έκατο µέρος Συνέχεια από το προηγούµενο Τρόπος εύρεσης του Κυρίου του ωροσκοπίου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "έκατο µέρος Συνέχεια από το προηγούµενο Τρόπος εύρεσης του Κυρίου του ωροσκοπίου"

Transcript

1 έκατο µέρος Συνέχεια από το προηγούµενο Ο προσδιορισµός τώρα του Κυρίου του ωροσκοπίου είναι πολύ περίπλοκος. Στην πραγµατικότητα, είναι πολύ πιο δύσκολος από τον προσδιορισµό του Οικοδεσπότη του ωροσκοπίου, ο οποίος είναι σε κάποιο βαθµό διαδικασία ρουτίνας και πραγµατοποιείται σχεδόν µηχανικά. Στον προσδιορισµό του Κυρίου του ωροσκοπίου, πρέπει να κοιτάξουµε ένα πλήθος διαφορετικών θέσεων στο χάρτη, στο µεγαλύτερό τους µέρος αυτούς τους βασικούς πλανήτες "δείκτες" που ανέφερα προηγουµένως, και πρέπει να κοιτάξουµε τον αντίστοιχο κυβερνήτη τους. Αφού µελετήσουµε όλα αυτά, πρέπει να προσδιορίσουµε τον πλανήτη που είναι στην πραγµατικότητα περισσότερο σε θέση ή στην καλύτερη κατάσταση ώστε να δρα ως εκτελεστικός πλανήτης στο χάρτη. Ενώ ο Οικοδεσπότης ορίζει την πολιτική ή, αλλιώς, ορίζει την ηµερήσια διάταξη, ο Κύριος του ωροσκοπίου είναι ο πλανήτης που πρέπει, θα µπορούσατε να πείτε, να εκτελέσει αυτήν την ηµερήσια διάταξη. Ουσιαστικά, δίνω έµφαση σε ένα είδος πολιτικού µοντέλου ερµηνεύοντας αυτούς του πλανήτες µε αυτόν τον τρόπο, αλλά θα πρέπει να κατανοήσετε ότι αυτό στην πραγµατικότητα υποδηλώνεται από την ελληνιστική ορολογία, άρα δεν το επινοώ εγώ για να εξυπηρετήσω τους σκοπούς αυτής της παρουσίασης. Αυτοί είναι πλανήτες που κυβερνούν το ωροσκόπιο. Τρόπος εύρεσης του Κυρίου του ωροσκοπίου Για να προσδιορίσουµε, τώρα, τον Κύριο του ωροσκοπίου: 1

2 Κοιτάζουµε πρώτα απ όλα το ανατέλλον ζώδιο και βλέπουµε αν υπάρχουν πλανήτες, όχι µόνο µέσα στο συγκεκριµένο ζώδιο αλλά στα όρια της ανατέλλουσας µοίρας. Ένας πλανήτης τοποθετηµένος µε τέτοιο τρόπο είναι υποψήφιος για Κύριος του ωροσκοπίου. Αν δεν υπάρχουν πλανήτες σε τέτοια θέση στον Ωροσκόπο, κοιτάζουµε τον κυβερνήτη του Ωροσκόπου. Μετά κοιτάζουµε τη Σελήνη και τον κυβερνήτη της. Μετά εξετάζουµε το Μεσουράνηµα, δηλαδή το δέκατο ζώδιο από τον Ωροσκόπο και τον κυβερνήτη του. Μετά κοιτάζουµε τον Κλήρο της Τύχης και τον κυβερνήτη του ζωδίου του. Μετά κοιτάζουµε κάθε πλανήτη που κάνει αυτό που οι ελληνιστικοί αστρολόγοι θα ονόµαζαν φάση στο χάρτη. Αυτό σηµαίνει κάθε πλανήτη που προβαίνει σε ηλιακή ανατολή ή ηλιακή δύση ή κάνει στάση (είτε την πρώτη είτε τη δεύτερη στάση του) ή έχει ήδη κάνει τέτοια ανατολή ή δύση ή στάση, επτά µέρες πριν από τη γέννηση ή θα κάνει επτά µέρες µετά τη γέννηση. Ένας τέτοιος πλανήτης είναι επίσης υποψήφιος για Κύριος του ωροσκοπίου. Η τελευταία θέση που κοιτάζουµε είναι η θέση της Προγενέθλιας Συζυγίας. Και σε αυτή την περίπτωση κοιτάζουµε τον κυβερνήτη του ορίου της θέσης της Σελήνης πριν τη γέννηση και όχι τον κυβερνήτη του ζωδίου της Σελήνης. Έχουµε, λοιπόν, µια ιεραρχία θέσεων που πρέπει να µελετηθούν και µετά παίρνουµε τους κυβερνήτες, τους αντίστοιχους κυβερνήτες που περιέγραψα. Απ όλους αυτούς τους ενδεχόµενους υποψήφιους, τώρα, για τον Κύριο του ωροσκοπίου, επιθυµούµε να βρούµε εκείνον που είναι πρώτος σ αυτήν την ιεραρχία, µε την προϋπόθεση ότι είναι σε καλή κατάσταση και ικανός να εκτελέσει τη λειτουργία του. Για να προσδιορίσουµε ποιος από τους πλανήτες αυτούς στην ιεραρχία είναι, ουσιαστικά, στην καλύτερη κατάσταση για να πραγµατοποιήσει αυτήν τη λειτουργία, πρέπει να ανατρέξουµε στις συνθήκες κατάστασης για τις οποίες µίλησα νωρίτερα στην παρουσίασή µου. 2

3 Μ άλλα λόγια, θέλουµε να δούµε: Κατά πόσον ο πλανήτης ή µάλλον αυτοί οι υποψήφιοι για την κυριαρχία του ωροσκοπίου είναι, πρώτα απ όλα, σε θέσεις συντελεστικές για εργασία, δηλαδή σε γωνιακά ή διάδοχα ζώδια και αυτή είναι η συνθήκη η σχετική µε τον ορίζοντα. Θέλουµε επίσης να δούµε αν είναι έξω από τις ακτίνες του Ήλιου (έξαυγος), γιατί αν είναι ύπαυγος εξασθενεί σηµαντικά. Το ίδιο εξασθενεί και αν είναι ανάδροµος. Το να είναι ανάδροµος, θεωρητικά, καθιστά έναν πλανήτη ακατάλληλο για το ρόλο του Κυρίου του ωροσκοπίου. Και, τέλος, θέλουµε να δούµε αν οι υποψήφιοι αυτοί βρίσκονται στις δικές τους θέσεις ή όχι. Τώρα, ο πλανήτης που έχει τα περισσότερα υπέρ, τόσο ως προς τη θέση του στην ιεραρχία στον κατάλογο που σας έδωσα όσο και ως προς τη γενική καλή του κατάσταση για κυριαρχία, καθίσταται ο Κύριος του ωροσκοπίου. Η διαδικασία αυτή, αντίθετα µε τον προσδιορισµό του Οικοδεσπότη του ωροσκοπίου, δεν είναι απλώς µηχανική. Σε πολλές περιπτώσεις, σε οριακές περιπτώσεις, θα χρειάζεται σηµαντική κρίση από την πλευρά του αστρολόγου, µε έλεγχο του ίδιου του χάρτη. Ουσιαστικά, ο συγγραφέας που σώζει αυτήν την τεχνική για µας, ονόµατι Πορφύριος (από το γνωστό σύστηµα οικοθεσίας του Πορφύριου)* λέει ότι στην πραγµατικότητα αυτός είναι ο πιο δύσκολος από όλους τους προσδιορισµούς για τον αστρολόγο. Και είναι απολύτως ουσιαστικής σηµασίας, προκειµένου να πραγµατοποιηθεί µία πλήρης ανάλυση ενός ωροσκοπίου. Επιτρέψτε µου να αναφερθώ γρήγορα στο χάρτη του Αϊνστάιν και να προσπαθήσω να προσδιορίσω τον Κύριο του ωροσκοπίου στη συγκεκριµένη περίπτωση. εν έχει πλανήτες στα όρια της ανατέλλουσας µοίρας, ο κυβερνήτης του ζωδίου του Ωροσκόπου είναι η Σελήνη, ο κυβερνήτης του ζωδίου της Σελήνης είναι ο ίας, 3

4 ο κυβερνήτης του δέκατου ζωδίου (του ζωδίου του Μεσουρανήµατος) είναι ο Άρης, ο κυβερνήτης του Κλήρου της Τύχης είναι επίσης ο Άρης. Σε ό,τι αφορά στους πλανήτες που είναι σε θέση να κάνουν ηλιακή ανατολή, ηλιακή δύση ή στάση, ο µόνος κατάλληλος σ αυτόν το χάρτη είναι ο Ερµής, ο οποίος θα κάνει στην πραγµατικότητα µία ηλιακή ανατολή, δηλαδή θα αποµακρυνθεί από τον Ήλιο κατά 15 µοίρες, την έβδοµη µέρα µετά τη γέννηση. Άρα ο Ερµής είναι ένας από τους υποψήφιους. Τελευταίος υποψήφιος είναι ο κυβερνήτης του ορίου της Προγενέθλιας Συζυγίας, που, στην περίπτωση του Αϊνστάιν είναι και πάλι ο ίας. Έτσι, έχουµε ουσιαστικά αρκετούς υποψήφιους σ αυτό το συγκεκριµένο χάρτη. Ας τους δούµε, όµως, ως προς την καλή κατάστασή τους για να επιτελέσουν αυτήν τη λειτουργία. Η Σελήνη βρίσκεται σε κατιόν ζώδιο και δεν είναι σε καµία από τις δικές της θέσεις. Μπορούµε να την αποκλείσουµε χωρίς περαιτέρω σκέψη. Αν και θα ήταν ο προτιµώµενος πλανήτης, αν βρισκόταν σε καλύτερη θέση. Αν κοιτάξουµε τον κυβερνήτη του ζωδίου της Σελήνης, δηλαδή τον ία, παρατηρούµε ότι ο ίας βρίσκεται σε διάδοχο ζώδιο (επαναφορά), πράγµα που σηµαίνει ότι είναι σε θέση η οποία συντελεί για εργασία, παρ όλο που δεν βρίσκεται σε καµία από τις δικές του θέσεις. Παρ όλο που βρίσκεται εντός οµάδας, πράγµα που έχει κάποια σηµασία εδώ είναι τόσο στην κατοικία όσο και στα όρια του Κρόνου. Μπορούµε λοιπόν να κρατήσουµε το ία στο µυαλό µας τουλάχιστον σε κάποιο βαθµό. Αν κοιτάξουµε τον κυβερνήτη τόσο του δέκατου ζωδίου όσο και του Κλήρου της Τύχης, ο πλανήτης αυτός είναι ο Άρης. Κοιτάξτε τώρα τον Άρη. Ο Άρης είναι σε γωνιακό ζώδιο. εν είναι ύπαυγος. Επιπλέον, βρίσκεται τόσο στο ύψωµά του όσο και στα όριά του. Ο Άρης είναι πολύ ισχυρός υποψήφιος για Κύριος αυτού του ωροσκοπίου. Αν κοιτάξετε τον Ερµή, αν και βρίσκεται σε γωνιακό ζώδιο και κάνει ηλιακή ανατολή, είναι υποψήφιος, αλλά δεν είναι σε καµία από τις δικές του θέσεις. εν ισοσταθµίζει τις αρετές που έχει ο Άρης ως υποψήφιος. Αν έρθουµε στον κυβερνήτη του ορίου της Προγενέθλιας Συζυγίας αυτός είναι και πάλι ο ίας. Ο µόνος ανταγωνιστής του Άρη για να θεωρηθεί κυρίαρχος σ αυτήν την περίπτωση θα ήταν ο ίας, αλλά, αν το δούµε ως σύνολο, θα υποστήριζα ότι ο Άρης 4

5 ήταν ουσιαστικά ο πλανήτης που ήταν ο εκτελεστής του ωροσκοπίου του Αϊνστάιν. Και πάλι µπορεί αυτό να σας εκπλήξει. Γιατί όταν κοιτάζει κανείς τον Αϊνστάιν σκέφτεται πρώτα το επιστηµονικό του έργο, σκέφτεται ο,τιδήποτε άλλο και δεν αντιλαµβάνεται πραγµατικά ότι η αστρολογία, τουλάχιστον στην ελληνιστική εποχή, υποτίθεται ότι παρείχε κάποια βαθύτερη γνώση για τη ζωή ως σύνολο συµπεριλαµβανοµένων θεµάτων όπως τα ταξίδια ή ο γάµος όλων αυτών των τοµέων της ανθρώπινης ζωής. Επιτρέψτε µου όµως να κάνω µόνο ένα γρήγορο σχόλιο σχετικά µε τον Άρη ως Κύριο του ωροσκοπίου του Αϊνστάιν. Αν θυµάστε, ο Άρης είναι ένας πλανήτης που σχετίζεται µε διαχωρισµό των πραγµάτων αυτό δεν προκαλεί έκπληξη επειδή είναι πολύ κοντά στη βασική φύση του Άρη. Αν κοιτάξουµε στη ζωή του Αϊνστάιν ως σύνολο παρά την επιτυχία του ως φυσικού και την υπόστασή του ως διεθνούς εξιδανικευµένης προσωπικότητας γνωρίζουµε ότι ο Αϊνστάιν ουσιαστικά απέτυχε και στους δύο γάµους του (ο πρώτος του γάµος κατέληξε σε διαζύγιο). Ο Άρης έχει κάποια σηµασία που σχετίζεται µε διαζύγιο. Έζησε χωριστά από τα παιδιά του, εξορίστηκε από την πατρίδα του ως αποτέλεσµα της ανόδου των Ναζί και, κατά µία ακόµα πιο περίεργη έννοια, στο τελευταίο µέρος της ζωής του ήταν κατά κάποιον τρόπο εξόριστος και από την κοινότητα της φυσικής, ή τουλάχιστον αποµονώθηκε από την κοινότητα της φυσικής, γιατί δεν ενέκρινε την κατεύθυνση προς την οποία πήγαινε η θεωρία των κβάντα και είχε το δικό του πρόγραµµα για τη µελέτη αυτού του πολύ σηµαντικού κλάδου της φυσικής. Όλοι αυτοί οι παράγοντες που ανέφερα ανήκουν στον Άρη. Λόγω λοιπόν του γεγονότος ότι ο Άρης κυβερνά το ωροσκόπιο, µε την έννοια ότι εκτελεί την «ηµερησία διάταξη» την οποία έχει διαµορφώσει η Αφροδίτη (η Αφροδίτη είναι ο πλανήτης της εποπτείας) και η Σελήνη, η οποία είναι ο πλανήτης που ουσιαστικά διαµορφώνει την «ηµερησία διάταξη», ο Άρης δεν κάνει τόσο καλό στη ζωή του Αϊνστάιν ως σύνολο. Και πάλι, θέλω να σηµειώσω ότι δεν προσπαθώ να διαβάσω το χάρτη, προσπαθώ απλώς να καταδείξω τι συµβαίνει, σαν να κοιτάζω πάνω από τον ώµο του ελληνιστικού αστρολόγου ο οποίος θα έκανε µια ανάλυση σαν αυτήν που µόλις έκανα. Στα ελληνικά κείµενα, τώρα, που καταγράφουν τους αλγορίθµους για τον προσδιορισµό του Οικοδεσπότη και του Κυρίου του ωροσκοπίου, προηγείται ένα πολύ ενδιαφέρον απόσπασµα στο οποίο ο Οικοδεσπότης και ο Κύριος του ωροσκοπίου παροµοιάζονται µε 5

6 έναν πλοιοκτήτη και τον καπετάνιο του πλοίου, αντίστοιχα. Πρόκειται για µία µεταφορά που χρησιµοποιείται για να τεκµηριωθεί η διαφορά µεταξύ των δύο αυτών πλανητών. Μ άλλα λόγια, ο πλοιοκτήτης (Οικοδεσπότης) είναι αυτός που αποφασίζει σε ποια χρήση θα περάσει το πλοίο και τον προορισµό προς τον οποίο υποτίθεται πως πρέπει να κατευθυνθεί, το αν θα είναι ένα εµπορικό πλοίο ή ένα πολεµικό πλοίο ή ο,τιδήποτε άλλο. Όµως, ο καπετάνιος (Κύριος) του πλοίου είναι αυτός που έχει την ευθύνη να το φτάσει στον συγκεκριµένο προορισµό. Οι ελληνιστικοί αστρολόγοι, λοιπόν, προσπαθούν να αποσαφηνίσουν τη διάκριση της λειτουργίας αυτών των κυβερνώντων πλανητών µε αυτήν τη ναυτική µεταφορά. Ο καπετάνιος (Κύριος) του πλοίου, τώρα, φέρει ευθύνη για όλα τα θέµατα αυτού του πλοίου και έχει επίσης εξουσία έναντι των διαφόρων αξιωµατικών που βρίσκονται σ αυτό το πλοίο, καθώς και έναντι του πληρώµατος. Ο λόγος για τον οποίο δίνω έµφαση σ αυτό το ναυτικό παράδειγµα είναι ότι υπάρχουν και άλλες τεχνικές γενικής σηµασίας στην ελληνιστική αστρολογία που υποδηλώνουν ότι ανήκουν ουσιαστικά στην ίδια ναυτική µεταφορά. Για παράδειγµα, όλοι γνωρίζουµε ότι είναι σηµαντικό να µελετήσει κανείς τον κυβερνήτη του Ωροσκόπου. Αυτό γίνεται µέχρι σήµερα. Στην ελληνιστική αστρολογία, όµως, το ανατέλλον ζώδιο θεωρείται πως αντιπροσωπεύει το πηδάλιο της ζωής. Το πηδάλιο είναι το άκρο του τιµονιού που επιτρέπει στον τιµονιέρη να κατευθύνει το πλοίο. Έχουµε και πάλι µια ναυτική αναφορά. Ο πηδαλιούχος είναι ουσιαστικά ένας από τους αξιωµατικούς σε ένα σκάφος ή αλλιώς ένα από τα εξουσιοδοτηµένα µέλη που θα τελούσαν υπό τις εντολές και τις οδηγίες του Κυρίου του ωροσκοπίου που παραλληλίζεται µε τον καπετάνιο. Και η µελέτη του Κλήρου της Τύχης και του κυβερνήτη του ανήκει επίσης σ αυτό το γενικό ναυτικό πλαίσιο. Σε εικονογραφικές απεικονίσεις της Τύχης, της ελληνικής λέξης για το τυχερό, η θεά Τύχη παριστάνεται συχνά σαν να βαδίζει στην πλώρη, δηλαδή στο µπροστινό µέρος, ενός πλοίου. Στην ελληνιστική αστρολογία, τώρα, ο Κλήρος της Τύχης αντιπροσωπεύει ο,τιδήποτε συµβαίνει στον κάτοχο του ωροσκοπίου, το οποίο είναι πέρα από τον έλεγχό του, γεγονότα που δεν είναι αποτέλεσµα ηθεληµένων πράξεών του, αλλά πράγµατα που του τυχαίνουν. Σ αυτήν τη συγκεκριµένη µεταφορά που αρχίσαµε να εξετάζουµε και να διερευνούµε, µας ενδιαφέρει κάθε τι που τυχαίνει σε ένα άτοµο σε αυτό που θα µπορούσαµε να αποκαλέσουµε το ταξίδι της ζωής του. 6

7 Ο κυβερνήτης του Κλήρου της Τύχης, τώρα, είναι στην πραγµατικότητα αυτός ο πλανήτης που βρίσκεται στην πλώρη, στο µπροστινό µέρος του πλοίου, και θεωρείται ουσιαστικά ως δεύτερος αξιωµατικός αυτού του πλοίου. Άρα: Ο πηδαλιούχος (κυβερνήτης του Ωροσκόπου) είναι ο πρώτος αξιωµατικός και βέβαια δίνει απευθείας αναφορά στον καπετάνιο. Ο αξιωµατικός της πλώρης (κυβερνήτης του Κλήρου) είναι ο δεύτερος αξιωµατικός. Είναι αυτός που πρέπει να προσέχει για το τι θα συµβεί στο πλοίο καθώς προχωρεί προς τον προορισµό του. Ο κυβερνήτης του Κλήρου της Τύχης είναι ουσιαστικά αυτός ο πλανήτης που πρέπει να προσέχει για το τι θα τύχει στον κάτοχο του ωροσκοπίου στο ταξίδι της ζωής του. Μην ξεχνάτε ότι οι τεχνικές αυτές απευθύνονται σε µία µελέτη της ζωής του ατόµου ως σύνολο και εδώ βλέπουµε ότι η ζωή του, η ζωή που διάγει, για να το θέσουµε έτσι, παροµοιάζεται µε ένα καράβι, µε ένα σκάφος. * Είναι γνωστό ότι ο Πορφύριος δεν είναι ο πραγµατικός εµπνευστής αυτού του συστήµατος οικοθεσίας, αφού η µέθοδος που µας προτείνει, είχε περιγραφεί, αιώνες πριν, από τους περισσότερες ελληνιστικούς αστρολόγους. Συνεχίζεται... 7

Ενδέκατο µέρος. ... Συνέχεια από το προηγούµενο

Ενδέκατο µέρος. ... Συνέχεια από το προηγούµενο Ενδέκατο µέρος... Συνέχεια από το προηγούµενο Έτσι, ο κυβερνήτης του Kλήρου της Τύχης παίζει κι αυτός κάποιο ρόλο σ αυτήν τη ναυτική µεταφορά. Αυτή η τρίτη τεχνική, που συνδυάζεται µε τη µελέτη του Ωροσκόπου

Διαβάστε περισσότερα

Ωριαία ερώτηση: ΘΑ ΞΑΝΑΒΡΩ ΤΟ ΧΑΜΕΝΟ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΑ;

Ωριαία ερώτηση: ΘΑ ΞΑΝΑΒΡΩ ΤΟ ΧΑΜΕΝΟ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΑ; Ωριαία ερώτηση: ΘΑ ΞΑΝΑΒΡΩ ΤΟ ΧΑΜΕΝΟ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΑ; HORARY CHART 31/7/2007 03:09:11 μ.μ. 23Ε43, 37Ν58 (ΕΕD -3) Κυριαρχία +5 Έξαρση +4 Τριπλότητα +3 Όρια +2 εκανός +1 Αδυναμία -5 Πτώση -4 Περιπλανώμενος -5

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ. Τεταρτημόρια

ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ. Τεταρτημόρια ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ Οι οίκοι είναι ένα από τα κυριότερα ερμηνευτικά μέσα που χρησιμοποιεί η αστρολογία. Μαζί με τους πλανήτες, τα ζώδια και τις όψεις αποτελούν τις βασικές αρχές στις οποίες στηρίζεται η ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

Η ερώτηση είχε ως εξής: «Θα αγοράσω το σπίτι που είδα σήµερα στη εξοχή; Θα είναι προς όφελός

Η ερώτηση είχε ως εξής: «Θα αγοράσω το σπίτι που είδα σήµερα στη εξοχή; Θα είναι προς όφελός Η κυρία που διατύπωσε την ερώτηση είναι προσωπική φίλη και έψαχνε πολύ καιρό για ένα σπίτι µεγαλύτερο και µε περισσότερες ανέσεις, δίχως να µένει ικανοποιηµένη µε τις διάφορες προτάσεις που της έκαναν.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΘΕΓΜΑΤΑ Αστρολογικές συμβουλές για την ερμηνεία ενός ωριαίου χάρτη

ΑΠΟΦΘΕΓΜΑΤΑ Αστρολογικές συμβουλές για την ερμηνεία ενός ωριαίου χάρτη ΑΠΟΦΘΕΓΜΑΤΑ Αστρολογικές συμβουλές για την ερμηνεία ενός ωριαίου χάρτη Κατά τη διάρκεια των αιώνων, πολλοί αξιόλογοι μελετητές της αστρολογίας παρατήρησαν ότι ορισμένα αποτελέσματα επαναλαμβάνονταν κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Προειδοποιητικοί κανόνες (Considerations before judgment)

Προειδοποιητικοί κανόνες (Considerations before judgment) Προειδοποιητικοί κανόνες (Considerations before judgment) της έσποινας Γιαννακοπούλου Ένα ευαίσθητο κεφάλαιο, που φαίνεται ότι δεν έχει κατανοηθεί πλήρως από τους ασκούντες την Ωριαία, είναι οι προειδοποιητικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 Στο σημείο αυτό του οδοιπορικού γνωριμίας με τις διάφορες μεθόδους αυτογνωσίας θα συναντήσουμε την Αστρολογία και θα μιλήσουμε για αυτή. Θα ερευνήσουμε δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος.

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Πριν περιγράψουµε πως µπορούµε να µελετήσουµε µια συνάρτηση είναι αναγκαίο να δώσουµε µερικούς ορισµούς. Άρτια και περιττή συνάρτηση Ορισµός : Μια συνάρτηση fµε πεδίο ορισµού Α λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

e-mail@p-theodoropoulos.gr

e-mail@p-theodoropoulos.gr Ασκήσεις Μαθηµατικών Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών e-mail@p-theodoropoulos.gr Στην εργασία αυτή ξεχωρίζουµε και µελετάµε µερικές περιπτώσεις ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games)

Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games) Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Gaes) Το δίληµµα των φυλακισµένων, όπως ξέρουµε έχει µια και µοναδική ισορροπία η οποία είναι σε αυστηρά κυρίαρχες στρατηγικές. C N C -8, -8 0, -10 N -10,

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονική φαντασία

Επιστημονική φαντασία Ενότητα 10 Περιγράφουμε ταξίδια στο μέλλον Αφηγούμαστε φανταστικές ιστορίες Περιγράφουμε ανεξήγητα φαινόμενα Περιγράφουμε μυστηριώδη αντικείμενα Χρησιμοποιούμε μελλοντικούς χρόνους Αναγνωρίζουμε και χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

ικτυωτά διαγράµµατα και οµάδες αυτοµορφισµών Παρουσίαση εργασίας φοιτητή (x,a) 1) (xy)a=x(ya) x,y G και a A 1) a(xy)=(ax)y 2) ae=a

ικτυωτά διαγράµµατα και οµάδες αυτοµορφισµών Παρουσίαση εργασίας φοιτητή (x,a) 1) (xy)a=x(ya) x,y G και a A 1) a(xy)=(ax)y 2) ae=a ικτυωτά διαγράµµατα και οµάδες αυτοµορφισµών Ν. Λυγερός Παρουσίαση εργασίας φοιτητή Θα µιλήσουµε για το θεώρηµα του Lagrange. Αλλά προτού φτάσουµε εκεί, θα ήθελα να εισάγω ορισµένες έννοιες που θα µας

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο :Ευδοκία Πεπονούλα

Άρθρο :Ευδοκία Πεπονούλα Άρθρο :Ευδοκία Πεπονούλα Ο γενέθλιος χάρτης της Ιαπωνίας έχει Ήλιο στις 22 ο 37 του Υδροχόου. Ενεργοποιεί δηλαδή την κλείδα Ουρανού Σελήνης στις 23 ο του Σκορπιού. Μας μιλά λοιπόν για ένα κράτος με παλιές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΛΥΚΟΠΟΥΛΩΝ ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Η ΠΡΟΟΔΟΣ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΛΥΚΟΠΟΥΛΩΝ Στον Προσκοπισµό οι νέοι έχουν την ευκαιρία να αποκτήσουν µια σειρά από εµπειρίες που συµβάλλουν στην φυσιολογική

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου ιδακτικό υλικό µαθητή παράθυρα Κατά τη διάρκεια της µελέτης µας γράφουµε και διαβάζουµε, απλώνοντας πάνω στο γραφείο τετράδια και βιβλία. Ξεκινώντας ανοίγουµε αυτά που µας ενδιαφέρουν πρώτα και συνεχίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12. ΙΟΙΚΗΤΗΣ ή ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12. ΙΟΙΚΗΤΗΣ ή ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ΙΟΙΚΗΤΗΣ ή ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ Άρθρο : 1201. Ανάθεση καθηκόντων ιοικητού ή ιευθυντού. 1. Σε κάθε Ναυτική Υπηρεσία ξηράς ανεξάρτητη ή υποτεταγµένη και ανάλογα µε την αρµοδιότητα της

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

7.8 Σύστηµα ονοµάτων περιοχών (Domain Name System, DNS)

7.8 Σύστηµα ονοµάτων περιοχών (Domain Name System, DNS) 7.8 ύστηµα ονοµάτων περιοχών (Domain Name System, DNS) Ερωτήσεις 1. Γιατί χρησιµοποιούµε συµβολικά ονόµατα αντί για τις διευθύνσεις; 2. ε τι αναφέρονται το όνοµα και η διεύθυνση ενός υπολογιστή; Πώς και

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX 1.7 διαταξεις (σελ. 17) Παράδειγµα 1 Θα πρέπει να κάνουµε σαφές ότι η επιλογή των λέξεων «προηγείται» και «έπεται» δεν έγινε απλώς για λόγους αφαίρεσης. Μπορούµε δηλαδή να ϐρούµε διάφορα παραδείγµατα στα

Διαβάστε περισσότερα

Όνομα : Επώνυμο: Τάξη : Καθηγητής : Ημ/νία : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ (18-11-2012) Γ3, Γ4 ΑΝ Α < Β ΤΟΤΕ ΑΛΛΙΩΣ ΤΕΛΟΣ_ΑΝ

Όνομα : Επώνυμο: Τάξη : Καθηγητής : Ημ/νία : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ (18-11-2012) Γ3, Γ4 ΑΝ Α < Β ΤΟΤΕ ΑΛΛΙΩΣ ΤΕΛΟΣ_ΑΝ Όνομα : Επώνυμο: Τάξη : ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΛΑΤΕΙΑ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 13 - ΤΗΛ. 2108048919 ΠΛΑΤΕΙΑ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 29 - ΤΗΛ. 2108100606 www.dinamiko.gr, email: info@dinamiko.gr Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Στις φυσικές επιστήµες για να λύσουµε προβλήµατα ακολουθούµε συνήθως τα εξής βήµατα: 1. Μαθηµατική διατύπωση. Για να διατυπώσουµε µαθηµατικά ένα πρόβληµα

Διαβάστε περισσότερα

Το Ηλεκτρονικό Ταχυδροµείο (e-mail) είναι ένα σύστηµα που δίνει την δυνατότητα στον χρήστη να ανταλλάξει µηνύµατα αλλά και αρχεία µε κάποιον άλλο

Το Ηλεκτρονικό Ταχυδροµείο (e-mail) είναι ένα σύστηµα που δίνει την δυνατότητα στον χρήστη να ανταλλάξει µηνύµατα αλλά και αρχεία µε κάποιον άλλο Το Ηλεκτρονικό Ταχυδροµείο (e-mail) είναι ένα σύστηµα που δίνει την δυνατότητα στον χρήστη να ανταλλάξει µηνύµατα αλλά και αρχεία µε κάποιον άλλο χρήστη µέσω υπολογιστή άνετα γρήγορα και φτηνά. Για να

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Παράδειγµα άµεσης απόδειξης. Μέθοδοι αποδείξεως για προτάσεις της µορφής εάν-τότε. 08 - Αποδείξεις

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Παράδειγµα άµεσης απόδειξης. Μέθοδοι αποδείξεως για προτάσεις της µορφής εάν-τότε. 08 - Αποδείξεις HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Παρασκευή, 06/03/2015 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/8/2015

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο τρίτο. Κεφάλαιο τρίτο

Κεφάλαιο τρίτο. Κεφάλαιο τρίτο Κεφάλαιο τρίτο Αυτό που ξέρουµε σαν αρρώστια είναι το τελικό στάδιο µιας βαθύτερης ανωµαλίας και είναι φανερό ότι για να εξασφαλίσουµε πλήρη επιτυχία στη θεραπεία, το ν' αντιµετωπίσουµε µόνο το τελικό

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις Κανονικες ταλαντωσεις Ειδαµε ηδη οτι φυσικα συστηµατα πλησιον ενος σηµειου ευαταθους ισορροπιας συ- µπεριφερονται οπως σωµατιδια που αλληλεπιδρουν µε γραµµικες δυναµεις επαναφορας οπως θα συνεαινε σε σωµατιδια

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει;

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει; ΜΑΘΗΜΑ 7 Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο Αναδρομή Σ χ ο λ ι κ ο Β ι β λ ι ο ΥΠΟΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.2.7: ΕΝΤΟΛΕΣ ΚΑΙ ΔΟΜΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟI 2.2.7.5: Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο 2.2.7.6: Αναδρομή εισαγωγη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΡΧΗ ΑΤΤΙΚΗΣ ΚΟΥ ΙΩΑΝΝΗ ΣΓΟΥΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΓΗΠΕ ΟΥ ΤΗΣ ΑΕΚ

ΟΜΙΛΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΡΧΗ ΑΤΤΙΚΗΣ ΚΟΥ ΙΩΑΝΝΗ ΣΓΟΥΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΓΗΠΕ ΟΥ ΤΗΣ ΑΕΚ ΟΜΙΛΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΡΧΗ ΑΤΤΙΚΗΣ ΚΟΥ ΙΩΑΝΝΗ ΣΓΟΥΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΓΗΠΕ ΟΥ ΤΗΣ ΑΕΚ Κυρίες και κύριοι, Επιτρέψτε µου σήµερα να επανέλθω σε ένα σηµαντικό ζήτηµα για το οποίο είχα ήδη δεσµευθεί ως Νοµάρχης

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνες για ανάπτυξη διαγραµµάτων κλάσεων

Κανόνες για ανάπτυξη διαγραµµάτων κλάσεων 1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Κανόνες για ανάπτυξη διαγραµµάτων κλάσεων ρ. Πάνος Φιτσιλής 2 Περιεχόµενα Προσδιορισµός κλάσεων Πως να ονοµάσουµε τις κλάσεις; Που να τις βρούµε; Τι να κοιτάξουµε; Τι να

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1η Κατηγορία : Εξίσωση Γραμμής 1.1 Να εξετάσετε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Οριζόντια Βολή Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Εισαγωγικές Εννοιες - Α Λυκείου Στην Φυσική της Α Λυκείου κυριάρχησαν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 06 ΙΕΡΑΡΧΙΑ - ΒΑΘΜΟΙ - ΑΡΧΑΙΟΤΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 06 ΙΕΡΑΡΧΙΑ - ΒΑΘΜΟΙ - ΑΡΧΑΙΟΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 06 ΙΕΡΑΡΧΙΑ - ΒΑΘΜΟΙ - ΑΡΧΑΙΟΤΗΣ Άρθρο: 0601. Ισχύς των διατάξεων του Κεφαλαίου. Οι διατάξεις του παρόντος Κεφαλαίου παρατίθενται διά συστηµατικούς λόγους και δεν τροποποιούν κειµένη νοµοθεσία.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Εγχειρίδιο Χρήσης My Plan 2

Εισαγωγή. Εγχειρίδιο Χρήσης My Plan 2 Εγχειρίδιο Χρήσης Εισαγωγή Το δηµιουργήθηκε µε στόχο να αποτελέσει υποστηρικτικό εργαλείο για τον επαγγελµατία Ασφαλιστικό ιαµεσολαβητή, ο οποίος χρειάζεται να διευκρινίζει και να αναλύει τις ασφαλιστικές

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss

4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss 4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss Θεωρούµε το γραµµικό σύστηµα α 11χ 1 + α 12χ 2 +... + α 1νχ ν = β 1 α 21χ 1 + α 22χ2 +... + α 2νχ ν = β 2... α ν1χ 1 + α ν2χ 2 +... + α ννχ ν = β ν Το οποίο µπορεί να γραφεί

Διαβάστε περισσότερα

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το µάθηµα Αλγόριθµοι Επικοινωνιών Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 1 Εισαγωγή Οι παρακάτω σηµειώσεις παρουσιάζουν την ανάλυση του άπληστου

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Το φάσµα ενός χρονικά εξαρτώµενου σήµατος µας πληροφορεί πόσο σήµα έχουµε σε µία δεδοµένη συχνότητα. Έστω µία συνάρτηση µίας µεταβλητής, τότε από το θεώρηµα

Διαβάστε περισσότερα

Μετάφραση: Αγγελική Χαρίσκου για λογαριασµό Παπακωνσταντίνου Κυριακής

Μετάφραση: Αγγελική Χαρίσκου για λογαριασµό Παπακωνσταντίνου Κυριακής Πρώτη έκδοση 2007: Miles Kelly Publishing Ltd Copyright Miles Kelly Publishing Ltd 2007 Επιµέλεια έκδοσης: Μπελίντα Γκάλαχερ Καλλιτεχνική επιµέλεια: Τζο Μπριούερ Βοηθός έκδοσης: Λούσι Ντάουλινγκ Βοηθός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ένα ρεύµα ονοµάζεται εναλλασσόµενο όταν το πλάτος του χαρακτηρίζεται από µια συνάρτηση του χρόνου, η οποία εµφανίζει κάποια περιοδικότητα. Το συνολικό ρεύµα που διέρχεται από µια

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Αριθμός Περιγραφή Κόστος/SMS με ΦΠΑ Κόστος υπηρεσιών SMS και Φωνής με ΦΠΑ Δίκτυο Ενήλικες Φωνή ή SMS

Τίτλος Αριθμός Περιγραφή Κόστος/SMS με ΦΠΑ Κόστος υπηρεσιών SMS και Φωνής με ΦΠΑ Δίκτυο Ενήλικες Φωνή ή SMS Πληροφόρησης 11821 Υπηρεσία τηλεφωνικού καταλόγου Ελλάδος 0,00 1,18 Κινητό Όχι Φωνή Πληροφόρησης 11821 Υπηρεσία τηλεφωνικού καταλόγου Ελλάδος 0,00 0,94 Σταθερό Όχι Φωνή Πληροφόρησης 11880 Υπηρεσία τηλεφωνικού

Διαβάστε περισσότερα

Ικανή και αναγκαία συνθήκη για να εκτελεί ένα σώµα ή ένα υλικό σηµείο Γ.Α.Τ. είναι: η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα να έχει τη

Ικανή και αναγκαία συνθήκη για να εκτελεί ένα σώµα ή ένα υλικό σηµείο Γ.Α.Τ. είναι: η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα να έχει τη ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (µερικές σηµειώσεις...) Ικανή και αναγκαία συνθήκη για να εκτελεί ένα σώµα ή ένα υλικό σηµείο Γ.Α.Τ. είναι: η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα να έχει τη διεύθυνση της κίνησης,

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

Outlook Express-User Instructions.doc 1

Outlook Express-User Instructions.doc 1 Οδηγίες προς τους υπαλλήλους του ήµου Θεσσαλονίκης για την διαχείριση της ηλεκτρονικής τους αλληλογραφίας µε το Outlook Express (Ver 1.0 22-3-2011) (Για οποιοδήποτε πρόβληµα ή απορία επικοινωνήστε µε τον

Διαβάστε περισσότερα

Του Χ. Κακαρούγκα (Ma) www.touristikiekpaideysi.gr ΜΕΛΗ ΠΛΗΡΩΜΑΤΟΣ ΠΤΗΣΗΣ

Του Χ. Κακαρούγκα (Ma) www.touristikiekpaideysi.gr ΜΕΛΗ ΠΛΗΡΩΜΑΤΟΣ ΠΤΗΣΗΣ www.touristikiekpaideysi.gr ΜΕΛΗ ΠΛΗΡΩΜΑΤΟΣ ΠΤΗΣΗΣ ΜΕΛΟΣ ΠΛΗΡΩΜΑΤΟΣ ΠΤΗΣΗΣ «Μέλος πληρώματος πτήσεως είναι ο κάτοχος αεροπορικού πτυχίου ιπτάμενου ο οποίος εκτελεί ουσιώδη καθήκοντα σχετικά με την πτήση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ]

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] Τι είναι το Google Earth Το Google Earth είναι λογισμικό-εργαλείο γραφικής απεικόνισης, χαρτογράφησης και εξερεύνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 9.1 Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 9.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 9.1 Εισαγωγή Η βιώσιµη ανάπτυξη είναι µία πολυδιάστατη έννοια, η οποία αποτελεί µία εναλλακτική αντίληψη της ανάπτυξης, µε κύριο γνώµονα το καθαρότερο περιβάλλον και επιδρά στην

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Φύλλα εργασίας MicroWorlds Pro Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Πρόεδρος Συλλόγου Εκπαιδευτικών Πληροφορικής Φλώρινας 2 «Σχεδίαση και ανάπτυξη δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Αυτό το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Τρισδιάστατες κινήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Τρισδιάστατες κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ Τρισδιάστατες κινήσεις Οι µονοδιάστατες κινήσεις είναι εύκολες αλλά ζούµε σε τρισδιάστατο χώρο Θα δούµε λοιπόν τώρα πως θα αντιµετωπίζοµε την κίνηση υλικού σηµείου στις τρεις διαστάσεις Ας θεωρήσοµε

Διαβάστε περισσότερα

Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α ( ιά ιεραρχία ΓΕΕΘΑ) ΓΕΕΘΑ/Γραφείο Νοµικού Συµβούλου Αθήνα, 15 Φεβ 2007

Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α ( ιά ιεραρχία ΓΕΕΘΑ) ΓΕΕΘΑ/Γραφείο Νοµικού Συµβούλου Αθήνα, 15 Φεβ 2007 Ρυµούλκηση στο Αιγαίο Κανονισµός 3577/92 της ΕΕ ιαφορά σε σχέση µε το SAR Λοιπές συναφείς επισηµάνσεις * Βασιλείου Γ. Μακρή, Στρατιωτικού ικαστή, Νοµικού Συµβούλου Γ.Ε.ΕΘ.Α * Το κείµενο που ακολουθεί συντάχθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΕΣ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΕΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΕΣ Μία από τις πιο σηµαντικές υπηρεσίες που προσφέρει το διαδίκτυο στην επιστηµονική κοινότητα είναι η αποµακρυσµένη πρόσβαση των χρηστών σε ηλεκτρονικές βιβλιοθήκες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÁÈÇÍÁ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÁÈÇÍÁ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α1. 1. Λάθος 2. Λάθος 3. Σωστό 4. Λάθος 5. Σωστό Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (2ος Κύκλος) ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ηµεροµηνία: Κυριακή 19 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Οι µαθητές δήλωσαν ολογράφως το σχολείο τους. Τα δεδοµένα κωδικοποιήθηκαν ως εξής : ΠΙΝΑΚΑΣ 1

Οι µαθητές δήλωσαν ολογράφως το σχολείο τους. Τα δεδοµένα κωδικοποιήθηκαν ως εξής : ΠΙΝΑΚΑΣ 1 3 ΙΙ. ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΤΑ Ε ΟΜΕΝΑ. Σχολείο Οι µαθητές δήλωσαν ολογράφως το σχολείο τους. Τα δεδοµένα κωδικοποιήθηκαν ως εξής : ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Συχνότητα Γυµνάσιο 773 37.93% Λύκειο 1006 49.36% ΤΕΕ 259 12.71%

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ Insert, Update, Delete, Ένωση πινάκων Γιώργος Μαρκοµανώλης Περιεχόµενα Group By... 1 Having...1 Οrder By... 2 Εντολή Insert...

Διαβάστε περισσότερα

Ας δούµε τώρα πως το εν λόγω υπόδειγµα µεταχειρίζεται τη συσσώρευση κεφαλαίου.

Ας δούµε τώρα πως το εν λόγω υπόδειγµα µεταχειρίζεται τη συσσώρευση κεφαλαίου. Το υπόδειγµα οικονοµικής µεγέθυνσης του Solow σχεδιάστηκε προκειµένου να δείξει πως η µεγέθυνση του κεφαλαίου, του εργατικού δυναµικού αλλά και οι µεταβολές στην τεχνολογία αλληλεπιδρούν σε µια οικονοµία,

Διαβάστε περισσότερα

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6 Κεφάλαιο 6 Η ηλιόσφαιρα 285 Η ΗΛΙΟΣΦΑΙΡΑ Ο Ήλιος κατέχει το 99,87% της συνολικής µάζας του ηλιακού συστήµατος. Ως σώµα κυριαρχεί βαρυτικά στον χώρο του και το µαγνητικό του πεδίο απλώνεται πολύ µακριά.

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητα για τους µαθητές µε το κόσκινο του Ερατοσθένη:.. (και άσκηση 10 σελ. 219 «Η φύση και η δύναµη των µαθηµατικών»)

Δραστηριότητα για τους µαθητές µε το κόσκινο του Ερατοσθένη:.. (και άσκηση 10 σελ. 219 «Η φύση και η δύναµη των µαθηµατικών») Πρώτοι αριθµοί: Τι µας λέει στο βιβλίο (σελ.25-26): 1. Μου αρέσουν οι πρώτοι αριθµοί, γι αυτό αρίθµησα µε πρώτους τα κεφάλαια. Οι πρώτοι αριθµοί είναι αυτό που αποµένει όταν αφαιρέσεις όλα τα στερεότυπα

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις, από Α.1. µέχρι και Α.6, να γράψετε τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό την ένδειξη Σωστό, αν η

Διαβάστε περισσότερα

Ν έφη ονοµάζονται οι αιωρούµενοι ατµοσφαιρικοί σχηµατισµοί οι οποίοι αποτελούνται από υδροσταγόνες, παγοκρυστάλλους ή και από συνδυασµό υδροσταγόνων και παγοκρυστάλλων. Ουσιαστικά πρόκειται για το αποτέλεσµα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Όπως έχουμε ήδη αναφέρει, τα δίκτυα τεχνολογίας / χρησιμοποιούν διεύθυνση 32 bits, προκειμένου να δρομολογήσουν ένα αυτοδύναμο πακέτο στο προορισμό του. Κατά σύμβαση έχει επικρατήσει οι διευθύνσεις να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. της f : A. Rούτε εύκολη είναι ούτε πάντοτε δυνατή. Για τις συναρτήσεις f (x) = x ηµ x και ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ

ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. της f : A. Rούτε εύκολη είναι ούτε πάντοτε δυνατή. Για τις συναρτήσεις f (x) = x ηµ x και ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Έστω fµια συνάρτηση µε πεδίο ορισµού το Α. Το σύνολο των τιµών της είναι f( A) { R = υπάρχει (τουλάχιστον) ένα A : f () = }. Ο προσδιορισµός του συνόλου τιµών f( A) της

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Παρατήρησης

Πρόγραμμα Παρατήρησης Πρόγραμμα Παρατήρησης Η αναζήτηση του ζοφερού ουρανού Άγγελος Κιοσκλής Οκτώβριος 2005 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * η παρατήρηση πραγματοποιείται κατά προτίμηση όταν η Σελήνη δεν εμφανίζεται στον ουρανό, διότι

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Υαλοπετασµάτων και Σκίασης: Πολυτέλεια ή Ανάγκη;

Συστήµατα Υαλοπετασµάτων και Σκίασης: Πολυτέλεια ή Ανάγκη; Συστήµατα Υαλοπετασµάτων και Σκίασης: Πολυτέλεια ή Ανάγκη; Πραγµατοποιώντας ένα γρήγορο πέρασµα στην ιστορία των υαλοπετασµάτων στην Ελλάδα, αξίζει να σταθούµε στο ότι αν και καθυστερηµένοι σε ο,τι αφορά

Διαβάστε περισσότερα

Στο παράρτηµα θα παρουσιαστούν συνοπτικά οι δυνατότητες δύο προγραµµάτων Το ένα είναι το Professional Portfolio Manager (-P.P.M-) µε το οποίο µπορεί

Στο παράρτηµα θα παρουσιαστούν συνοπτικά οι δυνατότητες δύο προγραµµάτων Το ένα είναι το Professional Portfolio Manager (-P.P.M-) µε το οποίο µπορεί ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Στο παράρτηµα θα παρουσιαστούν συνοπτικά οι δυνατότητες δύο προγραµµάτων Το ένα είναι το Professional Portfolio Manager (-P.P.M-) µε το οποίο µπορεί ο χρήστης να πραγµατοποιήσει τις µεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ. 1.1 Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ. 1.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ 1.1 Εισαγωγή Η Ευρωπαϊκή Ένωση διευρύνεται και αλλάζει. Τον Μάιο του 2004, δέκα νέες χώρες εντάχθηκαν στην Ευρωπαϊκή Ένωση. Η διεύρυνση αποτελεί µια ζωτικής σηµασίας

Διαβάστε περισσότερα

Κλάδος Λυκοπούλων Γενικής Εφορείας Σ.Ε.Π.

Κλάδος Λυκοπούλων Γενικής Εφορείας Σ.Ε.Π. ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ : Μια λέξη περίεργη Προ, προ,προ, προετοιµάζω, προγραµµατίζω, προϋπολογίζω, προσδιορίζω, προβλέπω, προϋποθέτω, προσπαθώ, προκαλώ, Πρόσκοποι.. Και δεν είναι τυχαίες οι λέξεις γιατί όλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Γ Λυκείου Αρχαία θεωρητικής κατεύθυνσης. Αριστοτέλης

Γ Λυκείου Αρχαία θεωρητικής κατεύθυνσης. Αριστοτέλης 1 ηµ. Τζωρτζόπουλος ρ. Φιλοσοφίας Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ02 Γ Λυκείου Αρχαία θεωρητικής κατεύθυνσης Αριστοτέλης Ενότητα 15η 1. Μετάφραση Γι αυτόν που ασχολείται µε το σύστηµα διακυβέρνησης, πιο ειδικά µε

Διαβάστε περισσότερα

Αντωνία Μαρκούρη Διευθύντρια Προβολής και Ανάπτυξης της Pierre Fabre ΕΛΛΑΣ Α.Ε

Αντωνία Μαρκούρη Διευθύντρια Προβολής και Ανάπτυξης της Pierre Fabre ΕΛΛΑΣ Α.Ε ΟΠΤΙΚΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΚΑΙ ΑΥΘΟΡΜΗΤΕΣ ΠΩΛΗΣΕΙΣ Αντωνία Μαρκούρη Διευθύντρια Προβολής και Ανάπτυξης της Pierre Fabre ΕΛΛΑΣ Α.Ε Τα τελευταία χρόνια, µε τις ριζικές αλλαγές που βλέπουµε να πραγµατοποιούνται στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 3 υπολογίζονται και συγκρίνονται οι µέσες τιµές όλων των αριθµητικών µεταβλητών που είναι ο γραπτός µέσος όρος όλων των µαθηµάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) 9.1. Εισαγωγή Μέχρι τώρα αναφερθήκαµε στο κόστος κεφαλαίου µε τη γενικότερη µορφή του και

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΕΝ ΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΕΝ ΕΧΟΜΕΝΑ 1 1.1 ΕΙΓΜΤΙΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΕΝ ΕΧΟΜΕΝ ΘΕΩΡΙ 1. Πείραµα τύχης : Το πείραµα του οποίου δε µπορούµε να προβλέψουµε µε ακρίβεια το αποτέλεσµα. 2. ειγµατικός χώρος : Το σύνολο των δυνατών αποτελεσµάτων ενός πειράµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ελαφρύτερος και βαρύτερος Αλγόριθμοι ταξινόμησης

Ελαφρύτερος και βαρύτερος Αλγόριθμοι ταξινόμησης 7η Δραστηριότητα Ελαφρύτερος και βαρύτερος Αλγόριθμοι ταξινόμησης Περίληψη Οι υπολογιστές χρησιμοποιούνται συχνά για την ταξινόμηση καταλόγων, όπως για παράδειγμα, ονόματα σε αλφαβητική σειρά, ραντεβού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

σχετικά µε το καθεστώς της δεύτερης ανάθεσης µαθηµάτων στην δευτεροβάθµια

σχετικά µε το καθεστώς της δεύτερης ανάθεσης µαθηµάτων στην δευτεροβάθµια ΠΡΟΕ ΡΕΥΩΝ (Ιωάννης Τραγάκης): Θα συζητηθεί η µε αριθµό 189/4-9- 2012 επίκαιρη ερώτηση του Βουλευτή της ηµοκρατικής Αριστεράς κ. Θωµά Ψύρρα προς τον Υπουργό Παιδείας και Θρησκευµάτων, Πολιτισµού και Αθλητισµού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: ιατάξεις και Συνδυασµοί.

Κεφάλαιο 2: ιατάξεις και Συνδυασµοί. Κεφάλαιο : ιατάξεις και Συνδυασµοί. Περιεχόµενα Εισαγωγή Βασική αρχή απαρίθµησης ιατάξεις µε και χωρίς επανατοποθέτηση Συνδυασµοί Ασκήσεις Εισαγωγή Μέχρι το τέλος αυτού του κεφαλαίου ϑα ϑεωρούµε πειράµατα

Διαβάστε περισσότερα

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Είναι φανερό ότι έως τώρα η µελέτη µας επικεντρώνεται κάθε φορά σε πιθανότητες που αφορούν µία τυχαία µεταβλητή Σε αρκετές όµως περιπτώσεις ενδιαφερόµαστε να εξετάσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Τα εργαλεια και τα υλικα τα οποια θα εχουµε για αυτη την µελετη θα ειναι:

Τα εργαλεια και τα υλικα τα οποια θα εχουµε για αυτη την µελετη θα ειναι: Απώλειες MAF - Μόνωση Εισαγωγής 08/11/2005, 17:25 Τα εργαλεια και τα υλικα τα οποια θα εχουµε για αυτη την µελετη θα ειναι: Μονωτικο υλικο, υαλοϋφασµα µε επικαλυψη αλουµινιου. Πολυµετρο µε προεκταση αισθητηρα

Διαβάστε περισσότερα

Η Πετυχηµένη Προσέγγιση του Πελάτη

Η Πετυχηµένη Προσέγγιση του Πελάτη Η Πετυχηµένη Προσέγγιση του Πελάτη Κώστας ούνας Εµπορικός ιευθυντής Medihelm AE Αλλάζοντας τις αντιλήψεις µας, αλλάζει η συµπεριφορά µας και αλλάζουν βελτιώνονται τα αποτελέσµατα µας! κερδοφορίας του φαρµακείου

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός χρήσης. Φωτοβολταϊκό πάνελ. Συνδεσμολογία. Στήριξη των πάνελ

Οδηγός χρήσης. Φωτοβολταϊκό πάνελ. Συνδεσμολογία. Στήριξη των πάνελ Οδηγός χρήσης Φωτοβολταϊκό πάνελ Πρόκειται για πάνελ υψηλής απόδοσης ισχύος από 10Wp έως 230Wp (ανάλογα με το μοντέλο). Ένα τέτοιο πάνελ παράγει σε μια καλοκαιρινή μέρα, αντίστοιχα από 50 Watt/h (βατώρες)

Διαβάστε περισσότερα

Τα Ρολόγια. Τανανάκη Ειρήνη. Μαθήτρια Β1 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

Τα Ρολόγια. Τανανάκη Ειρήνη. Μαθήτρια Β1 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Τα Ρολόγια Τανανάκη Ειρήνη Μαθήτρια Β1 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής : Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα ψηφιακά

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά.

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. 1 Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. Ψάχνοντας από το εσωτερικό κάποιων εφημερίδων μέχρι σε πιο εξειδικευμένα περιοδικά και βιβλία σίγουρα θα έχουμε διαβάσει ή θα έχουμε τέλος πάντων πληροφορηθεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Αυξάνονται τα µονοµελή νοικοκυριά

Αυξάνονται τα µονοµελή νοικοκυριά Το Βήµα 13/01/2002 Αυξάνονται τα µονοµελή νοικοκυριά * Η γήρανση του πληθυσµού και οι αλλαγές στην αγορά εργασίας αποθαρρύνουν τους νέους για τη δηµιουργία οικογένειας Της ΜΑΡΙΑΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ Η ηρωίδα στην

Διαβάστε περισσότερα

Ο είκτης Συσχέτισης. Υπάρχουν πολλές οι έρευνες στις οποίες µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε αν υπάρχει ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΗ µεταξύ δύο µεταβλητών

Ο είκτης Συσχέτισης. Υπάρχουν πολλές οι έρευνες στις οποίες µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε αν υπάρχει ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΗ µεταξύ δύο µεταβλητών Κεφάλαιο 8 Ο είκτης Συσχέτισης 1 Η έννοια της Αλληλεξάρτησης Υπάρχουν πολλές οι έρευνες στις οποίες µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε αν υπάρχει ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΗ µεταξύ δύο µεταβλητών ηλαδή, µας ενδιαφέρει να

Διαβάστε περισσότερα

. ΚΟΥΛΟΧΕΡΗΣ. Ασφάλεια Μεταφορών Επικίνδυνων Εµπορευµάτων στην Ελλάδα

. ΚΟΥΛΟΧΕΡΗΣ. Ασφάλεια Μεταφορών Επικίνδυνων Εµπορευµάτων στην Ελλάδα . ΚΟΥΛΟΧΕΡΗΣ Το θέµα που θα αναπτύξω έχει σχέση µε τα οχήµατα µεταφοράς επικινδύνων εµπορευµάτων. Θα µου επιτρέψετε να κάνω µια πολύ συνοπτική ιστορική αναδροµή. Καταρχήν, όταν λέµε όχηµα εννοούµε το πλήρες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΙΝΤΕΡΝΕΤ ΚΩΣΤΗΣ ΚΙΤΣΟΠΟΥΛΟΣ Α 2

ΤΟ ΙΝΤΕΡΝΕΤ ΚΩΣΤΗΣ ΚΙΤΣΟΠΟΥΛΟΣ Α 2 ΤΟ ΙΝΤΕΡΝΕΤ ΚΩΣΤΗΣ ΚΙΤΣΟΠΟΥΛΟΣ Α 2 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ INTERNET Το Internet είναι ένα πλέγμα από εκατομμύρια διασυνδεδεμένους υπολογιστές που εκτείνεται σχεδόν σε κάθε γωνιά του πλανήτη και παρέχει τις υπηρεσίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Η διαδικασία της επανάληψης είναι ιδιαίτερη συχνή, αφού πλήθος προβληµάτων µπορούν να επιλυθούν µε κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα