GEO-STATISTICA VIATA-5

Transcript

1 UNIVERSITATEA DIN BUCURESTI Facultatea de GEOLOGIE şi GEOFIZICA Tema pentru examenul de GEO-STATISTICA VIATA-5 SESIUNEA IANUARIE-FEBRUARIE 216 NUME: Miu Ioana Corina GRUPA: 21B

2 CUPRINS Introducere Datele Modelul 2D al reprezentărilor grafice pentru EVS Structura temei...5 Introducere..5 1.Prezentarea datelor...5 a. Tabele cu valorile ce vor fi prelucrate 5 i. Tabel cu valorile bioregiunilor ii. Tabel cu valorile temperaturii b. Hărţile punctuale pentru datele obtinute din reteaua de investigare Studiul variabilității Bioregiunilor...9 a. Analiza Variabilităţii Globale (AVG)....9 i. Histograma nominală a României a valorilor bioregiunilor....9 b. Analiza Variabilitaţii Spaţiale (AVS)...9 i. Variograma Indicatoare Experimentală 9 ii. Modelul Variogramei Indicatoare..1 c. Evaluarea Distribuţiei Spaţiale a bioregiunilor i. Hartile cu Linii de Egala Valoare a Probabilitaţii de Aparitie a bioregiunilor fiecare în parte (HLEVPA) 12 ii. Harta cu Linii de Egală Valoare a Probabilitatilor de Apariţie pentru Toate valorile bioregiunilor(hlevpat) Studiul variabilității Temperaturii...15 a. Analiza Variabilităţii Globale (AVG cu un risc asumat: 1%)...15 i. Diagrama de variabilitate a valorilor temperaturii...15 ii. Testarea distribuţiei normale a frecvenţelor valorilor temperaturii (Hi-Pătrat) 16 iii. Calculul celei mai probabile valori a temperaturii..17 b. Analiza Variabilităţii Spaţiale (AVS)..17 i. Variograma Experimentală a temperaturii. 17 ii. Modelul Variogramei Experimentale a temperaturii c. Evaluarea Distribuţiei Spaţiale a temperaturii..18 i. Harta cu Linii de Egală Valoare a temperaturii. 18 ii. Harta cu Linii de Egala Valoare a Abaterii Standard prin Kriging...19 Concluzii

3 INTRODUCERE Viața se dezvoltă în mod specific pe anumite bioregiuni din spațiu (,,,, BPO) în funcţie de condiţiile climatice(ta) şi gelogice. Grupate pe categorii de variabile (calitative/cantitative, in acest caz Bioregiuni respectiv Temperatura), datele pentru tema Viață 5 (Tabelul 1) sunt obţinute dintr-o reţea de puncte de observatie distribuite aleator pe suprafata ROMANIEI. Datele nu sunt reale fiind generate aleatoriu în domenii valorice stabilite rezonabil în concordanţă cu subiectul temei. Tabelul 1 Datele temei O ecoregiune (bioregiune sau regiune ecologică) este o zonă geografică definită, de suprafață relativ mare, care se deosebește de restul datorită caracterului unic al morfologiei, geologiei, climei, solului, hidrologiei, florei și faunei. Teritoriul României este cuprins de cinci ecoregiuni, astfel: Alpină - în zona montană a Orientalilor cu cele 3 grupe mai mari: 1. Carpații Maramureșului și Bucovinei, 2. Carpații Moldo-Transilvani, 3. Carpații de Curbură. -în Carpații Meridionali sunt 4 grupe mari: 1. Munții Bucegi, 2. Munții Făgăraș, 3. Munții Parâng, 4. Munții Retezat-Godeanu. -Carpații Occidentali Românești cu cele 3 grupe mai mari: 1. Munții Banatului, 2. Munții Poiana Ruscă, 3. Munții Apuseni. Continentală - în restul teritoriului (Transilvania, Oltenia, Muntenia, Moldova și estul Banatului). Panonică - în jumătatea vestică a județelor Timiș și Arad, vestul județului Bihor și sud-vestul județului Satu Mare. Stepică - în județele Călărași, Brăila, Ilfov, Galați, Constanța și Tulcea și sud-estul județelor Vaslui și Buzău. Pontică - nord-estul județului Constanța și estul județului Tulcea. Natura 2 este o rețea europeană de zone naturale protejate creată în anul 1992 din necesitatea de a proteja natura și de a menține pe termen lung resursele naturale necesare dezvoltării socio-economice. Prin aderarea la Uniunea Europeană în 27, România a adus o contribuție importantă la rețeaua Natura 2 datorită valorii ridicate a biodiversității de pe teritoriul său. În legislația românească directivele Habitate și Păsări au fost adoptate prin OUG nr. 57/ privind regimul ariilor naturale protejate, conservarea habitatelor naturale, a florei și faunei sălbatice, aprobată cu modificări și completări prin Legea nr. 49/211. Rețeaua Natura 2 din România este în extindere iar numărul siturilor precum și limitele unora dintre acestea sunt în curs de revizuire. 3

4 Deoarece este important de știut dacă Natura 2 reușește să își atingă obiectivele, rețeaua este monitorizată de un barometru bianual iar progresele fiecărui stat sunt evaluate de Comisia Europeană la fiecare șase ani. 1. DATELE Datele furnizate pentru realizarea temei sunt: UN FIŞIER DE TIP EXCEL CU DOUĂ PAGINI: o Pagina 1, pentru Bioregiuni (vezi Tabelul 2) : o Pagina 2, pentru Temperatura (vezi Tabelul 3): UN FIŞIERE DE TIP Portable Grafics Network (PNG): o Harta bioregiunilor ROMANIEI pentru tema VIATA(Fig.1) Fig.1 Bioregiuni 2. Modelul 2D al reprezentărilor grafice pentru EVS Toate reprezentările grafice ale evaluării distribuţiei spaţiel vor fi încadrate într-un spaţiu 2D rectangular cu originea sistemului de referinţa (O) in SV-ul zonei investigate. Extinderea maximă a spaţiului 2D rectangular este pe direcția VE (Ox) 6 km iar pe direcţia NS (Oy) 4 km (Fig.27). Fig.27 Modelul 2D al evaluărilor distribuţiei spaţiale În acest spațiu este circumscrisă harta ROMÂNIEI şi sunt plasate toate punctele din reţelele de investigare pentru cele două variabile (calitativă şi cantitativă, adica Bioregiuni, respectiv Temperatura). Harţile construite pe baza evaluărilor spaţiale se vor extinde numai pe suprafata ROMANIEI motiv pentru care am digitizat conturul ROMANIEI pentru a sterge toate izoliniile care depăşesc granitele. 4

5 3. STRUCTURA TEMEI INTRODUCERE Obiectivele temei: o Evaluarea distribuţiei spatiale a variabilei calitative, adică Bioregiuni, o Evaluarea distribuţiei spaţiale a variabilei cantitative, adică Temperatura Metodologia utilizată o Etapele si obiectivele etapelor de prelucrare geostatistică Analiza Variabilitaţii Globale Analiza Variabilitatii Spatiale Estimarea Distributiei Spatiale Estimarea Distributiei Erorilor 1. PREZENTAREA DATELOR a. Tabele cu valorile ce vor fi prelucrate i. Tabel cu valorile Bioregiunilor (Tabelul 2) Nr. Curent X Y BIOREGIUNI Nr. Curent X Y BIOREGIUNI 1 8,95 215, ,11 358, ,34 25, ,59 97, ,4 225, ,13 33, ,61 185, ,2 166, ,69 174, ,73 12,1 6 63,44 233, ,26 191, ,98 22, ,54 346,7 8 67,18 197, ,67 249, ,72 154, ,5 344, ,6 187, ,3 31, ,73 239, ,56 148, ,87 217, ,17 32, ,28 257, ,84 75, ,35 134, ,4 168, ,9 277, ,78 21, ,89 294, ,32 272, ,3 197, ,33 147, ,3 174, ,7 337, ,17 232, ,74 39,75 2 1,84 254, ,81 192, ,65 269, ,34 362, ,25 34, ,41 16, ,78 215, ,95 282, ,85 118, ,29 99, ,45 291, ,56 327, ,6 316, ,56 25, ,26 151, ,7 163, ,6 22, ,37 198, ,81 274, ,57 224, ,88 251, ,92 294, ,55 179, ,33 53, ,8 336, ,7 241, ,56 36, ,7 216,79 5

6 34 141,97 12, ,13 168, ,64 28, ,1 353, ,71 277, ,8 112, ,71 354, ,35 267, ,38 168, ,4 164, ,45 153, ,57 188, ,45 186, ,11 339, ,52 339, ,17 22, ,79 24, ,5 83, ,4 72, ,39 14, ,81 273, ,39 383, ,81 255, ,54 34, ,41 339, ,75 232, ,48 167, ,42 67, ,55 21, ,42 255, ,8 23, ,42 362, ,15 136, ,69 99, ,29 184, ,69 25, ,89 22, ,43 175, ,89 356, ,91 34, ,16 1, ,86 128, ,3 33, ,46 165, ,97 148, ,94 225, ,5 246, ,1 283, ,64 213, ,61 54, ,85 41, ,81 187, ,45 31, ,88 138, ,52 259, ,95 311, ,5 173, ,76 261, ,59 372, ,89 16, ,59 345, ,24 24, ,86 238, ,44 21, ,86 22, ,4 174, ,53 223, ,32 272, ,75 272, ,66 57, ,28 355, ,8 115, ,89 153, ,61 22, ,42 117, ,14 23, ,49 181, ,41 27, ,23 365, ,62 8, ,43 334, ,84 143, ,24 212, ,78 111, ,77 35, ,59 43, ,84 174, ,27 8, ,98 147, ,41 68,82 BPO ,51 97, ,22 47,98 BPO 8 234,39 283, ,3 73,63 BPO ,92 31, ,56 13, ,6 361, ,71 99,27 BPO ,2 33, ,45 115,29 BPO 6

7 84 242,4 235, ,53 146, ,42 335, ,34 121, ,42 163, ,42 111,55 BPO 87 25,42 351, ,43 147,88 BPO ,17 22, ,97 129,72 BPO ,84 312, ,1 116,36 BPO ,52 139,33 BPO Tabelul 2. Datele bioregiunilor ii. Tabel cu valorile Temperaturii (Tabelul 3) Nr. Curent X Y TA Nr. Curent X Y TA 1 19,1 27,18 16, ,6 83,24 16, ,88 246,17 14, ,67 23,41 17, ,76 188,48 15, ,63 183,67 11, ,75 129,72 14, ,76 68,28 19, ,89 316,69 14, ,97 16,17 13, ,49 244,57 14, ,13 267,1 14, ,72 168,71 11, ,2 377,59 14, ,27 56,53 17, ,99 23,68 16, ,17 263,8 14, ,2 125,44 18, ,37 18,47 12, ,52 38,9 16, , 317,22 12, ,24 137,73 17,3 Tabelul 3. Datele temperaturii b. Hărţile punctuale pentru datele obtinute din reteaua de investigare Obiectiv: Georeferenţierea hărţii cu dimensiunile o Xmin= km o Xmax=6 km o Ymin= km o Ymax=4 km i. Harta punctuală a reţelei de investigare pentru Bioregiuni (Fig.2) În această etapă observăm că punctele sunt distribuite uniform pe suprafața hărții,însa cea mai mare pondere se observă în bioregiunile continentale cu un număr de 66 de puncte, la o diferență destul de mică urmează bioregiunile alpine cu 54 de puncte apoi urmate de bioregiunile panonice cu 25 de puncte, la o diferență foarte mică urmează bioregiunile stepice cu 24 de puncte iar bioregiunile cu cea mai mică pondere sunt cele pontice cu un număr de 1 puncte. 7

8 BPO BPO BPO BPO BPO BPO BPO BPO BPO BPO Fig.2 Harta punctuală Bioregiuni ii. Harta punctuală a reţelei de investigare pentru Temperatură (Fig.3) Fig.3 Harta punctuală Temperatură Aici observăm că valorile cele mai ridicate ale temperaturii se înregistrează în zona sudică cea mai mare valoare fiind de 19 C, în zona sud-estică cu cea mai mare valoare de 18 C și în zona vestică cu cea mai mare valoare de 16 C, pe când în zona centrală, se înregistează cea mai mică valoare a temperaturii de 11 C. 8

9 2. STUDIUL VARIABILEI CALITATIVE și anume Bioregiuni Obievtiv: 1. identificarea celei mai probabile valori alfanumerice (AVG) 2. identificarea legii de distribuție spațială pentru valorile alfanumerice (AVS) 3. estimarea distribuției spațiale pentru probabilitatea de apariție a valorilor alfanumerice (EDS) a. Analiza Variabilităţii Globale (AVG) Obiectiv: Identificarea celei mai probabile valori ale bioregiunilor Date utilizate: Tipuri de Bioregiuni (,,, BPO, ) Instrument: Histograma nominală Prin această histogramă rezultă că cea mai probabilă valoare alfanumerica este (Bioregiunile continentale). Astfel ne dăm seama de cea mai mare si cea mai mică pondere de puncte a bioregiunilor și anume bioregiunea continentală are cea mai mare pondere de 66 de puncte, pe când cea mai mică pondere cu un număr de 1 puncte se înregistrează în bioregiunea pontică, diferența fiind una foarte mare. i. Histograma nominală a României cu valorile Bioregiunilor Histograma Nominală 7 6 Frecvențe absolute BPO 1 BPO Tipuri de Bioregiuni Fig.4 Histograma nominală a Bioregiunilor b. Analiza Variabilitaţii Spaţiale (AVS) Obiectiv: AVS este identificarea legii de variație spațială a valorilor alfanumerice. Date: coordonatele X,Y și valorile variabilei alfanumerice BIOREGIUNI. Etape: i. Variograma Indicatoare Experimentală (VIE) ii. Modelul Variogramei Indicatoare (MVI) 9

10 MVI pentru prima valoare calitativă (Bioregiune alpină)(fig.5) Column D: Direction:. Tolerance: Variogram Lag Distance Fig.5 Variograma MVI pentru a II-a valoare calitativă (Bioregiune continentală)(fig.6) Column E: Direction:. Tolerance: Variogram Lag Distance Fig.6 Variograma 1

11 MVI pentru a III-a valoare calitativă (Bioregiune panonică)(fig.7) Column F: Direction:. Tolerance: Variogram Lag Distance Fig.7 Variograma 4. MVI pentru a IV-a valoare calitativă BPO(Bioregiune pontică)(fig.8) 58 Column H: BPO Direction:. Tolerance: Variogram Lag Distance Fig.8 Variograma BPO 11

12 .9 5. MVI pentru a V-a valoare calitativă (Bioregiune stepică)(fig.9) Column G: Direction:. Tolerance: Variogram Lag Distance Fig.9 Variograma c. Evaluarea Distribuţiei Spaţiale a Bioregiunilor (EVS) Etape: 1. calculăm rețeaua de interpolare, 2. reprezentarea grafică cu izolinii. i. Hărțile cu Linii de Egală Valoare a Probabilităţii de Apariție a Bioregiunilor fiecare în parte (HLEVPA) 4 5% 7% Bioregiune Alpină Fig Fig.11 12

13 4 5% 7% Bioregiune Continentală Fig Fig % 7% Bioregiune Panonică Fig.14 Fig.15 5% 7% Bioregiune Pontică Fig Fig.17 13

14 4 5% 7% Bioregiune Stepică Fig Fig HLEVPA pentru prima Bioregiune () (Fig.1,11) 2. HLEVPA pentru a II-a Bioregiune () (Fig.12,13) 3. HLEVPA pentru a III-a Bioregiune () (Fig.14,15) 4. HLEVPA pentru a IV-a Bioregiune (BPO) (Fig.16,17) 5. HLEVPA pentru a V-a Bioregiune () (Fig.18,19) ii. Harta cu Linii de Egală Valoare a Probabilitatilor de Apariţie pentru Toate valorile bioregiunilor (HLEVPAT) 1. HLEVPAT pentru 5%<Probabilitatea de Apariţie <1%(Fig.2) Fig.2 Harta cu linii de egală valoare pentru probabilitatea de 5% 14

15 2. HLEVPAT pentru 7%< Probabilitatea de Apariţie <1%(Fig.21) Fig.21 Harta cu linii de egală valoare pentru probabilitatea de 7% 3. STUDIUL VARIABILEI CANTITATIVE si anume Temperatura a. Analiza Variabilităţii Globale (AVG cu un risc asumat: 1%) Obiectivul analizei variabilității globale este indentificarea celei mai probabile valori și a erorii de estimare pentru toată zona studiată, iar etapele pentru analiza variabilității globale sunt: i. Diagrama de variabilitate a valorilor temperaturii Diagrama de variabilitate 25, Variația de temperatură C 2, 15, 1, 5, Temperatura C, Numărul valorilor Fig.22 Diagrama de variabilitate a temperaturii ( C) 15

16 Pentru calculul celei mai probabile valori voi utiliza toate cele 22 de valori, deoarece, după cum se observă și în diagrama de variabilitate a temperaturii(fig.22), nu au fost găsite valori extreme. ii. Testarea distribuţiei normale a frecvenţelor valorilor temperaturii (Hi-Pătrat) Obiectiv: stabilirea normalității sau a anormalității distribuției valorilor temperaturii Instrumente: testul HI-Patrat. Acesta compară frecvențele absolute experimentale cu cele teoretice, corespunzătoare unei repartiții normale. Unde : A(amplitudinea)=val max - val min N(număr de valori disponibile) K(număr de intervale de grupare)=a/ (delta)=a/(1+3,322*log(n)) Media=AVERAGE(valorile temperaturii) Abaterea Standard=STDEV(valorile temperaturii) Tabelul 4 Distribuția valorilor temperaturii ( C) Coeficientul de asimetrie(redă gradul de asimetrie)=skew(valorile temperaturii) Niu=Krotunjit-1 Ni(frecvențe numărate) Nti(frecvențe calculate)= N* /(AbStd*SQRT(2*PI()))*EXP(-,5*(Vci-Media)^2/AbStd^2) în care: n numărul total de valori ale variabilei mărimea intervalelor de grupare S abaterea standard vci - valoarea centrală a intervalelor de grupare v valoarea medie a variabilei Vci=(lim inf+lim sup)/2 Hi_exp(Hi pătrat experimental)=(ni-nti)^2/nti Hi(alfa, niu)(hi pătrat teoretic adică riscul asumat)=chiinv(α;niu) α= risc asumat(1%)/1 16

17 Fig.23 Distribuția frecvențelor absolute: experimentală(ni) și teoretică(nti) Detalii privind histograma: Histograma redă grafic frecvențele absolute experimentale şi pe cele teoretice, și se pot observa diferențele dintre cele două, Din punct de vedere calitativ histograma este moderată si negativă, Din punct de vedere cantitativ coficientul de asimetrie-skewness este negativ, și anume (CoefAsim= -,9666), media fiind subestimată, deoarece Coeficientul asimetric este mai mic decat. S-a folosit formula: =SKEW(valorile temperaturii). iii. Calculul celei mai probabile valori a temperaturii 1. Valoarea medie a temperaturii Cea mai probabila valoare a variabilei investigate este reprezentată de media tuturor valorilor şi anume Media=AVERAGE(valorile temperaturii) = 15,15 C, ce se calculează într-un excel pe baza datelor. 2. Valoarea erorii de estimare a mediei Eroare de estimare se calculează în funcție de riscul asumat (α), abaterea standard (σ) si numarul total de valori (n). In cazul de față α=.1, σ= 2,92571, iar n=22. Astfel valoarea erorii estimate este ε(α) =, b. Analiza Variabilităţii Spaţiale (AVS) i. Variograma Experimentală a temperaturii (VE) ii. Modelul Variogramei Experimentale a variabilei cantitative, adică temperatura (MVE)(Fig.24) 17

18 7 Column C: TA Direction:. Tolerance: Variogram Lag Distance Fig.24 Variograma Temperatură c. Evaluarea Distribuţiei Spaţiale a temperaturii (EVS) i. Harta cu Linii de Egală Valoare a temperaturii (HLEV)(Fig.25) Fig.25 Harta cu linii de egală valoare a temperaturii

19 Această hartă arată distribuția valorilor temperaturii, astfel unde avem culoarea portocaliu mai închis sunt înregistrate valori ridicate ale temperaturii adică în Sud-Estul României iar cu cât culoarea se schimbă ajungând până la albastru foarte deschis, valorile scad în special în centrul României. În concluzie cu cât altitudinea este mai ridicată cu atat valorile temperaturii scad. ii. Harta cu Linii de Egala Valoare a Abaterii Standard prin Kriging (HLEV_ASK)(Fig.26) Obiectiv: Kriging este un grup de tehnici geostatistice utilizate în interpolarea valorilor unui proces aleatoriu într-o locație necunoscută în funcție de determinările valorilor locațiilor învecinate. Scopul metodei este acela de a estima valoarea cea mai bună a mediei într-un punct Fig.26 Harta abaterii strandard CONCLUZII În urma calculelor făcute și a histogramei realizate putem spune că din punct de vedere calitativ histograma este moderată si negativă, pe când din punct de vedere cantitativ coficientul de asimetrie- SKEWNESS este negativ, și anume (CoefAsim= -,9666), media fiind subestimată, deoarece Coeficientul asimetric este mai mic decat. Deoarece χ 2 exp=1,89968 și χ 2 teoretic= 9,236357, atunci χ 2exp < χ 2teoretic iar repartiția este NORMALĂ pentru riscul asumat de 1%, valoarea medie calculată (15,15 C) fiind cea mai proabilă în toata zona. Așadar datorită investigațiilor făcute ajungem la concluzia că cea mai extinsă bioregiune este cea continentală si acest lucru se observă datorită Histogramei nominale a României în cadrul analizei variabilității globale(avg). În urma studiului făcut, cu ajutorul hărții cu linii de egală valoare a temperaturii(variabila cantitativă) din cadrul analizei variailității spațiale ne dăm seama că în zona Sud-estică adică în bioregiunea stepică valorile temperaturii sunt cele mai ridicate continuându-se cu bioregiunea pontică și cea continentală. Însă în centrul României și anume în bioregiunea alpină sunt înregistrate valorile cele mai scăzute ale temperaturii. 19