Heslo vypracoval : RNDr. Vojtech Rušin, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied
|
|
- Τηθύς Κουρμούλης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 astronómia encyklopedické heslo Vedný odbor, ktorý sa zaoberá výskumom vesmíru ako celku a všetkými nebeskými telesami, ktoré sa v ňom nachádzajú, napr. hviezdy, planéty a ich mesiace, medzihviezdna hmota, a pod. Astronómia je jednou z najstarších vied a jej názov pochádza z gréckych slov astro (αστέρι) = hviezda a nomos (νόμος) = zákon. Heslo vypracoval : RNDr. Vojtech Rušin, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied vrusin@ta3.sk Dátum aktualizácie: september
2 astronómia čo si má zapamätať žiak Vedný odbor, ktorý sa zaoberá výskumom vesmíru ako celku a všetkými nebeskými telesami, ktoré sa v ňom nachádzajú, napr. hviezdy, planéty a ich mesiace, medzihviezdna hmota, a pod. Astronómia je jednou z najstarších vied a jej názov pochádza z gréckych slov astro (αστέρι) = hviezda a nomos (νόμος) = zákon. Záznamy o pozorovaniach vesmírnych telies, ako hviezd a planét či zatmeniach Slnka alebo Mesiaca siahajú do najstarších dejín ľudskej civilizácie. Pozorovania voľným okom však neumoţňovali pozorovať detaily na ţiadnom nebeskom telese. Veľký skok v astronómii začal pouţitím ďalekohľadu G. Galileim v roku 1609 a potom aj neskoršími dôleţitými objavmi (spektroskopia, gravitačný zákon a pod.). Vývoj astronómie veľmi úzko súvisí s pokrokom v iných vedných disciplínách: matematike, fyzike, technike, a pod. Historicky vzaté, astronómia sa delila na astrometriu (presné meranie polôh hviezd na oblohe a ich pohyb), nebeskú mechaniku (pohyb telies po oblohe), pozorovaciu astronómiu na základe ktorej sa pripravovali kalendáre. V súčasnej dobe sa astronómia skôr delí na observačnú a teoretickú, pričom kaţdá z nich má niekoľko odvetví. Observačná astronómia je zameraná na získavanie a analýzu dát, vyuţívajúc základné zákony fyziky. Teoretická astronómia je zameraná na vysvetlenie podstaty astronomických objektov a javov, pouţívajúc pritom analytické modely a počítače. Obe disciplíny sa navzájom dopĺňajú. Astronómiu si netreba zamieňať s astrológiou, ktorá sa na základe astronomických pozorovaní snaţí predpovedať budúcnosť ľudí, resp, vývoj spoločnosti. Nebývalý rozvoj astronómie priniesla raketová technika, ktorá dokáţe vynášať na obeţnú dráhu okolo Zeme alebo na blízke vesmírne telesá prístroje, ktoré umoţňujú pozorovanie kozmických objektov aj v tej časti elektromagnetického ţiarenia, ktoré je zo Zeme nedostupné. Dnes sa astronomický výskum vesmíru robí v celej šírke elektromagnetického ţiarenia. Významnou súčasťou astronómie je astrofyzika, ktorá sa zaoberá štúdiom fyzikálnych vlastností nebeských telies. Hlavnými metódami astrofyzikálneho výskumu sú spektroskopia a fotometria. Obr. 1 - Veľkoškálová štruktúra blízkeho vesmíru. Naša Galaxia je pretiahly disk v strede obrázku. Farebné označenie galaxií je podľa veľkosti červeného posuvu. (NASA/IPAC/Caltech a Thomas Jarrett). 2
3 astronómia čo má na prípravu k dispozícii učiteľ Vedný odbor, ktorý sa zaoberá výskumom vesmíru ako celku a všetkými nebeskými telesami, ktoré sa v ňom nachádzajú, napr. hviezdy, planéty a ich mesiace, medzihviezdna hmota, a pod. Astronómia je jednou z najstarších vied a jej názov pochádza z gréckych slov astro (αστέρι) = hviezda a nomos (νόμος) = zákon. Záznamy o pozorovaniach vesmírnych telies, ako hviezd a planét či zatmeniach Slnka alebo Mesiaca siahajú do najstarších dejín ľudskej civilizácie. Pozorovania voľným okom však neumoţňovali pozorovať detaily na ţiadnom nebeskom telese. Veľký skok v astronómii začal pouţitím ďalekohľadu G. Galileim v roku 1609 a potom aj neskoršími dôleţitými objavmi (spektroskópia, gravitačný zákon a pod.). Vývoj astronómie veľmi úzko súvisí s pokrokom v iných vedných disciplínách: matematike, fyzike, technike, a pod. Historicky vzaté, astronómia sa delila na astrometriu (presné meranie polôh hviezd na oblohe a ich pohyb), nebeskú mechaniku (pohyb telies po oblohe), pozorovaciu astronómiu na základe ktorej sa pripravovali kalendáre. V súčasnej dobe sa astronómia skôr delí na observačnú a teoretickú, pričom kaţdá z nich má niekoľko odvetví. Observačná astronómia je zameraná na získavanie a analýzu dát, vyuţívajúc základné zákony fyziky. Teoretická astronómia je zameraná na vysvetlenie podstaty astronomických objektov a javov, pouţívajúc pritom analytické modely a počítače. Obe disciplíny sa navzájom dopĺňajú. Astronómiu si netreba zamieňať s astrológiou, ktorá sa na základe astronomických pozorovaní snaţí predpovedať budúcnosť ľudí, resp, vývoj spoločností. Nebývalý rozvoj astronómie priniesla raketová technika, ktorá dokáţe vynášať na obeţnú dráhu okolo Zeme alebo na blízke vesmírne telesá prístroje, ktoré umoţňujú pozorovanie kozmických objektov aj v tej časti elektromagnetického ţiarenia, ktoré je zo Zeme nedostupné. Dnes sa astronomický výskum vesmíru robí v celej šírke elektromagnetického ţiarenia. Významnou súčasťou astronómie je astrofyzika, ktorá sa zaoberá štúdiom fyzikálnych vlastností nebeských telies. Hlavnými metódami astrofyzikálneho výskumu sú spektroskopia a fotometria. 1. História V čase, keď k dispozícií neboli ďalekohľady, pozorovania vesmírnych objektov sa robili len voľným okom a na ich základe sa snaţilo ľudstvo predpovedať pohyb viditeľných objektov po oblohe. Zo zistených zmien polôh hviezd stanovovali letný či zimný slnovrat, určovali dĺţku roka a podobne. Názorným príkladom starej astronomickej stavby pre takého účely je Stonehenge. Často sa vedomosti o vesmírnych objektoch pouţívali na rôzne oslavy miestnych kultov. 3
4 Obr. 2 - Stonehege kamenná stavba v blízkosti mesta Salisbury (Anglicko) zhotovená medzi 2500 aţ 2000 pred n.l., ktorá slúţila napr. na určovanie východov a západov Slnka, rovnodennosti, slnovratov a pod. (charleshamel.com). S nárastom vedomostí a významom astronómie v Mezopotámií, Grécku, Egypte, Perzii, Indii a Číne sa na pozorovania vesmírnych objektov začali pouţívať astronomické observatória, kde sa umiestňovali jednoduché prístroje, napríklad gnómony a pod. Pomocou nich sa na oblohe určovali presné polohy hviezd a planét, ktoré v dnešnej astronómii určuje astrometria. Na ich základe sa začali formovať prvé predstavy o vesmíre, známe ako geocentrický model vesmíru, v ktorom Zem bola centrom vesmíru a Slnko, Mesiac a hviezdy obiehali okolo nej. Z pozorovaní polôh hviezd v tej dobe (v Číne asi 1000 rokov pred n.l.), sa určil sklon rotačnej osi Zeme k rovine ekliptiky. Chaldejci objavili opakovanie sa mesačných zatmení (cyklus saros), v 2. tisícročí pred n.l. Hipparchos odhadol veľkosť Mesiaca a jeho vzdialenosť od Zeme. Stredovek v Európe, asi do 13. storočia, astronómii veľmi neprial. Astronómia však prekvitala v islamskom svete, ako aj iných častiach sveta. Mená, ako Al Battani či Tebit, značným spôsobom spresnili poznatky o nebeskej mechanike. Mnohé hviezdy v tej dobe pri tvorbe hviezdnych atlasov dostali arabské mená. Obr. 3 - Galileiho kresby povrchu Mesiaca, ktoré po prvýkrát ukázali, ţe na jeho povrchu sa nachádzajú hory. Cesta od starej, k modernej astronómii sa začala v dobe renesancie. Mikuláš Koperník ( ) navrhol heliocentrický model Slnečnej sústavy, ktorý úplne zmenil predstavu o postavení Zeme nielen v Slnečnej sústave, ale vo vesmíre vôbec. 4
5 Koperníkova predstava o modeli Slnečnej sústavy bola podporená Keplerom ( ), ktorý je autorom zákonov pohybu menej hmotných telies okolo hmotnejších (Keplerove zákony), v tomto prípade okolo Slnka. Prvé pozorovania vesmírnych telies Galileom Galileim (1609) pomocou ďalekohľadu vniesli kvalitatívne nové svetlo do pozorovaní vesmírnych objektov. Na Mesiaci boli objavené hory, na povrchu Slnka tmavé miesta slnečné škvrny. Na scéne sa objavil aj Isaac Newton ( ), objaviteľ gravitačného zákona a zrkadlového ďalekohľadu. Ďalšie objavy prichádzali so zväčšovaním objektívov ďalekohľadov, ako aj ich kvality. Začali sa tvoriť presnejšie katalógy hviezd a planetárnych hmlovín, napríklad La Caille ( ). W. Herschel ( ) vytvoril prvý katalóg hmlovín a hviezdokôp, a v roku 1871 objavil novú planétu v Slnečnej sústave Urán. Zmeranie paralaxy hviezdy 61 Cygnus v roku 1838 umoţnilo určiť vzdialenosť tejto hviezdy od Zeme, čo znamenalo počiatok určovaní vzdialeností vo vesmíre. Pokrok v riešení pohybu troch telies, ktorému veľkú pozornosť venovali matematici Euler ( ), Clairaut ( ) a D Alemebert ( ) viedol k presnejšej predpovedi pohybu Mesiaca okolo Zeme a planét okolo Slnka. Upresnenie riešenia problému troch telies, ktoré urobili Lagrange ( ) and Laplace ( ; mimochodom Laplace bol jeden z prvých autorov scenára vzniku Slnečnej sústavy, existencie čiernych dier a gravitačného kolapsu), dovolilo na základe malých rozdielov v pohyboch dráh planét a mesiacov, určovať ich hmotnosti. Obrovský pokrok vo výskume vesmíru sa urobil zavedením nových technológií do astronomických pozorovaní, predovšetkým spektroskopie a fotografie. Fraunhoffer ( ) v rokoch objavil v spektre Slnka okolo 600 tmavých čiar, ktoré Kirchhoff ( ) prisúdil rozličným chemickým prvkom. Ukázalo sa, ţe Slnko a hviezdy majú podobné chemické zloţenie ako naša Zem, avšak v ďaleko väčšom intervale teplôt, hmotností a veľkostí. Existencia našej Galaxie, Mliečnej dráhy, ako samostatnej skupiny hviezd, bola dokázaná len začiatkom XX. storočia. Súčasne bola potvrdená existencia vonkajších galaxií, ktoré, ako sa ukázalo v 30. rokoch XX. storočia, sa od nás vzďaľujú, čo sa pokladá za jeden z dôkazov expanzie vesmíru. Moderná astronómia odhalila vo vesmíre tieţ mnoho exotických objektov, napríklad kvazáry, pulzary, blazary a rádiové galaxie. Tieto pozorovania sa stali základom pre vznik nových fyzikálnych teórií, ktorých cieľom je popísať tieto exotické objekty, akými sú napríklad čierne diery či neutrónové hviezdy alebo magnetary. K planétam Slnečnej sústavy pribudli extrasolárne planéty, ktorých počet sa odhaduje na viac ako 300 (rok 2008) a ich počet neustále narastá. Obrovský pokrok v 20. storočí urobila kozmológia, ktorá súčasný vesmír predstavuje ako expandujúci vesmír, ktorý začal Veľkým výbuchom (Big Bangom) pred 13,7 miliardami rokov. Existenciu expandujúceho vesmíru podporujú 3 nezávislé pozorovania: (a) mikrovlné ţiarenie kozmického pozadia (reliktové ţiarenie), (b) Hubblov zákon rozširovania vesmíru a (c) kozmologická abundancia chemických prvkov. Dnes sa astronomický výskum robí nielen zo Zeme, ale aj z vesmíru. Raketová technika umoţnila pristáť prístrojom na Mesiaci, planétach i kométach. Na Zem sa dopravil medziplanetárny prach i mesačné horniny. Na výskum vesmírnych objektov sa vyuţíva celé spektrum elektromagnetického ţiarenia a na otázku dňa prichádza aj časticová astronómia. Všetky nové pozorovania s veľkými prístrojmi ukazujú na fakt, ţe 5
6 pozorovaná baryonová hmota predstavuje len 4 percenta hmoty vesmíru. Ďalších 23 percent je tmavá hmota a 73 percent tajomná energia, ktorá riadi expanziu vesmíru od Big bangu. 2. Observačná astronómia Hlavným zdrojom informácií o vesmírnych telesách v astronómii je detekcia a analýza viditeľného ţiarenia alebo iných oblastí elektromagnetického spektra. Observačná astronómia sa spravidla rozdeľuje podľa pozorovanej oblasti elektromagnetického ţiarenia. Ţiaľ, zemská atmosféra, ktorá chráni ţivé organizmy pred nebezpečným a pre ţivot škodlivým kozmickým ţiarením, prepúšťa z elektromagnetického spektra na zemský povrch len určité vlnové dĺţky (viditeľné ţiarenie). Ostatné časti spektra sú pozorovateľné len z vysokých nadmorských výšok alebo z kozmického priestoru. Delenie observačnej astronómie môţe byť nasledovné (historické): 2.1 Optická astronómia Je najstaršou zloţkou astronómie. Často na nazýva astronómia viditeľného svetla. Pozorovania vesmírnych objektov sa robia pomocou ďalekohľadov reflektorov alebo refraktorov, v rozsahu vlnových dĺţok od 400 do 760 nm, ktoré sú definované ako viditeľná oblasť ţiarenia. Pôvodne sa na pozorovanie pouţívalo iba ľudské oko a videný objekt sa kreslil rukou. Neskôr oko vystriedali fotografické dosky či film, potom rôzne fotonásobiče či televízna technika, dnes CCD kamery alebo digitálne aparáty. Rovnaká technika pozorovania sa pouţíva v blízkej ultrafialovej ( nm) a blízkej infračervenej oblasti spektra ( nm). Výskum v tejto oblasti astronómie sa robí aj na Slovensku, v Astronomickom ústave Slovenskej akadémie vied a na katedrách astronómie Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského a Prírodovedeckej fakulty Univerzity Pavla Jozefa Šafárika. Obr. 4 - Galaxia M33 (alebo NGC 598) v súhvezdí Trojuholníka, vzdialená od Mliečnej cesty len 3 milióny svetelných rokov. (Paul Mortfield, Stefano Cancelli). 6
7 2.2 Rádiová astronómia Rádiová astronómia študuje kozmické objekty vo vlnových dĺţkach, väčších ako jeden milimeter. Rádiová astronómia sa od ostatných zloţiek observačnej astronómie odlišuje, pretoţe nepozoruje diskrétne fotóny, ktoré kozmické telesá vysielajú, ale vlny. Výhoda takých pozorovaní spočíva v tom, ţe sa môţe súčasne merať amplitúda a fáza, čo sa ťaţšie robí pre kratšie vlnové dĺţky. Niektoré rádiové vlny astronomických objektov sú spôsobené tepelným ţiarením, iné zloţky rádiového ţiarenia, ktoré sa pozorujú zo Zeme, predstavujú synchrotrónové ţiarenie, ktoré vzniká pohybom elektrónov pri ich oscilačnom pohybe okolo siločiar magnetického poľa. Veľký počet spektrálnych čiar v rádiovej oblasti spektra produkuje medzihviezdny plyn, z ktorých najznámejšia je vodíková spektrálna čiara s vlnovou dĺţkou 21 cm. V tejto oblasti sa pozoruje široká škála kozmických objektov, vrátane supernov, pulzarov, aktívnych jadier galaxií a medzihviezdneho plynu. Obr. 5 - Venuša. Vľavo vo viditeľnej oblasti spektra, vpravo v rádiovej oblasti z kozmickej sondy Magellan (NASA/USGS). 2.3 Infračervená astronómia Infračervená astronómia sa zameriava na výskum kozmických telies v spektrálnej oblasti, ktorej ţiarenie má väčšie vlnové dĺţky, ako je červené svetlo. Keďţe atmosféra našej Zeme infračervené svetlo väčšinou pohlcuje, s výnimkou úzkych pásov ţiarenia, pozorovania v tejto oblasti elektromagnetického ţiarenia sa dajú robiť len z vysokých nadmorských výšok, výškových balónov a rakiet, no najmä z kozmického priestoru nad zemskou atmosférou. Infračervená astronómia umoţňuje študovať predovšetkým chladné objekty vo vesmíre, akými sú molekulárny plyny v medzihviezdnom či medzigalaktickom priestore, stredové oblasti galaxií, ktoré sú ponorené v prachu, protoplanéty a hviezdy, kométy a pod. Infračervené ţiarenie emitujú všetky objekty. Podľa vlnových dĺţok rozoznávame 3 oblasti infračervenej astronómie: blízka infračervená - od 0,7-1 mikrónov do 5 mikrónov, stredná, od 5 do mikrónov a ďaleká, od (25-40) do ( ) mikrónov. V teplotnom rozsahu je to od 11 do 5200 Kelvinov. 7
8 Obr. 6 Vľavo: Hmlovina Konská hlava vo viditeľnej oblasti spektra (Howard McCallon); stred: v blízkej infračervenej (2MASS), a vpravo v strednej oblasti infračerveného ţiarenia (ISO). (Úprava a zjednotenie obrázkov: Robert Hurt). 2.4 Ultrafialová astronómia Pod ultrafialovou astronómiou sa vo všeobecnosti rozumie výskum v spektrálnej oblasti nm. Svetlo v tejto vlnovej oblasti spektra však uţ úplne pohlcuje zemská atmosféra, takţe pozorovania sa dajú robiť len v hornej atmosfére, no najlepšie z kozmického priestoru. V UV-oblasti sa veľmi dobre pozorujú horúce modré hviezdy (OB hviezdy), ktoré sú v tejto vlnovej oblasti veľmi jasné. Ďalšími kandidátmi na výskum v tejto oblasti sú planetárne hmloviny, zbytky supernov a aktívne jadra galaxií. Keďţe ultrafialové svetlo je v značnej miere pohlcované medzihviezdnym prachom a plynom, merania týchto objektov musia byť korigované na extinkciu. Obr. 7 - Galaxia M81. Vľavo v ultrafialovej oblasti spektra, vpravo vo vizuálnej oblasti spektra. (NASA a Robert Gendler). 8
9 2.5 Rőntgenová astronómia Tento vedný odbor astronómie sa mohol rozvinúť len vďaka kozmickej technike, pretoţe zemská atmosféra toto ţiarenie elektromagnetického spektra úplne pohlcuje a preto pozorovanie kozmických telies v tejto spektrálnej oblasti sa robia len z veľkých výšok nad zemskou atmosférou (čiastočným riešením sú výškové rakety či balóny). Kozmické objekty emitujú rőntgenové ţiarenie ako synchrotrónové ţiarenie, ktoré spôsobuje oscilácia elektrónov okolo siločiar magnetického poľa, tepelná emisia z riedkych plynných telies, ktoré sú teplejšie ako 10 miliónov Kelvinov, tepelné ţiarenie z hustých plynných telies, ktoré sú teplejšie ako 10 miliónov Kelvinov (poznáme ho aj ako ţiarenie čierneho telesa). Najvhodnejší kandidáti na výskum v tejto oblasti spektra sú zbytky supernov, rőntgenové dvojhviezdy, pulzary, eliptické galaxie, zhluky galaxií a aktívne jadra galaxií. Obr. 8 Zvyšky Keplerovej supernovy z roku 1604 (SN 1604) v súhvezdí Hadonosa. Obrázok je kombináciou pozorovaní zo Spitzerovho kozmického ďalekohľadu, Hubbleovho vesmírneho ďalekohľadu a röntgenového observatória Chandra (NASA/HST/EST). 2.6 Gama astronómia Gama astronómia sa zameriava na výskum astronomických objektov v najkratších vlnových oblastiach elektromagnetického spektra. Priame gama ţiarenie sa dá pozorovať pomocou prístrojov na umelých druţiciach alebo aj na Zemi pomocou špeciálnych atmosférických Čerenkovových ďalekohľadov. Tento druhý spôsob neregistruje priamo gama ţiarenie, ale zväzok viditeľného svetla, ktorý vyvolá gama ţiarenie pri jeho absorpcii v zemskej atmosfére. Vo väčšine prípadov gama astronómia pozoruje búrky (záblesky) gama ţiarenia, s trvaním od niekoľko milisekúnd po niekoľko tisíc sekúnd. Len asi 10 percent zdrojov gama ţiarenia sú stabilné zdroje, medzi ktoré patria pulzary, neutrónové hviezdy a čierne diery. 9
10 Obr. 9 - Krabia hmlovina predstavuje pozostatky supernovy z roku 1054 (SN 1054). V centre sa nachádza rýchlorotujúca neutrónová hviezda (otočí sa 30,2 krát za sekundu), produkujúca ţiarenie od vlnových dĺţok gama po rádiové ţiarenie. Odvrhnutý materiál sa rýchlosťami niekoľko tisíc km za sekundu vzdiaľuje od materskej hviezdy. (NASA/ESA and Allison Loll/Jeff Hester (Arizona State University) 2.7. Iné oblasti astronomického výskumu V poslednom období sa astronomický výskum robí aj mimo elektromagnetického ţiarenia. Prvou oblasťou je výskum vesmíru pomocou častíc kozmického ţiarenia (časticová astrofyzika), ktorého sústavná registrácia sa začala v 50-tych rokoch minulého storočia. U nás sa taký výskum robí na Lomnickom štíte pracovníkmi Ústavu experimentálnej fyziky SAV v Košiciach, kde sa nepretrţite registrujú vysokoenergetické častice prichádzajúce z hlbín vesmíru. Druhou oblasťou je priamy výskum kozmických telies v Slnečnej sústave, napríklad Mesiaca, Venuše, Titanu, na ktorých pristáli prístroje, ktoré tam boli dopravené kozmickou technikou. Tento výskum začal v 60-tych rokoch 20. storočia. Treťou oblasťou je registrácia neutrín (neutrínová astronómia), superľahkých častíc, ktoré vznikajú pri termojadrových reakciách, napríklad v jadre Slnka alebo pri výbuchu supernov. Výskum začal v roku 1965, keď sa podarilo zaregistrovať prvé neutrína zo Slnka. V poslednom období začínajú pokusy s detekciou gravitačných vĺn, napríklad LIGO (the Laser Interferometer Gravitational Observatory), hoci ich detekcia je extrémne ťaţká. 3. Astrometria a nebeská mechanika Meranie polôh nebeských objektov astrometria, patrí k najstarším vedným oblastiam, a to nielen v astronómii. Poloha nebeských telies slúţila na prípravu kalendárov, navigácie na mori a svoju úlohu zohráva aj dnes, napríklad pre moţné zráţky asteroidov so Zemou, a pod. Takýto výskum sa robí spoločne s nebeskou mechanikou, ktorá na základe presných polôh planét počíta dráhy nebeských telies a umoţňuje skúmať 10
11 gravitačné poruchy s vysokou presnosťou, čo je mimoriadne dôleţité pre navigáciu kozmických letov, overovanie Einsteinovej teórie relativity a pod. Astrometrické merania sa vyuţívajú na hľadania planét mimo Slnečnej sústavy, ktorých počet v súčasnosti (2008) je viac ako 300. Nemenej dôleţitou informáciou z takých meraní je štúdium rozdelenia tmavej hmoty v Galaxii, ktorej výskum začal v 30-tych rokoch 20. storočia a ktorá predstavuje asi 23 percent hmoty vo vesmíre. Merania paralax najbliţších hviezd sú základom pre určovanie vzdialeností vo vesmíre, ktoré sa nedajú priamo merať a v konečnom dôsledku aj pre štúdium dynamiky a vývoja vesmíru. Významnú úlohu v astrometrii zohrávajú prístroje na umelých druţiciach našej Zeme, napríklad Hiparcos. 4. Teoretická astronómia Kým observačná astronómia pozoruje a analyzuje informácie z pozorovaní, ktoré prichádzajú z vesmírnych objektov, teoretická astronómia na základe napozorovaných údajov pripravuje analytické modely, ktoré by sa k pozorovaniam čo najviac priblíţili, aby vysvetlili ich pôvod a podstatu. Súčasná výpočtová technika umoţňuje celkom spoľahlivo skúmať nielen to, čo sa s vývojom vesmírnych telies dialo v minulosti, ale aj predvídať ich vývoj. Obe oblasti astronómie, observačná aj teoretická, sa veľmi vhodne doplňujú, ba často teoretická astronómia dokáţe dnes predvídať javy, ktoré sa neskôr pozorujú, napríklad existencia čiernych diel, reliktové ţiarenie a pod. V súčasnosti teoretických astronómov, i keď niekedy je ťaţko rozlíšiť, či je to teoretická astronómia alebo fyzika, najviac zaujímajú: dynamika hviezd a ich vývoj, formovanie galaxií, veľkoškálová štruktúra hmoty vo Vesmíre, pôvod kozmického ţiarenia, všeobecná teória relativity a kozmológia, vrátane teórie strún a časticovej astrofyziky. Teoretická astronómia v spolupráci s fyzikmi sa zaoberá existenciou tmavej hmoty, tajomnej energie, vznikom a vývojom čiernych dier na rôznej hmotnostnej úrovni, gravitačnými vlnami, Veľkým výbuchom (Big Bangom), kozmickou infláciou a kozmogenézou (nukleogenézou), vekom vesmíru, ako aj základnými teóriami fyziky, napríklad ţivotnosťou protónu, existenciou hypotetických častíc a pod. Veľmi často sú tieto problémy vzájomne previazané a pokrok v nich je závislý nielen od observačnej či teoretickej astronómie, ale aj od poznatkov v matematike, fyzike, technike, moderných materiáloch a pod. Keďţe vesmír je úţasne rozsiahly čo do veľkosti a rozmanitosti telies v ňom sa nachádzajúcich, existujú v astronómii vedné smery, ktoré sú detailnejšie zamerané na ich výskum. K nim patria: slnečná astronómia, planetárna astronómia, stelárna astronómia, galaktická astronómia, extragalaktická astronómia, kozmológia a interdisciplinárny výskum. Porobnejšie o jednotlivých objektoch a častiach astronómie pozri samostatné heslá v našom heslári. Astronómia za posledné roky urobila obrovský pokrok vo výskume vesmíru a všetkých jeho telies. Napriek tomu, mnohé otázky sú ešte stále nezodpovedané. K najdiskutovanejším otázkam patrí vznik a vývoj vesmíru, čo bolo pred Veľkým treskom, ak vôbec niečo bolo, vznik a existencia ţivota na Zemi, predovšetkým na úrovni inteligentného ţivota a jeho ďalšieho vývoja, vznik galaxií a hviezd, a pod. Odpovede na tieto, ako aj ďalšie otázky by nám mali priniesť nové astronomické experimenty na Zemi 11
12 a v okolo zemskom priestore, pokrok vo fyzike, technike, biológii a pod. Astronómia od počiatku ľudskej civilizácie mala reálny výstup pre jej praktické potreby a takou zostane aţ do jej skončenia. Zdroj: Čerpané z rôznych www stránok, napríklad astronomy, astrophysics, Hubble space telescope, Spitzer telescope, NASA, ESA a pod. 12
Hranice poznania. Aristoteles ( p.n.l.), Aristarchos ( p.n.l.),... Vesmír = slnečná sústava (sféry planét + sféra stálic), geocentrizmus
NA KONIEC VESMÍRU Stroj času Hranice poznania Aristoteles (384 322 p.n.l.), Aristarchos (310 230 p.n.l.),... Vesmír = slnečná sústava (sféry planét + sféra stálic), geocentrizmus Hranice poznania Aristoteles
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραEinsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραOrientácia na Zemi a vo vesmíre
Orientácia na Zemi a vo vesmíre Orientácia na Zemi Podmienky: a) rovina b) smer podľazačiatku: 1) súradnice topocentrické 2) súradnice geocentrické 3) súradnice heliocentrické pravouhlá sústava súradníc
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραHeslo vypracoval: RNDr. Ladislav Hric, CSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied
1 rozpínanie Vesmíru encyklopedické heslo V roku 1915 Albert Einstein postuloval všeobecnú teóriu relativity, z ktorej vyplynulo, že celý pozorovaný Vesmír sa rozpína. Toto rozpínanie pomocou pozorovaní
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραVÝVOJ VESMÍRU A JEHO BUDÚCNOSŤ
VÝVOJ VESMÍRU A JEHO BUDÚCNOSŤ Martin Vaňko Astronomický ústav SAV, 059 60 Tatranská Lomnica Hvezdáreň a planetárium Prešov, 8.10.2015 História v kocke (Starovek) Najstaršie zmienky (úvahy) o vzniku sveta
Διαβάστε περισσότεραFYZIKA A SÚČASNÁ SPOLOČNOSŤ
Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta FYZIKA A SÚČASNÁ SPOLOČNOSŤ Július Krempaský Žaneta Gerhátová Trnava 014 Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta Recenzenti: doc. RNDr. Anna. Danihelová,
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραHeslo vypracovala: Mgr. Zuzana Krišandová Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied
Sférická astronómia encyklopedické heslo Sférická astronómia časť astronómie, ktorá sa zaoberá matematickými metódami určovania zdanlivých polôh a zdanlivých pohybov vesmírnych telies premietnutých na
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραŠtefan Kürti, september 2011
Astronomické pozorovania cez internet Možnosti amatérskych astronómov Štefan Kürti, september 2011 Pravdepodobne sa blížime k hraniciam našich vedomostí v astronómii. " Simon Newcomb, 1888 Astronomické
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetické žiarenie a jeho spektrum
Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie je prenos energie v podobe elektromagnetického vlnenia. Elektromagnetické vlnenie alebo elektromagnetická vlna je lokálne vzniknutá
Διαβάστε περισσότερα2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]
Gravitačné pole 1. Akou veľkou silou sa navzájom priťahujú dve homogénne olovené gule s priemerom 1 m, ktoré sa navzájom dotýkajú? Hustota olova je 11,3 g cm 3. [2,33 mn] 2. Dva hmotné body sa navzájom
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραSvetlo encyklopedické heslo
Svetlo encyklopedické heslo Svetlo je elektromagnetické žiarenie, na ktoré je citlivé ľudské oko. Preto ho nazývame aj viditeľným, prípadne optickým žiarením. Rozsah vlnových dĺžok svetla je v rozmedzí
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότερα2.2 Rádioaktivita izotopy stabilita ich atómových jadier rádioaktivita žiarenie jadrové
2.2 Rádioaktivita Koniec 19. storočia bol bohatý na významné objavy vo fyzike a chémii, ktoré poskytli základy na vybudovanie moderných predstáv o zložení atómu. Medzi najvýznamnejšie objavy patrí objavenie
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραSÚHVEZDIA A ORIENTÁCIA NA HVIEZDNEJ OBLOHE
SÚHVEZDIA A ORIENTÁCIA NA HVIEZDNEJ OBLOHE 1. Čo pozorujeme: a) hviezdy a súhvezdia b) galaxie c) planéty d) obežnice planét mesiace e) meteory f) kométy g) umelé vesmírne telesá družice, rakety alebo
Διαβάστε περισσότεραŠpeciálna teória relativity
Dôkazy v prospech Einsteina Špeciálna teória relativity nedávno oslavovala storočnicu svojho vzniku (1905). Všeobecná teória relativity je o niečo mladšia. Tieto teórie sú matematicky konzistentné, postavené
Διαβάστε περισσότεραFakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského, Bratislava. Sylabus 1. výberového sústredenia IJSO
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského, Bratislava Sylabus 1. výberového sústredenia IJSO Fyzika 17. 03. 2018 Autor: Dušan Kavický Slovo na úvod 1. výberové sústredenie súťaže IJSO
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραO čo sa snažia fyzici
1 O čo sa snažia fyzici Nasledujúci text je malým pohľadom do dejín fyziky a zároveň ukážkou toho, ako vlastne fyzici rozmýšľajú a o čo sa pri skúmaní sveta okolo nás snažia. Aby to neboli iba také abstraktné
Διαβάστε περισσότερα3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU. 3.1 Modely atómu
3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU 3.1 Modely atómu Elektrón objavil Joseph John Thomson (1856-1940) (pozri obr. č. 3) v roku 1897 ako súčasť atómov. Elektróny sú elementárne častice s nepatrnou hmotnosťou m e =
Διαβάστε περισσότεραRiadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραStavba atómového jadra
Objavy stavby jadra: 1. H. BECQUEREL (1852 1908) objavil prenikavé žiarenie vysielané zlúčeninami prvku uránu. 2. Pomocou žiarenia α objavil Rutherford so svojimi spolupracovníkmi atómové jadro. Žiarenie
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραHviezdni dvojníci Slnka
Hviezdni dvojníci Slnka J. Koza, Astronomický ústav SAV, Tatranská Lomnica, koza @astro.sk Abstrakt O jedenásťročnom cykle slnečnej aktivity vieme 166 rokov a pozorujeme ho 400 rokov. Fyzika Slnka má stále
Διαβάστε περισσότεραČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text
ČLOVEK A PRÍRODA Zem náš domov (neúplný) experimentálny učebný text V Z D E L Á V A C I A O B L A S Ť Č L O V E K A P R Í R O D A tematický celok Zem náš domov Martin Mojžiš, František Kundracik, Alexandra
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραZ čoho sa svet skladá? Čo ho drží pokope?
4 ŠTANDARDNÝ MODEL 4.1 História Počiatkom všetkých vied je úžas nad tým, čím veci sú a čo sú. Aristoteles Z čoho sa svet skladá? Čo ho drží pokope? Odpovede na tieto otázky, na dnešnej úrovni nášho poznania,
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραZáklady astronómie a astrofyziky
Univerzita P. J. Šafárika v Košiciach Prírodovedecká fakulta Základy astronómie a astrofyziky vysokoškolské učebné texty Košice 2014 Rudolf Gális Základy astronómie a astrofyziky 2014 doc. RNDr. Rudolf
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραRobert P. Kirshner: Výstřední vesmír. Explodujíci hvězdy, temná energie a zrychlováni kozmu
Sborník je doplněn bibliografií filozofa Pavla Cmoreje (s. 227 231), jsou zde uvedeny všechny jeho monografie a sborníky jeho článků, také všechny jeho statě. Už při letmém pohledu čtenáře překvapí, kolik
Διαβάστε περισσότερα6 Gravitačné pole. 6.1 Keplerove zákony
89 6 Gravitačné pole Pojem pole patrí k najzákladnejším pojmom fyziky. Predstavuje formu interakcie (tzv. silového pôsobenia) v prostredí medzi materiálnymi objektmi ako sú častice, atómy, molekuly a zložitejšie
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότεραModelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Διαβάστε περισσότεραHeslo vypracoval: Doc. RNDr. Ján Svoreň, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied
Halleyova kométa, tiež Halleyho kométa alebo 1P/Halley encyklopedické heslo Najznámejšia kométa s obežnou dobou 74-79 rokov, v blízkosti perihélia viditeľná voľným okom. Krátkoperiodická kométa s retrográdnym
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότεραAnalýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
Διαβάστε περισσότεραFyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Druhá prednáška mechanika (1)
Fyzika Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Druhá prednáška mechanika (1) 1 Poznámka: Silové interakcie definované v súčasnej fyzike 1. Gravitačná interakcia:
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότερα4 Dynamika hmotného bodu
61 4 Dynamika hmotného bodu V predchádzajúcej kapitole - kinematike hmotného bodu sme sa zaoberali pohybom a pokojom telies, čiže formou pohybu. Neriešili sme príčiny vzniku pohybu hmotného bodu. A práve
Διαβάστε περισσότεραČo sme vedeli pred 100 rokmi a čo vieme dnes z hľadiska časticovej fyziky
Čo sme vedeli pred 100 rokmi a čo vieme dnes z hľadiska časticovej fyziky Stanislav Tokár Univerzita Komenského Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Katedra jadrovej fyziky a biofyziky Bratislava R.
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B
. písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c
Διαβάστε περισσότεραOdrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny
Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa
Διαβάστε περισσότεραPRÍRUČKA K ĎALEKOHĽADOM
PRÍRUČKA K ĎALEKOHĽADOM Vlastník, alebo budúci majiteľ ďalekohľadu sa častokrát dostáva do situácie, v ktorej je obklopený záplavou nových pojmov, s ktorými sa bežne nestretáva, a preto im ani poriadne
Διαβάστε περισσότεραO matematike, fyzike a vôbec (fyzika v kocke)
O matematike, fyzike a vôbec (fyzika v kocke) Samuel Kováčik Commenius University samuel.kovacik@gmail.com 20. septembra 2013 Samuel Kováčik (KTF FMFI) mat-fyz 20. septembra 2013 1 / 42 Úvod O čom sa buďeme
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetické pole
Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie
Διαβάστε περισσότεραBiogénne pozitrónové PET rádionuklidy
Netradičné rádionuklidy pre prípravu pravu PET rádiofarmák. P. Rajec 1,2, J. Ometáková 2 1.Biont, a.s., BIONT a.s., Karlovesk8 63, 842 29 Bratislava 2.Katedra jadrovej chémie Prírodovedecká fakulta Univerzity
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότερα1. Krátky úvod. 2. Galileo dieťa, študent a mladík ( , 0 až 25 rokov)
Niekoľko poznámok a jeden záväzok na tému Galileo Galilei (alebo čo dal Galileo fyzikom a čo by mohol dať učiteľom matematiky) Hynek Bachratý (Hynek.Bachraty@kst.uniza.sk), Katedra softvérových technológií,
Διαβάστε περισσότεραROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
Διαβάστε περισσότεραKompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Διαβάστε περισσότεραMechanika hmotného bodu
Meno a priezvisko: Škola: Školský rok/blok: Skupina: Trieda: Dátum: Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava 2008-2009 / B Teória Mechanika hmotného bodu Kinematika Dynamika II. Mechanika
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραMaturitné otázky z fyziky
Maturitné otázky z fyziky 1. Fyzikálne veličiny a ich jednotky Fyzikálne veličiny a ich jednotky, Medzinárodná sústava jednotiek SI, skalárne a vektorové veličiny, meranie fyzikálnych veličín, chyby merania.
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότερα2.2 Elektrónový obal atómu
2.2 Elektrónový obal atómu Chemické vlastnosti prvkov závisia od usporiadania elektrónov v elektrónových obaloch ich atómov, presnejšie od počtu elektrónov vo valenčnej vrstve atómov. Poznatky o usporiadaní
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραŠpeciálna teória relativity v Loedelových diagramoch. Boris Lacsný, Aba Teleki
Špeciálna teória relativity v Loedelových diagramoch Boris Lacsný, Aba Teleki Nitra, august 2007 Kapitola 1 Špeciálna teória relativity Teória relativity je cesta poznania nášho sveta. Hovorí nie len o
Διαβάστε περισσότερα(kvalitatívna, kvantitatívna).
3. FUNKČNÁ ANALÝZA (kvalitatívna, kvantitatívna). Inštrumentálne analytické metódy: Infračervená a Ramanova spektrometria. UV/VIS molekulová absorpčná spektrometria. Röntgenová spektrometria. Spektrálne
Διαβάστε περισσότεραBiofyzika a radiológia
Biofyzika a radiológia 2 Obsah Obsah 4 1 Základný matematický aparát a fyzikálne konvencie 5 1.1 Vedecké značenie a práca s číslami............... 5 1.2 Číselná symbolika......................... 7 1-1
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότερα