POJAČAVAČI VELIKIH SIGNALA (drugi deo)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "POJAČAVAČI VELIKIH SIGNALA (drugi deo)"

Transcript

1 OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA (drugi deo) Obrtači faze 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0. decembar 0. ojačavači velikih signala Obrtači faze Diferencijalni pojačavač sa nesimetričnim ulazom. Rc Rb Rb Rc Cs Obrtači faze od uslovom da je kolo simetrično i da je R E >>h E važi: Rc Rb Rb Rc Cs Cs T Cs T + - Rb Rb Re CC Cs T Cs T + - Rb Rb Re CC h R h A E C R ' A + E C hh hh E E - Tačna analiza daje h R ( h h /R ) A E C + E + E E he( + he + he /( RE )) Napon Struja 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 3 h R ( h ) ' A E C + + E h E ( + h E + h E /( R E )) 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 4

2 Obrtači faze Osnovni pojačavač kao obrtač faze Napon Struja Rb Rc Cs Cs T Cs CC - Rb Re Za R C R E ' 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 5 + Obrtači faze rimer primene obrtača faze kao zamena za ulazni transformator: oložaj radne tačke (klasa A B ili C) podešava se padom napona a na aotporniku R (izborom o vrednosti R ) ). Nedostatak: a) primena transformatora na izlazu b) temperaturski nestabilno 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 6 Simetrična sprega sa komplementarnim parom Komplementarni tranzistori? N i NN identične karakteristike Nema izlaznog trafoa!!! Simetrična sprega sa komplementarnim parom 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 7 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 8

3 Simetrična sprega sa komplementarnim parom Komplementarni tranzistori DC signal Simetrična sprega sa komplementarnim parom Komplementarni tranzistori DC struja kroz potrošač I 0 Baze razdvojene za DC DC struja kroz potrošač I 0 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 9 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0 Simetrična sprega sa komplementarnim parom Komplementarni tranzistori AC signal Simetrična sprega sa komplementarnim parom Komplementarni tranzistori identičnih karakteristika Napon Struja 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0. decembar 0. ojačavači velikih signala

4 Simetrična sprega sa komplementarnim parom Simetrična sprega sa komplementarnim parom Gde vezati masu potrošača? Masa u čvoru ojačavači sa zajedničkim emitorom 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 3 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 4 Simetrična sprega sa komplementarnim parom Masa u čvoru konfiguracija sa zajedničkim emitorom Simetrična sprega sa komplementarnim parom Masa u čvoru konfiguracija sa zajedničkim emitorom eliko pojačanje Ni jedan kraj baterije nije vezan za masu!!! Moguća neutralizacija negativne povratne sprege Negativna povratna sprega preko R B (smanjuje pojačanje) 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 5 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 6

5 Simetrična sprega sa komplementarnim parom Masa u čvoru Konfiguracija sa zajedničkim kolektorom 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 7 Simetrična sprega sa komplementarnim parom Masa u čvoru Konfiguracija sa zajedničkim kolektorom otreban je veći ulazni signal jer je pojačanje manje Izlazna otpornost je manja eliki biti ve vač) može ojačav signal pretpo lazni s (p Ul 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 8 OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA klasa B oložaj RT na prenosnoj karakteristici tranzistora B ojačavači snage u klasi B 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 9 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0

6 ojačavači snage u klasi B Simetrična sprega u klasi B Radna tačka aktivnog elementa nalazi se u tački gde prestaje da teče izlazna struja granica zakočenja. rimenom simetrične sprege ovaj nedostatak se uklanja. rimenom samo jednog aktivnog elementa dolazi do velikih izobličenja izlaznih signala. Izlazni signal čini povorka pozitivnih ili negativnih implusa sinusoidnog oblika 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0. decembar 0. ojačavači velikih signala Simetrična sprega u klasi B Razlika u odnosu na simetričnu ič spregu u klasi A odnosi se na polarizaciju ij ulaznih priključka. Radna tačka nalazi se na granici praga provođenja aktivnih elemenata. U odsustvu signala oba aktivna elementa su zakočena. č Jedan aktivni element počinje da vodi čim signal postane veći od 0, a drugi čim signal bude manji od decembar 0. ojačavači velikih signala 3 Simetrična sprega sa komplementarnim parom u klasi B 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 4

7 Kada je signal pozitivan, vodi tranzistor Q N (NN tipa) i njegova izlazna struja teče preko otpornika R p. Tranzistor Q (N tipa) je zakočen. Kada je signal negativan vodi tranzistor Q i obezeđuje struju kroz potrošač dok je tranzistor Q N je zakočen. R R 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 5 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 6 ojačavač radi u klasi B. Ako je pobuda sinusoidalna, Q N vodi u pozitivnoj a Q u negativnoj poluperiodi. Napon na R p prati oblik ulaznog napona (idealizovano) R 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 7 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 8

8 S obzirom da se radi o pojačavaču u konfiguraciji sa zajedničkim kolektorom, naponsko pojačanje je manje od. ažno je da se uoči da je pojačana snaga jer je struja na ulazu struja baze, a na izlazu je kolektorska struja (β puta veća), tako da je snaga na izlazu veća (β puta veća). napon napon renosna karakteristika N zakočen N aktivan NN u zasićenju NN aktivan NN zakočen struja 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 9 R struja N u zasićenju 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 30 U svakoj poluperiodi vodi samo jedan tranzistor, tako da se ukupna otpornost preslikava u kolo svakog aktivnog elementa. Ukupna KORISNA snaga koju predaje svaki aktivni element odnosi se na jednu poluperiodu i iznosi k (/)* [(/)(I m m )] /4*I m *[ 0 min ], maksimalna na R p : /4*I m *[ CC CEsat ] Maksimalna korisna snaga koju daju oba aktivna elemnta je k * k /*I m [ CC CEsat ] 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 3 Snaga svakog od izvora za napajanje (± CC ) koja se predaje jednom aktivnom elamentu je CC * I 0 (I 0 jednosmerna komponenta impulsne struje) T I0 i0( t) dt T 0 i 0(t) T / T 0 I + 0 ICm max sinωt dt 0 dt T 0 T / I π π Cm max I ω ( ω ) max 0 sin Cm T I t d t sinωt d( ωt) T ω 0 T π 0 ICm max π I ( ω ) max ( ( π ) ( )) max 0 cos Cm I I t (cos cos 0 Cm ππ 0 ππ π 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 3

9 Odakle sledi da se po jednom aktivnom elementu troši (/π)* CC*I Cmmax Stepen iskorisćenja i ć simetrične ič sprege po jednom aktivnom elementu jednak je stepenu iskorišćenja išć celog pojačavača č č η k / k / π/4 *( CC CEsat )/ CC Ukupna maksimalna snaga koju daju baterije iznosi (/π) * CC * I mmax η 0.785*(- CEsat / CC ) Stepen iskorišćenja pojačavača snage u klasi B u idealnom slučaju ( CEsat 0) je η 78.5%. 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 34 Disipirana snaga na jednom aktivnom elementu je d k 0 I m /π -/4* m I m d 0 I m /π-(/4)ri m Maksimalna vrednost disipacije je za 0 CC I m (/π) ( CC /R) dmax (/π )( CC / R) oređenjem sa korisnom snagom (π k /4) dmax ~5.5 dmax 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 35 Simetrična sprega u klasi B Korisna snaga aktivnog elementa pojačavača sa simetričnom spregom u klasi B veća je5puta,5 od disipirane (nekorisne) snage 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 36

10 Simetrična sprega u klasi B rimer Ako se želi pojačavač kod koga je izlazna snaga na potrosaču 0W, svaki element treba da da po 0W. U klasi B će se na svakom elementu disipirati po 4W, a u klasi A po 0W. U odsustvu signala na aktivnim elementima u pojačavaču klase B neće se disipirati snaga, a u pojačavaču klase A disipiraće se čitavih 0W. Komponente koje se ugrađuju u pojačavač klase B, mogu da imaju dva i po puta manju snagu disipacije od onih koje se koriste u klasi A, a da pojačavač obezbeđuje istu korisnu snagu potrošaču. oređenje karakteristika pojačavača snage klase A i B ojačavač u klasi B daje veću korisnu snagu (78,5% : 50%) Disipacija na aktivnim elementima pojačavača u klasi B,,5 puta je manja od disipacije u klasi A ojačavač u klasi B ima veća izobličenja od pojačavača u klasi A Jednosmerna komponenta aktivnog elementa nije konstantna i može da ugrozi ostali deo kola 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 38 eća korisna snaga zahteva veću dinamiku signala koja se postiže povećanjem napona napajanja u pretpojačavačima napona koristi se manji napon napajanja. ad napona DC AC smetnje raktično pojačavač radi u klasi C jer tranzistori počinju davodetek kada je napon između bazei emitora > 0,5. Izvođenjne napajanja kod kola koja sadže pojačavače snage u izlaznom stepenu 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 40

11 ezivanjem dve direktno polarisane diode između baza NN i N tranzistora obezbeđuje se razlika od oko, koja je neophodna da bi se RT tranzistora pomerila na granicu provodnog režima. Kako diode utiču na temperatursku stabilnost? Diode obezbeđuju bolju temperatursku stabilnost. Asimetrično napajanje!!! + - i c (t) 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 4 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 4 ažno je obezbediti dovoljnu struju kroz diode, tako da one ostanu direktno polarisane i pri najvećim strujama baze u i I D J Dm max R I R I 0 I CC D u D D D D D D ul i CC ( CC / 0.7) / R / Dodatak Analiza za naizmenične signale - vodi jedan tranzistor J Dm max J Bmmax + ummax / R um max R ph E J Bm max 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 44

12 Dodatak Analiza za naizmenične signale - vodi jedan tranzistor Dodatak ojačanje J Dm max J Bmmax + immax / R im max R p h E J Bm max Strujno A s J J i u R R p R h E R p CC / 0, 7 im max immax Naponsko A i ul 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 46 Snaga Baterije 0 CC I 0 T I0 JCm max sinωt dt T 0 J T / Cm maxt I0 sinωt d( ωt) πt 0 JCm max π J I ( ω ) max 0 cos t Cm π 0 π CC J 0 Cm max /π + - i CC (t) Snaga Korisna, na potrošaču k im maxj Cm max CC J Cm max k 4 CC J Cm max decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 48

13 Stepen iskorišćenja u idealnom slučaju J i max C max k η max π J 0 CC C max J η CC C max max π CC JC max I 0 π ηmax 00 78, 5 % η < 78,5% 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 49 Maksimalna moguća struja kroz R p J Cmmax ( CC / ) / Rp R Maksimalni mogući napon na R p CC immax J R cmmax Maksimalna korisna snaga na potrošaču k max p CC im maxjcm max p CC R CC p CC 8R 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 50 p Maksimalna snaga disipirana na tranzistoru Izobličenja d 0 k max CC J π Cm max J Cm max R p Od interesa je da se odredi pri kojoj struji J cmmax se disipira i i najveća ć snaga d 0, J CC Cm max J πr Cm max d max d J cm max CC /(π( p ) p CC π Rp Uočljivo je da u delu malih struja izlazna struja odstupa od sinusoide. 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 5 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 5

14 ojačavači snage u klasi B karakteriše veći stepen iskorišćenja većaizobličenja od opjačavačauklasi č č A Domaći.: : OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA Odrediti vrednost CC pojačavača sa slike, koji radi u klasi B, tako da bude za 5 veći od maksimalnog napona na potrošaču od8ω, kada se na njemu ostvaruje korisna snaga od 0W. Odrediti maksimalnu struju svakog tranzistora, ukupnu snagu izvora napajanja, stepen korisnog dejstva i maksimalnu u disipiranu snagu na svakom Rp tranzistoru. [ CC >.9, I pmax.5a, [ CC pmax CC 3.8W, η6%, dn dp 6.7W] 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 54 Domaći.: OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA Za pojačavač sa slike koji radi u klasi B poznato je: CC 6, R p 4Ω i β N ββ 50. Izmerena je maksimalna vrednost izlaznog napona pmax 4.5. Odrediti: a) Snagu na potrošaču b) Snagu svakog izvora c) Stepen iskorišćenja d) Maksimalnu ulaznu struju e) Snagu disipacije svakog tranzistora. [ k.53w, CC+ CC-.5W, A, η59%,, I um.ma, 3. decembar dn dp 0.9W] 0. ojačavači velikih signala 55 u Rp ojačavači snage u klasi AB 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 56

15 OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA klasa AB OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA klasa AB oložaj RT na prenosnoj karakteristici tranzistora Simetrična sprega I Cn I C I C AB BE BE t BEp AB BE - BE AB BEn I Cp 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 57 t 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 58 Simetrična sprega sa komplementarnim parom u klasi AB renosna karakteristika ekvivalentnog elementa u klasi AB kompromis između klasa A i B Simetrična sprega sa komplementarnim parom u klasi AB i C i i C Lenja struja AB v BE t v BE 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 60 t

16 Simetrična sprega sa komplementarnim parom u klasi AB ojačavač u klasi AB karakteriše manja korisna snaga manji stepen iskorišćenja manja izobličenja nego pojačavač uklasib. Simetrična sprega sa komplementarnim parom u klasi AB Korisna snaga u klasi AB manja je nego u klasi B jer je redukovano dinamičko područje promene ulaznog, a time i izlaznog signala. Stepen iskorišćenja u klasi AB manji je nego u klasi B, jer teče jednosmerna struja i u odsustvu ulaznog signala, tako da uvek postoji disipacija na tranzistoru. Široka primena u audio pojačavačima. 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 6 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 6 ojačavači snage u klasi AB Realizacija pojačavača snage u klasi AB> obezbediti napon na bazama koji je nešto veći od praga provođenja tranzistora. ojačavači snage u klasi AB Realizacija pojačavača snage u klasi AB> obezbediti napon na bazama koji je nešto veći od praga provođenja tranzistora. 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 64

17 ojačavači snage u klasi AB renosna karakteristika ne prolazi kroz nulu, iako su tranzistori identičnih karakteristika, kada je u 0, iz 0. ojačavači snage u klasi AB Zato se pobuđuje preko pojačavača za zajedničkim kolektorom, a pad napona između CE obezbeđuje ovu jednosmernu komponentu. Da bi se ovo otklonilo potrebno je da da ulazni napon ima i jednosmernu e komponentu u BE. 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 65 CE5 BE 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 66 Domaći.3: OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA Za pojačavač sa slike koji radi u klasi AB poznato je: CC 5, R p 00Ω ; tranzistori su upareni sa s Ι 0.pA 0pAiβ β50, dok za diode važi da je I sd I s /3. Odrediti: a) Struju I tako da kroz diode u najnepovoljnijem j j slučaju protiče struja od ma; b) Lenju struju; R p c) Disipaciju svakog tranzistora i jednosmerni napon BB u odsustvu ulaznog signala. [I3mA, I C 9mA, d 70mW, BB.6] 3. decembar 0. ojačavači velikih signala 67 u I ojačavači snage u klasi AB Ako se (greškom) potrošač veže za masu (kratak spoj), struja kroz tranzistore postaje suviše velika. 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 68

18 ojačavači snage u klasi AB Zato se uvodi kolo za zaštitu od kratkog spoja (važi za sve klase pojačavača) ojačavači snage Zato se uvodi kolo za zaštitu od kratkog spoja (važi za sve klase pojačavača) I C I C R E < γ3 I C I C R E > γ3 I C R E < γ4 I C 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 70 ojačavači snage Kvazikomplementarna sprega: Oba tranzistora snage T i T su NN tipa, namenjeni su pojačanju snage i identičnih su karakteristika. Tranzistor T 3 koji je N tipa je lakše proizvesti jer nije tranzistor snage. 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 7 CMOS pojačavači snage Klasa AB ili B u CMOS integrisanim kolima. T it komplementarni par. T 5 i T 6 za polarizaciju gejtova izlaznog stepena. ad napona na paru T 5 -T 6 zavisi od struje koja protiče kroz njih kontrolisana sa r. Tranzistor T 3 je pobudni, pojačavački, tranzistor. Tranzistor T 4 je dinamičko ičk opterećenje ć za R decembar 0. ojačavači velikih signala 7

19 Simetrična sprega sa MOS tranzistorima snage Za velike snage najčešće se koriste N-kanalni izlazni tranzistori. Komponente pojačavača snage ošto su oba MOSFET-a istog tipa, pobuđuju se preko faznog obrtača. Naponi u imaju i DC komponentu koja služi za polarizaciju gejtova. Slika 6. Integrisani pojačavač snage LM decembar 0. ojačavači velikih signala 73 Slika 7. Tranzistor snage N decembar 0. ojačavači velikih signala 74 LM380. rimer pojačavača snage u integrisanoj tehnici rimer pojačavača snage u integrisanoj tehnici 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 76

20 rimer pojačavača snage u integrisanoj tehnici LM380. Svaki ulazni priključak direktno spregnut za prethodni stepen, jednosmerno izolovan ili uzemljen. Izlazno kolo je zaštićeno i temperaturski i od kratkog spoja. rimer pojačavača snage u integrisanoj tehnici Ulazni stepen od N tranzistora u sprezi sa zajedničkim emitorom - velika ulazna impedansa pojačavača - direktna sprega. 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 78 rimer pojačavača snage u integrisanoj tehnici Drugi stepen, stepen sa zajedničkim emitorom T. Opterećen strujnim izvorom. Izlazni stepen je kvazikomplementarni par koji se sastoji od tranzistora T 7, T 8 it 9. ojačavači snage u klasi C 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 80

21 I Cmax Da se podsetimo ojačavači snage u klasi C Cs Rg Cs C L C L T Rp I Cmax g C Rb BB CC C L C L, zaptivno kolo Z Z na ωω rez 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 8 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 8 ojačavači snage u klasi C ojačavači snage u klasi C Za u > p počinje da teče č struja drejna i + - Za u > γ počinje da teče struja gejta i i i 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 84

22 ojačavači snage u klasi C Trenutna vrednost snage na tranzistoru p i v d Srednja snaga na tranzistoru π α i d v d(ω t ) i v d(ω t) π π 0 Snaga izvora za napajanje π α DD DDd(ωt) DD d(ωt) i π π i 0 α Korisna snaga na potrošaču k DD d J pmpm R α pm p Stepen iskorišćenja k η d DD DD ojačavači snage u klasi C Srednja snaga na tranzistoru d α d(ωt) π i ( t) v ( t) α Za male uglove α, srednja snaga na tranzistoru d α α min α α i min d(ωt) π π i d(ωt) 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 86 ojačavači snage u klasi C ojačavači snage u klasi C Stepen iskorišćenja η π α i d(ωt) min d α min 00% α DD DD DD i d(ωt) π α Stepen iskorišćenja 00% Realno, stepen iskorišćenja je manji (oko 80%). Kako može da se poveća? Šta je to što je omogućilo ovoliki stepen iskorišćenja? 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 88

23 ojačavači snage u klasi D, E, F Osnovni gubitak snage na aktivnom elementu koji radi u klasi C ispoljava se dok kroz njega protiče značajna struja, a na njegovim krajevima postoji dovoljno veliki napon DS ( CE ). To je stanje koje postoji dokle god komponenta (BJT ili MOSFET) radi u aktivnom režimu. rekidački pojačavači (nisu linearni) ojačavači snage u klasi D, E, F (S, I, T) 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 90 ojačavači snage u klasi D, E, F ojačavači snage u klasi D, E, F Kako da se smanje gubici na aktivnom elementu? -radom u prekidačkom režimu v i ωt Komponenta (MOSFET / BJT) radi kao prekidač: Otvoren zakočenje: DS CC, I D 0 Zatvoren zasićenje: DS 0, 0I D velika Ovo podrazumeva da se pojačavač pobuđuje pravougaonim impulsima. ωt 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 9 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 9

24 ojačavači snage u klasi D, E, F ojačavači snage u klasi D, E, F Talasni oblici struje I D. obuđuje se WM signalom (ulse Width Modulation). Zasićenje Zasićenje Izgubljena ulazna snaga MOSFET klasa C Izgubljena ulazna snaga MOSFET klasa D Ima F i NF komponentu. 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 94 ojačavači snage u klasi D, E, F ojačavači snage u klasi D Kako regenerisati NF izlazni signal iz: Filtriranjem izlaznog signala? rema načinu izdvajanja NF signala razlikuju se klasa D -klasa E -klasa F Filtriranje izlaznog signala klasa D 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 96

25 ojačavači snage u klasi D ojačavači snage u klasi D Talasni oblici signala na ulazu i izlazu Alternativna simetrična konfiguracija potpuni most Izlaz iz komparatora na logičkoj kada je signal veći od trougaonog ojačavač uklasid 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 98 ojačavači snage u klasi D ojačavači snage u klasi D ojačavač snage klase D 400W. ojačavač snage klase E Aktivni element radi kao prekidač. - NF filtar zamenjen rezonantnim kolima koja su podešena na osnovnu frekvenciju. - Filtar sastavni deo pojačavača č č jer je izlazna kapacitivnost aktivnog elementa sastavni deo zaptivnog rezonantnog kola (paralelnog). 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 00

26 ojačavači snage u klasi E ojačavači snage u klasi E ojačavač snage klase E ojačavač snage klase E L-C DS+C paralelno osc. kolo L-C NF filter L-C DS+C paralelno osc. kolo L-C redno osc. kolo 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0 ojačavač č č snage klase F ojačavači snage u klasi F rekidački pojačavači snage Ostali prekidački pojačavači snage: U osnovi su pojačavači klase D - Klasa S, namenjeni za F. -Umesto NF, koristi filtar propusnik p opsega (Band ass BF) -500MHz za W-CDMA L+L-C redno osc. kolo f o L-C paralelno osc. kolo 3f o L3-C3 paralelno osc. kolo f o (R p 50Ω) 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 04

27 rekidački pojačavači snage U osnovi su pojačavači klase D -Nazivi se slvode na trgovačke marke -Klasa I -(Interlived preplitanje u vremenu prekidanja) - Klasa T rekidački pojačavači snage U osnovi su pojačavači klase D -Klasa I -(Interlived preplitanje u vremenu prekidanja) 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 06 rekidački pojačavači snage U osnovi su pojačavači klase D -Klase T integrisani Tripath Technology t h t t /d t h t/t th/ t df 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 07 ojačavači snage u klasi G i H ojačavači snage klase G i H Koristi više izvora za napajanje, pri malim signalima 35, pri velikim 70 rimena: ADSL izlazni stepen class-g.htm Klasa G nezavisni izvori Klasa H bootstrep kondenzator (prelazak na viši napon u ograničenom trajanju, dok se kondenzator ne isprazni) 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 08

28 ojačavači snage u klasi G i H ojačavači snage u klasi G ojačavač snage klase G i H ojačavač snage klase G i H 0. decembar 0. ojačavači velikih signala decembar 0. ojačavači velikih signala 0 Sledeće nedelje Usmerači i stabilizatori napona 0. decembar 0. ojačavači velikih signala Šta smo naučili? U čemu se ogleda osnovna razlika između pojačavača malih i velikih signala? Skicirati talasni oblik napona na izlazu pojačavača snage u klasi AB (sa komplementarnim tranzistorima) koji je pobuđen idealnim sinusnim naponom (prikazati DC i AC komponentu)? Skicirati talasni oblik napona na izlazu pojačavača snage u klasi B (sa komplementarnim tranzistorima) koji je pobuđen idealnim sinusnim naponom (prikazati DC i AC komponentu)? Skicirati talasni oblik struje tranzistora i napona na potrošaču pojačavača snage koji radi u klasi C, a pobuđen je idealnim sinusnim naponom (prikazati DC i AC komponentu)? 0. decembar 0. ojačavači sa povratnom spregom

29 Ispitna pitanja. Obrtači faze.. ojačavač snage u klasi "B" (stepen iskorišcenja i maksimalna snaga disipacije). 3. Izvodenje napajanja kod višestepenih pojačavača koji sadrže i stepen pojačanja j snage. 4. Simetrična sprega sa komplementarnom simetrijom u klasi "B". 5. Simetrična sprega sa komplementarnom simetrijom u klasi "AB". 6. Zaštita izlaznog tranzistora (u pojačavaču snage) od kratkog spoja. 7. ojačavač snage u klasi B/AB sa komplementarnim darlingtonovim parom. 8. Električna šema, talasni oblici i približni stepen iskorišcenja kod pojačavača snage u klasi "C". 9. rincip rada prekidačkih tranzistora snage (klasa D) OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA Rešenje 0.: Bipolarni tranzistor karakteriše snaga disipacije od d0max W, pri T O0 5 o C i maksimalna temperatura spoja T Smax 50 o C. Odrediti termičku otpornost tranzistora i maksimalnu snagu koju tranzistor može da disipira pri temperaturi okoline T O 50 o C. T T R S max o th d max o o T max 50 5 o S T R o th 6,5 /W d max W T max max 50 S T o d,6w R th decembar 0. ojačavači sa povratnom spregom 3 3. decembar 0. ojačavači velikih signala 4 OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA Rešenje 0.: U kolu sa slike poznato je CC 5, tranzistore karakteriše CEsat 0,, BE 0,7 i β>>. Odrediti vrednost otpornika R koja obezbeđuje dovoljnu struju I, da bi se na otporniku R p dobio maksimalni dinamički opseg signala. Odrediti dinamički opseg izlaznog signala, kao i minimalnu i maksimalnu vrednost emitorske struje. OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA Rešenje 0.: U kolu sa slike poznato je CC 5, tranzistore karakteriše CEsat 0,, BE 0,7 i β>>. Odrediti vrednost otpornika R koja obezbeđuje dovoljnu struju I, da bi se na otporniku R p dobio maksimalni dinamički opseg signala. Odrediti dinamički opseg izlaznog signala, kao i minimalnu i maksimalnu vrednost emitorske struje. Maksimalni napon na potrošaču definisan je ulaskom tranzistora Q u zasićenje: pmax CC - CEsat 4.8 Minimalni napon na potrošaču je napon pri kome je Q u zasićenju: pmin - CC + CEsat u R p Minimalna emitorska struja važi za slučaj da kompletna struja tečekrozpotrošač,toznačii to znači Emin 0mA. ri maksimalnoj emitorskoj struji, napon na R p ne sme da premaši maksimalni napon na potrošaču pri kome je Q na granici zasićenja. u R p Da bi se to postiglo, treba obezbediti da pri minimalnom izlaznom naponu celokupna struja I teče kroz R p p max 4.8 I CC CEsat E max + I + I + 4.8mA 9.6mA R p CC + CEsat I 4.8mA; R CC D 0.97kΩ R 0 3 p I 4.8mA 3. decembar 0. ojačavači velikih signala 5 3. decembar 0. ojačavači velikih signala 6

30 Rešenje 0.3: OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA U kolu sa slike poznato je CC 0, I00mA i R p 00Ω, usvojiti CEsat 0 i α. Odrediti disipaciju snage na svakom od tranzistora kada je u 0. Odrediti disipaciju snage na svakom od tranzistora, snagu na potrošaču i stepen iskorišćenja, ukoliko je pojačavač pobuđen prostoperiodičnim signalom najveće u moguće amplitude. [W, W, 0,5W, W, 0,5W, 5%] Ako je u 0, na oba tranzistora je CE CC 0, a kroz njih protiče struja I C I C I00mA, pa je d d 0 0mAW. Ako je u 0, na oba tranzistora je CE CC 0, a kroz njih protiče struja I C I C I00mA, pa je d d 0 0mAW. Najveća moguća amplituda ulaznog signala je um CC 0 CEm. Tada je d (/) CEm I0.5W. Istovremeno, na Q napon CE menja se u opsegu od 0 do CC, tako da je d (/) CEm IW. 3. decembar 0. ojačavači velikih signala 7 R p Rešenje 0.3: OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA Napon na potrošaču je prostoperiodičan sa pm CC 0, tako da je korisna snaga: pm ( ) peff pff ( ) CC k 0.5W Rp Rp Rp Konačno, č stepen iskorišćenja išć je ( ) 0.5W η k 00 CC CC Rp 00 CC I 00 5% W 3. decembar 0. ojačavači velikih signala 8 u R p Simetrična sprega u klasi B Dodatak Struktura kola simetričnog pojačavača u klasi B: Simetrična sprega u klasi B Dodatak Struktura kola simetričnog pojačavača u klasi B sa uopštenim aktivnim elementom (BJT ili FET): Svaki aktivni element provodi struju u jednoj poluperiodi. Tako da struje kroz potrosač sadrži kompletan talasni oblik. 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 9 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0

31 Dodatak Simetrična sprega u klasi B Simetrična sprega u klasi B Dodatak x u je ulazni signal Izazna struja i napon označeni su sa i, odnosno v Simetrična sprega pojačavača u klasi B može da se analizira pomoću jednog aktivnog elementa (u svakoj poluperiodi vodi samo jedan element). 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0. decembar 0. ojačavači velikih signala Simetrična sprega u klasi B Dodatak ri pojavi pozitivne poluperiode radna tačka se kreće po radnoj pravoj čiji je nagib -/R gde je Rn R p m 0 - min 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 3

POJAČAVAČI. Sadržaj. Sadržaj. Uvod. 13. decembar Pojačavači velikih signala decembar decembar Pojačavači velikih signala

POJAČAVAČI. Sadržaj. Sadržaj. Uvod. 13. decembar Pojačavači velikih signala decembar decembar Pojačavači velikih signala POJAČAVAČ VELKH SGNALA 3. decembar 0. Pojačavači velikih signala. Uvod Namena Sadržaj Oblast sigurnog rada tranzistora Bila ilans snage (t (stepen ik iskorišćenja) išć Klir faktor Klasifikacija ij pojačavača

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ KATEDRA ZA ELEKTRONIKU predmet: OSNOVI ELEKTRONIKE studijske grupe: EMT, EKM Godina 2014/2015 RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE 1 1. ZADATAK Na slici je prikazano električno

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 2. deo - redni regulatori

Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 2. deo - redni regulatori Izvori jednmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona. deo - redni regulatori Sadržaj Izvori jednmernog napajanja 1. Uvod. Usmerači napona.1 Jedntrano usmeravanje. Dvtrano usmeravanje.3

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Osnove mikroelektronike

Osnove mikroelektronike Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM ZA IZVOĐENJE LABORATORIJSKIH VEŽBANJA IZ PREDMETA:

PRAKTIKUM ZA IZVOĐENJE LABORATORIJSKIH VEŽBANJA IZ PREDMETA: ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ KATEDRA ZA ELEKTRONIKU predmet: ELEKTRONIKA Godina 2006/2007 PRAKTIKUM ZA IZVOĐENJE LABORATORIJSKIH VEŽBANJA IZ PREDMETA: ELEKTRONIKA (SGE, SGMIM, SGUS) ELEKTRONIKA U TELEKOMUNIKACIJAMA

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRISANA KOLA OPERACIONIH POJAČAVAČA

INTEGRISANA KOLA OPERACIONIH POJAČAVAČA NTEGRSN KOL OPERONH POJČVČ 1 UVOD U interisanim kolima ne realizuju se induktivnosti zbo toa što je za to potrebna velika površina čipa. Ukoliko su neophodne u kolu one mou biti vezane na spoljašne priključke

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Aneta Prijić Poluprovodničke komponente

Aneta Prijić Poluprovodničke komponente Aneta Prijić Poluprovodničke komponente Modul Elektronske komponente i mikrosistemi (IV semestar) Studijski program: Elektrotehnika i računarstvo Broj ESPB: 6 JFET (Junction Field Effect Transistor) -

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA. Profesor: Miroslav Lutovac Singidunum University, Predavanje: 9

ELEKTROTEHNIKA. Profesor: Miroslav Lutovac Singidunum University,   Predavanje: 9 ELEKTROTEHNIKA Profesor: Miroslav Lutovac Singidunum University, e-mail: mlutovac@singidunum.ac.rs Predavanje: 9 MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor Kontrolna elektroda (gejt) je izolovana

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

OPERACIONI POJAČAVAČI. Doc. dr. Neđeljko Lekić

OPERACIONI POJAČAVAČI. Doc. dr. Neđeljko Lekić OPERACIONI POJAČAVAČI Doc. dr. Neđeljko Lekić ŠTO JE OPERACIONI POJAČAVAČ? Pojačavač visokog pojačanja Ima diferencijalne ulaze Obično ima jedan izlaz Visoka ulazna i mala izlazna otpornost Negativnom

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU LINEARNA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM.. IME I PREZIME BR. INDEKSA

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Glava 3 INSTRUMENTACIONI POJAČAVAČI

Glava 3 INSTRUMENTACIONI POJAČAVAČI ioje Đurić - Osnoi analogne elektronike Glaa 3 NSTUMENTACON POJAČAVAČ ETF u eogru - Osek za elektroniku 3 nstrumentacioni pojačaači 33 X G Slika 3 A 3 Na ulaz instrumentacionog pojačaača sa slike 3 ooi

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora MOSFET tranzistor obogaćenog tipa Konstrukcija MOSFET tranzistora obogaćenog tipa je

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) Aneta Prijić Miloš Marjanović

PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) Aneta Prijić Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) Aneta Prijić Miloš Marjanović SPISAK VEŽBI 1. Ispravljačka diodna

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI IZVORI NAPAJANJA

ZADACI IZVORI NAPAJANJA ZADACI IZVORI NAPAJANJA Z1. Za ispravljač na slici uzeti da su L 1 i C 1 veoma velikih vrijednosti, R 1 =100 oma, V D =0.8V. Ako amplituda napona U 1 iznosi U 1m =12V, koliko iznosi jednosmjerni napon

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Snaga naizmenicne i struje

Snaga naizmenicne i struje Snaga naizmenicne i struje Zadatak električne mreže u okviru elektroenergetskog sistema (EES) je prenos i distribucija električne energije od izvora do potrošača, uz zadovoljenje kriterijuma koji se tiču

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ)

NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmeničnog napona: u(t) = U max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmenične struje:

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Elektronske komponente

Elektronske komponente Elektronske komponente Z. Prijić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2014. Sadržaj 1 Kalem Sadržaj Kalem 1 Kalem - definicije Kalem Kalem je pasivna elektronska komponenta koja

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.

Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul. Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

6. ELEKTRONIKA Energetski nivoi elektrona

6. ELEKTRONIKA Energetski nivoi elektrona 6. ELEKTONIKA Elektronika je oblast elektrotehnike u kojoj se proučavaju zakonitosti i efekti proticanja nosilaca elektriciteta kroz provodnike, poluprovodnike, gasove ili vakum. elektronskim kolima nosioci

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA: ELEKTRIČNA KOLA NEOPHODNA ZA RAD SENZORA, ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA

FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA: ELEKTRIČNA KOLA NEOPHODNA ZA RAD SENZORA, ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA : ELEKTRIČNA KOLA NEOPHODNA ZA RAD SENZORA, ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA UVOD Signal koji generiše senzor je ili suviše slab ( ~ μv) ili sadrži šum ili sadrži neželjene komponente (DC nivo) ili nije u odgovarajućoj

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Slično kao i bipolarni tranzistor FET (Field Effect Tranzistor - tranzistor s efektom polja) je poluvodički uređaj s tri terminala (izvoda)

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a = x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},

Διαβάστε περισσότερα

='5$9.2 STRUJNI IZVOR

='5$9.2 STRUJNI IZVOR . STJN KGOV MŽ.. Strujni krug... zvori Skup elektrotehničkih elemenata koji su preko električnih vodiča međusobno spojeni naziva se električna mreža ili elektrotehnički sklop. električnoj mreži, kada su

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

Fizičko tehnička merenja Laboratorijski vežba PTC i NTC termistori, tranzistor kao senzor temperature

Fizičko tehnička merenja Laboratorijski vežba PTC i NTC termistori, tranzistor kao senzor temperature VIII VEŽBA 8. SNIMANJE KARAKTERISTIKA TERMISTORA SA POZITIVNIM TEMPERATURSKIM KOEFIIJENTOM (PT) I NEGATIVNIM TEMPERATURSKIM KOEFIIJENTOM () ; TERMOMETAR SA TRANZISTOROM ( PN SPOJEM) KAO SENZOROM TEMPERATURE

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Elektronika uvodno predavanje. Prof.dr.Zoran Mijanović

Elektronika uvodno predavanje. Prof.dr.Zoran Mijanović Elektronika uvodno predavanje Prof.dr.Zoran Mijanović 2 Prof.dr.Zoran Mijanović 1959. rođen u Ljubljani Osnovna škola Maksim Gorki u Titogradu (Luča, savezno takmičenje 1972. Novi Sad) 1977. završio Gimnaziju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovi elektronike. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija

Osnovi elektronike. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija Onovi elektronike Predipitne obaveze: U JANUARU OSTALO Redovno pohađanje natave (predavanja+vežbe) % % Odbranjene laboratorijke vežbe % % Kolokvijum I (6..6.) 5% % Kolokvijum II (..7.) 5% % ------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

Sveučilište u Zagrebu. Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave. Elektronika 1R

Sveučilište u Zagrebu. Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave. Elektronika 1R Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave Elektronika 1R Ž. Butković, J. Divković Pukšec, A. Barić 5. Unipolarni

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM

ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak Vul[V] Vul[V]

Zadatak Vul[V] Vul[V] Zadatak 11.1. a) Projektovati kolo A/D konvertora sa paralelnim komparatorima koji ulazni napon u opsegu 0 8V kovertuje u 3 bitni binarni broj prema karakteristici sa Slike 11.1.1. a). U slučaju kada je

Διαβάστε περισσότερα

4 Numeričko diferenciranje

4 Numeričko diferenciranje 4 Numeričko diferenciranje 7. Funkcija fx) je zadata tabelom: x 0 4 6 8 fx).17 1.5167 1.7044 3.385 5.09 7.814 Koristeći konačne razlike, zaključno sa trećim redom, odrediti tačku x minimuma funkcije fx)

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 1. deo - linearni regulatori

Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 1. deo - linearni regulatori vri jednmerng napajanja Sadržaj vri jednmerng napna (nasvak) - Sbiliatri - regulatri napna 1. de - linearni regulatri 1. Uvd 2. Usmerači napna 2.1 Jedntran usmeravanje 2.2 Dvtran usmeravanje 2.3 Umnžavažavači

Διαβάστε περισσότερα

Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu 13. januar 016 Posmatrajmo kolo koje se sastoji od dvije podmreže M i N, kao na Slici 1. U kolu je uspostavljen ustaljeni prostoperiodični režim i ulazni napon

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1 OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 { fiziqka hemija

Matematika 1 { fiziqka hemija UNIVERZITET U BEOGRADU MATEMATIQKI FAKULTET Matematika 1 { fiziqka hemija Vektori Tijana Xukilovi 29. oktobar 2015 Definicija vektora Definicija 1.1 Vektor je klasa ekvivalencije usmerenih dui koje imaju

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Oscilatori. Autori: dipl. inž. Dejan Mirković, prof. dr Vlastimir Pavlović

2.1 Oscilatori. Autori: dipl. inž. Dejan Mirković, prof. dr Vlastimir Pavlović 2.1.1 Cilj 2.1 Oscilatori Autori: dipl. inž. Dejan Mirković, prof. dr Vlastimir Pavlović Ova vežba treba da omugući studentima da sagledaju osnovne osobine oscilatora kroz primenu pojačavača sa pozitivnom

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE

PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE TEHNIČKI ŠKOLSKI CENTAR ZVORNIK PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE II RAZRED Zanimanje: Tehničar računarstva MODUL 3 (1 čas nedeljno, 36 sedmica) PREDMETNI PROFESOR: Biljana Vidaković 0

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA ELEKTRONIKA TROFAZNI ISPRAVLJAČ

ENERGETSKA ELEKTRONIKA TROFAZNI ISPRAVLJAČ ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU ENERGETSKA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 6: TROFAZNI ISPRAVLJAČ Autori: Predrag Pejović i Vladan Božović A. OPIS VEŽBE Vežba obuhvata

Διαβάστε περισσότερα

JEDNOSMJERNI IZVORI NAPONA

JEDNOSMJERNI IZVORI NAPONA JEDNOSMJERNI IZVORI NAPONA Jednosmjerni izvori koji se napajaju iz gradske mreze naizmjenicnog napona sastoje se iz transformatora,usmjerackih diode I mreznog filtra. Transformator, osim sto sluzi za podesavanje

Διαβάστε περισσότερα

Relacije poretka ure denja

Relacije poretka ure denja Relacije poretka ure denja Relacija na skupu A je relacija poretka na A ako je ➀ refleksivna ➁ antisimetrična ➂ tranzitivna Umesto relacija poretka često kažemo i parcijalno ured enje ili samo ured enje.

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.

Διαβάστε περισσότερα

Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I

Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I . Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne

Διαβάστε περισσότερα

Čas 11: Optimizacija parametara električnih mreža sa EM komponentama

Čas 11: Optimizacija parametara električnih mreža sa EM komponentama Čas 11: Optimizacija parametara električnih mreža sa EM komponentama Kratak uvod. EM projekti i komponente mogu se uvesti (importovati) u MW Circuit Solver na tri načina: 1. Iz biblioteke gotovih EM komponenti.

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZIRANI ISPRAVLJAČ S REGULACIJOM

STABILIZIRANI ISPRAVLJAČ S REGULACIJOM Ime i prezime autora (učenika): Marko Jakovac Ime i prezime mentora: prof. Robert Žunić Naziv škole: Tehnička škola Poštanski broj i mjesto: 35000 Slavonski Brod Adresa: Eugena Kumičića 55 STABILIZIRANI

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

POGON SA ASINHRONIM MOTOROM

POGON SA ASINHRONIM MOTOROM OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x

Διαβάστε περισσότερα