i dokaza u poreznom nadzoru

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "i dokaza u poreznom nadzoru"

Transcript

1 Podnošenje novih Ëinjenica i dokaza u poreznom nadzoru Zdravko VukπiÊ Podnošenje novih činjenica i dokaza u poreznom nadzoru I. Uvod Najvaænijom je zadaêom poreznog nadzora utvrditi istinitost Ëinjenica bitnih za oporezivanje, odnosno utvrditi pravno relevantno ËinjeniËno stanje za rjeπavanje porezne stvari, sukladno smislu naëela zakonitosti i materijalne istine. Pravno relevantne Ëinjenice one su πto pouzdano prikazuju pravo stanje stvari«. NaËelo materijalne istine znaëi obvezu utvrappleivanja stvarne (objektivne) istine. Ovlaπten djelatnik poreznog nadzora mora odgovarajuêim radnjama u postupka cjelovito utvrditi pravo stanje stvari (istraæno geslo), jer je to bitan uvjet za donoπenje zakonita poreznog rjeπenja. NaËelo zakonitosti razumijeva rjeπavanje porezne stvari na temelju i u granicama zakona i drugih propisa, ukljuëivπi opêe akte ustanova s javnim ovlastima. Nepotpuno i pogreπno utvrappleivanje nuænih Ëinjenica ili izvoappleenje pogreπna zakljuëka o ËinjeniËnom stanju, u protivnom, moæe bitno utjecati na zakonitost rjeπenja. Da bi ostvario naëelo zakonitosti i materijalne istine u poreznom nadzoru, porezni obveznik mora sudjelovati u utvrappleivanju ËinjeniËnog stanja tako πto Êe potpuno i istinito iznijeti Ëinjenice bitne za oporezivanje te za svoje tvrdnje ponuditi valjane dokaze.»injenice i dokaze obveznik ponekad ne podnese u poreznom nadzoru, nego tek poslije i to u prigovoru, æalbi odnosno tuæbi. Postavlja se pitanje u kolikome roku obveznik moæe podnositi nove Ëinjenice i dokaze? Kakav je njihov status? to uëiniti s takvim Ëinjenicama i dokazima, odnosno jesu li pravovaljani i vjerodostojni? O tome viπe u nastavku Ëlanka. 1. Osnovni pojmovi Porezni nadzor dijelom je porezno-pravnog odnosa u kojemu porezno tijelo provodi postupak provjere i utvrappleivanja Ëinjenica bitnih za oporezivanje obveznika i drugih osoba. to su Ëinjenice bitne za oporezivanje odnosno dokazi na osnovi kakvih propitujemo ispravnost obveznikovih poslovnih knjiga? Radi boljeg razumijevanja toga pitanja pojasnit Êemo osnovne pojmove uporabljene u tekstu. 90 POREZNI VJESNIK 5/2013.

2 1.1.»injenice»injenice 1 su objektivno dane pojave u stvarnosti (predmeti, zbivanja, konkretno stanje, situacije, izjave volje, i dr.), postojanje kojih se moæe dokazati. Koje su Ëinjenice vaæne pri donoπenju poreznog akta ovisi o materijalnom propisu na osnovi kojeg se utvrappleuje poreznu obvezu. To su, u pravilu, Ëinjenice πto ih predviapplea porezni propis kao uvjet da se obvezniku prizna odreappleeno pravo ili odredi neku obvezu.»injeniëno stanje nije potpuno«utvrappleeno ako se u poreznom nadzoru ne utvrdi sve Ëinjenice i okolnosti vaæne za rjeπavanje«. Posrijedi su, u pravilu, Ëinjenice bitne za pravilnu primjenu materijalnog propisa na temelju kojeg se rjeπava poreznu stvar.»injeniëno je stanje, nepotpuno utvrappleeno kada se obvezniku, npr. u Delnicama utvrdi poreznu obvezu poreza na dobit, ne uzimajuêi u obzir primjenu Zakona o brdsko-planinskim podruëjima (NN 12/02. do 80/08) πto za obveznike s toga podruëja propisuje odreappleene olakπice.»injeniëno stanje nije pravilno«utvrappleeno kada se u poreznom nadzoru netoëno utvrdi odreappleene podatke bitne za pravo stanje stvari«. Ako se npr. u godiπnji obraëun PDV-a greπkom prenese i promet za neke mjesece iz proπle godine, πto je dalo pogreπnu poreznu osnovicu i nepravilno utvrappleivanje porezne obveze. Moæe se, slijedom toga, zakljuëiti kako je Ëinjenica ono πto se moæe ustanoviti neupitno i nepobitno Dokazi Istinitost tvrdnja o postojanju Ëinjenica utvrappleuje se dokazima 2. Prema OpÊem poreznom zakonu (NN 147/08, 18/11, 78/12. i 136/12) (OPZ) i Zakonu o opêe upravnom postupku (NN 47/09) (ZUP 3 ), dokazi su πto ih se rabi u poreznom nadzoru: Tablica 1 Red. broj Vrste dokaza»lanak OPZ-a»lanak ZUP-a 1. Isprave, poslovne knjige, evidencije Obavijesti Izjave 52. st. 4; Vjeπtaci OËevid (uviappleaj) Svjedoci 62. Predlaganje dokaza u osnovi je podastiranje dokaznih sredstva iz kojih se crpi informacije o istinitosti tvrdnje kakvu se dokazuje, odnosno o postojanju Ëinjenice πto je posredan predmet dokazivanja. Dokazno sredstvo u poreznom nadzoru moæe biti sve πto je pogodno za utvrappleivanje stanja stvari i odnosi se na odreappleen postupak. Ovlaπten djelatnik poreznog nadzora koji vodi postupak, sukladno naëelu materijalne istine, moæe izvesti svaki dokaz ako smatra da je to nuæno radi razjaπnjenja porezne stvari. Dokazi su ocijenjeni pogreπno«, kada 1 Marta VidakoviÊ MukiÊ: OpÊi pravni rjeënik, Narodne novine d.d., Zagreb 2006, str Pravni leksikon. LZ Miroslav Krleæa, Zagreb 2007, str OPZ je u prvom redu porezni propis i u njemu se ne opisuje sve odredbe o postupanju djelatnika Porezne uprave pri utvrappleivanju prava i obveza poreznih obveznika iz porezno-pravnog odnosa. Zato je zakonodavac u Ël. 4. OPZ-a odredio da porezna tijela u primjeni poreznih propisa primjenjuju i odredbe ZUP-a, πto sadræi sve odredbe opêih pravila upravnog postupanja tijela dræavne uprave. Podnošenje novih činjenica i dokaza u poreznom nadzoru 91

3 se u poreznom nadzoru ne odredi relevantne Ëinjenice πto Êe upozoriti na (potvrditi) pravo stanje ili znaëenje. OPZ i ZUP prihvaêaju πirok spektar dokaznih sredstava. Nisu, dakle, ograniëeni samo na veê nabrojena, nego se u nadzoru moæe iskoristiti svako sredstvo πto ga se smatra pogodnim pri utvrappleivanju neke Ëinjenice. Koji Êe dokazi potvrditi Ëinjenice, ovlaπten djelatnik poreznog nadzora odluëuje samostalno, temeljem vlastite ocjene pogodnosti i dostupnosti svakoga dokaznog sredstva pri utvrappleivanju Ëinjenica. Ponekad Ëak materijalni propisi odreappleuju kojim bi se dokaznim sredstvom moglo utvrditi neku Ëinjenicu. Moæe se, dakle, zakljuëiti kako je dokaz svaki podatak i informacija πto potvrappleuje ili opovrgava pretpostavku Dokazivanje Treba istaknuti kako OPZ i ZUP ne propisuju pravila dokazivanja 4, jer je to procesna radnja kakvu se provodi radi utvrappleivanja istinitosti i ispravnosti Ëinjenica na osnovi kojih se donosi zapisnik i porezno rjeπenje. Svrha je dokazivanja steêi uvjerenje o postojanju ili nepostojanju Ëinjenica. Pravno relevantne Ëinjenice pri rjeπavanju poreznih stvari u poreznom nadzoru dokazuje se, u pravilu, u prvostupanjskom postupku 5, kada se mora utvrditi ËinjeniËno stanje svima sredstvima prikladnim za dokazivanje«, neposredno ili u nadzoru. Dopuπteno je dokazivati da su u poslovnim knjigama neistinito iskazane Ëinjenice ili da je financijsko izvjeπêe, odnosno porezna prijava nepravilno sastavljena. 2. Prava i obveze sudionika poreznog nadzora Sudionici su poreznog nadzora porezno tijelo 6 i porezni obveznik, a njihova prava i obveze propisuju procesni zakoni (OPZ i ZUP). U nastavku navodimo prava i obveze bitne samo za ovaj Ëlanak Sudjelovanje poreznog obveznika u poreznom nadzoru Obveznik ima pravo sudjelovati u poreznom nadzoru radi postizanja svrhe postupka te iznositi Ëinjenice πto mogu utjecati na rjeπavanje porezne stvari, davati nuæne podatke i osporavati navode ovlaπtenog djelatnika poreznog nadzora s kojima se ne suglaπuje, odnosno braniti valstita prava i zakonom zaπtiêene interese. Sudjelovanje u poreznom nadzoru razumijeva davanje obavijesti, predoëivanje evidencija, poslovnih knjiga, poslovne dokumentacije i drugih zahtijevanih isprava tijekom poreznog nadzora. Radi utvrappleivanja ËinjeniËnog stanja πto se odnosi na njegovu oporezivu djelatnost i imovinu u inozemstvu, mora podnijeti dokaze, uza sve pravne i stvarne moguênosti πto su mu na raspolaganju pri razjaπnjavanju nejasnih pitanja Obveze ovlaπtenog djelatnika u poreznom nadzoru Ovlaπten djelatnik poreznog nadzora koji vodi postupak obvezniku mora omoguêiti iskoriπtenje prava propisanih u OPZ-u i ZUP-u (npr. pravo na oëitovanje; pravo na zastupanje obveznika; pravo na uskratu davanja obavijesti; pravo na podnoπenje zahtjeva za izuzeêe 4 Pravni leksikon. Isto, str Postupak πto ga vodi ovlaπteni djelatnik poreznog nadzora (izdaje zakljuëak, sastavlja zapisnik, odgovara na prigovor na zapisnik i sastavlja nacrt poreznog rjeπenja o poreznim obvezama πto su utvrappleene u poreznom nadzoru). 6 U poreznom su nadzoru predstavnici poreznog tijela revizori i inspektori. 92 POREZNI VJESNIK 5/2013.

4 ovlaπtena djelatnika; pravo na produljenje rokova; pravo na povrat u prijaπnje stanje; pravo na prigovor odnosno æalbu; pravo na pokretanje upravnog spora; pravo na razgledavanje spisa i sl.). Ovlaπten djelatnik poreznog nadzora uz to je, prema potrebi, obvezan i upozoriti obveznika na njegova prava u postupku i na pravne posljedice njegovih radnja ili propuπtanja u poreznom nadzoru. Radi utvrappleivanja ËinjeniËnog stanja, ovlaπten djelatnik poreznog nadzora tijekom cijeloga postupka od obveznika moæe zahtijevati izjaπnjavanje o odreappleenim pitanjima u vezi sa Ëinjenicama te predlaganje dokaza πto podupiru njegove tvrdnje. Kako bi se odræalo dinamiku voappleenja nadzora, ovlaπten djelatnik poreznog nadzora je odreappleivati i rokove u kojima se obveznik mora izjasniti o neizvjesnim Ëinjenicama, iz Ëega proizlazi kako obveznik moæe podnositi nove Ëinjenice i dokaze, vodeêi raëuna o propisanima i dopuπtenim rokovima. II. Podno enje novih»injenica i dokaza u poreznom nadzoru 1. Utvrappleivanje Ëinjenica i dokaza u poreznom nadzoru 1.1. Teret dokazivanja Prema Ël. 78. OPZ-a, u poreznom postupku teret dokaza snosi: 1. porezno tijelo za Ëinjenice πto utemeljuju porez 2. porezni obveznik za Ëinjenice πto smanjuju ili ukidaju porez. Napominjemo kako pri teretu dokazivanja, sukladno OPZ-u, ne postoji fiksiranost«nositelja toga tereta. RijeË je samo o vrlo vaænoj zadaêi i obvezi, a ne o iskljuëivoj podjeli uloga poreznog tijela i obveznika. Treba, naime, uzeti u obzir i druge zakonske odredbe, npr. Ël. 6. st. 2. i Ël st. 2 OPZ-a, prema kojima porezno tijelo mora utvrappleivati sve Ëinjenice bitne za donoπenje zakonite i pravilne odluke, pri Ëemu se s jednakom pozornoπêu mora utvrditi i Ëinjenice u prilog obveznika«. Uloga poreznog tijela, dakle, nije ograniëena samo na ono πto utemeljuje porez, dok obveznik u poreznoj prijavi mora ponuditi toëne i istinite podatke. Moæe se, takoappleer, zakljuëiti kako je porezno tijelo odgovorno i za novoutvrappleene obveze u zapisniku, te obveznik za svote iskazane u poreznim prijavama. U nastavku navodimo osnovne procesne (postupovne) radnje poreznog nadzora pri dokazivanju Ëinjenica bitnih za oporezivanje. Tablica 2 Porezno tijelo I. Prvostupanjsko tijelo Izdaje obavijest o poreznom nadzoru (Ël OPZ-a) Obavlja porezni nadzor (Ël do 112. OPZ-a) Kada se u postupku poreznog nadzora rjeπava procesna pitanja ili sporedne pojave, inspektor izdaje zakljuëak (Ël. 49. OPZ-a, Ël. 77. ZUP-a) Porezni obveznik PrihvaÊa obavijest bez moguênosti prigovora na odabir za nadzor (Ël OPZ-a) Porezni obveznik tijekom poreznog postupka mora sudjelovati u utvrappleivanju ËinjeniËnog stanja iznoπenjem potpunih i istinitih Ëinjenica bitnih za oporezivanje te za svoje tvrdnje ponuditi dokaze (Ël. 59, 60, 109. OPZ-a) Nije dopuπtena æalba, nego se æalbom na rjeπenje osporava navode iz zakljuëaka (Ël. 77. st. 5. ZUP-a) Podnošenje novih činjenica i dokaza u poreznom nadzoru 93

5 O ishodu poreznog nadzora, prije sastavljanja zapisnika, izvjeπêuje se obveznika ili osobu koju je on imenovao i raspravlja se sporne Ëinjenice, pravne ocjene, zakljuëke te njihove uëinke na utvrappleivanje porezne obveze (Ël OPZ-a) Sastavlja zapisnik i uruëuje ga obvezniku (Ël OPZ-a) Ako prihvaêa navode iz prigovora na zapisnik, sastavlja dopunski zapisnik (Ël st. 5. OPZ-a) Ako su utvrappleene nove porezne obveze, izdaje porezno rjeπenje (Ël. 85. do 89. OPZ-a, Ël. 96. ZUP-a) Ako su u poreznom nadzoru utvrappleene nepravilnost, ovlaπten djelatnik mora podnijeti optuæni prijedlog kojega rjeπava ovlaπten sluæbenik podruënog ureda (Ël OPZ-a) II. Drugostupanjsko tijelo O æalbi protiv prvostupanjskog rjeπenja odluëuje nadleæno drugostupanjsko tijelo (Ël OPZ-a, Ël do 121. ZUP-a) III. Sud O tuæbi protiv rjeπenja drugostupanjskog tijela odluëuje Upravni sud (Ël. 3. ZUS-a i Ël. 23. i 23a. Zakona o sudovima) Obveznik u upravnom sporu moæe zbog povrede zakona predloæiti Dræavnom odvjetniπtvu RH podnoπenje zahtjeva za izvanredno preispitivanje zakonitosti pravomoêne sudske odluke upravnog suda ili Visokog upravnog suda (Ël. 78. ZUS-a) I u tijeku izvjeπêivanja o ishodu poreznog nadzor obveznik moæe iznositi nove Ëinjenice i dokaze Moæe uloæiti prigovor na zapisnik (Ël st. 3. OPZ-a) Ne moæe podnijeti prigovor na dopunski zapisnik (Ël st. 5. OPZ-a) Moæe uloæiti æalbu na rjeπenje (Ël OPZ-a, Ël ZUP-a) Moæe uloæiti æalbu na rjeπenje o prekrπaju o kojem odluëuje Visoki prekrπajni sud (Ël OPZ-a) Moæe podnijeti tuæbu Upravnom sudu (Ël st. 4. ZUP-a i Ël. 17. ZUS-a) na drugostupanjsko rjeπenje Moæe podnijeti æalbu protiv presude Upravnog suda (Ël. 66. ZUS-a) Visokom upravnom sudu O zahtjevu odluëuje Vrhovni sud RH (Ël. 78. ZUS-a) 1.2. Utvrappleivanje Ëinjenica i dokaza pri sastavljanju zapisnika Osobito treba istaknuti kako se u poreznom nadzoru primjenjuje porezne propise πto su bili na snazi u vrijeme nastanka Ëinjenica. Sukladno naëelima uëinkovitosti i ekonomiënosti, porezni nadzor usmjeruje se na bitne Ëinjenice πto na kraju moæe poveêati ili smanjiti poreznu obvezu. Osobito je vaæno da prvostupanjsko tijelo kvalitetno provede porezni nadzor utvrappleivanja Ëinjenica i okolnosti vaænih u rjeπavanju porezne stvari i zaπtiti prava obveznika u postupku, jer to tijelo i rjeπava o poreznoj stvari. O kvaliteti njegova rada u postupku utvrappleivanja ËinjeniËnog stanja najëeπêe ovisi i kvaliteta samoga poreznog rjeπenja odnosno njegova zakonitost. U nadzoru se moæe uporabiti podatke o Ëinjenicama utvrappleenima u jednoga obveznika ako mogu utjecati na utvrappleivanje Ëinjenica i okolnosti bitnih za oporezivanje u drugoga. Osim od obveznika, podatke o Ëinjenicama moæe se zahtijevati i od drugih osoba koje njima raspolaæu ili osoba koje vode vlasniëke pozicije vrijednosnih papira te upisnike o imovini i pravima obveznika Poslovne knjige kao najvaæniji dokaz poreznog nadzora Prema procesnim zakonima, svi su dokazi jednakopravni. No, porezni je nadzor takva aktivnost dræavnog tijela od koje se oëekuje u prvome redu dokazivanje putem poslovnih 94 POREZNI VJESNIK 5/2013.

6 knjiga propisanih raëunovodstveno-poreznim zakonodavstvom. U poreznom se nadzoru, u pravilu, kao dokazno sredstvo rabi poslovne, pomoêne i porezne knjige te razliëite vrste evidencija. O navedenomu se oglasio u i Upravni sud:»injenice u postupku porezne kontrole utvrappleuje se na temelju poslovnih knjiga πto ih se mora voditi uredno, te knjigovodstvenih isprava πto moraju biti vjerodostojne, a ne utvrappleuje se i ne dokazuje izjavama stranke«(us-4579/2001, od 26. oæujka 2005) 7. Kakvu Êe kvalitetu imati pojedini dokaz ne ovisi o toj vrsti dokaza, jer u nas nema stupnjevanja dokaza, nego dokaznu snagu utvrappleuje ovlaπten djelatnik nadzora koji vodi postupak prema vlastitom uvjerenju, na temelju savjesne i temeljite ocjene svakoga dokaza odvojeno i svih zajedno. Ovlaπten djelatnik poreznog nadzora, ovisno o tome, neke dokaze moæe smatrati vrednijima«ili jaëim«, a neke neêe uopêe uzeti u obzir. Neposredni dokazi odnosno podaci, u pravilu, daju podatke o odreappleenim Ëinjenicama, isprave i sliëno vrjedniji su npr. nego posredni dokazi (svjedoci). Tako su vanjski dokazi pouzdaniji od unutarnjih, kakvi mogu biti pouzdani samo u kvalitetnome postojeêem sustavu unutarnjih kontrola. Dokaz πto ga ustanovi ovlaπten djelatnik nadzora uz to je znatno pouzdaniji od onoga kojeg je ponudio obveznik. Kvaliteta dokaza ovlaπtenog djelatnika veêa je ako postoji usklaappleenost dokaza prikupljenih iz razliëitih izvora ili razliëitih vrsta. Ako postoji neusklaappleenost, ovlaπten djelatnik mora provesti dodatne ispitne radnje. Vrsta dokaza (zoran, dokumentiran, usmeni) takoappleer odreappleuje njegovu kvalitetu. Pisani dokaz u obliku dokumenta ili izvjeπêa pouzdaniji je od usmenoga. Izvorni dokumenti kvalitetniji su od preslika ili prijepisa izvornika. Ovlaπten djelatnik poreznog nadzora mora utvrditi vodi li obveznik poslovne knjige i evidencije sukladno propisima πto ureappleuju to podruëje i prema zakonima πto ureappleuju pojedine vrste poreza. Poslovne knjige i druge evidencije mora se voditi ovisno o naëinu oporezivanja odreappleena obveznika. Dokazivanje je pouzdanije ako se odreappleenu poreznu stvar moæe dokazati razliëitim vrstama dokaza (manjak robe moæe se npr. dokazati popisom te usporedbom s materijalnim i financijskim knjigovodstvom, a moæe se utvrditi i obveznikovom izjavom i sl.). Pri rjeπavanju poreznog nadzora vaæno je, dakle, ËinjeniËno stanje u vrijeme sastavljanja odnosno zakljuëivanja poslovnih knjiga, podnoπenja poreznih prijava i financijskih izvjeπêa. S obzirom da se porezni nadzor, u pravilu, odnosi na razdoblja za koja su poreznom tijelu bile podnesene porezne prijave i financijska izvjeπêa, gdje su zakljuëena knjigovodstvena stanja odnosno proknjiæeni svi poslovni dogaappleaji, pa iznoπenje Ëinjenica nakon toga razdoblja viπe ne utjeëe na rjeπavanje porezne stvari. O novim Ëinjenicama i dokazima oglasio se i Upravni sud sljedeêom presudom: Porezno tijelo pravilno je odbilo prihvatiti isprave kao vjerodostojne, jer su dostavljene nakon obavljena nadzora. U ovoj stvari tuæitelj nije u knjigovodstvu proknjiæio raëune za isporuëene usluge tvrtki L. GRUPA, nije obraëunao PDV niti evidentirao storno navedenih raëuna. Tijekom nadzora tuæitelj nije raspolagao ni pisanim obavijestima tvrtke primatelja usluge, nego ih je 7 Porezni vjesnik broj 11a/05, Izbor presuda iz sudske prakse Upravnog suda RH, IJF, Zagreb str. 35. i 36. Podnošenje novih činjenica i dokaza u poreznom nadzoru 95

7 priloæio tek u povodu uloæenog prigovora na zapisnik. Vezanim nadzorom u primatelja usluga utvrappleeno je da nije smanjio pretporez prema primljenima storno-raëunima, koji uz to nisu bili istovjetni izdanim raëunima niti su sadræavali elemente propisane u Ël. 15. st. 3. t. 4. Zakona o PDV-u koliëinu i naziv isporuëene robe odnosno usluge. Stoga u vezi s ukupno provedenim dokazima, cijeneêi odrednice Zakona o raëunovodstvu i OPZ-a u pogledu definicije pojma vjerodostojne isprave, tuæeno je tijelo, logiëno i opravdano, odbilo prihvatiti naknadno dostavljene isprave, odriëuêi im svojstvo isprave kakva moæe potvrditi istinitost sadræaja poslovnog odnosa meappleu strankama«(us-1914/06, od 9. travnja 2009) Zapisnik Zapisnik je porezni akt u kojeg se unosi sve vaæne radnje poduzete u postupku poreznog nadzora, te nadzorom utvrappleeno ËinjeniËno stanje, a sluæi kao dokaz o obavljanju tih radnja i utvrappleena ËinjeniËnog stanja. Utvrdi li se u postupku poreznog nadzora nepravilnosti i nezakonitosti, u zapisniku se u tim nalazima potanko navodi Ëinjenice i dokaze. Isprave, dokumentaciju i predmete koji su bili izvor nepravilnosti i nezakonitosti moæe se privremeno oduzeti (ako ih se ne moæe osigurati drukëije). Oduzete isprave, dokumentaciju i predmetu navodi se u zapisniku prema broju, datumu i obiljeæju, a obvezniku se izdaje potvrdu o privremenom oduzimanju predmeta (Ël. 28. Zakona o Poreznoj upravi NN 25/12. i 112/12). U zapisniku o poreznom nadzoru ne smije se davati ocjene izvedenih dokaza, niti iznositi pretpostavke, odnosno Ëinjenice neutemeljene na dokazima, sumnje, uopêene zakljuëke i sl Nove Ëinjenice i dokazi pri obavljanju zakljuënog razgovora Obveznik u zakljuënome razgovoru spoznaje rezultat nalaza ovlaπtenog djelatnika. To joπ nisu zatvorena stajaliπta, nego se u zakljuënom razgovoru propituje snagu iznesenih motriπta. Svaka strana pritom ima pravo pridonijeti utvrappleivanju ËinjeniËnog stanja, a ovlaπten djelatnik od obveznika moæe zahtijevati izjaπnjenje o odreappleenim pitanjima πto se odnose na Ëinjenice i dokaze utvrappleene u poreznom nadzoru. Ovlaπten djelatnik u zakljuënom razgovoru moæe zahtijevati dopunu i obrazloæenje obveznikovih podnesaka. Obveznik ima pravo osporavati navode iznijete u zakljuënom razgovoru dostavljanjem novih Ëinjenica i dokaza, πto ih se nije uporabilo u poreznom nadzoru, iako su postojali tijekom postupka. Rasprava o spornim poreznim stvarima prije sastavljanja zapisnika ne znaëi da obveznik ne moæe podnijeti prigovor na zapisnik Nove Ëinjenice i dokazi u prigovoru na zapisnik Ovlaπten djelatnik poreznog nadzora obvezan je razmotriti prigovor na zapisnik, a ako ga ne prihvati, razloge neprihvaêanja treba navesti u obrazloæenju poreznog rjeπenja. Ako su u prigovoru iznesene nove Ëinjenice i materijalni dokazi, radi kojih bi trebalo promijeniti ËinjeniËno stanje utvrappleeno u zapisniku ili izmijeniti prijaπnje pravne ocjene, ovlaπten djelatnik sastavit Êe o tim Ëinjenicama i materijalnim dokazima ili novim pravnim ocjenama dopunski zapisnik na kojeg se ne moæe podnijeti prigovor. Obveznikov se prigovor ne moæe odbaciti, ako je predan nakon proteka roka, ali prije izdavanja poreznog rjeπenja, buduêi da on u æalbi na rjeπenje moæe isticati nove Ëinjenice i dokaze, neovisno o razlozima πto ih nije isticao prije, tijekom postupka 9. 8 Porezni vjesnik broj 10a/10, Izbor presuda iz sudske prakse Upravnog suda RH, IJF, Zagreb str Skupna autora: OpÊi porezni zakon s komentarom, IJF, Zagreb str POREZNI VJESNIK 5/2013.

8 2. Nove Ëinjenice i dokazi u æalbi na porezno rjeπenje Æalba na porezno rjeπenje otvara moguênost da o istoj poreznoj stvari odluëuju dva tijela: a) prvostupanjsko i b) drugostupanjsko 10. Ovo jamëi ispravljanje moæebitnih pogreπaka u donoπenju prvostupanjskog rjeπenja, Ëime se osigurava uëinkovitiju zaπtitu obveznikovih prava i interesa i drugih osoba o Ëijim se pravima ili obvezama odluëuje prvostupanjskim rjeπenjem, te bolju zaπtitu javnog interesa Nove Ëinjenice i dokazi kad prvostupanjsko tijelo rjeπava o æalbi Ako prvostupanjsko tijelo u razmatranju æalbenih navoda utvrdi da su utemeljeni razlozi na koje obveznik upozoruje u æalbi i da mogu utjecati na drukëije rjeπavanje porezne stvari, ono Êe upotpuniti porezni postupak i pravilno primijeniti materijalno pravo. Kakve Êe radnje pritom poduzeti, kojim redom i u kolikim rokovima, odluëuje se na osnovi stanja spisa predmeta i æalbenih navoda. Dopunski postupak prvostupanjsko tijelo obvezno je provesti i kad obveznik u æalbi iznosi Ëinjenice i dokaze kakve bi mogle utjecati na drukëije rjeπenje stvari da su bile poznate pri donoπenju rjeπenja. Radi se o Ëinjenicama i dokazima πto ih obveznik istiëe tek u æalbi, pa ih se nije moglo ocjenjivati u poreznom nadzoru ili prigovoru na zapisnik. MoguÊe podnoπenje novih Ëinjenica i dokaza predviapplea i zakonodavstvo dræava Europske unije. U»eπkoj se npr., prema Ël. 82. st. 4. Zakonika o upravnom postupku, nove Ëinjenice i dokaze u æalbenom postupku moæe iznositi samo ako ih se nije moglo podnijeti prije. Nove Ëinjenice i dokaze u æalbenom postupku moæe se iznositi i u Austriji, prema Ël. 65. Zakona o opêemu upravnom postupku, no strankama s protivnim interesima tada ih treba predoëiti i dati im vremena za izjaπnjavanje o njima 11. Dogaapplea se da obveznik ne iskoristi pravo prigovora na zapisnik, jer ga rjeπava isto tijelo koje je sastavilo zapisnik, pa primjedbe iznosi u æalbi na porezno rjeπenje drugostupanjskom tijelu (æeli Ëuti i drugo sluæbeno miπljenje). NaËin postupanja prvostupanjskog tijela u pogledu novih Ëinjenica i dokaza ureappleuju procesni zakoni, i to: Ël st. 3. toë. 3. OPZ-a obvezniku daje pravo tek u æalbi iznijeti nove Ëinjenice i dokaze, iako je imao pravo i moguênost uloæiti prigovor na zapisnik u kojemu je utvrappleeno ËinjeniËno stanje u postupku nadzora te upozoriti na moguêe nepravilnosti pri utvrappleivanju ËinjeniËnog stanja, Ël. 113, u vezi sa Ël ZUP-a Ël st. 2. ZUP-a propisuje, naime, da obveznik koji iznosi nove Ëinjenice i dokaze mora obrazloæiti zaπto ih nije iznio tijekom prvostupanjskog postupka. Postupak rjeπavanja novih Ëinjenica i dokaza prema ZUP-u je znatno stroæi nego prema OPZ-u. Bez obzira πto se ZUP supsidijarno primjenjuje, smatramo kako se radi toga æalbu ne moæe odbiti, nego prvostupanjsko tijelo mora razmotriti nove dokaze, koji su eventualno u æalbi podneseni, iako ih porezni obveznik bez opravdanog razloga nije priloæio u prigovoru na zapisnik (prvostupanjskom postupku) Drugostupanjsko tijelo je Samostalni sektor za drugostupanjski upravni postupak izvan Porezne uprave, ali je u okrilju Ministarstva financija. 11 Prof. dr. sc. D. erapplea: OpÊi upravni postupak u RH, Inæenjerski biro d.d. Zagreb 2010, str Berislav MatkoviÊ: Porezni postupak, Porezni vjesnik br. 2b/11, IJF, Zagreb,2011, str. 83. Podnošenje novih činjenica i dokaza u poreznom nadzoru 97

9 Ako obveznik propusti u æalbi navesti razloge radi kojih nije iznio nove Ëinjenice i dokaze u prvostupanjskom postupku, to je formalni nedostatak æalbe, pa bi ovlaπten djelatnik poreznog nadzora koji vodi postupak kompletiranja æalbe, trebao pozvati obveznika da to uëini naknadno u odreappleenome roku naknadno, uz primjerenu dopunu æalbe (Ël. 71, u vezi sa Ël. 73. ZUP-a), dok je æalba joπ u prvostupanjskog tijela, osim ako su navedene nove Ëinjenice i dokazi nebitni za rjeπavanje porezne stvari. Nakon dopune postupka u povodu æalbe, prvostupanjsko tijelo Êe odluëiti ima li pravnih razloga da poreznu stvar rijeπi drukëije (djelomiëno ili u cijelosti) nego u rjeπenju πto ga se u æalbi osporava te ga se zamijeni novim. Ako obveznik ne obrazloæi zaπto nije nove Ëinjenice i dokaze iznio u prvostupanjskom postupku, ili ako se ocijeni da su izneseni razlozi neopravdani, nove Ëinjenice i dokaze pri razmatranju æalbe ne bi trebalo uzeti u obzir. S obzirom da ovlaπten djelatnik poreznog nadzora tijekom cijelog postupka poreznog nadzora moæe dopunjavati porezni nadzor, i obvezniku treba dopustiti podnoπenje novih Ëinjenica i dokaza, pa se stoga stjeëe dojam kako bi se porezni nadzor mogao oduljiti unedogled. Mora se, meappleutim, reêi kako je porezni nadzor skup procesnih pravila o redu i obliku radnja pri donoπenju poreznih akta te obliku akata. Procesna se pravila provodi na osnovi norma πto odreappleuju kako Êe se i u kakvome obliku materijalno pravo provoditi o odreappleenoj okolnosti. To su propisi πto odreappleuju naëin, tijek i oblik voappleenja nekoga postupka. Procesno pravo ureappleuje koja Êe se tijela brinuti o primjeni pravila materijalnog prava, tko i kakvom svojstvu sudjeluje u postupku, πto su uvjeti za pokretanje i voappleenje takvog postupka, kakve se radnje moæe poduzimati, tko i kada, kakve su posljedice poduzimanja ili propuπtanja pojedinih radnja. U procesnom pravu propisani su stadiji (faze) odvijanja postupka, kako se i kojim sredstvima utvrappleuje Ëinjenice, kakve se odluke donosi, i tko, u pojedinom postupku. Proizlazi, dakle, da se u poreznom nadzoru toëno mora slijediti pravila postupka, jer obveznik u kojeg se obavlja nadzor, radi zaπtite vlastitih interesa, moæe podnijeti prigovor, i to prije, u tijeku i nakon obavljena nadzora. Pri podnoπenju novih Ëinjenica i dokaza bitno je procijeniti njihovu kvalitetu, πto je u bliskoj vezi s provoappleenjem naëela urednosti i vjerodostojnosti. a) urednost Isprava je uredna ako se iz nje nedvosmisleno moæe utvrditi mjesto i vrijeme njezina sastavljanja i materijalni sadræaj, πto znaëi narav, vrijednost i vrijeme nastanka opisane poslovne promjene. Urednost se, opêenito, odnosi na samu ispravu, njezino sastavljanje, oblik, uporabljena sredstva za sastavljanje, uporabu obrasca za izradu isprava, zastupljenost elementa u ispravi i drugo. Svako se uredno knjigovodstvo mora temeljiti na osnovnim naëelima: jasnoêa (razumljivost) i istinitost. Urednost dokumentacije svojstvo je πto ga se odreappleuje nadzorom dokumenata prije knjiæenja u poslovnim knjigama: postupkom likvidacije dokumentacije 13, 13 Likvidirati dokument znaëi provjeriti njegovu ispravnost s formalne, raëunske i suπtinske strane. Likvidira se dokumente koji dolaze poreznom obvezniku (vanjski), npr. raëuni za isporuëeni materijal i dr., te dokumente koji nastaju u poreznog obveznika (unutarnji dokumenti) i dokumente πto odlaze od poreznog obveznika. Likvidacija je knjigovodstvene dokumentacije jedan od vaænih naëina provoappleenja nadzora. Osobito je vaæna aæurnost likvidature, πto onda uvjetuje pravovremeno djelovanje nadzora nad 98 POREZNI VJESNIK 5/2013.

10 jesu li podaci o poslovnom dogaappleaju na dokumentu brisani, precrtavani ili ispravljani tako da dovode u sumnju ispravnost dokumenta i jesu li dokumenti prema naravi poslovnih dogaappleaja upotpunjeni pripadajuêim prilozima (naëelo potpunosti), poput otpremnice, prijemnice, dostavnice, naloga za izdavanje robe te za uplatu i isplatu, zapisnika o preuzimanju robe u pogledu kakvoêe i koliëine i dr. Jedno je od osnovnih obiljeæja urednosti i kronoloπko biljeæenje knjigovodstvenih dogaappleaja. Bît je u tome da se knjigovodstvene dogaappleaje prati prema redoslijedu nastanka. VeÊ to svakodnevno jednostavno biljeæenje ima oëuvati knjigovodstveni dogaappleaj kako bi ga se i poslije viπe godina moglo rekonstruirati. Upravo se stoga jednu od osnovnih poslovnih knjiga i danas naziva memorijalom«(dnevnikom). Knjigovodstvo se ne moæe smatrati urednim ako nije aæurno. Aæurnost (a jour = na dan, svakodnevno, te u prenesenom znaëenju: ispunjavanje dnevnih zadaêa bez zaostatka) je na- Ëelo prema kojem sve poslovne dogaappleaje u tijeku jednog dana treba proknjiæiti u tijeku istoga ili najkasnije sljedeêega radnog dana.»esta storniranja u poslovnim knjigama i dokumentaciji naruπavaju preglednost, te otkrivaju kolebljivost, neodluënost ili nekorektnost uprave koja stalno mijenja vlastite odluke, ili pokazuje nespretnost, nemar knjigovoapplee. Storniranja su sumnjiva i kao znak da se poslove opêenito, a napose knjigovodstvo ne vodi prema propisima. Storniranja zasluæuju da se na njih obrati pozornost i kontrolu, osobito kad postanu izgovorom za nepravilnosti, pri Ëemu se pokazuju kao lukavo postavljeni putovi za skretanje i prikrivanje. Odstupanje od osnovnih naëela knjigovodstva (npr. naknadno knjiæenje, izostavljanje, nezakljuëeni raëuni itd.) izazivaju sumnju, jer Ëesto ustvari prikrivaju poslovne zlouporabe. ZahvaljujuÊi trajnom i neprekidnom biljeæenju poslovnih dogaappleaja, poslovne knjige dobivaju dokaznu moê prema treêim osobama. b) vjerodostojnost Vjerodostojnost se opêenito odnosi na one koji su dostojni povjerenja, te ne izazivaju sumnju jer im se pripisuje izvornost, πto potjeëe od pojma autentiëno«14. Vjerodostojnima su isprave kakve potpuno i istinito odraæavaju nastale poslovne dogaappleaje. Vjerodostojnost dokumenata postoji ako je poslovni dogaappleaj dokazivan dokumentima uistinu nastao, i to po vrsti, obujmu, koliëini, kakvoêi i vrijednosti. Knjigovodstveni dokument, u pravilu, treba izdati nadleæno tijelo u obveznika, unutarnjim pravilima ovlaπteno izdati i potpisati takav dokument. NaËin sastavljanja knjigovodstvenih dokumenata obveznici ugovaraju meappleusobno ili, ako se radi o unutarnjima (internim) poslovnim dogaappleajima, odreappleuje se u samoga obveznika (sukladno unutarnjim pravilima). Ulazni (vanjski) knjigovodstveni dokument moæe imati nedostataka u vezi s izdavanjem (roba izdana bez naloga, raëun potpisuje nenadleæna osoba i sl.), ali se u obveznika ne moæe osporiti vjerodostojnost takva dokumenta ako je dogaappleaj zbilja nastao i ako je njegova nadleæna sluæba potvrdila nastanak dogaappleaja. Kad poslovni dogaappleaj obave nenadleæne osobe, ili dokument izda i potpiπe neovlaπtena osoba u obveznika, tijelo ovlaπteno za provoappleenje takvih dogaappleaja ili djelatnik za izdavanje i potpisivanje takvih dokumenta mogu naknadno sankcionirati i priznati tako obavljen poslovni dogaappleaj ili izdan knjigovodstveni dokument, Ëime dokumenti postaju ispravni i vjerodostojni. poslovanjem. Dosadaπnja je praksa poreznog nadzora potvrdila, da je pojava privrednog kriminala i prekomjernog troπenja izraæenija u poreznih obveznika koji nemaju uredno ustrojenu likvidaturu knjigovodstvene dokumentacije i koja ne primjenjuje dostignuêa informatiëkih znanosti. To je razumljivo, jer uredna likvidatura onemoguêuje svaku akciju koja nije u skladu sa ciljevima poreznog obveznika. 14 Hrvatski enciklopedijski rjeënik, EPH d.o.o. i Novi Liber d.o.o., Zagreb 2004, tom 12, str. 10 Podnošenje novih činjenica i dokaza u poreznom nadzoru 99

11 Poslovni dogaappleaj πto ga se dokazuje knjigovodstvenim dokumentom, osim toga, mora biti sukladan postojeêima pravnim normama i ne smije biti zabranjen, pa proizlazi kako nove Ëinjenice i dokaze vrlo Ëesto treba povezati s naëelima urednosti i vjerodostojnosti te provjeriti koliko su nove Ëinjenice zaista nove, odnosno jesu li postojale u trenutku voappleenja poreznog nadzora ili su sastavljene naknadno. O tome se oglasio i Upravni sud sljedeêim presudama: a) Iz navedenog zapisnika proizlazi da tuæiteljica za kontrolirano razdoblje nije vodila poslovne knjige i poslovne evidencije sukladno zakonskim odredbama. Prema Ël. 23. Zakona o PDV-u, naime, obveznik koji plaêa porez prema izdanim raëunima u knjizi primljenih (ulaznih) i izdanih (izlaznih) raëuna i u knjigovodstvu mora osigurati sve podatke nuæne za utvrappleivanje i plaêanje poreza, dok Ël st. 1. Pravilnika o PDV-u (NN 60/96. do 55/04) propisuje da obveznik mora u knjigovodstvu osigurati sve podatke nuæne za toëno, pravilno i pravodobno obraëunavanje i plaêanje PDV-a. Sukladno Ël. 2. i 3. Zakona o raëunovodstvu (NN 90/92), unos svih podataka u poslovne knjige poduzetnika temelji se na urednima i vjerodostojnim knjigovodstvenim ispravama πto ih se sastavlja na mjestu i u vrijeme nastanka poslovnog dogaappleaja. Sadræaj knjigovodstvene isprave mora biti takav da nedvojbeno i istinito prikazuje poslovnu promjenu i obuhvaêa sve podatke nuæne za unos u poslovne knjige. Evidentiranje i pravodobno biljeæenje podataka u poslovnim knjigama temeljem vjerodostojnih isprava ureappleuje Ël. 55. OPZ-a. Stoga se ni naknadno dostavljenu tuæiteljiëinu dokumentaciju tuæenom tijelu ne moæe smatrati ni prihvatiti vjerodostojnom«(us-1116/2007, od 10. veljaëe 2010) 15. b) Tuæitelju je, takoappleer, pravilno osporen troπak dnevnica i putnih troπkova te troπkova uporabe vlastitih automobila, jer osoba na koju glasi dokumentacija u to vrijeme nije bila zaposlenik tuæitelja. Tuæeno tijelo, uz to, pravilno zakljuëuje kako se dokumentaciju πto ju je tuæitelj priloæio æalbi ne moæe smatrati vjerodostojnom, jer brojevi putnih naloga nemaju jednake podatke kao putni nalozi s jednakim brojevima zateëeni u postupku nadzora. BuduÊi da je moæda bila sastavljena naknadno, ne moæe je se, sukladno Zakonu o raëunovodstvu, smatrati valjanom knjigovodstvenom ispravom«(us-1363/2002, od 16. veljaëe 2006) Nove Ëinjenice i dokazi kad o æalbi rjeπava drugostupanjsko tijelo Obveza dopune ËinjeniËnog stanja nastaje i za drugostupanjsko tijelo kad primi æalbu i utvrdi da su u prvostupanjskom postupku Ëinjenice nepotpuno ili pogreπno utvrappleene i da se u vezi s tim nije radilo prema pravilima poreznog nadzora (Ël OPZ-a i Ël ZUP-a). Ako drugostupanjsko tijelo samo upotpunjuje prvostupanjski postupak, u obrazloæenju rjeπenja treba navesti do kakvog je rezultata doπlo, kako to utjeëe na ËinjeniËno stanje odnosno na drukëije rjeπenje stvari. U obrazloæenju rjeπenja drugostupanjsko tijelo, uz to, treba navesti razloge poniπtenja prvostupanjskoga rjeπenja i samo meritorno rijeπiti o poreznoj stvari. U obrazloæenje rjeπenja drugostupanjskoga tijela treba stoga unijeti i razloge za promjenu prvostupanjskoga. Nove Ëinjenice i dokazi izneseni u æalbi, πto ih prvostupanjsko tijelo nije razmatralo, mogu biti predmet ispitivanja drugostupanjskoga tijela, te odluëi li da su Ëinjenice bitne za 15 Porezni vjesnik broj 10a/10, Izbor presuda iz sudske prakse Upravnog suda RH, IJF, Zagreb 2010, str Porezni vjesnik broj 3a/07, Izbor presuda iz sudske prakse Upravnog suda RH, IJF, Zagreb 2007, str i POREZNI VJESNIK 5/2013.

12 postupak, oëitovanje o novim Ëinjenicama i dokazima moæe zahtijevati samostalno ili preko prvostupanjskog tijela. 3. Nove Ëinjenice i dokazi pri obnovi postupka Novim Ëinjenicama«πto mogu biti razlogom za obnovu postupka smatra se samo one πto su postojale u vrijeme voappleenja poreznog nadzora o istoj poreznoj stvari, ali se u tijeku tog postupka za njih nije znalo, pa je u trenutku donoπenja rjeπenja ËinjeniËno stanje utvrappleeno bez njih. Radi se o starim«ëinjenicama πto su postojale i u tijeku poreznog nadzora, a nove«su samo zato πto se za njih saznalo po zavrπetku redovita, prije poreznog nadzora. Razlog za obnovu postupka ne mogu biti nove Ëinjenice nastale nakon svrπetka poreznog nadzora. Ako ima pravnog temelja, te bi Ëinjenice mogle biti samo razlog za moæebitno pokretanje novoga poreznog nadzora. Nove Ëinjenice za koje se nije znalo u prijaπnjemu (zavrπenom) nadzoru, moraju biti takve da bi same, ili s veê uporabljenima u nadzoru, omoguêile drukëije rjeπenje stvari da su bile iznesene u tijeku postupka nadzora. Novim dokazima«kakvi mogu biti razlogom za obnovu postupka smatra se dokaze (isprave, svjedoci i dr.) za koje se u prijaπnjem poreznom nadzoru u istoj poreznoj stvari nije znalo, te one za koje se znalo, ali ih se nije moglo pribaviti i uporabiti za voappleenja redovitoga poreznog nadzora, nego su pribavljeni tek po svrπetku nadzora. Novi dokazi trebaju biti takvi da bi sami, ili s veê upotrijebljenima u poreznom nadzoru, omoguêili drukëije rjeπenje stvari da su bili izneseni u prijaπnjemu redovitom poreznom nadzoru 17. O novim Ëinjenicama i dokazima oglasio se i sud sljedeêim presudama: a) Naknadno pribavljena dokumentacija za koju je tuæitelj mogao znati i upotrijebiti je nije razlog za obnovu postupka«(us-9822/2003, od 4. travnja 2007) 18. b) Nalaz sudskog vjeπtaka nastao nakon svrπetka upravnog postupka nije razlog za obnovu postupka«(us-5275/2002, od 17. sijeënja 2007) 19. c)»injenice nastale nakon nadzora nisu razlog za obnovu postupka«(us-5917/2003, od 6. rujna 2007) Nove Ëinjenice i dokazi u tuæbi»injenice πto ih utvrappleuje Upravni sud mogu biti samo one u razdoblju donoπenja osporena upravnog akata, a ne i one πto su nastale poslije i stoga su moæda drukëije. Nove Ëinjenice, nastale nakon donoπenja osporena upravnog akta, moæda bi se moglo iskoristiti u obnovi postupka, o Ëemu se izjaπnjuje i Upravni sud: a) Prigovor πto ga porezni obveznik nije iznio u æalbi ne moæe razmatrati ni sud u upravnom sporu«(us-13222, od 1. od 23. studenoga 2005) 21. b) Tuæitelj prvi put u tuæbi ne moæe s uspjehom isticati prigovore u pogledu sredstava πto potjeëu iz ugovora o kreditu za obrtna sredstva zakljuëenog s H.A.A.B. d.d. 17 Dr. sc. Petar Krijan: Komentar Zakon o opêe upravnom postupku, Informator, Zagreb 2004, str i Porezni vjesnik broj 11a/09, Izbor presuda iz sudske prakse Upravnog suda RH, IJF, Zagreb 2009, str Porezni vjesnik broj 11a/09, Izbor presuda iz sudske prakse Upravnog suda RH, IJF, Zagreb 2009, str Porezni vjesnik broj 9a/08, Izbor presuda iz sudske prakse Upravnog suda RH, IJF, Zagreb 2008, str. 100 do Porezni vjesnik broj 3a/07, Izbor presuda iz sudske prakse Upravnog suda RH, IJF, Zagreb 2007, str. 76 i 77. Podnošenje novih činjenica i dokaza u poreznom nadzoru 101

13 Z,. jer sud temeljem Ël. 39. st. 1. Zakona o upravnim sporovima (NN 53/91, 9/92. i 77/92) rjeπava spor, u pravilu, na osnovi Ëinjenica utvrappleenih u upravnom postupku«(us-8002/2006-9, od 5. oæujka 2008) 22. III. ZAKLJU»AK Neosporno je da obveznik u svakoj fazi poreznog nadzora moæe podnositi nove Ëinjenice i dokaze, te da je naëelo zakonitosti najvaænije u svima modernim pravnim sustavima, odnosno razvoju vladavine prava kao pretpostavke osiguranja pravne sigurnosti, jednakopravnosti i pravednosti. Potpuno i pravilno utvrappleeno ËinjeniËno stanje nuæna je pretpostavka pravilne primjene materijalnog prava i donoπenja zakonite pojedinaëne odluke te zakonita postupanja. Upravo u utvrappleivanju ËinjeniËnog stanja do izraæaja dolazi naëelo materijalne istine, pa i naëelo zakonitosti. Ocjena utvrappleenoga ËinjeniËnog stanja u poreznom nadzoru, ali i moguênost njegova nadopunjavanja i ponovnog utvrappleivanja, stoga je nuæna za posvemaπnju kontrolu zakonitosti pojedinaënih odluka i postupanja poreznog tijela. Pri rjeπavanju tijekom poreznog nadzora vaæno je i ËinjeniËno stanje kakvo je postojalo u vrijeme sastavljanja odnosno zakljuëivanja poslovnih knjiga, podnoπenja poreznih prijava i financijskih izvjeπêa. S obzirom da se porezni nadzor, u pravilu, bavi razdobljem za koje se poreznom tijelu podnosi porezne prijave i financijska izvjeπêa, te se zakljuëuje knjigovodstvena stanja odnosno proknjiæuje ukupne poslovne dogaappleaje, iznoπenje Ëinjenica nakon razdoblja poreznog nadzora viπe ne utjeëe na rjeπavanje porezne stvari. Iznoπenje Ëinjenica nastalih nakon donoπenja osporavane pojedinaëne odluke ili postupanja, nema utjecaja na rjeπavanje poreznog nadzora u tijeku, ali moæe biti osnovom za iskoriπtenja obveznikovih prava u posebnomu poreznom postupku ili nadzoru. Literatura Doc. dr. sc. Dario erapplea: OpÊi upravni postupak u Republici Hrvatskoj. Inæenjerski biro d.d., Zagreb 2010., Prof. dr. sc. Dario erapplea, doc. dr. sc. Marko ikiê: Komentar Zakona o upravnim sporovima. Novi informator d.o.o., Zagreb Dr. sc. Petar Krijan: Komentar Zakona o opêe upravnom postupku, Informator, Zagreb Dr. sc. Petar Krijan: Komentar Zakona o upravnim sporovima sa sudskom praksom. Informator, Zagreb Skupina autora: OpÊi porezni zakon i pravilnici s komentarom, IJF, Zagreb 2009, str POREZNI VJESNIK 5/2013.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 81

Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 81 Oporezivanje dohotka ostvarenog otuappleenjem nekretnina Mr. sc. Zrinka PeriÊ Oporezivanje dohotka ostvarenog otuđenjem nekretnina 1. UVOD U hrvatskomu poreznom sustavu postoji viπe zakonskih propisa koji,

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u teoriju brojeva

Uvod u teoriju brojeva Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreće na radu

Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreće na radu Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreêe na radu Ksenija Cipek i Iva UljaniÊ Porezni tretman naknade štete zbog posljedica nesreće na radu 1. Uvod Porezni tretman naknade πtete zbog posljedica

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Porez na dodanu vrijednost u Europskoj uniji 33. Renata KalËiÊ. u Europskoj uniji

Porez na dodanu vrijednost u Europskoj uniji 33. Renata KalËiÊ. u Europskoj uniji Porez na dodanu vrijednost u Europskoj uniji Renata KalËiÊ Porez na dodanu vrijednost u Europskoj uniji 1. UVOD Republika Hrvatska u postupku pristupanja Europskoj uniji mora zakonodavstvo uskladiti s

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Konačan obračun PDV-a za godinu 41

Konačan obračun PDV-a za godinu 41 KonaËan obraëun PDV-a za 2012. godinu Renata KalËiÊ Konačan obračun PDV-a za 2012. godinu I. UVOD Posljednje izmjene Zakona o porezu na dodanu vrijednost (NN 47/95, do 136/12) odnosile su se na poveêanje

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Uputa o sastavljanju i podnošenju porezne prijave obveznika poreza na dobit i obračunavanju poreza na dobit po godišnjem obračunu za 2015.

Uputa o sastavljanju i podnošenju porezne prijave obveznika poreza na dobit i obračunavanju poreza na dobit po godišnjem obračunu za 2015. Porez na dobit - Utvrđivanje godišnjeg poreza, godišnja porezna prijava Broj klase:410-01/16-01/81 Urudžbeni broj:513-07-21-01/16-1 Zagreb, 14.01.2016 Uputa o sastavljanju i podnošenju porezne prijave

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Značaj i dodjela PDV identifikacijskog broja 53

Značaj i dodjela PDV identifikacijskog broja 53 ZnaËaj i dodjela PDV identifikacijskog broja Renata KalËiÊ i Lidija CvitiÊ Značaj i dodjela PDV identifikacijskog broja I. UVOD Svaka dræava koja æeli pristupiti Europskoj uniji mora tijekom pregovora

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Određivanje mjesta obavljanja usluga prema Direktivi Vijeća 2006/112/EZ 43

Određivanje mjesta obavljanja usluga prema Direktivi Vijeća 2006/112/EZ 43 Odreappleivanje mjesta obavljanja usluga prema Direktivi VijeÊa 2006/112/EZ Ilija JosiÊ Određivanje mjesta obavljanja usluga prema Direktivi Vijeća 2006/112/EZ I. Pojam usluge Usluga je aktivnost ili korist

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTARNA MATEMATIKA 1

ELEMENTARNA MATEMATIKA 1 Na kolokviju nije dozvoljeno koristiti ni²ta osim pribora za pisanje. Zadatak 1. Ispitajte odnos skupova: C \ (A B) i (A C) (C \ B). Rje²enje: Neka je x C \ (A B). Tada imamo x C i x / A B = (A B) \ (A

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

Prijava poreza na dobit - uputa za godinu Ministarstva Financija, Središnjeg ureda Porezne uprave Kl.: /18-01/312 od

Prijava poreza na dobit - uputa za godinu Ministarstva Financija, Središnjeg ureda Porezne uprave Kl.: /18-01/312 od 1 U skladu s odredbama članka 35. Zakona o porezu na dobit (Narodne novine br. 177/04., 90/05., 57/06., 146/08., 80/10., 22/12., 148/13., 143/14., 50/16. i 115/16.; u daljnjem tekstu: Zakon) i članka 46.

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A : PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

UPUTU o sastavljanju i podnošenju porezne prijave obveznika poreza na dobit i obračunavanju poreza na dobit po godišnjem obračunu za 2012.

UPUTU o sastavljanju i podnošenju porezne prijave obveznika poreza na dobit i obračunavanju poreza na dobit po godišnjem obračunu za 2012. POREZNA UPRAVA SREDIŠNJI URED KLASA:410-01/12-01/3424 URBROJ: 513-07-21-01/12-1 Zagreb, 28. prosinca 2012 POREZNA UPRAVA PODRUČNI URED - SVIMA - PREDMET: Prijava poreza na dobit za 2012. godinu Na temelju

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,

Διαβάστε περισσότερα

6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom

6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom 6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom p(x) = a n x n + a n 1 x n 1 +... + a 1 x + a 0, gdje su a 0, a 1,..., a n realni brojevi, a n 0, i n prirodan broj ili 0, naziva se polinom n-tog stupnja s

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

9. GRANIČNA VRIJEDNOST I NEPREKIDNOST FUNKCIJE GRANIČNA VRIJEDNOST ILI LIMES FUNKCIJE

9. GRANIČNA VRIJEDNOST I NEPREKIDNOST FUNKCIJE GRANIČNA VRIJEDNOST ILI LIMES FUNKCIJE Geodetski akultet, dr sc J Beban-Brkić Predavanja iz Matematike 9 GRANIČNA VRIJEDNOST I NEPREKIDNOST FUNKCIJE GRANIČNA VRIJEDNOST ILI LIMES FUNKCIJE Granična vrijednost unkcije kad + = = Primjer:, D( )

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα