Regulacija. Sobni termostati Atmosferski regulatori
|
|
- Θυία Γούσιος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Regulacija Sobni termostati Atmosferski regulatori
2 Ureappleaji za regulaciju Regulacija za maksimalnu udobnost Osim πto posjeduje veliko iskustvo u etaænom grijanju i u pripremi tople vode za kuêanstvo, Vaillant veê tradicionalno vodi raëuna i o najstroæe postavljenim zahtjevima æivotnog komfora. Svojom profesionalnoπêu, Vaillant pronalazi uvijek nove moguênosti za upravljanje toplinom - onako kako to korisniku najbolje odgovara. Tako sobni termostati postaju osnovno sredstvo kojim se zadovoljavaju zahtjevi modernog korisnika - radilo se tu o svakodnevnoj udobnosti ili o uπtedi novca. Sa ciljem da usavrπi primjenu i uporabu vlastitih ureappleaja za grijanje, Vaillant nudi πirok program proizvoda kako bi korisniku osigurao uvijek odgovarajuêe rjeπenje. Sve je to paæljivo osmiπljeno u svrhu πto jednostavnijeg rukovanja svim ureappleajima za grijanje i kako bi isti bili πto privlaëniji krajnjim korisnicima. Vaillantov program regulacije ukljuëuje: - termostate s ON/OFF regulacijom - modulirajuêe termostate - atmosferske regulatore Regulacija polaznog voda sustava grijanja kod sobnih termostata vrši se u ovisnosti o sobnoj temperaturi. U ponudi su modeli s ON/OFF regulacijom te modulirajuêi termostati. ON/OFF termostati 220 voltni su termostati koji posjeduju sklopku koja Êe prekinuti rad ureappleaja za centralno grijanje kada se dosegne željena temperatura u prostoru. ModulirajuÊi sobni termostati 24 voltni su termostati koji dodatno moduliraju s radom plamenika kako se temperatura u prostoru približava zadanoj vrijednosti. Komunikacija izmeappleu ureappleaja za grijanje i modulirajuêih sobnih termostata brža je u odnosu na sobne termostate s ON/OFF regulacijom pa je iz tog razloga sama regulacija preciznija uz VRT 30 puno manja temperaturna odstupanja te veêu uštedu plina. Atmosferski regulatori posjeduju vanjski osjetnik koji se smješta na vanjsku fasadu. ZahvaljujuÊi tome, regulacija polaznog voda sustava grijanja vrši se u ovisnosti o vanjskoj temperaturi, prema krivulji grijanja. Novu generaciju Vaillantovih ureappleaja (atmotec, turbotec, ecotec, ecocompact i aurocompact) odlikuje nova elektronska ploëa s ebus komunikacijom koja još više pospješuje komunikaciju izmeappleu ureappleaja i regulatora. Za tu generaciju ureappleaja Vaillant je razivo poseban program tzv. ebus regulatora. 1. Sobni termostati 1.1 ON/OFF regulacija VRT 30 Regulator sobne temperature, bez moguênosti programiranja, sa ON/OFF regulacijom i temperaturnim podruëjem 5-30 C. Sobni termostat Jedinica VRT 30 Osjetni element - bimetal Pogonski napon V 230 Temperaturno podruëje ºC 5-30 Uklopna razlika K <1 Vrsta zaπtite - IP 30 MoguÊnost programiranja - NE Najmanji presjek priklj. vodova mm 2 3x0,75 Dimenzije mm 75x75x25 Br. za narudæbu /3
3 calormatic 230/240/240f calormatic 230 Sobni termostat s ON/OFF regulacijom za vremensko upravljanje i upravljanje zavisno o sobnoj temperaturi sustava grijanja. Termostat posjeduje digitalni satni mehanizam s tjednim programom. MoguÊe je programirati do tri vremena grijanja po danu jednostavnim rukovanjem na principu okreni i klikni. Na raspolaganju su posebne funkcije koje dodatno poveêavaju komfor vašeg sustava grijanja. Termostat je moguêe kombinirati sa telefonskom sklopkom teleswitch. calormatic 240 calormatic 240 je sobni termostat s istim karakteristikama kao calormatic 230, meappleutim, s dodatnim baterijskim pogonom za napajanje displeja (2 x 1,5 V). calormatic 240f calormatic 240f bežiëni je sobni termostat za vremensko upravljanje i upravljanje zavisno o sobnoj temperaturi sustava grijanja. Termostat posjeduje prijemnik koji se postavlja pored ureappleaja za grijanje i bežiëni predajnik koji se postavlja na zid prostorije u kojoj najviše boravimo. Veza se uspostavlja radijskim putem. Prijemnik je opremljen s kontrolnim LED diodama koje nas obaviještavaju o statusu ureappleaja te s tasterom za prebacivanje iz ruënog u automatski pogon. MoguÊe je programirati do tri vremena grijanja po danu jednostavnim rukovanjem na principu okreni i klikni. Na raspolaganju su posebne funkcije koje dodatno poveêavaju komfor sustava grijanja. Ovaj termostat može se koristiti u kombinaciji sa svim Vaillantovim ureappleajima za grijanje. Sobni termostati Jedinica calormatic 230 calormatic 240 calormatic 240f Pogonski napon V 230 2x1,5 230 (prijemnika) i 2x1,5V (predajnika) NajkraÊe vrijeme ukljuëivanja min PodruËje dnevne temperature C PodruËje noêne temperature C Maks. okolna temperatura C PrikljuËni vodovi mm 2 3x0,75 2x0,75 3x075 (prijemnika) Vrsta zaštite - IP 20 IP 20 IP 20 Klasa zaštite - III III III Dimenzije (vxšxd) mm 97x146x27 97x146x27 97x146x27 (predajnika) i 50x170x28 (prijemnika) Br. za narudžbu Posebne funkcije Sobni termostati VRT 30 calormatic 230 calormatic 240 calormatic 240f Regulator upravljan sobnom temp. Montaæa na zid Baterijski pogon - - Ulaz za teleswitch - - Funkcija godiπnjeg odmora* - Funkcija Party ** - Zaπtita od smrzavanja - Pokazivanje toënog vremena - Tjedni program grijanja -
4 1.2 ModulirajuÊa regulacija VRT 40 Regulator sobne temperature bez uklopnog sata s modulirajuêom regulacijom Sobni termostat Jedinica VRT 40 VRT 40 Pogonski napon V maks. 30 Temperaturno podruëje C 5-30 Uklopna razlika K <1 Vrsta zaπtite - IP 30 Klasa zaπtite - III MoguÊnost programiranja - NE Najmanji presjek priklj. vodova mm 2 3x0,75 Dimenzije (vxšxd) mm 75x71x29 Br. za narudžbu calormatic 330 calormatic 330 Modulacijski sobni termostat za vremensko upravljanje i upravljanje zavisno o sobnoj temperaturi sustava grijanja. Termostat posjeduje digitalni satni mehanizam s tjednim programom. MoguÊe je programirati do tri vremena grijanja po danu jednostavnim rukovanjem na principu okreni i klikni. Na raspolaganju su posebne funkcije koje dodatno poveêavaju komfor vašeg sustava grijanja. Termostat je moguêe kombinirati sa teleswitch-om. Sobni termostat Jedinica calormatic 330 Pogonski napon V 24 NajkraÊe vrijeme ukljuëivanja min 10 PodruËje dnevne temperature C PodruËje noêne temperature C Maks. okolna temperatura C 50 PrikljuËni vodovi mm 2 3x0,75 Vrsta zaštite - IP 20 Klasa zaštite - III Dimenzije (vxšxd) mm 97x146x27 Br. za narudžbu /5
5 calormatic 340f calormatic 340f calormatic 340f je regulator sobne temperature u prostorijama, upravljan radio signalom (868 MHz), s tjednim programom za grijanje te vremenskim upravljanjem spremnika za toplu vodu. MoguÊe je programirati do tri vremena grijanja po danu jednostavnim rukovanjem na principu okreni&klikni. Na rapolaganju su posebne funkcije koje dodatno poveêavaju komfor vašeg sustava grijanja. Sastoji se od prijemnika koji se ugraappleuje iskljuëivo u ureappleaj atmoblock/turboblock; atmovit i aquablock, te od samog regulatora koji je beæiëan te ga je moguêe postaviti na zid prostorije gdje najviše boravimo. Ako postoji ujecaj na put radijskog signala, potrebno je odabrati alternativno mjesto postavljanja. Prijemnik je opremljen s kontrolnim LED-diodama koje nas obavijeπtavaju o statusu, te s tasterom za prebacivanje iz ruënog u automatski pogon. Kod ruënog pogona je vremenski program za upravljanje spremikom tople vode je blokiran, a zadana vrijednost temperature u polaznom vodu grijanja iznosi 50 C. RuËni naëin rada ostaje u pogonu do prijema sljedeêeg signala. Sobni termostat Jedinica calormatic 340f Pogonski napon predajnika V 2x1,5V Pogonski napon prijemnika V 24 PodruËje dnevne temperature C PodruËje noêne temperature C Pogonska temperatura C Vrsta zaštite - IP 20 Klasa zaštite - III Maks. udaljenost predajnik/prijemnik u zatvorenom prostoru m 20 Predajna snaga mw 0,5 Dimenzije (vxšxd) mm 97/146/27 Br. za narudžbu
6 calormatic 392 calormatic 392 calormatic 392 nova je generacija digitalnog sobnog regulatora za vremensko upravljanje i upravljanje zavisno o sobnoj temperaturi sustava grijanja. Termostat posjeduje tjedni program koji korisniku pruža moguênost vremenskog programiranja kruga pripreme potrošne tople vode, optoëne crpke* te sustava grijanja. MoguÊe je zadati (programirati) razliëite sobne temperature, za razliëito doba dana i razliëite dane u tjednu. ZahvaljujuÊi velikom grafiëkom osvijetljenom displeju te tekstualnom prikazu na hrvatskom jeziku, rukovanje sa ovim termostatom je izuzetno jednostavno. Preko dvosmjerne komunikacije s ureappleajem za grijanje putem ebus veze, calormatic 392 je u stalnoj vezi sa ureappleajem za grijanje na jedan potpuno inteligentan naëin koji pruža savršen modulacijski rad ureappleaja te idealan ugoappleaj prema zadanim parametrima. Ovaj sobni termostat je moguêe kombinirati samo s Vaillantovim plinskim ureappleajima koji imaju ebus elektroniku. calormatic 392f calormatic 392f je bežiëni regulator sobne temperature istih tehniëkih karakteristika kao i calormatic 392. Regulator se sastoji od dva dijela:prijemnika koji se ugraappleuje u sam ureappleaj za grijanje (skida se plastiëna blenda s upravljaëke ploëe) te samog regulatora (predajnika) koji se postavlja na zid prostorije u kojoj najviše boravimo. Komunikacija izmeappleu ova dva dijela je putem radio signala. KakvoÊu signala moguêe je oëitati na samom displeju od 0 do 10. Ukoliko kakvoêa signala nije zadovoljavajuêa, regulator je potrebno postaviti na drugo mjesto. calormatic 392f koristi se takoappleer iskljuëivo u kombinaciji s novom generacijom ureappleaja koji posjeduju elektronsku ploëu s ebus vezom. * uz korištenje odgovarajuêeg modula 6/7
7 calormatic 392f (predajnik; prijemnik) Sobni termostat Jedinica calormatic 392 Radni napon V 24 Potroπnja struje ma <45 Dnevna temperatura C 5-30 NoÊna temperatura C 5-20 MoguÊi ciklusi programiranja po danu 3 PrikljuËni vodovi mm 2 3x0,75...1,75 m 2 Vrsta zaštite - IP 20 Klasa zaštite - III Dozvoljena duæina voda m <30 Dimenzije (vxšxd) mm 97 x 146 x 41 Br. za narudžbu Posebne funkcije Sobni termostat VRT 40 calormatic 330 calormatic 340f calormatic 392 calormatic 392f Regulator upravljan sobnom temp. Montaæa na zid Montaæa u ureappleaj samo prijemnik Baterijski pogon Funkcija godiπnjeg odmora - Funkcija Party * - Zaπtita od smrzavanja - Pokazivanje toënog vremena - Tjedni program grijanja - TermiËka dezinfekcija** Dojava odræavanja Displej na hrvatskom jeziku Ulaz za teleswitch
8 2. Atmosferski regulatori calormatic 430 calormatic 430 atmosferski je regulator koji regulira temperaturu u polaznom vodu direktnog kruga grijanja u ovisnosti o vanjskoj temperaturi. Korisnik može odabrati da li Êe regulator upravljati sobnom temperaturom u ovisnosti o vanjskoj temperaturi prema krivulji grijanja (ukoliko je regulator smješten u kotlovnicu) ili u ovisnosti o sobnoj temperaturi (ukoliko je smješten u sobi). KoristeÊi originalni Vaillantov pribor, modul VR 61, regulator je moguêe nadograditi da upravlja i drugim mješajuêim krugom sa troputnim ventilom. U tom sluëaju, mjerenje sobne temperature drugoga kruga moguêe je korištenjem sobnog korektora VR 81 uz moguênost podešavanja aktualnih parametara. U ponudi je takoappleer i solarni modul VR 68 koji Êe omoguêiti da automatika bude u stanju voditi i krug solarne pripreme potrošne tople vode. Korisniku je na raspolaganju tjedni program za vremensko programiranje kruga pripreme potrošne tople vode, optoëne crpke* i jednog/dva kruga grijanja. MoguÊe je zadati (programirati) razliëite sobne temperature, za razliëito doba dana i razliëite dane u tjednu. Veliki grafiëki osvijetljeni tekstualni displej pruža jednostavno rukovanje i programiranje regulatora te niz korisnih inormativnih prikaznih funkcija: stvarna temperatura spremnika, stvarna i zadana temperatura u polaznom vodu direktnog kruga, stvarna i zadana temperatura kruga sa troputnim ventilom. Posebne funkcije koje posjeduje ovaj regulator dodatno Êe poveêati komfor sustava grijanja. Dvosmjerna komunikacija na relaciji ureappleaj za grijanje/regulator putem ebus veze pruža jedan potpuno novi i inteligentan naëin komunikacije koji Êe osigurati savšen rad ureappleaja te idealan ugoappleaj prema zadanim parametrima. Regulator je moguêe kombinirati samo sa Vaillantovim plinskim ureappleajima koji imaju ebus elektroniku. Atmosferski regulator Jedinica calormatic 430 calormatic 430f Radni napon V Potroπnja struje ma <45 <45 Dnevna temperatura C 12,5-27,5 12,5-27,5 NoÊna temperatura C MoguÊi ciklusi programiranja po danu 3 3 PrikljuËni vodovi mm 2 3x0,75...1,75 m 2 bežiëan Vrsta zaštite - IP 20 IP 20 Klasa zaštite - III III Dozvoljena duæina voda m <30 bežiëan Dimenzije (vxšxd) mm 97x146x45 97x146x45 Br. za narudžbu * uz korištenje VR 40 modula 8/9
9 calormatic 430f calormatic 430f je bežiëni atmosferski regulator istih tehniëkih karakteristika kao i calormatic 430. Regulator se sastoji od tri dijela: prijemnika koji se ugraappleuje u sam ureappleaj za grijanje (skida se plastiëna blenda s upravljaëke ploëe), samog regulatora (predajnika) koji se postavlja na zid prostorije u kojoj najviše boravimo te vanjskoga osjetnika kojega postavljamo na sjevernu fasadu i koji je fotonaponski (vlastito napajanje). Komunikacija regulatora s predajnikom i s vanjskim osjetnikom je putem radio signala. KakvoÊu signala moguêe je oëitati na samom displeju od 0 do 10. Ukoliko kakvoêa signala nije zadovoljavajuêa, regulator je potrebno postaviti na drugo mjesto. calormatic 430f koristi se takoappleer iskljuëivo u kombinaciji s novom generacijom ureappleaja koji posjeduju elektronsku ploëu s ebus vezom. calormatic 430f (predajnik, prijemnik, vanjski osjetnik) Posebne funkcije Atmosferski regulatori calormatic 430 calormatic 430f Regulator upravljan vanjskim vremenom Broj regulirajuêih krugova 1/2* 1/2* Montaæa na zid / u ureappleaj Dvosmjerna komunikacija - ebus veza Pokazivanje vanjske temperature Funkcija godiπnjeg odmora Funkcija Party Zaπtita od smrzavanja Podeπavanje krivulje grijanja** Pokazivanje toënog vremena Tjedni program grijanja TermiËka dezinfekcija Dojava odræavanja Displej na hrvatskom jeziku * korištenjem modula VR 61 moguêa je regulacija dva kruga grijanja ** povezanost izmeappleu vanjske i temperature polaznog voda grijanja. predajnik na zid / prijemnik u ureappleaj Krivulja grijanja Povezanost izmeappleu vanjske temperature i temperature polaznog voda grijanja
10 calormatic 630/auroMATIC 620 calormatic 630 Atmosferski regulator koji u osnovnoj izvedbi regulira temperaturu u polaznom vodu tri kruga grijanja (direktni krug sa crpkom i dva kruga sa troputnim ventilom) u ovisnosti o vanjskoj temperaturi s moguênošêu kaskadnog spajanja ureappleaja*. Osim toga može upravljati pripremom potrošne tople vode i optoënom crpkom. auromatic 620 Atmosferski regulator koji u osnovnoj izvedbi može upravljati krugom pripreme potrošne tople vode putem solarnog sustava. Osim toga regulira temperaturu u polaznom vodu dva kruga grijanja (direktni krug sa crpkom i krug sa troputnim ventilom) u ovisnosti o vanjskoj temperaturi s moguênošêu kaskadnog spajanja ureappleaja*. Proširenje sustava Za proširenje sustava moguêe je prikljuëiti do šest modula VR 60 (pribor) sa po dva direktna ili miješajuêa kruga, odnosno, calormatic 630 može upravljati s najviše 15 krugova grijanja, a auromatic 620 s najviše 14 krugova grijanja. Za odvojeno upravljanje potrebno je koristiti sobni korektor VR 90 (max 8)**. Korištenje modula VR 30 ili VR 32 omoguêava kaskadno spajanje više od dva ureappleaja. * uz korištenje odgovrajuêih modula ** ostale krugove moguêe je regulirati preko glavnog regulatora 10/11
11 calormatic 630 u kombinaciji sa dva modula VR 60 Osnovne karakteristike Regulator posjeduje digitalni radijski sat te tjedni program s tri vremenska perioda po danu (za grijanje, za pripremu potrošne tople vode i optoënu crpku). Rukovanje na principu okreni & klikni te osvijetljeni grafiëki displej s prikazom tekstualnih poruka na hrvatskom jeziku omoguêava brz i jednostavan unos svih parametara grijanja te oëitavanje sljedeêih vrijednosti: datum, sat, vanjska temperatura, temperatura u prostoriji, naëin rada, zadana temperatura pojedinog kruga. Kod regulatora auromatic 620 moguêe je oëitati i trenutno stanje solarnog prinosa u grafiëkom obliku. PrikljuËivanjem telefonske daljinske sklopke - teleswitch, moguêe je s bilo kojeg mjesta telefonom odreappleivati naëin rada regulatora dnevna/noêna temperatura. Dvosmjerna komunikacija na relaciji ureappleaj za grijanje/regulator putem nove ebus veze pruža jedan potpuno novi i inteligentan naëin komunikacije koji Êe osigurati savršen rad ureappleaja te idealan ugoappleaj prema zadanim parametrima. Regulator se može kombinirati samo sa Vaillantovim ureappleajima sa ebus elektronikom. Opseg isporuke calormatic 630: - 1 x vanjski senzor - 4 x senzor polaznog voda VR 10 (5m) - spojni vod 7/8/9, dužine 3m - mrežni kabel 230 V, dužine 3m auromatic 620: - 1 x vanjski senzor - 2 x senzor polaznog voda VR 10 (5m) - 1 x senzor za kolektor VR 11 (5m) - spojni vod 7/8/9, dužine 3m - mrežni kabel 230V, dužine 3m
12 teleswitch - telefonsko upravljanje teleswitch teleswitch Ureappleaj za telefonsko ukljuëivanje/ iskljuëivanje. Rukovanje je vrlo jednostavno zahvaljujuêi govornom upravljanju na 4 jezika (francuski; engleski; πpanjolski; njemaëki*) sa zaπtitom od neovlaπtenog pristupa sa πifrom (Password). Dvokanalna izvedba - drugi kanal je moguêe upotrijebiti za prikljuëivanje npr. alarmnog sustava. teleswitch je prikladan za telefone s tonskim biranjem, posjeduje moguênost ruënog upravljanja na licu mjesta. Jedinica teleswitch PrikljuËni napon V 230 Potrošnja W 2 Uklopni napon V Maks. optereêenje kontakata A 2 Vrsta zaštite - IP 30 Klasa zaštite - III Dimenzije (vxšxd) mm 128x85x31 Br. za narudžbu * ureappleaj je tvorniëki namjeπten na njemaëki jezik kao jezik izbornika, promjena jezika se ostvaruje mehaniëkim preklopom unutar ureappleaja Shema spajanja 12/13
13 Atmosferski regulatori Jedinica calormatic 630 auromatic 620 PrikljuËni napon V Primljena snaga regulatora VA 4 4 Kontaktno optereêenje izlaznih releja A 2 2 MoguÊi ciklusi programiranja po danu 3 3 PrikljuËni vodovi senzora mm 2 0,75 0,75 PrikljuËni vodovi 230 V mm 2 1,50 1,50 Vrsta zaštite - IP 20 IP 20 Klasa zaštite - II II Dozvoljena dužina voda senzora m < 50 < 50 Dozvoljena dužina voda modula m < 300 < 300 Dimenzije (vxšxd) mm 292x272x74 292x272x74 Br. za narudžbu Posebne funkcije Atmosferski regulatori calormatic 630 auromatic 620 Regulator upravljan vanjskom temperaturom Montaža na zid Osvijetljeni grafiëki zaslon s prikazom tekstualnih poruka na hrvatskom jeziku Dvosmjerna komunikacija - ebus veza Pokazivanje vanjske temperature Pokazivanje toënog vremena i datuma Funkcija godišnjeg odmora - dva programa Funkcija štednje Funkcija Party Jednokratno punjenje spremnika Paralelno punjenje spremnika Zaštita od niskih temperatura Podešavanje krivulje grijanja Tjedni program grijanja TermiËka dezinfekcija spremnika Dojava održavanja Estrih - funkcija sušenja poda Upravljanje krugom solarne pripreme potrošne tople vode Ulaz za teleswitch
14 Sveobuhvatna podrška Izabrali ste sigurnost i bezbrižnost jer ste se odluëili za proizvoappleaëa: - Ëija ideja vodilja glasi: Naša briga o kupcu ne završava prodajom ureappleaja, ona tada tek poëinje - sa organiziranim centrom za komercijalnu i tehniëku podršku koji i Vama stoji na raspolaganju - koji ima organizirani centar za obuku svojih partnera - koji ima organiziranu servisnu mrežu - koji ima osiguranu opskrbu rezervnim dijelovima za stare i nove ureappleaje - koji ima centralno skladište originalnih rezervnih dijelova - koji za svoje ureappleaje daje potpuno dvogodišnje jamstvo - Ëiji su svi ureappleaji ispitani i posjeduju sve zakonom propisane certifikate - koji ima razgranatu mrežu prepoznatljivih prodajnih mjesta Vaše povjerenje nagraappleujemo dodatnom kvalitetom usluge! VSS - organizirana mreža: - uëinkovitih, - opremljenih, - struëno osposobljenih, - prepoznatljivih, - ljubaznih, - uvijek dostupnih ugovornih servisera......na raspolaganju korisnicima Vaillant ureappleaja 365 dana u godini! Regulacija Zadržavamo pravo izmjene Važna napomena: Korisnik je obavezan povjeriti puštanje ureappleaja u pogon ovlaštenom Vaillant serviseru. Aktualan popis ovlaštenih servisera potražite na Vaillant prodajnim mjestima, na Vaillant internet stranici ili direktno u Vaillant predstavništvu.
Regulacija. Sobni termostati - VRT Atmosferski regulatori - VRC
Regulacija Sobni termostati - VRT Atmosferski regulatori - VRC Ure aji za regulaciju Regulacija za maksimalnu udobnost VRT 30 Osim πto posjeduje veliko iskustvo u etaænom grijanju i u pripremi tople vode
Διαβάστε περισσότεραPlinski zidni ureappleaji. Zašto Vaillant? GODINA. Plinski ureappleaji naπ su posao joπ od atmotec/turbotec pro i plus atmomag/turbomag unistor
Plinski zidni ureappleaji Zašto Vaillant? Plinski ureappleaji naπ su posao joπ od 1874. GODINA atmotec/turbotec pro i plus atmomag/turbomag unistor Sadržaj: Zidni ureappleaji za grijanje i pripremu tople
Διαβάστε περισσότεραDimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg
TehniËki podaci Tip ureappleaja: solarni ploëasti kolektor Jedinica VFK 145 V VFK 145 H VFK pro 125 Površina bruto/neto m 2 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 Sadržaj apsorbera l 1,85 2,16 1,85 PrikljuËak
Διαβάστε περισσότεραPlinski zidni visokouëinski kondenzacijski ureappleaji. Zašto Vaillant? Objedinili smo štednju i udobnost.
Plinski zidni visokouëinski kondenzacijski ureappleaji Zašto Vaillant? Objedinili smo štednju i udobnost. ecotec pro unistor ecotec plus actostor Kondenzacijska tehnologija za topao i udoban dom Primjenom
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPlinski kotlovi. Zašto Vaillant? Udomite snažnu uëinkovitost. atmovit atmovit exclusiv ecovit exclusiv ecocompact unistor atmostor actostor
Plinski kotlovi Zašto Vaillant? Udomite snažnu uëinkovitost. atmovit atmovit exclusiv ecovit exclusiv ecocompact unistor atmostor actostor Zašto Vaillantov plinski kotao? Spojili smo uëin i štednju za
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραZašto Vaillant? Gasni uređaji su naš posao još od 1874.
Gasni zidni uređaji Zašto Vaillant? Gasni uređaji su naš posao još od 1874. atmotec/turbotec pro i plus atmomag/turbomag unistor Dobar osećaj da radimo pravu stvar. Sadržaj: Zidni uređaji za grejanje i
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραauromatic 620 VRS 620/3
auromatic 620 VRS 620/3 HR Za korisnika Upute za uporabu auromatic 620 VRS 620/3 Sadržaj Sadržaj 1 Napomene uz dokumentaciju... 3 1.1 Čuvanje dokumentacije... 3 1.2 Upotrijebljeni simboli... 3 1.3 Način
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραUKLOPNI SATOVI I SVJETLOSNE SKLOPKE
UKLOPNI SAT, SERIJA TEMPUS DIGITAL 158 BZ326440-A dnevni i tjedni program 50 memorijskih mjesta automatsko preklapanje ljetno/zimsko vrijeme : 10 godina : ON/OFF EEPROM memorija baterija tip CR2032 za
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραcalormatic 630 Upute za rukovanje i instaliranje Regulacijski sustav za regulaciju grijanja prema vremenskim uvjetima Za korisnika / za stručni servis
89145_00HR1000.qxd 15.10.00 9:11 Uhr Seite 1 Za korisnika / za stručni servis Upute za rukovanje i instaliranje calormatic 60 Regulacijski sustav za regulaciju grijanja prema vremenskim uvjetima HR VRC
Διαβάστε περισσότεραInformacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.
VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραZašto Vaillant? Jer struja može biti korisna alternativa.
Električni uređaji Zašto Vaillant? Jer struja može biti korisna alternativa. eloblock VER VES VED minived VEN VEK Onaj dobar osjećaj da činimo pravu stvar. Zašto električni uređaji? Jednostavnije ne može
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραElektrični uređaji. Zašto Vaillant? Struja može biti korisna alternativa. eloblock VER VES VED minived VEN VEK
Električni uređaji Zašto Vaillant? Struja može biti korisna alternativa eloblock VER VES VED minived VEN VEK Zašto električni uređaji? Jednostavnije ne može Stručnost i kompetencija stečena iskustvom od
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραUpute za montažu i servisiranje
Upute za montažu i servisiranje sobnog regulatora Upravljačka jedinica RC35 Za instalatere Molimo pažljivo pročitati prije puštanja u rad i servisiranja 7 747 006 359-06/2007 HR Sadržaj Sadržaj Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραSolar. Zašto Vaillant? Dovodimo sunce u Vaš dom
Solar Zašto Vaillant? Dovodimo sunce u Vaš dom aurotherm aurostep aurostor aurocompact Zašto Vaillantov solarni sustav? Prilagodljivi sustavi za sve izazove Sunce je jedini neiscrpni izvor koji Ëovjeku
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραVitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta
Vitodens 00-W. Opis proizvoda Prednosti A Modulacijski cilindrični plamenik MatriX B Integrirana membranska tlačna ekspanzijska posuda C Grijaće površine Inox-Radial od nehrđajućeg plemenitog čelika za
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραMCM10. hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev (11/2009)
7 746 800 090-00.1O hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev 38 6 720 616 693 (11/2009) Sadržaj Sadržaj 1 Upute za sigurnost i objašnjenje simbola 3 1.1 Objašnjenje
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραL E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραVIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITOSOLIC 100. za stručnjake. Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1
Uputstvo za montažu i servisiranje za stručnjake VIESMANN Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1 Napomene o validnosti vidi na poslednjoj strani. VITOSOLIC 100 10/2009 Molimo
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότερα5. PARCIJALNE DERIVACIJE
5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραZašto Vaillant? Jer smo objedinili štednju i udobnost.
Program produžene garancije za 5 godina sigurnosti i bezbrižnosti Gasni zidni visokoefikasni kondenzacioni uređaji Zašto Vaillant? Jer smo objedinili štednju i udobnost. ecotec pro i plus od 3 do 720 kw
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos
. KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότερα6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
Διαβάστε περισσότεραLogamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49
el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότερα