ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator -

Transcript

1 Prof. dr. ng. Vasle Mrcea Popa ELECTOTEHNICĂ partea a II-a - Lucrăr de laborator - Sbu 007

2 CAP. 6 LCĂI DE LABOATO Lucrarea nr. 7 - Conexunea consumatorlor trfazaţ în stea I. Partea teoretcă n sstem de m mărm snusodale (tensun, curenţ) care au aceeaş frecvenţă, dar sunt defazate între ele, reprezntă un sstem polfazat de mărm, respectv un sstem m- fazat. Crcutele în care se stablesc astfel de ssteme de mărm se numesc crcute polfazate. În stadul actual de dezvoltare a tehnc, producerea, transportul, dstrbuţa ş utlzarea energe electrce se face aproape exclusv în sstemul trfazat, datortă numeroaselor avantaje tehnco-economce pe care le prezntă: - econome de materal pentru ln de transport, la putere transmsă dată; - posbltatea de a produce câmpur magnetce învârttoare, care stau la baza funcţonăr une clase mportante de maşn electrce (motoarele asncrone); - obţnerea (în regm smetrc) a une puter nstantanee totale constante ş altele. Consderând un generator trfazat, prncpal este posbl ca fecare dntre cele tre faze ale acestua să almenteze câte un receptor. Această soluţe, cu crcute dstncte pe cele tre faze, nu se aplcă însă în practcă fnd neeconomcă, deoarece ea presupune 6 conductoare de legătură între generator ş receptoare. În scopul reducer numărulu de conductoare ale sstemulu, se folosesc dferte conexun între faze. La un sstem trfazat, conexunle de bază sunt în stea ş în trungh. În prezenta lucrare de laborator se studază conexunea în stea a receptoarelor electrce. II. Partea expermentală Conexunea în stea (fgura ) poate f cu sau fără fr neutru, dec poate avea 4, sau 3 conductoare de almentare. Conexunea se realzează legând împreună, la o bornă comună (N) numtă neutrul sau nulul receptorulu, sfârşturle celor tre faze. Se obţne astfel conexunea în stea având în total 4 conductoare ş anume, 3 conductoare prncpale numte ş conductoare de lne ş conductorul neutru. Sstemele trfazate de mărm se pot clasfca în ssteme smetrce ş ssteme nesmetrce. n sstem trfazat se numeşte smetrc dacă cele tre mărm ale sstemulu, având aceeaş frecvenţă, au valorle efectve (sau maxme) egale ş de asemenea defazajul dntre câte două mărm succesve este egal cu /3. Dacă aceste condţ nu sunt îndeplnte, sstemul trfazat de mărm este nesmetrc.

3 Legat de receptoare, trebue preczat că se deosebesc receptoare echlbrate ş receptoare dezechlbrate. n receptor trfazat se numeşte echlbrat dacă mpedanţele celor tre faze sunt dentce; dacă mpedanţele sunt dferte, receptorul este dezechlbrat. Fgura eceptor echlbrat În acest caz, se poate scre: Z Z Z 3, NO 0 dec I N 0; l 3 ş f I f I f I, care sunt relaţle Z l dntre tensunle, respectv curenţ de lne ş de fază. Se observă că frul neutru nu are nc un rol, dec se poate elmna. Dagrama fazorală este prezentată în fgura. Fgura

4 eceptor dezechlbrat În acest caz ma general, Z Z Z 3 Se pot scre evdent relaţle: I () N N Y Z I N N0 N0 Y N, ş încă două analoge; () Z N ş respectv: N 0 - N0 (3) I +I +I 3 I N, ş încă două analoge. (4) Dn relaţle (), (), (3), (4), se obţne medat expresa căder de tensune pe conductorul neutru, care se ma numeşte ş deplasarea punctulu neutru: N0 0 Y Y + + Y 0 Y + Y Y 30 N Y 3 Dagrama fazorală este următoarea (fgura 3): Fgura 3 Se studază două stuaţ lmtă de asmetre, în cazul conexun în stea fără fr neutru ( Y N 0 ).

5 na dn faze este întreruptă (fgura 4) Fgura 4 Se consderă un caz smplfcat: Z Z 3 În aceste condţ: Z, dec Y 0 ş I 0 ( ) N ( ) dec punctul N se deplasează în mjlocul fazorulu 3. Dagrama fazorală este prezentată în fgura 5: 30 Fgura 5 Consderente geometrce smple, conduc la relaţle: 3 N f ; N 3N l ; N I ; 3N I3 ; I I3 na dn faze este scurtcrcutată ( fgura 6 ) Se consderă, în mod analog: Z Z 3

6 Z 0 dec N 0 s Y ; de asemenea, Y N 0. Dn expresa generală a deplasăr punctulu neutru, prn smplfcare forţată cu Y, se obţne: NO 0, dec punctul N se confundă cu punctul. Dagrama fazorală este prezentată în fgura 7. Fgura 6 Evdent: (I I ) ; I + 3 III. Prelucrarea rezultatelor expermentale Se efectuează montajul următor: N 3N I ; I3, I I3 Fgura 7 Fgura 8

7 Cu conductorul neutru deconectat, se stableşte o încărcare smetrcă a celor tre faze, măsurându-se curenţ ş tensunle. Ctrle se trec în tabelul. Se conectează conductorul neutru ş se constată că nu se schmbă regmul de funcţonare al crcutulu (I N 0). Se încarcă fazele nesmetrc ş se fac ctr cu conductorul de nul deconectat. ezultatele ctrlor se trec în tabelul. Se conectează conductorul neutru, se fac dn nou ctrle ş se trec în tabelul. Se întrerupe o fază ( conductorul de nul nu e conectat ), se fac măsurătorle ş se trec în tabelul. Se scurtcrcutează o fază ( conductorul de nul nu este conectat), se fac măsurătorle ş se trec în tabelul. Tabelul nr. Nr. 3 3 N N 3N I I I 3 I N N0 Z Z Z 3 crt [V] [V] [V] [V] [V] [V] [A] [A] [A] [A] [V] [Ω] [Ω] [Ω] Se construesc la scară convenablă dagramele fazorale pentru fecare dntre cele şase subpuncte de la partea a II - a.

8 Lucrarea nr. 8 - Conectarea consumatorlor trfazaţ în trungh I. Partea teoretcă În această lucrare de laborator se studază conexunea în trungh a receptoarelor (fgura ). Sstemul trfazat are tre conductoare de almentare (fazele). Conexunea se realzează legând împreună sfârştul une faze cu începutul faze următoare, fazele fnd consderate într-o anumtă ordne. Fgura eceptor echlbrat În acest caz: Z Z 3 Z 3 Z () Tensunle de lne, tensunle de fază (egale cu cele de lne), curenţ de lne ş curenţ de fază, formează ssteme trfazate smetrce. Exstă relaţle: l f I l 3 I Dagrama fazorală corespunzătoare este prezentată în fgura. f f I f () Z Fgura

9 eceptor dezechlbrat În cazul general al unu receptor dezechlbrat oarecare, sunt valable relaţle: Z Z 3 Z 3 (3) Se pot scre evdent relaţle: I Z I 3 Z I 3 (4) Z3 I I - I 3 I I 3 - I I 3 I 3 I 3 (5) De unde rezultă: I + I + I 3 0 (6) Ş în acest caz tensunle de lne (egale cu cele de fază) formează un sstem trfazat smetrc. Curenţ dn fazele receptorulu vor forma însă un sstem trfazat nesmetrc, de asemenea curenţ de lne. Dagrama fazorală este ndcată în fgura 3. II. Partea expermentală Se realzează montajul dn fgura 4. Fgura 3 Fgura 4

10 Se încarcă smetrc cele tre faze cu câte tre consumator rezstv (becur cu ncandescenţă). Se măsoară tensunle ş curenţ, rezultatele trecându-se în tabelul. Se încarcă cele tre faze dfert, scoţându-se de pe faza unul dntre cele tre becur legate în sere, prn scurcrcutare. Se măsoară tensunle ş curenţ, rezultatele trecându-se în tabelul. Se ma scoate un bec de pe faza S (unul dntre cele tre becur legate în sere). Se măsoară tensunle ş curenţ, rezultatele trecându-se în tabelul. Scoţând încă un bec de pe faza T (unul dntre cele tre becur legate în sere), se realzează dn nou o încărcare smetrcă a fazelor. Se măsoară tensunle ş curenţ, rezultatele trecându-se în tabel. Tabelul nr. Nr. I I I 3 I I 3 I Z Z 3 Z 3 crt [A] [A] [A] [A] [A] [A] [V] [V] [V] [Ω] [Ω] [Ω] 3 4 Observaţe: Se va evta rămânerea pe o fază a unu sngur bec, deoarece tensunea nomnală a unu bec fnd de 0 V, fnd almentat cu 380 V, becul se va arde. III. Prelucrarea rezultatelor expermentale Se construesc la scară dagramele fazorale ale tensunlor ş curenţlor pentru fecare dn cele patru subpuncte ale părţ expermentale.

11 Lucrarea nr. 9 - Studul cuadrpolulu electrc I. Partea teoretcă Cuadrpolul este un crcut electrc cu patru borne de acces. Asupra structur nteroare a cuadrpolulu nu se mpune nc-o restrcţe, astfel că ea poate să fe oarecare. Numa în ceea ce prveşte legătura cuadrpolulu cu exterorul se mpune condţa ca aceasta să se facă exclusv pe la borne. Cuadrpol se pot clasfca pe baza aceloraş crter care se utlzează ş în teora crcutelor electrce. Astfel, cuadrpol pot să fe actv sau pasv, după cum conţn sau nu surse de energe; dacă sursele sunt ndependente, cuadrpol actv se numesc autonom, ar dacă sursele nu sunt ndependente, e se numesc neautonom. După comportarea faţă de cele două perech de borne se deosebesc cuadrpol smetrc ş cuadrpol nesmetrc. După caracterul parametrlor elementelor de crcut componente cuadrpol pot f: lnar ş nelnar; cu parametr concentraţ ş parametr repartzaţ. Se ma pot deoseb cuadrpol de curent contnuu ş curent alternatv. Se vor consdera în contnuare cuadrpol lnar pasv, dec cu parametr constanţ ş fără surse nteroare de tensune electromotoare. n cuadrpol se reprezntă ca în fgura. Ecuaţle cuadrpolulu sunt: A BI Fgura + () I + () C DI unde A, B, C, D se numesc parametr fundamental a cuadrpolulu ş satsfac condţa de recproctate: A D BC (3) Făcând I 0 (mers în gol) se obţne: 0 A 0 ; I 0 C 0 ; A I C Făcând 0 ( mers în scurtcrcut ) se obţne: raport de transformare; admtanţă nternă

12 SC B I SC ; I SC D I SC ; În contnuare, sunt valable relaţle: B D A C I SC B mpedanţă nternă I I SC SC D raport de transformare SC SC ZSC mpedanţă aparentă de mers în scurtcrcut (4) ISC 0 Z0 mpedanţă aparentă de mers în gol (5) I0 Făcând I 0 ( mers n gol la eşre ) se obţne : D C 0 Z0 mpedanţă aparentă de mers în gol la eşre (6) I 0 Dn relaţle (3), (4), (5), (6) se obţne: A 0 ; Z 0 Z ( Z Z ) 0 SC C ; Z ( Z ) 0 0 ZSC B D Z 0 ZSC (7) Z0 ZSC 0 (8) Z 0 Z Z SC Se consderă în contnuare un cuadrpol în T ( fgura ). Fgura La acest cuadrpol se obţne: A + Z Y; B Z + Z + Z Z Y (9) C Y; D + Z Y (0) În prezenta lucrare de laborator se studază cuadrpolul dn fgura 3. Fgura 3

13 00Ω; C 0 μf; C 0 μf; 00Ω În aceste condţ: Z 00 j 30; Z 00; j Y 30 () ş: A + 0,3j; B j; C 0,003j; D + 0,3j () Dn încercărle de mers în gol ş în scurtcrcut la eşre, precum ş de mers în gol la ntrare, se pot determna mpedanţele: Z Z 0 SC I 0 I sc e j e P arccos I j arccos 0 P I SC j P Z 0 e arccos (5) I 0 I 0 ş în contnuare parametr fundamental a cudrpolulu: A C Z 0 ; B C Z SC Z 0 (6) ( Z ) 0 0 ZSC (3) (4) C D C Z 0 (7) Z elaţle (7) sunt varante ale relaţlor (7) ş (8), în care se calculează la început C, apo restul parametrlor. II. Partea expermentală Se execută montajul dn fgura 4. unde: m - autotransformator de laborator (dn standul SIE-); A - ampermetru (A); W - Wattmetru D-5 ( 300V;,5A); V - voltmetru (300V); V - voltmetru (300V); A - ampermetru (A); S - rezstenţa de sarcnă (5*00Ω). Fgura 4

14 Cuadrpolul (cu bornele ) este realzat fzc pe o placă. Se almentează montajul cu 0V (tensunea ndcată de voltmetru V ) pentru dverse valor ale rezstenţe de sarcna: S 0; 00; 00; 300; (Ω). Pentru fecare măsurătoare se aplcă tensunea prn creştere de la 0 la 0V.Se completează tabelul. Tabelul nr. S (Ω) P (W) I (A) (V) (V) I (A) Se almentează montajul pe la eşre, cu ntrarea în gol (I 0) modfcând montajul nţal astfel: - se deconectează sarcna S ; - se deconectează sfârştul bobne de curent a wattmetrulu de la ntrarea în ampermetru A ş se conectează la A. Se aplcă tensunea 0V (prn creşterea treptată de la 0). Se completează tabelul. Tabelul nr. P (W) I (A) (V) (V) I (A) III. Prelucrarea rezultatelor expermentale Se calculează parametr A, B, C, D teoretc (relaţle (9), (0)) verfcându-se valorle ndcate la (). Se calculează Z 0, Z SC, Z 0 cu ajutorul relaţlor (3), (4), (5), folosnd datele expermentale. Apo se calculează parametr A, B, C, D ( cu relaţle (6), (7)). Se compară cu valorle teoretce; Se trasează dagramele I I ( S ) s P P( S ).

15 Lucrarea nr. 0 - Studul regmurlor tranztor ale crcutelor -C, -L ş - L-C sere I. Partea teoretcă Prn regm tranztoru se înţelege regmul de funcţonare al crcutelor electrce la trecerea între două stăr staţonare. Fgura lustrează această defnţe pentru cazul unu crcut de curent contnuu (fgura a) ş al unu crcut de curent alternatv (fgura b). Astfel de regmur apar la conectarea sau deconectarea crcutelor ş la modfcarea bruscă a parametrlor de crcut. Fgura a) Fgura b) egmul tranztoru durează un nterval de tmp Δt T (tmp tranztoru sau durată tranztore), necesar varaţe energe acumulate în elementele reactve ale crcutulu (nductanţe ş capactăţ). În cazul crcutelor smple, regmul tranztoru se studază prn ntegrarea ecuaţlor ntegrodferenţale pentru curenţ sau tensun. Constantele de ntegrare se determnă dn condţle nţale mpuse acestor mărm, pornnd de la observaţa că energa electrcă, respectv magnetcă, acumulată în crcut, nu poate vara brusc (puterea nu poate f nfntă). Se deduce de ac că tensunea la bornele condensatoarelor, respectv curentul prn bobne nu poate vara brusc: C (0-) C (0 + ) I L (0-)I L (0 + ) () unde prn 0- s-a notat momentul medat anteror, ar prn 0 + momentul medat ulteror declanşăr regmulu tranztoru.

16 Se analzează în contnuare regmurle tranztor cu mportanţă practcă, pentru câteva crcute smple de tp sere. Fecare caz este prezentat după următoarea schemă: - ecuaţa crcutulu; - ecuaţa dferenţală a curentulu; - condţle nţale; - soluţa ecuaţe dferenţale.. Crcutul -C Conectarea la o sursă de t.e.m. constantă + + E u u * C dt C d + 0,unde TC- reprezntă constanta de tmp a crcutulu; dt T t 0 u C 0; E e t T u u C E e t T t E u T E e Descărcarea unu condensator peste o rezstenţă u u C ( dt) C ; 0 0 Fgura

17 0 T dt d +, unde T C; t0; u C 0 ; T t 0 e T t 0 C e * u u Fgura 3. Crcutul -L Conectarea la o sursă de t.e.m. constantă dt d L u u E L + + ; 0 T dt d +, unde T L/ - constanta de tmp a crcutulu; t0; 0; T t - e E ; T t e - E u T t L e E dt d L u

18 Scurtcrcutarea surse Fgura 4 d u + u + L ; dt 0 L Fgura 5 d + 0, unde T L/ constanta de tmp a crcutulu; dt T t0; E/; t T E e ; u t T E e ; u L u E e t T

19 3. Crcutul -L-C sere Conectarea la o sursă de t.e.m. constantă d + E u u u L dt C dt L C ; Fgura 6 d d + ωn ξ + ωn 0, unde ω n d t dt LC este pulsaţa naturală ş ξ este factorul amortzare; L C t 0; u C 0; 0; pentru ξ < (regm osclant amortzat): E ω nξt e snαt, unde α ξ ; αl pentru ξ (regm aperodc): E ω nξt e shω nβt, unde β ξ ; βω L n Observaţe: pentru ξ, regmul este numt aperodc crtc. II. Partea expermentală Crcutul -C Se realzează montajul dn fgura 7. Folosnd un înregstrator X Y se determnă expermental varaţa tensunlor u ş u C, în următoarele stuaţ:

20 - cuplarea crcutulu la E 0V; - descărcarea condensatorulu pe rezstenţa. Crcutul -L Se execută montajul: Fgura 7 Se înregstrează varaţa tensunlor u ş u L, în stuaţle: - cuplarea crcutulu la E 0V; Fgura 8 Crcutul -L-C - întreruperea almentăr ş închderea crcutulu prn. Se realzează montajul:

21 Fgura 9 Se înregstrează tensunea u, în stuaţle: ξ < ( < 50Ω); ξ ( 50Ω). III. Prelucrarea rezultatelor expermentale Folosnd înregstrărle de la punctele ş se determnă constantele de tmp T pentru crcutele -C ş -L. Folosnd înregstrărle făcute la punctul 3 se determnă: - valoarea maxmă a curentulu în crcut: I max max - peroada osclaţlor amortzate (T a )

22 Lucrarea nr. - Studul fenomenulu de ferorezonanţă I. Partea teoretcă În crcutele nductve nelnare ce conţn o capactate, o varaţe progresvă a tensun aplcate poate duce la varaţ bruşte (saltur) în ampltudne ş fază a prme armonc a curentulu sau, nvers, o varaţe progresva a curentulu poate produce varaţ bruşte în ampltudne ş fază a tensun pe anumte porţun de crcut. Acest fenomen este cauzat de caracterstca tensune-curent nelnară a bobnelor cu mez de fer ş este denumt ferorezonanţă. În crcutele lnare ferorezonanţa nu apare. Pentru studul fenomenulu de ferorezonanţă se consderă următoarele poteze smplfcatoare: tensunea, curentul s fluxul magnetc sunt snusodale; nductvtatea bobne este presupusă cvaslnară ş dependentă de curentul prn bobnă; se consderă că nu exstă perder în bobna cu mez de fer ş se negljează rezstenţa ohmcă a bobne. Ferorezonanţa de tensune Se consderă un crcut sere format dntr-un condensator ş o bobnă cu mez de fer (fgura ), crcut în care, conform cele de-a doua teoreme a lu Krchhoff, se poate scre: L + c () sau în mărm efectve: L - c () deoarece fazor L ş c sunt în opozţe de fază (a se vedea dagrama fazorală corespunzătoare crcutulu, reprezentată în fgura ). Dependenţa tensun la bornele bobne de curent, este reprezentată de curba L (I) în fgura 3. Caracterstca tensune-curent c (I) a condensatorulu este o dreaptă care trece prn orgne, deoarece: c I (3) ω C

23 Fgura Fgura Valoarea lu C poate f întotdeauna aleasă astfel încât dreapta c (I) să ntersecteze curba L (I). Dferenţa dntre coordonatele curbelor c (I) ş L (I) defneşte o curba (I) care reprezntă tocma dependenţa tensun, aplcată crcutulu, de valoarea curentulu (fgura 3). Punctul în care curba (I) ntersectează axa abscselor (curentul corespunzător este I 0 ) corespunde condţe de ferorezonanţă de tensune ş anume L c. Întrucât valoarea efectvă a tensun de almentare este poztvă, curba (I) concde cu (I) numa în domenul I<I 0. Pentru valor I > I 0, curba (I) este magnea în oglndă a curbe (I) faţă de abscsă (conform relate ()). Fgura 3 În realtate, datortă perderlor în mez ş în specal datortă formelor de undă nesnusodale ale curentulu ş tensun, curba (I) are o forma dfertă de cea stabltă teoretc (fgura 4). Fgura 4 rmărnd forma caracterstc (I) (fgura 4) a crcutulu L Fe C sere, se observă că pot apărea varaţ bruşte (saltur) ale curentulu. Astfel, dacă se realzează o creştere lentă ş monotonă a

24 mărm începând de la valoarea 0, în momentul în care depăşeşte valoarea l, valoarea efectvă a curentulu face un salt de la I l la I ; punctul de funcţonare nu poate parcurge porţunea 4 a curbe (I) deoarece, pe această porţune, panta caracterstc este negatvă ar mărmea creşte mereu, prn poteză. Dacă creşte în contnuare, dec peste valoarea l, se observă începând dn acest punct o dependenţă (I) cvaslnară dar cu nversarea defazajulu tensune-curent. Smlar, dacă se realzează o scădere monotonă a mărm, începând de la valoarea de exemplu, valoarea efectvă a curentulu face un salt de la I 4 la I 5, în momentul în care ajunge la 3, deoarece porţunea 4- a caracterstc presupune o creştere a marm, dec nu poate f parcursă de punctul de functonare în regm permanent. În jurul punctulu de pe caracterstcă, la varaţ relatv mar ale curentulu I, corespund varaţ mc ale tensun. Crcutul poate f utlzat dec ca stablzator de tensune, de fapt sngura aplcaţe practcă a fenomenulu de ferorezonanţă. Ferorezonanţa de curent Ferorezonanţa poate de asemenea să apară într-un crcut conţnând o bobnă cu mez de fer ş un condensator conectate în paralel (fgura 5). Spre deosebre de crcutul ferorezonant sere, saltur bruşte de tensune însoţte de nversarea defazajulu dntre tensune ş curent apar numa când crcutul este conectat la o sursă de curent. Ecuaţa crcutulu va f: I I L + I C (4) sau, în valor efectve: I I L - I C (5) deoarece la bornele unu condensator deal tensunea este defazată în urma curentulu cu 90, ar la bornele une bobne deale tensunea e defazată înantea curentulu cu 90 (a se vedea dagrama fazorală a crcutulu reprezentată în fgura 6). Fgura 5 Fgura 6 Dacă se construesc caracterstcle I L () ş I C () (fgura 7), dferenţa abscselor va da curba de varaţe a curentulu total dn crcut în funcţe de tensunea de almentare. După cum se observă

25 dn caracterstca I(), de la o valoare bne defntă a tensun 0, are loc condta de ferorezonanţă de curent: I L I C. Fgura 7 Fgura8 Curba I() reprezentată în fgura 7 este una potetcă. În realtate, datortă perderlor în mezul bobne ş dstorsonăr forme de undă a curentulu, curentul total nu se anulează la condţa de ferorezonanţă de curent, ar forma caracterstc I() reale este asemănătoare cu cea reprezentată în fgura 8. După cum se observă dn caracterstca I(), crcutul L Fe C paralel va suporta saltur de tensune la varaţ progresve ale curentulu. II. Partea expermentală Se execută montajul dn fgura 9. Se almentează montajul cu tensune progresv crescătoare (de la 0V la 50V) de la autotransformatorul m dn standul de laborator, ctndu-se curenţ corespunzător la ampermetrul A. Se completează tabelul. Fgura 9 Fgura0 Tabelul nr.

26 L (V) I L (A) Se execută montajul dn fgura 0, realzând crcutul L Fe C sere. Se utlzează o capactate de 67μF. Se almentează montajul cu tensune progresv crescătoare ( 0V 50V) ş se ctesc la ampermetru valorle curentulu, completându-se prma parte a tabelulu. Se observă saltul de curent în momentul în care este realzată condţa de ferorezonanţă. Se scade progresv valoarea tensun de almentare (de la 50 la 0V) ctndu-se valorle curentulu ş observând saltul de curent în această stuaţe. Se completează tabelul. Tabelul nr. (V) I(A) cresc. I(A) descresc. Se realzează crcutul L Fe -C paralel, utlzând o capactate de 37μF, cu ajutorul montajulu reprezentat în fg.. Pentru evdenţerea saltulu de tensune la aparţa ferorezonanţe de curent, se înserază cu grupul L Fe -C paralel o rezstenţă de 400Ω. Se almentează montajul cu tensune crescând progresv valoarea curentulu în crcut. Se ctesc valorle corespunzătoare ale tensun pe grupul L Fe -C, observând saltul de tensune care apare în această stuaţe. Se scade apo treptat curentul până la valoarea 0, înregstrând ş în acest caz saltul de tensune care apare în momentul satsfacer condţe de ferorezonanţă de curent. Se completează tabelul 3. Fgura

27 Tabelul nr.3 I(A) 0 0, 0, 0,3 0,4,, (V) cresc. (V) descresc. III. Prelucrarea rezultatelor expermentale Se trasează grafc, pe acelaş sstem de coordonate, caracterstcle (I) pentru bobna nelnară ş pentru condensator, aceasta dn urma prn calcul, utlzând relaţa (3). Se trasează caracterstca (I) rezultantă, teoretcă, prn scădere grafcă, pentru crcutul ferorezonant sere ş caracterstca rezultantă expermentală. Se compară cele două caracterstc. Se trasează caracterstca I() expermentală a crcutulu L Fe C paralel.

28 Lucrarea nr. - Teorema transferulu maxm de putere I. Partea teoretcă Se consderă un generator de t.e.m. E ce are mpedanţa nternă Z +jx ş care debteză în regm snusodal o putere actvă P receptorulu Z+jX (fgura ). Fgura Puterea actvă transmsă receptorulu este: P E E I () Z Z + ( + ) + ( X + X ) Pentru a calcula puterea acvtvă maxmă pe care generatorul o poate transmte receptorulu, se pun condţle de maxm în poteza în care Z este fxă, ar Z este reglablă: dp dp 0 ; < 0 () dz dz Deoarece Z+jX, condţle anteroare sunt echvalente cu condţle: δp δ P 0 < 0 (3) δ δ δp δ P 0 < 0 (4) δx δx Calculând dervatele - consderând x constant - se obţn expresle: P E P E [( + ) + ( X + X ) ] E ( + ) ( + ) + ( X + X ) [ ] [( ) + ( X X ) ] [( + ) + ( X + X ) ] O elaţa (5) anulează pentru: ş X-X I (7) Pentru aceste valor ale lu Z relaţa (6) devne: δ P E < 0 (8) 3 δ (5) (6)

29 Dec condţle (7) asgură un maxm local a lu P P(). Consderând constant, se calculează: P X P X E ( X + X ) ( + ) + ( X + X ) 0 [ ] E [( + ) 3( X + X ) ] [( + ) + ( X + X ) ] 3 (9) (0) Dn relaţle (9)rezultă: X -X () pentru care relaţa (0) devne: P X E ( + ) 4 <0 () ezultă că relaţa () asgură un maxm local al funcţe P P(X). Dn relaţle (7) ş () rezultă că condţle (7) asgură un maxm al funcţe PP(,X). elaţa (7) ma poate f scrsă ş sub forma: Z Z *, în care Z * este conjugatul complex al lu * Z, adcă: Z - jx. Pentru cazul crcutelor de curent contnuu în care sursa are rezstenţă nternă : Fgura Condţle de maxm vor f: dp d P 0, < 0 (3) d d Expresa puter va f: P I E (4) ( + ) Dn care rezultă că: dp E 3 d 0 (5) ( + ) ( + ) 4 d P 4 E (6) d

30 Dn relaţa (5) rezultă condţa: (7) pentru care relaţa (6) devne: d P d E E < 0 (8) 4 3 () 8 dec relaţa (7) asgură un maxm al puter P P() în cazul crcutelor de curent contnuu. Pentru a reprezenta grafc varaţa în funcţe de sarcna a mărmlor electrce, se folosesc relaţle: E I + E P + E ; + P η (9) P + E a căror reprezentare grafcă este dată în fgura 3. Fgura 3 Dn relaţle (9) se observă că pentru, mărmle electrce au valorle: I E E E P 4 η (0) În practcă se întâlnesc două cazur dstncte: În cazul transmter une puter mc (crcute electronce, telecomuncaţ), nteresează ca puterea transmsă să fe maxmă (ndferent de randament) ş dec se pune condţa de adaptare a mpedanţe: Z Z *. Dacă într-un crcut caracterstcle receptorulu nu pot f rguros mpuse, se admte de obce o condţe aproxmatvă de adaptare a mpedanţe: Z Z. În cazul transmter une puter mar, prelevează condţa unu randament cât ma mare (η ) ş dec se mpune condţa Z << Z.

31 II. Partea expermentală Se execută pe standul dn laborator montajul dn fgura 4. Fgura 4 T - transformator 0/5V, S5VA; I - rezstenţa nternă a surse, reglablă în trepte; V 0 - punte redresoare (A); C 0 - condensator de fltraj; A - ampermetru(a); V - voltmetru (30V); W - wattmetru (0W); - rezstenţă de sarcnă reglablă. Se reglează urmărndu-se pe wattmetru obţnerea maxmulu de putere. Se măsoară pentru această valoare a lu, cu o punte LC, valorle lu ş ş se compară. Se explcă dferenţa ce apare. Pentru această valoare a lu ş încă alte 6 valor ale acestea măsurate cu puntea LC, se ctesc ndcaţle aparatelor de măsură ş se trec în tabelul. Pe baza acestor valor se rdcă curbele PP(), II(), (), η. + Tabelul nr. [Ω] I[A] [V] P[W] η

32 Se execută pe standul dn laborator montajul dn fgura 5. Fgura 5 T - transformator 0/5V, 5VA; A - ampermetru de c.c. (A); V - voltmetru de c.a. (30V); W - wattmetru (0W); - rezstenţă reglablă; C - condensator în trepte; C - condensator varabl. eglându-se, C ş C se obţne maxmul puter actve măsurate cu W. Cu puntea LC se măsoară, Z,, C +C ş se compară Z ş Z între ele. Pentru alte 4 valor ale lu C +C ( ct.) se măsoară, I, P. Pentru alte valor ale lu (C +C ct.) se măsoară, I, P. Se trec datele în tabelul. Tabelul nr. [Ω] C +C [F] I[A] [V] P[W] X 0 [Ω] Z[Ω] η ct. ct 3 4 III. Prelucrarea rezultatelor expermentale. Se compară Z cu Z pentru PP max ş se explcă rezultatul.. Se rdcă caracterstcle P(Z), (Z), II(Z) în care: Z + ω ( C + C ) pe baza datelor dn tabelul. andamentul puter actve se calculează cu formula: în care X η L Z + Z ω L ; X C ω ( + ) + ( X X ) L C ( C + C )