Etaj de amplificare elementar cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun (repetorul pe emitor)

Transcript

1 taj de amplificare elementar cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun (repetorul pe emitor) Circuitul echivalent natural π - hibrid (Giacoletto)... taj de polarizare cu TB in conexiune colector comun (repetorul pe emitor)...2 Analiza de punct static de functionare...2 Raspunsul circuitului la frecvente medii...2 Raspunsul circuitului la joasa frecventa...4 Raspunsul circuitului la înalta frecventa...5 Simulare SPIC...6 Punctul static de functionare (PSF) si parametrii de model pentru tranzistor:...6 Diagrame Bode de modul si faza...7 Calcul simbolic...7 PSF...7 Analiza la semnal mic...8 Aproximarea in banda...9 Aproximarea la joasa frecventa...9 Aproximarea la frecventa inalta...0 Circuitul echivalent natural p - hibrid (Giacoletto) Fig.. Modelul de semnal mic natural π - hibrid al tranzistorului bipolar ste cel mai utilizat circuit echivalent de semnal mic, valabil in toate conexiunile in care poate functiona tranzistorul bipolar. lementele sale au semnificatii fizice clare, nu depind de frecventa si pot fi determinate usor experimental. Parametrii principali ai circuitului π - hibrid sunt: IC. Transconductanta (panta): gm 40 IC ( ma/ V), cu IC[ ma ]. U 2. Rezistenta de intrare: β rπ gm 3. Rezistenta de iesire: U A r0 în care U A este tensiunea arly. IC 4. Rezistenta de reactie (colector-baza): rµ β r0 T TB CC -

2 taj de polarizare cu TB in conexiune colector comun (repetorul pe emitor) În schema din Fig.2 este etajul in conexiune colector comun (denumit uzual si repetor pe emitor). Colectorul tranzistorului este cuplat direct la sursa de alimentare C, deci pe semnal este la potentialul masei. Semnalul de la iesire se preia din emitor prin condensatorul de cuplaj C C. Rezistenta R S reprezinta de regula rezistenta de intrare în urmatorul etaj de amplificare, iar sursa de semnal reala de la intrare de rezistenta R g reprezinta iesirea etajului de amplificare anterior. S Fig. 2. taj în conexiune colector comun (repetor pe emitor) Analiza de punct static de functionare Schema de polarizare este similara cu cea folosita in montajul emitor comun. Pentru determinarea curentului de colector si a tensiunii colector emitor se foloseste modul de calcul descris. Curentul de colector este: RB2 unde B R R B B2 C I C β R R R B B2 si RB RB RB2 B ( V B B ) ( β ) R V RI RI. Tensiunea colector-emitor este: C C C C III. III. 2 Relatiile se pot utiliza pentru determinarea rapida a punctului static de functionare (PSF). Raspunsul circuitului la frecvente medii Fig. 3. Schema de semnal mic a repetorului pe emitor Pe schema de semnal mic a circuitului din Fig.3 se pot scrie relatiile: V ( β )( R R ) I III. 3 o S b TB CC - 2

3 ( ) ( β )( ) V r r I R R I III. 4 i π x b S b Se obtine urmatoarea expresie a amplificarii fata de intrare: V ( β )( R R o S) Aui V r r β R R i π x ( )( S) Pentru valori uzuale ale elementelor schemei, avem ( )( ) S π x III. 5 β R R >> r r si deci amplificarea rezulta subunitara, dar foarte aproape de : Aui. Repetorul pe emitor se utilizeaza ca etaj tampon între doua etaje de amplificare în tensiune, datorita valorilor rezistentei de intrare si de iesire. l joaca rolul de adaptor de impedanta, evitând pierderea de tensiune de semnal pe rezistenta de iesire la cuplajul între doua etaje cuplate în cascada. Astfel, la cuplarea prin repetor a mai multor etaje, amplificarea întregului lant de amplificare este practic egala cu produsul amplificarilor etajelor componente. Rezistenta de intrare în tranzistor rezulta imediat: Vi Rit rπ rx ( β )( R RS) III. 6 Ib Se observa ca pentru valori uzuale, R it rezulta de ordinul sutelor de ko. Rezistenta de intrare în etaj cuprinde si rezistentele de polarizare din baza: Ri Rit RB RB R B RB III Fig. 4. Schema echivalenta pentru calculul rezistentelor de iesire Rezistentele de iesire din tranzistor respectiv din etaj se pot calcula de pe schema echivalenta din Fig.4, în care etajul s-a pasivizat la intrare iar sarcina (rezistenta R S ) este înlocuita cu o sursa de semnal de test U t, care da curentul de test I t. Se poate exprima curentul de test I t astfel: Ut Ut Ut It ( β ) III. 8 Ro R rπ rx Rg RB de unde rezulta rezistenta de iesire din etaj: U ( r ) t π rx Rg RB III. 9 Ro R R Rot Rot It ( β ) în care R ot este rezistenta de iesire din emitorul tranzistorului. Deoarece în general R ot <<R, avem R o R ot (de ordinul zecilor de O). xemplu de calcul: Se considera urmatoarele valori ale elementelor schemei: R B 0kO ; R B2 5kO ; R 3.3kO ; C B C S 00nF ; C 2V ; Pentru tranzistor se considera in calcule ß 00; ;V B 0.6V Se obtin urmatoarele valori de punct static de functionare: I C 2mA; V C 5.4V; g m 80mA/V; r π.25ko; Rezistenta de intrare în tranzistor (în gol, R S? 8): R i? r π (ß) R?334kO TB CC - 3

4 Raspunsul circuitului la joasa frecventa In schema de semnal mic a etajului în conexiune colector comun (repetor pe emitor) apar condensatoarele de cuplaj C B si C S (în baza si cu sarcina R S }). Fig. 5. Schema echivalenta a repetorului pe emitor la frecvente joase Vom analiza comportarea etajului la frecvente joase, la care reactantele celor doua condensatoare de cuplaj nu mai sunt neglijabile. Am notat cu Z B si Z impedantele vazute în baza si respectiv în emitorul tranzistorului. Impedanta Z are expresia: R RS scs R( srscs) Z R s( R R ) C RS scs Tensiunea la iesire se poate exprima: RS srscs Vo V V R srscs S scs Tensiunile V i si V se pot scrie în functie de curenti: V r r I β IZ s TB CC - 4 ( π ) ( ) ( ) ( β ) ( ) i x b b S S V IZ b s Se obtine raportul: V ( β ) Z ( s ) Vi rπ rx ( β ) Z care se scrie detaliat sub forma urmatoare: V ( β ) R ( sr C S S) Vi rπ rx ( β ) R scs[ ( R RS)( rπ rx) ( β ) RR S] Amplificarea fata de intrare va avea expresia: V ( o Vo V β ) RRC S S s Avi Vi V Vi rπ rx ( β ) R scs ( R RS)( rπ rx) ( β ) RR S Daca se defineste pulsatia: rπ rx ( β ) R ω ( R RS)( rπ rx) ( β ) RR S CS amplificarea se poate scrie: ( β ) RR S s Avi ( R RS )( rπ rx) ( β ) RR S s ω Impedanta de intrare este: III. 0 III. III. 2 III. 3 III. 4 III. 5 III. 6 III. 7

5 ( β ) R ( sr C S S) ( ) Vi III. 8 Zi rπ rx ( β ) Z rπ rx Ib s R RS CS Se poate exprima si raportul fata de tensiunea sursei: V scb( RB Z i i) III. 9 V sc R R Z ( ) g B g B i dar explicitarea sa duce la o expresie destul de complicata. Raspunsul circuitului la înalta frecventa În Fig.6 se da schema echivalenta de semnal la frecvente înalte a repetorului pe emitor, în care apar capacitatile interne ale tranzistorului. Fig. 6. Schema echivalenta a repetorului pe emitor la frecvente înalte Se observa ca atât capacitatea C µ cât si rezistenta proprie de iesire a tranzistorului r o au un capat la masa pe semnal; schema se poate reprezenta mai simplu ca mai jos: Fig. 7. Schema echivalenta simplificata In aceasta schema se observa ca etajul este unilateralizat, deci nu mai exista reactie interna. Rezistenta parazita r x nu mai apare în schema, având o valoare neglijabila si complicând inutil expresia amplificarii etajului. Rezistentele R, R S si r o formeaza o rezistenta echivalenta de sarcina R S: R R R r R R III. 20 s S o S Din baza pâna la masa se poate scrie relatia: undey π ( π ) V V R YV gv III. 2 i be s be m be este admitanta grupului r π -C π din baza. xpresia de mai sus devine: Z π ( ) V i R g g sc V s m π π III. 22 be Tensiunea la iesire este: V R g Y V R g g sc V III. 23 ( ) ( ) o s m π be s m π π Se obtine amplificarea etajului fata de intrare: be TB CC - 5

6 ( m π π) ( ) V Rs g g sc o III. 24 Avi Vi Rs gm gπ scπ Schema echivalenta la intrare daca se înlocuieste etajul cu impedanta sa echivalenta Z i este: Fig. 8. Schema echivalenta raportata la intrare Impedanta de intrare în baza se poate scrie: V i V R i s( gm gπ scπ) Zi I YV g sc π π be π π III. 25 Admitanta echivalenta totala vazuta de sursa de semnal este:. gπ scπ Yech gb scµ Yi gb scµ III. 26 Rs( gm gπ scπ) Se poate atunci scrie si amplificarea fata de tensiunea sursei de semnal, dar expresia finala explicitata rezulta complicata: Vo Vo V G i g III. 27 Avg Avi V V V G Y g i g g ech Simulare SPIC Punctul static de functionare (PSF) si parametrii de model pentru tranzistor: MODL IB IC VB VBC VC BTADC GM RPI BC07A RX RO CB CBC CJS BTAAC CBX/CBX2 FT/FT TB CC - 6

7 Diagrame Bode de modul si faza mHz.0Hz 00Hz 0KHz.0MHz 00MHz 0GHz.0THz 00THz DB(V(Rs:2)/V(Q3:b)) Frequency 00d 50d 0d 0mHz.0Hz 00Hz 0KHz.0MHz 00MHz 0GHz.0THz 00THz P(V(Rs:2)/V(Q3:b)) Frequency Calcul simbolic PSF > restart:with(syrup):libname:"c:\\maple/scslib",libname: Schema de semnal mic valabila in toata gama de frecvente: > TB_CC: "schema pentru TB in conexiune CC Vcc vcc 0 Vcc Vg ing 0 Vg Rg ing inc Rc Cb inc In Cb Rb vcc In Rb Rb2 In 0 Rb2 Qnpn vcc In e BJT[pnp_dc_generic_model] Rem e 0 Rem Cs e Out Cs Rs Out 0 Rs.end": Calculul simbolic: TB CC - 7

8 > syrup(tb_cc, dc, curr,tens): Syrup/parsedeck: Analyzing SPIC deck "schema pentru TB in conexiune CC" (ignoring this line) syrup: There may be an unconnected component. The following component(s) have zero current: {Vg, Rg, Rs}. Curentul de colector: > collect(simplify(eval(i[rem],curr)),{vcc,vd}); ( Rb2 β dc Rb2 ) Vcc TB CC - 8 Rb2 Rb Rem β dc Rb Rb Rem Rb2 β dc Rem Rem Rb2 ( Rb2 β dc Rb2 β dc Rb Rb ) Vd Rb2 Rb Rem β dc Rb Rb Rem Rb2 β dc Rem Rem Rb2 Tensiunea colector - emitor: > collect(simplify(eval(vcc-v[e],tens)),{vcc,vd}); ( Rb2 Rb Rem β dc Rb Rb Rem ) Vcc Rb2 Rb Rem β dc Rb Rb Rem Rb2 β dc Rem Rem Rb2 ( Rb2 β dc Rem Rem Rb2 Rem β dc Rb Rb Rem ) Vd Rb2 Rb Rem β dc Rb Rb Rem Rb2 β dc Rem Rem Rb2 Neglijind curentul din baza ( β dc mare) putem calcula curentul de colector si tensiunea colectoremitor: > limit(eval(i[rc],curr),beta[dc]infinity); i Rc >collect(simplify(limit(eval(vcc-v[e],tens),beta[dc]infinity)), {Vcc,Vd}); Rb Vcc ( Rb Rb2 ) Vd Rb Rb2 Rb Rb2 Analiza la semnal mic > restart:with(syrup):libname:"c:\\maple/scslib",libname: Schema de semnal mic valabila in toata gama de frecvente: > TB_CC: "schema de semnal mic pentru TB in conexiune CC Vcc vcc 0 0 Vg ing 0 Vg Rg ing inc Rc Cb inc In Cb Rb vcc In Rb Rb2 In 0 Rb2 Qnpn vcc In e BJT[ac_generic_model] Rem e 0 Rem Cs e Out Cs Rs Out 0 Rs.end": Calculul simbolic: > syrup(tb_cc, ac, curr,tens): Syrup/parsedeck: Analyzing SPIC deck "schema de semnal mic pentru TB in conexiune CC" (ignoring this line) Calculul functiei de transfer: > H:eval(v[Out]/v[In],tens):

9 xpresia functiei de transfer este complicata. xista 3 poli si 2 zerouri care determina comportarea circuitului in toata gama de frecventa. Se analizeaza circuitul simplificat in banda, la joasa frecventa si la inalta frecventa. Aproximarea in banda se considera scurt circuit la frecventa de lucru capacitatile: Cb, Ce, Cs; se neglijeaza din modelul π hibrid capacitatile Cpi (sc), Cmiu (gol) si rezistentele rmiu(gol) si ro(gol); > eval(v[out]/v[in],tens): limit(%,{csinfinity,cbinfinity,ceminfinity}): limit(%,{cpi0,cmiu0, co0,rmiuinfinity,roinfinity}): Hs:simplify(%); Rs Rem ( rpi gm) Hs : Rem rx gm rpi Rem Rs Rem Rs Rs rx rpi Rem rpi Rs Daca neglijam rezistenta rx, amplificarea este: > limit(%,{rx0});limit(%,{rpi0}); Rs Rem ( rpi gm) gm rpi Rem Rs Rem Rs rpi Rem rpi Rs Aproximarea la joasa frecventa se iau in considera la frecventa de lucru capacitatile Cb, Ce, Cs; se neglijeaza din modelul π hibrid capacitatile Cpi (sc), Cmiu (gol) si rezistentele rmiu(gol) si ro(gol); > eval(v[out]/v[in],tens): limit(%,{cpi0,cmiu0,co0,rmiuinfinity,roinfinity}): Hs:simplify(%): xpresia lui Hs este un raport de doua polinoame in s. Calculam polii functiei de transfer Hs: > solve(collect(denom(hs),s)0,s); gm rpi Rem Rem rx rpi Cs ( Rem rx gm rpi Rem Rs Rem Rs Rs rx rpi Rem rpi Rs ) Calculam zerourile functiei de transfer Hs: > solve(collect(numer(hs),s)0,s); 0 Calculam amplificarea in curent continuu Aui0: > limit(subs(si*omega, Hs),omega0);limit(%,rx0); 0 0 Modelul este valabil numai pentru joasa frecventa. Daca crestem frecventa ar trebui sa regasim formula amplificarii in banda: > limit(subs(si*omega, Hs),omegainfinity);limit(%,rx0);limit(%,rpi0); ( rpi gm) Rem Rs Rem rx gm rpi Rem Rs Rem Rs Rs rx rpi Rem rpi Rs TB CC - 9

10 ( rpi gm ) Rem Rs gm rpi Rem Rs Rem Rs rpi Rem rpi Rs Aproximarea la frecventa inalta se iau in considera la frecventa de lucru capacitatile Cb, Ce, Cs; se neglijeaza din modelul π hibrid capacitatile Cpi (sc), Cmiu (gol) si rezistentele rmiu(gol) si ro(gol); > eval(v[out]/v[in],tens): limit(%,{csinfinity,cbinfinity,ceminfinity}): limit(%,{rmiuinfinity,roinfinity}): Hs:simplify(%): xpresia lui Hs este un raport de doua polinoame in s. Calculam zerourile functiei de transfer Hs: > solve(collect(numer(hs),s)0,s); rpi gm cpi rpi Calculam polii functiei de transfer Hs: > simplify({solve(collect(denom(hs),s)0,s)}): > collect(denom(hs),s): S-au gasit doi poli a caror valoare nu este intuitiva. Daca neglijam rezistenta rx atunci circuitul are un singur pol: > solve(collect(denom(limit(hs,rx0)),s)0,s); rpi Rs Rem Rs gm rpi Rem Rs rpi Rem cpi rpi Rem Rs Modelul este valabil pentru inalta frecventa. Daca scadem frecventa ar trebui sa regasim formula amplificarii in banda: >limit(subs(si*omega, Hs),omega0);limit(%,rx0);limit(%,rpi0); ( rpi gm) Rem Rs Rem rx gm rpi Rem Rs Rem Rs Rs rx rpi Rem rpi Rs TB CC - 0 ( rpi gm ) Rem Rs rpi Rs Rem Rs gm rpi Rem Rs rpi Rem Neglijind rezistenta rx calculam amplificarea la frecventa mare: > limit(subs(si*omega, limit(hs,rx0)),omegainfinity); Pentru valorile de model ale tranzistorului determinate in analiza Spice se traseaza diagrama Bode de modul si faza. > H:limit(H, {rmiuinfinity}): > schema : {Rem3300, Rs2000, Cs0^(-4)}; schema : { Rem 3300, Rs 2000, Cs } 0000 > tranzistor:{gm0.064, rx0, rpi3240, cpi4.80*0^(-), cmiu2.77*0^(-2), ro7.58*0^4 };

11 tranzistor : { cmiu , rx 0, cpi , rpi 3240, gm.064, ro } > Hs:simplify(eval(H,schema union tranzistor )); s ( 243. s ) Hs : s s > PZ[numeric](Hs,s); z 0. z p p >plot({[log0(omega),20*log0(abs(subs(si*omega,hs))),omega0^( -)..0^3],[log0(omega),20*log0(abs(subs(sI*omega,Hs))),omega 0^3..0^8],[log0(omega),20*log0(abs(subs(sI*omega,Hs))),ome ga0^8..0^2]},numpoints300,colorblack,thickness2,title"di agrama Bode de castig"); > plot({[log0(omega),argument(subs(si*omega,hs)),omega0^(- )..0^3],[log0(omega),argument(subs(sI*omega,Hs)),omega0^3..0^8],[log0(omega),argument(subs(sI*omega,Hs)),omega0^8..0 ^2]},numpoints300,colorblack,thickness2,title"Diagrama Bode de faza"); TB CC -