Svojstva tvari. 1. poglavlje. 1. Uvod Materijalna točka

Transcript

1 . poglavlje Svojstva tvari. Uvo. Posjetnik iz mehanike materijalne točke 3. Osnovni pojmovi i fizikalna svojstva 4. Jenažba stanja tvari 5. Termoinamički zakoni. Uvo Uovomće se poglavlju prikazat osnovni pojmovi koji se uče u fizici, onosno u mehanici materijalne točke, te u otpornosti materijala i termoinamici, a potrebni su za razumijevanje graiva mehanike tekućina. Stoga ovo poglavlje treba shvatiti kao nužan posjetnik na prethono svlaana znanja.. Posjetnik iz mehanike materijalne točke.. Materijalna točka Materijalna točka (ili čestica) je zamišljeno materijalno tijelo čija se masa m prioaje točki. Mehanika materijalne točke promatra gibanje krutih (nestišljivih i neeformabilnih) tijela kao gibanje točke ili sustava materijalnih točaka. Gibanje materijalne točke po jelovanjemsile prikazano je na slici.. z m r x r r+r v s y Slika.. Gibanje materijalne točke

2 . poglavlje: SVOJSTVA TVARI.. Brzina Brzina je jenaka erivaciji puta po vremenu:.3. Ubrzanje v = r t [m/s]. (.) Ubrzanje je jenako erivaciji brzine po vremenu:.4. Drugi Newtonov zakon a = v t [m/s ]. (.) Brzina promjene količine gibanja materijalne točke jenaka je zbroju svih sila koje jeluju na masu u gibanju: t (m v) = [N], (.3) gje je m masa u [kg], v brzina u [m/s] i sila u [N]. Deriviranjem količine gibanja obije se: m v m + v t t =. (.4) Kako je za konstantnu masu: m =0, (.5) t u gibanju čestice konstantne mase postoji inamička ravnoteža inercijske i vanjske sile:.5. Promjena količine gibanja m v t =. (.6) Integracijom (.3) uzuž putanje izme - u viju točaka obije se zakon o promjeni količine gibanja: (m v) = t, (m v) (m v) = t [Ns]. (.7) t.6. Promjena kinetičke energije i ra sila Množenjem (.6) elementom pomaka na putanji te integracijom izme - u viju točaka obije se: t (m v) = s t

3 . Posjetnik iz mehanike materijalne točke 3 (m v) s t = s, (m v) v = s. Promjena kinetičke energije jenaka je rau sila: ) (m v = s [J], [Nm]. (.8) v m s v s Slika.. Uz ra sila na putu s Promjena količine gibanja izme - u viju točaka na putanji jenaka je rau sila: ) (m v s ) (m s v = s = W (s,s ) [J], [Nm], (.9) s gje je W (s,s )= s [J], [Nm] izvršeni ra na putu o s o s. s Za masu konstantnu u gibanju vrijei: s ( ) v s m v = [J], [Nm]. (.0) s.6.. Ra u polju sile teže, potencijalna energija Promatra se gibanje materijalne točke po utjecajem sile koja je jenaka težini: = G = m(0 ı +0 j g k) = mg k, (.) gje je g [m/s ] ubrzanje polja sile teže. Brojčana vrijenost ubrzanja polja sile teže ovisi o geografskoj širini i može se izračunati pomoću me - unarone gravitacijske formule: g =9,78049( + 0, sinγ 0, sin γ), (.)

4 4. poglavlje: SVOJSTVA TVARI gje je γ geografska širina. U Hrvatskoj je uobičajeno računati s vrijenošću g =9,8 m/s (točnije 9,80665) bez obzira na promjenu geografske širine o jenog o rugog kraja zemlje. Element puta na kojem se obavlja ra: s = x ı + y j + z k, s = mgz. Promjena kinetičke energije jenaka je: ) (m v ) (m v s = s mgz. (.3) Za konstantnu masu u gibanju nakon integracije obije se: z s m G s z Slika.3. Ra u polju sile teže g z=const z v mv = mgz mgz [J], (.4) onosno: (mgz) + ) (m v =(mgz) + ) (m v = const [J]. (.5) To je zakon oržanja mehaničke energije koji govori a zbroj potencijalne i kinetičke energije u gibanju materijalne točke ostaje konstantan. Dijeljenjem izraza (.5) masom obije se izraz: gz + v = gz + v = const [J/kg], (.6) koji se naziva zakon oržanja specifične mehaničke energije e s.promjena specifične mehaničke energije gibanja konstantne mase jenaka je nuli: ) (gz + v =0. (.7) Nakon ijeljenja (.6) s g obije se visinski oblik: H H = const v v 0 v v g g g v 0 0 z 0 z z v s H = z + v = const [m], (.8) g koji je priklaan za prikazivanje onosa potencijalne i kinetičke energije uzuž putanje materijalne točke, vii sliku.4. Slika.4. Prikaz mehaničke energije u visinskom obliku

5 . Posjetnik iz mehanike materijalne točke Opće konzervativno polje sila Konzervativno polje sila ima potencijal Ω, a ubrzanje polja b jenako je graijentu potencijala: m s s b = gra Ω= Ω, (.9) const tako a na masu m jeluje sila (poopćena težina): = m b = m gra Ω= m Ω. (.0) Promjena kinetičke energije na putu s bit će: ) (m v ) (m v = s s Slika.5. Ra u općem polju sila s m Ω s = s mω, (.) gje je na esnoj strani ra općeg konzervativnog polja sila. Oznake su prema slici.5. Ako je masa konstantna, taa se ona može izvući ispre znaka integriranja, pa se nakon integracije totalnog iferencijala, obije: (m v ) (m v ) = mω mω, (.) onosno, obije se zakon oržanja mehaničke energije u općem konzervativnom polju sila: ) ) mω + (m v = mω + (m v = const [J]. (.3) Za jeiničnu masu vrijei: Ω+ v = const, ) (Ω+ v =0, (.4) tj. specifična mehanička energija u općem konzervativnom polju sila je konstantna, onosno promjena specifične mehaničke energije uzuž gibanja jenaka je nuli Ra nekonzervativnih sila Pretpostavit će se a u gibanju uz konzervativnu silu (težina, onosno poopćena težina), sujeluju još i nekonzervativne sile, npr. sila otpora (kao što su trenje tijela po polozi, viskozno trenje it.). Karakteristika ovih sila je a se suprotstavljaju gibanju, tj. Ra sile u konzervativnom polju po zatvorenoj krivulji jenak je nuli, akako uz pretpostavku konstantne mase. Mehanika materijalne točke bavi se gibanjem konstantne mase.

6 6. poglavlje: SVOJSTVA TVARI jeluju suprotno o smjera brzine. Ra ovih sila po zatvorenoj krivulji nije jenak nuli. Označi li se ukupna sila otpora po jeinici mase, tj. specifične sile otpora, oznakom f o, taa će ra sila otpora biti jenak: s s W o = m fo s = m fo s = mw o, (.5) s koji je uvijek negativan. Oznaka w o prestavlja apsolutnu vrijenost raa specifične sile otpora. Promjena kinetičke energije na putu s, bitće: ) (m v ) (m v s s = m s Ω mw o, (.6) onosno, nakon izračunavanja raa konzervativne sile, može se napisati: mω + ) (m v mω ) (m v = mw o [J]. (.7) Iz izraza (.7) se vii a mehanička energija, onosno specifična mehanička energija, nije konstantna uzuž putanje, već se smanjuje. Promjena specifične energije jenaka je specifičnom rau sila otpora: e s = w o, (.8) e s + w o =0. Dobiveni se rezultat, na prvi pogle, čini nelogičnim jer proturječi zakonu oržanja energije. Kako je poznato, energija izoliranog tijela u gibanju ostaje konstantna. Postaje očito a je izvršeni ra sila otpora pretvoren u neki rugi oblik energije, koji nije mehanička energija. U smislu mehaničke energije može se govoriti o gubitku (isipaciji) energije uslije sila otpora. Postavlja se pitanje u koji se oblik energije pretvorio mehanički ra sila otpora. Ogovor na pitanje se ne može obiti u okviru mehanike materijalne točke (krutog tijela). Potrebno je stoga promotriti strukturu stvarnog (realnog) tijela i okoline u kojoj se gibanje zbiva, tj. proučiti nešto ublje strukturu i ponašanje tvari (materije, supstance) o koje su tijelo i okolina stvoreni..7. Snaga Brzina promjene kinetičke energije jenaka je brzini promjene raa sila, tj. snazi jelovanja sila: ) (m v = t s t, (.9)

7 3. Osnovni pojmovi i fizikalna svojstva 7 onosno: t ) (m v = v = P [J/s], [W], (.30) gje je P snaga jelovanja sila. U integralnom obliku za gibanje o točke o točke vrijei: ) ) ) (m v = (m v (m v = vt = Pt. (.3) Za konstantnu masu u gibanju vrijei: ( ) v m v = vt. (.3) 3. Osnovni pojmovi i fizikalna svojstva 3.. Pristup ore ivanju svojstava tvari Svojstva tvari (materije, supstance) moguće je istraživati na va načina i to koristeći: Termoinamiku, kojaizučava svojstva tvari s makroskopsko-fenomenološkog gleišta te opis zasniva na parametrima mase, volumena tijela i tlaka. Molekularno-kinetičku teoriju, koja polazi o preožbe tvari kao objekta koji se sastoji o mnoštva molekula, te svojstva tvari tumači statističkim metoama. Neki pojmovi uveeni u termoinamici svoje pravo tumačenje nalaze tek u molekularno-kinetičkoj teoriji. Stoga je najbolje koristiti oba pristupa. 3.. aze tvari Iz neposrenog je iskustva poznato a neke tvari postoje kao plinovi (npr. zrak, voena para) za koje je potreban vanjski tlak kako bi tijelo ostalo na okupu, onosno kao kapljevine (npr. voa, ulje) koje lako mijenjaju oblik ili pak čvrsto tijelo (npr. čelik, minerali, le), koje se snažno suprotstavlja mijenjanju oblika. Isto tako, iskustveno poznajemo a se voa, ovisno o temperaturi, može pojaviti u sva tri fazna oblika (agregatna stanja). No, tek se ubljim istraživanjem može spoznati a se svaka tvar u ore - enim okolnostima može pojaviti u sva tri fazna oblika istoobno.

8 8. poglavlje: SVOJSTVA TVARI U nastavku će se prikazati osnovni pojmovi vezani za stanje tvari, na način a se lako mogu protumačiti ne samo faze tvari, već i ruge pojave koje poznajemo iz makroskopsko fenomenološkog ponašanja tvari. Tvari su sastavljene o mnoštva atoma koji tvore molekule. Molekule nekih tvari tvori jean atom. Molekula je najjenostavniji objekt koji oreuje - svojstva tvari. a) r + privla na sila 0 rezultanta r 0 razmak r - obojna sila b) U 0 E potencijal razmak r Slika.6. Me - umolekularne sile Izmeu - molekula jeluju privlačne i obojne sile koje su u ravnoteži, prikazano na slici.6 a). Pokušaju li se molekule razvojiti, tome će se suprotstaviti sila privlačenja i obrnuto. Ako se molekule pokušaju približiti, tome se suprotstavlja sila obijanja. Na većim ualjenostima, npr. većim o esetak angstrema, jelovanje meumolekularnih - sila postaje zanemarivo. Meumolekularno - se jelovanje takoer - može izraziti preko potencijalne energije meumolekularnog - jelovanja. Ravnotežno se stanje javlja ko minimuma potencijalne energije, vii sliku.6 b). Za razvajanje molekula potrebno je uložiti energiju koja se naziva energijom islokacije ΔE, a ovisna je o vrsti molekula, tj. o vrsti tvari. Raspore molekula u nekom čvrstom tijelu nije statičan jer molekule neprekino titraju oko ravnotežnog položaja, tj. imaju unutarnju kinetičku energiju. U svome velikom jelu Ru - er Josip Bošković ( ): Philosophiae naturalis theoria reacta a unicom legem virium in naturae existentium (Teorija prirone filozofije sveena na jeinstven zakon sila koje jeluju u priroi), 758, postavio je nov zakon sila koje jeluju me - u točkama što čine tijelo.

9 3. Osnovni pojmovi i fizikalna svojstva 9 Temperatura tijela je proporcionalna srenjoj vrijenosti unutarnje kinetičke energije: T mu [K]. (.33) Apsolutna temperaturna nula ogovara stanju mirovanja molekula te iznosi 73,5 C. Temperatura se mjeri u Kelvinima. Veza izmeu - Celzijeve temperaturne ljestvice i temperature u Kelvinima (apsolutna temperatura) je: T =(t + 73,5) [K], (.34) gje je t temperatura u C. Za lakše poimanje strukture i pojava vezanih za faze tvari preočit će se kinetički simulator strukture tvari, vii sliku.7. Molekule su prestavljene kuglicama meusobno - povezanih oprugama. Opruge oponašaju privlačne i obojne sile, onosno njihova čvrstoća prestavlja energiju islokacije. Pritom, ako se rai o čvrstom tijelu, kuglice titraju oko ravnotežnog položaja čija srenja kinetička energija prestavlja temperaturu tijela. Unutarnja se kinetička energija može povećavati. Npr. pojačanim titranjem jene kuglice, titranje se prenosi prvo na susjene, zatim na sve ostale, a bi se titranje svih kuglica izjenačilo. U naravi se povećanje titranja molekula ostvaruje zagrijavanjem tvari. Čvrsta faza tvari pojavljuje se kaa je srenja kinetička energija molekula značajno ispo energije islokacije molekula. Tvar postavljena na neku pologu zaržava oblik po jelovanjem težine zahvaljujući stabilnom rasporeu molekula, tj. postojanju me - umolekularnih veza koje tvore kristalnu rešetku. mu << ΔE mu ΔE mu >> ΔE Slika.7. Čvrsta, kapljevinasta i plinovita faza tvari Kapljevinasta faza tvari pojavljuje se kaa je srenja kinetička energija molekula rea veličine energije islokacije. Pojeine molekule postaju slobone ok se preostale pojavljuju u skupinama sa zaržanim ili jelomično prekinutim vezama. Tvar ne može zaržati prvobitni oblik u polju sile teže, već je oko tvari potrebno postaviti ziove a se ne razlije po polozi. Kapljevina u posui na slobonom kraju izbacuje slobone molekule koje se uslije težine ponovno vraćaju, čineći privino iskontinuiranu površinu s tankim slojem plinovite faze pare.

10 0. poglavlje: SVOJSTVA TVARI Plinovita faza pojavljuje se kaa je kinetička energija molekula značajno izna energije islokacije molekula. Tvar se nastoji proširiti po prostoru, pa ju je potrebno zatvoriti u posuu. Plinovi i kapljevine mogu teći te se nazivaju tekućine ili fluii. Kasnije će se točnije oreiti tekućine kojima se bavi mehanika tekućina Gustoća, specifični volumen i količina tvari Gustoća mase je omjer mase i volumena neke tvari. Npr. jean kubični metar voe ima masu o tisuću kilograma, jean kubični ecimetar ima masu o jenog kilograma. ρ = m V Specifični volumen je recipročna vrijenost gustoće: [ ] kg m 3. (.35) v s = V m = ρ [m 3 /kg]. (.36) Smanjivanjem volumena uzorka gustoća ostaje konstantnom sve ok volumen ne osegne razinu razmaka molekula. Taa omjer (.35) počinje varirati ovisno o tome koliko je molekula tvari zahvaćeno uzorkom. Razmak molekula nije beskonačno mali, npr. razmak molekula voe je cca 0 8 cm,tejeočito a je voa sve prije nego li kontinuum, tj. neprekinuta sreina. Isti se zaključak može izvesti i za ruge tvari. 0 svojstvo homogenog meija 0 protezanje mak ro svojstava o ifer. malih veli ina 5 0 r /atomski promjer Slika.8. Gustoća tekućine, proširenje makro vrijenosti o nule U mehanici kontinuuma koristi se iferencijalni račun u kojem je potrebno poznavati vrijenosti svih polja u točkama prostora. Stoga se realna materijalna sreina zamjenjuje kontinuumom, tj. moelom neprekinute sreine, na način a se sva svojstva iz homogenog volumena makro imenzija ekstrapoliraju o iferencijalno malog. Primjenom ovog

11 3. Osnovni pojmovi i fizikalna svojstva načela, masa tijela se izračunava integriranjem: m = ρv, (.37) V gje je ρ gustoća oreena - u svim točkama prostora koji zauzima tijelo, tj. gustoća je polje u materijalnom kontinuumu. Poatci o gustoći, kao i rugi poatci o fizikalnim svojstvima voe i rugih tekućina mogu se pronaći u Doatku A, tablica A- i ruge. Mol [mol] Mol je jeinicamjere za količinu tvari u SI sustavu mjernih jeinica. Jean mol sarži toliko jenakih čestica jeinki (molekula, atoma, elektrona, iona i sl.) koliko atoma ima u grama izotopa ugljika 6 C. Treba razlikovati količinu tvari i masu jer se te vije veličine, iako proporcionalne, bitno razlikuju. Veza izmeu - količine tvari i mase je: n = m M [mol], gje je: n količina tvari u [mol] m masatvariu[kg] M molarna ( molekularna ) masa u [kg/mol] Tako npr. količini tvari voika o mola ogovara masa voika 0,0006 kg, ok molarna masa voe ko 5 C iznosi 0,0805 kg/mol. Molarna masa izračunava se iz atomskog sastava molekula. Npr. za vou u kojoj se molekula voe sastoji o va atoma voika i jenog atoma kisika, molarna je masa jenaka zbroju molarne mase vaju atoma voika i jenog atoma kisika:, ,00 = 8,06 [g/mol]. Iz efinicije mola je jasno a molovi svih tvari sarže isti broj jeinki. Pokusom je utvreno - a broj jeinki u jenom molu iznosi N A, koji se naziva Avogarovim brojem. A. Avogaro je 8. g. objavio pretpostavku a je molarni volumen v m pri istoj temperaturi i tlaku za različite plinove jenak te a sarži jenak broj molekula. Vrijenost Avogarovog broja je: N A =6,0 0 3 mol. Molarni volumen v m = V n [m 3 /mol], (.38) onosno: v m = V m M = M ρ. (.39)

12 . poglavlje: SVOJSTVA TVARI 3.4. Prijenos sila kroz tvari. Naprezanje i tlak Vrste sila Teško je točno kazati što je to sila. Postojanje sile uočavamo u meujelovanju - tijela jer iz iskustva znamo a ka guramo ili vučemo neki premet, ili ka rastežemo oprugu, ili ka ovajamo magnet o komaa željeza, jelujemo našim mišićima, tj. upotrebljavamo silu. U iznesenim primjerima govorimo o jelovanju vanjske sile na tijelo. Na tijelo u polju sile teže jeluje sila koja se naziva težina. To je sila koja jeluje na masu tijela, tj. svaku jeinku u tvari. U poglavlju o hirostatici pojam težine se poopćava na opću volumensku silu. Ubrzanje polja sile teže označavamo s g [m/s ],takoase težina nekog homogenog tijela izračunava umnoškom mase i ubrzanja (Newtonov zakon) G = mg = ρgv, onosno nehomogenog, integracijom preko volumena tijela: G = ρgv. (.40) V Djelovanje sile na neko tijelo prikazujemo vektorom, tj. prikazujemo pravac i veličinu jelovanja sile. Sila ima i hvatište. Npr. jelovanje sile teže na sve masene elemente tijela zamjenjujemo silom kojoj je hvatište u težištu tijela Naprezanje Uopćem je slučaju vanjska sila koso položena u onosu na površinu plašta tijela, pa je rastavljamo na normalnu i tangencijalnu komponentu. Djelovanje sile po jeinici površine naziva se naprezanje. U ovom uvonom ijelu o mehanici tekućina neće se razmatrati opći pojam naprezanja, koji ovoi o pojma tenzora naprezanja kao matematičkog objekta. a) b) c) n t n pokretni prsten brzina v vrsta faza teku ina nepokretno tvar Slika.9. Ure - aji za ispitivanje prijenosa sila u tvarima: a) ure - aj za ispitivanje tlačnih i posmičnih naprezanja u čvrstoj fazi tvari b) ure - aj za ispitivanje stišljivosti tekućina (kapljevina i plinova) c) ure - aj za ispitivanje osobina tečenja tvari.

13 3. Osnovni pojmovi i fizikalna svojstva 3 Prosječno jelovanje normalne sile na neku površinu naziva se tlačno ili vlačno naprezanje, ovisno o smjeru jelovanja sile: σ = Δ n lim ΔA 0 ΔA [N/m ] ili [Pa]. (.4) Prosječno jelovanje tangencijalne sile na neku površinu naziva se posmik ili posmično (tangencijalno) naprezanje: τ = Δ t lim ΔA 0 ΔA [N/m ] ili [Pa]. (.4) Na slici.9 shematski su prikazani ure - aji za ispitivanje prijenosa sila kroz tijela u različitim faznim oblicima Naprezanja u čvrstoj tvari Ponašanje čvrste tvari pri jelovanju sila može se naslutiti primjenom kinetičkog moela čvrste faze tvari. Na slici.0 prikazano je: Djelovanje sile teže na čvrsto tijelo. Sila teže jeluje na svaku molekulu povlačeći je prema olje, što se prenosi na susjene molekule, akumulirajući jelovanje o vrha o na. Čvrsto tijelo se postupno o vrha o na sabija i bočno širi rai meumolekularnih - sila obijanja. Na nu, u oiru s pologom se o ukupne težine javlja tlak kao normalno naprezanje, p = G/A. Djelovanje vanjske normalne sile slično se prenosi kroz tijelo, s tim a je tlak jenak u svim horizontalnim presjecima. Tijelo se sabija i bočno širi. Čvrsta faza tvari može primiti i vlačno naprezanje, uslije kojeg se tijelo rasteže u smjeru jelovanja sile i bočno sužuje. Veličina bočne eformacije oreuje - se Poissonovim brojem. a) A b) A c) A G p p Slika.0. Prijenos sila kroz čvrste tvari: a) jelovanje sile teže, b) jelovanje vanjske normalne sile, c) jelovanje vanjske posmične sile.

14 4. poglavlje: SVOJSTVA TVARI Djelovanje posmičnih sila izaziva kutnu eformaciju kristalne rešetke, proporcionalno prosječnom posmičnom naprezanju. Prestankom jelovanja sile tijelo se vraća u prvobitni oblik ako po jelovanjem sila nije ošlo o promjene u strukturi meumolekularnog - rasporea. Takvo tijelo naziva se elastično tijelo. Ovje se neće ulaziti u etaljna razmatranja ponašanja čvrstih tijela iz jenostavnog razloga što se ovo graivo proučava u rugim isciplinama Tlak u kapljevini U kapljevinastoj fazi tijelo ne može zaržati svoj oblik jer se razlijeva. Razlijevanje kapljevine se sprječava stavljanjem u posuu prema slici.. Djelovanje sile teže. Sila teže jeluje na svaku molekulu, slično kao u slučaju čvrste faze, povlačeći je prema olje, tiskajući ispo nje molekule koje se izmiču iz trenutnog položaja u svim slobonim smjerovima. Izbacivanje molekula je spriječeno ziom posue tako a se javlja tlak molekula jenak tlaku težine stupca kapljevine izna promatrane točke X : p = ρgh, gje je ρ gustoća kapljevine, a g ubrzanje sile teže. Kako tlak jeluje u svim smjerovima istim intenzitetom, u priključenoj cjevčici na ziu posue poignut će kapljevinu o razine u posui. Ovakve cjevčice nazivaju se piezometrima te služe za mjerenje tlaka. Ukupno tijelo kapljevine je uravnoteženo, a tlak u tekućini naziva se hirostatički tlak. a) b) c) A h V h h p p p+ p X v A p = A p Slika.. Prijenos sila u kapljevini: a) jelovanje sile teže, b) jelovanje vanjske normalne sile, c) tečenje kapljevine. Djelovanje vanjskih normalnih sila. Tlak vanjskih sila se uslije pokretljivosti molekula jenako prenosi u svim smjerovima. Uslije jelovanja tlaka kapljevina se sabija, tj. ima volumensku eformaciju. Uspostavljeni tlak se može izmjeriti u cjevčici u kojoj se poigne kapljevina za ogovarajuću težinu stupca kapljevine h +Δh =(p +Δp)/ρg. Djelovanje posmičnih sila. Kapljevina se po jelovanjem posmičnih sila neprekino eformira teče. Izme - u slojeva kapljevine koja teče javlja se unutarnje trenje.

15 3. Osnovni pojmovi i fizikalna svojstva 5 Vlačna naprezanja u kapljevini. Iz iskustvene činjenice a se voa može lako razvojiti u va ijela, moglo bi se zaključiti a voa ne može primiti nikakva vlačna naprezanja. No, to ipak nije točno, što se može potvriti jenostavnim pokusom. Neka se staklena cijev ebljih stijenki (koja je s jene strane zatvorena, a s ruge ima ventil) jelomično napuni voom, tako a ostane stanoviti manji neispunjeni volumen iz kojeg se isiše zrak, pa se izna voe stvori mjehur voene pare. Zatim se cijev lagano zagrije, tako a voa prore u cijeli volumen. Nakon hlaenja - cijevi o početne temperature, mjehur pare se ne pojavljuje ponovno, a voa je u rastegnutom stanju, tako a zauzima cijelu cijev. Daljnjim hlaenjem - voa naglo prelazi u mnoštvo sitnih mjehurića po cijelom volumenu cijevi, koji se uslije uzgona počinju uzizati i skupljati u jean mjehur izna voe. Negativno naprezanje koje se pojavljuje rea je veličine 0 6 Pa za tekući argon, ili 0 7 Pa za živu. Rai usporebe veličina, čelik ima vlačnu čvrstoću oko 0 9 Pa Tlak u plinu Plinovitu fazu u željenom obliku može se zaržati samo potpunim zatvaranjem u spremnik jer se, uslije potpunog kianja meumolekularnih - veza, molekule teže razbježati po cijelom prostoru. Na stijenke posue u kojoj je zatvoren plin jeluje tlak plina kao rezultat suaranja molekula sa ziom, te ima, prema molekularno kinetičkoj teoriji, vrijenost: p = 3 n 0 mu, (.43) gje je n 0 broj molekula u jeiničnom volumenu. To je unutarnji tlak koji je uzrokovan unutarnjom kinetičkom energijom plina. Dakako, jelovanje sile teže i vanjskih normalnih sila na plinovitu fazu slično je kao ko kapljevina. Sila teže povećava tlak plina za vrijenost hirostatičkog tlaka koji je rai male gustoće često zanemariv. a) b) c) A A V v p 0 p V Slika.. Prijenos sila kroz plinove: a) unutarnji tlak, b) jelovanje vanjskih sila, c) posmično tečenje. Normalne sile sabijaju plin povećavajući unutarnji tlak za vrijenost prosječnog naprezanja p = /A.Posmične sile izazivaju tečenje plina.