ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU APOSTEL PAULUSE KOOLKONNA KÕRGKRISTOLOOGIAS:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU APOSTEL PAULUSE KOOLKONNA KÕRGKRISTOLOOGIAS:"

Transcript

1 ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU APOSTEL PAULUSE KOOLKONNA KÕRGKRISTOLOOGIAS: PERIKOOBI EF 1:20 23 EKSEGEETILINE JA RELIGIOONILOOLINE ANALÜÜS Ergo Naab Ἣν ἐνήργησεν ἐν τῷ Χριστῷ ἐγείρας αὐτὸν ἐκ νεκρῶν καὶ καθίσας ἐν δεξιᾷ αὐτοῦ ἐν τοῖς ἐπουρανίοις ὑπεράνω πάσης ἀρχῆς καὶ ἐξουσίας καὶ δυνάμεως καὶ κυριότητος καὶ παντὸς ὀνόματος ὀνομαζομένου, οὐ μόνον ἐν τῷ αἰῶνι τούτῳ ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ μέλλοντι καὶ πάντα ὑπέταξεν ὑπὸ τοὺς πόδας αὐτοῦ καὶ αὐτὸν ἔδωκεν κεφαλὴν ὑπὲρ πάντα τῇ ἐκκλησίᾳ, ἥτις ἐστὶν τὸ σῶμα αὐτοῦ, τὸ πλήρωμα τοῦ τὰ πάντα ἐν πᾶσιν πληρουμένου. Προς Εφεσιους 1:20 23 Kristoloogilisi sõnastusi leidub Uues Testamendis (UT) üsna suures mitmekesisuses. Kristlikus kuulutuses sisalduvat kannatuslugu ja ristisündmust interpreteeriti algkristluses Kristuse ülestõusmise ja ülendamise kujutlusest lähtuvalt. Jeesuse ülendamisega seostus algselt (Pauluse autentsetes kirjutistes) tema taastuleku ootus ja tema kui paruusia täideviija mõju. Hiljem, koos paruusia viibimise kujutluse levimisega, arenes taevasse läinud Jeesuse ja tema võimu olevikuline tähendus. Corpus Paulinum on selle dünaamika heaks näiteks, kuna Kristuse presentse võimu aspekt hakkab rohkem ilmnema alles Pauluse koolkonna kirjutistes. Viimased võib laias laastus dateerida ajavahemikku pkr ja seda perioodi saab tinglikult jagada kaheks: a) kirjad koloslastele ja efeslastele ( pkr) ning b) teine kiri tessalooniklastele ja pastoraalkirjad ( pkr). 1 Esimene neist on periood, kui algkristliku kogukonna 1 Jaotus põhineb Margaret Y. MacDonaldi esitatud ülevaatel, kus Corpus Paulinum on jaotatud kolmeks: (1) koguduse formeerumisperiood (jaotuse moodustavad Pauluse autentsed kirjutised, mis dateeritakse ajavahemikku pkr); (2) koguduse

2 ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU 27 piirid muutusid enam-vähem fikseerunuks, kristlusest sai judaismist eristuv religioon ja üksikud kogudused ühendati suuremasse ekklesioloogilisse võrgustikku. Teisel perioodil muutub kristlus protektsionistlikumaks, kuna peab hakkama ennast kaitsma rivaalitsevate õpetuste ja hereesiate eest. 2 Pauluse koolkonna eshatoloogia presentse aspekti 3 parimaid näiteid on neist perioodidest esimene, sest kirjades koloslastele (Kl), aga eriti just efeslastele (Ef) ilmneb eshatoloogia futuursest aspektist võõranduv Jeesuse ülendamise ümberkujunemine. 4 Säärase eshatoloogia presentse aspekti ebaproportsionaalse rõhutamisega tekstis kaasneb võimu sotsiaal-poliitiline problemaatika, mis on aktuaalne ka tänapäeval, kuna võimuküsimuse tähtsus ei ole aja jooksul vähenenud. Artiklis vaatlengi üht märkimisväärset aklamatsiooni, mis kannab endas epistli vormilist kavandit miniatuursel kujul. Tegemist on lühima võimaliku kirjeldusega ülendatud Kristusest kui kosmilisest valitsejast ja tema osatähtsusest kogudusele. 5 Artikli eesmärgiks on analüüsida teksti olulisemate võtmesõnade kultuurilist tähendusvälja ja leida vastus küsimusele, mis ajendas peamiselt nende keelendite kasutamise nii võimukas konstruktsioonis. Käsitletavas perikoobis (Ef 1:20 23) ilmneb tervet stabiliseerumisperiood ( pkr), (3) koguduse kaitseperiood ( pkr) (Vt Margaret Y. MacDonald, The Pauline Churches. Society of New Testament Studies Monograph Series, 60 (Cambridge: Cambridge University Press, 1988)). Nagu kõik sotsiaalteaduslikud mudelid on ka see skemaatiline kolmikjaotus suure üldistuskoefitsiendiga, kuid toob siiski esile iga perioodi peamised iseärasused. 2 Esile tõusevad apologeedid, nagu Justinus Märter ja Irenaeus. 3 On kasutusel ka väljend realiseeruv eshatoloogia, mis jätab aga mulje, nagu eksisteeriks kahesugune eshatoloogia. Juba Elmar Salumaa on pidanud ülimalt ekslikuks kõnelemist kahesugusest eshatoloogiast ( konsekventne ja realiseeruv ), sest kogu UT on mõistetav ainult juba nüüd ja veel mitte väljenduste pingeväljas (Vt Elmar Salumaa, Süstemaatilise teoloogia käsiraamat (Tallinn: Logos, EELK Usuteaduse Instituut, 2008), 69 73). Seepärast oleks kohasem rääkida (mida ka Salumaa teeb) UT eshatoloogia presentsest või futuursest aspektist. 4 Ferdinand Hahn, Christologische Hoheitstitel: Ihre Geschichte im frühen Christentum (Berlin: Evangelische Verlagsanstalt, 1965), 132. Hahn kasutab siinkohal tegelikult fraasi eshatoloogiast võõranduv, kuna tema nägemus põhineb polariseerunud eshatoloogia teoorial ehk sellel, mida Salumaa nimetas ohtlikuks kahesuguseks eshatoloogiaks. Timo Eskola on püüdnud selgitada, et seesugust polariseerumist algkristluses ei eksisteerinud, mis oleks piiranud eshatoloogilise mõtlemise ainult lõpu kohtuga (Vt Timo Eskola, Messiah and the Throne: Jewish Merkabah Mysticism and Early Christian Exaltation Discourse (Tübingen: Mohr Siebeck, 2001), ). 5 Markus Barth, Ephesians: A New Translation with Introduction and Commentary (New York: Doubleday and Company, Inc., Anchor Bible, 1974), 160.

3 28 Ergo Naab epistlit iseloomustav kosmilis-ruumiline mõõde, 6 milles osutuvad märgiliseks neli väekat keelendit: ἀρχή, ἐξουσία, δύναμις, κυριότης. Nende ja neid toetavate võtmesõnade tõlgendusvõimalusi püüan alljärgnevalt lausungi vormikriitilises ja religiooniloolises analüüsis avada. 1. Tekst ja kontekst Pealkirja ΠΡΟΣ ΕΦΕΣΙΟΥΣ 7 kandev epistel liigendub sisu järgi kaheks, teoloogiliseks ja praktiliseks osaks. 8 Kuigi kogu teos on tugevalt pareneetiline, lähtub kirja temaatiline sisu juba alates esimesest peatükist palju laiemast perspektiivist. Epistel algab kosmilise kuvandi ja eesmärgi kujutamisega (Ef 1:3 14), mille taustalt autor kirjeldab kogudust, perekonda ja majapidamist ning millest lähtuvalt adresseeritakse sõnum üksikindiviidile ja tema vastutusele. 9 Kristoloogiline lausung 10 on osa epistli sissejuhatavast tänupalvest, mis sisaldab autori tänulikku pöördumist adressaatide poole (s 15 16). 6 J. Paul Sampley, Ephesians The Deutero-Pauline Letters: Ephesians, Colossians, 2Thessalonians, 1-2 Timothy, Titus. Ed. Gerhard Krodel (Minneapolis: Fortress Press, 1993), Tekstikriitika seisukohast pärinevad esimesed tõendid sõnade ἐν Ἐφέσῳ kohta salmis 1:1 hilisematest käsikirjadest. Varajasemates käsikirjades adressaat puudub. Brooke F. Westcott märgib, et linna nimi on küll õigustatud, kuid vaieldamatult erapoolik hilisem lisandus autentsele tekstile. (Vt Brooke F. Westcott, Saint Paul s Epistle to the Ephesians: The Greek Text with Notes and Addenda (London, New York: The Macmillan Company, 1909), 20). Ka Metzgeri järgi on paljud uurijad samal seisukohal. Kuna linna nimi esineb enamikus hilisemates käsikirjades, on fraas ἐν Ἐφέσῳ jäetud Nestle Alandi (NA 27 ) ja United Bible Societies e väljaannetes kantsulgudesse. (Vt Bruce M. Metzger, A Textual Commentary on the Greek New Testament (London, New York: United Bible Societies, 1994), 532). 8 Epistli peatükk nr 3, mis temaatiliselt suundub võimu ja väe ülistamisse (Ef 3:20 22), jagab kirja sisult kahte ossa. 9 Vt Sampley, Ephesians, Tekstikriitilisest seisukohast on tekstilõik Ef 1:20 23 üsna ühtne. Salmis 20 on NA 27 põhitekstis fraasi καθίσας ἐν δεξιᾷ αὐτοῦ (aluseks III saj pärinev papüürus P 92, Codex Vaticanus ja IX saj pärit majuskel ning mitu XII saj minusklit, ladinakeelsed versioonid) võimalik alternatiivne lugemisviis nt καθίσας αὐτὸν (Codex Sinaiticus, Codex Alexandrinus, IX saj minusklid, ladinakeelsed versioonid).

4 ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU 29 Sissejuhatav tänupalve (Ef 1:15 23) a) eestkostev tänupalve (s 15 19) i. tänu (s 15 16) ii. eestkoste (s 17 19) b) kristoloogiline lausung (s 20 23) Erinevalt tänupalvest esineb hümnilaadses euloogias (s 3 14) ülistus ilma konkreetse viiteta sellele, kelle eest Jumalat kiidetakse. Tänupalve (s 15 16) moodustab sobiva ülemineku euloogialt eestkostele (s 17 19). Kristoloogiline lausung (s 20 23) keskendub Kristuse ülendamisele. Võtmesõnad, mis seovad lausungit eelneva palvega ja millega on seotud teksti kõik verbid, on δύναμις ( vägi ; s 19 ja 21) ja ἐνέργεια ( toime ; s 19 ja 20). Jumala vägi, mis toimis läbi Kristuse, äratades tema üles surnuist, on nüüd toimimas usklikes (s 17 18). Kristuse meelevalla kaudu toimib Jumala vägi koguduses ning teeb, et kogudus saab tänu väele (δύναμις) jumaliku külluse (πλήρωμα) asupaigaks. Tänupalved pauluslikes kirjades 11 on osalt modifikatsioonid hellenistlikest epistlitest, kus autor tänab jumalaid või meenutab kedagi jumalate ees, mille järel tulevad põhjendused tänulikkuse kohta. Kuid need ei peegelda mitte ainult hellenistlikku epistolograafiat, vaid ka varakristlikku liturgilist stiili, mis omakorda pärines juutlikust jumalateenistusest. Epistolaarsed tänupalved on seepärast hea näide hellenistlike ja judaistlike palvežanrite interaktsioonist. Oma vormi ja funktsiooni poolest on ka Ef kirja sissejuhatava tänupalve puhul näha mõjutusi hellenistlikust epistolograafiast, kuid sisu poolest kannab see juutliku liturgia mõjusid. Tänupalve lõpuosa (Ef 1:20 23) sisaldab oletatavat liturgilist materjali, mis peegeldab või asendab tüüpilist judaistlikku euloogiat (Bərākāh), millega alustati ja lõpetati palveid. 12 Sissejuhatava tänupalve eestkoste osas pöördub autor taas euloogilise liturgilise stiili juurde, nagu see esines Ef 1:3 14, korrates ka mõningaid selles esinevaid teemasid. Eestkoste suubub liturgilisse kristoloogiasse, sisaldades väljendit eshatoloogia futuurse aspekti haripunktist: mitte üksnes nüüdsel, vaid ka tulevasel ajastul (1:21b). 11 Sissejuhatavaid tänupalveid esineb Corpus Paulinum is mujalgi (Fl 1:1 11; Kl 1:1 14), kuid need on pisut erinevad, sest ei sisalda säärast kristoloogilist dispositsiooni. 12 Andrew T. Lincoln, Ephesians (Dallas: Word, Word Biblical Commentary, 2002), 50.

5 30 Ergo Naab 1.1. Teksti struktuur Perikoop Ef 1:20 23 on suuremasse tekstilõiku (Ef 1:15 23) kuuluv liitlause ja see koosneb neljast osalausest 13 : 1) 20 Ἣν ἐνήργησεν ἐν τῷ Χριστῷ ἐγείρας αὐτὸν ἐκ νεκρῶν καὶ καθίσας ἐν δεξιᾷ αὐτοῦ ἐν τοῖς ἐπουρανίοις 21 ὑπεράνω πάσης ἀρχῆς καὶ ἐξουσίας καὶ δυνάμεως καὶ κυριότητος καὶ παντὸς ὀνόματος ὀνομαζομένου, οὐ μόνον ἐν τῷ αἰῶνι τούτῳ ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ μέλλοντι Ülalolev osalause on vaadeldav põimlausena, mille pealauses eristub usutunnistuslik struktuur: 20a Ἣν ἐνήργησεν ἐν τῷ Χριστῷ 20b ἐγείρας αὐτὸν ἐκ νεκρῶν 20c καὶ καθίσας ἐν δεξιᾷ αὐτοῦ ἐν τοῖς ἐπουρανίοις ning kahest täiendkõrvallausest esimene on kiasm: 21a ὑπεράνω πάσης ἀρχῆς καὶ ἐξουσίας καὶ δυνάμεως καὶ κυριότητος καὶ παντὸς ὀνόματος ὀνομαζομένου, 21b οὐ μόνον ἐν τῷ αἰῶνι τούτῳ ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ μέλλοντι 2) 22a καὶ πάντα ὑπέταξεν ὑπὸ τοὺς πόδας αὐτοῦ 3) 22b καὶ αὐτὸν ἔδωκεν κεφαλὴν ὑπὲρ πάντα τῇ ἐκκλησίᾳ 4) 23 ἥτις ἐστὶν τὸ σῶμα αὐτοῦ, τὸ πλήρωμα τοῦ τὰ πάντα ἐν πᾶσιν πληρουμένου. Esimese osalause pealauses ja teises osalauses (s 20 ja 22) domineerivad tegusõnad: ἐνεργέω, ἐγείρω, καθίζω, ὑποτασσω, διδωμι. Esimese osalause esimeses täiendkõrvallauses ja neljandas osalauses (s 21 ja 23) domineerivad nimisõnad: ἀρχῆ, ἐξουσία, δύναμις, κυριότης, ὀνόμα, αἰῶν, σῶμα, πλήρωμα ja omadussõna πάς. Teise, kolmanda ja neljanda osalause (s 22 23) vahel esineb semantiline sõltuvussuhe, mis on tüüpiline pauluslik antropoloogiline kirjeldus kogudusest kui ihust (σῶμα) ja Kristusest kui 13 Kuna sissejuhatav tänupalve moodustab ühtse mõttelise terviku, siis võib tegemist olla omakorda suurema liitlausega.

6 ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU 31 selle peast (κεφαλὴ), kelle jalge (τοὺς πόδας) alla on alistatud kõik (πάντα). Sellise Kristuse-pildi juurde sobib kindlasti ka esimese osalause teema Kristuse ülesäratamisest, mis seob perikoobi kujundlikult tervikuks. Esimese täiendkõrvallause struktuur on aga kiasmiline, kus raami moodustavad sõna πάσ, πάσα, παν käändevormid ning väekate keelendite loetelus eristuvad ἀρχή ja κυριότης tähenduse poolest pisut sõnadest ἐξουσία ja δύναμις. 14 Samas on võimalik, et kogu perikoop on kiasmiliselt suunatud esimesse osalausesse, kuna on leitud, et siin esineb hümnilist algkihistust Žanr Perikoobi žanri määratlemine on õigustatud, kuna sarnaseid kristoloogilisi lausungeid esineb teisteski uustestamentlikes dokumentides, kus tõlgendatakse Ps 110:1. 16 Nimetatud vanatestamentliku kuningapsalmi tsiteerimine on põhjuseks, miks Kristuse ülendamislausungid on eristatavad ka vormi poolest. Kuigi lausungite sotsiaalne kontekst võib mõningal määral erineda, piirdub uustestamentlike (eriti Corpus Paulinum i) tekstide põhiline Sitz im Leben peamiselt kas jumalateenistusliku liturgia, evangeeliumi kuulutamise või koguduse õpetustegevusega. 17 Pannes tähele Ef kirja omapärast homileetilist ülesehitust, on teksti sotsiaalne kontekst arvatavasti liturgiline. 18 Teksti neli salmi kannavad mitut hümnile iseloomulikku tunnust: (a) see pakub kokkuvõtva sõnumi Kristuse keerügmast; (b) rõhutab Jumala ja Kristuse valitsemise kosmilist ulatust, (c) oletatava hümni sisuline mõte katkestab konteksti ning perikoobile eelnevad ja järgnevad salmid kattuvad ainult osaliselt selle mõttega. 14 Vt käesoleva artikli alajaotus Esimese osalause struktuuris eristuvad kaks paralleelset verbipaari: partitsipiaalne paar ἐγείρας ja καθίσας ning verbipaar ὑπέταξεν ja ἔδωκεν. Sellises konstruktsioonis võib märgata parallelismus membrorum it, mis võiks vihjata varasemale hümnilisele algkihistusele (Vt Lincoln, Ephesians, 51). 16 Psalmist 110:1 saab hilisemas juudi teoloogias standardne lausung, millele toetub otseselt ka uustestamentlik ülendamiskristoloogia. 17 Urmas Nõmmik, Randar Tasmuth, Sissejuhatus eksegeetikasse: Meetodiõpik tudengitele ja kiriku töötegijatele. EELK UI toimetised, XIV (Tallinn: EELK Usuteaduse Instituut, 2006), Barth, Ephesians: A New Translation with Introduction and Commentary, 153.

7 32 Ergo Naab Perikoobis on kaks otsest tsitaati Psaltrist: salmis 20 tsiteeritakse psalmi 110:1 ja salmis 22 esineb tsitaat psalmist 8:7. Perikoop lõpeb koguduse (mida nimetatakse salmis 23 epistlis esmakordselt σῶμα ks) tähtsuse rõhutamisega, kuid tekstilõigu keskne rõhuasetus lasub siiski Kristuse kosmilisel ülemvalitsusel. Ef kirja liturgiline ülesehitus teeb selle perikoobi ainulaadseks Corpus Paulinum is. Kontrastina mõnedele teistele hümnidele ja usutunnistustele 19 ülistavad vaadeldava perikoobi salmid peamiselt ülesäratatud ja ülendatud Kristust. Ilmne viide Kristuse alandavale surmale puudub (kui see mitte ei esine vihjena salmis 20a). Kristuse surma ja ülesäratamise interpretatsioonid pole Ef kirjas nii tihedasti põimitud kui Pauluse autentsetes tekstides (1Kr 15:3 4; Rm 4:25; Fl 2:6 11). 20 Teatud hümnilistele elementidele toetudes võiks Kristuse kõrget asendit kirjeldavat perikoopi nimetada ülendamispsalmiks. Kuna aga tekst sisaldab mitut fraasi, mis võivad pärineda katehheetilisest ja/või liturgilisest traditsioonist, ja kuna puudub algkristlikule hümnile või vormelile omane Kristuse surma ja selle tähenduse teema, siis ei saa teksti määratleda tavalises mõistes hümni ega ka usutunnistusliku vormelina. Teksti žanri määratlemise jaoks vajalike otsustavate argumentide puudust arvestades võib keskenduda asjaolule, et mõlemal juhul kujundab autor olemasolevat materjali liturgilisel eesmärgil. Kirja homileetilist ja pareneetilist olemust arvestades ei saa välistada epistli katehheetilist ülesannet; jumalateenistuslikku konteksti arvestades on selle perikoobi puhul tegemist pigem usutunnistuse või ülistusega. Kuna teksti žanri nimetamisel on tavaks toetuda olemasolevatele määratlustele, vaatamata sellele, et need alati ei ole parimad, 21 siis võiks perikoopi määratleda aklamatsiooni, homoloogia või doksoloogiana. Minu arvates sobiks Kristuse ülendatud seisust esitavat ülistava alatooniga liturgilist lausungit nimetada tinglikult aklamatsiooniks. 19 Fl 2:6 11; Rm 4:25; 1Tm 3:16; Ef 4: Ef-s on Kristuse surma mainitud salmis 1:7; laiendatult on ristisündmust tõlgendatud lõigus 2:13 18; lõpuks on Kristuse surmale vihjatud veel salmides 4:9 10; 5:2, Randar Tasmuth, Lühike sissejuhatus eksegeetikasse (Tallinn: EELK Usuteaduse Instituut, 1991),

8 ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU Teksti võtmesõnade analüüs Alljärgneva mõisteanalüüsi eesmärgiks on esitada autori valitud väljendite tähendusvälju ja kontseptsioone. Käsitlen (a) fraasi καθίσας ἐν δεξιᾷ tausta ja tähendust; (b) võimutunnust tähistavate keelendite ἀρχή, ἐξουσία, δύναμις, κυριότης võimalikku konteksti ja traditsioonilugu; (c) vaadeldavas perikoobis korduvalt valitsuste ja meelevaldade loeteludega seotud, jumalikku kõikväelisust tähistavat ja laiema pärimusloolise taustaga väljendit πᾶς ning (d) antropoloogilist motiivi (κεφαλή ja σῶμα) Kultuurimõisted fraasis καθίσας ἐν δεξιᾷ Kuna antiikrahvaste jaoks eksisteeris lähedane seos jumalate ja valitsejate vahel, siis peegeldub see tõsiasi ka muistses kirjanduses ja aitab selgitada, miks Egiptusest, Lähis-Idast ja hellenistlikust maailmast pärinevas arheoloogilises materjalis ilmnevad jumalikustatud valitsejate troonile tõstmise kujutamised. Istumine oli jumalate puhul neid inimestest eristav väärikust rõhutav märk. Jumalad istuvad sageli, samas kui inimesed seisavad ja palvetavad nende ees. 22 Iisraeli ajaloo varajasel perioodil esindas seaduselaegas taeva Jumala (Gn 24:7 par) maist trooni, kus Jahve istus keerubite peal kuningana. 23 Prohvet Jesaja näeb Jumalat istumas suurel ja kõrgel aujärjel (Js 6:1). Juudi apokalüptilistes tekstides esinevad kirjeldused esitavad jumalikku viimsepäeva kohut, kes võtab istet (κριτήριον ἐκάθισεν; Tn 7: LXX; vt Mt 19:28; 25:31). Samamoodi kirjeldatakse maiseid kohtumõistjaid ja vanemaid istumas oma positsioonil (Km 4:5; 2Kn 6:32). 24 Roomas kõnelesid kõik kõrgemad ametnikud, magistraadid ja prokuraatorid nn vankritoolist 25. Kuningas Herodes Agrippa I ja ülempreester järgisid sama tava (Ap 12:21; 23:3). 22 καθίζω (Carl Schneider) Theological Dictionary of the New Testament. Eds. Gerhard Kittel, Gerhard Friedrich. Transl. Geoffrey W. Bromiley. Vol. 3 (Grand Rapids, Michigan: Eerdmans, 1966), Nii judaistliku teoloogia kui ka varakristliku kristoloogia uurimisel tuleb arvestada vanatestamentliku usu teokraatlikku ideaali, mis näib olevat esile tõstetud kuningavalitsuse metafooride kaudu (Eskola, Messiah and the Throne, 49). 24 καθίζω (Schneider), Sella curulis (βῆμα) kokkupandav, algselt vankrile tõstmiseks mõeldud elevandiluust tool.

9 34 Ergo Naab Samamoodi oli väljend paremal käel (või paremal pool : ἐκ δεξιός) kasutusel muistses Lähis-Idas, kus kuningat esitati teatud linna või rahvast kaitsva jumaluse kõrval. Hellenismis on sõna δεξιός kasutatud üldise vooruslikkuse tähenduses ja see on seotud eelistatavuse või austamisega. 26 Judaismis aga seostati inimese paremat poolt heade impulssidega. Rabide jaoks oli inimese parem pool religioosselt oluline. 27 Vanas Testamendis (VT) on Jahve parem käsi seostatud soosinguga (Ps 80:18; Jr 22:24), võiduga (Ps 20:6; 44:3; 48:10; Js 41:10); võimu ja väega (Ex 15:6; Ps 89:13; Js 48:13). Ka UTs on istumine (troonil) seotud liturgilise väljendusega jumalikust väärikusest ja positsioonist (Mt 5:34; 23:22). Kõikides nendes tekstides, kus võib näha kuningapsalmi 110:1 (fraasi κάθου ἐκ δεξιῶν μου) mõjutusi, on Jeesus kui messiaanlik kuningas ülendatud istuma troonile. Otseselt sõna troon või selle kirjeldust esineb harva, kuid seda asendab metafoor istub Jumala paremal käel (Kl 3:1 par). Peetruse jutluses on kirjeldatud Jeesuse ülendamist kui Jumala tegu, mille ta oma parema käega on sooritanud (Ap 2:33 36; 5:31). 28 Vanatestamentlik tunnistus istumisest Jumala paremal käel ehk algvormelis imperatiivina kõlav κάθου ἐκ δεξιῶν μου (Ps 110:1aβ) kantakse Jeesusele üle taevaliku seisuse ja olemusega valitseja tundemärgina. Jeesusel kui ülendatul on Messia koht Jumala paremal käel ja ta toimib juba nüüd (presentselt) valitseja ametis. Corpus Paulinum i teoloogiale on Ps 110 samuti olnud määrava tähtsusega δεξιός (Walter Grundmann) Theological Dictionary of the New Testament. Eds. Gerhard Kittel, Gerhard Friedrich. Transl. Geoffrey W. Bromiley. Vol. 2 (Grand Rapids, Michigan: Eerdmans, 1965), Vastavalt Dt 33:2-le mõistavad nad, et inimene osutub õigeks, kui seab oma südame Toora järgi, mis asub Jumala paremal käel. Kuna albi süda hoiab pahemale (Kg 10:2), siis viitab see jumalatusele ja maise rikkuse himustamisele, mis asub samuti pahemal pool (Õp 3:16). Vanemates rabiinliku sünagoogi traditsioonides olid Aabraham ja Taavet need, kes istusid Jumala paremal käel (traditsioon seostus psalmiga 110:1). (Ibid., 40). 28 Peetruse kõnel (Ap 2:22 36) on uustestamentliku kristoloogia uurimises olnud alati primaarne tähtsus, kuna see perikoop sisaldab kõige tõenäolisemalt varajast traditsioonilist materjali Jeesuse intronisatsiooni kohta. Siit ilmneb hästi uustestamentlik psalmikristoloogia, kuna intertekstuaalse eksegeesiga viidatakse psalmidele 16, 132 ja 110, nii et taavetlik-kuninglik messiaootus ja intronisatsioon kombineeritakse Jeesuse ülesäratamisega (Vt Eskola, Messiah and the Trhrone, 160, 162). 29 Psalmi 110:1 tsitaadi kάθου ἐκ δεξιῶν μου populaarsust seletab David M. Hay ühelt poolt sellega, et kujutlus jumaluse või valitseja paremal käel istumisest oli hellenist-

10 ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU 35 Kokkuvõtvalt võib öelda, et muistses maailmas sümboliseeris metafoor istumine jumala paremal käel au, väärikust ja võimu potentsiaalsust. Nii heebrea pühakirjas kui ka hilisemates juutlikes kirjutistes räägiti inimestest ja üleloomulikest olevustest paremal käel või troonil. Hellenistlikus kultuuriruumis oli jumalate ja kuningate, kaasa arvatud jumalikustatud kuningate troonile ülendamine laialt tuntud ja levinud nähtus. Seetõttu on väljendil καθίσας ἐν δεξιᾷ üsna otsene võimuga seotud religioonilooline tähendusväli Võimutunnust tähistavate keelendite ἀρχή, ἐξουσία, δύναμις, κυριότης tõlgendusvõimalused Nimisõnad ἀρχῆ ( valitsus ), ἐξουσία ( meelevald ), δύναμις ( vägi ) ja κυριότης ( ülemus ) on kesksed mõisted, mille abil Kristusele omistatakse presentse tähendusega mõjujõud. Väljendid on abstraktsed ja nende osutus umbmäärane ning tõstatab küsimuse, millist mõjujõudu autor täpsemalt silmas peab. 30 Nelja keelendi seast võiks esmalt esile tõsta sõna δύναμις. Kõigil tüve δύνα derivaatidel on tähendus seoses võimelisuse või võimekusega, mistõttu δύναμις võib tähendada isegi tahet või püüet võimu saavutada. 31 LXXs on δύναμις seotud ühtepidi küll taevavägedega (πάσῃ τῇ δυνάμει τοῦ οὐρανοῦ; 2Kn 17:16; 21:3,5; 23:4 jj), 32 kuid kaugelt enam maise kuningliku valitsuse ja sõjalise võimu kontekstis (vt LXX nt Ps 110:2; 2Kn 18:20). 33 Corpus Paulinum is kasutatakse sõna δύναμις 36 likul perioodil universaalselt tuntud metafoor (ei saa alahinnata ka LXX mõju), ning teisalt on tegemist lihtsa ja otsese fraasiga, mis ei vaja lahtiseletamist ning mida võis lõimida edukalt poeetiliselt nii hümnides kui ka usutunnistustes ja aklamatsioonides. (Vt David M. Hay, Glory at the Right Hand: Psalm 110 in Early Christianity (Atlanta, Georgia: Society of Biblical Literature, 1989), ). 30 Ka paralleeltekstis Kl 1:16 on esindatud kolm keelendit teistsuguses järjestuses (κυριότης, ἀρχῆ, ἐξουσία). 31 Kontrastina sünonüümile ἰσχύς, mis rõhutab võimekuse faktilisust, mitte tingimata saavutust (Vt δύναμις Spiros Zodhiates, The Complete Word Study Dictionary: New Testament (Chattanooga: AMG Publishers, 2000, elektrooniline väljaanne), s. p. 32 Peter T. O Brien, The Letter to the Ephesians. The Pillar New Testament Commentary (Grand Rapids: Eerdmans, 1999), LXXs esineb δύναμις u 400 korda ja võib olla kasutatud üldises tähenduses järgnevalt: võime, vägi, elujõud, tugevus, vastupanuvõime, energia jne; sõjaline: väeosad, sõjaline jõud, sõjavägi, löögijõud, maismaaväed, sõdurid, jne; majanduslik: rikkus, vahendid,

11 36 Ergo Naab korda, sellest 13 korda Pauluse koolkonna kirjutistes. Üldises tähenduses on see sünonüümne sõnadega ἐξουσία ja ἐνέργεια. Rm 8:38-s esinevad ἀρχῆ ja δύναμις küll ühises loetelus koos inglitega (ἄγγελοι), kuid kontekst (s 38 39) on väga avar. Lisaks tähendab ἄγγελος sõnumitoojat ning seda võib omistada nii taevasele kui ka maisele isikule. 34 Säärase ambitsioonika kontekstiga seotult haarab δύναμις e tähendusväli ka maise võimu, eriti militaar-poliitilise võimu tähenduse. Teiseks, nelja võtmesõna seast keelendiga δύναμις tähenduse poolest lähedasemalt seotud väljend ἐξουσία märgib täidesaatvat võimekust, ülemvõimu isikute ja asjade üle; see on ka õigus midagi teha või tegemata jätta. Verbina (ἐξουσιάζω) tähendab see autoriteedi rakendamist. 35 Tähendus LXXs 36 sõltub kontekstist, kuid üldiselt on seda palju kasutatud inimeste kohta ja mitte kordagi taevavägede kohta. 37 UTs on ἐξουσια t kasutatud abstraktselt nii maise kui ka ülemaise meelevalla tähenduses. Paulus kasutab sõna ka Jumala õiguse tähenduses (Rm 9:21): apostellik õigus elada evangeeliumist (1Kr 9:4 6,12,18; 2Ts 3:9) ja autoriteet kogudus üles ehitada (2Kr 10:8; 13:10). Samuti määratleb ἐξουσία kristlikku vabadust (1Kr 8:9) ja tahte vabadust (1Kr 7:37). Kuna keelendi ἐξουσία kasutamist ülemaiste vägede kohta ei esine ei LXXs ega hellenistlikus kirjanduses, osutub uustestamentlik kirjandus selle poolest ainulaadseks. 38 Keelendid ἀρχή ja κυριότης on sõna tüve poolest seotud tiitlitega ἄρχων ja κυριός. Ἀρχή markeerib alati kas ajalist, ruumilist või hierarabi jms; spirituaalne: võime imesid korda saata; teoloogiline: Jumala vägi, võim, valitsus; poliitiline: ülimuslikkus, autoriteet, ülemvõim, türannia jms; retooriline: kõneosavus, kõnevõime jne. (Vt Walter Wink, Naming the Powers: The Language of Power in the New Testament (Philadelphia: Fortress Press, 1984), 17). 34 Vt Walter Wink, Unmasking the Powers: Invisible Forces That Determine Human Existence (Philadelphia: Fortress Press, 1986), Vt ἐξουσία Zodhiates, The Complete Word Study Dictionary: New Testament, s. p. 36 Väljend ἐξουσία on LXXs esindatud kõigest u 50 korda, kuid UTs 102 korda üldises tähenduses: 1) vabadus, õigus; 2) meelevald, võime, vägi; 3) autoriteet, tagatis, volitus. (Vt ἐξουσία (Ingo Broer) Exegetical Dictionary of the New Testament. Eds. Horst Balz, Gerhard Schneider. Vol. 1 (Grand Rapids, Michigan: Eerdmans. 1990), 10). 37 Vt Wink, Naming the Powers, Eksisteerib siiski arutelu selle üle (mida ka käesolev artikkel puudutab), kas ja kuivõrd saab sõna ἐξουσία (nagu ka ülejäänud kolme käesolevas peatükis käsitletud võtmekeelendi) tähendust omistada üheselt ülemaistele jõududele.

12 ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU 37 hilist esmasust. 39 Fraas ἀρχὴ καὶ ἐξουσία esineb juba Platonil kontekstis, kus kirjeldatakse võime, valitsejaid ja valitsuspiirkondi ning konkreetseid valitsevaid autoriteete ja ametnikke. Kui ἐξουσία märgib võimekust, siis ἀρχή tähistab seda võimekust lubavat autoriteeti. 40 LXXs võib täheldada mõiste konkurentsitult maist tähendust: ἀρχή viitab võimu positsioonile, struktuurile, valitsusele, valitsemisele, meelevallale, ülemvõimule jms. 41 Philonil on ἀρχή abstraktne võimustruktuur või valitsus. Josephus kasutab sõnu ainult maiste valitsejate kohta. 42 Pauluse ja tema koolkonna kirjutistele iseäralikult laiendatakse mõistele kahekordne tõlgendusvõimalus, kus ἀρχή on ühenduses nii maiste kui ka kosmiliste jõududega: ἄγγελοι, δυνάμεις (Rm 8:38), θρόνοι, κυριότητες (Kl 1:16), ὀνόματα (Ef 1:21), κοσμοκράτορες (Ef 6:12); ja mõnikord koos väljendiga ἐν τοῖς ἐπουρανίοις (Ef 3:10; 6:12). Neljandaks, sõna κυριότης esineb valitsuste, võimude ja autoriteetide positsiooni kirjeldustes ning on ainulaadne nii UTs kui ka patristilises kirjanduses. 43 UTst leiab seda ainult neli korda ja on tähelepanuväärne, et kaks korda deuteropauluslikes kirjutistes Ef (1:21) ning Kl (1:16). 44 Friedrich Schröger väidab, et keelendit kasutatakse nendes kirjades lähtuvalt juudi apokalüptilistest ja demonoloogilistest huvidest. Toetudes Philo nile, Qumrani tekstidele ja Eenoki raamatutele, ütleb ta, et tegemist on inglite, deemonite ja vaimude maailmaga, mis pärineb Babüloonia- Iraani kultuurist. 45 Selline käsitlus võib küll olla Pauluse koolkonna teoloogiline taust ja osa nende mütoloogilisest maailmapildist, kuid kirjade kaasaegne ajalooline hellenistlik kontekst ja intentsioon nõuab siiski teist seletust. 39 Vt ἀρχή Zodhiates, The Complete Word Study Dictionary: New Testament, s. p. 40 ἀρχή (Konrad Weiss) Exegetical Dictionary of the New Testament. Eds. Horst Balz, Gerhard Schneider. Vol. 1 (Grand Rapids, Michigan: Eerdmans. 1990), Keelendit ἄρχων kasutatakse u 630 korda võimule pürgija kohta, vaimulike vägede kohta kümmekond korda, nii vaenulike kui ka heasoovlike ingellike jõudude kohta seitsmel korral, muudel juhtudel inimestest juhtide ja ülemuste kohta. (Vt Wink, Naming the Powers, 13 14). 42 Ibid. 43 Vt κυριότης Zodhiates, The Complete Word Study Dictionary: New Testament, s. p. 44 Kaks korda veel 2Pt 2:10 ja Jd κυριότης (Friedrich Schröger) Exegetical Dictionary of the New Testament. Eds. Horst Balz, Gerhard Schneider. Vol. 2 (Grand Rapids, Michigan: Eerdmans. 1991),

13 38 Ergo Naab Väljend κυριότης tundub nelja võtmesõna seast olevat kõige intrigeerivam, kuna see koos sõnaga ἀρχή justkui sisaldab teisi võimutunnust tähistavaid võtmesõnu (ἐξουσία, δύναμις), olles nende meelevaldade valitsus. Mõisteloendi kiasmiline struktuur 46 on dünaamiline: ἀρχή kui esmasuse autoriteetsus on suunatud meelevaldade ἐξουσία ja δύναμις kaudu konkretiseerivalt kuningliku valitsusvõimu tähendusvälja kandvale sõnale κυριότης. Lisaks on κυριότης otsene derivaat I saj kontekstis hästi tuntud ja laia kasutuspotentsiaaliga substantiveeritud omadussõnast ja tiitlist κυριός, millega tähistati auastmeid ja alluvussuhteid mitmesugustes hierarhiates. 47 UT peamine uude on küürios-tiitli kohaldamine kuninglikmessiaanlikus võtmes Naatsareti Jeesusele. 48 Paulus esitab oma teoloogia kontrastina inimeste jumalikustamise ideoloogiale: [N]õnda nagu inimeste meelest on jumalaid palju ja isandaid [κύριοι] palju, siis meie jaoks on ometi ainult üks Jumal, / / ning üks Issand [εἷς κύριος], Jeesus Kristus (1Kr 8:5 jj). Seega, Jeesusele omistatud küürios-tiitel omandab tugeva kontrasti eelkõige seoses sotsiaal-poliitilise reaalsusega, kuna eeldab legitimeeritud ja tunnustatud isandat või valitsejat. Kuigi κυριός oli Kreeka-Rooma maailmas levinud ka viisakusväljendina ja sellega viidati sotsiaalset ülemvõimu omavatele indiviididele, omandas see ainulaadse tähenduse sotsiaalse hierarhia tipus oleva isiku puhul. Esimese sajandi Kreeka-Rooma vaatenurgast oli Rooma impeeriumis lõppkokkuvõttes ainult üks küürios imperaator. Pauluse ja tema koolkonna kirjutistes võib aimata kontraste, mis moodustuvad küürios Kristuse ja nt küürios Juliuste-Claudiuste või 46 Nelja keelendi struktuur on osa kiasmist (vt käesoleva artikli alajaotus 1.1). 47 LXXs kasutatakse tiitlit κυριός mõningase uuenduslikkusega: ühest küljest kasutatakse seal keelendit heebrea sõnade ādōn, a dōnāy ning aramea mārē tõlkevastena ning eriliselt isegi tetragrammi YHWH vastena ( Mina olen Issand, ἐγώ εἰμι Kυριός, Gn 6:2 par); teisest küljest on LXXs esitatud viimistletud ülendamisteoloogia Jahve võimsusest ja kuninglikkusest: tema troon on taevas (Ps 103:19; Sir 1:8) ning tema on Kõige kõrgem (Kυριός ὕψιστος, Ps 97:9; Sir 26:16; Tn 2:19). (Vt Ceslas Spicq, James D. Ernest, Theological Lexicon of the New Testament. Vol. 2 (Peabody, MA: Hendrickson Publishers, 1994), 346). 48 Uurijad on olnud eriarvamusel seoses Jeesusele omistatud küürios-tiitli pärinemislooga. Mõned on pidanud seda ainult hellenismi mõjudeks (Rudolf Bultmann), mõned LXXst pärinevaks (Nicholas T. Wright). Selle diskussiooni kohta vaata: Jaan Lahe, Ergo Naab, Keisrikultus Juliuste-Claudiuste ja 1. Flaviuste dünastia valitsusajal ja selle võimalikud kajastused algkristlikus kirjanduses. Tuna. Ajalookultuuri ajakiri, 2014/1, 24.

14 ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU 39 Flaviuste vahel. Jeesus kui Isand on ka Ef kirja kristoloogia temaatiline kese ja hea sõnum ning selliselt pidi kindlasti tekitama ka sotsiaalpoliitilist resonantsi ja äratundmist epistli adressaatides Kõikväelisust väljendav omadussõna πᾶς Võtmesõna πᾶς (πᾶσα, πᾶν, gen: πάντα, τὰ πάντα ehk tõlkes kõik (asjad) ) on kasutatud tekstis väljendina, millega iseloomustatakse Kristuse kõikväelisust. Adjektiiv esineb perikoobis kuus korda ja sellega väljendatakse Kristuse valitsust üle kõigi asjade. Omadussõna raamib (a) kristoloogilise loetelu valitsustest ja võimudest; (b) πᾶς on alistatud Kristuse jalge alla, (c) πᾶς juhatab sisse antropoloogilise motiivi. Määrsõnana esineb väljend salmis 23 tähenduses kõiges (ἐν πᾶσιν). Corpus Paulinum is kasutatakse mõistet paljudes tekstides üldises tähenduses (Vt nt 1Kr 3:21 22; 6:12; Ef 6:21). Nii Ef-s kui ka mujal Pauluse korpuses märgib πᾶς võimu-institutsioonide ning maiste ja taevaste vägede (nii nähtavate kui ka nähtamatute) poolt struktureeritud maailma. 50 Sellega märgitakse universumi kui kogu loodut (Rm 11:36; 1Kr 8:6; Ef 3:9; Kl 1:16; Hb 1:3; Ilm 4:11) metafooriliselt kui uut loodut Kristuses (2Kr 5:17 18), kuid põhimõtteliselt on omadussõna mõistetud kõige laiemas tähenduses kui kõiksus või kõik võimalik, ülivõrdes suurim, võimsaim, ülim. 51 Juba eelsokraatilisel ajal kasutati πᾶς i kõiksuse kosmogoonilises tähenduses ja hilisemas hellenistlikus filosoofias (eriti stoitsismis) arutleti kõikide asjade päritolu üle. Seepärast pole välistatud mõiste pärimuse formaalne hellenistlik kasutus pauluslikes kirjades. 52 Uustesta- 49 Keiser Augustust nimetati Θεόσ καὶ Kυριός Καίσαρ Aὐτοκράτωρ juba aastal 12 ekr ning tema järeltulijad säilitasid tiitli Kυριός. Viimaste hulgast eriti keiser Nero, kes nimetas end maailmavalitsejaks: Ó τοῦ πάντος κόσμου Kυριός Nερων ( Nero, kogu maailma isand ). Kυριός viitab nii kuninglikkusele kui ka majesteetlikkusele, kuid lisaks seostub sellega veel jumalikkuse idee, mis sisendab maailmale, et imperaator, omades jumalikku soosingut, on Rooma päästja ning ainult tema on kogu maailma valitseja (Spicq, Ernest, Theological Lexicon of the New Testament. Vol. 2, 346). 50 Barth, Ephesians: A New Translation with Introduction and Commentary, Sünonüümina kasutatakse ka ὅλος terviklik, täielik, kogu (Vt πᾶς, πᾶσα, πᾶν Zodhiates, The Complete Word Study Dictionary: New Testament, s. p. 52 Vt πᾶς (Bo Reicke) Theological Dictionary of the New Testament. Eds. Gerhard Kittel, Gerhard Friedrich. Transl. Geoffrey W. Bromiley. Vol. 5 (Grand Rapids, Michigan: Eerdmans, 1968), 893.

15 40 Ergo Naab mentlike tekstide unikaalsus, võrreldes nende kaasaegses religioosses ja filosoofilises kirjanduses esinevate mõtetega kõikide asjade olemusest, seisneb selles, et kõik ideed seostuvad loomis- ja lunastusloolise spetsiifikaga. Kuigi uustestamentlikke kirjutisi eristab VTst eriliselt rikkalikum soterioloogia, toetub Paulusest algav traditsioon vanatestamentlikule usule isikulisest loojast ning kõikide asjade kontseptsioonis on oluline osa monoteistliku Jumala ajaloolisel ja isikulisel tähendusel. Ja kui rõhutatakse Jumala rolli universaalse loojana (Rm 11:36; Ef 3:9; 1Tm 6:13), siis pole väite peamine mõte mitte kosmogooniline seletus, vaid soterioloogia. Kuigi kasutatud doksoloogiad, aklamatsioonid ja väited võivad sarnaneda oriendis ning hellenistlikus sünkretismis kasutatutega, harmoneeruvad need sisu poolest ikkagi Jahve personaalse ja eetilise kontseptsiooniga: Mina olen Issand, kes kõik teeb (LXX: Ἐγὼ κύριος ὁ συντελῶν πάντα; Js 44:24). 53 Näiteks Kl kirjas on kosmoloogia orgaaniliselt seotud soterioloogiaga, protoloogia eshatoloogiaga: Tema ise on enne kõike ja kõik püsib koos temas (Kl 1:15 20). Ristisündmuse ja ülestõusmisega on kaasnenud uus olukord, Kristusel on kogu võim: Minule on antud kõik meelevald [πᾶσα ἐξουσία] taevas ja maa peal (Mt 28:18). 54 Deutero-paulusliku ekklesioloogia idee esineb perikoobi antropoloogilises motiivis (s 22 23; vt ka Kl 1:18a). Kui nt 1Kr 15:27 kirjeldab Kristuse universaalset valitsust tulevikus toimuvana, siis siin on see juba alanud Antropoloogiline motiiv Hellenismis on sõna κεφαλή üldises kasutuses tähendanud midagi, mis on esimene, ülim või kaugem, kuid spetsiifilises tähenduses on tegemist millegagi, mis on väljapaistev, esinduslik või määrav. Sõnaga on tähistatud ka isikut tervikuna: armas inimene (φίλη κεφαλή); suur inimene (μεγάλη κεφαλή). LXX on võtnud omaks nimetatud kreeka sõna- 53 Vanatestamentlike autorite panteismist eristumine ilmneb ehk kõige teravamalt Siiraki tarkuseraamatus: tema sõna läbi püsib kõik [τὰ πάντα] / / Tema on kõik [πᾶν] / / tema on suurem kui kõik [πάντα] tema teod (Sir 43:26 jj). 54 Loomulikult pole mitte iga sõna πᾶς kasutus UTs kosmoloogilises ja soterioloogilises kontekstis. On palju tekste, kus see seostub lihtsalt kasutatava žanri stiiliga: πᾶσα Ἱεροσόλυμα (Mt 2:3); πᾶσα ἡ Ἰουδαία (Mt 3:5); πάντας τοὺς κακῶς (Mt 4:24) jms (Vt πᾶς (Reicke), Theological Dictionary of the New Testament, ).

16 ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU 41 kasutuse, kuid lisab juurde mõned tähendused nagu ühiskonna valitseja või kogukonna pea (vt Dt 28:13; Js 9:13,14), kusjuures mõnikord asub tagaplaanil võrdlus kehaga (Js 1:4 jj; 7:20). Judaismis on Aadamat nimetatud kuningaks, preestriks ja prohvetiks, isandaks ja kogu loodu juhiks ning peaks. 55 Heebrea mõtteviisi väljendab samuti 2Aj 13:12, kus masoreetses tekstis esineb sõna rō š, mida võib tõlkida nii kehalises mõttes pea kui ka sotsiaalses mõttes juht, aga ka algus, 56 nagu ongi tõlgitud LXXs: (ἰδοὺ μεθ ἡμῶν ἐν ἀρχῇ κύριος). 57 Kuna siin on öeldud, et Jumal on Iisraeli pea, siis on sel mõistel kõik valitsemisega seotud funktsioonid ja rollid. Kuid VT kontseptsioon peast pole piisav selleks, et selgitada kõiki pauluslikke väljendeid, mis seostuvad mõistetega pea ja ihu koos. Sõnal σῶμα on kontseptsioon, mis pole arenenud heebrea keeles, ning tõlkijad kasutavad seda teatud reservatsioonidega. LXXs ei viita see kunagi anorgaanilisele ihule ega makro- või mikrokosmilistele elementidele; ka mitte linnale või rahvale. 58 Kui hellenismis on σῶμα ga tähistatud mh surnud inimest ja ka looma, 59 siis Paulus, kasutades σῶμα t Kristuse ihu kohta, rakendab seda alati elava ihu mõistes. 60 Ef 1:20 22 sisaldub küll VT mõiste pea poliitiline aspekt, kuid poliitilist aspekti siduvad antropoloogilised mõisted lubavad oletada, et perikoobis on seotud ka hellenismi ja gnostiliste ringkondade traditsioonid. 61 Tekstis Ef 1:20 23 (vrd ka Ef 4:15 16; 5:23; Kl 1:18; 2:10,19) esitatakse Kristust koguduse peana. Kogudus kui Kristuse ihu kasvab üles Kristuses, formeerides nõnda uue ja täiusliku inimese. Gnostilise inim- 55 κεφαλή (Heinrich Schlier) Theological Dictionary of the New Testament. Eds. Gerhard Kittel, Gerhard Friedrich. Transl. Geoffrey W. Bromiley. Vol. 3 (Grand Rapids, Michigan: Eerdmans, 1966), Vt William Lee Holladay, A Concise Hebrew and Aramaic Lexicon of The Old Testament (Leiden: Brill, 2000), Eestikeelses a piiblitõlkes: Ja vaata, koos meiega, kõige ees ; New Revised Standard Version: See, God is with us at our head. 58 σῶμα (Eduard Schweizer) Theological Dictionary of the New Testament. Eds. Gerhard Kittel, Gerhard Friedrich. Transl. Geoffrey W. Bromiley. Vol. 3 (Grand Rapids, Michigan: Eerdmans, 1971), Ibid., Vt 1Kr 6:15 17; 10:17; 12:12 27 (1Kr 11:24,29); Rm 12:4 5; Ef 1:22 23; 3:6; 4:4,15 16; 5:28 30; Kl 1:18,24; 2:19; 3: Termin κεφαλή kasutuse kohta hellenistlikes ja gnostilistes ringkondades vt: κεφαλή (Schlier) Theological Dictionary of the New Testament,

17 42 Ergo Naab lunastaja mütoloogia taustal võiks mõista, et rõhuasetus tekstis(des) asub Kristuse ja koguduse ühtsusel. Kristus kui taevane pea on kohalolev koguduse maises vormis, samas kui kogudus Kristuse ihuna on kohalolev taevases vormis ( taevases olukorras ; Ef 2:6). Kristus koguduse peana juhib selle kasvu, olles koguduse ἀρχή ning algprintsiip (Kl 1:18), kuid samas ka selle eesmärk (Ef 2:15). Kuna Kristus kui esmane inimene koguduse peana on enne kõiki asju, siis on ta ka kogu loodu pea (Kl 1:15 jj). Ja kuna pea mõisteväli ületab selle kasutamise ainult kogudusega piiritletult (Kl 2:9 10), siis võiks siin näha ideed gnostilisest müüdist koos selles esineva terminoloogiaga. Epistli dateeringu tõttu tuleb siiski kõrvale jätta võimalus, et autor oleks rakendanud klassikalise gnostitsismi ideid, kuid arvestada võib ülalnimetatud hellenistlikust traditsioonist pärinevate eelgnostiliste, aga ka stoitsistlike 62 elementide mõjutustega. Ainulaadseks teeb käsitletava perikoobi see, et autor ei viita väljendiga tema ihu kosmosele või kõikidele asjadele ning ainult kogudust on nimetatud tema ihuks ; samuti jäävad loodu ja looja selgelt lahutatuks (Ef 3:9). 63 Iseäranis huvitav on mõningate teadlaste arvamus, et pauluslikke viiteid Kristusele kui koguduse peale on mõjutanud muistsete arstide ja anatoomide oskused ning bioloogilised, füsioloogilised ja neuroloogilised teadmised. 64 Juba Hippokrates ( ekr) oletas, et ajul on võimsaim potentsiaal inimeses ning see on teadvuse ja mõtete allikas vastupidi heebrea füsioloogiale, kus neerud ja soolestik oli emotsioonide ja süda mõtete keskuseks. 65 Samas, pauluslikus antropoloogias räägitakse peast ja mitte ajust ning avaldused, mis on tehtud seoses silmade, südame ja kätega, on täielikult kooskõlas VTs esineva arusaamisega erinevate liikmete ülesandest. Kuid nagu juba märgitud, osutub VT antropoloogiliste kirjelduste allikana ebapiisavaks. Samuti on kaasaegne hellenistlik müüt üksinda ebapiisav. Ka füsioloogilised teadmised üksi ei lahenda kõiki aspekte pea-ihu kujundi müsteeriumist pauluslikus traditsioonis. Seetõttu võib järeldada, et tegemist on kombinatsiooniga kõigist kolmest valdkonnast: epistli autori teadmised kaasaegsest meditsiinist ja inimfüsioloogiast võivad ühendada hellenistliku panteismi elemente VT pea 62 Hilisemas stoitsismis (u 100 ekr 100 pkr) on kasutatud terminit σῶμα tavaliselt inimkeha kohta ning pead on nähtud kui kõige olulisemat liiget; seda ka ülekantud tähenduses taeva kui jumaliku keha kohta ( σῶμα (Schweizer), 1034). 63 Barth, Ephesians: A New Translation with Introduction and Commentary, Vt Lincoln, Ephesians, Ibid.

18 ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU 43 kujunditega, kirjeldamaks Kristuse autoriteeti. Heaks näiteks sellest, et juudikristlasest autor võis olla mõjutatud oma kaasaja pluralistlikest vaadetest, on siinkohal hellenistlikust judaismist pärinevad allikad Philo ja Josephus, kes juba kasutavad mõistet σῶμα anorgaanilise ja sotsiaalse keha tähenduses. 66 Seega, on üsna tõenäoline, et perikoobi antropoloogiline motiiv on metafoorina ajendatud kaasaegsest sotsiaal-poliitilisest kontekstist ja valitsejakultuslikust atmosfäärist. 3. Efesose kirja kõrgkristoloogia eripär a ja sotsiaal-poliitiline rakendus 3.1. Maised või ülemaised võimud? Efesose kirja autor tundub uskuvat, et võimud ja väed on vaimsed taevased jõud, mis eksisteerivad maiste ja inimlike institutsioonide taga (Ef 6:12). Käsitletud keelendeid võib UTs näha seotuna erinevat sorti võimudega ning sõltub kontekstist, kas ühes konkreetses tekstilõigus on tegemist inimlike maiste või vaimsete ülemaiste jõududega. Eksisteerib ka kolmas võimalus, kus kosmilised jõud ei oma eraldatud vaimset eksistentsi, vaid on institutsiooni, või riigi või süsteemi sisemine vaimne tuum. 67 Näiteks apokalüptilises kirjanduses on inglid põimitud nende rahvastega, keda nad esindavad (Vt Tn 10:13; 12:1; Ilm 2:1 3:22). Põhimõtteliselt samal moel segunesid ja põimusid poliitilised terminid ja vaimsed ülemaised jõud. Vaadeldav Efesose kirjakoht väidab, et kõik asjad (πάντα ja τὰ πάντα; Ef 1:22,23) on allutatud Kristusele, ja kuna pole kahtlust, et vaimseid jõudusid nähti (nii hellenismis kui ka judaismis) toimimas ka maiste struktuuride kaudu, 68 siis jääb vaadeldavate keelendite puhul kolm tõlgendusvõimalust, mida võib nimetada vastavalt demonoloogiliseks, poliitiliseks ja kompromisstõlgenduseks. 69 Tõlgendamisel tuleks võtmesõnade identifitseerimisel lähtuda nende funktsioonist. 66 σῶμα (Schweizer) Theological Dictionary of the New Testament, Lincoln, Ephesians, O Brien, The Letter to the Ephesians, Jaan Lahe, Taevased või maised valitsejad, Toim Andres Saumets ja Ain Riistan, Et sinu usk otsa ei lõpeks: Pühendusteos Peeter Roosimaale (Tartu: Tartu Ülikooli Kirjastus, 2009), 62.

19 44 Ergo Naab Epistli autoril võisid olla mõttes nähtavad, spetsiifilised võimukandjad, konkreetsed Rooma impeeriumi poliitilised manifestatsioonid 70 ning samal ajal nähtamatu autoriteet kui vaimne müsteerium, mida nende kaudu rakendati. Epistlit sissejuhatavas algushümnis esitatud kristoloogias ongi Kristuses ühendatud kõik, mis on taevas ja mis on maa peal (Ef 1:10). Ka Kl-s esinevas paralleeltekstis esineb sünonüümne parallelism salmis 1:16a (ἐν τοῖς οὐρανοῖς καὶ ἐπὶ τῆς γῆς, τὰ ὁρατὰ καὶ τὰ ἀόρατα), milles adjektiivid täiendavad nimisõnade tähendust. Järelikult nähtamatud võimud ja meelevallad on taevased ja nähtavad maised. Ef kirja autor ei põlga ega välista nähtavat oma teoloogiast ega jäta ruumi dualistlikule pingele vaimse ja sotsiaalse dimensiooni vahel. Seega võib öelda, et epistli autori kasutatud terminid on viited: (a) kõige laiemas mõistes poliitilistele isikutele ja valitsejatele, (b) üleloomulikele olevustele, kelle võim rakendus teistele omasugustele, aga samuti üle loodud maailma ning inimkonna. Esimese sajandi lõpu Efesose ja Väike-Aasia inimesed nägid, et nende elu mõjutavad, kui mitte täiesti ei kontrolli, mõlemad, nii ülemaised olevused kui ka maised võimukandjad ja valitsus Rooma impeeriumis. 71 Juudi mõtlemises nähti nendes peamiselt ingellikke jõudusid või kurje vaime, hellenistlikus mõtlemises oli seevastu tegemist jumaluste ja jumalusteks kehastunud võimukandjatega. 72 Hellenistlikus kristluses olid judaistlikud ja hellenistlikud aspektid aga juba ühendatud. Kuna kõik Efesose kirja kontseptsioonid toetuvad ruumiliselt avarale kuvandile, siis võib nentida, et Kristuse valitsusest ei jää välja ükski kosmiline element ega indiviid, olgu see hea või kuri, maine või taevane. Sellele viitab vaadeldavaid võtmekeelendeid ühendava esimese täiendkõrvallause teine pool alates salmist 21, kus nelja võimutunnust tähistava sõna järel kokkuvõtvalt kõlab: üle iga nime, mida nimetatakse (καὶ παντὸς ὀνόματος ὀνομαζομένου). 70 Tiitlid nagu: caesar, princeps, pontifex maximus, pater patriae, imperator. 71 Best, Critical and Exegetical Commentary on Ephesians, Robert G. Bratcher, Eugene A. Nida, A Handbook on Paul s Letter to the Ephesians (New York: United Bible Societies, 1993), 35.

20 ÜHE ÜLENDAMISAKLAMATSIOONI VORM JA SISU Kõrgkristoloogia eshatoloogia presentse aspekti teenistuses Efesose kirja (samuti Kl) kristoloogia eripäraks on ruumimetafooriliselt väljendudes madalusse suunatud kõrgus. Käesolevas perikoobis väljendatakse seda antropoloogilise kujundiga: maine kogudus on Kristuse ihu, mille pea Kristus on taevas (Ef 1:22 jj; vt ka Kl 1:18). Seejuures ei hõlma ihu mitte ainult maad, vaid nii maist kui ka ülemaist reaalsust. Ruumilist kategooriat ja metafoorsust esile tuues seotakse kristoloogia ja ekklesioloogia soterioloogiaga: lunastus saavutatakse Kristuse taevase ihuga ühinemise kaudu. 73 Siinjuures on oluline märkida, et nii Ef-s kui Kl-s toimub ülestõusmine ristimises (Ef 2:6; Kl 2:12). Kui Paulusele oli omane rääkida kristlikust identiteedist kui alandusest, siis Ef (ka Kl) portreteerib usklikku kui koos Kristusega ülendatut taevases olukorras (Ef 2:6). Kristuse ülendamise tõttu üle kõigi vägede on usklikud juba osalejad kosmilises plaanis. Sääraselt on kirja adressaatide olukorda maailmas defineeritud kui eksistentsi Kristuses ehk olemist koos temaga ülesäratamises ja ülendamises. 74 Kuna kosmiline kristoloogia on ekklesioloogia ja soterioloogiaga lahutamatult seotud, siis tõstatub Ef kirja pareneetilises osas olulise teemana ka ühtsuse ja kodukorra olulisus. Siiski on Ef huvitatud pigem poliitilisest ühtsusest kui spekulatsioonidest kosmilise ühtsusetaotluse suhtes. 75 Ülemaine soterioloogia on maise ühtsuse mudel ja motivaator. Kuigi sotsiaalsed struktuurid on metafüüsikaga lahutamatult seotud, on Ef maailma suhtes palju resoluutsem kui teised Pauluse koolkonna kirjutised: Kristuse ülemvõim annab põhjust teravdatud sotsiaalkriitikaks (Ef 5:11). 76 Märkimisväärne on ka lõpetav parenees, kus kasutades ilmekalt militaarset kujundlikkust Rooma sõduri sõjavarustusest, kutsutakse võitlema maailma valitsejate [τοὺς κοσμοκράτορας] meelevaldade [τὰς ἀρχάς] ja võimudega [τὰς ἐξουσίας] (Ef 6:12 jj). 73 Richard I. Pervo, The Making of Paul: Constructions of the Apostle in Early Christianity (Minneapolis: Fortress Press, 2010), Sampley, Ephesians, Pervo, The Making of Paul, Sotsiaalkriitilisi eesmärke teenivad Ef dualistlikud väljenduskategooriad nagu valgus ja pimedus (vt ka Ef 3:8).

21 46 Ergo Naab Metafoor, kus Kristus valitseb kui pea ja kuningas hierarhia püramiidi tipus, mõjus kontrastina Rooma impeeriumi valitsusaparaadile ja on püsinud seetõttu, et võimuga seotud teemad pole aja jooksul muutunud. 77 Kristlik kogudus ei liigitu küll samasuguseks korporatiivseks institutsiooniks, kuid siiski kujutatakse seda kui taevast olemisvormi maa peal, mis osaleb maise tegelikkuse kujundamisel. Et siin (Ef) ja mujal Corpus Paulinum is ei nimetata Rooma keisrit otseselt nimepidi, ei tähenda, et imperiaalset võimu oleks temaatiliselt eiratud. Nicholas T. Wright tõdeb koguni teatavat ohtlikkust eelduse puhul, et kirja adressaadid olid võimetud tabama tekstis peituvat poliitilist aspekti ja vihjeid Rooma impeeriumi ideoloogiale. Säärased vihjed on ehk isegi ainus ja parim võimalus mõista kirja sõnumit. 78 Kontrastsed paralleelid keisrikultusega tulenevad peamiselt võimuideoloogiast, mitte otseselt kultusest, kuid kultus oli võimuideoloogia tööriist ja propagandavahend. Esimese sajandi lõpuks oli Rooma impeeriumi Aasia provintsis rajatud kolm toimivat keisrikultuse templit. 79 Templite rajamine Aasia provintsi viitab tõsiasjale, et nendel institutsioonidel oli oluline roll impeeriumi (aja)loo kujundamisel. Rooma ajaloolane Cassius Dio nimetab keisrikultuse templeid Aasias, kirjeldades Rooma impeeriumi kui kangelase kummardamise süsteemi. 80 Helleenidele rajatud templid väljendasid alluvust ja kuulekust Roomale ning keisrikultus tugevdas Augustuse ja järgnevate imperaatorite autoriteeti läänepoolses Väike-Aasias. 81 Keisrikultuse mitmesuguste süsteemide hierarhiline võr- 77 Pervo, The Making of Paul, Nicholas T. Wright, Pauline Perspectives: Essays on Paul, (Minneapolis: Fortress Press, 2013), Kõige esimene neist rajati Pergamoni ja seal praktiseeriti Rooma ja Augustuse kultust (aastast 29 ekr), teine tempel rajati Smürnas Tiberiuse ja tema ema Livia austamiseks (aastal 23 pkr) ning kolmas tempel rajati I saj teisel poolel (aastal pkr) Efesosesse keiser Domitianuse poolt, see kandis nimetust Sebastoi ehk auväärsed või keiserlikud. (Vt Steven J. Freisen, Imperial Cults and the Apocalypse of John: Reading Revelation in the Ruins (New York: Oxford University Press, 2001), 25 55). 80 Cassius Dio Cocceianus, Dio s Roman History, ingl tõlk Earnest Cary (London: William Heinemann, ), Jumalikud austusavaldused olid küll Roomas kohased ainult ja eranditult headele valitsejatele postuumselt ja seda põhjusel, et Rooma vabariiklik valitsusvorm oli teadlikult irrutatud monarhiast ja end eluajal kuningaks tituleeriv valitseja tuli tappa esimese ettejuhtuva relvaga (Julius Caesar mõrvati peaasjalikult just seepärast, et kuulutas end diktaatoriks). Aasia provintsis võimaldati aga esimesena helleenidele keisrikultusliku

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Tartu Ülikool Usuteaduskond Uue Testamendi õppetool

Tartu Ülikool Usuteaduskond Uue Testamendi õppetool Tartu Ülikool Usuteaduskond Uue Testamendi õppetool Bakalaureusetöö Sõna εὐθύς tähendusväljast Markuse evangeeliumis Koostaja: Maria Härmas Teaduslik juhendaja: Dr.Theol. Peeter Roosimaa Tartu, 2013 Sisukord

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

nr 2/65 viinakuu AD 2015

nr 2/65 viinakuu AD 2015 nr 2/65 viinakuu AD 2015 Maara Vindi illustratsioon 1 2 3 Juhtkiri Jutlus. Usk Kristusesse kuulutab elu võitu surma üle Püha Antonius Suur (251 356 a.d.) Toimetus Jaak Aus Ain P. Leetma 7 12 13 16 18 20

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

Selles numbris: Sügis. Õigeusu vaimulik ajakiri. metropoliit Stefanus. euharistiast, Kiriku pärimusest ja liturgiast

Selles numbris: Sügis. Õigeusu vaimulik ajakiri. metropoliit Stefanus. euharistiast, Kiriku pärimusest ja liturgiast Õigeusu vaimulik ajakiri 2 Selles numbris: Sügis metropoliit Stefanus 2006 euharistiast, Kiriku pärimusest ja liturgiast E prof. Hdr. Archim. Grigorios D. Papathomas Jumala ilmutusest ja Kiriku kirjutatud

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

Selles numbris: Kevad Õigeusu vaimulik ajakiri. metropoliit Stefanus ktisioloogiast

Selles numbris: Kevad Õigeusu vaimulik ajakiri. metropoliit Stefanus ktisioloogiast Õigeusu vaimulik ajakiri 1 Selles numbris: metropoliit Stefanus ktisioloogiast E arhimandriit Grigorios Papathomas solidaarsusest ja õiglusest Baltimaade suhtes E Konstantinoopoli peapiiskopi Johannes

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

nr 1/62 jürikuu AD 2014

nr 1/62 jürikuu AD 2014 nr 1/62 jürikuu AD 2014 Maara Vindi illustratsioon 1 2 3 4 8 14 15 18 Juhtkiri Jutlus. Kristus on ülestõusnud Kristuse haual Gregorius Nazianzenist (a.d. 329 390) USK MUUTUVAS MAAILMAS luterliku vaate

Διαβάστε περισσότερα

Lexical-Functional Grammar

Lexical-Functional Grammar Lexical-Functional Grammar Süntaksiteooriad ja -mudelid 2005/06 Kaili Müürisep 6. aprill 2006 1 Contents 1 Ülevaade formalismist 1 1.1 Informatsiooni esitus LFG-s..................... 1 1.2 a-struktuur..............................

Διαβάστε περισσότερα

!!! ( 13 1-5 18 20-22 17 11 2 2 1

!!! ( 13 1-5 18 20-22 17 11 2 2 1 ? E E A E E E E A A A? E E E E A E!!! A E E A E A E A E! E E A E A A E E AE A AE E E A I A : A? A? A? ( R 8 17-18) AE E E E E E ( 17 11) A A E E A ( 13 1-5 18 20-22 17 11 2 2 1 3 2 1 4 1-2 17) A A E E

Διαβάστε περισσότερα

Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel

Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel Tartu Ülikool Filosoofiateaduskond Germaani, romaani ja slaavi filoloogia instituut Klassikalise filoloogia osakond Laura Viidebaum Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese

Διαβάστε περισσότερα

Jumala ilmutus ja Kiriku kirjalik ja mitte-kirjalik pärimus

Jumala ilmutus ja Kiriku kirjalik ja mitte-kirjalik pärimus 1 Prof. Hdr. Archim. Grigorios D. PAPATHOMAS Jumala ilmutus ja Kiriku kirjalik ja mitte-kirjalik pärimus Niisiis, vennad, seiske kindlalt ja pidage kinni nendest pärimustest, mida te olete õppinud kas

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

..................................................... 3......................................... 3............................................. 3............................................. 3.............................................

Διαβάστε περισσότερα

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt KRITON Platon AKADEEMIA, 1/1994 lk 57 71 Tõlkinud Jaan Unt SOKRATES: Miks sa nii vara siin oled, Kriton? Või polegi enam vara? KRITON: On küll. SOKRATES: Ja kui vara siis? KRITON: Alles ahetab. SOKRATES:

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

2. TEEMA: Filosoofia ajaloo põhietapid. (Filosoofia tekkimine, esimesed mõtlejad)

2. TEEMA: Filosoofia ajaloo põhietapid. (Filosoofia tekkimine, esimesed mõtlejad) EPMÜ, Filosoofia üldkursus. 2. loeng. Leo Luks 1 2. TEEMA: Filosoofia ajaloo põhietapid. (Filosoofia tekkimine, esimesed mõtlejad) Filosoofia tekkimine. Filosoofia tekkis 6. saj. e. Kr. Sellest on räägitud

Διαβάστε περισσότερα

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas 2 Eessõna Kõik sai alguse sellest, et erinevates foorumites küsivad inimesed

Διαβάστε περισσότερα

T~oestatavalt korrektne transleerimine

T~oestatavalt korrektne transleerimine T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:

Διαβάστε περισσότερα

EAÕK Kirjastus Tallinn

EAÕK Kirjastus Tallinn 10 EAÕK Kirjastus Tallinn 2012 1 Sisukord 5 Toimetajalt Preester Sakarias Leppik 7 Mu Jumal, miks see just minuga juhtus? Metropoliit Nikolaos Hatzinikolaou, Kreeka Õigeusu Kiriku Sinodi bioeetika komitee

Διαβάστε περισσότερα

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27 Suhteline salajasus Peeter Laud peeter l@ut.ee Tartu Ülikool TTÜ, 11.12.2003 p.1/27 Probleemi olemus salajased sisendid avalikud väljundid Program muud väljundid muud sisendid mittesalajased väljundid

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist

Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist Loeng 2 Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist P2 - tuleb P1 lahendus T P~Q = { x P(x)~Q(x) = t} = = {x P(x)

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

Kõrv vastu arvutit: testis 2.1 arvutikõlarid

Kõrv vastu arvutit: testis 2.1 arvutikõlarid Microsofti telefoni- Windows on tagasi Testime Nikoni uut D7000 kaamerat Kinect teeb mängud täitsa uueks Uputame ja togime Samsungi matkafoni Nr 69, jaanuar 2011 Hind 42.90 kr; 2.74 Kõrv vastu arvutit:

Διαβάστε περισσότερα

isegi siis, kui meil puudub soov sekkuda nüüdisaja probleemidesse.

isegi siis, kui meil puudub soov sekkuda nüüdisaja probleemidesse. RENÉ GUÉNONI raamatu Nüüdismaailma kriis ( La crise du monde moderne ) tõlkimisel kasutasime kirjastuse Gallimard 1946. aastal ilmunud väljaannet, tõlkele lisasime seletavaid märkusi ka raamatu itaalia-

Διαβάστε περισσότερα

KOLMAPÄEV, 15. DETSEMBER 2010

KOLMAPÄEV, 15. DETSEMBER 2010 15-12-2010 1 KOLMAPÄEV, 15. DSEMBER 2010 ISTUNGI JUHATAJA: Jerzy BUZEK president 1. Osaistungjärgu avamine (Istung algas kell 08.35) 2. Komisjoni 2011. aasta tööprogrammi tutvustamine (esitatud resolutsiooni

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

2. HULGATEOORIA ELEMENTE

2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2.1. Hulgad, nende esitusviisid. Alamhulgad Hulga mõiste on matemaatika algmõiste ja seda ei saa def ineerida. Me võime vaid selgitada, kuidas seda abstraktset mõistet endale kujundada.

Διαβάστε περισσότερα

USK ja ELU. Eesti Apostlik-Õigeusu Kiriku väljaanne. Toimetus. Edith-Helen Ulm, Marje Rohtla, Sergei Seleznjov tel

USK ja ELU. Eesti Apostlik-Õigeusu Kiriku väljaanne. Toimetus. Edith-Helen Ulm, Marje Rohtla, Sergei Seleznjov tel USK ja ELU Eesti Apostlik-Õigeusu Kiriku väljaanne Toimetus: Edith-Helen Ulm, Marje Rohtla, Sergei Seleznjov tel. 513 0327 Keeletoimetaja: Anneli Sihvart Vastutav väljaandja: EAÕK Kirikuvalitsus Wismari

Διαβάστε περισσότερα

Linna asutamisest alates

Linna asutamisest alates Linna asutamisest alates Bibliotheca Antiqua SARJA KOLLEEGIUM Amar Annus (Tartu Ülikool) Anne Lill (Tartu Ülikool) Maria-Kristiina Lotman (Tartu Ülikool) Jaan Puhvel (California Los Angelese Ülikool) Janika

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN SISSEJUHATUS JAAN ARU TALIS BACHMANN TEADVUSETEADUSESSE Ärgates kerkib me silme ette ümbritsev tuba koos selle ebaõnnestunud tapeedi ja osaliselt õnnestunud mööblivalikuga. Jõuame teadvusele iseendast

Διαβάστε περισσότερα

Kas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest!

Kas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest! Uus ipod Nano Nüüd kaamera ja raadioga Pentax K7 Mida arvata järjekordsest kaamerast? Odav ja hea ka Poola värk Poolakate telefoni käib kaks SIM-kaarti Säästuaeg Testis ilma jalata kuvar Kas Androidi ostmiseks

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010 KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

MateMaatika õhtuõpik

MateMaatika õhtuõpik Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline

Διαβάστε περισσότερα

Eesti LV matemaatikaolümpiaad

Eesti LV matemaatikaolümpiaad Eesti LV matemaatikaolümpiaad 2. veebruar 2008 Piirkonnavoor Kommentaarid Kokkuvõtteks Selleaastast komplekti võib paremini õnnestunuks lugeda kui paari viimase aasta omi. Lõppvooru pääsemise piirid protsentides

Διαβάστε περισσότερα

Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides. Raido Paas Juhendaja: Mart Abel

Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides. Raido Paas Juhendaja: Mart Abel Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides Magistritöö Raido Paas Juhendaja: Mart Abel Tartu 2013 Sisukord Sissejuhatus Ajalooline sissejuhatus iii v 1 Rühmateooria elemente 1 1.1 Substitutsioonide

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

Roland Gööck. Tee. 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega

Roland Gööck. Tee. 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega Roland Gööck Tee 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega Paremal: Oota ja joo teed või Joo teed ja oota valige ükskõik kumb versioon sellest Ida-Preisimaalt pärit kõnekäänust, mõlemad

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Parim odav. nutitelefon

Parim odav. nutitelefon Transformer, väga eriline tahvelarvuti Samsungi relv ipadi vastu 2000 eurot maksev HP sülearvuti Kodune Logitechi helipark Nr 76, august 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Parim odav Üheksa videokaamerat. Ainult

Διαβάστε περισσότερα

Milline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI

Milline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI LG tegi imeõhukese kuvari ja me testime Kaamera, mis sobib küünevärviga Lugejate nõudmisel: testis head klapid Katsetame HP kõik ühes arvutit Nr 71, märts 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Pane oma failid siia:

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016 KTEGOORITEOORI Kevad 2016 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

TeeLeht OMANIKUJÄRELEVALVE RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE OLUKORD EESTIS

TeeLeht OMANIKUJÄRELEVALVE RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE OLUKORD EESTIS Nr 79 DETSEMBER 2014 OMANIKUJÄRELEVALVE KAS MAANTEEAMET VÕIKS SEDA ISE TEHA? RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST INTERVJUU PEADIREKTORIGA TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

Ain Kaalepi vaade Eesti vabariigile

Ain Kaalepi vaade Eesti vabariigile A R V A M U S 2 Kolumnist küsib: milleks meile sõltumatus ja iseseisev Eesti Vabariik? Anna-Liisa Vaher soovitab mõelda oma pead selgeks. T E G U 3 Laagrikeskus Talu sai traktori Tänu sõpradele Soomest

Διαβάστε περισσότερα

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede

Διαβάστε περισσότερα

Semantiline analüüs. Süntaksipuu dekoreeritakse tüübi- ja muu kontekstist sõltuva

Semantiline analüüs. Süntaksipuu dekoreeritakse tüübi- ja muu kontekstist sõltuva Semantiline analüüs Semantiline analüüs Semantiline analüüs kontrollib programmi kontekstuaalsete sõltuvuste korrektsust: leiab vastavuse defineerivate ja kasutusesinemiste vahel, leiab esinemiste tüübid

Διαβάστε περισσότερα

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud... Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks

Διαβάστε περισσότερα

Platon ( e.m.a) Meeleline maailm ja ideede maailm. Argument 1 ideede olemasolu kasuks. Argument 2 ideede olemasolu kasuks

Platon ( e.m.a) Meeleline maailm ja ideede maailm. Argument 1 ideede olemasolu kasuks. Argument 2 ideede olemasolu kasuks Platon (427-347 e.m.a) Platon oli Sokratese õpilane Ta rajas Ateenas oma kooli - Akadeemia (kr Ακαδημεια) Arvatavasti on säilinud kõik tema teosed ΠΛΑΤΩΝ Meeleline maailm ja ideede maailm Meeleline maailm

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan

ALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan ALGEBRA I Kevad 2013 Lektor: Valdis Laan Sisukord 1 Maatriksid 5 1.1 Sissejuhatus....................................... 5 1.2 Maatriksi mõiste.................................... 6 1.3 Reaalarvudest ja

Διαβάστε περισσότερα

Lexical-Functional Grammar

Lexical-Functional Grammar Lexical-Functional Grammar Süntaksiteooriad ja -mudelid 2005/06 Kaili Müürisep ATI 6. aprill 2006 Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill 2006 1 / 35 Informatsiooni esitus LFG-s c-struktuur

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3.1. Loendamise põhireeglid Kombinatoorika on diskreetse matemaatika osa, mis uurib probleeme, kus on tegemist kas diskreetse hulga mingis mõttes eristatavate osahulkadega

Διαβάστε περισσότερα

Kuidas... suures testis. mp3-mängijat

Kuidas... suures testis. mp3-mängijat Nr 39, Hind 39.90 kr riistvara tarkvara fototehnika mobiilid kodutehnika Kuidas...... internetis turvaliselt surfata... faile jäädavalt kustutada... osta mängukonsooli... koju printerit osta... suvistel

Διαβάστε περισσότερα

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5 1. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 2013-14. 1 Reaalarvud ja kompleksarvud Sisukord 1 Reaalarvud ja kompleksarvud 1 1.1 Reaalarvud................................... 2 1.2 Kompleksarvud.................................

Διαβάστε περισσότερα

Milline navi on Androidi

Milline navi on Androidi Testis HTC uus Sensation Mida teha Windowsitahvelarvutiga? Dell tegi odava suure puutetundliku kuvari Sony Vaio proovib olla MacBook Nr 75, juuli 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Kellel on Eestis levi? Suur suvine

Διαβάστε περισσότερα

Algus tõelisele retkele

Algus tõelisele retkele A E G 9 Õpetaja Jaan Nuga mõtiskleb ajast Kõigel asisel on oma algus ja lõpp, nii ka inimese elul. A R VA M U S 2 Jeesus on teel pühasse linna Seda meenutame igal palmipuudepühal, urvaoksad käes. E L U

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 65. füüsikaolumpiaad

Eesti koolinoorte 65. füüsikaolumpiaad Eesti oolinoorte 65. füüsiaolumpiaad 14. aprill 018. a. Vabariili voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (POOLITATUD LÄÄTS) (6 p.) Autor: Hans Daniel Kaimre Ülesande püstituses on öeldud, et esialgse

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα