ΣΚΟΡ 6 στατιστική έρευνα του cosmicway.net

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΚΟΡ 6 στατιστική έρευνα του cosmicway.net"

Transcript

1 ΣΚΟΡ 6 στατιστική έρευνα του cosmicway.net Το σκορ-6 τείνει να γίνει το πιό δηµοφιλές ιπποδροµιακό στοίχηµα. εν είναι υπερβολή ότι το σκορ-6 είναι το µόνο παιχνίδι που µπορεί να σας επιτρέψει να «νικήσετε τον ιππόδροµο», αν πετύχετε µία µεγάλη νίκη. Με το τετραπλό και µε το σύνθετο φορκάστ µπορεί επίσης να γίνει αυτό, αλλά πιστεύουµε ότι µόνο από µεγάλη τύχη µπορεί κανείς να κερδίσει ένα ποσό της τάξεως των 20,000-30,000 ευρώ, όταν προκύψουν τέτοιες αποδόσεις. Φυσικά και έχουµε δει πολλούς που έχουν κερδίσει και µετά έχασαν πολλαπλάσια. Αυτό συνέβη επειδή µεταβλήθηκαν σε «µηχάνηµα παραγωγής χαρτοπόλεµου» αµέσως µετά τη νίκη, κάτι που θα σας προτείναµε να το αποφύγετε! Πως αντιµετωπίζεται το σκορ-6 από τους παίκτες του ιπποδρόµου, από την εποχή που ξεκίνησε, γύρω στο 1998 ; Το 99.9% το αντιµετωπίζει παίζοντας πλήρες σύστηµα, στο ποσό βέβαια που έχει να διαθέσει ο καθένας, π.χ. τέσσερεις τριπλές και δύο διπλές = 324 στήλες = 486 ευρώ. Στην αρχή πιστεύαµε ότι όσοι έπαιζαν έτσι θα το εγκατέλειπαν αµέσως, όπως είχε συµβεί και στο ΠΡΟΠΟ, στο οποίο όσοι έπαιζαν συστηµατικά έβαζαν όρους computer. Στο ΠΡΟΠΟ η «επιβίωση» παίζοντας πλήρες είναι πρακτικά αδύνατη ενώ µε τη χρήση του computer συµµαζεύεται η κατάσταση. Η αλήθεια είναι όµως ότι το πλήρες στο σκορ-6 δεν είναι τόσο απόλυτα καταδικαστικό και γι αυτό όλοι σχεδόν έµειναν σ αυτό, τη στιγµή βέβαια που δεν ξέρουν περισσότερα και πιθανώς να µην έχουν ασχοληθεί ποτέ µε το ΠΡΟΠΟ, όπως συνήθως συνέβαινε µε τους φίλους του ιπποδρόµου ακόµα και την εποχή που το ΠΡΟΠΟ ήταν το «νάµπερ ουάν» δηµοφιλές παιχνίδι. Το ΠΡΟΠΟ είχε 13 αγώνες και 3 πιθανά σηµεία στον καθένα (σ.σ. 14 τώρα). Το σκορ-6 έχειι 6 αγώνες και µέχρι 20 πιθανές εκβάσεις στον καθένα, εκείνο που µετράει όµως είναι το µέγεθος του παρολί, οι αγώνες. Το 6 είναι το µισό του 13 και λιγώτερο και γι αυτό το λόγο παίζοντας πλήρες υπάρχει περίπτωση να πιάσεις αν έχεις καλά προγνωστικά βέβαια. Αλλά και πάλι υπάρχει µειονέκτηµα του πλήρες έναντι του computer, αρκετά αισθητό. Στην πραγµατικότητα τόσο το ΠΡΟΠΟ όσο και το σκορ-6 είναι, κατά µία βασική έννοια, «λυµένα προβλήµατα» από µαθηµατικής άποψης. Ξεκινάµε από µία βασική έννοια, την πιθανότητα, για να το κατανοήσουµε αυτό: Για να απλουστεύσουµε τα πράγµατα θα εξετάσουµε, από δω και µπρός, την περίπτωση δύο ιπποδροµιών µε τέσσερα άλογα στην κάθε µία. Το σκορ-6 το κάνουµε «σκορ-2» αλλά ότι λέµε επεκτείνεται αµέσως και στο σκορ-6 µε τα έξη σκέλη και στα πεδία µε άνω των έξη ίππων. Η πρώτη ιπποδροµία: Ίππος Πιθανότητα νίκης % ΒΙΣΜΑΡΚ 45% ΤΙΡΠΙΤΣ 30% ΣΑΡΝΧΟΡΣΤ 20% ΓΚΑΪΖΕΝΑΟΥ 5% Η δεύτερη ιπποδροµία: Ίππος Πιθανότητα νίκης % ΓΙΑΜ ΓΙΑΜ 35% ΠΙΠ ΜΠΟ 30% ΠΙΤΙ ΣΙΝΓΚ 25% ΚΟ ΚΟ 10%

2 -2- Πως θα πιάσετε αυτό το σκορ-2 ; Μία µέθοδος είναι να παιξουµε τη δυάδα 1-1, τα δύο φαβορί και αν µας γίνει, µας έγινε. Άλλη µέθοδος είναι να παίξουµε 2 διπλές µε τα δύο φαβορί τις κάθε κούρσας, ήτοι το σύστηµα 1-2 / 1-2 που είναι 4 στήλες συνολικά. Στην παραγµατικότητα οι περιπτπώσεις είναι 16 και η κάθε µία έχει τη δικιά της πιθανότητα, που προκύπτει από τον πολλαπλασιασµό. Έχουµε λοιπόν: 1/1 = 0.45 x 0.35 = = 15.75% 1/2 = 0.45 x 0.30 = = 13.50% 1/3 = 0.45 x 0.25 = = 11.25% 1/4 = 0.45 x 0.10 = = 4.50% 2/1 = 0.30 x 0.35 = = 10.50% 2/2 = 0.30 x 0.30 = = 9.00% 2/3 = 0.30 x 0.25 = = 7.50% 2/4 = 0.30 x 0.10 = = 3.00% 3/1 = 0.20 x 0.35 = = 7.00% 3/2 = 0.20 x 0.30 = = 6.00% 3/3 = 0.20 x 0.25 = = 5.00% 3/4 = 0.20 x 0.10 = = 2.00% 4/1 = 0.05 x 0.35 = = 1.75% 4/2 = 0.05 x 0.30 = = 1.50% 4/3 = 0.05 x 0.25 = = 1.25% 4/4 = 0.05 x 0.10 = = 0.50% Οι παραπάνω δυάδες είναι αταξινόµητες. Οι ταξινοµηµένες δυάδες είναι: 1/1 = 15.75% 1/2 = 13.50% 1/3 = 11.25% 2/1 = 10.50% 2/2 = 9.00% 2/3 = 7.50% 3/1 = 7.00% 3/2 = 6.00% 3/3 = 5.00% 1/4 = 4.50% 2/4 = 3.00% 3/4 = 2.00% 4/1 = 1.75% 4/2 = 1.50% 4/3 = 1.25% 4/4 = 0.50% Από τις παραπάνω πράξεις βλέπετε -ήδη- ένα παικτικό λάθος ; Αν παίξουµε τις δύο διπλές 1-2 / 1-2, δεν παίρνουµε τις 4 µεγαλύτερες τύχες, γιατί δεν παίξαµε το 1/3. Παίζοντας το πληράκι 1-2 / 1-2, παίξαµε την 1 η, -2 η -4 η και 5 η τύχη αλλά την πραγµατική τρίτη τύχη δεν την παίξαµε ήτοι το 1/3! Παρατηρούµε επίσης ότι µε τις 4 πρώτες τύχες η πιθανότητα µας να είµαστε µέσα είναι το 51% (γιατί = 51.00). ηλαδή το 1/4 του συνόλου των τυχών περικλείει το 51%.

3 -3- Τώρα καταλάβατε πως αναλύεται το παιχνίδι στις συνιστώσες του. Επίσης πως επεκτείνεται στα 6 σκέλη του σκορ-6 ή στα 4 σκέλη του σκορ-4, θα πρέπει να είναι αυτή τη στιγµή φανερό. εν έχουµε καµία ελπίδα να κάνουµε τις πράξεις µε το χέρι, χωρίς computer, αλλά οι πράξεις που χρειάζονται είναι οι ίδιες, όπως και στο απλουστευµένο παράδειγ- µα µας. Τρία σχόλια που κάνουν όλοι σ αυτό το στάδιο, είναι τα εξής: α) Στο παράδειγµα σας πως, υποτίθεται, προέκυψαν οι ποσοστιαίες πιθανότητες ; β) Εγώ δεν χρησιµοποιώ ποσοστιαίες πιθανότητες. γ) Οι δικές µου ποσοστιαίες πιθανότητες είναι -εν δυνάµει- διαφορετικές από τις δικές σας α) Μπορεί να προέκυψαν από άλλο πρόγραµµα computer που αναλύει χρόνους, επίδραση της σύνθεσης διαδροµής, αναβάτες κλπ (όπως το CosmiC Racing). Μπορεί να προέκυψαν από στατιστικό πρόγραµµα που κάνει «γκάλοπ των experts» του ιπποδρόµου (επίσης εγκεκριµένη µέθοδος) ή µπορεί να προέκυψαν από τα «χιλιάρικα γκανιάν» που ανακοινώνει ο ιππόδροµος. β) Σ αυτή την περίπτωση πάλι το «πλήρες» δεν σας συµφέρει απόλυτα. Ένα είδος συστήµατος «µαύρα-κόκκινα» θα σας εξυπηρετούσε κάπως καλύτερα, αν µάθετε να το χειρίζεστε. Αλλά το σοβαρό πρόβληµα µε τον παίκτη που δεν κάνει χρήση ποσοστών είναι το εξής: Χωρίς ποσοστιαία νούµερα για το κάθε άλογο, πως θα κάνουµε µετρήσεις ; Πως θα ξέρουµε, µε κάποια σχετική ακρίβεια, προς τα που βαδίζουµε ; γ) Όπως ήδη εξηγήσαµε στο (α) υπάρχουν τρεις εγκεκριµένοι τρόποι που ξέρουµε εµείς. Γενικά πιστεύουµε ότι ένας έµπειρος φίλιππος θα έπεφτε κάπου στα σωστά, κάνοντας τη δική του ανάλυση αλλά θα επιµείνουµε στη συνέχεια στα ποσοστά του CosmiC Racing τα οποία είναι καλά και επίσης τα έχουµε φυλαγµένα, για όλες τις παλιές ιπποδροµιακές. Η µεγιστοπιθανη ανάπτυξη των στηλών Στο παράδειγµα µε το σκορ-2 που αναλύσαµε πιό πάνω, κάναµε ήδη µία µεγιστοπίθανη ανάπτυξη, ταξινοµώντας τις 16 στήλες-δυάδες. Στο σκορ-6 οι στήλες είναι αφ ενός εξάδες και αφ ετέρου είναι πολλές, π.χ. µε 7 ίππους στο κάθε σκέλος είναι στήλες. Όµως τα σηµερινά computer είναι γρήγορα και η ταξινόµηση γίνεται εύκολα µε το πάτηµα ενός κουµπιου, µε την προϋπόθεση οι πίνακες µε τα ποσοστά των 6 ιπποδροµιών να είναι συµπληρωµένοι. Η µεγιστοπίθανη ανάπτυξη είναι το πιό σύντοµο µονοπάτι για να φτάσουµε στη νικήτρια στήλη. Με βάση το παράδειγµα µας µε τις δύο κούρσες των τεσσάρων αλόγων, κάντε το εξής πείραµα, το οποίο απαιτεί τη συµµετοχή δύο παικτών: Ο ένας βγάζει τη νικήτρια δυάδα κληρώνοντας µπαλάκια µε βάση τα νούµερα που δίνουµε. Θα κρατάει το νούµερο κρυφό και ο άλλος παίκτης θα προσπαθεί να το µαντέψει προτείνοντας δυάδες. Αν ο παίκτης που µαντεύει ακολουθήσει τη σειρά των ταξινοµηµένων δυάδων θα το βρίσκει µε τον µίνιµουµ αριθµό προσπαθειών. Αν ακολουθήσει οποιαδήποτε άλλη σειρά, θα χρειάζεται παραπάνω προσπάθειες.

4 -4- Μεγιστοπίθανη στατιστική ανάλυση για το σκορ-6: α) Το όριο του «50%» Το όριο του 50% είναι οι 1500 στήλες (2250 ευρώ). β) Οι αποδόσεις µε 1500 στήλες Οι αποδόσεις κυµαίνονται στα 2000 ευρώ, αλλά µε όχι σπάνιες περιπτώσεις για µεγαλύτερες. Το παιχνίδι αποφέρει κέρδος και το αρχικό κεφάλαιο αυξάνεται κατά 150% περίπου. γ) Τζάκποτ Περιορίζοντας τη συµµετοχή σας στις περιπτώσεις που έχει προηγηθεί τζάκποτ µόνο, πρακτικά πετυχαίνετε µεγαλύτερη αύξηση κεφαλαίου, αφού θα πάρετε µερίδιο και από το τζάκποτ και από το ταµείο της ηµέρας. Τα αποτελέσµατα αυτά που βγάλαµε είναι γενικώς ενθαρρυντικά, σε ένα αρκετά µεγάλο κόστος βέβαια (2250 ευρώ ανά συµµετοχή). Πως γίνεται να παίξω ; Για να παίξει κανείς µε αυτή τη µέθοδο, υπάρχουν τα προγράµµατα CosmiC Racing και CosmiC Score Ippo, τα οποία κάνουν την ποσοστιαία ανάπτυξη. Ίσως να υπάρχουν και άλλα προγράµµατα. Το πρόγραµµα computer αφού τροφοδοτηθεί µε τα κατάλληλα δεδοµένα, παράγει δελτία και προσπαθεί πάντα να µειώσει τον αριθµό των δελτίων, να κάνει σύµπτυξη δηλαδή. Αν ζητήσουµε 1500 στήλες π.χ., τότε θα τις βγάλει πρώτα και στη συνέχεια θα προσπαθήσει να τις «δέσει» µεταξύ τους, για να βγουν πληράκια. Στις 1500 στήλες βγαίνουν περίπου πληράκια. Παρά τη µείωση που επιτυγχάνουµε αυτό είναι ένα µεγάλο πρακτικό πρόβληµα. Πως θα παιχτούν αυτά τα πληράκια, χωρίς µάλιστα να γίνει λάθος στη µεταφορά ; Θα πρέπει να ξέρετε ότι µε την παρούσα υποστήριξη που παρέχει ο Ο..Ι.Ε. είναι αρκετά δύσκολο. Αν υπήρχε η διευκόλυνση να τα παίζουµε κατ ευθείαν µε αρχείο computer τύπου zip θα ήταν το άριστο (σ.σ. όπως έχει κάνει πρόσφατα ο Ο.Π.Α.Π. για τα δικά του παιχνίδια). Πως γίνεται να εχει κανείς πιθανότητες κέρδους σε ένα µέρος σαν το Μαρκόπουλο ; Το Μαρκόπουλο είναι επικίνδυνη περιοχή. Πράγµατι! Αυτό που πρέπει να συµβαίνει είναι ότι λόγω του κόστους (1.50 ευρώ η στήλη) δεν έχουν καταφέρει ακόµα να το ξετινάξουν το παιχνίδι. Επίσης λόγω της άγνοιας που επικρατεί σχετικά µε τα συστήµατα. Αυτά, συν το µπόνους των τζάκποτ δηµιουργούν µιά καλή ευκαιρία αυτή τη στιγµή, σε όσους έχουν βέβαια το κεφάλαιο. Γίνεται το computer να µου προτείνει πλήρες σύστηµα ; Το computer µπορεί να βγάλει και πλήρες. Σε σχέση µε το νούµερο των 1500 στηλών που αναφέραµε προηγουµένως, ζητάµε π.χ. να µας βγάλει το πλήρες µε τη µεγαλύτερη πιθανότητα που δεν ξεπερνάει το Τα συστήµατα αυτά είναι όµως υποδεέστερα από αυτά που περιγράψαµε προηγουµένως, για τον ίδιο λόγο που στο απλό παράδειγµα µας µε τις δυάδες οι δύο διπλές ήταν λάθος. εν είναι άχρηστα, είναι όµως υποδεέστερα και έχουµε δει στήλη που κανονικά βγαίνει στο νού- µερο 150 (150 η τύχη) να µην την πετυχαίνει το πλήρες αν δεν ζητήσουµε 1000 στήλες (έχουµε δει και το αντίθετο να γίνεται αλλά σπάνια).

5 -5- Μπορώ να κάνω µικρότερο παιχνίδι µε στήλες ; Το στατιστικά δεδοµένα, µε βάση τις ιπποδροµίες του Μαρκόπουλου πάντα, δείχνουν ότι µε ένα παιχνίδι 200 στηλών οι πιθανότητες είναι 13%. Μπορεί αυτό το παιχνίδι, µε κάπως πιό µειωµένες βέβαια απαιτήσεις, να σας οδηγήσει κάπου. Θα παραχθούν γύρω στα 50 πληράκια που και πάλι αποτελεί «στρες» για τον πράκτορα, εκτός αν κάποια στιγµή ο Ο..Ι.Ε. αποφασίσει να διευκολύνει. copyright cosmicway.net, Φεβρουάριος 2010

Το 1ο βήμα ανανέωσης. Νέα οθόνη ΚΙΝΟ. Επίσημη οθόνη στατιστικών ΚΙΝΟ από τον ΟΠΑΠ

Το 1ο βήμα ανανέωσης. Νέα οθόνη ΚΙΝΟ. Επίσημη οθόνη στατιστικών ΚΙΝΟ από τον ΟΠΑΠ ΚΙΝΟ BONUS Το 1ο βήμα ανανέωσης Νέα οθόνη ΚΙΝΟ Επίσημη οθόνη στατιστικών ΚΙΝΟ από τον ΟΠΑΠ Το 2 ο βήμα ανανέωσης Δελτίο με 4 Βήματα για τον «Άπειρο Παίκτη» που παίζει πρώτη φορά Δελτίο με περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΓΚΑΝΙΟΤΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΛΛΗΝΙΚΕΣ ΙΠΠΟ ΡΟΜΙΕΣ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΓΚΑΝΙΟΤΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΛΛΗΝΙΚΕΣ ΙΠΠΟ ΡΟΜΙΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΓΚΑΝΙΟΤΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΛΛΗΝΙΚΕΣ ΙΠΠΟ ΡΟΜΙΕΣ Ν.Α. Παπαδάκης (cosmicway.net, ΠΑΝ.Ε.ΦΙΛ.) Αύγουστος 2011 1. Περίληψη Οι πρόσφατες κινήσεις του Υπουργείου των Οικονοµικών και του Ο ΙΕ να επιφέρουν

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια.

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια. Kεφάλαιο 10 Θα δούµε ένα δύο παραδείγµατα να ορίσουµε/ µετρήσουµε τα υποπαίγνια και µετά θα λύσουµε και να βρούµε αυτό που λέγεται τέλεια κατά Nash ισορροπία. Εδώ θα δούµε ένα παίγνιο όπου έχουµε µια επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός των νέων δελτίων

Οδηγός των νέων δελτίων Οδηγός των νέων δελτίων 4-7 Νέα εποχή Η ΟΠΑΠ Α.Ε. στο πλαίσιο της δυναμικής της ανάπτυξης, προχωρά στην αναμόρφωση και ανανέωση των παιχνιδιών της. Με ακόμη πιο λειτουργικό σχεδιασμό, μοντέρνα εμφάνιση

Διαβάστε περισσότερα

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o Κεφάλαιο 1o Θεωρία Παιγνίων Η θεωρία παιγνίων εξετάζει καταστάσεις στις οποίες υπάρχει αλληλεπίδραση µεταξύ ενός µικρού αριθµού ατόµων. Άρα σε οποιαδήποτε περίπτωση, αν ο αριθµός των ατόµων που συµµετέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Πριν απο λιγα χρονια ημουνα ακριβως σαν εσενα.

Πριν απο λιγα χρονια ημουνα ακριβως σαν εσενα. Πριν απο λιγα χρονια ημουνα ακριβως σαν εσενα. Ηξερα οτι υπαρχουν επαγγελματιες παιχτες που κερδιζουν πολλα χρηματα απο το στοιχημα και εψαχνα να βρω τη "μυστικη formula" 'Ετσι κ εσυ. Πηρες μια απο τις

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση 5.8 ΟΡΟΙ ΠΡΟΠΟ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΗΜΑ

Έκδοση 5.8 ΟΡΟΙ ΠΡΟΠΟ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΗΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕ COMPUTER Λ ί σ τ α ό ρ ω ν τ ο υ Έκδοση 5.8 ΤΟ ΚΟΡΥΦΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ (PC) ΓΙΑ ΤΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΑ: ΣΤΟΙΧΗΜΑ ΠΡΟΠΟ 14 και 7 ΤΖΟΚΕΡ ΚΙΝΟ ΛΟΤΤΟ ΠΡΟΠΟΓΚΟΛ ΕΞΤΡΑ-5 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση προφορικού λόγου

Κατανόηση προφορικού λόγου Κατανόηση προφορικού λόγου Επίπεδο Γ Πρώτη διδακτική πρόταση ΠΡΟΠΟ Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα-στόχος: Διδακτικός στόχος: 1 διδακτική ώρα ενήλικοι μαθητές Γ επιπέδου κατανόηση αθλητικής εκπομπής (τυχερά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία

Κεφάλαιο 4. Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία Κεφάλαιο 4 Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία κατά Nash είναι: (α) ένα διάνυσµα από στρατηγικές, έτσι ώστε δεδοµένων των υπολοίπων στρατηγικών, ο παίκτης

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 3. Μια γρήγορη επανάληψη από τα προηγούμενα

Φύλλο Εργασίας 3. Μια γρήγορη επανάληψη από τα προηγούμενα 3 Φύλλο Εργασίας 3 Στο φύλλο εργασιών 3 θα ασχοληθούμε με τις λίστες μια δομή της γλώσσας python που έχει την δομή ενός πίνακα. Θα χρησιμοποιήσουμε τις βασικές εντολές από τις λίστες και θα κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Προωθητικό Υλικό και Οδηγίες Τοποθέτησης

Προωθητικό Υλικό και Οδηγίες Τοποθέτησης Προωθητικό Υλικό και Οδηγίες Τοποθέτησης Ιούνιος 205 Επικοινωνία στα σημεία πώλησης Επικοινωνία Λανσαρίσματος 2 Νέα δελτία ΚΙΝΟ για πιο διασκεδαστικό παιχνίδι! Στοχευμένη Επικοινωνία Για άπειρους παίκτες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίε παιχνιδιού 3210

Οδηγίε παιχνιδιού 3210 Οδηγίε παιχνιδιού 3210 Copyright - Spiele Bad Rodach 2004 Επιτραπέζιο HABA: 3210 Γενναίοι Ιππότε Ένα συναρπαστικό παιχνίδι δράση με ιππότε, για 2 έω 4 παίκτε ηλικία άνω των 4 ετών. Δημιουργία παιχνιδιού:

Διαβάστε περισσότερα

Πάνω στον πίνακα έχουµε γραµµένο το γινόµενο 1 2 3 4 595. ύο παίκτες Α και Β παίζουν το εξής παιχνίδι. Ο ένας µετά τον άλλο, διαγράφουν από έναν παράγοντα του γινοµένου αρχίζοντας από τον παίκτη Α. Νικητής

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες. Κεφάλαιο Δειγματικός χώρος - Ενδεχόμενα Κατανόηση εννοιών - Θεωρία

Πιθανότητες. Κεφάλαιο Δειγματικός χώρος - Ενδεχόμενα Κατανόηση εννοιών - Θεωρία Κεφάλαιο 1 Πιθανότητες 1.1 Δειγματικός χώρος - Ενδεχόμενα 1.1.1 Κατανόηση εννοιών - Θεωρία 1. Ποιό πείραμα λέγεται αιτιοκρατικό και ποιό πείραμα τύχης; 2. Τι ονομάζουμε δειγματικό χώρο ενός πειράματος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 ο Τ 3, 1-1, -1 Χ -1, -1 1, 3

Κεφάλαιο 8 ο Τ 3, 1-1, -1 Χ -1, -1 1, 3 Κεφάλαιο 8 ο Συνεχίζουµε µε τις µεικτές στρατηγικές. Θα δούµε τώρα ένα παράδειγµα στο οποίο υπάρχουνε ισορροπίες κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές αλλά πέρα από αυτό υπάρχει και µια ισορροπία κατά Nash

Διαβάστε περισσότερα

Σας καλωσορίζω σήµερα στην Περιφέρεια Αττικής.

Σας καλωσορίζω σήµερα στην Περιφέρεια Αττικής. Αξιότιµε κύριε Υπουργέ, Αγαπητοί ήµαρχοι, Σας καλωσορίζω σήµερα στην Περιφέρεια Αττικής. Γνωρίζετε όλοι πως κάθε έργο για να υλοποιηθεί περνά από πολλές φάσεις: µελέτες, εγκρίσεις περιβαλλοντικών όρων,

Διαβάστε περισσότερα

Εισπράττουµε περί τα 40 δις ευρώ το χρόνο και ξοδεύουµε περί τα 60. Κατ' αναλογία είναι σαν να βγάζω 1.000 ευρώ το µήνα και να χαλάω 1.500.

Εισπράττουµε περί τα 40 δις ευρώ το χρόνο και ξοδεύουµε περί τα 60. Κατ' αναλογία είναι σαν να βγάζω 1.000 ευρώ το µήνα και να χαλάω 1.500. Αφού κανείς από τους επίσηµους φορείς δεν βγαίνει επιτέλους να πει την πολυπόθητη αλήθεια στον ελληνικό λαό αποφάσισα να το κάνω εγώ. Ξέρετε η αλήθεια στα οικονοµικά δεν είναι ούτε θέσφατο, ούτε κρυφή

Διαβάστε περισσότερα

3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ 3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ

3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ 3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ Kεφάλαιο 11 Θα επαναλάβουµε αυτά που είχαµε πει την προηγούµενη φορά. Παραστατικά αν έχουµε το εξής παίγνιο όπου οι δύο παίχτες παίρνουν ταυτόχρονα τις αποφάσεις τους αφού αποφασίσει ο Ι, θα δούµε πόσα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΠΡΑΚΤΟΡΩΝ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΟΠΑΠ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΠΡΑΚΤΟΡΩΝ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΟΠΑΠ πάμε στοίχημα Π.Ο.Ε.Π.Π.Π. ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΠΡΑΚΤΟΡΩΝ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΟΠΑΠ ΜΑΡΝΗ 56, 104 37 ΑΘΗΝΑ, ΤΗΛ. 210 5223580 FAX: 210 5229289 Αθήνα 19/9/09 Πρόταση αναμόρφωσης Πάμε Στοίχημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Τελικές Εξετάσεις Παρασκευή 16 Οκτωβρίου 2007 ιάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (15:00-18:00) ΘΕΜΑ 1

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ Το παιχνίδι θα αποτελείται από δυο παίκτες, οι οποίοι θα βρίσκονται αντικριστά στις άκρες ενός γηπέδου δεξιά και αριστερά, και µια µπάλα.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης

Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης 6.1. (α) Το mini-score-3 παίζεται όπως το score-4,

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση της Unity

Εγκατάσταση της Unity Εγκατάσταση της Unity Όπως έχουμε πει, θα χρησιμοποιήσουμε την Unity για να φτιάξουμε τα παιχνίδια μας. Η Unity είναι μια μηχανή παιχνιδιών (game engine). Τι σημαίνει όμως αυτό; Σημαίνει απλά ότι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πατώντας την επιλογή αυτή, ανοίγει ένα παράθυρο που έχει την ίδια μορφή με αυτό που εμφανίζεται όταν δημιουργούμε μία μεταβλητή.

Πατώντας την επιλογή αυτή, ανοίγει ένα παράθυρο που έχει την ίδια μορφή με αυτό που εμφανίζεται όταν δημιουργούμε μία μεταβλητή. Λίστες Τι είναι οι λίστες; Πολλές φορές στην καθημερινή μας ζωή, χωρίς να το συνειδητοποιούμε, χρησιμοποιούμε λίστες. Τέτοια παραδείγματα είναι η λίστα του super market η οποία είναι ένας κατάλογος αντικειμένων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2ο (α) Αµιγείς Στρατηγικές (β) Μεικτές Στρατηγικές (α) Αµιγείς Στρατηγικές. Επαναλαµβάνουµε:

Κεφάλαιο 2ο (α) Αµιγείς Στρατηγικές (β) Μεικτές Στρατηγικές (α) Αµιγείς Στρατηγικές. Επαναλαµβάνουµε: Κεφάλαιο 2 ο Μέχρι τώρα δώσαµε τα στοιχεία ενός παιγνίου σε µορφή δέντρου και σε µορφή µήτρας. Τώρα θα ορίσουµε τη στρατηγική στην αναλυτική µορφή του παιγνίου (η στρατηγική ορίζεται από κάθε στήλη ή γραµµή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΗΜΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ

ΕΠΙΣΗΜΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΕΠΙΣΗΜΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ Το SLEUTH είναι ένα φανταστικό παιχνίδι έρευνας για 3 έως 7 παίκτες. Μέσα από έξυπνες ερωτήσεις προς τους αντιπάλους του, κάθε παίκτης συλλέγει στοιχεία και έπειτα, χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Η διακριτή συνάρτηση μάζας πιθανότητας δίνεται από την

Η διακριτή συνάρτηση μάζας πιθανότητας δίνεται από την Η ΔΙΩΝΥΜΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Ενδιαφερόμαστε για την απλούστερη μορφή πειραματικής διαδικασίας, όπου η έκβαση των αποτελεσμάτων χαρακτηρίζεται μόνο ως "επιτυχής" ή "ανεπιτυχής" (δοκιμές Beroulli). Ορίζουμε λοιπόν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ MEGA BOOSTER-ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ MEGA BOOSTER-ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ MEGA BOOSTER-ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ H επιβράβευση αυτή αφορά μόνο pregame στοιχήματα σε 3άδες και πάνω, σε αγορές των πρωταθλημάτων ΕΛΛΑΔΑ ΣΟΥΠΕΡ ΛΙΓΚ, ΑΓΓΛΙΑ ΠΡΕΜΙΕΡ ΛΙΓΚ, ΙΣΠΑΝΙΑ 1Η, ΙΤΑΛΙΑ 1Η, ΓΕΡΜΑΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ MEGA BOOSTER-ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ MEGA BOOSTER-ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ MEGA BOOSTER-ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ H επιβράβευση αυτή αφορά μόνο pregame στοιχήματα σε 3άδες και πάνω, σε αγορές των διοργανώσεων ΤΣΑΜΠΙΟΝΣ ΛΙΓΚ και ΓΙΟΥΡΟΠΑ ΛΙΓΚ. εφόσον έχουν απόδοση μεγαλύτερη ή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Τελικές εξετάσεις Παρασκευή 28 Σεπτεµβρίου 2007 ιάρκεια: 13:00-16:00

Διαβάστε περισσότερα

Από την Α Λυκείου µέχρι το Πανεπιστήµιο

Από την Α Λυκείου µέχρι το Πανεπιστήµιο Από την Α Λυκείου µέχρι το Πανεπιστήµιο Α ΛΥΚΕΙΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 η οµάδα προσανατολισµού ανθρωπιστικών σπουδών η οµάδα προσανατολισµού θετικών σπουδών 1 η οµάδα προσανατολισµού ανθρωπιστικών σπουδών 3 η οµάδα

Διαβάστε περισσότερα

Πλειστηριασμός Για να πλειοδοτήσει κάποιος άξονας θα πρέπει να αναλάβει την υποχρέωση

Πλειστηριασμός Για να πλειοδοτήσει κάποιος άξονας θα πρέπει να αναλάβει την υποχρέωση Πλειστηριασμός Προκειμένου να περιγράψουμε το χέρι μας στο συμπαίκτη, χρησιμοποιούμε μια ειδική διεθνή γλώσσα τα Μπριτζικά ή Μπριτζιακά. Τα καλά νέα είναι ότι αυτή η γλώσσα έχει μόνο λίγες λεξούλες. Πλειστηριασμός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 R (2, 3) R (3, 0)

Κεφάλαιο 5 R (2, 3) R (3, 0) Κεφάλαιο 5 Θα ξεκινήσουµε το κεφάλαιο αυτό βλέποντας ένα ακόµη παράδειγµα αναφορικά µε την ισορροπία που προκύπτει από την οπισθογενή επαγωγή (backwards induction) και την ισορροπία κατά Nash στην στρατηγική

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

BRIDGE ÑÉÓÔÉÍÁ ÓÕÑÁÊÏÐÏÕËÏÕ

BRIDGE ÑÉÓÔÉÍÁ ÓÕÑÁÊÏÐÏÕËÏÕ BRIDGE ÃÍÙÑÉÌÉÁ ÌÅ ÔÏ ÁÈËÇÌÁ ÑÉÓÔÉÍÁ ÓÕÑÁÊÏÐÏÕËÏÕ Ξεκινώντας να παίζουμε μπριτζ Γνωριμία με το παιχνίδι Το μπριτζ παίζεται με 4 παίκτες: Τον Βορά, την Ανατολή, το Νότο και τη Δύση! Ο Βοράς είναι συμπαίκτης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 ο. Μάντεψε το µυστικό κανόνα µου. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 ο. Μάντεψε το µυστικό κανόνα µου. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 ο Κριτήρια διαιρετότητας Μάντεψε το µυστικό κανόνα µου Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: 1. Να µάθεις να ξεχωρίζεις ποιοι αριθµοί διαιρούνται µε το 2, το

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισµοί Στοιχηµάτων Ιρλανδικών Ιπποδροµιών ΓΚΑΝΙΑΝ ΠΛΑΣΕ

Κανονισµοί Στοιχηµάτων Ιρλανδικών Ιπποδροµιών ΓΚΑΝΙΑΝ ΠΛΑΣΕ 1 Κανονισµοί Στοιχηµάτων Ιρλανδικών Ιπποδροµιών ΓΚΑΝΙΑΝ Κερδίζει όποιος προβλέψει το άλογο που τερµατίζει πρώτο. ιενεργείται σε όλες τις ιπποδροµίες στις οποίες συµµετέχουν δύο ή περισσότερα άλογα Σε περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games)

Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games) Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Gaes) Το δίληµµα των φυλακισµένων, όπως ξέρουµε έχει µια και µοναδική ισορροπία η οποία είναι σε αυστηρά κυρίαρχες στρατηγικές. C N C -8, -8 0, -10 N -10,

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικέ ς Ασκη σέις ΑΕΠΠ

Επαναληπτικέ ς Ασκη σέις ΑΕΠΠ Επαναληπτικέ ς Ασκη σέις ΑΕΠΠ Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης 1. Σε ένα ποδοσφαιρικό πρωτάθλημα μετέχουν 16 ομάδες. Κάθε ομάδα παίζει με όλες τις υπόλοιπες ως γηπεδούχος και ως φιλοξενούμενη. Νίκη μιας ομάδας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 1η Συνδυαστική-Σχέσεις-Συναρτήσεις Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η περαιτέρω εξοικείωση µε τις σηµαντικότερες µεθόδους και ιδέες της Συνδυαστικής

Διαβάστε περισσότερα

οποία ερχόµενη πίσω από τη γραµµή εκκίνησης κτυπήσει την αριθµηµένη µπίλια.

οποία ερχόµενη πίσω από τη γραµµή εκκίνησης κτυπήσει την αριθµηµένη µπίλια. ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΟΚΤΑΜΠΑΛΟ 1. Σκοπός του παιχνιδιού. Το παιγνίδι παίζεται µε δηλωµένα χτυπήµατα και παίζεται µε µια άσπρη µπίλια και δεκαπέντε αριθµηµένες µπίλιες από το 1 ως το 15. Ο ένας παίκτης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΖΟΓΟΣ Με την λέξη τζόγος εννοούμε το ποντάρισμα ή το στοίχημα πάνω σε κάτι που πιστεύουμε ότι θα κερδίσει και εμείς φυσικά θα έχουμε ένα κέρδος.ο τζόγος είναι στο αίμα του κάθε ανθρώπου και η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΖΩΓΡΑΦΟΥ 157 73, ΑΘΗΝΑ ΕΒΓ - ΙΠΛ-2003-1 20 Ιανουαρίου 2003 Σύγκριση Αλγορίθµων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΎΡΓΗΣΕ ΤΗ ΔΙΚΉ ΣΟΥ ΜΠΑΝΆΝΑ ΤΖΌΚΕΡ!

ΔΗΜΙΟΎΡΓΗΣΕ ΤΗ ΔΙΚΉ ΣΟΥ ΜΠΑΝΆΝΑ ΤΖΌΚΕΡ! 01 ΔΗΜΙΟΎΡΓΗΣΕ ΤΗ ΔΙΚΉ ΣΟΥ ΜΠΑΝΆΝΑ ΤΖΌΚΕΡ! A N A N BA R E K JO Μια μπανάνα μπορεί να κάνει πολλά πράγματα. Είναι νόστιμη, σε γεμίζει ενέργεια για κάθε σωματική ή πνευματική άσκηση και ακόμη και η φλούδα

Διαβάστε περισσότερα

Το Μπαούλο του κυρ Γιάννη

Το Μπαούλο του κυρ Γιάννη Εισαγωγή Το Μπαούλο του κυρ Γιάννη Ο κυρ Γιάννης έχει κληρονομιά ένα παλιό μπαούλο με ό,τι αντικείμενα μπορείς να φανταστείς! Τα ανίψια του, ο Λευτεράκης και η Βασούλα, θέλουν να τα δουν, αλλά για να τα

Διαβάστε περισσότερα

Του Βασίλη Παπαδάκη* Οι "μεταγραφές" στο παιδικό ποδόσφαιρο: Ένα παιχνίδι στην πλάτη των Παιδιών από Προπονητές

Του Βασίλη Παπαδάκη* Οι μεταγραφές στο παιδικό ποδόσφαιρο: Ένα παιχνίδι στην πλάτη των Παιδιών από Προπονητές Του Βασίλη Παπαδάκη* Τα παιδιά συμμετέχουν σε ένα άθλημα για να διασκεδάσουν, να βελτιώσουν τις δεξιότητές τους, να αποτελέσουν μέλη μιας ομάδας, να κερδίσουν αναγνώριση, καλή φυσική κατάσταση και να ζήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία (balance) Οι ιδιότητες που δημιουργεί η μέθοδος του ακεραίου τοπ.

Ισορροπία (balance) Οι ιδιότητες που δημιουργεί η μέθοδος του ακεραίου τοπ. Ισορροπία (balance) Ένας όρος που χρησιμοποιείται συχνά σε θέματα κινήσεων είναι η ισορροπία (balance). Για να προχωρήσουμε παρακάτω πρέπει να ξέρουμε πως να βγάζουμε αποτελέσματα σε ένα τουρνουά ζευγών

Διαβάστε περισσότερα

Η παρούσα αξία της επένδυσης αν αυτή υλοποιηθεί άµεσα είναι 0 K 0 1 K

Η παρούσα αξία της επένδυσης αν αυτή υλοποιηθεί άµεσα είναι 0 K 0 1 K 6. Αβεβαιότητα και µη Αναστρέψιµες Επενδύσεις Στην περίπτωση που µία επένδυση δεν µπορεί να αντιστραφεί χωρίς κόστος, δηλαδή αφού έχει πραγµατοποιηθεί η αγορά κεφαλαιακού εξοπλισµού, κατασκευή κτηρίων

Διαβάστε περισσότερα

NSA Team Championship

NSA Team Championship ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΟΜΑ ΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 1. Το Οµαδικό Πρωτάθληµα Σκουός θα διεξαχθεί στα γήπεδα του αθλητικού κέντρου του «Πανεπιστηµίου Κύπρου» από τις 7 έως τις 29 Ιουνίου, 2011 µεταξύ των ωρών 6:00 µ.µ. και

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του παιχνιδιού. Περίληψη

Σκοπός του παιχνιδιού. Περίληψη Σκοπός του παιχνιδιού Είστε διαβολάκια στην Κόλαση, στο διαλλειμά σας από τα βασανιστήρια των χαμένων ψυχών. Ασφαλώς και έχει πάρα πολύ ζέστη, κι έτσι κάθεστε στο μπαρ του Πανδοχείου Τελική Κρίση.Αποφασίσατε

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Ζακόκ. Πεπέκης Κωνσταντίνος

Ζακόκ. Πεπέκης Κωνσταντίνος Ζακόκ Ένα παιχνίδι που έπαιζε η γιαγιά µου όταν ήταν µικρή είναι το ζακόκ. Το ζακόκ είναι παρόµοιο µε το κυνηγητό που παίζουµε τώρα. Για να ξεκινήσει το παιχνίδι τα παιδιά πρέπει να χωριστούν σε 2 οµάδες.

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ν Ι Α Ι Ο ΑΝτιµνηµονιακό ΑΓωνιστικό ΚΙνηµα «ΑΝ.ΑΓ.ΚΙ.»- «Αγωνιστική Ενιαία Κινητοποίηση»-Συνεργαζόµενοι ικαστικοί Υπάλληλοι

Ε Ν Ι Α Ι Ο ΑΝτιµνηµονιακό ΑΓωνιστικό ΚΙνηµα «ΑΝ.ΑΓ.ΚΙ.»- «Αγωνιστική Ενιαία Κινητοποίηση»-Συνεργαζόµενοι ικαστικοί Υπάλληλοι Ε Ν Ι Α Ι Ο ΑΝτιµνηµονιακό ΑΓωνιστικό ΚΙνηµα «ΑΝ.ΑΓ.ΚΙ.»- «Αγωνιστική Ενιαία Κινητοποίηση»-Συνεργαζόµενοι ικαστικοί Υπάλληλοι ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΜΙΑ ΓΙΟΡΤΗ ΟΠΩΣ ΤΗΣ ΠΡΕΠΕΙ Πολλά και από πολλούς, κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΠΡΟΩΘΗΤΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΣΤΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΟ»

ΘΕΜΑ: «ΠΡΟΩΘΗΤΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΣΤΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΟ» ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ 13.10.2010 ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ ΠΡΟΣ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ ΤΗΣ ΟΠΑΠ Α.Ε. Αρ. Πρωτ.:A/ 21990/ 13-10-2010 ΘΕΜΑ: «ΠΡΟΩΘΗΤΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΣΤΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Η ΠΥΡΑΜΙ Α ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ

4.4 Η ΠΥΡΑΜΙ Α ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ 1 4.4 Η ΠΥΡΜΙ ΚΙ Τ ΣΤΟΙΧΕΙ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙ 1. Πυραµίδα Ονοµάζεται ένα στερεό του οποίου µία έδρα είναι ένα οποιοδήποτε πολύγωνο και όλες οι άλλες έδρες του είναι τρίγωνα µε κοινή κορυφή. ύο πυραµίδες φαίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Πακέτο Επιχειρησιακή Έρευνα #02 ==============================================================

Πακέτο Επιχειρησιακή Έρευνα #02 ============================================================== Πακέτο Επιχειρησιακή Έρευνα #0 www.maths.gr www.facebook.com/maths.gr Tηλ.: 69790 e-mail: maths@maths.gr Μαθηµατική Υποστήριξη Φοιτητών : Ιδιαίτερα Μαθήµατα Λυµένες Ασκήσεις Βοήθεια στη λύση Εργασιών ==============================================================

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΕΞΑΜΗΝΟ: 3 ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Άσκηση 1.1 Να βρεθούν οι πιθανότητες:

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΕΞΑΜΗΝΟ: 3 ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Άσκηση 1.1 Να βρεθούν οι πιθανότητες: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2015-16 ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΕΞΑΜΗΝΟ: 3 ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Άσκηση 1.1 Να βρεθούν οι πιθανότητες: α) Να γεννηθούν δύο κορίτσια και ένα αγόρι σε τρεις

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Συναρτήσεις δύο ή περισσοτέρων µεταβλητών

5.1 Συναρτήσεις δύο ή περισσοτέρων µεταβλητών Κεφάλαιο 5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 5.1 Συναρτήσεις δύο ή περισσοτέρων µεταβλητών Οταν ένα µεταβλητό µέγεθος εξαρτάται αποκλειστικά από τις µεταβολές ενός άλλου µεγέθους, τότε η σχέση που συνδέει

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΑΣΚΗΣΗ 3 (ΜΟΝΑΔΕΣ 25) Σε ένα αγώνα ποδοσφαίρου οι προπονητές των δύο αντίπαλων ομάδων αποφάσισαν ότι έχουν 4 και 3 επιλογές συστήματος, αντίστοιχα. Η αναμενόμενη διαφορά τερμάτων δίνεται από τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΕΡΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ. Έκδοση 2.0 Εμπιστευτικό

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΕΡΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ. Έκδοση 2.0 Εμπιστευτικό ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΕΡΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Έκδοση 2.0 Εμπιστευτικό Πίνακας Περιεχομένων 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 2 ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΩΝ ΤΜΠ... 4 2.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ... 4 2.2 ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Οι παίκτες παίρνουν το ρόλο των χειρότερων πειρατών στο πλήρωμα ενός πλοίου. Ο καπετάνιος σας έχει στη μπούκα, επειδή είστε πολύ τεμπέληδες και

Οι παίκτες παίρνουν το ρόλο των χειρότερων πειρατών στο πλήρωμα ενός πλοίου. Ο καπετάνιος σας έχει στη μπούκα, επειδή είστε πολύ τεμπέληδες και Οι παίκτες παίρνουν το ρόλο των χειρότερων πειρατών στο πλήρωμα ενός πλοίου. Ο καπετάνιος σας έχει στη μπούκα, επειδή είστε πολύ τεμπέληδες και βλάκες για να αξίζετε μερίδιο στο ρούμι και τα λάφυρα. Επειδή

Διαβάστε περισσότερα

Μια φορά κι ένα γαϊδούρι

Μια φορά κι ένα γαϊδούρι Μια φορά κι ένα γαϊδούρι Ερευνητική Εργασία Α Λυκείου Υπεύθυνοι Καθηγητές Κοκκίνου Ελένη Παπαζέτης Κωνσταντίνος Καϊµακάµης Αθανάσιος Συγγραφική Οµάδα Τσιρίδης Νίκος Ραχωβίτσας Δηµήτρης Σιέλης Χρίστος Σχολικό

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοσιακά παιχνίδια

Παραδοσιακά παιχνίδια Ενότητα 11 Περιγράφουμε πώς παίζονται διάφορα παιχνίδια Κατανοούμε και δίνουμε οδηγίες για να παίξουμε παιχνίδια Ξεχωρίζουμε τις εγκλίσεις των ρημάτων Χρησιμοποιούμε απρόσωπα ρήματα Κλίνουμε επίθετα σε

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος προγράμματος: «Παιχνίδια στο χθες, παιχνίδια στο σήμερα, παιχνίδια δίχως σύνορα» Υπεύθυνη προγράμματος: Μπότη Ευαγγελή Εκπαιδευτικός που

Τίτλος προγράμματος: «Παιχνίδια στο χθες, παιχνίδια στο σήμερα, παιχνίδια δίχως σύνορα» Υπεύθυνη προγράμματος: Μπότη Ευαγγελή Εκπαιδευτικός που Τίτλος προγράμματος: «Παιχνίδια στο χθες, παιχνίδια στο σήμερα, παιχνίδια δίχως σύνορα» Υπεύθυνη προγράμματος: Μπότη Ευαγγελή Εκπαιδευτικός που συμμετέχει: Κακάρη Κωνσταντίνα Παρακολουθώντας τα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΛΗΣΕΙΣ ΩΣΤΕ ΣΗΜΑΣΙΑ ΣΤΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ. Του ρα Κώστα Γ. Κονή *

ΠΩΛΗΣΕΙΣ ΩΣΤΕ ΣΗΜΑΣΙΑ ΣΤΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ. Του ρα Κώστα Γ. Κονή * ΠΩΛΗΣΕΙΣ ΩΣΤΕ ΣΗΜΑΣΙΑ ΣΤΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ Του ρα Κώστα Γ. Κονή * Το θέµα των πωλήσεων ήταν και θα παραµείνει πάντοτε πρώτο στις προτεραιότητες κάθε επιχείρησης. Μάλλον, θα έπρεπε να ήταν το πρώτο θέµα πάντοτε

Διαβάστε περισσότερα

Πάλι παιχνίδι με γκολ στα προκριματικά

Πάλι παιχνίδι με γκολ στα προκριματικά Πάλι παιχνίδι με γκολ στα προκριματικά Πάλι παιχνίδι με γκολ στα προκριματικά του Μουντιάλ 2018 Καλημέρα σας, συνεχίζονται σήμερα οι αγώνες των προκριματικών του παγκοσμίου κυπέλλου, με παιχνίδια από τρεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ. ΑΝΑΦΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Othello-TD Learning. Βόλτσης Βαγγέλης Α.Μ

ΑΥΤΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ. ΑΝΑΦΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Othello-TD Learning. Βόλτσης Βαγγέλης Α.Μ ΑΥΤΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Othello-TD Learning Βόλτσης Βαγγέλης Α.Μ. 2011030017 Η παρούσα εργασία πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια του μαθήματος Αυτόνομοι Πράκτορες και σχετίζεται με λήψη αποφάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης. Σχολικό Έτος 2006 2007. Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός

Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης. Σχολικό Έτος 2006 2007. Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης Σχολικό Έτος 2006 2007 Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός Τρίτη 10 Οκτωβρίου στο Σ Ε Αλεξανδρούπολης. 2 η Ώρα : Μαθηµατικά στο Β2. ΙΣΜΑΗΛ : Λεµονιά, θέλω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΟΠΑΠ Α.Ε.

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΟΠΑΠ Α.Ε. ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΟΠΑΠ Α.Ε. Το ιοικητικό Συµβούλιο της εταιρείας, στη συνεδρίασή του της 21/11/, ενέκρινε τις οικονοµικές καταστάσεις του εννεαµήνου του, σύµφωνα µε τα ιεθνή Πρότυπα Χρηµατοοικονοµικής Παρουσίασης.

Διαβάστε περισσότερα

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το µάθηµα Αλγόριθµοι Επικοινωνιών Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 1 Εισαγωγή Οι παρακάτω σηµειώσεις παρουσιάζουν την ανάλυση του άπληστου

Διαβάστε περισσότερα

Γρηγόρης Θ. Παπανίκος Αντιπρόεδρος του ΠΣΑΟΣ & Επίτιμος Καθηγητής Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Στέρλιγκ (University of Stirling), Η.Β.

Γρηγόρης Θ. Παπανίκος Αντιπρόεδρος του ΠΣΑΟΣ & Επίτιμος Καθηγητής Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Στέρλιγκ (University of Stirling), Η.Β. Γρηγόρης Θ. Παπανίκος Αντιπρόεδρος του ΠΣΑΟΣ & Επίτιμος Καθηγητής Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Στέρλιγκ (University of Stirling), Η.Β. Ξένοι Ποδοσφαιριστές και Ευρωπαϊκές Επιδόσεις: Η Περίπτωση του

Διαβάστε περισσότερα

Χαιρετίζω εγκαινιάζοντας την πρωτοβουλία την οποία είχε ο Γενικός Επιθεωρητής ηµόσιας ιοίκησης ως θεσµός και οι βοηθοί του, για να κάνουν αυτή την

Χαιρετίζω εγκαινιάζοντας την πρωτοβουλία την οποία είχε ο Γενικός Επιθεωρητής ηµόσιας ιοίκησης ως θεσµός και οι βοηθοί του, για να κάνουν αυτή την Χαιρετίζω εγκαινιάζοντας την πρωτοβουλία την οποία είχε ο Γενικός Επιθεωρητής ηµόσιας ιοίκησης ως θεσµός και οι βοηθοί του, για να κάνουν αυτή την ηµερίδα αφιερωµένη στα θέµατα τα οποία αφορούν τη δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

δ. Έντυπο προγράμματος - κουπόνι (χαρακτηριστικά κουπονιού) ε. Ηλεκτρονικό έντυπο προγράμματος στο www.opap.gr (χαρακτηριστικά)

δ. Έντυπο προγράμματος - κουπόνι (χαρακτηριστικά κουπονιού) ε. Ηλεκτρονικό έντυπο προγράμματος στο www.opap.gr (χαρακτηριστικά) Ατζέντα α. Εισαγωγή β. Νέο δελτίο (χαρακτηριστικά νέου δελτίου) γ. Ηλεκτρονικό δελτίο (Coronis) δ. Έντυπο προγράμματος - κουπόνι (χαρακτηριστικά κουπονιού) ε. Ηλεκτρονικό έντυπο προγράμματος στο www.opap.gr

Διαβάστε περισσότερα

«Το θέµα είναι που θα πάει; Τουλάχιστον µετά να πήγαινε Μαλανδρίνο, δεν ξέρω»

«Το θέµα είναι που θα πάει; Τουλάχιστον µετά να πήγαινε Μαλανδρίνο, δεν ξέρω» «Το θέµα είναι που θα πάει; Τουλάχιστον µετά να πήγαινε Μαλανδρίνο, δεν ξέρω» Στον αποµαγνητοφωνηµένο δάλογο που ακολουθεί συνοµιλεί συγγενής του Γ. Ρουπακιά (Α) µε τον (Β) - Οπου Α η καλούσα - Οπου Β

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 1. Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα. γ R παριστάνει ευθεία και καλείται γραµµική εξίσωση µε δύο αγνώστους.

Μάθηµα 1. Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα. γ R παριστάνει ευθεία και καλείται γραµµική εξίσωση µε δύο αγνώστους. Μάθηµα 1 Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα Θεµατικές Ενότητες: A. Συστήµατα Γραµµικών Εξισώσεων B. Συστήµατα 3x3 Α. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Ορισµοί Κάθε εξίσωση της µορφής α x+β =γ, µε α, β, γ R παριστάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιο Πρωτάθλημα Μαθητών η ημερίδα Κυριακή 10/6

Πανελλήνιο Πρωτάθλημα Μαθητών η ημερίδα Κυριακή 10/6 Μανς - AQ42 ΟΡΡΑΣ ΑΝΑΤΟΛΗ ΝΟΤΟΣ ΔΥΣΗ Μοίρασε J109 Διανομή 1 1 πάσο Αντάμ: 10 J105 1 πάσο 2ΧΑ πάσο 543 3ΧΑ 765 J1083 Δύσκολη αλλά πολύ ενδιαφέρουσα εκτέλεση περιμένει τον Ν, 5432 876 καθώς για να βγάλει

Διαβάστε περισσότερα

Περισσότερες λεπτομέρειες και τρελά βίντεο σας περιμένουν στο: skull-and-roses.com

Περισσότερες λεπτομέρειες και τρελά βίντεο σας περιμένουν στο: skull-and-roses.com Οι συμμορίες τσοπεράδων, επέλεγαν παραδοσιακά τους αρχηγούς τους με έναν διαγωνισμό που ονομάζεται Πίσω στο Πεζοδρόμιο, στον οποίο οι υποψήφιοι προσπαθούσαν να αντέξουν περισσότερο, όσο τους τραβούσε μια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΚΑΒΒΑΔΙΑ Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας

ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΚΑΒΒΑΔΙΑ Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΚΑΒΒΑΔΙΑ Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας 29.05.2015 Ερωτήματα που μας απασχολούν Τι κάνουμε όταν αμφιβάλλουμε για το αν θα τα καταφέρουμε να κρατήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Τελικές Εξετάσεις 8 Σεπτεµβρίου 005 ιάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (:00-4:00 ΘΕΜΑ ο (.5 Το παράδοξο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e =

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e = ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας 47 48 49 50 5 l 348480 299692 d 43306 q 0.0 0.2 0.5 2 3 4 5 Η ένταση θνησιµότητας µ +t, 0 t, αλλάζει σε µ +t - c, όπου το c είναι θετικός σταθερός αριθµός. Να

Διαβάστε περισσότερα

Από τα Δεδομένα στις Πληροφορίες - Μέρος Ι (Ταξινόμηση, Επιλογή, Μερικά Αθροίσματα)

Από τα Δεδομένα στις Πληροφορίες - Μέρος Ι (Ταξινόμηση, Επιλογή, Μερικά Αθροίσματα) Άσκηση 4 Από τα Δεδομένα στις Πληροφορίες - Μέρος Ι (Ταξινόμηση, Επιλογή, Μερικά Αθροίσματα) Σκοπός Η ανάλυση μη αριθμητικών μεθόδων επεξεργασίας δεδομένων. Η συστηματική οργάνωση και ανάλυση δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

2010-2011. 4 o Γενικό Λύκειο Χανίων Γ τάξη. Γενικής Παιδείας. Ασκήσεις για λύση

2010-2011. 4 o Γενικό Λύκειο Χανίων Γ τάξη. Γενικής Παιδείας. Ασκήσεις για λύση 00-0 o Γενικό Λύκειο Χανίων Γ τάξη Μαθηματικά Γενικής Παιδείας γ Ασκήσεις για λύση Επιμέλεια: Μ Ι Παπαγρηγοράκης http://usersschgr/mipapagr Γ Λυκείου Μαθηματικά Γενικής Παιδείας ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ-

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Όταν κάποιος ξεκινήσει τον πλειστηριασμό με μια αγορά σκοπός του είναι να περιγράψει όσο καλύτερα μπορεί το χέρι του στον συμπαίκτη του.

Όταν κάποιος ξεκινήσει τον πλειστηριασμό με μια αγορά σκοπός του είναι να περιγράψει όσο καλύτερα μπορεί το χέρι του στον συμπαίκτη του. Πλειστηριασμός Όταν κάποιος ξεκινήσει τον πλειστηριασμό με μια αγορά σκοπός του είναι να περιγράψει όσο καλύτερα μπορεί το χέρι του στον συμπαίκτη του. Πλειστηριασμός Ο συμπαίκτης του ανοίξαντα αναλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Point to Point Navigation Using RMI only

Point to Point Navigation Using RMI only Point to Point Navigation Using RMI only Γειά χαρά, κατόπιν συζητήσεων που εχουν γίνει σε συναντήσεις Ελλήνων FlightSimmers έκρινα σκόπιµο να γίνει µια παρουσίαση του πως γινεται η point-to-point αεροναυτιλία

Διαβάστε περισσότερα

3. Πώς θα ήθελα να είναι / συμπεριφέρονται τα παιδιά για να είμαι ευχαριστημένος/η; Παράρτημα ΙΙ

3. Πώς θα ήθελα να είναι / συμπεριφέρονται τα παιδιά για να είμαι ευχαριστημένος/η; Παράρτημα ΙΙ Παράρτημα Ι Εργαλείο 1: Γνωριμία - Διερεύνηση προσωπικών θεωριών 1. Τα πιο σημαντικά πράγματα που θέλω να πετύχω στην τάξη μου είναι: Α. Β. Γ. Δ. 2. Είμαι ευχαριστημένος/η από τη δουλειά μου όταν: Α. Β.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΔΡΟΜΙΑ 2017 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Παρασκευή 27 Ιανουαρίου 2017 ΛΕΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμνασίου

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΔΡΟΜΙΑ 2017 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Παρασκευή 27 Ιανουαρίου 2017 ΛΕΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμνασίου Τάξη: Α Γυμνασίου A. Να τοποθετήσετε στο κάθε κουτί του πιο κάτω πίνακα έναν αριθμό, ώστε το άθροισμα κάθε γραμμής, στήλης και διαγωνίου να είναι. B. Οι αριθμοί από το μέχρι και το θα τοποθετηθούν στα

Διαβάστε περισσότερα

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Α Περίοδος Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με την εκτίμηση υπολογισμών, δηλαδή με την εύρεση ενός αποτελέσματος στο «περίπου» ή «κατ εκτίμηση» ή «πάνω-κάτω» ή «χοντρά-χοντρά»,

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ Πολίτη Όλγα Α.Μ. 4528 Εξάµηνο 8ο Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ

ΘΕΜΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ 4 η ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΠΟΕ-ΟΤΑ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 14 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2006 ΘΕΜΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ 1. Απεργιακές κινητοποιήσεις. Ν.Α ΑΜΟΠΟΥΛΟΣ: Συνάδελφοι, πριν ένα τέταρτο βγήκαµε µε κοινή δήλωση στα κανάλια

Διαβάστε περισσότερα

Όρια συναρτήσεων. ε > υπάρχει ( ) { } = ± ορίζονται αναλόγως. Η διατύπωση αυτών των ορισµών αφήνεται ως άσκηση. x y = +. = και για κάθε (, ) ( 0,0)

Όρια συναρτήσεων. ε > υπάρχει ( ) { } = ± ορίζονται αναλόγως. Η διατύπωση αυτών των ορισµών αφήνεται ως άσκηση. x y = +. = και για κάθε (, ) ( 0,0) Όρια συναρτήσεων 5 Ορισµός Έστω, : Α συνάρτηση συσσώρευσης του Α και b σηµείο Λέµε ότι η έχει ως όριο το διάνυσµα b καθώς το τείνει προς το και συµβολίζουµε li ή b b αν και µόνο αν, για κάθε ε > υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

Φάσμα προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι.

Φάσμα προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. σύγχρονο Φάσμα προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. μαθητικό φροντιστήριο 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 210 50 20 990 210 50 27 990 25ης Μαρτίου 74 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 210 50 50 658 210 50 60 845 Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα