Завршни извјештај о резултатима научноистраживачког пројекта ( ) Позитивна квази-антиуређења на полугрупама са различитошћу
|
|
- Χριστός Σωτήριος Βαρουξής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 МАТ-КОЛ (Бања Лука) XIV(2)(2008), Завршни извјештај о резултатима научноистраживачког пројекта ( ) Позитивна квази-антиуређења на полугрупама са различитошћу С.Црвенковић 1), Д.Јојић 2), М.Митровић 3), Д.А.Романо 2) и М.Винчић 4) 1) Департман за математику и информатику, ПМФ, Универзитет у Новом Саду 2) Одсјек за математику и информатику, ПМФ, Универзитет у Бањој Луци 3) Машински факултет, Универзитет у Нишу 4) Машински факултет, Универзитет у Бањој Луци Сажетак: На одсјеку за математику и информатику Филозофског факултета Универзитета у Источном Сарајеву реализован је научноистраживачки пројект суфинансиран од стране Министарства науке и технологије Републике Српске. У овом извјештају биће, у сажетом облику, презентирани резултати овог пројекта као продукција чланова истраживачког тима. Писци овог извјештаја су мишљења да се смисао подржке Министарства науке и технологије РС-а треба садржавати у подстицању аутора да резултате својих истраживања публикују у часописима од међународног значаја да би се на тај начин презентирало нашој и међународној (математичкој) јавности постојање и квалитет (математичких) научних активности у Републици Српској и Босни и Херцеговини. 0. Носилац пројекта: Филозофски факултет Пале Универзитет у И. Сарајеву 1. Финансијски супорт: Министарство науке и технологије Републике Српске 2. Број истраживача који су учествовали у реализацији пројекта: 5 (пет) 3. Период реализације пројекта : 12 мјесеци ( ) 4. Сарадња истраживача са Универзитета у Бањој Луци (Б&Х) 3, Универзитета у Новом Саду (Србија) 1 и Универзитета у Нишу (Србија) Продукција 5.0. Продукција публиковане књиге Продукција публиковани научни чланци: у међунароним часописима: у часописима међународног значаја: у националним часописима Продукција чланци послани у часописе: Продукција чланци у процесу припреме: Продукција саопштења на међунардоним конференцијама на националним конференцијама 3
2 И З В Ј Е Ш Т А Ј 1. Назив пријекта: Позитивна квази-антиуређења на полугрупама са раздвојеношћу 1.1. Институција: Филозофски факултет Универзитета у Источном Сарајеву 1.2. Координатор пројекта: Проф. Др Даниел А. Романо, редовни професор универзитета 1.3. Истраживачки тим: (1) Др Даниел А. Романо, редовни професор универзитета (2) Др Синиша Црвенковић, редовни професор универзитета (3) Др Меланија Митровић, ванредни професор универзитета (4) Др Милован Винчић, ванредни професор универзитета (5) Др Душко Јојић, доцент универзитета 2. Циљ пријекта: Увести дефиницију позитивних квази-антиуређења у полугрупама са раздвојеношћу, установити базна својства таквих релација и детерминисати позитивна квази-антиуређења са специјалним својствима 3. Реализација програмског дијела пројекта: (1) Рад на пројекту почео је у јулу мјесецу године избором теме и радног тима. (2) Релациони систему на скуповима и/или алгебарским структурама уведени су од стране руског математичара Маљцева у његовим познатим радовима: [1] A.I.Maltsev: Toward a general theory of algebraic systems, Matem. Sbornik, 33 (1954), [2] A.I.Maltsev: Algebraic systems, Springer-Verlag, Berlin, (3) Координатор овог пројекта први је увео у математику појам антиуређења и појам квази-антиуређења (1996) и изучио њихова основна својства у једном свом ранијем раду из године. У својим радовима публикованим у периоду од 1997 до године овај истраживач истраживао је особине квази-антиуређења дефинисаних посредством коеквивалентног испуњења релације детерминисаних помоћу конзистентних скупова у полугрупама са раздвојеношћу. 26
3 (4) Посебна пажњу, у овом пројекту, посвећена је генерализацији резултата описаних у тачки (3) овох дијела извјештаја. Намјера тима истраживача овог пројекта била је дефинисање генерализације и спецификације квази-антиуређења а да, при томе, буду сачувана својства које су имале ове релације у посебним случајевима. Та намјера је остварена увођењем дефиниције позитивне релације квази-антиуређења. Даље, описане су базне особине ових релација и, сем тога, уведене су неке специјалне позитивне квази-антиуређене релације на скуповима и полугрупама. (5) Истраживачки тим у овом пројекту је мишљења да је у потпуности остварена намјера пројекта. 4. Искористивост добијених резултата: Резултати истраживачког рада у овом пројекту биће доступни међународној математичкој јавности, је ће резултати добијени у овом истрживању бити публиковани у међународним математичким научним часописима, те тако чинити баштину међународне математичке културе. 5. Промјена у пројекту током његове реализације није било. 6. Међународним учешћем у овом пројекту могло би се сматрати: (1) Учешће истраживача из Новог Сада и Ниша (Србија), као и (2) Презентација резултата пројекта на међународној конференцији Logic Days in Novi Sad, December 21-22, 2007, (3) (планирано) Презентацији резултата пројекта у САНУ, Београд, (4) (планирано) Презентацији резултата пројекта на Универзитету у Нишу као и (5) (планирано) Презентацији резултата пројекта на Универзитету у Бечу. 7. Резултати: Резултати истраживања у овом пројекту су саопштени међународној математичкој јавности посредством публикованих научних чланака у међународним научним математичким часописима који се редовни приказују у три најважнија реферативна математичка медија ( Реферативниј журнал: Математика (Русија), Mathematical Reviews (САД) и Zentralblat fur Mathematik (ЕУ) и доступних математичкој јавности. Сем тога, планирано је да резултати овог пројекта буду саопштени су на математичким састанцима код нас (Бања Лука, Источно Сарајево) и у окружењу (Нови Сад, Београд, Ниш, Беч). Часопсиси у којим су публиковани радови : 1. Discrete and Computable Geometry, ISSN (p) (o) 1 2. International Journal of Contemporary Mathematical Sciences, ISSN International Mathematical Forum, ISSN International Journal of Algebra, ISSN
4 5. Publications de l'institut Mathématique, ISSN Filomat, ISSN Мат-Кол (Бања Лука), ISSN Главни резултати Нека је (X,=, ) скуп са релацијом раздвојености. Релација q на X је релација коеквиваленције ако и само ако задовољава слједеће особине: q, q -1 = q, q q q; Релација α на X је анти-уређење на X ако и само ако вриједи α, α α α, α α -1 ; Релација σ на X је квази-антиуређење на X ако и само ако вриједи σ, σ σ σ. За релацију τ на полугрупи (S,=,, ) кажемо да је позитивна ако и само ако вриједи ( a,b S)((a,ab) ><τ (a,ba) ><τ). Резултати А У овој секцији биће презентовани математички резултати који се односе на тематику пројекта публиковани /или ће бити публиковани у часописима од међународног интереса (доступних међународној математичкој јавности). У сваком поједином случају биће истакнуто у којем од публикованих чланака /или који ће бити публиковани овај резултат је објелодањен. Наравно, извршена је селекција резултата по избору аутора а резултати су изложени као у оргиналним публикацијама. Theorem 1 ([1], Theorem 3) Let (S,=,,,,θ) be an ordered semigroup. The following are equivalent: (1) There exists a band anticongruence on S. (2) There exists a band (B,= 1, 1,o, 1,θ 1 ) and a mapping π : S B which is strongly extensional order isotone and anti-order reverse isotone surjective homomorphism such that π 1 ({a}) is a strongly extensional subsemigroup of S and the following implication t π 1 ({a}) y S ((ty π 1 ({a}) yt π 1 ({a})) tθy) holds for every a B. (3) There exists a band (B,= 1, 1,o) and a family R = {S b :b B} of strongly extensional subsemigroups of S, such that (3.1) S a S b = for all a,b B, a 1 b (3.2) S = b B B Sb (3.3) S a S b S a o b for all a,b B (3.4) If a,b B such that S a (S b ], then a = 1 a o b = 1 b o a; (3.5) t S a y S ((ty S a yt S a ) tθy) for every a of S. Theorem 2 ([3], Theorem) Let (S,=,,,,θ) be an ordered semigroup. If q is a is band anticongruence on semigroup S, then there exists a band (B,= 1, 1, o) and a 28
5 family R = {T b : b B} of strongly extensional completely prime subsets of S, such that (1) ( A B)( x S)(x>< A), (2) ( y S)( B B)(y>< B), (3) ( A,B B)(A 1 B A B = S), (4) ( A B)(t><A y S ((ty >< A yt >< A) tθy). Opposite, if the conditions (1)-(4) hold and, besides, the following condition (5) ( C)( u,v S)(uv><C u >< C v ><C), holds also, then there exists a band anticongruence on S. Theorem 3 ([2], Theorem 4) Let q be a coequality relation in anti-ordered set (X,=,,θ). Then the relation Θ = π o θ o π -1 is an anti-order relation on factor-set X/q if and only if the relation τ = q C o θ o q C is a quasi-antiorder relation on X such that τ τ -1 = q. Theorem 4 ([5], Theorem 3) Let R ( ) be a relation on a set (X,=, ). Then for an inhabited family of quasi-antiorders under R there exists the biggest quasi-antiorder relation under R. That relation is exactly the relation c(r). Theorem 5 ([5], Theorem 4) Let (X,= X, X,α) and (Y,= Y, Y,β) be ordered sets under antiorders, where the apartness Y is tight. If ϕ : X Y is reverse isotone strongly extensional function, then there exists a strongly extensional and embedding reverse isotone bijection ((X, = X, X, α, c(r))/q, = 1, 1, γ) (Im(ϕ),= Y, Y,β) where c(r) is the biggest quasi-antiorder relation on X under R = α Coker(ϕ), q = c(r) c(r) -1 and γ is the antiorder induced by the quasi-antiorder c(r). If the condition α α -1 = holds, then the there exists the isomorphism (X, = X, X, α, c(r))/q, = 1, 1, γ) (Im(ϕ), = Y, Y, β). Definition 1 ([6]) Let (X,=,,α) be an anti-ordered set. A quasi-antiorder ρ on X is called a quotient quasi-antiorder (abbreviated to Q-quasi-antiorder) on X if holds α Kerπ o ρ o Kerπ. Definition 2 ([6]) Let (X,=,,α) and (Y,=,,β) be anti-ordered sets. A reverse isotone strongly extensional mapping ϕ : X Y is called a quotient anti-ordered mapping (abbreviated to QA-mapping) of X to Y if holds α Kerϕ o ϕ -1 (β) o Kerϕ. In the case when ϕ is onto, T is called a quotient anti-ordered set of X. Theorem 6 ([6], Theorme 3.2) Let (X,=, ) be an anti-ordered set and ρ a Q-quasiantiorder on X. Then π : X X/(ρ ρ -1 ) is a QA-mapping from X onto X/(ρ ρ -1 ). Thus, X/(ρ ρ -1 ) is a quotient anti-ordered set of X. 29
6 Theorem 7 ([6], Theorme 3.3) Let (X,=,,α) and (Y,=,,β) be anti-ordered sets and ϕ : X Y a strongly extensional reverse isotone QA-mapping. Then, ϕ -1 (β) is a Q- quasi-antiorder on X with ϕ -1 (β) (ϕ -1 (β)) -1 = Cokerϕ. Theorem 8 ([6], Тheorem 4.1)(First Isomorphism theorem) Let (X,=,,α) and (Y,=,,β) be anti-ordered sets and ϕ : X Y a QA-mapping and ρ a Q-quasiantiorder on X. Then, ρ ϕ -1 (β) if and only if there is a unique QA-mapping ψ : X/(ρ ρ -1 ) Y such that ϕ = ψ o π. Moreover, Imϕ = Imψ. Theorem 9 ([6], Тheorem 4.2)(Second Isomorphism Theorem) Let (X,=,,α) be a set, ρ and σ Q-quasi-antiorders on X such that σ ρ. Then the relation σ/ρ, defined by σ/ρ = {(x(ρ ρ -1 ),y(ρ ρ -1 )) X/(ρ ρ -1 ) X/(ρ ρ -1 ) : (x,y) σ}, is a Q-quasi-antiorder on X/(ρ ρ -1 ) and (X/(ρ ρ -1 )/((σ/ρ) (σ/ρ) -1 ) X/(σ σ -1 ) holds as anti-ordered sets. Резултати Б Let us note that families I(X), I(X,α) and q(x) are completely lattices. Indeed, in the following two theorems we give proofs for those facts: Theorem 10 ([7], Theorem 6) If {τ k } k J is a family of quasi-antiorders on a set (X,=, ), then k J τ k and c( k J τ k ) are quasi-antiorders in X. So, the families I(X) and I(X,α) are completely lattices. Theorem 11 ([8], Theorem 3.3) The family Q p (S) of all positive quasi-antiorders on semigroup S is a completely lattice. Theorem 12 ([8], Theorem 3.4) The following conditions for a quasi-antiorder τ on a semigroup S are equivalent: (1) τ is positive; (2) ( a,b S)( aτ bτ (ab)τ); (3) ( a,b S)( τ(ab) τa τb); (4) aτ is a strongly extensional consistent subset of S such that a ><aτ for each a S; and (5) τb is a strongly extensional ideal of S such that b >< τb, for each b S. Theorem 13 ([8], Theorem 4.4) A quasi-antiorder τ on a semigroup S is positive if and only if it contained in the maximal quasi-antiorder relation c(f) on S. Theorem 14 ([4], Theorem 3.1) Let τ is positive quasi-antiorder in semigroup S. Then the following conditions are equivalent: (1) ( a,b S)((ab)τ = aτ bτ); (2) τb is strongly extensional completely prime ideal of S for every b in S; and 30
7 (3) ( a,b,c S)((ab,c) τ (a,c) τ (b,c) τ). Theorem 15 ([4], Theorem 3.2) Let τ is positive quasi-antiorder in semigroup S. Then the following conditions are equivalent: (a) ( a,b S)((ab,a)><τ (ab,b)><τ); (b) ( a,b S)(τ(ab) = τa τb); (c) aτ is a strongly extensional filter of S for every a in S; (d) ( a,b S)((a,b)><τ (b,a)><τ ). Theorem 16 ([0], Theorem 2.8) The relation c(s) is a maximal positive quasiantiorder relation on semigroup S and the following ( a S)( n N)((a n,a) >< c(s)) holds. Theorem 17 ([0], Theorem 2.9) A positive quasi-antiorder τ on a semigroup S is lower-potent positive if and only if it contained in the maximal lower-potent positive quasi-antiorder relation c(s) on S. Ниже је изложена продукција чланова тима. Посебно су истакнуте врсте продукција према критеријима Министарства науке и технологије Републике Српске у категоријама: публикована научна књига, публиковани чланак у међународном часопису, публиковани чланак у часопису међународног значаја, публиковани чланак у националном часопису: 7.6. Продукција публиковане књиге: [C4] Daniel A.Romano: Matematička logika, Knjiga 1; MAT-KOL (Banja Luka), posebna izdanja, broj 7(2008), B5, 1-2, 1-3, [C3] Daniel A.Romano: Osnove matematike, Dio II Knjiga 2: Zermelo- Frankelova aksiomatska teorija skupova, Mat-Kol (Banja Luka), Posebna izdanja, broj 5(2007), B5, Продукција - Чланци у припреми: [8] S.Crvenković, M.Mitrović and D.A.Romano: On Positive Quasi-antiorder in Semigroup with Apartness; 1-17 pp. (In preparation for sending to a journal), 7.4. Продукција - Чланци предани часописима за публиковање [9] D.Jojić and D.A.Romano: Quasi-antiorder Relational Systems; 1-8 pp. International Journal of Contemporary Mathematical Sciences, ISSN , ( ) [7] D.A.Romano: On Quasi-antiorders and Coequality Relations; 1-12 pp. Mathematical Research Letters, ISSN , ( and ) 7.3. Продукција - Чланци прихваћени за публиковање 31
8 [5] D.A.Romano: An Isomorphism Theorem for Anti-ordered Sets; Filomat, ISSN , 22(x)(2008), 1-16 pp., Accepted ( ) 7.2. Продукција - Публиковани чланци: у међународним часописима: [10] D.Jojić: Weighted Derivations and the cd Index; Discrete and Computable Geometry, ISSN (Print) (Online), DOI /s (2008) [6] D.A.Romano:Isomorphism Theorems for QA-mappings; International Journal of Contemporary Mathematical Sciences, ISSN , 3(14)(2008), [4] D.A.Romano: Consistent Positive and Linear Positive Quasi-antiorders; International Mathematical Forum, ISSN , 3(18)(2008), [3] D.A.Romano: A Theorem on Band Anticongruence on Ordered Semigroup, International Journal of Algebra, ISSN , 2(7)(2008), [2] D.A.Romano: A Remark on Coequality Relation on Anti-ordered Set; International Journal of Contemporary Mathematical Sciences, ISSN , 3(1)(2008), [1] S.Crvenković, D.A.Romano and M.Vinčić: A Note on Band Anticongruence of Ordered Semigroup; International Journal of Algebra, ISSN , 2(1)(2008), 1-11 [0] D.A.Romano: A Construction of Positive Lower-potent Quasi-antiorder in Semigroup with Apartness; International Mathematical Forum, ISSN , 2(66)(2007), у часопису међународног значаја [3.4] Duško Jojić: Extendable Shelling, Simplician and Toric h-vector of some Polytopes; Publications de l'institut Mathématique, ISSN , 81(95)(2007), [3.3] Sinisa Crvenkovic, Vladimir Tasic: Second cohomotology and nipotencz class 2; Publications de l'institut Mathématique, ISSN , 81(95)(2007), 3-10 [3.2] S.Crvenković and D.A.Romano: A Theorem on Anti-ordered Factorsemigroups; Publications de l'institut Mathématique, ISSN , 82(96)(2007), [3.1] D.A.Romano: On Regular Anticongruence in Anti-ordered Semigroups; Publications de l'institut Mathématique, ISSN , 81(95)(2007), у националном часопису [2.4] Siniša Crvenković, Duško Jojić, Melanija Mitrović, Daniel A. Romano i Milovan Vinčić: Završni izvještaj o realizaciji projekta Pozitivna kvazi- 32
9 antiuređenja na polugrupama sa relacijom različitosti; Mat-Kol (Banja Luka), XIV(1)(2008), [2.3] Đura Paunić i Daniel A.Romano: Istorija pojma funkcije; Mat-Kol (Banja Luka), XIV( )(2008), (Prihvaćeno za publikovanje) [2.2] Daniel A. Romano: Naivna teorija skupova Fregeove projekt; Mat-Kol (Banja Luka), XIV (1)(2008), [2.1] Daniel A.Romano: Jedan primjer ponavljanja i sistematizcije gradiva iz Stereometrije; Mat-Kol (Banja Luka), XIII(2)(2007), Продукција - Саопштења : [1.4] (планирано) С.Црвенковић, Д.Јојић, М.Митровић, Д.А.Романо и М.Винчић: Позитивна квази-антиуређења на полугрупама са релацијом различитости; Годишња скупштина Научног друштва математичара Бања Лука, Јули [1.3] С.Црвенковић, Д.Јојић, М.Митровић, Д.А.Романо и М.Винчић: Резултати научноистраживачког пројекта Позитивна квазиантиуређења на полугрупама са релацијом различитости ; Наука и настава на универзитету, Годишњи састанак Филозофског факултета Пале, Пале [1.2] С.Црвенковић, Д.Јојић, М.Митровић, Д.А.Романо и М.Винчић: Позитибвна квази-антиуређења; Математички колоквијум, ПМФ Бања Лука, 28. Март [1.1] С.Црвенковић и Д.А.Романо: Позитивна квази - антиуређења на полугрупама са различитошћу; Дани логике у Новом Саду, Децембар 21-22, Евалуација научне компетенције Научна компетенција пројекта и чланова истраживачког тима утврђена је на основу критерија Министарства науке и технологије РС-а (Службени гласник РС-а, број 25/04, од године) прописаних Критеријима за стицање научних звања Еталони за вредновање су слједећи: Категорија R 13 Научна књига и монографија националног значаја научна дела која су јавно позитивно оцењена од стране признатих научних радника једне земље. Категорија R 51 - Рад у водећем међународном часопису. Водећи међународни часопис је онај који се налази у првих 50% часописа са Листе SCI по категоријама наука/области. Преосталих 50% часописа са Листе SCI, као и нови часописи (основани пре 3-5 година) су међународни часописи (категорија R 52 ), односно часопис од међународног значаја је часопис који се издаје у земљи и који има међународну редакцију састављену од научника из најмање пет земаља и има међународну рецензију, а издаје га међународна научна институтција или водећа национална институција и припрада категорији R
10 Категорија R 61 - Рад у водећем часопису националног значаја је онај, који издаје национално научно удружење или институција. Редакција је састављена од познатих научних радника, редовно излази, има размену са 10 земаља у свету, има рецензију од 2 (два) еминентна рецензента и испуњава стандарде прописане условима Народне и универзуитетске библиотеке Републике Српске (извод и кључне речи на једном од светских језика, резиме на једном од светских језика ISSN и УДЦ број, категорију рада). Остали часописи спадају у R 62 категорију националних часописа Рад саопштен на скупу националног значаја штампан у изводу (категорија R 73 ) Рад на пројекту (категорија R 300 ) Чланство у научним одборима (категорија R 400 ) (1) Публикована научна књига (на Српском језику) (категорија R 13 (5 бодова) 10 бодова (2) Публиковани научни радови у мађународним часописима (на Енглеском језику) (категорија R 52 (3 бода)): 21 бод (3) Публиковани научни чланци у часописима међународног значаја (на Енглеском језику) (категорија R 53 (2 бода)) 8 бодова (4) Публиковани чланци у националном часопису (на Српском језику) (категорија R 62 (1.5 бодова) 6 бодова (5) Рад саопштен на скупу националног значаја штампан у изводу (на Српском језику) (категорија R 73 (0.2 бода) 0.8 бодова (6) Рад на пројекту (категорија R 300 ) 2.5 бодова (7) Чланство у научним одборима (категорија R 400 ) 4.5 бодова Укупно научна компетенција продукције: 52.8 бодова Напомена: Саставни дио овог извјештаја је Извјештај о евалуација истраживача за период од до
THE SECOND ISOMORPHISM THEOREM ON ORDERED SET UNDER ANTIORDERS. Daniel A. Romano
235 Kragujevac J. Math. 30 (2007) 235 242. THE SECOND ISOMORPHISM THEOREM ON ORDERED SET UNDER ANTIORDERS Daniel A. Romano Department of Mathematics and Informatics, Banja Luka University, Mladena Stojanovića
Διαβάστε περισσότεραРазвој уређених алгебарских структура Development of Ordered Algebraic Structures
DM BL Naučno društvo matematičara Banja Luka Banja Luka Mladena Stojanovića 2 Broj: 02-227/11 Datum: 01.07.2011. Subjekt: Djelimičmi izvještaj o realizaciji projekta Сходно одредбама уговора о реализацији
Διαβάστε περισσότεραOrdinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit
Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραGenerating Set of the Complete Semigroups of Binary Relations
Applied Mathematics 06 7 98-07 Published Online January 06 in SciRes http://wwwscirporg/journal/am http://dxdoiorg/036/am067009 Generating Set of the Complete Semigroups of Binary Relations Yasha iasamidze
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραReminders: linear functions
Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U
Διαβάστε περισσότεραDIRECT PRODUCT AND WREATH PRODUCT OF TRANSFORMATION SEMIGROUPS
GANIT J. Bangladesh Math. oc. IN 606-694) 0) -7 DIRECT PRODUCT AND WREATH PRODUCT OF TRANFORMATION EMIGROUP ubrata Majumdar, * Kalyan Kumar Dey and Mohd. Altab Hossain Department of Mathematics University
Διαβάστε περισσότεραSEMIGROUP ACTIONS ON ORDERED GROUPOIDS. 1. Introduction and prerequisites
ao DOI: 10.2478/s12175-012-0080-3 Math. Slovaca 63 (2013), No. 1, 41 52 SEMIGROUP ACTIONS ON ORDERED GROUPOIDS Niovi Kehayopulu* Michael Tsingelis** (Communicated by Miroslav Ploščica ) ABSTRACT. In this
Διαβάστε περισσότεραSCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018
Journal of rogressive Research in Mathematics(JRM) ISSN: 2395-028 SCITECH Volume 3, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION ublished online: March 29, 208 Journal of rogressive Research in Mathematics www.scitecresearch.com/journals
Διαβάστε περισσότεραHomomorphism in Intuitionistic Fuzzy Automata
International Journal of Fuzzy Mathematics Systems. ISSN 2248-9940 Volume 3, Number 1 (2013), pp. 39-45 Research India Publications http://www.ripublication.com/ijfms.htm Homomorphism in Intuitionistic
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραналазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότεραFractional Colorings and Zykov Products of graphs
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is
Διαβάστε περισσότεραEvery set of first-order formulas is equivalent to an independent set
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent
Διαβάστε περισσότεραHomomorphism of Intuitionistic Fuzzy Groups
International Mathematical Forum, Vol. 6, 20, no. 64, 369-378 Homomorphism o Intuitionistic Fuzz Groups P. K. Sharma Department o Mathematics, D..V. College Jalandhar Cit, Punjab, India pksharma@davjalandhar.com
Διαβάστε περισσότεραLecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότεραChapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval
Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.
1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,
Διαβάστε περισσότεραПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК
Научна установа Институт за хемију, технологију и металургију ИХТМ Његошева 12, Београд ПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК I Општи подаци о кандидату Име
Διαβάστε περισσότεραChapter 3: Ordinal Numbers
Chapter 3: Ordinal Numbers There are two kinds of number.. Ordinal numbers (0th), st, 2nd, 3rd, 4th, 5th,..., ω, ω +,... ω2, ω2+,... ω 2... answers to the question What position is... in a sequence? What
Διαβάστε περισσότεραРЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК
Научна установа Институт за хемију, технологију и металургију ИХТМ Његошева 12, Београд РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК I Општи подаци о кандидату Име и презиме:
Διαβάστε περισσότερα5. Choice under Uncertainty
5. Choice under Uncertainty Daisuke Oyama Microeconomics I May 23, 2018 Formulations von Neumann-Morgenstern (1944/1947) X: Set of prizes Π: Set of probability distributions on X : Preference relation
Διαβάστε περισσότεραOther Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραCongruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2
International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and
Διαβάστε περισσότερα1. Introduction and Preliminaries.
Faculty of Sciences and Mathematics, University of Niš, Serbia Available at: http://www.pmf.ni.ac.yu/filomat Filomat 22:1 (2008), 97 106 ON δ SETS IN γ SPACES V. Renuka Devi and D. Sivaraj Abstract We
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραIntuitionistic Fuzzy Ideals of Near Rings
International Mathematical Forum, Vol. 7, 202, no. 6, 769-776 Intuitionistic Fuzzy Ideals of Near Rings P. K. Sharma P.G. Department of Mathematics D.A.V. College Jalandhar city, Punjab, India pksharma@davjalandhar.com
Διαβάστε περισσότεραChapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval
Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations
Διαβάστε περισσότεραCommutative Monoids in Intuitionistic Fuzzy Sets
Commutative Monoids in Intuitionistic Fuzzy Sets S K Mala #1, Dr. MM Shanmugapriya *2 1 PhD Scholar in Mathematics, Karpagam University, Coimbatore, Tamilnadu- 641021 Assistant Professor of Mathematics,
Διαβάστε περισσότερα12. Radon-Nikodym Theorem
Tutorial 12: Radon-Nikodym Theorem 1 12. Radon-Nikodym Theorem In the following, (Ω, F) is an arbitrary measurable space. Definition 96 Let μ and ν be two (possibly complex) measures on (Ω, F). We say
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραMINIMAL CLOSED SETS AND MAXIMAL CLOSED SETS
MINIMAL CLOSED SETS AND MAXIMAL CLOSED SETS FUMIE NAKAOKA AND NOBUYUKI ODA Received 20 December 2005; Revised 28 May 2006; Accepted 6 August 2006 Some properties of minimal closed sets and maximal closed
Διαβάστε περισσότεραLecture 34 Bootstrap confidence intervals
Lecture 34 Bootstrap confidence intervals Confidence Intervals θ: an unknown parameter of interest We want to find limits θ and θ such that Gt = P nˆθ θ t If G 1 1 α is known, then P θ θ = P θ θ = 1 α
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραk A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +
Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b
Διαβάστε περισσότεραTrigonometry 1.TRIGONOMETRIC RATIOS
Trigonometry.TRIGONOMETRIC RATIOS. If a ray OP makes an angle with the positive direction of X-axis then y x i) Sin ii) cos r r iii) tan x y (x 0) iv) cot y x (y 0) y P v) sec x r (x 0) vi) cosec y r (y
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότεραUniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor
Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Given f L 1 T 1 ), we consider the partial sums of the Fourier series of f: N 1) S N fθ) = ˆfk)e ikθ. k= N A calculation gives the Dirichlet formula
Διαβάστε περισσότεραMath 446 Homework 3 Solutions. (1). (i): Reverse triangle inequality for metrics: Let (X, d) be a metric space and let x, y, z X.
Math 446 Homework 3 Solutions. (1). (i): Reverse triangle inequalit for metrics: Let (X, d) be a metric space and let x,, z X. Prove that d(x, z) d(, z) d(x, ). (ii): Reverse triangle inequalit for norms:
Διαβάστε περισσότεραST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραA Note on Intuitionistic Fuzzy. Equivalence Relation
International Mathematical Forum, 5, 2010, no. 67, 3301-3307 A Note on Intuitionistic Fuzzy Equivalence Relation D. K. Basnet Dept. of Mathematics, Assam University Silchar-788011, Assam, India dkbasnet@rediffmail.com
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραA Note on Characterization of Intuitionistic Fuzzy Ideals in Γ- Near-Rings
International Journal of Computational Science and Mathematics. ISSN 0974-3189 Volume 3, Number 1 (2011), pp. 61-71 International Research Publication House http://www.irphouse.com A Note on Characterization
Διαβάστε περισσότεραThe strong semilattice of π-groups
EUROPEAN JOURNAL OF PURE AND APPLIED MATHEMATICS Vol. 11, No. 3, 2018, 589-597 ISSN 1307-5543 www.ejpam.com Published by New York Business Global The strong semilattice of π-groups Jiangang Zhang 1,, Yuhui
Διαβάστε περισσότεραSequent Calculi for the Modal µ-calculus over S5. Luca Alberucci, University of Berne. Logic Colloquium Berne, July 4th 2008
Sequent Calculi for the Modal µ-calculus over S5 Luca Alberucci, University of Berne Logic Colloquium Berne, July 4th 2008 Introduction Koz: Axiomatisation for the modal µ-calculus over K Axioms: All classical
Διαβάστε περισσότεραSCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions
SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότεραORDINAL ARITHMETIC JULIAN J. SCHLÖDER
ORDINAL ARITHMETIC JULIAN J. SCHLÖDER Abstract. We define ordinal arithmetic and show laws of Left- Monotonicity, Associativity, Distributivity, some minor related properties and the Cantor Normal Form.
Διαβάστε περισσότεραNowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in
Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότεραHomomorphism and Cartesian Product on Fuzzy Translation and Fuzzy Multiplication of PS-algebras
Annals of Pure and Applied athematics Vol. 8, No. 1, 2014, 93-104 ISSN: 2279-087X (P), 2279-0888(online) Published on 11 November 2014 www.researchmathsci.org Annals of Homomorphism and Cartesian Product
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότεραStatistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Διαβάστε περισσότεραBounding Nonsplitting Enumeration Degrees
Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Thomas F. Kent Andrea Sorbi Università degli Studi di Siena Italia July 18, 2007 Goal: Introduce a form of Σ 0 2-permitting for the enumeration degrees. Till now,
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότερα6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
Διαβάστε περισσότεραω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω
0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραHomework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx
Διαβάστε περισσότεραI Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότεραNew bounds for spherical two-distance sets and equiangular lines
New bounds for spherical two-distance sets and equiangular lines Michigan State University Oct 8-31, 016 Anhui University Definition If X = {x 1, x,, x N } S n 1 (unit sphere in R n ) and x i, x j = a
Διαβάστε περισσότεραA Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics
A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions
Διαβάστε περισσότεραSome new generalized topologies via hereditary classes. Key Words:hereditary generalized topological space, A κ(h,µ)-sets, κµ -topology.
Bol. Soc. Paran. Mat. (3s.) v. 30 2 (2012): 71 77. c SPM ISSN-2175-1188 on line ISSN-00378712 in press SPM: www.spm.uem.br/bspm doi:10.5269/bspm.v30i2.13793 Some new generalized topologies via hereditary
Διαβάστε περισσότεραAffine Weyl Groups. Gabriele Nebe. Summerschool GRK 1632, September Lehrstuhl D für Mathematik
Affine Weyl Groups Gabriele Nebe Lehrstuhl D für Mathematik Summerschool GRK 1632, September 2015 Crystallographic root systems. Definition A crystallographic root system Φ is a finite set of non zero
Διαβάστε περισσότεραSOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM
SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM Solutions to Question 1 a) The cumulative distribution function of T conditional on N n is Pr T t N n) Pr max X 1,..., X N ) t N n) Pr max
Διαβάστε περισσότεραSOME PROPERTIES OF FUZZY REAL NUMBERS
Sahand Communications in Mathematical Analysis (SCMA) Vol. 3 No. 1 (2016), 21-27 http://scma.maragheh.ac.ir SOME PROPERTIES OF FUZZY REAL NUMBERS BAYAZ DARABY 1 AND JAVAD JAFARI 2 Abstract. In the mathematical
Διαβάστε περισσότεραF A S C I C U L I M A T H E M A T I C I
F A S C I C U L I M A T H E M A T I C I Nr 46 2011 C. Carpintero, N. Rajesh and E. Rosas ON A CLASS OF (γ, γ )-PREOPEN SETS IN A TOPOLOGICAL SPACE Abstract. In this paper we have introduced the concept
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραGÖKHAN ÇUVALCIOĞLU, KRASSIMIR T. ATANASSOV, AND SINEM TARSUSLU(YILMAZ)
IFSCOM016 1 Proceeding Book No. 1 pp. 155-161 (016) ISBN: 978-975-6900-54-3 SOME RESULTS ON S α,β AND T α,β INTUITIONISTIC FUZZY MODAL OPERATORS GÖKHAN ÇUVALCIOĞLU, KRASSIMIR T. ATANASSOV, AND SINEM TARSUSLU(YILMAZ)
Διαβάστε περισσότεραTridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008
Tridiagonal matrices Gérard MEURANT October, 2008 1 Similarity 2 Cholesy factorizations 3 Eigenvalues 4 Inverse Similarity Let α 1 ω 1 β 1 α 2 ω 2 T =......... β 2 α 1 ω 1 β 1 α and β i ω i, i = 1,...,
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότεραA General Note on δ-quasi Monotone and Increasing Sequence
International Mathematical Forum, 4, 2009, no. 3, 143-149 A General Note on δ-quasi Monotone and Increasing Sequence Santosh Kr. Saxena H. N. 419, Jawaharpuri, Badaun, U.P., India Presently working in
Διαβάστε περισσότεραOn the Galois Group of Linear Difference-Differential Equations
On the Galois Group of Linear Difference-Differential Equations Ruyong Feng KLMM, Chinese Academy of Sciences, China Ruyong Feng (KLMM, CAS) Galois Group 1 / 19 Contents 1 Basic Notations and Concepts
Διαβάστε περισσότεραMain source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Διαβάστε περισσότεραStrukturalna poprawność argumentu.
Strukturalna poprawność argumentu. Marcin Selinger Uniwersytet Wrocławski Katedra Logiki i Metodologii Nauk marcisel@uni.wroc.pl Table of contents: 1. Definition of argument and further notions. 2. Operations
Διαβάστε περισσότεραThe challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
Διαβάστε περισσότεραSolution Series 9. i=1 x i and i=1 x i.
Lecturer: Prof. Dr. Mete SONER Coordinator: Yilin WANG Solution Series 9 Q1. Let α, β >, the p.d.f. of a beta distribution with parameters α and β is { Γ(α+β) Γ(α)Γ(β) f(x α, β) xα 1 (1 x) β 1 for < x
Διαβάστε περισσότεραOn Annihilator of Fuzzy Subsets of Modules
International Journal of Algebra, Vol. 3, 2009, no. 10, 483-488 On Annihilator of Fuzzy Subsets of Modules Helen K. Saikia 1 and Mrinal C. Kalita 2 1 Department of Mathematics, Gauhati university, Guwahati-781014,
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότεραLecture 2. Soundness and completeness of propositional logic
Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότεραSOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM
SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM Solutions to Question 1 a) The cumulative distribution function of T conditional on N n is Pr (T t N n) Pr (max (X 1,..., X N ) t N n) Pr (max
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότεραInverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------
Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin
Διαβάστε περισσότεραLecture 15 - Root System Axiomatics
Lecture 15 - Root System Axiomatics Nov 1, 01 In this lecture we examine root systems from an axiomatic point of view. 1 Reflections If v R n, then it determines a hyperplane, denoted P v, through the
Διαβάστε περισσότερα2. Let H 1 and H 2 be Hilbert spaces and let T : H 1 H 2 be a bounded linear operator. Prove that [T (H 1 )] = N (T ). (6p)
Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Andreas Strömbergsson Prov i matematik Funktionalanalys Kurs: F3B, F4Sy, NVP 2005-03-08 Skrivtid: 9 14 Tillåtna hjälpmedel: Manuella skrivdon, Kreyszigs bok
Διαβάστε περισσότερα2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.
EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.
Διαβάστε περισσότεραCRASH COURSE IN PRECALCULUS
CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter
Διαβάστε περισσότεραChap. 6 Pushdown Automata
Chap. 6 Pushdown Automata 6.1 Definition of Pushdown Automata Example 6.1 L = {wcw R w (0+1) * } P c 0P0 1P1 1. Start at state q 0, push input symbol onto stack, and stay in q 0. 2. If input symbol is
Διαβάστε περισσότερα