|
|
- Κίμων Δημητρίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 χ (1) χ (3)
11 χ (1) χ (3)
12
13
14
15
16 L x, L y, L z ( ) ħ2 2 2m x y + 2 ψ (x, y, z) = E 2 z 2 x,y,z ψ (x, y, z) E x,y,z E x E y E z
17 ħ2 2m 2 x 2ψ (x) = E xψ (x) ħ2 2m 2 y 2ψ (y) = E yψ (y) ħ2 2m 2 z 2ψ (z) = E zψ (z) L x L y L z E nx,n y,n z = ħ2 π 2 2m ( n 2 x L 2 x + n2 y L 2 y + n2 z L 2 z ) (n x, n y, n z ) ħ2 2m 2 ψ(r, θ, ϕ) + V (r)ψ(r, θ, ϕ) = Eψ(r, θ, ϕ)
18 x = r ϕ θ, y = r ϕ θ, z = r ϕ 2 = 1 r 2 r 2r + 1 [ 1 r 2 ϕ ϕ ϕ ϕ ] 2 ϕ θ 2 ψ(r, θ, ϕ) = y nl (r)y m l (θ, ϕ) l = 0, 1, 2,..., m = l,...0,..., l Yl m (θ, ϕ) y nl (r) ( ) 1 d r 2dy nl(r) r 2 dr dr l(l + 1) y r 2 nl (r) + 2m ħ [E V (r)] y nl(r) = 0 2
19 SnO 2
20 (5 10 nm)
21 30 Zn II b 8 O 64 Zn(48.89 ), 66 Zn(27.81 ), 68 Zn(18.57 ) 16 (99.76 ). (1s) 2 (2s) 2 (2p) 6 (3s) 2 (3p) 6 (3d) 10 (4s) 2 (1s) 2 (2s) 2 (2p) 4. sp 3 sp 3
22 3.4eV 7.52eV T m = 2242K T mznse = 799K sp 3 1/4 Zn 2+ O 2 T d
23 (2 ZnO) 4 3m T 2 d F 4 3m mm C 6 P 6 3 mc C 4 6 hkil a = b = (6) nm c = (20) nm d = g cm 3
24 Zn 2+ O 2 Zn 2+ O nm Z Z = 1.15 ± 0.15 (01 10)
25
26 30nm
27
28 k ψ Sk (x) S { ϕ i, i = 1,..., N} : ψ Sk (x) = N a i ϕ i (x) i=1 ϕ i (x) = x ϕ i ϕ i ϕ i (x) N
29 { ϕ i, i = 1... } ψ Sk (x) ψ Sk (x) E k ϕ i (x) ϕ i (x)
30 a i a n = ϕ n(x)ψ Sk (x)dx M a n = w i ϕ n(x i )ϕ m (x i ) i=1 M w i ϕ i (x) δ nm = M w i ϕ n(x i )ϕ m (x i ) i=1 ϕ i (x) M M k ψ Sk (x) ϕ 1 (x), ϕ 2 (x),...ϕ N (x) ψ Sk (x) ϕ i (x) ψ Sk (x) ϕ i (x)
31 ψ Sk (x) S E i R ϕ Rk (x) R ψ Sk (x) ϕ Rk (x) ϕ Rk (x) ψ Sk (x) S E S ψ S ( ) } { ħ2 2m 2 + u S ( ) ψ S ( ) = E S ψ S ( ) = (x, y, z) m u S (r)
32 R u R ( ), ψ R ( ) E R } { ħ2 2m 2 + u R ( ) ψ R ( ) = E R ψ R ( ) u R ( ) u S ( ) R S u R ( ) u S ( ) ψ(, t) iħ t = } { ħ2 2m 2 + u t ( ) ψ(, t) u t ( ) = σ(t)u S ( ) + [1 σ(t)]u R ( ) σ(t) σ(t) = { 0 t ta 1 t t b t a < t < t b σ(t) σ(t) = a(t t a ) a = 1/(t b t a ) ψ(, t) t t a : ψ(, t) = ψ R (, t) = C R ( ie R t/ħ) ψ R ( ) t t b : ψ(, t) = ψ S (, t) = C S ( ie S t/ħ) ψ S ( ) t
33 t b t a N t t = (t b t a )/N N ψ(, t 1 ) ψ(, t a ) = 1 t 1 } { ħ2 iħ 2m 2 + u t ( ) ψ(, t)dt t a t 1 = t a + t. ψ(, t a ) ψ R (, t) ψ(, t a ) = ψ R (, t) δψ(, t) ψ R (, t) δψ(, t) = 1 t 1 } { ħ2 iħ 2m 2 + u t ( ) ψ(, t)dt t a t ψ R (, t a ) ψ(, t) u S ( ) u R ( ) N u t ( ) u R ( ) σ(t 1 ) t = t 1 t a 1/N N = 1000 u t ( ) = 10 3 u S ( ) u R ( )
34 ψ(, t 2 ) = ψ R (, t a ) + ψ(, t 1 ) + 1 iħ t 2 t 1 { } ħ2 2m 2 + u t ( ) ψ(, t)dt t 2 t a = 2 t ψ(, t 1 ) N ψ(, t N ) = ψ R (, t a ) + N δψ(, t k ) = ψ S (, t b ) k=1 t t b ψ S (, t) C S = (ie S t b /ħ) ψ S ( ) = ψ S (, t b ) E S S E S = } ψs( ) { ħ2 2m 2 + u S ( ) ψ S ( ) ψ(, t 1 ), ψ(, t 2 ) 10 o σ(t 10 ) = 10/N { ħ2 2m N u S( ) + [ ] } 1 10 N ur ( ) ψ(, t 10 ) = E 10 ψ(, t 10 ) E 10 ψ(, t 10 )
35 S R R u R ( ) t S u S ( )
36 E 1, E 2 ω
37 ω 21 = (E 2 E 1 )/ħ ω ω 21 χ (1) (ω) χ (3) (ω) χ tot (ω) E(t) = ê ( E 0 e iωt + E 0e iωt) ψ(, t) iħ t = Hψ(, t) ψ(, t) ψ(, t) = c 1 (t)ψ 1 ( ) + c 2 (t)ψ 2 ( ) H = H 0 + H i H i Hψ 1 ( ) = H 0 ψ 1 ( ) + H i ψ 1 ( ) Hψ 1 ( ) = E 1 ψ 1 ( ) + H i ψ 1 ( ) Hψ 2 ( ) = E 2 ψ 1 ( ) + H i ψ 2 ( ) iħ c 1(t) t ψ 1 ( )+iħ c 2(t) ψ 2 ( ) = c 1 (t)e 1 ψ 1 ( ) + c 2 (t)e 2 ψ 2 ( ) t + c 1 (t)h i ψ 1 ( ) + c 2 (t)h i ψ 2 ( )
38 ψ1( ) iħċ 1 (t) ψ1( )ψ 1 ( )dv + iħċ 2 (t) ψ1( )ψ 2 ( )dv = c 1 (t)e 1 ψ 1( )ψ 1 ( )dv + c 2 (t)e 2 ψ 1( )ψ 2 ( )dv +c 1 (t) ψ1( )H i ψ 1 ( )dv + c 2 (t) ψ 1( )H i ψ 2 ( )dv ψ 1( )ψ 1 ( )dv = 1 ψ 1( )ψ 2 ( )dv = 0 iħċ 1 (t) = c 1 (t)e 1 + c 1 (t)(h i ) 11 + c 2 (t)(h i ) 12 (H i ) nm = ψn( )H i ψ m ( )dv ψ2( ) iħċ 2 (t) = c 2 (t)e 2 + c 1 (t)(h i ) 21 + c 2 (t)(h i ) 22 H i = d E(t)
39 d = e r iħċ 1 (t) = c 1 (t)e 1 c 1 (t) d 11 E(t) c 2 (t) d 12 E(t) iħċ 2 (t) = c 2 (t)e 2 c 1 (t) d 21 E(t) c 2 (t) d 22 E(t) d nm ψ n( ) dψ m ( )dv d 11 d 22 d 11 = d 22 = 0 iħċ 1 (t) = c 1 (t)e 1 c 2 (t) d 12 E(t) iħċ 2 (t) = c 2 (t)e 2 c 1 (t) d 21 E(t) iħċ 1 (t) = c 1 (t)e 1 c 2 (t) d 12 ê ( E 0 e iωt + E 0 e iωt) iħċ 2 (t) = c 2 (t)e 2 c 1 (t) d 21 ê ( E 0 e iωt + E 0 e iωt) d nm ê = d nm iħċ 1 (t) = c 1 (t)e 1 c 2 (t)d 12 ( E0 e iωt + E 0 e iωt) iħċ 2 (t) = c 2 (t)e 2 c 1 (t)d 21 ( E0 e iωt + E 0 e iωt) b 1 (t) = c 1 (t)e i(e 1/ħ)t, b 2 (t) = c 2 (t)e i(e 2/ħ)t
40 iħḃ1(t)e i(e 1/ħ)t + iħb 1 (t)e i(e 1/ħ)t ( i(e 1 /ħ)) = b 1 (t)e i(e 1/ħ)t E 1 b 2 (t)e i(e 2/ħ)t d 12 ( E0 e iωt + E 0 e iωt) iħḃ2(t)e i(e 2/ħ)t + iħb 2 (t)e i(e 2/ħ)t ( i(e 2 /ħ)) = b 2 (t)e i(e 2/ħ)t E 2 b 1 (t)e i(e 1/ħ)t d 21 ( E0 e iωt + E 0 e iωt) iħḃ1(t) = b 2 (t)d 12 ( E 0 e i (ω+ E 2 E 1 ħ )t + E 0 e i (ω E 2 E 1 ħ )t ) iħḃ2(t) = b 1 (t)d 21 ( E 0 e i (ω E 2 E 1 ħ )t + E 0 e i (ω+ E 2 E 1 ħ )t ) ω E 2 E 1 ħ ω 21 ω+ω 21 ω ω 21 iħḃ1(t) = b 2 (t)d 12 E 0 e i(ω ω 21)t iħḃ2(t) = b 1 (t)d 21 E 0 e i(ω ω 21)t a 1 (t) = b 1 (t), a 2 (t) = b 2 (t)e i(ω ω 21)t
41 iħȧ 1 (t) = d 12 E 0 a 2 (t) iħȧ 2 (t) = ħ a 2 (t) d 21 E 0 a 1 (t) ρ nm = c n c m P tot = N d P tot = ϵ 0 χ(ω)êe 0 iωt +ϵ 0 êχ (ω)e 0 iωt N ϵ 0 A = ψ (, t) ˆ Aψ(, t)dv d d = ψ (, t) dψ(, t)dv = [c 1(t)ψ 1( ) + c 2(t)ψ 2( )] d [c 1 (t)ψ 1 ( ) + c 2 (t)ψ 2 ( )] dv =
42 c 1(t)c 1 (t) ψ1( ) dψ 1 ( )dv + c 1(t)c 2 (t) 0 ψ 1( ) dψ 2 ( )dv +c 2(t)c 1 (t) ψ2( ) dψ 1 ( )dv + c 2(t)c 2 (t) ψ 2( ) dψ 2 ( )dv 0 d = ρ 21 (t) d 12 + ρ 12 (t) d 21 = σ 21 (t) d 12 e iωt + σ 12 (t) d 21 e iωt ρ nm σ nm = a n a m P tot = Nσ 21 (t) d 12 e iωt + Nσ 12 (t) d 21 e iωt P tot = êϵ 0 χ(ω)e 0 e iωt + êϵ 0 χ (ω)e 0 e iωt } χ(ω) = Nd 12σ 21 (t) ϵ 0 E 0 σ 21 (t) σ σ σ 21 (t) σ σ nm a n a m iħ σ t = [H, σ] = Hσ σh
43 iħ α t ] [ȧ1 = Hα iħ = H ȧ 2 [ a1 [ ] 0 d H = 12 E 0 d 21 E 0 ħ a 2 ] Hσ [ ] [ ] 0 d Hσ = 12 E 0 σ11 σ 12 d 21 E 0 ħ σ 21 σ 22 [ ] d Hσ = 12 E 0 σ 21 d 12 E 0 σ 22 d 21 E 0 σ 11 ħ σ 21 d 21 E 0 σ 12 ħ σ 22 σh [ ] [ ] σ11 σ σh = 12 0 d 12 E 0 σ 21 σ 22 d 21 E 0 ħ [ ] d21 E σh = 0 σ 12 d 12 E 0 σ 11 ħ σ 12 d 21 E 0 σ 22 d 12 E 0 σ 21 ħ σ 22 [ ] t = d 12 E 0 σ 21 + d 21 E 0 σ 12 d 12 E 0 (σ 22 σ 11 ) + ħ σ 12 d 21 E 0 (σ 11 σ 22 ) ħ σ 21 d 21 E 0 σ 12 + d 12 E 0 σ 21 iħ σ
44 σ 11 (t) = i ħ E 0(d 12 σ 21 d 21 σ 12 ) σ 22 (t) = i ħ E 0(d 21 σ 12 d 12 σ 21 ) σ 12 (t) = i ħ E 0d 12 (σ 22 σ 11 ) i σ 12 ) σ 21 (t) = i ħ E 0d 21 (σ 11 σ 22 ) i σ 21 ) σ 21 (t) σ 11 (t), σ 22 (t) σ 21 (t) σ 22 (t) = σ 11 (t) = σ 21 (t) = 0 σ 21 (t) σ 11 (t) = i ħ E 0(d 12 σ 21 d 21 σ 12 ) + σ 22 1 T 1 σ 22 (t) = i ħ E 0(d 21 σ 12 d 12 σ 21 ) σ 22 1 T 1
45 σ 21 (t) = i ħ E 0d 12 (σ 22 σ 11 ) + (i 1T2 ) σ 21 T 1 T 2 σ 22 (t) σ 11 (t) = 2i ħ E 0d 21 σ 12 2i ħ d 12σ 21 2σ 22 T 1 2σ 22 = σ 22 σ σ 21 (t) = i ħ d 21E 0 (σ 22 σ 11 ) + (i 1 T 2 )σ 21 σ 22 (t) σ 11 (t) = 2i ħ E 0(d 21 σ 12 d 12 σ 21 ) σ 22 σ T 1 σ 21 (t) = i ħ d 21 E 0 i 1 T 2 (σ 22 σ 11 ) σ 21(t) = i ħ d 21E 0 i 1 T 2 (σ 22 σ 11 ) 2i ħ E 0(d 21 σ 21 d 21σ 21 ) σ 22 σ T 1 = 0 σ 22 σ 11 = T T 1 T 2
46 σ 21 σ 21 = i ħ d 21E 0 i T T T Ω 2 T 1 T 2 Ω = d 21E 0 ħ σ 21 χ tot (ω) = N d 21 2 it 2 T2 2 ħϵ T2 2 + Ω 2 T 1 T 2 χ tot (ω) = χ (ω) + iχ (ω) χ (ω) = N d 21 2 ħϵ 0 T T Ω 2 T 1 T 2 χ (ω) = N d 21 2 ħϵ 0 T T Ω 2 T 1 T 2 Ω 2 T 1 T 2
47 χ(ω) = N d 21 2 ħϵ 0 T 2 i + T 2 + N d 21 2 ħϵ 0 Ω 2 T 1 T 2 2 ( i + T 2 )(i + T 2 ) 2 χ(ω) = N d 21 2 T 2 ħϵ 0 i T T 2 2 4N d 21 4 E 2 0T 1 T 2 2 ħ 3 ϵ 0 i T 2 (1 + 2 T 2 2 )2 χ(ω) χ (1) χ(3) E 2 0 χ (1) = N d 21 2 T 2 ħϵ 0 i T T 2 2 χ (3) = 16 3 N d 21 4 T 1 T 2 2 ħ 3 ϵ 0 i T 2 (1 + 2 T 2 2 )2 Ω 2 = 8 d 21 2 I ħ 2 n ϵ 0 c χ(ω) = N d 21 2 ħϵ 0 it 2 T T d 21 2 I ħ 2 n ϵ 0 c T 1T 2
48 χ tot (ω) = χ (ω) + iχ (ω) = N d 21 2 ħϵ 0 it 2 T T d 21 2 I ħ 2 n ϵ 0 c T 1T 2 χ (ω) = N d 21 2 ħϵ 0 T T d 21 2 I ħ 2 n ϵ 0 c T 1T 2 χ (ω) = N d 21 2 ħϵ 0 T T d 21 2 I ħ 2 n ϵ 0 c T 1T 2 χ (1) = N d 21 2 T 2 ħϵ 0 i T T 2 2 χ (3) = 16 3 N d 21 4 T 1 T 2 2 ħ 3 ϵ 0 i T 2 (1 + 2 T 2 2 )2
49 1.5eV 3.3eV
50
51 ϵ CdT e = 7.1 ϵ ZnO = 8.66 ϵ in = ϵ CdT e ϵ ZnO ϵ out ϵ in = ϵ out ϵ out = 2.25 ϵ eff = 2ϵ out+ϵ in 3ϵ out χ(ω) = Nd 12σ 21 (t) ϵ 0 ϵ eff E 0 d 21 ϵ eff χ (1) = N d 21 2 T 2 ħϵ 0 ϵ 2 eff i T T 2 2 χ (3) = 16 3 N d 21 4 T 1 T 2 2 ħ 3 ϵ 0 ϵ 4 eff i T 2 (1 + 2 T 2 2 )2 µ 21 = d 21 ϵ eff
52 χ tot (ω) = N µ 21 2 it 2 T2 2 ħϵ T µ 21 2 I ħ 2 n ϵ 0 c T 1T 2 χ (ω) = N µ 21 2 ħϵ 0 T T µ 21 2 I ħ 2 n ϵ 0 c T 1T 2 χ (ω) = N µ 21 2 ħϵ 0 T T µ 21 2 I ħ 2 n ϵ 0 c T 1T 2 χ (1) = N µ 21 2 T 2 ħϵ 0 i T T 2 2 χ (3) = 16 3 N µ 21 4 T 1 T 2 2 ħ 3 ϵ 0 i T 2 (1 + 2 T 2 2 )2 Ĥ = ˆp2 2m e + V con ( r) + Σ( r)
53 ˆp m e V con ( r) 0 r R core V con ( r) = V 0 R core r R shell r > R shell V 0 Σ( r)
54 Σ(r) = e 2 8πϵ 0 ϵ in R shell k=0 (k + 1)(ϵ in ϵ out ) kϵ in + (k + 1)ϵ out r 2k Rshell 2k ϵ 0 ϵ in = ϵ CdT e ϵ ZnO ϵ out ϵ in = ϵ out E gs (mev ) E fe (mev ) E 21 (mev ) µ (C m) (E gs ) (E fe )
55 ϵ in ϵ out E gs (mev ) E fe (mev ) E 21 (mev ) µ (C m) ϵ eff = 1 (χ tot, χ (1), χ (3) ) N N = m 3 T 1 = 1 ps, T 2 = 0.14 ps χ (1)
56 χ (3) mev
57 χ (1) χ (3) µ 21 χ (3) χ (1) χ (1) µ 21 2 χ (3) µ 21 4 χ tot χ tot
58
59 ϵ eff χ (1) χ (3) χ (1) χ (3) µ 21 µ 21
60 µ 21
61
62
63
64
65 SnO 2 Li +
66
67
Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Διαβάστε περισσότεραPhysique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté
Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Alexis Nuttin To cite this version: Alexis Nuttin. Physique des réacteurs
Διαβάστε περισσότεραSolutions - Chapter 4
Solutions - Chapter Kevin S. Huang Problem.1 Unitary: Ût = 1 ī hĥt Û tût = 1 Neglect t term: 1 + hĥ ī t 1 īhĥt = 1 + hĥ ī t ī hĥt = 1 Ĥ = Ĥ Problem. Ût = lim 1 ī ] n hĥ1t 1 ī ] hĥt... 1 ī ] hĥnt 1 ī ]
Διαβάστε περισσότερα.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o
G G - - -- - W - - - R S - q k RS ˆ W q q k M G W R S L [ RS - q k M S 4 R q k S [ RS [ M L ˆ L [M O S 4] L ˆ ˆ L ˆ [ M ˆ S 4 ] ˆ - O - ˆ q k ˆ RS q k q k M - j [ RS ] [ M - j - L ˆ ˆ ˆ O ˆ [ RS ] [ M
Διαβάστε περισσότεραυναµικό Coulomb - Λύση της εξίσωσης του Schrödinger
4 υναµικό Coulomb - Λύση της εξίσωσης του Schrödinger 4.1 Κλασσική µηχανική - το πρόβληµα των δύο σωµάτων Θεωρούµε την αλληλεπίδραση ενός ηλεκτρονίου µε µάζα m e και ϕορτίο q e = e µε έναν πυρήνα µε ϕορτίο
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 12: Θεωρήματα Ehrenfest-Parity- -Μέση τιμή τελεστή. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 12: Θεωρήματα Ehrenfest-Parity- -Μέση τιμή τελεστή Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοπός ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να ολοκληρώσει τις ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραϕ n n n n = 1,..., N n n {X I, Y I } {X r, Y r } (x c, y c ) q r = x a y a θ X r = [x r, y r, θ r ] X I = [x I, y I, θ I ] X I = R(θ)X r R(θ) R(θ) = cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 Ẋ I = R(θ)Ẋr y r ẏa r
Διαβάστε περισσότεραGapso t e q u t e n t a g ebra P open parenthesis N closing parenthesis fin i s a.. pheno mno nd iscovere \ centerline
G q v v G q v H 4 q 4 q v v ˆ ˆ H 4 ] 4 ˆ ] W q K j q G q K v v W v v H 4 z ] q 4 K ˆ 8 q ˆ j ˆ O C W K j ˆ [ K v ˆ [ [; 8 ] q ˆ K O C v ˆ ˆ z q [ R ; ˆ 8 ] R [ q v O C ˆ ˆ v - - ˆ - ˆ - v - q - - v -
Διαβάστε περισσότεραΑ Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
Διαβάστε περισσότεραZ = 1.2 X 1 + 1, 4 X 2 + 3, 3 X 3 + 0, 6 X 4 + 0, 999 X 5. X 1 X 2 X 2 X 3 X 4 X 4 X 5 X 4 X 4 Z = 0.717 X 1 + 0.847 X 2 + 3.107 X 3 + 0.420 X 4 + 0.998 X 5. X 5 X 4 Z = 6.56 X 1 + 3.26 X 2 + 6.72 X 3
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 13: Σύστημα δύο ενεργειακών επιπέδων. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 13: Σύστημα δύο ενεργειακών επιπέδων Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να μελετηθεί μια εφαρμογή σχετικά με τις βασικές
Διαβάστε περισσότεραf a o gy s m a l nalg d co h n to h e y o m ia lalg e br coh the oogy lagebr
- - - * k ˆ v ˆ k ˆ ˆ E x ˆ ˆ [ v ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ E x ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ Ex U U ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ M v ˆ v M v ˆ ˆ I U ˆ I 9 70 k k ˆ ˆ - I I 9ˆ 70 ˆ [ ˆ - v - - v k k k ˆ - ˆ k ˆ k [ ˆ ˆ D M ˆ k k 0 D M k [ 0 M v M ˆ
Διαβάστε περισσότεραr t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s
r t r r é té tr q tr t q t t q t r t t rrêté stér ût Prés té r ré ér ès r é r r st P t ré r t érô t 2r ré ré s r t r tr q t s s r t t s t r tr q tr t q t t q t r t t r t t r t t à ré ér t é r t st é é
Διαβάστε περισσότερα2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω
Διαβάστε περισσότεραf H f H ψ n( x) α = 0.01 n( x) α = 1 n( x) α = 3 n( x) α = 10 n( x) α = 30 ū i ( x) α = 1 ū i ( x) α = 3 ū i ( x) α = 10 ū i ( x) α = 30 δū ij ( x) α = 1 δū ij ( x) α = 3 δū ij ( x) α = 10 δū ij ( x)
Διαβάστε περισσότεραΕφαρµογές της εξίσωσης Schrödinger - Μονοδιάστατα προβλήµατα
Εφαρµογές της εξίσωσης Schrödinger - Μονοδιάστατα προβλήµατα.1 Συνεχές Ενεργειακό Φάσµα.1.1 Ελεύθερο Σωµάτιο Εχουµε σε αυτή την περίπτωση F = 0, δηλαδή V (x, t) = σταθερό και τη σταθερή αυτή τιµή τη ϐάζουµε
Διαβάστε περισσότεραapj1 SSGA* hapla P6 _1G hao1 1Lh_PSu AL..AhAo1 *PJ"AL hp_a*a
n n 1/2 n (n 1) 0/1 l 2 E x X X x X E x X g(x) := 1 g(x). X f : X C L p f p := (E x X f(x) p ) 1/p f,g := E x X f(x)g(x) x X X X X := {f : X [0, ) : f 1 =1}. X µ A A X x X µ A (x) :=α 1 1 A (x) 1 A A α
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ. Τα θεμέλια της κβαντομηχανικής
Τα θεμέλια της κβαντομηχανικής Η κυματοσυνάρτηση Κβάντωση της ενέργειας + Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός του φωτός και της ύλης Η δυναμική του μικρόκοσμου Τα σωματίδια δεν έχουν καθορισμένες τροχιές και οποιαδήποτε
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Υλικών, 11/2/2011
Θεωρία Υλικών, // Θέμα (.5) Για τα στοιχειακό μέταλλο Al δίνεται ότι η πυκνότητα είναι ρ M =.7 g/cm 3 και το ατομικό του βάρος 6.98. Η ηλεκτρονική δομή του ατόμου του Al είναι [Ne]3s p. α) Να βρεθεί ο
Διαβάστε περισσότεραLi % % % % % % % % % % 3d 4s V V V V d V V V n O V V V O V n O V n O % % X X % % % 10 10 cm Li Li Li LiMO 2 Li 1 x MO 2 + xl + 1 + xe C + xl + 1 + xe Li x C LiMO 2 +C Li x C + Li 1 x MO 2
Διαβάστε περισσότεραΚβαντομηχανική Ι Λύσεις προόδου. Άσκηση 1
Κβαντομηχανική Ι Λύσεις προόδου Άσκηση 1 ψ(x) = A Sin (k x), < x < α) Sin (k x) = eikx e ikx i Mε πιθανές τιμές ορμής p = ± ħk, από τον τύπο του De Broglie. Kαθεμιά έχει πιθανότητα 50%. b) p = ψ p ψ =
Διαβάστε περισσότεραm r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx
m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =
Διαβάστε περισσότεραω α β χ φ() γ Γ θ θ Ξ Μ ν ν ρ σ σ σ σ σ σ τ ω ω ω µ υ ρ α Coefficient of friction Coefficient of friction 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30
Διαβάστε περισσότεραm i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
Διαβάστε περισσότεραP P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
Διαβάστε περισσότεραk k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
Διαβάστε περισσότεραΚβαντομηχανική Ι 1o Σετ Ασκήσεων. Άσκηση 1
Χειμερινό εξάμηνο 16-17 Κβαντομηχανική Ι 1o Σετ Ασκήσεων ) ψ(x) dx Άσκηση 1 ψ ο (x) = Α (α x ), < x < = A (α x ) dx = 1 (α x ) dx = (α 4 x + x 4 )dx = α 4 dx x dx = 5 45 3 A ( 5 45 + 5 3 5 + x 4 dx + 5
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 10: Ερμιτιανοί τελεστές και εισαγωγή στους μεταθέτες. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 10: Ερμιτιανοί τελεστές και εισαγωγή στους μεταθέτες Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοπός ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να αναδείξει την ερμιτιανότητα
Διαβάστε περισσότεραm 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21
m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m
Διαβάστε περισσότεραΚβαντομηχανική Ι 3o Σετ Ασκήσεων. Άσκηση 1
Χειμερινό εξάμηνο 016-017 Κβαντομηχανική Ι 3o Σετ Ασκήσεων Άσκηση 1 Οι λύσεις του αρμονικού ταλαντωτή, με V = x είναι της μορφής ψ n (x) = ( mω π )1/4 1 n n! H n (x)e x /, n = 0,1, (1) Με Η n τα πολυώνυμα
Διαβάστε περισσότεραƒˆˆ-ˆœ œ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ
Ó³ Ÿ. 2018.. 15, º 6218).. 467Ä475 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ ƒˆˆ-ˆœ œ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ.. Ê 1 Œμ ±μ ± μ Ê É Ò Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± μ± μ, ÎÉμ ³μ Ë ± Í Ö ³³ É Î ±μ, μ ² μ μ ƒ ²Ó ÉÊ μ² μ ²μÉ μ É É μ Ô -
Διαβάστε περισσότεραF (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2
F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =
Διαβάστε περισσότερα1 3 5 7 9 11 12 13 15 17 [Nm] 400 375 350 325 300 275 250 225 200 175 150 155 PS 100 PS 125 PS [kw][ps] 140 190 130 176 120 163 110 149 100 136 125 30 100 20 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 RPM
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 27: Γενική μελέτη κβαντικών συστημάτων δύο και τριών διαστάσεων. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 27: Γενική μελέτη κβαντικών συστημάτων δύο και τριών διαστάσεων Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να παρουσιάσει την
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 15: Η έννοια του κυματοπακέτου στην Kβαντομηχανική. Τερζής Ανδρέας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 15: Η έννοια του κυματοπακέτου στην Kβαντομηχανική Τερζής Ανδρέας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοπός ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να ολοκληρώσει την εφαρμογή της
Διαβάστε περισσότεραibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:
Διαβάστε περισσότερα
ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ
ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%
Διαβάστε περισσότεραQ π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 5
Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 1/ 53 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 5 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων Ακαδηµαικό έτος
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 17: Εφαρμογή στην αναπαράσταση τελεστών με μήτρα και εισαγωγή στον συμβολισμό Dirac
Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 17: Εφαρμογή στην αναπαράσταση τελεστών με μήτρα και εισαγωγή στον συμβολισμό Dirac Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 33: Εφαρμογές στο άτομο του υδρογόνου. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 33: Εφαρμογές στο άτομο του υδρογόνου Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να παρουσιάσει κάποιες εφαρμογές που αφορούν
Διαβάστε περισσότεραl 0 l 2 l 1 l 1 l 1 l 2 l 2 l 1 l p λ λ µ R N l 2 R N l 2 2 = N x i l p p R N l p N p = ( x i p ) 1 p i=1 l 2 l p p = 2 l p l 1 R N l 1 i=1 x 2 i 1 = N x i i=1 l p p p R N l 0 0 = {i x i 0} R
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 9: Χρονοεξαρτώμενη εξίσωση Schro dinger. Τερζής Ανδρέας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 9: Χρονοεξαρτώμενη εξίσωση Schro dinger Τερζής Ανδρέας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοπός ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να δοθεί η γενική λύση της χρονοεξαρτώμενης
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 39 +)
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 39 +) Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητική Επιστήμη Υλικών
Θεωρητική Επιστήμη Υλικών Διαγώνισμα Προόδου 6// Θέμα Κάποιο σωματιδιο βρισκεται στη θεμελιώδη σταθμη του, κοντά στο ελάχιστο της δυναμικής του ενέργειας. Μετράται ότι x= Å. Πόση ενέργεια πρέπει να του
Διαβάστε περισσότεραΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΡΑΚΑΤΣΑΝΗΣ
ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΡΑΚΑΤΣΑΝΗΣ Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Τομέας Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων Θ 2017 ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Υποβλήθηκε στο Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 17: Θεωρία Χρονοεξαρτώμενων Διαταραχών
Κεφάλαιο 17: Θεωρία Χρονοεξαρτώμενων Διαταραχών Περιεχόμενα Κεφαλαίου Στο κεφάλαιο αυτό θα εισαχθεί μία γενική μέθοδος μελέτης συστημάτων με χρονοεξαρτώμενη Hailtonian. Θα παρουσιαστεί η μέθοδος εύρεσης
Διαβάστε περισσότεραφ(t) TE 0 φ(z) φ(z) φ(z) φ(z) η(λ) G(z,λ) λ φ(z) η(λ) η(λ) = t CIGS 0 G(z,λ)φ(z)dz t CIGS η(λ) φ(z) 0 z
Διαβάστε περισσότεραl 1 p r i = ρ ij α j + w i j=1 ρ ij λ α j j p w i p α j = 1, α j 0, j = 1,..., p j=1 R B B B m j [ρ 1j, ρ 2j,..., ρ Bj ] T = }{{} α + [,,..., ] R B p p α [α 1,..., α p ] [w 1,..., w p ] M m 1 m 2,
Διαβάστε περισσότεραˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä ƒ ² ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ô É Î ± Ì Ö ÒÌ ² μ Å μ Ò Í μ ²Ó μ ± ³ ʱ ²μ Ê, Œ ±
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 017.. 48.. 6.. 934Ä940 ˆ Š Ÿ Š ˆ ˆ ˆ ˆ ƒ Ÿ.. ƒ ² ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ô É Î ± Ì Ö ÒÌ ² μ Å μ Ò Í μ ²Ó μ ± ³ ʱ ²μ Ê, Œ ± μ μ Ò ÕÉ Ö μ ³μ μ ÉÓ ±ÉÊ ²Ó μ ÉÓ É μ É ²Ó É É μ μ É ±- Éμ Ö μ³ ²μ Ê ±μ.
Διαβάστε περισσότεραITU-R P (2012/02) &' (
ITU-R P.530-4 (0/0) $ % " "#! &' ( P ITU-R P. 530-4 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. ITU-T/ITU-R/ISO/IEC (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS
Διαβάστε περισσότερα6.1 Καθαρή κατάσταση και μικτή κατάσταση. c k (t)φ k ( r). (6.1)
Κεϕάλαιο 6 Πινακας πυκνοτητας. 6.1 Καθαρή κατάσταση και μικτή κατάσταση. Ισως σε όλη τη κβαντική μηχανική που έχει μελετήσει ο αναγνώστης ή η αναγνώστρια έως τώρα, εξετάστηκαν περιπτώσεις όπου υπάρχει
Διαβάστε περισσότεραM p f(p, q) = (p + q) O(1)
l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM
Διαβάστε περισσότεραˆ ˆ œ - ˆ Š ˆ Š ˆ ˆ Œ ˆ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2016.. 47.. 2 ˆ ˆ œ - ˆ Š ˆ Š ˆ ˆ Œ ˆ Ÿ ˆ Œ.. ŠÊ±² 1, ƒ. ƒ. ³Ö 1,,.. Éμ ±μ 1,2 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 μ³ ± μ² É Ì Î ± Ê É É, μ³ ±, μ Ö ˆ 390 ˆ Š ˆ ˆ 392 ˆ ˆ Š ƒ 397 œ - ˆ Po ˆ Rn 408
Διαβάστε περισσότεραITU-R P ITU-R P (ITU-R 204/3 ( )
1 ITU-R P.530-1 ITU-R P.530-1 (ITU-R 04/3 ) (007-005-001-1999-1997-1995-1994-199-1990-1986-198-1978)... ( ( ( 1 1. 1 : - - ) - ( 1 ITU-R P.530-1..... 6.3. :. ITU-R P.45 -. ITU-R P.619 -. ) (ITU-R P.55
Διαβάστε περισσότερα(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007
(! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-
Διαβάστε περισσότεραˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä664
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 653Ä664 ˆ Œ ˆ ˆ e + e K + K nπ (n =1, 2, 3) Š Œ ŠŒ -3 Š - ˆ Œ Š -2000 ƒ.. μéμ Î 1,2, μé ³ ±μ²² μ Í ŠŒ -3: A.. ß ±μ 1,2,. Œ. ʲÓÎ ±μ 1,2,.. ̳ ÉÏ 1,2,.. μ 1,.. ÏÉμ μ 1,.
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER (2) Electric Charges, Electric Charge Densities and Electric Field Intensity
CHAPTE () Electric Chrges, Electric Chrge Densities nd Electric Field Intensity Chrge Configurtion ) Point Chrge: The concept of the point chrge is used when the dimensions of n electric chrge distriution
Διαβάστε περισσότεραd dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =
Διαβάστε περισσότεραΕλληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34
Σύγχρονη Φυσική ΦΥΕ 6/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ Ιούλιος 8 Θέµα ο (Μονάδες:.5) ΣΥΓΧΡΟΝΗ ιάρκεια: λεπτά Για x η κυµατοσυνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραZ L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
Διαβάστε περισσότεραAssessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor
Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor t s st tt r st s s r r t rs t2 t P t rs str t t r 1 t s ér r tr st tr r2 t r r t s t t t r t s r ss r rr t 2 s r r 1 s r r t s s s r t s t
Διαβάστε περισσότεραA 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3
16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F
Διαβάστε περισσότεραΕΑΠ ΦΥΕ 34. ( γ ) Βρείτε την ενέργεια σε ev του φωτονίου της σειράς Balmer, που έχει το
ΕΑΠ ΦΥΕ 4 Σύντοµες Απαντήσεις στην Εξέταση Ιουνίου 4 στο µάθηµα «Από την Κασική στην Σύγχρονη Φυσική» ) Η σειρά Balmer του γραµµικού φάσµατος του ατόµου του υδρογόνου αντιστοιχεί σε µεταβάσεις ηεκτρονίων
Διαβάστε περισσότεραH = H 0 + V (0) n + Ψ (1) n + E (2) (3) >... Σε πρώτη προσέγγιση µπορούµε να δεχτούµε ότι. n και E n E n
3 Θεωρία διαταραχών 3. ιαταραχή µη εκφυλισµένων καταστάσεων 3.. Τοποθέτηση του προβλήµατος Θέλουµε να λύσουµε µε τη ϑεωρία των διαταραχών το πρόβληµα των ιδιοτιµών και ιδιοσυναρτήσεων ενός συστή- µατος
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1. h 2 B = 1 + A = Για τις περιοχές A : x < 0, B : x > 0 η εξίσωση Schroedinger θα έχει τη μορφή της ελεύθερης εξίσωσης, αφού V(x) = 0:
Άσκηση 1 Για τις περιοχές A : x < 0, B : x > 0 η εξίσωση Schroediger θα έχει τη μορφή της ελεύθερης εξίσωσης, αφού Vx = 0: Ψ A + κ Ψ A = 0 Ψ B + κ Ψ B = 0 Για το σημείο x = 0 η εξίσωση Schroediger θα είναι:
Διαβάστε περισσότεραΓ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 2
Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι - Κ Ε Φ Λ Ι Ο 2 Τριγωνομετρία ΛΟΟΣ ΕΥΘΥΡΜΜΩΝ ΤΜΗΜΤΩΝ α α β α β α β 1. ν 2, να υπολογίσετε τους λόγους :,, β β β α β 2. Σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά 6 cm και ύψος, να υπολογίσετε τους
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 9: Συστήματα Πολλών σωματίων
Κεφάλαιο 9: Συστήματα Πολλών σωματίων Περιεχόμενα Κεφαλαίου Τα θέματα που θα καλύψουμε στο κεφάλαιο αυτό, είναι τα εξής (Βαγιονάκης, 1996 Μοδινός, 1994 Τραχανάς, 2005 Τραχανάς, 2008 Binney & Skinner, 2013
Διαβάστε περισσότεραΑλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
Διαβάστε περισσότεραÓ³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 006.. 3, º 1(130).. 7Ä16 Š 530.145 ˆ ƒ ˆ ˆŒ ˆŸ Š ƒ.. ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É μ ² Ö Ó μ μ Ö μ μ²õ μ É μ ÌÉ ±ÊÎ É ² ³ É μ - Î ±μ μ ÊÌ ±μ Ëμ ³ μ- ±² μ ÒÌ ³μ ²ÖÌ Ê ±. ³ É ÔÉμ μ μ μ Ö, Ö ²ÖÖ Ó ±μ³
Διαβάστε περισσότεραΤο θεώρηµα Hellmann- Feynman
Παράρτηµα Αποδείξεις Βασικών Θεωρηµάτων της Κβαντικής Μηχανικής Το θεώρηµα Hellma- Feyma Έστω ένα κβαντικό σύστηµα που περιγράφεται από τη Χαµιλτωνιανή Ĥ. Έστω ότι η Ĥ εξαρτάται από Hˆ Hˆ λ. Από την ίδια
Διαβάστε περισσότεραForêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications
Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications Robin Genuer To cite this version: Robin Genuer. Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications.
Διαβάστε περισσότεραÓ³ Ÿ , º 2(186).. 177Ä Œ. Š Ö,.. Ì Ö,.. ± Ö,, 1,.. ƒê, 2. μ ±μ- ³Ö ± ( ² Ö ± ) Ê É É, ± μ Ê É Ò Ê É É, Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 14.. 11, º (186).. 177Ä185 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ Š Ÿ Œ œ Œ Š ƒ Œ ƒ ˆŸ. Œ. Š Ö,.. Ì Ö,.. ± Ö,, 1,.. ƒê, μ ±μ- ³Ö ± ( ² Ö ± ) Ê É É, ± μ Ê É Ò Ê É É, Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ³± Ì É Í μ μ É μ μ ³ÊÐ ³μÉ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 5 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Προθεσµία παράδοσης 6/5/08
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 7-8 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 5 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Προθεσµία παράδοσης 6/5/8 5//8 Άσκηση Α) Από τον νόµο µετατόπισης του Wien (σχέση (.6) σελ. 5 του βιβλίου των Serwy-Moses-Moyer) έχουµε
Διαβάστε περισσότεραrs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητική Επιστήμη Υλικών
Θεωρητική Επιστήμη Υλικών 1ο διαγώνισμα, 6/10/015. Find the eigenvalues and the eigenvectors of the matrix: 1 0 i 0 1 1 i 1 0 Make sure that eigenvectors are normalized i.e ψ ψ = 1. Bonus: check if eigenvectors
Διαβάστε περισσότεραo-r sub ff i-d m e s o o t h-e i-l mtsetisequa tob t-h-colon sub t e b x c u t-n n g dmenson.. ndp a
M M - - - - q -- x - K - W q - - x x - M q j x j x K W D M K q 6 W x x A j ˆ K ė j x ˆ D M [ 6 C ˆ j ˆ ˆ ˆ ˆ j M ˆ x ˆ A - D ˆ ˆ D M ˆ ˆ K x [ 6 ˆ C + M D ˆ ˆ + + D ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ + x 9 M S C : 4 R 9
Διαβάστε περισσότεραT : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ
Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α g r i l l b a r t a s o s Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 1 : 0 π μ Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ T ortiyas Σ ο υ
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωμάτια Θεόδωρος Μερτζιμέκης, July 15, Προβλήματα διαλέξεων
Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωμάτια Θεόδωρος Μερτζιμέκης, July 15, 2015 Προβλήματα διαλέξεων Τα προβλήματα και οι συνοδευτικές λύσεις που ακολουθούν έχουν διδαχθεί στο μάθημα κορμού
Διαβάστε περισσότερα! " # $ % # "& #! $! !! % " # '! $ % !! # #!!! ) " ***
! " # $ % # # $ # # "& # $! $! #!! % " # '! $ % "!! $ "!!! # ( #!!! ) #! " *** # .....5.......9..........9.....4.3....... 9.4. -...3.......36....36......4.3....45.3......46.3......5.3.3....59.3.4.......65
Διαβάστε περισσότεραV r,k j F k m N k+1 N k N k+1 H j n = 7 n = 16 Ṽ r ñ,ñ j Ṽ Ṽ j x / Ṽ W 2r V r D N T T 2r 2r N k F k N 2r Ω R 2 n Ω I n = { N: n} n N R 2 x R 2, I n Ω R 2 u R 2, I n x k+1 = x k + u k, u, x R 2,
Διαβάστε περισσότεραu(x, y) =f(x, y) Ω=(0, 1) (0, 1)
u(x, y) =f(x, y) Ω=(0, 1) (0, 1) u(x, y) =g(x, y) Γ=δΩ ={0, 1} {0, 1} Ω Ω Ω h Ω h h ˆ Ω ˆ u v = fv Ω u = f in Ω v V H 1 (Ω) V V h V h ψ 1,ψ 2,...,ψ N, ˆ ˆ u v = Ω Ω fv v V ˆ ˆ u v = Ω ˆ ˆ u ψ i = Ω Ω Ω
Διαβάστε περισσότεραa; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
Διαβάστε περισσότεραBogoliubov-de Gennes
Bogoliubov-de Gennes 7 Bogoliubov-de Gennes Bogoliubov H = H 0 + H = Ψ rh 0 rψ r +, Ψ rψ r g r r Ψ r Ψ r Ψ r r g r r r r h 0 h 0 h 0 = h i e m hc A + V r µ 3 Bogoliubov BCS BCS Ψ rψ r, Ψ rψ r 4 Cooper
Διαβάστε περισσότεραGradient Descent for Optimization Problems With Sparse Solutions
Gradient Descent for Optimization Problems With Sparse Solutions The Harvard community has made this article openly available. Please share how this access benefits you. Your story matters Citation Chen,
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 2 α) QUIZ. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας
Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2012-13) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 2 α) QUIZ. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα, ενέργεια
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραMolekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΤΑΞΗ ΟΜΙΛΩΝ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΛΗΡΩΣΗ (Α ΦΑΣΗ)
ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΟΜΙΛΩΝ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΛΗΡΩΣΗ (Α ΦΑΣΗ) ΠΑΝΤΕΙΟ-1 BA Α ΟΜΙΛΟΣ ΠΑΝ.ΔΥΤ.ΑΤΤ.-2 ΤΕΙ ΣΤΕΡ.ΕΛΛΑΔ.-1 DE ΕΜΠ-6 LI Β ΟΜΙΛΟΣ ΤΕΙ ΣΤΕΡ.ΕΛΛΑΔ.-2 MD ΠΑΝΤΕΙΟ-3 MC ΠΑΝ.ΔΥΤ.ΑΤΤ.-1 NO ΕΜΠ-4 RU Γ ΟΜΙΛΟΣ ΠΑΝ.ΔΥΤ.ΑΤΤ.-3
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα αλουμινίου νέας γενιάς Ευφυΐα υψηλής ενεργειακής απόδοσης
Συστήματα αλουμινίου νέας γενιάς Ευφυΐα υψηλής ενεργειακής απόδοσης Αθήνα, 29/4/2018 Ι. Χατζηιωάννου Πολ. Μηχανικός Copyright 2018 Aluminco SA AGENDA C A L L TO A C T I O N S Αυξημένες απαιτήσεις Θετικές
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 4 9-1 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσµία παράδοσης 4/5/1 //1 Άσκηση 1 Οι µετρήσεις πρέπει να υπακούουν την εξίσωση του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου hc 14( ev. nm) Ve = φ φ( ev) λ = λ(
Διαβάστε περισσότεραΤαλαντώσεις 6.1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση σε µία ιάσταση Ελατήριο σε οριζόντιο επίπεδο Σχήµα 6.1
6 Ταλαντώσεις 6.1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση σε µία ιάσταση 6.1.1 Ελατήριο σε οριζόντιο επίπεδο Υποθέτουµε ότι το ελατήριο έχει αρχικό µήκος µηδέν, ιδανικό ελατήριο. F=-kx x K M x Σχήµα 6.1 ιαστάσεις µεγεθών
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις ακαδ. έτους
Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Επιστήμη Επιφανειών - Νανοϋλικών (ETY/METY 346) Μεταπτυχιακό: Νανοτεχνολογία για Ενεργειακές Εφαρμογές ¹ Nanomaterials for Energy (Νανοϋλικά για
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 4 α) QUIZ στην τάξη β) Κοιλάδα β-σταθερότητας γ) Άλφα διάσπαση δ) Σχάση και σύντηξη
Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 4 α) QUIZ στην τάξη β) Κοιλάδα β-σταθερότητας γ) Άλφα διάσπαση δ) Σχάση και
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα
x + = 0 N = {,, 3....}, Z Q, b, b N c, d c, d N + b = c, b = d. N = =. < > P n P (n) P () n = P (n) P (n + ) n n + P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + ) P (n) n m P n P (n) P () P (), P (),...,
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις ακαδ. έτους
Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Επιστήμη Επιφανειών - Νανοϋλικών (ETY/METY 346) Μεταπτυχιακό: Νανοτεχνολογία για Ενεργειακές Εφαρμογές ¹ Nanomaterials for Energy (Νανοϋλικά για
Διαβάστε περισσότεραRadio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio
Διαβάστε περισσότερα