Etaj de amplificare elementar cu tranzistor bipolar în conexiune emitor comun

Transcript

1 taj de amplfcare elementar cu tranztor bpolar în conexune emtor comun rcutul echalent natural π - hbrd (Gacoletto)... taj de polarzare cu TB n conexune emtor comun...2 Analza de punct tatc de functonare...2 apunul crcutulu la frecente med...3 apunul crcutulu la frecente joae...4 apunul crcutulu la înalta frecenta...6 Smulare SPI...7 Punctul tatc de functonare (PSF) parametr de model pentru tranztor:...7 Dagramele Bode de modul faza...8 alcul mbolc...8 PSF...8 Analza la emnal mc...9 Aproxmarea n banda... Aproxmarea la joaa frecenta... Aproxmarea la frecenta nalta... rcutul echalent natural p - hbrd (Gacoletto) Fg.. Modelul de emnal mc natural π - hbrd al tranztorulu bpolar te cel ma utlzat crcut echalent de emnal mc, alabl n toate conexunle n care poate functona tranztorul bpolar. lementele ale au emnfcat fzce clare, nu depnd de frecenta pot f determnate uor expermental. Parametr prncpal a crcutulu π - hbrd unt:. Tranconductanta (panta): I gm UT 4 I ( ma/ V), cu I[ ma ]. 2. eztenta de ntrare: β rπ gm 3. eztenta de ere: U A r în care U A ete tenunea arly. I 4. eztenta de reacte (colector-baza): rµ β r TB -

2 taj de polarzare cu TB n conexune emtor comun In chema dn Fg.2 e preznta amplfcatorul în conexune emtor comun, atacat de o ura de emnal Vg cu reztenta nterna g lucrând pe o arcna rezta cuplata prn condenatorul de cuplaj S. b c c Vg g b Q b2 e e Fg. 2. taj de amplfcare în conexune emtor comun Analza de punct tatc de functonare c c Se calculeaza ura echalenta de tenune reztenta echalenta în baza tranztorulu: B2 BB2 B, B I. B+ B2 B+ B2 urentul de colector e poate cre: I βi + β + I I. 2 TB - 2 B B Pe crcutul de ntrare aplcam K II: lmnând arabla colector: ( β ) V + I + I + I V I I. 3 B B B B B B B B I I B între ecuatle de ma u, e obtne exprea exacta a curentulu de ( ) + ( + ) + ( + ) + ( β + ) β V β β I B B B B B Termenul n IB ete negljabl la temperatur normale, ma ale la tranztoare cu lcu, atfel încât e poate aproxma: β ( V B B ) I. 5 I B + ( β + ) Tenunea colector-emtor rezulta dn relata: V I I + I b b I. 4 I. 6 Q e

3 elatle e pot utlza pentru determnarea rapda a punctulu tatc de functonare (PSF). eztenta dn emtor are un rol mportant în tablzarea PSF la aratle temperatur (a medulu ambant datorate încalzr dpoztulu în curul functonar), actonând prntr-un mecanm de reacte negata ere în curent contnuu. De aemenea, reduce deplaarea PSF proectat datorata dpere tehnologce a dpoztulu act (parametr β, I B ) a tolerantelor elementelor pae (reztentele de polarzare). Atfel, are în general un efect de deenblzare a PSF. Pentru aceata, la proectare trebuec îndeplnte condtle: ( β + ) B, I VB unocând aloarea lu I, e pot calcula parametr crcutulu de emnal mc g,, m rπ r cu relatle decre în brearul teoretc. xemplu de calcul: Se condera urmatoarele alor ale elementelor cheme: 36 kω ; 5 kω ; 2 kω ; 2 kω ; 2 kω ; B B2 S 5 µ F; µ F; V; B S Pentru tranztorul Q e condera n calcule β ; VB.6V Se obtn urmatoarele alor de punct tatc de functonare: I. ma; g 44 ma/ V; r 2.27 kω ; m π apunul crcutulu la frecente med Schema de emnal mc a întregulu etaj de amplfcare e preznta în Fg.3. ondenatoarele de cuplaj-eparare B, unt conderate de reactanta negljabla (curtcrcut pe emnal) la frecenta de lucru. Modelul de emnal mc e condera mplfcat, condenatoarele π, µ e condera de reactanta negljabla ar r µ ete. eztenta r apare în paralel cu reztentele ar r, atunc e poate neglja. S S (b) r x (b) (c) g V g B r p g V m be S Fg. 3. Schema de emnal mc a etajulu în conexune emtor comun aproxmatala frecente med Se pot cre relatle: βb( S ) I. 7 r + r I. 8 x π b Se obtne exprea amplfcar în mjlocul benz (la frecente med) fata de ntrare: β ( o S) Au gm( S) gme ( rx+ r π ) cu ( ) am notat (reztenta echalenta dn colector pe emnal). e S I. 9 TB - 3

4 Daca etajul de amplfcare lucreaza în gol ( ), rezulta: A g I. u m eztenta de ntrare în tranztor ete: t rx+ r π I. eztenta de ntrare în etaj ete: B t B B2 t B B 2 ( rx+ r π ) I. 2 Amplfcarea în tenune fata de generator a f: o Aug Au Au gme + + g g g g In cazul une ure deale de tenune, g Aug Au. I. 3 apunul crcutulu la frecente joae In Fg.4 e preznta chema echalenta de emnal la frecente joae, în care apar capactatle de cuplaj-eparare dn crcut. Pentru modelul tranztorulu în emnal mc e negljeaza reactantele π, µ reztentele r µ r au alor mar pot f negljate. Z Zo B (b) r x (b) (c) r p g V m be g B S V g Pentru mpedanta Fg. 4. Schema de emnal a etajulu emtor comun la frecente joae Z e obtne exprea: ( + ) S S ZS( ) S Impedanta grupulu dn emtor ete: S S S Z( ) + Utlzând exprea de ma u, rezulta mpedanta de ntrare ( β ) π x b Z azuta în baza tranztorulu: I. 4 I. 5 Z r + r + + Z I. 6 ezulta urmatoarea expree: rπ + rx + β + + rπ + rx Z ( ) + au în forma ma conenabla: I. 7 TB - 4

5 ( π + ) ( β ) r rx + r π + r x+ + Z( ) ( rπ + rx + ( β + ) ) + Daca e defnec urmatoarele pulat caractertce: r + r + ( β + ) π x ω ; ω2 ; ω3 ; ω4 + r + r rezulta exprele mpedantelor S S S S π x Z Z în functe de pulatle ω, 2 + ω ZS( ) Z ( ) rπ + r + ( β + ) + ω2 Tenunle de la ntrare ere e pot exprma: Z + ω + ω 3 x b Z Z β Amplfcarea în tenune fata de ntrare ete: ( ) β Z o S ( ) Au ( ) Z o S S b 4 ω, repect ω 3, ω 4: I. 8 I. 9 I. 2 Utlzând relata (27) trecând la arabla pulate ω, e poate cre ub forma: + + β ω ω4 Au ( ) I. 23 r rx ( ) π + + β ω2 ω3 Daca e dorete exprmarea în functe de arabla complexa, amplfcarea a forma: β ωω ( + ω )( + ω 2 3 4) I. 24 Au ( ) rπ + rx + ( β + ) ωω 4 ( + ω2)( + ω3) au echalent: β ( + ω S )( + ω4) I. 25 Au ( ) + r + r + ω + ω S π x 2 3 In exprea rapunulu în frecenta al etajulu în conexune emtor comun e pun în edenta zerourle ω ω 4 precum pol ω 2, ω 3. Amplfcarea în mjlocul benz e poate obtne dn relata (3), daca e trece la lmta pentru ω : β S Auo lm Au( ω ) gm( I. 26 S) ω ( + S)( rπ + rx) Aceata concde cu exprea amplfcar calculata de pe chema echalenta în mjlocul benz (la frecente med), în care condenatoarele unt conderate curtcrcute pe emnal la frecenta de lucru. Amplfcarea la frecente foarte joae în curent contnuu e obtne daca în exprea (29) e face trecerea la lmta ω : β Auo Au I. 27 rπ + rx + ( β + ) Amplfcarea în curent contnuu are aceea expree cu cea a unu etaj cu arcna dtrbuta (etaj în conexune emtor comun, în care emtorul nu ete decuplat la maa prn condenator). I. 2 I. 22 TB - 5

6 apunul crcutulu la înalta frecenta Schema echalenta a etajulu emtor comun la frecente înalte ete data în Fg.5. In chema apar capactatle nterne π µ precum o capactate la ere. r (b) x (b) mu 2 (c) 3 o g V g B p r p g V m be r o S Fg. 5. Schema de emnal mc a etajulu emtor comun la frecente înalte apactatea de la ere o cuprnde capactatea parazta colector-emtor a tranztorulu, capactatea de ntrare a etajulu urmator (a arcn) alte capactat parazte. Se poate înlocu portunea de crcut de la ntrare cu o ura echalenta de tenune (Thèenn) V aând reztenta nterna. Se pot cre relatle: g V g g g B + B V g g B x g I r I. 29 Putem cre ecuatle TTN cu numerotarea nodurlor dn fgura aem temul de ecuat: (nodul) ( G + G + g ) V () gv () GV g B x x 2 g g (nodul2) gv () + ( g + g + + ) V () V () x x π π µ 2 µ 3 (nodul3) V () + ( + g + + G + G ) V () gv () µ 2 µ S 3 m I. 3 (b) mu (c) 2 g B p r p g V m be r o S V g Fg. 6. Schema echalenta mplfcata la frecente înalte Daca om condera chema de emnal mc mplfcata cu rx renumerotnd nodurle aem: (nodul)( g + g + + ) V () V () GV TB - 6 x π π µ µ 2 g g (nodul2) µ V() + ( µ + g + + G + GS) V2() gv m () ezolnd temul obtnem amplfcarea n raport cu ura de emnal: V2() gm + µ Ag ( ) V() g+ G+ GS+ ( µ + ) S-au pu n edenta un pol un zerou de pulate: gm go + G+ GS ω5 ; ω6 µ µ + o u acete notat formula amplfcar ete: µ + ω5 Ag ( ) + + ω µ 6 I. 3 I. 32 I. 33 I. 34

7 Daca om aproxma formula amplfcar calculata la frecente mca om calcula amplfcarea n banda: A lm A ω g I. 35 go g m S ω Daca om aproxma formula amplfcar calculata la frecente foarte nalta aem: A µ g + µ I. 36 Un calcul aproxmat e poate face folond teorema Mller. apactatea de reacte nterna a tranztorulu µ e a reflecta la ntrarea la erea etajulu prn doua capactat echalente: Marmea exprea: ( ) e A µ I. 37 A eo µ I. 38 µ A A dn relatle de ma u ete amplfcarea în banda a etajulu emtor comun, cu ( ) A g g I. 39 m S m apactatle echalente totale de la ntrare ere or f: g o π e π m µ + o µ I. 4 Smulare SPI Schema de emnal mc alabla n toata gama de frecente: r mu g B r x mu S () (2) (3) (b) (b) (b) (c) (5) (6) V g B r p p g V m be r o S (4)(e) Punctul tatc de functonare (PSF) parametr de model pentru tranztor: MODL IB I VB VB V BTAD GM PI B7A X O B B JS BTAA BX/BX2 FT/FT TB - 7

8 Dagramele Bode de modul faza mhz.hz Hz KHz.MHz MHz GHz.THz THz DB(V(Q3:c)/V(Q3:b)) Frequency 3d 2d d d mhz.hz Hz KHz.MHz MHz GHz.THz THz P(V(Q3:c)/V(Q3:b)) Frequency alcul mbolc PSF > retart:wth(syrup):lbname:"c:\\maple/sslb",lbname: Schema de emnal mc alabla n toata gama de frecente: > TB_: "chema pentru TB n conexune Vcc cc Vcc Vg ng Vg g ng nc c b nc In b b cc In b b2 In b2 Qnpn c In e BJT[pnp_dc_generc_model] em e em em e em c cc c c c Out TB - 8

9 Out.end": alculul mbolc: > yrup(tb_, dc, curr,ten): Syrup/paredeck: Analyzng SPI deck "chema pentru TB n conexune " (gnorng th lne) yrup: There may be an unconnected component. The followng component() hae zero current: {Vg, g, }. urentul de colector: > collect(mplfy(eal([c],curr)),{vcc,vd}); b2 β dc Vcc b2 β dc em + em b β dc + em b + em b2 + b b2 + β dc ( b2 + b ) Vd b2 β dc em + em b β dc + em b + em b2 + b b2 Tenunea colector - emtor: > collect(mplfy(eal([c]-[e],ten)),{vcc,vd}); ( β dc c b2 em b β dc em b b b2 ) Vcc ( β dc c b + β dc c b2 β dc em + em b β dc + em b + em b2 + b b2 b2 β dc em Negljnd curentul dn baza ( β dc mare) putem calcula curentul de colector tenunea colectoremtor: > lmt(eal([c],curr),beta[dc]nfnty); b2 Vcc + b Vd + b2 Vd em ( b2 + b ) > collect(mplfy(lmt(eal([c]- [e],ten),beta[dc]nfnty)),{vcc,vd}); ( c b2 em b ) Vcc ( c b + c b2 + em b + em b2 ) Vd em ( b2 + b ) em ( b2 + b ) Analza la emnal mc > retart:wth(syrup):lbname:"c:\\maple/sslb",lbname: Schema de emnal mc alabla n toata gama de frecente: > TB_: "chema de emnal mc pentru TB n conexune Vcc cc Vg ng Vg g ng nc c b nc In b b cc In b b2 In b2 Qnpn c In e BJT[ac_generc_model] em e em em e em c cc c c c Out Out.end": alculul mbolc: > yrup(tb_, ac, curr,ten): Syrup/paredeck: Analyzng SPI deck "chema de emnal mc pentru TB n TB - 9

10 conexune " (gnorng th lne) alculul functe de tranfer: > H:eal([c]/[In],ten): xprea functe de tranfer ete complcata. xta 4 pol 3 zerour care determna comportarea crcutulu n toata gama de frecenta. Se analzeaza crcutul mplfcat n banda, la joaa frecenta la nalta frecenta. Aproxmarea n banda e condera curt crcut la frecenta de lucru capactatle: b, e, ; e negljeaza dn modelul π hbrd capactatle p (c), mu (gol) reztentele rmu(gol) ro(gol); > eal([c]/[in],ten): lmt(%,{nfnty,bnfnty,emnfnty}): lmt(%,{cp,cmu, co,rmunfnty,ronfnty}): H:mplfy(%); c rp gm H : rp + c rp + c rx + rx Daca negljam reztenta rx, amplfcarea ete: > lmt(%,{rx}); c gm c + Aproxmarea la joaa frecenta e au n condera la frecenta de lucru capactatle b, e, ; e negljeaza dn modelul π hbrd capactatle p (c), mu (gol) reztentele rmu(gol) ro(gol); > eal([c]/[in],ten): lmt(%,{cp,cmu,co,rmunfnty,ronfnty}): H:mplfy(%): xprea lu H ete un raport de doua polnoame n. alculam pol functe de tranfer H: > ole(collect(denom(h),),); gm em rp + em + rx + rp, ( c + ) em em ( rp + rx ) alculam zerourle functe de tranfer H: > ole(collect(numer(h),),);, em em alculam amplfcarea n curent contnuu Au: > lmt(ub(i*omega, H),omega);lmt(%,rx); c gm rp gm em rp + em + rx + rp TB - c gm rp gm em rp + em + rp Modelul ete alabl numa pentru joaa frecenta. Daca cretem frecenta ar trebu a regam formula amplfcar n banda:

11 > lmt(ub(i*omega, H),omeganfnty);lmt(%,rx); c gm rp rp + rx + c rx + c rp c gm + c Aproxmarea la frecenta nalta e au n condera la frecenta de lucru capactatle b, e, ; e negljeaza dn modelul π hbrd capactatle p (c), mu (gol) reztentele rmu(gol) ro(gol); > eal([c]/[in],ten): lmt(%,{nfnty,bnfnty,emnfnty}): lmt(%,{rmunfnty,ronfnty}): H:mplfy(%): xprea lu H ete un raport de doua polnoame n. alculam zerourle functe de tranfer H: > ole(collect(numer(h),),); gm cmu alculam pol functe de tranfer H: > mplfy({ole(collect(denom(h),),)}): > collect(denom(h),): S-au gat do pol a caror aloare nu ete ntuta. Daca negljam reztenta rx atunc crcutul are un ngur pol: > ole(collect(denom(lmt(h,rx)),),); c + c cmu Modelul ete alabl pentru nalta frecenta. Daca cadem frecenta ar trebu a regam formula amplfcar n banda: > lmt(ub(i*omega, H),omega);lmt(%,rx); c gm rp rp + rx + c rx + c rp c gm c + Negljnd reztenta rx calculam amplfcarea la frecenta mare: > lmt(ub(i*omega, lmt(h,rx)),omeganfnty); Dagrama Bode Pentru alorle de model ale tranztorulu determnate n analza Spce e traeaza dagrama Bode de modul faza. > H:lmt(H, {rmunfnty}): > chema : {em2, em5*^(-6), c2, 2, ^(- 4)}; TB -

12 chema : { em 2, 2,, c 2, em } 2 > tranztor:{gm.424, rx, rp453, cp3.93*^(-), cmu2.62*^(-2), ro.*^5 }; tranztor : { cmu.262 -, rp 453, rx, gm.424, ro., cp } > H:mplfy(eal(H,chema unon tranztor )); H : ( + 5. ) ( ) > PZ[numerc](H,); z.68 z2-5. z3 -. p -2.5 p p >plot({[log(omega),2*log(ab(ub(i*omega,h))),omega^( -)..^3],[log(omega),2*log(ab(ub(I*omega,H))),omega ^3..^8],[log(omega),2*log(ab(ub(I*omega,H))),ome ga^8..^2]},numpont3,colorblack,thckne2,ttle"d agrama Bode de catg"); >plot({[log(omega),argument(ub(i*omega,h)),omega^(- )..^3],[log(omega),argument(ub(I*omega,H)),omega^3..^8],[log(omega),argument(ub(I*omega,H)),omega^8.. ^2]},numpont3,colorblack,thckne2,ttle"Dagrama Bode de faza"); TB - 2