Tartu Ülikool Usuteaduskond Uue Testamendi õppetool

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tartu Ülikool Usuteaduskond Uue Testamendi õppetool"

Transcript

1 Tartu Ülikool Usuteaduskond Uue Testamendi õppetool Bakalaureusetöö Sõna εὐθύς tähendusväljast Markuse evangeeliumis Koostaja: Maria Härmas Teaduslik juhendaja: Dr.Theol. Peeter Roosimaa Tartu, 2013

2 Sisukord 1. Sissejuhatus...lk.3 1 PEATÜKK 2. Sõna εὐθύς etümoloogia ja tähendus eesti keeles...lk Mitu vormi, üks tähendus εὐθύς / εὐθέως...lk.5 3. Sõna εὐθύς ja LXX...lk.6 tähendusest...lk.9 w e hinnē והנה Sõna εὐθύς UuesTestamendis...lk Sõna εὐθύς Markuse evangeeliumis.....lk Paul Katzi hüpotees.lk Algkoguduslik keelekasutus..lk.16 2 PEATÜKK 7. Sõna εὐθύς kasutus sünoptikute juures võrdlevalt......lk Sarnaselt kasutatud εὐθύς..lk Sõna εὐθύς edasi andmata lk Sõna εὐθύς evangelist Johannese juures lk Võrdleva analüüsi kokkuvõte lk Kokkuvõte..lk Kasutatud lühendid...lk Kasutatud kirjandus...lk Summary...lk.27 2

3 1. Sissejuhatus Käesoleva bakalaureusetöö eesmärk on uurida kreekakeelse sõna εὐθύς (euthys) tähendusvälja Markuse evangeeliumis. Teema valiku tingisid aines Uue Testamendi eksegees A koostatud referaadist välja kasvanud küsimused ja huvi neile vastust saada, lisaks soov tegeleda eksegeetikaga. Olulise tõuke uurimise all oleva sõnaga bakalaureusetöö mahus tegelemiseks andis ka asjaolu, et ka põhjalikes, analüüsivates sõnastikes (nt. G.Kittel) pole selle sõna kohta mingit täpsemat seletust ning nii tuleb selle sõna kohta infot leida erinevatest allikatest kogunenud materjali põhjal. See töö on selle sõna kohta üks pisut põhjalikum ülevaade. Sõna on nii sagedasti Markuse evangeeliumis kasutust leidnud, et seda peetakse üheks Markusele iseloomulikuks väljenduseks. (Tärk, 33) Kuid Markuse evangeeliumi tõlkides või tema tekste kasutades on tihtilugu jäetud sõna tõlkevasteta ning ilmselt seetõttu, et sõna justkui ei lisale tekstile midagi juurde või tundub kohati lausa sobimatus kohas olevat. Valdavatel juhtudel on sõna Markuse evangeeliumis seotud sõnadega καί, ἀλλά või δέ moodustades niimoodi kindlalt kokkukuuluva ühendi. (Katz1999, 58) Töö lähtepunktiks on võetud eeldus, et sõna ei ole Markuse juures sobimatult kasutusel parasiitsõna, vaid kannab endas tähendust ning selle tõlkimata jätmine või asendamine ei ole õigustatud. Kuna evangelistid on uuritavat sõna erinevates kontekstides kasutanud, siis tuleneb siit ka uurmisküsimus: kas evangelistid mõistid sõna εὐθύς erinevalt? Töö on jaotatud kaheks peatükiks, millest esimene peatub sõna etümoloogial ja esinemisel Piiblis, vastetel sõnaraamatutes ning kommentaarides ning on seega refereeriva ja võrdleva iseloomuga. Töö teises peatükis on uuritud sõna kasutust nelja evangelisti juures ning konkreetsete kirjakohtade kaudu esitatud võrdlevalt sõna kasutamine juhtudel, kui need on kattuvad ja annavad sõna edasi sarnaselt ning juhtudel, kus sõna on jäetud edasi andmata. Selle osa aluseks on P. Katzi hüpotees, 3

4 mis annab sõnale kerügmaatilist teoloogiat kandva tähenduse ning lahti kirjutatud kirjakohad võimaldavad seda hüpoteesi selliselt läbi proovida ning tähenduserinevusi tabada. Nii moodustab teine peatükk töös uuriva ja analüütilise poole. Töös on uuritud kõigepealt sõna etümoloogiat, kasutust Septuagintas (edaspidi LXX) ning pisut lähemalt on peatutud sõna heebreakeelse vaste teemal. Sõna esinemist sünoptiliste evangelistide juures on võrreldud paralleelsete kirjakohtade näitel ning analüüsiks on toodud ka üks kirjakoht Johannese evangeeliumist. Tegemist on seega piibliheebrea ja kreeka keelt käsitletavatele allikatele, milledest peamise osa moodustavad erinevad sõnaraamatud ja kommentaarid, toetuva võrdleva analüüsiga. Välja on toodud erinevad seisukohad, mida on pakutud uurimise all oleva sõna seletamiseks ning lähemalt on töös vaadeldud P. Katzi hüpoteesi uurimise all oleva sõna tähendusvälja määrmiseks. Selleks on kasutatud Piibli kreekakeelseid tekste ning uuritud nende abil P. Katzi teooria paikapidavust. Töö kokkuvõttes esitatakse uurimisel saadud järeldus. Toetudes P.Katzi 1999.a avaldatud käsitlusele antud teema kohta, on selle sõna kasutamine Markuse evangeeliumis jäänud uurimise alt senini kõrvale ning temale teadaolevalt selle teema kohta varasemad uurimised puuduvad. (Katz1999, 62) Sama tuli tõdeda tööks materjali otsides sekundaarkirjandust uuritava teema kohta ei leidunud just palju. Kuna P.Katzi artiklile ei olnud mul võimalik leida ka ühtegi vastust, siis saingi tema tööd kasutada kui üht võimalikku viisi uuritava sõna tõlgendamiseks ning teine peatükk, mis analüüsib kirjakohti erinevate evangelistide juures, on seetõttu just eriti põhjendatud. Seega peamine raskus, aga ka väljakutse käesolevas töös oli just materjali vähesus uuritava sõna kohta. Samas tekitas uurimine üha uusi küsimusi ning seega osutus väljakutseks ka töö mahtupiirang ning vajadus materjal sobival määral piiritleda. 4

5 1.PEATÜKK 2.Sõna εὐθύς etümoloogia ja tähendus eesti keeles Sõna etümoloogia kohta ütleb Strongs Exhaustive Concordance, et ilmselt on sõna tuletatud kreeka sõnadest εὖ, mis tähendab hästi ning τίθηµι, tähendades panema, asetama. (biblesuite.com/strongs.htm; sõnade tõlked eesti keelde Lepajõe, vastavalt 59 ja 128 ) Sõna εὐθύς evib sõnaraamatutele toetudes kahte tähendust. Sõnaraamat annab sõna vasteks, kui see on kasutusel adjektiivina otsene, sirge, otsekohene, siiras ning kui sõna esineb adverbina, on selle tähendus kohe, viibimata. (Lepajõe, 59). Bauer - Alandi sõnaraamat vahendab sõna tähendusι veelgi detailsemalt. Sõna on kasutusel kas otseses tähenduses otse, sirgelt (nt. tee kohta) või ülekantud tähenduses ning tähendades sel juhul siiras, otsekohene, samuti on sõna kasutusel ajalise adverbina ning kannab sel juhul tähendust nüüd, kohe. (Bauer, 650) 2.1. Mitu vormi, üks tähendus εὐθύς / εὐθέως Sama tähenduse edasiandmiseks on kreeka keeles kaks kuju: εὐθύς või εὐθέως ning nende kasutus varieerub, sõltudes konkreetsest käsikirjast. Sisulisi erinevusi nendel kahel sõnal pole. ( Pöhlmann, 195) Sõnaraamatud annavadki enamikel juhtudel sõna edasi täpselt samas tähenduses, eristamata tähendusvarjundeid. (Lepajõe, 46, aga ka Danker, 214 ja Preuschen, 464,465 ) 5

6 T. Muraoka toob oma sõnaraamatus mõlemad sõnad eri tähendusega esile. Sõna εὐθέως kasutatakse ajalise adverbina ning see tähendab pisut peale eelnevat sündmust (Muraoka, 299) ning εὐθύς omadussõnana tähenduses sirge, õiglane. Ajalise adverbina tähistab sõna aga pöördepunkti jutustuses, seega ei kanna päris samas tähendust kui εὐθέως. (Muraoka, 300) Konkordantsi andmetel leiab sõna adverbina Uues Testamendis kasutust 87 korral. Neist 36 korda kujul εὐθέως ning 51 korda kujul εὐθύς. (Nestle - Aland, 727) Enim on kasutanud seda evangelist Markus ning vaid ühel korral kasutab ta sõna vormis εὐθέως, ülejäänud 41 kirjakohas esineb εὐθύς. Kujul εὐθέως on sõna aga näiteks evangelist Matteusel kasutusel 12 korral, 5 korral kasutab ta sõna εὐθύς. Niimoodi on ta sõna kasutuse sageduse poolest oma evangeeliumis 17 korraga teisel kohal. Teistel evangelistidel esineb seda sõna oluliselt vähemal määral. Adverbi εὐθύς sünonüümina on Matteusel ja Luukal kasutusel ka kreekakeelne sõna παραχρῆµα, (eesti keeles tähenduses kohe, samal hetkel, tõlge Lepajõe, 98 ) mida kasutab Matteus 2 korral ning Luukas 10 korral, Markuse ja Johannese juures seda sõna ei esine. (Nestle-Aland, 1466) Sõna παραχρῆµα leiab Luuka juures kasutust imelugudes, samuti nagu εὐθύς Markuse juures. ( imelood nt. Lk 1:64; 4:39; 5:25 ) Paralleelsetes kohtades evangelist Markusega on Luuka ajalise adverbina kasutanud just sõna παραχρῆµα seal, kus Markus on kasutanud sõna εὐθύς. ( nt. Lk 4:38-41 parall. Mk 1:29-34) Johannes kasutab sõnu εὐθύς / εὐθέως kokku 6 korral. Seega sellist tähendust kandev sõna, mis annab edasi sündmuse toimumist kas otsekohe või ajaliselt eelnevale sündmusele järgnevana, on kasutuses kõigi evangelistide juures. Markus kasutab kõige ühtsemalt vormi εὐθύς, teised evangelistid kasutavad ka vormi εὐθέως ja παραχρῆµα. Üldine kontekst sellise tähendusväljaga sõnal on siiski imelugudes toimunud sündmused. 6

7 3. Sõna εὐθύς ja LXX P.Katz väidab, et Hatch/Redpathi Septuaginta konkordantsi andmetel esineb sõna εὐθυς Vanas Testamendis vaid 4 korda, täpsemalt Gen 15:4, Gen 24:45, Gen 38:29 ning Ii 5:3. ( Katz1999, 60 ) Bibleworks konkordantsi otsingu andmetel leidub lisaks eelmainitutele (v.a. Ii 5:3) sõna veel kirjakohas Hs 23:40 ning Ii 3:11. (Bibleworks.com, ) Septuagintast kontrollides leidsin, et kõigis 6 kohas esineb sõna vormis εὐθυς, kuid sõltuvalt käsikirjast võib Iiobi raamatus olla kasutusel ka vorm εὐθέως. (Katz1999, 60) Kui vaadata heebreakeelset vastet ülaltoodud 6 kirjakohas Vanas Testamendis, (Heebreakeelsed vasted Biblia Hebraica Stuttgartensia, edaspidi BHS ) siis on neis 4 korral leitav heebrea keelne sõna והנה w e hinnē, mis on seal kasutusel tähenduses ja ennäe, siin on. (Sõna eestikeelne tõlge Sawyer, 174), kirjakohtadest Ii 3:11 ja Ii 5:3 heebrea keeles vastavust ei leia. Toon siinkohal Hesekieli kirjakoha näitel välja, kuidas kreekakeelne kirjakoht kasutab sõna εὐθυς, kuid eestikeelne tõlge on kasutanud interjektsiooni vaata, tõlkevastena w e hinnē-le. Hs 23:40. καὶ ὅτι τοῖς ἀνδράσιν τοῖς ἐρχοµένοις µακρόθεν οἷς ἀγγέλους ἐξαπεστέλλοσαν πρὸς αὐτούς καὶ ἅµα τῷ ἔρχεσθαι αὐτοὺς εὐθὺς ἐλούου καὶ ἐστιβίζου τοὺς ὀφθαλµούς σου καὶ ἐκόσµου κόσµῳ (kreekakeelsed kirjakohad siin ja edasipidi Septuagint.org) Hs 23:40 Veelgi enam, nad läkitasid meeste järele, kes tulid kaugelt; kui nende juurde läkitati käskjalg, vaata, siis tulid need, kelle jaoks sa ennast olid pesnud, silmi värvinud ja ehetega ehtinud. Vastavalt T.Muraoka LXX leksikonile on sõnadel εὐθύς või εὐθέως Vanas 7

8 Testamendis tähendus otsekohe, seejärel ning sõna kasutust iseloomustavad järgnevad seosed: 1. εὐθέως kasutusel adverbina. Omab tähendusvarjundit, kui pisut aega peale eelnevat sündmust. nt. Ii 5,3. ἐγὼ δὲ ἑώρακα ἄφρονας ῥίζαν βάλλοντας ἀλλ' εὐθέως ἐβρώθη αὐτῶν ἡ δίαιτα Ii 5:3 Ma nägin meeletut juurduvat ja ma sajatasin äkitselt tema eluaset. Selles kirjakohas on näha, kuidas eestikeelses Piiblis on tõlkimisel kasutatud enimlevinud vastet. 2. Adverbina εὐθὺς märgib uut pöördepunkti jutustuses ning sellele järgnev jutustus on aoristi vormis ning järgneb peamisele põhjusele. nt. Gen 15:4 καὶ εὐθὺς φωνὴ κυρίου ἐγένετο πρὸς αὐτὸν λέγων οὐ κληρονοµήσει σε οὗτος ἀλλ' ὃς ἐξελεύσεται ἐκ σοῦ οὗτος κληρονοµήσει σε Toon tõlkes ära ka eelneva salmi, et näidata peamisele põhjusele järgnemist. Gen 15:3 Ja Aabram ütles: Vaata, mulle sa ei ole ihuvilja andnud, aga näe, minu kojas sündinu saab mu pärijaks. Gen 15:4 Ja vaata, temale tuli Issanda sõna, kes ütles: Tema ei ole sinu pärija, vaid see, kes tuleb välja su oma ihust, on su pärija. Samuti toimib sõna ka kirjakohas Gen 38:29 Gen 38:29. ὡς δὲ ἐπισυνήγαγεν τὴν χεῖρα καὶ εὐθὺς ἐξῆλθεν ὁ ἀδελφὸς αὐτοῦ ἡ δὲ εἶπεν τί διεκόπη διὰ σὲ φραγμός καὶ ἐκάλεσεν τὸ ὄνομα αὐτοῦ *φαρες Gen 38:29 Aga kui ta oma käe tagasi tõmbas, vaata, siis tuli välja ta vend. Ja aitajanaine ütles: Missuguse lõhe sa küll enesele oled rebestanud! Ja temale pandi nimeks Perets. Lisaks on välja toodud, et kui imperfektis. (Muraoka, 300) sõna on kasutusel ilma καὶ-ta, siis on järgnev Gen 24:45 καὶ ἐγένετο πρὸ τοῦ συντελέσαι µε λαλοῦντα ἐν τῇ διανοίᾳ εὐθὺς Ρεβεκκα ἐξεπορεύετο ἔχουσα τὴν ὑδρίαν ἐπὶ τῶν ὤµων καὶ κατέβη ἐπὶ τὴν πηγὴν καὶ ὑδρεύσατο εἶπα δὲ αὐτῇ πότισόν µε 8

9 24:45 Veel enne kui olin kõneluse iseenesega lõpetanud, vaata, siis tuli Rebeka, kruus õlal, ja läks alla allika juurde ning ammutas vett. Ja ma ütlesin temale: Anna mulle juua! Heebreakeelses Iiobi raamatus 3,11 võrreldes LXX sõna εὐθυς antud kirjakohtades ei kajastu. (BHS,1229,1231 ) Toon võrdluseks kirjakohad kreeka ja eesti keeles ning on võimalik näha, et eestikeelne tõlge lähtub kas algkeelsest Vanast Testamendist või on samuti jätnud sõna edasi andmata. Ii 3:11. διὰ τί γὰρ ἐν κοιλίᾳ οὐκ ἐτελεύτησα ἐκ γαστρὸς δὲ ἐξῆλθον καὶ οὐκ εὐθὺς ἀπωλόµην Ii 3:11 Miks ma ei surnud emakotta, üsast välja tulles ei heitnud hinge? Seega võib näha, et LXX on eelpool välja toodud kirjakohtades Gen ja Hs raamatutes εὐθύς. w e hinnē edasi andnud kreekakeelse sõnaga והנה Selline tõlkimine on märkimistvääriv, sest tähenduse järgi vastaks εὐθύς tähendusele heebreakeelne sõna -ישר jašar, ning sõna והנה vaste sisu poolest võiks olla kreeka keelne καὶ ἰδού. Leiame siis end olukorras, kus üht sõna on edasi antud sõnaraamatutest leitavast vastest hoopis teist tähendust kandva interjektsiooni abil või jäetud hoopis tõlkimata. w e hinnē tähendusest והנה 3.1. Tegemist on Vanas Testamendis väga levinud interjektsiooniga, mille sarnaseid on peaaegu kõigis semiidi keeltes. (Jenni/Westermann, 505) on heebrea keeles kvaasiverbaal ehk siis sõna, mis on verb, kuid ei funktsioneeri והנה sõltuvalt kontekstist verbina. (Sawyer, 63) 9

10 Interjektsioon ehk hüüdsõna on sõnaliik, mis väljendab tundeid, emotsioone vms. ning nad võivad esineda iseseisvalt selles mõttes, et võivad moodustada ise lause. (entsyklopeedia.ee, ) korral. (waw) või ilma esineb Vanas Testamendis 1057 ו ehk hinnē kas koos הוה הנ Sõna võib esineda ka koos erinevate sufiksitega. See interjektsioon tuleneb sõnast hen (esineb Vanas Testamendis 15 korral), ning on vihjava ja katkestava iseloomuga. Vanas Testamendis esineb seda kõigis raamatutes, kuid kõige rohkem Jeremija juures 187 korral ja Genesises 125 korral. Selle interjektsiooni tähendusväljana on antud, et selle kontekstiks on prohvetlik kohtukuulutus, milles osutatakse jumalikule sekkumisele. (Wetter, 505) LXX järgi saame selle sõna vasteks kreeka keeles καὶ ἰδού / ἰδού. LXX sõnaraamat annab sellise väljendi tähenduseks nüüd vaata, ennäe, pööra tähelepanu! Selle üheks tähendusväljaks on saata eshatoloogilist teadaannet ning iseäranis, kui sõnale eelneb καὶ, on tegemist nägemuse või vaate tutvustamisega, mis juhib lugeja tähelepanu tähtsale sõnumile. Kαὶ ἰδού vormel viitab Jumala nähtavaks saamisele, millelegi, mida tasuks tähele panna. (Muraoka, 337) Interjektsiooni hinnē on saanud eesti keeles tavaks tõlkida ennäe!, Eesti piiblitõlketraditsioon on kasutanud sõna vaata! või jätnud mõnikord hinnē üldse tõlkimata. (Nõmmik, 2012) Toetudes P.Katzi uurimusele, on heebreakeelne ühend w e hinnē mõistetav kui väljend, mis juhatab sisse iseseisva lõigu või siis osutab pealausele ehk siis nö. lause sissejuhtaja. See on väljend lause alguses, mis viitab kas üllatusele või uuele sündmusele jutustuses ning sellist väljendit leiab Vanast Testamendist väga tihti. (Katz1999, 69) Tavalise, mitte ainult piiblilugejate, vaid ka -tõlkijate hulgas levinud arusaama kohaselt on hinnē heebrea keelele iseloomulik, deiktiline sõna, mis kutsub üles järgnevat tähele panema. Ent viimastel aastakümnetel on maailmas korduvalt leitud, et üks hinnē olulisemaid aspekte on markeerida lugeja või kuulaja jaoks vaatepunkti muutust. Seega lihtsaim ja tabavaim hinnē d tõlkida on vist ikkagi näe! See on interjektsioon ja imperatiiv ehk üleskutse ja käsk ühtaegu, see on silmade avamine ja pilgu suunamine ühtaegu. (Nõmmik, 2012) 10

11 Lühidalt eelnevat kokku võttes : Vana Testamendi konteksti uurides selgub, et sõna w e hinnē on kreeka keelde edasi antud 4 juhul sõna εὐθύς abil. See והנה heebreakeelne interjektsioon aga juhatab sisse iseseisva lõigu või viitab pealausele, toetudes uuematele suundadele tähistab ka vaatepunkti muutust. 4. Sõna εὐθύς Uues Testamendis Adjektiivina leiab sõna Uues Testamendis 8 korda ja see on vastavalt kirjakohale Ap 9:11, kus see tähendas konkreetse tänava nime, kasutusse tulnud ülekantud tähenduses ning omab sel juhul tähendusvälja sirge, otsene. (Nestle - Aland, 727) 9:11 ὁ δὲ κύριος πρὸς αὐτόν Ἀνάστα πορεύθητι ἐπὶ τὴν ῥύµην τὴν καλουµένην Εὐθεῖαν καὶ ζήτησον ἐν οἰκίᾳ Ἰούδα Σαῦλον ὀνόµατι Ταρσέα, ἰδοὺ γὰρ προσεύχεται, 9:11 Issand ütles talle: Tõuse ja mine tänavale, mida kutsutakse Sirgeks, ja otsi Juuda kojas üles Tarsosest pärit Sauluse-nimeline mees, sest vaata, tema palvetab Strongs Exhaustive Concordance järgi esineb sõna εὐθύς või εὐθέως Uues Testamendis tähenduses otsekohe 52 korda, ülejäänud tähendused on vara, just siis, õige ja otse. (biblesuite.com/strongs.htm, ) Enim on kasutanud sõna evangelist Markus, kellel esineb sõna 41 korral, Luukas ja Johannes on mõlemad kasutanud sõna 3 korral, Matteus 8 korral. Lisaks leidub sõna veel Apostlite Tegude raamatus ja 2 Peetruse kirjas. (Bibleworks.com, ) Eksegeetilises sõnaraamatus kirjutab Pöhlmann sõna kohta järgmist: Seda ajaverbi kohtab peaaegu eranditult vaid narratiivtekstides nagu imede kirjeldused või mõistujutud ning εὐθύς on seal kasutuses kui teksti liigendav ja ühendav sõna (Pöhlmann, 195) 11

12 Sõna tugineb ilmselt kirjakohale Js 40:3 LXXis, kus sõna on kasutatud ning eesti keeles edasi antud kui tasane tee. Selle sõna kuju selles kohas on εὐθείας ning see tähistab õiget, jumala teed inimeste jaoks. Otsetee (2Pt 2:15) on vagade tee, mis kirjeldab jumala palutud käitumist. Otsetee metafoor võimaldas ka piltlikustada otsest või õiget südant. Ajalise adverbina kasutusel olev sõna (tõlkevasteks kohe) ei oma tähendust märkimaks ootamatust või järsku muutust, pigem näitab sõna sellises kasutuses ajalist või siis loogilist asjade järjekorda Selle kõrval on εὐθύς funktsiooniks ka liigendamine või lauseosade rühmitamine jutustuses ehk ajaline adverb funktsioneerib kui ajaline liigendaja. Imedelugudes on nii sünoptikutel kui ka Johannesel selle sõna tähendus sarnaselt mõistetav. Adverb esineb paranemis- ning päästmisimelugudes ajalise punktina, kus ime on mõjuma hakanud. Ravitsemise juures läheb sõna või vaim imetegijast välja ning siis ei rõhutata edasi mitte sündmuse ootamatust, vaid sõna või vaimu mõjul toimuva järgnemist. (Pöhlmann, 195) 5. Sõna εὐθύς Markuse evangeeliumis Nagu juba eelpool välja toodud, on evangelist Markus sõna εὐθύς kasutuse poolest silmatorkav ja tema evangeeliumist leiab sõna Nestle-Alandi konkordantsi andmetel kokku 42 korral. 1 peatükis on sõna kasutatud 11 korda ning kuni kirjakohani 8,26 on sõna esinenud juba 35 korral. Siis tuleb materjalis sõna kasutuses paus kuni sõna tuleb uuesti esile 9 ja 14 ptk. Seega on sõna kasutus evangeeliumis ebaühtlane. See viitab erinevate allikate kasutamisele. (Roosimaa, ) Vaid neljas kohas on sõna tekstis iseseisvalt, teistes kohtades valdavalt seotud sõnaga καί, aga ka sõnadega ἀλλά või δέ ning moodustades nii sidesõnaga kindla kokkukuuluva ühendi. Seda Markuse sagedat kasutust on valdavalt nähtud vaid tema 12

13 omapärana, niiöelda tunnussõnana ning enamasti ei leia selle kohta kommentaarides mingit muud selgitust peale selle, et see esineb sagedasti ning tähistab ilmselt sündmuste järgnemist. Toon välja mõned kommentaarid, mida erinevad allikad sõna εὐθύς kohta annavad. Üks tavalisemaid sõnu Markuse juures, mis iseloomustab tema elavat ja erutunud (närvilist) stiili. (Buttrick, 653) R.Pesch omistab väljendi redaktsioonilisele kihistusele, eristades sellel 2 kasutusviisi: ajalise adverbi ja interjektsioonina, milledest Luukas ja Matteus on üle võtnud vaid ajalise kasutuse. Kasutusviis Markuse juures ei ole alati ühemõtteline, kasutusviis ja tähendus viitavad pigem suulise traditsiooni lähedusele. (Pesch, 90) J. Gnilka ütleb, et εὐθύς on kohati ilma selge mõtteta, pigem vulgaar- või suulise keele tunnus. (Gnilka, 84) O.Tärk oma Markuse evangeeliumi seletuses ütleb, et sõna sedamaid võiks oma esinemissageduse poolest olla Markuse evangeeliumi tunnuseks, tähendades mõnikord kohe, sagedamini aga selle järele. (Tärk, 33) H. Andersoni järgi on καὶ εὐθὺς Markuse lemmik ühendusfraas ning see aitab jutustusse sisse tuua tunnet, mis näitab armutut liikumist Jeesuse õpetamisest ristisurma poole. (Anderson, 47) On ka käsitlusi, mis näevad selle sõna kasutust Markuse evangeeliumis kui mitmekülgset tähendusvarjundit omavat, mis mõningates kohtades võiks vastata tõlkele kui otsekohe ja mõnes kohas kui stilistiliselt pidulik väljend ennäe. ( Katz1999, 64) 13

14 6. P. Katzi hüpotees P.Katz on oma 1999 a. ilmunud artiklis Die Wiedergabe des biblischen Satzeinleiters 'und siehe' והנה) w e hinnē) im Markusevangelium als theologisches Problem uurinud Markuse evangeeliumis tihedalt kasutamist leidnud sõnaühendit καὶ εὐθὺς põhjalikumalt ning siinkohal refereerin mõned tema käsitlused selle teema kohta. P. Katz on näinud Markuse sellise väljendi tiheda kasutamise juures mõningaid probleeme, millest üks puudutab tõlkimist. Püüdes evangeeliumis sõna mõista tähenduses kohe, otsekohe, siis paljudes kohtades tundub see olevat sobimatu. Ta viitab sellele, et tõlkijad on seda raskust samuti kohanud ning tihti nähakse sõna olevat arusaamatu ja seega antakse teksti sisu edasi seda sõna tõlkimata. (Katz, 58-60) Teise probleemina on ta välja toonud Markuse evangeeliumis nii sagedasti esineva sõna tähendusetuse. Kui sõna on mõistetud tähenduses otsekohe, siis tundub see tihti olevat sobimatu või liialt ülevoolav. (Katz, 60) Siia võiks näiteks tuua kirjakoha Mk 1:28 - καὶ ἐξῆλθεν ἡ ἀκοὴ αὐτοῦ εὐθὺς πανταχοῦ εἰς ὅλην τὴν περίχωρον τῆς Γαλιλαίας. Mk 1:28 Ja kohe levis kuuldus temast kõikjale kogu Galilea ümbruskonda. Kuulduse levimine pole nähtus, mis saaks toimuda otsekohe ning seega on selline kirjakoht eelneva kinnituseks hea näide. Kuid millegipärast kasutab Markus järjekindlalt sõna oma evangeeliumis ning samasuguse järjekindlusega on Mt ja Lk asendanud selle väljendiga καὶ ἰδού või sootuks edasi andmata jätnud. Kolmanda probleemina Markuse keelekasutuse juures on P.Katz viidanud teiste evangelistide juures kasutusel olnud väljendi καὶ ἰδού puudumisele ning ta peab selle probleemi lahendusena võimalikus, et Markus on kasutanud καὶ εὐθὺς väljendit just sellise lauseosa sissejuhatajana, nagu teised evangelistid väljendit καὶ ἰδού. (Katz2001, 60-61) 14

15 P.Katz pakub hüpoteesina välja, et sõna εὐθὺς tuleks kohtades, kus see ei esine iseseisvalt, vaid moodustab sõnadega καί, ἀλλά või δέ kokkukuuluva ühendi, mõista mitte tähenduses otsekohe, vaid nagu ennäe, ja vaata, mille tõlkevasteks on heebrea keeles w e hinnē. Ta peab seda sõnakasutust sellisel kujul päritolult LXX aegseks. Seda tõendaks ka sealt leitud tõlkevasted eespool. P.Katz arvab, et καὶ εὐθὺς väljendit Markuse evangeeliumis on õige mõista והנה w e hinnē tõlkevastena ning see seisab Markuse juures samasuguses kasutuses, kui καὶ ἰδού teiste evangelistide juures. Lisaks pakub ta sootuks uut laadi seletuse sellele, miks Markus seda sõna just talle omaselt kasutanud on ning miks teised evangelistid on selle kõrvale heitnud. P. Katz seob väljendi καὶ εὐθὺς Aabrahami traditsiooni tähendusega teistele rahvastele, viidates kirjakohale Rm 4, mis tuleneb omakorda kirjakohtadest Gen 15 ja 17. Tema hinnangul kannab sõnaühend καὶ εὐθὺς Markuse juures endas kerügmaatilise teoloogia tähendust. (Katz1999, 62) Kerügmaatilises teoloogias on Sõnal eriline tähendus ning selle kaudu saab pärimuste algne hääl mõistetavaks tänapäevasele kuulajale. (Salumaa2009, 180) Gen 15:4, Jumala leping Aabramiga, on kirjakoht, mis mängis algkristlaste teoloogia juures olulist rolli, kuid Jeruusalemma algkogudusele polnud mingi konkreetne kirjakoht teoloogia juures määravaimaks, pigem olid pärimused kultuslikkuulutusliku otstarbe ja eesmärgiga. Markus on kasutanud sõna εὐθὺς kui märksõna, mis viitab tagasi Jeesuse ülestõusmisele kui uue creatio ex nihilo algusele ning teistele rahvastele Aabrahami lasteks saamise võimalusele. Gen 15:4 on sellist mõtet kandev piiblikoht ning see võiks olla läbi iseloomuliku sõnaühendi tähistatav. Ning P. Katz oletab, et hellenistlikele juudikristlastele algkoguduses võis LXX Gen 15:4 põhjal selline väljend olla just καὶ εὐθὺς. (Katz1999, 62) Kõikjal seal, kus Markuse evangeeliumis tuleb nähtavale καὶ εὐθὺς- ja loomulikult ka terves evangeeliumis kui sellises- peaksime me mõistma ja kuulma: Ennäe! Siin on Jeesuse ülestõusmine saanud teeks uuele loodule, Jumala teeks, millel Aabraham pole mitte ainult Iisraeli isaks, vaid ka paljude teiste rahvaste isaks tehtud. (Katz1999, 66) 15

16 Katz näeb ka ise oma hüpoteesi keerukust. Kes oleks pidanud nii keerukat kombinatsiooni esimesel sajandil mõistma? Samas leiab ta nn. teoloogiliselt tõlgitud materjali Uuest Testamendist veelgi. Ta toob näitena püha õhtusöömaaja leiva jagamise sõnad. Polevat enam oluline, kuidas see kõlas algselt heebrea keeles või mis oli siis edasi antud, kuid nüüd osutab kirjakoht Mk 14:22 Kristuse ihule selles mõttes, nagu on viidatud 1Kr 10:16 ehk siis pilt kogudusest, kui Kristuse ihust ei tule mitte Toorast, vaid on ilmselgelt hellenistliku mõjutusega. (Katz1999, 66) 6.1. Algkoguduslik keelekasutus. Jeesuse tegevusajal (ehk enne 70 pkr) oli Jeruusalem kahe- või isegi kolmkeelne. Semiidi keelte, heebrea ja aramea kõrval kasutati ka kreeka keelt. Sellest ajast saab teada Apostlite tegude raamatust, nelipühisündmuse loost (Ap 2), et Jeesuse jüngreid oli kahes erinevas koguduses: ühtede jumalateenistuse keel oli heebrea ja teised, kes rääkisid igapäevaselt ja ilmselt ka jumalateenistustel kreeka keelt. Kreekakeelne kogudus kasutas ilmselt oma teenistustel kreekakeelde tõlgitud Pühakirja, mis on meieni täna LXX kujul jõudnud. Heebreakeelsele kogudus(t)ele ilmselt kehtis, nagu ka juudi sünagoogides laiemalt, et teenistuskeel ja pühakirjatekstid olid heebreakeelsed. Kuid sedamööda, kuidas Jeesuse elu kirja panema hakati ning ka teenistusel öeldavad väljendid fikseeruma hakkasid, hakkas ka heebreakeelne kogudus ilmselt lingua sacra le (ehk kreeka keelele) üle minema. Taheti olla osa uuest pärandist. Seega on tõenäoline, et just tollest ajast apostlite esitatud kerygma anti edasi kreekakeelsele kogudusele. P Katz arvab, et just kreeka keeles sündisid esimesed kindlaks fikseeritud teenistusväljendid: palved, vormelid jne. Heebreakeelne kogudus pidi selle muutusega kaasa minema. Kuid tõlge vajas kindlasti ka selgitust, seega on loomulik arvata, et tõlkimine oli seotud teoloogiliste tähendustega. Ning seega võis just sõna εὐθὺς saada selliseks tunnussõnaks, mis tähistas niimoodi esitatuna viidet kirjakohale Gen 15:14. Selline tõlkimine ja keelte vahetus sai aga toimuda ainult kohas, kus kõrvuti peeti nii heebrea- kui kreekakeelseid teenistusi ning kus loeti kõrvuti nii heebreakeelset Toorat kui ka LXX. Ning selline keskkond sai olla võimalik vaid Jeruusalemmas või selle lähiümbruses a pkr. (Katz1999, 66-68) 16

17 2 PEATÜKK 7. Sõna εὐθύς kasutus sünoptikute juures võrdlevalt. Uurimaks esitatud teesi, et evangelistid on sõna tähendusvälja erinevalt mõistnud ja vastavalt ka erinevat tähendust kandvana edasi andnud, proovin mõnede kirjakohtade kaudu seda väidet kontrollida. Alljärgnevalt esitan võrdlevalt sünoptiliste evangelistide mõned paralleelsed kirjakohad, kus on sõna edasiandmise põhimõtted jälgitavad. Olen kirjakohad esitanud järjekorras Mk, Mt ja Lk, et näidata esmalt just Markuse sõna kasutust ning eeldades, et Markuse allikad on olnud aluseks ka teistele sünoptikutele. 7.1 Sarnaselt kasutatud εὐθύς Esiteks vaatlen paralleelseid kirjakohti Mk 1:42, Mt 8:3 ja Lk 5:13. Kõigis kolmes kirjakohas on vaatluse all olev sõna edasi antud. Mk 1,42 42 καὶ εὐθὺς ἀπῆλθεν ἀπ' αὐτοῦ ἡ λέπρα, καὶ ἐκαθαρίσθη. 42 Ja otsekohe lahkus pidalitõbi temast ja ta sai puhtaks. Mt 8:3 3 καὶ ἐκτείνας τὴν χεῖρα ἥψατο αὐτοῦ λέγων, Θέλω, καθαρίσθητι: καὶ εὐθέως ἐκαθαρίσθη αὐτοῦ ἡ λέπρα. 3 Ja Jeesus sirutas käe välja, puudutas teda ja ütles: Ma tahan, saa puhtaks! Ja ta sai otsekohe oma pidalitõvest puhtaks. 17

18 Lk 5:13 13 καὶ ἐκτείνας τὴν χεῖρα ἥψατο αὐτοῦ λέγων, Θέλω, καθαρίσθητι: καὶ εὐθέως ἡ λέπρα ἀπῆλθεν ἀπ' αὐτοῦ. 13 Ja Jeesus sirutas käe välja, puudutas teda ja ütles: Ma tahan, saa puhtaks! Ja kohe lahkus pidalitõbi temast. Tegemist on tervendamislooga ning haigus taandub siin Jeesuse sõna tõttu. Toimub ime, mis leiab aset otsekohe. Seega on sõna εὐθύς siin sõna-sõnalt mõistetav, nimelt tähenduses kohe, ning seda saab ka sellisena edasi anda. Sõna εὐθύς asendamine siinkohal poleks vajalik. 7.2 Sõna εὐθύς edasi andmata Järnevad on kirjakohad, kus Mk kasutatud καὶ εὐθὺς on jäänud teistel evangelistidel edasi andmata. Mk 14, Καὶ εὐθὺς ἔτι αὐτοῦ λαλοῦντος παραγίνεται Ἰούδας εἷς τῶν δώδεκα καὶ μετ' αὐτοῦ ὄχλος μετὰ μαχαιρῶν καὶ ξύλων παρὰ τῶν ἀρχιερέων καὶ τῶν γραμματέων καὶ τῶν πρεσβυτέρων. 43 Ja otsekohe, kui Jeesus alles rääkis, saabuski Juudas, üks neist kaheteistkümnest, ja koos temaga mõõkade ja nuiadega meeste salk ülempreestrite ja kirjatundjate ja vanemate poolt. 45 καὶ ἐλθὼν εὐθὺς προσελθὼν αὐτῷ λέγει, Ῥαββί, καὶ κατεφίλησεν αὐτόν. 45 Ja Juudas tuli ja astus kohe Jeesuse juurde ja ütles: Rabi! ja andis talle suud. Mt 26, Καὶ ἔτι αὐτοῦ λαλοῦντος ἰδοὺ Ἰούδας εἷς τῶν δώδεκα ἦλθεν καὶ μετ' αὐτοῦ ὄχλος πολὺς μετὰ μαχαιρῶν καὶ ξύλων ἀπὸ τῶν ἀρχιερέων καὶ πρεσβυτέρων τοῦ λαοῦ. 47 Ja kui Jeesus alles rääkis, ennäe, tuli Juudas, üks neist kaheteistkümnest, ja temaga 18

19 oli kaasas suur rahvahulk mõõkade ja nuiadega, saadetud ülempreestrite ja rahvavanemate poolt. 49 καὶ εὐθέως προσελθὼν τῷ Ἰησοῦ εἶπεν, Χαῖρε, ῥαββί: καὶ κατεφίλησεν αὐτόν. 49 Ja otsekohe astus Juudas Jeesuse juurde ja ütles: Tere, rabi! ning andis talle suud. Lk 22,47 47 Ἔτι αὐτοῦ λαλοῦντος ἰδοὺ ὄχλος, καὶ ὁ λεγόμενος Ἰούδας εἷς τῶν δώδεκα προήρχετο αὐτούς, καὶ ἤγγισεν τῷ Ἰησοῦ φιλῆσαι αὐτόν. 47 Kui Jeesus alles rääkis, vaata, tuli rahvajõuk, ja see, keda hüüti Juudaks - üks neist kaheteistkümnest -, käis nende ees ja astus Jeesuse juurde talle suud andma. Markus on antud kirjakohas kasutanud καὶ εὐθὺς sõnaühendit kahes kohas, Matteuse juures on sõna veel ühes kohas ja Luuka juures puudub üldse. R.Peschi kommentaar Markuse evangeeliumi kohta ütleb, et sõna εὐθὺς abil on tahetud osutada järsule sündmuse muutusele. (Pesch, 93) Seega on sõna siin pigem kasutusel stiililise võttena. O. Tärgi kommentaar vastava kirjakoha kohta edastab, et Markus kasutab oma evangeeliumi tüüpilist sõna sedamaid (Tärk, 495). Selliselt seletatuna jääb kirjakoht siiski mõistetamatuks, sest vangistajad lähenesid suure rahvahulgana ning kuna oli öö, siis ka tõrvikutega ning seda oli ilmselt ka eemalt juba näha. Näiteks kirjutab E. Salumaa, et Jeesus võis juba salmis 45 märgata lähenevat inimjõuku. (Salumaa2001, 686). Nii nagu ei ole kasutatud kommentaarid osanud üheselt seletada, mida Markus antud kirjakohas oma sõnavalikuga silmas on pidanud, nii on ka Matteus ja Luukas sama kirjakoha edasi andnud omas võtmes, kasutades osutavat väljendit ἰδοὺ. Käsitletavas kirjakohas pole sõna ajalise adverbina tõlgendamine või sündmuste ajaline toonitamine enam üheselt mõistetav ning pigem on nüüd osutatud sellele, mis juhtus. Kui toetuda P. Katzi teesile, mis samastab tähenduselt εὐθὺς ja ἰδοὺ, siis tegelikult on edasi antud sama sisu, mida Markusk juhul, kui tõlkida tema juures καὶ εὐθὺς kui ennäe. 19

20 8. Sõna εὐθὺς evangelist Johannese juures Vaatlen siin kirjakohta, millel sünoptiliste evangelistide juures paralleeli pole, kuid mille kasutatud väljend εὐθὺς võiks vajada pisut laiemat tõlgendamist. Kirjakoht Jh 19: on Jeesuse kannatusloost ning salm 34 kirjeldab, kuidas tehti kindlaks, kas Jeesus on ristil surnud. 34 ἀλλ' εἷς τῶν στρατιωτῶν λόγχῃ αὐτοῦ τὴν πλευρὰν ἔνυξεν, καὶ ἐξῆλθεν εὐθὺς αἷµα καὶ ὕδωρ. 34 vaid üks sõdur torkas piigiga tema küljesse ning kohe tuli välja verd ja vett. ( selle salmi tõlkena kasutatud 1968.a Piibli väljaannet, kuna sõnale ἐξῆλθεν tõlkevastena esitatud tuli on täpsem 1999 a. tõlkes esitatud sõnast voolas.) P.Katz on näinud selle kirjakoha tõlkimisel probleemi selles, et tekst on otse tõlgituna mõistetamatu, kuna surnud inimesest ei saaks otsekohe midagi välja voolata ning seega ei saa siin eeldada ajalist vastavust, vaid õigem oleks selle sõnaühendi mõistmine just samas tähenduses, nagu on see kasutuses Markuse juures. (Katz2001, 36-37) R. V. G. Tasker, viidates J. L. Cameroni 1947a. esitatud ristilöömise meditsiinilisele käsitlusele, näeb selle kirjakoha olevat loomuliku kirjelduse sündmusest. Sõdurid olid kogenud ja teadsid täpselt mida teha, et veenduda ristilolija seisundis. Kui piigiga torgata nii, et avatakse magu ning seejärel süda ja suured veenid, siis peaks just lõtvunud maost voolama vett ja suurtest veenidest ning südame laienenud vasakust poolest voolaks välja rohkelt verd. (Tasker, 242) Sellisel juhul aga võiks sõna mõista just otseses tähenduses. Autori kavatsustes on oluline see, et Jeesus oli juba surnud ning selle tõendiks oli piigiga torkamise järel otsekohe välja voolanud veri ja vesi. Seega võiks siinkohal öelda, et sõna on otseselt 20

21 mõistetav ning Johannes on kasutanud väljendit samuti just ajalise adverbi tähenduses. Kuid samas on salm 34 äärmiselt oluline, olles ilmselt selle perikoobi võtmesalm, sest järgnevalt asutakse kinitama selle usaldusväärsust. Seega on siin toimunud midagi sellist, millele tuleks eriliselt viidata. Teoloogiline kavatsus selles lauses on juhtida tähelepanu millelegi, mis ei tohiks tähelepanuta jääda. Kui oli selgunud, et Jeesus on juba surnud, oli ilmsiks saanud varem ettekuulutatu ühtegi tema luud ei murtud. Väljend καὶ εὐθὺς siinkohal peaks teritama publiku tähelepanu. Kuna see oli normaalne surnud inimese puhul, siis ei peagi olema rõhutatud see, et veri ja vesi tulid kohe, vaid tähelepanu juhitakse hoopis millelegi muule. Mitte, et kohe tuli välja veri ja vesi, vaid ennäe! midagi on täide läinud, sest veri ja vesi tulid välja st. ta oli juba surnud st. ühtegi tema luud ei murta. Tähendus on sarnane vormeliga καὶ ἰδού, mis samuti vihjab jumala tegutsemisele. Kuid selline tähelepanule kutsuv väljend καὶ ἰδού puudub täielikult Markuse ja Johannese juures ning selle võimaliku sünonüümina näeb P. Katz nii Markuse kui Johannese juures just väljendit καὶ εὐθὺς. (Katz2001, 38 ) Johannes on oma evangeeliumis kasutanud sarnast vormelit kokku kuuel korral ning ka teistes kohtades võib olla sisu poolest tähendatav jumalikule sekkumisele tähelepanu pööramine. 9. Võrdleva analüüsi kokkuvõte Sünoptiliste evangelistide paralleelsete kirjakohtade võrdlemine näitas, et kui sõnaühend καὶ εὐθὺς on mõistetav ajalise adverbina, siis on see tekstis ka muutumatuna edasi antud. Juhul, kui sõna ajalise adverbi tähendus tekstis pole aga enam mõistetav, on nii Matteus kui Luukas teinud oma tekstis muudatusi, asendades sõnad kas siis ajalist aspekti toonitava sõnaga παραχρῆµα, või kasutanud osutavat 21

22 vormelit καὶ ἰδού. Seega võib väita, et sõna pole evangeeliumite autorite käsitluses sama tähendusväljaga. P.Katz arvab, et evangelistid Markus ja Johannes on oma tekstide koostamisel mõistnud väljendit καὶ εὐθὺς sarnaselt, samal ajal kui Luukas ja Matteus selle sõnaühendi tausta ei teadnud ning on seepärast nende jaoks arusaamatuna tundunud sõna proovinud asendada või jätnud edasi andmata. Analüüsimiseks võetud kirjakoht võimaldab erinevalt P. Katzi tõlgendusest edasi antud olukorda siiski otseses tähenduses mõista ning seega ka oleks võimalik kasutatud sõnaühendit καὶ εὐθὺς mõista ka ajalise adverbina. Siiski on Jh 19: 34 puhul tegemist kirjakohaga, mis mitte ainult ei kirjelda juhtunut, vaid soovib juhtida tähelepanu millegi ettekuulutatu täitumisele ning sellisena oleks ka sõnaühendi tõlkimine võimalik ka vastavalt P. Katzi ettepanekule. 10. Kokkuvõte Sõnaühend καὶ εὐθὺς ei ole Markuse evangeeliumis mitmetes kirjakohtades otseselt mõistetav. Kui aga sõna tõlgendada vastavalt LXXst saadud vastele heebrea keelest w e hinnē, mis omakorda vastab tähendusväljalt kreeka keelsele ühendile καὶ ἰδού, siis muutub tekst mõistetavamaks. Aluse sõna tõlgendamiseks sellisel viisil annab ennekõike LXX saadud tõlkevaste, kuid ka asjaolu, et Markus pole kasutanud teistele sünoptikutele omast osutavat väljendit καὶ ἰδού. Lähemalt vaadatud kirjakohtade põhjal võib öelda, et Luukas ja Matteus on Markusega sarnaste allikate kasutamise puhul üle võtnud sõna εὐθὺς nendes kohtades, kus sellel on ajalise adverbi tähendus või kus see tähendus on sellisest mõistetav. Kohtades, kus καὶ εὐθὺς tekitab tõlkimisel segadust, on nad jätnud selle kas edasi andmata või siis asendanud sobivama väljendiga. Seega on käesoleva töö tulemusena võimalik väita, et sünoptiliste evangelistide juures pole see sõnaühend sarnase tähendusega. P.Katzi teooria järgi on sõna καὶ εὐθὺς seostatav kirjakohaga Gen 15:4, mis kannab 22

23 endas sõnumit peale Iisraellaste ka teiste rahvaste jaoks, kellel on võimalus saada Jumala rahvaks. Selle toetuseks, et Markuse evangeeliumis on kasutatatud kerügmaatilise tähendusega sõnaühendeid, pakub P. Katz välja ka teisi võimalusi. Ühtlasi väidab ta, et Markus oli selle traditsiooniga tuttav, kuid Luukas ja Matteus mitte. Analüüsitud Johannese evangeeliumi kirjakoha puhul võib öelda, et võimalikud on mõlemad variandid nii see, et tegemist on ajalise adverbiga kui ka see, et sõna kannab endas kerügmaatilise teoloogia tähendust ja viitab jumalikule sekkumisele või prohvetlikule kuulutusele. Selle täpsem kindlaks tegemine vajaks ilmselt põhjalikumat uurimust, kui käesolev. Töö tulemusena on aga antud sõnale εὐθὺς laiem tähendus ja seda just Markuse evangeeliumi ja selle tõlkimisel tuleneda võivaid probleeme silmas pidades.. 23

24 11. Kasutatud lühendid BHS: Biblia Hebraica Stuttgartensia LXX: Septuaginta 12.Kasutatud kirjandus Anderson, H The Gospel of Mark, New Century Bible Commentary, Eerdmans, London, 1971 Buttrick, G.A. The Interpreters Bible: the Holy Scriptures in the King James and Revised standard versions with general articles and introduction, exegesis, exposition for each book of the Bible : in twelve volumes. Bd II, Abington Press, Nashville, 1989 Bauer, W. Griechisch Deutsches Wörterbuch zu den Schriften des Neuen Testaments und der frühchrislichen Literatur, Chicago, Berlin, New York, 1988 Danker, F.W. A Greek-English lexicon of the New Testament and other early Christian literature, Chicago, London, 2000 Elliger, K. Rudolph, W. Biblia Hebraica Stuttgartensia, Würtenbergische 24

25 Bibleanstalt, Stuttgart,1990 Gnilca, J. Das Evangelium nach Markus, Bd I, Benziger/Neukirchener, Zürich, 1989 Katz, P. Die Wiedergabe des biblischen Satzeinleiters und siehe הנהו) - w e hinne) im Markusevangelium als theologisches Problem, Theologische Zeitschrift, 1/55, 1999 Katz, P. Von Markus zu Johannes oder umgekehrt? Theologische Zeitschrift, 1/57, 2001 Kittel, G. Theologisches Wörterbuch zum Neuer Testament, Bd II, Kohlhammer, Stuttgart, 1990 Lepajõe, M. Kreeka-Eesti Uue Testamendi õppesõnastik, Greif, Tallinn, 2000 Muraoka, T. Walpole, 2009 Greek-English Lexicon of the Septuagint, Peeters, Louvain-Paris- Nestle-Aland, Concordanz zum novum testamentum Graece, de Gruyter, Berlin, New York, 1987 Nõmmik, U. Mõned probleemid VT tõlkimisel, ettekanne 56. Kreutzwaldi päevadel Eesti Kirjandusmuuseumis, detsembril, Pesch, R. Das Markusevangelium, Bd I, Herder Freiburg, Basel, Herder, 1989 Pöhlmann, W. Euthys, Exegetisches Wörterbuch zum Neuen Testament, Kohlhammer, Stuttgart, Berlin, Köln, Mainz, 1981 Preuschen, E. D. Dr. Vollständiges Griechisch-Deutsches Handwörterbuch zu den Schriften des neuen Testaments und der übrigen urchristlichen Literatur, Töpelmann, Giessen,

26 Roosimaa, P. loeng Uue Testamendi eksegees A, Salumaa, E. Süstemaatilise teoloogia käsiraaamat, Logos, Tallinn, 2009 Salumaa, E. Matteuse rõõmusõnum, Logos, Tallinn, 2001 Sawyer, J.F.A. Piibliheeberea keel algajaile, Kirjastuskeskus, Tallinn, 2011 Tasker, R.V.G. Johannese evangeelium, Logos, Tartu, 2002 Thayer, S. Greek Lexicon entry for Euthus, Strongs Exhaustive Concordance online Tärk, O. Markuse evangeeliumi seletus, Logos, Tallinn, 1993 Wetter, D. והנה, Theologisches Handwörterbuch zum Alten Testament, Jenni/Westermann, Chr. Kaiser, München, interjektsioon tõlge,

27 13. The semantic field of the word εὐθύς in gospel of Mark Summary The greece word εὐθύς is used in Gospel of Mark more than 40 times and it is said to be one of his characteristic expressions. However, when it is translated according to dictionaries as straight or immediately, then the meaning does not seem to be clear or is in some cases even unsuitable. The purpose of this research is to find and define the possible different meanings of this word in gospel of Mark. The work is divided into two chapters, from which the first part is refering and the used literature there is concordances, dictionaries and biblical commentaries. The second part of the work is comparative, where in bible passages the different meanings of the word is recovered. In first part of the work is shown the ethymology of the word and how it is used in LXX, New Testament and in Gospel of Mark. Then a theory of Paul Katz is presented, which suggsests different way of understanding the meaning of word εὐθύς. Second chapter of the work is practical, where the theory of Paul Katz is taken as a main position and different passages from all four evangelists are compared. It is notable, that the evangelists probably did not understand the word in the same way. When Matthew and Luke have used it as temporal adverb, then Mark and John use it as expression to indicate something divine and draw attention to it. 27

28 Lihtlitsents lõputöö reprodutseerimiseks ja lõputöö üldsusele kättesaadavaks tegemiseks Mina, Maria Härmas (sünnikuupäev: ) 1. annan Tartu Ülikoolile tasuta loa (lihtlitsentsi) enda loodud teose Sõna ευθύς tähendusväljast Markuse evangeeliumis, mille juhendaja on Peeter Roosimaa, 1.1.reprodutseerimiseks säilitamise ja üldsusele kättesaadavaks tegemise eesmärgil, sealhulgas digitaalarhiivi DSpace-is lisamise eesmärgil kuni autoriõiguse kehtivuse tähtaja lõppemiseni; 1.2.üldsusele kättesaadavaks tegemiseks Tartu Ülikooli veebikeskkonna kaudu, sealhulgas digitaalarhiivi DSpace í kaudu kuni autoriõiguse kehtivuse tähtaja lõppemiseni. 2. olen teadlik, et punktis 1 nimetatud õigused ja ävad alles ka autorile. 3. kinnitan, et lihtlitsentsi andmisega ei rikuta teiste isikute intellektuaalomandi ega isikuandmete kaitse seadusest tulenevaid õigusi. Tartus,

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks

Διαβάστε περισσότερα

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt KRITON Platon AKADEEMIA, 1/1994 lk 57 71 Tõlkinud Jaan Unt SOKRATES: Miks sa nii vara siin oled, Kriton? Või polegi enam vara? KRITON: On küll. SOKRATES: Ja kui vara siis? KRITON: Alles ahetab. SOKRATES:

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

nr 2/65 viinakuu AD 2015

nr 2/65 viinakuu AD 2015 nr 2/65 viinakuu AD 2015 Maara Vindi illustratsioon 1 2 3 Juhtkiri Jutlus. Usk Kristusesse kuulutab elu võitu surma üle Püha Antonius Suur (251 356 a.d.) Toimetus Jaak Aus Ain P. Leetma 7 12 13 16 18 20

Διαβάστε περισσότερα

Lesson Seven: ADULTERY Matthew 5:27-30

Lesson Seven: ADULTERY Matthew 5:27-30 Lesson Seven: ADULTERY Matthew 5:27-30 LESSON OBJECTIVE: The student demonstrates understanding of the historical and literary meaning of Matthew 5:27-30 and related texts. LESSON INDICATORS: Upon successful

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

!!! ( 13 1-5 18 20-22 17 11 2 2 1

!!! ( 13 1-5 18 20-22 17 11 2 2 1 ? E E A E E E E A A A? E E E E A E!!! A E E A E A E A E! E E A E A A E E AE A AE E E A I A : A? A? A? ( R 8 17-18) AE E E E E E ( 17 11) A A E E A ( 13 1-5 18 20-22 17 11 2 2 1 3 2 1 4 1-2 17) A A E E

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

Jumala ilmutus ja Kiriku kirjalik ja mitte-kirjalik pärimus

Jumala ilmutus ja Kiriku kirjalik ja mitte-kirjalik pärimus 1 Prof. Hdr. Archim. Grigorios D. PAPATHOMAS Jumala ilmutus ja Kiriku kirjalik ja mitte-kirjalik pärimus Niisiis, vennad, seiske kindlalt ja pidage kinni nendest pärimustest, mida te olete õppinud kas

Διαβάστε περισσότερα

ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU APOSTEL PAULUSE KOOLKONNA KÕRGKRISTOLOOGIAS:

ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU APOSTEL PAULUSE KOOLKONNA KÕRGKRISTOLOOGIAS: ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU APOSTEL PAULUSE KOOLKONNA KÕRGKRISTOLOOGIAS: PERIKOOBI EF 1:20 23 EKSEGEETILINE JA RELIGIOONILOOLINE ANALÜÜS Ergo Naab Ἣν ἐνήργησεν ἐν τῷ Χριστῷ ἐγείρας αὐτὸν ἐκ

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel

Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel Tartu Ülikool Filosoofiateaduskond Germaani, romaani ja slaavi filoloogia instituut Klassikalise filoloogia osakond Laura Viidebaum Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

Selles numbris: Sügis. Õigeusu vaimulik ajakiri. metropoliit Stefanus. euharistiast, Kiriku pärimusest ja liturgiast

Selles numbris: Sügis. Õigeusu vaimulik ajakiri. metropoliit Stefanus. euharistiast, Kiriku pärimusest ja liturgiast Õigeusu vaimulik ajakiri 2 Selles numbris: Sügis metropoliit Stefanus 2006 euharistiast, Kiriku pärimusest ja liturgiast E prof. Hdr. Archim. Grigorios D. Papathomas Jumala ilmutusest ja Kiriku kirjutatud

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN SISSEJUHATUS JAAN ARU TALIS BACHMANN TEADVUSETEADUSESSE Ärgates kerkib me silme ette ümbritsev tuba koos selle ebaõnnestunud tapeedi ja osaliselt õnnestunud mööblivalikuga. Jõuame teadvusele iseendast

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas 2 Eessõna Kõik sai alguse sellest, et erinevates foorumites küsivad inimesed

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist

Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist Loeng 2 Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist P2 - tuleb P1 lahendus T P~Q = { x P(x)~Q(x) = t} = = {x P(x)

Διαβάστε περισσότερα

nr 1/62 jürikuu AD 2014

nr 1/62 jürikuu AD 2014 nr 1/62 jürikuu AD 2014 Maara Vindi illustratsioon 1 2 3 4 8 14 15 18 Juhtkiri Jutlus. Kristus on ülestõusnud Kristuse haual Gregorius Nazianzenist (a.d. 329 390) USK MUUTUVAS MAAILMAS luterliku vaate

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Selles numbris: Kevad Õigeusu vaimulik ajakiri. metropoliit Stefanus ktisioloogiast

Selles numbris: Kevad Õigeusu vaimulik ajakiri. metropoliit Stefanus ktisioloogiast Õigeusu vaimulik ajakiri 1 Selles numbris: metropoliit Stefanus ktisioloogiast E arhimandriit Grigorios Papathomas solidaarsusest ja õiglusest Baltimaade suhtes E Konstantinoopoli peapiiskopi Johannes

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

T~oestatavalt korrektne transleerimine

T~oestatavalt korrektne transleerimine T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:

Διαβάστε περισσότερα

Lesson Five: LAW AND THE GOSPEL Matthew 5:17-20 LESSON OBJECTIVE:

Lesson Five: LAW AND THE GOSPEL Matthew 5:17-20 LESSON OBJECTIVE: Lesson Five: LAW AND THE GOSPEL Matthew 5:17-20 LESSON OBJECTIVE: The student demonstrates understanding of the historical and literary meaning of Matthew 5:17-20 and related texts. LESSON INDICATORS:

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

Kas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest!

Kas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest! Uus ipod Nano Nüüd kaamera ja raadioga Pentax K7 Mida arvata järjekordsest kaamerast? Odav ja hea ka Poola värk Poolakate telefoni käib kaks SIM-kaarti Säästuaeg Testis ilma jalata kuvar Kas Androidi ostmiseks

Διαβάστε περισσότερα

MateMaatika õhtuõpik

MateMaatika õhtuõpik Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline

Διαβάστε περισσότερα

Arvuti kasutamine uurimistöös

Arvuti kasutamine uurimistöös Arvuti kasutamine uurimistöös Informaatika valikaine e-õpik gümnaasiumile Mart Laanpere, Katrin Niglas, Kairi Osula, Kai Pata Tallinna Ülikool 2013 Õppekomplekti rahastas ESF TeaMe programm Eesti Teadusagentuuri

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27 Suhteline salajasus Peeter Laud peeter l@ut.ee Tartu Ülikool TTÜ, 11.12.2003 p.1/27 Probleemi olemus salajased sisendid avalikud väljundid Program muud väljundid muud sisendid mittesalajased väljundid

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη (Executive Summary)

Περίληψη (Executive Summary) 1 Περίληψη (Executive Summary) Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο την "Αγοραστική/ καταναλωτική συμπεριφορά. Η περίπτωση των Σπετσών" Κύριος σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Eesti LV matemaatikaolümpiaad

Eesti LV matemaatikaolümpiaad Eesti LV matemaatikaolümpiaad 2. veebruar 2008 Piirkonnavoor Kommentaarid Kokkuvõtteks Selleaastast komplekti võib paremini õnnestunuks lugeda kui paari viimase aasta omi. Lõppvooru pääsemise piirid protsentides

Διαβάστε περισσότερα

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides. Raido Paas Juhendaja: Mart Abel

Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides. Raido Paas Juhendaja: Mart Abel Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides Magistritöö Raido Paas Juhendaja: Mart Abel Tartu 2013 Sisukord Sissejuhatus Ajalooline sissejuhatus iii v 1 Rühmateooria elemente 1 1.1 Substitutsioonide

Διαβάστε περισσότερα

2. TEEMA: Filosoofia ajaloo põhietapid. (Filosoofia tekkimine, esimesed mõtlejad)

2. TEEMA: Filosoofia ajaloo põhietapid. (Filosoofia tekkimine, esimesed mõtlejad) EPMÜ, Filosoofia üldkursus. 2. loeng. Leo Luks 1 2. TEEMA: Filosoofia ajaloo põhietapid. (Filosoofia tekkimine, esimesed mõtlejad) Filosoofia tekkimine. Filosoofia tekkis 6. saj. e. Kr. Sellest on räägitud

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

AKU. Arvuti kasutamine uurimistöös

AKU. Arvuti kasutamine uurimistöös AKU Arvuti kasutamine uurimistöös Informaatika valikaine õpik gümnaasiumile Autorid: Katrin Niglas, Kairi Osula, Kai Pata, Mart Laanpere Õppekomplekti loomist rahastas: SA Archimedes teaduse populariseerimise

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

Täiendused Põhjala algkeelele st. traktaadile Mulgid mäletavad Põhjala algkeelt

Täiendused Põhjala algkeelele st. traktaadile Mulgid mäletavad Põhjala algkeelt Täiendused Põhjala algkeelele st. traktaadile Mulgid mäletavad Põhjala algkeelt Mati Laane Olen aegamisi Põhjala algkeelt edasi uurinud ja varasemale kodulehes avaldatule hulga täiendusi kirja pannud.

Διαβάστε περισσότερα

Lexical-Functional Grammar

Lexical-Functional Grammar Lexical-Functional Grammar Süntaksiteooriad ja -mudelid 2005/06 Kaili Müürisep 6. aprill 2006 1 Contents 1 Ülevaade formalismist 1 1.1 Informatsiooni esitus LFG-s..................... 1 1.2 a-struktuur..............................

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5 1. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 2013-14. 1 Reaalarvud ja kompleksarvud Sisukord 1 Reaalarvud ja kompleksarvud 1 1.1 Reaalarvud................................... 2 1.2 Kompleksarvud.................................

Διαβάστε περισσότερα

εἶμι, φημί, Indirect Discourse Intensive Classical Greek Prof. Kristina Chew June 28, 2016

εἶμι, φημί, Indirect Discourse Intensive Classical Greek Prof. Kristina Chew June 28, 2016 εἶμι, φημί, Indirect Discourse Intensive Classical Greek Prof. Kristina Chew June 28, 2016 Conditional Relative Clauses relative clauses referring to an indefinite person or thing (whoever, whatever, anyone,

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα