Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η)"

Transcript

1 Στατιστική ΙΙΙ-(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230)

2 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

3 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

4 Μέθοδοι Κινητών Μέσων(Mean Average (MA)) Απλοί Κινητοί Μέσοι Η μέθοδος των απλών κινητών μέσων αποτελεί μια εύκολη μέθοδο εξομάλυνσης(smoothing) η οποία προσδιορίζει μια μέση εκτίμηση της σειράς βασιζόμενη σε παρατηρήσεις πλησίον της υπάρχουσας. Η μέθοδος αφαιρεί μέρος της τυχαιότητας, ενω ο βαθμός εξομάλυνση εξαρτάται από τον αριθμό των δεδομένων που χρησιμοποιούνται σε κάθε νέαεκτίμηση. Εστωνέαπαρατήρηση S t,αυτήορίζεταιως: S t = y t 1 + y t + y t+1 3 γιακινητομέσο 3-ουβαθμού.Στηγενίκευσητου,ηκάθενέα παρατήρηση S t,ορίζεταιως S t = 1 k m j= m γιακινητομέσο k = 2m+1-ουβαθμού. y t+j βεαμερ-τυ-λογ

5 Σταθμισμένοι Κινητοί Μέσοι(Weighted Mean Average (WMA)) Στην περίπτωση του Σταθμισμένου Κινητού Μέσου η συμμετοχή των γειτονικών παρατηρήσεων στη διαμόρφωση φίλτρου είναι ανισοβαρής. Δίνεται μεγαλύτερη βαρυτητα στις παρατηρήσεις που γειτνιάζουν στην τρέχουσα παρατήρηση και αντίστοιχα μικρότερη σε αυτές που είναι πιο απομακρυσμένες. Επιλέγεται συμμετρία στον καθορισμό βαρυτητας(σταθμισης). Στη γενική του μορφή: m S t = a j y t+j, j= m m a j = 1 j= m Εστω, το WMA(5) 5ου βαθμού ορίζεται ως S t = 0, 1y t 2 + 0, 2y t 1 + 0, 4y t + 0, 2y t+1 + 0, 1y t+2.

6 ΔιπλοίΚινητοίΜέσοι(Double Mean Average (DMA)) Στην περίπτωση του Διπλού Κινητού Μέσου έχουμε να κάνουμε με μια εφαρμογή της μεθόδου του Απλού Κινητού Μέσου με διπλό φιλτράρισμα. Ετσι στην περίπτωση της εφαρμογής MA 3ου βαθμού (MA(3)) τότε θα έχουμε: S 2 = (y 1 + y 2 + y 3 )/3, S 3 = (y 2 + y 3 + y 4 )/3, S 4 = (y 3 + y 4 + y 5 )/3,... με την εφαρμογή του διπλού φιλτραρίσματος θα έχουμε: T 3 = (S 2 + S 3 + S 4 )/3 = (y 1 + 2y 2 + 3y 3 + 2y 4 + y 5 )/9 = 0, 1111y 1 + 0, 2222y 2 + 0, 3333y 3 + 0, 2222y 4 + 0, 1111y 5

7 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

8 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

9 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

10 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

11 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ των ΚΜ(παρ. ΚΜ 3ου-βαθμού). 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Εξομάλυνσης ΚΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: MA3 Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Centered Moving Average Span: 3

12 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ των ΚΜ(παρ. ΚΜ 3ου-βαθμού). 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Εξομάλυνσης ΚΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: MA3 Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Centered Moving Average Span: 3

13 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ των ΚΜ(παρ. ΚΜ 3ου-βαθμού). 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Εξομάλυνσης ΚΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: MA3 Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Centered Moving Average Span: 3

14 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ των ΚΜ(παρ. ΚΜ 3ου-βαθμού). 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Εξομάλυνσης ΚΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: MA3 Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Centered Moving Average Span: 3

15 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Παράδειγματα ΚΜ 3ου, 7ου, 13ου βαθμού

16 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Απεικόνηση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου πραγματοποιήσουμε τις εξομαλύνσεις 3ου, 7ου, 13ου βαθμού μπορούμε να τις απεικονήσουμε μέσω διαγράμματος μαζί με την ίδια τη σειρά. Αυτό γίνεται ως εξής: 1 Δημιουργία γραφημάτων Analyze/Forecasting/Sequence Charts 2 Θέτουμε όνοματα μεταβλητών: Variables: V1, MA3, MA7, MA13

17 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Απεικόνηση Χ.Σ. μέσω ΚΜ Αφου πραγματοποιήσουμε τις εξομαλύνσεις 3ου, 7ου, 13ου βαθμού μπορούμε να τις απεικονήσουμε μέσω διαγράμματος μαζί με την ίδια τη σειρά. Αυτό γίνεται ως εξής: 1 Δημιουργία γραφημάτων Analyze/Forecasting/Sequence Charts 2 Θέτουμε όνοματα μεταβλητών: Variables: V1, MA3, MA7, MA13

18 Κινητοί Μέσοι στο PSPP Παρατηρήσεις: 1 Οι Κινητοί Μέσοι(ΚΜ) απαιτούν χρήση περιττού αριθμού παρατηρήσεων. 2 Οι ΚΜ εξομαλίνουν τα δεδομένα από παρελθοντικές τάσεις καθώς το μέλλον επηρεάζει το παρόν. 3 Το τελευταίο όμως λειτουργει ανασταλτικά σε περίπτωση απότομων μεταβολών οι οποίες δεν εμφανίζονται σε μια αρκετά εξομαλυμένη σειρά. 4 ΟσοαυξάνουμετοβαθμότουΚΜ,τόσομειώνουμετοεύροςτην εξομαλυμμένης σειράς. 5 ΟιΚΜδενμπορούνναχρησιμοποιηθούνσεπροβλέψειςαλλάως σειρές απεικόνησης τάσεων μιας χρονολογικής σειράς. 6 Εχουν σημαντική εφαρμογή στην Τεχνική Ανάλυση(μελέτη χρηματοοικονομικών δεικτών).

19 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

20 Αφελείς Μέθοδοι(Naive Methods) Naive Method Η απλή μέθοδος αφέλειας πραγματοποιεί εκτιμήσεις-προβλέψεις βασισμένη στην αμέσως προηγούμενη παρατήρηση. Σε περίπτωση φιλτραρίσματος εντος δείγματος: y i = y i 1 ενώ στην εκτός δείγματος προβλεψη: y T+h = y T

21 Αφελείς Μέθοδοι(συν.) Seasonal Naive Method Η εποχική μέθοδος αφέλειας πραγματοποιεί εκτιμήσεις-προβλέψεις βασισμένη στην αντίστοιχη παρατήρηση της αμέσως προηγουμενης εποχικής περιόδου. Σε περίπτωση φιλτραρίσματος εντος δείγματος: y i = y i s ενώ στην εκτός δείγματος προβλεψη: y T+h = y T+h ks όπου sηεποχικήπερίοδος(παρ. s = 12γιαμηνιαίαεποχικάδεδομένα) και k = [(h 1)/s]+1

22 Παρατηρήσεις: 1 Οι Αφελείς Μέθοδοι(ΑΜ) εφαρμόζονται μόνο στην πρόβλεψη δεδομένα χρονολογικών σειρων. 2 Παρά την απλότητα τους, αποτελούν πολλές φορές εξαιρετικά πιο αξιόπιστες στην πρόβλεψη από πιο σύνθετα υποδείγματα χρονολογικών σειρων. 3 Αποτελούν υποδείγματα μέτρο σύγκρισης σε σχέση με πιο περίπλοκα υποδείγματα(benchmark models). 4 Τα εποχικά αφελή υποδείγματα εφαρμόζονται με επιτυχία μόνο σε υποδείγματα με συστηματική εποχική συμπεριφορα. 5 Αποτυγχάνουν σε δεδομένα μέ τάσεις και μεταβαλλόμενες κυκλικές συμπεριφορές.

23 Αφελής Μέθοδος στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω της Αφελούς Μεθόδου Για να πραγματοποιήσουμε το φιλτράρισμα της σειράς μέσω της Αφελους Μεθόδου μετασχηματίζουμε τη σειρά ως εξής: 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Φιλτραρίσματος ΑΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: AM Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Lag Order: 1

24 Αφελής Μέθοδος στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω της Αφελούς Μεθόδου Για να πραγματοποιήσουμε το φιλτράρισμα της σειράς μέσω της Αφελους Μεθόδου μετασχηματίζουμε τη σειρά ως εξής: 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Φιλτραρίσματος ΑΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: AM Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Lag Order: 1

25 Αφελής Μέθοδος στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω της Αφελούς Μεθόδου Για να πραγματοποιήσουμε το φιλτράρισμα της σειράς μέσω της Αφελους Μεθόδου μετασχηματίζουμε τη σειρά ως εξής: 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Φιλτραρίσματος ΑΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: AM Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Lag Order: 1

26 Αφελής Μέθοδος στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω της Αφελούς Μεθόδου Για να πραγματοποιήσουμε το φιλτράρισμα της σειράς μέσω της Αφελους Μεθόδου μετασχηματίζουμε τη σειρά ως εξής: 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Φιλτραρίσματος ΑΜ Transform/Create Time Series 3 Θέτουμε όνομα μεταβλητής: παρ. Name: AM Variables: V1 4 Θέτουμε είδος μετασχηματισμού Function: Lag Order: 1

27 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

28 Αποσύνθεση-Γενικά Στην προσπάθεια πρόβλεψης χρονολογικών σειρών επιδιώκεται το φιλτράρισμα(filtering, smoothing) των δεδομένων με σκοπό την εξάλειψη της υπάρχουσας τυχαιότητας. Το φιλτραρισμα, το οποίο βασίζεται σε υπάρχουσες παλαιές παρατηρήσεις, πραγματοποιείται μέσω της λεγόμενης απο-σύνθεσης(decomposition). Ετσι, οι υπάρχουσες μέθοδοι αποσύνθεσης, θεωρουν ότι τα δεδομένα δύνανται να αποτελούνται από τις εξης συνιστώσες: 1 Τάση(Trend (T)) 2 Κύκλο(Cycle (C)) 3 Εποχικότητα(Seasonality (S)) 4 Τυχαιότητα(Randomness (R))

29 Αποσύνθεση Χρονολογικών Σειρών Υπόθέτονταςδεδομέναχρονολογικήςσειράς y t : y t = filter + error = f(t t + C t + S t + R t ) Είδη Αποσύνθεσης 1 Πολλαπλασιαστική y t = T t C t S t R t 2 Αθροιστική y t = T t + C t + S t + R t

30 Αθροιστική Αποσύνθεση Στάδια της Αθροιστικής Αποσύνθεσης Υποθέτουμεμια y 1,...,y t,...y T χρονολογικήσειράμηνιαίων παρατηρήσεων τότε μια Αθροιστική Αποσύνθεση βασίζεται στα πιο κάτω στάδια: Στάδιο 1: Βασιζόμαστε σε ένα αρχικό φίλτρο Κινητου Μέσου (MA13) αφαιρούμε την εποχικότητα αρα στα δεδομένα μας πιθανόν ναενυπάρχουντάσηκαικυκλικότητα(ma13 = T + C) Στάδιο 2: Αφαιρώντας από τα δεδομένα μας το ανωτέρω φίλτρο Κινητου Μέσου(MA13) είναι σαν έχουμε: Y T C = S + R Ηνέααυτήσειράθαπρέπειναεμφανίζειτηνεποχικότητατων δεδομένων μας καθώς και την όποια τυχαιότητα. Στάδιο 3: Μετά την αφαίρεση τάσης και κυκλικότητας είναι σχετικά εύκολο να προσδιορίσουμε της εποχικότητα. Αυτή θα εκφράζεται απότουςεποχικούςδείκτεςοιοποίοιθαείναιίδιοιγιαόλατα χρόνια της χρονολογικής σειράς. Οι δείκτες αυτοί θα εκφράζουν τιςμέσεςμηνιαίεςτιμέςτης Y T Cσειράς. βεαμερ-τυ-λογ

31 Αθροιστική Αποσύνθεση Στάδια της Αθροιστικής Αποσύνθεσης(συν.) Στάδιο 4: Αφαιρώντας από τα S + R στοιχεία τους διαχρονικούς δείκτεςεποχικότηταςμαςδίνειτηντυχαιότητα(r = S + R S). Στάδιο5:Γιατονπροσδιορισμότηςακριβούςτάσης Tαπότην τάση και κυκλικότητα T + C απαιτείται η χρήση απλής γραμμικής παλινδρόμησης με ερμηνετική μεταβλητή τον χρόνο t και ερμηνευόμενητημεταβλητής T + C(ή TC). Ετσι,θαπροκύψειη τάση ως: T = α+β t Στάδιο 6: Η κυκλική παράμετρος προκύπτει μετά από αφαίρεση της εκτιμόμενηςτάσης T,έτσι C = C + T T.

32 Αθροιστική Αποσύνθεση Παράδειγμα Αθροιστικής Αποσύνθεσης

33 Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Στάδια της Πολλαπλαστικής Αποσύνθεσης Υποθέτουμεμια y 1,...,y t,...y T χρονολογικήσειράμηνιαίων παρατηρήσεων τότε μια Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση βασίζεται στα πιο κάτω στάδια: Στάδιο 1: Βασιζόμαστε σε ένα αρχικό φίλτρο Κινητου Μέσου (MA13) αφαιρούμε την εποχικότητα αρα στα δεδομένα μας πιθανόν ναενυπάρχουντάσηκαικυκλικότητα(ma13 = T C) Στάδιο 2: Αφαιρώντας από τα δεδομένα μας το ανωτέρω φίλτρο Κινητου Μέσου(MA13) είναι σαν έχουμε: Y T C = S R Ηνέααυτήσειράθαπρέπειναεμφανίζειτηνεποχικότητατων δεδομένων μας καθώς και την όποια τυχαιότητα.

34 Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Στάδια της Πολλαπλαστικής Αποσύνθεσης(συν.) Στάδιο 3: Μετά την αφαίρεση τάσης και κυκλικότητας είναι σχετικά εύκολο να προσδιορίσουμε της εποχικότητα. Αυτή θα εκφράζεται απότουςεποχικούςδείκτεςοιοποίοιθαείναιίδιοιγιαόλατα χρόνια της χρονολογικής σειράς. Οι δείκες αυτοί θα εκφράζουν τις μέσες μηνιαίες τιμές της S R σειράς. Στάδιο 4: Αφαιρώντας από τα S R στοιχεία τους διαχρονικούς δείκτεςεποχικότηταςμαςδίνειτηντυχαιότητα T(R = S R/S). Στάδιο5:Γιατονπροσδιορισμότηςακριβούςτάσης Tαπότην τάση και κυκλικότητα T C απαιτείται η χρήση απλής γραμμικής παλινδρόμησης με ερμηνετική μεταβλητή τον χρόνο t και ερμηνευόμενητημεταβλητής T C(ή TC). Ετσι,θαπροκύψειη τάση ως: T = α+β t. Στάδιο 6: Η κυκλική παράμετρος προκύπτει μετά από αφαίρεση της εκτιμόμενηςτάσης T,έτσι C = C T/T. βεαμερ-τυ-λογ

35 Πρόβλεψη Πρόβλεψη μέσω Αποσύνθεση Η προγματοποίηση προβλέψεων της χρονολογικής σειράς βασίζεται στο υπόδειγμα αποσύνθεσης που έχουμε εφαρμώσει. Ετσι έχουμε την f T+i = T i C i S i σε περίπτωση Πολλαπλαστικής Αποσύνθεσης, και f T+i = T i + C i + S i σε περίπτωση Αθροιστικής Αποσύνθεσης Προβλήματα στην πρόβλεψη μέσω Αποσύνθεση Σπάνια η μέθοδος της Αποσύνθεσης λειτουργεί με καλά προβλεπτικά αποτελέσματα Μια αλλαγή στην κυκλικότητα ή την εποχικότητα δεν μπορεί ευκολα να προβλευθεί(βλ. μεταβολή στη διακύμανση της εποχικότητας στα δεδομένα αεροπορικών αφίξεων). Υποθέτει τυχαιότητα δίχως αυτοσυσχέτιση. βεαμερ-τυ-λογ

36 Αποσύνθεση στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

37 Αποσύνθεση στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

38 Αποσύνθεση στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

39 Αποσύνθεση στο PSPP Εισάγουμε δεδομένα Χ.Σ. Προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα μέσω PSPP τότε ενεργούμε ως: 1 Εισάγουμε δεδομένα από αρχείο: File/Open/Data/ 2 Επιλέγουμε τύπο: *.xls *.txt *.csv 3 Καθορίζουμε τύπο περιόδου(βλ. ετήσια, τριμηνιαία, μηνιαία) Data/Define Dates 1 Years(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990) 2 Years, months(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 3 Years, quarters(παρ. Αρχική ημερομηνία 1990, 01) 4 ΟΚ 5 Δημιουργία χώρου δεδομένων

40 Αποσύνθεση στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ της Αποσύνθεσης. 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Υποδειγμάτων Analyze/Forecasting/Seasonal Decomposition 3 Θέτουμε μεταβλητή: παρ. V1 Dependent Variables: V1 4 Θέτουμε είδος υποδείγματος Model Type: Additive or Multiplicative(Αθροιστικήή Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση)

41 Αποσύνθεση στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ της Αποσύνθεσης. 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Υποδειγμάτων Analyze/Forecasting/Seasonal Decomposition 3 Θέτουμε μεταβλητή: παρ. V1 Dependent Variables: V1 4 Θέτουμε είδος υποδείγματος Model Type: Additive or Multiplicative(Αθροιστικήή Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση)

42 Αποσύνθεση στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ της Αποσύνθεσης. 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Υποδειγμάτων Analyze/Forecasting/Seasonal Decomposition 3 Θέτουμε μεταβλητή: παρ. V1 Dependent Variables: V1 4 Θέτουμε είδος υποδείγματος Model Type: Additive or Multiplicative(Αθροιστικήή Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση)

43 Αποσύνθεση στο PSPP Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης Αφου δημιουργήσουμε τον χώρο δεδομένων μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα μέσω της μεθοδόυ της Αποσύνθεσης. 1 Δημιουργία χώρου δεδομένων 2 Επιλογή Υποδειγμάτων Analyze/Forecasting/Seasonal Decomposition 3 Θέτουμε μεταβλητή: παρ. V1 Dependent Variables: V1 4 Θέτουμε είδος υποδείγματος Model Type: Additive or Multiplicative(Αθροιστικήή Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση)

44 Αποσύνθεση στο PSPP Λοιπές Επιλογές: Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης 1 Επιλογή: Σταθμίσεων για τον Κινητό Μέσο(MA) Εδώ, μπορουμε να επιλέξουμε All points equal εαν δεν θέλουμε κάποιες παρατηρήσεις να σταθμίζονται διαφορετικά από κάποιες άλλες ή να επιλέξουμε End points weighted by 0.5 εαν θέλουμε κάποιες η αμεσως προηγούμενη και η επόμενη παρατήρηση να λαμβάνουν όλη τη σταθμιση. 2 Επιλογή: Τρόπος Αποθήκευσης Καλό είναι να επιλέγουμε το Add to fileέτσιώστεναέχουμεσεαρχείοόλεςτιςτιμέςτης Αποσύνθεσης. Τιμες που αποθηκεύονται: SAF Δείκτης Εποχικότητας SAS Εποχικά προσαρμοσμένες σειρές STC Φιλτραρισμένες από τάση και κύκλο σειρές ERR Σφάλμα. Οτι μένει μετά από αφαίρεση τάσης, κύκλου, εποχικότητας σειρές

45 Αποσύνθεση στο PSPP Λοιπές Επιλογές: Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης 1 Επιλογή: Σταθμίσεων για τον Κινητό Μέσο(MA) Εδώ, μπορουμε να επιλέξουμε All points equal εαν δεν θέλουμε κάποιες παρατηρήσεις να σταθμίζονται διαφορετικά από κάποιες άλλες ή να επιλέξουμε End points weighted by 0.5 εαν θέλουμε κάποιες η αμεσως προηγούμενη και η επόμενη παρατήρηση να λαμβάνουν όλη τη σταθμιση. 2 Επιλογή: Τρόπος Αποθήκευσης Καλό είναι να επιλέγουμε το Add to fileέτσιώστεναέχουμεσεαρχείοόλεςτιςτιμέςτης Αποσύνθεσης. Τιμες που αποθηκεύονται: SAF Δείκτης Εποχικότητας SAS Εποχικά προσαρμοσμένες σειρές STC Φιλτραρισμένες από τάση και κύκλο σειρές ERR Σφάλμα. Οτι μένει μετά από αφαίρεση τάσης, κύκλου, εποχικότητας σειρές

46 Αποσύνθεση στο PSPP Γράφημα: Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης 1 Επιλογή απεικόνησης των στοιχείων Αποσύνθεσης Analyze/Forecasting/Sequence Charters 2 Επιλογή: V1, SAF, SAS, STC, ERR

47 Αποσύνθεση στο PSPP Γράφημα: Ανάλυση Χ.Σ. μέσω Αποσύνθεσης 1 Επιλογή απεικόνησης των στοιχείων Αποσύνθεσης Analyze/Forecasting/Sequence Charters 2 Επιλογή: V1, SAF, SAS, STC, ERR

48 Αποσύνθεση στο PSPP Παράδειγμα Αθροιστικής Αποσύνθεσης

49 Περιγραφή 1 Κινητοί Μέσοι Κινητοί Μέσοι στο PSPP 2 Αφελής Μέθοδος(Naive Method) Αφελής Μέθοδος στο PSPP 3 Αποσύνθεση Αθροιστική Αποσύνθεση Πολλαπλασιαστική Αποσύνθεση Πρόβλεψη Αποσύνθεση στο PSPP 4 Βιβλιογραφία

50 Βιβλιογραφία Πετρόποπουλος, Φ., Ασημακόπουλος, Β. Επιχειρησιακές Προβλέψεις. Συμμετρία, Αθήνα Jarrett, J. Μέθοδοι Πρόβλεψεων. Gutenberg, Αθήνα 2002.

51 Βιβλιογραφία Πετρόποπουλος, Φ., Ασημακόπουλος, Β. Επιχειρησιακές Προβλέψεις. Συμμετρία, Αθήνα Jarrett, J. Μέθοδοι Πρόβλεψεων. Gutenberg, Αθήνα 2002.

52 Βιβλιογραφία Πετρόποπουλος, Φ., Ασημακόπουλος, Β. Επιχειρησιακές Προβλέψεις. Συμμετρία, Αθήνα Jarrett, J. Μέθοδοι Πρόβλεψεων. Gutenberg, Αθήνα 2002.

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ-ΔΕΥΤΕΡΟ-ΣΤΑΣΙΜΟΤΗΤΑ- ΕΠΟΧΙΚΟΤΗΤΑ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΤΑΣΗ ΧΡΗΣΙΜΟΙΟΡΙΣΜΟΙ Χρονολογική Σειρά (χρονοσειρά)

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές)

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές) Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Analyze/Forecasting/Create Models

Analyze/Forecasting/Create Models (εκδ 11) (εκδ 11) Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών 24 Οκτωβρίου 2014 1 / 12 Εισαγωγή (εκδ 11) 1 2 2 / 12 ΧΣ (εκδ 11) ΧΣ μέσω υποδειγμάτων ARIM A/SARIM A Αϕου δημιουργήσουμε τον χώρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis) Δρ Ιωάννης Δημόπουλος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Μονάδων Υγείας και Πρόνοιας -ΤΕΙ Καλαμάτας Τι είναι η χρονολογική σειρά Χρονολογική σειρά ή Χρονοσειρά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit Τεχνικές Προβλέψεων 2 η Ενότητα http://www.fsu.gr -

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Αποσύνθεση Χρονοσειράς Διάλεξη 2

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Αποσύνθεση Χρονοσειράς Διάλεξη 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Αποσύνθεση Χρονοσειράς Διάλεξη 2 Αποσύνθεση (Decomposition)

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση)

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση) Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Εφαρμογες Εξομάλυνσης-Τεχνική Ανάλυση) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230)

Διαβάστε περισσότερα

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γιατί οι επιχειρήσεις έχουν ανάγκη την πρόβλεψη σελ.1 1.2 Μέθοδοι πρόβλεψης....σελ.2 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2.1 Υπόδειγμα του Κινητού μέσου όρου.σελ.5 2.2 Υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Στις βασικές υποθέσεις των γραμμικών υποδειγμάτων (απλών και πολλαπλών), υποθέτουμε ότι δεν υπάρχει αυτοσυσχέτιση (autocorrelation

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΟ ΒΑΡΟΜΕΤΡΟ. Φεβρουάριος Μηνιαία εκτίμηση εκλογικής επιρροής. Με βάση τη μεθοδολογία ανάλυσης χρονολογικών σειρών

ΠΟΛΙΤΙΚΟ ΒΑΡΟΜΕΤΡΟ. Φεβρουάριος Μηνιαία εκτίμηση εκλογικής επιρροής. Με βάση τη μεθοδολογία ανάλυσης χρονολογικών σειρών ΠΟΛΙΤΙΚΟ ΒΑΡΟΜΕΤΡΟ Φεβρουάριος 2010 Μηνιαία εκτίμηση εκλογικής επιρροής Με βάση τη μεθοδολογία ανάλυσης χρονολογικών σειρών Η ταυτότητα της έρευνας, στην οποία στηρίζεται η τρέχουσα μηνιαία εκτίμηση της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ Διατμηματικό πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Δρ Βασίλειος Κιτσικούδης και Δρ Σπηλιώτης Μιχάλης ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ ΞΑΝΘΗ, 2015 Παραδείγματα από Τριβέλλα Θ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS Το SPSS είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα γενικής στατιστικής ανάλυσης αρκετά εύκολο στη λειτουργία του. Για να πραγματοποιηθεί ανάλυση χρονοσειρών με τη βοήθεια του SPSS θα πρέπει απαραίτητα

Διαβάστε περισσότερα

1 η Ενότητα Εισαγωγικά στοιχεία προβλέψεων. -

1 η Ενότητα Εισαγωγικά στοιχεία προβλέψεων.  - ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 1 η Ενότητα Εισαγωγικά στοιχεία προβλέψεων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών

Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών Διπλωματική εργασία της Γεωργίας Μαργιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΕΚΛΟΓΙΚΟ ΒΑΡΟΜΕΤΡΟ

ΠΡΟΕΚΛΟΓΙΚΟ ΒΑΡΟΜΕΤΡΟ ΠΡΟΕΚΛΟΓΙΚΟ ΒΑΡΟΜΕΤΡΟ Εκτίμηση εκλογικού αποτελέσματος Βουλευτικών εκλογών 4 ης Οκτωβρίου 2009 Με βάση τη μεθοδολογία ανάλυσης χρονολογικών σειρών Η ταυτότητα των ερευνών, στις οποίες στηρίζεται η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΟ ΒΑΡΟΜΕΤΡΟ. Μάιος Μηνιαία εκτίμηση εκλογικής επιρροής. Με βάση τη μεθοδολογία ανάλυσης χρονολογικών σειρών

ΠΟΛΙΤΙΚΟ ΒΑΡΟΜΕΤΡΟ. Μάιος Μηνιαία εκτίμηση εκλογικής επιρροής. Με βάση τη μεθοδολογία ανάλυσης χρονολογικών σειρών ΠΟΛΙΤΙΚΟ ΒΑΡΟΜΕΤΡΟ Μάιος 2009 Μηνιαία εκτίμηση εκλογικής επιρροής Με βάση τη μεθοδολογία ανάλυσης χρονολογικών σειρών Η ταυτότητα της έρευνας, στην οποία στηρίζεται η τρέχουσα μηνιαία εκτίμηση της εκλογικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική Μάθημα του Β Εξαμήνου ΜΕΡΟΣ IV:ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ-ΤΑΣΗ- ΕΠΟΧΙΚΟΤΗΤΑ-ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ

Εισαγωγή στη Στατιστική Μάθημα του Β Εξαμήνου ΜΕΡΟΣ IV:ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ-ΤΑΣΗ- ΕΠΟΧΙΚΟΤΗΤΑ-ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΓΙΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Εισαγωγή στη Στατιστική Μάθημα του Β Εξαμήνου ΜΕΡΟΣ IV:ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ-ΤΑΣΗ- ΕΠΟΧΙΚΟΤΗΤΑ-ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ Παλινδρόμηση

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Απλός Κινητός Μέσος (Simple -equally-weighted- Moving Average)

1.2 Απλός Κινητός Μέσος (Simple -equally-weighted- Moving Average) Μέθοδοι Εξομάλυνσης Οι διαδικασίες της εξομάλυνσης (smoohig και της παρεμβολής (ierpolaio αποτελούν ένα περίπλοκο πεδίο έρευνας και γνώσης και έχουν άμεση πρακτική εφαρμογή στις οικονομικές επιστήμες..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΟΧΙΚΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ

ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΟΧΙΚΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΟΧΙΚΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ Υπό Δρος ΔΙΟΝΥΣΙΟΥ Ε. ΚΑΡΑΜΠΑΛΗ Τράπεζα της Ελλάδος 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η εξέταση της συμπεριφοράς των χρονολογικών σειρών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΤΩΝ Ι.Χ. ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ ΧΩΡΕΣ ΜΕΛΗ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 3 η Διάλεξη: Μέθοδοι & Τεχνικές πρόβλεψης ζήτησης (demand forecasting) 2017 Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας & Διοίκησης Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10 Επιλογή κατάλληλης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA)

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 3ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 3ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 3ο Κίβδηλες παλινδρομήσεις Μια από τις υποθέσεις που χρησιμοποιούμε στην ανάλυση της παλινδρόμησης είναι ότι οι χρονικές σειρές που χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΕΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΗΛΕΘΕΑΣΗΣ

ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΕΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΗΛΕΘΕΑΣΗΣ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΕΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΗΛΕΘΕΑΣΗΣ ιαρκής έρευνα παρακολούθησης σε ηµερήσια βάση ΣΕΙΡΑ Α.1 Εβδοµαδιαία µερίδια τηλεθέασης τηλεοπτικών σταθµών W50 ΚΥΜΑ 150 Αποτελέσµατα εβδοµάδας

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & StrategyUnit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ απόκλιση από την κανονικότητα µπορεί να σηµαίνει Ύπαρξη θετικής ή αρνητικής ασυµµετρίας Ύπαρξη λεπτοκύρτωσης, δηλαδή παρουσία ακραίων τιµών που δεν είναι συµβατές

Διαβάστε περισσότερα

HMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων

HMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων HMY 799 : Αναγνώριση Συστημάτων Διάλεξη Γραμμική παλινδρόμηση (Linear regression) Εμπειρική συνάρτηση μεταφοράς Ομαλοποίηση (smoothing) Y ( ) ( ) ω G ω = U ( ω) ω +Δ ω γ ω Δω = ω +Δω W ( ξ ω ) U ( ξ) G(

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΙΑ 2η ΕΚΔΟΣΗ. Μονάδα Προβλέψεων και Στρατηγικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών

ΠΥΘΙΑ 2η ΕΚΔΟΣΗ. Μονάδα Προβλέψεων και Στρατηγικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών ΠΥΘΙΑ 2η ΕΚΔΟΣΗ Επιχειρησιακές Προβλέψεις Σύστημα Υποστήριξης Μονάδα Προβλέψεων και Στρατηγικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ανάλυση χρονοσειρών Εισαγωγή Η ανάλυση χρονοσειρών αποσκοπεί στην ανεύρεση των χαρακτηριστικών εκείνων που συµβάλουν στην κατανόηση της ιστορικής συµπεριφοράς µιας µεταβλητής και επιτρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρική Παλινδρόµηση

Μη Παραµετρική Παλινδρόµηση Κεφάλαιο 18 Μη Παραµετρική Παλινδρόµηση Το παραδοσιακό παραµετρικό µοντέλο δίνεται από την εξίσωση y i = f(β, x i ) + ε i, όπου β = (β 1,..., β p ) το διάνυσµα των παραµέτρων που ϑα εκτιµηθούν, και x i

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΣΤΑΣΙΜΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ-ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ SARIMA (sp,sd,qs) ARIMA (p,d,q) ΕΠΙΧ - Τεχνικές Προβλέψεων & Ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Ι - ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ....................................17 1.1 Προβλέψεις - Τεχνικές προβλέψεων και διοίκηση................................17 1.2 Τεχνικές προβλέψεων

Διαβάστε περισσότερα

Data Analytics Και Ευφυή Συστήματα Πρόβλεψης Δεδομένων Σε Χρονοσειρά. Εφαρμογή Στον Εναρμονισμένο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή.

Data Analytics Και Ευφυή Συστήματα Πρόβλεψης Δεδομένων Σε Χρονοσειρά. Εφαρμογή Στον Εναρμονισμένο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή. Data Analytics Και Ευφυή Συστήματα Πρόβλεψης Δεδομένων Σε Χρονοσειρά. Εφαρμογή Στον Εναρμονισμένο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή. Τόγιας Παναγιώτης ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας ptogias@outlook.com Μαργαρίτης Σωτήρης ΤΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση

Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση Πρόγνωση Ορισμός Αντί προλόγου Εφαρμογές Εφοδιαστική Ορισμός: [

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ 3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o ΙΩΑΝΝΗΣ Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Εφαρμογές Ποσοτικές Ανάλυσης με το Excel 141 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση Δεδομένων Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA)

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΗχρήσητουπακέτουEviews (Using Eviews econometric package)

ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΗχρήσητουπακέτουEviews (Using Eviews econometric package) ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΗχρήσητουπακέτουEviews (Using Eviews econometric package) Για να καλέσετε το πρόγραμμα πρέπει να εργαστείτε ως εξής: 1. Κάντε δύο κλικ στο εικονίδιο του Eviews 2. Από την εντολή File πάω στο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος των Phillips Perron

Έλεγχος των Phillips Perron ΜΑΘΗΜΑ 8ο Έλεγχος των Phillip Perron Είδαμε στον έλεγχο των Dickey Fuller ότι για το πρόβλημα της αυτοσυσχέτισης των καταλοίπων προτείνουν την επαύξηση της εξίσωσης με επιπλέον όρους τωνδιαφορώντηςεξαρτημένηςμεταβλητής.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ Δ.Π.Μ.Σ: «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» 2008

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)

Εισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α) Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 13 5η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση στοχεύει στην εκμάθηση κατασκευής γραφημάτων που θα παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments

Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα. Χρονολογικά δεδομένα. Οι πωλήσεις μιας εταιρείας ανά έτος για το διάστημα (σε χιλιάδες $)

Παράδειγμα. Χρονολογικά δεδομένα. Οι πωλήσεις μιας εταιρείας ανά έτος για το διάστημα (σε χιλιάδες $) Χρονολογικά δεδομένα Ένα διάγραμμα που παριστάνει την εξέλιξη των τιμών μιας μεταβλητής στο χρόνο χρονόγραμμα (ή χρονοδιάγραμμα). Κύρια μέθοδος παρουσίασης χρονολογικών δεδομένων είναι η πολυγωνική γραμμή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Αύγουστος 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Νοεμβρίου 2016

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Αύγουστος 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Νοεμβρίου 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Νοεμβρίου ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Αύγουστος Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100 Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, Ιουλίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Απρίλιο 20. Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΜΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ. Υπό των φοιτητών:

ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΜΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ. Υπό των φοιτητών: ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΜΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Υπό των φοιτητών: ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ (6470)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ Σημειώσεις Πανεπιστημιακών Παραδόσεων ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΜΗΛΙΏΝΗΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 205 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Υποδείγματα μιας εξίσωσης

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Υποδείγματα μιας εξίσωσης ΜΑΘΗΜΑ 3ο Υποδείγματα μιας εξίσωσης Οι βασικές υποθέσεις 1. Ο διαταρακτικός όρος u t είναι μια τυχαία μεταβλητή με μέσο το μηδέν. Eu t = 0 για t = 1,2,3..n 2. Η διακύμανση της τυχαίας μεταβλητής u t είναι

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1

Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1 Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1 4. Πρόβλεψη Ζήτησης στην ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμού...34 1.4 Λύση Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού

Προγραμματισμού...34 1.4 Λύση Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...11 1 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Linear Programming) 1.1 Εισαγωγή...29 1.2 Γεωμετρική Προσέγγιση Λύσης Απλών Προβλημάτων LP... 30 1.3 Η Μέθοδος Simplex Λύσης Προβλημάτων Γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων 1. Αναζήτηση των κατάλληλων δεδοµένων. 2. Έλεγχος µεταβλητών και κωδικών για συµβατότητα. 3. Αποθήκευση σε ηλεκτρονική µορφή (αρχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 Οκτωβρίου 2012 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 Οκτωβρίου 2012 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, Οκτωβρίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Ιούλιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Ανάλυσης Διοικητικών Αποφάσεων

Τεχνικές Ανάλυσης Διοικητικών Αποφάσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Τεχνικές Ανάλυσης Διοικητικών Αποφάσεων ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Π. Ν.Δ.Φ.Κ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Τμηματικό e-mal : dap_ode@yahoo.gr www.dap-pape.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάιος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Αυγούστου 2017

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάιος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Αυγούστου 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Αυγούστου ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάιος ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ. . (Υποδείγματα με Διαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις 1 )

Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ. . (Υποδείγματα με Διαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις 1 ) Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ.. (Υποδείγματα με ιαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις ) Περιεχόμενα. Γενικά. Οικονομετρικά Υποδείγματα με ιαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις. Η Αντίδραση της Μέσης Τιμής της Αμόλυβδης

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις:

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: Άσκηση. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: X X X X Y 7 50 6 7 6 6 96 7 0 5 55 9 5 59 6 8 8 5 0 59 7 7 8 8 5 5 0 7 69 9 6 6 7 6 9 5 7 6 8 5 6 69 8 0 50 66 0 0 50 8 59 76 8 7 60 7 87 6 5 7 88 9 8 50 0 5

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 Ιουλίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Απρίλιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit Τεχνικές Προβλέψεων 1 η Ενότητα http://fsu.ece.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων Γένεση Μετακινήσεων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή Αθροιστικά μοντέλα (Aggregate models) Ανάλυση κατά ζώνη πόσες μετακινήσεις ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Πεδί α

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Πεδί α ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Βάση δεδομένων είναι συσχετισμένα μεταξύ τους δεδομένα, οργανωμένα σε μορφή πίνακα. Οι γραμμές του πίνακα αποτελούν τις εγγραφές και περιλαμβάνουν τις πληροφορίες για μια οντότητα. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Εργασίας: Η χρήση της μεθοδολογίας Box Jenkins στην ανάλυση χρονοσειρών

Τίτλος Εργασίας: Η χρήση της μεθοδολογίας Box Jenkins στην ανάλυση χρονοσειρών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Τίτλος Εργασίας: Η χρήση της μεθοδολογίας Box Jenkins στην ανάλυση χρονοσειρών Φοιτητής: Μαρκόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Data Mining) Πανδή Αθηνά

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Data Mining) Πανδή Αθηνά ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Data Mining) Πανδή Αθηνά Μάιος 2008 Τα δεδομένα που έχουμε προς επεξεργασία χωρίζονται σε τρία μέρη: 1. Τα δεδομένα εκπαίδευσης (training set) που αποτελούνται από 2528

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Πρέπει λοιπόν να βρούμε έναν τρόπο να απορρίπτουμε τις απότομες αλλαγές(θόρυβο) αλλά ταυτόχρονα να αντιλαμβανόμαστε έγκαιρα τις πραγματικές αλλαγές.

Πρέπει λοιπόν να βρούμε έναν τρόπο να απορρίπτουμε τις απότομες αλλαγές(θόρυβο) αλλά ταυτόχρονα να αντιλαμβανόμαστε έγκαιρα τις πραγματικές αλλαγές. Στην προσπάθεια να διαβάσω μετρήσεις από διάφορους αισθητήρες όπως επιταχυνσιόμετρα, μετρητές απόστασης και GPS βρέθηκα στη θέση όπου τα δεδομένα μου περιείχαν πολύ θόρυβο για να τα χρησιμοποιήσω όπως

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών MBA Τμήμα Οικονομικών Επιστήμων. Διπλωματική Εργασία: Μέθοδοι Προβλέψεων και Προβλέψεις Πωλήσεων Νέων Προϊόντων

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών MBA Τμήμα Οικονομικών Επιστήμων. Διπλωματική Εργασία: Μέθοδοι Προβλέψεων και Προβλέψεις Πωλήσεων Νέων Προϊόντων Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών MBA Τμήμα Οικονομικών Επιστήμων Διπλωματική Εργασία: Μέθοδοι Προβλέψεων και Προβλέψεις Πωλήσεων Νέων Προϊόντων Αθανάσιος Γκογκίδης-Μωυσίδης Επιβλέπων Καθηγητής: Αλέξανδρος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Μοντέλα χρονολογικών σειρών Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 18: ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΚΑI ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΕΣ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ

ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Ενότητα 4: Time and Frequency Analysis Διδάσκων: Γεώργιος Στεφανίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Για την περιγραφή ενός συστήματος κρίσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική Μάθημα του Β Εξαμήνου

Εισαγωγή στη Στατιστική Μάθημα του Β Εξαμήνου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Α.Ν.) Εισαγωγή στη Στατιστική Μάθημα του Β Εξαμήνου Περιεχόμενα-Ύλη του Μαθήματος Περιγραφική Στατιστική: Είδη δεδομένων, Μετασχηματισμοί,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutra@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ. Οικονομετρία ΙΙ. Διδάσκων Τσερκέζος Δικαίος.

ΒΑΣΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ. Οικονομετρία ΙΙ. Διδάσκων Τσερκέζος Δικαίος. :\Documens and Seings\kpig\Deskop\basikh askhsh aaaa.doc ΒΑΣΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ. Οικονομετρία ΙΙ. Διδάσκων Τσερκέζος Δικαίος. ΒΑΣΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ-ΕΚΤΙΜΗΣΗ-ΑΝΑΛΥΣΗ- ΠΡΟΒΛΕΨΗ- ΣΕΝΑΡΙΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του μαθήματος

Σκοπός του μαθήματος Σκοπός του μαθήματος Στο μάθημα αυτό γίνεται εφαρμογή, με τη βοήθεια του υπολογιστή και τη χρήση του στατιστικού προγράμματος S.P.S.S., της στατιστικής θεωρίας που αναπτύχθηκε στα μαθήματα «Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1: Απασχολούμενοι, άνεργοι, οικονομικά μη ενεργοί και ποσοστό ανεργίας, Ιανουάριος

Πίνακας 1: Απασχολούμενοι, άνεργοι, οικονομικά μη ενεργοί και ποσοστό ανεργίας, Ιανουάριος Πίνακας 1: Απασχολούμενοι, άνεργοι, οικονομικά μη ενεργοί και ποσοστό ανεργίας, Ιανουάριος 2012-2017 Ιανουάριος 2012 201 2014 2015 2017 Α π α σ χολού μ ενο ι.849.108.545.885.504.987.55.774.61.801.69.126

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Οικονομετρία Εξειδίκευση του υποδείγματος Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή Χαρτοφυλακίου Επενδύσεων με Χρήση Μεθόδων Προβλέψεων μη Σταθερού Επιπέδου

Επιλογή Χαρτοφυλακίου Επενδύσεων με Χρήση Μεθόδων Προβλέψεων μη Σταθερού Επιπέδου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Επιλογή Χαρτοφυλακίου Επενδύσεων με Χρήση Μεθόδων Προβλέψεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, Σεπτεμβρίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Ιούνιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Σεπτέμβριος 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 8 Δεκεμβρίου 2016

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Σεπτέμβριος 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 8 Δεκεμβρίου 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 8 Δεκεμβρίου ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Σεπτέμβριος Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο Παράδειγμα 1 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τις πωλήσεις (ζήτηση) ενός προϊόντος Υ (σε κιλά) από το delicatessen μιας περιοχής και τις αντίστοιχες τιμές Χ του προϊόντος (σε ευρώ ανά κιλό) για μια ορισμένη χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών. Μάθημα: Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών. Μάθημα: Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών Μάθημα: Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών 4. Διαχείριση Αλυσίδας Προμηθειών Μέθοδοι Προβλέψεων Μάθημα: Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών Περιεχόμενα 4.1 Διαχείριση Αλυσίδας Προμηθειών Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Βραχυχρόνιες προβλέψεις του πραγματικού ΑΕΠ χρησιμοποιώντας δυναμικά υποδείγματα παραγόντων

Βραχυχρόνιες προβλέψεις του πραγματικού ΑΕΠ χρησιμοποιώντας δυναμικά υποδείγματα παραγόντων Βραχυχρόνιες προβλέψεις του πραγματικού ΑΕΠ χρησιμοποιώντας δυναμικά υποδείγματα παραγόντων 1. Εισαγωγή Αθανάσιος Καζάνας και Ευθύμιος Τσιώνας Τα υποδείγματα παραγόντων χρησιμοποιούνται ευρέως στη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 6 Απριλίου 2017

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 6 Απριλίου 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 6 Απριλίου 2017 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2017 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ. Αδρανή 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% Ποσοστό % 4,00% 2,00% 0,00% εβδοµάδες

ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ. Αδρανή 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% Ποσοστό % 4,00% 2,00% 0,00% εβδοµάδες ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ Ένα σύνολο διαδοχικών δεδοµένων αποτελεί µια σειρά. εδοµένα που σχηµατίζουν σειρές προέρχονται γενικά από την καταγραφή της τιµής µιας µεταβλητής κατά την εξέλιξή της. Χρονοσειρά είναι η καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός 3. Ενότητα 18: Θεώρημα Πεπλεγμένων (Ειδική περίπτωση) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Λογισμός 3. Ενότητα 18: Θεώρημα Πεπλεγμένων (Ειδική περίπτωση) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 18: Θεώρημα Πεπλεγμένων (Ειδική περίπτωση) Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΑΓΟΡΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 4. Κατηγοριοποίηση στατιστικών δεδομένων α) Χρονικά δεδομένα (ime seies d) Συγκεντρώνονται

Διαβάστε περισσότερα