DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R
|
|
- Νικίας Οικονόμου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R Marco J. Maier Wirtschaftsuniversität Wien Abstract... Keywords: Dirichlet regression, Dirichlet distribution, multivariate generalized linear model, rates, proportions, rates, compositional data, simplex, R. 4. Application examples 4.1. The Arctic lake (common parametrization) > library(dirichletreg) > head(arcticlake) sand silt clay depth > AL <- DR_data(ArcticLake[, 1:3]) > AL[1:6, ] sand silt clay > lake1 <- DirichReg(AL ~ depth, ArcticLake) > lake1 Call: DirichReg(formula = AL ~ depth, data = ArcticLake) using the common parametrization
2 2 DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R > par(mfrow = c(2, 1)) > plot(al, cex = 0.5, a2d = list(colored = FALSE, c.grid = FALSE)) > plot(rep(arcticlake$depth, 3), as.numeric(al), pch = 21, bg = rep(c("#e495a5", + "#86B875", "#7DB0DD"), each = 39), xlab = "Depth (m)", ylab = "Proportion", + ylim = 0:1) sand silt clay Figure 1: Arctic lake: Ternary plot and depth vs. composition.
3 Marco J. Maier 3 Log-likelihood: on 6 df (54+3 iterations) Coefficients for variable no. 1: sand (Intercept) depth Coefficients for variable no. 2: silt (Intercept) depth Coefficients for variable no. 3: clay (Intercept) depth > coef(lake1) $sand (Intercept) depth $silt (Intercept) depth $clay (Intercept) depth > lake2 <- update(lake1,. ~. + I(depth^2). + I(depth^2). + I(depth^2)) > anova(lake1, lake2) Analysis of Deviance Table Model 1: DirichReg(formula = AL ~ depth, data = ArcticLake) Model 2: DirichReg(formula = AL ~ depth + I(depth^2) depth + I(depth^2) depth + I(depth^2), data = ArcticLake) Deviance N. par Difference df p-value Model Model > summary(lake2) Call: DirichReg(formula = AL ~ depth + I(depth^2) depth + I(depth^2) depth + I(depth^2), data = ArcticLake) Standardized Residuals: Min 1Q Median 3Q Max sand silt clay Beta-Coefficients for variable no. 1: sand (Intercept)
4 4 DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R depth I(depth^2) Beta-Coefficients for variable no. 2: silt (Intercept) depth * I(depth^2) Beta-Coefficients for variable no. 3: clay (Intercept) * depth ** I(depth^2) Signif. codes: `***' <.001, `**' < 0.01, `*' < 0.05, `.' < 0.1 Log-likelihood: 109 on 9 df (168+2 iterations) AIC: -200, BIC: Number of Observations: 39 Link: Log Parametrization: common 4.2. Blood samples (alternative parametrization) > Bld <- BloodSamples > Bld$Smp <- DR_data(Bld[, 1:4]) > blood1 <- DirichReg(Smp ~ Disease 1, Bld, model = "alternative", base = 3) > blood2 <- DirichReg(Smp ~ Disease Disease, Bld, model = "alternative", base = 3) > anova(blood1, blood2) Analysis of Deviance Table Model 1: DirichReg(formula = Smp ~ Disease 1, data = Bld, model = "alternative", base = 3) Model 2: DirichReg(formula = Smp ~ Disease Disease, data = Bld, model = "alternative", base = 3) Deviance N. par Difference df p-value Model Model > summary(blood1) Call: DirichReg(formula = Smp ~ Disease 1, data = Bld, model = "alternative", base = 3) Standardized Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Albumin Pre.Albumin Globulin.A Globulin.B MEAN MODELS: Coefficients for variable no. 1: Albumin (Intercept) <2e-16 ***
5 Marco J. Maier 5 > par(mar = c(4, 4, 4, 4) + 0.1) > plot(rep(arcticlake$depth, 3), as.numeric(al), pch = 21, bg = rep(c("#e495a5", + "#86B875", "#7DB0DD"), each = 39), xlab = "Depth (m)", ylab = "Proportion", + ylim = 0:1, main = "Sediment Composition in an Arctic Lake") > Xnew <- data.frame(depth = seq(min(arcticlake$depth), max(arcticlake$depth), + length.out = 100)) > for (i in 1:3) lines(cbind(xnew, predict(lake2, Xnew)[, i]), col = c("#e495a5", + "#86B875", "#7DB0DD")[i], lwd = 2) > legend("topleft", legend = c("sand", "Silt", "Clay"), lwd = 2, col = c("#e495a5", + "#86B875", "#7DB0DD"), pt.bg = c("#e495a5", "#86B875", "#7DB0DD"), pch = 21, + bty = "n") > par(new = TRUE) > plot(cbind(xnew, predict(lake2, Xnew, F, F, T)), lty = "24", type = "l", ylim = c(0, + max(predict(lake2, Xnew, F, F, T))), axes = F, ann = F, lwd = 2) > axis(4) > mtext(expression(paste("precision (", phi, ")", sep = "")), 4, line = 3) > legend("top", legend = c(expression(hat(mu[c] == hat(alpha)[c]/hat(alpha)[0])), + expression(hat(phi) == hat(alpha)[0])), lty = c(1, 2), lwd = c(3, 2), bty = "n") Sediment Composition in an Arctic Lake Proportion Sand Silt Clay ^ µ c = α^c α^0 φ^ = α^ Precision (φ) Depth (m) Figure 2: Arctic lake: Fitted values of the quadratic model.
6 6 DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R > AL <- ArcticLake > AL$AL <- DR_data(ArcticLake[, 1:3]) > dd <- range(arcticlake$depth) > X <- data.frame(depth = seq(dd[1], dd[2], length.out = 200)) > pp <- predict(dirichreg(al ~ depth + I(depth^2), AL), X) > plot(al$al, cex = 0.1, reset_par = FALSE) > points(dirichletreg:::coord.trafo(al$al[, c(2, 3, 1)]), pch = 16, cex = 0.5, + col = gray(0.5)) > lines(dirichletreg:::coord.trafo(pp[, c(2, 3, 1)]), lwd = 3, col = c("#6e1d34", + "#004E42")[2]) > Dols <- log(cbind(arcticlake[, 2]/ArcticLake[, 1], ArcticLake[, 3]/ArcticLake[, + 1])) > ols <- lm(dols ~ depth + I(depth^2), ArcticLake) > p2 <- predict(ols, X) > p2m <- exp(cbind(0, p2[, 1], p2[, 2]))/rowSums(exp(cbind(0, p2[, 1], p2[, 2]))) > lines(dirichletreg:::coord.trafo(p2m[, c(2, 3, 1)]), lwd = 3, col = c("#6e1d34", + "#004E42")[1], lty = "21") sand silt clay Figure 3: Arctic lake: OLS (dashed) vs. Dirichlet regression (solid) predictions.
7 Marco J. Maier 7 > par(mfrow = c(1, 4)) > for (i in 1:4) { + boxplot(bld$smp[, i] ~ Bld$Disease, ylim = range(bld$smp[, 1:4]), main = paste(names(bld)[i]), + xlab = "Disease Type", ylab = "Proportion") + segments(c(-5, 1.5), unique(fitted(blood2)[, i]), c(1.5, 5), unique(fitted(blood2)[, + i]), lwd = 3, lty = 2) + } Albumin Pre.Albumin Globulin.A Globulin.B Proportion Proportion Proportion Proportion A B A B A B A B Disease Type Disease Type Disease Type Disease Type Figure 4: Blood samples: Box plots and fitted values (dashed lines indicate the fitted values for each group). DiseaseB Coefficients for variable no. 2: Pre.Albumin (Intercept) e-07 *** DiseaseB Coefficients for variable no. 3: Globulin.A - variable omitted (reference category) - Coefficients for variable no. 4: Globulin.B (Intercept) e-06 *** DiseaseB PRECISION MODEL: (Intercept) <2e-16 *** Signif. codes: `***' <.001, `**' < 0.01, `*' < 0.05, `.' < 0.1 Log-likelihood: on 7 df (56+2 iterations) AIC: , BIC: Number of Observations: 30 Links: Logit (Means) and Log (Precision) Parametrization: alternative > alpha <- predict(blood2, data.frame(disease = factor(c("a", "B"))), F, T, F) > L <- sapply(1:2, function(i) ddirichlet(dr_data(bld[31:36, 1:4]), unlist(alpha[i, + ])))
8 8 DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R > LP <- L/rowSums(L) > dimnames(lp) <- list(paste("c", 1:6), c("a", "B")) > print(data.frame(round(lp * 100, 1), pred. = as.factor(ifelse(lp[, 1] > LP[, + 2], "==> A", "==> B"))), print.gap = 2) A B pred. C ==> A C ==> B C ==> B C ==> B C ==> B C ==> A 4.3. Reading skills data (alternative parametrization) > RS <- ReadingSkills > RS$acc <- DR_data(RS$accuracy) > RS$dyslexia <- C(RS$dyslexia, treatment) > rs1 <- DirichReg(acc ~ dyslexia * iq dyslexia * iq, RS, model = "alternative") > rs2 <- DirichReg(acc ~ dyslexia * iq dyslexia + iq, RS, model = "alternative") > anova(rs1, rs2) Analysis of Deviance Table Model 1: DirichReg(formula = acc ~ dyslexia * iq dyslexia * iq, data = RS, model = "alternative") Model 2: DirichReg(formula = acc ~ dyslexia * iq dyslexia + iq, data = RS, model = "alternative") Deviance N. par Difference df p-value Model Model > a <- RS$accuracy > logra_a <- log(a/(1 - a)) > rlr <- lm(logra_a ~ dyslexia * iq, RS) > summary(rlr) Call: lm(formula = logra_a ~ dyslexia * iq, data = RS) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e-12 *** dyslexiayes e-06 *** iq * dyslexiayes:iq Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 1.2 on 40 degrees of freedom Multiple R-squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 3 and 40 DF, p-value: 2.083e-08 > summary(rs2)
9 Marco J. Maier 9 > B2 <- DR_data(BloodSamples[, c(1, 2, 4)]) > plot(b2, cex = 0.001, reset_par = FALSE) > div.col <- c("#023fa5", "#1A44A4", "#2749A4", "#314DA4", "#3952A5", "#4056A6", + "#465BA8", "#4D5FA9", "#5264AA", "#5868AC", "#5D6CAE", "#6371AF", "#6875B1", + "#6D79B3", "#727DB5", "#7681B7", "#7B85B8", "#8089BA", "#848DBC", "#8991BE", + "#8D95BF", "#9199C1", "#959CC3", "#9AA0C5", "#9EA4C6", "#A2A7C8", "#A5ABCA", + "#A9AECB", "#ADB1CD", "#B1B5CE", "#B4B8D0", "#B8BBD1", "#BBBED2", "#BEC1D4", + "#C1C4D5", "#C5C7D6", "#C8CAD8", "#CBCCD9", "#CDCFDA", "#D0D1DB", "#D3D4DC", + "#D5D6DD", "#D7D8DE", "#D9DADF", "#DBDCE0", "#DDDEE0", "#DFDFE1", "#E0E0E1", + "#E1E1E2", "#E2E2E2", "#E2E2E2", "#E2E1E1", "#E2E0E0", "#E1DFDF", "#E1DDDD", + "#E0DBDC", "#E0D9DA", "#DFD6D8", "#DED4D6", "#DDD1D3", "#DCCFD1", "#DBCCCE", + "#DBC9CC", "#D9C6C9", "#D8C2C6", "#D7BFC3", "#D6BCC0", "#D5B8BD", "#D4B5BA", + "#D2B1B7", "#D1ADB3", "#CFA9B0", "#CEA5AC", "#CCA1A9", "#CB9DA5", "#C999A2", + "#C7949E", "#C6909A", "#C48C96", "#C28792", "#C0828E", "#BE7E8A", "#BC7986", + "#B97482", "#B76F7E", "#B56A7A", "#B36576", "#B06071", "#AE5A6D", "#AB5569", + "#A94F64", "#A64A60", "#A3445B", "#A03E57", "#9D3752", "#9B304E", "#982949", + "#952045", "#911640", "#8E063B") > temp <- (alpha/rowsums(alpha))[, c(2, 4, 1)] > points(dirichletreg:::coord.trafo(temp/rowsums(temp)), pch = 22, bg = div.col[c(1, + 100)], cex = 2, lwd = 0.25) > temp <- B2[1:30, c(2, 3, 1)] > points(dirichletreg:::coord.trafo(temp/rowsums(temp)), pch = 21, bg = (div.col[c(1, + 100)])[BloodSamples$Disease[1:30]], cex = 0.5, lwd = 0.25) > temp <- B2[31:36, c(2, 3, 1)] > points(dirichletreg:::coord.trafo(temp/rowsums(temp)), pch = 21, bg = div.col[round(100 * + LP[, 2], 0)], cex = 1, lwd = 0.5) > legend("topleft", bty = "n", legend = c("disease A", "Disease B", NA, "Expected Values"), + pch = c(21, 21, NA, 22), pt.bg = c(div.col[c(1, 100)], NA, "white")) Disease A Disease B Expected Values Albumin Pre.Albumin Globulin.B Figure 5: Blood samples: Observed values and predictions
10 10 DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R Call: DirichReg(formula = acc ~ dyslexia * iq dyslexia + iq, data = RS, model = "alternative") Standardized Residuals: Min 1Q Median 3Q Max 1 - accuracy accuracy MEAN MODELS: Coefficients for variable no. 1: 1 - accuracy - variable omitted (reference category) - Coefficients for variable no. 2: accuracy (Intercept) e-10 *** dyslexiayes e-07 *** iq ** dyslexiayes:iq *** PRECISION MODEL: (Intercept) e-06 *** dyslexiayes e-09 *** iq ** Signif. codes: `***' <.001, `**' < 0.01, `*' < 0.05, `.' < 0.1 Log-likelihood: 65.9 on 7 df (37+2 iterations) AIC: , BIC: Number of Observations: 44 Links: Logit (Means) and Log (Precision) Parametrization: alternative > confint(rs2) 95% Confidence Intervals (original form) - Beta-Parameters: Variable: 1 - accuracy variable omitted Variable: accuracy 2.5% Est. 97.5% (Intercept) dyslexiayes iq dyslexiayes:iq Gamma-Parameters 2.5% Est. 97.5% (Intercept) dyslexiayes iq > confint(rs2, exp = TRUE) 95% Confidence Intervals (exponentiated) - Beta-Parameters: Variable: 1 - accuracy
11 Marco J. Maier 11 variable omitted Variable: accuracy 2.5% exp(est.) 97.5% (Intercept) dyslexiayes iq dyslexiayes:iq Gamma-Parameters 2.5% exp(est.) 97.5% (Intercept) dyslexiayes iq Affiliation: Marco J. Maier Institute for Statistics and Mathematics Wirtschaftsuniversität Wien Vienna University of Economics and Business Augasse Vienna, Austria Telephone: +43/1/ Marco.Maier@wu.ac.at URL:
12 12 DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R > gcol <- c("#e495a5", "#39BEB1")[3 - as.numeric(rs$dyslexia)] > tmt <- c(-3, 3) > par(mfrow = c(3, 2)) > qqnorm(residuals(rlr, "pearson"), ylim = tmt, xlim = tmt, pch = 21, bg = gcol, + main = "Normal Q Q Plot: OLS Residuals", cex = 0.75, lwd = 0.5) > abline(0, 1, lwd = 2) > qqline(residuals(rlr, "pearson"), lty = 2) > qqnorm(residuals(rs2, "standardized")[, 2], ylim = tmt, xlim = tmt, pch = 21, + bg = gcol, main = "Normal Q Q Plot: DirichReg Residuals", cex = 0.75, lwd = 0.5) > abline(0, 1, lwd = 2) > qqline(residuals(rs2, "standardized")[, 2], lty = 2) > plot(readingskills$iq, residuals(rlr, "pearson"), pch = 21, bg = gcol, ylim = c(-3, + 3), main = "OLS Residuals", xlab = "IQ", ylab = "Pearson Residuals", cex = 0.75, + lwd = 0.5) > abline(h = 0, lty = 2) > plot(readingskills$iq, residuals(rs2, "standardized")[, 2], pch = 21, bg = gcol, + ylim = c(-3, 3), main = "DirichReg Residuals", xlab = "IQ", ylab = "Standardized Residuals", + cex = 0.75, lwd = 0.5) > abline(h = 0, lty = 2) > plot(fitted(rlr), residuals(rlr, "pearson"), pch = 21, bg = gcol, ylim = c(-3, + 3), main = "OLS Residuals", xlab = "Fitted", ylab = "Pearson Residuals", + cex = 0.75, lwd = 0.5) > abline(h = 0, lty = 2) > plot(fitted(rs2)[, 2], residuals(rs2, "standardized")[, 2], pch = 21, bg = gcol, + ylim = c(-3, 3), main = "DirichReg Residuals", xlab = "Fitted", ylab = "Standardized Residuals", + cex = 0.75, lwd = 0.5) > abline(h = 0, lty = 2) Normal Q Q Plot: OLS Residuals Normal Q Q Plot: DirichReg Residuals Sample Quantiles Sample Quantiles Theoretical Quantiles Theoretical Quantiles OLS Residuals DirichReg Residuals Pearson Residuals Standardized Residuals IQ IQ OLS Residuals DirichReg Residuals iduals esiduals 1 2 3
13 Marco J. Maier 13 > g.ind <- as.numeric(rs$dyslexia) > g1 <- g.ind == 1 > g2 <- g.ind!= 1 > par(mar = c(4, 4, 4, 4) + 0.1) > plot(accuracy ~ iq, RS, pch = 21, bg = c("#e495a5", "#39BEB1")[3 - g.ind], cex = 1.5, + main = "Dyslexic (Red) vs. Control (Green) Group", xlab = "IQ Score", ylab = "Reading Accuracy", + xlim = range(readingskills$iq)) > x1 <- seq(min(rs$iq[g1]), max(rs$iq[g1]), length.out = 200) > x2 <- seq(min(rs$iq[g2]), max(rs$iq[g2]), length.out = 200) > n <- length(x1) > X <- data.frame(dyslexia = factor(rep(0:1, each = n), levels = 0:1, labels = c("no", + "yes")), iq = c(x1, x2)) > pv <- predict(rs2, X, TRUE, TRUE, TRUE) > lines(x1, pv$mu[1:n, 2], col = c("#e495a5", "#39BEB1")[2], lwd = 3) > lines(x2, pv$mu[(n + 1):(2 * n), 2], col = c("#e495a5", "#39BEB1")[1], lwd = 3) > ols <- 1/(1 + exp(-predict(rlr, X))) > lines(x1, ols[1:n], col = c("#ad6071", "#00897D")[2], lwd = 3, lty = 2) > lines(x2, ols[(n + 1):(2 * n)], col = c("#ad6071", "#00897D")[1], lwd = 3, lty = 2) > par(new = TRUE) > plot(x1, pv$phi[1:n], col = c("#6e1d34", "#004E42")[2], lty = "11", type = "l", + ylim = c(0, max(pv$phi)), axes = F, ann = F, lwd = 2, xlim = range(rs$iq)) > lines(x2, pv$phi[(n + 1):(2 * n)], col = c("#6e1d34", "#004E42")[1], lty = "11", + type = "l", lwd = 2) > axis(4) > mtext(expression(paste("precision (", phi, ")", sep = "")), 4, line = 3) > legend("topleft", legend = c(expression(hat(mu)), expression(hat(phi)), "OLS"), + lty = c(1, 3, 2), lwd = c(3, 2, 3), bty = "n") Dyslexic (Red) vs. Control (Green) Group Reading Accuracy µ^ φ^ OLS Precision (φ) IQ Score Figure 7: Reading skills: Predicted values of Dirichlet regression and OLS regression.
DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R
DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R Marco J. Maier Wirtschaftsuniversität Wien Abstract Full R Code for Maier, M. J. (2014). DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional
Διαβάστε περισσότεραModern Regression HW #8 Solutions
36-40 Modern Regression HW #8 Solutions Problem [25 points] (a) DUE: /0/207 at 3PM This is still a linear regression model the simplest possible one. That being the case, the solution we derived before
Διαβάστε περισσότεραη π 2 /3 χ 2 χ 2 t k Y 0/0, 0/1,..., 3/3 π 1, π 2,..., π k k k 1 β ij Y I i = 1,..., I p (X i = x i1,..., x ip ) Y i J (j = 1,..., J) x i Y i = j π j (x i ) x i π j (x i ) x (n 1 (x),..., n J (x))
Διαβάστε περισσότερα5.1 logistic regresssion Chris Parrish July 3, 2016
5.1 logistic regresssion Chris Parrish July 3, 2016 Contents logistic regression model 1 1992 vote 1 data..................................................... 1 model....................................................
Διαβάστε περισσότεραWan Nor Arifin under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License. 1 Introduction 1
Linear Regression A Short Course on Data Analysis Using R Software (2017) Wan Nor Arifin (wnarifin@usm.my), Universiti Sains Malaysia Website: sites.google.com/site/wnarifin Wan Nor Arifin under the Creative
Διαβάστε περισσότεραWan Nor Arifin under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License. 1 Introduction 1
Poisson Regression A Short Course on Data Analysis Using R Software (2017) Wan Nor Arifin (wnarifin@usm.my), Universiti Sains Malaysia Website: sites.google.com/site/wnarifin Wan Nor Arifin under the Creative
Διαβάστε περισσότερα519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ; c (07.07) , , 2008
.. ( ) 2008 519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ;. : -, 2008. 38 c. ( ) STATISTICA.,. STATISTICA.,. 519.22(07.07),.., 2008.., 2008., 2008 2 ... 4 1...5...5 2...14...14 3...27...27 3 ,, -. " ", :,,,... STATISTICA.,,,.
Διαβάστε περισσότεραΛογιστική Παλινδρόµηση
Κεφάλαιο 10 Λογιστική Παλινδρόµηση Στο κεφάλαιο αυτό ϑα δούµε την µέθοδο της λογιστικής παλινδρόµησης η οποία χρησιµεύει στο να αναπτύξουµε σχέση µίας δίτιµης ανεξάρτητης τυχαίας µετα- ϐλητής και συνεχών
Διαβάστε περισσότεραGeneralized additive models in R
www.nr.no Generalized additive models in R Magne Aldrin, Norwegian Computing Center and the University of Oslo Sharp workshop, Copenhagen, October 2012 Generalized Linear Models - GLM y Distributed with
Διαβάστε περισσότεραwaffle Chris Parrish June 18, 2016
waffle Chris Parrish June 18, 2016 Contents Waffle House 1 data..................................................... 2 exploratory data analysis......................................... 2 Waffle Houses.............................................
Διαβάστε περισσότεραBiostatistics for Health Sciences Review Sheet
Biostatistics for Health Sciences Review Sheet http://mathvault.ca June 1, 2017 Contents 1 Descriptive Statistics 2 1.1 Variables.............................................. 2 1.1.1 Qualitative........................................
Διαβάστε περισσότεραΓραµµική Παλινδρόµηση
Κεφάλαιο 8 Γραµµική Παλινδρόµηση Η γραµµική παλινδρόµηση είναι ένα από τα πιο σηµαντικά ϑέµατα της Στατιστική ϑεωρείας. Στη συνέχεια αυτή η πολύ γνωστή µεθοδολογία ϑα αναπτυχθεί στην R µέσω των τύπων για
Διαβάστε περισσότεραSupplementary figures
A Supplementary figures a) DMT.BG2 0.87 0.87 0.72 20 40 60 80 100 DMT.EG2 0.93 0.85 20 40 60 80 EMT.MG3 0.85 0 20 40 60 80 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 20 40 60 80 EMT.G6 DMT/EMT b) EG2 0.92 0.85 5
Διαβάστε περισσότεραStatistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review
Harvard College Statistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review Tommy MacWilliam, 13 tmacwilliam@college.harvard.edu March 10, 2011 Contents 1 Introduction to Data 5 1.1 Sample
Διαβάστε περισσότεραΕργασία. στα. Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα
Εργασία στα Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα Μ. Παρζακώνης ΜΕΣ/ 06015 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τα αποτελέσματα 800 αιτήσεων για δάνειο σε μία τράπεζα. Ο πίνακας παρουσιάζει τον αριθμό των δανείων που εγκρίθηκαν,
Διαβάστε περισσότεραΕπιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές. Εργαστήριο Γεωργίας. Viola adorata
One-way ANOVA µε το SPSS Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata To call in a statistician after the experiment is
Διαβάστε περισσότεραTable 1: Military Service: Models. Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 Model 5 Model 6 Model 7 Model 8 Model 9 num unemployed mili mili num unemployed
Tables: Military Service Table 1: Military Service: Models Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 Model 5 Model 6 Model 7 Model 8 Model 9 num unemployed mili mili num unemployed mili 0.489-0.014-0.044-0.044-1.469-2.026-2.026
Διαβάστε περισσότεραTABLES AND FORMULAS FOR MOORE Basic Practice of Statistics
TABLES AND FORMULAS FOR MOORE Basic Practice of Statistics Exploring Data: Distributions Look for overall pattern (shape, center, spread) and deviations (outliers). Mean (use a calculator): x = x 1 + x
Διαβάστε περισσότεραDoes anemia contribute to end-organ dysfunction in ICU patients Statistical Analysis
Does anemia contribute to end-organ dysfunction in ICU patients Statistical Analysis Xue Han, MPH and Matt Shotwell, PhD Department of Biostatistics Vanderbilt University School of Medicine March 14, 2014
Διαβάστε περισσότεραSupplementary Appendix
Supplementary Appendix Measuring crisis risk using conditional copulas: An empirical analysis of the 2008 shipping crisis Sebastian Opitz, Henry Seidel and Alexander Szimayer Model specification Table
Διαβάστε περισσότεραSupplementary Information 1.
Supplementary Information 1. Fig. S1. Correlations between litter-derived-c and N (percent of initial input) and Al-/Fe- (hydr)oxides dissolved by ammonium oxalate (AO); a) 0 10 cm; b) 10 20 cm; c) 20
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F
Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό
Διαβάστε περισσότεραLampiran 1 Output SPSS MODEL I
67 Variables Entered/Removed(b) Lampiran 1 Output SPSS MODEL I Model Variables Entered Variables Removed Method 1 CFO, ACCOTHER, ACCPAID, ACCDEPAMOR,. Enter ACCREC, ACCINV(a) a All requested variables
Διαβάστε περισσότεραΛογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS
Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΜΕΜ264: Εφαρμοσμένη Στατιστική 1 ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Σε μελέτη της επίδρασης γεωργικών χημικών στην προσρόφηση ιζημάτων και εδάφους, δίνονται στον πιο κάτω πίνακα 13 δεδομένα για το δείκτη
Διαβάστε περισσότεραPENGARUHKEPEMIMPINANINSTRUKSIONAL KEPALASEKOLAHDAN MOTIVASI BERPRESTASI GURU TERHADAP KINERJA MENGAJAR GURU SD NEGERI DI KOTA SUKABUMI
155 Lampiran 6 Yayan Sumaryana, 2014 PENGARUHKEPEMIMPINANINSTRUKSIONAL KEPALASEKOLAHDAN MOTIVASI BERPRESTASI GURU TERHADAP KINERJA MENGAJAR GURU SD NEGERI DI KOTA SUKABUMI Universitas Pendidikan Indonesia
Διαβάστε περισσότεραR & R- Studio. Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα
R & R- Studio Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr Εισαγωγή στο R Διαχείριση Δεδομένων R Project Περιγραφή του περιβάλλοντος του GNU προγράμματος R Project for Statistical Analysis Γραφήματα
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση της ιακύµανσης
Κεφάλαιο 9 Ανάλυση της ιακύµανσης Η ανάλυση της διακύµανσης είναι µια από τις πλέον σηµαντικές µεθόδους για ανάλυση δεδοµένων. Η µέθοδος αυτή αναφέρετε στη διαµέριση του συνολικού αθροίσµατος τετραγώνων
Διαβάστε περισσότεραΜαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο
Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,...,Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ ) S σ Τ ( Χ,Y)
Διαβάστε περισσότεραInterpretation of linear, logistic and Poisson regression models with transformed variables and its implementation in the R package tlm
Interpretation of linear, logistic and Poisson regression models with transformed variables and its implementation in the R package tlm Jose Barrera-Gómez a jbarrera@creal.cat a Centre for Research in
Διαβάστε περισσότεραΜενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο
Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο ανεξάρτητα δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,..., Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ )
Διαβάστε περισσότεραSECTION II: PROBABILITY MODELS
SECTION II: PROBABILITY MODELS 1 SECTION II: Aggregate Data. Fraction of births with low birth weight per province. Model A: OLS, using observations 1 260 Heteroskedasticity-robust standard errors, variant
Διαβάστε περισσότερα2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS Το SPSS είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα γενικής στατιστικής ανάλυσης αρκετά εύκολο στη λειτουργία του. Για να πραγματοποιηθεί ανάλυση χρονοσειρών με τη βοήθεια του SPSS θα πρέπει απαραίτητα
Διαβάστε περισσότερα!"!"!!#" $ "# % #" & #" '##' #!( #")*(+&#!', & - #% '##' #( &2(!%#(345#" 6##7
!"!"!!#" $ "# % #" & #" '##' #!( #")*(+&#!', '##' '# '## & - #% '##'.//0 #( 111111111111111111111111111111111111111111111111111 &2(!%#(345#" 6##7 11111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111
Διαβάστε περισσότεραΜενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο
Παράδειγμα 1 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τις πωλήσεις (ζήτηση) ενός προϊόντος Υ (σε κιλά) από το delicatessen μιας περιοχής και τις αντίστοιχες τιμές Χ του προϊόντος (σε ευρώ ανά κιλό) για μια ορισμένη χρονική
Διαβάστε περισσότεραΓια να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.
A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:
Διαβάστε περισσότεραt ts P ALEPlot t t P rt P ts r P ts t r P ts
t ts P ALEPlot 2 2 2 t t P rt P ts r P ts t r P ts t t r 1 t2 1 s r s r s r 1 1 tr s r t r s s rt t r s 2 s t t r r r t s s r t r t 2 t t r r t t2 t s s t t t s t t st 2 t t r t r t r s s t t r t s r t
Διαβάστε περισσότεραQueensland University of Technology Transport Data Analysis and Modeling Methodologies
Queensland University of Technology Transport Data Analysis and Modeling Methodologies Lab Session #7 Example 5.2 (with 3SLS Extensions) Seemingly Unrelated Regression Estimation and 3SLS A survey of 206
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Εφαρμογών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στη
Διαβάστε περισσότεραFORMULAS FOR STATISTICS 1
FORMULAS FOR STATISTICS 1 X = 1 n Sample statistics X i or x = 1 n x i (sample mean) S 2 = 1 n 1 s 2 = 1 n 1 (X i X) 2 = 1 n 1 (x i x) 2 = 1 n 1 Xi 2 n n 1 X 2 x 2 i n n 1 x 2 or (sample variance) E(X)
Διαβάστε περισσότεραAn Introduction to Splines
An Introduction to Splines Trinity River Restoration Program Workshop on Outmigration: Population Estimation October 6 8, 2009 An Introduction to Splines 1 Linear Regression Simple Regression and the Least
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή
Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Εισαγωγή Ανάλυση Παλινδρόµησης και Συσχέτιση Απλή
Διαβάστε περισσότερα794 Appendix A:Tables
Appendix A Tables A Table Contents Page A.1 Random numbers 794 A.2 Orthogonal polynomial trend contrast coefficients 800 A.3 Standard normal distribution 801 A.4 Student s t-distribution 802 A.5 Chi-squared
Διαβάστε περισσότερα1.1 t Rikon * --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 *
Copyright (c) 004,005 Hidetoshi Shimodaira 1.. 1 1.1 t- 004-10-1 11:4:14 shimo Rikon 0.108355 0.04978.51 0.016136 * --- Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05. 0.1 1 Residual standard error: 0.03808
Διαβάστε περισσότερα1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά
1. Ιστόγραμμα Δεδομένα από το αρχείο Data_for_SPSS.xls Αλλαγή σε Variable View (Κάτω αριστερά) και μετονομασία της μεταβλητής σε NormData, Type: numeric και Measure: scale Αλλαγή πάλι σε Data View. Graphs
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) STAT 5031 Statistical Methods for Quality Improvement. Homework n = 8; x = 127 psi; σ = 2 psi (a) µ 0 = 125; α = 0.
STAT 531 Statistical Methods for Quality Improvement Homework 3 4.8 n = 8; x = 17 psi; σ = psi (a) µ = 15; α =.5 Test H : µ = 15 vs. H 1 : µ > 15. Reject H if Z > Z α. x µ 17 15 Z = = =.88 σ n 8 Z α =
Διαβάστε περισσότεραΑν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.
ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει
Διαβάστε περισσότερα(i) Περιγραφική ανάλυση των μεταβλητών PRICE
Με τις εντολές > data fdata names(fdata)=c("price", "SQFT",
Διαβάστε περισσότεραFunktionsdauer von Batterien in Abhängigkeit des verwendeten Materials und der Umgebungstemperatur
Beispiel: Funktionsdauer von Batterien in Abhängigkeit des verwendeten aterials und der Umgebungstemperatur emp. = 15 emp. = 70 emp. = 125 130 155 34 40 20 70 aterial 1 74 180 80 75 82 58 150 188 136 122
Διαβάστε περισσότερα1. Εισαγωγή...σελ Δεδομένα της εργασίας...σελ Μεθοδολογία...σελ Ανάλυση των δεδομένων.σελ Συγκριτικά αποτελέσματα..σελ.
Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή...σελ. 2 2. Δεδομένα της εργασίας......σελ. 3 3. Μεθοδολογία......σελ. 6 4. Ανάλυση των δεδομένων.σελ.13 5. Συγκριτικά αποτελέσματα..σελ.20 6. Συμπεράσματα.....σελ.20 7. Παράρτημα
Διαβάστε περισσότεραTable A.1 Random numbers (section 1)
A Tables Table Contents Page A.1 Random numbers 696 A.2 Orthogonal polynomial trend contrast coefficients 702 A.3 Standard normal distribution 703 A.4 Student s t-distribution 704 A.5 Chi-squared distribution
Διαβάστε περισσότερα5.6 evaluating, checking, comparing Chris Parrish July 3, 2016
5.6 evaluating, checking, comparing Chris Parrish July 3, 2016 Contents residuals 1 evaluating, checking, comparing 1 data..................................................... 1 model....................................................
Διαβάστε περισσότεραΑυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΙΑ Εθηίκεζε αμίαο κεηαπώιεζεο ζπηηηώλ κε αλάιπζε δεδνκέλωλ. Παιεάο Δπζηξάηηνο
ΕΡΓΑΙΑ Εθηίκεζε αμίαο κεηαπώιεζεο ζπηηηώλ κε αλάιπζε δεδνκέλωλ Παιεάο Δπζηξάηηνο ΑΘΗΝΑ 2014 1 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1) Δηζαγσγή 2) Πεξηγξαθηθή Αλάιπζε 3) ρέζεηο Μεηαβιεηώλ αλά 2 4) Πξνβιεπηηθά / Δξκελεπηηθά Μνληέια
Διαβάστε περισσότεραΓενικευµένα Γραµµικά Μοντέλα
Σηµειώσεις για το εργαστήριο υπολογιστών για το µάθηµα Γενικευµένα Γραµµικά Μοντέλα. Μέρος δεύτερο: Γενικευµένα Γραµµικά Μοντέλα στην SPLUS Οι σηµειώσεις γράφτηκαν από το Γιώργο Τζουγά, υποψήφιο διδάκτορα
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές IV
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Μοντέλα χρονολογικών σειρών Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραAPPENDICES APPENDIX A. STATISTICAL TABLES AND CHARTS 651 APPENDIX B. BIBLIOGRAPHY 677 APPENDIX C. ANSWERS TO SELECTED EXERCISES 679
APPENDICES APPENDIX A. STATISTICAL TABLES AND CHARTS 1 Table I Summary of Common Probability Distributions 2 Table II Cumulative Standard Normal Distribution Table III Percentage Points, 2 of the Chi-Squared
Διαβάστε περισσότερα22 .5 Real consumption.5 Real residential investment.5.5.5 965 975 985 995 25.5 965 975 985 995 25.5 Real house prices.5 Real fixed investment.5.5.5 965 975 985 995 25.5 965 975 985 995 25.3 Inflation
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 28 Μαρτίου /36
Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 28 Μαρτίου 2017 1/36 Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση. Σε αρκετά προβλήματα η μεταβλητή απόκρισης
Διαβάστε περισσότεραIntroduction to the ML Estimation of ARMA processes
Introduction to the ML Estimation of ARMA processes Eduardo Rossi University of Pavia October 2013 Rossi ARMA Estimation Financial Econometrics - 2013 1 / 1 We consider the AR(p) model: Y t = c + φ 1 Y
Διαβάστε περισσότερα1 (forward modeling) 2 (data-driven modeling) e- Quest EnergyPlus DeST 1.1. {X t } ARMA. S.Sp. Pappas [4]
212 2 ( 4 252 ) No.2 in 212 (Total No.252 Vol.4) doi 1.3969/j.issn.1673-7237.212.2.16 STANDARD & TESTING 1 2 2 (1. 2184 2. 2184) CensusX12 ARMA ARMA TU111.19 A 1673-7237(212)2-55-5 Time Series Analysis
Διαβάστε περισσότεραΣεμινάριο Προηγμένα Θέματα Στατιστικής. Dr. Nikolaos Mittas Dr. Theodosios Theodosiou
Σεμινάριο Προηγμένα Θέματα Στατιστικής Dr. Nikolaos Mittas Dr. Theodosios Theodosiou Λογιστική Παλινδρόμηση Binary Logistic Regression Dr. Nikolaos Mittas Dr. Theodosios Theodosiou Γενικά-Το κίνητρο (1/2)
Διαβάστε περισσότεραOptimizing Microwave-assisted Extraction Process for Paprika Red Pigments Using Response Surface Methodology
2012 34 2 382-387 http / /xuebao. jxau. edu. cn Acta Agriculturae Universitatis Jiangxiensis E - mail ndxb7775@ sina. com 212018 105 W 42 2 min 0. 631 TS202. 3 A 1000-2286 2012 02-0382 - 06 Optimizing
Διαβάστε περισσότερα!"#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=
! " #$% & '( )*+, -. /012 3045/67 8 96 57626./ 4. 4:;74= 69676.36 D426C
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Εισαγωγή Οικονοµετρία (Econometrics) είναι ο τοµέας της Οικονοµικής επιστήµης που περιγράφει και αναλύει
Διαβάστε περισσότερα+ ε βελτιώνει ουσιαστικά το προηγούμενο (β 3 = 0;) 2. Εξετάστε ποιο από τα παρακάτω τρία μοντέλα:
ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, 6-5-0 Άσκηση 8. Δίνονται οι παρακάτω 0 παρατηρήσεις (πίνακας Α) με βάση τις οποίες θέλουμε να δημιουργήσουμε ένα γραμμικό μοντέλο για την πρόβλεψη της Υ μέσω των ανεξάρτητων μεταβλητών
Διαβάστε περισσότεραLAMPIRAN. Lampiran I Daftar sampel Perusahaan No. Kode Nama Perusahaan. 1. AGRO PT Bank Rakyat Indonesia AgroniagaTbk.
LAMPIRAN Lampiran I Daftar sampel Perusahaan No. Kode Nama Perusahaan 1. AGRO PT Bank Rakyat Indonesia AgroniagaTbk. 2. BACA PT Bank Capital Indonesia Tbk. 3. BABP PT Bank MNC Internasional Tbk. 4. BBCA
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ
Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...
Διαβάστε περισσότεραSupplementary Material for The Cusp Catastrophe Model as Cross-Sectional and Longitudinal Mixture Structural Equation Models
Supplementary Material for The Cusp Catastrophe Model as Cross-Sectional and Longitudinal Mixture Structural Equation Models Sy-Miin Chow Pennsylvania State University Katie Witkiewitz University of New
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1. Πληθυσμός (Χ i1 )
Άσκηση Μία αντιπροσωπεία πωλήσεως αυτοκινήτων διαθέτει καταστήματα σε 5 διαφορετικές πόλεις. Ο επόμενος πίνακας δίνει τις πωλήσεις Υ i του τελευταίου μήνα καθώς επίσης και τον πληθυσμό Χ i και το οικογενειακό
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 2. i β. 1 ου έτους (Υ i )
Άσκηση Ο επόμενος πίνακας δίνει τους βαθμούς φοιτητών (Χ i ) στις εισαγωγικές εξετάσεις ενός κολεγίου και τους αντίστοιχους βαθμούς τους (Υ i ) στο τέλος της πρώτης χρονιάς φοίτησης στο συγκεκριμένο κολέγιο.
Διαβάστε περισσότερα8. ΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Ι
8. ΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Ι Απλή γραμμική παλινδρόμηση είναι μία στατιστική μέθοδος που χρησιμοποιείται για τη μελέτη της σχέσης μεταξύ δύο ποσοτικών μεταβλητών εκ των οποίων μία είναι η ανεξάρτητη
Διαβάστε περισσότεραΔPersediaan = Persediaan t+1 - Persediaan t
Lampiran 4 Data Perhitungan Perubahan Persediaan ΔPersediaan = Persediaan t+1 - Persediaan t No Kode Perusahaan 2011 Persediaan t+1 (2012) Persediaan t (2011) ΔPersediaan a b a-b 1 ADES 74.592.000.000
Διαβάστε περισσότεραΓενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα (GLM) Επισκόπηση
Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα (GLM) Επισκόπηση Γενική μορφή g( E[ Y X ]) Xb Κατανομή της Υ στην εκθετική οικογένεια Ανεξάρτητες παρατηρήσεις Ενας όρος για το σφάλμα g(.) Συνδετική συνάρτηση (link function)
Διαβάστε περισσότεραAPPENDIX B NETWORK ADJUSTMENT REPORTS JEFFERSON COUNTY, KENTUCKY JEFFERSON COUNTY, KENTUCKY JUNE 2016
APPENDIX B NETWORK ADJUSTMENT REPORTS JEFFERSON COUNTY, KENTUCKY OF JEFFERSON COUNTY, KENTUCKY JUNE 2016 Jacobi, Toombs, and Lanz, Inc. 14 South 1 st Street Louisville, KY 40208 U.S.A. Phone: 15025835994
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ,
ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, -- Άσκηση. Δίνονται τα παρακάτω δεδομένα 5 7 8 9 5 X 8 5 5 5 9 7 Y. 5.. 7..7.7.9.. 5.... 8.. α) Να γίνει το διάγραμμα διασποράς β) εξετάστε τα μοντέλα Υ = β + β Χ + ε, (linear),
Διαβάστε περισσότεραDOUGLAS FIR BEETLE TRAP-SUPPRESSION STUDY STATISTICAL REPORT
DOUGLAS FIR BEETLE TRAP-SUPPRESSION STUDY STATISTICAL REPORT Prepared for Dr. Robert Progar U.S. Forest Service Forest Sciences Laboratory Corvallis, Oregon January 2005 By Greg Brenner Pacific Analytics
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Εφαρμογών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότερα$ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η.
η &, 7!# v # $ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η. - ι% ιι* ι' F ι ι ι% MS F MS between within MS MS
Διαβάστε περισσότεραLampiran 2 Hasil Kuesioner No. BA1 BA2 BA3 BA4 PQ1 PQ2 PQ3 PQ4 PQ
Lampiran 2 Hasil Kuesioner No. BA1 BA2 BA3 BA4 PQ1 PQ2 PQ3 PQ4 PQ5 1 4 3 3 4 4 5 4 5 4 2 5 5 4 5 4 4 3 5 4 3 2 1 3 2 3 3 4 3 3 4 2 3 3 2 4 4 4 3 4 5 2 3 2 2 3 3 3 3 3 6 3 3 3 3 4 4 4 5 4 7 4 3 3 4 3 3
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.
Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση
ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 7. Παλινδρόµηση Γενικά Επέκταση της έννοιας της συσχέτισης: Πώς µπορούµε να προβλέπουµε τη µια µεταβλητή από την άλλη; Απλή παλινδρόµηση (simple regression): Κατασκευή µοντέλου πρόβλεψης
Διαβάστε περισσότερα1 1 1 2 1 2 2 1 43 123 5 122 3 1 312 1 1 122 1 1 1 1 6 1 7 1 6 1 7 1 3 4 2 312 43 4 3 3 1 1 4 1 1 52 122 54 124 8 1 3 1 1 1 1 1 152 1 1 1 1 1 1 152 1 5 1 152 152 1 1 3 9 1 159 9 13 4 5 1 122 1 4 122 5
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Επίλυση: Oneway Anova Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραMATHACHij = γ00 + u0j + rij
Stata output for Hierarchical Linear Models. ***************************************. * Unconditional Random Intercept Model. *************************************** MATHACHij = γ00 + u0j + rij. mixed
Διαβάστε περισσότεραDescription of the PX-HC algorithm
A Description of the PX-HC algorithm Let N = C c= N c and write C Nc K c= i= k= as, the Gibbs sampling algorithm at iteration m for continuous outcomes: Step A: For =,, J, draw θ m in the following steps:
Διαβάστε περισσότεραχ 2 test ανεξαρτησίας
χ 2 test ανεξαρτησίας Καθηγητής Ι. Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ demetri@econ.uoa.gr 7.2 Το χ 2 Τεστ Ανεξαρτησίας Tο χ 2 τεστ ανεξαρτησίας (όπως και η παλινδρόμηση) είναι στατιστικά εργαλεία για τον εντοπισμό σχέσεων μεταξύ
Διαβάστε περισσότεραΠροσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού
Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Viola adorata Σκηνή Πρώτη Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους (µέρος Ι). Ο µέσος όρος
Διαβάστε περισσότεραA Finite Precision of Private Information Precision of Private Information Approaching Infinity 0 θ1 * θ Session Cost of Action A First 20 Last 20 Rounds Rounds Information in Stage 2 First 20 Last
Διαβάστε περισσότεραο),,),--,ο< $ι ιι!η ι ηι ι ιι ιι t (t-test): ι ι η ι ι. $ι ι η ι ι ι 2 x s ι ι η η ιη ι η η SE x
η &, ε ε 007!# # # ι, ι, η ιι ι ι ι ι η (.. ι, η ι η, ι & ι!ι η 50, ι ηιη 000 ι, ι, ',!,! )!η. (, ηι, ι ι ι ι "!η. #, ι "ι!η ι, ηι, ι ι ι η. ι, ι ι, ' ι ι ι η ι ι ι ι # ι ι ι ι ι 7. ο),,),--,ο< $ι ιι!η
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ανάλυση Δεδομένων II. Γραμμική Παλινδρόμηση με το S.P.S.S.
Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων II Γραμμική Παλινδρόμηση με το S.P.S.S. μέρος Α (απλή παλινδρόμηση) Νίκος Τσάντας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμ. Μαθηματικών Μαθηματικά και Σύγχρονες Εφαρμογές Ακαδημαϊκό
Διαβάστε περισσότεραΑ. Μπατσίδης Πρόχειρες βοηθητικές διδακτικές σημειώσεις
Α. Μπατσίδης Πρόχειρες βοηθητικές διδακτικές σημειώσεις Οι παρούσες σημειώσεις επιχειρούν να αποτελέσουν μια βοήθεια τόσο στην παρακολούθηση της διάλεξης όσο και στη μελέτη κάποιων εκ των θεμάτων της Γραμμικής
Διαβάστε περισσότεραSupplemental tables and figures
Supplemental tables and figures Supplemental Table S1. Demographic and clinical parameters by quartiles of white Variables blood cell count. WBC quartiles( 1 9 cells/l) Q1(.6-5.3, n=2587) Q2(5.4-6.3, n=263)
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ 3ο. Υποδείγματα μιας εξίσωσης
ΜΑΘΗΜΑ 3ο Υποδείγματα μιας εξίσωσης Οι βασικές υποθέσεις 1. Ο διαταρακτικός όρος u t είναι μια τυχαία μεταβλητή με μέσο το μηδέν. Eu t = 0 για t = 1,2,3..n 2. Η διακύμανση της τυχαίας μεταβλητής u t είναι
Διαβάστε περισσότερα3 Regressionsmodelle für Zähldaten
Übung zur Vorlesung Kategoriale Daten Blatt 6 Gerhard Tutz, Moritz Berger WiSe 15/16 3 Regressionsmodelle für Zähldaten Aufgabe 21 Analyse des Datensatz bike bike
Διαβάστε περισσότεραSzabolcs Sofalvi, M.S., D-ABFT-FT Cleveland, Ohio
Statistical Tools for SWGTOX Method Validation of 11 Benzodiazepines in Whole Blood by SPE and GC/MS Szabolcs Sofalvi, M.S., D-ABFT-FT Cleveland, Ohio Disclaimer Neither I nor any member of my immediate
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 (4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ): ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ, ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 (4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ): ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ, ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ WINBUGS 1: Ένας Απλός Έλεγχος Υπόθεσης (ESTRIOL DATASET) model estriol; { definition of likelihood
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολλαπλή Παλινδρόμηση Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια
Διαβάστε περισσότεραResearch on Economics and Management
36 5 2015 5 Research on Economics and Management Vol. 36 No. 5 May 2015 490 490 F323. 9 A DOI:10.13502/j.cnki.issn1000-7636.2015.05.007 1000-7636 2015 05-0052 - 10 2008 836 70% 1. 2 2010 1 2 3 2015-03
Διαβάστε περισσότεραΛυμένες Ασκήσεις για το μάθημα:
Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΣ Τμήμα: ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότερα