σημείων

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Παραβολής

Μεθοδολογία Παραβολής Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Φωτογραμμετρία

Αναλυτική Φωτογραμμετρία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αναλυτική Φωτογραμμετρία Ενότητα # 3: Μαθηματικό υπόβαθρο Αναλυτικής Φωτογραμμετρίας Καθηγήτρια Όλγα Γεωργούλα Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM. Μάθηµα : Αλγοριθµικές Βάσεις στη Γεωπληροφορική ιδάσκων : Συµεών Κατσουγιαννόπουλος Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.. Μέθοδοι παρεµβολής. Η παρεµβολή σε ψηφιακό µοντέλο εδάφους (DTM) είναι η διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 11η Ενότητα - Μετασχηματισμός Κεντρικής Προβολής (αναγωγή) με σημεία φυγής στο λογισμικό VeCAD- Photogrammetry και ψηφιοποίηση λεπτομερειών στο AutoCAD Τσιούκας Βασίλειος,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Αρχές των απεικονίσεων - προβολών Αναπτυκτές επιφάνειες και ο προσανατολισμός τους

Κεφάλαιο Αρχές των απεικονίσεων - προβολών Αναπτυκτές επιφάνειες και ο προσανατολισμός τους Κεφάλαιο 2 Σύνοψη Οι απεικονίσεις στη χαρτογραφία αναφέρονται στην προβολή ή απεικόνιση της επιφάνειας αναφοράς, δηλαδή, του ελλειψοειδούς εκ περιστροφής (ή της σφαίρας) στο επίπεδο στο επίπεδο του χάρτη.

Διαβάστε περισσότερα

Βαθµονόµηση Ψηφιακών µηχανών

Βαθµονόµηση Ψηφιακών µηχανών Βαθµονόµηση Ψηφιακών µηχανών και ιεθνή Πρότυπα Ψηφιακές Μηχανές Ψηφιακές Μηχανές Βαθµονόµηση Ψηφιακών µηχανών έκτης Γεωµετρία Κεφαλές Αρνητικό Λήψη 1 >1 µεγ. µέσοέ Α Β Βαθµονόµηση Ψηφιακών µηχανών Αναλογικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 33 Λεπτοί Φακοί- ιάδοση Ακτίνας Εξίσωση Λεπτού Φακού-Μεγέθυνση Συνδυασµός Φακών ΟιεξίσωσητουΟπτικού Φωτογραφικές Μηχανές : Ψηφιακές και Φιλµ ΤοΑνθρώπινοΜάτι;

Διαβάστε περισσότερα

UAV και οι ακρίβειες των κοινών ψηφιακών μηχανών

UAV και οι ακρίβειες των κοινών ψηφιακών μηχανών UAV και οι ακρίβειες των κοινών ψηφιακών μηχανών Γιάννης Γιαννίρης ΑΤΜ, MSc Φωτογραμμετρίας Εισήγηση στο 4ο Πανελλήνιο Συνέδριο Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Θεσσαλονίκη 26-27-28 Σεπτεμβρίου 2014

Διαβάστε περισσότερα

TOPCON ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Tree Company Corporation A.E.B.E.

TOPCON ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Tree Company Corporation A.E.B.E. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ GPT-3000N series TOPCON REFLECTORLESS Με πλήρες Αλφαριθμητικό Πληκτρολόγιο! H σειρά Γεωδαιτικών Σταθμών GPT-3000Ν NON PRISM με δυνατότητα μέτρησης απόστασης χωρίς πρίσμα περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών Ενημερωτικό σεμινάριο για το μάθημα των Ασκήσεων Υπαίθρου Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών (θεματικές ενότητες 4, 5, 6, 7) Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Τεχνικής έκθεσης φωτοερμηνείας χρησιμοποιώντας στερεοσκοπική παρατήρηση με έμφαση στη χωρική ακρίβεια

Ανάλυση Τεχνικής έκθεσης φωτοερμηνείας χρησιμοποιώντας στερεοσκοπική παρατήρηση με έμφαση στη χωρική ακρίβεια w w w. o l y z o n. g r Ανάλυση Τεχνικής έκθεσης φωτοερμηνείας χρησιμοποιώντας στερεοσκοπική παρατήρηση με έμφαση στη χωρική ακρίβεια Απόστολος Ντέρης Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχανικός Αλίνα Κουτρουμπή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραμμετρία με Κάμερες Κυλιόμενου Κλείστρου. Προβλήματα, Παραμορφώσεις και Διόρθωση Σφαλμάτων με το Λογισμικό Pix4Dmapper Pro.

Φωτογραμμετρία με Κάμερες Κυλιόμενου Κλείστρου. Προβλήματα, Παραμορφώσεις και Διόρθωση Σφαλμάτων με το Λογισμικό Pix4Dmapper Pro. Φωτογραμμετρία με Κάμερες Κυλιόμενου Κλείστρου. Προβλήματα, Παραμορφώσεις και Διόρθωση Σφαλμάτων με το Λογισμικό Pix4Dmapper Pro. Geosense Περίληψη Οι κάμερες με κυλιόμενο κλείστρο (rolling shutter) αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Συµπληρωµατικές Σηµειώσεις Προχωρηµένο Επίπεδο Επεξεργασίας Εικόνας Σύνθεση Οπτικού Μωσαϊκού ρ. Γ. Χ. Καρράς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τοµέας Μηχανολογικών

Διαβάστε περισσότερα

University of Cyprus. Σχεδιασμός Οπτικών Συστημάτων (Απεικόνιση) ό

University of Cyprus. Σχεδιασμός Οπτικών Συστημάτων (Απεικόνιση) ό University o Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics Σχεδιασμός Οπτικών Συστημάτων (Απεικόνιση) ό Φακοί για Απεικόνιση Δημιουργία εικόνας με ένα φακό Ιδανικός (Ideal) λεπτός (thin) φακός 1 1 1 = +

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ -- ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ -- ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ -- ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Άσκηση η Γραμμικά συστήματα Δίνονται οι ευθείες : y3 και :y 5. Να βρεθεί το R, ώστε οι ευθείες να τέμνονται. Οι ευθείες και θα τέμνονται όταν το μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο)

Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο) Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο) Ορθότητα (trueness): χαρακτηρίζει τη µετρολογική ποιότητα του οργάνου και όχι την ποιότητα µιας συγκεκριµένης µέτρησης. Η εγγύτητα της

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΓΜΑΤΙΚΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ «ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΥΣΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ» 1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΡΙΣΜΟΣ 1 : Γραµµική εξίσωση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 69 8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 8.1 Εισαγωγή Υπενθυμίζεται ότι το αστρονομικό πλάτος ενός τόπου είναι η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης της κατακορύφου του τόπου και του επιπέδου του ουράνιου Ισημερινού. Ο προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 1 Για τον υπολογισμό των συντεταγμένων ενός σημείου P μετρήθηκαν οι οριζόντιες αποστάσεις προς τρία γνωστά σημεία (βλέπε σχήμα).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός ελαστικού άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Τσιούκας Βασίλειος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραμμετρία II Άσκηση 4-Στερεοσκοπική απόδοση Ανδρέας Γεωργόπουλος Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Φωτογραμμετρία II Άσκηση 4-Στερεοσκοπική απόδοση Ανδρέας Γεωργόπουλος Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Φωτογραμμετρία II Άσκηση 4-Στερεοσκοπική απόδοση Ανδρέας Γεωργόπουλος Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

28/2/2010 ; ; καθορίζεται από...

28/2/2010 ; ; καθορίζεται από... 8//00, Εστεριή Γεµετρία της τογραιής µηχανής Μηχανή σηµειαής οπής (pinhle amea Ο Κεντριή Προβολή Θέση Ο σε σχέση µε το επίπεδο προβολής (,, Ευθύγραµµες ατίνες ( ; Φτογραιή Μηχανή ; ; ; Η µορή της δέσµης

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΤΜΗΜΑ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΨΣ 50: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 005 006, Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Η εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας 1.1. ΧΩΡΟΒΑΤΗΣ Ο χωροβάτης είναι το Τοπογραφικό όργανο, που χρησιμοποιείται στη μέτρηση των υψομέτρων σημείων.

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Υπερβολής

Μεθοδολογία Υπερβολής Μεθοδολογία Υπερβολής Υπερβολή ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων η απόλυτη τιμή της διαφοράς των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερή και μικρότερη από την απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

H χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού

H χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού H χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού Δημήτριος Σκαρλάτος, Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΠΑΚ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΡΟΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ Αεροτριγωνισμού ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ Τόμος 1: Βασικές έννοιες και μέθοδοι

ΑΕΡΟΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ Αεροτριγωνισμού ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ Τόμος 1: Βασικές έννοιες και μέθοδοι ΑΕΡΟΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ Οι Σημειώσεις περί Αεροτριγωνισμού καλύπτουν μόνον συγκεκριμένα αντικείμενα που αφορούν σε: Γενικά θέματα Αεροτριγωνισμού Ακρίβειες Αεροτριγωνισμού, Αξιοπιστία και Συνδυασμένες Επιλύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

OLYMPUS FE-170. Τύπος Τύπος Compact

OLYMPUS FE-170. Τύπος Τύπος Compact OLYMPUS FE-170 Τύπος Τύπος Compact Υπάρχουν 3 βασικοί τύποι ψηφιακών φωτογραφικών µηχανών: - Οι compact: προσεγµένο σχέδιο, µικρές διαστάσεις και άνετη χρήση. - Οι reflex: υψηλές επιδόσεις, εξαιρετικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων Ενότητα 3 : Τοπογραφία και Μνημεία Τοκμακίδης Κωνσταντίνος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έλλειψης

Μεθοδολογία Έλλειψης Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Θυρόφραγµα υπό Γωνία

Θυρόφραγµα υπό Γωνία Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 247 Θυρόφραγµα υπό Γωνία Κ.. ΧΑΤΖΗΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Ε.. ΡΕΤΣΙΝΗΣ Ι.. ΗΜΗΤΡΙΟΥ Πολιτικός Μηχανικός Πολιτικός Μηχανικός Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Περίληψη Στην πειραµατική αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Επίγειες Γεωδαιτικές Μετρήσεις Μήκη Γωνίες Υψομετρικές διαφορές Παράμετροι οργάνων μέτρησης Ανάγνωση/Μέτρηση Σφάλμα/Αβεβαιότητα Μήκη Μέτρηση Μήκους Άμεση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,

Διαβάστε περισσότερα

Η γνώση του αναγλύφου

Η γνώση του αναγλύφου ΨΗΦΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ε ΑΦΟΥΣ Η γνώση του αναγλύφου συµβάλλει στον προσδιορισµό Ισοϋψών καµπυλών Κλίσεων του εδάφους Προσανατολισµού Ορατότητας Μεταβολών Κατανοµής φωτισµού ιατοµών Χωµατισµών Υδροκρίτη Οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός Οι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραμμετρία II Ορθοφωτογραφία(Μέρος II) Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Φωτογραμμετρία II Ορθοφωτογραφία(Μέρος II) Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φωτογραμμετρία II Ορθοφωτογραφία(Μέρος II) Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. drag@central.ntua.gr Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς

Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Α. Φωτίου και Χ. Πικριδάς Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας, Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ Περίληψη: Παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 63 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΒΥΡΩΝΑΣ ΝΑΚΟΣ ΑΘΗΝΑ 2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 1 2. Μέθοδοι σταθερών

Διαβάστε περισσότερα

Μορφές προϊόντων (1/3) Πλέγµα τριγώνων (polygon meshes) Εικόνες απόστασης (range images)

Μορφές προϊόντων (1/3) Πλέγµα τριγώνων (polygon meshes) Εικόνες απόστασης (range images) Μορφές προϊόντων (1/3) Νέφη σηµείων (point clouds) + Εύκολος τρόπος παρουσίασης στον Η/Υ + Ικανοποιητικό τελικό προϊόν για απλά σχήµατα / όψεις υσκολία ερµηνείας για αντικείµενα µε σύνθετες µορφές Απώλεια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Σύνοψη Αυτό το κεφάλαιο έχει επίσης επαναληπτικό χαρακτήρα. Σε πρώτο στάδιο διερευνάται η μορφή της καμπύλης την οποία γράφει το

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική δραστηριότητα και προοπτικές ΑΠΘ. Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Ερευνητική δραστηριότητα και προοπτικές ΑΠΘ. Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Ερευνητική δραστηριότητα και προοπτικές από τη λειτουργία του δικτύου μόνιμων σταθμών GNSS του ΤΑΤΜ-ΑΠΘ ΑΠΘ Χ. Πικριδάς, Α. Φωτίου, Δ. Ρωσσικόπουλος, Μ. Χατζηνίκος Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ

Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Ενότητα 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα α. Θέση και προσανατολισμός της μορφής Η θέση της κάθε μορφής στο σκηνικό προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα δημιουργίας συστήματος εξισώσεων παρατηρήσεων & πίνακα βάρους σε οριζόντιο δίκτυο

Παράδειγμα δημιουργίας συστήματος εξισώσεων παρατηρήσεων & πίνακα βάρους σε οριζόντιο δίκτυο Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Παράδειγμα δημιουργίας συστήματος εξισώσεων παρατηρήσεων & πίνακα βάρους σε οριζόντιο δίκτυο Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριμία με το Σχολικό Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών

Γνωριμία με το Σχολικό Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών Φυσική Α Γενικού Λυκείου Γνωριμία με το Σχολικό Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών (Μετρήσεις, αβεβαιότητα, επεξεργασία δεδομένων) Υποστηρικτικό υλικό 20 Οκτωβρίου 2016 Μαρίνα Στέλλα, Υπεύθυνη ΕΚΦΕ Σχολικό Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ 1. Τι καλείται μεταβλητή; ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ Μεταβλητή είναι ένα γράμμα (π.χ., y, t, ) που το χρησιμοποιούμε για να παραστήσουμε ένα οποιοδήποτε στοιχείο ενός συνόλου..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΙΚΗΣ ΙΑΣΤΡΟΦΗΣ ΥΠΕΡΕΥΡΥΓΩΝΙΩΝ ΦΑΚΩΝ ΑΠΟ ΛΗΨΕΙΣ ΕΥΘΕΙΟΓΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΙΚΗΣ ΙΑΣΤΡΟΦΗΣ ΥΠΕΡΕΥΡΥΓΩΝΙΩΝ ΦΑΚΩΝ ΑΠΟ ΛΗΨΕΙΣ ΕΥΘΕΙΟΓΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΙΚΗΣ ΙΑΣΤΡΟΦΗΣ ΥΠΕΡΕΥΡΥΓΩΝΙΩΝ ΦΑΚΩΝ ΑΠΟ ΛΗΨΕΙΣ ΕΥΘΕΙΟΓΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Συστήματα & πλαίσια αναφοράς Μετασχηματισμοί συντεταγμένων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Ένα σημείο Μ(x,y) ανήκει σε μια γραμμή C αν και μόνο αν επαληθεύει την εξίσωσή της. Π.χ. :

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Ανάγκη για την απογραφή, χαρτογράφηση, παρακολούθηση, διαχείριση και αξιοποίηση των φυσικών πόρων βάση ενός μοντέλου ανάπτυξης. Έτσι, είναι απαραίτητος ο συνδυασμός δορυφορικών

Διαβάστε περισσότερα