Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η)"

Transcript

1 Στατιστική ΙΙΙ-(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230)

2 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

3 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

4 Μέθοδοι Κινητών Μέσων(Mean Average (MA)) Απλοί Κινητοί Μέσοι Η μέθοδος των απλών κινητών μέσων αποτελεί μια εύκολη μέθοδο εξομάλυνσης(smoothing) η οποία προσδιορίζει μια μέση εκτίμηση της σειράς βασιζόμενη σε παρατηρήσεις πλησίον της υπάρχουσας. Η μέθοδος αφαιρεί μέρος της τυχαιότητας, ενω ο βαθμός εξομάλυνση εξαρτάται από τον αριθμό των δεδομένων που χρησιμοποιούνται σε κάθε νέαεκτίμηση. Εστωνέαπαρατήρηση S t,αυτήορίζεταιως: S t = y t 1 + y t + y t+1 3 γιακινητομέσο 3-ουβαθμού.Στηγενίκευσητου,ηκάθενέα παρατήρηση S t,ορίζεταιως S t = 1 k m j= m γιακινητομέσο k = 2m+1-ουβαθμού. y t+j βεαμερ-τυ-λογ

5 Σταθμισμένοι Κινητοί Μέσοι(Weighted Mean Average (WMA)) Στην περίπτωση του Σταθμισμένου Κινητού Μέσου η συμμετοχή των γειτονικών παρατηρήσεων στη διαμόρφωση φίλτρου είναι ανισοβαρής. Δίνεται μεγαλύτερη βαρυτητα στις παρατηρήσεις που γειτνιάζουν στην τρέχουσα παρατήρηση και αντίστοιχα μικρότερη σε αυτές που είναι πιο απομακρυσμένες. Επιλέγεται συμμετρία στον καθορισμό βαρυτητας(σταθμισης). Στη γενική του μορφή: m S t = a j y t+j, j= m m a j = 1 j= m Εστω, το WMA(5) 5ου βαθμού ορίζεται ως S t = 0, 1y t 2 + 0, 2y t 1 + 0, 4y t + 0, 2y t+1 + 0, 1y t+2.

6 ΔιπλοίΚινητοίΜέσοι(Double Mean Average (DMA)) Στην περίπτωση του Διπλού Κινητού Μέσου έχουμε να κάνουμε με μια εφαρμογή της μεθόδου του Απλού Κινητού Μέσου με διπλό φιλτράρισμα. Ετσι στην περίπτωση της εφαρμογής MA 3ου βαθμού (MA(3)) τότε θα έχουμε: S 2 = (y 1 + y 2 + y 3 )/3, S 3 = (y 2 + y 3 + y 4 )/3, S 4 = (y 3 + y 4 + y 5 )/3,... με την εφαρμογή του διπλού φιλτραρίσματος θα έχουμε: T 3 = (S 2 + S 3 + S 4 )/3 = (y 1 + 2y 2 + 3y 3 + 2y 4 + y 5 )/9 = 0, 1111y 1 + 0, 2222y 2 + 0, 3333y 3 + 0, 2222y 4 + 0, 1111y 5

7 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

8 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

9 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

10 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

11 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ των ΚΜ(παρ. ΚΜ 3ου-βαθμού). 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Εξομάλυνσης ΚΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: MA3 Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Centered Moving Average Span: 3

12 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ των ΚΜ(παρ. ΚΜ 3ου-βαθμού). 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Εξομάλυνσης ΚΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: MA3 Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Centered Moving Average Span: 3

13 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ των ΚΜ(παρ. ΚΜ 3ου-βαθμού). 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Εξομάλυνσης ΚΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: MA3 Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Centered Moving Average Span: 3

14 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ των ΚΜ(παρ. ΚΜ 3ου-βαθμού). 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Εξομάλυνσης ΚΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: MA3 Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Centered Moving Average Span: 3

15 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Παράδειγματα ΚΜ 3ου, 7ου, 13ου βαθμού

16 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Απεικόνηση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου πραγματοποιήσουμε τις εξομαλύνσεις 3ου, 7ου, 13ου βαθμού μπορούμε να τις απεικονήσουμε μέσω διαγράμματος μαζί με την ίδια τη σειρά. Αυτό γίνεται ως εξής: 1 Δημιουργία γραφημάτων Analyze/Forecasting/Sequence Charts 2 Θέτουμε όνοματα μεταβλητών: Variables: V1, MA3, MA7, MA13

17 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Απεικόνηση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου πραγματοποιήσουμε τις εξομαλύνσεις 3ου, 7ου, 13ου βαθμού μπορούμε να τις απεικονήσουμε μέσω διαγράμματος μαζί με την ίδια τη σειρά. Αυτό γίνεται ως εξής: 1 Δημιουργία γραφημάτων Analyze/Forecasting/Sequence Charts 2 Θέτουμε όνοματα μεταβλητών: Variables: V1, MA3, MA7, MA13

18 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Παρατηρήσεις: 1 Οι Κινητοί Μέσοι(ΚΜ) απαιτούν χρήση περιττού αριθμού παρατηρήσεων. 2 Οι ΚΜ εξομαλίνουν τα δεδομένα από παρελθοντικές τάσεις καθώς το μέλλον επηρεάζει το παρόν. 3 Το τελευταίο όμως λειτουργει ανασταλτικά σε περίπτωση απότομων μεταβολών οι οποίες δεν εμφανίζονται σε μια αρκετά εξομαλυμένη σειρά. 4 ΟσοαυξάνουμετοβαθμότουΚΜ,τόσομειώνουμετοεύροςτην εξομαλυμμένης σειράς. 5 ΟιΚΜδενμπορούνναχρησιμοποιηθούνσεπροβλέψειςαλλάως σειρές απεικόνησης τάσεων μιας χρονολογικής σειράς. 6 Εχουν σημαντική εφαρμογή στην Τεχνική Ανάλυση(μελέτη χρηματοοικονομικών δεικτών).

19 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

20 Αφελείς Μέθοδοι(Naive Methods) Naive Method Η απλή μέθοδος αφέλειας πραγματοποιεί εκτιμήσεις-προβλέψεις βασισμένη στην αμέσως προηγούμενη παρατήρηση. Σε περίπτωση φιλτραρίσματος εντος δείγματος: y i = y i 1 ενώ στην εκτός δείγματος προβλεψη: y T+h = y T

21 Αφελείς Μέθοδοι(συν.) Seasonal Naive Method Η εποχική μέθοδος αφέλειας πραγματοποιεί εκτιμήσεις-προβλέψεις βασισμένη στην αντίστοιχη παρατήρηση της αμέσως προηγουμενης εποχικής περιόδου. Σε περίπτωση φιλτραρίσματος εντος δείγματος: y i = y i s ενώ στην εκτός δείγματος προβλεψη: y T+h = y T+h ks όπου sηεποχικήπερίοδος(παρ. s = 12γιαμηνιαίαεποχικάδεδομένα) και k = [(h 1)/s]+1

22 Παρατηρήσεις: 1 Οι Αφελείς Μέθοδοι(ΑΜ) εφαρμόζονται μόνο στην πρόβλεψη δεδομένα χρονολογικών σειρων. 2 Παρά την απλότητα τους, αποτελούν πολλές φορές εξαιρετικά πιο αξιόπιστες στην πρόβλεψη από πιο σύνθετα υποδείγματα χρονολογικών σειρων. 3 Αποτελούν υποδείγματα μέτρο σύγκρισης σε σχέση με πιο περίπλοκα υποδείγματα(benchmark models). 4 Τα εποχικά αφελή υποδείγματα εφαρμόζονται με επιτυχία μόνο σε υποδείγματα με συστηματική εποχική συμπεριφορα. 5 Αποτυγχάνουν σε δεδομένα μέ τάσεις και μεταβαλλόμενες κυκλικές συμπεριφορές.

23 Αφελής Μέθοδος στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω της Αφελούς Μεθόδου Για να πραγματοποιήσουμε το φιλτράρισμα της σειράς μέσω της Αφελους Μεθόδου μετασχηματίζουμε τη σειρά ως εξής: 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Φιλτραρίσματος ΑΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: AM Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Lag Order: 1

24 Αφελής Μέθοδος στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω της Αφελούς Μεθόδου Για να πραγματοποιήσουμε το φιλτράρισμα της σειράς μέσω της Αφελους Μεθόδου μετασχηματίζουμε τη σειρά ως εξής: 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Φιλτραρίσματος ΑΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: AM Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Lag Order: 1

25 Αφελής Μέθοδος στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω της Αφελούς Μεθόδου Για να πραγματοποιήσουμε το φιλτράρισμα της σειράς μέσω της Αφελους Μεθόδου μετασχηματίζουμε τη σειρά ως εξής: 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Φιλτραρίσματος ΑΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: AM Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Lag Order: 1

26 Αφελής Μέθοδος στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω της Αφελούς Μεθόδου Για να πραγματοποιήσουμε το φιλτράρισμα της σειράς μέσω της Αφελους Μεθόδου μετασχηματίζουμε τη σειρά ως εξής: 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Φιλτραρίσματος ΑΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: AM Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Lag Order: 1

27 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

28 Αποσύνθεση-Γενικά Στην προσπάθεια πρόβλεψης χρονολογικών σειρών επιδιώκεται το φιλτράρισμα(filtering, smoothing) των δεδομένων με σκοπό την εξάλειψη της υπάρχουσας τυχαιότητας. Το φιλτραρισμα, το οποίο βασίζεται σε υπάρχουσες παλαιές παρατηρήσεις, πραγματοποιείται μέσω της λεγόμενης απο-σύνθεσης(decomposition). Ετσι, οι υπάρχουσες μέθοδοι αποσύνθεσης, θεωρουν ότι τα δεδομένα δύνανται να αποτελούνται από τις εξης συνιστώσες: 1 Τάση(Trend (T)) 2 Κύκλο(Cycle (C)) 3 Εποχικότητα(Seasonality (S)) 4 Τυχαιότητα(Randomness (R))

29 Αποσύνθεση Χρονολογικών Σειρών Υπόθέτονταςδεδομέναχρονολογικήςσειράς y t : y t = filter + error = f(t t + C t + S t + R t ) Είδη Αποσύνθεσης 1 Πολλαπλασιαστική y t = T t C t S t R t 2 Αθροιστική y t = T t + C t + S t + R t

30 Αθροιστική Αποσύνθεση Στάδια της Αθροιστικής Αποσύνθεσης Υποθέτουμεμια y 1,...,y t,...y T χρονολογικήσειράμηνιαίων παρατηρήσεων τότε μια Αθροιστική Αποσύνθεση βασίζεται στα πιο κάτω στάδια: Στάδιο 1: Βασιζόμαστε σε ένα αρχικό φίλτρο Κινητου Μέσου (MA13) αφαιρούμε την εποχικότητα αρα στα δεδομένα μας πιθανόν ναενυπάρχουντάσηκαικυκλικότητα(ma13 = T + C) Στάδιο 2: Αφαιρώντας από τα δεδομένα μας το ανωτέρω φίλτρο Κινητου Μέσου(MA13) είναι σαν έχουμε: Y T C = S + R Ηνέααυτήσειράθαπρέπειναεμφανίζειτηνεποχικότητατων δεδομένων μας καθώς και την όποια τυχαιότητα. Στάδιο 3: Μετά την αφαίρεση τάσης και κυκλικότητας είναι σχετικά εύκολο να προσδιορίσουμε της εποχικότητα. Αυτή θα εκφράζεται απότουςεποχικούςδείκτεςοιοποίοιθαείναιίδιοιγιαόλατα χρόνια της χρονολογικής σειράς. Οι δείκτες αυτοί θα εκφράζουν τιςμέσεςμηνιαίεςτιμέςτης Y T Cσειράς. βεαμερ-τυ-λογ

31 Αθροιστική Αποσύνθεση Στάδια της Αθροιστικής Αποσύνθεσης(συν.) Στάδιο 4: Αφαιρώντας από τα S + R στοιχεία τους διαχρονικούς δείκτεςεποχικότηταςμαςδίνειτηντυχαιότητα(r = S + R S). Στάδιο5:Γιατονπροσδιορισμότηςακριβούςτάσης Tαπότην τάση και κυκλικότητα T + C απαιτείται η χρήση απλής γραμμικής παλινδρόμησης με ερμηνετική μεταβλητή τον χρόνο t και ερμηνευόμενητημεταβλητής T + C(ή TC). Ετσι,θαπροκύψειη τάση ως: T = α+β t Στάδιο 6: Η κυκλική παράμετρος προκύπτει μετά από αφαίρεση της εκτιμόμενηςτάσης T,έτσι C = C + T T.

32 Αθροιστική Αποσύνθεση Παράδειγμα Αθροιστικής Αποσύνθεσης

33 Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Στάδια της Πολλαπλαστικής Αποσύνθεσης Υποθέτουμεμια y 1,...,y t,...y T χρονολογικήσειράμηνιαίων παρατηρήσεων τότε μια Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση βασίζεται στα πιο κάτω στάδια: Στάδιο 1: Βασιζόμαστε σε ένα αρχικό φίλτρο Κινητου Μέσου (MA13) αφαιρούμε την εποχικότητα αρα στα δεδομένα μας πιθανόν ναενυπάρχουντάσηκαικυκλικότητα(ma13 = T C) Στάδιο 2: Αφαιρώντας από τα δεδομένα μας το ανωτέρω φίλτρο Κινητου Μέσου(MA13) είναι σαν έχουμε: Y T C = S R Ηνέααυτήσειράθαπρέπειναεμφανίζειτηνεποχικότητατων δεδομένων μας καθώς και την όποια τυχαιότητα.

34 Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Στάδια της Πολλαπλαστικής Αποσύνθεσης(συν.) Στάδιο 3: Μετά την αφαίρεση τάσης και κυκλικότητας είναι σχετικά εύκολο να προσδιορίσουμε της εποχικότητα. Αυτή θα εκφράζεται απότουςεποχικούςδείκτεςοιοποίοιθαείναιίδιοιγιαόλατα χρόνια της χρονολογικής σειράς. Οι δείκες αυτοί θα εκφράζουν τις μέσες μηνιαίες τιμές της S R σειράς. Στάδιο 4: Αφαιρώντας από τα S R στοιχεία τους διαχρονικούς δείκτεςεποχικότηταςμαςδίνειτηντυχαιότητα T(R = S R/S). Στάδιο5:Γιατονπροσδιορισμότηςακριβούςτάσης Tαπότην τάση και κυκλικότητα T C απαιτείται η χρήση απλής γραμμικής παλινδρόμησης με ερμηνετική μεταβλητή τον χρόνο t και ερμηνευόμενητημεταβλητής T C(ή TC). Ετσι,θαπροκύψειη τάση ως: T = α+β t. Στάδιο 6: Η κυκλική παράμετρος προκύπτει μετά από αφαίρεση της εκτιμόμενηςτάσης T,έτσι C = C T/T. βεαμερ-τυ-λογ

35 Πρόβλεψη Πρόβλεψη μέσω Αποσύνθεση Η προγματοποίηση προβλέψεων της χρονολογικής σειράς βασίζεται στο υπόδειγμα αποσύνθεσης που έχουμε εφαρμώσει. Ετσι έχουμε την f T+i = T i C i S i σε περίπτωση Πολλαπλαστικής Αποσύνθεσης, και f T+i = T i + C i + S i σε περίπτωση Αθροιστικής Αποσύνθεσης Προβλήματα στην πρόβλεψη μέσω Αποσύνθεση Σπάνια η μέθοδος της Αποσύνθεσης λειτουργεί με καλά προβλεπτικά αποτελέσματα Μια αλλαγή στην κυκλικότητα ή την εποχικότητα δεν μπορεί ευκολα να προβλευθεί(βλ. μεταβολή στη διακύμανση της εποχικότητας στα δεδομένα αεροπορικών αφίξεων). Υποθέτει τυχαιότητα δίχως αυτοσυσχέτιση. βεαμερ-τυ-λογ

36 Αποσύνθεση στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

37 Αποσύνθεση στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

38 Αποσύνθεση στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

39 Αποσύνθεση στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

40 Αποσύνθεση στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ της Αποσύνθεσης. 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Υποδειγμάτων Analyze/Forecasting/Seasonal Decomposition 3 Θέτουμε μεταβλητή: παρ. V1 Dependent Variables: V1 4 Θέτουμε είδος υποδείγματος Model Type: Additive or Multiplicative(Αθροιστικήή Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση)

41 Αποσύνθεση στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ της Αποσύνθεσης. 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Υποδειγμάτων Analyze/Forecasting/Seasonal Decomposition 3 Θέτουμε μεταβλητή: παρ. V1 Dependent Variables: V1 4 Θέτουμε είδος υποδείγματος Model Type: Additive or Multiplicative(Αθροιστικήή Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση)

42 Αποσύνθεση στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ της Αποσύνθεσης. 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Υποδειγμάτων Analyze/Forecasting/Seasonal Decomposition 3 Θέτουμε μεταβλητή: παρ. V1 Dependent Variables: V1 4 Θέτουμε είδος υποδείγματος Model Type: Additive or Multiplicative(Αθροιστικήή Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση)

43 Αποσύνθεση στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ της Αποσύνθεσης. 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Υποδειγμάτων Analyze/Forecasting/Seasonal Decomposition 3 Θέτουμε μεταβλητή: παρ. V1 Dependent Variables: V1 4 Θέτουμε είδος υποδείγματος Model Type: Additive or Multiplicative(Αθροιστικήή Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση)

44 Αποσύνθεση στο PSPP Λοιπές Επιλογές: Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης 1 Επιλογή: Σταθμίσεων για τον Κινητό Μέσο(MA) Εδώ, μπορουμε να επιλέξουμε All points equal εαν δεν θέλουμε κάποιες παρατηρήσεις να σταθμίζονται διαφορετικά από κάποιες άλλες ή να επιλέξουμε End points weighted by 0.5 εαν θέλουμε κάποιες η αμεσως προηγούμενη και η επόμενη παρατήρηση να λαμβάνουν όλη τη σταθμιση. 2 Επιλογή: Τρόπος Αποθήκευσης Καλό είναι να επιλέγουμε το Add to fileέτσιώστεναέχουμεσεαρχείοόλεςτιςτιμέςτης Αποσύνθεσης. Τιμες που αποθηκεύονται: SAF Δείκτης Εποχικότητας SAS Εποχικά προσαρμοσμένες σειρές STC Φιλτραρισμένες από τάση και κύκλο σειρές ERR Σφάλμα. Οτι μένει μετά από αφαίρεση τάσης, κύκλου, εποχικότητας σειρές

45 Αποσύνθεση στο PSPP Λοιπές Επιλογές: Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης 1 Επιλογή: Σταθμίσεων για τον Κινητό Μέσο(MA) Εδώ, μπορουμε να επιλέξουμε All points equal εαν δεν θέλουμε κάποιες παρατηρήσεις να σταθμίζονται διαφορετικά από κάποιες άλλες ή να επιλέξουμε End points weighted by 0.5 εαν θέλουμε κάποιες η αμεσως προηγούμενη και η επόμενη παρατήρηση να λαμβάνουν όλη τη σταθμιση. 2 Επιλογή: Τρόπος Αποθήκευσης Καλό είναι να επιλέγουμε το Add to fileέτσιώστεναέχουμεσεαρχείοόλεςτιςτιμέςτης Αποσύνθεσης. Τιμες που αποθηκεύονται: SAF Δείκτης Εποχικότητας SAS Εποχικά προσαρμοσμένες σειρές STC Φιλτραρισμένες από τάση και κύκλο σειρές ERR Σφάλμα. Οτι μένει μετά από αφαίρεση τάσης, κύκλου, εποχικότητας σειρές

46 Αποσύνθεση στο PSPP Γράφημα: Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης 1 Επιλογή απεικόνησης των στοιχείων Αποσύνθεσης Analyze/Forecasting/Sequence Charters 2 Επιλογή: V1, SAF, SAS, STC, ERR

47 Αποσύνθεση στο PSPP Γράφημα: Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης 1 Επιλογή απεικόνησης των στοιχείων Αποσύνθεσης Analyze/Forecasting/Sequence Charters 2 Επιλογή: V1, SAF, SAS, STC, ERR

48 Αποσύνθεση στο PSPP Παράδειγμα Αθροιστικής Αποσύνθεσης

49 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

50 Βιβλιογραφία Πετρόποπουλος, Φ., Ασημακόπουλος, Β. Επιχειρησιακές Προβλέψεις. Συμμετρία, Αθήνα Jarrett, J. Μέθοδοι Πρόβλεψεων. Gutenberg, Αθήνα 2002.

51 Βιβλιογραφία Πετρόποπουλος, Φ., Ασημακόπουλος, Β. Επιχειρησιακές Προβλέψεις. Συμμετρία, Αθήνα Jarrett, J. Μέθοδοι Πρόβλεψεων. Gutenberg, Αθήνα 2002.

52 Βιβλιογραφία Πετρόποπουλος, Φ., Ασημακόπουλος, Β. Επιχειρησιακές Προβλέψεις. Συμμετρία, Αθήνα Jarrett, J. Μέθοδοι Πρόβλεψεων. Gutenberg, Αθήνα 2002.

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές)

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές) Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis) Δρ Ιωάννης Δημόπουλος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Μονάδων Υγείας και Πρόνοιας -ΤΕΙ Καλαμάτας Τι είναι η χρονολογική σειρά Χρονολογική σειρά ή Χρονοσειρά

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση)

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση) Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230)

Διαβάστε περισσότερα

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γιατί οι επιχειρήσεις έχουν ανάγκη την πρόβλεψη σελ.1 1.2 Μέθοδοι πρόβλεψης....σελ.2 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2.1 Υπόδειγμα του Κινητού μέσου όρου.σελ.5 2.2 Υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS Το SPSS είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα γενικής στατιστικής ανάλυσης αρκετά εύκολο στη λειτουργία του. Για να πραγματοποιηθεί ανάλυση χρονοσειρών με τη βοήθεια του SPSS θα πρέπει απαραίτητα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών

Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών Διπλωματική εργασία της Γεωργίας Μαργιά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΤΩΝ Ι.Χ. ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ ΧΩΡΕΣ ΜΕΛΗ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΕΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΗΛΕΘΕΑΣΗΣ

ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΕΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΗΛΕΘΕΑΣΗΣ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΕΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΗΛΕΘΕΑΣΗΣ ιαρκής έρευνα παρακολούθησης σε ηµερήσια βάση ΣΕΙΡΑ Α.1 Εβδοµαδιαία µερίδια τηλεθέασης τηλεοπτικών σταθµών W50 ΚΥΜΑ 150 Αποτελέσµατα εβδοµάδας

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ 3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ανάλυση χρονοσειρών Εισαγωγή Η ανάλυση χρονοσειρών αποσκοπεί στην ανεύρεση των χαρακτηριστικών εκείνων που συµβάλουν στην κατανόηση της ιστορικής συµπεριφοράς µιας µεταβλητής και επιτρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Ι - ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ....................................17 1.1 Προβλέψεις - Τεχνικές προβλέψεων και διοίκηση................................17 1.2 Τεχνικές προβλέψεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4

Διαβάστε περισσότερα

Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση

Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση Πρόγνωση Ορισμός Αντί προλόγου Εφαρμογές Εφοδιαστική Ορισμός: [

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων 1. Αναζήτηση των κατάλληλων δεδοµένων. 2. Έλεγχος µεταβλητών και κωδικών για συµβατότητα. 3. Αποθήκευση σε ηλεκτρονική µορφή (αρχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1

Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1 Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1 4. Πρόβλεψη Ζήτησης στην ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΜΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ. Υπό των φοιτητών:

ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΜΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ. Υπό των φοιτητών: ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΜΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Υπό των φοιτητών: ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ (6470)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ Δ.Π.Μ.Σ: «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» 2008

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ

Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 12 Δεκεμβρίου 2012 Περιγραφή 1 Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ Περιγραφή 1 Θεωρητικές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Ανάλυσης Διοικητικών Αποφάσεων

Τεχνικές Ανάλυσης Διοικητικών Αποφάσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Τεχνικές Ανάλυσης Διοικητικών Αποφάσεων ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Π. Ν.Δ.Φ.Κ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Τμηματικό e-mal : dap_ode@yahoo.gr www.dap-pape.gr

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμού...34 1.4 Λύση Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού

Προγραμματισμού...34 1.4 Λύση Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...11 1 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Linear Programming) 1.1 Εισαγωγή...29 1.2 Γεωμετρική Προσέγγιση Λύσης Απλών Προβλημάτων LP... 30 1.3 Η Μέθοδος Simplex Λύσης Προβλημάτων Γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ. . (Υποδείγματα με Διαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις 1 )

Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ. . (Υποδείγματα με Διαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις 1 ) Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ.. (Υποδείγματα με ιαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις ) Περιεχόμενα. Γενικά. Οικονομετρικά Υποδείγματα με ιαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις. Η Αντίδραση της Μέσης Τιμής της Αμόλυβδης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 Ιουλίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Απρίλιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος ΜΑΘΗΜΑ 10 ο Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε τη μακροχρόνια σχέση ισορροπίας που υπάρχει μεταξύ δύο ή

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή Χαρτοφυλακίου Επενδύσεων με Χρήση Μεθόδων Προβλέψεων μη Σταθερού Επιπέδου

Επιλογή Χαρτοφυλακίου Επενδύσεων με Χρήση Μεθόδων Προβλέψεων μη Σταθερού Επιπέδου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Επιλογή Χαρτοφυλακίου Επενδύσεων με Χρήση Μεθόδων Προβλέψεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, Σεπτεμβρίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Ιούνιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου

Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου Περιεχόμενα-Ύλη του Μαθήματος Περιγραφική Στατιστική: Είδη δεδομένων, Μετασχηματισμοί,

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Invest i. Εγχειρίδιο Invest

Εγχειρίδιο Invest i. Εγχειρίδιο Invest i Εγχειρίδιο Invest ii Copyright 2004, 2005 Raphael Slinckx Copyright 2007 Terrence Hall Δίνεται άδεια για αντιγραφή, διανομή και/ή τροποποίηση του εγγράφου υπό τους ""όρους της Ελεύθερης Άδειας Τεκμηρίωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΒΔΟΜΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2008-2009

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 4: Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι- Βασικές Εννοιες

Στατιστική Ι- Βασικές Εννοιες Στατιστική Ι- Βασικές Εννοιες Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 1 Οκτωβρίου 2015 Περιγραφή 1 Περιγραφή του Στατιστικού προβλήματος Ορισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή 2013 [Πρόλογος] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 2012-2013 Μ.Επ. ΟΕ0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Μαρί-Νοέλ Ντυκέν, Επ. Καθηγητρία

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΧΗΜΕΙΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ORIGIN ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική απεικόνιση μη-στάσιμων χρηματοοικονομικών χρονοσειρών

Περιγραφική απεικόνιση μη-στάσιμων χρηματοοικονομικών χρονοσειρών Περιγραφική απεικόνιση μη-στάσιμων χρηματοοικονομικών χρονοσειρών Xωρικές κατανομές και χρόνος παραμονής Δημήτριος Θωμάκος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Περίληψη Στο άρθρο

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1)

Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1) Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1) Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 17 Ιουλίου 2013 Περιγραφή 1 2 Δίπλευρος και μονόπλευρος Ε.Υ.

Διαβάστε περισσότερα

Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος

Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος ΜΑΘΗΜΑ 2ο Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος 1. Κατανόηση του προβλήματος με τη σχετική επιστήμη (όπως οικονομία, διοίκηση, γενικές επιστήμες) π.χ το πρόβλημα της κατανάλωσης κάποιας περιοχής σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

γένεση των µετακινήσεων

γένεση των µετακινήσεων 3 γένεση των µετακινήσεων εισαγωγή το υπό διερεύνηση θέµα: πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από κάθε ζώνη? πόσες µετακινήσεις κάνει ένας µετακινούµενος κατά την διάρκεια µιας µέσης εβδοµάδας? Ανάλυση κατά ζώνη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ ΑΥΤΟΠΑΛΙΝΔΡΟΜΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ AR(p) Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος ΕΠΙΧ Τεχνικές Προβλέψεων & Ελέγχου ιαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Survey 123 User Manual

Survey 123 User Manual Survey 123 User Manual 1. Γενικά για το πρόγραμμα 2. Έναρξη προγράμματος 3. Ορισμός χρηστών εφαρμογής 4. Επιλογή - Άνοιγμα έρευνας 5. Δημιουργία νέας έρευνας 6. Δημιουργία έρευνας με βάση το ερωτηματολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι προσδιορισμού του 11ετούς ηλιακού κύκλου και άλλων περιοδικοτήτων με τη χρήση υπολογιστικού προγράμματος(matlab).

Μέθοδοι προσδιορισμού του 11ετούς ηλιακού κύκλου και άλλων περιοδικοτήτων με τη χρήση υπολογιστικού προγράμματος(matlab). Μέθοδοι προσδιορισμού του 11ετούς ηλιακού κύκλου και άλλων περιοδικοτήτων με τη χρήση υπολογιστικού προγράμματος(matlab). Αθανάσιος Κουλουμβάκος Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Φυσικής Αστρονομική Εταιρεία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 Γενικές οδηγίες για την εργασία Τέταρτη Γραπτή Εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL. , και οι γραμμές συμβολίζονται με 1,2,3, Μπορούμε να αρχίσουμε εισάγοντας ορισμένα στοιχεία ως εξής.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL. , και οι γραμμές συμβολίζονται με 1,2,3, Μπορούμε να αρχίσουμε εισάγοντας ορισμένα στοιχεία ως εξής. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL Το πακέτο Excel είναι ένα πρόγραμμα φύλλου εργασίας (spreadsheet) με το οποίο μπορούμε να κάνουμε υπολογισμούς και διαγράμματα που είναι χρήσιμοι στα οικονομικά. Στο Excel το φύλλο εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Οκτώβριος 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο 2015.

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο 2015. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 4 Ιουνίου 20 ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάρτιος 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Αύγουστος 2015

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Αύγουστος 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Αύγουστος 20 Πειραιάς, 12 Νοεµβρίου 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 εκεµβρίου 2013 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 εκεµβρίου 2013 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 εκεµβρίου 20 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Σεπτέµβριος 20 29 27 25 23 21 19 17 15 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs)

Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Μπορούν να σχεδιαστούν στο επίπεδο χωρίς να τέμνονται οι ακμές τους 1 2 1 2 3 4 3 4 Άρα αυτό το γράφημα είναι επίπεδο Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Μπορούν να σχεδιαστούν

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r)

H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r) 5 H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r) Περίληψη Σκοπός του κεφαλαίου είναι η εφαρμογή της ανάλυσης συσχέτισης (Pearson r) μέσω του PASW. H ανάλυση συσχέτισης Pearson r χρησιμοποιείται για να εξεταστεί η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Εξέλιξη του ποσοστού ανεργίας, κατά µήνα: Οκτώβριος 2010 Οκτώβριος 2012

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Εξέλιξη του ποσοστού ανεργίας, κατά µήνα: Οκτώβριος 2010 Οκτώβριος 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Πειραιάς, 10 Ιανουαρίου 2013 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Οκτώβριο

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10. Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων Τι πρέπει να προσέξουμε Επαρκής ψηφιοποίηση στο χρόνο (Nyquist) Αναδίπλωση (aliasing)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS. Θα επιλέξουμε Type in data ώστε να εισάγουμε νέα στοιχεία και θα επιλέξουμε ΟΚ.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS. Θα επιλέξουμε Type in data ώστε να εισάγουμε νέα στοιχεία και θα επιλέξουμε ΟΚ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS To SPSS είναι ένα πακέτο για γενικές στατιστικές αναλύσεις το οποίο από την σκοπιά του οικονομολόγου προσφέρει δυνατότητες που είναι ενδιάμεσα στο Excel και στο Eviews. Θα αρχίσουμε διαβάζοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Απριλίου 2014

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Απριλίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 10 Απριλίου 2014 ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2014 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ

ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ Στις προηγούμενες ενότητες ασχοληθήκαμε με μεθόδους που οδηγούν σε εκτιμήτριες των τιμών μιας ή και περισσοτέρων αγνώστων παραμέτρων. Αυτό έγινε με την κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 6 εκεµβρίου 2012 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 6 εκεµβρίου 2012 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 6 εκεµβρίου 20 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για το Σεπτέµβριο 20.

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εργαστήριο 3: Βοηθητικά προγράμματα του Linux CLI. Οκτώβριος 2014 Χ. Αλεξανδράκη Γ. Δημητρακάκης

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εργαστήριο 3: Βοηθητικά προγράμματα του Linux CLI. Οκτώβριος 2014 Χ. Αλεξανδράκη Γ. Δημητρακάκης Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εργαστήριο 3: Βοηθητικά προγράμματα του Linux CLI Οκτώβριος 2014 Χ. Αλεξανδράκη Γ. Δημητρακάκης Περίληψη Προηγούμενου Επισκόπηση αρχείων και επεξεργασία κειμένου Εντολές file,

Διαβάστε περισσότερα

Στη Μαριγούλα και στη Σοφία

Στη Μαριγούλα και στη Σοφία «ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ, ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΝΕΥΡΟ-ΑΣΑΦΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ, ΓΙΑ ΤΗ ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΗ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ευθύμιος Ι. Νικολάου Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ

ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ SOS & ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ www.dap papei.gr 2 ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Τι θα γράψω: Στις εξετάσεις τα θέματα περιλαμβάνουν ερωτήσεις και ασκήσεις (κυρίως ασκήσεις) όπου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΤΟΜΕΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Θέμα Ανάπτυξη Πληροφοριακού Συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας 329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας Σκοπός Το Τμήμα σκοπό έχει να αναδείξει επιστήμονες ικανούς να σχεδιάζουν, να αναλύουν και να επεξεργάζονται στατιστικές καθώς επίσης και να δημιουργούν προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ. Δημ. Εμίρης. Πειραιάς, 2012. Αναπλ. Καθηγητής

ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ. Δημ. Εμίρης. Πειραιάς, 2012. Αναπλ. Καθηγητής ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ Δημ. Εμίρης Αναπλ. Καθηγητής Πειραιάς, 2012 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι προβλέψεις(forecasing) είναι απαραίτητες για ένα μεγάλο αριθμό αποφάσεων σχεδιασμού και προγραμματισμού Μακροπρόθεσμες αποφάσεις: Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 Ηλίας Αθανασιάδης Αναπληρωτής καθηγητής Π.Τ..Ε. Παν. Αιγαίου 1.8. Αθροιστική κα τα νο μή Σε ορισμένες κατανομές παρουσιάζει ενδιαφέρον να παρακολουθούμε πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΠΜΣ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΡΟΗ ΠΙΘΑΝΟΝΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ 08: ΕΙΡΗΝΗ ΛΥΓΚΩΝΗ 1 Ο ΣΤΑΔΙΟ: Πριν εφαρμόσουμε οποιοδήποτε αλγόριθμο

Διαβάστε περισσότερα

«Πρόβλεψη» «Forecasting»

«Πρόβλεψη» «Forecasting» «Πρόβλεψη» «Forecasting» Σηµειώσεις για το µάθηµα του 6 ου εξαµήνου «Αρχές ιοίκησης και Οργάνωση Παραγωγής» 2005 Μιχάλης Βαϊδάνης 1 I. Πρόβλεψη (Forecasting) Η πρόβλεψη είναι µια από τις σηµαντικότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Αποκατάσταση εικόνας Αφαίρεση Θορύβου Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Αποκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Value Added Services Integrated System

Value Added Services Integrated System Value Added Services Integrated System ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ 5.2 Εκπαιδευτικό Υλικό VASIS ΟΠΤΙΚΟΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ: ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ & ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Αρχές Λειτουργίας Fiber Bragg Grating (FBG) (1/2)

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 3 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Συστήµατα προγραµµατισµού, ελέγχου και διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 1. Δημιουργία Πίνακα 1.1 Εισαγωγή μετρήσεων και υπολογισμός πράξεων Έστω ότι χρειάζεται να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές Βιομηχανικοί Ελεγκτές Σημειώσεις Εργαστηρίου Έλεγχος Στάθμης Δοχείου με P.I.D. Ελεγκτή Περιεχόμενα 1. Τρόπος Εισαγωγής στο πρόγραμμα εξομοίωσης. 2. Τρόπος λειτουργίας εξομοιωτή. 3. Αναγνώριση ιδιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

1. PHOTOMOD Montage Desktop (βασικό πρόγραμμα)

1. PHOTOMOD Montage Desktop (βασικό πρόγραμμα) PHOTOMOD 4.4 Lite Προσοχή: Πριν από την εκκίνηση του PHOTOMOD πρέπει να ενεργοποιηθεί η λειτουργία PHOTOMOD System Monitor (παρουσιάζεται με το εικονίδιο ) με την εντολή: START Programs PHOTOMOD Utility

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ, ΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ, ΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ, ΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΣΙΜΟΣ ΜΕΙΝΤΑΝΗΣ, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών, ΕΚΠΑ ΓΙΑΝΝΗΣ Κ. ΜΠΑΣΙΑΚΟΣ, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα