έκατο µέρος Συνέχεια από το προηγούµενο Τρόπος εύρεσης του Κυρίου του ωροσκοπίου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "έκατο µέρος Συνέχεια από το προηγούµενο Τρόπος εύρεσης του Κυρίου του ωροσκοπίου"

Transcript

1 έκατο µέρος Συνέχεια από το προηγούµενο Ο προσδιορισµός τώρα του Κυρίου του ωροσκοπίου είναι πολύ περίπλοκος. Στην πραγµατικότητα, είναι πολύ πιο δύσκολος από τον προσδιορισµό του Οικοδεσπότη του ωροσκοπίου, ο οποίος είναι σε κάποιο βαθµό διαδικασία ρουτίνας και πραγµατοποιείται σχεδόν µηχανικά. Στον προσδιορισµό του Κυρίου του ωροσκοπίου, πρέπει να κοιτάξουµε ένα πλήθος διαφορετικών θέσεων στο χάρτη, στο µεγαλύτερό τους µέρος αυτούς τους βασικούς πλανήτες "δείκτες" που ανέφερα προηγουµένως, και πρέπει να κοιτάξουµε τον αντίστοιχο κυβερνήτη τους. Αφού µελετήσουµε όλα αυτά, πρέπει να προσδιορίσουµε τον πλανήτη που είναι στην πραγµατικότητα περισσότερο σε θέση ή στην καλύτερη κατάσταση ώστε να δρα ως εκτελεστικός πλανήτης στο χάρτη. Ενώ ο Οικοδεσπότης ορίζει την πολιτική ή, αλλιώς, ορίζει την ηµερήσια διάταξη, ο Κύριος του ωροσκοπίου είναι ο πλανήτης που πρέπει, θα µπορούσατε να πείτε, να εκτελέσει αυτήν την ηµερήσια διάταξη. Ουσιαστικά, δίνω έµφαση σε ένα είδος πολιτικού µοντέλου ερµηνεύοντας αυτούς του πλανήτες µε αυτόν τον τρόπο, αλλά θα πρέπει να κατανοήσετε ότι αυτό στην πραγµατικότητα υποδηλώνεται από την ελληνιστική ορολογία, άρα δεν το επινοώ εγώ για να εξυπηρετήσω τους σκοπούς αυτής της παρουσίασης. Αυτοί είναι πλανήτες που κυβερνούν το ωροσκόπιο. Τρόπος εύρεσης του Κυρίου του ωροσκοπίου Για να προσδιορίσουµε, τώρα, τον Κύριο του ωροσκοπίου: 1

2 Κοιτάζουµε πρώτα απ όλα το ανατέλλον ζώδιο και βλέπουµε αν υπάρχουν πλανήτες, όχι µόνο µέσα στο συγκεκριµένο ζώδιο αλλά στα όρια της ανατέλλουσας µοίρας. Ένας πλανήτης τοποθετηµένος µε τέτοιο τρόπο είναι υποψήφιος για Κύριος του ωροσκοπίου. Αν δεν υπάρχουν πλανήτες σε τέτοια θέση στον Ωροσκόπο, κοιτάζουµε τον κυβερνήτη του Ωροσκόπου. Μετά κοιτάζουµε τη Σελήνη και τον κυβερνήτη της. Μετά εξετάζουµε το Μεσουράνηµα, δηλαδή το δέκατο ζώδιο από τον Ωροσκόπο και τον κυβερνήτη του. Μετά κοιτάζουµε τον Κλήρο της Τύχης και τον κυβερνήτη του ζωδίου του. Μετά κοιτάζουµε κάθε πλανήτη που κάνει αυτό που οι ελληνιστικοί αστρολόγοι θα ονόµαζαν φάση στο χάρτη. Αυτό σηµαίνει κάθε πλανήτη που προβαίνει σε ηλιακή ανατολή ή ηλιακή δύση ή κάνει στάση (είτε την πρώτη είτε τη δεύτερη στάση του) ή έχει ήδη κάνει τέτοια ανατολή ή δύση ή στάση, επτά µέρες πριν από τη γέννηση ή θα κάνει επτά µέρες µετά τη γέννηση. Ένας τέτοιος πλανήτης είναι επίσης υποψήφιος για Κύριος του ωροσκοπίου. Η τελευταία θέση που κοιτάζουµε είναι η θέση της Προγενέθλιας Συζυγίας. Και σε αυτή την περίπτωση κοιτάζουµε τον κυβερνήτη του ορίου της θέσης της Σελήνης πριν τη γέννηση και όχι τον κυβερνήτη του ζωδίου της Σελήνης. Έχουµε, λοιπόν, µια ιεραρχία θέσεων που πρέπει να µελετηθούν και µετά παίρνουµε τους κυβερνήτες, τους αντίστοιχους κυβερνήτες που περιέγραψα. Απ όλους αυτούς τους ενδεχόµενους υποψήφιους, τώρα, για τον Κύριο του ωροσκοπίου, επιθυµούµε να βρούµε εκείνον που είναι πρώτος σ αυτήν την ιεραρχία, µε την προϋπόθεση ότι είναι σε καλή κατάσταση και ικανός να εκτελέσει τη λειτουργία του. Για να προσδιορίσουµε ποιος από τους πλανήτες αυτούς στην ιεραρχία είναι, ουσιαστικά, στην καλύτερη κατάσταση για να πραγµατοποιήσει αυτήν τη λειτουργία, πρέπει να ανατρέξουµε στις συνθήκες κατάστασης για τις οποίες µίλησα νωρίτερα στην παρουσίασή µου. 2

3 Μ άλλα λόγια, θέλουµε να δούµε: Κατά πόσον ο πλανήτης ή µάλλον αυτοί οι υποψήφιοι για την κυριαρχία του ωροσκοπίου είναι, πρώτα απ όλα, σε θέσεις συντελεστικές για εργασία, δηλαδή σε γωνιακά ή διάδοχα ζώδια και αυτή είναι η συνθήκη η σχετική µε τον ορίζοντα. Θέλουµε επίσης να δούµε αν είναι έξω από τις ακτίνες του Ήλιου (έξαυγος), γιατί αν είναι ύπαυγος εξασθενεί σηµαντικά. Το ίδιο εξασθενεί και αν είναι ανάδροµος. Το να είναι ανάδροµος, θεωρητικά, καθιστά έναν πλανήτη ακατάλληλο για το ρόλο του Κυρίου του ωροσκοπίου. Και, τέλος, θέλουµε να δούµε αν οι υποψήφιοι αυτοί βρίσκονται στις δικές τους θέσεις ή όχι. Τώρα, ο πλανήτης που έχει τα περισσότερα υπέρ, τόσο ως προς τη θέση του στην ιεραρχία στον κατάλογο που σας έδωσα όσο και ως προς τη γενική καλή του κατάσταση για κυριαρχία, καθίσταται ο Κύριος του ωροσκοπίου. Η διαδικασία αυτή, αντίθετα µε τον προσδιορισµό του Οικοδεσπότη του ωροσκοπίου, δεν είναι απλώς µηχανική. Σε πολλές περιπτώσεις, σε οριακές περιπτώσεις, θα χρειάζεται σηµαντική κρίση από την πλευρά του αστρολόγου, µε έλεγχο του ίδιου του χάρτη. Ουσιαστικά, ο συγγραφέας που σώζει αυτήν την τεχνική για µας, ονόµατι Πορφύριος (από το γνωστό σύστηµα οικοθεσίας του Πορφύριου)* λέει ότι στην πραγµατικότητα αυτός είναι ο πιο δύσκολος από όλους τους προσδιορισµούς για τον αστρολόγο. Και είναι απολύτως ουσιαστικής σηµασίας, προκειµένου να πραγµατοποιηθεί µία πλήρης ανάλυση ενός ωροσκοπίου. Επιτρέψτε µου να αναφερθώ γρήγορα στο χάρτη του Αϊνστάιν και να προσπαθήσω να προσδιορίσω τον Κύριο του ωροσκοπίου στη συγκεκριµένη περίπτωση. εν έχει πλανήτες στα όρια της ανατέλλουσας µοίρας, ο κυβερνήτης του ζωδίου του Ωροσκόπου είναι η Σελήνη, ο κυβερνήτης του ζωδίου της Σελήνης είναι ο ίας, 3

4 ο κυβερνήτης του δέκατου ζωδίου (του ζωδίου του Μεσουρανήµατος) είναι ο Άρης, ο κυβερνήτης του Κλήρου της Τύχης είναι επίσης ο Άρης. Σε ό,τι αφορά στους πλανήτες που είναι σε θέση να κάνουν ηλιακή ανατολή, ηλιακή δύση ή στάση, ο µόνος κατάλληλος σ αυτόν το χάρτη είναι ο Ερµής, ο οποίος θα κάνει στην πραγµατικότητα µία ηλιακή ανατολή, δηλαδή θα αποµακρυνθεί από τον Ήλιο κατά 15 µοίρες, την έβδοµη µέρα µετά τη γέννηση. Άρα ο Ερµής είναι ένας από τους υποψήφιους. Τελευταίος υποψήφιος είναι ο κυβερνήτης του ορίου της Προγενέθλιας Συζυγίας, που, στην περίπτωση του Αϊνστάιν είναι και πάλι ο ίας. Έτσι, έχουµε ουσιαστικά αρκετούς υποψήφιους σ αυτό το συγκεκριµένο χάρτη. Ας τους δούµε, όµως, ως προς την καλή κατάστασή τους για να επιτελέσουν αυτήν τη λειτουργία. Η Σελήνη βρίσκεται σε κατιόν ζώδιο και δεν είναι σε καµία από τις δικές της θέσεις. Μπορούµε να την αποκλείσουµε χωρίς περαιτέρω σκέψη. Αν και θα ήταν ο προτιµώµενος πλανήτης, αν βρισκόταν σε καλύτερη θέση. Αν κοιτάξουµε τον κυβερνήτη του ζωδίου της Σελήνης, δηλαδή τον ία, παρατηρούµε ότι ο ίας βρίσκεται σε διάδοχο ζώδιο (επαναφορά), πράγµα που σηµαίνει ότι είναι σε θέση η οποία συντελεί για εργασία, παρ όλο που δεν βρίσκεται σε καµία από τις δικές του θέσεις. Παρ όλο που βρίσκεται εντός οµάδας, πράγµα που έχει κάποια σηµασία εδώ είναι τόσο στην κατοικία όσο και στα όρια του Κρόνου. Μπορούµε λοιπόν να κρατήσουµε το ία στο µυαλό µας τουλάχιστον σε κάποιο βαθµό. Αν κοιτάξουµε τον κυβερνήτη τόσο του δέκατου ζωδίου όσο και του Κλήρου της Τύχης, ο πλανήτης αυτός είναι ο Άρης. Κοιτάξτε τώρα τον Άρη. Ο Άρης είναι σε γωνιακό ζώδιο. εν είναι ύπαυγος. Επιπλέον, βρίσκεται τόσο στο ύψωµά του όσο και στα όριά του. Ο Άρης είναι πολύ ισχυρός υποψήφιος για Κύριος αυτού του ωροσκοπίου. Αν κοιτάξετε τον Ερµή, αν και βρίσκεται σε γωνιακό ζώδιο και κάνει ηλιακή ανατολή, είναι υποψήφιος, αλλά δεν είναι σε καµία από τις δικές του θέσεις. εν ισοσταθµίζει τις αρετές που έχει ο Άρης ως υποψήφιος. Αν έρθουµε στον κυβερνήτη του ορίου της Προγενέθλιας Συζυγίας αυτός είναι και πάλι ο ίας. Ο µόνος ανταγωνιστής του Άρη για να θεωρηθεί κυρίαρχος σ αυτήν την περίπτωση θα ήταν ο ίας, αλλά, αν το δούµε ως σύνολο, θα υποστήριζα ότι ο Άρης 4

5 ήταν ουσιαστικά ο πλανήτης που ήταν ο εκτελεστής του ωροσκοπίου του Αϊνστάιν. Και πάλι µπορεί αυτό να σας εκπλήξει. Γιατί όταν κοιτάζει κανείς τον Αϊνστάιν σκέφτεται πρώτα το επιστηµονικό του έργο, σκέφτεται ο,τιδήποτε άλλο και δεν αντιλαµβάνεται πραγµατικά ότι η αστρολογία, τουλάχιστον στην ελληνιστική εποχή, υποτίθεται ότι παρείχε κάποια βαθύτερη γνώση για τη ζωή ως σύνολο συµπεριλαµβανοµένων θεµάτων όπως τα ταξίδια ή ο γάµος όλων αυτών των τοµέων της ανθρώπινης ζωής. Επιτρέψτε µου όµως να κάνω µόνο ένα γρήγορο σχόλιο σχετικά µε τον Άρη ως Κύριο του ωροσκοπίου του Αϊνστάιν. Αν θυµάστε, ο Άρης είναι ένας πλανήτης που σχετίζεται µε διαχωρισµό των πραγµάτων αυτό δεν προκαλεί έκπληξη επειδή είναι πολύ κοντά στη βασική φύση του Άρη. Αν κοιτάξουµε στη ζωή του Αϊνστάιν ως σύνολο παρά την επιτυχία του ως φυσικού και την υπόστασή του ως διεθνούς εξιδανικευµένης προσωπικότητας γνωρίζουµε ότι ο Αϊνστάιν ουσιαστικά απέτυχε και στους δύο γάµους του (ο πρώτος του γάµος κατέληξε σε διαζύγιο). Ο Άρης έχει κάποια σηµασία που σχετίζεται µε διαζύγιο. Έζησε χωριστά από τα παιδιά του, εξορίστηκε από την πατρίδα του ως αποτέλεσµα της ανόδου των Ναζί και, κατά µία ακόµα πιο περίεργη έννοια, στο τελευταίο µέρος της ζωής του ήταν κατά κάποιον τρόπο εξόριστος και από την κοινότητα της φυσικής, ή τουλάχιστον αποµονώθηκε από την κοινότητα της φυσικής, γιατί δεν ενέκρινε την κατεύθυνση προς την οποία πήγαινε η θεωρία των κβάντα και είχε το δικό του πρόγραµµα για τη µελέτη αυτού του πολύ σηµαντικού κλάδου της φυσικής. Όλοι αυτοί οι παράγοντες που ανέφερα ανήκουν στον Άρη. Λόγω λοιπόν του γεγονότος ότι ο Άρης κυβερνά το ωροσκόπιο, µε την έννοια ότι εκτελεί την «ηµερησία διάταξη» την οποία έχει διαµορφώσει η Αφροδίτη (η Αφροδίτη είναι ο πλανήτης της εποπτείας) και η Σελήνη, η οποία είναι ο πλανήτης που ουσιαστικά διαµορφώνει την «ηµερησία διάταξη», ο Άρης δεν κάνει τόσο καλό στη ζωή του Αϊνστάιν ως σύνολο. Και πάλι, θέλω να σηµειώσω ότι δεν προσπαθώ να διαβάσω το χάρτη, προσπαθώ απλώς να καταδείξω τι συµβαίνει, σαν να κοιτάζω πάνω από τον ώµο του ελληνιστικού αστρολόγου ο οποίος θα έκανε µια ανάλυση σαν αυτήν που µόλις έκανα. Στα ελληνικά κείµενα, τώρα, που καταγράφουν τους αλγορίθµους για τον προσδιορισµό του Οικοδεσπότη και του Κυρίου του ωροσκοπίου, προηγείται ένα πολύ ενδιαφέρον απόσπασµα στο οποίο ο Οικοδεσπότης και ο Κύριος του ωροσκοπίου παροµοιάζονται µε 5

6 έναν πλοιοκτήτη και τον καπετάνιο του πλοίου, αντίστοιχα. Πρόκειται για µία µεταφορά που χρησιµοποιείται για να τεκµηριωθεί η διαφορά µεταξύ των δύο αυτών πλανητών. Μ άλλα λόγια, ο πλοιοκτήτης (Οικοδεσπότης) είναι αυτός που αποφασίζει σε ποια χρήση θα περάσει το πλοίο και τον προορισµό προς τον οποίο υποτίθεται πως πρέπει να κατευθυνθεί, το αν θα είναι ένα εµπορικό πλοίο ή ένα πολεµικό πλοίο ή ο,τιδήποτε άλλο. Όµως, ο καπετάνιος (Κύριος) του πλοίου είναι αυτός που έχει την ευθύνη να το φτάσει στον συγκεκριµένο προορισµό. Οι ελληνιστικοί αστρολόγοι, λοιπόν, προσπαθούν να αποσαφηνίσουν τη διάκριση της λειτουργίας αυτών των κυβερνώντων πλανητών µε αυτήν τη ναυτική µεταφορά. Ο καπετάνιος (Κύριος) του πλοίου, τώρα, φέρει ευθύνη για όλα τα θέµατα αυτού του πλοίου και έχει επίσης εξουσία έναντι των διαφόρων αξιωµατικών που βρίσκονται σ αυτό το πλοίο, καθώς και έναντι του πληρώµατος. Ο λόγος για τον οποίο δίνω έµφαση σ αυτό το ναυτικό παράδειγµα είναι ότι υπάρχουν και άλλες τεχνικές γενικής σηµασίας στην ελληνιστική αστρολογία που υποδηλώνουν ότι ανήκουν ουσιαστικά στην ίδια ναυτική µεταφορά. Για παράδειγµα, όλοι γνωρίζουµε ότι είναι σηµαντικό να µελετήσει κανείς τον κυβερνήτη του Ωροσκόπου. Αυτό γίνεται µέχρι σήµερα. Στην ελληνιστική αστρολογία, όµως, το ανατέλλον ζώδιο θεωρείται πως αντιπροσωπεύει το πηδάλιο της ζωής. Το πηδάλιο είναι το άκρο του τιµονιού που επιτρέπει στον τιµονιέρη να κατευθύνει το πλοίο. Έχουµε και πάλι µια ναυτική αναφορά. Ο πηδαλιούχος είναι ουσιαστικά ένας από τους αξιωµατικούς σε ένα σκάφος ή αλλιώς ένα από τα εξουσιοδοτηµένα µέλη που θα τελούσαν υπό τις εντολές και τις οδηγίες του Κυρίου του ωροσκοπίου που παραλληλίζεται µε τον καπετάνιο. Και η µελέτη του Κλήρου της Τύχης και του κυβερνήτη του ανήκει επίσης σ αυτό το γενικό ναυτικό πλαίσιο. Σε εικονογραφικές απεικονίσεις της Τύχης, της ελληνικής λέξης για το τυχερό, η θεά Τύχη παριστάνεται συχνά σαν να βαδίζει στην πλώρη, δηλαδή στο µπροστινό µέρος, ενός πλοίου. Στην ελληνιστική αστρολογία, τώρα, ο Κλήρος της Τύχης αντιπροσωπεύει ο,τιδήποτε συµβαίνει στον κάτοχο του ωροσκοπίου, το οποίο είναι πέρα από τον έλεγχό του, γεγονότα που δεν είναι αποτέλεσµα ηθεληµένων πράξεών του, αλλά πράγµατα που του τυχαίνουν. Σ αυτήν τη συγκεκριµένη µεταφορά που αρχίσαµε να εξετάζουµε και να διερευνούµε, µας ενδιαφέρει κάθε τι που τυχαίνει σε ένα άτοµο σε αυτό που θα µπορούσαµε να αποκαλέσουµε το ταξίδι της ζωής του. 6

7 Ο κυβερνήτης του Κλήρου της Τύχης, τώρα, είναι στην πραγµατικότητα αυτός ο πλανήτης που βρίσκεται στην πλώρη, στο µπροστινό µέρος του πλοίου, και θεωρείται ουσιαστικά ως δεύτερος αξιωµατικός αυτού του πλοίου. Άρα: Ο πηδαλιούχος (κυβερνήτης του Ωροσκόπου) είναι ο πρώτος αξιωµατικός και βέβαια δίνει απευθείας αναφορά στον καπετάνιο. Ο αξιωµατικός της πλώρης (κυβερνήτης του Κλήρου) είναι ο δεύτερος αξιωµατικός. Είναι αυτός που πρέπει να προσέχει για το τι θα συµβεί στο πλοίο καθώς προχωρεί προς τον προορισµό του. Ο κυβερνήτης του Κλήρου της Τύχης είναι ουσιαστικά αυτός ο πλανήτης που πρέπει να προσέχει για το τι θα τύχει στον κάτοχο του ωροσκοπίου στο ταξίδι της ζωής του. Μην ξεχνάτε ότι οι τεχνικές αυτές απευθύνονται σε µία µελέτη της ζωής του ατόµου ως σύνολο και εδώ βλέπουµε ότι η ζωή του, η ζωή που διάγει, για να το θέσουµε έτσι, παροµοιάζεται µε ένα καράβι, µε ένα σκάφος. * Είναι γνωστό ότι ο Πορφύριος δεν είναι ο πραγµατικός εµπνευστής αυτού του συστήµατος οικοθεσίας, αφού η µέθοδος που µας προτείνει, είχε περιγραφεί, αιώνες πριν, από τους περισσότερες ελληνιστικούς αστρολόγους. Συνεχίζεται... 7

Ένατο µέρος. ... Συνέχεια από το προηγούµενο

Ένατο µέρος. ... Συνέχεια από το προηγούµενο Ένατο µέρος... Συνέχεια από το προηγούµενο Στη συνέχεια θα ήθελα να αναλύσω ορισµένες ενδιαφέρουσες ελληνιστικές τεχνικές που είναι γενικής σηµασίας, µε την έννοια που περιέγραψα προηγουµένως, δηλαδή τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Ενδέκατο µέρος. ... Συνέχεια από το προηγούµενο

Ενδέκατο µέρος. ... Συνέχεια από το προηγούµενο Ενδέκατο µέρος... Συνέχεια από το προηγούµενο Έτσι, ο κυβερνήτης του Kλήρου της Τύχης παίζει κι αυτός κάποιο ρόλο σ αυτήν τη ναυτική µεταφορά. Αυτή η τρίτη τεχνική, που συνδυάζεται µε τη µελέτη του Ωροσκόπου

Διαβάστε περισσότερα

Έκτο µέρος. ... Συνέχεια από το προηγούµενο

Έκτο µέρος. ... Συνέχεια από το προηγούµενο Έκτο µέρος 1... Συνέχεια από το προηγούµενο Προηγουµένως µίλησα για τις πολλαπλές απτές σηµασίες των ελληνιστικών πλανητών µε τις οποίες θα πρέπει να επανεξοικειωθούµε για να αποκοµίσουµε πλήρες όφελος

Διαβάστε περισσότερα

Πέµπτο µέρος. Η συνέχεια από το προηγούµενο

Πέµπτο µέρος. Η συνέχεια από το προηγούµενο 1 Πέµπτο µέρος Η συνέχεια από το προηγούµενο Στην αρχική αραβική περίοδο, τώρα, οι αστρολόγοι έµοιαζαν όντως να προσκολλώνται σ αυτήν τη διάκριση, αλλά σε κάποιο σηµείο στην πορεία, κατά το τέλος της αραβικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ).

ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ). ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ). Οι ομάδες των πλανητών (Sects) και η σπουδαιότητά τους σε ένα χάρτη Η πρωταρχική ενέργεια που

Διαβάστε περισσότερα

Αποφθέγματα για χαμένα αντικείμενα και αγνοούμενα πρόσωπα

Αποφθέγματα για χαμένα αντικείμενα και αγνοούμενα πρόσωπα Αποφθέγματα για χαμένα αντικείμενα και αγνοούμενα πρόσωπα Ανεύρεση χαμένων ή παραπεταμένων αντικειμένων Σε ωριαίους χάρτες που αναφέρονται στην ανεύρεση χαμένων ή παραπεταμένων αντικειμένων πρέπει να ελεγχθούν

Διαβάστε περισσότερα

Οι πιο ακανθώδεις ερωτήσεις, για όσους ασκούν την ωριαία αστρολογία, είναι αυτές που

Οι πιο ακανθώδεις ερωτήσεις, για όσους ασκούν την ωριαία αστρολογία, είναι αυτές που Οι πιο ακανθώδεις ερωτήσεις, για όσους ασκούν την ωριαία αστρολογία, είναι αυτές που αφορούν στην εύρεση αντικειµένων και τον χρόνο στον οποίο το αντικείµενο θα ευρεθεί. Είναι το είδος της ερώτησης που

Διαβάστε περισσότερα

Άλλος ένας χάρτης- µάθηµα, που χειρίζεται δύο βασικά θέµατα: - Το θέµα των υποδοχών, αµοιβαίων ή µεικτών, και - Το θέµα του χρονικού προσδιορισµού.

Άλλος ένας χάρτης- µάθηµα, που χειρίζεται δύο βασικά θέµατα: - Το θέµα των υποδοχών, αµοιβαίων ή µεικτών, και - Το θέµα του χρονικού προσδιορισµού. Άλλος ένας χάρτης- µάθηµα, που χειρίζεται δύο βασικά θέµατα: - Το θέµα των υποδοχών, αµοιβαίων ή µεικτών, και - Το θέµα του χρονικού προσδιορισµού. Με αυτόν τον ωριαίο χάρτη επιβεβαιώνεται, ακόµα µια φορά,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ. Τεταρτημόρια

ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ. Τεταρτημόρια ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ Οι οίκοι είναι ένα από τα κυριότερα ερμηνευτικά μέσα που χρησιμοποιεί η αστρολογία. Μαζί με τους πλανήτες, τα ζώδια και τις όψεις αποτελούν τις βασικές αρχές στις οποίες στηρίζεται η ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

Ωριαία ερώτηση: ΘΑ ΞΑΝΑΒΡΩ ΤΟ ΧΑΜΕΝΟ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΑ;

Ωριαία ερώτηση: ΘΑ ΞΑΝΑΒΡΩ ΤΟ ΧΑΜΕΝΟ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΑ; Ωριαία ερώτηση: ΘΑ ΞΑΝΑΒΡΩ ΤΟ ΧΑΜΕΝΟ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΑ; HORARY CHART 31/7/2007 03:09:11 μ.μ. 23Ε43, 37Ν58 (ΕΕD -3) Κυριαρχία +5 Έξαρση +4 Τριπλότητα +3 Όρια +2 εκανός +1 Αδυναμία -5 Πτώση -4 Περιπλανώμενος -5

Διαβάστε περισσότερα

4. Αναδροµικός τύπος Είναι ο τύπος που συσχετίζει δύο ή περισσότερους γενικούς όρους µιας ακολουθίας

4. Αναδροµικός τύπος Είναι ο τύπος που συσχετίζει δύο ή περισσότερους γενικούς όρους µιας ακολουθίας 5. ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑ. Ορισµός Ονοµάζουµε ακολουθία πραγµατικών αριθµών κάθε συνάρτηση µε πεδίο ορισµού το το σύνολο N * = {,, 3, 4.} και σύνολο αφίξεως το R Η ακολουθία συµβολίζεται (α ν ) ή (β ν ) κ.λ.π.

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτο µέρος. ... Συνέχεια από το προηγούµενο

Τρίτο µέρος. ... Συνέχεια από το προηγούµενο Τρίτο µέρος 1... Συνέχεια από το προηγούµενο Οι ελληνιστικοί αστρολόγοι ευθύνονταν για την εισαγωγή αυτού του περίπλοκου δόγµατος των κλήρων, που µπορεί να γνωρίζετε µε το όνοµα Αραβικοί κλήροι. εν είναι

Διαβάστε περισσότερα

Είμαι ο Kaypacha με μια άλλη έκθεση Πέλε. Είναι για την 10η Ιουνίου του 2015.

Είμαι ο Kaypacha με μια άλλη έκθεση Πέλε. Είναι για την 10η Ιουνίου του 2015. Η Έκθεση Πέλε για τις 10 Ιουνίου του 2015 Καλημέρα! Είμαι ο Kaypacha με μια άλλη έκθεση Πέλε. Είναι για την 10η Ιουνίου του 2015. Η Σελήνη είναι τώρα στον Κριό και ο Ήλιος στους Διδύμους, ζώντας για την

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2ο (α) Αµιγείς Στρατηγικές (β) Μεικτές Στρατηγικές (α) Αµιγείς Στρατηγικές. Επαναλαµβάνουµε:

Κεφάλαιο 2ο (α) Αµιγείς Στρατηγικές (β) Μεικτές Στρατηγικές (α) Αµιγείς Στρατηγικές. Επαναλαµβάνουµε: Κεφάλαιο 2 ο Μέχρι τώρα δώσαµε τα στοιχεία ενός παιγνίου σε µορφή δέντρου και σε µορφή µήτρας. Τώρα θα ορίσουµε τη στρατηγική στην αναλυτική µορφή του παιγνίου (η στρατηγική ορίζεται από κάθε στήλη ή γραµµή

Διαβάστε περισσότερα

Η ερώτηση είχε ως εξής: «Θα αγοράσω το σπίτι που είδα σήµερα στη εξοχή; Θα είναι προς όφελός

Η ερώτηση είχε ως εξής: «Θα αγοράσω το σπίτι που είδα σήµερα στη εξοχή; Θα είναι προς όφελός Η κυρία που διατύπωσε την ερώτηση είναι προσωπική φίλη και έψαχνε πολύ καιρό για ένα σπίτι µεγαλύτερο και µε περισσότερες ανέσεις, δίχως να µένει ικανοποιηµένη µε τις διάφορες προτάσεις που της έκαναν.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt2014/nt2014.html https://sites.google.com/site/maths4edu/home/14

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΘΕΓΜΑΤΑ Αστρολογικές συμβουλές για την ερμηνεία ενός ωριαίου χάρτη

ΑΠΟΦΘΕΓΜΑΤΑ Αστρολογικές συμβουλές για την ερμηνεία ενός ωριαίου χάρτη ΑΠΟΦΘΕΓΜΑΤΑ Αστρολογικές συμβουλές για την ερμηνεία ενός ωριαίου χάρτη Κατά τη διάρκεια των αιώνων, πολλοί αξιόλογοι μελετητές της αστρολογίας παρατήρησαν ότι ορισμένα αποτελέσματα επαναλαμβάνονταν κάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος.

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Πριν περιγράψουµε πως µπορούµε να µελετήσουµε µια συνάρτηση είναι αναγκαίο να δώσουµε µερικούς ορισµούς. Άρτια και περιττή συνάρτηση Ορισµός : Μια συνάρτηση fµε πεδίο ορισµού Α λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Γλωσσάρι ελληνικής αστρολογίας. Γλωσσάρι ελληνικών αστρολογικών όρων

Γλωσσάρι ελληνικής αστρολογίας. Γλωσσάρι ελληνικών αστρολογικών όρων 285 Γλωσσάρι ελληνικών αστρολογικών όρων 287 ΓΛΩΣΣΑΡΙ Ἀγαθοδαιμονῶ: Η παρουσία ενός πλανήτη ή άλλου αστρολογικού σημείου στον 11o τόπο-οίκο, που ήταν γνωστός και ως Ἀγαθὸς Δαίμων. Ἀγαθοποιός: Η λέξη αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 19/04/2016 Το υλικό των Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr 1 Συνδυαστική 2 Πείραµα Πείραµα: Οποιαδήποτε διαδικασία που µπορεί να οδηγήσει σε ένα αριθµό παρατηρήσιµων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ Το παιχνίδι θα αποτελείται από δυο παίκτες, οι οποίοι θα βρίσκονται αντικριστά στις άκρες ενός γηπέδου δεξιά και αριστερά, και µια µπάλα.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφαλαιο Δεκατο πεμπτο ΠΟΥ ΚΑΙ ΠΟΤΕ;

Κεφαλαιο Δεκατο πεμπτο ΠΟΥ ΚΑΙ ΠΟΤΕ; Κεφαλαιο Δεκατο πεμπτο ΠΟΥ ΚΑΙ ΠΟΤΕ; Μέχρι στιγμής έχουν αναφερθεί όλοι οι παράγοντες που πρέπει να εξεταστούν για να μπορέσει κανείς να εκτιμήσει σωστά το όποιο αποτέλεσμα σε ένα χάρτη ωριαίας ερώτησης,

Διαβάστε περισσότερα

Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ.

Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ. Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ. Η Βαβυλωνιακή αστρολογία λέγεται ότι είχε επηρεάσει τους Έλληνες ήδη από τα μέσα του 4ου π.χ. αιώνα. Ακόμη και αν η προέλευση της αστρολογίας των

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ

ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ 22 ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ H έρευνα του πρώτου μέρους αυτού του βιβλίου αναφέρεται αποκλειστικά στο αμερικανικό χρηματιστήριο. Κατά συνέπεια, η μελέτη των ωροσκοπίων των μετοχών που παρατίθενται στα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΟΝΑΧΙΚΗ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑ ΤΟΥ BILL GATES

Η ΜΟΝΑΧΙΚΗ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑ ΤΟΥ BILL GATES Η ΜΟΝΑΧΙΚΗ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑ ΤΟΥ BILL GATES Σεμνός δημιουργός ή ευφυής κροίσος; Θα ήταν μεγάλη παράλειψη για ένα βιβλίο που εξετάζει τη σχέση χρήματος και αστρολογίας να μην αναφερθεί στους παράγοντες εκείνους

Διαβάστε περισσότερα

Προειδοποιητικοί κανόνες (Considerations before judgment)

Προειδοποιητικοί κανόνες (Considerations before judgment) Προειδοποιητικοί κανόνες (Considerations before judgment) της έσποινας Γιαννακοπούλου Ένα ευαίσθητο κεφάλαιο, που φαίνεται ότι δεν έχει κατανοηθεί πλήρως από τους ασκούντες την Ωριαία, είναι οι προειδοποιητικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Γ Λ Ω Σ Σ Α Ρ Ι. Άγονα ζώδια: Δίδυμοι, Λέων, Παρθένος.

Γ Λ Ω Σ Σ Α Ρ Ι. Άγονα ζώδια: Δίδυμοι, Λέων, Παρθένος. Γ Λ Ω Σ Σ Α Ρ Ι Άγονα ζώδια: Δίδυμοι, Λέων, Παρθένος. Αδυναμία: Ένας πλανήτης βρίσκεται σε αδυναμία όταν είναι τοποθετημένος στο απέναντι ζώδιο από αυτό που κυβερνά, π.χ. η αδυναμία της Σελήνης είναι στον

Διαβάστε περισσότερα

Αστρολογία. Εναλλακτική επιστήμη ή ψευδοεπιστήμη;

Αστρολογία. Εναλλακτική επιστήμη ή ψευδοεπιστήμη; 4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Αστρολογία Εναλλακτική επιστήμη ή ψευδοεπιστήμη; Παρουσίαση της Ερευνητικής Εργασίας της Α Λυκείου, για το Α τετράμηνο 2012-2013 Επιβλέπων καθηγητής: Θεοχάρης Ταντανάσης Χωρισμός

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 Στο σημείο αυτό του οδοιπορικού γνωριμίας με τις διάφορες μεθόδους αυτογνωσίας θα συναντήσουμε την Αστρολογία και θα μιλήσουμε για αυτή. Θα ερευνήσουμε δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια.

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια. Kεφάλαιο 10 Θα δούµε ένα δύο παραδείγµατα να ορίσουµε/ µετρήσουµε τα υποπαίγνια και µετά θα λύσουµε και να βρούµε αυτό που λέγεται τέλεια κατά Nash ισορροπία. Εδώ θα δούµε ένα παίγνιο όπου έχουµε µια επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 8. B 2.3 Χρησιµοποιώντας Ευκλείδεια Γεωµετρία

ΜΑΘΗΜΑ 8. B 2.3 Χρησιµοποιώντας Ευκλείδεια Γεωµετρία ΜΑΘΗΜΑ 8. B.3 Χρησιµοποιώντας Ευκλείδεια Γεωµετρία Θεωρία Ασκήσεις γ. τόπου και µεγιστο ελάχιστου Στις ασκήσεις αυτού του µαθήµατος χρησιµοποιούµε ανισωτικές σχέσεις από την Ευκλείδεια Γεωµετρία. Θυµίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία Οι εκλείψεις παίζουν σημαντικό ρόλο στην Ωριαία αστρολογία. Από τα βάθη των αιώνων μέχρι σήμερα πολλοί αστρονόμοι και αστρολόγοι έχουν μελετήσει το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

e-mail@p-theodoropoulos.gr

e-mail@p-theodoropoulos.gr Ασκήσεις Μαθηµατικών Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών e-mail@p-theodoropoulos.gr Στην εργασία αυτή ξεχωρίζουµε και µελετάµε µερικές περιπτώσεις ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 1. Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα. γ R παριστάνει ευθεία και καλείται γραµµική εξίσωση µε δύο αγνώστους.

Μάθηµα 1. Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα. γ R παριστάνει ευθεία και καλείται γραµµική εξίσωση µε δύο αγνώστους. Μάθηµα 1 Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα Θεµατικές Ενότητες: A. Συστήµατα Γραµµικών Εξισώσεων B. Συστήµατα 3x3 Α. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Ορισµοί Κάθε εξίσωση της µορφής α x+β =γ, µε α, β, γ R παριστάνει

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Θέµα 1 (25 µονάδες) Ένα εκκρεµές µήκους l κρέµεται έτσι ώστε η σηµειακή µάζα να βρίσκεται ακριβώς

Διαβάστε περισσότερα

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX 1.7 διαταξεις (σελ. 17) Παράδειγµα 1 Θα πρέπει να κάνουµε σαφές ότι η επιλογή των λέξεων «προηγείται» και «έπεται» δεν έγινε απλώς για λόγους αφαίρεσης. Μπορούµε δηλαδή να ϐρούµε διάφορα παραδείγµατα στα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία

Κεφάλαιο 4. Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία Κεφάλαιο 4 Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία κατά Nash είναι: (α) ένα διάνυσµα από στρατηγικές, έτσι ώστε δεδοµένων των υπολοίπων στρατηγικών, ο παίκτης

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές Παρατηρήσεις. Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα (1) Το Λήµµα της Αντλησης. Χρήση του Λήµµατος Αντλησης.

Γενικές Παρατηρήσεις. Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα (1) Το Λήµµα της Αντλησης. Χρήση του Λήµµατος Αντλησης. Γενικές Παρατηρήσεις Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα () Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Υπάρχουν µη κανονικές γλώσσες, π.χ., B = { n n n }. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

KΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΥΝΑΜΟΣΕΙΡΕΣ-ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR

KΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΥΝΑΜΟΣΕΙΡΕΣ-ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR KΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΥΝΑΜΟΣΕΙΡΕΣ-ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR 6 Ορισµοί Ορισµός 6 Εστω α είναι µία πραγµατική ακολουθία και είναι πραγµατικοί αριθµοί Ένα άπειρο πολυώνυµο της µορφής: a ( ) () = καλείται δυναµοσειρά µε κέντρο το

Διαβάστε περισσότερα

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου ιδακτικό υλικό µαθητή παράθυρα Κατά τη διάρκεια της µελέτης µας γράφουµε και διαβάζουµε, απλώνοντας πάνω στο γραφείο τετράδια και βιβλία. Ξεκινώντας ανοίγουµε αυτά που µας ενδιαφέρουν πρώτα και συνεχίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ 3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ

3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ 3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ Kεφάλαιο 11 Θα επαναλάβουµε αυτά που είχαµε πει την προηγούµενη φορά. Παραστατικά αν έχουµε το εξής παίγνιο όπου οι δύο παίχτες παίρνουν ταυτόχρονα τις αποφάσεις τους αφού αποφασίσει ο Ι, θα δούµε πόσα

Διαβάστε περισσότερα

3.1 ΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΕΝ ΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Πείραµα τύχης : Το πείραµα του οποίου δε µπορούµε να προβλέψουµε µε ακρίβεια το αποτέλεσµα.

3.1 ΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΕΝ ΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Πείραµα τύχης : Το πείραµα του οποίου δε µπορούµε να προβλέψουµε µε ακρίβεια το αποτέλεσµα. 1 3.1 ΕΙΓΜΤΙΚΟΣ ΧΡΟΣ - ΕΝ ΕΧΟΜΕΝ ΘΕΡΙ 1. Πείραµα τύχης : Το πείραµα του οποίου δε µπορούµε να προβλέψουµε µε ακρίβεια το αποτέλεσµα. 2. ειγµατικός χώρος : Το σύνολο των δυνατών αποτελεσµάτων του πειράµατος

Διαβάστε περισσότερα

3 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

3 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης η δεκάδα θεµάτων επανάληψης. Έστω η συνάρτηση f() = 80 αν < < 0 αν 0 αν i ) Να υπολογιστεί η τιµή της παράστασης Α = f( ) + f(0) 5f() f + f( ) Αν Μ(, ) και Ν(, 0) να βρείτε την εξίσωση της ευθείας ΜΝ i

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ. Ε. ΜΑΡΑΣΛΕΙΟ Ι ΑΣΚΑΛΕΙΟ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ. Ε. ΜΑΡΑΣΛΕΙΟ Ι ΑΣΚΑΛΕΙΟ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ. Ε. ΜΑΡΑΣΛΕΙΟ Ι ΑΣΚΑΛΕΙΟ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΧΟΙΝΑΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ Β ΕΤΟΣ ΕΙ ΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΑΜ:022038 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση η Κάθετες συνιστώσες διανύσµατος Παράδειγµα Θα αναλύσουµε το διάνυσµα v (, ) σε δύο κάθετες µεταξύ τους συνιστώσες από τις οποίες η µία να είναι παράλληλη στο α (3,) Πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ 2.1 Εισαγωγή Η έρευνα διεξήχθη κατά την χρονική περίοδο Φεβρουαρίου έως και Ιουνίου του 2003. Ο συνολικός αριθµός των ευρωπαίων πολιτών που απάντησε

Διαβάστε περισσότερα

Lon: +21d09m29.21s (21,1581) Lat: +40d05m05.32s (40,0848) Υψόµετρο: 1433 m ΠΕΜΠΤΗ 16 ΙΟΥΛΙΟΥ 2015 ΩΡΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 21:03:06 Ήλιος Δύση Ηλίου

Lon: +21d09m29.21s (21,1581) Lat: +40d05m05.32s (40,0848) Υψόµετρο: 1433 m ΠΕΜΠΤΗ 16 ΙΟΥΛΙΟΥ 2015 ΩΡΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 21:03:06 Ήλιος Δύση Ηλίου Lon: +21d09m29.21s (21,1581) Lat: +40d05m05.32s (40,0848) Υψόµετρο: 1433 m ΠΕΜΠΤΗ 16 ΙΟΥΛΙΟΥ 2015 ΩΡΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 21:03:06 Ήλιος Δύση Ηλίου 21:06:00 Αφροδίτη Βέλτιστη περίοδος παρατήρησης 21:06

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games)

Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games) Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Gaes) Το δίληµµα των φυλακισµένων, όπως ξέρουµε έχει µια και µοναδική ισορροπία η οποία είναι σε αυστηρά κυρίαρχες στρατηγικές. C N C -8, -8 0, -10 N -10,

Διαβάστε περισσότερα

μάθημα πρώτο: συναστρία 6 μάθημα δεύτερο: Ήλιοσ 8 μάθημα τρίτο: σελήνη 32 μάθημα τέταρτο: ερμησ 50 μάθημα πεμπτο: αφροδίτη 64 μάθημα εκτο: αρης 76

μάθημα πρώτο: συναστρία 6 μάθημα δεύτερο: Ήλιοσ 8 μάθημα τρίτο: σελήνη 32 μάθημα τέταρτο: ερμησ 50 μάθημα πεμπτο: αφροδίτη 64 μάθημα εκτο: αρης 76 περιεχόμενα μάθημα πρώτο: συναστρία 6 μάθημα δεύτερο: Ήλιοσ 8 μάθημα τρίτο: σελήνη 32 μάθημα τέταρτο: ερμησ 50 μάθημα πεμπτο: αφροδίτη 64 μάθημα εκτο: αρης 76 μάθημα έβδομο: δίας 82 μάθημα ογδοο: κρονοσ

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ)

Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) ΜΙΧΑΛΗΣ ΤΖΟΥΜΑΣ ΕΣΠΟΤΑΤΟΥ 3 ΑΓΡΙΝΙΟ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η έννοια της συνάρτησης είναι στενά συνυφασµένη µε τον πίνακα τιµών και τη γραφική παράσταση.

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική. Σύνθετο Πείραµα. Πείραµα. 19 -Συνδυαστική. Το υλικό των. ΗΥ118 ιακριτά Μαθηµατικά, Άνοιξη Τρίτη, 19/04/2016

Συνδυαστική. Σύνθετο Πείραµα. Πείραµα. 19 -Συνδυαστική. Το υλικό των. ΗΥ118 ιακριτά Μαθηµατικά, Άνοιξη Τρίτη, 19/04/2016 HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 19/04/2016 Συνδυαστική Το υλικό των Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr 1 2 Πείραµα Σύνθετο Πείραµα Πείραµα:Οποιαδήποτε διαδικασίαπου µπορεί να οδηγήσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονική φαντασία

Επιστημονική φαντασία Ενότητα 10 Περιγράφουμε ταξίδια στο μέλλον Αφηγούμαστε φανταστικές ιστορίες Περιγράφουμε ανεξήγητα φαινόμενα Περιγράφουμε μυστηριώδη αντικείμενα Χρησιμοποιούμε μελλοντικούς χρόνους Αναγνωρίζουμε και χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : «Η Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Τ.Ε.Π.» ΤΣΑΚΙΡΗ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : «Η Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Τ.Ε.Π.» ΤΣΑΚΙΡΗ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : «Η Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Τ.Ε.Π.» ΤΣΑΚΙΡΗ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ 2 ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΑ ΙΑΣΤΗΜΑ-Η ΓΕΙΤΟΝΙΑ ΜΑΣ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Παρατηρώντας τη νύχτα τον ουρανό µπορούµε να δούµε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ΙI Αδιαβατικά αναλλοίωτα

Μηχανική ΙI Αδιαβατικά αναλλοίωτα Τµήµα Π Ιωάννου & Θ Αποστολάτου 20/5/2000 Μηχανική ΙI Αδιαβατικά αναλλοίωτα Είδαµε ότι όταν η Χαµιλτονιανή συνάρτηση δεν εξαρτάται άµεσα από το χρόνο τότε αυτή διατηρείται κατά την κίνηση και εποµένως

Διαβάστε περισσότερα

μαθημα δεύτερο: Βασικοί ορισμοί και κανόνεσ 9 MAΘΗΜΑ ΤΡΙΤΟ: Το συναισθηματικό μας υπόβαθρο 16

μαθημα δεύτερο: Βασικοί ορισμοί και κανόνεσ 9 MAΘΗΜΑ ΤΡΙΤΟ: Το συναισθηματικό μας υπόβαθρο 16 περιεχόμενα μάθημα πρώτο: αστρολογία & σχέσεις 6 μαθημα δεύτερο: Βασικοί ορισμοί και κανόνεσ 9 MAΘΗΜΑ ΤΡΙΤΟ: Το συναισθηματικό μας υπόβαθρο 16 ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ: με ποιον τρόπο αγαπάμε 42 ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΜΠΤΟ: με

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο :Ευδοκία Πεπονούλα

Άρθρο :Ευδοκία Πεπονούλα Άρθρο :Ευδοκία Πεπονούλα Ο γενέθλιος χάρτης της Ιαπωνίας έχει Ήλιο στις 22 ο 37 του Υδροχόου. Ενεργοποιεί δηλαδή την κλείδα Ουρανού Σελήνης στις 23 ο του Σκορπιού. Μας μιλά λοιπόν για ένα κράτος με παλιές

Διαβάστε περισσότερα

ικτυωτά διαγράµµατα και οµάδες αυτοµορφισµών Παρουσίαση εργασίας φοιτητή (x,a) 1) (xy)a=x(ya) x,y G και a A 1) a(xy)=(ax)y 2) ae=a

ικτυωτά διαγράµµατα και οµάδες αυτοµορφισµών Παρουσίαση εργασίας φοιτητή (x,a) 1) (xy)a=x(ya) x,y G και a A 1) a(xy)=(ax)y 2) ae=a ικτυωτά διαγράµµατα και οµάδες αυτοµορφισµών Ν. Λυγερός Παρουσίαση εργασίας φοιτητή Θα µιλήσουµε για το θεώρηµα του Lagrange. Αλλά προτού φτάσουµε εκεί, θα ήθελα να εισάγω ορισµένες έννοιες που θα µας

Διαβάστε περισσότερα

Στροφορµή. υο παρατηρήσεις: 1) Η στροφορµή ενός υλικού σηµείου, που υπολογίζουµε µε βάση τα προηγούµενα, αναφέρεται. σε µια ορισµένη χρονική στιγµή.

Στροφορµή. υο παρατηρήσεις: 1) Η στροφορµή ενός υλικού σηµείου, που υπολογίζουµε µε βάση τα προηγούµενα, αναφέρεται. σε µια ορισµένη χρονική στιγµή. Στροφορµή Έστω ένα υλικό σηµείο που κινείται µε ταχύτητα υ και έστω ένα σηµείο Ο. Ορίζουµε στροφορµή του υλικού σηµείου ως προς το Ο, το εξωτερικό γινόµενο: L= r p= m r υ Όπου r η απόσταση του υλικού σηµείου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12. ΙΟΙΚΗΤΗΣ ή ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12. ΙΟΙΚΗΤΗΣ ή ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ΙΟΙΚΗΤΗΣ ή ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ Άρθρο : 1201. Ανάθεση καθηκόντων ιοικητού ή ιευθυντού. 1. Σε κάθε Ναυτική Υπηρεσία ξηράς ανεξάρτητη ή υποτεταγµένη και ανάλογα µε την αρµοδιότητα της

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 ο : Μετάδοση Μηνυμάτων

Μάθημα 5 ο : Μετάδοση Μηνυμάτων Μάθημα 5 ο : Μετάδοση Μηνυμάτων Υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες επιθυµούµε τα αντικείµενα που χρησιµοποιούµε να επικοινωνούν µεταξύ τους άµεσα έτσι ώστε ο συγχρονισµός της συµπεριφοράς τους να γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

8. Υπολογισµός Α.Υ. επαφής σε τυχαία θέση: Το «πρόβληµα» της γεώτρησης

8. Υπολογισµός Α.Υ. επαφής σε τυχαία θέση: Το «πρόβληµα» της γεώτρησης 8. Υπολογισµός Α.Υ. επαφής σε τυχαία θέση: Το «πρόβληµα» της γεώτρησης 1. Γενικά... 78 2. Γεώτρηση σε απλά κεκλιµένα στρώµατα... 78 3. Γεώτρηση σε διερρηγµένα στρώµατα... 81 4. Γεώτρηση σε ασύµφωνα στρώµατα...

Διαβάστε περισσότερα

, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες.

, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες. Στην περίπτωση της ταλάντωσης µε κρίσιµη απόσβεση οι δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις εκφυλίζονται (καταλήγουν να ταυτίζονται) Στην περιοχή ασθενούς απόσβεσης ( ) δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ Ημερομηνία 10/3/2016 Μέσο Συντάκτης Link http://www.in.gr Τζωρτζίνα Ντούτση http://www.in.gr/entertainment/book/interviews/article/?aid=1500064083 Νικόλ Μαντζικοπούλου: Το μυστικό για την επιτυχία είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου

Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου 200-04-25. ιαδικασίες γεννήσεων-θανάτων. Ορισµός Οι διαδικασίες γεννήσεων-θανάτων (birth-death rocesses) αποτελούν µια σπουδαία κλάση αλυσίδων Markov (διακριτού ή συνεχούς χρόνου). Η ιδιαίτερη συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Η Έκθεση Πέλε - 13 Απριλίου, Γειά σε όλους ~ * Ο Kaypacha μοιράζεται την οθόνη του που τρέχει το Solar Fire Software.

Η Έκθεση Πέλε - 13 Απριλίου, Γειά σε όλους ~ * Ο Kaypacha μοιράζεται την οθόνη του που τρέχει το Solar Fire Software. Η Έκθεση Πέλε - 13 Απριλίου, 2016 Γειά σε όλους ~ * Ο Kaypacha μοιράζεται την οθόνη του που τρέχει το Solar Fire Software. * Είμαι o Kaypacha με την εβδομαδιαία Έκθεση Πέλε. Είναι στην πραγματικότητα για

Διαβάστε περισσότερα

Οι πραγµατικοί αριθµοί

Οι πραγµατικοί αριθµοί Οι πραγµατικοί αριθµοί Προλεγόµενα Η ανάγκη απαρίθµησης αντικειµένων, οδήγησε στην εισαγωγή του συνόλου των φυσικών αριθµών Η ανάγκη µέτρησης µεγεθών, οδήγησε στην εισαγωγή του συνόλου των ρητών αριθµών

Διαβάστε περισσότερα

Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση.

Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση. Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση. Τις προηγούµενες µέρες έγινε στο δίκτυο µια συζήτηση µε θέµα «Πόση είναι η κεντροµόλος επιτάχυνση;» Θεωρώ αναγκαίο να διατυπώσω µε απλό τρόπο κάποια

Διαβάστε περισσότερα

= = = = 2. max,1 = 2. max,2

= = = = 2. max,1 = 2. max,2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. α Α. β Α3. β Α. γ Α5. α) Σ β) Λ γ)

Διαβάστε περισσότερα

Η Ουσία και το Δώρο του Ανθρώπινου Σχεδιασμού. Συντάχθηκε απο τον/την Spyraggelos Marketos Vlaikoudis Τρίτη, 11 Οκτωβρίου :27

Η Ουσία και το Δώρο του Ανθρώπινου Σχεδιασμού. Συντάχθηκε απο τον/την Spyraggelos Marketos Vlaikoudis Τρίτη, 11 Οκτωβρίου :27 Μου κάνουν συχνά ερωτήσεις σχετικά με το Ανθρώπινο Σχέδιο. Και μια από τις πιο βασικές ερωτήσεις που κάνει κάποιος που πρωτακούει για το Ανθρώπινο Σχέδιο, είναι το τι κάνει πραγματικά, τι μπορεί να κάνει

Διαβάστε περισσότερα

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Ο τάφος του Βίτγκεντάιν στο Κέιμπριτζ κοσμείται από το ομοίωμα μιας ανεμόσκαλας: «Οι προτάσεις μου αποτελούν διευκρινίσεις, όταν αυτός που με καταλαβαίνει, τελικά τις αναγνωρίσει

Διαβάστε περισσότερα

Η Έκθεση Πέλε 29 Ιουλίου, 2015

Η Έκθεση Πέλε 29 Ιουλίου, 2015 Η Έκθεση Πέλε 29 Ιουλίου, 2015 Γεια σας! Είμαι ο Kaypacha με την εβδομαδιαία έκθεση Πέλε για τις 29 Ιουλίου 2015. Πρόκειται για κάτι σαν «Δελτίο Αστρολογίας». Σήμερα, ο Ήλιος είναι σε σύνοδο με τον Ερμή

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερη αρµονική ταλάντωση χωρίς απόσβεση

Ελεύθερη αρµονική ταλάντωση χωρίς απόσβεση Ελεύθερη αρµονική ταλάντωση χωρίς απόσβεση Παρακολουθώντας τη συζήτηση που έχει αναπτυχθεί, σχετικά µε το «... Αν η αποµάκρυνση x του σώµατος δίνεται από τη σχέση x=αηµ(ωt+φ) η κίνηση του σώµατος ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνες για ανάπτυξη διαγραµµάτων κλάσεων

Κανόνες για ανάπτυξη διαγραµµάτων κλάσεων 1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Κανόνες για ανάπτυξη διαγραµµάτων κλάσεων ρ. Πάνος Φιτσιλής 2 Περιεχόµενα Προσδιορισµός κλάσεων Πως να ονοµάσουµε τις κλάσεις; Που να τις βρούµε; Τι να κοιτάξουµε; Τι να

Διαβάστε περισσότερα

Είμαι ο Kaypacha με την εβδομαδιαία έκθεση Πέλε, και αυτή είναι η 15η Σεπτεμβρίου του 2015.

Είμαι ο Kaypacha με την εβδομαδιαία έκθεση Πέλε, και αυτή είναι η 15η Σεπτεμβρίου του 2015. Η Έκθεση Πέλε 15 Σεπτεμβρίου, 2015 Γεια σας! Namaste! * Το έκανα στη Λίμνη των Θαυμάτων στο Boulder του Κολοράντο! Είμαι ο Kaypacha με την εβδομαδιαία έκθεση Πέλε, και αυτή είναι η 15η Σεπτεμβρίου του

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Πρόβληµα µεταφοράς Η ανάπτυξη και διαµόρφωση του προβλήµατος µεταφοράς αναπτύσσεται στις σελίδες 40-45 του βιβλίου των

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Μερικοί µύθοι για την ΤΡΙΒΗ.

Μερικοί µύθοι για την ΤΡΙΒΗ. Μερικοί µύθοι για την ΤΡΙΒΗ. Πρώτος µύθος: Η τριβή αντιστέκεται στην κίνηση. Η αλήθεια είναι ότι η τριβή αντιστέκεται στην δύναµη που τείνει να το κινήσει ή έχει αντίθετη φορά από την ταχύτητα που έχει

Διαβάστε περισσότερα

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1 8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ Απαντήσεις

ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ Απαντήσεις Σελίδα 1 από 5 Απαντήσεις Β.1 Το συγκεκριμένο απόσπασμα αντλήθηκε από το 8 ο βιβλίο των Πολιτικών του Αριστοτέλη, που έχει ως θέμα του την παιδεία. Ήδη, από την πρώτη φράση του αποσπάσματος (ὅτι μέν οὖν

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές δοµές. µτ α.τ. Όχι. ! απαγορεύεται µέσα σε µία ΓΙΑ να µεταβάλλουµε τον µετρητή! διότι δεν θα ξέρουµε µετά πόσες επαναλήψεις θα γίνουν

Επαναληπτικές δοµές. µτ α.τ. Όχι. ! απαγορεύεται µέσα σε µία ΓΙΑ να µεταβάλλουµε τον µετρητή! διότι δεν θα ξέρουµε µετά πόσες επαναλήψεις θα γίνουν Επαναληπτικές δοµές Η λογική των επαναληπτικών διαδικασιών εφαρµόζεται όπου µία ακολουθία εντολών εφαρµόζεται σε ένα σύνολο περιπτώσεων που έχουν κάτι κοινό. Όταν ψάχνουµε θέση για να παρκάρουµε κοντά

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής.

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής. 2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ Το διάστηµα εµπιστοσύνης παρέχει µία εκτίµηση µιας άγνωστης παραµέτρου µε την µορφή διαστήµατος και ένα συγκεκριµένο βαθµό εµπιστοσύνης ότι το διάστηµα αυτό, µε τον τρόπο που κατασκευάσθηκε,

Διαβάστε περισσότερα

Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes

Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 22 Σεπτεµβρίου 2014 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου 2014 1 / 17 Προτιµήσεις καταναλωτών Θέλουµε

Διαβάστε περισσότερα

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή.

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή. Η Αριθµητική Ανάλυση χρησιµοποιεί απλές αριθµητικές πράξεις για την επίλυση σύνθετων µαθηµατικών προβληµάτων. Τις περισσότερες φορές τα προβλήµατα αυτά είναι ή πολύ περίπλοκα ή δεν έχουν ακριβή αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

Λύνοντας ασκήσεις µε αντίστροφες συναρτήσεις ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Η αντίστροφη συνάρτηση f µιας αντιστρέψιµης συνάρτησης f είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΚΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟΥ. Για έναν ερασιτέχνη αστρονόµο το πρώτο πράγµα που πιθανόν θα θελήσει

ΠΟΛΙΚΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟΥ. Για έναν ερασιτέχνη αστρονόµο το πρώτο πράγµα που πιθανόν θα θελήσει ΠΟΛΙΚΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟΥ Γενικά Για έναν ερασιτέχνη αστρονόµο το πρώτο πράγµα που πιθανόν θα θελήσει να κάνει, αφού στήσει το τηλεσκόπιό του, είναι να τοποθετήσει ένα προσοφθάλµιο και να κοιτάξει

Διαβάστε περισσότερα

. ΣΟΥΡΛΑΣ. Ασφάλεια Μεταφορών Επικίνδυνων Εµπορευµάτων στην Ελλάδα

. ΣΟΥΡΛΑΣ. Ασφάλεια Μεταφορών Επικίνδυνων Εµπορευµάτων στην Ελλάδα . ΣΟΥΡΛΑΣ Θα εκθέσω κάποια από τα θέµατα τα οποία αφορούν τους παραγωγούς συσκευασµένων ειδών, σε ότι αφορά την µεταφορά επικινδύνων. Επίσης, θα αναδείξουµε και κάποια θέµατα τα οποία αφορούν τους παραγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή και επανάληψη. Λογική έκφραση ή συνθήκη

Επιλογή και επανάληψη. Λογική έκφραση ή συνθήκη Επιλογή και επανάληψη Η ύλη που αναπτύσσεται σε αυτό το κεφάλαιο είναι συναφής µε την ύλη που αναπτύσσεται στο 2 ο κεφάλαιο. Όπου υπάρχουν διαφορές αναφέρονται ρητά. Προσέξτε ιδιαίτερα, πάντως, ότι στο

Διαβάστε περισσότερα

Διάστημα. Βάλε στη σωστή απάντηση (μία κάθε φορά). Για να κάνει η Γη μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον Ήλιο, χρειάζεται:

Διάστημα. Βάλε στη σωστή απάντηση (μία κάθε φορά). Για να κάνει η Γη μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον Ήλιο, χρειάζεται: 3ST TET ASKISEON_XPress_Hamster_temp.qxp 27/04/2011 7:45 μ.μ. Page 1 Διάστημα Βάλε στη σωστή απάντηση (μία κάθε φορά). Για να κάνει η Γη μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον εαυτό της, χρειάζεται: μια μέρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 4

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 4 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ 4 Ηµεροµηνία αποστολής στον φοιτητή: 9 Φεβρουαρίου 5. Τελική ηµεροµηνία αποστολής από τον φοιτητή: Μαρτίου 5.

Διαβάστε περισσότερα

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση;

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; ή Η επιτάχυνση και ο ρυθµός µεταβολής του µέτρου της ταχύτητας. Ένα σώµα Σ ηρεµεί, δεµένο στο άκρο ενός ελατηρίου. Σε µια στιγµή συγκρούεται µε ένα άλλο κινούµενο

Διαβάστε περισσότερα