УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6."

Transcript

1 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА Нови Сад, г. ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију , Наставно-научно веће Факултета техничких наука 2. Састав комисије са назнаком имена и презимена сваког члана, звања, назива уже научне области за коју је изабран у звање, датума избора у звање и назив факултета, установе у којој је члан комисије запослен: 1. др Радомир Фолић, професор емеритус, председник, Конструкције у грађевинарству и теорија конструкција, г., Универзитет у Новом Саду, Факултет техничких наука 2. др Тоша Нинков, редовни професор, члан, Геодезија, г., Универзитет у Новом Саду, Факултет техничких наука 3. др Марко Иветић, редовни професор, члан, Механика нестишљивих флуида и хидраулика, г., Универзитет у Београду, Грађевински факултет 4. др Властимир Радоњанин, редовни професор, Грађевински материјали, процена стања и санација конструкција, г., Универзитет у Новом Саду, Факултет техничких наука 5. др Матија Стипић, доцент, Хидротехника, г., Универзитет у Новом Саду, Факултет техничких наука 6. др Славиша Трајковић, редовни професор, ментор, Водопривреда-коришћење, уређење и заштита вода, г., Универзитет у Нишу, Грађевинско-архитектонски факултет II ПОДАЦИ О КАНДИДАТУ 1. Име, име једног родитеља, презиме: Слободан, Срђан, Колаковић 2. Датум рођења, општина, држава: , Бачка Паланка, Србија 3. Назив факултета, назив студијског програма дипломских академских студија мастер и стечени стручни назив Факултет техничких наука, Грађевинарство, Мастер инжењер грађевинарства 4. Година уписа на докторске студије и назив студијског програма докторских студија 2011/2012, Грађевинарство 5. Назив факултета, назив магистарске тезе, научна област и датум одбране: - 6. Научна област из које је стечено академско звање магистра наука: - III НАСЛОВ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ: МОДЕЛ УПРАВЉАЊА ПОПЛАВАМА НА РАВНИЧАРСКИМ РЕКАМА НА ПРИМЕРУ ДУНАВА КРОЗ СРБИЈУ

2 IV ПРЕГЛЕД ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ: Навести кратак садржај са назнаком броја страна, поглавља, слика, шема, графикона и сл. Докторска дисертација је изложена у 7 поглавља, 4 прилога, на 427 страна и садржи 182 слике, 30 табела. Структура рада је следећа: 1. УВОДНЕ НАПОМЕНЕ 2. ГЕОДЕТСКЕ ПОДЛОГЕ КАО ОСНОВА ЗА УПРАВЛЈАЊЕ ПОПЛАВАМА 3. ФОРМУЛИСАЊЕ ПРОРАЧУНСКОГ (ХИДРАУЛИЧКОГ) МОДЕЛА 4. МЕРЕЊЕ И ОБРАДА ПОДАТАКА ВЕЛИКИХ ВОДА 5. ЗАВРШНЕ НАПОМЕНЕ И ЗАКЉУЧЦИ 6. ПОПИС ЛИТЕРАТУРЕ И ИЗВОРА 7. ДОДАЦИ-ПРИЛОЗИ 7.1. Званични подаци РХМЗ-а допуњени из архива за максималне протицаје и нивое на Дунаву Q max, H max 7.2. Анализа поплавног таласа из 1965.г. (улазни подаци измерени од стране РХМЗ-а, приказ графичких резултата симулације, приказ табличких резултата симулације 7.3. Подаци о катастрофалној поплави из 1876.г. Дунава са притокама 7.4. Резултати симулације поплавног таласа из 2013.г. (верификација модела) У првом, уводном подлављу, описани су: предемет, сажет преглед владајућих ставова, полазне хипотезе, циљ и методологија истраживања, сажет преглед литературе у предметној области, могућности примене резултата истраживања, а на крају је приказан кратак садржај рада. У уводном делу другог поглавља наглашен је значај коришћења прецизних геодетских подлога код управљања поплавама и при изради хидрауличког модела за симулацију поплавног таласа, код великих равничарских река, као и код израде карте плавних површина и карти ризика. Кроз анализу указано је на досадашња искуства и тачност геодетских подлога при изради дигиталног модела терена (DTM), на то да напредак геопросторних технологија (Global Navigation Satellite System - GNSS), даљинске детекције (Remote Sensing - RS) и Геопросторног информационог система (GIS) је омогућио прикупљање података и анализе поплава, мапирање ризика, на много бржи и прецизнији начин. Приказане су најновије технологије израде дигиталног снимљеног модела (DSM) преко облака тачака технологијом даљинске детекције LiDAR-ом (Light Detection and Ranging), и филтрирање облака тачака за израду прецизног DTM-a голог терена. Указано је на посебне специфичности израде DTM-a код равничарских река, са израженим меандрима у руралним подручјима, са нагласком на инундациони простор и могуће грешке које могу утицати на каснију тачност код симулације хидрауличког модела. Везано за анализу великог броја података (облака тачака) које LiDAR може да сними и да то касније може да буде проблем због ограничене меморије рачунара и времена симулације хидрауличког модела. У достиупним подацима из литературе указано је да код оваквих анализа, при коришћењу прецизних DTM-ова, само једна симулација пропагације поплавног таласа за површине од свега неколико km 2 може да траје и више од десет часова. С обзиром да је дужина Дунава кроз Србију око 350 km, а са притокама (због граничних услова), хидраулички модел је дужине око 715 km, површине DTM-а око 600 km 2, јасно је да би једна симулација (потребне тачности прорачуна нивоа до 5 cm), код оваквих великих равничарских река, трајала више десетина часова. У дисертацији је указано да то утиче на губитак смисла код управљања надолазећим поплавним таласом, јер се одлуке о мерама које се морају предузети, јер се одлуке нарочитo у урбаним срединама, морају доносити брзо, у року од 2-3 часа. Из тих разлога у дисертацији је конципиран нови поступак методологије за израду хидрауличког модела нестационарног струјања 1Д/2Д, као основе за дефинисање мера и стратегије за израду плана управљања поплавама код великих равничарских река. У трећем поглављу дефинисани су елементи за формирање хидрауличког модела нестационарног течења код великих равничарских река, где се указује да су досад у пракси коришћени 1Д хидраулички модели, осим у руралним срединама и код изливања реке ван корита за велику воду. Указано је да се многи токови не могу описати само линијским моделима, због специфичних морфолошких услова који намећу равански карактер течења (оштри меандри, ушћа притока, широке

3 инундације са два паралелна тока,...). Због тога захтевана тачност од неколико cm код решавања проблема симулације и предикције наилазећег поплавног таласа захтева ниво детаљности који се не може постићи без примене раванских модела. У раду је истакнуто да би, код овако великих река дуж целог тока, примена, раванског модела довела до дуготрајних симулација што би, како је наглашено, онемогућило доношења хитних одлука при управљању надолазећим поплавним таласом. Указано је на предности коришћеног софтверског пакета, као алата за израду хидрауличког модела, HEC RAS (Hydrologic Engineering Centar-River Analysis System) који је развио Војноинжењерски тим САД (USACE - US Army Corps of Engineers). У дисертацији је коришћена најновија верзија из мај 2015 са корекцијом из 2016.г. за 2Д моделовање. Констатовано је да се, за анализу поплава и израду карата плављења и ризика користи софтеверски пакет Америчке Федералне агенције за управљање неповољним појавама (хазардима) (енгл. Federal Emergency Management Agency-FEMA). Анализирани су најновији литературни подаци који указују на предности коришћења комбинације 1Д/2Д хидаруличких модела код овако великих равничарских река уз софтверски пакет HEC RAS као што су Brunner, 2015 и Moya Quiroga et al., У дисертацији је констатовано да у доступној литератури нису нађени подаци о анализи овако комплексан и дугачак хидраулички 1Д/2Д модел. Ипак, нађено је да је у раду Bales D.J. et.al.(2007) успостављен хидраулички модел реке Тар са притокама дужине 272 Km чија је тачност измерених и израчунатих података на 11 водомерних станица била до 0,44 cm уз денивелацију од 5,7 m, односно грешка је износила и до 8%. У предметној дисертацији предложен је модел заснован на поплави на Дунаву из 2013.г. а онда је верификован на поплавни талас из 2006.г. и грешка је износила до 10 cm, уз денивелацију поплавног таласа од око 5-6 m, тј. максимална грешка износи до 2%. Напомиње се да је хидраулички модел у овој дисертацији за више од 2,5 пута дужи. У овом поглављу је детаљно обрађен начин уношење/увођења DTM у софтверски пакет, уз услов да се детаљно анализирају потенцијални проблеми аутоматског генерисања прорачунске мреже. На крају овог поглавља, на основу успостављеног хидрауличког модела Дунава са притокама, анализиран је поплавни талас из 1965.г. на основу података које је кандидат прикупио из наших архива и из Мађарске. То је био нај екстремнији поплавни талас од 1770.г., фактички од насељавања обала Дунава на његовом доњем току. Тада су забележена четири продора насипа узводно од Новог Сада, када је поплављено скоро ha за које су прикупљени подаци. У предметној дисертацији полази се од анализе утицаја тих продора на поплавни талас, уз указивање на могућност симулације утицаја плављења ретензија код наилaска неког другог поплавног таласа у будућности. Четврто поглавље посвећено је хидролошкој анализи великих вода уз упоређење резултата добијених за велике воде преко хидрауличког модела са резултатима хидролошких анализа (стохастичка хидрологија). У почетку се анализирају историјски подаци о поплавама уз указивања на историјски низ од кад се непрестано мере нивои на водомерним станицама, а то је од поплаве 1876.г. У досадашњим референцaма (Dragović S. i dr, 2005; Milošev Ž., 2005, 2009) наслућивале су се размере до тада највеће поплаве преко старих фотографија поплављеног Новог Садa. У дисертацији су приказани и анализирани измерени подаци, прибављени из архива у Будимпешти, за ту поплаву али и за све остале године после тога. На осноову тога анализиран је тренд максималних годишњих водостаја у последњих 141 година. То је омогућило процену да ли је у том периоду дошло до значајнијих климатских и морфолошких промена. Методом статистичког закључивања, чија је карактеристика да се из једне велике популације изабере само један њен део, тј. узорак и затим се проучава само репрезентативни узорак. То је био узорак годишњих максималних водостаја (H max ) и протицаја (Q max ). Након формирања низа узорка примењује се статистичка обрада узорка. Ту се јавља основни проблем да се на основу низа узорака (x 1, x 2,..., x N ) закључи каква је расподела анализираног обележја, у овом случају статистичког узорка нивоа (H) и протицаја (Q). Тема ове дисертације није била да се упушта у анализу која је најповољнија расподела обележја (Normalna, Log-normalna, Gumbelova, Pirson III, Log-Pirson тип III,... итд.). На основу истраживања

4 многобројних аутора, који су се бавили овом проблемима статистичке анализе годишњих максимума водостоја и протицаја, усвојен је закључак да њихово обележје има logpirson типа III расподелу. US Water Resources Counsil (WRC) је у својој студији из г. ову расподелу прогласио као базну за прорачун великих вода. Коначно и већ спомињани софтверски пакет HEC RAS у свом модулу HEC-SSP 2.0 искључиво преферира Pirson типа III или logpirson типа III расподелу. У наставку овог поглавља указано је на досадашње погрешно дефинисање меродавне велике воде (МВВ) на основу које су се димензионисали хидротехнички објекти као што су насипи, кејски зидови, мостови,... итд., где се изједначавала 1% велика вода са максималним водостајем или протицајем који се једампут у 100 година оставри, а узимајући у обзир само годишње максимуме. У овој анализи примењена је теорију пикова уз дефинисање термина поплава и који је гранични ниво изнад кога се она сматра поплавом. У даљој анализи поставља се питање да ли код анализе пикова (X i =H i -H o ) могу користити исте функције рсподеле које су се користиле код анализе годишњих максимума (Pirson, log-pirson типа III,... итд.,) или обратити пажњу на неке друге, као што су једнопараметарске експоненцијалне. Указано је на основни разлог за ово преиспитивање у томе зато што се обрађују само горњи делови изнад неке усвојене границе па је коефицијент варијације Cv=σ/µ близак 1,0. Пошто једнопараметарска експоненцијална расподела не узима у обзир фактор времена, односно број поплава у неком временском интервалу, она само на основу регистрованих пикова даје вероватноћу превазилажења (p%), извршена је модификација преко односа броја поплава и временског периода у коме су се десиле. То је омогућило спој вероватноће појаве и повратног периода (p=1/tp). Изведене математичке релације за меродавне велике воде примењено на пикове поплава на водомерним станицама на Дунаву (Нови Сад и Смедерево). У овом поглављу анализирани су меродавни параметари за димензионисање система за одбрану од поплава. Један од парметара за то је и вероватно максимална поплава (PMF - Probably Maximum Flood). Она се дефинише као поплава која произлази из најнеповољније могуће комбинације, пљуска, акумулације снега, нагле промене температуре и засићености земљишта влагом. У овом поглављу се указује да је PMF у досадашњој литератури упоређивана са ду годишњом великом водом, што може да да доведе до значајне грешке код одређивања PMF-а, јер је дефинисање ду годишње велике воде на основу узорка од година врло дискутабилно. Због тога је формуллисана методологија прорачуна PMF-а преко ду годишње велике воде, што је много извесније. Пето поглавље су синтетизовани резултати истраживања, изведени адекватни закљуци коју су формулисани у појединим поглављима. На основу истраживања наведене су опште препоруке за ублажавање последица поплавних таласа. На крају су назначени правци даљих истраживања. У шестом поглављу пописана је коришћена литература и извори (референце) који су цитирани у раду. Приложен је и шири списак литературе, тј. библиографију. Комисија констатује да је у истраживању кориштена обимна и адекватна литература (138 наслова) која пружа увид у релевантне резултате истраживања везана за проблеме разматране у докторској дисертацији. Саставни део дисертације чине четири прилога: Прилог 1. представља званичне податке РХМЗ-а који су, најчешће у ратним годинама, допуњени из историјских архива за максималне годишње протицаје и нивое на Дунаву; Прилог 2. сублимира све податке за катастрофалну поплаву на Дунаву и све њене притоке за 1965.г. као и резултате анализа хидрауличког модел за ту поплаву на нивоу сатних нивоа и протицаја; Прилог 3. садржи измерене нивое Дунава и његових притока (Драва, Тиса, Сава) за до тада највећу забележену поплаву 1876.г. Ови подаци до сада нису били доступни стручној јавности. Прилог 4. даје комплетне резултате симулације поплавног таласа из 2013.г. на основу кога је тариран хидраулички модел.

5 V ВРЕДНОВАЊЕ ПОЈЕДИНИХ ДЕЛОВА ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ: Наслов рада је јасно формулисан и добро описује предмет истраживања и указује на садржај рада. У првом поглављу јасно и концизно су дефинисани предмет и циљ истраживања, уз образложење о актуелности и потреби истраживања овог проблема. Хипотезе истраживања су логично формулисане, а научне методе су примерене предмету истраживања. Увод је написан тако да јасно сагледава карактер и значај истраживања која су у дисертацији спроведена. Истакнут је значај и применљивост добијених резултата. У другом поглављу дефинисан је значај формирања DTM-а али узевши у обзир ограничења данашњих расположивих рачунарских ресурса, који и даље сужавају примене којима су потребни веома детаљни хидраулички прорачуни и анализе засноване на великим, потенцијално, плавним површинама (инундацијама). Кандидат је указао на потребу за одговарајућим процедурама (методологијама) које би требале да се користе за добијање поуздане рачунарске шеме за симулацију поплавног таласа. Кандидат је то поделио на две проблематике; прво је дефинисање пројектних критеријума за одређивање меродавне велике воде (МВВ) на коју се прорачунавају елементи система за одбрану од поплава на равничарским рекама. Друго је дефинисање метдологије за израду хидрауличког модела нестационарног струјања 1Д/2Д, као основе за дефинисање мера и стратегије за израду плана управљања поплавама код великих равничарских река. Кандидат је прецизно дефинисао методлогију коришћења LiDAR технологије при изради DSM и његове трансформације у DTM, односно модел голог терена. Кандидат у овом поглављу разрађује концепт по коме се код израде DTM-а, корита за велику воду, комбинују снимања LiDAR-ом и из ваздуха (авион или беспилотна летелица) и са земље (платформа на возилу). Ради усаглашавања снимљеног облака тачака из ваздуха и са земље оба снимка се приказују у истом геореферентном систему. Ова два скупа података омогућавају синтезу која потенцијално производи разлике и до 20 cm, мерења у вертикалном правцу, у делу где се ова два снимка преклапају. Због ограничења меморије, врло често ArcGis не може да обухвати целокупно снимљено подручје јер је регистровано неколико дестина милиона снимљених тачака. Као решење овог проблема, код моделирања поплава, показало се као најбоље да се направе одређене деонице (области) које се преклапају, а да се програмски ове деонице аутоматски смењују. Кандидат је у својим истраживањима посебну пажњу посветио потребној тачности при изради модела терена. Цео поступак израде хидрауличког модела кандидат је поделио у три сегмента на која је усмерио истраживања: Припрема топографске подлоге за хидраулички модел; Ефикасан програмски пакет за симулацију течења у отвореним токовима на основу кога се дефинишу вредности трења (Маннинг - n) за сваку рачунску деоницу (1Д модел) или ћелије (2Д модел), и Модел валидације добијених података. У случају да се инсистира на моделу терена изузетне тачности прети опасност да ће, због великог броја података, симулација поплавног таласа бити изузетно временски дугачка. Кандидат указује на литературне податке, где је за више од сто пута мање површине, само једна симулација софтверског пакета траје више од десет сати. Из тог разлога кандидат је у овом поглављу дефинисао потребну тачност израде дигиталног модела терена и методологију његове израде. Гранични услов је био да се постигне довољна тачност симулационог хидрауличког модела поплавног таласа, а да једна симулација не траје дуже од 2-3 сата. Истраживања у овом поглављу су била основа за даља истраживања приказана у следећем поглављу. У трећем поглављу изнете су теоријске основе за израду хидрауличког модела неустаљеног течења у отвореним природним токовима не призматичног попречног пресека. Сложени пресек се састоји из корита за мале и средње воде (главно корито) и корита за велике воде, које у себи обухвата и простор до насипа (инундације). До сада се у већини анализа, течења у великим рекама, посматрало као линијски (1Д) проблем. То значи да се простор своди на осовину речног тока. Промена релевантних величина у правцу управном на осовину тока (односно у попречном профилу реке) се занемарује. Прорачуном се добијају резултати у сваком попречном профилу реке ниво воде, средња профилска брзина, дубина, површина итд. Међутим, у одређеним случајевима постоји интерес да се истражи промена неке величине у више праваца, јер би се коришћењем резултата

6 једнодимензионалног прорачуна, у неком пројекту, направила велика грешка. Концепт сложеног корита се уобичајено користи да би се у 1Д анализи узело у обзир успоравање тока на инундацијама, које због вегетације имају већи отпор течењу од основног корита. Осим усвојене претпоставке да је ниво воде и пад нивоа исти у свим деловима сложеног попречног профила, уводи се претпоставка да се укупан проток распоређује на основно корито и инундације сразмерно њиховој проточности. Линијски прорачуном се само апроксимативно могу описати услови течења при великим водама, нарочито у фазама пораста када ниво воде расте брзо, вода се излива у инундације, а њихово пуњење дуго траје и опадања поплавног таласа, када се одвија супротан процес ниво воде на инундацијама је виши него у основном кориту, и оне се постепено празне. И у фази пуњења и у фази пражњења ниво воде није исти у сложеном попречном профилу, тако да се јављају знатна одступања мерених и рачунских нивоа воде. У новије време се равански (2Д) модели све чешће користе за прорачуне: течења воде на широким инундацијама у условима великих вода; код оштрих и широкох меандара, кад се река рачва у два паралелна тока, анализе сложених услова течења у зонама ушћа притока, водозахвата, мостова, итд. на шта је кандидат посебно указао у свом раду. Као је то и наведено у поглаљу IV овог извештаја кандидат је при изрди хидрауличког модела користио софтверски пакет HEC RAS уз навођење свих његових предности али и недостатака. Да би постигао довољну тачност хидрауличког модела уз реално време једне симулације, за овако велике површине и дужине речних токова, напомиње се да се у литератури није нашао податак да је урађен 1Д/2Д хидраулички модел овакве дужине и обухваћене ининдационе површине, кандидат је применио методлогију где је за цео ток прво извршио симулацију 2Д струјања, те је на основу тога формирао изломљене профиле које је после тога унео у 1Д, оперативнији, хидраулички модел. Уз допуну да је на неким деоницама, сходно предходним напоменама, унео 2Д модел. Методологија предвиђа да се на неким деловима инундације које се не плаве, више коте, или је плављење неколико сантиметара, узме грубља грид мрежа (са већим растером) јер то не утиче на тачност хидрауличког модела а знатно смањује број података и смањује време симулације. У овако формиран модел унети су и снимљени подаци за све мостове. Модел је калибрисан на неустаљено течење временске серије података за јун месец године, где су подаци ажурирани сваког дана. Јуна године јавили су се изузетно високи нивои на целом току Дунава. Спроведено је неколико симулација уз варирање Манинговог коефицијента док није постигнуто задовољавајуће подударање (до +/- 3 цм) срачунатих и осмотрених података, што представља веома успешну калибрацију узимајући у обзир величину система (715 Km). Тако калибрисани модел верификован је коришћењем временске серије података за два месеца (април и мај) у години. Симулација поплавног таласа године, на комбинованом 1Д/2Д моделу калибрисаном на поплавни талас 2013.г., показала је разлике између срачунатих и осмотрених нивоа за пикове на водомерним станицама у распону од 5 cm до 10 cm. Овакве резултате можемо сматрати задовољавајућим и рећи да је модел успешно верификован за овако комплексан модел Дунава са притокама и узимајући у обзир да је за геометрију модела коришћена батиметрија главног корита из године, a што је временски размак од осам година. Ово нарочито стога што је денивелација водостај који се обухвата при наилску поплавног таласа на Дунаву 4-5 м, укупна денивелација малих и великих вода је и до 9 метара, па је грешка прорачуна у односу на ову денивелацију свега око 2%. Као резултат калибрације и верификације дефинисани су Манингови коефицијенти и комбиновани 1Д/2Д модел кориштен је за анализе приказане даље у раду. Посебно треба вредновати поглавље 3.7. где је кандидат изграђени модел искористио за симулацију највећег до сада забележеног поплавног таласа на доњем току Дунава у протеклих 250 година, поплавног таласа из године. Наиме, при наиласку поплавног таласа године на четири места је узводно од Новог Сада дошло до продора насипа пре наиласка максималног нивоа код Новог Сада. Научна и стручна јавност, из ове области, већ педесет година ализира колико су ти продори утицали на смањење врха (пика) поплавног таласа и да ли би Нови Сад, да није било ових продора, био поплављен. До сада су коришћене различите анализе које су указивале да би ниво био чак за 50 cm виши код Новог Сада од онога који се десио крајем јуна. Успостављени хидраулички модел у овој дисертацији је дао одговор на ово питање. А то је да су се продори десили прерано да би битније утицали на шпиц поплавног таласа код Новог Сада, односно да би он био свега 4 cm виши. Модел је такође указао да би због близине продора ниво код Бачке Паланке био вишљи за 30 cm. Кандидат је поставио питање и тачности овако добијених резултата са аспекта протеклих 50 година од успостављеног хидрауличког модела и поплаве из године, али и морфолошких промена које су се у међувремену десиле. Одговор на ово питање је дало упоређење измерених и моделом израчунатих

7 потака за нивое за цео поплавни талас, неколико месеци, за улазну водомерну станицу Бездан, која је изнад продора који су се десили. Наиме, хидрограм поплавног таласа Q(t) из године који је ушао у Србију код Бездана, то је узводни гранични услов, пропуштен je до профила Ђердапа, низводни гранични услов који се није променио. Разлика измереног и израчунатог таласа је максимум до 10 cm, што је фактички занемарљиво за дужину између граничних услова модела од 350 Km без притока. Кандидат указује да је до ове мале грешке дошло и због тога што постоје подаци само за дневне нивое и протицаје ( t=1 дан), у 7 сати ујутру, а што је за овако постављен модел са t=1 час превелик размак. Коначно резултат истраживања кандидата у овом поглављу је и да овако велика река као што је Дунав нема изражену петљу код формирања криве протицаја (Q(H)) као што је то случај на мањим рекама, па чак таквим као што је и Тиса. У четвртом поглављу анализирани су хидролошки подаци за велике воде са формираним статистичким узорком од године кад, после поплаве у тој години, почиње организовано мерење нивоа на данашњим водомерним станицама. Као што је у поглављу IV овог ИЗВЕШТАЈА наглашено кандидат је у анализама усвојио закључак да узорак годишњих максимума водостоја и протицаја има обележје logpirson типа III расподеле. Те анализе су му послужиле само за дефинисање граничних услова при успостављању хидрауличког модела. Међутим у поглављу 4.5. своје дисертације кандидат уводи статистичку анализу пикова за прорачун меродавне велике воде (МВВ), коју дефинише као; Меродавна велика вода (МВВ) је ниво или протицај на који се пројектује неки хидротехнички објекат (круна насипа, кота кејског зида, капацитет евакуационог органа бране, доња кота мостовске конструкције, кота платоа пристаништа,...), а да при тој коти или протицају тај објекат има функционалну стабилност. У овим анализама кандидат указује на досадашњу грешку што су се у хидротехничкој пракси изједначавале 100-годишња велика вода и 1% поплава. Наиме, грешка је настала, по кандидату, из чињенице да има година кад макисмални годишњи ниво не изиђе чак из основног корита а са друге стране има година кад се то деси 2-3 пута, а узима се само један ниво за ту годину. Из тог разлога кандидат користи Директиву о процени и управљању поплавама (2007/60/EC) која дефинише поплаву као; Привремену покривеност водом земљишта које обично није покривено водом. На основу предходног кандидат у дисертацији закључује да се анализирају само поплаве, односно њихови пикови, који према Операивном плану за одбану од поплава за реке I реда Републике Србије дефинише коте редовне одбране (РО), фактички читање на летви конкретне водомерне станице кад вода почиње да се излива из главног корита и плави инундацију. Сходно томе он формира узорак где је X i = H i Hgr. где је Нgr.=H(РО). Овако формиран узорак кандидат статистички обрађује преко једнопараметарске експоненцијалне модификоване расподеле уз увођење коефицијента λ који означава просечан број поплава у посматраном времену. На крају тог поглавља кандидат изводи математичке релације и за нивое и протицаје одређеног повратног периода H(Tp) и Q(Tp). Коначно у потпоглављу кандидат анализира проблематику термина вероватно максимални поплавни талас (енглеска скраћеница PMF). У тој анализи указује се да би надвишење насипа у односу на МВВ, кејског зида, доње коте моста, коте круне бране,... итд. требало везати за неки однос са PMF. Из тог разлога кандидат у овом поглављу усмерава прорачун PMF за 1000 годишњу велику воду, у односу на многе ауторе у свету који се везују за годишњу велику воду. Основни разлог за примењену методологију, кандидат у дисертацији наводи, да је већа поузданост прорачуна 1000-ду годишње велике воде основни разлог за то. Коначан резултат указује да је однос ове две величине R ,0 а што је изузетан податак за анализе код дефинисања елемената одбрамбених система и уопште објеката у речном току. У петом поглављу су синтетизовани резултати истраживања и дати закључци који су формулисани у појединим поглављима. У закључцима се дају и препоруке које се могу користити код пројектовања система за одбрану од поплава. Други део закључака се односи на препоруке код управљања поплавним таласима и могућих сценарија која се морају развити. Односно указује се на нову методологију одбране од поплава. Закључци су проистекли из сопствених истраживања у оквиру дисертације и они су плод обимних спроведених анализа и односе се пре свега на могућности упрваљања поплавним таласаом и код равничарских река, са пасивне се прелази на активне мере одбране од поплава, уз примену дате методологије како за дефинисање елемената за димензионисање одбрамбеног система тако и формирање оперативног хидрауличког модела који омогућава временски брзе симулације разних, раније дефинисаних, сценарија за ублажавање штета насталих неконтролисаним изливањем и плављењем руралних подручја или значајних

8 индустријских комплекса. VI СПИСАК НАУЧНИХ И СТРУЧНИХ РАДОВА КОЈИ СУ ОБЈАВЉЕНИ ИЛИ ПРИХВАЋЕНИ ЗА ОБЈАВЉИВАЊЕ НА ОСНОВУ РЕЗУЛТАТА ИСТРАЖИВАЊА У ОКВИРУ РАДА НА ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ Таксативно навести називе радова, где и када су објављени. Прво навести најмање један рад објављен или прихваћен за објављивање у часопису са ISI листе односно са листе министарства надлежног за науку када су у питању друштвено-хуманистичке науке или радове који могу заменити овај услов до 01.јануара године. У случају радова прихваћених за објављивање, таксативно навести називе радова, где и када ће бити објављени и приложити потврду о томе. Категорија радова М23- часописи међународног значаја Kolaković Sl., Fabian J., Kovacs S., Budimski L., Stipic M.: Exploitation of Documented Historical Floods for Achieving Better Flood Defense, ADVANCES IN METEOROLOGY, (2016), Volume 2016, Article ID , 9 pages, Impact Factor Kolaković Sr., Stefanović D., Milićević D., Trajković S., Milenković S., Kolaković Sl., Anđelković Lj.: Effects of Reactive Filters Based on Modified Zeolite in Dairy Industry Wastewater Treatment Process, CHEMICAL INDUSTRY & CHEMICAL ENGINEERING QUARTERLY, (2013), vol. 19 br. 4, str Предавање по позиву са међународног скупа штампано у целини (М31) Колаковић Ср., Колаковић Сл.; Заштита од поплава на великим равничарским рекама равничарског карактера, 10. НАУЧНО-СТРУЧНО САВЕТОВАЊЕ ОЦЕНА СТАЊА, ОДРЖАВАЊЕ И САНАЦИЈА ГРАЂЕВИНСКИХ ОБЈЕКАТА И НАСЕЉА (2017), Вршац, Савез грађевинских инжењера и техничара Србије Саопштење са међународног скупа штампано у целини (M33) Kolaković Sr., Likić B., Mašić B., Kolaković Sl.; Аnalysis of Hydro Energetic Parameters of HS Danube-Tisa-Danube and the Tisa River and Possible Impacts on Environment, 2ND INTERNATIONAL SCIENTIFIC MEETING: STATE AND TRENDS OF CIVIL ENGINEERING GTZ 2012 AND 2ND CONFERENCE GEO EXPO Kolaković sr., Vujović S., Jeftenić G., Kolaković Sl., Mašić B.; Sanitation and Wastewater Management in Vojvodina (Serbia), THE 6TH PSU-UNS INTERNATIONAL CONFERENCE ON ENGINEERING AND TECHNOLOGY (ICET-2013), NOVI SAD, SERBIA, MAY 15-17, 2013, UNIVERSITY OF NOVI SAD, FACULTY OF TECHNICAL SCIENCES. Kolaković sr., Vujović S., Jeftenić G., Mašić B. Kolaković Sl; Influence of Vegetation on the Flood Wave Propagation of Tisza River, THE 6TH PSU-UNS INTERNATIONAL CONFERENCE ON ENGINEERING AND TECHNOLOGY (ICET-2013), NOVI SAD, SERBIA, MAY 15-17, 2013, UNIVERSITY OF NOVI SAD, FACULTY OF TECHNICAL SCIENCES. Vujović S., Jeftenić G., Mašić B. Kolaković Sl, Ošvalt S.; Sedimentation Transport in Artificial Lake Tikvara'', THE 6TH PSU-UNS INTERNATIONAL CONFERENCE ON ENGINEERING AND TECHNOLOGY (ICET-2013), NOVI SAD, SERBIA, MAY 15-17, 2013, UNIVERSITY OF NOVI SAD, FACULTY OF TECHNICAL SCIENCES. Đurić D., Kolaković Sl., Šurič V.; Interaction of Hydraulic Structures and Large Western Landfill of Open Mine "Bogutovo selo" in Ugljevik'', THE 21TH INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PROFESSIONAL MEETING "ECOLOGICAL TRUTH", ECO-IST'13, BOR, JUNE 04-07, Kolaković Sr., Vujović S., Kolaković Sl., Jeftenić G., Mašić B., Budinski Lj.; Assessment of Water Quality of Artificial Water Bodies in Vojvodina (Serbia) Using Factor and Cluster Analysis, INTERNATIONAL JUBILEE CONFERENCE: SCIENCE AND TECHNIC '65TH ANNIVERSARY FACULTY OF HYDRAULIC ENGINEERING AND 15TH ANNIVERSARY HYDRAULIC ENGINEERING IN GERMAN', SOFIA, BULGARIA, NOVEMBER , UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA Kolaković Sr., Kolaković Sl., Jeftenić G., Mašić B., Vujović S.; Tisza River Modeling on the Common Interest Section of Hungary and Serbia, INTERNATIONAL JUBILEE CONFERENCE: SCIENCE AND TECHNIC '65TH ANNIVERSARY FACULTY OF HYDRAULIC ENGINEERING AND 15TH ANNIVERSARY HYDRAULIC ENGINEERING IN GERMAN', SOFIA, BULGARIA, NOVEMBER , UNIVERSITY OF

9 ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA. Budinski Lj., Mašić B., Jeftenić G., Kolaković Sl., Vujović S.; Modelling of the Unsteady Flow - Sediment Interaction - Grain Size Approach, INTERNATIONAL JUBILEE CONFERENCE: SCIENCE AND TECHNIC '65TH ANNIVERSARY FACULTY OF HYDRAULIC ENGINEERING AND 15TH ANNIVERSARY HYDRAULIC ENGINEERING IN GERMAN', SOFIA, BULGARIA, NOVEMBER , UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA. Kolaković Sr., Budinski Lj., Jeftenić G., Mašić B., Kolaković Sl., Vujović S.; Analysis Possition of Filtration Line and Seepage Flow Trought the 'Mesić' Dam Using Seep/w Software, INTERNATIONAL JUBILEE CONFERENCE: SCIENCE AND TECHNIC '65TH ANNIVERSARY FACULTY OF HYDRAULIC ENGINEERING AND 15TH ANNIVERSARY HYDRAULIC ENGINEERING IN GERMAN', SOFIA, BULGARIA, NOVEMBER , UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA Kolaković sr., Vujović S., Mašić B. Kolaković Sl., Jeftenić G.; Point and Non-Point Sources of Tisza river (Serbia)'', THE INTERNATIONAL BIOSCIENCE CONFERENCE AND THE 5TH JOINT INTERNATIONAL PSU-UNS BIOSCIENCE CONFERENCE 2014, PHUKET, THAILAND, SEPTEMBER Kolaković Sl., Jeftenić G., Vujović S., Kolaković Sr., Budinski Lj.; Proposition of Solution for Decreasing of Water Drifts in Lake of Tikvara near Backa Palankа, International Conference GNP, 2016, Zabljak, Montenegro, pp , ISBN: Savicic B., Seslija M., Pesko I., Jeftenić G., Mucenski V., Kolaković Sl.; Analysis of Influence of Precipitaion on Pervious Concrete Road Surface, INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE PEOPLE, BUILDINGS AND ENVIRONMENT 2016 (PBE2016) 29 SEPTEMBER 1 OCTOBER, 2016, LUHACOVICE, CZECH REPUBLIC, VOL 4, PP , ISSN: Kolaković Sr., Peško i., Mučenski V., Ilinčić S., Lalošević A., Mađžgalj Z., Kolaković Sl., Jeftenić G., Bibič D., Vujkov A.; Revitalization of the Begej Canal - Current State, Planed Activities and Cost-Benefit Analysis, INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE PEOPLE, BUILDINGS AND ENVIRONMENT 2016 (PBE2016) 29 SEPTEMBER 1 OCTOBER, 2016, LUHACOVICE, CZECH REPUBLIC, VOL 4, PP , ISSN: Radaković B., Jeftenić G., Kolaković Sl., Peško i., Mučenski V., Kovačević S.; Effect of Oxic Conditions on Behavior of Pollutants in Groundwater, INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE PEOPLE, BUILDINGS AND ENVIRONMENT 2016 (PBE2016) 29 SEPTEMBER 1 OCTOBER, 2016, LUHACOVICE, CZECH REPUBLIC, VOL 4, PP , ISSN: Саопштење са скупа националног значаја штампано у целини (M63) Kovacs S., Leno J., Kiss C., Jeftenić G., Kolaković Sl. Pavlović A.; Modeliranje reke Tise na sektoru Kiskore (Mađarska) do Titela (Srbija), 16. SAVETOVANJE SDHI I SDH, oktobar 2012., DONJI MILANOVAC, HOTEL LEPENSKI VIR. Kolaković Sr., Likić B., Jeftenić G., Kolakaović Sl.; Analysis of Hydro Energetic Potential on River Located in Vojvodina, INTERNACIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE RENEWABLE AND AVAILABLE SOURCES OF ENERGY, ANDREVLJE 9-11 OKT Vujović Sv., Kolaković Sr., Mašić B., Kolaković Sl., Jeftenić G.; The Assessment of the Danube and Tisza Water Quality in Serbia, 3RD INTERNATIONAL CONFERENCE ECOLOGY OF URBAN AREAS 2013 FACULTY OF TECHNICAL SCIENCES,,MIHAJLO PUPIN'' ZRENJANIN, UNIVERSITY OF NOVI SAD, SERBIA, october 2013, ZRENJANIN. Kolaković Sr., Mašić B., Kolaković Sl., Jeftenić G., Vujović S.; Primena determinističkih metoda proračuna efektivnih padavina na primeru naselja Slankamen, DRUŠTVO ZA GEOTEHNIKU U BOSNI I HERCEGOVINI, GEO-EXPO 2013, JAHORINA, MAY 31- JUNE 02, Jeftenić G., Kolaković Sl., Ožavat S., Vujović S., Mašić B.; Utvrđivanje režima proticaja jezera Tikvara kod Bačke Palanke, 5. INTERNACIONALNI NAUČNO-STRUČNI SKUP 'GNP 2014', ŽABLJAK 17-

10 , GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA CRNE GORE, U SARADNJI SA NVO "GRAĐEVINARSTVO NAUKA I PRAKSA GNP". Mašić B., Stipić M., Jeftenić G., Kolaković Sl. Vujović S.; Primena Seep/w na proveru filtracione stabilnosti brodske prevodnice Bezdan, MEĐUNARODNA KONFERENCIJA "SAVREMENA DOSTIGNUĆA U GRAĐEVINARSTVU", GRAĐEVINSKI FAKULTET SUBOTICA, , STR Budinski Lj., Fabian Đ., Mašić B., Jeftenić G., Kolaković Sl.; Poboljšana metoda Lattice-Boltzmann za proračun 2D protoka u krivolinijskim koordinatama, MEĐUNARODNA KONFERENCIJA "SAVREMENA DOSTIGNUĆA U GRAĐEVINARSTVU", GRAĐEVINSKI FAKULTET SUBOTICA, , STR Stipić M., Kolaković Sr., Jeftenić G., Kolaković Sl., Mašić B.; Mere na sanaciji brane mesić, DEVETO NAUČNO-STRUČNO MEĐUNARODNO SAVETOVANJE "OCENA STANJA, ODRŽAVANJE I SANACIJA GRAĐEVINSKIH OBJEKATA I NASELJA"-SAVEZ GRAĐEVINSKIH INŽENJERA SRBIJE, ZLATIBOR, , STR Stipić M., Kolaković Sl., Jeftenić G., Vujović S., Budinski Lj.; Hidraulička analiza kanalizacije pod pritiskom naselja Nadalj, 17-TO SAVETOVANJE SDHI I SDH , VRŠAC, HOTEL SRBIJA Budimski Lj., Kolaković Sl. Stipić M., Jeftenić G., Vujović S.; Modeliranje hidrauličkog udara primenom u softverskom paketu Aft impulse, 17-TO SAVETOVANJE SDHI I SDH , VRŠAC, HOTEL SRBIJA. Kolaković Sl., Jeftenić G., Budinski Lj., Stipić M., Vujović S.; Hidraulička laboratorija Fakulteta tehničkih nauka u Novom Sadu, 17-TO SAVETOVANJE SDHI I SDH , VRŠAC, HOTEL SRBIJA. Битно побољшано техничко решење на међународном нивоу (M83) Колаковић Ср., Стефановић Д., Вујовић С., Колаковић Сл., Јефтенић Г.; Реакциони филтер на бази модификованих органо - зеолита за потребу пречишћавања одпадних вода млекарске индустрије, (2014)

11 VII ЗАКЉУЧЦИ ОДНОСНО РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА У полазној хипотези код пријаве ове дисертације је назначено: Поплавама се мора управљати а за то је потребно располагати поузданим нумеричким моделима. Модели представљају алат за нека будућа предвиђања поплавних таласа и на основу тих предвиђања како се организовати, односно како прећи са традиционалног и пасивног приступа одбрани од поплава (контрола поплава) на просторно планирање и управљање поплавама у пуном значењу. Главни резултат истраживања у овој дисертацији је развијен хидраулички модел за ток Дунава кроз Србију, који представља поуздан алат за управљање поплавним таласом који омогућава симулацију могућег сценарија. Симулација до сада највећег поплавног таласа, у последњих 250 година, је указала на могућности симулације утицаја ретензија на смањење максималног протицаја. Ово се односи пре свега на одлуку о тренутку отварања насипа као и на оптималне ефекте тога на смањење максималног протицаја. Резултати анализе потребних геодетских подлога, узевши у обзир напредак геопросторних технологија (Global Navigation Satellite System - GNSS), даљинске детекције (Remote Sensing - RS) и Геопросторног информационог система (GIS), уз постизање одговарајуће тачности хидрауличког модела, сходно искуству на изради хидрауличког модела Дунава са притокама у овој дисертацији, указују на закључак да за израду DTM-а потребног за симулацију поплавних таласа на великим равничарским рекама, потребна тачност треба да је у границама ± 10 cm. Ова тачност је према америчкој Агенцији (FEMA) ниво QL2. Разлике израчунатих нивоа добијених са хидрауличког модела за стационарно струјање, који је успостављен у HEC RAS 1Д, за неколико периода кад је више од 10 дана био исти ниво и протицај, са измереним званичним подацима РХМЗа су од 1-5 cm. Код нестационарног струјања, коришћен је 1Д/2Д хидраулички модел и разлика не прелази 3-5 cm. Добијени резултати, уз коришћење предложеног модела, су са адовољавајућом подударношћу са измеренима вредностима, узевши у обзир резултате добијене у најновијим литературним приказима и да је цео хидраулички модел за нестационарно 1Д/2Д струјање дугачак км! Као резултат рада у овој дисертацији је и дефинисање процедуре (алгоритма) која даје довољну тачност, до неколико сантиметара, прорачуна поплавног таласа, а са друге стране омогућава да ти прорачуни трају свега 2-3 сата, јер у супротном губе сврху. Нарочито је то важно код симулације надолазећег таласа и потребе да се донесе што пре исправна одлука у смислу предузимања мера да се што мање смањи штета која може настати његовим изливањем из корита за велику воду. Формирани хидираулички модел на основу методлогије која је развијена у дисертацији омогућио је симулацију најекстремнијег поплавног таласа у последњих 250 година, који се десио године. Реконструкција овог поплавног таласа је битна јер је он до сада служио као репер за димезионисање целокупног система за одбрану од поплава на Дунаву (насипи и кејски зидови) али свих осталих објеката који су се градили у и поред реке (мостови, пристаништа, водозахвати,...итд.). Реконструкција је била потребна јер је током пропагације тог поплавног таласа дошло на четири места узводно од Новог Сада до продора насипа и плављења великих пољопривредних површина. У досадашњој научној и стручној јавности владало је мишљење да би ниво код Новог Сада био виши чак за 50 cm да се ови продори нису догодили. Фактички, реконструкција поплавног таласа на Дунаву кроз Србију из 1965.г. послужила је као доказ исправности развијене методологије за управљање поплавним таласима у будћности. Односно, процедура је само у супротном смеру, овде је анализиран поплавни талас који се десио са плављењем четири ретензије и утицај тих ретензија на формирани поплавни талас. У будућности ће се моћи на основу овог алгоритма симулирати надолазећи поплавни талас и могући утицај контролисаног и правовременог отварања формираних ретензија. Циљ је максимално смањење могућег штетног дејства надолазећег поплавног таласа на урбане површине као што је Нови Сад. Резултат рада на овој дисертацији је и дата методологија примене статистичке анализе великих вода преко методе пикова, где је кандидат дефинисао гранични ниво за поплаву преко Директива о процени и управљању поплавама (2007/60/EC) као ниво проглашења редовне одбране. Код хидролошких анализа посебна пажња је посвећена прорачуну вероватно максималне поплаве PMF јер је она дефинисана као елемент за дефинисање резервне висине одбрамбеног система у односу на меродавно велику воду МВВ. Спроведене аналази се указале да се код овако великих река коефицијент Р ,0.

12 VIII ОЦЕНА НАЧИНА ПРИКАЗА И ТУМАЧЕЊА РЕЗУЛТАТА ИСТРАЖИВАЊА Експлицитно навести позитивну или негативну оцену начина приказа и тумачења резултата истраживања. У дисертацији кандидата Слободана Колаковића јасно и прегледно су приказани резултати спроведених истраживања. Методолошки оквир је прилагођен истраживаним проблемима, а резултати истраживања су одговорили на задатке и циљеве истраживања. Сложеност истраживања је поистекла из мултидисциплинарности теме која спада у област грађевинског и геодетског инжењерства. У нумеричким анализама су коришћени признати програмски пакети који су верификовани у многим научним истраживањима. Добијени резултати прорачуна су на одговарајући начин анализирани и тумачени. Техничка обрада свих поглавља је на потребном нивоу за ову врсту публикације. Редослед излагања је јасан и логичан, ради јаснијег приказа текстуални део је илустрован већим бројем слика и дијаграма. Резултати истраживања су праћени адекватним образложењима и критичким освртом на њихово вредновање у складу са владајућим ставовима науке у области истраживања. IX КОНАЧНА ОЦЕНА ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ: Експлицитно навести да ли дисертација јесте или није написана у складу са наведеним образложењем, као и да ли она садржи или не садржи све битне елементе. Дати јасне, прецизне и концизне одговоре на 3. и 4. питање: 1. Да ли је дисертација написана у складу са образложењем наведеним у пријави теме Комисија констатује да је дисертација урађена у складу са образложењем и циљевима истраживања наведих у пријави теме. 2. Да ли дисертација садржи све битне елементе Дисертација својим насловом, садржајем резултатима истраживања и начином тумачења добијених резултата, садржи све битне елементе који се захтевају за радове овакве врсте, а кандидат је испољио способност за самосталан научно-истраживачки рад. 3. По чему је дисертација оригиналан допринос науци На основу детаљне анализе дисертације, увидом у актуелност поменуте проблематике, утврђеног циља и коришћене методологије истраживања, комисија констатује да предметна докторска дисертација по свом садржају представља оригинални научни рад. Део истраживања је верификован и у научним радовима које је кандидат објавио у међународним часописима али и на међународним и домаћим научним скуповима. Кандидат је доказао полазну хипотезу да се поплавама и код великих равничарских река може управљати уз услов да је за то је потребно располагати поузданим нумеричким моделима. Сходно томе, кандидат је развио два оргинална алгоритма; методологију за дефинисање МВВ на основу које пројектујемо систем за одбрану од великих вода (насипи и кејски зидови) код великих равничарских река, као и методологију за израду хидрауличког модела нестационарног струјања 1Д/2Д, као основе за дефинисање мера и стратегије за израду плана управљања поплавама код великих равничарских река. Ови модели представљају алат за нека будућа предвиђања поплавних таласа и на основу тих предвиђања како се организовати, односно како прећи са традиционалног пасивног приступа одбрани од поплава (контрола поплава) на просторно планирање и управљање поплавама у пуном значењу. Кандидат је дефинисао потребну тачност дигиталног модела терена DTM-а за израду хидрауличких модела симулације поплавних таласа код великих равничарских река са израженим инундацијама. Са једне стране као гранични елемент је потребна тачност добијених резултата хидрауличког модела, а са друге стране проблем може настати, ако се тражи превелика тачност, у великом броју података, економски неоправданим трошковима за израду таквих дигиталних модела терена и време потребно за њихову израду. Развијена методологија је омогућила да се развије хидраулички модел дужине 715 Km. Као оргинални допринос науци може се сматрати и предложена методологија за дефинисање меродавне велике воде прико модификоване и примењене методе пикова, као и методлогија за дефинисање вероватно максималне велике воде (PMF). Од значаја је да предметна дисертација има и практичан инжењерски значај јер су резултати истраживања омогућили формулисање одговарајућих препорука за дефинисање основних параметара за пројектовање елемента система за одбрану од поплава као што је ниво меродавне велике воде (МВВ) као и резервне висине за дефинисање коте круне насипа (ККН). Осим тога резултати ове дисретације омогућиће одговорним инжењерима за одбрану од поплава на великим рекама да управљају надолазећим поплавним таласам и да са

13 унапред разрађеним сценаријумима максимално смање штетне последице. Фактички са пасивних мера одбране од поплава на великим равничарским рекама, које су се примењивале у последњих двеста година, пређе се и код њих на активне мере, као што је формирање уређених и урбанизованих ретензија са контролисаним отварањем улазних и излазних капија. 4. Недостаци дисертације и њихов утицај на резултат истраживања Комисија констатује да су испуњени постављени циљеви истраживања и да дисертација не садржи недостатке који би утицали на резултате истраживања. X ПРЕДЛОГ: На основу укупне оцене дисертације, комисија предлаже: - да се докторска дисертација под насловом Модел управљања поплавама на равничарским рекама на примеру Дунава кроз Србију прихвати, а кандидату Слободану Колаковићу одобри јавна одбрана НАВЕСТИ ИМЕ И ЗВАЊЕ ЧЛАНОВА КОМИСИЈЕ ПОТПИСИ ЧЛАНОВА КОМИСИЈЕ др Радомир Фолић, професор емеритус, Универзитет у Новом Саду, Факултет техничких наука др Тоша Нинков, редовни професор, Универзитет у Новом Саду, Факултет техничких наука др Марко Иветић, редовни професор, Универзитет у Београду, Грађевински факултет др Властимир Радоњанин, редовни професор, Универзитет у Новом Саду, Факултет техничких наука др Матија Стипић, доцент, Универзитет у Новом Саду, Факултет техничких наука др Славиша Трајковић, редовни професор, Универзитет у Нишу, Грађевинско-архитект. факултет НАПОМЕНА: Члан комисије који не жели да потпише извештај јер се не слаже са мишљењем већине чланова комисије, дужан је да унесе у извештај образложење односно разлоге због којих не жели да потпише извештај.

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОБРАЗАЦ ЗА ПИСАЊЕ ИЗВЕШТАЈА О ПРИЈАВЉЕНИМ КАНДИДАТИМА НА КОНКУРС ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ САРАДНИКА УНИВЕРЗИТЕТА -oбавезна садржина- I. ПОДАЦИ О КОНКУРСУ,

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА

МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА Драгутин Павловић 1 Војислав Вукмировић 2 Јасна Плавшић 3 Јован Деспотовић 4 УДК: 519.217 DOI: 10.14415/zbornikGFS24.008 Резиме: Метода пикова

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију 01.04.2016, Универзитет у Новом Саду,

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области 1 ефикасности кочења и нивое укупне буке возила, развој механичког модела диск кочнице базиран на методи коначних елемената чија динамичка нестабилност води до појаве шкрипе и верификација истог резултатима

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

1. Модел кретања (1.1)

1. Модел кретања (1.1) 1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА

АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА Горан Маринковић 1 Милан Трифковић 2 Јелена Лазић 3 Жарко Несторовић 4 UDK: 528.4 : 628.14 : 004 DOI: 10.14415/zbornikGFS29.09 Резиме: У овом

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ИСТРАЖИАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ ЧЕТРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ Предмет носи 7 ЕСПБ бодова. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања,

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα