Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η)"

Transcript

1 Στατιστική ΙΙΙ-(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230)

2 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

3 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

4 Μέθοδοι Κινητών Μέσων(Mean Average (MA)) Απλοί Κινητοί Μέσοι Η μέθοδος των απλών κινητών μέσων αποτελεί μια εύκολη μέθοδο εξομάλυνσης(smoothing) η οποία προσδιορίζει μια μέση εκτίμηση της σειράς βασιζόμενη σε παρατηρήσεις πλησίον της υπάρχουσας. Η μέθοδος αφαιρεί μέρος της τυχαιότητας, ενω ο βαθμός εξομάλυνση εξαρτάται από τον αριθμό των δεδομένων που χρησιμοποιούνται σε κάθε νέαεκτίμηση. Εστωνέαπαρατήρηση S t,αυτήορίζεταιως: S t = y t 1 + y t + y t+1 3 γιακινητομέσο 3-ουβαθμού.Στηγενίκευσητου,ηκάθενέα παρατήρηση S t,ορίζεταιως S t = 1 k m j= m γιακινητομέσο k = 2m+1-ουβαθμού. y t+j βεαμερ-τυ-λογ

5 Σταθμισμένοι Κινητοί Μέσοι(Weighted Mean Average (WMA)) Στην περίπτωση του Σταθμισμένου Κινητού Μέσου η συμμετοχή των γειτονικών παρατηρήσεων στη διαμόρφωση φίλτρου είναι ανισοβαρής. Δίνεται μεγαλύτερη βαρυτητα στις παρατηρήσεις που γειτνιάζουν στην τρέχουσα παρατήρηση και αντίστοιχα μικρότερη σε αυτές που είναι πιο απομακρυσμένες. Επιλέγεται συμμετρία στον καθορισμό βαρυτητας(σταθμισης). Στη γενική του μορφή: m S t = a j y t+j, j= m m a j = 1 j= m Εστω, το WMA(5) 5ου βαθμού ορίζεται ως S t = 0, 1y t 2 + 0, 2y t 1 + 0, 4y t + 0, 2y t+1 + 0, 1y t+2.

6 ΔιπλοίΚινητοίΜέσοι(Double Mean Average (DMA)) Στην περίπτωση του Διπλού Κινητού Μέσου έχουμε να κάνουμε με μια εφαρμογή της μεθόδου του Απλού Κινητού Μέσου με διπλό φιλτράρισμα. Ετσι στην περίπτωση της εφαρμογής MA 3ου βαθμού (MA(3)) τότε θα έχουμε: S 2 = (y 1 + y 2 + y 3 )/3, S 3 = (y 2 + y 3 + y 4 )/3, S 4 = (y 3 + y 4 + y 5 )/3,... με την εφαρμογή του διπλού φιλτραρίσματος θα έχουμε: T 3 = (S 2 + S 3 + S 4 )/3 = (y 1 + 2y 2 + 3y 3 + 2y 4 + y 5 )/9 = 0, 1111y 1 + 0, 2222y 2 + 0, 3333y 3 + 0, 2222y 4 + 0, 1111y 5

7 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

8 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

9 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

10 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

11 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ των ΚΜ(παρ. ΚΜ 3ου-βαθμού). 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Εξομάλυνσης ΚΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: MA3 Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Centered Moving Average Span: 3

12 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ των ΚΜ(παρ. ΚΜ 3ου-βαθμού). 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Εξομάλυνσης ΚΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: MA3 Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Centered Moving Average Span: 3

13 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ των ΚΜ(παρ. ΚΜ 3ου-βαθμού). 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Εξομάλυνσης ΚΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: MA3 Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Centered Moving Average Span: 3

14 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ των ΚΜ(παρ. ΚΜ 3ου-βαθμού). 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Εξομάλυνσης ΚΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: MA3 Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Centered Moving Average Span: 3

15 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Παράδειγματα ΚΜ 3ου, 7ου, 13ου βαθμού

16 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Απεικόνηση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου πραγματοποιήσουμε τις εξομαλύνσεις 3ου, 7ου, 13ου βαθμού μπορούμε να τις απεικονήσουμε μέσω διαγράμματος μαζί με την ίδια τη σειρά. Αυτό γίνεται ως εξής: 1 Δημιουργία γραφημάτων Analyze/Forecasting/Sequence Charts 2 Θέτουμε όνοματα μεταβλητών: Variables: V1, MA3, MA7, MA13

17 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Απεικόνηση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου πραγματοποιήσουμε τις εξομαλύνσεις 3ου, 7ου, 13ου βαθμού μπορούμε να τις απεικονήσουμε μέσω διαγράμματος μαζί με την ίδια τη σειρά. Αυτό γίνεται ως εξής: 1 Δημιουργία γραφημάτων Analyze/Forecasting/Sequence Charts 2 Θέτουμε όνοματα μεταβλητών: Variables: V1, MA3, MA7, MA13

18 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Παρατηρήσεις: 1 Οι Κινητοί Μέσοι(ΚΜ) απαιτούν χρήση περιττού αριθμού παρατηρήσεων. 2 Οι ΚΜ εξομαλίνουν τα δεδομένα από παρελθοντικές τάσεις καθώς το μέλλον επηρεάζει το παρόν. 3 Το τελευταίο όμως λειτουργει ανασταλτικά σε περίπτωση απότομων μεταβολών οι οποίες δεν εμφανίζονται σε μια αρκετά εξομαλυμένη σειρά. 4 ΟσοαυξάνουμετοβαθμότουΚΜ,τόσομειώνουμετοεύροςτην εξομαλυμμένης σειράς. 5 ΟιΚΜδενμπορούνναχρησιμοποιηθούνσεπροβλέψειςαλλάως σειρές απεικόνησης τάσεων μιας χρονολογικής σειράς. 6 Εχουν σημαντική εφαρμογή στην Τεχνική Ανάλυση(μελέτη χρηματοοικονομικών δεικτών).

19 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

20 Αφελείς Μέθοδοι(Naive Methods) Naive Method Η απλή μέθοδος αφέλειας πραγματοποιεί εκτιμήσεις-προβλέψεις βασισμένη στην αμέσως προηγούμενη παρατήρηση. Σε περίπτωση φιλτραρίσματος εντος δείγματος: y i = y i 1 ενώ στην εκτός δείγματος προβλεψη: y T+h = y T

21 Αφελείς Μέθοδοι(συν.) Seasonal Naive Method Η εποχική μέθοδος αφέλειας πραγματοποιεί εκτιμήσεις-προβλέψεις βασισμένη στην αντίστοιχη παρατήρηση της αμέσως προηγουμενης εποχικής περιόδου. Σε περίπτωση φιλτραρίσματος εντος δείγματος: y i = y i s ενώ στην εκτός δείγματος προβλεψη: y T+h = y T+h ks όπου sηεποχικήπερίοδος(παρ. s = 12γιαμηνιαίαεποχικάδεδομένα) και k = [(h 1)/s]+1

22 Παρατηρήσεις: 1 Οι Αφελείς Μέθοδοι(ΑΜ) εφαρμόζονται μόνο στην πρόβλεψη δεδομένα χρονολογικών σειρων. 2 Παρά την απλότητα τους, αποτελούν πολλές φορές εξαιρετικά πιο αξιόπιστες στην πρόβλεψη από πιο σύνθετα υποδείγματα χρονολογικών σειρων. 3 Αποτελούν υποδείγματα μέτρο σύγκρισης σε σχέση με πιο περίπλοκα υποδείγματα(benchmark models). 4 Τα εποχικά αφελή υποδείγματα εφαρμόζονται με επιτυχία μόνο σε υποδείγματα με συστηματική εποχική συμπεριφορα. 5 Αποτυγχάνουν σε δεδομένα μέ τάσεις και μεταβαλλόμενες κυκλικές συμπεριφορές.

23 Αφελής Μέθοδος στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω της Αφελούς Μεθόδου Για να πραγματοποιήσουμε το φιλτράρισμα της σειράς μέσω της Αφελους Μεθόδου μετασχηματίζουμε τη σειρά ως εξής: 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Φιλτραρίσματος ΑΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: AM Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Lag Order: 1

24 Αφελής Μέθοδος στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω της Αφελούς Μεθόδου Για να πραγματοποιήσουμε το φιλτράρισμα της σειράς μέσω της Αφελους Μεθόδου μετασχηματίζουμε τη σειρά ως εξής: 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Φιλτραρίσματος ΑΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: AM Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Lag Order: 1

25 Αφελής Μέθοδος στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω της Αφελούς Μεθόδου Για να πραγματοποιήσουμε το φιλτράρισμα της σειράς μέσω της Αφελους Μεθόδου μετασχηματίζουμε τη σειρά ως εξής: 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Φιλτραρίσματος ΑΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: AM Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Lag Order: 1

26 Αφελής Μέθοδος στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω της Αφελούς Μεθόδου Για να πραγματοποιήσουμε το φιλτράρισμα της σειράς μέσω της Αφελους Μεθόδου μετασχηματίζουμε τη σειρά ως εξής: 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Φιλτραρίσματος ΑΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: AM Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Lag Order: 1

27 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

28 Αποσύνθεση-Γενικά Στην προσπάθεια πρόβλεψης χρονολογικών σειρών επιδιώκεται το φιλτράρισμα(filtering, smoothing) των δεδομένων με σκοπό την εξάλειψη της υπάρχουσας τυχαιότητας. Το φιλτραρισμα, το οποίο βασίζεται σε υπάρχουσες παλαιές παρατηρήσεις, πραγματοποιείται μέσω της λεγόμενης απο-σύνθεσης(decomposition). Ετσι, οι υπάρχουσες μέθοδοι αποσύνθεσης, θεωρουν ότι τα δεδομένα δύνανται να αποτελούνται από τις εξης συνιστώσες: 1 Τάση(Trend (T)) 2 Κύκλο(Cycle (C)) 3 Εποχικότητα(Seasonality (S)) 4 Τυχαιότητα(Randomness (R))

29 Αποσύνθεση Χρονολογικών Σειρών Υπόθέτονταςδεδομέναχρονολογικήςσειράς y t : y t = filter + error = f(t t + C t + S t + R t ) Είδη Αποσύνθεσης 1 Πολλαπλασιαστική y t = T t C t S t R t 2 Αθροιστική y t = T t + C t + S t + R t

30 Αθροιστική Αποσύνθεση Στάδια της Αθροιστικής Αποσύνθεσης Υποθέτουμεμια y 1,...,y t,...y T χρονολογικήσειράμηνιαίων παρατηρήσεων τότε μια Αθροιστική Αποσύνθεση βασίζεται στα πιο κάτω στάδια: Στάδιο 1: Βασιζόμαστε σε ένα αρχικό φίλτρο Κινητου Μέσου (MA13) αφαιρούμε την εποχικότητα αρα στα δεδομένα μας πιθανόν ναενυπάρχουντάσηκαικυκλικότητα(ma13 = T + C) Στάδιο 2: Αφαιρώντας από τα δεδομένα μας το ανωτέρω φίλτρο Κινητου Μέσου(MA13) είναι σαν έχουμε: Y T C = S + R Ηνέααυτήσειράθαπρέπειναεμφανίζειτηνεποχικότητατων δεδομένων μας καθώς και την όποια τυχαιότητα. Στάδιο 3: Μετά την αφαίρεση τάσης και κυκλικότητας είναι σχετικά εύκολο να προσδιορίσουμε της εποχικότητα. Αυτή θα εκφράζεται απότουςεποχικούςδείκτεςοιοποίοιθαείναιίδιοιγιαόλατα χρόνια της χρονολογικής σειράς. Οι δείκτες αυτοί θα εκφράζουν τιςμέσεςμηνιαίεςτιμέςτης Y T Cσειράς. βεαμερ-τυ-λογ

31 Αθροιστική Αποσύνθεση Στάδια της Αθροιστικής Αποσύνθεσης(συν.) Στάδιο 4: Αφαιρώντας από τα S + R στοιχεία τους διαχρονικούς δείκτεςεποχικότηταςμαςδίνειτηντυχαιότητα(r = S + R S). Στάδιο5:Γιατονπροσδιορισμότηςακριβούςτάσης Tαπότην τάση και κυκλικότητα T + C απαιτείται η χρήση απλής γραμμικής παλινδρόμησης με ερμηνετική μεταβλητή τον χρόνο t και ερμηνευόμενητημεταβλητής T + C(ή TC). Ετσι,θαπροκύψειη τάση ως: T = α+β t Στάδιο 6: Η κυκλική παράμετρος προκύπτει μετά από αφαίρεση της εκτιμόμενηςτάσης T,έτσι C = C + T T.

32 Αθροιστική Αποσύνθεση Παράδειγμα Αθροιστικής Αποσύνθεσης

33 Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Στάδια της Πολλαπλαστικής Αποσύνθεσης Υποθέτουμεμια y 1,...,y t,...y T χρονολογικήσειράμηνιαίων παρατηρήσεων τότε μια Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση βασίζεται στα πιο κάτω στάδια: Στάδιο 1: Βασιζόμαστε σε ένα αρχικό φίλτρο Κινητου Μέσου (MA13) αφαιρούμε την εποχικότητα αρα στα δεδομένα μας πιθανόν ναενυπάρχουντάσηκαικυκλικότητα(ma13 = T C) Στάδιο 2: Αφαιρώντας από τα δεδομένα μας το ανωτέρω φίλτρο Κινητου Μέσου(MA13) είναι σαν έχουμε: Y T C = S R Ηνέααυτήσειράθαπρέπειναεμφανίζειτηνεποχικότητατων δεδομένων μας καθώς και την όποια τυχαιότητα.

34 Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Στάδια της Πολλαπλαστικής Αποσύνθεσης(συν.) Στάδιο 3: Μετά την αφαίρεση τάσης και κυκλικότητας είναι σχετικά εύκολο να προσδιορίσουμε της εποχικότητα. Αυτή θα εκφράζεται απότουςεποχικούςδείκτεςοιοποίοιθαείναιίδιοιγιαόλατα χρόνια της χρονολογικής σειράς. Οι δείκες αυτοί θα εκφράζουν τις μέσες μηνιαίες τιμές της S R σειράς. Στάδιο 4: Αφαιρώντας από τα S R στοιχεία τους διαχρονικούς δείκτεςεποχικότηταςμαςδίνειτηντυχαιότητα T(R = S R/S). Στάδιο5:Γιατονπροσδιορισμότηςακριβούςτάσης Tαπότην τάση και κυκλικότητα T C απαιτείται η χρήση απλής γραμμικής παλινδρόμησης με ερμηνετική μεταβλητή τον χρόνο t και ερμηνευόμενητημεταβλητής T C(ή TC). Ετσι,θαπροκύψειη τάση ως: T = α+β t. Στάδιο 6: Η κυκλική παράμετρος προκύπτει μετά από αφαίρεση της εκτιμόμενηςτάσης T,έτσι C = C T/T. βεαμερ-τυ-λογ

35 Πρόβλεψη Πρόβλεψη μέσω Αποσύνθεση Η προγματοποίηση προβλέψεων της χρονολογικής σειράς βασίζεται στο υπόδειγμα αποσύνθεσης που έχουμε εφαρμώσει. Ετσι έχουμε την f T+i = T i C i S i σε περίπτωση Πολλαπλαστικής Αποσύνθεσης, και f T+i = T i + C i + S i σε περίπτωση Αθροιστικής Αποσύνθεσης Προβλήματα στην πρόβλεψη μέσω Αποσύνθεση Σπάνια η μέθοδος της Αποσύνθεσης λειτουργεί με καλά προβλεπτικά αποτελέσματα Μια αλλαγή στην κυκλικότητα ή την εποχικότητα δεν μπορεί ευκολα να προβλευθεί(βλ. μεταβολή στη διακύμανση της εποχικότητας στα δεδομένα αεροπορικών αφίξεων). Υποθέτει τυχαιότητα δίχως αυτοσυσχέτιση. βεαμερ-τυ-λογ

36 Αποσύνθεση στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

37 Αποσύνθεση στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

38 Αποσύνθεση στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

39 Αποσύνθεση στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

40 Αποσύνθεση στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ της Αποσύνθεσης. 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Υποδειγμάτων Analyze/Forecasting/Seasonal Decomposition 3 Θέτουμε μεταβλητή: παρ. V1 Dependent Variables: V1 4 Θέτουμε είδος υποδείγματος Model Type: Additive or Multiplicative(Αθροιστικήή Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση)

41 Αποσύνθεση στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ της Αποσύνθεσης. 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Υποδειγμάτων Analyze/Forecasting/Seasonal Decomposition 3 Θέτουμε μεταβλητή: παρ. V1 Dependent Variables: V1 4 Θέτουμε είδος υποδείγματος Model Type: Additive or Multiplicative(Αθροιστικήή Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση)

42 Αποσύνθεση στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ της Αποσύνθεσης. 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Υποδειγμάτων Analyze/Forecasting/Seasonal Decomposition 3 Θέτουμε μεταβλητή: παρ. V1 Dependent Variables: V1 4 Θέτουμε είδος υποδείγματος Model Type: Additive or Multiplicative(Αθροιστικήή Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση)

43 Αποσύνθεση στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ της Αποσύνθεσης. 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Υποδειγμάτων Analyze/Forecasting/Seasonal Decomposition 3 Θέτουμε μεταβλητή: παρ. V1 Dependent Variables: V1 4 Θέτουμε είδος υποδείγματος Model Type: Additive or Multiplicative(Αθροιστικήή Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση)

44 Αποσύνθεση στο PSPP Λοιπές Επιλογές: Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης 1 Επιλογή: Σταθμίσεων για τον Κινητό Μέσο(MA) Εδώ, μπορουμε να επιλέξουμε All points equal εαν δεν θέλουμε κάποιες παρατηρήσεις να σταθμίζονται διαφορετικά από κάποιες άλλες ή να επιλέξουμε End points weighted by 0.5 εαν θέλουμε κάποιες η αμεσως προηγούμενη και η επόμενη παρατήρηση να λαμβάνουν όλη τη σταθμιση. 2 Επιλογή: Τρόπος Αποθήκευσης Καλό είναι να επιλέγουμε το Add to fileέτσιώστεναέχουμεσεαρχείοόλεςτιςτιμέςτης Αποσύνθεσης. Τιμες που αποθηκεύονται: SAF Δείκτης Εποχικότητας SAS Εποχικά προσαρμοσμένες σειρές STC Φιλτραρισμένες από τάση και κύκλο σειρές ERR Σφάλμα. Οτι μένει μετά από αφαίρεση τάσης, κύκλου, εποχικότητας σειρές

45 Αποσύνθεση στο PSPP Λοιπές Επιλογές: Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης 1 Επιλογή: Σταθμίσεων για τον Κινητό Μέσο(MA) Εδώ, μπορουμε να επιλέξουμε All points equal εαν δεν θέλουμε κάποιες παρατηρήσεις να σταθμίζονται διαφορετικά από κάποιες άλλες ή να επιλέξουμε End points weighted by 0.5 εαν θέλουμε κάποιες η αμεσως προηγούμενη και η επόμενη παρατήρηση να λαμβάνουν όλη τη σταθμιση. 2 Επιλογή: Τρόπος Αποθήκευσης Καλό είναι να επιλέγουμε το Add to fileέτσιώστεναέχουμεσεαρχείοόλεςτιςτιμέςτης Αποσύνθεσης. Τιμες που αποθηκεύονται: SAF Δείκτης Εποχικότητας SAS Εποχικά προσαρμοσμένες σειρές STC Φιλτραρισμένες από τάση και κύκλο σειρές ERR Σφάλμα. Οτι μένει μετά από αφαίρεση τάσης, κύκλου, εποχικότητας σειρές

46 Αποσύνθεση στο PSPP Γράφημα: Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης 1 Επιλογή απεικόνησης των στοιχείων Αποσύνθεσης Analyze/Forecasting/Sequence Charters 2 Επιλογή: V1, SAF, SAS, STC, ERR

47 Αποσύνθεση στο PSPP Γράφημα: Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης 1 Επιλογή απεικόνησης των στοιχείων Αποσύνθεσης Analyze/Forecasting/Sequence Charters 2 Επιλογή: V1, SAF, SAS, STC, ERR

48 Αποσύνθεση στο PSPP Παράδειγμα Αθροιστικής Αποσύνθεσης

49 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

50 Βιβλιογραφία Πετρόποπουλος, Φ., Ασημακόπουλος, Β. Επιχειρησιακές Προβλέψεις. Συμμετρία, Αθήνα Jarrett, J. Μέθοδοι Πρόβλεψεων. Gutenberg, Αθήνα 2002.

51 Βιβλιογραφία Πετρόποπουλος, Φ., Ασημακόπουλος, Β. Επιχειρησιακές Προβλέψεις. Συμμετρία, Αθήνα Jarrett, J. Μέθοδοι Πρόβλεψεων. Gutenberg, Αθήνα 2002.

52 Βιβλιογραφία Πετρόποπουλος, Φ., Ασημακόπουλος, Β. Επιχειρησιακές Προβλέψεις. Συμμετρία, Αθήνα Jarrett, J. Μέθοδοι Πρόβλεψεων. Gutenberg, Αθήνα 2002.

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση)

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση) Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230)

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών

Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών Διπλωματική εργασία της Γεωργίας Μαργιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΤΩΝ Ι.Χ. ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ ΧΩΡΕΣ ΜΕΛΗ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ανάλυση χρονοσειρών Εισαγωγή Η ανάλυση χρονοσειρών αποσκοπεί στην ανεύρεση των χαρακτηριστικών εκείνων που συµβάλουν στην κατανόηση της ιστορικής συµπεριφοράς µιας µεταβλητής και επιτρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΕΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΗΛΕΘΕΑΣΗΣ

ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΕΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΗΛΕΘΕΑΣΗΣ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΕΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΗΛΕΘΕΑΣΗΣ ιαρκής έρευνα παρακολούθησης σε ηµερήσια βάση ΣΕΙΡΑ Α.1 Εβδοµαδιαία µερίδια τηλεθέασης τηλεοπτικών σταθµών W50 ΚΥΜΑ 150 Αποτελέσµατα εβδοµάδας

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμού...34 1.4 Λύση Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού

Προγραμματισμού...34 1.4 Λύση Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...11 1 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Linear Programming) 1.1 Εισαγωγή...29 1.2 Γεωμετρική Προσέγγιση Λύσης Απλών Προβλημάτων LP... 30 1.3 Η Μέθοδος Simplex Λύσης Προβλημάτων Γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Ανάλυσης Διοικητικών Αποφάσεων

Τεχνικές Ανάλυσης Διοικητικών Αποφάσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Τεχνικές Ανάλυσης Διοικητικών Αποφάσεων ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Π. Ν.Δ.Φ.Κ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Τμηματικό e-mal : dap_ode@yahoo.gr www.dap-pape.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ. . (Υποδείγματα με Διαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις 1 )

Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ. . (Υποδείγματα με Διαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις 1 ) Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ.. (Υποδείγματα με ιαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις ) Περιεχόμενα. Γενικά. Οικονομετρικά Υποδείγματα με ιαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις. Η Αντίδραση της Μέσης Τιμής της Αμόλυβδης

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική απεικόνιση μη-στάσιμων χρηματοοικονομικών χρονοσειρών

Περιγραφική απεικόνιση μη-στάσιμων χρηματοοικονομικών χρονοσειρών Περιγραφική απεικόνιση μη-στάσιμων χρηματοοικονομικών χρονοσειρών Xωρικές κατανομές και χρόνος παραμονής Δημήτριος Θωμάκος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Περίληψη Στο άρθρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 Ιουλίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Απρίλιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων 1. Αναζήτηση των κατάλληλων δεδοµένων. 2. Έλεγχος µεταβλητών και κωδικών για συµβατότητα. 3. Αποθήκευση σε ηλεκτρονική µορφή (αρχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs)

Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Μπορούν να σχεδιαστούν στο επίπεδο χωρίς να τέμνονται οι ακμές τους 1 2 1 2 3 4 3 4 Άρα αυτό το γράφημα είναι επίπεδο Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Μπορούν να σχεδιαστούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 Γενικές οδηγίες για την εργασία Τέταρτη Γραπτή Εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 Ηλίας Αθανασιάδης Αναπληρωτής καθηγητής Π.Τ..Ε. Παν. Αιγαίου 1.8. Αθροιστική κα τα νο μή Σε ορισμένες κατανομές παρουσιάζει ενδιαφέρον να παρακολουθούμε πώς

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v Περιεχόμενα Πρόλογος... v 1 Χρήση της έκδοσης 10 του SPSS για Windows και καταχώριση δεδομένων... 1 2 Περιγραφή μεταβλητών: πίνακες και γραφήματα... 19 3 Περιγραφή μεταβλητών αριθμητικά: μέσοι όροι, διακύμανση,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 1. Δημιουργία Πίνακα 1.1 Εισαγωγή μετρήσεων και υπολογισμός πράξεων Έστω ότι χρειάζεται να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ ΑΥΤΟΠΑΛΙΝΔΡΟΜΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ AR(p) Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος ΕΠΙΧ Τεχνικές Προβλέψεων & Ελέγχου ιαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Survey 123 User Manual

Survey 123 User Manual Survey 123 User Manual 1. Γενικά για το πρόγραμμα 2. Έναρξη προγράμματος 3. Ορισμός χρηστών εφαρμογής 4. Επιλογή - Άνοιγμα έρευνας 5. Δημιουργία νέας έρευνας 6. Δημιουργία έρευνας με βάση το ερωτηματολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

«Πρόβλεψη» «Forecasting»

«Πρόβλεψη» «Forecasting» «Πρόβλεψη» «Forecasting» Σηµειώσεις για το µάθηµα του 6 ου εξαµήνου «Αρχές ιοίκησης και Οργάνωση Παραγωγής» 2005 Μιχάλης Βαϊδάνης 1 I. Πρόβλεψη (Forecasting) Η πρόβλεψη είναι µια από τις σηµαντικότερες

Διαβάστε περισσότερα

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας 329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας Σκοπός Το Τμήμα σκοπό έχει να αναδείξει επιστήμονες ικανούς να σχεδιάζουν, να αναλύουν και να επεξεργάζονται στατιστικές καθώς επίσης και να δημιουργούν προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ «ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 43, Τεύχος 3ο-4ο, Πανεπιστήμιο Πειραιώς / «SPOUDAI», Vol. 43, No 3-4, University of Piraeus ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ενημερωτική Παρουσίαση* Abstract A review is presented

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Όταν ενδιαφερόμαστε να συγκρίνουμε δύο πληθυσμούς, η φυσιολογική προσέγγιση είναι να προσπαθήσουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Οικονομικών και Κοινωνικών Επιστημών. ΔΠΜΣ Στην Οικονομική Επιστήμη. Διπλωματική Εργασία

Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Οικονομικών και Κοινωνικών Επιστημών. ΔΠΜΣ Στην Οικονομική Επιστήμη. Διπλωματική Εργασία Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Οικονομικών και Κοινωνικών Επιστημών ΔΠΜΣ Στην Οικονομική Επιστήμη Διπλωματική Εργασία Θέμα : «Ζήτηση Προθεσμιακών Καταθέσεων» Όνομα : Ελένη Ζίττη Αριθμός Μητρώου : Μ 08/04 Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο 2015.

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο 2015. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 4 Ιουνίου 20 ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάρτιος 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1)

Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1) Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1) Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 17 Ιουλίου 2013 Περιγραφή 1 2 Δίπλευρος και μονόπλευρος Ε.Υ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Μέθοδοι χρηµατοοικονοµικών προβλέψεων και προϋποθέσεις πρακτικής εφαρµογής τους µε τη χρήση της Πληροφορικής.

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Μέθοδοι χρηµατοοικονοµικών προβλέψεων και προϋποθέσεις πρακτικής εφαρµογής τους µε τη χρήση της Πληροφορικής. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών στα Πληροφοριακά Συστήµατα ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μέθοδοι χρηµατοοικονοµικών προβλέψεων και προϋποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

PBI-192. Οδηγίες Χρήσης. Paradox to KNX-BUS Interface

PBI-192. Οδηγίες Χρήσης. Paradox to KNX-BUS Interface PBI-192 Paradox to KNX-BUS Interface Οδηγίες Χρήσης GDS Intelligence in Buildings Ελ. Βενιζέλου 116 Νέα Ερυθραία, 14671 Τηλ: +30 2108071288 Email: info@gds.com.gr Web: gds.com.gr Περιεχόμενα 1 Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία. . ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Invest i. Εγχειρίδιο Invest

Εγχειρίδιο Invest i. Εγχειρίδιο Invest i Εγχειρίδιο Invest ii Copyright 2004, 2005 Raphael Slinckx Copyright 2007 Terrence Hall Δίνεται άδεια για αντιγραφή, διανομή και/ή τροποποίηση του εγγράφου υπό τους ""όρους της Ελεύθερης Άδειας Τεκμηρίωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Απριλίου 2014

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Απριλίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 10 Απριλίου 2014 ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2014 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για

Διαβάστε περισσότερα

Η ελληνική οικονομία ανακάμπτει: Η εγχώρια παραγωγή ενισχύεται (+1,74%) και η ανεργία μειώνεται (-1,90 ΠΜ)

Η ελληνική οικονομία ανακάμπτει: Η εγχώρια παραγωγή ενισχύεται (+1,74%) και η ανεργία μειώνεται (-1,90 ΠΜ) ISSN:2241 4878 Tεύχος 101 20 Νοεμβρίου 2014 Στυλιανός Γ. Γώγος Οικονομικός Αναλυτής sgogos@eurobank.gr Η ελληνική οικονομία ανακάμπτει: Η εγχώρια παραγωγή ενισχύεται (+1,74%) και η ανεργία μειώνεται (-1,90

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Δρ. Τακβόρ Σουκισιάν Κύριος Ερευνητής ΕΛΚΕΘΕ Forecasting is very dangerous, especially about the future --- Samuel Goldwyn 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 6 εκεµβρίου 2012 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 6 εκεµβρίου 2012 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 6 εκεµβρίου 20 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για το Σεπτέµβριο 20.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ

ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ ΑΝΑΓΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μελέτη ποιοτικών χαρακτηριστικών ξενοδοχείων Συμβουλευτικές υπηρεσίες από εσωτερικούς

Διαβάστε περισσότερα

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Θεματικές

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις 2 ου βαθμού

Εξισώσεις 2 ου βαθμού Εξισώσεις 2 ου βαθμού Εξισώσεις 2 ου βαθμού Η εξίσωση της μορφής αχ 2 + βχ + γ = 0, α 0 λύνεται σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα. Δ = β 2 4αγ Η εξίσωση αχ 2 + βχ + γ = 0, α 0 αν Δ>0 αν Δ=0 αν Δ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΔΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ, ΕΤΟΥΣ 2009

ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΔΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ, ΕΤΟΥΣ 2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 9/ 12/2010 Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΔΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ, ΕΤΟΥΣ 2009 Δείκτες συνθηκών διαβίωσης Από την Ελληνική

Διαβάστε περισσότερα

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση!

Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση! Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση! ΘΕΜΑ ο [Μονάδες 20] Ερώτημα i (4 μονάδες). Για να κάνουμε τους υπολογισμούς που χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Διαρθρωτικές μεταβολές και «αστάθεια» των αποδόσεων. επιμέρους μετοχών και δεικτών του Χρηματιστηρίου. Αθηνών

Διαρθρωτικές μεταβολές και «αστάθεια» των αποδόσεων. επιμέρους μετοχών και δεικτών του Χρηματιστηρίου. Αθηνών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ- ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Διαρθρωτικές μεταβολές και «αστάθεια» των αποδόσεων επιμέρους

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Φίλτρα. Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 20/5/2005 2

Ψηφιακά Φίλτρα. Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 20/5/2005 2 Ψηφιακά Φίλτρα Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα Στην επεξεργασία σήματος, η λειτουργία ενός φίλτρου είναι να απομακρύνει τα ανεπιθύμητα μέρη ενός σήματος, όπως ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΕΣΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟ INTERNET

ΣΥΝΔΕΣΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟ INTERNET ΣΥΝΔΕΣΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟ INTERNET 1) Συνδέουμε το καταγραφικό και τον Η/Υ με το ίδιο ADSL Router. 2) Έπειτα θα πρέπει να βρούμε την IP διεύθυνση που έχει το Router. Για να το κάνουμε αυτό, ακολουθούμε

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιοριστικοί παράγοντες και κυκλικές αλλαγές του σπρεντ μεταξύ των ελληνικών και γερμανικών επιτοκίων

Προσδιοριστικοί παράγοντες και κυκλικές αλλαγές του σπρεντ μεταξύ των ελληνικών και γερμανικών επιτοκίων Προσδιοριστικοί παράγοντες και κυκλικές αλλαγές του σπρεντ μεταξύ των ελληνικών και γερμανικών επιτοκίων Ηλίας Τζαβαλής ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Τμήμα Οικονομικής Επιστήμης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Περίληψη Το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο SPSS. ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας

Εισαγωγή στο SPSS. ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας Εισαγωγή στο SPSS ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας Στόχος του μαθήματος Τα τέσσερα παράθυρα του SPSS Η διαχείριση των αρχείων δεδομένων Βασικά στοιχεία ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΟΚΙΝΗΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ (MOTOR VEHICLE) ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΟΚΙΝΗΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ (MOTOR VEHICLE) ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 383-392 ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΟΚΙΝΗΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ (MOTOR VEHICLE) ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ Μιχάλης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ & ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ» ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ Διδάσκων Χαράλαμπος

Διαβάστε περισσότερα

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Δεκέμβριος 2011 Στόχος Έρευνας H βιτρίνα των καταστημάτων αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΟΧΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΣΟΔΩΝ: ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΕΠΟΧΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΣΟΔΩΝ: ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ. 109118 ΕΠΟΧΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΣΟΔΩΝ: ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Νικόλαος Δριτσάκης Τμήμα Εφαρμοσμένης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 2 : Βελτιστοποίηση εικόνας (Image enhancement) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Γεσθημανή Μηντζιώρη MD, MSc, PhD Μονάδα Ενδοκρινολογίας της Αναπαραγωγής, Α Μαιευτική και Γυναικολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS FOR WINDOWS

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS FOR WINDOWS ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS FOR WINDOWS ΦΑΧΙΡΙΔΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη ΒΕΣ 6 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη 7 Nicolas sapatsoulis Βιβλιογραφία Ενότητας Benvenuto []: Κεφάλαιo Wirow

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ: ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΔΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ, 2011:

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ: ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΔΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ, 2011: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 2 / 11 / 2012 Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΔΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ 2011 Οικονομική ανισότητα Από την Ελληνική Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 8

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 8 Λορέντζος Χαζάπης Γιάννης Ζάραγκας Διοίκηση Λειτουργιών τα τετράδια μιας Οδύσσειας τετράδιο 8 Η πρόβλεψη της ζήτησης Αθήνα 2012 τετράδιο 8 Η πρόβλεψη της ζήτησης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο Γιάννης έχει πρόβλημα καθορισμού

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client ΕΣΔ 516 Τεχνολογίες Διαδικτύου Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client Περιεχόμενα Περιεχόμενα Javascript και HTML Βασική σύνταξη Μεταβλητές Τελεστές Συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA) ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA). Εισαγωγή Η ανάλυση της διακύμανσης (ANalysis Of VAriance ANOVA) είναι μια στατιστική μεθόδος με την οποία η μεταβλητότητα που υπάρχει σ ένα σύνολο δεδομένων διασπάται στις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ- TABLE ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ 1. ΓΙΑ ΠΟΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Η ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΛΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΝΑΣ ΠΙΝΑΚΑΣ; ΚΑΛΗ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΠΙΝΑΚΑΣ- TABLE ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ 1. ΓΙΑ ΠΟΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Η ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΛΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΝΑΣ ΠΙΝΑΚΑΣ; ΚΑΛΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΚΑΡΑΤΖΑΦΕΡΗ, PhD ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ. Π.Μ.Σ. ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2007 ΒΑΣΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΠΛΟΤΗΤΑ ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΘΑΡΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτος πρόλογος... 13 Δεύτερος Πρόλογος... 15 Αντί Προλόγου... 17 Εισαγωγικό σημείωμα επιμελητών... 25

Περιεχόμενα. Πρώτος πρόλογος... 13 Δεύτερος Πρόλογος... 15 Αντί Προλόγου... 17 Εισαγωγικό σημείωμα επιμελητών... 25 Περιεχόμενα Πρώτος πρόλογος... 13 Δεύτερος Πρόλογος... 15 Αντί Προλόγου... 17 Εισαγωγικό σημείωμα επιμελητών... 25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Στόχος και στάδια διεξαγωγής της εμπειρικής κοινωνικής έρευνας... 27 1.1 Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο]

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο] Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2- Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2-2 ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο.6. είκτες µερικής συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Ανάλυση - Απόδοση Αλγορίθμων Έλεγχος Αλγορίθμων. Απόδοση Προγραμμάτων. Χωρική/Χρονική Πολυπλοκότητα. Ασυμπτωτικός Συμβολισμός. Παραδείγματα. Αλγόριθμοι: Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Τα σεμινάρια απευθύνονται σε ιδιώτες και θεσμικούς επενδυτές, traders μετοχών, συναλλάγματος και ETFs, διαχειριστές κεφαλαίων καθώς και σε αναλυτές.

Τα σεμινάρια απευθύνονται σε ιδιώτες και θεσμικούς επενδυτές, traders μετοχών, συναλλάγματος και ETFs, διαχειριστές κεφαλαίων καθώς και σε αναλυτές. ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα σεμινάρια απευθύνονται σε ιδιώτες και θεσμικούς επενδυτές, traders μετοχών, συναλλάγματος και ETFs, διαχειριστές κεφαλαίων καθώς και σε αναλυτές. Οι εκπαιδευτικές

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών II 16-2-2012. Ενδεικτικές απαντήσεις στα θέματα των εξετάσεων

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών II 16-2-2012. Ενδεικτικές απαντήσεις στα θέματα των εξετάσεων Αρχιτεκτονική Υπολογιστών II 6 --0 Ενδεικτικές απαντήσεις στα θέματα των εξετάσεων Θέμα. Τι γνωρίζετε για την τοπικότητα των αναφορών και ποιών μονάδων του υπολογιστή ή τεχνικών η απόδοση εξαρτάται από

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικός Δείκτης Εταιρικών Ομολόγων

Ελληνικός Δείκτης Εταιρικών Ομολόγων Ελληνικός Δείκτης Εταιρικών Ομολόγων Βασικά Χαρακτηριστικά Ιανουάριος 2015 Έκδοση 0-90 Σύντομη Περιγραφή Το Χρηματιστήριο Αθηνών, στο πλαίσιο των εξειδικευμένων υπηρεσιών που παρέχει όσον αφορά στο σχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧOΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση Πρόλογος στην πρώτη έκδοση Εισαγωγή Τι είναι η μεθοδολογία έρευνας Οι μέθοδοι έρευνας ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙO 1: Γενικά για την επιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

Στο παράρτηµα θα παρουσιαστούν συνοπτικά οι δυνατότητες δύο προγραµµάτων Το ένα είναι το Professional Portfolio Manager (-P.P.M-) µε το οποίο µπορεί

Στο παράρτηµα θα παρουσιαστούν συνοπτικά οι δυνατότητες δύο προγραµµάτων Το ένα είναι το Professional Portfolio Manager (-P.P.M-) µε το οποίο µπορεί ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Στο παράρτηµα θα παρουσιαστούν συνοπτικά οι δυνατότητες δύο προγραµµάτων Το ένα είναι το Professional Portfolio Manager (-P.P.M-) µε το οποίο µπορεί ο χρήστης να πραγµατοποιήσει τις µεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Επιλογή κειμένων των καθηγητών: Μ. GRAWITZ Καθηγήτρια Κοινωνιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη ζήτησης. Γεώργιος Δούνιας,, PhD Αναπληρωτής καθηγητής ΤΜΟΔ. Νικόλαος Θωμαΐδης, PhD Επισκέπτης καθηγητής ΤΜΟΔ.

Πρόβλεψη ζήτησης. Γεώργιος Δούνιας,, PhD Αναπληρωτής καθηγητής ΤΜΟΔ. Νικόλαος Θωμαΐδης, PhD Επισκέπτης καθηγητής ΤΜΟΔ. Decision Group Εργαστήριο Διοίκησης Επιχειρήσεων & Λήψης Αποφάσεων Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας & Διοίκησης Πανεπιστήμιο Αιγαίου, http://decision.fme.aegean.gr Πρόβλεψη ζήτησης Νικόλαος Θωμαΐδης, PhD Επισκέπτης

Διαβάστε περισσότερα

Εξέλιξη του είκτη Τιμών Τροφίμων κατά τη διάρκεια των ετών 1990-2012.

Εξέλιξη του είκτη Τιμών Τροφίμων κατά τη διάρκεια των ετών 1990-2012. Εξέλιξη του είκτη Τιμών Τροφίμων κατά τη διάρκεια των ετών 1990-2012. Γκούμας Στράτος. Πτυχιούχος Οικονομολόγος. MSc Εφαρμοσμένη Οικονομική και Χρηματοοικονομική (Ε.Κ.Π.Α./ Τμήμα Οικονομικών) e-mail: s_4goum@yahoo.com,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 15: O αλγόριθμος SIMPLE

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 15: O αλγόριθμος SIMPLE ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 15: O αλγόριθμος SIMPLE Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Εξετάσαμε τις θέσεις που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ «ΞΕΝΙΟΣ ΖΕΥΣ»

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ «ΞΕΝΙΟΣ ΖΕΥΣ» ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ «ΞΕΝΙΟΣ ΖΕΥΣ» Περιεχόμενα Γενικές Λειτουργίες... 3 Είσοδος Εφαρμογής... 4 Σύνδεση Χρήστη... 4 Δημιουργία Λογαριασμού... 5 Διαχείριση Δελτίων Κίνησης... 7 Επεξεργασία Χρήστη...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( ))

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( )) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ (Θ.Μ.Τ.) [Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού του κεφ..5 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγμα. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε.

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ LOGISTICS» ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS Δεκέμβριος 2014: Θεματικός Μήνας Μεταβλητών Άστρων Μαραβέλιας Γρηγόρης Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS v1.0 Πηγές Το υλικό προέρχεται από τις ακόλουθες πηγές (τις οποίες μπορείτε να συμβουλευτείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Α. ΕΜΒΑΛΩΤΗΣ Α. ΚΑΤΣΗΣ Γ. ΣΙΔΕΡΙΔΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Α ΕΚΔΟΣΗ ΙΩΑΝΝΙΝΑ 2006 Α. Εμβαλωτής: Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Α. Κατσής: Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΟΧΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΤΩΝ ΓΑΜΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ: 1980-1998

ΕΠΟΧΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΤΩΝ ΓΑΜΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ: 1980-1998 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΟΧΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΤΩΝ ΓΑΜΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ: 1980-1998

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΜΑ 1 ο Σε μία γειτονιά, η ζήτηση ψωμιού η οποία ανέρχεται σε 1400 φραντζόλες ημερησίως,

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 5.0

Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 5.0 Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 5.0 Πνευματικά Δικαιώματα 2007 Ίδρυμα ECDL (ECDL Foundation www.ecdl.org) Όλα τα δικαιώματα είναι κατοχυρωμένα. Κανένα μέρος αυτού του εγγράφου δεν μπορεί να αναπαραχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικής Επιστήμης. Ευθύμιος Γ. Τσιώνας Επίκουρος καθηγητής. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤO EViews

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικής Επιστήμης. Ευθύμιος Γ. Τσιώνας Επίκουρος καθηγητής. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤO EViews ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικής Επιστήμης Ευθύμιος Γ. Τσιώνας Επίκουρος καθηγητής ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤO EViews ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το πακέτο EViews είναι μια εφαρμογή για περιβάλλον Windows της οποίας σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Έκθεση για τη χωρική παρεμβολή κλιματικών δεδομένων & Βάση δεδομένων χωρικής παρεμβολής

Έκθεση για τη χωρική παρεμβολή κλιματικών δεδομένων & Βάση δεδομένων χωρικής παρεμβολής Επιχειρησιακό Πρόγραμμα «Ανταγωνιστικότητα και Επιχειρηματικότητα» Δράση Εθνικής Εμβέλειας «Συνεργασία» «Γεώκλιμα» Ανάπτυξη γεωγραφικού συστήματος κλιματικής πληροφορίας Κωδικός Έργου: 09ΣΥΝ 31 1094 EE4

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 10 Μετάδοση και Αποδιαμόρφωση Ραδιοφωνικών Σημάτων Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 10

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα