nr 1/62 jürikuu AD 2014

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "nr 1/62 jürikuu AD 2014"

Transcript

1 nr 1/62 jürikuu AD 2014 Maara Vindi illustratsioon

2 Juhtkiri Jutlus. Kristus on ülestõusnud Kristuse haual Gregorius Nazianzenist (a.d ) USK MUUTUVAS MAAILMAS luterliku vaate kohaselt. Ettekanne EELK vaimulike konverentsil 21. jaanuaril 2014 Roostal Koguduse töötegija. Juhatuse töös olen ma pesamuna. Intervjuu juhatuse liikme Peep Väljastega Muusikatöö. Piigadega rändamas ELAV PÜHA RUUM kohtumisest õigeusu püharuumis Toimetus Kaisa Kirikal Maara Vint Ain P. Leetma Arne Hiob Külli Saard Küllike Valk Mari-Liis Paaver EELK Tallinna Toompea Kaarli Kogudus Toompuiestee 4, Tallinn Telefon , faks e-post: tallinna.kaarli@eelk.ee kodulehekülg: Sulane. Tallinna Kaarli koguduse ajakiri, ISSN ; tiraaž 400; ilmub kaks korda aastas Trükikoda: PrintStart OÜ Toimetus: Külli Saard, Saima Sellak-Martinson Küljendus: Külli Saard Arvelduskontod: Ühispank Hansapank

3 Juhtkiri Maailm, milles me elame, on pidevalt muutuv. Leiutatakse järjest uusi tehnoloogilisi vahendeid, mis inimeste elu lihtsamaks peaks tegema, arvutimaailmas toimuv areneb nii peadpööritava kiirusega, et raske on sammu pidada. Muidugi oleneb siinkohal palju ka inimese vanusest: nooremad suudavad muutustega lihtsamalt kaasas käia, aga vanemaealistele tuleb sageli meie ümbritsevas toimuvat tõlkida, aidata neil teatud toimingutest ja nende vajadusest aru saada... Oh ajad, oh kombed!, võib nii mõnigi meie aja inimene hüüda, võttes eeskuju sajand enne Kristust elanud Vana-Kreeka mõtlejast Cicerost. Ju on see läbi inimajaloo paratamatu, et ajad ja kombed muutuvad, et iga järgnev põlvkond mõistab maailma pisut teisiti, omamoodi. Seda enam on praeguses pidevas muutuses oleval ajal elades põhjust meenutada muutumatut ja jäävat Jeesuse ristisurma ja Tema surnust ülestõusmist. Seekordne Sulane ilmub ülestõusmispühadeks ja on seetõttu suuresti kantud Kristuse võidu temaatikast patu ja surma üle. Põhjalikumalt käsitleb selle sündmuse tähendust meie jaoks abiõpetaja Kaisa Kirikal ning Maara Vint mõtiskleb selle üle, mida võisid kogeda naised Kristuse haual. Tallinna Jaani koguduse abiõpetaja Arne Hiob kõneles tänavusel EELK vaimulike konverentsil teemal Usk muutuvas maailmas luterliku vaate kohaselt, mille autori lahkel loal oma ajakirjas avaldame. Pikaaegne kaastöö tegija Isa Ain Peetrus tutvustab seekord Gregoriust Nazianzenist, kunstiteadlane Mari-Liis Paaver juhatab meid pühasse ruumi, kirjeldades selle ülesehitust ja eesmärke. Koguduse tegemiste valdkonnas tuleb juttu noorteansambli põnevatest kontserdireisidest ning intervjuu kaudu saame ka pisut tuttavamaks juhatuse liikme Peep Väljastega. Lahket lugemist! Sulase toimetus Giovanni Bellini ( ) Ülestõusmine, 1

4 Kristus on üles tõusnud! Halleluuja! Surm on neelatud võidusse! Tänu olgu Jumalale, kes meile võidu annab meie Issanda Jeesuse Kristuse läbi! Halleluuja! 1Kr 15:54 (57) Kristus on üles tõusnud! Ta on tõesti üles tõusnud! Ta on toonud võidu patu ja surma üle. Tänu olgu Jumalale, et Tema annab meile võidu oma Poja Jeesuse Kristuse läbi! Kas Kristus on minu jaoks üles tõusnud? Kas Ta on üles tõusnud ka minu südames? Kui palju on minul usku sellesse sõnumisse? Kas mõistan ja julgen sellesse uskuda? Kas sellel sõnumil on minu usutee jaoks tähendust? Või kelle jaoks on Kristus üles tõusnud? Kas Ta tõusis naistele, kes nädala esimesel päeval hauda vaatama tulid? Või tõusis Ta üles sellele jüngrile, keda Jeesus armastas ning kes uudist kuuldes koos Peetrusega hauakambri poole jooksu pistis? Või on Ta üles tõusnud siiski kõigile, kes apostlite ja kiriku õpetuse kaudu on hakanud ülestõusnud Issandasse uskuma? Ja millisel moel loen usutunnistuse teist osa, milles on kirjutatud, et Kristus on kolmandal päeval üles tõusnud surnuist, üles läinud taeva, istub Jumala, oma kõigeväelise Isa paremal käel... Need on olulised küsimused, mida endale esitada ning millele Kristuse maapealse ihu kiriku liikmena vastust anda. Mitmetele jääb usutunnistuse lugemine formaalseks tegevuseks, sest selle sisu ei puuduta neid. Arvatakse, et sisust tähtsam on vorm, mida on oluline korrapärases rütmis valjuhäälselt lugeda. Siiski pole meie tunnistus Kristuse ülestõusmisest ainult ühe usutunnistuslause aktsepteerimine, vaid küsimus on, mida Kristuse ülestõusmine meie elu jaoks tähendab. Ülestõusmispühad on kirikuaasta suurimad pühad. Kristuse ülestõusmine surnuist on sündmus, mis muutis maailma ajalugu. Apostel Paulus pidas Jeesuse ülestõusmist inimese usu ja lootuse kinnitamisel oluliseks küsimuseks. Oma esimeses kirjas korintlastele tõdes Paulus, et kui Kristust ei oleks üles äratatud surnuist, siis oleks meie kuulutus mõttetu. Kui Kristust ei oleks üles äratatud surnuist, siis oleks meie jutlus ja usk tühine. Kui Kristust ei oleks üles äratatud surnuist, siis oleks nii Paulus ise kui ka kõik teised Jumala kohta aastasadade jooksul valetanud, väites, et Jumal on Kristuse surnuist üles äratanud, kuigi Ta seda ei ole teinud. Kui Kristust ei oleks üles äratatud surnuist, siis oleksime täna jätkuvalt oma pattudes ning vajaksime nendest ikka veel päästmist. Kui Kristust ei oleks üles äratatud surnuist, siis kõik juba surnud ja Kristusele lootnud inimesed on määratud igavesse hukatusse. Kui Kristust poleks üles äratatud surnuist, siis oleks meie lootus Temale tühine ning me oleksime kõigist inimestest kõige armetumad. Apostel Pauluse sõnum korinlastele on üks Kristus on üles äratatud surnuist ja Ta elab! Kristus on võitnud kõigi viimse vaenlase surma. Kristuse ülestõusmine ei tee surma veel olematuks ega lükka kaduvust edasi. Kuid Jeesuse ülestõusmise läbi on surmalt ära võetud selle lõplikkus, surma astel on katki murtud. Ülestõusmise võidus elame nüüd koos Kristusega ning saame kogeda Tema ülestõusmise väge nii elus kui ka surmas. Kui oleme Kristuse võitu oma elus kogenud, siis meie edasine elu pole mõttetu paigallend või sihitu liikumine nelja ilmakaare poole. Selle asemel kogeme olemist väljaspool aega ja ruumi, olemist Jumala igaveses helduses. Siis saab kogu meie maine elu sügavama tähenduse, siis näeme ja kogeme, et armastus on surmastki tugevam, siis pole me enam orvud, vaid oleme Kõigekõrgema Jumala lapsed. Ülestõusmine on tõsiasjaks saanud meile Jumala rahvale, kes oleme Kristust usaldanud, kes oleme oma pilgu ära pööranud tühjalt haualt ning tõstnud silmad Elava Issanda poole. Usk ülestõusmisse ja igavese elu lootus on saanud meie jaoks elu mõtteks. Kui seni oleme kingitud armuajal elanud surma elu, siis nüüd elame ülestõusmise elu. Kui senises elus oleme vaevelnud pattudes 2

5 Kristuse haual ning meie elupimedus saaks meile surmaks, siis nüüd elame ülestõusmise valguses, mil Kristus on oma ülestõusmise väes ka meie surmalt võtnud võimuse ning pikendanud meie elupäevi igaveseks jäädavaks eluks. Ajaga piiratud inimestena elame ja käime oma maist eluteed. Kuid Issand on meile armuline ning Tema ülestõusmispäeva hommik kumab meiegi üle. Olenemata sellest, milline meie elutee ka on, toob Kristuse ülestõusmine sellesse valguse, lootuse ja vabaduse. Meist saavad Kristuse ülestõusmise tunnistajad, kelle jaoks kõlab lauses Kristus on surnuist üles tõusnud usu sügav ja hinnaline sisu. Kristus on üles tõusnud! Ta on tõesti üles tõusnud! Ta on toonud võidu patu ja surma üle. Tänu olgu Jumalale, et Tema annab meile võidu oma Poja Jeesuse Kristuse läbi! Koguduse abiõpetaja Kaisa Kirikal Tähed kustusid taevalaotuses, kuu muutus kahvatuks ja puges pilvesängi. Koit lõkendas silmapiiril verevates toonides, tõotades uut kaunist päeva. Maarja Madgaleena ja Maarja, Jaakobuse ema, läksid Issanda hauale, kaasas toosid lõhnasalvidega. Rohi nende jalge all oli kastest märg. Maapinnale oli laotatud kirev vaip, millele tikitud tuhanded kevadlilled. Linnud haljaste puude okstel kiitsid mitmehäälselt Jumalat. Naised lähenesid hauakambrile, hing täis ootusärevust. Äkki tundsid nad, kuidas maapind nende jalge all vabises. Taevast laskus alla ingel säravas rüüs ja veeretas kivimüraka hauakambri ukse eest kõrvale. Maarja Madgaleenat ja Maarjat haaras hirm, kangestunult seisid nad teel ja vaatasid hämmastunult toimuvat. Ingel, palged nagu välk ja riided valged nagu äsjasadanud lumi, istus kivi peal. Ta pöördus naiste poole ja ütles: Ärge kartke! Ma tean, et te otsite ristilöödud Jeesust. Teda ei ole siin. Ta on üles äratatud. Hauakambri ümber tärkasid õitsvad piibelehed, helistades rõõmusõnumis oma kellukesi. Naiste süda värises ja hüppas rõõmust. Armastus oli surma ära võitnud! Päike tõusis ja tuleõiest puhkes uus kirgas päev. Kogu loodus kummardas oma Jumala ees. Maara Vint Kannatusajal a Maara Vindi illustratsioon 3

6 Gregorius Nazianzenist (a.d ) Sissejuhatus Hea Sulase lugeja! Käesolevas numbris tahan Sulle tutvustada üht kirikuisa, keda tunneme nime all Gregorius Nazianzenist (ka Gregorios Theologos). Ta kuulub kolme Kapadookia kirikuisa hulka. Selle artikliga siin saavad tutvustatud kõik Kapadookia kirikuisad. Peale Gregoriuse Nazianzenist kuuluvad nende hulka ka Basileius Suur (ka Basileios) ja Gregorius Nyssast (ka Gregorios Nysses), kellest on olnud juttu juba varasemates Sulase numbrites. Gregorius Nazianzenist (kr Γρηγόριος ὁ Ναζιανζηνός Grēgorios ho Nazianzēnos), samuti tuntud ka nime all Teoloog Gregorius, oli 4. sajandil peapiiskopiks Konstantinoopolis. Teda on väga laiades ringkondades peetud patristika ajastu kõige tunnustatumaks retoorikuks. Kuna tal oli klassikaline oraatori ja filosoofi haridus, oli tal võimalus põimida Kirikusse hellenismi elemente, pannes seeläbi aluse Bütsantsi teoloogide ja kirikuametnike paradigmale. Gregoriusel oli väga suur roll kolmainu (trinitaarse) teoloogia kujunemisel nii kreeka keelt kõnelevate kui ka ladinakeelsete teoloogide hulgas ning seetõttu tuntakse teda mõnedes ringkondades ka kolmainsuse teoloogina. Enamik tema teoloogilisest pärandist mõjutab tänapäevani teolooge, eriti just valdkonnas, mis puudutab kolmainsuse isikuid. Koos Basileius Suure ja Gregoriusega Nyssast kuulub ta Kapadookia kirikuisade auväärsesse kolmikusse. Kõik kolm on andnud unustamatu panuse Kiriku teoloogiasse. Gregorius Nazianzenist on pühakuks nii ida- kui ka läänekirikus. Rooma-katoliku kirikus kuulub ta ka Kiriku doktorite hulka (austus, mis ei ole osaks saanud just paljudele) ning idakirikus austatakse teda kui ühte kolmest kõrgeaulisest kirikutegelasest, seda siis koos Basileius Suure ja Johannes Kuldsuuga. Varajane elulugu ja haridustee Gregorius sündis Arianzuse küla lähistel, mis asub Nazianzeni lähedal Edela-Kapadookias. Tema vanemad Gregorius ja Nonna olid jõukad maaomanikud aastal õnnestus Nonnal tuua oma abikaasa ristiusu juurde ning ta pühitseti 328. või 329. aastal Nazianzeni piiskopiks. Noor Gregorius õppis esmalt oma onu Amplykoiose juhendamise all. Lõpetanud õpinguid onu juures, jätkas ta filosoofia õppimist Nazianzenis, Kaisareas, Aleksandrias ja Ateenas. Teel Ateenasse juhtus, et laev sattus tugeva tormi kätte ning Gregorius palus Jumalat, lubades, et kui ta pääseb eluga, siis pühendab kogu oma elu Jumala teenimisele. Õpingute jooksul Ateenas kujunes Gregoriuse ja samuti Kaisareast pärit kaasõpilase Basileiuse vahel välja tugev sõprus. Samas oli ta ka väga lähedane sõber Flavius Claudius Julianusega, kelle hilisem elutee kujunes hoopis ettearvamatuks. Ateenas olles õppis Gregorius tuntud retoorikute Himeriuse ja Prohaeresiuse juhendamise all. Peale õpingute lõppu õpetas Gregorius ise retoorikat mõnda aega Ateenas. Preestrielu 361. aastal pöördus Gregorius tagasi koju, kus tema enda isa pühitses ta preestriks. Isa sooviks oli, et Gregoriuse esmaseks kohustuseks oleks kohalike kristlaste abistamine. Gregorius ise soovis aga elada askeedi elu ning seetõttu oli ta oma isa peale isegi pahane, nimetades isa teguviisi türanlikuks. Seepärast lahkus Gregorius peale lühiajalist kodukandis viibimist ning elas koos oma sõbra Basileiusega askeetlikku elu Annesois. Kuid just Basileius oli see, kes õhutas Gregoriust isa juurde tagasi pöörduma, mida Gregorius ka tegi pärast aastapikkust askeetlikku elu. Naasnud tagasi oma piiskopkonda, leidis Gregorius eest tugevad teoloogilised erimeelsu- 4

7 sed ja lahkhelid. Pealegi süüdistasid kohalikud mungad tema isa hereesias (eksiõpetuses). Gregorius, tänu oma suurepärastele oraatorlikele ja diplomaatilistele võimetele, suutis vaigistada lahkhelid ning luua üksmeele. Tolleks ajaks oli keiser Julianus ametlikult ennast tunnistanud kristluse vastaseks. Gregorius, kes kirjutas palju, mainis oma kirjutistes ka Julianuse kristlusevastasust ja kinnitas, et armastuse ja kannatlikkuse abil elab kristlus üle ka selle maailma kõige täiuslikumadki valitsejad, nagu seda on Julianus. Gregorius nimetas seda protsessi deifikatsiooniks (jumalikustamiseks), mis juhib meie vaimu kõrgemale tasandile ning seeläbi võimaldab saavutada müstilise ühtsuse Jumalaga. Keiser Julianuse vastuseks kogu Gregoriuse vaevale ja tööle oli aga tagakiusamine, mis küll ei kestnud väga kaua, sest Julianus suri juba aasta hiljem. Keisri surma järel olid nii Gregorius kui ka kristlaskond väljaspool ohtu veelgi enam, uus keiser Jovianus oli tugev kristluse ja Kiriku pooldaja. Järgneva perioodi oma elust pühendas Gregorius võitlemaks ariaanluse vastu, mis ähvardas kogu Kapadookia piirkonda lagundada. Gregoriusele oli suureks abiks tema sõber Basileius. Tulemuseks oli viljakas teoloogiline koostöö ja mõistagi omavahelise sõpruse tugevnemine. Edasistes teoloogilistes väitlustes ja vaidlustes olid just Gregorius ja Basileius kristluse puhta õpetuse kaitsjateks. Nende pingutused kandsid alati vilja, ja see kujundas neist kahest tugevad Kiriku juhid. Basileius valiti 370. aastal Kaisarea (ehk Caesarea) piiskopiks. Piiskopiamet Nimelt pühitses Basileius ise Gregoriuse 372. aastal Sasima piiskopiks. Basileius lõi selle piiskopitooli just tugevdamaks oma positsiooni vaidlustes Anthimuse vastu, kes oli sellel ajal Tyana (kr Τύανα) piiskopiks. Kuigi Gregorius oli esmalt piiskopiameti vastu, ometigi ta lõpuks nõustus seda ametit vastu võtma. Siin olid olulisteks teguriteks Basileiuse pealekäimine, kuid ka isa ambitsioonikad soovid poja suhtes. Isa suureks sooviks oli näha poega karjääriredelil edasi liikumas. Oma piiskopiameti kohta ei kirjuta Gregorius mitte kõige soojemate sõnadega. Ta meenutab seda perioodi kui auku teel, kus ei ole vett ja kus ei kasva mitte kui midagi ning kus puuduvad ka tõelised härrasmehed. Selline on minu Sasima kirik. Ta ei pingutanud oma piiskopiametis just eriti ning kurtis pidevalt Basileiusele, et tema suurimaks sooviks oleks hoopis endassesüüviv mõtisklev eluviis aasta lõpus pöördus Gregorius tagasi Nazianzenisse, et olla toeks oma haigele surevale isale piiskopkonna kohustustes. Tema suhe sõber Basileiusega oli tõelises ohus, sest Basileius nõudis, et Gregorius pöörduks tagasi oma piiskopitoolile. Gregorius vastas, et ta ei kavatse rohkem olla etturiks Basileiuse isiklike huvide täideviimisel. Gregorius jäi Nazianzenisse ning just siin sai ta tuntuks oma oraatorlike jutluste kaudu. Peale ema ja isa surma 374. aastal jätkas Gregorius tööd Nazianzenis, kuid keeldus vastu võtmast sealset piiskopiametit. Ta annetas kogu oma vara vaestele ning elas väga lihtsalt aasta lõpus läks Gregorius kloostrisse Seleukeias (kr Σελεύκεια) ning jäi sinna kolmeks aastaks. Selle perioodi lõpus suri tema sõber Basileius. Kuigi Gregoriusel ei õnnestunud tervislikel põhjustel 5

8 Basileiuse matusel osaleda, saatis ta kirja Basileiuse vennale Nyssa Gregoriusele ning kirjutas 12 luuletust, mis olid pühendatud lahkunud sõbra mälestuseks. Gregorius Konstantinoopolis Keiser Valens suri 378. aastal. Tema järeltulijaks oli Theodosius I, kes oli Nikaia ortodoksia tugev pooldaja, ning see omakorda oli hea uudis neile, kelle sooviks oli Konstantinoopoli puhastamine seal valitsevatest eksiõpetustest ning nende mõjudest. Nikaia kirikukogu tegelased, kes olid saadetud eksiili, pöördusid tagasi Konstantinoopolisse. Oma surivoodil oli Basileius vihjanud Gregoriuse võimekusele ning soovitanud just teda seisma trinitaarse teoloogia levitamise eest Konstantinoopolis aastal palus Antiookia sinod eesotsas peapiiskop Meletiusega Gregoriusel minna Konstantinoopolisse ning levitada puhast kolmainuõpetust. Pärast pikka kõhklemist jäi Gregorius nõusse. Talle anti seal elamiseks üks villa, mille ta muutis kiiresti kirikuks. Selles väikeses kirikus pidas ta viis võimast jutlust Nikaia doktriinist, selgitades nendes kolmainsuse olemust ja Jumala ühtsust. Gregoriuse jutlused võeti väga soojalt vastu ning need tõid omakorda Anastasia kirikusse veelgi enam kuulajaskonda. Kartes kaotada populaarsust, otsustasid tema vastased tegutseda aasta ülestõusmispüha vigiilia ajal tungisid kirikusse ariaanluse esindajad ning vigastasid Gregoriust tõsiselt. Hullem veel: mässu ajal tapeti seal kirikus üks piiskop. Gregoriusel õnnestus küll põgeneda, kuid ta pidi silmitsi seisma oma sõbra Maximuse reeturlikkusega, kes püüdis saada endale Gregoriuse positsiooni Konstantinoopoli piiskopina. Gregorius oli kogu juhtunust tugevas šokis ning loobus piiskopitoolist. Kogu olukord Konstantinoopolis oli jätkuvalt segane ja ähmane oli ka Gregoriuse positsioon. Keiser Theodosiuse ametisseseadmine 380. aastal tegi kogu sellele segadusele lõpu Gregoriuse kasuks. Keisri eesmärgiks oli ariaanluse elimineerimine (kõrvaldamine), ja seetõttu eemaldas ta piiskop Demophiluse ning taastas Gregoriuse Konstantinoopoli piiskopina. Teine oikumeeniline kirikukogu Konstantinoopol a.d. 381 Keiser Theodosiuse suureks sooviks oli tagada impeeriumi ühtsus nii teoloogilistes kui ka distsiplinaarsetes küsimustes, seepärast otsustas ta kokku kutsuda kirikukogu. Ka Gregorius soovis kristlaskonda ühendada aasta kevadel tuli Konstantinoopolis kokku Teine Oikumeeniline Kirikukogu, kus osales 150 idakiriku piiskoppi. Kirikukogu juhiks määrati piiskop Meletius, kes aga suri selle kirikukogu ajal ning tema järeltulijaks valiti Gregorius. Lootes ühendada lääne- ja idakirikut, soovitas Gregorius tunnustada Paulinust Antiookia patriarhina. Egiptuse ja Aleksandria piiskopid, kes olid Maximuse pooldajad, saabusid kirikukogule mõningase hilinemisega. Nad keeldusid tunnustamast Gregoriuse kui Konstantinoopoli piiskopi staatust ning väitsid, et tema üleminek Sasimast Konstantinoopolisse oli kanooniliselt ebaseaduslik. Gregorius oli selleks ajaks juba füüsiliselt kurnatud ja pealegi mures, et kaotab nii piiskoppide kui ka keisri usalduse. Selle asemel, et oma arvamust peale suruda ning riskeerida suurema lõhe tekkimisega, loobus ta oma kohast kirikukogul. Ta selgitas seda nõnda: Laske mul olla nagu prohvet Joona! Mina olen olnud kogu tormi põhjustajaks ning ma ohverdan ennast heameelega selleks, et päästa kogu laev. Visake mind üle parda... ma ei olnud õnnelik, kui ma tõusin sellele ametitoolile ning ma astun sellelt hea meelega maha. Tema otsus tagasi astuda tekitas kirikukogus suure jahmatuse, misjärel pidas ta dramaatilise kõne, pöördudes keiser Theodosiuse poole paludes end kirikukogu juhi kohustustest vabastada. Keiser, kes oli liigutatud tema kõnest, aplodeeris, tänas teda tehtud töö eest ning rahuldas tagasiastumispalve. Gregorius osales veel kirikukogu lõpuosas, kus ta pidas oma lahkumiskõne. Pöördunud tagasi Kapadookiasse, jätkas Gregorius tööd Nazianzeni piiskopina. Järgneva perioodi oma elust veetis ta seal võideldes valitsevate eksiõpetustega. Samal ajal alustas ta ka autobiograafilise poeemi De Vita Sua 6

9 kirjutamist aasta lõpuks oli tema tervis halvenenud niivõrd, et tal oli raske piiskoplikke kohustusi täita. Gregorius määras Eulaliuse oma järeltulijaks ning seejärel taandus Ariamzumisse, kus ta elas üksinduses. Gregorius suri 25. jaanuaril 389. aastal pärast viis aastat kestnud rahulikku elu. Kogu oma elu seisis Gregorius silmitsi raskete valikutega. Kas jätkata õpinguid filosoofia või retoorika valdkonnas? Kumb oleks sobivam, kas kloostrielu või avalik tegevus? Kas oleks parem kujundada ise oma elutee või järgida seda, mida soovitasid talle isa ja Basileius? Gregoriuse kirjutised toovad esile konflikte, mis olid talle nii piina kui ka motivatsiooni allikaks. Teoloogilised kirjutised Gregoriuse kõige tähelepanuväärsemad teoloogilised kirjutised tulid esile vajadusest kaitsta kolmainsuse doktriini (õpetust). Eriti on ta tuntuks saanud oma kirjutistega pneumatoloogia valdkonnas (valdkond, mis puudutab Püha Vaimu olemust ja sellega kaasnevat). Selles valdkonnas on justnimelt Gregorius esimene teoloog, kes selgitas Püha Vaimu suhet kolmainsuses, kasutades protsessiooni ideed: Püha Vaim on tõeliselt Vaim, kes tuleb esile Isast, kuid Ta ei tule mitte Poja järel, sest see ei leia aset mitte loomise läbi, vaid protsessiooni läbi. Ta kasutas nimelt seda sõna protsessioon püüdmaks tuua selgust kolmainuõpetusse. Kuigi Gregorius ise ei arendanud kontseptsiooni lõpuni, ometi kasutati seda ideed ka hiljem õpetuses Püha Vaimu kohta. Gregorius rõhutas, et Jeesus ei lakanud olemast Jumal, kui ta sündis inimesena meie keskele, ning et ta ei kaotanud ka oma jumalikke atribuute, kui ta omandas inimliku loomuse. Veelgi enam, Gregorius väitis, et Kristus oli tõeline inimene ning et tal oli ka inimese hing. Samuti väitis Gregorius, et Püha Vaim, nii nagu Jumal Isa ja Poeg, on igavene. Püha Vaimu tegevus on peidetud kujul juba ilmsiks saanud Vanas Testamendis, kuid eriti selgelt on see ilmnenud peale Jeesuse taevaminekut ning Püha Vaimu väljavalamist nelipühal. Mõned Gregoriuse teoloogilised kirjutised lubavad oletada, et ta toetas apokatastasise mõistet, mille kohaselt Jumal viib kogu loodu kooskõlla taevariigiga. See andis põhjust mõnedele hilisematele teoloogidele 19. sajandil oletada, et Gregorius oli oma olemuselt universalist. Kuid sellele argumendile puudub põhjalik kinnitus Gregoriuse kirjutistes ning see jääbki vaid spekulatsiooniks. Peale teoloogiliste kirjutiste on Gregorius tuntud tõenäoliselt ka kui oma aja suurim kirjamees. Ta oli väga tuntud oraator tõenäoliselt omal ajal parim. Ning samas oli ta ka poeet. Tema sulest on pärit palju poeeme, mille sisuks on teoloogilised ja moraaliküsimused nii tema enda kui ka ta sõprade kohta. Gregoriuse elu ja töö mõju Gregoriuse sugulane Nichobulos oli tema kirjutiste korrastajaks, säilitades ja toimetades tema töid. Paljud kirjutised avaldati 391. aastal aasta paiku tõlkis Rufinus hulga kõnesid ladina keelde. Kirjutised levisid kogu impeeriumis ja mõjutasid teoloogilist mõtlemist. Gregoriuse kõnesid tsiteeriti ka oikumeenilisel kirikukogul Efesoses 431. aastal aastaks oli ta saanud tiitli Theologus Kalkedoni Kirikukogu Teoloog tiitel, mis on osaks saanud vaid ei kellelegi muule kui apostel Johannesele ning Symeonile, Uuele Teoloogile. Palju on teda tsiteerinud idakiriku teoloogid ning teda peetakse kristliku usu kaitsjaks. Gregoriuse pärand kolmainuõpetusse on laialt kasutusel ka läänekirikus. Paul Tillich on öelnud, et just Gregorius Nazianzenist on loonud definitiivse vormeli kolmainsuse doktriini kohta. Reliikviad Pärast Gregoriuse surma maeti ta Nazianzenisse. Tema reliikviad viidi Konstantinoopolisse Pühade Apostlite kirikusse 950. aastal. Osa reliikviaid viisid Konstantinoopolist minema ristisõdalased Neljanda ristisõja ajal aastal ning need jõudsid Rooma aasta 27. novembril viidi Roomas olevad Gregoriuse reliikviad koos Johannes Kuldsuu reliikviatega tagasi Istanbuli (Konstantinoopolisse), jättes Vatikani vaid pisikese osa. Need tagasiantud reliikviad asuvad nüüd Püha Jüri Patriarhaalkatedraalis Fanaris. 7

10 Kirikupüha Läänekirikus tähistatakse Gregorius Nazianzeni kirikupüha 2. jaanuaril. Idakirikus on tema auks kaks kirikupüha: 25. jaanuar (primaarpüha) ja 30. jaanuar, mida tuntakse Kolme Suure Hierarhi pühana, mil tähistatakse koos Gregoriusega ka Johannes Kuldsuu ja Kaisarea Basileiuse püha. Anglikaani kirik meenutab teda samuti 2. jaanuaril. Palve Kõigeväeline Jumal, kes Sa oled ilmutanud Kirikule oma majesteetlikkuse igavikulist olemust ning oma täiuslikku armastust kui Jumal kolmes isikus: anna meile armu, nagu Sa seda andsid Pühale Gregoriusele Nazianzenist, et me jääks truuks oma usule, mis juhib meid ülistama Sind, Isa, Poega ja Püha Vaimu, kes Sa elad ja valitsed igavesest ajast igavesti. Aamen. USK MUUTUVAS MAAILMAS luterliku vaate kohaselt Ettekanne EELK vaimulike konverentsil 21. jaanuaril 2014 Roostal Isa Ain Peetrus I Usk hoiakuna pole muutunud muutuvas maailmas. On olemas üldinimlik usk, mis tähistab suhet millessegi: (1) usku iseendasse, (2) usku oma ülesandega hakkamasaamisesse, (3) usku Immanuel Kanti Jumala kui praktilise mõistuse postulaadi mõttes (paljud rahvad tunnevad Taevaisa) jne. Ka kristlik usk ei muutu, tähendades alati suhet Kristusega: Jeesus Kristus on seesama eile ja täna ja igavesti! (Hb 13:8) Tõeliselt keskseks sai usumõiste aga alles luterluses, olles sünonüümiks samuti üldmõisteks kujunenud religiooniga. Varem olid eesti keeles laialt levinud väljendid: hindu usk, buda usk, muhamedi usk jne. Ka teised usundid oma põhiolemuses ei muutu hinduism, budism, islam järgivad oma põhiskeeme nagu kristluski. Suurt muutust tähendaks usundeile aga väljastpoolt esitatud uusaegse dogma aktsepteerimine, et kõik religioonid olevat võrdsed. Religioonid ise saavad tunnustada üksteist, kuid mitte võrdsetena. Miks tõusis usk tähelepanu keskmesse luterluses? Sest Luther vaatas ainiti Pühakirja! Usk jumalasuhte põhiloojana on otsustaval kohal Uues Testamendis mitte ainult Paulusel, kes räägib usu läbi õigeksmõistmisest, vaid ka Jeesusel, kelle väitel võime usu abil mägesid liigutada (Mt 17:20, Mk 11:23, Lk 17:6, 1Kr 13:2). Nii nagu Jeesus rõhutab armastust, räägib ka Paulus usust, mis toimib armastuse kaudu (Gl 5:6). Usus seisame me Jumala ees ja Jumala ees seismisega peab kaasnema posi tiivne meelestatus ja suhe armastus ja usaldus Jumala vastu. Õigeksmõistev on selline usk, kus kõigub esmalt see kõige suurem mägi meie oma mina. Suurte imede hulka on krist luses ikka paigutatud ka see, et üldse on võimalik, et südamelt ja mõistuselt kange inimene üleüldse võib pöörduda ning hakata uskuma. Usk on otsustaval kohal mitte ainult kristlaste, vaid isegi kurjade vaimude suhtes Jumalaga nad usuvad ja värisevad (Jk 2:19). See jutt on muidugi õudus meile tänapäeval, mil tahame täiesti ilma hingevaenlaseta hakkama saada. Samal ajal kiidame, et usu ja ilmutuse kese olevat meil Jeesus. Kas oleme aga märganud, et kaks kuju, Jeesus Kristus ja Martin Luther, on rääki nud kurjadest vaimudest ja kuradist enam kui keegi teine kiriku ajaloos? Deemonitest on juttu ka Vanas Testamendis, kuid alles Jeesus ajab neid välja ning Luther vaatab ainiti Piiblisse. Tõepoolest, usk on keskne ka deemonite suhtes Jumalaga, ent annab nega tiivse tulemuse, sest neis pole usaldust ega armastust. Ka maa peal inimese nahas olles värisevad kurjad vaimud Jumala sõna ees, kuid Jeesus suudab neid välja ajada. Usk on kesksel kohal ka jumalatunnetuses. Keskajal domineeris intellektuaalne, objektiivset laadi usumõiste. Usuti jumalatunnetuse võimalust mõistuse abil Jumala poole ronides, tajudes usu ja mõistuse harmooniat usu juh- 8

11 timise all (Aquino Thomas). Sellist arusaama kohtab siia maani, ehkki usupuhastusest peale tajuti ka usu ja mõistuse vastuolu. Usu paariliseks muutus kahtlus (René Descartes), mis tõusis tasapisi dominantseks ning tõi kaasa, et uusajal tunneta takse jumalasuhtes pigemini usu ja mõistuse konflikti mõistuse juhtimise all. Nii tõusis pro testantlikus teoloogias esile eksis tentsiaalne, subjektiivset laadi usumõiste, kus rõhk kandub usuobjektilt üle usule kui protsessile inimeses. Seda, et igale inimesele võib midagi otsustavat anda tema isiklik usk, tunnustatakse ka ilmalikus mõttes. Kuid see pole piibellik ega luterlik vaade, kui järeldatakse, et usk ongi subjektiivne. Algusest peale rõhutab kristlus, et tuleb uskuda ka tõsiasju, et Jumal on olemas (Hb 11:6), et Jeesus on üles tõusnud (1Kr 15) jne. Kristliku usu sisu võtab kokku apostlik usutunnistus. Pole õige ka mõnede teoloogide kinnitus, et luterliku usu nurgakivi olevat usu läbi õigeksmõistmine kui seda väidet mõista vaid subjektiivselt. Usuartiklit, millega seisab või langeb kirik (articulus stantis et cadentis ecclesiae), kirjeldab Luther Schmalkaldeni artiklites objektiivselt Kristuse-ilmutusel põhineva faktina, mis peab jõudma meie subjektiivseks veendeks ja kogemuseks. Objektiivse all ei ole mõeldud objektiivselt tõestatavat, vaid meist sõltumatut tõika või sündmust. Jumal on olemas ka siis, kui keegi Teda ei usuks, ning Jeesus ja lunastus Tema läbi on viimselt olemas ka ilma, et me Temasse usuksime. 1 Luterlik usumääratlus põhineb traditsioonilisel vaatel, mis oli olemas juba Augustinusel ning keskaja teoloogias: usul on objektiivne ja subjektiivne pool (fides quae ja fides qua). Usuob jektiks on Jumal, ususubjektiks aga meie oma mina. See on muutumatu tõsiasi, ehkki palju muud meie muutuvas maailmas pidevalt teiseneb. Mida öelda usuobjekti kohta tänapäeval? Jumal jääb samaks, üksnes maailmapildid Tema kirjeldamisel muutuvad. Antiikne geotsentriline kolmekorruseline maailmapilt muutus helio tsentriliseks. Edasi taandus päikesesüsteem suurte galaktikate äärealale. Järgnevalt kinni tasid mõõtmised, et universum ehk aegruum paisub. Avastati mustad augud, tumeaine. Arutletakse Suure Paugu, paralleeluniversumite üle. Elustub isegi George Berkeley filosoofiat meenutav käsitlus, et maailm olevat jumaliku kompuutri virtuaallooming jne. Mateeria kaob ju kvant füüsikas käest, alles jääb ainult energia, mis meenutab pigem vaimu. Nii arutlevad tänapäeval füüsikud ja filosoofid vahest rohkemgi kui teoloogid. Kristliku arusaamise kohaselt jääb aga Looja loodust väljapoole, maailma suhtes teispool seks, transtsendentseks. Kuhu Ta paigutada? Pole ime, et uusaegses teoloogias laenati Jumala kirjeldamiseks varustust panteistlikult 1 Hiob 2013: 24j. maailmavaatelt, kus jumalust mõistetakse kõiksuse si semise printsiibina. Paul Tillichi kirjeldus Jumalast kui olemise alusest kaldub mõneti selles suunas. Veel mõjukam oli deistlik lähenemisviis üksnes deismi nimetust ei kasutata enam praegu, küll aga leidub enamvähem deistlikku maailmavaadet. Selle kohaselt ei sekku täiesti teistsugune Jumal loomisjärgselt enam maailmakäiku kusjuures loomist ennastki võetakse pigem sümbolina, sest Jumal ja tema tegevus on ka täiesti kirjeldamatud. Rudolf Bultmanni eksistentsialistlik teoloogia kaldub mõneti selles suunas. 2 Panteismi ja deismi kalduvale (eksistentsialistlikule) teoloogiale on tehtud palju etteheiteid. Jumal muutub abstraktseks ja kaotab personaalsuses. See ei vasta piibellikule kirjeldusele, kus Looja pidevalt sekkub loodud maailma käiku. Viimasel ajal tundub aga mulle, et klassikaline supranaturalism suudab siiski paremini väljendada Jumala objektiivset olemasolu, teispoolsust ja personaalsust (juhul kui kuulata ka kriitikat, mida on esitatud selle algelisemate vormide suhtes). On olemas supranaturaalne ehk üleloomulik valdkond, kust lähtuvad Jumala saadikud sekkuvad looduse käiku! Seda eeldust ei saa aga alati otse välja öelda, sest sel viisil kõlab see kindlasti naiivselt üha komplitseeritumaks muutuva maailmapildi taustal, mis esitab Jumalast kõnelemise võimalustele tõsiseid väljakutseid. Seevastu 2 Hiob 2013: 126j. 9

12 panteistlik ja deistlik eksistentsialism vähendab Jumala reaalsust või elulisust naturalismi ehk materialismi suunas, sobides seetõttu misjoniabiliseks skeptikute seas, mitte aga teoloogiale üldse. Mida öelda ususubjekti kohta tänapäeval? Pildid inimisikust mõneti muutuvad, kuid isik ise jääb samaks. Õigus on Immanuel Kantil: mitte ainult Jumal ja välismaailma objektid, vaid ka meie oma mina kui sisemaailma objekt jääb meie tunnetusele transtsendentseks. Me ei ole enda peremehed ega näe oma südamesse, mida katsub läbi ainult Jumal. Just seal, meie hinge teispoolsuses, me kas oleme või ei ole Jumala käes. Seal asuvad usk ja uskmatus, usaldus ja kahtlus, kuid meie pole võimelised olema kohtumõistjad. Kristliku usu peasõnumiks on, et otsustav ei ole meie enda, vaid n-ö Jeesuse jumalakogemus. Kui arvame teisiti, siis me ei usu enam tõsiselt Jeesusesse. Sest meie jumalakogemus on tuhm, Tema oma aga selge müür, mis meid lahutab Jumalast, on Temas langenud. Kus kohtame Jeesust? Piiblis! Seepärast pole otsustavad meie tundelised läbielamised ega mõistuspärased arusaamad, vaid see, mida ütleb Jumala ja Jeesuse Kristuse kohta Pühakiri. Piibel on meie usu ja kogemuste mõõdupuu, mitte vastupidi! Sellest lähtub luterlik kirjaprintsiip: usk on seotud Jumalaga Jeesuse Kristuse kaudu Pühakirja vahendusel. Sellest, kuidas mõistame Piiblit, sõltub meie usk ja vastupidi: meie usust sõltub, kui nägijad me oleme ja kuidas tõlgendame Pühakirja. II Kuidas mõista Pühakirja vahendavat rolli muutuvas ajas? Jättes kõrvale klassikalised piibli seletuse põhimõtted (Kiri seletab Kirja, selgemad kohad vähem selgeid kohti jt), tuleb osutada ajalooliskriitilise meetodi tohutule mõjule viimase kahe ja poole sajandi kirikuloos. Mõni on nimetanud seda meetodit (mida kutsutakse ka lihtsalt piiblikriitikaks) tähtsaimaks uuenduseks valgustusjärgse kristluse ajaloos üldse. Piiblikriitika laialdasele levikule mõeldes on see väide arvatavasti ka õige. Ent kui õige on see meetod? Ajaloolis-kriitilist meetodit tuleb samuti hinnata seoses uurimistöö kui objektiga ja uurija kui subjektiga. Uurimisobjektina kehtib piiblitekst: Pühakirja mõistetakse tekstina, mis vajab tõlgendamist, ütleb Eta Linnemann. 3 Seepärast nõutakse algkeelte oskust, et läheneda võima likult adekvaatselt uurimisobjektile. Ei tohi aga unustada, et tekstist veelgi otsustavamaks on see, mis seisab teksti taga ja on teksti suhtes transtsendentne. Tekst ei ole ju asi iseeneses, otsekui taevast allavisatud loodusobjekt, vaid loodud millegi väljendamiseks. Piiblitekst on nagu jäämäe veepealne osa ja ligipääs pole talle mitte ainult otse, nähtava grammatika kaudu, n-ö materiaalselt, vaid ühtlasi ja eriti nähtamatu vaimse sideme läbi, mida kannab väljast- 3 Linnemann 1999: 15. poolt tulev, algusest lähtuv ning läbi kõigi ajastute kulgev usuline traditsioon. Pühakirja tekst teatab meile sündmustest, mis ei kuulu tavaliste kilda ja uurimistulemused sõltuvad sellest, kuidas uurija suhtub neisse n-ö üleloomulikesse sündmustesse. Subjektiivselt poolelt seisab piibliteksti vastas uurija mõistus, mille puhul on samuti oluline meenutada, et otsustajaks pole niivõrd mõistus, kui see, mis seisab mõistuse taga ja suunab mõistust usk või uskmatus, usaldus või kahtlus. Laialt tunnustatud väitele, et pole olemas eeldusteta eksegeesi, tuleb lisada teinegi, et eksegeesi tulemus sõltub eeldustest nendeks on ühtaegu nii eksegeedi isiklikud vaated kui ka piiblikriitika üldised määratlused. Et Pühakirjas väljendatu pole otseselt kättesaadav, vaid ainult teksti vahendusel, siis sõltuvad tõlgendamise tulemused uurijate ja nende meetodite maailmapildist. Ajaloolis-kriitilist eksegeesi on Urmas Nõmmik ja Randar Tasmuth selgitanud järgmiselt: Ajaloolis-kriitilisele piibliuurimisele on omane pürgimine tekstide loomuliku tõlgendamise poole. Ajalooline piibliuurimine püüab lahendada eksegeetilisi küsimusi, lähtumata dogmaati listest veendumustest, konfessionaalsetest tõekspidamistest või isiklikust usust, vaid pidades silmas ajaloolise uurimise meetodeid. 4 Aluseks on seega täiesti profaanne vaade, 4 Nõmmik / Tasmuth 2006:

13 mille puhul lisatakse, et ei tehta vahet pühade ja profaansete tekstide vahel, et raken datakse maksimaalset erapooletust, metoodilist skepsist ja et võetakse omaks iga pealesundiv järeldus jne. 5 Dogmadest siiski ei pääseta, sest vanad asendatakse uuega, mis usu asemel põhineb kahtlu sel: uurida tuleb etsi Deus non daretur (= otsekui Jumalat ei oleks), s.t Pühakirja uurimiseks (ja mõist miseks!) tuleb ruumi anda ateismile oma vaimus. Paraku annavad ateistlikud eeldused ka vastavad tulemused: kui arvestatakse ainult profaanse, ajaloolise tasapinnaga, siis saab järeldusi teha ka ainult profaanajalooliste seikade kohta. Kui kogu eksegees taandada ajaloolisele, hävitatakse aegamööda kogu Pühakiri sealt ei leita enam mingit ilmutust. Nii tehakse aga täiesti moonutatud järeldusi juhul kui Jumal võib sek kuda ka looduse käiku. Nõnda aga kirjeldatakse tema tegevust Piiblis, ja seda, kas seda õigeks pidada, ei otsusta eksegees, vaid maailma pilt. Kui üleloomulikud seigad on olemas, ent sel legipoolest rakendatakse täiel määral ajaloolis-kriitilist reduktsiooni ja kahtlustamist andmete autentsuses, siis on tagajärjeks täielik destruktsioon. Pühakiri ise ei vali enda selgitamise eelduseks ajaloolis-kriitilist meetodit seda teevad inimesed. Miks nad seda teevad? Sellepärast, et neil on rohkem või vähem deistlik maailmapilt, 5 Hiob 2013: 91jj. kus välistatakse Jumala sekkumine loodusprotsesside käiku. Uues Testamendis kinnitatakse, mitte ei kummutata, et Jeesus kõndis vee peal seda aga, kas levitatsiooninähtused on võima likud, arutletakse tänapäeval mujaltki kostvate seikade, mitte ainult piiblitekstide põhjal. Ka näiteks Tiibetis leiduvat piisavalt sarnaseid pärimusi. 6 Piibliandmete ebaautentsuses kahtlus tamine aitab aga Jumalat eemale lükata maisest elust sellest kasvabki soov kahelda kõiges ja kõikjal piibellike pärimuste puhul võimalikult palju. Paljud ajaloolis-kriitilise eksegeesi tulemused ei ole aga kaugeltki nii kindlad, kui tendeerivad kinnitama selle esindajad. On lausa ilmeksimatuks dogmaks tõstetud väide, et evangeeliumide kirjutajad ei olnud pealtnägijad. Põhjendused aga ei lähe kaugemale hüpo teesidest. Matteuse evangeeliumi autor ei saavat olla apostel Matteus, sest pealtnägija ei oleks kasutanud teose koostamisel mittepealtnägija Markuse evangeeliumi teksti kuid nagu ütleb teooria, Matteuse evangeeliumi autor on kasutanud ühe allikana just Markuse evangeeliumi (nii Udo Schnelle, John Drane jt). See pole aga mingi põhjendus, sest miks ei võinud jünger Matteus huvi tunda, mida on kirjutanud Markus, kes liiatigi oli jüngritevanem Peetruse sekretär? Leides, et too on edastanud Peetruse pärimusi adekvaatselt, mis läks kokku ka Matteuse isiklike mälestustega, kasutas ta oma ülesande lihtsusta- 6 Hiob 2011: 114j. miseks Markuse teksti. Veel üks näide, miks II sajandi kirikuisade (Papiase ja Irenaeuse) nimetatud evangelistid Matteus, Markus, Luukas ja Johannes ei pruukivat olla Uue Testamendi samanimelised isi kud: nad ei ütle seda otsesõnu ja vahele on jäänud sajandipikkune distants (nii Udo Schnelle, Eduard Lohse jt). Kuid seegi pole põhjendus, sest II sajandi jooksul, mil loodi terve rida uusi evangeeliume (Peetruse, Tooma, Filippose, heebrealaste jne), ei koostatud ühtki konkureerivat teksti Uue Testamendi evangeeliumide nime all. Ei esitatud ka kahtlustusi viimaste suhtes ega tehtud katset omistada neid kellelegi teisele. Sellest järgneb kõige suurema tõenäosusega, et Uue Testamendi evangelistide nimed olid kindlalt teada. Võib ainult möödaminnes nimetada, et ka nn kahe allika teooria on ainult hüpotees, mis jätab mitmeid olulisi seiku selgitamata. Miski ei sunni ka väitma, nagu eeldaksid Uue Testamendi evangeeliumid tingimata Jeruusalemma langemist roomlaste käe läbi (70 pkr), mida aga on korrutatud tõsikindla ümberlükkamatu tõena. 7 Isegi Johannese evangeeliumi ebamaine pilt Jeesusest ei anna alust järeldada, et nii ei võinud kirjeldada pealtnägija. Meenutagem, kui eba maiselt on kirjeldatud tänapäevalgi Sai Babat jt gurusid juba nende eluajal tohutud imeteod ning esemete materialiseerimised. Raamatus Katoliku 7 Hiob 2012:

14 preester kohtub Sai Babaga kirjeldab neid kõrgharidusega teoloog Don Mario Mazzoleni. 8 Keegi pole seega ümber lükanud kirikuisade pärimusi evangeeliumide tekke kohta. Kui aga traditsiooni pole ümber lükatud, siis ei tohi seda ka asendada vastasel korral võib toimuda tohutu moonutus. On täiesti võimalik, et Paulus on kirjutanud ka oma pastoraal- ehk karjase kirjad (1 2 Tm ja Tt), milles on sundivate põhjusteta aastakümneid kaheldud. Tagajärjeks on, et hüpoteeside abil on tehtud usaldusväärne pärimus ebausaldusväärseks kes julgeks väita, et sellel pole tagajärgi meie usule? Nagu ütleb Martin Dibelius: Otsus seeüle, mida karjase kirjad on ja olla tahavad, on ülimal määral sõltuv otsusest autorluse kohta. Sama lause jättis püsima Hans Conzelmann, kes tema kommentaariteost täiendas. 9 Mõlemad olid arvamusel, et karjasekirjad ei pärine apostlilt ja seda loetakse praegu peaaegu dogmaks. Kui suur aga oleks moonutus, kui nad tegelikult ikkagi pärinevad Pauluselt? Eksegeetilised hüpoteesid ei saa olla Pühakirja mõõdupuuks, nii nagu ei tohi selleks saada ka dogmaatilised teooriad. Traditsioonilises luterluses on asjast aru saadud nii, et mõlemad eksegees ja dogmaatika peavad ennast mõõta ning korrigeerida laskma Pühakirjaga. Et aga piiblikäsitluses sõltub palju uurija eelnevast positsioonist (usust 8 Mazzoleni 1996: 79j. 9 Dibelius 1931: 1; 1955: 1. või uskmatusest, usaldusest või kahtlusest), siis tuleb tahtlikult ja kindlalt jääda piibliteksti juurde. Moodne maailmapilt ei ole Piibli mõõ dupuu, nii nagu pole seda kesk- või vanaaegne maailmapilt, ehkki kahtlemata tuleb arvestada piibliseletuste puhul oma kaasajaga. Näide dogmadeloost. Miks tunnistati kõlbmatuks Ariuse õpetus? On ebaasjakohaselt oletatud, et poliitilised põhjused mängisid selle puhul otsustavat rolli. See pole tõsi. Ka pärast Nikaia usutunnistuse loomist (325 pkr) leidis Arius palju pooldajaid, isegi mitmete keisrite juures; poliitiliselt sobis ta kolmeks sajandiks gootidele. Tema õpetus hüljati seetõttu, et see oli heree tiline, s.t valikuline (kr haeresis = (välja) valik). Ta valis välja ainult need kirjakohad, mis talle sobisid ja jättis kõrvale või tõlgendas ümber need, kus on selgesti juttu Jeesuse jumalikkusest ja üksolemisest Isaga. Seda tajuti modernismina, n-ö liberaalse teoloogiana, mis muutis seni tundmatu uuendusena ümber apostlite usu. Hiljem lõi sarnase uususundi prohvet Muhamed, kes algusest peale levitas islamit poliitiliselt. III Mis suunas kulgevad arengud tänapäeval? Juba mitme sajandi jooksul antakse mõista, et oleks vaja nn dogmadeta kristlust. Mõneti võiks sellega nõustuda, eriti kui on vaja suhelda kirikust väljapoole või laiade kiriklike hulkadega. Sõna dogma, mis käibekeeles tähendab otsekohe jäika dogmatismi, tuleks tõepoolest pigem vältida. Kuid on täheldatud, et inimene ei saa elada ilma dogmadeta vanu minema heites võtab ta asemele uued. 10 Sest meie elu ka usuelu ei saa olla ilma raamideta. Hubase maja jaoks on vaja ka jäika kandestruktuuri kui talastik on paindlik, vajub ehitis kokku. Kui aga keegi kandetalasid uurides leiab, et need pole veetlevad, siis ei tasu süüdistada talade olemas olu. Mida teevad kristlikud õpetused ehk dogmad muud, kui hoolitsevad selle eest, et mitte meie, vaid n-ö Jeesuse jumalakogemus jääks mõõdupuuks. Vastasel korral pole meil tegemist enam Jeesuse endaga, vaid omaloodud pildiga Temast. Varjatult hakkavad nõnda vohama meie oma igatsused ja kired, kandes enda poolikuse üle Jumalale. Tundub, et tänapäeval sooviksidki paljud kristluse hajutamist usundite sekka: kõik teed viivat mäe tippu! Jeesus seda igatahes ei õpeta. Luterlaste puhul torkab silma, et arvatavasti vähem kui teised konfessioonid (ortodoksi ja katoliku kirik, vabakirikud jt) tuntakse huvi omaenda identiteedi või isegi üldkristlike usualuste vastu rohkem soovitakse olla ilmalikult aktiivne. See ei ole aga luterlasi teinud teistest edukamaks. Läänemaailmas levib otsekui kirjutamata dogmana, et ilmalikustumine ei ole tagasipööratav. 10 Põld 1923: 123j. 12

15 Kardetakse, et traditsiooniline kristlik usk ei ole enam esindatav. Küsida aga tuleks: mis tuleb pärast ilmalikustumist? Kas pääsevad igavesti kehtima relativism, pluralism, naturalism ehk materialism? Kas teoloogial ei ole enam midagi lisada peale demütologiseerimisprogrammi, eksistentsiaalse interpretatsiooni ja sümbolite tähtsuse rõhutamise, millisel kaudsel kõneviisil pole arvatavasti varsti enam mingit tähtsust? Kas saja, tuhande, miljoni, miljardi aasta pärast pole ikka veel vaikinud läbi viimaste sajandite otsekui mantrana mõjuv kinnitus, et moodne inimene ei saavat enam üleloomulikku uskuda? Sel juhul pole inimesel üldse mingit lootust, kui ta ei kasva üle oma praeguse loomuse. Meie ajamõiste ja ajataju on aga piiratud ega ole mõõdupuuks Jumala igaviku suhtes. Kristlus ootab pigem teadvuse uueksloomist, mille tagajärjel ilmselt küll langeb ka kristlike dogmade kirjatäht, mida me enam ei vaja, avaneb aga nende täielik sisu. Alles siis, kui on eraldatud sobimatu (s.t kui on toimunud viimne kohus), uuendatud kogu meie loomus ja terve kosmos Kristuse ilmsikssaamisel alles siis, olles tõstetud lõplikku osadusse Kolmainsusega, võime aru saada, mida tähendab elada igavesti (samuti seda, mida sellises kirjelduses tuleb mõista otseselt, mida kaudselt ehk sümboolselt). Kui viimasel ajal on taas täheldatud nn imedeusu kasvu inimeste seas, siis on see väljendiks selle kohta, et inimene ei ole langenud moodsa intellektuaali skeptitsismi lõksu, vaid kompab igaviku piire. Lubatagu mulle viimaks mõned isiklikud sõnad. Olles elanud Nõukogude Liidus, tunnen ma, et olen materialistlik-ateistliku mõtlemise koos nn moodsa maailmapildiga ammu ületanud. Kui aga läänemaailm on ses suhtes meist nii palju maha jäänud, et hakkab alles praegu läbima vabatahtlikult ateistlikku perioodi, siis tunnen endisesse tagasipöördumist tagurlusena ega soovita seda teha ka meie kirikul. Mõttetuks konservatismiks pole ainult tardumine keskaega, vaid ka sõge kinnihoidmine uusaegsetest filosoofilistest ja teoloogilistest teooriatest. Ainult tulevikku vaadates, üksnes uut ja muutusi otsides, kulgeme vaid maisel tasandil ja kaldume ka oma teoloogilises mõtlemises sekularismi ja naturalismi suunas. Sageli põhjustab just see vastuseisu muudatustele kirikus iga muutus lõhub usu kaudu kujundatud keskkonda ning mõjub seetõttu materialistliku ja ilmalikuna. Kristliku usu säilitamine muutumatuna ja luter liku usu üleskutse vaadata tagasi Piiblisse ei ole kutse minevikku, vaid kutse tulevikku, sest ainult Pühakirja kaudu me leiame Jumala igaviku. Ületagem siis vana-, kesk- ja uusaeg, vaadakem üle kõigi aegade, otsigem Piibliga seonduvat igavesti vana ning uut! Ainult igavikule toetuv hoiak saab olla aluseks ka oikumeeniale, mille leidmiseks tuleks loobuda sellest, mis tekitab uusi lõhesid ja kasvatab vastuolusid luterlaste ning teiste kristlaste seas. Olgu meil julgust, jõudu ja tahtmist negatiivsetele trendidele vastu seista. Tahaks loota, et varsti hakkavad Euroopas ja kogu maailmas puhuma uued ja paremad tuuled. Soovin kõigile Jumala õnnistust! Kirjandus: Dibelius, Martin Die Pastoralbriefe. 2. Aufl. Tübingen: Mohr /Siebeck (3. Aufl Bearbeitet von Hans Conzelmann). Hiob, Arne Religioon minevikus ja olevikus. Kristlus ja maailmareligioonid fundamentaalteoloogilises vaates. Tartu: Johannes Esto Ühing. Hiob, Arne Püha Maa, juudid ja Jeesus. Tartu: Johannes Esto Ühing. Hiob, Arne Luterliku dogmaatika alused. Tallinn: EELK Usuteaduse Instituut. Linnemann, Eta Original oder Fälschung. Historisch-kritische Theologie im Licht der Bibel. Bielefeld: Christliche Literatur-Verbreitung. Mazzoleni, Don Mario Katoliku preester kohtub Sai Babaga. Tallinn: Trükitud Tallinna Raamatutrükikojas. Nõmmik, Urmas / Tasmuth, Randar Sissejuhatus eksegeetikasse. Meetodiõpik tudengitele ja kiriku töötegijatele. Tallinn: EELK Usuteaduse Instituut (EELK UI Toimetised XIV). Põld, Harald Mispärast ei tohi protestantismi vaim meie kirikusse jääda? Meie Kirik: lk 91 92, , , ja Arne Hiob 13

16 Juhatuse töös olen ma pesamuna. Intervjuu juhatuse liikme Peep Väljastega Oled sündinud nõukogude ajal aastal. Meenuta palun oma lapsepõlve ja kooliaega ning seoseid kirikuga. Lapsepõlve ja noorusaega varjutab tugevalt nõukogudeaja pitser nagu enamikul minu eakaaslastelgi tollases Eestis. Suhtumine kirikusse ja üldse teisitimõtlejatesse oli domineerivalt negatiivne. Pere noorema lapsena olin mulle vaid aimatavatel põhjustel ainsana ristimata. Meie pere käis vahel Kose kirikus, kus on õnnistatud minu isa. Jõuluid tähistasime igal aastal, aga paraku sellega kõik piirduski. Oled ristitud ja leeritatud täisealisena aastal. Kuidas jõudsid Kaarli kogudusse? Tutvusin Tallinna kirikutega 7. keskkooli giidipraktika ajal, mida korraldati lõpuklassides. See oli pigem vormipõhine, mitte sisuline tutvus. Ma tajusin loomulikult meist oluliselt kõrgema intellekti olemasolu, kuid tagasiulatuvalt mõtiskledes ei olnud ma sel ajal veel valmis lähemaks tutvuseks kristlusega. Teadmiste ja elukogemuse kasvu loogiliseks jätkuks oli Kaarli kogudusse jõudmine, kus on aastal õnnistatud ka minu ema (neiupõlvenimi Vaike- Laine Karu). Millega on seotud Sinu igapäevatöö? Igapäevatööd teen Rocca al Mare Kooli haldusjuhina aastast. Haldusobjektideks on ka Vodja mõisakool ja Veskimöldre lasteaed. Viimased neli aastat olen olnud tegev ka klassijuhatajana, mis aitab paremini tajuda tervikpilti koolist. Lastele pühendatud aeg on väärt iga minutit, sest lapsed suudavad mitu korda rohkem ta- 14

17 gasi anda. See omakorda aitab säilitada positiivset energiat. Kas Sul on hobisid? Kuidas lõõgastud? Armastan käia teatris, raamatuid lugeda ja reisida, kuid paraku seavad kitsendusi ajanappus ja piiratud võimalused. Elan Tallinnast väljas metsade keskel ja sellel on ka mõningad puudused, kuid plusse õnneks palju rohkem. Kitsed ja vahel ka muud metsloomad on kevadel üpris sagedased külalised meie koduõuel. Kevad-suvised-sügisesed õhtutunnid ja nädalavahetused mööduvad aiatöid tehes. Palun räägi oma perest. Minu peres on neli täisealist last ja viis lapselast. Praeguseks oleme jäänud abikaasaga kahekesi, kuid keegi lapselastest on enamiku ajast meie juures. Abikaasa Maie teeb arvutipõhiselt tööd, mis võimaldab tegeleda ka pisipõnnidega. Ma olen õnnelik, et saan hommikuti hea meelega tööle minna ja õhtuti rõõmuga koju naasta. Osaled Kaarli koguduse nõukogu töös juba teises koosseisus ja juhatuses tegutsed teist aastat. Juhatuses käsitletavate küsimuste ring on lai. Millistel teemadel mõtled ja räägid meelsamini kaasa? Juhatuse töös olen ma pesamuna ja selles on mul piisavalt arenguruumi. Jagan meelsasti oma kogemusi, mis on seotud minu praktilise töö ja elukogemustega. Usun, et mõnikord võib asjade nägemine teise vaatenurga alt abiks olla. Loodetavasti rikastab arvamuste erisus diskussioone ning aitab jõuda õiglaste ning arukate lahenditeni. Millised on suuremad ülesanded, mida näed praegu Kaarli koguduse ees seismas? Kaarli koguduse suuremad väljakutsed on tugikäe ulatamine abivajajatele ja koguduse kooli edasiarendamine, mis võimaldab meile kasvatada väärikat järelkasvu. Olen veendunud, et käime õigel rajal ning tuleb jätkata juba kavandatud eesmärkide poole pürgimist. Missugune peaks Sinu arvates olema kiriku roll ühiskonnas? Kiriku roll ühiskonnas peab minu arvates olulisel määral kasvama. See peab toimuma inimeste teadvuse kasvuga, mitte aga survestamise teel. Soovin, et kiriku seisukohad oleksid rohkem välja öeldud päevatemaatikas ning eriti ühiskonna kitsaskohtade kajastamisel. Loodan, et see aitab nii mõnelgi eksinud hingel õige tee leida. Peep Väljastega vestelnud Külli Saard Piigadega rändamas Kaarli koguduse muusikakollektiivid on hinnatud neis osalejate seas ning tunnustatud muusikasõprade, -kuulajate hulgas, sest neil on kuraasi nad teevad head ja kvaliteetset muusikat, nad on omanäolised. Paljuski on see saavutatud tänu kooride ja ansamblite juhtide entusiasmile ja pealehakkamisele. Siinne artikkel jutustab Kaarli koguduse lastetöö noorteansambli tegemistest käesoleva hooaja (2013/14) talvisel perioodil. Noorteansambel esines 15. ja 16. detsembril Tallinki laeval Baltic Queen. Kuna oli advendiaeg ning laevapere püüdis reisijaile pakkuda meeleolukat ja ajakohast kultuuriprogrammi, olid laevareisidele kaasa kutsutud mitmed Eesti muusikakollektiivid. Ja et noorteansambli juht Maarian Lend on läbi aegade näidanud üles erakordset leidlikkust ja südikust, siis oli ta juba suvel teinud vastava sooviavalduse Tallinkile. Ehkki meie piigadele ei olnud see esimene kord osaleda niisuguses projektis, tervitati ka seekordset võimalust suure õhinaga. Reisil Tallinn Stockholm Tallinn oli ansamblil kaks kont- 15

18 Noorteansambel esines Tallinki laeval Baltic Queen. serti. Mõlemad eri kavaga. Tallinnast välja sõites kõikus laev avamerel väga tugevasti. Oli tükk tegu, et laval paigal seista. Õnneks ei kaasnenud tormiga meie lauljatel tervisehädasid. Tagasi tulles Stockholmist oli meri fjordide vahel hoopis rahulikumas meeleolus ning võib-olla ka tänu sellele tundus, et esinemine sujus tunduvalt paremini. Viibisin kontsertide ajal publiku hulgas. Panin tähele, kuidas rahvas kogunes kuulama mingit kirikukoori. Kui siis lavale astusid valgetes kleitides neiud, sulas publik ning poolehoid oli kindlustatud. Neiud ise olid oma esinemiste suhtes kriitilised. Üksmeelselt leiti aga, et sellised ekstreemsetes oludes esinemised on väga kasulikud. Ebatavalised olukorrad, sealhulgas kõikuvad ruumid ja sumisevad kuulajad, panevad proovile keskendumisvõime. Niisugustes oludes tuleb seda enam üksteisega arvestada ja vaid koostöös saab saavutada parimat kvaliteeti. Tuhat tänu ka reisil kaasas olnud Grett Semidorile, kes oli toeks nii klaverimänguga kui ka positiivse suhtumisega ning oma noorusliku täiskasvanulikkusega. Loodetavasti tuleb selliseid reise veel need on parim viis kollektiivi sidumiseks, enda ning teiste tundmaõppimiseks. Teine reis sellel talvel toimus veebruarini. Sihtkohaks oli Lappeenranta linn Soomes, kutsujaks Lappeenranta Tuglase Selts, kes tähistas oma asutamise 25. aastapäeva piduliku aktusega Lappeenranta Muusikakooli aulas. Sündmus oli ajastatud Eesti Vabariigi 96. aastapäeva tähistamiseks. Aktus oli planeeritud pühapäeva pealelõunale. See andis noorteansamblile võimaluse hommikul osaleda ka jumalateenistusel. Nii saidki piigad osa võtta jumalateenistusest Lappeenranta Maarja kirikus. Jumalateenistused luteri kirikutes siin- ja sealpool Soome lahte on paljuski sarnased, kuid on ka üsna mitmeid erinevusi. Seetõttu oligi osalemine selles huvitav, kosutav ning osadust pakkuv. 16

19 Kohtumine Lappeenranta Muusikakoolis eesti inimestega ja Eestit südamest armastavate inimestega kujunes samuti väga emotsionaalseks. Pidulikud tervituskõned ja sõnavõtud Tuglase Seltsi esinaistelt ning Eesti konsulilt andsid tunnistust sellest, mida me iga päev vabal kodumaal ehk enam tähtsaks pidada ei mõistagi. On hea teada, et meil on sõpru, kes kauge maa tagant mõtlevad meie peale, soovivad meile head, räägivad eesti keelt ning mõtlevad eesti keeles. Aktusel antud kontsert oli liigutav ning valitud repertuaar igati asjakohane. Eelmisel õhtul peetud peaproov kandis oodatud tulemust. Neidude hääled kõlasid Noorteansambel Lappenrantas Tuglase Seltsi 25. aastapäeval kaunilt, selgelt ning julgelt. Võõrustajad olid meiepoolse muusikalise kingituse üle õnnelikud. Õhtusel tunnil saime kogeda veel üht vahvat seika. Nimelt olid Lappeenranta vabatahtlikud ja kirikuinimesed ehitanud lumest kiriku. Soojenev ilm ei olnud seda veel ära sulatanud ning õhtupalvuse pidasime Lappeenranta vana kaitsekindluse varemete vahel pühitsetud maal tillukeses lumekirikus. Oli seegi harukordne ja meeldejääv kogemus. Palvuse käigus sai kontrollitud ka kirikukese akustikat. Piigade laul kõlas kaunilt ja hingekosutavalt. Suvel ootame omakorda külla Lappeenranta lastekoore, saame kokku südamesõpradega! Taas oli haruldane võimalus kogeda ühtekasvamist. Tuhat tänu Maarianile, kes kõike korraldas, aga samuti klaverisaatjale Kätlin Langile. Küllike Valk, noorteansambli andunud fänn 17

20 ELAV PÜHA RUUM kohtumisest õigeusu püharuumis Kirikuruumi on väga ammu mõistetud kui elavat ruumi ruumi, kus leiab aset eriline, Jumala ja uskliku kohtumine. Sellisel erilisel eesmärgil on see ruum loodud ja kõik, mis selle sees, moodustab ühtekokku terviku püha ruumi. Prokopios (500 u 565 pkr), antiikaja ajaloolane ja imperaator Justinianus I ehitustegevuse sõnas jäädvustaja ja ülistaja kirjeldab oma töös Ehitised kuulsaimat Bütsantsi kirikuruumi, Hagia Sophia kirikut Konstantinoopolis. Hagia Sophia on tuntud kesklöövi katva tsentraalse kupli imelise insenerliku mõtte kivisse jäädvustamise poolest. Ilmselgelt on väärikas hoone sügavalt liigutanud nii Prokopiost kui sajandite vältel tema järeltulijaid. Hoone keskmist suurimat kuplit ja apsiidi annab ta sõnades edasi ruumina, mis on liikumises:...ehitatud nii, et põrandast alates pole sirget joont, vaid külgedel järk-järgult kasvab, kaardub ja tõmbub tagasi keskele ;..sambad ei seisa sirgelt, nad tõmbuvad tagasi sissepoole poolringi joonele justkui painduksid kooristantsus... Kirjelduses kasutab Prokopios ruumi tähistamiseks kreekakeelset sõna chora (ruum), aga chora sisaldab siinkohal liikumist ja on seotud verbiga choréo, kandes tema tekstis mitmeid tähendusi: tagasi tõmbuma, andma teed, tegema ruumi teisele, liikuma edasi, olema liikumises, vooluses, hõlmama (ruumi), täitma (ruumi), mahutama. Ruumi kirjeldusse on ühteaegu kätketud vastandlikud liikumised: tagasitõmbumine, edasiliikumine ja mahutamine, millega annab Prokopios ettekujutuse ruumi loomisest. Lisandub veel sõna koor, kreeka keeles chorós ja sellega seoses tegusõna choreúo tantsima kooris, koori tants, tähistades kollektiivset koordineeritud liikumist või tantsu, korrastatud ringliikumist. Chora mõiste on teada juba Platonilt (u 427 ekr u 347 ekr), kes tähistas sellega Timaioses mingisugust keskkonda või olu, mis eelneb ükskõik millisele vormile (milles vorm materialiseerub):... on olemine, on ruum (chora) ja on tekkimine.... Kuigi Prokopiose ja Platoni mõisted on erinevad, nimelt Prokopios räägib vaimsest ruumist, võib siiski täheldada mõlema kirjutaja ühisosa: ruum ja liikumine on vastastikuses eostuses. Üks näib sünnitavat teist. Millest Prokopios kõneleb? Mis kummaline ruum see on? Kuidas see toimib ja kuidas ellu kutsutakse? Kes selles kohtuvad? Bütsantsi pühakodade ekfraasistest sajandini võib lugeda mitmeid teateid kirikuruumist kui hoolikalt läbi mõeldud ruumiloomest ja selle ellukutsumisest liturgilises tegevuses. Prokopios kirjeldab Hagia Sophia arhitektuuri sümbolkeele ja metafooride kaudu. Kirikuarhitektuur pole tema ega ta kaasaegsete jaoks pelgalt materiaalne keha. Ta räägib sammastest, mis Hagia Sophia kirikuruumis suure peakupli all liiguvad just kui kooristantsus, üheskoos, ühes rütmis ja harmoonias, ning need suunduvad näoga itta, altari ehk püha ruumi kõige tähtsama osa poole. Ruum elavneb sammaste kooris tantsivas liikumises. See on püha ruumi liikumine ja liikumine pühas ruumis. Prokopiose visioon on koos kooris liikuvast Kirikust inkarneerunud Logose altari elavaks tegeva allika poole. Nähtamatu elav ja loov püha ruum (chora) realiseerub nähtavas arhitektuurilises vormis, mis on jälg kirjeldamatust tardunud pühast liikumisest (chorostasia st seda vaid näivalt!) nähtavas. (Hiljem kujuneb selle kirikuarhitektuuri osa nimetuseks koor, kooriruum, kus teenistuse ajal seisiski koor.) Näib, et kujuteldava tantsu läbi kutsutakse ellu püha ruum ja esmapilgul veidrate liikuvate sammaste näitel kõneletakse ühtsest personifitseeritud kehast, kes toimetab pühas ruumis midagi tähtsat. Personifitseeritud kehaks on kirikuruumis viibivad usklikud ühtekokku ning ruumi kutsub tõeliselt ellu toimetatav püha li- 18

21 turgia liturgiline liikumine. Teataval moel võime öelda, et uskliku inimese jaoks elavneb püha ruum kirikusse sisenemisel, ta läheb kohtumisele. Õigeusu kiriku ukse kohal võtab teda vastu ikoon püha kujutis. Usklik siseneb ja tervitab ikoonidel kujutatuid ja käesoleva pühaga seotult kirikuruumi kesksele kohale analoogile toodud ikooni. Tehes endale ristimärgi ja avaldamaks austust sellele, kelle kotta ta astus, ja neile, kes teda seal vastu võtavad, eraldab ta end välisest argisest olust ja valmistab ennast ette tulevaks. Liikunud ikoonide tervitamiseks kirikuruumis ringi, jääb usklik teenistuse toimumise ajaks paigale. Vana traditsiooni kohaselt on teenistusest osavõtjad seisnud tsentraalse põhiplaaniga kirikus peakupli all, mis ühendab taevast ja maist valda. Kuplis võib näha Kristus Kõigevalitseja kujutist, teinekord temaga koos neljas ilmakaares peaingleid. Mõnikord kuldseid tähti sinisel foonil see sümboliseerib taevast ja jumalike jõudude valda, nendega on inimesel ühendus läbi Kristuse. Bütsantsi kirjeldustes räägitakse pühast ruumist kui piiride kohtumise ja (taas)loomise paigast. Sellist omalaadset kohtumist loob ja võimaldab liturgia, palveline keskkond. Just see ongi silmaga nähtamatu kohtumise ja silmaga Hagia Sophia Istanbulis nähtamatu ruumi loomine suure peakupli all. Huvipakkuv on tõik, et mainitud chora-ruumi nähtavuse aspekt sai oluliseks teemaks ajal, mil intensiivselt vaieldi ikoonide austamise üle aasta kirikukogust osa võtnud Konstantinoopoli patriarh Nikephoros (surn 828) katsus toona selgitada, milline on erinevus ikooni ja iidoli vahel. Muu hulgas mainib ta, et ikoonil on eriline ruum, mis ilmutab chora t ning selles toimub energiate kohtumine, loomine ja nende kokkupuute piiri nimetab ta graphèks. Tuleb täpsustada, et Bütsantsi kultuuris ei suhtutud ikooni kui kahemõõtmelisse, tasa- 19

22 Sofronovi ikoon Rõõmukuulutus Neitsi Maarjale, 1926 pinnalisse figuratiivsesse kujutisse. Ikooni ruum pole paigal seisev, tardunud ruum, vaid sarnaneb elava püha ruumiga. Jälle puutume kokku tolle kummalise nähtamatu ruumiga: Nikephoros räägib füüsilise silmaga nähtamatust ruumist, kus toimub energiate liikumine ja kokkupuutumine. Kirikuruum on üks tervik, olgu jutt arhitektuurist või pildilistest kujutistest selle sees. Proovigem siis tabada mainitud elava püha ruumi (chora) loomist ja energiate liikumist silmale arusaadavas vormis ikoonil. Sümbolite keelt ja ikonograafiat tundes võib rõõmukuulutuse stseenis selle ära tunda. Ikoon Rõõmukuulutus Neitsi Maarjale on kujutavas vormis kristliku Kiriku keskse dogma, lunastusloo aluse pildiline edasiandmine. See on Jumala Sõna (Logose) inkarnatsiooni kujutamine Kristuse kahe loomuse, inimliku ja jumaliku ühendamine ühes hüpostaasis. Tavapäraselt näeme rõõmukuulutuse stseenis peaingel Gabrieli toomas sõnumit Neitsi Maarjale, Püha Vaimu laskumas Neitsi Maarja peale. Detailid võivad olla erinevad, kuid bütsantsi kunstis oli oluline juba 5. sajandist teada olev punase niidi ehk kedruse motiiv. Kedruse kujutamisest Maarja käes sõnumi saamise hetkel hoidis pikalt kinni vanavene ja seeläbi vene õigeusu vanausuliste ikonograafia. Mainitud motiiv märgib nähtavas vormis üht nähtamatut piiri, piiridel kohtumist-kokkupuutumist, loomist ja mahutamist. Ikoonil on Neitsi Maarja näidatud justkui liturgia osana: hetk liturgial euharistia ajal, kui Püha Vaim laskub vee ja leiva peale, toimub transsubstantsioon nende muutmine Kristuse vereks ja ihuks. Püha Vaim laskub Neitsi peale, muutes tema üsa inkarneeruva Logose (punane niit) eluasemeks ja kaitstes seda Jumalasünnitaja (Theodokose) purpurse mafooriga ühteaegu kuninglik värv ja vere värv. Punase niidi motiiviga (uue elu loomisega) näidatakse peamist kristlikku sakramenti. Neitsi ihus toimus jumalike energiate loomisakt liikumine, Mahutamatu Jumala mahutamine Neitsi üsasse. Prokopiose kummaline ruum, ruum loomises ja loomise ruum chora on kui kokkupuute punkt või kohtumiste ala või piir (Nikephorose graphè), nagu lapseootel ema üsa ja lapse keha kontakt. Selles kattuva ala 20

23 tähises (graphè) mahuti ja mahutatava vahel manifesteerub (ja ikoonil saab nähtavaks) piiritu Logos. Eelkõneldud ruum chora on loomise anum nagu Neitsi üsa. Nii on Prokopiose kirjelduses liturgia toimumise ajal (taas) loomise anumaks kirikuruum, tema kirjelduses haarab loomise liikumine kogu Hagia Sophia arhitektuurse keha suure tsentraalse kupli all. Hagia Sophiat on võrreldud eostatud kehaga, püha üsaga, mis tantsib pühadust välja, ilmutades oma jälge nähtavas antud juhul arhitektuurina. Damaskuse Johannes ( ) kirjutab Ortodoksse usu täpses esituses, et Kirik on Jumala koht ja koht, kus Tema energiad avalduvad meile. Seetõttu Bütsantsi chora t elavat püha ruumi võib mõista kui ruumi, mis on inkarnatsiooni ehk lihakssaamise raamistik. See oligi Bütsantsi pühakoja loomise alusidee ning püha ruumi (chora t) (taas)luua oli ideaalse pühakoja eesmärk. See on koht, mille Keegi täidab nähtamatus ilmas, kuid erilisel viisil. Kirik on keha, kirikuarhitektuur on kate millelegi olulisele, pühale, mis selle sees toimub. Piiblis on ikka kõige tähtsam varjul või katte all. Katte metafoor esineb Piiblis kõige tähtsamatel momentidel või nende eel, kui midagi püha on varjul ning seejärel seda ilmutatakse. See on nii sõnas kui pildis väga väekas hetk siit algab midagi uut, ilmsiks saamine loob uue kvaliteedi, avab uue sihi, lootuse. Varjatud, katte all olemine ja avalikuks tegemine on Jumala saladuse varjul hoidmine, kuid õigel ja vajalikul hetkel seda ilmutatakse. Katte (varjava kardina) motiiv jookseb läbi Vana Testamendi (Saalomoni templi kardin) Uude Testamenti: selles kasutatakse templikardinat metafoorina Kristuse keha kohta näiteks tema kannatustsüklis: Kristuse ristisurma ajal räägitakse taevalaotuse rebenemisest. Rõõmukuulutuse stseenis näeme Neitsi Maarja selja taga avanevaid kardinaid Jumala saladus on ilmsiks saamas... Inimkonnale on tulemas Lunastaja. Õigeusu liturgial seistakse näoga ikonostaasi poole, mille keskel on kuninglikud uksed ning nende ees ripuvad kardinad. Need katted on väga sümboolsed uskliku lunastusteekonnal ja armulaua poole liikumisel. Traditsiooni kohaselt on kuninglikel ustel kujutatud rõõmukuulutuse ning selle kohal püha õhtusöömaaja stseeni need annavad teada, et tänu Jeesus Kristuse sünnile ja ohvrile on avatud väravad, millest usklik liigub läbi ristimise ja armulaua kaudu. Kuninglike uste ja kardinate taga on varjul aujärg, kus hoitakse pühasid ande. Ustel olevad kardinad tõmmatakse liturgia ajal teatud hetkel ette ja ülestõusmispühade ajal on kuninglikud uksed avatud. Mari-Liis Paaver 21

24 22 Hagia Sophiat on võrreldud eostatud kehaga, püha üsaga, mis tantsib pühadust välja, ilmutades oma jälge nähtavas antud juhul arhitektuurina.

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Jumala ilmutus ja Kiriku kirjalik ja mitte-kirjalik pärimus

Jumala ilmutus ja Kiriku kirjalik ja mitte-kirjalik pärimus 1 Prof. Hdr. Archim. Grigorios D. PAPATHOMAS Jumala ilmutus ja Kiriku kirjalik ja mitte-kirjalik pärimus Niisiis, vennad, seiske kindlalt ja pidage kinni nendest pärimustest, mida te olete õppinud kas

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

nr 2/65 viinakuu AD 2015

nr 2/65 viinakuu AD 2015 nr 2/65 viinakuu AD 2015 Maara Vindi illustratsioon 1 2 3 Juhtkiri Jutlus. Usk Kristusesse kuulutab elu võitu surma üle Püha Antonius Suur (251 356 a.d.) Toimetus Jaak Aus Ain P. Leetma 7 12 13 16 18 20

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt KRITON Platon AKADEEMIA, 1/1994 lk 57 71 Tõlkinud Jaan Unt SOKRATES: Miks sa nii vara siin oled, Kriton? Või polegi enam vara? KRITON: On küll. SOKRATES: Ja kui vara siis? KRITON: Alles ahetab. SOKRATES:

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

Selles numbris: Kevad Õigeusu vaimulik ajakiri. metropoliit Stefanus ktisioloogiast

Selles numbris: Kevad Õigeusu vaimulik ajakiri. metropoliit Stefanus ktisioloogiast Õigeusu vaimulik ajakiri 1 Selles numbris: metropoliit Stefanus ktisioloogiast E arhimandriit Grigorios Papathomas solidaarsusest ja õiglusest Baltimaade suhtes E Konstantinoopoli peapiiskopi Johannes

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Selles numbris: Sügis. Õigeusu vaimulik ajakiri. metropoliit Stefanus. euharistiast, Kiriku pärimusest ja liturgiast

Selles numbris: Sügis. Õigeusu vaimulik ajakiri. metropoliit Stefanus. euharistiast, Kiriku pärimusest ja liturgiast Õigeusu vaimulik ajakiri 2 Selles numbris: Sügis metropoliit Stefanus 2006 euharistiast, Kiriku pärimusest ja liturgiast E prof. Hdr. Archim. Grigorios D. Papathomas Jumala ilmutusest ja Kiriku kirjutatud

Διαβάστε περισσότερα

USK ja ELU. Eesti Apostlik-Õigeusu Kiriku väljaanne. Toimetus. Edith-Helen Ulm, Marje Rohtla, Sergei Seleznjov tel

USK ja ELU. Eesti Apostlik-Õigeusu Kiriku väljaanne. Toimetus. Edith-Helen Ulm, Marje Rohtla, Sergei Seleznjov tel USK ja ELU Eesti Apostlik-Õigeusu Kiriku väljaanne Toimetus: Edith-Helen Ulm, Marje Rohtla, Sergei Seleznjov tel. 513 0327 Keeletoimetaja: Anneli Sihvart Vastutav väljaandja: EAÕK Kirikuvalitsus Wismari

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

EAÕK Kirjastus Tallinn

EAÕK Kirjastus Tallinn 10 EAÕK Kirjastus Tallinn 2012 1 Sisukord 5 Toimetajalt Preester Sakarias Leppik 7 Mu Jumal, miks see just minuga juhtus? Metropoliit Nikolaos Hatzinikolaou, Kreeka Õigeusu Kiriku Sinodi bioeetika komitee

Διαβάστε περισσότερα

Algus tõelisele retkele

Algus tõelisele retkele A E G 9 Õpetaja Jaan Nuga mõtiskleb ajast Kõigel asisel on oma algus ja lõpp, nii ka inimese elul. A R VA M U S 2 Jeesus on teel pühasse linna Seda meenutame igal palmipuudepühal, urvaoksad käes. E L U

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Ain Kaalepi vaade Eesti vabariigile

Ain Kaalepi vaade Eesti vabariigile A R V A M U S 2 Kolumnist küsib: milleks meile sõltumatus ja iseseisev Eesti Vabariik? Anna-Liisa Vaher soovitab mõelda oma pead selgeks. T E G U 3 Laagrikeskus Talu sai traktori Tänu sõpradele Soomest

Διαβάστε περισσότερα

Parim odav. nutitelefon

Parim odav. nutitelefon Transformer, väga eriline tahvelarvuti Samsungi relv ipadi vastu 2000 eurot maksev HP sülearvuti Kodune Logitechi helipark Nr 76, august 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Parim odav Üheksa videokaamerat. Ainult

Διαβάστε περισσότερα

KOLMAPÄEV, 15. DETSEMBER 2010

KOLMAPÄEV, 15. DETSEMBER 2010 15-12-2010 1 KOLMAPÄEV, 15. DSEMBER 2010 ISTUNGI JUHATAJA: Jerzy BUZEK president 1. Osaistungjärgu avamine (Istung algas kell 08.35) 2. Komisjoni 2011. aasta tööprogrammi tutvustamine (esitatud resolutsiooni

Διαβάστε περισσότερα

Kõrv vastu arvutit: testis 2.1 arvutikõlarid

Kõrv vastu arvutit: testis 2.1 arvutikõlarid Microsofti telefoni- Windows on tagasi Testime Nikoni uut D7000 kaamerat Kinect teeb mängud täitsa uueks Uputame ja togime Samsungi matkafoni Nr 69, jaanuar 2011 Hind 42.90 kr; 2.74 Kõrv vastu arvutit:

Διαβάστε περισσότερα

Tartu Ülikool Usuteaduskond Uue Testamendi õppetool

Tartu Ülikool Usuteaduskond Uue Testamendi õppetool Tartu Ülikool Usuteaduskond Uue Testamendi õppetool Bakalaureusetöö Sõna εὐθύς tähendusväljast Markuse evangeeliumis Koostaja: Maria Härmas Teaduslik juhendaja: Dr.Theol. Peeter Roosimaa Tartu, 2013 Sisukord

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN SISSEJUHATUS JAAN ARU TALIS BACHMANN TEADVUSETEADUSESSE Ärgates kerkib me silme ette ümbritsev tuba koos selle ebaõnnestunud tapeedi ja osaliselt õnnestunud mööblivalikuga. Jõuame teadvusele iseendast

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

MateMaatika õhtuõpik

MateMaatika õhtuõpik Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

Kas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest!

Kas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest! Uus ipod Nano Nüüd kaamera ja raadioga Pentax K7 Mida arvata järjekordsest kaamerast? Odav ja hea ka Poola värk Poolakate telefoni käib kaks SIM-kaarti Säästuaeg Testis ilma jalata kuvar Kas Androidi ostmiseks

Διαβάστε περισσότερα

Milline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI

Milline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI LG tegi imeõhukese kuvari ja me testime Kaamera, mis sobib küünevärviga Lugejate nõudmisel: testis head klapid Katsetame HP kõik ühes arvutit Nr 71, märts 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Pane oma failid siia:

Διαβάστε περισσότερα

isegi siis, kui meil puudub soov sekkuda nüüdisaja probleemidesse.

isegi siis, kui meil puudub soov sekkuda nüüdisaja probleemidesse. RENÉ GUÉNONI raamatu Nüüdismaailma kriis ( La crise du monde moderne ) tõlkimisel kasutasime kirjastuse Gallimard 1946. aastal ilmunud väljaannet, tõlkele lisasime seletavaid märkusi ka raamatu itaalia-

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

Milline navi on Androidi

Milline navi on Androidi Testis HTC uus Sensation Mida teha Windowsitahvelarvutiga? Dell tegi odava suure puutetundliku kuvari Sony Vaio proovib olla MacBook Nr 75, juuli 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Kellel on Eestis levi? Suur suvine

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

Eesti LV matemaatikaolümpiaad

Eesti LV matemaatikaolümpiaad Eesti LV matemaatikaolümpiaad 2. veebruar 2008 Piirkonnavoor Kommentaarid Kokkuvõtteks Selleaastast komplekti võib paremini õnnestunuks lugeda kui paari viimase aasta omi. Lõppvooru pääsemise piirid protsentides

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

TeeLeht OMANIKUJÄRELEVALVE RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE OLUKORD EESTIS

TeeLeht OMANIKUJÄRELEVALVE RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE OLUKORD EESTIS Nr 79 DETSEMBER 2014 OMANIKUJÄRELEVALVE KAS MAANTEEAMET VÕIKS SEDA ISE TEHA? RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST INTERVJUU PEADIREKTORIGA TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine

Διαβάστε περισσότερα

Füüsikalise looduskäsitluse alused

Füüsikalise looduskäsitluse alused Eesti Füüsika Selts Füüsikalise looduskäsitluse alused õpik gümnaasiumile autorid: Indrek Peil ja Kalev Tarkpea Tartu 2012 1 1. Sissejuhatus füüsikasse... 4 1.1. Maailm, loodus ja füüsika... 4 1.1.1. Füüsika

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

Roland Gööck. Tee. 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega

Roland Gööck. Tee. 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega Roland Gööck Tee 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega Paremal: Oota ja joo teed või Joo teed ja oota valige ükskõik kumb versioon sellest Ida-Preisimaalt pärit kõnekäänust, mõlemad

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

merenakatab Pärnu haigla sai 3D ultraheliaparaadi Käekiri on inimese sees

merenakatab Pärnu haigla sai 3D ultraheliaparaadi Käekiri on inimese sees Pakkumised kehtivad 26.01. - 28.01. Reede 26. 01. 2007 nr 4 (398) tasuta nädalaleht ilmub reedeti www.linnaleht.ee Nõo LT keeduvorst Doktori naturaalses sooles suitsutatud, kg 59 90 Kalev apelsinimaitseline

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Kauaoodatud Spore [digi] käes testis Ainuraksest kosmosevallutajaks

Kauaoodatud Spore [digi] käes testis Ainuraksest kosmosevallutajaks Muusika! Uued kõrva sisse käivad klapid üllatavad kvaliteediga Uus kaamera Nikon D90: amatöörile parim Soome elab veel! Peaaegu nagu iphone: Nokia E71 on kiire ja mugav On see printer? HP teeb nalja Maailma

Διαβάστε περισσότερα

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed

Διαβάστε περισσότερα

art art 85270

art art 85270 Neljapäev, 8. detsember 2011 nr 42 (187) Tiraaž 25 000 www.tartuekspress.ee PARIMA HINNA JA KVALITEEDI SUHTEGA TALVESAAPAD TAMREXIST! TAMREX WINTER BASIC S3 CI SRC TALVESAAPAD COFRA BARENTS S3 CI SRC TALVESAAPAD

Διαβάστε περισσότερα

Originaali tiitel: Umberto Eco Il pendolo di Foucault Bompiani 1988

Originaali tiitel: Umberto Eco Il pendolo di Foucault Bompiani 1988 Originaali tiitel: Umberto Eco Il pendolo di Foucault Bompiani 1988 Eestikeelne tõlge sisaldab Umberto Eco viimatisi parandusi ja täpsustusi, mida seni välja antud trükistes ei leidu Raamatu väljaandmist

Διαβάστε περισσότερα

EESTI MEISTRIVÕISTLUSED - TARTU - 7. V 2011

EESTI MEISTRIVÕISTLUSED - TARTU - 7. V 2011 EESTI MEISTRIVÕISTLUSED - TARTU - 7. V 2011 1. 20. sajandi alguses jagunes Vene Keisririigi koosseisus olev Baltikum kuueks kubermanguks. Eesti ja Läti aladel asusid Eestimaa, Liivimaa ja Kuramaa kubermangud

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

2. TEEMA: Filosoofia ajaloo põhietapid. (Filosoofia tekkimine, esimesed mõtlejad)

2. TEEMA: Filosoofia ajaloo põhietapid. (Filosoofia tekkimine, esimesed mõtlejad) EPMÜ, Filosoofia üldkursus. 2. loeng. Leo Luks 1 2. TEEMA: Filosoofia ajaloo põhietapid. (Filosoofia tekkimine, esimesed mõtlejad) Filosoofia tekkimine. Filosoofia tekkis 6. saj. e. Kr. Sellest on räägitud

Διαβάστε περισσότερα

Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid

Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Link: http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/opre640a/partix.htm Kui sa alustada kindlust, siis lõpetab kahtlusi, kuid kui te tahate sisu alustada kahtlusi,

Διαβάστε περισσότερα

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas 2 Eessõna Kõik sai alguse sellest, et erinevates foorumites küsivad inimesed

Διαβάστε περισσότερα

Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides. Raido Paas Juhendaja: Mart Abel

Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides. Raido Paas Juhendaja: Mart Abel Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides Magistritöö Raido Paas Juhendaja: Mart Abel Tartu 2013 Sisukord Sissejuhatus Ajalooline sissejuhatus iii v 1 Rühmateooria elemente 1 1.1 Substitutsioonide

Διαβάστε περισσότερα

Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel

Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel Tartu Ülikool Filosoofiateaduskond Germaani, romaani ja slaavi filoloogia instituut Klassikalise filoloogia osakond Laura Viidebaum Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD

4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD 4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse

Διαβάστε περισσότερα

ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU APOSTEL PAULUSE KOOLKONNA KÕRGKRISTOLOOGIAS:

ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU APOSTEL PAULUSE KOOLKONNA KÕRGKRISTOLOOGIAS: ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU APOSTEL PAULUSE KOOLKONNA KÕRGKRISTOLOOGIAS: PERIKOOBI EF 1:20 23 EKSEGEETILINE JA RELIGIOONILOOLINE ANALÜÜS Ergo Naab Ἣν ἐνήργησεν ἐν τῷ Χριστῷ ἐγείρας αὐτὸν ἐκ

Διαβάστε περισσότερα

siis on tegemist sümmeetrilise usaldusvahemikuga. Vasakpoolne usaldusvahemik x i, E x = EX, D x = σ2

siis on tegemist sümmeetrilise usaldusvahemikuga. Vasakpoolne usaldusvahemik x i, E x = EX, D x = σ2 Vahemikhinnangud Vahemikhinnangud Olgu α juhusliku suuruse X parameeter ja α = α (x 1,..., x n ) parameetri α hinnang. Kui ε > 0 on kindel suurus, siis vahemiku (α ε, α +ε) otspunktid on samuti juhuslikud

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA III VOOR 6. märts 994. a. Lahendused ja vastused IX klass.. Vastus: a) neljapäev; b) teisipäev, kolmapäev, reede või laupäev. a) Et poiste luiskamise

Διαβάστε περισσότερα

KEILA KLASSIK RobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillar

KEILA KLASSIK RobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillar . 1. Teenetemärki Harju maakonna aukodanik antakse tänavu välja viiendat korda. Teenemärk nr 1 omanik oli 2009.a. Eri Klas. 2011 pälvis Teenetemärgi nr 3 mees, kelle kohta öeldi, et panuse eest kohaliku

Διαβάστε περισσότερα

DELTA KESKUS SAI NURGAKIVI

DELTA KESKUS SAI NURGAKIVI (2474) DELTA KESKUS SAI NURGAKIVI AASTA TUDENG MIRELL PROSA TEEB MAAILMA PAREMAKS UUTE JUHTIDE ARENGUPROGRAMM ALUSTAB TEIST RINGI DOKTORITÖÖS UURITI NÕUKOGUDE EESTI NAISARENGUROMAANE 2 TOIMETAJA SISUKORD

Διαβάστε περισσότερα

lk 7 Peugeot 208 Active plus VTi 82 hj erihind kuumakse al. 120 keskmine kütusekulu 4,3 l/100 km

lk 7 Peugeot 208 Active plus VTi 82 hj erihind kuumakse al. 120 keskmine kütusekulu 4,3 l/100 km lk 8 Vallajutud: Rakke Tööpakkumised lk 7 Nüüd ka 6 kohaline! HELISTA 1300 tel. 515 0068 Nr. 44 (838) K- 28. november 2014 tasuta www.k-kummid.ee KUMMID www.peugeot.ee/kampaania OÜ KK-RIDEEN Kuumakse al.

Διαβάστε περισσότερα

T~oestatavalt korrektne transleerimine

T~oestatavalt korrektne transleerimine T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010 KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

Kuidas... suures testis. mp3-mängijat

Kuidas... suures testis. mp3-mängijat Nr 39, Hind 39.90 kr riistvara tarkvara fototehnika mobiilid kodutehnika Kuidas...... internetis turvaliselt surfata... faile jäädavalt kustutada... osta mängukonsooli... koju printerit osta... suvistel

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

Kooli ABC -40% -42% -47% -57% Koolikott erinevad mudelid ja värvid. Luch guaššvärv 12 värvi

Kooli ABC -40% -42% -47% -57% Koolikott erinevad mudelid ja värvid. Luch guaššvärv 12 värvi Kooli ABC Neljapäev, 8. august 2013 07.08-09.09 Koolikott erinevad mudelid ja värvid -42% Luch guaššvärv 12 värvi -40% 19.99 11.49 2.99 1.79 Pentel pastapliiats 0,7 mm sinine, must -57% Bradley vihik 12

Διαβάστε περισσότερα

SISUKORD 1. SISSEJUHATUS FÜÜSIKASSE 2. FÜÜSIKA UURIMISMEETOD

SISUKORD 1. SISSEJUHATUS FÜÜSIKASSE 2. FÜÜSIKA UURIMISMEETOD SISUKORD 1. SISSEJUHATUS FÜÜSIKASSE 1.1. MAAILM, LOODUS JA FÜÜSIKA 8 1.1.1. Füüsika põhikoolis ja gümnaasiumis................... 8 1.1.2. Inimene, maailm ja maailmapilt.................... 10 1.1.3. Loodus

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede

Διαβάστε περισσότερα

Täiendused Põhjala algkeelele st. traktaadile Mulgid mäletavad Põhjala algkeelt

Täiendused Põhjala algkeelele st. traktaadile Mulgid mäletavad Põhjala algkeelt Täiendused Põhjala algkeelele st. traktaadile Mulgid mäletavad Põhjala algkeelt Mati Laane Olen aegamisi Põhjala algkeelt edasi uurinud ja varasemale kodulehes avaldatule hulga täiendusi kirja pannud.

Διαβάστε περισσότερα

2. HULGATEOORIA ELEMENTE

2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2.1. Hulgad, nende esitusviisid. Alamhulgad Hulga mõiste on matemaatika algmõiste ja seda ei saa def ineerida. Me võime vaid selgitada, kuidas seda abstraktset mõistet endale kujundada.

Διαβάστε περισσότερα

Lego Mindstormi roboti programmeerimise juhendmaterjali koostamine

Lego Mindstormi roboti programmeerimise juhendmaterjali koostamine Tallinna Ülikool Informaatika Instituut Lego Mindstormi roboti programmeerimise juhendmaterjali koostamine Seminaritöö Autor: Raido Parring Juhendaja: Jaagup Kippar Autor:...... 2012 Juhendaja:...... 2012

Διαβάστε περισσότερα

horisont MÕTLEMISE RETSEPT AJULE JA ARVUTILE TUUMAENERGIA UUED VÕIMALUSED HARULDANE PAUNKÖIDE LINNA- ARHIIVIS

horisont MÕTLEMISE RETSEPT AJULE JA ARVUTILE TUUMAENERGIA UUED VÕIMALUSED HARULDANE PAUNKÖIDE LINNA- ARHIIVIS horisont 6 / 2015 NOVEMBER DETSEMBER HIND 3.90 PAGULASTEEMA TEADLASTE PILGU ALL MIKROPRÜGIST HIIGELSAARED OOKEANIS MÕTLEMISE RETSEPT TUUMAENERGIA UUED VÕIMALUSED AJULE JA ARVUTILE HARULDANE PAUNKÖIDE LINNA-

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016 KTEGOORITEOORI Kevad 2016 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

horisont KLIIMA Võngub või vangub? MAARAHVAS ANDIDE VEEREL SALME MUINASLAEV Vaateaken viikingiaega

horisont KLIIMA Võngub või vangub? MAARAHVAS ANDIDE VEEREL SALME MUINASLAEV Vaateaken viikingiaega horisont 3 / 2015 MAI JUUNI HIND 3.90 TUMEAINE JA TEISED UNIVERSUMID KUIDAS MÕISTA OMA AJU? KLIIMA Võngub või vangub? MAARAHVAS ANDIDE VEEREL SALME MUINASLAEV Vaateaken viikingiaega Darwini teoste vaevarikas

Διαβάστε περισσότερα