Decode data communications GPRS Router - uputstvo za upotrebu - Beograd, oktobar godine

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Decode data communications GPRS Router - uputstvo za upotrebu - Beograd, oktobar godine"

Transcript

1 Decode data communications GPRS Router - uputstvo za upotrebu - Beograd, oktobar godine

2 Uputstvo za upotrebu GPRS Router Naziv: Uređaj: Uputstvo za upotrebu GPRS Router Istorijat verzija: Verzija Datum Napomena Odgovarajući firmver uređaja Početni dokument v Dodat opis WIRE moda rada v Inicijalizacija preneta u uputstva za proizvodnju V

3 Sadržaj 1. Opis uređaja 2. Opis rada 3. Instalacija uređaja 4. Komandni režim 5. Opis komandi a) Podešavanje serijskog interfejsa b) GPRS podešavanja c) Podešavanje ruterskog režima rada d) Podešavanje relejnih izlaza e) Podešavanje analognih ulaza 6. Procedure podešavanja a) Portovi i rute b) Parametri ASCII protokola c) Parametri binarnog protokola d) Tajmauti 7. Ruterski režim rada a) MASTER mod b) SLAVE mod c) WIRE mod d) MODBUS SLAVE TCP mod 8. Memorijska mapa internog MODBUS SLAVE-a 9. Primeri podešavanja uređaja 10. Tehničke karakteristike

4 1. Opis uređaja GPRS Router je industrijski komunikacioni uređaj. Omogućava prenos serijskih asinhronih podataka između dva uređaja u konfiguraciji peer-to-peer ili između više uređaja u zvezda konfiguraciji (simulacija master-slave RS485 mreže). U obe konfiguracije ne postoji potreba za slanjem posebnih komandi za uspostavljanje veze preko serijskog porta, već se sva podešavanja vrše u komandnom režimu. Uređaj se, iz komandnog režima, može konfigurisati da radi u master ili slave režimu, pri čemu master uspostavlja vezu sa slave modulima mehanizmom dinamičke selekcije rute iz tabele sa zadatim rutama, dok slave moduli imaju fiksno zadatu rutu ka master modulu, ili više njih (takođe u tabeli sa rutama). Selekcija rute ka m aster modulu vrši se u komandnom režimu podešavanjem parametra START ROUTE. Pored funkcije rutiranja saobraćaja, uređaj GPRS Router poseduje funkcionalnost internog MODBUS slave-a. Definisanjem interne MODBUS slave adrese moguće je MODBUS upitima/komandama steći uvid o stanjima digitalnih i analognih ulaza, kao i vršiti uključenje/isključenje relejnih izlaza. Serijska komunikacija se obavlja preko ugrađenog RS232 interfejsa u DCE konfiguraciji i RS485 dvožičnog interfejsa. Tip serijske komunikacije se definiše položajem džampera na štampanoj ploči. Stanje u kome se uređaj nalazi je opisano sa četiri LED diode. Uređaj se napaja jednosmernim naponom u opsegu od 8V do 32V i predviđen je za montažu na DIN šinu širine 35mm. GPRS Router može raditi u dva režima. To su komandni i rutirajući režim. U komandnom režimu moguće je podešavati parametre koji će određivati način funkcionisanja uređaja u rutirajućem režimu rada. U rutirajućem režimu rada uređaj može raditi kao: MASTER, SLAVE, WIRE ili MODBUS SLAVE TCP.!!! GPRS Router je, u režimu rutiranja, predviđen da radi sa fiksnim IP adresama u VPN (eng. Virtual Private Network) GSM mreži. Da bi ovaj uslov bio ispunjen potrebno je kontaktirati operatera GSM mobilne telefonije i obezbediti odgovarajuće SIM pretplatničke kartice. Neophodno je da se SIM kartica otključa pre ubacivanja u uređaj, odnosno da se isključi zahtev za PIN kodom (pomoću mobilnog telefona). V

5 GPRS Router 110 GPRS Router 343 GPRS Router 686 Slika 1. Hardverske platforme GPRS Router uređaja Platforma Relejni izlazi Optokaplerski ulazi Analogni ulazi Tabela 1. Opis hardverskih platformi uređaja GPRS Router V

6 1. Opis rada Po uključenju uređaja, uvid u trenutno stanje u kome se uređaj nalazi daju četiri LED indikatora opisana u tabeli 2. LED indicator Boja Opis ON Zelena Indikator trenutnog režima rada uređaja. U komandnom režimu, ON indikator je stalno uključen. U ruterskom režimu, ON indikator blinka u vremenskim intervalima od 1 sekunde. RDY Zelena Po uključenju napajanja uređaja, RDY indikator je uključen i označava spremnost uređaja da izvršava svoje funkcionalnosti. BSY Crvena U ruterskom režimu daje svetlosnu indikaciju pristiglog upita/komande. U komandnom režimu ovaj LED indikator je trajno isključen. GSM Crvena Svetlosna indikacija rada GSM modula. U slučaju ispravnog registrovanja modula na GSM mrežu, blinka u vremenskim intervalima od 2 sekunde. Tabela 2. Opis LED indikatora U slučaju prvog uključenja uređaja, kada parametri još nisu podešeni, uređaj se nalazi u komandnom režimu. U ovom režimu se podešavaju parametri uređaja. Iz režima prenosa podataka u komandni režim prelazi se slanjem sekvence na serijski port: <pauza veća od 500msec> +++ <pauza veća od 500msec> Kao indikaciju o prelasku u komandni režim, uređaj na serijski port šalje poruku: COMMAND READY Da bi se uređaj prebacio u režim prenosa podataka, nakon završenog podešavanja, potrebno je uređaj isključiti sa napajanja i nakon par sekundi uključiti. Po prelasku u režim prenosa podataka, nakon inicijalizacije na GPRS mrežu, uređaj na serijski interfejs šalje poruku: ROUTER READY V

7 2. Instalacija uređaja Kao što je prethodno navedeno, GPRS Router je predviđen da radi sa fiksnim IP adresama u VPN GSM mreži. Instalacija uređaja započinje postavljanjem odgovarajuće SIM pretplatničke kartice.!!! Pre početka, uređaj isključiti i odvojiti od napajanja i ostalog ožičenja. SIM kartica se postavlja u Push-Push nosač, prikazan na slici 2. Slika 2. Push-Push SIM nosač Na slici 3. je prikazan primer povezivanja napajanja, ulaza i izlaza na kleme uređaja GPRS Router 686. Digitalni ulazi su galvanski razdvojeni i imaju sopstvenu masu. Digitalni izlazi su relejnog tipa i takođe su galvanski razdvojeni. Analogni ulazi nisu galvanski razdvojeni. U primeru je prikazano povezivanje kod koga su ulazi i izlazi povezani na isti napon sa kojim se napaja uređaj što ne mora biti uvek slučaj. V

8 Slika 3. Primer povezivanja uređaja GPRS Router 686 uređaja Pre uključenja uređaja potrebno je na antenski SMA priključak priključiti odgovarajuću GSM antenu.! Položaj antene treba tako podesiti da obezbedi dobar prijem, jer od toga zavisi kvalitet i pouzdanost ostvarenog prenosa podataka. Ne stavljati antenu u metalni orman. Kvalitet veze sa GSM mrežom moguće je proveriti iz komandnog režima slanjem komande:?csq Ovom komandom moguće je izmeriti nivo prijemnog signala i BER (Bit E rror Rate). Uređaj odgovara porukom ( +CSQ: x,y) gde prva cifra određuje nivo prijemnog signala, a druga BER. prijemni signal ( x) opis 0-113dBm or less 1-111dBm dBm 31-51dBm or greater 99 Not known or not detectable Tabela 3. Nivo prijemnog signala V

9 Bit Error Rate - BER ( y) opis 0 0 < BER < 0.2% 1 0.2% < BER < 0.4% 2 0.4% < BER < 0.8% 3 0.8% < BER < 1.6% 4 1.6% < BER < 3.2% 5 3.2% < BER < 6.4% 6 6.4% < BER < 12.8% % or higher 99 Not known or not detectable Tabela 4. Bit Error Rate (BER) Provera aktiviranosti SIM kartice u okviru VPN-a može se izvesti komandom:?ip Ukoliko je kartica aktivirana, uređaj će ispisati njenu IP adresu. RS232 serijski interfejs je DCE (Data Communication Equipment) konfiguracije i izveden je preko DB9 ženskog konektora. Pored RS232 interfejsa, preko DB9 ženskog konektora realizovan je i dvožični RS485 interfejs. Izbor tipa serijskog interfejsa se definiše položajem džampera prema Tabeli 5. Da bi se podesili džamperi potrebno je skinuti poklopac uređaja. RS232 DCE Dvožični RS485 sa Dvožični RS485 terminacijom 120R bez terminacije J Bez džampera J J J Tabela 5. Izbor tipa serijskog interfejsa Slika 4 Podešavanje serijskog interfejsa V

10 Pin RS232 DCE Dvožični RS485 Naziv Opis Smer Opis 1 DCD Nosilac podataka prisutan Izlaz - 2 RD Prijem terminala Izlaz -Data Tx-Rx 3 TD Slanje terminala Ulaz - 4 DTR Terminal spreman Ulaz - 5 GND Masa - Masa 6 DSR Uređaj spreman Izlaz - 7 RTS Zahtev za slanjem Ulaz - 8 CTS Potvrda slanja Izlaz +Data Tx-Rx 9 RI Indikator zvona Izlaz - Tabela 6. Signali serijskog interfejsa Slika 5. DB9 ženski konektor sa brojevima pinova V

11 3. Komandni režim Komunikacija sa uređajem se vrši preko nekog terminalnog programa za serijsku komunikaciju kao što je recimo Hyper Terminal. Da bi se podešavali parametri uređaja potrebno je preći u komandni režim. Prelazak u komandni režim vrši se slanjem sekvence na serijski port: <pauza veća od 500msec> +++ <pauza veća od 500msec> Kao indikaciju o prelasku u komandni režim, uređaj na serijski port šalje poruku: Opšti format komandne poruke je: COMMAND READY <cmd 1>;<cmd 2>; ;<cmd N> čime je omogućeno slanje više komandi odjednom. Potrebno je komande odvojiti karakterom tačka-zarez. Da bi se uređaj vratio u režim prenosa podataka, nakon završenog podešavanja, potrebno je uređaj isključiti sa napajanja i nakon par sekundi uključiti. Po prelasku u režim prenosa podataka, nakon inicijalizacije na GPRS mrežu, uređaj na serijski porta šalje poruku: ROUTER READY Notacija komunikacije preko serijskog interfejsa u komandnom režimu rada: -> Komanda/Upit ka uređaju <- Odgovor uređaja V

12 4. Opis komandi a) Podešavanje serijskog interfejsa Komanda Opis Vrednost Jedinica P.BR Baud rate bit/sec P.DB Data bits 7,8 P.P Parity 0-N,1-O,2-E P.SB Stop bits 1,2 Tabela 7 Komande za podešavanje serijskog interfejsa Primer podešavanja serijskog porta (9600,8,N,1): -> P.BR=5;P.DB=8;P.P=0;P.SB=1 <- P.BR=5 P.DB=8 P.P=0 P.SB=1 OK Primer provere podešenja serijskog porta: ->?P.BR;?P.DB;?P.P;?P.SB <- P.BR=5 P.DB=8 P.P=0 P.SB=1 OK V

13 b) GPRS podešavanja Pre podešavanja ruta i drugih parametara uređaja, potrebno je podesiti takozvani PDP kontekst GPRS mreže. Komanda Opis G.A APN G.UN User Name G.P Password Tabela 8 Komande za podešavanje GPRS parametara Primer GPRS podešavanja: -> G.A= CORPMTS064 ;G.UN= MTS ;G.P= 064 <- G.A= CORPMTS064 G.UN= MTS G.P= 064 OK Primer provere GPRS podešenja: ->?G.A;?G.UN;?G.P <- G.A= CORPMTS064 G.UN= MTS G.P= 064 OK V

14 c) Podešavanje ruterskog režima rada Parametri koji određuju rad uređaja u ruterskom režimu prikazani su u Tabeli 9. Komanda Opis Vrednost Jedinica R.M R.PT R.ICT R.ICTPO R.RP R.LP R.SR R.AFP R.AFS R.IMSA Izbor načina rada uređaja kao MASTER, SLAVE, WIRE ili MODBUS SLAVE TCP (Mode). Podešavanje formata protokola sa kojim će uređaj raditi. Uređaj podržava protokole koji su u binarnom ili ASCII formatu (Protocol Type). Ovom komandom se podešava vremenski interval koji predstavlja granično vreme proteklo od prijema poslednjeg podatka sa GPRS mreže. Nakon isteka ovog intervala uređaj će resetovati GSM modul i potom se ponovno konektovati na GPRS mrežu. Parametar se ne tretira ukoliko je njegova vrednost 0 (Idle Connection Timeout). Ovom komandom se podešava vremenski interval koji predstavlja granično vreme proteklo od prijema poslednjeg podatka sa GPRS mreže. Nakon isteka ovog intervala uređaj će se hardverski resetovati. Parametar se ne trebira ukoliko je njegova vrednost 0 (Idle Connection Timeout Power Off). Udaljeni port na koji uređaj šalje podatke (Remote Port) Lokalni port na koji uređaj prima podatke (Local Port) Indeks rute koja će biti aktivirana po uključenju napajanja uređaja (Start Route). Ovom komandom se podešava pozicija adresnog polja iz koga će se ekstrahovati adresa PLC-a (Address Field Position) Ovom komandom se podešava veličina polja adrese PLC-a u paketu (Address Field Size) Ovom komandom se upisuje/očitava adresa internog MODBUS SLAVE-a. Ukoliko je R.IMSA 0 i R.IMSA jednaka adresi MODBAS paketa koji dolazi od MASTER-a, onda će interni MODBUS SLAVE generisati odgovor, a paket neće biti prosleđen na serijski port (Internal Modbus Slave Address). 1-MASTER 2-SLAVE 3 - WIRE 4- MODBUS SLAVE TCP 1-RTU 2-ASCII min min ,2, V

15 R.FT R.D R.AFT R.ASS R.ASSx R.AES R.AESx R.W.PS R.W.RCS R.W.RCSx Ovom komandom podešava se vremenski interval od trenutka prijema poslednjeg bajta nakon koga će podaci koje je uređaj primio preko RS232 interfejsa (od SCADA-e ako je u pitanju master ili PLC-a ako je se radi o slave uređaju) biti tretirani kao paket koji se šalje na određenu rutu. U Wire režimu rada ovim parametrom se definiše vremenski interval koji mora da protekne nakon poslednjeg pristiglog karaktera kako bi se pristigli podaci tretirali kao paket u slučaju da je broj pristiglih podataka manji od vrednosti parametra R.W.PS. U slučaju da je aktiviran interni MODBUS slejv, potrebno je ovaj parametar podesiti na vrednost različitu od nule (Framing Timeout). Ovom komandom se podešava vreme zadržavanja novog SCADA upita od trenutka pristizanja prethodnog SCADA upita u slave uređaju pri ASCII protokolu (Delay). Ovom komandom se definiše vrednost tajmaut intervala za slučaj kada ASCII paket nije zatvoren odgovarajućom završnom sekvencom karaktera (ASCII Frame Timeout). Ovom komandom se očitava početna sekvenca ASCII paketa koji se rutira (ASCII Start Sequence). Ovom komandom se očitava/upisuje x-ti karakter početne sekvenca ASCII paketa koji se rutira. Karakter se unosi kao decimalna vrednost ASCII karaktera (ASCII Start Sequence x character). Ovom komandom se očitava zavrsna sekvenca ASCII paketa koji se rutira (ASCII End Sequence). Ovom komandom se očitava/upisuje x-ti karakter završne sekvenca ASCII paketa koji se rutira. Karakter se unosi kao decimalna vrednost ASCII karaktera (ASCII End Sequence x character). Ovom komandom se očitava/upisuje parameter kojim se definiše minimalna dužina paketa podataka, pristiglih sa GSM mreže u WIRE režimu rada, koji će biti poslati na serijski interfejs ukoliko nije istekao tajmaut definisan parametrom R.FT (Wire Packet Size). Ovom komandom se očitava sekvenca karaktera koja se nalazi u ATD komandi kojom se ostvaruje rutiranje u WIRE režimu rada (Wire Route Change Sequence). Ovom komandom se očitava/upisuje x-ti karakter rutirajuće sekvence u WIRE režimu rada (Wire Route Change Sequence x character) msec msec msec V

16 R.W.HOIBP R.W.HOIAP R.W.HOM R.W.DSRM R.W.PS R.Rxxx.IP U Wire režimu rada ovim parametrom se definiše interval aktiviranja relejnih izlaza i/ili RI signala pre slanja paketa podataka preko serijskog interfejsa (Wire Hold Output Interval Before Packet) msec U Wire režimu rada ovim parametrom se definiše interval aktiviranja relejnih izlaza i/ili RI signala nakon slanja paketa podataka preko serijskog msec interfejsa (Wire Hold Output Interval After Packet). U Wire režimu rada ovim parametrom se definiše koji relejni izlazi će biti aktivirani nakon pristizanja paketa podataka. U slučaju da se želi aktivirati RI signal, u ovom parametru potrebno je setovati 7-mi bit, tj. vrednost ovog parametra mora biti veća ili jednaka od 128 (Wire Hold Output Mask). U Wire režimu rada ovim parametrom se definiše koji relejni izlazi će biti aktiviran nakon aktiviranja DSR signala (Wire DSR Mask). U Wire režimu rada ovim parametrom se definiše broj bajtova pristiglih podataka koji će se tretirati kao paket. U slučaju da je aktiviran interni MODBUS slejv, potrebno je ovaj parametar bajt podesiti na vrednost 8, koja predstavlja dužinu MODBUS RTU upita (Wire Packet Size). Ovom komandom se upisuje/očitava IP adresa xxx-te rute (Route xxx IP address). Tabela 9 Komande za podešavanje ROUTER-a V

17 d) Podešavanje relejnih izlaza Komanda Opis Vrednost Jedinica Ox.PD Period držanja zatvorenog kontakta relejnog izlaza posle aktivacije. Ukoliko je ovaj parameter 0, po aktiviranju, relejni izlaz će ostati trajno u stanju zatvorenog kontakta (Output x Pulse Duration) 10 msec Tabela 10. Komande za podešavanje relejnih izlaza Primer: podešavanje relejnog izlaza 1 da po aktiviranju drži zatvoren kontakt 5 sekundi: -> O1.PD=500 <- O1.PD=500 OK e) Podešavanje analognih ulaza Komanda Opis Vrednost Jedinica AI.R AIx.TYPE Referenca AD konvertora (Analog Input Reference) 0 (Vref=2.5V) 1 (Vref=1.5) 0-Voltage Tip analognog ulaza (Analog input x Type) 1-Current Tabela 11. Komande za podešavanje analognih ulaza Slika 6. - Ulazno kolo za merenje analognih signala V

18 Tip ulaza Vref[V] min Max Naponski 1.5V 0V 6V Naponski 2.5V 0V 10V Strujni 1.5V 0mA 30mA Strujni 2.5V 0mA 50mA Tabela Opsezi merenja napona i struja Primer: podešavanje analognog ulaza 1 kako bi merio napon u opsegu od 0V do 10V: -> AI.R=0;AI1.TYPE=0 <- AI.R=0 AI1.TYPE=0 OK V

19 1. Procedure podešavanja a) Portovi i rute Prikazan je primer podešavanja jednog master uređaja i tri slave uređaja sa sledećim parametrima: IP adresa Lokalni port Mod rada Adresa MASTER SLAVE SLAVE SLAVE 3 Podešavanje MASTER uređaja -> R.LP=5000;R.SR=1;R.R001.IP= ;R.R002.IP= ; R.R003.IP= <- R.LP=5000 R.SR=1 R.R001.IP= R.R002.IP= R.R003.IP= OK Podešavanje SLAVE uređaja -> R.LP=500;R.SR=0;R.R000.IP= <- R.LP=500 R.SR=0 R.R000.IP= OK a) Parametri ASCII protokola Primer podešavanja parametara MODBUS ASCII protokola: -> R.PT=2;R.AFS=2;R.AFP=1;R.ASS1=58;R.AES1=13;R.AES2=10 <- R.PT=2 R.AFS=2 R.AFP=1 R.ASS1=58 R.AES1=13 R.AES2=10 OK Polje adrese PLC jedinice sastoji se iz dva karaktera. Prvi karakater polja adrese (koji predstavlja cifru veće težine) nalazi se na poziciji prvog karaktera u paketu (izuzimajuci karaktere iz startne sekvence). Početna sekvenca paketa se sastoji iz jednog karaktera ':' (decimalna ASCII vrednost ovog karakter je 58). Završna sekvenca paketa se sastoji iz dva karaktera (<CR> i <LF>). V

20 b) Parametri binarnog protokola Primer podešavanja parametara MODBUS RTU protokola: -> R.PT=1;R.AFP=1;R.FT=5 <- R.PT=1 R.AFP=1 R.FT=5 OK c) Tajmauti Podešavanje R.ICT i R.ICTPO parametara: -> R.ICT=5;R.ICTPO=15 <- R.ICT=5 R.ICTPO=15 OK Komandom R.ICT=5 je podešeno da ukoliko 5 minuta nema nikakvog saobraćaja preko GPRS-a, uređaj će se diskonektovati i potom ponovno konektovati na GPRS mrežu. Komandom R.ICTPO=15 je podešeno da ukoliko 15 minuta nema nikakvog saobraćaja preko GPRS-a, uređaj će se hardverski resetovati.! Preporučuje se R.ICTPO 0 jer u tom slučaju se obezbeđuje pouzdaniji rad i prevazilaženje problema eventualnog otkaza firmvera GSM modula. Podešavanje R.FT parametra: -> R.FT=5 <- R.FT=5 OK U slučaju binarnog protokola, prethodnom komandom je podešen tajmaut na 50 msec. Podešavanje R.AFT parametra: -> R.AFT=5 <- R.AFT=5 OK U slučaju ASCII protokola, prethodnom komandom je podešen tajmaut na 50 msec. V

21 1. Ruterski režim rada a) MASTER mod U ovom režimu, nakon konektovanja na VPN, uređaj će čekati na prijem podataka sa serijskog interfejsa. Podatke pristigle na serijski interfejs, uređaj će smeštati u svoj interni bafer, sve dok se ne kompletira celokupan paket (kod binarnog protokola po isteku R.FT tajmauta, a kod ASCII protokola po pristizanju kraj sekvence). Nakon ovoga, podaci u baferu se tretiraju kao jedan paket koji treba poslati SLAVE uređaju. Na osnovu tipa protokola, vrednosti R.AFP i R.AFS, MASTER uređaj određuje adresu SLAVE uređaja, a samim tim i rutu koju aktivira. Nakon aktiviranja rute, MASTER uređaj prosleđuje paket SLAVE uređaju. Nakon slanja paketa, MASTER uređaj čeka na prijem podataka sa GPRS mreže (odgovor od SLAVE uređaja). Sve podatke koje MASTER uređaj primi sa GPRS mreže, direktno ih prosleđuje na serijski interfejs. Za vreme slanja paketa ka SLAVE uređaju i vreme čekanja/prijema odgovora od SLAVE uređaja, LED indikator BSY je uključen. Ukoliko MASTER uređaj ponovno počne da prima podatke sa serijskog interfejsa, prekida se čekanje odgovora SLAVE uređaja i ceo proces se ponavlja. MASTER uređaj podešen za binarni protokol: - definisat uređaj kao master - aktivirati podršku za binarni protokol - podesiti lokani port na kome će master uređaj primati podatke od slave uređaja - podesiti udaljeni port na koji će master uređaj slati podatke ka slave uređajima - u tabelu sa rutama koje su indeksirane od 0 do 255, uneti IP adrese svih slave uređaja sa kojima master treba da komunicira i to tako da indeks rute odgovara adresi PLC-a koji je povezan na slave uređaj - podesiti poziciju bajta u paketu iz koga će se odrediti adresa PLC-a; maksimalna veličina paketa koji master uređaj šalje slave uređaju je 256 bajtova, tako da je raspon dozvoljenih pozicija za ovaj bajt od 1 do podesiti vremenski interval od trenutka prijema poslednjeg bajta nakon koga će podaci koje je master uređaj primio od SCADA-e biti tretirani kao kompletan paket, nakon čega se kao paket šalju slave uređaju MASTER uređaj podešen za ASCII protokol: - definisat uređaj kao master - aktivirati podršku za ASCII protokol - podesiti lokani port na kome će master uređaj primati podatke od slave uređaja - podesiti udaljeni port na koji će master uređaj slati podatke ka slave uređajima - u tabelu sa rutama koje su indeksirane od 0 do 255, uneti IP adrese svih slave uređaja sa kojima master treba da komunicira i to tako da indeks rute odgovara adresi PLC-a koji je povezan na slave uređaj - podesiti veličinu grupe karaktera koja predstavlja polje adrese PLC-a u paketu; maksimalna veličina ovog polja iznosi 3 karaktera V

22 - podesiti poziciju prvog karaktera iz grupe karaktera koja predstavlja polje adrese PLC-a u paketu; maksimalna veličina paketa koji master uređaj šalje slave uređaju je 256 bajtova, tako da je raspon dozvoljenih pozicija za ovaj bajt od 1 do definisati početnu i završnu sekvencu paketa, odnosno nizove karaktera koji markiraju početak i kraj paketa; maksimalna veličina ovih nizova iznosi 4 karaktera - potrebno je definisati i vrednost tajmaut intervala za slučaj da iz nepredviđenih razloga uređaj primi paket sa početnom sekvencom paketa, ali bez završne sekvence; poželjno je da ova vrednost ne bude jednaka nuli V

23 a) SLAVE mod U ovom režimu, nakon konektovanja na VPN, uređaj će čekati na prijem podataka sa GPRS mreže. Pristigli paket sa GPRS mreže, od strane MASTER uređaja, se prosleđuje na serijski interfejs. Posle prosleđivanja upita, svi podaci koji pristignu na serijski interfejsa, prosleđuje se na GPRS mrežu ka MASTER uređaju. Od trenutka pristizanja upita pa sve dok se odgovor ne prosledi MASTER uređaju, LED indikator BSY je uključen. Ukoliko SLAVE uređaj ponovno počne da prima podatke sa GPRS mreže, prekida se čekanje odgovora i ceo proces se ponavlja. SLAVE uređaj podešen za binarni protokol: - definisat uređaj kao slave - aktivirati podršku za binarni protokol - podesiti lokalni port na kome će slave uređaj primati podatke od master uređaja - podesiti udaljeni port na koji će slave uređaj slati podatke ka master uređaju - podesiti rutu preko koje će slave uređaj slati podatke ka master uređaju. Podešavanje se vrši unosom IP adrese master uređaja u rutu sa bilo kojim indeksom od 0 do 255. Potrebno je samo tu rutu označiti kao startnu, podešavanjem parametra start route. SLAVE uređaj podešen za ASCII protokol: - definisat uređaj kao slave - aktivirati podršku za ASCII protokol - podesiti lokalni port na kome će slave uređaj primati podatke od master uređaja - podesiti udaljeni port na koji će slave uređaj slati podatke ka master uređaju - podesiti rutu preko koje će slave uređaj slati podatke ka master uređaju. Podešavanje se vrši unosom IP adrese master uređaja u rutu sa bilo kojim indeksom od 0 do 255. Potrebno je samo tu rutu označiti kao startnu, podešavanjem parametra start route. V

24 a) WIRE U ovom režimu rada, nakon konektovanja na VPN, uređaj će poslati poruku na serijski interfejs: WIRE ROUTER READY čime je potvrdio ulazak u ruterski mod rada. Napomena: za razliku od ostala tri ruterska moda, povratak u komandni režim rada iz ruterskog WIRE režima rada, se ostvaruje trostrukim uzastopnim slanjem sekvence: <pauza veća od 500msec> +++ <pauza veća od 500msec> Nakon ulaska u ruterski mod rada, sve podatke koji pristižu preko serijskog interfejsa, uređaj prosleđuje UDP protokolom na port definisan parametrom R.RP ka trenutno aktivnoj IP adresi. Sa druge, strane sve podatke, koji UDP protokolom pristižu na port definisan parametrom R.LP, uređaj prosleđuje na serijski interfejs. Trenutno aktivna IP adresa, prilikom ulaska uređaja u ruterski režim rada, definisana je u tabeli ruta sa indeksom definisanim parametrom R.SR. Promena trenutno aktivne IP adrese, može se obaviti korišćenjem modemskih AT komandi, kada se uređaj može tretirati kao modem. Prilikom slanja AT komandi ka serijskom interfejsu uređaja, mogući scenariji su: V

25 Uspešno uspostavljanje i raskidanje veze - pri čemu us postavljanje veze predstavlja aktiviranje nove rute iz tabele ruta, tj. promenu trenutno aktivne IP adrese. Indeks nove aktivne rute se nalazi sadržan u ATD komandi koja je formata: ATD<parametar R.W.RCS ><indeks nove aktivne rute - 3 bajta><cr><lf> Terminal Modem Opis aktivnosti ATD <CR> ili ATDT <CR> ili ATDP <CR> Podaci <pauza>+++<pauza> ATH<CR> <uključuje DCD> <CR><LF>CONNECT<CR><LF> <CR><LF>ROUTE<indeks aktivirane rute - 3 bajta><cr><lf> Podaci <CR><LF>OK<CR><LF> <isključuje DCD> <CR><LF>OK<CR><LF> Preko serijskog interfejsa uspostava veze se inicira ATD komandom. Po uspostavljanju veze (tj. aktiviranju nove rute), modem šalje informaciju o uspostavljenoj konekciji i aktivira DCD. U tri prikazana primera ATD komande aktivira se ruta sa indeksom 1, a vrednost R.W.RCS parametra je , T ili P Prenos podataka Na ovaj način, uređaj simulira prelazak modema iz režima prenosa podataka u komandni režim posle iniciranja prekida konekcije spolja preko serijskog interfejsa. Uređaj nesmetano nastavlja rad u ruterskom WIRE režimu. V

26 Uspešno uspostavljanje i prekid veze Terminal Modem Opis aktivnosti ATD <CR> ili ATDT <CR> ili ATDP <CR> Podaci <uključuje DCD> <CR><LF>CONNECT<CR><LF> <CR><LF>ROUTE< indeks aktivirane rute - 3 bajta><cr><lf> Podaci <isključuje DCD> Neuspešno uspostavljanje veze <CR><LF>NO CARRIER<CR><LF> Preko serijskog interfejsa uspostava veze se inicira ATD komandom. Po uspostavljanju veze (tj. aktiviranju nove rute), modem šalje informaciju o uspostavljenoj konekciji i aktivira DCD. Prenos podataka Na ovaj način, uređaj simulira prelazak modema iz režima prenosa podataka u komandni režim posle gubitka konekcije GSM modula sa GPRS mrežom. Potom uređaj pokušava da inicijalizuje GSM modul na GPRS mrežu i uđe u ruterski WIRE režim rada. Terminal Modem Opis aktivnosti ATD <CR> ili ATDT <CR> ili ATDP <CR> Ostale podržane AT komande <CR><LF>NO CARRIER<CR><LF> Na ovaj način, uređaj obaveštava da ne može da uspostavi konekciju, tj. da GSM modul nije konektovan na GPRS mrežu. Potom uređaj pokušava da inicijalizuje GSM modul na GPRS mrežu i uđe u ruterski WIRE režim rada. Terminal Modem Opis aktivnosti AT<CR> <CR><LF>OK<CR><LF> Slanje pogrešne AT komande Terminal Modem Opis aktivnosti AT***********<CR> <CR><LF>ERROR<CR><LF> V

27 Pored navedenih mogućnosti rutiranja, GPRS Router uređaj podešen da radi u WIRE režimu ima i sledeće karakteristike: signal DSR predstavlja indikaciju ulaska uređaja u WIRE režim rada. Pored DSR signala moguće je obezbediti i aktiviranje željenih relejnih izlaza odgovarajućim podešavanjem parametra R.W.DSRM, signali RTS i CTS rade u skladu sa "hardware handshake" protokolom, mogućnost slanja podataka u okviru paketa kada pristižu sa GPRS mreže (paket se definiše parametrima R.W.PS i R.FT), mogućnost aktiviranja internog MODBUS RTU slejva podšavanjem R.W.PS=8 i R.IMSA 0 kada uređaj pristigli paket sa GPRS mreže tretira kao MODBUS RTU upit i ukoliko se adresa u upitu poklopi sa R.IMSA parametrom, uređaj vraća MODBUS RTU odgovor u skladu sa internom MODBUS mapom, dok u suprotnom paket prosleđuje na serijski interfejs i mogućnost definisanja vremenske zadrške pristiglog paketa sa GPRS mreže podešavanjem parametara R.W.HOIBP i R.W.HOIAP, pri čemu je moguće aktiviranje signala RI i/ili željenih relejnih izlaza odgovarajućim podešavanjem parametra R.W.HOM. Slika 7. Ponašanje serijskog interfejsa uređaja GPRS Router u WIRE režimu rada V

28 Slika 8. - Funkcionalni prikaz sistema sa GPRS Wire Router uređajima Slika 9. - Funkcionalni prikaz sistema sa GPRS Wire Router uređajima nadgledanih preko GSM Terminala V

29 Slika Funkcionalni prikaz sistema sa GPRS Router uređajima, definisanih kao WIRE V

30 a) MODBUS SLAVE TCP U ovom režimu, nakon konektovanja na VPN, uređaj će čekati na prijem podataka sa GPRS mreže. GSM modul je u režimu osluškivanja porta 502, koji je predviđen za komuniciranje MODBUS TCP protokolom. Po pristizanju paketa sa GPRS mreže, uređaj vrši konverziju MODBUS TCP paketa u MODBUS RTU paket, dodaje kontrolne karaktere (CRC) i prosleđuje upit na serijski interfejsa. Po pristizanju odgovora (npr. od nekog PLC -a), uređaj vrši konverziju MODBUS RTU paketa u MODBUS TCP paket i prosleđuje ga na GPRS mrežu. Od trenutka pristizanja upita pa sve dok se odgovor ne prosledi MASTER uređaju, LED indikator BSY je uključen. Ukoliko SLAVE uređaj ponovno počne da prima podatke sa GPRS mreže, prekida se čekanje odgovora i ceo proces se ponavlja. SLAVE uređaj podešen da vrši funkciju MODBUS TCP/RTU konvertora: - aktivirati mod rada MODBUS SLAVE TCP - podesiti lokalni port na vrednost 502, koji će slave uređaj osluškivati i preko koga će po uspostavi konekcije primati podatke - podesiti rutu u kojoj će biti definisana IP adresa MASTER uređaja kome je dozvoljen pristup SLAVE uređaju. Potrebno je još tu rutu označiti kao startnu, podešavanjem parametra start route. Slika Funkcionalni prikaz sistema sa GPRS Router uređajima nadgledanih preko GSM Terminala V

31 Slika Funkcionalni prikaz sistema sa GPRS Router uređajima, definisanih kao MODBUS SLAVE TCP Napomena: u slučaju korišćenja SCADA softvera (npr. NI Lookout -a) i njihovih ugrađenih MODBUS objekata, preporučljivo je obezbediti neistovremeni pokušaj uspostave TCP konekcije prema udaljenim uređajima. Drugim rečima, ukoliko imamo više neuspostavljenih TCP konekcija (bilo zbog izgubljene komunikaciju ili zbog činjenice da je SCADA softver tek pokrenut) sa udaljenim uređajima, pojedinačni pokušaji uspostave TCP konekcije trebali bi biti obavljani u ekvidistantnim vremenskim razmacima (npr. 500 milisekundi). V

32 1. Memorijska mapa internog MODBUS SLAVE-a U slučaju da je definisana interna MODBUS slave adresa ( R.IMSA 0), a u uređaj pristigne MODBUS upit/komanda sa adresom koja odgovara vrednosti parametra R.IMSA, uređaj će poslati MODBUS odgovor (bez obzira na definisani ruterski mod rada) u skladu sa prikazanom MODBUS mapom. Drugim rečima, u ovom specijalnom slučaju, uređaj će preuzeti ulogu RTU uređaja i neće vršiti rutiranje saobraćaja. Input registri: Adresa x Stanja anal. ulaza (6 1) Digitalni ulazi (8 1) 0x Relejni izlazi (6 1) 0x Analogna vrednost 1 0x Analogna vrednost 2 0x Analogna vrednost 3 0x Analogna vrednost 4 0x Analogna vrednost 5 0x Analogna vrednost 6 0x Temperatura + temperaturni ofset Kod 0x04 Podržane funkcije Read Input Registers Holding registri: Adresa x Relejni izlazi (6-1) 0x Tip analognog ulaza(6 1) 0x * 0x0003 Temperaturni ofset [ ] (Default 200) * definiše tip reference (0->2.5V ili 1->1.5V) Kod 0x03 0x06 0x10 Podržane funkcije Read Holding Registers Preset Single Register Preset Multiple Registers Coils: 0x0000 Relejni izlaz 1 0x0001 Relejni izlaz 2 0x0002 Relejni izlaz 3 0x0003 Relejni izlaz 4 0x0004 Relejni izlaz 5 0x0005 Relejni izlaz 6 Kod 0x01 0x05 Podržane funkcije Read Coil Status Force Single Coil V

33 0x0F Force Multiple Coils Inputs: 0x0000 Digitalni ulaz 1 0x0001 Digitalni ulaz 2 0x0002 Digitalni ulaz 3 0x0003 Digitalni ulaz 4 0x0004 Digitalni ulaz 5 0x0005 Digitalni ulaz 6 0x0006 Digitalni ulaz 7 0x0007 Digitalni ulaz 8 Kod 0x02 Podržane funkcije Read Input Status Napomena: u slučaju da se MODBUS upitom/komandom pristupa ulazu ili relejnom izlazu koji hardverska platforma ne poseduje, očitane vrednosti biće jednake nuli, a komande ka relejnim izlazima biće ignorisane. Pritom treba imati u vidu da ako su adrese iz upita/komande u okviru memorijske mape, interni MODBUS SLAVE neće vraćati kod izuzetka (exception). V

34 2. Primeri podešavanja uređaja Parameter Preko serijskog interfejsa komunicira sa: GPRS Router MASTER SLAVE SLAVE SLAVE SCADA-om uređajem na adresi 1 uređajem na adresi 2 uređajem na adresi 3 IP Adresa R.M R.PT R.ICT R.ICTPO R.RP R.LP R.SR R.AFP R.AFS x x x x R.IMSA R.FT R.AFT x x x x R.ASS1 x x x x R.ASS2 x x x x R.ASS3 x x x x R.AES1 x x x x R.AES2 x x x x R.AES3 x x x x R.R000.IP x R.R001.IP x x x R.R002.IP x x x R.R003.IP x x x Tabela 13. Primer podešavanja GPRS Router uređaja za komunikaciju MODBUS RTU protokolom V

35 parametar Preko serijskog interfejsa komunicira sa: GPRS Router MASTER SLAVE SLAVE SLAVE SCADA-om uređajem na adresi 1 uređajem na adresi 2 uređajem na adresi 3 IP Adresa R.M R.PT R.ICT R.ICTPO R.RP R.LP R.SR R.AFP R.AFS R.IMSA R.FT x x x X R.AFT R.ASS R.ASS R.ASS R.AES R.AES R.AES R.R000.IP x R.R001.IP x x X R.R002.IP x x X R.R003.IP x x X Tabela 14. Primer podešavanja GPRS Router uređaja za komunikaciju MODBUS ASCII protokolom V

36 Parameter Preko serijskog interfejsa komunicira sa: GPRS Router WIRE WIRE WIRE WIRE SCADA-om uređajem na adresi 1 uređajem na adresi 2 uređajem na adresi 3 IP Adresa R.M R.PT x x x x R.ICT R.ICTPO R.RP R.LP R.SR R.AFP x x x x R.AFS x x x x R.IMSA x x x x R.FT R.AFT x x x x R.ASS1 x x x x R.ASS2 x x x x R.ASS3 x x x x R.AES1 x x x x R.AES2 x x x x R.AES3 x x x x R.W.PS R.W.RCS x x x R.R000.IP x R.R001.IP x x x R.R002.IP x x x R.R003.IP x x x Tabela 15. Primer podešavanja GPRS Router uređaja koji rade u ruterskom WIRE režimu rada Rutiranje saobraćaja obavlja SCADA softver tako što šalje ATD komande centralnom uređaju sledećeg sadržaja: Indeks nove aktivne rute Komanda 1 ATD <CR><LF> 2 ATD <CR><LF> 3 ATD <CR><LF> V

37 Parameter Preko serijskog interfejsa komunicira sa: GSM Terminal MASTER SCADA-om uređajem na adresi 1 GPRS Router WIRE uređajem na adresi 2 uređajem na adresi 3 IP Adresa R.M R.PT x x x R.ICT R.ICTPO R.RP R.LP R.SR R.AFP x x x R.AFS x x x R.IMSA x x x R.FT R.AFT x x x R.ASS1 x x x R.ASS2 x x x R.ASS3 x x x R.AES1 x x x R.AES2 x x x R.AES3 x x x R.W.PS R.W.RCS x x x R.R000.IP R.R001.IP x x x R.R002.IP x x x DA softver prima podatke na portu 5000, a podatke šalje na port 500. V

38 R.R003.IP x x x Tabela 16. Primer podešavanja GPRS Router uređaja u ruterskom WIRE režimu rada koji sa SCADA-om komuniciraju preko GSM Terminala V

39 Parameter Preko serijskog interfejsa komunicira sa: GSM Terminal MASTER SCADA-om uređajem na adresi 1 GPRS Router MODBUS SLAVE TCP uređajem na adresi 2 uređajem na adresi 3 IP Adresa R.M R.PT R.ICT R.ICTPO R.RP x x X R.LP R.SR R.AFP R.AFS x x X R.IMSA R.FT R.AFT x x X R.ASS1 x x X R.ASS2 x x X R.ASS3 x x X R.AES1 x x X R.AES2 x x X R.AES3 x x X R.R000.IP R.R001.IP x x X R.R002.IP x x X ma, preko njihove fiksne IP adrese, MODBUS TCP protokolom. V

40 R.R003.IP x x X Tabela 17. Primer podešavanja GPRS Router uređaja za komunikaciju MODBUS TCP protokolom V

41 3. Tehničke karakteristike SIMCOM SIM300DZ GSM Tri-Band GSM/GPRS 900/1800/1900 MHz Kompatibilan sa GSM phase 2/2+ standardom Izlazna snaga Class 4 (2W na 900MHz) Class 1 (1W na 1800/1900MHz) SIM kartica Mini SIM, 1.8V/3.0V Serijski interfejs DB9 ženski konektor, RS232 DCE ili dvožični RS485 Startna serijska brzina 9600 bps, 8N1 Ulazi sa zajedničkom masom, softverski podesivi: Analogni ulazi - strujni ulazi 0-30mA ili 0-50mA - naponski ulazi 0-6V ili 0-10V Ulazi sa zajedničkom masom, optokaplerski razdvojeni Nominalno 12V DC 24V DC max 30V DC Digitalni ulazi Logička 0 Napon ulaza < 4V DC Logička 1 - Napon ulaza >5V DC Brojački režim: impulsa Relejni izlazi Releji sa NO kontaktima, 5A, 30V DC / 250V AC Impulsni rad sa intervalom od 10ms do 11minuta Antenski priključak SMA ženski, GSM 50Ω antenna sa 3m kabla u kompletu. LED indikacija Power ON, GSM ON, Ready, Busy Napajanje Jednosmerni napon u opsegu od 8 do 30V Priključne kleme Rastavljive u rasteru 5mm, 2.5mm 2 Potrošnja Mirno stanje 0.2W, maksimalna 3W Zaštita IP40 Temperaturni opseg od -20 C do +75 C od 0 do 95% RH (bez kondenzacije) Montaža DIN šina 35mm V

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Industrijski sistemi i protokoli - Asinhroni serijski prenos podataka -

Industrijski sistemi i protokoli - Asinhroni serijski prenos podataka - Industrijski sistemi i protokoli asinhroni serijski prenos podataka 1 Industrijski sistemi i protokoli - Asinhroni serijski prenos podataka - 1 Uvod u asinhrone serijske protokole... 2 2 RS232 protokol...

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01

SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01 IED 2015-08-21-SVRO12-01 Strana 1 od 7 SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01 NAMENA Uređaj SVRO12-01 je namenjen simuliranju uklopnih stanja visokonaponske rasklopne opreme u energetskim

Διαβάστε περισσότερα

RC232 razvojni sistem

RC232 razvojni sistem Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet Katedra za elektroniku Predmet: Sistemi za akviziciju podataka Maj 2012 RC232 razvojni sistem Profesor: Studenti: Branislav Petrović Nemanja Savić 12367 Željko Banković

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

DECODE. data communications UPUTSTVO ZA INSTALACIJU I KORIŠĆENJE. Paket radio modem PRM III. Verzije hardvera: M2, M5, M6, M2R, M5R i M6R

DECODE. data communications UPUTSTVO ZA INSTALACIJU I KORIŠĆENJE. Paket radio modem PRM III. Verzije hardvera: M2, M5, M6, M2R, M5R i M6R DECODE data communications UPUTSTVO ZA INSTALACIJU I KORIŠĆENJE Paket radio modem PRM III Verzije hardvera: M2, M5, M6, M2R, M5R i M6R Verzija dokumenta 1.1 Revizija 200205 Verzija dokumenta 1.0 Revizija

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi i strukture podataka - 1.cas

Algoritmi i strukture podataka - 1.cas Algoritmi i strukture podataka - 1.cas Aleksandar Veljković October 2016 Materijali su zasnovani na materijalima Mirka Stojadinovića 1 Složenost algoritama Približna procena vremena ili prostora potrebnog

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Regulator temperature i relativne vlažnosti MR200THS (A,V) (W)

Regulator temperature i relativne vlažnosti MR200THS (A,V) (W) Regulator temperature i relativne vlažnosti MR200THS (A,V) (W) Ulaz za sondu MRS-THS (Mikrorem) Tačnost merenja sonde bolja od 3% RH i 0.5 C PID ili ON/OFF prenosna karakteristika regulacije Po dva relejna

Διαβάστε περισσότερα

mikrorem d.o.o. Regulator MR212SKS1 mernoregulaciona oprema Tačnost merenja bolja od 0.25% FS Ulaz za Pt100 temperaturnu sondu

mikrorem d.o.o. Regulator MR212SKS1 mernoregulaciona oprema Tačnost merenja bolja od 0.25% FS Ulaz za Pt100 temperaturnu sondu mikrorem d.o.o. mernoregulaciona oprema Regulator MR212SKS1 Ulaz za Pt100 temperaturnu sondu Tačnost merenja bolja od 0.25% FS Pomoćni analogni ulaz 0(4)-20mA za daljinsku zadatu vrednost Proizvoljno skaliranje

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k.

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k. OT3OS1 7.11.217. Definicije Funkcija prenosa Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k Y z X z k Z y n Z h n Z x n Y z H z X z H z H z n h

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: PROGRAMIRANJE STRUJE

ENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: PROGRAMIRANJE STRUJE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU ENERGETSKA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 5: UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: PROGRAMIRANJE STRUJE Autori: Predrag Pejović i Vladan

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα