ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ» ΕΘΝΙΚΟ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΣΠΑ ΔΡΑΣΗ «ΑΡΙΣΤΕΙΑ»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ» ΕΘΝΙΚΟ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΣΠΑ 2007-2013 ΔΡΑΣΗ «ΑΡΙΣΤΕΙΑ»"

Transcript

1 ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ» ΕΘΝΙΚΟ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΣΠΑ ΔΡΑΣΗ «ΑΡΙΣΤΕΙΑ» ΕΡΓΟ: ΤΙΤΛΟΣ: TITLE: ΔΙΚΑΙΟΥΧΟΣ: HEPHAESTUS Ευφυή Ενεργειακά Συστήματα Νέας Γενιάς Towards Next Generation Intelligent Energy Systems Εθνικό Κέντρο Έρευνας & Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ) / Ινστιτούτο Έρευνας και Τεχνολογίας Θεσσαλίας (Ι.Ε.ΤΕ.Θ.) Παραδοτέο 3.1: Μαθηματική Θεμελίωση Δεκέβριος 2013

2 Μαθηματική Θεμελίωση Μελέτη του τρόπου Λειτουργίας μιας ανταγωνιστικής Αγοράς Σύμφωνα με τον William Hogan (Hogan., 1998) μία βραχυπρόθεσμη αγορά ηλεκτρικής ενέργειας η οποία συντονίζεται μέσω μίας κεντρικής οντότητας system operator και βασίζεται σε ένα σύστημα πλειοδοσιών (bids), παρέχει το θεμέλιο για την δημιουργία μιας ανταγωνιστικής αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας. Ο ρόλος της κεντρικής οντότητας είναι η ρύθμιση και η εποπτεία της λειτουργίας της αγοράς με κανόνες οι οποίοι αποφασίζονται πριν την έναρξη της. Συνδυασμένη με μακροπρόθεσμα συμβόλαια, τα οποία έχουν ως στόχο την επίλυση ζητημάτων σχετικών με την παραγωγή κάθε επιχείρησης καθώς και την συμφόρηση κατά την μεταφορά της ενέργειας από μια γεωγραφική περιοχή σε άλλη, η τοπική αγορά με έναν ανταγωνιστικό τρόπο τιμολόγησης μπορεί να επιτρέψει την ανοιχτή πρόσβαση στο δίκτυο μετάδοσης, δηλαδή ικανοποίηση της ζήτησης σε ενέργεια και σε περιπτώσεις που η τοπική επιχείρηση δεν μπορεί να την ικανοποιήσει. Ο συντονισμός μέσω της κεντρικής οντότητας (καθώς και της ύπαρξης μιας τοπικής αγοράς βασισμένη σε ένα σύστημα πλειοδοσιών) δημιουργεί το σκηνικό μιας χονδρικής αγοράς με βασικό γνώμονα τον ανταγωνισμό μεταξύ των συμμετεχόντων. Οι συμμετέχοντες στην αγορά βεβαίως μπορεί να μην ανήκουν στην ιδία τοποθεσία αλλά να μπορούν να συμμετέχουν στην ίδια αγορά. Έτσι, θα διαμορφώνονται διαφορετικές τοπικές τιμές οι οποίες θα διασφαλίζουν τα δικαιώματα μετάδοσης χωρίς να περιορίζουν την πραγματική χρήση του συστήματος. Τα στοιχεία κλειδιά που θα επιτρέψουν την δημιουργία και λειτουργία μίας αγοράς ενέργειας όπως αυτή που περιγράφεται παραπάνω, είναι: 1. Μία βραχυπρόθεσμη τοπική αγορά, βασισμένη σε ένα σύστημα πλειοδοσιών, η οποία θα συντονίζεται από μία κεντρική οντότητα (system operator). 2. Συναλλαγές στα πλαίσια της τοπικής τιμής που αποφασίζεται από το σύστημα ώστε να περιλαμβάνονται οι απώλειες ενέργειας καθώς και η συμφόρηση. 3. Διμερής συναλλαγές με βραχυπρόθεσμη χρέωση μετάδοσης ίση με την διαφορά των διαμορφωμένων τιμών στις τοπικές αγορές. 4. Ένα σύστημα το οποίο θα χρησιμοποιεί πλειοδοσίες με ορίζοντα την επόμενη μέρα, τιμολόγηση και συμβόλαια, αλλά και εξισορρόπηση πραγματικού χρόνου σε πραγματικού χρόνου τιμές. 5. Συμβόλαια που να επιλύουν ζητήματα σχετικά με την συμφόρηση κατά την μετάδοση (transmission congestion) ώστε να κατανέμονται τα οφέλη που προκύπτουν από τις διαφορετικές τοπικές τιμές. 6. Χρεώσεις πρόσβασης στο δίκτυο οι οποίες θα καλύπτουν το ενσωματωμένο κόστος δικτύου (συντήρηση κ.τ.λ.), καθώς και άλλες καθορισμένες χρεώσεις. 7. Χρεώσεις χρήσης φορτίου ώστε να ισοσκελιστούν τα ετήσια κόστη υπηρεσιών.

3 Poweflow Υποσύστημα Το κλειδί για την δημιουργία ενός έξυπνου δικτύου ενέργειας είναι η απόκτηση, επεξεργασία και διαχείριση πληροφοριών. Οι πληροφορίες μπορεί ανήκουν σε διαφορετικά συστήματα και είναι σημαντικό να υπάρχει δυνατότητα αλληλεπίδρασης μεταξύ τους με σκοπό να βρεθεί μια λύση για την ροή της ενέργειας μέσα στο δίκτυο. Γενικά, το powerflow υποσύστημα αποτελεί ένα θεμελιώδες εργαλείο στην ανάλυση συστημάτων ενέργειας. Ο πυρήνας του GridLAB-D είναι το powerflow. Με δεδομένη την τάση των γεννητριών και του φορτίου καθορίζεται το μέγεθος της τάσης σε όλα τα σημεία του συστήματος. Η τάση αυτή χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των ρευμάτων και της ισχύος σε ολόκληρο το σύστημα. Πριν όμως παρουσιάσουμε τις εξισώσεις ας εξετάσουμε τι πραγματικά σημαίνουν οι εξισώσεις. Σε κάθε δίκτυο ενέργειας, υπάρχουν ποσότητες που είναι εύκολο να υπολογισθούν και άλλες που είναι πιο δύσκολο και συχνά είναι απαραίτητο να καθοριστούν μαθηματικά. Οι ποσότητες που είναι εύκολο να υπολογισθούν είναι το μέγεθος της ισχύος και το μέγεθος της τάσης. Οι υποσταθμοί σε ένα σύστημα έχουν συσκευές μέτρησης, εγκατεστημένες στις γραμμές ώστε να υπολογίζουν την τάση και το ρεύμα σε αυτές. Οι συναρτήσεις που περιγράφουν την άεργο ισχύς (Q) και της ισχύς (P) είναι αντίστοιχα : Όσον αφορά τις ποσότητες που υπολογίζονται δύσκολα είναι η γωνία. Στα μέχρι τώρα ερευνητικά αποτελέσματα η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε για την επίλυση των εξισώσεων του powerflow είναι η Netwon Raphson. Είναι η μέθοδος που χρησιμοποιείται ευρέως σε τέτοιου είδους συστήματα και είναι ικανή να συγκλίνει σημαντικά γρήγορα, ειδικά εάν οι αρχικές τιμές που θα δοθούν στις μεταβλητές των οποίων οι τιμές δεν είναι γνωστές είναι κοντά στην ζητούμενη λύση. Επίσης και η Gauss-Seidel είναι εξίσου σημαντική αλλά έχει βραδύτερο ρυθμό σύγκλισης και απαιτεί περισσότερες επαναλήψεις. Έτσι, η Netwon Raphson είναι η κατάλληλη για την επίλυση συστημάτων μεγάλης κλίμακας. Η συγκεκριμένη μέθοδος αποτελείται από δύο σύνολα εξισώσεων. Στο πρώτο σύνολο των εξισώσεων περιγράφεται η έγχυση ρεύματος από τα φορτία μέσα στο σύστημα. Οι εξισώσεις αυτές χωρίζονται σε πραγματικό και φανταστικό μέρος και δίνονται από τον τύπο: Όπου

4 ΔI είναι το ρεύμα στο ζυγό k είναι το id του ζυγού s είναι η φάση t αντιπροσωπεύει όλες τις φάσεις που συνδεόνται στο ζυγό P είναι η πραγματική ισχύς του φορτίου στο ζυγό Q είναι η άεργος ισχύς του φορτίου στο ζυγό E k αντιπροσωπεύει την τάση στον ζυγό V rk είναι το πραγματικό μέρος της τάσης V mk είναι το φανταστικό μέρος της τάσης Η τάση μετά τον υπολογισμό του ρεύματος υπολογίζεται εύκολα από τους ακόλουθους τύπους: Δ Δ όπου ο είναι ο αντίστροφος Jacobian πίνακας που έχει την εξής μορφή J = Μοντελοποίηση Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Όσον αφορά τώρα τον τρόπο μέσω του οποίου μπορεί να επιτευχθεί η πρόβλεψη / πρόληψη και δυναμική απόκριση μέσω των τιμών στην ζήτηση και στην προσφορά, που αποτελούν στοιχεία κλειδιά για την θεμελίωση ενός έξυπνου δικτύου ενέργειας, η εισαγωγή της έννοιας της δημοπρασίας παίζει σημαντικότερο ρόλο. Το GridLAB-D μέσω του market module παρέχει ένα είδος δημοπρασίας όπου παραγωγοί και καταναλωτές συμμετέχουν σε αυτή με στόχο την εύρεση της τιμής και της ποσότητας στην οποία μπορούνε να πουλάνε και να αγοράζουν αντίστοιχα. Ωστόσο, υπάρχουν διάφορα μοντέλα δημοπρασιών, στα οποία υπάρχει ένα μόνο είδος συμμετεχόντων και τα οποία χρησιμοποιούν διαφορετική είσοδο ώστε να γίνει η εκκαθάριση της δημοπρασίας. Στην δική μας περίπτωση όπου το αγαθό της δημοπρασίας είναι η ενέργεια είναι απαραίτητο να συμμετέχουν στην δημοπρασία και οι παραγωγοί και οι καταναλωτές. Εξαιτίας της συμμετοχής παραπάνω του ενός συμμετέχοντα υπάρχουν έξι σενάρια τα όποια μπορούν να προκύψουν με το τέλος της δημοπρασίας. Οι καταναλωτές (στην περίπτωση μας οι συσκευές) με το τέλος της δημοπρασίας και με βάση τον τρόπο που είναι προγραμματισμένες να αντιδρούν στην τιμή, συγκρίνουν την τιμή στην οποία ζήτησαν ενέργεια με την τιμή της αγοράς και μεταβαίνουν στην ανάλογη κατάσταση. Το πώς θα συμπεριφέρεται κάθε καταναλωτής θα ρυθμίζεται μέσω ενός controller o οποίος στέλνει και δέχεται σήματα από την δημοπρασία. Να σημειωθεί εδώ πως η δημοπρασία δεν κρατάει κάποιο ιστορικό για την εκκαθάριση της αγοράς έτσι ώστε να μπορεί

5 χρησιμοποιηθεί στο επόμενο διάστημα δημοπρασιών. Η πρόβλεψη σε αυτή την περίπτωση μπορεί να γίνει με τον εξής τρόπο: να γίνονται δημοπρασίες την προηγούμενη μέρα για την επόμενη ώστε να είναι γνωστή η ζήτηση και η τιμή, ένα είδος δέσμευσης δηλαδή, αλλά και real-time balancing έτσι ώστε όταν υπάρχει επιπλέον ζήτηση, αυτή να ικανοποιείται στην τιμή της τρέχουσας αγοράς. Η εισαγωγή του controller σε κάθε καταναλωτή οδηγεί στην δημιουργία του έξυπνου δικτύου όπου όλες οι ενέργειες εκτελούνται με βάση την τιμή. Κάποια από τα σενάρια στα οποία μπορεί να καταλήξει η δημοπρασία φαίνονται στην παρακάτω εικόνα Μοντελοποίηση της προσφοράς και της ζήτησης με χρήση Θεωρίας Παιγνίων Έχοντας ως στόχο την ικανοποίηση τόσο των παραγωγών όσο και των καταναλωτών με τον καλύτερο και πιο αποδοτικό τρόπο μελετήθηκαν διάφοροι μέθοδοι χρήσης θεωρίας παιγνίων (Osborne., 2003). Στις μέρες μας, ο κύριος στόχος των επιχειρήσεων παροχής ηλεκτρικής ενέργειας είναι η μεγιστοποίηση του κέρδους τους στα πλαίσια που αυτή καθορίζεται τόσο από τους ίδιους τους παραγωγούς όσο και από τους καταναλωτές οι οποίοι επιδρούν στην διαμόρφωση της τιμής της ενέργειας. Η θεωρία παιγνίων μπορεί να ενσωματωθεί στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας αρκετά εύκολα εφόσον έχουμε συμμετέχοντες με διαφορετικά συμφέροντα και έτσι να δημιουργηθεί ένα είδος παιχνιδιού. Οι παραγωγοί θέλουν να μεγιστοποιήσουν το κέρδος τους και οι καταναλωτές να ικανοποιήσουν την ζήτηση σε χαμηλή τιμή. Είτε οι παραγωγοί είτε οι καταναλωτές θα ακολουθούν συγκεκριμένες ενέργειες για την επίτευξη των συμφερόντων τους. Όσον αφορά τώρα τον τρόπο μοντελοποίησης μιας αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας πρέπει να σημειωθεί πως το εύρος των

6 πιθανών στρατηγικών τόσο των καταναλωτών όσο και των παραγωγών είναι περιορισμένο λόγω των συνθηκών/περιορισμών που πρέπει να ικανοποιούνται. Για παράδειγμα, η περιορισμένη χωρητικότητα των γραμμών σε ένα δίκτυο ενέργειας καθώς και οι νόμοι του Kirchoff αποτελούν κάποιες από τις συνθήκες/περιορισμούς που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη από τους παίκτες του παιχνιδιού πριν επιλέξουν την στρατηγική που θα εκτελέσουν. Εν κατακλείδι, η ορθή λειτουργία μιας αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας βασίζεται σε περιορισμούς οι οποίοι πρέπει να ικανοποιούνται από τους συμμετέχοντες στην αγορά. Εν γένει το παιχνίδι μας, (όπως αναφέρθηκε και παραπάνω) εμπλέκει τόσο παραγωγούς όσο και καταναλωτές. Κυρίαρχο ρόλο όμως θα παίξουν οι παραγωγοί δηλαδή οι επιχειρήσεις παραγωγής και παροχής ενέργειας οι οποίοι θα τροφοδοτούν τους καταναλωτές με την ποσότητα ενέργειας που έχουν δυνατότητα να προσφέρουν. Η ζήτηση των καταναλωτών θα ικανοποιείται πλήρως. Όταν τελικά οι συμμετέχοντες στο παιχνίδι αποφασίζουν για την στρατηγική που θα ακολουθήσουν έχουμε ισορροπία στο σύστημα, και συγκεκριμένα ισορροπία κατά Νας. Στην λειτουργία της ηλεκτρικής αγοράς υπάρχουν δυο είδη ισορροπιών κατά Νας, η Κουρνό και η Μπέρναρντ (Shapiro., 1993). Η μεταξύ τους διαφορά είναι ότι η πρώτη βασίζεται στην ποσότητα της ενέργειας για την εύρεση της ισορροπίας ενώ η δεύτερη στην τιμή της ενέργειας. Ασχοληθήκαμε περισσότερο με την χρήση της ισορροπίας κατά Νας - Κουρνό (θα χρησιμοποιείται μόνο το Νας για συντομία)για το λόγο ότι η στρατηγική που επιλέγει κάθε παίκτης είναι αυτή που δίνει στον παίκτη το μεγαλύτερο κέρδος βασιζόμενο στην ποσότητα ενέργειας και όχι στην τιμή της ενέργειας (ισορροπία κατά Νας - Μπερνάρντ). Η χρήση και των δύο μοντέλων έχει ως στόχο την μοντελοποίηση του ανταγωνισμού μεταξύ επιχειρήσεων που πραγματεύονται το ίδιο προϊόν. Στο μοντέλο Κουρνό κάθε παραγωγός επιλέγει την ποσότητα που θα παράγει - η τιμή καθορίζεται από την ζήτηση και την σχέση με την συνολική ποσότητα παραγωγής. Στην περίπτωση τώρα του Μπερνάρντ κάθε παραγωγός επιλέγει μια τιμή για το προϊόν που παράγει ώστε να ικανοποιήσει την ζήτηση γνωρίζοντας φυσικά τις τιμές στις οποίες παράγουν οι υπόλοιποι παραγωγοί. Όσον αφορά το μοντέλο Μπερνάρντ, η ζήτηση δίνεται μέσω της συνάρτησης ζήτησης. Η συνάρτηση ζήτησης επιστρέφει την ποσότητα η οποία μπορεί να αγοραστεί με δεδομένη την τιμή του προϊόντος. Υποθέτοντας πως οι παραγωγοί προσφέρουν σε διαφορετικές τιμές τότε όλοι οι καταναλωτές θα στραφούν στην αγορά του προϊόντος από τον παραγωγό με την χαμηλότερη τιμή η οποία παράγει τόση ποσότητα του προϊόντος ώστε να ικανοποιείται η ζήτηση. Η τιμή πώλησης του προϊόντος των άλλων παραγωγών που συμμετέχουν στο παιχνίδι είναι γνωστή. Αρχικά, όλοι οι παραγωγοί έχουν το ίδιο οριακό κόστος παραγωγής ενέργειας. Αν κάποιοι παραγωγοί θέσουν την τιμή προσφοράς της ενέργειας τους ίση με το οριακό κόστος, ενώ κάποιοι άλλοι αυξάνουν την τιμή τους πάνω από το οριακό κόστος, τότε δεν θα έχουν κάποιο κέρδος, αφού όλοι οι καταναλωτές θα αγοράσουν από τους ((φθηνούς)) παραγωγούς. Αν τώρα όλοι οι παραγωγοί έχουν την ίδια τιμή πάνω από το κόστος ανά μονάδα και μοιράζονται την αγορά, τότε κάθε παραγωγός έχει κίνητρο να μειώσει την τιμή της ενέργειας τους και έτσι να έχει αυτός το μεγαλύτερο κέρδος. Άρα, και σε αυτή την περίπτωση κάθε παραγωγός αποφασίζει την κάθε του κίνηση με βάση την κίνηση των υπολοίπων. Τέλος, οι παραγωγοί μπορούν να επιλέξουν τιμή ίση με το οριακό κόστος και έτσι κανείς δεν θα έχει κίνητρο να μειώσει την τιμή γιατί έτσι θα βγαίνει ζημιωμένος. Έτσι η ισορροπία κατά Νας - Μπερνταρντ επέρχεται

7 όταν όλοι οι παραγωγοί προσφέρουν την ενέργεια που παράγουν στην τιμή του οριακού κόστους. Κανένα μοντέλο δεν είναι καλύτερο από το άλλο. Η ακρίβεια των προβλέψεων του κάθε μοντέλου διαφέρει από κλάδο σε κλάδο, ανάλογα με την εγγύτητα του κάθε μοντέλου καθώς και τον σκοπό. Εάν η χωρητικότητα μιας γραμμής στο δίκτυο μπορεί εύκολα να αλλάξει, η εύρεση της ισορροπίας Νας - Μπερνάρντ είναι γενικά ένα καλύτερο μοντέλο. Αν η ικανότητα παραγωγής είναι δύσκολο να προσαρμοστεί, τότε η εύρεση της ισορροπίας Νας - Κουρνό είναι γενικά ένα καλύτερο μοντέλο. Για την μοντελοποίηση τώρα των στρατηγικών, που πρέπει να ακολουθήσουν οι παίκτες για να αποκομίσουν το μεγαλύτερο δυνατό κέρδος, θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί η συνάρτηση Nikaido-Isoda (Javier Contreras, 2004), η οποία μετατρέπει μια ισορροπία κατά Νας σε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης. Ως δεδομένα για την εύρεση της ισορροπίας κατά Νας (- Κουρνό) έχουμε (α) το κόστος παραγωγής της ενέργειας για την i-στη επιχείρηση παραγωγής και παροχής ενέργειας το οποίο είναι όπου η ποσότητα που προσφέρεται και το κόστος παραγωγής μιας μονάδας ενέργειας της i-στης επιχείρησης και (β) την αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης της ενέργειας η οποία είναι όπου d0 είναι μια αρχική εκτιμώμενη ποσότητα της ζήτησης, λ ελαστικότητα της ζήτησης και d η συνολική ζήτηση των καταναλωτών. Η d0 μπορεί να προέρχεται είτε από ιστορικά δεδομένα είτε από την τιμή της ποσότητας που αποφασίσθηκε μετά τη δημοπρασία. Έτσι με βάση τα παραπάνω μπορούμε να καταλήξουμε στην συνάρτηση κέρδους για τον ι- στο παραγωγό η οποία είναι η Fi(qi) = p(d) qi - Ci(qi) για i = 1,2,.. n όπου d η συνολική ποσότητα των παραγωγών και qi η ποσότητα του κάθε παραγωγού ξεχωριστά. Επιπρόσθετα, αν συμβολίσουμε με Fi(z) το κέρδος του i-στου παίκτη τότε το z* θεωρείται το σημείο της ισορροπίας κατά Νας αν για κάθε παίκτη ισχύει η παρακάτω σχέση: F i (z*) = maxz i z*f i (z i z) για i = 1,2,.. n όπου z* είναι το σύνολο των στρατηγικών των παικτών που μεγιστοποιεί το κέρδος του καθ ενός, επομένως και το συνολικό. Με άλλα λόγια κάθε παίκτης επιλέγει να εκτελέσει την

8 στρατηγική z i η οποία του δίνει το μεγαλύτερο δυνατό κέρδος. Έτσι, εκτελώντας ο κάθε παίκτης το δικό του z i παίρνουμε το σύνολο z*. Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω συναρτήσεις καταλήγουμε στην Nikaido-Isoda όπως φαίνεται παρακάτω : η οποία δίνει το συνολικό κέρδος των επιχειρήσεων παραγωγής και παροχής ενέργειας όταν σε κάθε ένα από τα στάδια του παιχνιδιού η κάθε επιχείρηση i επιλέγει να εκτελέσει την στρατηγική q' i αντί της q i η οποία ανήκει στο σύνολο q. Να σημειωθεί εδώ, πως η στρατηγική q' i που επιλέγεται σε κάθε στάδιο είναι καλύτερη από αυτή του προηγούμενου σταδίου καθώς πηγαίνουμε από το ένα στάδιο στο άλλο.. Με άλλα λόγια η τιμή αυτής της συνάρτησης θα υπολογίζεται σε κάθε στάδιο στο οποίο κάθε παίκτης θα επιλέγει διαφορετική στρατηγική. Να σημειωθεί πως η τιμή της Nikaido-Isoda μπορεί να είναι είτε θετική είτε αρνητική. Στην πρώτη περίπτωση σημαίνει πως οι παίκτες μπορούν να βελτιώσουν τις ενέργειες τους και να εκτελέσουν ο καθένας από μια ενέργεια που μεγιστοποιεί την συνάρτηση κέρδους τους. Ταυτόχρονα, στην περίπτωση που το αποτέλεσμα είναι αρνητικό σημαίνει πως η τρέχουσα στρατηγική δεν είναι καλύτερη από την προηγούμενη που είχε επιλέξει o κάθε παίκτης να κάνει. Οι στρατηγικές που δίνουν στους παίκτες την καλύτερη δυνατή τιμή στην συνάρτηση κέρδους τους αποτελούν μέρος της ισορροπίας κατά Νας. Εν κατακλείδι, όταν η Nikaido-Isoda ικανοποιεί τις συνθήκες του προβλήματος και δεν μπορεί να δίνει θετικά αποτελέσματα δηλαδή η τιμή της συνάρτησης να είναι μικρότερη ή ίση με μηδέν, δηλαδή το q' I για τον i παίκτη στο τρέχον στάδιο δίνει λιγότερο κέρδος από το q' i στο προηγούμενο στάδιο, τότε το παιχνίδι μας βρίσκεται στην ισορροπία κατά Νας. Αυτό που μένει τώρα να υπολογίσουμε όμως είναι αυτή καθ' αυτή την στρατηγική που μεγιστοποιεί το κέρδος του κάθε παίκτη ξεχωριστά. Αυτό επιτυγχάνεται παίρνοντας το arg max για την Nikaido-Isoda και έτσι βρίσκεται η βέλτιστη λύση. Βιβλιογραφία Hogan., W. W. (1998). Competitive Electricity Market Design: A Wholesale Primer. Harvard University. Javier Contreras, M. K. (2004). Numerical solutions to Nash-Cournot equilibria in coupled constraint electricity markets. Power Systems, σσ Osborne., M. J. (2003). An Introduction to Game Theory. Oxford University. Shapiro., R. S. (1993). Glossary of industrial organisation economics and competition law.

9

Βασικές Αρχές της Θεωρίας Παιγνίων

Βασικές Αρχές της Θεωρίας Παιγνίων Βασικές Αρχές της Θεωρίας Παιγνίων - Ορισμός. Αν οι επιλογές μιας επιχείρησης εξαρτώνται από την αναμενόμενη αντίδραση των υπόλοιπων επιχειρήσεων που συμμετέχουν στην αγορά, τότε υπάρχει στρατηγική αλληλεπίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3. Οικονομικά της ευημερίας. Οικονομικά της ευημερίας 3/9/2017. Περίγραμμα. Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης

Διάλεξη 3. Οικονομικά της ευημερίας. Οικονομικά της ευημερίας 3/9/2017. Περίγραμμα. Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης Περίγραμμα Διάλεξη Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης Συνθήκες για αποτελεσματικότητα κατά areto Συνθήκες για ισορροπία σε ανταγωνιστικές αγορές Το πρώτο θεώρημα των οικονομικών της ευημερίας Το δεύτερο θεώρημα

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3. Οικονομικά της ευημερίας 2/26/2016. Περίγραμμα. Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης. Αποτελεσματικότητα κατά Pareto: ορισμός. ορισμός.

Διάλεξη 3. Οικονομικά της ευημερίας 2/26/2016. Περίγραμμα. Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης. Αποτελεσματικότητα κατά Pareto: ορισμός. ορισμός. Περίγραμμα Διάλεξη Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης υνθήκες για αποτελεσματικότητα κατά areto υνθήκες για ισορροπία σε ανταγωνιστικές αγορές Το πρώτο θεώρημα των οικονομικών της ευημερίας Το δεύτερο θεώρημα

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο τοπίο στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας και ο ρόλος του Διαχειριστή Δικτύου Διανομής (ΔΕΔΔΗΕ)

Το νέο τοπίο στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας και ο ρόλος του Διαχειριστή Δικτύου Διανομής (ΔΕΔΔΗΕ) Ιωάννης Μάργαρης Αντιπρόεδρος ΔΣ ΔΕΔΔΗΕ Α.Ε. Διαχειριστής Δικτύου Διανομής Ηλεκτρικής Ενέργειας Α.Ε. Το νέο τοπίο στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας και ο ρόλος του Διαχειριστή Δικτύου Διανομής (ΔΕΔΔΗΕ) ανάγκη

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων - Στο υπόδειγμα ertrand, οι επιχειρήσεις, παράγουν ένα ομοιογενές αγαθό, οπότε η τιμή είναι η μοναδική μεταβλητή που ενδιαφέρει τους καταναλωτές και οι καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

1. Επιλογή Ποιότητας στην Ολιγοπωλιακή Αγορά: Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος

1. Επιλογή Ποιότητας στην Ολιγοπωλιακή Αγορά: Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος . Επιλογή Ποιότητας στην Ολιγοπωλιακή Αγορά: Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος - Ορισμός. Αν η αύξηση του επιπέδου ενός χαρακτηριστικού που διαφοροποιεί τα προϊόντα των επιχειρήσεων ωφελεί κάποιους καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα των Cournotκαι Bertrand

Μοντέλα των Cournotκαι Bertrand Μοντέλα των Cournotκαι Bertrand Παύλος Στ. Εφραιµίδης Τοµέας Λογισµικού και Ανάπτυξης Εφαρµογών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τι θα πούμε Θα εξετάσουμε αναλυτικά το μοντέλο Cournot

Διαβάστε περισσότερα

Ολιγοπωλιακή Ισορροπία

Ολιγοπωλιακή Ισορροπία Ολιγοπωλιακή Ισορροπία - Χρησιμοποιούμε τις βασικές αρχές της θεωρίας παιγνίων για να εξετάσουμε τη στρατηγική αλληλεπίδραση των επιχειρήσεων σε ατελώς ανταγωνιστικές αγορές, εστιάζοντας την προσοχή μας

Διαβάστε περισσότερα

HAL R. VARIAN. Μικροοικονομική. Μια σύγχρονη προσέγγιση. 3 η έκδοση

HAL R. VARIAN. Μικροοικονομική. Μια σύγχρονη προσέγγιση. 3 η έκδοση HAL R. VARIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 28 Ολιγοπώλιο Ολιγοπώλιο Ένα μονοπώλιο είναι ένας κλάδος που αποτελείται από μία μόνο εταιρεία. Ένα δυοπώλιο είναι ένας κλάδος

Διαβάστε περισσότερα

(2) Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος

(2) Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος () Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος - Στα χωροθετικά υποδείγματα διαφοροποιημένου προϊόντος, οι καταναλωτές είναι ετερογενείς (δηλαδή έχουν διαφορετικές προτιμήσεις μεταξύ τους ή βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου

Διαβάστε περισσότερα

10/3/17. Κεφάλαιο 28 Ολιγοπώλιο. Μικροοικονομική. Ολιγοπώλιο. Ολιγοπώλιο. Ανταγωνισµός ποσότητας. Μια σύγχρονη προσέγγιση

10/3/17. Κεφάλαιο 28 Ολιγοπώλιο. Μικροοικονομική. Ολιγοπώλιο. Ολιγοπώλιο. Ανταγωνισµός ποσότητας. Μια σύγχρονη προσέγγιση 0/3/7 HAL R. VARIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 8 Ολιγοπώλιο Ολιγοπώλιο Ένα μονοπώλιο είναι ένας κλάδος που αποτελείται από μία μόνο εταιρεία. Ένα δυοπώλιο είναι ένας κλάδος

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6. Μονοπωλιακή Συμπεριφορά VA 25

Διάλεξη 6. Μονοπωλιακή Συμπεριφορά VA 25 Διάλεξη 6 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά VA 25 1 Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέχρι στιγμής το μονοπώλιο έχει θεωρηθεί σαν μια επιχείρηση η οποία πωλεί το προϊόν της σε κάθε πελάτη στην ίδια τιμή. Δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Σταυρόλεξα και ασκήσεις για το βιβλίο:

Σταυρόλεξα και ασκήσεις για το βιβλίο: Σταυρόλεξα και ασκήσεις για το βιβλίο: Norwood, F. Bailey και Lusk, Jayson L. (2013) Μάρκετινγκ και Τιμές Αγροτικών Προϊόντων. Broken Hill Publishers Ltd. 1 Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1: Βασικές γνώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Πανεπιστήµιο Αθηνών Εαρινό Εξάµηνο 2007 ιδάσκων : Ηλίας Κουτσουπιάς

ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Πανεπιστήµιο Αθηνών Εαρινό Εξάµηνο 2007 ιδάσκων : Ηλίας Κουτσουπιάς ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Πανεπιστήµιο Αθηνών Εαρινό Εξάµηνο 007 ιδάσκων : Ηλίας Κουτσουπιάς Μάθηµα : Overview Of The Algorithmic Game Theory Ηµεροµηνία : 007/04/19 Σηµειώσεις : Ελενα Χατζηγιωργάκη,

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Υποδείγματα: Εισαγωγικές Έννοιες - Τα οικονομικά υποδείγματα περιγράφουν τη συμπεριφορά επιχειρήσεων-καταναλωτών και την αλληλεπίδρασή

Οικονομικά Υποδείγματα: Εισαγωγικές Έννοιες - Τα οικονομικά υποδείγματα περιγράφουν τη συμπεριφορά επιχειρήσεων-καταναλωτών και την αλληλεπίδρασή Οικονομικά Υποδείγματα: Εισαγωγικές Έννοιες - Τα οικονομικά υποδείγματα περιγράφουν τη συμπεριφορά επιχειρήσεων-καταναλωτών και την αλληλεπίδρασή τους στις διάφορες αγορές. - Τα οικονομικά υποδείγματα:

Διαβάστε περισσότερα

Λήψη απόφασης σε πολυπρακτορικό περιβάλλον. Θεωρία Παιγνίων

Λήψη απόφασης σε πολυπρακτορικό περιβάλλον. Θεωρία Παιγνίων Λήψη απόφασης σε πολυπρακτορικό περιβάλλον Θεωρία Παιγνίων Αβεβαιότητα παρουσία άλλου πράκτορα Μια άλλη πηγή αβεβαιότητας είναι η παρουσία άλλου πράκτορα στο περιβάλλον, ακόμα κι όταν ένας πράκτορας είναι

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης που αναπτύσσονται

(γ) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης που αναπτύσσονται Βασικές Έννοιες Οικονομικών των Επιχειρήσεων - Τα οικονομικά των επιχειρήσεων μελετούν: (α) Τον τρόπο με τον οποίο λαμβάνουν τις αποφάσεις τους οι επιχειρήσεις. (β) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

10/3/17. Κεφάλαιο 26 Μονοπωλιακή συμπεριφόρά. Μικροοικονομική. Πώς πρέπει να τιµολογεί ένα µονοπώλιο; Πολιτικές διάκρισης τιµών

10/3/17. Κεφάλαιο 26 Μονοπωλιακή συμπεριφόρά. Μικροοικονομική. Πώς πρέπει να τιµολογεί ένα µονοπώλιο; Πολιτικές διάκρισης τιµών /3/7 HL R. VRIN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 26 Μονοπωλιακή συμπεριφόρά Πώς πρέπει να τιµολογεί ένα µονοπώλιο; Μέχρι τώρα, αντιμετωπίζουμε ένα μονοπώλιο ως μια εταιρεία η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ Ενότητα 11η: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΔΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΔΟΜΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Εργαλεία Κανονιστικής Ανάλυσης Κουτεντάκης Φραγκίσκος Γαληνού Αργυρώ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΕΣ, ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΓΟΡΩΝ Κεφάλαιο 7 Οικονοµικά της ευηµερίας! Τα οικονοµικά της ευηµερίας εξετάζουν τους τρόπους µε τους οποίους η κατανοµή των πόρων επηρεάζει την ευηµερία

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανική Οργάνωση ΙΙ: Θεωρίες Κρατικής Παρέμβασης & Ανταγωνισμού

Βιομηχανική Οργάνωση ΙΙ: Θεωρίες Κρατικής Παρέμβασης & Ανταγωνισμού Βιομηχανική Οργάνωση ΙΙ: Θεωρίες Κρατικής Παρέμβασης & Ανταγωνισμού Ενότητα 1: Νικόλαος Χαριτάκης Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Περιεχόμενα Ορισμοί Ισορροπία Nash

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο (2.5) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Τελικές Εξετάσεις Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου 2012 Διάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (16:30-19:30)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΜΜΕ ΕΝΟΤΗΤΑ 5η: Οικονομίες & Νεοκλασική Πολιτική Οικονομία

ΜΙΚΡΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΜΜΕ ΕΝΟΤΗΤΑ 5η: Οικονομίες & Νεοκλασική Πολιτική Οικονομία ΜΙΚΡΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΜΜΕ ΕΝΟΤΗΤΑ 5η: Οικονομίες & Νεοκλασική Πολιτική Οικονομία ΑΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Α. Κουμπαρέλης Καθηγητής Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

HAL R. VARIAN. Μικροοικονομική. Μια σύγχρονη προσέγγιση. 3 η έκδοση

HAL R. VARIAN. Μικροοικονομική. Μια σύγχρονη προσέγγιση. 3 η έκδοση HAL R. VARIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 26 Μονοπωλιακή συμπεριφόρά Πώς πρέπει να τιµολογεί ένα µονοπώλιο; Μέχρι τώρα, αντιμετωπίζουμε ένα μονοπώλιο ως μια εταιρεία η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικός τελικός στόχος κάθε επιστηµονικής τεχνολογικής εφαρµογής είναι: H γενική βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος Η βελτίωση της ποιότητας ζωής Τα µέσα µε τα

Διαβάστε περισσότερα

Βασική θεωρία Ολιγοπωλιακού ανταγωνισµού

Βασική θεωρία Ολιγοπωλιακού ανταγωνισµού Βασική θεωρία Ολιγοπωλιακού ανταγωνισµού Οµοιογενή Προϊόντα Ισορροπία Courot-Nash Έστω δυοπώλιο µε συνάρτηση ζήτησης: ( ) a b a, b > 0 () Βέβαια ισχύει ότι: + () Ακόµα υποθέτουµε ότι η τεχνολογία παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Μονοπώλιο. U(q, m) = B(q) + m γραμμικές (οιωνεί) w i αρχική του αγαθού m

Μονοπώλιο. U(q, m) = B(q) + m γραμμικές (οιωνεί) w i αρχική του αγαθού m Μονοπώλιο 1. Χωρίς διάκριση τιμών Καταναλωτές Χ D (P) U(, m) = B() + m γραμμικές (οιωνεί) w i αρχική του αγαθού m Καταναλωτές λήπτες τιμών Παραγωγοί : 1 επιχείρηση Γνωρίζει Χ D (P) ή P D () Έχει συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων

Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων ιδάσκοντες: E. Ζάχος, Α. Παγουρτζής,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Πολύπλοκα Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 1: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ I.

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ I. ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ I. Γενικά Σε μαθήματα όπως η επιχειρησιακή έρευνα και ή λήψη αποφάσεων αναφέραμε τις αποφάσεις κάτω από συνθήκες βεβαιότητας, στις οποίες και εφαρμόζονται κυρίως οι τεχνικές της επιχειρησιακής

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 14. Προσφορά επιχείρησης

Διάλεξη 14. Προσφορά επιχείρησης Προσφορά επιχείρησης Διάλεξη 14 Προσφορά επιχείρησης Πώς αποφασίζει µια επιχείρηση για το πόσο θα παραγάγει; Αυτό εξαρτάται από: Την τεχνολογία της επιχείρησης Το περιβάλλον της αγοράς Τις επιδιώξεις της

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Εισαγωγή Ασχολείται με το πρόβλημα της άριστης κατανομής των περιορισμένων πόρων μεταξύ ανταγωνιζόμενων δραστηριοτήτων μιας επιχείρησης

Διαβάστε περισσότερα

EU SUSTAINABLE ENERGY WEEK 15-19 JUNE 2015

EU SUSTAINABLE ENERGY WEEK 15-19 JUNE 2015 EU SUSTAINABLE ENERGY WEEK 15-19 JUNE 2015 Οι προοπτικές που δημιουργούνται με τη λειτουργία του νέου πλαισίου σχεδιασμού της ανταγωνιστικής Αγοράς Ηλεκτρισμού στην Κύπρο Ιούνιος 2015 Οι προοπτικές που

Διαβάστε περισσότερα

1 Εισαγωγή στις Συνδυαστικές Δημοπρασίες - Combinatorial Auctions

1 Εισαγωγή στις Συνδυαστικές Δημοπρασίες - Combinatorial Auctions ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 Συμπληρωματικές σημειώσεις για τον μηχανισμό VCG 1 Εισαγωγή στις Συνδυαστικές

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #3: Ακέραιος Προγραμματισμός Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία

Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία Βασικές Υποθέσεις (i) Οι αγορές όλων των αγαθών είναι τέλεια ανταγωνιστικές. Οι καταναλωτές και οι επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πωλήσεις. Μπίτης Αθανάσιος 2017

Πωλήσεις. Μπίτης Αθανάσιος 2017 Πωλήσεις Μπίτης Αθανάσιος 2017 Τι είναι πώληση; Πώληση είναι η μεταξύ δύο προσώπων σύμβαση με την οποία ο ένας (πωλητής) αναλαμβάνει την υποχρέωση να μεταβιβάσει την κυριότητα και να παραδώσει, αντί συμφωνημένου

Διαβάστε περισσότερα

Ανταγωνιστική αγορά-εφαρμογές

Ανταγωνιστική αγορά-εφαρμογές Ανταγωνιστική αγορά-εφαρμογές 1. Παρακίνηση: Στήριξη τιμών αγροτικών προϊόντων 2. Νεκρή ζημία: «Μία αγορά τέλειου ανταγωνισμού χωρίς παρέμβαση μεγιστοποιεί τι συνολικό πλεόνασμα» 3. Κυβερνητική παρέμβαση:

Διαβάστε περισσότερα

Αποτροπή Εισόδου: Το Υπόδειγμα των Spence-Dixit

Αποτροπή Εισόδου: Το Υπόδειγμα των Spence-Dixit Αποτροπή Εισόδου: Το Υπόδειγμα των pence-dixit pence, Michael 977, Entry, apacity, Investment and Oligopolisting Pricing Dixit, Avinash 979, A Model of Duopoly uggesting a Theory of Entry Barriers - Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Διάκριση Μαθηματικών Οικονομικές συναρτήσεις Ορισμοί Μαθηματικά στα οικονομικά φαινόμενα Βελτιστοποίηση κερδών Μέτρηση χρησιμότητας Οριακά μεγέθη Ελαστικότητα Πολλαπλασιαστής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ Κεφάλαιο 4 Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 1 Πλεόνασµα Καταναλωτή! Η καµπύλη ζήτησης δείχνει τις ανώτερες τιµές που ο καταναλωτής είναι πρόθυµος να πληρώσει για διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 11. Γενική Ισορροπία με Παραγωγή VA 31

Διάλεξη 11. Γενική Ισορροπία με Παραγωγή VA 31 Διάλεξη 11 Γενική Ισορροπία με Παραγωγή VA 31 1 Οικονομίες ανταλλαγής (ξανά) Καθόλου παραγωγή, μόνο αρχικά αποθέματα, οπότε δεν υπάρχει περιγραφή του πώς οι πόροι μετατρέπονται σε αγαθά. Γενική ισορροπία:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜ ΕΦΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙ ΠΙΓΝΙΩΝ Εξετάσεις 13 Φεβρουαρίου 2004 ιάρκεια εξέτασης: 2 ώρες (13:00-15:00) ΘΕΜ 1 ο (2.5) α) Για δύο στρατηγικές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 12: Δημοπρασίες ανερχόμενων και κατερχόμενων προσφορών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 12: Δημοπρασίες ανερχόμενων και κατερχόμενων προσφορών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 12: Δημοπρασίες ανερχόμενων και κατερχόμενων προσφορών Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή Διάκριση Τιμών ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) -H διάκριση τιμών 1 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή επιχείρηση γνωρίζει τις ατομικές συναρτήσεις ζήτησης όλων των καταναλωτών.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 9 Ανάλυση αποφάσεων

Κεφ. 9 Ανάλυση αποφάσεων Κεφ. 9 Ανάλυση αποφάσεων Η θεωρία αποφάσεων έχει ως αντικείμενο την επιλογή της καλύτερης στρατηγικής. Τα αποτελέσματα κάθε στρατηγικής εξαρτώνται από παράγοντες, οι οποίοι μπορεί να είναι καταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Παράδειγμα ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ Η βιοτεχνία ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ παράγει δύο βασικά προϊόντα: τραπέζια και καρέκλες υψηλής ποιότητας. Η διαδικασία παραγωγής και για τα δύο προϊόντα περιλαμβάνει την

Διαβάστε περισσότερα

3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα Bertrand

3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα Bertrand 3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα ertrand - To υπόδειγμα Cournot υποθέτει ότι κάθε επιχείρηση επιλέγει την παραγόμενη ποσότητα προϊόντος, ενώ στην πραγματικότητα οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης

Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης 3 η Διάλεξη-Περιεχόμενα (1/2) Σημείο ή ζεύγος ισορροπίας κατά Nash Λύση ακολουθιακής κυριαρχίας και σημεία ισορροπίας Nash Αλγοριθμική εύρεση σημείων ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική. Ενότητα 8: Τέλειος Ανταγωνισμός. Σόρμας Αστέριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Μικροοικονομική. Ενότητα 8: Τέλειος Ανταγωνισμός. Σόρμας Αστέριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Μικροοικονομική Ενότητα 8: Τέλειος Ανταγωνισμός Σόρμας Αστέριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ (Παράδειγμα: ΜΟΝΟΠΩΛΙΟ)

ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ (Παράδειγμα: ΜΟΝΟΠΩΛΙΟ) Θεωρήματα Οικονομικών της Ευημερίας (1) Οι ανταγωνιστικές αγορές συντονίζουν τις αποφάσεις των καταναλωτών και των παραγωγών εξασφαλίζοντας Pareto αποτελεσματικές κατανομές των παραγωγικών πόρων και των

Διαβάστε περισσότερα

Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot

Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot -To υπόδειγμα Cournot έχει υποστεί τρία είδη κριτικής: () Το υπόδειγμα Cournot υποθέτει ότι κάθε επιχείρηση μεγιστοποιεί μόνο τα δικά της κέρδη και, επομένως, δε λαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 14: Προσφορά επιχείρησης Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Προσφορά επιχείρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΙΡΕΤΙΣΜΟΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥ ΔΡ. ΑΝΔΡΕΑ ΠΟΥΛΛΙΚΚΑ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΥΠΡΟΥ

ΧΑΙΡΕΤΙΣΜΟΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥ ΔΡ. ΑΝΔΡΕΑ ΠΟΥΛΛΙΚΚΑ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΥΠΡΟΥ ΧΑΙΡΕΤΙΣΜΟΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥ ΔΡ. ΑΝΔΡΕΑ ΠΟΥΛΛΙΚΚΑ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΥΠΡΟΥ ΔΗΜΟΣΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΤΡΙΤΗ, 8 ΜΑΡΤΙΟΥ 2016 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΚΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΣΥΓΚΛΗΤΟΥ Φίλε

Διαβάστε περισσότερα

Η επιστήμη της επιλογής υπό περιορισμούς

Η επιστήμη της επιλογής υπό περιορισμούς ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ ΓΡΗΓΟΡΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 26/2/2010 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η επιστήμη της επιλογής υπό περιορισμούς 26/2/2010 2 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η μελέτη των επιλογών τις οποίες κάνουν οι μικρο-μονάδες μιας οικονομίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Παίγνιο Διοίκησης Επιχειρήσεων (business game)

Εισαγωγή στο Παίγνιο Διοίκησης Επιχειρήσεων (business game) Γιώργος Μαυρωτάς Επικ. Καθηγητής Εργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π. Εισαγωγή στο Παίγνιο Διοίκησης Επιχειρήσεων (business game) 2o Θερινό Σχολείο Νεανικής

Διαβάστε περισσότερα

Α2 Β2 Γ2 2 Α1 1,0 5,-1-1,-2 9,-2 Β1 2,1-2,0 0,2 0,-1 Γ1 0,3 14,2 2,1 8,1 1 1,2 0,1 3,0-1,0

Α2 Β2 Γ2 2 Α1 1,0 5,-1-1,-2 9,-2 Β1 2,1-2,0 0,2 0,-1 Γ1 0,3 14,2 2,1 8,1 1 1,2 0,1 3,0-1,0 ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ιδάσκων: Ε. Πετράκης. Επαναληπτική Εξέταση: 15/09/99 Απαντήστε στα τρία από τα τέσσερα θέµατα. Όλα τα υποερωτήµατα βαθµολογούνται το ίδιο. 1. Θεωρήσατε ένα ολιγοπωλιακό κλάδο όπου τρεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ v.1.0 Τα βασικότερα εργαλεία της Οικονομικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο "Ανοικτά Ακαδημαϊκά

Διαβάστε περισσότερα

Διάκριση Τιμών 3 ου Βαθμού: Κατάτμηση της Αγοράς

Διάκριση Τιμών 3 ου Βαθμού: Κατάτμηση της Αγοράς Διάκριση Τιμών 3 ου Βαθμού: Κατάτμηση της Αγοράς (arket Segmentation ή ultimarket Price iscrimination) -H διάκριση τιμών 1 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή επιχείρηση γνωρίζει τις ατομικές συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. x 300 = = = Άσκηση 3.1

Κεφάλαιο 3. x 300 = = = Άσκηση 3.1 Άσκηση. Κεφάλαιο Έστω χ η πόσοτητα ενός αγαθού που παράγει μια επιχείρηση. Η κάθε μονάδα αυτής της ποσότητας μπορεί να πουλήθει στην τιμή που δίνεται από τη συνάρτηση P = 00. Το συνολικό κόστος για την

Διαβάστε περισσότερα

- Παράδειγμα 2. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να

- Παράδειγμα 2. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να - Παράδειγμα. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να αποκρούσει ένας τερματοφύλακας. - Αν οι δύο παίκτες επιλέξουν

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές: Αγορά είναι οτιδήποτε φέρνει σε επικοινωνία αγοραστές και πωλητές. Η αγορά έχει δύο πλευρές: αγοραστές (Ζήτηση) και πωλητές (Προσφορά).

Αγορές: Αγορά είναι οτιδήποτε φέρνει σε επικοινωνία αγοραστές και πωλητές. Η αγορά έχει δύο πλευρές: αγοραστές (Ζήτηση) και πωλητές (Προσφορά). Ζήτηση και Προσφορά ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Αγορές: Αγορά είναι οτιδήποτε φέρνει σε επικοινωνία αγοραστές και πωλητές. Η αγορά έχει δύο πλευρές: αγοραστές (Ζήτηση) και πωλητές (Προσφορά). Ανταγωνιστικές Αγορές: Είναιοιαγορές,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

ρ. ιονύσης Σκαρµέας ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΓΟΡΑΣΤΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΟΝ ΙΑΝΟΜΗ ΠΡΟΒΟΛΗ

ρ. ιονύσης Σκαρµέας ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΓΟΡΑΣΤΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΟΝ ΙΑΝΟΜΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΓΟΡΑΣΤΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΟΝ ΙΑΝΟΜΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ Τι είναι Μάρκετινγκ; Ηδιαδικασία σχεδιασµού

Διαβάστε περισσότερα

Οικονοµία. Βασικές έννοιες και ορισµοί. Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά

Οικονοµία. Βασικές έννοιες και ορισµοί. Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά Οικονοµία Βασικές έννοιες και ορισµοί Οικονοµική Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά των ανθρώπινων όντων αναφορικά µε την παραγωγή, κατανοµή και κατανάλωση υλικών αγαθών και υπηρεσιών σε έναν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Βfi 1 2 Αfl 1 1, 2 0, 1 2 2, 1 1, 0

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Βfi 1 2 Αfl 1 1, 2 0, 1 2 2, 1 1, 0 ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Παίγνιο: Συμμετέχουν τουλάχιστον δύο παίκτες με τουλάχιστον δύο στρατηγικές ο καθένας και αντίθετα συμφέροντα. Το αποτέλεσμα για κάθε παίκτη καθορίζεται από τις συνδυασμένες επιλογές όλων

Διαβάστε περισσότερα

Ωστόσο θεωρούμε πως υπάρχουν κάποια μέτρα τα οποία κρίνουμε αναγκαία ώστε η σημαντική αυτή μεταρρύθμιση να είναι αποτελεσματική:

Ωστόσο θεωρούμε πως υπάρχουν κάποια μέτρα τα οποία κρίνουμε αναγκαία ώστε η σημαντική αυτή μεταρρύθμιση να είναι αποτελεσματική: ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, Πειραιώς 132, 11854 Αθήνα Υπόψη: Δρ. Ν. Βασιλάκου / Προέδρου Αθήνα, 08.12.2014 Θέμα: Παρατηρήσεις επί του κειμένου «Βασικές Αρχές Σχεδιασμού και Χρονοδιάγραμμα Ενεργειών για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΚΤΕΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΠΕΛΑΤΩΝ

ΕΙΚΤΕΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΠΕΛΑΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (ΣΗΕ) ΕΙΚΤΕΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΩΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ. max. ( ) (16 ) Q Q = +. [1]

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΩΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ. max. ( ) (16 ) Q Q = +. [1] ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΩΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ Θέµα ο. (α) Η µονοπωλιακή επιχείρηση µεγιστοποιεί το κέρδος της οποίο δίνεται από τη συνάρτηση π µε τύπο π ( ) = (6 ), δηλαδή λύνει το πρόβληµα max. π ( ) = (6 ) π '( ) =

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Κωνσταντίνος Βαρνάβας Διαχειριστής Συστήματος Μεταφοράς Κύπρου Μάιος 2016

Δρ. Κωνσταντίνος Βαρνάβας Διαχειριστής Συστήματος Μεταφοράς Κύπρου Μάιος 2016 Δρ. Κωνσταντίνος Βαρνάβας Διαχειριστής Συστήματος Μεταφοράς Κύπρου Μάιος 2016 Εισαγωγή Θεσμικό Πλαίσιο Συμμετέχοντες και Συμβαλλόμενοι Γενική Περιγραφή της Αγοράς Τα μέρη της Αγοράς: Προθεσμιακή και Προημερήσια

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποίηση Τιμών. Διαφοροποίηση Τιμών Κλωνάρης Στάθης

Διαφοροποίηση Τιμών. Διαφοροποίηση Τιμών Κλωνάρης Στάθης Οι περισσότερες εταιρίες χρεώνουν διαφορετικές τιμές σε διαφορετικές ομάδες καταναλωτών για το ίδιο ακριβώς προϊόν ή υπηρεσία. Αυτό ονομάζεται Διαφοροποίηση τιμών και σε αυτή την ανασκόπηση θα επικεντρωθούμε

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά - Ορισμός: Η αγορά ενός αγαθού είναι η διαδικασία (θεσμικό πλαίσιο) μέσω της οποίας έρχονται σε επικοινωνία οι αγοραστές και οι πωλητές του συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο τοπίο στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας και ο ρόλος του Διαχειριστή Δικτύου Διανομής (ΔΕΔΔΗΕ)

Το νέο τοπίο στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας και ο ρόλος του Διαχειριστή Δικτύου Διανομής (ΔΕΔΔΗΕ) Ιωάννης Μάργαρης Αντιπρόεδρος ΔΣ ΔΕΔΔΗΕ Α.Ε. Διαχειριστής Δικτύου Διανομής Ηλεκτρικής Ενέργειας Α.Ε. Το νέο τοπίο στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας και ο ρόλος του Διαχειριστή Δικτύου Διανομής (ΔΕΔΔΗΕ) ανάγκη

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο τοπίο στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας και ο ρόλος του Διαχειριστή Δικτύου Διανομής (ΔΕΔΔΗΕ)

Το νέο τοπίο στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας και ο ρόλος του Διαχειριστή Δικτύου Διανομής (ΔΕΔΔΗΕ) Ιωάννης Μάργαρης Αντιπρόεδρος ΔΣ ΔΕΔΔΗΕ Α.Ε. Διαχειριστής Δικτύου Διανομής Ηλεκτρικής Ενέργειας Α.Ε. Το νέο τοπίο στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας και ο ρόλος του Διαχειριστή Δικτύου Διανομής (ΔΕΔΔΗΕ) ανάγκη

Διαβάστε περισσότερα

Α2. Α3. ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β1 28 29 Η

Α2. Α3. ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β1 28 29 Η ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι Μάρκετινγκ? ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ. Τι είναι Μάρκετινγκ? Ορισμός - Τι είναι Μάρκετινγκ? 10/11/2011

Τι είναι Μάρκετινγκ? ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ. Τι είναι Μάρκετινγκ? Ορισμός - Τι είναι Μάρκετινγκ? 10/11/2011 Τι είναι Μάρκετινγκ? ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΡΟΔΟΥΛΑ ΤΣΙΟΤΣΟΥ (Ph.D.) Επίκουρος Καθηγήτρια Τμήμα Μάρκετινγκ και Διοίκησης Λειτουργιών Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Η διαχείριση κερδοφόρων πελατειακών σχέσεων

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομος πίνακας περιεχομένων

Σύντομος πίνακας περιεχομένων Σύντομος πίνακας περιεχομένων Πρόλογος 15 Οδηγός περιήγησης 21 Πλαίσια 24 Ευχαριστίες της ενδέκατης αγγλικής έκδοσης 28 Βιογραφικά συγγραφέων 29 ΜΕΡΟΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 31 1 Η οικονομική επιστήμη και η οικονομία

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή Ποιότητας και Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος

Επιλογή Ποιότητας και Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος Επιλογή Ποιότητας και Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος - Τα προϊόντα που παράγουν οι επιχειρήσεις μπορούν να διαφοροποιούνται ως προς ένα πλήθος χαρακτηριστικών. Παράδειγμα: Τα αυτοκίνητα διαφοροποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας Πολιτικής Οικονομίας

Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας Πολιτικής Οικονομίας Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας Πολιτικής Οικονομίας Άσκηση στο μάθημα «Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση» Νίκος Θεοχαράκης

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους

Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους Ο θεμελιωτής της θεωρίας χωροθέτησης της βιομηχανίας ήταν ο Alfred Weber, την οποία αρχικά παρουσίασε ο μαθηματικός Laundhart (1885). Ο A. Weber (1868-1958)

Διαβάστε περισσότερα

ΗΔΙΑΝΟΜΗ (distribution channels) Η ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ

ΗΔΙΑΝΟΜΗ (distribution channels) Η ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΗΔΙΑΝΟΜΗ (distribution channels) Η ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ Λειτουργίες ΜΚΤ και Διανομή Η διανομή αναφέρεται σε όλες τις δραστηριότητες που πρέπει να γίνουν για να μεταβιβασθεί το προϊόν από τον αρχικό πωλητή (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Τέλειος Ανταγωνισµός

Τέλειος Ανταγωνισµός Τέλειος Ανταγωνισµός Χαρακτηριστικά του τέλειου ανταγωνισµού: Πολλές µικρές επιχειρήσεις, καθεµία ασήµαντη σε σχέση µε τον κλάδο ως σύνολο Οµοιογενή προϊόντα Οι καταναλωτές έχουν τέλεια πληροφόρηση. Ελευθερία

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες. Το Πρωτοβάθμιο και Δευτεροβάθμιο Υπόδειγμα

Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες. Το Πρωτοβάθμιο και Δευτεροβάθμιο Υπόδειγμα Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες Το Πρωτοβάθμιο και Δευτεροβάθμιο Υπόδειγμα Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Ορισμός των Ορθολογικών Προσδοκιών για Μία Περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

Notes. Notes. Notes. Notes

Notes. Notes. Notes. Notes Αγορές - Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 6 Δεκεμβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Αγορές - 6 Δεκεμβρίου 2012 1 / 26 Ως τώρα, υποθέσαμε ότι οι αγορές είναι ανταγωνιστικές. Μία συνέπεια των

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων: Εισαγωγή και Βασικές Έννοιες

Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων: Εισαγωγή και Βασικές Έννοιες Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων: Εισαγωγή και Βασικές Έννοιες ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Πολύπλοκα Συστήματα αποτελούνται από πολλές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Σχέση γραμμικού και ακέραιου προγραμματισμού Ενα πρόβλημα ακέραιου προγραμματισμού είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτική Διαφοροποίηση Προϊόντος: Ο Ρόλος της Διαφήμισης

Ενημερωτική Διαφοροποίηση Προϊόντος: Ο Ρόλος της Διαφήμισης Ενημερωτική Διαφοροποίηση Προϊόντος: Ο Ρόλος της Διαφήμισης - Οι επιχειρήσεις δεν ανταγωνίζονται μόνο ως προς τις τιμές στις οποίες επιλέγουν να πουλήσουν τα προϊόντα τους. - Ο μη-τιμολογιακός ανταγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Κεφάλαιο 11 Τα χαρακτηριστικά των ανταγωνιστικών αγορών! Τα κύρια χαρακτηριστικά των ανταγωνιστικών αγορών είναι: " Στην αγορά συµµετέχουν πολλοί αγοραστές και πωλητές

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜ Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ 1. Έννοια και λειτουργία της αγοράς Σε μια πρωτόγονη οικονομία, όπως του Ροβινσώνα Κρούσου, όπου δεν υπάρχει καταμερισμός της εργασίας ο άνθρωπος παράγει μόνος του

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 9: Λύσεις παιγνίων δύο παικτών

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 9: Λύσεις παιγνίων δύο παικτών Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 9: Λύσεις παιγνίων δύο παικτών Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH»

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH» ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH»

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. TC Συνολικό κόστος. VC Μεταβλητό κόστος

ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. TC Συνολικό κόστος. VC Μεταβλητό κόστος ΛΥΣΕΙΣ ΑΟΘ 1 ΓΙΑ ΑΡΙΣΤΑ ΔΙΑΒΑΣΜΕΝΟΥΣ ΟΜΑΔΑ Α Α1 γ Α2 β Α3 δ Α4 Σ Α5 Σ Α6 Σ Α7 Σ Α8 Λ ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ. 57-59 ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. ΟΜΑΔΑ Γ Γ1. Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος 2016-17 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass) 1 ιάλεξη2 Ανταγωνισμός, οικονομική

Διαβάστε περισσότερα