2. vaja: DVOETAŽNA ZIDANA STAVBA
|
|
|
- Καμβύσης Τοκατλίδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 K (UNI-GR) 7/8,.vaja. vaja: DVOETAŽNA ZIDANA STAVBA. OSNOVNI PODATKI Lokacija stavbe: okoica Ljubjane - obtežba snega: cona A in namorska višina A 300 m - obtežba vetra : cona, temejna vrenost osnovne hitrosti vetra je v b,0 0 m/s (po 800 m), učinki terena-kategorija terena III (premestje) - potresna obtežba: projektni pospešek za ta tipa A je a g 0.5; stavba stoji na teh tipa B (zeo gost pesek, pro ai zeo toga gina, ebeine vsaj nekaj eset metrov).. Tehnično poročio Obravnavamo značine nosine eemente enoružinske hiše. Stavba ima poeg pritičja še eno etažo in neizkoriščeno mansaro. Stavba je torisnih imenzij m. eetažna armiranobetonska (AB) pošča je ebeine 5 cm. Zunanje in notranje opečne stene, ki so nosine, so ebeine 9 cm. Suhomontažne preene stene so ebeine.5 cm. Ziovje obravnavamo kot povezano ziovje, kar pomeni, a ima v horizontani in vertikani smeri AB povezovane eemente, katerih voga ni prenašanje navpične oziroma vooravne obtežbe... ehanske karakteristike uporabjenih materiaov eetažna AB pošča: - beton C5/30: f ck.5 kn/cm, E cm 300 kn/cm, f ctm 0.6 kn/cm - armatura B500B (rebraste arm. paice, mrežna armatura): f yk 50 kn/cm, E s 0000 kn/cm Opečni zi: - opečni mouarni bok B 9-9: f b 0 Pa (skupina ) - mata za spošno uporabo: f m 5 Pa eni faktor varnosti za materia za ziane stavbe za projektiranje v SN pri običajni obtežbi: γ.5 (v potresnih pogojih je γ,ec8 /3γ.5)
2 K (UNI-GR) 7/8,.vaja.3. Arhitekturne pooge.3.. Toris pritičja priticje Toris. nastropja I. nastr
3 K (UNI-GR) 7/8,.vaja. AB PLOŠČA NAD PRITLIČJE.. Zasnova I. nastr A B C D E F.. Obtežba pošče... Lastna in stana obtežba Izbira ebeine meetažne pošče: - priporočio: za pošče, ki prenašajo obtežbo v veh pravokotnih smereh, znaša ebeina (statična višina) najmanj /40(35) manjšega razpona oziroma razaje ničenih točk momentov - SIST EN 99-- (SU): v spošnem povesov ni nujno računati, če so izponjena enostavna pravia, kot npr. ahko oočimo omejitev razmerja razpetine in višine prereza (/), ki bo ustrezna za izognitev probema povesa v običajnih okoiščinah K +.5 K +.5 ρ0 ρ0 fck + 3. fck ρ ρ f ck 3 0 ck 0 ρ0 + ρ ρ' f ck 3/, če ρ ρ0 oziroma ρ', če ρ > ρ0 ρ0 ρ f referenčno razmerje armiranje (f ck v Pa), ρ zahtevana stopnja armiranja v sreini razpetine, K faktor, ki upošteva vpiv razičnih konstrukcijskih sistemov: statični sistem K / za ρ 0.5 % / za ρ 3 % enosmerno in vosmerno nosini vrtjivo poprti stropovi enosmerno in vosmerno nosini stropovi, neprekinjeni vzož ene stranice notranja razpetina v eni ai veh smereh nosinih stropov stropovi poprti s stebri brez gre (gee na večjo razpetino!) konzoe
4 K (UNI-GR) 7/8,.vaja bivani prostori: - tana oboga (kasični parket): cm - cementni estrih: 5 cm - topotna in zvočna izoacija: 3 cm - AB pona pošča: cm - omet: cm h [m] kn/m. kn/m 0.06 kn/m kn/m 6 kn/m g k kn/m stopniščna rama: (š 8 cm, v 7.5 cm, ϕ 3 ): cm ϕ - oboga (naravni kamen): cm - stopnice cm - AB pošča: 5 cm - omet: cm (/) ( )/ 5 (/) (/cosϕ) (/cosϕ) 0.95 kn/m.9 kn/m 4.4 kn/m 0.4 kn/m g k 7.98 kn/m (na toris) poest: gej bivane prostore opečna nosina stena 9 cm: -omet: cm - mouarni bok B 9-9: 5 kos/m - mata v naežnih regah: 50 /m - omet: cm / kn/m.0 kn/m 0.75 kn/m 6 kn/m g k 3.48 kn/m suho-montažna preena stena.5 cm: - mavčna pošča:.5 cm - ALU pokonstrukcija: 0 cm - topotna izoacija-esena vona: 0 cm - mavčna pošča:.5 cm kn/m 0.03 kn/m 0.9 kn/m 0. kn/m g k 0.44 kn/m ograja: g k 0.5 kn/m 4
5 K (UNI-GR) 7/8,.vaja... Koristna obtežba Koristna obtežba v stavbah izvira iz namena uporabe. Gee na uporabo površine v stavbi razeimo v kategorije, kot ooča stanar SIST EN 99--:004. bivani prostori: - kategorija A: - premične preene stene z astno težo.0 < g.0 kn/m (naomestna enakomerno porazejena poskovna obtežba): kn/m 0.8 kn/m q k.8 kn/m honik, stopnice, poest: - kategorija A: q k.0 kn/m bakon: - kategorija A: q k.5 kn/m ograja: q k 0.5 kn/m.3. Račun obremenitev pošče s pomočjo Hahnovih tabe.3.. Zasnova, pozicijska skica A B C D E F 5
6 K (UNI-GR) 7/8,.vaja.3.. Pozicija P0 vosmerno nosina AB pona pošča Zasnova in obtežba: P0 - astna in stana obtežba: g - koristna obtežba: q računska (projektna) obtežba: q E Obremenitev (uporaba Hahnovih tabe): y x ε y / x K [kn] q E x y pozitivni momenti v poju: prepostavimo 50 % vpetost vrtjivo poprti rob y q E xy / xy q E xy qe x xm ym ym xm + / ym xm eno vpeti rob 4 K ( ) K K xm, xm, xm, 4 4 xm mxm xm mxm m 4 K ( + ) + ym, ym, ym, 4 ym mym m K 4 m 4 ( + ) + xy, xy, xy, xy mxy m negativni momenti ob poporah: prepostavimo 00 % vpetost x y q E ey ex, ey, K 4 mex K 4 mey ex vpeti rob 6
7 K (UNI-GR) 7/8,.vaja.3.3. Pozicija P0 vosmerno nosina AB pona pošča Zasnova in obtežba: 6.00 P astna in stana obtežba: g - koristna obtežba: q računska (projektna) obtežba: q E Obremenitev (uporaba Hahnovih tabe): y x ε y / x K [kn] q E x y pozitivni momenti v poju: prepostavimo 50 % vpetost vrtjivo poprti rob y q E q E q E x xm xy / + / xy xy xm xm ym ym ym eno vpeti rob ym, m 4 K ( + ) + ym, ym, 4 ym mym xm, 4 K ( ) K K + xm, xm, + 4 mxm mxm 4 mxm + xy, 4 K ( + ) + xy, xy, 4 xy mxy m negativni momenti ob poporah: prepostavimo 00 % vpetost x ey y q E ex, ey, K 4 mex K 4 mey ex vpeti rob 7
8 K (UNI-GR) 7/8,.vaja.3.4. Pozicija P03 vosmerno nosina AB pona pošča Zasnova in obtežba: - astna in stana obtežba: g - koristna obtežba: q računska (projektna) obtežba: q E P Obremenitev (uporaba Hahnovih tabe): y x ε y / x K [kn] q E x y pozitivni momenti v poju: prepostavimo 50 % vpetost eno vpeti rob q E q E q E x ym xm / xm + / ym xy ym xm xy vrtjivo poprti rob y xm, a K K K ( + ) + + xm, xm, a a xm mxm xm mxm m m m a K ( + ) + ym, ym, ym, a ym mym m a K ( + ) + xy, xy, xy, a xy mxy negativni momenti ob poporah: prepostavimo 00 % vpetost vpeti rob ex K ex, a mex x q E y 8
9 K (UNI-GR) 7/8,.vaja.3.5. Pozicija P04 AB bakon Zasnova in obtežba: Obtežba v poju: Obtežba na prostem robu: - astna in stana obtežba: g kn/m - astna in stana obtežba: g ograja kn/m P koristna obtežba: q kn/m računska (projektna) obtežba: q E kn/m - koristna obtežba: q ograja kn/m računska (projektna) obtežba: q E,o kn/m.35 Obremenitev: negativni momenti ob popori: prepostavimo 00 % vpetost qe osrenji pas: q E,o E,min qe k qe,o k Siranje armature bakona v pozicijo P03 gobano ravnotežje togo teo: preverjamo mejno stanje statičnega ravnotežja konstrukcije E, st E,st neugoen vpiv: ugoen vpiv: k γ γ G,sup G,inf. 0.9 γ γ Q,sup Q,sup Pozicija P05 AB stopniščna rama in poest Zasnova in obtežba: Obtežba poesta: Obtežba rame (na toris): astna in stana obtežba: g poest kn/m - astna in stana obtežba: g rama kn/m P05 P koristna obtežba: q poest kn/m - koristna obtežba: q rama kn/m.0.05 računska (projektna) obtežba: q E,poest kn/m računska (projektna) obtežba: q E,rama kn/m 9
10 K (UNI-GR) 7/8,.vaja Obremenitev in imenzioniranje: cm Ieaiziran računski moe: ϕ.4 poest ϕ.06.4 m q E,poest q E,rama m 0.8 A 3.30 m B R A,E R B,E E, max N a y a x b T C z A s A s h mejne eformacijske ravnine nateg tak ε ε s 40 Tabea za imenzioniranje pravokotnega prečnega prereza na osno-upogibno obremenitev: Es E,max NE zs E, max Es k, ε s ε f b A k s s c f y N + f Es E y Skica izbrane armature: 0
11 K (UNI-GR) 7/8,.vaja.3.7. Pozicija P06 AB pošča stopniščnega jera Zasnova in obtežba: 3.30 P06 Obtežba v poju pošče: - astna in stana obtežba: g kn/m - koristna obtežba: q kn/m računska (projektna) obtežba: q E kn/m Obtežba na prostem robu: - astna in stana obtežba: g ograja kn/m - koristna obtežba: q ograja kn/m računska (projektna) obtežba: q E,r kn/m.65 Obremenitev (uporaba Hahnovih tabe): y x ε y / x K [kn] q E x y S [kn] q E,r x pozitivni momenti v poju: x y vrtjivo poprti rob xm q E xy ym xr xy q E,r xr, xm, ym, xy, xy, K S + 7() 7(3) m m xr xr K S + 7() 7(3) m m xm xm K S + 7() 7(3) m m ym ym K S + 7() 7(3) m m xy xy K S + 7() 7(3) m m xy xy
12 K (UNI-GR) 7/8,.vaja.3.8. Pozicija P07 AB pošča stopniščnega jera Zasnova in obtežba: P07 Obtežba v poju pošče: - astna in stana obtežba: g kn/m - koristna obtežba: q kn/m računska (projektna) obtežba: q E kn/m Obtežba na prostem robu: - astna in stana obtežba: g P06 kn/m g ograja kn/m g P05 kn/m - koristna obtežba: q P06 kn/m q ograja kn/m q P05 kn/m 3.90 računska (projektna) obtežba: q E,P06 kn/m q E,o kn/m q E,P05 kn/m Računski moe prostega roba pošče z upoštevano projektno obtežbo: Obremenitev (uporaba Hahnovih tabe) y x ε y / x K [kn] q E x y S [kn] q E,r x pozitivni momenti v poju: prepostavimo 50 % vpetost eno vpeti rob m ekvivaentna obtežba: q E,r kn/m vrtjivo poprti rob 0.5 y q E xm ym q E xm / ym + / q E xm ym q E,r xr xr xr m 7a K S K S ( + ) xr, xr, xr, () (3) 7a() 7a(3) xr mxr xr mxr m K m m 7a K S K S ( + ) xm, xm, xm, () (3) 7a() 7a(3) xm mxm xm mxm x prosti rob m m 7a S ( + ) + + K S + ym, ym, ym, () (3) 7a() 7a(3) ym mym ym mym q E,r q E,r
13 K (UNI-GR) 7/8,.vaja negativni momenti ob poporah: prepostavimo 00 % vpetost vpeti rob K S er, + () (3) m m q E ey em y q E,r er x em, ey, er er K S + () (3) m m em em K S + () (3) m m ey ey.3.9. Izpis projektnih obremenitev Na sponji siki prikažemo projektne vrenosti upogibnih obremenitev na značinih mestih obravnavane meetažne AB pošče. Vrenosti obremenitev so v knm/m. 3
14 K (UNI-GR) 7/8,.vaja.3.0. Izravnava obremenitev.4. Račun obremenitev pošče z metoo končnih eementov.4.. Ieaiziran računski moe pošče v programu SAP.4.. Razični načini razporeitve koristne obtežbe - koristna obtežba-povso -.primer razporeitve -. primer razporeitve 4
15 K (UNI-GR) 7/8,.vaja.4.3. Kombinacija vpivov za SN stana projektna stanja (osnovne komb.): E n E γ G, jgk, j + γq, Qk, + γ j i> Q, i Ψ 0, i Q k, i obtežne kombinacije Obtežni primeri K K K3 i) astna in stana obtežba ii) koristna obtežba - povso iii) koristna obtežba razporeitev iv) koristna obtežba razporeitev.4.4. Prikaz razporeitev projektnih obremenitev v pošči iz programa SAP max xx,e [knm/m] max yy,e [knm/m] 5
16 K (UNI-GR) 7/8,.vaja min xx,e [knm/m] min yy,e [knm/m] max xy,e [knm/m] 6
17 K (UNI-GR) 7/8,.vaja.4.5. Izpis projektnih obremenitev Na sponji siki prikazujemo projektne vrenosti upogibnih obremenitev na značinih mestih obravnavane meetažne AB pošče. Vrenosti so prikazane v knm/m..5. Dimenzioniranje armature v pošči.5.. oe Woo-Armer Dimenzioniranje sponje in zgornje armature v pošči skano z moeom Woo-Armer (Woo R.H., The reinforcement of sabs in accorance with a pre-etermine fies of moments, Concrete (), str , 968): Potrebna opornostna momenta za sponjo armaturo (pozitivno) sta enaka: a s,x : a s,y : * x + * y x + y xy xy., Potrebna opornostna momenta za zgornjo armaturo (negativno) pa sta: a s,x : a s,y : * x * y x y xy xy V primeru, a sta oba gavna momenta in pozitivna, uporabimo enačbi () in (), če pa sta negativna, enačbi (3) in (4). () () (3) (4) 7
18 K (UNI-GR) 7/8,.vaja.5.. Prikaz potrebne koičine vzožne armature v pošči iz programa SAP sponja (pozitivna) armatura a s,x [cm /cm] op.: barvna estvica prikazuje vrenosti v razponu o e -4 o 0.04 cm /cm sponja (pozitivna) armatura a s,y [cm /cm] op.: barvna estvica prikazuje vrenosti v razponu o a s,min 0.05 o 0.04 cm /cm 8
19 K (UNI-GR) 7/8,.vaja op.: barvna estvica prikazuje vrenosti v razponu o e-4 o 0.04 cm/cm op.: barvna estvica prikazuje vrenosti v razponu o as,min 0.05 o 0.04 cm/cm zgornja (negativna) armatura as,x [cm/cm] op.: barvna estvica prikazuje vrenosti v razponu o e-4 o 0.04 cm/cm zgornja (negativna) armatura as,y [cm/cm] 9
20 K (UNI-GR) 7/8,.vaja op.: barvna estvica prikazuje vrenosti v razponu o e -4 o 0.04 cm /cm.5.3. Izpis potrebne koičine vzožne armature Na sponji siki prikazujemo potrebe koičine vzožne armature na značinih mestih obravnavane meetažne AB pošče. Vrenosti so prikazane v cm /m Kontroa razmerja (/) za izognitev kontroe povesov pošče 0
21 K (UNI-GR) 7/8,.vaja 3. PREVERJANJE OPEČNIH ZIDOV V PRITLIČJU 3.. Geometrijski poatki ziov in mehanske astnosti ziovja 3... Nosini eementi stavbe 5 Y. X8 X9 X0 X Y8 4 Y Y5 7.09m X5 8.4 X6 X7 5.4 Y Y3 Y X X X3 X4 Y6 A B C D E 3... Geometrijski poatki Ziovi v smeri osi X: zi-smer X [m] t [m] A w [m ] h w [m] A oa [m ] X X X X X X X X X X X Σ 6.33 Σ Ziovi v smeri osi Y: zi-smer Y [m] t [m] A w [m ] h w [m] A oa [m ] Y Y Y Y Y Y Y Y Σ 5.8 Σ
22 K (UNI-GR) 7/8,.vaja Upoštevana efektivna višina ziov v primeru eovanja vooravnega potresnega vpiva Ziovi v smeri osi X: 5 zi-smer X h ef * [m] h ** [m] (/h ** ) X8 X9 X0 X X X X X X X X X X5 X6 X X X X * pri oočitvi višin posameznih ziov upoštevamo vpiv preka in parapetov ** večja sveta višina o vrenosti višin oprtin na obeh straneh ziu X X X3 X4 Ziovi v smeri osi Y: E D A Y6 Y7 Y Y4 Y5.93 zi-smer Y h ef * [m] h ** [m] (/h ** ) * pri oočitvi višin posameznih ziov upoštevamo vpiv preka in parapetov ** večja sveta višina o vrenosti višin oprtin na obeh straneh ziu Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y
23 K (UNI-GR) 7/8,.vaja ehanske astnosti ziovja f b f m K f k f vk0 f tk E G Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa normaizirana povprečna tačna trnost ziaka tačna trnost mate za zianje konstanta, ovisna o obike in materiaa ziakov ter o tipa mate karakteristična tačna trnost ziovja karakteristična začetna strižna trnost ziovja pri ničeni tačni napetosti karakteristična natezna trnost ziovja (0.03f k f tk 0.09f k ) mou eastičnosti ziovja (E 000 f k ) strižni mou ziovja (000 f tk G 700 f tk ; upoštevamo G 000 f tk ) 3.. Preverjanje mejnega stanja ziov na navpično obtežbo Vejati mora: N N E R N E projektna vrenost navpične obtežbe ziu N R projektna vrenost opornosti ziu na navpično obtežbo 3... Kombinacija vpivov za SN stana projektna stanja (osnovne komb.): E n E γ G, jgk, j + γq, Qk, + γ j i> Q, i Ψ 0, i Q k, i obtežne kombinacije Obtežni primeri K K K3 i) astna in stana obtežba ii) koristna obtežba povso (kategorija A, Ψ 0 0.7) iii) obtežba snega na strehi (q s. kn/m ; Ψ 0 0.5) 3... Projektna vrenost navpične obtežbe ziov N [kn] projektna vrenost navpične obtežbe na zgornjem robu ziu N γ G A w h w γ zi.+ N [kn] na sponjem robu ziu N N + γ A h γ [ γg(gstrop + gstreha) + γq qstrop + γq Ψ0 qsneg] Aoa op.: astno težo ziov povečamo za 0% zarai upoštevanja parapetov in preka; g streha kn/m G w w zi. N m [kn] na sreini višine ziu: N m ( N + N)/ σ [kn/cm ] (povprečna) projektna tačna napetost v vooravnem prerezu ziu N +N σ A w 3
24 K (UNI-GR) 7/8,.vaja zi-smer X N ** [kn] N ** [kn] σ [kn/cm ] zi-smer Y N ** [kn] N ** [kn] σ [kn/cm ] X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X X X ** astno težo ziov povečamo za 0% zarai upoštevanja parapetov in preka Preverjanje ziu X7 na navpično obtežbo f Pa projektna tačna trnost ziovja t cm cm h ef m za zi, ki zgoraj in spoaj vpet v AB poščo veja: h ef 0.75 h e init cm začetna ekscentričnost: e init /450 h ef h ef /t ef koeficient vitkosti ziu: h ef /t ef 7 (t ef ejanska ebeina ziu t) oočitev ekscentričnosti obtežbe, ki euje v smeri pravokotno na ravnino ziu (oatek C iz SIST EN 996--): upogibni moment na zgornjem robu ziu:,e ne I h w 33 w4 4 niei Ii 4( n3 ) 4( n4 ) h 4 i i reukcijski faktor η: η k / 4 k višina Okvir (a) tip ebeina (ožina) eem. h i proj.enak. razp.obt. w i faktor eement i eementa eem. [m] ( i) [m] [kn/m ] togosti n i E i [kn/m ] I i [m 4 ] (n i E i I i)/ h i opečni zi.65 / E+06.5E opečni zi.65 / E+06.5E AB pošča E+07.8E AB pošča E+07.8E Σ ( m ) m n3e3 I3 n4e4 I4 + h3 h4 ne I ne I + h h 4
25 poenostavjen moe okvirja (ieaiziran računski moe in potek upogibnih momentov): K (UNI-GR) 7/8,.vaja kontroa na zgornjem robu ziu: N kn projektna vrenost navpične obtežbe na zgornjem robu ziu knm projektna vrenost upogibnega momenta na zgornjem robu ziu, ki je poseica ekscentričnosti obtežbe stropa na popori (,E η) /N cm ekscentričnost obtežbe na zgornjem robu ziu e he 0 cm ekscentričnost na zgornjem robu, ki je poseica vooravne obtežbe (npr. vetra) e cm e 0.05 t ( e / N + ehe + einit) Φ faktor reukcije nosinosti na zgornjem robu zarai vpiva vitkosti in ekscentričnosti obtežbe: e Φ t N R kn/cm ( NR f t Φ) N E kn/cm (N E N /) kontroa na sponjem robu ziu: N kn knm (,E η) /N cm ekscentričnost obtežbe na sponjem robu ziu e he 0 cm ekscentričnost na sponjem robu, ki je poseica vooravne obtežbe (npr. vetra) e cm e 0.05 t ( e / N + ehe + einit) Φ faktor reukcije nosinosti na sponjem robu zarai vpiva vitkosti in ekscentričnosti obtežbe: e Φ t N R kn/cm ( NR f t Φ) N E kn/cm (N E N /) 5
26 kontroa na sreini višine ziu: K (UNI-GR) 7/8,.vaja N m kn m knm projektna vrenost največjega momenta na sreini višine ziu, ki je poseica momenta na zgornjem in sponjem robu ziu, ki vkjučuje tui katerokoi obtežbo, ki euje ekscentrično na površino ziu npr. konzoe ( m m,e η) m /N m cm ekscentričnost obtežbe na sreini višine ziu e hm 0 cm ekscentričnost na sreini višine, ki je poseica vooravne obtežbe (npr. vetra) e m cm ekscentričnost zarai obtežbe in začetne nepoponosti e / N + e ± e ) ( m m m hm init φ.5 končni koeficient ezenja za opečni ziak: 0.5 o.5 e k cm ekscentričnost zarai ezenja (če je vitkost ziu h ef /t ef 5, ahko upoštevamo e k 0) e mk cm e mk 0.05 t ( e mk em + ek) Φ m faktor reukcije nosinosti na sreini višine ziu zarai vpiva vitkosti in ekscentričnosti obtežbe: hef u e mk tef Φm A e, A, u (za E 000 f t e k ) mk 3 37 t N Rm kn/cm ( NRm f t Φm) N Em kn/cm (N Em N m /) 6
27 K (UNI-GR) 7/8,.vaja 3.3. Preverjanje mejnega stanja ziov na vooravno obtežbo v ravnini ziu Vejati mora: V V E R V E projektna vrenost strižne obtežbe, ki euje na zi V R projektna vrenost strižne opornosti ziu Kombinacija vpivov za SN potresna projektna stanja: E E Gk, j + AE + Ψ j i, i Q k, i obtežne kombinacije Obtežni primeri K K K3 i) astna in stana obtežba ii) koristna obtežba povso (kategorija A, Ψ ) iii) obtežba snega na strehi (q s. kn/m ; Ψ 0) iv) potresna obtežba Teža stavbe in projektna potresna obtežba Pri oočanju projektne potresne obtežbe je upoštevana verjetnost, a bo v času potresa na konstrukciji eova samo e spremenjive obtežbe. Teža konstrukcije se računa po praviu: W G + Ψ Ei Q Ki G... karakteristična vrenost stane obtežbe i Q Ki... karakteristične vrenosti spremenjive obtežbe ψ Ei... koeficient za kombinacijo: ψ Ei ϕ ψ i m zi v prit t masa ziov v pritičju: mzivprit. ( ΣAw,X +ΣAw,Y) hw γzi. g op.: astno težo ziov povečamo za 0% zarai upoštevanja parapetov in preka m strop na prit t masa stropa na pritičjem: mstrop na prit. ( gstrop + ϕ Ψ qstrop) Abruto ; A bruto m g m zi v.nastr t masa ziov v. nastropju: mziv.nastr. mzivprit. m strop na.n t masa stropa na. nastropjem: mstrop na.n. gstrop Abruto g m streha 9.74 t masa strehe (g streha kn/m ): mstreha gstreha Abruto g W 6.0 kn ceotna teža stavbe na temeji 7
28 K (UNI-GR) 7/8,.vaja a g 0.5 g projektni pospešek ta S.. faktor ta (tip ta B) q..0 faktor obnašanja za povezano ziovje: q.0 o 3.0 S 375 g orinata projektnega spektra oziva:.5 S ag S q F,b 79.7 kn projektna potresna obtežba: F b, S ( T ) W Razeitev potresne obtežbe v razmerju efektivne (začetne, eastične) togosti ziov F K e,i b,,i F K b, e,i... efektivna togost i-tega ziu: Ke,i GAw, i Ke,i * * ef, α G h i.h + ef, i. E i * h... efektivna višina i-tega ziu (gej razeek 3..3) ef, i Strižna opornost ziov Priporočene geometrijske zahteve iz SIST EN 998- za strižne stene (stene, ki ne izponjujejo minimanih geometrijskih zahtev, se upoštevajo kot sekunarni potresni eementi): Vrsta granje t ef, min (cm) (h ef /t ef ) max (/h ** ) min Povezano ziovje 4 5 t ef efektivna ebeina ziu: pri enosojnem, vosojnem ziu je to ejanska ebeina ziu t h ef efektivna višina ziu (gej razeek 3..3) h ** večja sveta vrenost višin oprtin na obeh straneh ziu strižna opornost ziu, ki temeji na moeu prestriga: V R fv t c V R... projektna vrenost strižne opornosti ziu c... ožina tačenega ea ziu, pri čemer zanemarimo ves e ziu, ki je v nategu: H α h N c 3 N H h f v,ec8 Pa projektna strižna trnost ziovja 8
29 K (UNI-GR) 7/8,.vaja strižna opornost ziu zarai prekoračitve natezne trnosti v iagonani smeri ziu (pojav iagonanih razpok): V t R Rs,w Aw + b ft f σ b... geometrijski faktor, efiniran kot razmerje me največjo in povprečno strižno napetostjo v vooravnem prerezu ziu N H h f t,ec8 Pa projektna natezna trnost ziovja 9
30 K (UNI-GR) 7/8,.vaja * N * N σ f vk strižna opornost - moe prestriga strižna opornost - poševne razpoke K e,i K e,i/σk e,i F,b,i zi-smer X [kn] [kn] [kn/cm ] [kn/cm ] H [kn] [m] c [m] V R [kn] VR H h * ef [m] h * ef / b V R [kn] [KN/m] [%] [KN] X sekunarni potresni eement X E X X E X E X E X E X E X E X E X sekunarni potresni eement Σ Σ * N * N σ f vk strižna opornost - moe prestriga strižna opornost - poševne razpoke K e,i K e,i/σk e,i F,b,i zi-smer Y [kn] [kn] [kn/cm ] [kn/cm ] H [kn] [m] c [m] V R [kn] VR H h * ef [m] h * ef / b V R [kn] [KN/m] [%] [KN] Y E Y E Y E Y E Y E Y E Y E Y E Σ 44.3 Σ
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK
RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.
ARMIRANOBETONSKI NADVOZ PREKO TREH POLJ
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Katedra za masivne in lesene konstrukcije Jamova c. 2 1 Ljubljana, Slovenija telefon (1) 476 85 98 faks (1) 425 6 83 ARMIRANOBETONSKI NADVOZ
386 4 Virtualni pomiki in virtualne sile. A 2 x E 2 = 0. (4.99)
386 4 Virtualni pomiki in virtualne sile oziroma Ker je virtualna sila δf L poljubna, je enačba 4.99) izpolnjena le, če je δf L u L F ) L A x E =. 4.99) u L = F L A x E. Iz prikazanega primera sledi, da
9. vaja LEPLJENI NOSILCI. 1. Zasnova. 4 m. 26 m
m 9 vaja EPJENI NOSICI Dimenzioniraj leljene noilce ki etavljajo noilno kontrukcijo tree na okriti tržnici 8 tojnicami oziroma roajnimi ulti Uorabi cm ebele eke oziroma lamele iz mekega lea kvalitete G
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Mehanski izračuni žičnih anten Janez Červek, S57J
Mehanski izračuni žičnih anten Janez Červek, S57J Radioamaterji pri gradnji žičnih anten v večini primerov izračunamo samo dožino žice. Statične in trdnostne izračune ter predpise pa zanemarimo. Posedica
Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom
D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G
Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
MÉTHODES ET EXERCICES
J.-M. MONIER I G. HABERER I C. LARDON MATHS PCSI PTSI MÉTHODES ET EXERCICES 4 e édition Création graphique de la couverture : Hokus Pokus Créations Dunod, 2018 11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff www.dunod.com
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
2. VAJA IZ TRDNOSTI. Napetostno stanje valja je določeno s tenzorjem napetosti, ki ga v kartezijskem koordinatnem. 3xy 5y 2
. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor napetosti) (napetostni vektor, transformacija koordinatnega sistema, glavne normalne napetosti, strižne napetosti, ravninsko napetostno stanje, Mohrovi krogi, ravnotežne enačbe)
Vsebina SANACIJA GRADBENIH KONSTRUKCIJ. Definiciji
SANACIJA GRADBENIH KONSTRUKCIJ PROTIPOTRESNA UTRDITEV IN PREPROJEKTIRANJE: PRIMER ZIDANIH STAVB III. DEL Miha Tomaževi evič Zavod za gradbeništvo Slovenije Dimičeva 12, 1000 Ljubljana Vsebina Obnašanje
Vpliv lezenja, krčenja in modula elastičnosti betona na povese za pomembnejše betonske konstrukcijske elemente z armaturo ali vgrajenimi kabli
Vpliv lezenja, krčenja in modula elastičnosti betona na povese za pomembnejše betonske konstrukcijske elemente z armaturo ali vgrajenimi kabli Dodatek k SIST EN 13670:A101 Marko Lutman Predgovor Deformacije
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 14. rujna 2017. Marijan Mikec SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Izrada projektno-tehničke dokumentacije armiranobetonske
BETONSKE KONSTRUKCIJE I.
UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo izr.prof.dr. Jože Lopatič BETONSKE KONSTRUKCIJE I. (študijsko gradivo, UNI GR_B) Ljubljana, 2012 BK I - Predavanja, 2011/12 1 VRSTE IN ZNAČILNOSTI
HONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8
-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003
-! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
1.4 Glavne normalne napetosti v nosilcu 145. Vzdolž nevtralne osi oklepajo normale ravnin glavnih napetosti s smerjo x naslednje kote
1.4 Glavne normalne napetosti v nosilcu 145 Smeri glavnih normalnih napetosti vzdolž osi nosilca Vzdolž nevtralne osi oklepajo normale ravnin glavnih napetosti s smerjo x naslednje kote σ xx = M y z =
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
6.0 SPOJI. prof. dr. Darko Beg Sodelavec: Blaž Čermelj. Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 6.0 SPOJI prof. dr. Darko Beg Sodelavec: Blaž Čermelj Spoji Spoji so v jeklenih konstrukcijah
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program
BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 017. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) () () 600 (B) 600 (B) 500 () 500 () SDRŽJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01... 3.1. naliza opterećenja ploče POZ 01-01...
EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού
EN 1998 - ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ σελ.1 γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού εφελκυσμός άνω ίνα {L} i=1 εφελκυσμός άνω ίνα {R} i=2 N sd.l
8.0 PREČNI PREREZI. prof. dr. Darko Beg Sodelavec: Blaž Čermelj. Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 8.0 PREČNI PREREZI prof. dr. Darko Beg Sodelavec: Blaž Čermelj Razvrščanje prečnih prerezov
PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL
PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Materijal: Beton: C25/30 C f ck /f ck,cube valjak/kocka f ck 25 N/mm 2 karakteristična tlačna čvrstoća fcd proračunska tlačna
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
L.T. (LASTNA TEŽA) g(kn/m) na poševnino OBTEŽBA SNEGA s(kn/m) na horizontalo OBTEŽBA Z VETROM w i (kn/m) na poševnino
Konstruiranje in Dimenzioniranje Vaje 2008/2009 STATINI RAUN ( RAUN POZIICIIJ ) Poz. M01 ŠPIROVEC b/h = b SP / cm, les smreka I. ktg. Podattkii:: α ((nakllon sttrrešiine)) = a = b = c = esp = bsp = Les
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
1. vaja: PREDNAPETA VOTLA PLOŠČA 265 dokaz varnosti na mejna stanja
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 1. vaja: REDNE VOL LOŠČ 65 dokaz varnosti na mejna stanja Slika 1: rini adhezijskega rednaenjanja Slika : rini naknadnega rednaenjanja VSEBN: 1. ZSNOV.... OBEŽB LOŠČE... 3 3. UORBLJEN
P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
Proračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
IZJAVA O LASTNOSTIH. 5. Po potrebi ime ali naslov pooblaščenega zastopnika, katerega pooblastilo zajema naloge, opredeljene v členu 12(2): -
SL IZJAVA O LASTNOSTIH DoP št. Hilti HUS3 0672-CPD-0361 1. Enotna identifikacijska oznaka tipa proizvoda: Vijačno sidro Hilti HUS3 2. Tip, serijska ali zaporedna številka ali kateri koli drug element,
PROJEKTIRANJE GRADBENIH KONSTRUKCIJ PO EVROKOD STANDARDIH
Priročnik za PROJEKTIRANJE GRADBENIH KONSTRUKCIJ PO EVROKOD STANDARDIH urednika Darko Beg Andrej Pogačnik Inženirska zbornica Slovenije 2009 Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod
Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων
Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία :.09.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Μεταλλικές κατασκευές
Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.
3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
a,b a f a = , , r = = r = T
!" #$%" &' &$%( % ) *+, -./01/ 234 5 0462. 4-7 8 74-9:;:; < =>?@ABC>D E E F GF F H I E JKI L H F I F HMN E O HPQH I RE F S TH FH I U Q E VF E WXY=Z M [ PQ \ TE K JMEPQ EEH I VF F E F GF ]EEI FHPQ HI E
2η Εφαρμογή. 45kN / m και το κινητό της φορτίο είναι qk. 40kN / m.
Κεφάλαιο ο ΔΟΚΟΙ η Εφαρμογή Δίδεται συνεχής δοκός δύο ίσων ανοιγμάτων. Η διατομή της δοκού είναι αμφίπλευρη πλακοδοκός, όπως φαίνεται στο κατωτέρω σχήμα. Οι ποιότητες των υλικών είναι: Χάλυβας B500c και
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους. Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης.
Υπολογισμός ροπών Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης. Οι τιμές της ροπής Μ1 στην κορυφή του μέλους 1 και της Μ2
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 9. junij 2007 SPLOŠNA MATURA
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M0774* SPOMLDNSKI ROK MEHNIK NVODIL Z OCENJEVNJE Sobota, 9. junij 007 SPLOŠN MTUR RIC 007 M07-74-- PODROČJE PREVERJNJ Navedene vrednosti veličin pretvorite
Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.
Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
IZRAČUN MEHANSKIH LASTNOSTI IN DEFORMACIJ ENOSTRANSKO IN DVOSTRANSKO VPETEGA NOSILCA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko IZRAČUN MEHANSKIH LASTNOSTI IN DEFORMACIJ ENOSTRANSKO IN DVOSTRANSKO VPETEGA NOSILCA Seminarska naloga pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Maks
UVOD : RAZVOJ SKOZI ZGODOVINO :
SEMINARSKA NALOGA IZ IZIKE S T A T I K A UVOD : Statika je e de t.im. Newtonove fizike, ki je pa zaradi razširjenosti in spošne uporabe v nekaterih tehničnih strokah obravnavana očeno. Tudi sama statika
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Glavni sistem:obremenjen s prvotno obtežbo: P. δ 10. 3 Pomik δ 10 :δ 10 = P (2L ) Reakciji pri levi in desni podpori: ΣV=0
OGM Metoda sil. METODA SIL. OIS METODE Metoda sil se uporablja za račun statično nedoločenih konstrukcij. V njej kot neznanke nastopajo sile. Namenjena je predvsem ročnemu računanju konstrukcij, ki so
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.
4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična