ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕ ΑΡΤΟΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΑΓΟΡΑΣΤΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ Α.Ε.Μ.: 5078 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ.

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ε. ΙΑΚΩΒΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕ ΑΡΤΟΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΑΓΟΡΑΣΤΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ Α.Ε.Μ.: 5078 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΒΛΑΧΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η διπλωματική εργασία με τίτλο «Προγραμματισμός παραγωγής σε αρτοβιομηχανία», εκπονήθηκε με στόχο την εφαρμογή ορισμένων επιστημονικών γνώσεων του τομέα Βιομηχανικής Διοίκησης του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών σε εταιρεία. Στην προσπάθεια επίλυσης ενός προβλήματος μίας πραγματικής εταιρείας, μου δόθηκε η ευκαιρία να παρακολουθήσω τον τρόπο λειτουργίας ενός εργοστασίου και παράλληλα να διαπιστώσω ότι οι γνώσεις που αποκομίζουμε από τη σχολή προέρχονται από και προορίζονται για τον πραγματικό κόσμο. Η παρούσα διπλωματική δε θα ήταν δυνατό να ξεκινήσει και να ολοκληρωθεί, αν δε συντελούσαν με την πολύτιμη βοήθεια τους ο επιβλέποντας αναπληρωτής καθηγητής κ.δ.βλάχος και ο κ. Κ.Ζαχίλας από την εταιρεία «Σ.ΝΕΝΔΟΣ Α.Ε.». Η συζήτηση, οι παρατηρήσεις και ο σχολιασμός σε κάθε βήμα της σύνταξης της διπλωματικής εργασίας από τον πρώτο και η παροχή πληροφοριών, η συζήτηση και η αλληλεπίδραση στο ξεκίνημα καθώς και σε όλη την πορεία της διπλωματικής εργασίας από τον δεύτερο, υπήρξαν καθοριστικοί παράγοντες στη δομή και στο περιεχόμενο αυτής της προσπάθειας. Τους ευχαριστώ και εύχομαι το αποτέλεσμα αυτής της δουλειάς να είναι αντάξιο των προσδοκιών τους.

3

4 i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ..i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ....ii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΙΝΑΚΩΝ....iv 1 Εισαγωγή Γενικά Το ψωμί Ο κλάδος των τροφίμων Αρτοβιομηχανίες Δομή και σκοπός της διπλωματικής εργασίας..4 2 Η Εταιρεία Ιστορική αναδρομή Προϊόντα και αξιοσημείωτες συνεργασίες Περιγραφή του εργοστασίου Περιγραφή της λειτουργίας μονάδας Οργανόγραμμα της εταιρείας Υφιστάμενος τρόπος λειτουργίας της εταιρείας Προτεινόμενος τρόπος σχεδιασμού παραγωγής Γενικά Το πρότυπο μεταφοράς Γενικά Σχεδιασμός προτύπου μεταφοράς Επίλυση προτύπου μεταφοράς Εφαρμογή του προτύπου μεταφοράς στην εταιρεία Γενικά Παραδοχές Δυναμικότητα Κόστος αποθήκευσης Κόστος παραγωγής Κόστος πρώτων υλών Προβλέψεις Γενικά.33

5 ii Ανάλυση των δεδομένων Μέθοδοι πρόβλεψης Γενικά Παράγοντες που καθορίζουν την επιλογή της μεθόδου Σφάλματα προβλέψεων Το μοντέλο πρόβλεψης που χρησιμοποιήθηκε: ARIMA (p,d,q) Crystal Ball Αποτελέσματα του προτύπου μεταφοράς Εναλλακτικά σενάρια Σενάριο λειτουργίας χωρίς νυχτερινές βάρδιες Γενικά Αποτελέσματα Σενάριο λειτουργίας με δύο κανονικές βάρδιες και υπερεργασία Γενικά Αποτελέσματα Σύγκριση των αποτελεσμάτων των τριών σεναρίων 61 4 Σύνοψη-Συμπεράσματα.65 5 Βιβλιογραφία.69 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 2.1.: Hamburgers.8 Σχήμα 2.2.: Hot-dogs..8 Σχήμα 2.3.: Sandwiches.8 Σχήμα 2.4.: Ελληνικές πίτες...9 Σχήμα 2.5.: Πίτες διάφορες 9 Σχήμα 2.6.: Πίτες ειδικού τύπου 9 Σχήμα 2.7.: Βάση για πίτσα.10 Σχήμα 2.8.: Toast & Croutons.10 Σχήμα 2.9.: Ciabatta..10

6 iii Σχήμα 2.10.: Κουβέρ.11 Σχήμα 2.11.: Baguettes 11 Σχήμα 2.12.: Hotel-Bistro.11 Σχήμα 2.13.: Retail συσκευασίες 12 Σχήμα 2.14.: Δοχεία αποθήκευσης της υγρής μαγιάς.13 Σχήμα 2.15.: Ανάμειξη πρώτων υλών 14 Σχήμα 2.16.: Σχηματοποίηση των ελληνικών πιτών...15 Σχήμα 2.17.: Θάλαμος για «ξεκούραση» και φούσκωμα της ζύμης..15 Σχήμα 2.18.: Γραμμή παραγωγής των ελληνικών πιτών 16 Σχήμα 2.19.: Οργανόγραμμα της εταιρείας...17 Σχήμα 3.1.: Πρότυπο μεταφοράς στο σύστημα Tora...26 Σχήμα 3.2.: Λύση προτύπου μεταφοράς στο σύστημα Tora..27 Σχήμα 3.3.: Τροποποιημένα δεδομένα ζήτησης Σχήμα 3.4.: Τροποποιημένα δεδομένα ζήτησης Σχήμα 3.5.: Διάγραμμα δεδομένων ζήτησης για και πρόβλεψης ζήτησης για το Σχήμα 3.6.: Παρουσίαση αποτελεσμάτων για το αρχικό σενάριο..48 Σχήμα 3.7.: Ενδεικτικό κομμάτι της διαμόρφωσης του αρχικού προβλήματος στο Tora..50 Σχήμα 3.8.: Ενδεικτικό κομμάτι της διαμόρφωσης της λύσης του αρχικού προβλήματος στο Tora.51 Σχήμα 3.9.: Παρουσίαση των αποτελεσμάτων του σεναρίου χωρίς νυχτερινές βάρδιες 53 Σχήμα 3.10.: Ενδεικτικό κομμάτι της διαμόρφωσης του προβλήματος του δεύτερου σεναρίου στο Tora.55 Σχήμα 3.11.: Ενδεικτικό κομμάτι της διαμόρφωσης της λύσης του προβλήματος του δεύτερου σεναρίου στο Tora 56 Σχήμα 3.12.: Συνολική παραγωγή σε κανονική και υπερεργασιακή απασχόληση.57

7 iv Σχήμα 3.13.: Παραγωγή σε κανονική και υπερεργασιακή απασχόληση για την ίδια εβδομάδα και για μελλοντικές εβδομάδες..58 Σχήμα 3.14.: Ενδεικτικό κομμάτι της διαμόρφωσης του προβλήματος του τρίτου σεναρίου στο Tora.60 Σχήμα 3.15.: Ενδεικτικό κομμάτι της διαμόρφωσης της λύσης του προβλήματος του τρίτου σεναρίου στο Tora.61 Σχήμα 3.16.: Σύγκριση αποτελεσμάτων των τριών σεναρίων...63 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 3.1.: Γενικός σχεδιασμός προτύπου μεταφοράς Πίνακας 3.2.: Σχεδιασμός προτύπου μεταφοράς στη μορφή που χρησιμοποιήθηκε.. 24 Πίνακας 3.3.: Υπολογισμός κόστους αποθήκευσης...30 Πίνακας 3.4.: Υπολογισμός της συνολικής ισχύος της γραμμής παραγωγής της πίτας 31 Πίνακας 3.5.: Υπολογισμός κόστους παραγωγής 32 Πίνακας 3.6.: Υπολογισμός κόστους πρώτων υλών 33 Πίνακας 3.7.: Δεδομένα ζήτησης (παραγωγής) όπως δόθηκαν από την εταιρεία..35 Πίνακας 3.8.: Τροποποιημένα δεδομένα ζήτησης για το Πίνακας 3.9.: Τροποποιημένα δεδομένα ζήτησης για το Πίνακας 3.10.: Στοιχεία των δεδομένων πρόβλεψης...45 Πίνακας 3.11.: Προβλέψεις για το Πίνακας 3.12.: Παρουσίαση αποτελεσμάτων για το αρχικό σενάριο 48 Πίνακας 3.13.: Παρουσίαση των αποτελεσμάτων του σεναρίου χωρίς νυχτερινές βάρδιες 53 Πίνακας 3.14.: Υπολογισμός κόστους παραγωγής για το σενάριο με δύο κανονικές βάρδιες και υπερεργασία..57 Πίνακας 3.15.: Παρουσίαση των αποτελεσμάτων του σεναρίου με υπερεργασίες.59

8 Πίνακας 3.16.: Σύγκριση αποτελεσμάτων των τριών σεναρίων.62 v

9 vi

10 1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Η παρούσα διπλωματική εργασία αφορά τον προγραμματισμό παραγωγής σε μία αρτοβιομηχανία. Έτσι, η εισαγωγή, ξεκινά με λίγα λόγια για το ψωμί, την διατροφική αξία και τη θέση του στους διάφορους πολιτισμούς. Αμέσως μετά, γίνεται μία μικρή αναφορά στον κλάδο των τροφίμων και των ποτών, στον οποίο ανήκει και η εταιρεία Σ.ΝΕΝΔΟΣ Α.Ε., και τονίζεται πόσο σημαντικός είναι ο ρόλος του, οικονομικά και κοινωνικά, τόσο στην Ευρώπη, όσο και στην Ελλάδα. Εν συνεχεία, παρουσιάζουμε κάποιες πρόσφατες εξελίξεις, οι οποίες επηρεάζουν τις αρτοβιομηχανίες, και τον σχολιασμό του Π.Σ.Α.Μ. (Πανελλήνιος Σύνδεσμος Αρτοποιητικών Μονάδων) για το αντίκτυπο που θα έχουν σε αυτές. Εν κατακλείδι, αναφέρονται τα βασικά σημεία και γίνεται εμφανής ο απώτερος σκοπός της διπλωματικής εργασίας. 1.2 Το ψωμί Το ψωμί (άρτος) είναι βασικό είδος τροφίμου με ιδιαίτερη θρεπτική αξία. Ανήκει στην ομάδα των τροφίμων που αποτέλεσαν τη βάση της διατροφής όλων των πολιτισμών χάρη στα θρεπτικά του χαρακτηριστικά, το χαμηλό του κόστος και την εύκολη χρήση στη μαγειρική των πρώτων υλών του, των δημητριακών. Το ψωμί είναι η βασική τροφή στην Ευρώπη, αλλά και στους πολιτισμούς της Αμερικής, της Μέσης Ανατολής (όπου έχει σχήμα πίτας) και της Βόρειας Αφρικής, σε αντίθεση με την ανατολική Ασία, όπου η βασική τροφή είναι το ρύζι. Το ψωμί είναι πλούσιο σε σύνθετους υδατάνθρακες, με κύριο συστατικό του το άμυλο, και παρέχει μεγάλη ποσότητα πρωτεϊνών φυτικής προέλευσης, ενώ περιέχει ελάχιστα λίπη. Είναι πολύ καλή πηγή βιταμινών της ομάδας Β και μετάλλων όπως ο φώσφορος, το ποτάσιο και το μαγνήσιο. Το ψωμί παρασκευάζεται βασικά από αλεύρι και νερό. Επί πλέον, το αλάτι και οι διογκωτικοί παράγοντες, όπως είναι η μαγιά και η μαγειρική σόδα είναι συνήθη συστατικά, αν και μπορεί να περιέχει και άλλα, όπως γάλα, αυγά, μπαχαρικά, φρούτα (π.χ. σταφίδες), λίγη ζάχαρη, τεμάχια ελιάς, λαχανικά (π.χ. κρεμμύδι), ξηρούς καρπούς (π.χ. καρύδια) ή σπόρους (π.χ. σπόροι παπαρούνας). Συνήθως, το ψωμί φτιάχνεται από αλεύρι σίτου και νερό αναμειγμένο με μαγιά. Ο παραγόμενος πολτός λέγεται ζύμη ή προζύμι. Η ζύμη αφήνεται να φουσκώσει και τελικά ψήνεται στο φούρνο. Κατά την ζύμωση, μύκητες της μαγιάς προκαλούν διάσπαση του αμύλου σε μικρότερα μόρια με αποτέλεσμα παραγωγή διοξειδίου του άνθρακος και το ψωμί φουσκώνει. Αυτό απαιτεί 1 έως 5 ώρες. Ο ιδεώδης χρόνος για να γίνει άριστο ένα ζυμωτό «χωριάτικο» ψωμί είναι 4 ώρες. Αν αφεθεί λιγότερο είναι άνοστο και δύσπεπτο, ενώ αν αφεθεί περισσότερο φουσκώνει πολύ και ξινίζει. Εξαιτίας της υψηλής περιεκτικότητας σε

11 2 γλουτένη, το μαλακό σιτάρι είναι το πιο κοινό είδος δημητριακού που χρησιμοποιείται για την παρασκευή του. ( ), ( 2014). 1.3 Ο κλάδος των τροφίμων Ο κλάδος τροφίμων και ποτών αποτελεί έναν από τους δυναμικότερους και ταχύτερα αναπτυσσόμενους κλάδους της ελληνικής μεταποίησης. Αντιστοιχεί στο 25% του κύκλου εργασιών, στο 24% της απασχόλησης, στο 25% του συνολικού επενδυμένου κεφαλαίου και σχεδόν στο 25% της προστιθέμενης αξίας. Η βιομηχανία τροφίμων και ποτών συνιστά έναν από τους μεγαλύτερους τομείς της μεταποιητικής βιομηχανίας στην Ευρωπαϊκή Ένωση, όσον αφορά τον κύκλο εργασιών, την ακαθάριστη προστιθέμενη αξία, τον αριθμό των επιχειρήσεων και την απασχόληση, ενώ αναδεικνύεται σταθερά ανάμεσα στους πρώτους κλάδους σε σχέση με τους άλλους σημαντικούς τομείς της ευρωπαϊκής οικονομίας, όπως η αυτοκινητοβιομηχανία, τα χημικά, τα βιομηχανικά μηχανήματα και ο εξοπλισμός και τα μεταλλικά προϊόντα. Η βιομηχανία τροφίμων και ποτών παραμένει ο μεγαλύτερος εργοδότης στον τομέα της μεταποίησης, καθώς απασχολεί περίπου πέντε εκατομμύρια άτομα, δηλαδή το 16% του συνόλου των εργαζομένων στην ευρωπαϊκή βιομηχανία, στο 13% όλων των ευρωπαϊκών μεταποιητικών επιχειρήσεων. Με ανάλογο τρόπο, ο ρόλος της εγχώριας βιομηχανίας τροφίμων και ποτών είναι θεμελιώδης για την ελληνική οικονομία και την ελληνική μεταποιητική βιομηχανία εν γένει. Εξετάζοντας τόσο τον κύκλο εργασιών όσο και τον αριθμό απασχολουμένων, είναι σε θέση κανείς να διαπιστώσει ότι ο κλάδος τροφίμων, ποτών και καπνού είναι από τους μεγαλύτερους κλάδους της Ελληνικής οικονομίας. Ο κλάδος αυτός διαχωρίζεται σε εννέα επιμέρους υπό-κλάδους, όπου δραστηριοποιείται ένας μεγάλος αριθμός επιχειρήσεων. Η ελληνική βιομηχανία τροφίμων και ποτών συνιστά σταθερά έναν από τους πιο σημαντικούς τομείς του δευτερογενή τομέα της εγχώριας οικονομίας και μία από τις κινητήριες δυνάμεις της ελληνικής μεταποίησης, με τις εξελίξεις γύρω από αυτή να επηρεάζουν σημαντικά και το σύνολο της ελληνικής παραγωγής. Η ελληνική βιομηχανία τροφίμων και ποτών είναι μία δυναμική, ανταγωνιστική και εξωστρεφής βιομηχανία, με σημαντικές επενδύσεις και επιχειρηματική δραστηριότητα στην Ελλάδα, τα Βαλκάνια και σε όλη την Ευρώπη, ενώ οι δυνατότητες περαιτέρω ανάπτυξής της είναι μεγάλες και μπορεί να διαδραματίσει σημαντικό ρόλο στην τόνωση της ανάπτυξης της ελληνικής οικονομίας σε αυτή τη δύσκολη περίοδο. Η συμβολή της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών στα κύρια διαθρωτικά μεγέθη της είναι εξαιρετική. Καλύπτει το 1/5 του συνόλου των επιχειρήσεων της μεταποίησης και είναι ο μεγαλύτερος εργοδότης της, αφού σε αυτήν

12 3 απασχολείται το 1/4 του συνόλου των απασχολουμένων στην παραγωγή. Η παρουσία του τομέα είναι επίσης ζωτικής σημασίας υπό καθαρά οικονομικούς όρους, δηλ. ως προς την ακαθάριστη προστιθέμενη αξία και τον κύκλο εργασιών, καλύπτοντας το 30% και 25% αντίστοιχα στο σύνολο μεταποίησης. Το 2009, όταν ξεκίνησε η υφεσιακή πορεία της εγχώριας οικονομίας, ο κλάδος υπέστη ισχυρό πλήγμα σε όρους απασχόλησης, ακαθάριστης προστιθέμενης αξίας, πωλήσεων, ακαθάριστης αξίας παραγωγής και επενδύσεων, σημειώνοντας πτώση σε αυτά τα μεγέθη. Ωστόσο, η μείωση αυτή προήλθε όχι τόσο από τις μεγαλύτερες επιχειρήσεις, αλλά από τις πολύ μικρές, κάτω των 10 εργαζόμενων, οι οποίες αποτελούν και την συντριπτική πλειονότητα, τόσο στη βιομηχανία τροφίμων (95%), όσο και στα ποτά (90 %). ( 2014), ( 2014) 1.4 Αρτοβιομηχανίες Οι αρτοβιομηχανίες αποτελούν σημαντικό κομμάτι του κλάδου τροφίμων και ποτών και ως αποτέλεσμα ισχύει και για αυτές ότι και για τον υπόλοιπο κλάδο. Παρόλα αυτά, στον συγκεκριμένο τομέα, υπάρχουν κάποιες πρόσφατες εξελίξεις, οι οποίες επηρεάζουν την πορεία του. Η άρση των περιορισμών του Ν. 3526/2007 έχει, σύμφωνα με τον Π.Σ.Α.Μ. (Πανελλήνιος Σύνδεσμος Αρτοποιητικών Μονάδων), θετικό αντίκτυπο στην αγορά για τις αρτοβιομηχανίες. Συγκεκριμένα υποστηρίζει ότι η απελευθέρωση του βάρους του ψωμιού σε συνδυασμό με την αναγραφή τιμής κιλού για κάθε πωλούμενο είδος, είναι η πλέον ενδεδειγμένη λύση για την προσφορά μεγάλης ποικιλίας προϊόντων και την σωστή ενημέρωση των καταναλωτών. Σύμφωνα με τον Π.Σ.Α.Μ., οι αλλαγές αυτές οδήγησαν σε: Σημαντική μείωση της τιμής του ψωμιού, συνέπεια της εντονότερης δραστηριοποίησης των αλυσίδων σούπερ μάρκετ. Το καθημερινό ψωμί των ελληνικών νοικοκυριών πωλείται κάτω των 50 λεπτών, ενίοτε δε σε περιόδους προσφορών και κάτω από 40 λεπτά. Σημαντική άνοδο των πωλήσεων ελληνικών προϊόντων από ελληνικές αρτοβιομηχανίες. Έναρξη λειτουργίας μίας νέας βιομηχανικής εγκατάστασης για την παραγωγή ελληνικών προψημένων και κατεψυγμένων αρτοσκευασμάτων. Σημαντικές νέες επενδύσεις από αλυσίδες σούπερ μάρκετ για την δημιουργία "ζεστών γωνιών" (εγκαταστάσεων περάτωσης έψησης) εντός των καταστημάτων τους.

13 4 Σημαντικές επενδύσεις για την ανάπτυξη καταστημάτων επώνυμων αλυσίδων, που προσφέρουν μεγάλη ποικιλία αναβαθμισμένων προϊόντων και υπηρεσιών υψηλής ποιότητας. Δημιουργία νέων θέσεων εργασίας στις αρτοβιομηχανίες, τα συνεργαζόμενα σούπερ μάρκετ και τις επώνυμες αλυσίδες. ( ) 1.5 Δομή και σκοπός της διπλωματικής Αποφασίσαμε να ασχοληθούμε με τον προγραμματισμό παραγωγής στην εταιρεία «Σ. ΝΕΝΔΟΣ Α.Ε.» για την γραμμή παραγωγής της ελληνικής πίτας. Πιστεύουμε ότι ο προγραμματισμός παραγωγής αποτελεί ένα πολύ βασικό κομμάτι της λειτουργίας ενός εργοστασίου και ότι η βελτιστοποίηση του μπορεί να αυξήσει σημαντικά τα κέρδη μίας επιχείρησης. Η επιλογή της συγκεκριμένης γραμμής παραγωγής έγινε κυρίως επειδή τα προϊόντα που παράγει είναι κατεψυγμένα, επομένως θα μπορούσαν να ληφθούν υπόψη και περιπτώσεις ικανοποίησης της ζήτησης μελλοντικών εβδομάδων με προϊόντα που παράγονται σε προηγούμενες εβδομάδες, με τη βοήθεια χρήσης καταψυκτών. Υπάρχει παράλληλα δυνατότητα αναγωγής των αποτελεσμάτων και σε άλλες γραμμές παραγωγής. Η διπλωματική εργασία ακολουθεί μία δομή, η οποία υποδεικνύει τη ροή των σκέψεων και των πράξεων μας και παρουσιάζεται παρακάτω. Στο δεύτερο κεφάλαιο της διπλωματικής εργασίας, γίνεται μία προσπάθεια γνωριμίας με την εταιρεία και τον τρόπο που λειτουργεί έτσι, ώστε να γίνουν εμφανή και κατανοητά τα ζητήματα, με τα οποία θα ασχοληθούμε. Συγκεκριμένα γίνεται αρχικά μία ιστορική αναδρομή, στη συνέχεια παρουσιάζονται τα προϊόντα που παράγει η εταιρεία καθώς και οι κυριότεροι πελάτες της. Στη συνέχεια, αναφέρεται συνοπτικά ο τρόπος λειτουργίας του εργοστασίου και η διαδικασία που ακολουθείται για την παραγωγή σε οποιαδήποτε γραμμή παραγωγής. Ακολουθεί το οργανόγραμμα της εταιρείας, ώστε να αποκτήσουμε μία πιο σφαιρική εικόνα για τη λειτουργία του εργοστασίου και τέλος αναφέρεται ο υφιστάμενος τρόπος λειτουργίας της εταιρείας στον τομέα του προγραμματισμού παραγωγής. Το επόμενο κεφάλαιο, ξεκινάει με την παρουσίαση του προτεινόμενου τρόπου εύρεσης λύσης για τον προγραμματισμό παραγωγής. Γίνεται μία παρουσίαση του προτύπου μεταφοράς και αναλύεται η δομή του και η διαδικασία επίλυσης του. Αμέσως μετά παρουσιάζεται το σύστημα Tora, επεξηγούνται οι απαραίτητες παραδοχές για τη χρήση του και υπολογίζονται και παρουσιάζονται αναλυτικά όλα τα μεγέθη που εισέρχονται στο σύστημα, δηλαδή τα κόστη αποθήκευσης και παραγωγής και η δυναμικότητα του εργοστασίου. Το κεφάλαιο συνεχίζεται με τις προβλέψεις της ζήτησης, οι οποίες αποτελούν πολύ σημαντικό κομμάτι της εργασίας. Ξεκινάει με μία εισαγωγή στη θεωρία των προβλέψεων,

14 5 συνεχίζεται με την ανάλυση των δεδομένων που δόθηκαν από την εταιρεία, τα οποία έχρηζαν και κάποιων τροποποιήσεων. Παρουσιάζονται, εν συνεχεία, κάποιες βασικές μεθόδους πρόβλεψης και τα μέτρα σφαλμάτων πρόβλεψης, ενώ γίνεται ιδιαίτερη αναφορά στη μέθοδο πρόβλεψης, η οποία τελικά χρησιμοποιήθηκε, στη μέθοδο ARIMA. Τέλος παρουσιάζεται το πρόγραμμα Crystal Ball, το οποίο χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή των προβλέψεων και παρατίθενται οι προβλέψεις ζήτησης σε εβδομαδιαία βάση για την ελληνική πίτα για το Στο τέλος του κεφαλαίου παρουσιάζονται και κάποια εναλλακτικά σενάρια, ως προς τον τρόπο παραγωγής π.χ. μελετάται το σενάριο μη χρησιμοποίησης νυχτερινών βαρδιών. Επίσης αναλύονται τα αποτελέσματα της παραπάνω διαδικασίας. Στο τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα καθώς και εναλλακτικές προτάσεις για την καλύτερη λειτουργία του εργοστασίου στον τομέα του προγραμματισμού παραγωγής. Κυριότερος στόχος της εργασίας, είναι η δημιουργία μίας ολοκληρωμένης πρότασης εναλλακτικού σχεδιασμού του προγραμματισμού παραγωγής. Είναι μία προσπάθεια αποβολής, ως ένα βαθμό, του εμπειρικού στοιχείου και εισαγωγής του επιστημονικού, στα πλαίσια όμως που αυτή η αλλαγή αποφέρει κέρδη για την εταιρεία. Προτείνονται ορισμένα προγράμματα, τα οποία χρησιμοποιούνται ευρέως, τόσο σε ακαδημαϊκό, όσο και σε πρακτικό επίπεδο παγκοσμίως, η χρήση των οποίων πιστεύουμε ότι θα απλουστεύσει και θα βελτιστοποιήσει πολλές διαδικασίες. Τέλος, με την αναφορά και ανάλυση κάποιων διαφορετικών σεναρίων, προσπαθούμε να δώσουμε το έναυσμα για σκέψη πέρα των καθιερωμένων και ίσως εύρεση σκόπιμων λύσεων με μεθόδους, οι οποίες αρχικά μπορεί και να φαίνονται να δυσχεραίνουν το πρόβλημα.

15 6

16 7 2 Η ΕΤΑΙΡΕΙΑ 2.1 Ιστορική αναδρομή Η εταιρεία «Σ. ΝΕΝΔΟΣ Α.Ε.» με το διακριτικό τίτλο «Select Αρτοσκευάσματα» είναι μία σύγχρονη πρότυπη μονάδα αρτοσκευασμάτων που έχει την έδρα της στη ΒΙ.ΠΕ.Θ. Σίνδου. Η αρτοβιομηχανία Select ξεκίνησε την δραστηριοποίηση της το 1930, με την αρτοποιία στη Δράμα. Το 1968 λειτουργεί ο πρώτος φούρνος της οικογένειας στο κέντρο της Θεσσαλονίκης, στην οδό Εθνικής Αμύνης. Από το 1978 η εταιρεία λειτουργεί ως «Σ. ΝΕΝΔΟΣ Ο.Ε.» σε ιδιόκτητες σύγχρονες εγκαταστάσεις έκτασης τ.μ. στην βιομηχανική περιοχή Θεσσαλονίκης. Το 1979 ξεκινά για πρώτη φορά στην Ελλάδα η λειτουργία μονάδας παραγωγής τυποποιημένου αρτοπαρασκευάσματος τύπου hamburger και hot dog. Το 1985 η εταιρεία δημιουργεί κέντρο διανομής στην Αθήνα, ενώ το 1991 εξελίσσεται και μετατρέπεται σε «Σ. ΝΕΝΔΟΣ Α.Ε.». Το 1999 οι παραγωγικές δραστηριότητες της εταιρείας περιλαμβάνουν και την παραγωγή τοστ, croutons, baguettes και κουβέρ. Το 2004 επεκτείνεται στην αγορά της πίτας και παράλληλα επιδιώκει την εδραίωση της και σε νέες χώρες του εξωτερικού. Η παραγωγική δραστηριότητα της εταιρείας στεγάζεται σε ιδιόκτητο κτήριο που έχει έκταση καλυμμένης επιφάνειας m 2 και βρίσκεται σε ιδιόκτητο οικόπεδο m 2. Σήμερα απασχολεί συνολικά 105 υπαλλήλους. Στην Παιανία Αττικής λειτουργούν επίσης ιδιόκτητες εγκαταστάσεις έκτασης τ.μ. όπου αποτελούν το κέντρο διανομής προϊόντων που εξυπηρετεί τη Νότιο Ελλάδα και τα νησιά του Αιγαίου. Η εταιρεία προμηθεύει τις μεγαλύτερες αλυσίδες εστιατορίων, ξενοδοχεία και κέντρα διανομών. Παράλληλα ενδυναμώνει την παρουσία της σε ξένες αγορές όπου ήδη δραστηριοποιείται, όπως Ιταλία, Ισπανία, Κύπρος, Γερμανία, Βουλγαρία, ενώ αναζήτα συνεργασίες στις χώρες όπου προς το παρόν δεν έχει παρουσία. ( 2.2 Προϊόντα και αξιοσημείωτες συνεργασίες Η εταιρεία σήμερα παράγει μία πολύ μεγάλη ποικιλία προϊόντων, ώστε να ικανοποιεί μεγάλο εύρος πελατών. Τα προϊόντα της εταιρείας απευθύνονται σε απαιτητικούς επαγγελματίες στο χώρο της εστίασης και χαρακτηρίζονται από τον συγκερασμό ποιότητας, παράδοσης και καινοτομίας. Η προσήλωση της στην άριστη ποιότητα του ψωμιού οδήγησε στην σταθερή

17 8 ανάπτυξη της εταιρείας και στην εδραίωση του ονόματος της στον χώρο HORECA (hotelsrestaurants-catering). Hamburgers Συγκεκριμένα: Hamburger mini Hamburger απλό Hamburger απλό large Hamburger σουσάμι Hamburger σουσάμι large King hamburger σουσάμι Hamburger νιφάδες Σχήμα 2.1.: Hamburgers Hot-dogs Συγκεκριμένα: Hot-dog mini Hot-dog απλό Hot-dog σουσάμι Hot-dog σχιστό σουσάμι Hot-dog απλό jumbo Hot-dog σουσάμι jumbo Σχήμα 2.2.: Hot-dogs Sandwiches Συγκεκριμένα: Sandwich mini Select Sandwich Select Σχήμα 2.3.: Sandwiches

18 9 Ελληνικές πίτες Συγκεκριμένα: Πίτες ελληνικές 10,15,17,18 και 21 εκατοστών Πίτα τετράγωνη Σχήμα 2.4.: Ελληνικές πίτες Πίτες διάφορες Συγκεκριμένα: Πίτες ανατολής 19 και 21 εκατοστών Πίτες pocket 15 και 17 εκατοστών Αράβικη πίτα Σχήμα 2.5.: Πίτες διάφορες Πίτες ειδικού τύπου Συγκεκριμένα: Πίτα ελληνική ολικής Πίτα ελληνική καλαμποκιού Σχήμα 2.6.: Πίτες ειδικού τύπου

19 10 Βάση για πίτσες Συγκεκριμένα: Βάση για πίτσα 15, 25 και 29 εκατοστών Σχήμα 2.7.: Βάση για πίτσα Toast & Croutons Συγκεκριμένα: Toast λευκό Toast ολικής άλεσης Croutons Toast λευκό γίγας Toast ολικής άλεσης γίγας Σχήμα 2.8.: Toast & Croutons Ciabatta Συγκεκριμένα: Ciabatta large Ciabatta Ciabattini Ciabattini ολικής με σπόρους Σχήμα 2.9.: Ciabatta

20 11 Κουβέρ Συγκεκριμένα: Κουβέρ mini λευκό Κουβέρ mini ολικής Kaiser mini λευκό Kaiser mini ολικής Kaiser λευκό Kaiser ολικής Κουβέρ 4 γεύσεων Σχήμα 2.10.: Κουβέρ Baguettes Συγκεκριμένα: Baguette λευκή σειρά Α Baguette ολικής σειρά Α Baguette λευκή σειρά Β Baguette ολικής σειρά Β Σχήμα 2.11.: Baguettes Hotel-Bistro Σχήμα 2.12.: Hotel-Bistro Συγκεκριμένα: Hotel cover λευκό Hotel cover ολικής Hotel cover λευκό με σπόρους Hotel cover ολικής με σπόρους Χωριάτικη μπαγκέτα 54 εκατοστών Bistro ολικής με σπόρους Bistro large ολικής με σπόρους Bistro λευκό

21 12 Retail συσκευασίες Συγκεκριμένα: Hot-dog mini 4 τεμαχίων Burger buns 6 τεμαχίων Burger buns large σουσάμι 12 τεμαχίων Hot-dog Jumbo σουσάμι 2 τεμαχίων Toast λευκό 11 επί 11 εκατοστά Toast λευκό γίγας 12επί 12 εκατοστά Σχήμα 2.13.: Retail συσκευασίες ( 2014) Αξιοσημείωτες συνεργασίες: Η εταιρεία «Σ. ΝΕΝΔΟΣ Α.Ε.» προμηθεύει πολλές εταιρείες, όπως: Από αλυσίδες εστιατορίων: Goodys, Nik, Sandiwchland, Everest, Συγκρότημα Alea, L artigiano, Αυλόγυρος, Πίτα Παν, Δροσοπηγή, Louis sbaro, Flocafe, Γρηγόρης Μικρογεύματα Στον τομέα των ξενοδοχείων: Hilton, Sofitel, Divani Acropolis, Hyatt, Holiday Inn, Φιλίππειον Και τις ναυτιλιακές εταιρείες: Blue Star Ferries, Super Star Ferries ( 2.3 Περιγραφή του εργοστασίου Σκοπός της εταιρείας είναι η βιομηχανική παραγωγή και εμπορία αρτοσκευασμάτων. Η εταιρεία για να ενισχύσει την κυρίαρχη θέση της στον κλάδο των αρτοσκευασμάτων στον Ελλαδικό χώρο καθώς και να ενδυναμώσει τον εξαγωγικό της χαρακτήρα έχει επιλέξει τη στρατηγική μείωσης κόστους (βιομηχανοποίηση της παραγωγής) αλλά και της διαφοροποίησης ως ανταγωνιστικό πλεονέκτημα που έγκειται στην «ομοιομορφία» των προϊόντων της που είναι αποτέλεσμα της χρήσης διαδικασιών και μηχανολογικού εξοπλισμού σύγχρονης τεχνολογίας κάτι που δεν κατέχουν οι ανταγωνιστές της. Μία μη σύγχρονα εξοπλισμένη αρτοποιία είναι αδύνατον να παράγει ομοιόμορφα προϊόντα που είναι απαίτηση των πελατών - π.χ. Goody s ή Mc Donald s που θέλουν να έχουν ομοιόμορφα προϊόντα. Στην δυνατότητα παραγωγής ομοιόμορφων προϊόντων έγκειται η διαφοροποίηση της εταιρείας «Σ. ΝΕΝΔΟΣ Α.Ε.». Για κάθε ομάδα προϊόντων το εργοστάσιο διαθέτει μία γραμμή παραγωγής και διαφορετικές πρώτες ύλες, επομένως η διαχείριση των αποθεμάτων και ο προγραμματισμός παραγωγής γίνονται χωριστά για κάθε ομάδα προϊόντων. Αυτό το γεγονός, μας δίνει και τη δυνατότητα

22 13 να μελετήσουμε τη γραμμή παραγωγής της πίτας ανεξάρτητα από τις υπόλοιπες, με στόχο να αποτελέσει το παράδειγμα για τον προγραμματισμό και των υπολοίπων. 2.4 Περιγραφή της λειτουργίας μονάδας Η διαδικασία της παραγωγής των αρτοσκευασμάτων είναι για όλα τα παραγόμενα είδη η ίδια και περιλαμβάνει αρχικά την παρασκευή της ζύμης με την ανάμιξη των πρώτων υλών στα ζυμωτήρια, ακολουθεί η διοχέτευση της στις κοπτικές μηχανές στις οποίες παίρνει το ανάλογο μέγεθος και σχήμα. Σε επόμενο στάδιο ακολουθεί η εισαγωγή της ζύμης σε θάλαμο (στόφα) ο οποίος έχει σταθερή και συγκεκριμένη θερμοκρασία ούτως ώστε η ζύμη να μπορεί να «φουσκώσει». Σε επόμενο στάδιο ακολουθεί το ψήσιμο στους κλίβανους και σε τελική φάση ακολουθεί η συσκευασία και η προσωρινή αποθήκευση μέχρι την διάθεση των έτοιμων προϊόντων. Αναλυτικότερα, η παραγωγική διαδικασία που ακολουθείται περιλαμβάνει αρχικά την παραλαβή του αλεύρου και την αποθήκευση του μέχρι την εκκίνηση της παραγωγικής διαδικασίας, ενώ το ίδιο συμβαίνει και για το νερό, το λάδι και το ξύδι τα οποία αφού παραληφθούν, αποθηκεύονται αρχικά σε ανοξείδωτες δεξαμενές. Οι υπόλοιπες στερεές πρώτες ύλες όπως η ζάχαρη, το αλάτι, η μαγιά κτλ αφού παραληφθούν και αποσυσκευαστούν αποθηκεύονται και αυτά σε ανοξείδωτα δοχεία τα οποία είναι συνδεδεμένα με την γραμμή παραγωγής. Σχήμα 2.14.: Δοχεία αποθήκευσης της υγρής μαγιάς

23 14 Σε αυτό το σημείο πρέπει να αναφερθεί ότι ευπαθείς πρώτες ύλες όπως η μαργαρίνη αποθηκεύονται εντός ψυκτικών θαλάμων. Στο πρώτο στάδιο της παραγωγικής διαδικασίας το αλεύρι το οποίο είναι η κυρίως πρώτη ύλη, αλλά και οι υπόλοιπες πρώτες ύλες διοχετεύεται σε κατάλληλες ποσότητες στα ζυμωτήρια όπου γίνεται η ανάμειξη τους για την παραγωγή της ζύμης. Σχήμα 2.15.: Ανάμειξη πρώτων υλών Σε δεύτερο στάδιο μέσω ειδικών ταινιόδρομων η ζύμη οδηγείται σε κοπτικές μηχανές όπου γίνεται ο διαχωρισμός σε κατάλληλα μεγέθη και έπειτα γίνεται η σχηματοποίηση του σε κατάλληλα μηχανήματα ανάλογα με την γραμμή παραγωγής προϊόντος.

24 15 Σχήμα 2.16.: Σχηματοποίηση των ελληνικών πιτών Σε επόμενο στάδιο και την είσοδο των προϊόντων στον φούρνο, πάλι μέσω ταινιόδρομων της γραμμής παραγωγής η σχηματοποιημένη ζύμη οδηγείται σε θάλαμο (στόφα) όπου μέσω σταθερής θερμοκρασίας η ζύμη «φουσκώνει», έτσι ώστε να πάρει το τελικό της σχήμα. Έπειτα τα προϊόντα οδηγούνται σε αρτοκλιβάνους (φούρνους) όπου τα προϊόντα ψήνονται. Σχήμα 2.17.: Θάλαμος για «ξεκούραση» και φούσκωμα της ζύμης Στο τελευταίο στάδιο της παραγωγικής διαδικασίας με την έξοδο από τους αρτοκλιβάνους τα προϊόντα περνάνε από ειδική διάταξη για την ψύξη τους, (cooler), σε θερμοκρασία

25 16 περιβάλλοντος και οδηγούνται σε συσκευαστικές μηχανές όπου γίνεται η συσκευασία τους πριν την προσωρινή αποθήκευση και τέλος την πώληση τους. Δεδομένου ότι από τη λειτουργία της υπό εξέταση μονάδας προκύπτουν ευπαθή τρόφιμα, η εταιρεία στα πλαίσια της βέλτιστης συντήρησης τους, ανάλογα με το είδος του προϊόντος αλλά και τις απαιτήσεις του εκάστοτε πελάτη, εφαρμόζει σε ορισμένα προϊόντα κατά το στάδιο της συσκευασίας, τεχνολογικές εφαρμογές με σκοπό την αναστολή φυσικών, ενζυματικών, μικροβιολογικών και βιοχημικών αλλοιώσεων των τροφίμων, που ευνοούνται από την έκθεσή τους στον ατμοσφαιρικό αέρα. Ως εκ τούτου σε ορισμένα προϊόντα, κατά το στάδιο της συσκευασίας τους γίνεται χρήση αιθυλικής αλκοόλης από αυτόματο δοσομετρικό σύστημα. Παρόλα αυτά θα πρέπει να επισημανθεί ότι η χρήση αιθυλικής αλκοόλης εφαρμόζεται, όπως προαναφέρθηκε, μόνο σε μέρος των προϊόντων της εταιρείας, ανάλογα με το είδος και τις απαιτήσεις του εκάστοτε πελάτη. Σχήμα 2.18.: Γραμμή παραγωγής των ελληνικών πιτών

26 Οργανόγραμμα της εταιρείας Διευθύνων Σύμβουλος Πρόεδρος Γενική γραμματεία Τμήμα Παραγωγής Τεχνικό Τμήμα Τμήμα Διακίνησης Οικονομικό Τμήμα Τμήμα Διασφάλισης Ποιότητας Προϊσταμένη Γενικής Γραμματείας Προϊστάμενοι Παραγωγής Προϊστάμενος Τεχνικού Τμήματος Προϊστάμενος Διακίνησης Προϊστάμενος Λογιστηρίου Προϊστάμενος Διαχείρισης Ασφάλειας- Ποιότητας Γραμματεία Προϊσταμένη Συσκευασίας Βοηθός Τεχνικού Τμήματος Υπεύθυνος Αποθήκης Προσωπικό Λογιστηρίου Προσωπικό Τμήματος Διασφάλισης Ποιότητας Προσωπικό Παραγωγής Προσωπικό Τεχνικού Τμήματος Φορτωτές Προσωπικό Συσκευασίας Οδηγοί Αποθηκάριος Σχήμα 2.19.: Οργανόγραμμα της εταιρείας 2.6 Υφιστάμενος τρόπος λειτουργίας της εταιρείας Στον τομέα του προγραμματισμού παραγωγής, η εταιρεία λειτουργεί κατά βάση με εμπειρικό τρόπο. Δε χρησιμοποιούνται επιστημονικές μέθοδοι πρόβλεψης ζήτησης, αλλά κάθε μέρα εκτιμάται η ποσότητα που θα ζητηθεί και παράγεται. Σε αυτήν την εκτίμηση λαμβάνονται υπόψη κυρίως οι καιρικές συνθήκες καθώς και οι ιδιαίτερες συνθήκες που επικρατούν την κάθε περίοδο, π.χ. διακοπές Πάσχα. Παρατηρώντας τις διάφορες διακυμάνσεις της ζήτησης σε σχέση με τις παραπάνω συνθήκες έχει διαπιστωθεί από τους υπεύθυνους η ύπαρξη κάποιων μοτίβων, η οποία θεωρείται ότι προκύπτει από την επίδραση αυτών των συνθηκών στην αυξομείωση της ζήτησης. Λαμβάνοντας υπόψη αυτές τις επιδράσεις, οι υπεύθυνοι υπολογίζουν εμπειρικά πόσες βάρδιες θα χρειαστούν κάθε μέρα.

27 18 Σε περίπτωση που η ζήτηση προβλέπεται να είναι μικρότερη από τη μέγιστη δυναμικότητα υπάρχει η δυνατότητα αποθήκευσης των έτοιμων προϊόντων, μία τακτική, η οποία επιλέγεται συχνά από την εταιρεία, καθώς ακολουθείται η λογική της ετοιμότητας σε κάθε περίπτωση. Σε περίπτωση που η ζήτηση προβλέπεται να είναι μεγαλύτερη της μέγιστης δυναμικότητας, γίνονται επιπλέον βάρδιες και χρησιμοποιείται το απόθεμα που έχει δημιουργηθεί από προηγούμενες ημέρες. Σε περίπτωση εμφάνισης κάποιας ξαφνικής και μεγάλης ευκαιρίας, π.χ. το κλείσιμο μίας μεγάλης ανταγωνίστριας εταιρείας, η εταιρεία κινητοποιείται άμεσα. Αρχικά επιστρατεύονται όσες επιπλέον βάρδιες είναι δυνατό να γίνουν και παράλληλα χτίζονται νέες γραμμές παραγωγής, ώστε να είναι εγγυημένο ότι το μερίδιο που θα προστεθεί αρχικά, θα παραμείνει στην εταιρεία μόνιμα. Με λίγα λόγια, τα αποθέματα δημιουργούνται σε κάθε ευκαιρία και χρησιμοποιούνται ως δίχτυ ασφαλείας απέναντι σε κάθε ασυνέπεια της ζήτησης. Η ζήτηση προβλέπεται σε ημερήσια βάση με γνώμονα την εμπειρία που έχει συσσωρευτεί από όλα τα έτη λειτουργίας της εταιρείας. Αυτή η φιλοσοφία έχει οδηγήσει και στην σταθεροποίηση ως κάποιο βαθμό του αριθμού των βαρδιών κατά μέσο όρο μέσα σε ένα έτος σε 3 οχτάωρες το καλοκαίρι (δηλαδή αρχές Ιουνίου με τέλη Σεπτεμβρίου) και 1,5 οχτάωρη βάρδια τους υπόλοιπους μήνες.

28 19 3 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΤΡΟΠΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 3.1 Γενικά Θα προσεγγίσουμε το πρόβλημα του προγραμματισμού παραγωγής με τη βοήθεια του προτύπου μεταφοράς. Θα χρειαστεί να γίνουν κάποιες παραδοχές, καθώς με τη μεθοδολογία του προτύπου μεταφοράς είτε δε γίνεται να συμπεριληφθούν ορισμένα δεδομένα είτε είναι πρακτικά αδικαιολόγητα χρονοβόρο για το βαθμό της βελτίωσης της λύσης. Στόχος και αποτέλεσμα του προτύπου μεταφοράς είναι, στη δική μας περίπτωση, να βρεθεί ο αριθμός των εβδομάδων του 2014, στις οποίες θα χρειαστεί να γίνουν νυχτερινές βάρδιες, ώστε να καλυφθεί η ζήτηση, η οποία έχει προβλεφθεί. Με βάση αυτά τα αποτελέσματα θα μπορεί να υπολογιστεί πολύ εύκολα και το συνολικό κόστος παραγωγής της γραμμής των πιτών για το έτος μελέτης. Θα μελετηθούν επιπλέον και διαφορετικά σενάρια παραγωγής π.χ. έλλειψη νυχτερινών βαρδιών. 3.2 Το πρότυπο μεταφοράς Γενικά Το πρότυπο μεταφοράς είναι ένα από τα πιο διαδεδομένα πρότυπα της Επιχειρησιακής Έρευνας και χρησιμοποιείται για την επίλυση προβλημάτων που αφορούν τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού με ειδική δομή. Το πρόβλημα ήταν γνωστό από το 1941 (Hitchcock, 1941) και λύθηκε από τον Dantzig το Η μέθοδος που χρησιμοποιείται σε αυτό το πρότυπο είναι η simplex του γραμμικού προγραμματισμού. Σαν ειδική περίπτωση του προβλήματος μεταφοράς μπορούν να θεωρηθούν μια μεγάλη σειρά πρακτικών προβλημάτων, που δεν αναφέρονται στις μεταφορές, και για το λόγο αυτό η μέθοδος επίλυσής του είναι ένα σπουδαίο εργαλείο για την εν γένει Επιχειρησιακή Έρευνα. ( ) Μερικά από αυτά τα προβλήματα είναι: η κατανομή των παραγωγικών πόρων σε προγράμματα παραγωγής, ο καθορισμός της δυναμικότητας νέας μονάδας που εγκαθίσταται σε δίκτυο υπαρχουσών εγκαταστάσεων που αλληλεπιδρούν, η επιλογή των θέσεων της εγκατάστασης παραγωγικών μονάδων που θα ικανοποιούν τη ζήτηση συγκεκριμένων πελατών, η διανομή αγαθών από κέντρα παραγωγής σε κέντρα κατανάλωσης κ.α. ( Διοίκηση παραγωγής, 2008)

29 Σχεδιασμός προτύπου μεταφοράς Το πρότυπο μεταφοράς αποτελείται από μία αντικειμενική συνάρτηση, τη συνάρτηση κόστους, και από τους περιορισμούς που διάγουν το κάθε πρόβλημα. Έστω m πηγές ροής (π.χ. εργοστάσια παραγωγής), με γνωστή δυναμικότητα a i κάθε εργοστασίου i και n προορισμοί ροών (π.χ. αποθήκες) με γνωστή ζήτηση (χωρητικότητα) b j για κάθε αποθήκη j. Υποθέτουμε ότι υπάρχει ισορροπία μεταξύ της δυναμικότητας και της χωρητικότητας: Με i=1,2,..,m j=1,2,,n a i,b j 0 Για κάθε ζεύγος εργοστασίου-αποθήκης (i, j) υπάρχει ένα κόστος μεταφοράς c ij c ij 0 Στόχος είναι η ελαχιστοποίηση του συνολικού κόστους μεταφοράς με τη διαμόρφωση των ποσοτήτων που μεταφέρονται, ικανοποιώντας παράλληλα τις δυναμικότητες και τις ζητήσεις (χωρητικότητες). Οι μαθηματικές εκφράσεις των παραπάνω είναι οι εξής: Συνάρτηση κόστους: Περιορισμοί: (Διοίκηση Παραγωγής & Υπηρεσιών, 2005) Επίλυση προτύπου μεταφοράς Δημιουργούμε έναν πίνακα με τα κόστη μεταφοράς, τη δυναμικότητα και τη ζήτηση, όπως φαίνεται στον πίνακα Αρχικά παράγουμε μία εφικτή, μη βέλτιστη, λύση, την οποία σταδιακά θα βελτιστοποιήσουμε. Κάθε βασική εφικτή λύση του πρότυπου μεταφοράς (ισορροπημένο πρόβλημα), έχει ακριβώς m+n-1 βασικές μεταβλητές, δηλαδή το πολύ m+n-1 μεταβλητές x ij είναι θετικές, ενώ οι υπόλοιπες έχουν τιμή 0. Μη εκφυλισμένη λύση: ακριβώς m+n-1 θετικές μεταβλητές.

30 21 Εκφυλισμένη λύση: οι θετικές μεταβλητές είναι λιγότερες από m+n-1. Αν η προσφορά είναι μεγαλύτερη από τη ζήτηση, αν δηλαδή: τότε εισάγουμε έναν εικονικό σταθμό προορισμού ο οποίος απαιτεί ποσότητα ίση με: Αν η προσφορά είναι μικρότερη από τη ζήτηση, αν δηλαδή: τότε εισάγουμε έναν εικονικό σταθμό προέλευσης ο οποίος παράγει ποσότητα ίση με: Πίνακας 3.1.: Γενικός σχεδιασμός προτύπου μεταφοράς Αποθήκη Αποθήκη Αποθήκη Αποθήκη Δυναμικότητα n Εργοστάσιο c 11 c 12 c 13. c 1n a 1 1 Εργοστάσιο c 21 c 22 c 23. c 2n a Εργοστάσιο c m1 c m2 c m3. c m4 a m m Ζήτηση b 1 b 2 b 3... b n Βήμα 1 ο : Εύρεση αρχικής λύσης. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι με τις οποίες παράγεται αυτή η λύση, δύο από αυτές είναι: Κανόνας της βορειοδυτικής γωνίας:

31 22 Ξεκινάμε από την άνω-αριστερή γωνία του πίνακα και θεωρούμε ότι η δυναμικότητα που αντιστοιχεί στην πρώτη γραμμή διατίθεται για να ικανοποιηθεί η ζήτηση της πρώτης στήλης. Αν η δυναμικότητα είναι μεγαλύτερη, τότε η περίσσεια διατίθεται για τη ζήτηση της δεύτερης στήλης κ.ο.κ. Αν είναι μικρότερη, τότε η επιπλέον ζήτηση καλύπτεται από τη δυναμικότητα της αμέσως επόμενης γραμμής. Αυτή η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι να εξαντληθεί όλη η δυναμικότητα και άρα να καλυφθεί όλη η ζήτηση. Σε περίπτωση που σε κάποια θέση τύχει η διαθέσιμη δυναμικότητα να είναι ίση με τη ζήτηση, προκύπτει συνθήκη εκφυλισμού της λύσης. Για να συνεχιστεί η επίλυση, θα πρέπει να παραχθεί μία μη εκφυλισμένη αρχική λύση, αυτό γίνεται τοποθετώντας μία πολύ μικρή ποσότητα ε σε μία από τις θέσεις, η οποία δεν είχε πάρει μία τιμή λόγω του εκφυλισμού της λύσεως. Οι θέσεις αυτές είναι δύο, μία κάτω από τη θέση όπου δημιουργήθηκε η συνθήκη εκφυλισμού της λύσης και μία δεξιά από αυτήν. Συνήθως επιλέγουμε να τοποθετήσουμε την ποσότητα ε στη δεξιά. Κανόνας του Vogel: Υπολογίζουμε τη διαφορά μεταξύ των δύο μικρότερων τιμών του κόστους μεταφοράς για κάθε σειρά και για κάθε στήλη. Επιλέγεται η σειρά ή η στήλη με τη μεγαλύτερη διαφορά και η αντίστοιχη θέση με το μικρότερο κόστος. Στη θέση αυτή, εξαντλείται η διαθέσιμη δυναμικότητα ή η ζήτηση, όποια είναι μικρότερη. Έτσι, έχει ικανοποιηθεί ο περιορισμός μίας γραμμής ή μίας στήλης, οπότε τη διαγράφουμε. Χρησιμοποιώντας τον πίνακα που απομένει, συνεχίζουμε την ίδια διαδικασία μέχρι να εξαντληθεί όλη η διαθέσιμη δυναμικότητα, άρα και η ζήτηση. ( Διοίκηση παραγωγής, 2008) Βήμα 2 ο : Βελτίωση της λύσης Προσθέτουμε στον πίνακα μία στήλη και μία γραμμή. Στη στήλη βάζουμε τις τιμές των u i και στη γραμμή τις τιμές των v j. Οι τιμές αυτές βρίσκονται από τη σχέση: C (ij) =u i +v j Όπου c (ij) είναι τα στοιχεία κόστους που αντιστοιχούν σε μεταβλητές που έχουν μη μηδενικές τιμές. Ξεκινάμε συνήθως θεωρώντας u 1 =0. Αφού βρούμε όλα τα u i, v j, υπολογίζουμε για όλα τα c ij, εκτός των c (ij), τις τιμές τους από τη σχέση: C ij =u i +v j Αν για όλα τα c ij ισχύει c ij -c ij <0, τότε η λύση είναι βέλτιστη. Αν δεν ισχύει αυτό, τότε η λύση επιδέχεται βελτίωση και αυτή επιτυγχάνεται με τον εξής τρόπο. Επιλέγουμε τη μεταβλητή που αντιστοιχεί στη μεγαλύτερη αρνητική τιμή του c ij -c ij, που υποδεικνύει ότι εκεί βρίσκεται η μεγαλύτερη μείωση που της συνάρτησης κόστους που μπορεί να επιτευχθεί. Δίνουμε σε αυτήν τη μεταβλητή τη μεγαλύτερη δυνατή τιμή, η οποία προσδιορίζεται από τους περιορισμούς δυναμικότητας και ζήτησης. Παράλληλα διορθώνουμε και τις υπόλοιπες

32 23 μεταβλητές, που επηρεάζονται από την αλλαγή αυτή. Για τη διόρθωση, υποθέτουμε ότι η τιμή της νέας βασικής μεταβλητής είναι +θ, οπότε θα πρέπει να αφαιρεθεί αυτή η ποσότητα από την τιμή κάποιας βασικής μεταβλητής στην ίδια γραμμή, ώστε να συνεχίσει να ισχύει ο περιορισμός της δυναμικότητας αυτής της γραμμής. Αντίστοιχα θα πρέπει να προστεθεί η ίδια ποσότητα σε κάποια βασική μεταβλητή στην ίδια στήλη κ.ο.κ., μέχρι να επιστρέψουμε στη θέση από την οποία ξεκινήσαμε, δημιουργώντας έναν κλειστό βρόχο. Η τιμή του θ είναι ίση με τη μικρότερη τιμή της βασικής μεταβλητής από την οποία αφαιρείται. Σε περίπτωση δημιουργίας εκφυλισμένης λύσης, θεωρούμε ότι μία ακόμα μεταβλητή έχει θετική τιμή, η μεταβλητή αυτή θα πρέπει να δημιουργεί κλειστό βρόχο με τις άλλες βασικές μεταβλητές. Σε αυτή τη μεταβλητή αντιστοιχούμε μία ποσότητα ε, η οποία θεωρούμε ότι είναι πολύ μικρή και δεν επηρεάζει το κόστος. Η ποσότητα ε χρησιμοποιείται όπως και στην περίπτωση της αρχικής εκφυλισμένης λύσης και διαγράφεται όταν προκύψει μη εκφυλισμένη λύση. (Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων, 1997) Η μορφή του προτύπου μεταφοράς, την οποία χρησιμοποιήσαμε φαίνεται στον πίνακα 3.2.

33 24 Πίνακας 3.2.: Σχεδιασμός προτύπου μεταφοράς στη μορφή που χρησιμοποιήθηκε 1 η εβδομάδα 2 η εβδομάδα 3 η εβδομάδα Ν-οστή εβδομάδα Πλασματική ζήτηση Δυναμι- κότητα 1 η εβδομάδα 1 η και 2 η βάρδια Κόστος παραγωγής ανά ζυμάρι (c 11) C 11+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για μία εβδομάδα C 11+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για δύο εβδομάδες. C 11+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για ν εβδομάδες C 11+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για ν+1 εβδομάδες Μέγιστη δυναμικότητα δύο βαρδιών ανά εβδομάδα 1 η εβδομάδα Νυχτερινή βάρδια Κόστος παραγωγής ανά ζυμάρι (c 21) C 21+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για μία εβδομάδα C 21+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για δύο εβδομάδες.. C 21+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για ν εβδομάδες C 21+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για ν+1 εβδομάδες Μέγιστη δυναμικότητα μίας βάρδιας ανά εβδομάδα 2 η εβδομάδα 1 η και 2 η βάρδια Κόστος παραγωγής ανά ζυμάρι (c 32) C 22+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για μία εβδομάδα.. C 22+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για ν-1 εβδομάδες C 22+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για ν εβδομάδες Μέγιστη δυναμικότητα δύο βαρδιών ανά εβδομάδα 2 η εβδομάδα Νυχτερινή βάρδια Κόστος παραγωγής ανά ζυμάρι (c 42) C 22+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για μία εβδομάδα. C 22+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για ν-1 εβδομάδες C 22+κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για ν εβδομάδες Μέγιστη δυναμικότητα μίας βάρδιας ανά εβδομάδα.... Ν-οστή εβδομάδα 1 η και 2 η βάρδια Κόστος παραγωγής ανά ζυμάρι (c ν- 1,ν) c ν-1,ν+ κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για 1 εβδομάδα Μέγιστη δυναμικότητα δύο βαρδιών ανά εβδομάδα Ν-οστή εβδομάδα Νυχτερινή βάρδια Κόστος παραγωγής ανά ζυμάρι (c ν,ν) c ν,ν+ κόστος αποθήκευσης ανά ζυμάρι για 1 εβδομάδα Μέγιστη δυναμικότητα μίας βάρδιας ανά εβδομάδα Ζήτηση Ζήτηση 1ης εβδομάδας Ζήτηση 2ης εβδομάδας Ζήτηση 3ης εβδομάδας. Ζήτηση ν- οστής εβδομάδας Συνολική δυναμικότητα- Συνολική ζήτηση

34 25 Κάποια σημεία του πίνακα χρήζουν επεξήγησης: Οι δύο ημερήσιες βάρδιες έχουν τα ίδια ακριβώς κόστη, οπότε λόγω του περιορισμού των παραμέτρων από το σύστημα που χρησιμοποιήσαμε, αντιμετωπίστηκαν ως μία βάρδια με διπλή δυναμικότητα. Στο πρόβλημά μας, θεωρούμε ότι δεν υπάρχει η δυνατότητα να ικανοποιηθεί ζήτηση προηγούμενης εβδομάδας από επόμενη, για αυτό το λόγο στις αντίστοιχες θέσεις θεωρήσαμε κόστη μεγαλύτερα από τα υπόλοιπα, ώστε το σύστημα μας να είναι απίθανο να τις συμπεριλάβει στη λύση. Η συνολική μέγιστη δυναμικότητα βρέθηκε πολύ μεγαλύτερη της ζήτησης, επομένως προστέθηκε μία ακόμα στήλη με πλασματική ζήτηση ίση με τη διαφορά μεταξύ συνολικής δυναμικότητας και συνολικής ζήτησης. Ο πίνακας αυτός αντιστοιχεί στο αρχικό σενάριο που επιλύθηκε. Για τα υπόλοιπα σενάρια διαφοροποιείται ελαφρώς. 3.3 Εφαρμογή του προτύπου μεταφοράς στην εταιρεία Γενικά Επιλέξαμε να λύσουμε το πρότυπο μεταφοράς με το σύστημα Tora, το οποίo είναι προγραμματισμένο να λύνει μεταξύ άλλων και προβλήματα μεταφοράς. Για να παραχθεί η λύση θα πρέπει να εισάγουμε στο σύστημα τα δεδομένα του κόστους, την προβλεπόμενη ζήτηση για το 2014 και τη δυναμικότητα του εργοστασίου.

35 26 Σχήμα 3.1.: Πρότυπο μεταφοράς στο σύστημα Tora Η λειτουργία του προγράμματος Tora είναι πολύ απλή και αρκετά εξειδικευμένη. Στο σχήμα 3.1 φαίνεται η απεικόνιση της οθόνης, όταν επιλεγεί στην εφαρμογή Tora το πρότυπο μεταφοράς και εισαχθούν οι αριθμοί των πηγών και των προορισμών (επάνω αριστερά στην οθόνη). Εισάγουμε τα ονόματα των πηγών και των προορισμών, τη δυναμικότητα στη στήλη «supply» και τη ζήτηση στη γραμμή «demand» που αντιστοιχεί στο καθένα από αυτά καθώς και τα κόστη παραγωγής και αποθήκευσης όπου υπάρχουν μηδενικά, με τον ίδιο τρόπο που εξηγήθηκε στο σχεδιασμό του προτύπου μεταφοράς και παρουσιάστηκε στον πίνακα 3.2. Επιλέγοντας την επίλυση του προτύπου εμφανίζεται η εικόνα του σχήματος 3.2. Σε κάθε γραμμή των αποτελεσμάτων φαίνεται η πηγή από την οποία θα σταλούν οι μονάδεςπροϊόντα, ο προορισμός στον οποίο θα σταλούν, ο αριθμός αυτών των μονάδων, το κόστος της παραγωγής και αποθήκευσης της κάθε μονάδας και το συνολικό κόστος της παραπάνω αποστολής. Επίσης, πάνω αριστερά στην οθόνη, εμφανίζεται και το συνολικό βέλτιστο κόστος της παραγωγής.

36 27 Σχήμα 3.2.: Λύση προτύπου μεταφοράς στο σύστημα Tora Η μελέτη που θα γίνει, θα αφορά την παραγωγή σε εβδομαδιαία βάση και συγκεκριμένα την κατανομή των βαρδιών μέσα στις εβδομάδες, δηλαδή τον καθορισμό του αριθμού των ζυμαριών που θα παράγονται σε ημερήσιες βάρδιες και τον αριθμό των ζυμαριών που θα παράγονται σε νυχτερινές βάρδιες μέσα σε μία εβδομάδα. Όπου ζυμάρι εννοείται το μίγμα που δημιουργείται κάθε φορά στα ζυμωτήρια. Επίσης θα προκύπτει και ο αριθμός των ζυμαριών που θα παράγονται μέσα σε μία εβδομάδα για την ικανοποίηση της ζήτησης της ίδιας εβδομάδας και ο αριθμός των ζυμαριών που θα παράγονται μέσα σε μία εβδομάδα για την ικανοποίηση ζήτησης μελλοντικής εβδομάδας. Στο σύστημα δε δίνουμε τη δυνατότητα ικανοποίησης της ζήτησης καθυστερημένα. Επίσης σε κάθε σενάριο ελέγξαμε ότι η δυναμικότητα υπερέχει της ζήτησης έτσι, ώστε να μην υπάρξει περίπτωση ανικανοποίητης ζήτησης. Αυτό έγινε στα πλαίσια της προσπάθειας να συνάδουμε με τη φιλοσοφία του εργοστασίου, η οποία προστάζει να μη χάνονται ευκαιρίες. Η διαμόρφωση του προτύπου μεταφοράς και η λύση του στο Tora είναι διαθέσιμες στο CD της διπλωματικής Παραδοχές Για την εφαρμογή αυτή, θα πρέπει να γίνουν κάποιες παραδοχές, χωρίς τις οποίες το σύστημα είτε θα γινόταν υπερβολικά πολύπλοκο, είτε θα ήταν αδύνατο να χρησιμοποιηθεί.

37 28 Δε λαμβάνονται υπόψη τα κόστη συντήρησης της γραμμής παραγωγής και ως αποτέλεσμα τυχόν αυξομείωση τους σε σχέση με τον τρόπο λειτουργίας της. Δε λαμβάνεται υπόψη το γεγονός ότι μία βάρδια είναι συμφέρον να γίνει εφόσον πραγματοποιεί μία παραγωγή ενός ελάχιστου μεγέθους και άνω. Π.χ. το πρόγραμμα μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα την ύπαρξη μιας επιπλέον βάρδιας για την επεξεργασία ενός μόνο ζυμαριού, η οποία, παρόλο το υψηλότερο φαινομενικά κόστος, στην πραγματικότητα θα ήταν πιο σκόπιμο να επεξεργαστεί σε προηγούμενη εβδομάδα. Αυτό συμβαίνει διότι για να τρέξει το πρόγραμμα χρειάζεται η εισαγωγή όλων των κοστών ανά ζυμάρι και όχι ανά βάρδια. Δε λαμβάνεται υπόψη η δυνατότητα χρήσης υπερωριών. Σε αυτήν τη περίπτωση το μέγεθος του προβλήματος θα γινόταν πολύ μεγαλύτερο από τους περιορισμούς που θέτει το Tora. Αυτό το πρόβλημα θα μπορούσε να λυθεί με χρήση διαφορετικού μέσου π.χ. Matlab, αλλά και πάλι η πολυπλοκότητα θα ήταν δυσανάλογα αυξημένη σε σχέση με τη βελτίωση του αποτελέσματος Δυναμικότητα Η ετήσια δυναμικότητα προέρχεται από τη δυναμικότητα πενήντα εβδομάδων, καθώς το εργοστάσιο παραμένει κλειστό για δύο εβδομάδες συνολικά. Παρόλα αυτά θεωρήσαμε ότι προγραμματίζουμε για ικανοποίηση ζήτησης πενήντα δύο εβδομάδων, αφού υπάρχει η δυνατότητα αποθήκευσης. Η γραμμή παραγωγής των πιτών έχει τη δυνατότητα να επεξεργαστεί έως και εννέα ζυμάρια την ώρα. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η κάθε βάρδια διαρκεί οκτώ ώρες και ότι το εργοστάσιο λειτουργεί πέντε μέρες την εβδομάδα, προκύπτει μέγιστη δυναμικότητα ανά βάρδια και εβδομάδα 360 ζυμάρια Κόστος αποθήκευσης Το κόστος αποθήκευσης ανά εβδομάδα και ζυμάρι θα υπολογιστεί με βάση την κατανάλωση ρεύματος από τα ψυκτικά μηχανήματα που χρησιμοποιούνται για να καταψυχθούν οι πίτες και τον μισθό ενός υπαλλήλου, ο οποίος είναι υπεύθυνος για αυτά. Οι πίτες τοποθετούνται σε δύο θαλάμους τους Α και Β, ο καθένας από τους οποίους έχει δύο ανεξάρτητα ψυκτικά συγκροτήματα, τα Α.1 και Α.2 για τον θάλαμο Α και τα Β.1 και Β.2 για τον θάλαμο Β. Τα χαρακτηριστικά των θαλάμων και των ψυκτικών συγκροτημάτων είναι τα εξής: Θάλαμος Α. Διαστάσεις: μέτρα* μέτρα* 2.50 μέτρα Χωρητικότητα: 130 παλέτες (μία παλέτα αντιστοιχεί σε 2,5 ζυμάρια) Α.1. Ψυκτικό Μηχάνημα: BITZER 6H P μέγιστη ισχύς: 27,2 kw

38 29 Συμπυκνωτής: BITZER LH 270 κατανάλωση ισχύος από τους δύο ανεμιστήρες: 0,746 kw Αεροψυκτήρας: GUNTNER S-GSF 050.1E/37-ES μέγιστη ισχύς 18,1 kw Α.2. Ψυκτικό Μηχάνημα: BITZER 6H 6H P μέγιστη ισχύς: 27,2 kw Συμπυκνωτής: BITZER LH 270 κατανάλωση ισχύος από τους δύο ανεμιστήρες: 0,746 kw Αεροψυκτήρας: GUNTNER S-GSF 050.1E/37-ES μέγιστη ισχύς 18,1 kw Θάλαμος B. Διαστάσεις: μέτρα * 9.00 μέτρα * 6.10 μέτρα Χωρητικότητα: 22 παλέτες (μία παλέτα αντιστοιχεί σε 2,5 ζυμάρια) B.1. Ψυκτικό Μηχάνημα: BITZER 4G P μέγιστη ισχύς: 21,5 kw Συμπυκνωτής: BITZER LH 228 κατανάλωση ισχύος από τους δύο ανεμιστήρες: 0,756 kw Αεροψυκτήρας: GUNTNER S-GSF 050.1D/37-ES μέγιστη ισχύς: 23,4 kw B.2. Ψυκτικό Μηχάνημα: BITZER 4G P μέγιστη ισχύς: 21,5 kw Συμπυκνωτής: BITZER LH 228 κατανάλωση ισχύος από τους δύο ανεμιστήρες: 0,756 kw Αεροψυκτήρας: GUNTNER S-GSF 050.1D/37-ES μέγιστη ισχύς: 23,4 kw ( 2014) Οι χρεώσεις της Δ.Ε.Η.: Ο λογαριασμός της Δ.Ε.Η. αποτελείται από τις πάγιες χρεώσεις υπέρ τρίτων, τις οποίες δε θα λάβουμε υπόψη καθώς μας ενδιαφέρουν οι χρεώσεις οι οποίες μεταβάλλονται, και από τις χρεώσεις σχετικά με την κατανάλωση ρεύματος, τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε στον υπολογισμό μας. Αυτές οι χρεώσεις, αποτελούνται και πάλι από δύο σκέλη: χρεώσεις για το ηλεκτρικό ρεύμα που καταναλώθηκε και εξαρτάται από: i) την εγκατεστημένη ισχύ του εργοστασίου, ii) τις ώρες λειτουργίας και iii) τον τρόπο χρήσης του ηλεκτρικού ρεύματος χρεώσεις για: iv) το Δίκτυο Μεταφοράς, v) το Δίκτυο Διανομής, vi) τις Υπηρεσίες Κοινής Ωφέλειας και vii) το Ειδικό Τέλος Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας (Α.Π.Ε.). Για τον ίδιο λόγο που αναφέραμε παραπάνω, δε θα μας απασχολήσει ούτε το δεύτερο σύνολο χρεώσεων. Επίσης, από το πρώτο σύνολο χρεώσεων, η χρέωση που αφορά την ισχύ είναι ανεξάρτητη από τις ώρες λειτουργίας του εργοστασίου, καθώς οφείλεται στο γεγονός ότι η Δ.Ε.Η. είναι υποχρεωμένη να μπορεί να τροφοδοτεί τον καταναλωτή µε

39 30 ηλεκτρικό ρεύμα οποιαδήποτε στιγµή (ηµέρα ή νύχτα), ανεξάρτητα εάν το ρεύµα θα καταναλωθεί ή όχι. Επομένως ισχύει και πάλι η παραπάνω αντιμετώπιση μας. Αυτό που τελικά θα ληφθεί υπόψη είναι η ενέργεια, η οποία καταναλώνεται και η οποία χρεώνεται με 0,06428 /kwh από τις 7:00 μέχρι τις 23:00 τις εργάσιμες μέρες και 0,05062 /kwh από τις 23:00 μέχρι τις 7:00 τις εργάσιμες και όλα τα Σαββατοκύριακα και τις αργίες. Επειδή μας λείπουν τα δεδομένα που αφορούν τον τρόπο χρήσης του ηλεκτρικού ρεύματος, δηλαδή ο συντελεστής χρήσης, προσαρμογής, το cosφ και άλλα, θα κάνουμε κάποιες υποθέσεις. Η Δ.Ε.Η., λαμβάνει υπόψη και επιβραβεύει τους καταναλωτές που κάνουν μεγάλες καταναλώσεις, αυξάνει χρεώσεις για αυτούς που καταναλώνουν ρεύμα μεταξύ των ωρών 11:00-14:00, καθώς και όταν δεν υπάρχει αντιστάθμιση άεργου φορτίου και χρεώνει περισσότερο αυτούς που παράγουν CO 2, γεγονός που δε θα το λάβουμε υπόψη. Εμείς, θα υποθέσουμε ότι τα ψυκτικά μηχανήματα λειτουργούν με τη μέγιστη ισχύ κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού, του φθινοπώρου και της άνοιξης και με τη μισή της μέγιστης το χειμώνα και δε θα συνυπολογίσουμε επιπλέον επιβαρύνσεις και ελαφρύνσεις. ( 2014) Η κατανάλωση ενέργειας θα υπολογιστεί για τα ψυκτικά μηχανήματα που αναφέρθηκαν. Υπάρχουν και κάποιες πρόσθετες χρεώσεις, κατανάλωση ενέργειας για δύο λάμπες φθορίου των 48 W η καθεμιά και ο μισθός ενός υπαλλήλου, ο οποίος είναι υπεύθυνος για τα ψυκτικά μηχανήματα, αλλά και αυτές δε διαφέρουν από βάρδια σε βάρδια, οπότε δε θα συνυπολογιστούν. Πίνακας 3.3.: Υπολογισμός κόστους αποθήκευσης Συνολική ισχύς Χωρητικότητα των δύο θαλάμων σε ζυμάρια Ποσοστό πλήρωσης των καταψυκτών κατά μέσο όρο(εκτίμηση) 183,49 kw 380 ζυμάρια 80% Χρέωση ανά kwh (ημέρα) 0, Χρέωση ανά kwh (νύχτα) 0,05062 Ώρες αποθήκευσης ανά εβδομάδα (ημέρα) Ώρες αποθήκευσης ανά εβδομάδα (νύχτα) Χρέωση αποθήκευσης ανά ζυμάρι και εβδομάδα (άνοιξη-καλοκαίρι-φθινόπωρο) Χρέωση αποθήκευσης ανά ζυμάρι και εβδομάδα (χειμώνα, δηλαδή υπολογισμός με τη μισή της συνολικής ισχύς) 16*7=112 ώρες 8*7=56 ώρες 6 3

40 Κόστος παραγωγής Στη γραμμή παραγωγής πίτας εργάζονται 7 εργάτες. Το ημερομίσθιο για εργασία 8 ωρών την ημέρα και 5 ημερών την εβδομάδα ανειδίκευτου εργάτη με προϋπηρεσία από 0 έως 3 χρόνια ανέρχεται στα 31,42. Κατά τη νυχτερινή βάρδια αυτό το ποσό αυξάνεται κατά 25%. ( 2014). Πρέπει, επίσης, να ληφθεί υπόψη το κόστος του ρεύματος που καταναλώνεται από τα μηχανήματα της γραμμής παραγωγής, καθώς η εταιρεία χρεώνεται διαφορετικά για την ημερήσια κατανάλωση και διαφορετικά για τη νυχτερινή. Στον πίνακα 3.4 φαίνεται ο υπολογισμός της συνολικής μέγιστης ισχύος των μηχανημάτων, τα οποία αποτελούν τη γραμμή παραγωγής. Η υπόθεση που θα γίνει είναι ότι θα λειτουργούν κατά μέσο όρο με το 80% της μέγιστης ισχύος. Πίνακας 3.4.: Υπολογισμός της συνολικής ισχύος της γραμμής παραγωγής της πίτας Μηχάνημα Μέση Μέγιστη Ισχύς (KW max) Σιλό πίτας 5,3 Ζυμωτήριο Νο1 6,52 Ζυμωτήριο Νο2 5,52 Rademaker 7,48 Rademaker 1 Παροχή Den Boer (PLNo0, PLNo1, PLNo2) 17,3 Πίνακας Α (Cooler, Arr-tech, Ulma) 11,1 Robot pallet 8,4 Συνολικά 61,62

41 32 Πίνακας 3.5.: Υπολογισμός κόστους παραγωγής Κόστος μίσθωσης 7 εργατών ανά εβδομάδα(για οχτάωρη εργασία πέντε ημερών) Μέγιστη δυναμικότητα επεξεργασίας ζυμαριών ανά εβδομάδα και βάρδια 1099, ζυμάρια/εβδομάδα/βάρδια Κόστος παραγωγής πιτών από ένα ζυμάρι 3,05 Κόστος μίσθωσης 7 εργατών ανά εβδομάδα (νυχτερινή βάρδια) Κόστος παραγωγής πιτών από ένα ζυμάρι (σε νυχτερινή βάρδια) Ισχύς λειτουργίας της γραμμής παραγωγής 1374,45 3,82 0,80*61,62=49,3 kw Χρέωση ανά kwh (ημέρα) 0,06428 Χρέωση ανά kwh (νύχτα) 0,05062 Ώρες λειτουργίας (οχτάωρη βάρδια, πενθήμερη εβδομάδα) Κόστος λειτουργίας της γραμμής παραγωγής ανά ζυμάρι(ημερήσια βάρδια) Κόστος λειτουργίας της γραμμής παραγωγής ανά ζυμάρι(νυχτερινή βάρδια) Συνολικό κόστος παραγωγής ανά εβδομάδα και ζυμάρι(ημερήσια βάρδια) Συνολικό κόστος παραγωγής ανά εβδομάδα και ζυμάρι(νυχτερινή βάρδια) 40 ώρες 0,352 0,277 3,4 4,1 Τα κόστη που υπολογίστηκαν δε λαμβάνουν υπόψη τα κόστη πρώτων υλών, διότι αυτά παραμένουν σταθερά για κάθε περίπτωση, καθώς θεωρούμε ότι το κόστος αποθήκευσης πρώτων υλών δε στοιχίζει στην εταιρεία και ότι η αξία του χρήματος παραμένει σταθερή μέσα στο διάστημα το οποίο μελετούμε. Τα κόστη πρώτων υλών παρουσιάζονται, ώστε να μπορεί να γίνει μία σύγκριση της τάξης μεγέθους των κοστών που υπολογίζουμε.

42 Κόστος πρώτων υλών Το κόστος πρώτων υλών ανά ζυμάρι: Πίνακας 3.6.: Υπολογισμός κόστους πρώτων υλών Υλικά Ποσοστά σύστασης (%) Κιλά ή λίτρα ανά ζυμάρι Τιμή ανά κιλό ή λίτρο ( ) Κόστος ανά ζυμάρι ( ) Αλεύρι 55 68,585 0,285 19,55 Σίκαλη 4 4,988 0,580 2,89 Νερό Υγρή μαγιά 3 3,741 0,325 1,22 Ηλιέλαιο 2 2,494 1,240 3,09 Αλάτι 1 1,247 0,130 0,16 Ζάχαρη 2 2,494 0,820 2,05 Συνολικό κόστος ανά ζυμάρι 28,96 Σύνολο επεξεργασμένων ζυμαριών Συνολικό κόστος πρώτων υλών ,6 Η εταιρεία προμηθεύεται το νερό απευθείας από την Ε.Υ.Α.Θ. επομένως δε το λαμβάνουμε υπόψη στους υπολογισμούς μας. 3.4 Προβλέψεις Γενικά Κάθε διοίκηση εταιρείας, στην προσπάθεια της να ρυθμίσει τη λειτουργία της εταιρείας, χρειάζεται κάποιες πληροφορίες που αφορούν το μέλλον. Οι αποφάσεις που λαμβάνονται με βάση αυτές τις πληροφορίες χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες ανάλογα με τον χρονικό ορίζοντα τον οποίο καθορίζουν σε: Βραχυπρόθεσμες-λειτουργικές, οι οποίες καθορίζουν τη λειτουργία της εταιρείας για μία ώρα, ή μέρα, ή εβδομάδα, ή και ένα μήνα, Μεσοπρόθεσμες-τακτικές, οι οποίες καθορίζουν τη λειτουργία της εταιρείας για ένα έτος και Μακροχρόνιες-στρατηγικές, οι οποίες καθορίζουν τη λειτουργία της εταιρείας για περίπου πέντε έτη. Ένα από τα βασικότερα στοιχεία που θα πρέπει να εκτιμηθούν κατά τον προγραμματισμό παραγωγής είναι η ζήτηση που πρέπει να ικανοποιηθεί μέσα σε αυτές τις περιόδους, ώστε

43 34 να παρθούν αποφάσεις που αφορούν από το πόσες βάρδιες θα γίνουν σε μία μέρα, μέχρι την επέκταση της επιχείρησης και δημιουργίας νέας μονάδας παραγωγής. Ο δικός μας στόχος είναι η συλλογή δεδομένων για τη λήψη μίας τακτικής απόφασης, η οποία θα καθορίζει των αριθμό των βαρδιών που θα πραγματοποιούνται κάθε εβδομάδα και το διαχωρισμό τους σε ημερήσιες και νυχτερινές, για ένα έτος, το Τα στοιχεία που δόθηκαν από την εταιρεία ήταν οι ημερήσιες ποσότητες παραγωγής πίτας δύο χρόνων, του 2012 και του Για μεγαλύτερη εμπιστοσύνη και ακρίβεια στις προβλέψεις, θα έπρεπε να ληφθούν υπόψη περισσότερα δεδομένα, αλλά αυτό δεν ήταν δυνατό. Επιπλέον μας δόθηκαν στοιχεία της παραγωγής διότι η εταιρεία λειτουργεί με το σκεπτικό ότι η ημερήσια παραγωγή ισούται με την ημερήσια ζήτηση. Παρόλα αυτά θα ήταν προτιμότερο να χρησιμοποιηθούν τα δεδομένα της ζήτησης, καθώς η παραγωγή κάθε μέρας πολλές φορές είχε σκοπό να καλύψει ζήτηση επόμενων ημερών, με αποτέλεσμα τη διαστρέβλωση της εικόνας της ζήτησης. Οι ποσότητες που δόθηκαν ήταν μετρημένες σε ζυμάρια, δηλαδή σε φορές που δημιουργήθηκε το μίγμα που αποτελεί τις πίτες Ανάλυση των δεδομένων Τα δεδομένα, όπως μας δόθηκαν δεν ήταν έτοιμα προς χρήση, αλλά χρειάζονταν μία επεξεργασία και παρουσιάζονται στον πίνακα 3.7. Αρχικά παρατηρήθηκε ότι το εργοστάσιο δεν λειτουργεί τις Κυριακές και ότι παράγει μόνο περίπου τρία Σάββατα το χρόνο, επομένως θεωρήσαμε πενθήμερη εβδομάδα εργασίας. Επίσης, λόγω του ότι, όπως προαναφέραμε, κάποιες ημέρες παράγονταν επιπλέον προϊόντα για ικανοποίηση ζήτησης επόμενων ημερών, και του ότι τα δεδομένα που είχαμε σε μηνιαία βάση δεν ήταν αρκετά για μία ικανοποιητική πρόβλεψη ζήτησης, κρίθηκε σκόπιμο να μελετηθούν τα δεδομένα και άρα να τρέξει το σύστημα, σε εβδομαδιαία βάση.

44 35 JAN FEB MAR APR MAY JUN JUL AUG SEP OKT NOV DEC Δευτέρα 2η 125,00 0,00 0,00 2η 105,00 0,00 0,00 2η 105,00 0,00 3η 126,00 1η 60,00 0,00 3η 104,00 Τρίτη 3η 131,00 0,00 0,00 3η 123,00 1η 0,00 0,00 3η 140,00 0,00 4η 196,00 2η 94,00 0,00 4η 130,00 Τετάρτη 4η 126,00 1η 131,00 0,00 4η 127,00 2η 100,00 0,00 4η 204,00 1η 194,00 5η 115,00 3η 0,00 0,00 5η 118,00 Πέμπτη 5η 77,00 2η 122,00 1η 131,00 5η 110,00 3η 190,00 0,00 5η 194,00 2η 212,00 6η 133,00 4η 120,00 1η 130,00 6η 0,00 Παρασκευή 6η 0,00 3η 128,00 2η 122,00 6η 212,00 4η 108,00 1η 47,00 6η 214,00 3η 124,00 7η 130,00 5η 135,00 2η 124,00 7η 0,00 Σάββατο 7η 0,00 4η 0,00 3η 0,00 7η 0,00 5η 0,00 2η 0,00 7η 65,00 4η 0,00 8η 0,00 6η 0,00 3η 0,00 8η 0,00 Κυριακή 8η 459 5η 381 4η 253 8η 677 6η 398 3η 47 8η 922 5η 530 9η 700 7η 409 4η 254 9η 352 Δευτέρα 9η 62,00 6η 125,00 5η 112,00 9η 125,00 7η 124,00 4η 0,00 9η 112,00 6η 182,00 10η 135,00 8η 103,00 5η 116,00 10η 106,00 Τρίτη 10η 120,00 7η 130,00 6η 120,00 10η 118,00 8η 210,00 5η 208,00 10η 212,00 7η 210,00 11η 135,00 9η 130,00 6η 126,00 11η 132,00 Τετάρτη 11η 120,00 8η 0,00 7η 130,00 11η 131,00 9η 202,00 6η 208,00 11η 158,00 8η 200,00 12η 122,00 10η 134,00 7η 119,00 12η 122,00 Πέμπτη 12η 127,00 9η 0,00 8η 125,00 12η 123,00 10η 180,00 7η 202,00 12η 156,00 9η 94,00 13η 131,00 11η 133,00 8η 124,00 13η 84,00 Παρασκευή 13η 133,00 10η 133,00 9η 104,00 13η 0,00 11η 84,00 8η 117,00 13η 178,00 10η 200,00 14η 95,00 12η 111,00 9η 0,00 14η 185,00 Σάββατο 14η 0,00 11η 0,00 10η 0,00 14η 0,00 12η 0,00 9η 0,00 14η 0,00 11η 0,00 15η 0,00 13η 0,00 10η 0,00 15η 0,00 Κυριακή 15η η η η η η η η η η η η 629 Δευτέρα 16η 124,00 13η 127,00 12η 129,00 16η 0,00 14η 124,00 11η 70,00 16η 200,00 13η 192,00 17η 126,00 15η 130,00 12η 127,00 17η 120,00 Τρίτη 17η 136,00 14η 123,00 13η 118,00 17η 134,00 15η 137,00 12η 204,00 17η 202,00 14η 128,00 18η 114,00 16η 130,00 13η 136,00 18η 122,00 Τετάρτη 18η 0,00 15η 131,00 14η 113,00 18η 128,00 16η 210,00 13η 200,00 18η 116,00 15η 0,00 19η 105,00 17η 134,00 14η 110,00 19η 122,00 Πέμπτη 19η 0,00 16η 123,00 15η 118,00 19η 115,00 17η 208,00 14η 194,00 19η 214,00 16η 192,00 20η 129,00 18η 128,00 15η 126,00 20η 117,00 Παρασκευή 20η 0,00 17η 129,00 16η 131,00 20η 128,00 18η 127,00 15η 0,00 20η 179,00 17η 180,00 21η 123,00 19η 142,00 16η 127,00 21η 190,00 Σάββατο 21η 0,00 18η 0,00 17η 0,00 21η 0,00 19η 0,00 16η 0,00 21η 0,00 18η 0,00 22η 0,00 20η 0,00 17η 0,00 22η 66,00 Κυριακή 22η η η η η η η η η η η η 737 Δευτέρα 23η 122,00 20η 55,00 19η 98,00 23η 114,00 21η 127,00 18η 125,00 23η 202,00 20η 118,00 24η 115,00 22η 130,00 19η 82,00 24η 0,00 Τρίτη 24η 129,00 21η 136,00 20η 133,00 24η 126,00 22η 198,00 19η 132,00 24η 210,00 21η 208,00 25η 136,00 23η 128,00 20η 117,00 25η 0,00 Τετάρτη 25η 123,00 22η 125,00 21η 113,00 25η 133,00 23η 200,00 20η 124,00 25η 168,00 22η 194,00 26η 0,00 24η 136,00 21η 122,00 26η 0,00 Πέμπτη 26η 140,00 23η 128,00 22η 134,00 26η 119,00 24η 182,00 21η 116,00 26η 196,00 23η 192,00 27η 106,00 25η 122,00 22η 0,00 27η 117,00 Παρασκευή 27η 97,00 24η 125,00 23η 125,00 27η 30,00 25η 120,00 22η 47,00 27η 188,00 24η 172,00 28η 125,00 26η 0,00 23η 0,00 28η 178,00 Σάββατο 28η 0,00 25η 0,00 24η 0,00 28η 0,00 26η 0,00 23η 0,00 28η 57,00 25η 0,00 29η 0,00 27η 0,00 24η 0,00 29η 65,00 Κυριακή 29η η η η η η η η η η η η 360 Δευτέρα 30η 122,00 27η 103,00 26η 112,00 30η 120,00 28η 122,00 25η 123,00 30η 200,00 27η 182,00 0,00 29η 105,00 26η 123,00 31η 0,00 Τρίτη 31η 118,00 28η 126,00 27η 118,00 0,00 29η 196,00 26η 132,00 31η 198,00 28η 124,00 0,00 30η 130,00 27η 130,00 0,00 Τετάρτη 0,00 29η 132,00 28η 129,00 0,00 30η 190,00 27η 134,00 0,00 29η 202,00 0,00 31η 120,00 28η 124,00 0,00 Πέμπτη 0,00 0,00 29η 116,00 0,00 31η 202,00 28η 123,00 0,00 30η 204,00 0,00 0,00 29η 113,00 0,00 Παρασκευή 0,00 0,00 30η 124,00 0,00 0,00 29η 130,00 0,00 31η 112,00 0,00 0,00 30η 120,00 0,00 Σάββατο 0,00 0,00 31η 0,00 0,00 0,00 30η 0,00 0,00 1η 0,00 0,00 0,00 1η 0,00 0,00 Κυριακή η η η η JAN FEB MAR APR MAY JUN JUL AUG SEP OKT NOV DEC Πίνακας 3.7.: Δεδομένα ζήτησης (παραγωγής) όπως δόθηκαν από την εταιρεία.

45 36

46 37 Με χρήση ημερολογίου για τα 2012 και 2013, βρέθηκαν οι ημερομηνίες που αντιστοιχούσαν στις ημέρες παραγωγής. Κάποιες μηδενικές τιμές στα δεδομένα βρέθηκε ότι αντιστοιχούσαν σε αργίες. Οι υπόλοιπες μηδενικές τιμές, μας εξηγήθηκε ότι υπήρχαν λόγω της δημιουργίας μεγάλων ποσοτήτων αποθέματος κατά τις προηγούμενες ημέρες και της πληρότητας των καταψυκτών ως αποτέλεσμα. Αυτή ήταν και η μεγαλύτερη ασυνέπεια μεταξύ δεδομένων ζήτησης και παραγωγής, για την αντιμετώπιση της οποίας αποφασίστηκε να αντικατασταθούν οι μηδενικές τιμές κάθε μέρας από τον μέσο όρο των ποσοτήτων παραγωγής της αμέσως προηγούμενης και της αμέσως επόμενης μέρας. Με αυτά τα τροποποιημένα δεδομένα, δημιουργήθηκαν τα αθροίσματα που αντιστοιχούσαν στην παραγωγή ζήτησης κάθε εβδομάδας και παρουσιάζονται στους πίνακες 3.8 και 3.9 και στα διαγράμματα 3.1 και 3.2.

47 38 Πίνακας 3.8.: Τροποποιημένα δεδομένα ζήτησης για το 2012 Εβδομάδες Ζήτηση (ζυμάρια) Εβδομάδες Ζήτηση (ζυμάρια) 1 η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η 756

48 39 Πίνακας 3.9.: Τροποποιημένα δεδομένα ζήτησης για το 2013 Εβδομάδες Ζήτηση (ζυμάρια) Εβδομάδες Ζήτηση (ζυμάρια) 1 η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η 670

49 , ,00 800,00 600,00 400,00 200,00 0, Σχήμα 3.3.: Τροποποιημένα δεδομένα ζήτησης ,00 900,00 800,00 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0, Σχήμα 3.4.: Τροποποιημένα δεδομένα ζήτησης 2013

50 Μέθοδοι πρόβλεψης Γενικά Οι μέθοδοι πρόβλεψης χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες: α) Μέθοδοι προεκβολής ή μέθοδοι χρονοσειρών. Στις μεθόδους αυτές χρησιμοποιούνται ιστορικά δεδομένα έτσι, ώστε να αναγνωριστούν πιθανά μοτίβα ή τάσεις τα οποία πιθανά θα εξακολουθούν να υπάρχουν και στα μελλοντικά δεδομένα. Για σχετικά μικρό χρονικό ορίζοντα, οι μέθοδοι αυτές έχουν συνήθως αξιόπιστα αποτελέσματα. Κάθε χρονοσειρά συντίθεται από ένα ή περισσότερα από τα εξής στοιχεία: Οριζόντιο στοιχείο: χαρακτηρίζει χρονοσειρές οι οποίες διακυμαίνονται γύρω από μία μέση τιμή χωρίς να υπάρχει τάση για αύξηση ή μείωση τους. Στοιχείο τάσης: χαρακτηρίζει χρονοσειρές όπου παρατηρείται μία συστηματική μεταβολή, αύξηση ή ελάττωση, της μέσης τιμής της μεταβλητής με την πάροδο του χρόνου. Εποχικό στοιχείο: χαρακτηρίζει χρονοσειρές όπου η διακύμανση των τιμών οφείλεται σε κάποιο εποχικό στοιχείο Κυκλικό στοιχείο: είναι παρόμοιο με το εποχικό, μόνο που το εποχικό χαρακτηρίζεται από σταθερή περιοδικότητα και διάρκεια κύκλου, ενώ στο κυκλικό η περιοδικότητα και ο κύκλος δεν εμφανίζουν σταθερότητα. Μερικές από τις πιο βασικές μεθόδους χρονοσειρών είναι οι εξής: Η μέθοδος του κινούμενου μέσου όρου. Η προβλεπόμενη τιμή F t ισούται με τη μέση τιμή των τιμών D t-1,..,d t-n της μεταβλητής κατά τις Ν αμέσως προηγούμενες περιόδους, δηλαδή: F t = και άρα Αρχικά πρέπει να επιλεγεί ο αριθμός των περιόδων Ν, όσο μεγαλύτερο είναι το Ν τόσο μεγαλύτερη είναι η εξομάλυνση στις τυχαίες διακυμάνσεις της τιμής της μεταβλητής και επομένως τόσο μικρότερη θα είναι η επίδραση κάποιων ακραίων τιμών. Η μέθοδος της απλής εκθετικής εξομάλυνσης. Βασίζεται στην εκθετική μείωση της βαρύτητας που δίνεται στα στοιχεία των προηγούμενων περιόδων. Δηλαδή τα παλαιότερα δεδομένα έχουν μικρότερη βαρύτητα, ενώ τα πιο πρόσφατα μεγαλύτερη.

51 42 Αυτή η μέθοδος αποτελεί ουσιαστικά την εξέλιξη της μεθόδου του κινούμενου μέσου όρου και οι προβλέψεις της γίνονται με τη σχέση: Τα μοντέλα της εκθετικής εξομάλυνσης. Το μοντέλο της απλής εκθετικής εξομάλυνσης είναι κατάλληλο για προβλέψεις στην περίπτωση που η χρονοσειρά χαρακτηρίζεται από οριζόντιο μόνο στοιχείο. Για αυτό και υπάρχουν τα: μοντέλο εκθετικής εξομάλυνσης με γραμμική τάση, μοντέλο εκθετικής εξομάλυνσης με εποχικότητα και το μοντέλο εκθετικής εξομάλυνσης με γραμμική τάση και εποχικότητα. β) Αιτιακές μέθοδοι. Εδώ λαμβάνονται υπόψη διάφοροι εξωτερικοί παράγοντες, οι οποίοι φαίνεται να επηρεάζουν τα δεδομένα. Αν βρεθεί η υποσκάπτουσα σχέση μεταξύ των παραγόντων αυτών και των δεδομένων που έχουμε στα χέρια μας, τότε θα είναι εύκολη και η εκτίμηση μελλοντικών τιμών των δεδομένων. Ανάλυση απλής συσχέτισης: βασίζεται στην υπόθεση ότι η μεταβλητή για την οποία κάνουμε προβλέψεις εξαρτάται από μία ανεξάρτητη μεταβλητή με μία γραμμική σχέση της μορφής: Όπου α είναι η τομή της ευθείας, που παριστάνει η εξίσωση, με τον άξονα Y και β είναι ο συντελεστής που μετράει την κλίση της ευθείας. Η γραμμική σχέση φυσικά δεν είναι υποχρεωτικό να συνδέει τις μεταβλητές, για αυτό και ένα από τα ζητούμενα στην ανάλυση παλινδρόμησης είναι να προσδιορισθεί ο βαθμός της γραμμικής συσχέτισης. Επίσης συχνά, μία σχέση που δεν είναι γραμμική, είναι δυνατό να μπορεί να μελετηθεί με την ανάλυση παλινδρόμησης με κατάλληλο μετασχηματισμό. γ) Ποιοτικές μέθοδοι ή μέθοδοι κρίσης. Αυτές οι μέθοδοι βασίζονται κυρίως σε υποκειμενικές εκτιμήσεις ειδικών και σε ποιοτικά και λιγότερο σε ποσοτικά στοιχεία. Παρόλο που αυτές οι μέθοδοι βασίζονται σε μεγάλο βαθμό σε υποκειμενικές απόψεις, αποτελούν τις πιο διαδεδομένες μεθόδους πρόβλεψης που εφαρμόζονται μάλιστα σε ζητήματα στρατηγικής σημασίας. Μία από τις απλούστερες και πιο διαδεδομένες μεθόδους είναι αυτή της «γνώμης του συμβουλίου των ειδικών», κατά την οποία συνέρχονται τα στελέχη μίας επιχείρησης από διαφόρους τομείς και αναλύοντας τα στοιχεία που έχουν στη διάθεση τους αποφασίζουν ποια είναι η καλύτερη πρόβλεψη. Πλεονέκτημα της μεθόδου αποτελεί το γεγονός ότι είναι γρήγορη και εύκολη και συχνά η μόνη λύση, ενώ μειονέκτημα αποτελεί το γεγονός είναι ότι τα

52 43 υψηλότερα στελέχη έχουν μεγαλύτερη επίδραση στο τελικό αποτέλεσμα, ανεξάρτητα από το αν οι πληροφορίες και οι ικανότητες τους για προβλέψεις είναι μεγαλύτερες. Μία άλλη μέθοδος, η οποία βασίζεται στην ίδια αρχή με την προηγούμενη, είναι η μέθοδος «Δελφοί». Χρησιμοποιεί και πάλι μία ομάδα ειδικών, με τέτοιον τρόπο, όμως, ώστε να είναι όλες οι γνώμες ισάξιες. Η ομάδα περιλαμβάνει άτομα τόσο από μέσα, όσο και απέξω από την επιχείρηση και κάθε μέλος είναι ειδικός για ένα μέρος του προβλήματος, ενώ κανείς δεν είναι ειδικός για ολόκληρο το πρόβλημα. (Κώστας Π.Παππής, 2006) Παράγοντες που καθορίζουν την επιλογή της μεθόδου που θα ακολουθηθεί 1. Η ζητούμενη μορφή της πρόβλεψης: συνήθως η πρόβλεψη αποτελεί εκτίμηση κάποιων χαρακτηριστικών της κατανομής πιθανότητας της μεταβλητής για την οποία γίνεται η πρόβλεψη. 2. Η περίοδος και ο ορίζοντας της πρόβλεψης: για παράδειγμα, για στρατηγικές αποφάσεις, ο ορίζοντας πρόβλεψης μπορεί να είναι δέκα έτη και η περίοδος πρόβλεψης ένα έτος. Αντίστοιχα η μέθοδος μπορεί να είναι κάποια υποκειμενική μέθοδος. 3. Το κόστος της μεθόδου: είναι ανάλογο με την επιζητούμενη ακρίβεια πρόβλεψης και το απαιτούμενο πλήθος των στοιχείων, τις αναγκαίες επεξεργασίες και τη χωρητικότητα δίσκων υπολογιστή για την αποθήκευση των στοιχείων, το χρόνο απασχόλησης όσων εμπλακούν στις διαδικασίες ανάπτυξης της μεθόδου κ.λ.π. 4. Η επιζητούμενη ακρίβεια: Η ακρίβεια μίας μεθόδου αυξάνει όσο περισσότερο στηρίζεται σε ποσοτικά στοιχεία, όσο περισσότερα είναι τα στοιχεία αυτά και όσο μικρότερος είναι ο χρονικός ορίζοντας των προβλέψεων. 5. Η απλότητα και ευκολία εφαρμογής: οι πιο απλές μέθοδοι είναι πιθανότερο να κατανοηθούν και να χρησιμοποιηθούν από τη διοίκηση μιας επιχείρησης. Η απλότητα συνήθως συνδυάζεται με ευκολότερη εφαρμογή και χαμηλότερο κόστος ανάπτυξης, εγκατάστασης και εφαρμογής της μεθόδου. 6. Τα διαθέσιμα στοιχεία: το είδος και η ποσότητα των διαθέσιμων στοιχείων επηρεάζουν την επιλογή της μεθόδου, αφού κάθε μέθοδος έχει διαφορετικές απαιτήσεις. (Κώστας Π.Παππής, 2006) Σφάλματα πρόβλεψης Ένας αποτελεσματικός τρόπος για να κρίνουμε αν μία μέθοδος είναι αξιόπιστη ή όχι είναι η σύγκριση των προβλεπόμενων τιμών με τις πραγματικές που εμφανίζονται. Υπάρχουν πολλά μέτρα για τη μέτρηση των αποκλίσεων των τιμών τις πρόβλεψης με των πραγματικών τιμών. Έστω ένα πλήθος δεδομένων Ν, που αντιστοιχούν σε Ν περιόδους, για τις οποίες

53 44 έχουμε κάνει πρόβλεψη και διαθέτουμε και τις πραγματικές τιμές. Αν e t είναι το σφάλμα της πρόβλεψης, δηλαδή e t =D t -F t όπου D t η πραγματική τιμή και F t η πρόβλεψη, τότε μπορούμε να ορίσουμε κάποια από τα μέτρα σφάλματος που χρησιμοποιούνται ευρέως ως εξής: 1. Μέσο Σφάλμα (ΜΣ)=, όσο πιο κοντά στο μηδέν είναι αυτό το μέτρο τόσο μεγαλύτερη αξιοπιστία έχει η χρησιμοποιούμενη μέθοδος. Όταν το μέτρο έχει υψηλή θετική τιμή σημαίνει ότι η χρησιμοποιούμενη μέθοδος τείνει να παράγει προβλέψεις που είναι συστηματικά μικρότερες από τις τιμές της μεταβλητής από τις πραγματικές τιμές. Αντίστοιχη είναι και η ερμηνεία όταν έχει υψηλές αρνητικές τιμές. Το μειονέκτημα του μέτρου είναι ότι οι θετικές αποκλίσεις εξουδετερώνονται από τις αρνητικές με αποτέλεσμα να εμφανίζεται συχνά μικρό μέσο σφάλμα παρόλο που οι αποκλίσεις είναι μεγάλες. 2. Μέση Απόλυτη Απόκλιση (ΜΑΑ) ή Mean Absolute Deviation (MAD)=, δίνει επιπλέον πληροφορίες, ενώ δεν έχει τα μειονεκτήματα του ΜΣ. Αποτελεί ένα μέτρο του μεγέθους των αποκλίσεων που παράγει η μέθοδος. Δε δίνει όμως το πρόσημο των αποκλίσεων. 3. Μέσο Τετραγωνικό Σφάλμα (ΜΤΣ) ή Mean Squared Error (MSE)=, παρέχει πληροφορίες παρόμοιες με τη ΜΑΑ, αλλά τονίζει τις μεγαλύτερες αποκλίσεις λόγω της ύψωσης στο τετράγωνο. 4. Τετραγωνική Ρίζα Μέσου Σφάλματος (ΤΡΜΣ) ή Root Mean Squared Error (RMSE)=, 5. Τυπική Απόκλιση Σφαλμάτων (ΤΑΣ)=, δίνει πληροφορίες για την απόκλιση των απόλυτων τιμών των σφαλμάτων από τη μέση τιμή τους. 6. Ποσοστιαίο Σφάλμα (ΠΣ)=, μετράει το ποσοστιαίο σφάλμα για μία περίοδο. 7. Μέσο Ποσοστιαίο Σφάλμα (ΜΠΣ) ή Mean Percentage Error (MPE)=, μετράει το σφάλμα επί τοις 100 για Ν περιόδους. 8. Μέσο Απόλυτο Ποσοστιαίο Σφάλμα (ΜΑΠΣ) ή Mean Absolute Percentage Error (MAPE)=, υπολογίζεται επί τοις 100, βάσει του λόγου του σφάλματος πρόβλεψης την περίοδο t προς την πραγματική τιμή που διαμορφώθηκε στην ίδια περίοδο. Μετράει το πόσο αποκλίνουν οι προβλέψεις ως ποσοστά της πραγματικής τιμής της μεταβλητής. (Κώστας Π.Παππής, 2006)

54 45 Για να συγκρίνουμε εναλλακτικές μεθόδους προβλέψεις μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα ή συνήθως περισσότερα από τα παραπάνω μέτρα. Επίσης για να διαπιστώσουμε αν χρειάζεται να τροποποιήσουμε ή να εγκαταλείψουμε μία μέθοδο προβλέψεων, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μία μέθοδο ελέγχου. Συγκεκριμένα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα σήμα ανίχνευσης, που προκύπτει αν, για παράδειγμα, διαιρεθεί το τρέχον σφάλμα με τη μέση απόλυτη απόκλιση. Όταν η τιμή του σήματος ξεπεράσει σε κάποια περίοδο ένα καθορισμένο όριο, τότε θα ερευνάται η αιτία της απόκλισης και κατά συνέπεια και η καταλληλότητα της μεθόδου Το μοντέλο πρόβλεψης που χρησιμοποιήθηκε: ARIMA(p,d,q) Τα μοντέλα ARIMA είναι, θεωρητικά, η πιο γενική ομάδα μοντέλων για προβλέψεις χρονοσειρών, οι οποίες μπορούν να σταθεροποιηθούν με μετασχηματισμούς όπως η διαφοροποίηση και η καταγραφή. Μπορούμε να έχουμε στο μυαλό μας τα μοντέλα ARIMA σαν τελειοποιημένες εκδοχές μοντέλων με οριζόντιο στοιχείο ή με τυχαία τάση. Η τελειοποίηση έγκειται στην πρόσθεση υστερήσεων των διαφοροποιημένων σειρών και/ή υστερήσεων των σφαλμάτων των προβλέψεων στην εξίσωση πρόβλεψης, όσο χρειάζεται, ώστε να αφαιρεθούν και τα τελευταία ίχνη της αυτοπαλινδρόμησης από τα σφάλματα πρόβλεψης. Το ακρωνύμιο ARIMA αντιπροσωπεύει το «Auto-Regressive Integrated Moving Average», το οποίο σημαίνει «Ολοκληρωμένη αυτοπαλινδρόμηση κινούμενου μέσου όρου». Οι υστερήσεις των διαφοροποιημένων σειρών που εμφανίζονται στην εξίσωση πρόβλεψης είναι οι «αυτοπαλινδρομικοί» όροι, οι υστερήσεις των σφαλμάτων πρόβλεψης είναι οι «κινούμενου μέσου όρου» όροι και η χρονοσειρά, η οποία χρειάζεται να διαφοροποιηθεί για να γίνει στατική είναι η «ολοκληρωμένη» εκδοχή της στατικής σειράς. Ένα μη εποχικό μοντέλο ARIMA κατατάσσεται σαν ένα «ARIMA(p,d,q)(P,D,Q) m»μοντέλο, όπου: (p,d,q) είναι το μη εποχικό κομμάτι (P,D,Q) m είναι το εποχικό κομμάτι με m τον αριθμό των περιόδων ανά εποχή p ή P είναι ο αριθμός των αυτοπαλινδρομικών όρων d ή D είναι ο αριθμός των μη εποχικών διαφοροποιήσεων q ή Q είναι ο αριθμός των υστερημένων σφαλμάτων πρόβλεψης στην εξίσωση πρόβλεψης. Το εποχικό κομμάτι του μοντέλου αποτελείται από όρους, οι οποίοι είναι πολύ παρόμοιοι με τα μη εποχικά συστατικά του μοντέλου. Για παράδειγμα, το μοντέλο ARIMA(1,1,1)(1,1,1) 4 (χωρίς σταθερά) είναι για τριμηνιαία στοιχεία (m=4) και μπορεί να γραφτεί σαν:

55 46 Οι επιπρόσθετοι εποχικοί όροι απλά πολλαπλασιάζονται με τους μη εποχικούς όρους. Για να αναγνωρίσουμε το κατάλληλο μοντέλο ARIMA για μία χρονοσειρά, ξεκινάμε αναγνωρίζοντας το βαθμό της διαφοροποίησης που χρειάζεται να γίνει για να σταθεροποιηθεί η σειρά και να αφαιρεθούν τα μικτά χαρακτηριστικά εποχικότητας, ίσως και σε συνδυασμό με μία διακύμανση της σταθεροποίησης του μετασχηματισμού π.χ με υστέρηση ή με αποπληθωρισμό. Αν σταματήσουμε σε αυτό το σημείο και προβλέψουμε ότι η διαφοροποιημένη χρονοσειρά είναι σταθερή, τότε έχουμε ένα απλό μοντέλο με οριζόντιο στοιχείο ή ένα μοντέλο με στοιχείο τάσης. Παρόλα αυτά, το καλύτερο οριζόντιου στοιχείου ή τάσης μοντέλο μπορεί ακόμα να περιλαμβάνει αυτοσυσχετιζόμενα σφάλματα, υποδεικνύοντας ότι επιπρόσθετοι παράγοντες κάποιου είδους χρειάζεται να ληφθούν υπόψη στην εξίσωση πρόβλεψης. ( ), ( 2014) Crystal Ball Για την πρόβλεψη της ζήτησης των πρώτων υλών χρησιμοποιήθηκε η εφαρμογή του Excel, το Crystal Ball. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιήθηκε το εργαλείο του Crystal Ball, το CB Predictor. Το Predictor χρησιμοποιεί μεθόδους χρονοσειρών για να αναλύσει την υποκείμενη δομή των δεδομένων και μετά αναλύει τις τάσεις και τα πρότυπα τους, για να προβλέψει μελλοντικές τιμές.( 2014) Λειτουργεί με βάση δύο τύπους προβλέψεων: Τις προβλέψεις χρονοσειρών, όπου τα ιστορικά δεδομένα αναλύονται σε επίπεδα, τάσεις, εποχικότητα και σφάλματα. Την πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση, η οποία λαμβάνει υπόψη εξωτερικούς παράγοντες που επηρεάζουν τη μεταβλητή για την οποία κάνουμε την πρόβλεψη. Κατά τη διαδικασία της πρόβλεψης, το Predictor, υπολογίζει μία μαθηματική προσέγγιση της προσαρμογής (goodness-of-fit) της κάθε μεθόδου και με βάση αυτή επιλέγει τη βέλτιστη μέθοδο. Οι μέθοδοι, οι οποίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν είναι: 1. Μη εποχικές μέθοδοι: Απλός κινούμενος μέσος όρος

56 47 Απλή εκθετική εξομάλυνση Διπλός κινούμενος μέσος όρος Διπλή εκθετική εξομάλυνση 2. Εποχικές μέθοδοι: Seasonal additive Seasonal multiplicative Holt-Winter s additive Holt-Winter s multiplicative 3. Ολοκληρωμένη αυτοπαλινδρόμηση κινούμενου μέσου όρου (ARIMA) 4. Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση Δίνεται επίσης η δυνατότητα επιλογής της μεθόδου μέτρησης του σφάλματος μεταξύ των: Ρίζα Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος (RMSE) Μέση Απόλυτη Απόκλιση (MAD) Μέσο Απόλυτο Ποσοστιαίο Σφάλμα (MAPE) Με την εισαγωγή των δεδομένων στο CB Predictor, έγινε φανερή η εποχικότητα των δεδομένων. Χρησιμοποιήσαμε για τη μέτρηση του σφάλματος τη Ρίζα Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος (RMSE) και προέκυψε ότι η βέλτιστη μέθοδος είναι η SARIMA(0,0,1)(0,1,1). Στον πίνακα 3.10 παραθέτουμε κάποια στοιχεία των δεδομένων και της πρόβλεψης, ενώ στον πίνακα 3.11 παρουσιάζονται οι προβλέψεις της ζήτησης για το 2014, όπως αυτές προέκυψαν από το πρόγραμμα. Πίνακας 3.10.: Στοιχεία των δεδομένων πρόβλεψης Αριθμός δεδομένων 104 Ελάχιστη τιμή δεδομένων 516 Μέση τιμή δεδομένων 674,65 Μέγιστη τιμή δεδομένων 964 Τυπική απόκλιση δεδομένων 117,97 MAD 41,69 MAPE 6,16 % RMSE 52,30

57 48 Πίνακας 3.11.: Προβλέψεις για το 2014 Εβδομάδες Ζήτηση (ζυμάρια) Εβδομάδες Ζήτηση (ζυμάρια) 1 η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η η 694

58 49 Σχήμα 3.5.: Διάγραμμα δεδομένων ζήτησης για και πρόβλεψης ζήτησης για το 2014 Γίνεται φανερό από το διάγραμμα του σχήματος 3.5 ότι, παρόλο που η εποχικότητα των δεδομένων και η ομοιομορφία τους στα δύο έτη είναι φανερή, οι προβλέψεις εμφανίζουν μεγάλο εύρος. Το γεγονός αυτό οφείλεται πιθανότατα στην έλλειψη πλήθους ιστορικών δεδομένων. Το Crystal Ball, με την εισαγωγή των δεδομένων, μας έβγαλε προειδοποιητικό μήνυμα για την έλλειψη επαρκών στοιχείων και για την αντιμετώπιση της πιθανότητας σφαλμάτων, οι προβλέψεις του εμφανίζουν αυτό το εύρος. Η μέσες τιμές τους, οι οποίες θα χρησιμοποιηθούν για την επίλυση του προτύπου μεταφοράς, μπορούν, παρόλα αυτά, να θεωρηθούν ικανοποιητικά αξιόπιστες για το σκοπό μας, καθώς το μοτίβο που ακολουθούν τα δεδομένα των προηγούμενων δύο ετών είναι αρκετά ξεκάθαρο και επιπλέον σκοπός της διπλωματικής είναι η επίδειξη του τρόπου αντιμετώπισης του προβλήματος και όχι η παραγωγή ακριβών αποτελεσμάτων. 3.5 Αποτελέσματα του προτύπου μεταφοράς Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από το πρότυπο μεταφοράς του αρχικού σεναρίου ως προς τις ποσότητες παραγωγής ανά εβδομάδα σε ημερήσιες και νυχτερινές βάρδιες παρουσιάζονται στο σχήμα 3.6. Στο διάγραμμα αυτό γίνεται εμφανές ότι η ζήτηση ικανοποιείται από την ημερήσια παραγωγή όπου αυτό είναι δυνατό. Υπάρχουν επίσης περιπτώσεις όπου είναι αναγκαίες οι νυχτερινές βάρδιες, όταν δηλαδή η ζήτηση ξεπεράσει τη μέγιστη δυναμικότητα (720 ζυμάρια). Τέλος υπάρχουν και περιπτώσεις όπου είναι απαραίτητη η παραγωγή για μελλοντικές εβδομάδες. Αναλυτικά οι παραπάνω περιπτώσεις παρουσιάζονται στον πίνακα 3.11.

59 ημερήσια παραγωγή νυχτερινή παραγωγή δεδομένα ζήτησης Σχήμα 3.6.: Παρουσίαση αποτελεσμάτων για το αρχικό σενάριο Γίνεται πολύ εμφανές από το διάγραμμα του σχήματος 3.6 το γεγονός ότι η ζήτηση καλύπτεται όπου είναι δυνατόν από την ημερήσια παραγωγή και μόνο στις περιπτώσεις όπου η ζήτηση ξεπερνάει τη μέγιστη δυναμικότητα των κανονικών βαρδιών επιστρατεύονται οι νυχτερινές. Προφανώς αυτό συμβαίνει λόγω του αυξημένου κόστους των νυχτερινών βαρδιών σε σχέση με τις κανονικές. Πίνακας 3.12.: Παρουσίαση αποτελεσμάτων για το αρχικό σενάριο Κάλυψη ζήτησης από. Εβδομάδες Σύνολο εβδομάδων..ημερήσιες βάρδιες για την ίδια εβδομάδα 1 έως ημερήσιες βάρδιες για μελλοντικές εβδομάδες 48 έως νυχτερινές βάρδιες για την ίδια εβδομάδα 21 έως 23, 27, 29 έως νυχτερινές βάρδιες για μελλοντικές εβδομάδες 48 έως 50 3 Προκύπτει ότι κατά το έτος 2014 το εργοστάσιο θα έχει ένα κόστος ύψους ,50 για τη λειτουργία της γραμμής παραγωγής της πίτας. Το ποσό αυτό υπολογίστηκε χρησιμοποιώντας για απλούστευση μόνο τα εργατικά κόστη, το κόστος του ρεύματος λειτουργίας της γραμμής παραγωγής και το κόστος ψύξης των πιτών. Αν λάβουμε υπόψη και τα κόστη πρώτων υλών το κόστος ανέρχεται στο ,10. Τα ποσά αυτά όμως απέχουν από την πραγματικότητα, λόγω έλλειψης αρκετών δεδομένων και χρήσης πολλών

60 51 παραδοχών, οι οποίες ήταν αναπόφευκτο να γίνουν, καθώς το ρεαλιστικό σύστημα έχει υψηλό δείκτη πολυπλοκότητας, στον οποίο δε μπορεί να ανταπεξέλθει το σύστημα που χρησιμοποιήθηκε. Προέκυψε επίσης ότι σε 17 εβδομάδες του χρόνου θα χρειαστεί να γίνουν και νυχτερινές βάρδιες. Γίνεται φανερό ότι λόγω της διαμόρφωσης των κοστών, συγκεκριμένα, λόγω του υποδιπλασιασμού του κόστους αποθήκευσης κατά τους χειμερινούς μήνες, η μόνη περίοδος στην οποία προέκυψε παραγωγή για μελλοντικές εβδομάδες είναι ο Δεκέμβριος (τελευταίες τέσσερις εβδομάδες στο πρόγραμμα), ένας επιπλέον λόγος που έγινε αυτό είναι και η ικανοποίηση ζήτησης 52 εβδομάδων από παραγωγή 50 εβδομάδων. Η παραγωγή για μελλοντικές εβδομάδες και άρα αποθήκευση των προϊόντων γίνεται μόνο σε επτά περιπτώσεις, καθώς οι νυχτερινές βάρδιες προτιμούνται για την κάλυψη κενών στην παραγωγή, λόγω της επιπλέον αύξησης κατά μόλις 0,7 σε σχέση με τις ημερήσιες βάρδιες, ενώ παράλληλα το κόστος αποθήκευσης επιβαρύνει κατά 3 ή και 6 ευρώ, για χειμερινούς και μη μήνες αντίστοιχα, το συνολικό κόστος. Το αποτέλεσμα της σύγκρισης, επομένως, της διαφοράς των κοστών παραγωγής σε νυχτερινή βάρδια και παραγωγής σε ημερήσια βάρδια με την επιβάρυνση της αποθήκευσης, καθώς και της διαφοράς των κοστών αποθήκευσης κατά τη διάρκεια του έτους, είναι αυτό που τελικά κρίνει τα αποτελέσματα του προγράμματος. Παρατίθεται ενδεικτικά ένα μέρος του προτύπου μεταφοράς στην εφαρμογή Tora στο σχήμα 3.7. Να σημειωθεί ότι όλα τα ποσά που εισήχθησαν στο σύστημα είναι πολλαπλασιασμένα με το εκατό, καθώς το Tora δε δέχεται τιμές με δεκαδικά ψηφία.

61 52 Σχήμα 3.7.: Ενδεικτικό κομμάτι της διαμόρφωσης του αρχικού προβλήματος στο Tora Για να γίνει κατανοητό το σχήμα 3.7 θα εξηγήσουμε τι συμβαίνει στις πρώτες δύο σειρές. Το πρώτο κελί της πρώτης σειράς μας δείχνει ότι αναφερόμαστε στην παραγωγή των ημερήσιων βαρδιών της πρώτης εβδομάδας. Το δεύτερο κελί είναι το κόστος της παραγωγής μίας μονάδας (ζυμαριού) από τις ημερήσιες βάρδιες της πρώτης εβδομάδας για την πρώτη εβδομάδα, όπως φαίνεται από τον τίτλο της στήλης στην οποία βρισκόμαστε. Στο τρίτο κελί έχουμε το ίδιο κόστος με πριν, συν το κόστος αποθήκευσης για μία εβδομάδα κατά τους χειμερινούς μήνες (καθώς βρισκόμαστε στον Ιανουάριο), εφόσον έχουμε παραγωγή της πρώτης εβδομάδας για ικανοποίηση ζήτησης της τρίτης κ.ο.κ. Το μόνο που αλλάζει στη δεύτερη σειρά, είναι ότι αναφερόμαστε πλέον στις νυχτερινές βάρδιες της πρώτης εβδομάδας. Παρουσιάζεται επίσης στο σχήμα 3.8 και ένα μέρος της λύσης του προτύπου μεταφοράς για τις πρώτες εβδομάδες, όπως προέκυψε από το Tora.

62 53 Σχήμα 3.8.: Ενδεικτικό κομμάτι της διαμόρφωσης της λύσης του αρχικού προβλήματος στο Tora Στην πρώτη στήλη φαίνεται η εβδομάδα παραγωγής κωδικοποιημένη ως 1ηΜ για πρώτη εβδομάδα ημερήσιες βάρδιες, 1ηΝ για πρώτη εβδομάδα νυχτερινές βάρδιες κ.ο.κ.. Στη δεύτερη στήλη φαίνεται η εβδομάδα για την οποία γίνεται η παραγωγή, με DummyD να εννοείται η πλασματική ζήτηση. Στην τρίτη στήλη εμφανίζονται οι ποσότητες παραγωγής σε ζυμάρια, στην τέταρτη στήλη φαίνεται το κόστος για τα ζυμάρια που εμφανίζονται στην ίδια σειρά ανά μονάδα πολλαπλασιασμένα πάντα με το εκατό και στην τελευταία στήλη παρουσιάζεται το γινόμενο των δύο προηγούμενων στηλών που είναι και το συνολικό κόστος παραγωγής της κάθε εβδομάδας. Για παράδειγμα η πρώτη σειρά αποκωδικοποιείται ως εξής: Οι ημερήσιες βάρδιες της πρώτης εβδομάδας θα παράγουν για ικανοποίηση της ζήτησης της πρώτης εβδομάδας πίτες από 572 ζυμάρια, όπου η παραγωγή του καθενός κοστίζει 3,4 και η παραγωγή και των 572 ζυμαριών κοστίζει 1944,80. Επάνω αριστερά φαίνεται και ο αριθμός των επαναλήψεων που χρειάστηκαν για την παραγωγή της βέλτιστης λύσης καθώς και το κόστος αυτής. Κύριος στόχος αυτής της προσομοίωσης της παραγωγής για το 2014 σε εβδομαδιαία βάση είναι να αποκτηθεί μία πρώτη εικόνα για τις ανάγκες της παραγωγής. Αυτή η εικόνα μπορεί

63 54 να αποτελέσει τη βάση ενός πιο συστηματικού στρατηγικού σχεδιασμού της παραγωγικής διαδικασίας. 3.6 Εναλλακτικά σενάρια Σενάριο λειτουργίας χωρίς νυχτερινές βάρδιες Γενικά Θεωρήθηκε σκόπιμο να εξεταστούν και διαφορετικά σενάρια λειτουργίας του συστήματος, ώστε να γίνει μία πιο πλήρης αξιολόγηση των αποτελεσμάτων. Παρατηρήσαμε ότι η μέγιστη δυναμικότητα του εργοστασίου ξεπερνάει σε μεγάλο βαθμό τη ζήτηση, οπότε θα είχε νόημα να γίνει μία σύγκριση του αρχικού σεναρίου με ένα σενάριο στο οποίο δε θα υπήρχαν καθόλου νυχτερινές βάρδιες. Η δυναμικότητα και σε αυτή την περίπτωση παραμένει μεγαλύτερη από τη ζήτηση, επομένως δεν υπάρχει πιθανότητα έλλειψης έτοιμων προϊόντων. Η αλλαγή που περιμένουμε να δούμε είναι η μεταφορά κάποιων ποσοτήτων παραγωγής από τις νυχτερινές βάρδιες σε ημερήσιες βάρδιες προηγούμενων εβδομάδων. Το σενάριο αυτό μελετάται, παρόλο που υπάρχει η δυνατότητα χρήσης τρίτης βάρδιας από το εργοστάσιο. Για αυτό το λόγο, εάν προκύψει πιο σκόπιμη αυτή η λύση, θα μπορούσε ο προγραμματισμός παραγωγής να γίνεται με διαφορετικό στόχο και ως αποτέλεσμα να είναι εντελώς διαφορετικός. Ο νέα λογική θα είναι η δημιουργία περισσότερων αποθεμάτων σε όσες εβδομάδες αυτό είναι εφικτό, ώστε να εξαλειφθούν εντελώς οι νυχτερινές βάρδιες Αποτελέσματα Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από το πρότυπο μεταφοράς του σεναρίου χωρίς νυχτερινές βάρδιες ως προς τις ποσότητες παραγωγής ανά εβδομάδα παρουσιάζονται στο σχήμα 3.9. Όπως και στο αρχικό σενάριο, η δυναμικότητα της παραγωγής για την ικανοποίηση ζήτησης της ίδιας εβδομάδας εξαντλείται πρώτη ως επί το πλείστον. Στο διάγραμμα, εισάγαμε επίσης τις εβδομάδες στις οποίες η παραγωγή γίνεται για ικανοποίηση ζήτησης μελλοντικών εβδομάδων με κόκκινο χρώμα καθώς και τις εβδομάδες στις οποίες προωθείται αυτή η παραγωγή με πράσινο χρώμα.

64 Συνολική παραγωγή παραγωγή για την ίδια εβδομάδα παραγωγή για μελλοντικές εβδομάδες παραγωγή από προηγούμενες εβδομάδες δεδομένα ζήτησης Σχήμα 3.9.: Παρουσίαση των αποτελεσμάτων του σεναρίου χωρίς νυχτερινές βάρδιες Παρατηρώντας το διάγραμμα του σχήματος 3.9, διακρίνουμε ότι η συνολική παραγωγή κάθε εβδομάδας αγγίζει στο μεγαλύτερο μέρος του χρόνου τη μέγιστη δυναμικότητα. Βλέπουμε επίσης ότι το μεγαλύτερο κομμάτι της παραγωγής ικανοποιεί ζήτηση της ίδιας εβδομάδας. Παρόλα αυτά θελήσαμε να κάνουμε εμφανές το γεγονός ότι σε πολλές εβδομάδες γίνεται παραγωγή για την ικανοποίηση ζήτησης μελλοντικών εβδομάδων. Αυτό συμβαίνει επειδή η αποθήκευση έτοιμων προϊόντων είναι ο μόνος τρόπος ικανοποίησης μεγάλης ζήτησης σε αυτό το σενάριο. Προφανώς, όπως φαίνεται και στο διάγραμμα, η παραγωγή για μελλοντικές εβδομάδες πάντα προηγείται και είναι ίση με την ικανοποίηση ζήτησης από προηγούμενες εβδομάδες. Στον πίνακα 3.13 παρουσιάζονται τα δεδομένα του σχήματος 3.9. Πίνακας 3.13.: Παρουσίαση των αποτελεσμάτων του σεναρίου χωρίς νυχτερινές βάρδιες Κάλυψη ζήτησης Εβδομάδες Σύνολο εβδομάδων..από παραγωγή της ίδιας εβδομάδας 1 έως για παραγωγή επόμενης εβδομάδας 7 έως 20, 24 έως 28, 40 έως από παραγωγή προηγούμενης εβδομάδας 8 έως 10, 21 έως 23, 27, 29 έως 38,51 έως 52 19

65 56 Για το σενάριο χωρίς νυχτερινές βάρδιες προκύπτει και πάλι απαραίτητη η χρήση δύο βαρδιών για την κάλυψη της ζήτησης. Το κόστος, όμως, ανέρχεται στις ,80, ποσό που είναι αυξημένο κατά περίπου 116,8% από αυτό του αρχικού σεναρίου. Παρόλα αυτά, υπάρχει μεγάλη πιθανότητα, αν χρησιμοποιηθούν από την εταιρεία τα πραγματικά κόστη αποθήκευσης και παραγωγής, καθώς και αν οι προβλέψεις γίνουν με βάση την πραγματική ζήτηση και με περισσότερα ιστορικά δεδομένα, το αποτέλεσμα να διαφέρει. Το τελικό ποσό, είναι τόσο αυξημένο σε σχέση με του αρχικού σεναρίου, επειδή οι προβλέψεις της ζήτησης, κυρίως μεταξύ της 30 ης και 37 ης εβδομάδας, ξεπερνούν τη δυναμικότητα των δύο ημερήσιων βαρδιών και ως αποτέλεσμα, οι πρώτες εβδομάδες επιβαρύνθηκαν με την παραγωγή για την κάλυψη της επιπλέον ζήτησης. Για αυτό το λόγο και επειδή τα κόστη αποθήκευσης είναι πολύ μεγάλα σε σχέση με τα κόστη παραγωγής χωρίς τον συνυπολογισμό του κόστους πρώτων υλών, έχουμε αυτή τη μεγάλη διαφορά. Αν λαμβάναμε υπόψη και το κόστος πρώτων υλών, το σύνολο θα ήταν ,4, το οποίο είναι μεγαλύτερο κατά 13,3 % από του αρχικού σεναρίου. Προκύπτει, επομένως, ότι και οι προβλέψεις της ζήτησης μπορούν να καθορίσουν τα αποτελέσματα του προγράμματος, καθώς, αν για κάθε εβδομάδα η ζήτηση προβλεπόταν να είναι μικρότερη της δυναμικότητας, αυτό το σενάριο θα ήταν πιθανότατα το βέλτιστο. Στο σχήμα 3.10 παρατίθεται ενδεικτικά ένα μέρος του διαμορφωμένου προβλήματος στο Tora.

66 57 Σχήμα 3.10.: Ενδεικτικό κομμάτι της διαμόρφωσης του προβλήματος του δεύτερου σεναρίου στο Tora Η αλλαγή σε σχέση με το διαμορφωμένο σύστημα του αρχικού σεναρίου είναι η αφαίρεση των σειρών που αναφέρονταν σε νυχτερινές βάρδιες. Κατά τα άλλα τα κόστη, η δυναμικότητα και η ζήτηση, οι οποίες δε φαίνονται εδώ, παραμένουν ίδια. Στο σχήμα 3.11 παρατίθεται μέρος της λύσης του προτύπου μεταφοράς όπως προέκυψε από το σύστημα Tora.

67 58 Σχήμα 3.11.: Ενδεικτικό κομμάτι της διαμόρφωσης της λύσης του προβλήματος του δεύτερου σεναρίου στο Tora Όπως και στη διαμόρφωση του προτύπου, έτσι και στη λύση του, η μόνη διαφορά από το αρχικό σενάριο είναι η έλλειψη των σειρών που αναφέρονταν στις νυχτερινές βάρδιες Σενάριο με δύο ημερήσιες βάρδιες και υπερεργασία Γενικά Ένα διαφορετικό σενάριο άξιο ανάλυσης, ιδιαίτερα λόγω του αποτελέσματος του δεύτερου σεναρίου, είναι η παραγωγή σε δύο ημερήσιες βάρδιες και η δυνατότητα επέκτασης αυτών των δύο βαρδιών κατά δύο ώρες την ημέρα. Η αύξηση αυτή καλείται υπερεργασία και διαρκεί μέχρι μία ώρα επιπλέον της βάρδιας και κοστίζει 20% επιπλέον για τα εργατικά από ότι μία ώρα εντός του οκταώρου (δύο βάρδιες ανά ημέρα άρα δύο ώρες υπερεργασίας). Οποιαδήποτε επιπλέον αύξηση της ώρας εργασίας από τη μία ώρα καλείται υπερωρία και κοστίζει 40% επιπλέον. Το κόστος παραγωγής επομένως αλλάζει:

68 59 Πίνακας 3.14.: Υπολογισμός κόστους παραγωγής για το σενάριο με δύο κανονικές βάρδιες και υπερεργασία Ωρομίσθιο ανά εργάτη εντός οκταώρου 3,93 Ωρομίσθιο ανά εργάτη υπερεργασίας 4,71 Ωρομίσθιο επτά εργατών υπερεργασίας για πέντε ημέρες Μέγιστη δυναμικότητα επεξεργασίας ζυμαριών ανά εβδομάδα και δίωρο υπερεργασίας Εργατικό κόστος ανά ζυμάρι ανά ώρα υπερεργασίας Κόστος λειτουργίας γραμμής παραγωγής Συνολικό κόστος ανά ζυμάρι και ώρα υπερεργασίας 164,93 90 ζυμάρια 3,67 0,044 /ώρα 3,71 Η αλλαγή που περιμένουμε να δούμε από τα αποτελέσματα του προηγούμενου σεναρίου είναι η χρήση των ωρών υπερεργασίας σε όποια περίπτωση το κόστος αποθήκευσης υπερβαίνει το κόστος των αυξημένων εργατικών της υπερεργασίας. Το αποτέλεσμα δηλαδή εξαρτάται εξολοκλήρου από τα κόστη που έχουμε εισάγει στο σύστημα Αποτελέσματα Τα αποτελέσματα που προέκυψαν για το σενάριο με δύο ημερήσιες βάρδιες και υπερεργασία παρουσιάζονται στα σχήματα 3.12, 3.13 και Συνολική κανονική παραγωγή Συνολική υπερεργασιακή παραγωγή Δεδομένα ζήτησης Σχήμα 3.12.: Συνολική παραγωγή σε κανονική και υπερεργασιακή απασχόληση

69 60 Στο σχήμα 3.12 φαίνεται ότι η κάλυψη ζήτησης γίνεται κατά βάση με την παραγωγή από κανονικές βάρδιες, ενώ σε ορισμένες εβδομάδες, λόγω της υπέρβασης της μέγιστης δυναμικότητας από τη ζήτηση, γίνονται και υπερεργασιακές βάρδιες κανονικες βάρδιες για την ίδια εβδομάδα υπερεργασιακές βάρδιες για την ίδια εβδομάδα κανονικες βάρδιες για επόμενες εβδομάδες υπερεργασιακές βάρδιες για επόμενες εβδομάδες Σχήμα 3.13.: Παραγωγή σε κανονική και υπερεργασιακή απασχόληση για την ίδια εβδομάδα και για μελλοντικές εβδομάδες Το διάγραμμα του σχήματος 3.13 δημιουργήθηκε ώστε να φανεί ο διαχωρισμός κανονικών και υπερεργασιακών βαρδιών παράλληλα με τον διαχωρισμό παραγωγής για την ίδια εβδομάδα και για επόμενες εβδομάδες. Παρατηρούμε ότι οι υπερεργασιακές βάρδιες παράγουν κατά κύριο λόγο για ικανοποίηση της ζήτησης της ίδιας εβδομάδας και αυτό φυσικά εξηγείται από το γεγονός ότι το κόστος παραγωγής σε υπερεργασιακή βάρδια συν το κόστος αποθήκευσης καθιστά αυτήν την περίπτωση λύση ανάγκης. Αυτό επιβεβαιώνεται και από το διάγραμμα, καθώς οι εβδομάδες στις οποίες χρησιμοποιούνται, είναι αυτές που προηγούνται των εβδομάδων με τα μεγαλύτερα ύψη ζήτησης και των τελευταίων εβδομάδων στις οποίες δεν υπάρχει παραγωγή.

70 61 Πίνακας 3.15.: Παρουσίαση των αποτελεσμάτων του σεναρίου με υπερεργασίες Κάλυψη ζήτησης από Εβδομάδες Σύνολο εβδομάδων..κανονικές βάρδιες για την ίδια εβδομάδα 1 έως υπερεργασιακές βάρδιες για την ίδια εβδομάδα 21 έως 23, 27, 29 έως κανονικές βάρδιες για επόμενες εβδομάδες 26, 28, 44 έως υπερεργασιακές βάρδιες για επόμενες εβδομάδες 20 έως 21, 27 έως 29, 33, 45 έως Για το σενάριο με δύο ημερήσιες βάρδιες και υπερεργασία προκύπτει και πάλι απαραίτητη η χρήση δύο βαρδιών για την κάλυψη της ζήτησης και 43 ώρες υπερεργασίας. Το κόστος ανέρχεται στις ,02, ποσό που είναι αυξημένο κατά 15,9% από αυτό του αρχικού σεναρίου και μειωμένο κατά περίπου 46,6 % από το δεύτερο σενάριο. Η διαφορά κόστους με το αρχικό σενάριο είναι αρκετά μικρή ώστε να αυξάνει ακόμα περισσότερο την πιθανότητα να είναι αυτή η βέλτιστη λύση αν χρησιμοποιηθούν τα ακριβή δεδομένα από την εταιρεία. Ένας άλλος λόγος για τον οποίο μπορεί να μειωθεί ακόμα περισσότερο η διαφορά με το κόστος του αρχικού σεναρίου, είναι μία παραδοχή του συστήματος. Δεν ήταν δυνατό να ληφθεί υπόψη το γεγονός ότι η χρήση μίας ολόκληρης νυχτερινής βάρδιας είναι σκόπιμη μόνο αν πρόκειται να παραχθεί μία ελάχιστη ποσότητα και άνω. Επομένως, αν προσθέταμε κάποιου είδους πρόστιμο στις περιπτώσεις που δεν ακολουθείται αυτή η συνθήκη, τότε θα μπορούσαν τα δύο ποσά να συγκλίνουν. Η ανάλυση αυτή πάντως υποδεικνύει ότι αξίζει να μελετηθούν και άλλα σενάρια χωρίς νυχτερινές βάρδιες, τα οποία θα μπορούσαν να περιλαμβάνουν και κάποιες ώρες υπερωριακές. Στο σχήμα 3.14 παρουσιάζεται ενδεικτικά ένα μέρος του διαμορφωμένου προβλήματος στο Tora.

71 62 Σχήμα 3.14.: Ενδεικτικό κομμάτι της διαμόρφωσης του προβλήματος του τρίτου σεναρίου στο Tora Σε αυτό το πρότυπο η αλλαγή σε σχέση με αυτό του αρχικού σεναρίου είναι η αντικατάσταση των νυχτερινών βαρδιών με υπερεργασιακές και επομένως οι αλλαγές που επακολουθούν στα κόστη και στη δυναμικότητα. Πρέπει εδώ να εξηγηθεί, ότι δεν ήταν δυνατό να συνυπάρξουν νυχτερινές και υπερεργασιακές βάρδιες, παρόλο που θα είχε ενδιαφέρον ένα τέτοιο σενάριο, λόγω περιορισμών του προγράμματος. Συγκεκριμένα το πρόγραμμα δέχεται εισαγωγή μέχρι 100 σειρών και 100 στηλών.