Bogoliubov-de Gennes
|
|
- Ξάνθη Λαμέρας
- 4 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Bogoliubov-de Gennes 7 Bogoliubov-de Gennes Bogoliubov H = H 0 + H = Ψ rh 0 rψ r +, Ψ rψ r g r r Ψ r Ψ r Ψ r r g r r r r h 0 h 0 h 0 = h i e m hc A + V r µ 3 Bogoliubov BCS BCS Ψ rψ r, Ψ rψ r 4 Cooper Hartree Fock Ψ rψ r Ψ r Ψ r Ψ rψ r = Ψ rψ r + Ψ rψ r Ψ rψ r Ψ rψ r = Ψ rψ r + Ψ rψ r Ψ rψ r 6 5
2 H H H = Ψ rψ r + Ψ rψ r Ψ rψ r, g, r r Ψ rψ r Ψ rψ r Ψ rψ r 7 = g, r r Ψ rψ r Ψ rψ r g, r r Ψ rψ r Ψ rψ r, g, r r Ψ rψ r Ψ rψ r g, r r Ψ rψ r Ψ rψ r Ψ rψ r Ψ rψ r 8 H Ψ r g, r r Ψ rψ r Ψ r, + Ψ r g, r r Ψ rψ r Ψ r 9 Ψr Ψ r Ψ r 0 H Ψ r Ψ r g, r r Ψ rψ r g, r r Ψ rψ r g, r r Ψ rψ r g, r r Ψ rψ r Ψ r Ψ r r, r g, r r Ψ rψ r ˆ r, r r, r r, r r, r r, r 3 Ψ r ˆ r, r Ψ T r 4 H H H rr r r H ˆ r, r ˆ r, r = Ψ T r ˆ r, r Ψr 5 g, r r Ψ rψ r g, r r Ψ rψ r g, r r Ψ rψ r g, r r Ψ rψ r g, r r = g,r r H H H = Ψ T r ˆ r, r Ψr + Ψ r ˆ r, r Ψ T r 7 ˆ r, r = ˆ r, r g r r 6
3 3 Schrodinger H H 0 h 0 H 0 H 0 H 0 = Ψ rh 0 Ψ r 8 h 0 Schrodinger h 0 f ν, r = E ν f ν, r 9 fν,rf ν, r = δ ν,ν δ, 0 f ν, rfν, r = δr r δ, ν E ν f ν, r Ψ r Ψ r = ν c ν, f ν, r H 0 c ν, ν H 0 H 0 = c ν,c ν,fν,rh 0 f ν,r 3 ν,ν = c ν,c ν,fν,re ν f ν,r 4 ν,ν = c ν,c ν, E ν 5 ν c ν,c ν,e ν = c ν,c ν,e ν fν,rf ν,r 6 ν ν,ν = c ν,c ν,e ν f ν, r f ν,r 7 ν,ν = c ν,c ν,h 0 f ν, r f ν,r 8 ν,ν = Ψ r h 0Ψ r 9 = Ψ rh 0Ψ r 30 3
4 H 0 = Ψ rh 0 Ψ r + Ψ rh 0 Ψ r 3 = Ψ rh 0 Ψ r Ψ rh 0Ψ r 3 = δ, δr r Ψ rh 0 r Ψ r δ, δr r Ψ rh 0r Ψ r,, 33 H 0 H 0 = Ψ rh 0 r δr r ˆ 0Ψr ˆ 0 Ψ T rh 0r ˆ 0 δr r Ψ T r 34 4 H 0 H Ψr Φ Ψ T r Ψ r = Ψ r Ψ r Ψ r 734 H = Φr h 0 r δr r ˆ 0 ˆ r, r Φr ˆ 37 r, r h 0 r δr r ˆ Bogoliubov Schrodinger 9 Schrodinger h 0 r δr r ˆ 0 ˆ r, r f ν r f ν r = E ˆ r, r h 0 r δr r ˆ 0 g ν r ν g ν r f ν r g ν r 9 r r ȟ0 ˇ ˇ ȟ0r fν g ν = E ν fν g ν
5 r f ν, g ν Hφ ν = E νφν 40 ȟ0 ˇ H 4 ˇ ȟ0 fν φ ν 4 g ν E ν φ ν H 3 φ ν φ µ = δ νµ 43 f ν r g νr f µ r g µ r f µ r fν r fν r gν r gν r f µ r g µ r g µ r = δ νµ 44 = δ νµ 45 ν = µ fν r + g ν r = 46 H h 0 r δr r f ν, r + r, r g ν, r = E ν f ν, r 47 h 0 r δr r f ν, r + r, r g ν, r = E ν f ν, r 48,r, r f ν, r h 0 r δr r g ν, r = E ν g ν, r 49,r, r f ν, r h 0 r δr r g ν, r = E ν g ν, r 50 h 0 r δr r fν, r r, r gν,r = E ν fν, r 5, r, r fν,r + h 0 r δr r gν, r = E ν gν, r 5 3 5
6 E n E n f g g f E n f ν, r, f ν, r, g ν, r, g ν, r E n gν, r, g ν, r, f ν, r, f ν, r gν, r, g ν, r, f ν, r, f ν, r 5 h 0 r δr r g ν, r + r, r f ν,r = E n g ν, r 53 ar f ν r g ar = ν r ν c f ν r ν g ν r + d gν r ν fν r g ν r fν r Φr Ψ r f ν r g Φr = Ψ r Ψ r = ν r Ψ ν α f ν r ν g ν r + β gν r ν fν r 55 r g ν r fν r α ν f ν, r, f ν, r, g ν, r, g ν, r β ν gν, r, g ν, r, f ν, r, f ν, r Ψ r Ψ r = α ν f ν r + β ν gνr 56 ν Ψ r = Ψ r = ν α ν g ν r + β ν f νr 58 = ν α ν g νr + β νf ν r 59 β ν = α ν 60 Φr = ν αν a ν+ r + α ν a ν r 6 f ν r a ν+ r f ν r g ν r g ν r gν r a ν r = gν r fν r fν r
7 6 Bogoliubov-de Gennes 6 H = = ν,ν ν α ν a ν+r + α ν a h 0 r δr r ˆ 0 ˆ r, r ν r ˆ r, r h 0 r δr r ˆ 0 α ν a ν+r + α ν a h 0 r δr r ˆ 0 ˆ r, r ν r ˆ r, r h 0 r δr r ˆ 0 ν α ν a ν +r + α ν a ν r 64 α ν a ν +r + α ν a ν r = α ν a ν+r + α ν a ν r α ν E ν a ν +r α ν E ν a ν r ν,ν H = α ν a ν+r + α ν a ν r α ν E ν a ν +r α ν E ν a ν r ν,ν = Eν α να ν E ν α ν α ν ν α ν 5 H = ν E ν α να ν 69 h 0 r δr r ˆ 0 ˆ r, r ˆ r, r h 0 r δr r ˆ 0 f ν r g ν r = E ν f ν r g ν r 70 Bogoliubov-de Gennes BdG h 0 r δr r ˆ 0 ˆ r, r u ν r u ν r = E ˆ r, r h 0 r δr r ˆ 0 v ν r ν v ν r 7 s BdG h 0 r r u ν r u ν r = E ν r h 0 r v ν r v ν r 7 Aneev Josephson asano/pdf/book.pdf
Gapso t e q u t e n t a g ebra P open parenthesis N closing parenthesis fin i s a.. pheno mno nd iscovere \ centerline
G q v v G q v H 4 q 4 q v v ˆ ˆ H 4 ] 4 ˆ ] W q K j q G q K v v W v v H 4 z ] q 4 K ˆ 8 q ˆ j ˆ O C W K j ˆ [ K v ˆ [ [; 8 ] q ˆ K O C v ˆ ˆ z q [ R ; ˆ 8 ] R [ q v O C ˆ ˆ v - - ˆ - ˆ - v - q - - v -
Διαβάστε περισσότεραibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:
Διαβάστε περισσότερα
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
Διαβάστε περισσότεραΠ Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Διαβάστε περισσότεραf H f H ψ n( x) α = 0.01 n( x) α = 1 n( x) α = 3 n( x) α = 10 n( x) α = 30 ū i ( x) α = 1 ū i ( x) α = 3 ū i ( x) α = 10 ū i ( x) α = 30 δū ij ( x) α = 1 δū ij ( x) α = 3 δū ij ( x) α = 10 δū ij ( x)
Διαβάστε περισσότεραγάμος PRICELIST 2013 KENTΡΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ Δημιουργικό Διαστάσεις Κόστος Δημιουργικό Διαστάσεις Κόστος Run-of-site Δημιουργικό Διαστάσεις Κόστος
Διαβάστε περισσότερα
2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω
Διαβάστε περισσότεραυναµικό Coulomb - Λύση της εξίσωσης του Schrödinger
4 υναµικό Coulomb - Λύση της εξίσωσης του Schrödinger 4.1 Κλασσική µηχανική - το πρόβληµα των δύο σωµάτων Θεωρούµε την αλληλεπίδραση ενός ηλεκτρονίου µε µάζα m e και ϕορτίο q e = e µε έναν πυρήνα µε ϕορτίο
Διαβάστε περισσότεραHartree-Fock Theory. Solving electronic structure problem on computers
Hartree-Foc Theory Solving electronic structure problem on computers Hartree product of non-interacting electrons mean field molecular orbitals expectations values one and two electron operators Pauli
Διαβάστε περισσότεραΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΡΑΚΑΤΣΑΝΗΣ
ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΡΑΚΑΤΣΑΝΗΣ Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Τομέας Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων Θ 2017 ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Υποβλήθηκε στο Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραÓ³ Ÿ , º 4(181).. 501Ä510
Ó³ Ÿ. 213.. 1, º 4(181.. 51Ä51 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ Š ˆ ƒ ˆ ˆŸ Ÿ ƒ Ÿ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ Š.. Œμ Éμ 1,.. Ê 2 Œμ ±μ ± μ Ê É Ò Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± ƒ ÒÎ ² É μ Ô - ³ Ê²Ó ²Ö ³ É ± Š. Ò Ï É Í μ Ò Ô Ö ³μ³
Διαβάστε περισσότεραITU-R P (2009/10)
ITU-R.45-4 (9/) % # GHz,!"# $$ # ITU-R.45-4.. (IR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.tu.t/itu-r/go/patets/e. (http://www.tu.t/publ/r-rec/e ) () ( ) BO BR BS BT F M RA S RS SA SF SM SNG TF V.ITU-R
Διαβάστε περισσότερα# % % % % % # % % & %
! ! # % % % % % % % # % % & % # ( ) +,+.+ /0)1.2(3 40,563 +(073 063 + 70,+ 0 (0 8 0 /0.5606 6+ 0.+/+6+.+, +95,.+.+, + (0 5 +//5: 6+ 56 ;2(5/0 < + (0 27,+/ +.0 10 6+ 7 0, =7(5/0,> 06+?;, 6+ (0 +9)+ 5+ /50
Διαβάστε περισσότεραˆ ˆ Œ Ÿ Š Œ ƒˆ Šˆ ˆ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ
Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 2(193).. 281Ä298 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ ˆ ˆ Œ Ÿ Š Œ ƒˆ Šˆ ˆ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ.. Ê 1 Œμ ±μ ± μ Ê É Ò Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± Í Œ Ì ²ÖÉ É ±μ É μ É Í ( ƒ) μ μ²ö É μ μ ÉÓ É ²Ó- ÊÕ ² ±Í
Διαβάστε περισσότερα6.1 Καθαρή κατάσταση και μικτή κατάσταση. c k (t)φ k ( r). (6.1)
Κεϕάλαιο 6 Πινακας πυκνοτητας. 6.1 Καθαρή κατάσταση και μικτή κατάσταση. Ισως σε όλη τη κβαντική μηχανική που έχει μελετήσει ο αναγνώστης ή η αναγνώστρια έως τώρα, εξετάστηκαν περιπτώσεις όπου υπάρχει
Διαβάστε περισσότεραΚύριος κβαντικός αριθμός (n)
Κύριος κβαντικός αριθμός (n) Επιτρεπτές τιμές: n = 1, 2, 3, Καθορίζει: το μέγεθος του ηλεκτρονιακού νέφους κατά μεγάλο μέρος, την ενέργεια του τροχιακού τη στιβάδα στην οποία κινείται το ηλεκτρόνιο Όσομεγαλύτερηείναιητιμήτουn
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 33: Εφαρμογές στο άτομο του υδρογόνου. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 33: Εφαρμογές στο άτομο του υδρογόνου Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να παρουσιάσει κάποιες εφαρμογές που αφορούν
Διαβάστε περισσότεραMartti M. Salomaa (Helsinki Univ. of Tech.)
Martti M. Salomaa (Helsinki Univ. of Tech.) 1. 2. 3. Phase Phase contrast contrast images images (in (in situ) situ) Time Time of of flight flight (TOF) (TOF) images images BEC = Trapped atomic gases Neutral
Διαβάστε περισσότεραΑ Δ Ι. Παρασκευή 29 Νοεμβρίου 2013 & K =
Α Δ Ι Α - Φ 5 Δ : Ν. Μαρμαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ι Μ : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi.html, https://sites.google.com/site/maths4edu/home/algdom114 Παρασκευή 29 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 5
Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 1/ 53 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 5 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων Ακαδηµαικό έτος
Διαβάστε περισσότεραLecture 3 Reactions in the continuum
C.A. Bertulani, Texas A&M University-Commerce Lecture 3 Reactions in the continuum 1 Problem: continuum w.f. extends to infinity Matrix elements for EM multipole operators explode Solution: bunch
Διαβάστε περισσότεραΕ Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν
Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 39 +)
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 39 +) Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Θεµάτων - Κβαντοµηχανική ΙΙ (Τµήµα Α. Λαχανά) Ειδική Εξεταστική Περίοδος - 11ης Μαρτίου 2013
ΘΕΜΑ 1: ( 3 µονάδες ) Λύσεις Θεµάτων - Κβαντοµηχανική ΙΙ (Τµήµα Α. Λαχανά) Ειδική Εξεταστική Περίοδος - 11ης Μαρτίου 2013 Ηλεκτρόνιο κινείται επάνω από µία αδιαπέραστη και αγώγιµη γειωµένη επιφάνεια που
Διαβάστε περισσότεραΣ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς έ ν τ ε κ α ( 1 1 ) τ ο υ μ ή ν α Α π ρ ι λ ί ο υ η μ έ ρ α Π α ρ α σ κ ε υ ή, τ ο υ έ τ ο υ ς δ ύ ο χ ι λ ι ά
Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς έ ν τ ε κ α ( 1 1 ) τ ο υ μ ή ν α Α π ρ ι λ ί ο υ η μ έ ρ α Π α ρ α σ κ ε υ ή, τ ο υ έ τ ο υ ς δ ύ ο χ ι λ ι ά δ ε ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ α ( 2. 0 1 4 ), στα γ ρ α
Διαβάστε περισσότεραχ (1) χ (3) χ (1) χ (3) L x, L y, L z ( ) ħ2 2 2m x + 2 2 y + 2 ψ (x, y, z) = E 2 z 2 x,y,z ψ (x, y, z) E x,y,z E x E y E z ħ2 2m 2 x 2ψ (x) = E xψ (x) ħ2 2m 2 y 2ψ (y) = E yψ (y) ħ2 2m 2 z 2ψ (z)
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς
Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Κίνηση σε κεντρικά δυναµικά 1.1.1 Κλασική περιγραφή Η Χαµιλτωνιανή κλασικού συστήµατος που κινείται
Διαβάστε περισσότεραΑτομική δομή. Το άτομο του υδρογόνου Σφαιρικά συμμετρικές λύσεις ψ = ψ(r) Εξίσωση Schrodinger (σφαιρικές συντεταγμένες) ħ2. Εξίσωση Schrodinger (1D)
Ατομική δομή Το άτομο του υδρογόνου Σφαιρικά συμμετρικές λύσεις ψ = ψ(r) Εξίσωση Schrodinger (1D) Εξίσωση Schrodinger (σφαιρικές συντεταγμένες) ħ2 2m 2 ψ + V r ψ = Εψ Τελεστής Λαπλασιανής για σφαιρικές
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Καθηγητής Μαρμαρίδης Νικόλαος - Θεοδόσιος
Τίτλος Μαθήματος: Αλγεβρικές Δομές ΙΙ Ενότητα: Ομομορφισμοί και Πηλικοδάκτυλιοι Διδάσκων: Καθηγητής Μαρμαρίδης Νικόλαος - Θεοδόσιος Τμήμα: Μαθηματικών 14 Ο Π Ιδιαιτέρως, αν τα f(x), g(x) είναι σχετικώς
Διαβάστε περισσότεραΚΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΣΥΓΚΛΗΤΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Γ. ΛΕΒΕΝΤΗΣ
0 0 0 ΓΕΝΙΚΟ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟ Σ 0 0 L 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S FIRE 0 W W L L 0 S Β0 S 0 0 0 W 0 0 S 0 0 0 0 0 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΕΜΒΑΔΟΝ.m ΚΩΔ. ΕΜΒΑΔΟΝ m 0 Β0Α Β0Β Β0 Β0 0 0 0 0 0 Β0 0 0Α 0 0 0 0.0........0.0.0....0.0...
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας Ενότητα # (6): LCAO - Εξισώσεις Roothaan-Hartree-Fock - Αυτοσυνεπές πεδίο Καραφίλογλου Παντελεήμων
Διαβάστε περισσότεραf a o gy s m a l nalg d co h n to h e y o m ia lalg e br coh the oogy lagebr
- - - * k ˆ v ˆ k ˆ ˆ E x ˆ ˆ [ v ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ E x ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ Ex U U ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ M v ˆ v M v ˆ ˆ I U ˆ I 9 70 k k ˆ ˆ - I I 9ˆ 70 ˆ [ ˆ - v - - v k k k ˆ - ˆ k ˆ k [ ˆ ˆ D M ˆ k k 0 D M k [ 0 M v M ˆ
Διαβάστε περισσότεραMEPOΣ TPITO: ΠEPIOΔIKOTHTA KAI ΣTEPEA YΛH KΕΦΑΛΑΙΟ 13. ΠEPIOΔIKOTHTA KAI KPYΣTAΛΛIKH ΔOMH
MEPOΣ TPITO: ΠEPIOΔIKOTHTA KAI ΣTEPEA YΛH KΕΦΑΛΑΙΟ 13. ΠEPIOΔIKOTHTA KAI KPYΣTAΛΛIKH ΔOMH 13.1 Oρισμοί και θεωρήματα για διδιάστατα και τριδιάστατα πλέγματα 13.2 Tαξινόμηση των πλεγμάτων Bravais και των
Διαβάστε περισσότεραΤα θεμέλια της κβαντομηχανικής. Τα θεμέλια της κβαντομηχανικής
Τα θεμέλια της κβαντομηχανικής 1 ΠΙΑΣ Η κυματοσυνάρτηση Κβάντωση της ενέργειας + Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός του φωτός και της ύλης Η δυναμική του μικρόκοσμου Τα σωματίδια δεν έχουν καθορισμένες τροχιές
Διαβάστε περισσότεραΔομή Διάλεξης. Εύρεση ακτινικού μέρους εξίσωσης Schrödinger. Εφαρμογή σε σφαιρικό πηγάδι δυναμικού απείρου βάθους. Εφαρμογή σε άτομο υδρογόνου
Κεντρικά Δυναμικά Δομή Διάλεξης Εύρεση ακτινικού μέρους εξίσωσης Schrödinger Εφαρμογή σε σφαιρικό πηγάδι δυναμικού απείρου βάθους Εφαρμογή σε άτομο υδρογόνου Ακτινική Συνιστώσα Ορμής Έστω Χαμιλτονιανή
Διαβάστε περισσότεραThe Standard Model. Antonio Pich. IFIC, CSIC Univ. Valencia
http://arxiv.org/pd/0705.464 The Standard Mode Antonio Pich IFIC, CSIC Univ. Vaencia Gauge Invariance: QED, QCD Eectroweak Uniication: SU() Symmetry Breaking: Higgs Mechanism Eectroweak Phenomenoogy Favour
Διαβάστε περισσότεραVariational Wavefunction for the Helium Atom
Technische Universität Graz Institut für Festkörperphysik Student project Variational Wavefunction for the Helium Atom Molecular and Solid State Physics 53. submitted on: 3. November 9 by: Markus Krammer
Διαβάστε περισσότεραΑπό τι αποτελείται το Φως (1873)
Από τι αποτελείται το Φως (1873) Ο James Maxwell έδειξε θεωρητικά ότι το ορατό φως αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι η ταυτόχρονη διάδοση, μέσω της ταχύτητας του φωτός
Διαβάστε περισσότερα12 13 14 15 16 17 18 19 ΙΤΑΛΙΚΕΣ ΚΟΡΝΙΖΕΣ KΩ. 7113 KΩ. 7116 10 x 15 KΩ. 2939 KΩ. 2088 KΩ. 1948 10 x 15 KΩ. 2092 13 x 18 KΩ. 2090 KΩ. 2091 13 x 18 KΩ. 1157 KΩ. 2946 KΩ. 2948 10 x 15 KΩ. 2956 KΩ. 2960 10
Διαβάστε περισσότεραThere are no translations available.
There are no translations available. Η συγκρότηση της παρακάτω Ειδικής Επταμελούς Επιτροπής για την πλήρωση μιας (1) θέσης ΔΕΠ στη βαθμίδα του Αναπληρωτή Καθηγητή στογνωστικό αντικείμενο «Πληροφορι κή
Διαβάστε περισσότερα.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o
G G - - -- - W - - - R S - q k RS ˆ W q q k M G W R S L [ RS - q k M S 4 R q k S [ RS [ M L ˆ L [M O S 4] L ˆ ˆ L ˆ [ M ˆ S 4 ] ˆ - O - ˆ q k ˆ RS q k q k M - j [ RS ] [ M - j - L ˆ ˆ ˆ O ˆ [ RS ] [ M
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος: Eνεργά δυναμικά στη θεωρία συναρτησιακών του πρώτου πίνακα πυκνότητας
Τίτλος: Eνεργά δυναμικά στη θεωρία συναρτησιακών του πρώτου πίνακα πυκνότητας Μπουσιάδη Σοφία Τριμελής επιτροπή: Ν. Λαθιωτάκης (Ε.Ι.Ε) Ι. Λελίδης (Ε.Κ.Π.Α) Ι. Πετσαλάκης (Ε.Ι.Ε) Περιεχόμενα Εισαγωγή στην
Διαβάστε περισσότεραΑλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 5
Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 5 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδες Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2014/asi2014.html, https://sites.google.com/site/maths4edu/home/algdom114
Διαβάστε περισσότεραITU-R P (2012/02) khz 150
(0/0) khz 0 P ii (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC) ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en http://www.itu.int/publ/r-rec/en BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V ITU-R 0 ITU 0 (ITU) khz 0 (0-009-00-003-00-994-990)
Διαβάστε περισσότερα3) Μία συνάρτηση f είναι ορισμένη στο διάστημα (3,5) με f (x)>0, για κάθε x (3,5). Αν η f είναι παραγωγίσιμη στο 4 με
Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ 1) Δίνεται η συνάρτηση με '(0) 0. 3, ( ) 0, 0 0. Να δείξετε ότι ) Δίνεται η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο 0. a, ( ) 5,.α, β=; ώστε η να 3) Μία συνάρτηση είναι ορισμένη στο διάστημα
Διαβάστε περισσότεραΕΑΠ ΦΥΕ 34. ( γ ) Βρείτε την ενέργεια σε ev του φωτονίου της σειράς Balmer, που έχει το
ΕΑΠ ΦΥΕ 4 Σύντοµες Απαντήσεις στην Εξέταση Ιουνίου 4 στο µάθηµα «Από την Κασική στην Σύγχρονη Φυσική» ) Η σειρά Balmer του γραµµικού φάσµατος του ατόµου του υδρογόνου αντιστοιχεί σε µεταβάσεις ηεκτρονίων
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Κεντρικά Δυναμικά Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Κεντρικά Δυναμικά Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΕθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο
Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο ιατµηµατικο Προγραµµα Μεταπτυχιακων Σπουδων Μικροσυστηµατα και Νανοδιαταξεις Τοµεας Φυσικης Υπολογιστική µελέτη από Πρώτες Αρχές του υπεραγωγού YBa 2 Cu 3 O 7 x (YBCO) ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ
Διαβάστε περισσότερακαι A = 1 Το πρόβλημα των μη ομογενών συνοριακών συνθηκών.
Στις δύο διαστάσεις αφετηρία είναι η σχέση r + r r r A r + q r q Grr (, = ln ln L L (6 από την οποία μπορούμε να προσδιορίσουμε ότι και επομένως R R q = r, L r = L και A = r (7 r + r r r Grr (, = ln rr
Διαβάστε περισσότεραΠεύκη :
Πεύκη : 27-08-2018 έν έ : γήβθ/ έγγιγθ Νμ Ό υ Ν υ Ν υ υ α υ Ν έ έ έ-ηέ έ ή Ν υν α Ν α e-mail : d18@eopyy.gov.gr π Νμ.... φ α ΝβγηΝ α Ν1η1βγ έ έ έ φ Ν α Ν1ίη 11ζικΝ α Θ αν μν «α Ν υπ Ν Ν π απ α Ν α Ν π
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 13: Σχήματα ανώτερης τάξης Οριακές συνθήκες για προβλήματα συναγωγήςδιάχυσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 13: Σχήματα ανώτερης τάξης Οριακές συνθήκες για προβλήματα συναγωγήςδιάχυσης Χειμερινό εξάμηνο 2008
Διαβάστε περισσότεραETY-202. Ο γενικός φορμαλισμός Dirac ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 05. Ο ΓΕΝΙΚΟΣ ΦΟΡΜΑΛΙΣΜΟΣ DIRAC. Στέλιος Τζωρτζάκης 21/11/2013
stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 ΎΛΗ & ΦΩΣ 05. Ο ΓΕΝΙΚΟΣ ΦΟΡΜΑΛΙΣΜΟΣ DIRAC Στέλιος Τζωρτζάκης Ο γενικός φορμαλισμός Dirac 1 3 4 Εικόνες και αναπαραστάσεις Επίσης μια πολύ χρήσιμη ιδιότητα
Διαβάστε περισσότεραORBITAL POLARIZATION IN THE KOHN-SHAM-DIRAC THEORY
Helmut Eschrig Leibniz-Institut für Festkörper- und Werkstoffforschung Dresden Leibniz-Institute for Solid State and Materials Research Dresden ORBITAL POLARIZATION IN THE KOHN-SHAM-DIRAC THEORY with M.
Διαβάστε περισσότεραFermion anticommutation relations
Fermion anticommutation relations {a α,a β } = a αa β + a β a α = δ α,β {a α,a β } = {a α,a β } =0 Easy to demonstrate Rewrite antsymmetric state α 1 α 2 α 3...α N = a α 1 α 2 α 3...α N = a α 1 a α 2 α
Διαβάστε περισσότεραΚΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΣΥΓΚΛΗΤΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Γ. ΛΕΒΕΝΤΗΣ
0 0 0 0 0 L 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S FIRE 0 W W L L 0 S Β0 S 0 0 0 W 0 0 S 0 0 0 0 0 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΕΜΒΑΔΟΝ.m ΚΩΔ. ΕΜΒΑΔΟΝ m 0 Β0Α Β0Β Β0 Β0 0 0 0 0 0 Β0 0 0Α 0 0 0 0.0........0.0.0....0.0... ΚΥΛΙΚΕΙΟ ΚΥΛΙΚΕΙΟ -
Διαβάστε περισσότεραΜάθηµα 18 ο, 19 Νοεµβρίου 2008 (9:00-10:00).
Μάθηµα 8 ο, 9 Νοµβρίου 008 (9:00-0:00) Άσκηση 4 Θωρούµ κβαντικό σύστηµα ύο πιπέων, ηλαή έχουµ ύο ιιοκαταστάσις της νέργιας, Ĥ Ε και Ĥ Ε, τις οποίς ν γνωρίζουµ Ενώ για τον τλστή Α, γνωρίζουµ τις ιιοκαταστάσις
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης, Καθηγητής Ιωάννης Μπεληγιάννης
Τίτλος Μαθήματος: Αλγεβρικές Δομές Ι Ενότητα: Υποοµάδες και το Θεώρηµα του Lagrange Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης, Καθηγητής Ιωάννης Μπεληγιάννης Τμήμα: Μαθηματικών 210 2. Υποοµάδες και το Θεώρηµα
Διαβάστε περισσότεραΑκτινοβολία Hawking. Πιέρρος Ντελής. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. July 3, / 29. Πιέρρος Ντελής Ακτινοβολία Hawking 1/29
Ακτινοβολία Hawking Πιέρρος Ντελής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΣΕΜΦΕ July 3, 2013 1 / 29 Πιέρρος Ντελής Ακτινοβολία Hawking 1/29 Outline Σχετικότητα Ειδική & Γενική Θεωρία Κβαντική Θεωρία Πεδίου Πεδία
Διαβάστε περισσότεραΙδιότητες σφαιρικών πυρήνων στα πλαίσια της σχετικιστικής θεωρίας µέσου πεδίου.
Τµήµα ϕυσικής Αριστοτελείου πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης Ιδιότητες σφαιρικών πυρήνων στα πλαίσια της σχετικιστικής θεωρίας µέσου πεδίου. Θωµάς Πριµίδης Α.Ε.Μ.: 13565 Υπό την επίβλεψη του καθηγητή Γεωργίου
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 38 +)
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 38 +) Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html
Διαβάστε περισσότερα3. Πολυηλεκτρονιακά διατομικά μόρια.
6 3. Πολυηλεκτρονιακά διατομικά μόρια. 3. Το μόριο H Η ηλεκτρονιακή Χαμιλτωνειανή για το μόριο Η και εφαρμόζοντας την προσέγγιση Βorn-Oppenheimer θα είναι (εκπεφρασμένη σε ατομικές μονάδες): ˆ H = (3.)
Διαβάστε περισσότερα1 Ν,, έ ζ,, ς έ ΝΝ Ν Ν, έ έ έ έ ένβί1ήλβ έ έ έ έ έ έ μ 100 γί ηί%έ 104 έ ένβν Νη1Ν 3528/2007 ( ) ένι Νγι Νγλκθήβί11, ην 2 έ έ έ έ έ έ έ έ έ έ έ έ έ έ έ έ 1ι,. Ν Ν Ν Ν Ν Ν Ν Ν έ έν Ν Ν Ν Ν : ( Ν Ν Ν Ν Ν
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ενότητα 9 Πολυηλεκτρονιακά Άτομα Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών
ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ενότητα 9 Πολυηλεκτρονιακά Άτομα Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Ενδεικτική βιβλιογραφία 1. ATKINS, ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ P.W. Atkins, J. De Paula
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 25η Πετρίδου Χαρά
Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 25η Πετρίδου Χαρά Νόμοι Διατήρησης Κβαντικών Αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου (Ι) 2 Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω από μετασχηματισμούς
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά
Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά Νόμοι Διατήρησης Κβαντικών Αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου (Ι) 2 Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω από μετασχηματισμούς
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 29: Το άτομο του υδρογόνου. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 29: Το άτομο του υδρογόνου Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να δώσει μια πλήρη μαθηματική- κβαντομηχανική μελέτη
Διαβάστε περισσότεραT : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ
Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α g r i l l b a r t a s o s Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 1 : 0 π μ Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ T ortiyas Σ ο υ
Διαβάστε περισσότερα!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).
1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3
Διαβάστε περισσότερα) σχηματίζονται : α. Ένας σ και δύο π δεσμοί β. Τρεις σ δεσμοί γ. Ένας π και δύο σ δεσμοί δ. Τρεις π δεσμοί.
ΘΕΜΑΤΑ Θγ 1 0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1. Σε ένα πολυηλεκτρονιακό άτομο ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων με κβαντικούς αριθμούς n= και m s = -½ είναι : α. οκτώ β. τέσσερα γ. δύο δ. ένα 1.. Από τα επόμενα χημικά στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραΟδηγός λύσης θέματος 3
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 216-217 Οδηγός λύσης θέματος 3 Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ ανά 5 λεπτά ανά 1 λεπτό
Διαβάστε περισσότεραˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ ˆ Œ Š. .. μ,.. μ,.. Š Ë É μ É Î ±μ Ë ± Éμ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³.. ƒ. ÒÏ ±μ μ, Éμ, μ Ö. . ˆ. ͱ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2013.. 44.. 4 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ Š Œ Œ Š Œ ˆ Œ Š.. μ,.. μ,.. Š Ë É μ É Î ±μ Ë ± Éμ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³.. ƒ. ÒÏ ±μ μ, Éμ, μ Ö. ˆ. ͱ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 1435 ˆ ˆ Ÿ ˆŸ Š Œ Œ ˆ ˆ
Διαβάστε περισσότεραP ±Ê. ˆ Œˆ œ Ÿ Š ˆŒ ˆŸ Šˆ Ÿ Š. ² μ Ê ² Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ.
P5-2014-45.. ±Ê ˆ Œˆ œ Ÿ Š ˆŒ ˆŸ Šˆ Ÿ Š ² μ Ê ² Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ E-mail: dnd@jinr.ru ±Ê.. P5-2014-45 μ² μ³ ²Ó Ö μ± ³ Í Ö Ò μ± Ì μ Ö ±μ ²μ μ Ò μ Ìμ ± μ² μ³ ²Ó μ μ± ³ Í ( ² Õ) Ò μ± Ì μ Ö ±μ, μ μ Ò ³ Éμ
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητικά Θέµατα. Ι. Θεωρία Οµάδων. x R y ή x R y ή x y(r) [x] R = { y X y R x } X. Μέρος Σχέσεις Ισοδυναµίας, ιαµερίσεις, και Πράξεις
202 Μέρος 4. Θεωρητικά Θέµατα Ι. Θεωρία Οµάδων 1. Σχέσεις Ισοδυναµίας, ιαµερίσεις, και Πράξεις 1.1. Σχέσεις ισοδυναµίας. Εστω X ένα µη-κενό σύνολο. Ορισµός 1.1. Μια σχέση ισοδυναµίας επί του X είναι ένα
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Β. β γ α β. α γ β δ. Μαρτάκης Μάρτης Μαθηµατικός του 1 ου ΓΕΛ Ρόδου 1. Προηγούµενες και απαραίτητες γνώσεις
Μαρτάκης Μάρτης Μαθηµατικός του 1 ου ΓΕΛ Ρόδου 1 ΓΕΩΜΕΤΡΙ ΤΗΣ Β Προηγούµενες και απαραίτητες γνώσεις 1. σε ορθογώνιο τρίγωνο µε 30 ο, η απέναντι 30 ο κάθετη είναι το µισό της υποτείνουσας και αντίστροφα.
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές της κβαντομηχανικής. Εφαρμογές της κβαντομηχανικής
Εφαρμογές της κβαντομηχανικής ΠΙΑΣ Ελεύθερο σωματίδιο σε μια διάσταση Σωματίδιο κινούμενο ελεύθερα στον άξονα σε σταθερό δυναμικό ανεξάρτητο του : V ˆ( () V ξίσωση Schrödinger: d d H ˆ H ˆ ˆ() () () d
Διαβάστε περισσότεραÓ³ Ÿ , º 7(156).. 62Ä69. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ. .. ŠÊ²Ö μ 1,. ƒ. ²ÓÖ μ 2. μ ± Ê É É Ê Ò μ μ, Œμ ±
Ó³ Ÿ. 009.. 6, º 7(156.. 6Ä69 Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ ˆŒ ˆ - ˆ ƒ ˆ ˆ ˆŸ Š -Œ ˆ Šˆ ˆ.. ŠÊ²Ö μ 1,. ƒ. ²ÓÖ μ μ ± Ê É É Ê Ò μ μ, Œμ ± É ÉÓ μ Ò ÕÉ Ö ²μ Í Ò - μ Ò ² É Ö ³ ÖÉÓ Ì ÒÎ ² ÖÌ, μ²ó ÊÕÐ Ì ±μ ± 4- μ Ò. This paper
Διαβάστε περισσότεραΑ3. Σχολικό βιβλίο σελ. 142 Γεωμετρική ερμηνεία του θ. Fermat: Στο σημείο (x o, f(x o )) η εφαπτομένη της C f είναι οριζόντια.
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΗΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 8 ΜΑΡΤΙΟΥ 08 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. Σχολικό βιβλίο σελ. 76 Α. α. Ψ β. Σχολικό
Διαβάστε περισσότεραl 0 l 2 l 1 l 1 l 1 l 2 l 2 l 1 l p λ λ µ R N l 2 R N l 2 2 = N x i l p p R N l p N p = ( x i p ) 1 p i=1 l 2 l p p = 2 l p l 1 R N l 1 i=1 x 2 i 1 = N x i i=1 l p p p R N l 0 0 = {i x i 0} R
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 1
Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 1/ 39 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 1 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων Ακαδηµαικό έτος
Διαβάστε περισσότεραα & β spatial orbitals in
The atrx Hartree-Fock equatons The most common method of solvng the Hartree-Fock equatons f the spatal btals s to expand them n terms of known functons, { χ µ } µ= consder the spn-unrestrcted case. We
Διαβάστε περισσότεραΟι μελέτες φυσικών φαινομένων ή πραγματικών προβλημάτων καταλήγουν είτε σεπροσδιοριστικά
Εισαγωγή Οι μελέτες φυσικών φαινομένων ή πραγματικών προβλημάτων καταλήγουν είτε σεπροσδιοριστικά μοντέλα, είτε σε στοχαστικά ή αλλοιώς πιθανοτικά μοντέλα. προσδιοριστικά μοντέλα : επιτρέπουν προσδιορισμό
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής. Σημειώσεις I: Κίνηση σε τρεις διαστάσεις, στροφορμή
Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Κβαντομηχανική ΙI Α. Καρανίκας και Π. Σφήκας Σημειώσεις I: Κίνηση σε τρεις διαστάσεις, στροφορμή 1. Κίνηση σε τρεις διαστάσεις Αποδεικνύεται (με τον ίδιο τρόπο όπως και
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονική δομή ημιαγωγών-περίληψη. Σχέση διασποράς για ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-
E. K. Παλούρα Οπτοηλεκτρονική_semis_summary.doc Ηλεκτρονική δομή ημιαγωγών-περίληψη Σχέση διασποράς για ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα- Η κυματοσυνάρτηση ψ(r) του ελεύθερου e είναι λύση της Schrödinger:
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος Μαθήματος: Μοριακή Κβαντική Χημεία. Ενότητα 9: Η κυματική εξίσωση Schrödinger Αριστείδης Μαυρίδης Τμήμα Χημείας
Τίτλος Μαθήματος: Μοριακή Κβαντική Χημεία Ενότητα 9: Η κυματική εξίσωση Schrödinger Αριστείδης Μαυρίδης Τμήμα Χημείας 1. Η Κυματική Εξίσωση Schrödinger... 3 1.1 Χρονικώς εξηρτημένη εξίσωση Schrödinger...
Διαβάστε περισσότεραψ ( 1,2,...N ) = Aϕ ˆ σ j σ i χ j ψ ( 1,2,!N ) ψ ( 1,2,!N ) = 1 General Equations
General Equations Our goal is to construct the best single determinant wave function for a system of electrons. By best we mean the determinant having the lowest energy. We write our trial function as
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Εννοιες. 1.1 Σύνολα
Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Εννοιες Σ αυτό το κεφάλαιο ϑα αναφερθούµε συνοπτικά σε ϐασικές έννοιες για σύνολα και απεικονίσεις. Επιπλέον, ϑα αναφερθούµε στη µέθοδο της επαγωγής, η οποία αποτελεί µία από τις
Διαβάστε περισσότεραSolutions - Chapter 4
Solutions - Chapter Kevin S. Huang Problem.1 Unitary: Ût = 1 ī hĥt Û tût = 1 Neglect t term: 1 + hĥ ī t 1 īhĥt = 1 + hĥ ī t ī hĥt = 1 Ĥ = Ĥ Problem. Ût = lim 1 ī ] n hĥ1t 1 ī ] hĥt... 1 ī ] hĥnt 1 ī ]
Διαβάστε περισσότεραΦΩΤΙΟΣ ΚΑΣΟΛΗΣ. PhD Εφαρμοσμένων Μαθηματικών MSc Μαθηματικής Φυσικής. ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ Κβαντομηχανικής
ΦΩΤΙΟΣ ΚΑΣΟΛΗΣ PhD Εφαρμοσμένων Μαθηματικών MSc Μαθηματικής Φυσικής ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ Κβαντομηχανικής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 216 Ε Ν Ο Τ Η Τ Α 1 Στοιχεία συναρτησιακής ανάλυσης Βασικοί ορισμοί Το σύνολο C των μιγαδικών αριθμών
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά
Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά Νόµοι Διατήρησης στις Θεµελειώδεις Αλληλειδράσεις 14-Jan-13 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωµάτια 2 Νόμοι Διατήρησης Κβαντικών Αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου (Ι) 3
Διαβάστε περισσότεραΑ Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.587 Π Ρ Α Ξ Η Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ Ο Ρ Ω Ν Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.587 Π Ρ Α Ξ Η Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ Ο Ρ Ω Ν Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς έ ν τ ε κ α ( 1 1 ) τ ο υ μ ή ν α Α π ρ ι λ ί ο υ η μ έ ρ α Π α ρ α σ κ ε υ ή, τ ο
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ
ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ Βαθμολόγιo για το ακαδ. έτος 2016-2017 και περίοδο ΕΞ(Χ) 2016-2017 Για το μάθημα ΒΑΣΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (12421) Διδάσκoντες:Χ.Αθανασιάδης,Ι.Εμμανουήλ,
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΟΜΕΣ Ι. Ασκησεις - Φυλλαδιο 4
ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΟΜΕΣ Ι Τµηµα Β Ασκησεις - Φυλλαδιο 4 ιδασκων: Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2016/asi2016.html Πέµπτη 31 Μαρτίου 2016 Υπενθυµίζουµε
Διαβάστε περισσότερα7. Manfred Sigrist, Professor ETH Zürich
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Θεωρητική μελέτη νέων λειτουργικών υλικών και νανοδομών από την συνύπαρξη και τον ανταγωνισμό κβαντικών καταστάσεων τάξης.
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ. Τα θεμέλια της κβαντομηχανικής
Τα θεμέλια της κβαντομηχανικής Η κυματοσυνάρτηση Κβάντωση της ενέργειας + Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός του φωτός και της ύλης Η δυναμική του μικρόκοσμου Τα σωματίδια δεν έχουν καθορισμένες τροχιές και οποιαδήποτε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7: Μετασχηματισμοί Καταστάσεων και Τελεστών
Κεφάλαιο 7: Μετασχηματισμοί Καταστάσεων και Τελεστών Περιεχόμενα Κεφαλαίου Τα θέματα που θα καλύψουμε στο κεφάλαιο αυτό είναι τα εξής (Τραχανάς, 2005 Τραχανάς, 2008 Binney & Skinner, 2013 Fitzpatrick,
Διαβάστε περισσότεραPaul Langacker. The Standard Model and Beyond, Second Edition Answers to Selected Problems
Paul Langacker The Standard Model and Beyond, Second Edition Answers to Selected Problems Contents Chapter Review of Perturbative Field Theory 1.1 PROBLEMS 1 Chapter 3 Lie Groups, Lie Algebras, and Symmetries
Διαβάστε περισσότεραΤι Πρέπει να Γνωρίζω
Τι Πρέπει να Γνωρίζω Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html
Διαβάστε περισσότερα?=!! #! % &! & % (! )!! + &! %.! / ( + 0. 1 3 4 5 % 5 = : = ;Γ / Η 6 78 9 / : 7 ; < 5 = >97 :? : ΑΒ = Χ : ΔΕ Φ8Α 8 / Ι/ Α 5/ ; /?4 ϑκ : = # : 8/ 7 Φ 8Λ Γ = : 8Φ / Η = 7 Α 85 Φ = :
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 10: Γραμμικό Τετραγωνικό Πρόβλημα. Νίκος Καραμπετάκης Τμήμα Μαθηματικών
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10: Γραμμικό Τετραγωνικό Πρόβλημα Νίκος Καραμπετάκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότερα4. ΟΕ των στοιχείων των κυρίων ομάδων
4. ΟΕ των στοιχείων των κυρίων ομάδων Se Te 4.1 ΟE αλκαλιμετάλλων, MR (M = Na, K, Rb) Τι είδους ΟΕ σχηματίζουν τα αλκαλιμέταλλα Na, K, Rb Ιοντικές, ασταθείς, πυροφόρες Πώς παρασκευάζονται οι ενώσεις ΜR
Διαβάστε περισσότερα