Heslo vypracoval: Doc. RNDr. Ján Svoreň, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied
|
|
- Φόβος Διδασκάλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Halleyova kométa, tiež Halleyho kométa alebo 1P/Halley encyklopedické heslo Najznámejšia kométa s obežnou dobou rokov, v blízkosti perihélia viditeľná voľným okom. Krátkoperiodická kométa s retrográdnym pohybom, so sklonom roviny dráhy k rovine ekliptiky 162,2 a vzdialenosťou perihélia 0,59 AU. Jadro Halleyovej kométy má nepravidelný tvar s rozmermi 16,6 x 8,0 x 7,5 km. Najbližší prechod Halleyovej kométy perihéliom bude v roku Heslo vypracoval: Doc. RNDr. Ján Svoreň, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied astrsven@ta3.sk Dátum aktualizácie: september 2009
2 2 Halleyova kométa, tiež Halleyho kométa alebo 1P/Halley čo si má zapamätať žiak Najznámejšia kométa s obežnou dobou rokov, v blízkosti perihélia viditeľná voľným okom. Krátkoperiodická kométa s retrográdnym pohybom, so sklonom roviny dráhy k rovine ekliptiky 162,2 a vzdialenosťou perihélia 0,59 AU. Nazvaná je po anglickom astronómovi Edmundovi Halleyovi, ktorý prvý v roku 1705 vypočítal jej dráhu z prechodov cez perihélium v rokoch 1531, 1607 a 1682 a predpovedal jej návrat na rok Prvý záznam o pozorovaní Halleyovej kométy je z Číny z roku 240 pred n.l. Najbližšie popri Zemi 0,0342 AU prešla 10. apríla 837. Doteraz bolo zaznamenaných 30 prechodov Halleyovej kométy perihéliom. V dôsledku raketového efektu pohyb Halleyovej kométy nie je celkom pravidelný, pri návrate v roku 1986 stratila asi 5 x kg svojej hmotnosti. Pri návrate v roku 1986 bola organizovaná medzinárodná kampaň na pozorovanie Halleyovej kométy pod názvom International Halley Watch IHW. V rámci IHW bola Halleyova kométa skúmaná v 8 oblastiach: astrometria, veľkoškálové javy, blízkojadrové javy, spektroskopia a spektrometria, fotometria a polarimetria, rádioastronomické merania, infračervená spektroskopia a rádiometria, výskum meteorov. Ku kométe bolo vyslaných 5 sond 2 sovietske Vegy, 2 japonské sondy Sakigake a Suisei a západoeurópska sonda Giotto, ktorá získala najviac poznatkov. Preletela okolo jadra Halleyovej kométy vo vzdialenosti 608 km, získala unikátne snímky povrchu. Jadro Halleyovej kométy má nepravidelný tvar s rozmermi 16,6 x 8,0 x 7,5 km, pokryté je tmavou kôrou s albedom len 5,5%, povrch je členitý s krátermi. Celá aktivita Halleyovej kométy je spôsobená len 10% plochy povrchu jadra, ide o trhliny v minerálnej kôre, cez ktoré unikajú z vnútorných častí horúce plyny. V perihéliu dosahovala teplota povrchu jadra 350 K, plyny z jadra unikali len z časti osvetlenej Slnkom. Doba rotácie jadra je 52 hodín, hmotnosť je 5 x kg, hustota 200 kg/m 3. V dráhe Halleyovej kométy sa pohybuje prúd meteorických teliesok, cez ktorý Zem prelieta 2-krát za rok v máji pozorujeme meteorický roj Eta Akvaríd a v októbri Orioníd. Najbližší prechod Halleyovej kométy perihéliom bude v roku Obr. 1 snímka jadra Halleyovej kométy z februára 1986 získaná sondou Európskej kozmickej agentúry GIOTTO.
3 3 Halleyova kométa, tiež Halleyho kométa alebo 1P/Halley čo má na prípravu k dispozícii učiteľ Najznámejšia kométa s obežnou dobou rokov, v blízkosti perihélia viditeľná voľným okom. Krátkoperiodická kométa s retrográdnym pohybom, so sklonom roviny dráhy k rovine ekliptiky 162,2 a vzdialenosťou perihélia 0,59 AU. Jadro Halleyovej kométy má nepravidelný tvar s rozmermi 16,6 x 8,0 x 7,5 km. Najbližší prechod Halleyovej kométy perihéliom bude v roku Objav periodicity Prvý záznam o pozorovaní Halleyovej kométy je z Číny z r. 240 pred n.l. Najbližšie popri Zemi 0,0342 AU prešla 10. apríla 837. Doteraz bolo zaznamenaných 30 prechodov Halleyovej kométy perihéliom. Najbližší prechod Halleyovej kométy perihéliom bude 28. júla Kométa má meno po Edmundovi Halleyovi, ktorý si prvý všimol, že sa objavuje v pravidelných intervaloch. Edmund Halley bol anglický astronóm ( ), profesor geometrie na univerzite v Oxforde, od roku 1720 aj kráľovský astronóm, čo bol titul vedúceho astronóma v kráľovskom observatóriu v Greenwichi. Navrhol metódu určovania polohy na mori pomocou pozorovania Mesiaca. Veľmi významný bol jeho objav vlastných pohybov hviezd, ktoré zistil porovnávaním aktuálnych polôh hviezd s polohami v Ptolemaiovom katalógu. Isaac Newton vo svojej Principii (1687) aplikoval ním sformulovaný gravitačný zákon na pohyb kométy z roku 1680 a zistil, že sa pohybovala po eliptickej dráhe, ktorá sa len málo líšila od parabolickej, pričom prešla len 0,0016 AU nad povrchom Slnka. Edmund Halley použil v roku 1705 Newtonov gravitačný zákon na výpočet dráh 24 komét pozorovaných v rokoch na dostatočne dlhom oblúku. Zistil, že jasné kométy z rokov 1531, 1607 a 1682 sa pohybujú po veľmi podobných dráhach. Správne usúdil, že sa jedná o opakované návraty jedného telesa a predpovedal jeho návrat na r Halley zomrel v roku 1742, avšak 25. decembra 1758 bola kométa skutočne objavená nemeckým amatérom Johannom Georgom Palitzschom. Dostala meno 1P/Halley, čo znamená, že je to prvá známa periodická kométa. Na tomto mieste stojí za zmienku, že Halley možno nebol prvý, kto zistil periodicitu kométy. Je možné, že už v 1. storočí n.l. si periodicitu Halleyovej kométy všimli židovskí astronómi, keďže v Talmude je pasáž, v ktorej sa hovorí o hviezde, ktorá sa ukazuje každých 70 rokov. Obr. 2 Edmund Halley a periodická kométa 1P/Halley.
4 4 Po získaní dráhy Halleyovej kométy pri návrate sa astronómi pokúsili zistiť, ktoré pozorovania pred rokom 1531 patria Halleyovej kométe. Celkove bolo identifikovaných až 23 predchádzajúcich návratov, najskorší bol z roku 240 pred n.l. Kométa bola pozorovaná pri všetkých návratoch od roku 240 pred n.l. N poradové číslo návratu, T rok prechodu perihéliom N T N T N T pred n.l pred n.l pred n.l pred n.l Tab. 1 roky prechodov Halleyovej kométy perihéliom. 2. Významné návraty Halleyovej kométy 240 pred n.l. - Prvé písomne doložené pozorovanie Halleyovej kométy v Číne. V historickom texte Shih chi, sa píše o hviezde-metle, ktorá sa objavila na východe a pomaly sa pohybovala na sever. Vypočítaný pohyb súhlasí s týmto popisom. Obr. 3 kresby komét v čínskych rukopisoch. 164 pred n.l. Jediný záznam o pozorovaní Halleyovej kométy počas tohto návratu bol nájdený na fragmetoch dvoch babylonských tabuliek napísaných klinovým písmom. 87 pred n.l. - Prvýkrát v histórii bol popísaný aj vzhľad kométy, nielen jej poloha. Bolo konštatované, že Halleyova kométa bola tak jasná, že od 14. júla do 11. augusta bola viditeľná každý deň. 24. augusta bola zakreslený chvost dlhý 10.
5 apríla 837 sa kométa priblížila k Zemi na najmenšiu vzdialenosť za celú éru pozorovateľnosti od roku 240 pred n.l. do dnešných čias. Geocentrická vzdialenosť bola len 0,0342 astronomických jednotiek, čo je 5,1 milióna km. Pozorovateľná bola 40 nocí a maximálna dĺžka chvosta dosiahla Návrat Halleyovej kométy v roku 1066 je vyobrazený na známej tapisérii z Bayeux. Kométu bolo vidieť z Anglicka a mnohí sa vtedy domnievali, že kométa je zlé znamenie zanedlho zomrel kráľ Harold II. v bitke pri Hastings. Obr. 4 - tapiséria z Bayeux Giotto di Bondone, taliansky maliar vyobrazil Halleyovu kométu na obraze Klaňanie troch kráľov v kaplnke Scrovegni v Padove. V dobe, keď sa ľudia komét mimoriadne báli a popisy v stredovekých kronikách boli plné stríg, ohnivých mečov a diabolských tvárí, bola Giottova maľba verným vyobrazením Halleyovej kométy. Na jeho počesť dostala meno GIOTTO prvá medziplanetárna sonda ESA vyslaná v roku 1986 k Halleyovej kométe. Obr. 5 - obraz Giotta di Bondone s Halleyovou kométou.
6 Pri pozorovaní Halleyovej kométy v roku 1531 stredoveký učenec Peter Apian zistil, že chvost kométy mieri vždy smerom od Slnka. Obr. 6 chvost kométy mieri vždy od Slnka Kométu pozoroval Johannes Kepler, ktorý si myslel, že kométa sa pohybuje cez Slnečnú sústavu po priamke Významný návrat kométu pozoroval Edmund Halley a ako sme už uviedli vyššie predpovedal jej ďalší návrat na rok 1758 v diele Synopsis of the Astronomy of Comets. 1758/9 - Prvý predpovedaný návrat Halleyovej kométy. Halley predpovedal návrat na rok 1758, kométa však prešla perihéliom až v roku Kométy sa pohybujú v gravitačnom poli Slnka podľa Keplerových zákonov. Ich dráhy sú kužeľosečky, väčšinou elipsy. Gravitačné pôsobenie ďalších veľkých telies v Slnečnej sústave spôsobuje odchýlky od pohybu po ideálnej keplerovskej elipse. Pri priblížení k planétam, predovšetkým Jupiteru, sa ich dráhy menia radikálne. Pohyb komét ovplyvňujú aj tzv. negravitačné sily ide o raketový efekt unikajúcich plynov na kometárne jadro. Napr. vplyvom negravitačných síl sa Halleyova kométa pri návrate v roku 1910 oneskorila oproti čisto gravitačnej dráhe o viac ako 3 dni. V dôsledku raketového efektu, ktorý spôsobuje, že pohyb Halleyovej kométy nie je celkom pravidelný, dochádza aj k úniku hmoty pri návrate v roku 1986 stratila asi 5 x kg svojej hmotnosti. Obr. 7 Halleyova kométa nad Temžou v Londýne v roku 1759.
7 Od objavu periodicity Halleyovej kométy sa astronómi venovali najmä meraniu polôh komét a výpočtom ich dráh. Tento stav trval až do roku 1835, keď s ďalším návratom Halleyovej kométy začína éra fyzikálneho výskumu komét. F.W. Bessel na základe pozorovaní nepravidelného rozloženia svietiacej hmoty v kome Halleyovej kométy sformuloval možnosť negravitačných efektov usmerneného úniku hmoty z kometárneho jadra a vytvoril tiež fontánovú teóriu kometárnych chvostov. Teória správne hovorila o úniku častíc z jadra kométy smerom k Slnku a následnom vypudení neznámou silou do kometárneho chvosta. Model bol dopracovaný v roku 1910 A. Eddingtonom, keď v roku 1900 S. Arrhenius navrhol ako možnú repulzívnu silu, tlak slnečného žiarenia. Obr. 8 kresby kómy Halleyovej kométy z roku Americký spisovateľ Mark Twain sa narodil 30. novembra 1835, dva týždne po prechode Halleyovej kométy perihéliom. Vo svojom životopise z roku 1909 napísal: Prišiel som s Halleyovou kométou v roku Budúci rok opäť príde a ja očakávam, že odídem s ňou. Predpoveď sa mu splnila Twain zomrel 21. apríla 1910, deň po prechode Halleyovej kométy perihéliom. Obr. 9 Mark Twain ( ).
8 Negravitačné sily spôsobili, že pri návrate v roku 1910 sa Halleyova kométa omeškala oproti najpresnejším výpočtom o viac ako tri dni. V roku 1986 bol rozdiel menší ako 5 hodín, keďže výpočty dráhy už obsahovali aj reaktívnu silu výtryskov. Pri tomto návrate mala Halleyova kometa chvost dlhý viac ako 100 miliónov km, bola prvýkrát fotografovaná a boli tiež získané jej prvé spektrá na observatóriách Lick a Mt. Wilson. Nádherné série veľkoškálových snímok boli získané v egyptskom Heluáne a argentínskej Córdobe. O 70 rokov neskôr počítačovým spracovaním týchto snímok Larson a Sekanina vytvorili prvú mapu povrchu jadra Halleyovej kométy. Vyznačené aktívne body, z ktorých unikal plyn a prach smerom k Slnku potvrdili aj snímky sond z bezprostrednej blízkosti kométy získané pri návrate v roku Obr. 10 zmeny vzhľadu Halleyovej kométy počas návratu v roku Kométa bola objavená 3 a pol roka pred prechodom perihéliom 16. októbra 1982 D. Jewittom and E. Danielsonom pomocou 5,1-m reflektora a CCD kamery na Mt. Palomare. Vzápätí bola nezávisle objavená ďalšími dvomi skupinami pozorovateľov. Ako som ukázal analýzou fotometrických pozorovaní (J. Svoreň, referát na konferencii Similarity and diversity of comets, Brusel, 1987) jej objav v tak veľkej vzdialenosti od Slnka bol možný len vďaka mimoriadnemu zjasneniu. Podobné zjasnenia boli potom zaznamenané ešte niekoľkokrát na poperihéliovom oblúku dráhy Halleyovej kométy. Poslednýkrát bola pozorovaná 1. septembra 2003, keď vo vzdialenosti 28 astronomických jednotiek mala jasnosť 28,2 m. Je to najslabšia kométa, aká kedy bola zaznamenaná. Zaujímavé je, že v decembri 2023, v aféliu, bude len o 2,5 magnitúdy slabšia a pri súčasnom trende vývoja pozorovacej
9 9 techniky určite detegovateľná. Halleyova kométa sa tak zaradí medzi skupinu komét pozorovateľných po celom oblúku dráhy. Obr. 11 snímka Halleyovej kométy z vo vzdialenosti 28 AU. 3. Súčasné poznatky o Halleyovej kométe Obdobie súčasného ohromného rozmachu kometárnej astronómie sa začalo niekedy okolo roku 1983, keď sa vedci pripravovali na ďalší návrat Halleyovej kométy. Vytvorili celosvetový program jej výskumu pod názvom International Halley Watch, ktorý si kládol za úlohu koordinovať zber údajov, ich spracovanie i archiváciu. Výsledky prekonali všetky očakávania získané výsledky zdvojnásobili naše dovtedajšie vedomosti o kométach. Úspešné boli jednak pozemské programy zamerané na astrometriu, fotometriu a polarimetriu, skúmanie blízkojadrových a veľkoškálových javov a tiež skúmanie meteorického prúdu Halleyovej kométy, ktorý pretína 2-krát zemskú dráhu a ktorý môžeme pozorovať ako májové η Akvaridy a októbrové Orionidy. Okrem pozemských pozorovaní kométu skúmalo 6 sond, pričom mimoriadne úspešná bola západoeurópska sonda GIOTTO, ktorá preletela len 608 km od jadra kométy. Obr. 12 logo IHW. Pozorovanie Halleyovej kométy v období okolo jej prechodu perihéliom bolo zo Zeme nemožné. Kométa a Zem boli vo februári 1986 na opačnej strane od Slnka, čo vytváralo najhoršie podmienky na pozorovanie za posledných rokov. Kométa bola najjasnejšia v marci a apríli 1986, keď bola takmer neviditeľná zo severnej pologule. Preto sa stalo, že pri rastúcej úrovni svetelného znečistenia oblohy si mnoho ľudí kométu vôbec nevšimlo.
10 10 Kométa sa pohybuje okolo Slnka po veľmi pretiahlej eliptickej dráhe s perihéliom (najbližším bodom ku Slnku) vo vzdialenosti 0,586 astronomickej jednotky, čo je medzi dráhami Merkúra a Venuše a aféliom (najvzdialenejším bodom od Slnka) vo vzdialenosti 35,1 astronomickej jednotky, čo je medzi dráhami Neptúna a Pluta. Sklon roviny dráhy je 162,2, teda dráha je retrográdna proti obehu veľkých planét a komét Jupiterovej rodiny. Podľa typu dráhy je Halleyova kométa predstaviteľom komét typu Halley. Ide o krátkoperiodické kométy s obežnou dobou od 50 do 200 rokov s veľkými sklonmi dráh k rovine ekliptiky. Na rozdiel od ostatných krátkoperiodických komét, ktoré pochádzajú z Edgeworthovho-Kuiperovho pásu, kométy typu Halley majú svoj pôvod pravdepodobne rovnako ako dlhoperiodické kométy v Oortovom oblaku. Perióda rotácie jadra je 52 hodín. Keď sa Halleyova kométa priblíži na svojej dráhe najbližšie k Slnku, teplota na jej povrchu môže dosiahnuť približne 77 C. Podľa meraní sond je Halleyova kométa jedným z najtmavších telies v Slnečnej sústave albedo dosahuje hodnotu len 5% (pre porovnanie albedo Venuše je 61%, Zeme 37%, Mesiaca 7% a lávy 4%). Rozmery jadra Halleyovej kométy sú 16,6 x 8,0 x 7,5 km, hustota je 200 kg/m 3. Táto mimoriadne nízka hodnota hustoty nemusí znamenať, že kométy vznikali v mimoriadne riedkom prostredí. Môže byť dôsledkom postupného vyprázdňovania vnútra kométy cez sublimáciu ľadu a únik plynov z vnútorných vrstiev prekrytých vonkajšou minerálnou kôrou, ktorá postupne s opakovanými prechodmi popri Slnku pokryje celé kometárne jadro. Povrch jadra je veľmi členitý s vyvýšeninami, kopcami, údoliami i prehlbinami a aspoň jedným kráterom. Počas priblíženia k Slnku uniká z jadra plynná substancia skladajúca sa z 80% vodnej pary, 10% CO a 4% CO 2 a malých množstiev ďalších plynov. Za celú veľkú aktivitu Halleyovej kométy je zodpovedných len 10% aktívneho povrchu. Zvyšok je pokrytý plášťom (kôrou) minerálnych látok, ktoré vznikli spečením zrniek prachu, ktoré boli príliš veľké na to, aby ich unikajúci plyn strhol do prachovej kómy a potom následne do prachového chvosta. Obr. 13 snímka jadra Halleyovej kométy a popis útvarov na povrchu jadra.
11 11 4. Halleyova kométa a Slovensko V roku 1910 pozoroval Halleyovu kométu slovenský astronóm Milan Rastislav Štefánik. Kométa bola dobre viditeľná z južnej pologule. Štefánik preto spojil svoju cestu do Tasmánie za účelom pozorovania úplného zatmenia Slnka 8. mája 1910 s pozorovaním Halleyovej kométy zo svojho vybudovaného observatória na Tahiti. Kométu niekoľkokrát pozoroval, hlavný cieľ, ktorý si stanovil, a to pozorovať kométu pred slnečným kotúčom sa mu však nepodarilo splniť. Dnes vieme, že si stanovil nereálnu požiadavku. Kometárnu kómu nemožno pozorovať na pozadí Slnka pre jej nízku hustotu a samotné pevné jadro kométy pre jeho malé rozmery Výskum komét patrí na Slovensku viac ako 60 rokov k najúspešnejším oblastiam astronómie. Okrem Astronomického ústavu SAV s pozorovaniami na Skalnatom plese sa uskutočňuje aj na Astronomicko-geofyzikálnom observatóriu Univerzity Komenského v Modre. K úspechom Astronomického ústavu SAV vo výskume komét vo svetovom meradle sa zaradil aj úspešný podiel na medzinárodnom programe výskumu Halleyovej kométy International Halley Watch. Už v auguste 1985 sa podarilo kométu zachytiť na 65 minútovej snímke 0,3-m astrografu observatória na Skalnatom plese. Bolo to prvé pozorovanie tak malým prístrojom v celej Európe. V období od septembra 1985 do mája 1986 bolo získaných veľké množstvo astrometrických a veľkoškálových snímok a fotoelektrických meraní jasnosti v rôznych kometárnych emisiách a kontinuu. 5. Výskum Halleyovej kométy z kozmu Kometárne jadrá sú v čase priblíženia k Slnku zahalené prachovou a plynnou kómou, takže ich priamy výskum zo Zeme je obtiažny. Preto sú priam predurčené na výskum sondami z bezprostrednej blízkosti. Negravitačné efekty spôsobujúce nepredpovedateľné náhle zmeny ich dráh však robia z vyslania sondy do ich bezprostrednej blízkosti zložitý problém, ktorý možno riešiť len monitorovaním pohybu kométy do posledného možného okamihu, keď je ešte možné korigovať dráhu sondy. Napriek týmto problémom sa už podarilo niekoľko úspešných preletov sond v blízkosti kometárnych jadier a bol získaný nenahraditeľný materiál. Prvou úspešnou kometárnou sondou bol International Cometary Explorer (ICE) vypustený Národnou agentúrou pre letectvo a vesmír (NASA) 12. augusta Sonda sa najprv pod názvom ISEE-3 (International Sun-Earth Explorer) venovala skúmania vzťahov Slnko-Zem. Po úspešnom skončení plánovanej misie bola znovuaktivovaná a navedená do chvosta periodickej kométy Giacobini-Zinner, ktorým preletela 11. septembra Zo vzdialenosti 28 miliónov km tiež pozorovala Halleyovu kométu. 8. januára 1985 a 19. augusta 1985 boli vypustené dve japonské sondy Sakigake a Suisei, ktoré preleteli 8. a 11. marca 1986 vo vzdialenosti 151 tisíc km a 7 miliónov km od jadra Halleyovej kométy.
12 12 Obr. 14 sonda Suisei. 15. a 20. decembra 1984 boli vypustené 2 sovietske kombinované sondy VEGA-1 a VEGA-2. Pristávacie balónové moduly pristáli na Venuši, preletové časti skúmali a fotografovali Halleyovu kométu. VEGA-1 sa priblížila ku kometárnemu jadru 6. marca 1986 na vzdialenosť km, VEGA-2 9. marca 1986 na 8030 km. Na prvých snímkach, ktoré vyslali sondy VEGA-1 a VEGA-2 vyzeralo jadro Halleyovej kométy zložené z dvoch oddelených častí. Až neskôr získané snímky ukázali, že ide o jedno teleso pretiahleho zakriveného tvaru. Obr. 15 a) sondy VEGA-1 a VEGA-2, b) fázy projektu VEGA. 2. júla 1985 vypustila Európska kozmická agentúra (ESA) najúspešnejšiu zo sond skúmajúcich Halleyovu kométu. Sonda Giotto preletela 13. marca 1986 vo vzdialenosti len 608 km od jadra a získala pozorovací materiál, ktorý mimo iného potvrdil Whippleovu teóriu ľadového jadra a súčasne podstatne zväčšil škálu rozmerov kometárnych jadier.
13 13 Obr. 18 a) sonda GIOTTO, b) jadro Halleyovej kométy zo vzdialenosti 600 km. sonda krajina(agentúra) štart stretnutie minimálna vzdialenosť VEGA-1 ZSSR (Interkozmos) km VEGA-2 ZSSR (Interkozmos) km GIOTTO Európa (ESA) km SAKIGAKE Japonsko (ISAS) km SUISEI Japonsko (ISAS) km ICE USA (NASA) Tab. 2 prehľad sond skúmajúcich v roku 1986 Halleyovu kométu. V roku 1950 formuloval F. Whipple model pevného kometárneho jadra ako konglomerátu ľadu a prachu (v pomere 4:1). Whipple popísal jadro ako zmes ľadov, z ktorých sú sublimáciou uvoľňované plyny do komy so vzrastajúcou intenzitou s približovaním sa k Slnku a meteorického prachu, ktorý je unášaný prúdiacim plynom. Model sa skvele potvrdil pri priamom meraní jadra Halleyovej kométy sondou Giotto v roku 1986 a platí stále. 6. Meteorické roje Halleyovej kométy Veľmi zaprášené komety strácajú niekoľko ton prachu za sekundu. Straty z iných komét však môžu byť na úrovni len niekoľko desiatok kilogramov za sekundu. Prach uvoľnený kométami obieha v dráhe kométy okolo Slnka ako prúd meteoroidov. Pri stretnutí so Zemou vzniká úkaz meteorického roja. V dráhe Halleyovej kométy sa pohybuje prúd meteorických teliesok, cez ktorý Zem prelieta 2-krát za rok v máji pozorujeme meteorický roj Akvaríd a v októbri meteorický roj Orioníd. Šírka prúdu meteoroidov Halleyovej kométy dosahuje 56 miliónov km. Aj Akvaridy aj Orionidy patria k deviatim hlavným meteorickým rojom. Prvé záznamy v čínskych, kórejských a japonských kronikách o ich pozorovaní sú z roku 401 n.l. V tom čase prechádzala dráha Halleyovej kométy oveľa bližšie popri dráhe Zeme ako dnes. Akvaridy - meteorický roj činný od 21. apríla do 12. mája s maximom aktivity 5. mája. Radiant leží v blízkosti hviezdy eta v súhvezdí Vodnára. Akvaridy sú rýchlym rojom s geocentrickou rýchlosťou 64 km/s. Roj je lepšie pozorovateľný z južnej (v maxime aktivity frekvencie do 30 meteorov za hodinu) ako severnej pologule (najviac do 10 meteorov za hodinu). Orionidy - meteorický roj činný od 2. októbra do 7. novembra s maximom aktivity 22. októbra. Radiant leží v blízkosti hviezdy Ori v súhvezdí Orióna. Orionidy sú rýchlym rojom
14 14 s geocentrickou rýchlosťou 66 km/s. Roj je lepšie pozorovateľný z južnej (v maxime aktivity frekvencie do 40 meteorov za hodinu) ako severnej pologule (najviac do 20 meteorov za hodinu). V roji je veľa jasných meteorov, pozorovatelia často udávajú zelenú farbu. Roj má 2 výrazné maximá, ktoré pravdepodobne súvisia s dlhodobými libráciami dráhy Halleyovej kométy (maximá sú v bodoch obratu). 7. Použité a doporučené webové stránky: cometography.com/pcomets/001p.html commons.wikimedia.org en.wikipedia.org en.wikiversity.org hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/solar/halley.html meteorshowersonline.com/orionids.html neo.jpl.nasa.gov/images/halley.html nineplanets.org/halley.html seds.org/~spider/spider/comets/halley.html space.about.com/od/spacemissions/p/suisei.htm
Heslo vypracoval : Doc. RNDr. Ján Svoreň, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied
kométa encyklopedické heslo Teleso zo skupiny malých telies Slnečnej sústavy. Skladá sa z jadra (približne 80% ľadov a 20% prachu), plynnej komy, plazmového, prachového a vzácne aj sodíkového chvosta a
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραOrientácia na Zemi a vo vesmíre
Orientácia na Zemi a vo vesmíre Orientácia na Zemi Podmienky: a) rovina b) smer podľazačiatku: 1) súradnice topocentrické 2) súradnice geocentrické 3) súradnice heliocentrické pravouhlá sústava súradníc
Διαβάστε περισσότερα2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]
Gravitačné pole 1. Akou veľkou silou sa navzájom priťahujú dve homogénne olovené gule s priemerom 1 m, ktoré sa navzájom dotýkajú? Hustota olova je 11,3 g cm 3. [2,33 mn] 2. Dva hmotné body sa navzájom
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραEinsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραSÚHVEZDIA A ORIENTÁCIA NA HVIEZDNEJ OBLOHE
SÚHVEZDIA A ORIENTÁCIA NA HVIEZDNEJ OBLOHE 1. Čo pozorujeme: a) hviezdy a súhvezdia b) galaxie c) planéty d) obežnice planét mesiace e) meteory f) kométy g) umelé vesmírne telesá družice, rakety alebo
Διαβάστε περισσότεραA) gravitačné pole, Newtonov gravitačný zákon
A) gravitačné pole, Newtonov gravitačný zákon (Hajko, II/78 - skrátené) 1. Vypočítajte potenciál φ gravitačného poľa kruhovej dosky (zanedbateľnej hrúbky) hmotnosti m a polomeru v bode P ležiacom na osi
Διαβάστε περισσότεραMeranie vzdialenosti Zem Slnko z prechodu Venuše pred slnečným diskom
Meranie vzdialenosti Zem Slnko z prechodu Venuše pred slnečným diskom RNDr. Miroslav Znášik Hvezdáreň v Žiline, Horný Val 20/41, 010 01 Žilina Abstrakt : Prechod Venuše pred slnečným diskom je jednou z
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραFyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Druhá prednáška mechanika (1)
Fyzika Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Druhá prednáška mechanika (1) 1 Poznámka: Silové interakcie definované v súčasnej fyzike 1. Gravitačná interakcia:
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότερα6 Gravitačné pole. 6.1 Keplerove zákony
89 6 Gravitačné pole Pojem pole patrí k najzákladnejším pojmom fyziky. Predstavuje formu interakcie (tzv. silového pôsobenia) v prostredí medzi materiálnymi objektmi ako sú častice, atómy, molekuly a zložitejšie
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text
ČLOVEK A PRÍRODA Zem náš domov (neúplný) experimentálny učebný text V Z D E L Á V A C I A O B L A S Ť Č L O V E K A P R Í R O D A tematický celok Zem náš domov Martin Mojžiš, František Kundracik, Alexandra
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότερα3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU. 3.1 Modely atómu
3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU 3.1 Modely atómu Elektrón objavil Joseph John Thomson (1856-1940) (pozri obr. č. 3) v roku 1897 ako súčasť atómov. Elektróny sú elementárne častice s nepatrnou hmotnosťou m e =
Διαβάστε περισσότεραNečakané súvislosti vo fyzike
vo fyzike Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky FMFI, UK Šoltésovej dni, FMFI UK, 3.11.2016 Čo je to fyzika? zdroj : http://abstrusegoose.com/275 zdroj : http://abstrusegoose.com/275 O čom to bude
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραGYMNÁZIUM V ŽILINE, HLINSKÁ 29 ALTERNATÍVNA ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 1. ROČNÍK. Spracovali: Mgr. Andrea Bednárová, PhD., Mgr.
GYMNÁZIUM V ŽILINE, HLINSKÁ 29 ALTERNATÍVNA ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 1. ROČNÍK Spracovali: Mgr. Andrea Bednárová, PhD., Mgr. Zuzana Durná 27 Milá študentka, milý študent. Dostáva sa Vám do rúk Alternatívna
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότερα1. Krátky úvod. 2. Galileo dieťa, študent a mladík ( , 0 až 25 rokov)
Niekoľko poznámok a jeden záväzok na tému Galileo Galilei (alebo čo dal Galileo fyzikom a čo by mohol dať učiteľom matematiky) Hynek Bachratý (Hynek.Bachraty@kst.uniza.sk), Katedra softvérových technológií,
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραPRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Διαβάστε περισσότεραη = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότεραFyzika Zeme. Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia. Adriena Ondrášková
U Fyzika Zeme Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia Adriena Ondrášková 1. Určovanie veku hornín.- 3. eizmológia (zemetrasenia a šírenie vĺn Zemou) 4.- 6. Tvar Zeme a slapy 7. Termika (zdroje
Διαβάστε περισσότεραŠpeciálna teória relativity
Dôkazy v prospech Einsteina Špeciálna teória relativity nedávno oslavovala storočnicu svojho vzniku (1905). Všeobecná teória relativity je o niečo mladšia. Tieto teórie sú matematicky konzistentné, postavené
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραHeslo vypracoval : RNDr. Vojtech Rušin, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied
astronómia encyklopedické heslo Vedný odbor, ktorý sa zaoberá výskumom vesmíru ako celku a všetkými nebeskými telesami, ktoré sa v ňom nachádzajú, napr. hviezdy, planéty a ich mesiace, medzihviezdna hmota,
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραZadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3.
Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4 Termín odeslání 24. 3. 2003 Milí kamarádi, jetunovéčíslonašehočasopisuasnímiprvníinformaceojarnímsoustředění.budesekonat3. 11.května2003vCelnémuTěchonínavokreseÚstí
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραSvetlo encyklopedické heslo
Svetlo encyklopedické heslo Svetlo je elektromagnetické žiarenie, na ktoré je citlivé ľudské oko. Preto ho nazývame aj viditeľným, prípadne optickým žiarením. Rozsah vlnových dĺžok svetla je v rozmedzí
Διαβάστε περισσότεραdifúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότερα4 Dynamika hmotného bodu
61 4 Dynamika hmotného bodu V predchádzajúcej kapitole - kinematike hmotného bodu sme sa zaoberali pohybom a pokojom telies, čiže formou pohybu. Neriešili sme príčiny vzniku pohybu hmotného bodu. A práve
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότερα0. Úvod, obsah kap. 1 kap. 2 kap. 3 kap. 7-9 kap. 5 pojednanie o excentricite kap. 5 kap. 6
Vypracoval: Jakub Imriška Dátum: 9.9.008 0. Úvod, obsah Tento text vznikol na základe otázok, ktoré si autor kládol a nechcelo sa mu hľadať odpovede na ne cez vešticu Google. Všetko to začalo jedným príkladom
Διαβάστε περισσότεραEFEKTIVITA DIALYZAČNEJ LIEČBY. Viliam Csóka, Katarína Beňová, Jana Dupláková Nefrologické a dialyzačné centrum Fresenius, Tr.
EFEKTIVITA DIALYZAČNEJ LIEČBY Viliam Csóka, Katarína Beňová, Jana Dupláková Nefrologické a dialyzačné centrum Fresenius, Tr. SNP 1, Košice Efektivita poskytovanej dialyzačnej liečby z dlhodobého hľadiska
Διαβάστε περισσότερα2.2 Rádioaktivita izotopy stabilita ich atómových jadier rádioaktivita žiarenie jadrové
2.2 Rádioaktivita Koniec 19. storočia bol bohatý na významné objavy vo fyzike a chémii, ktoré poskytli základy na vybudovanie moderných predstáv o zložení atómu. Medzi najvýznamnejšie objavy patrí objavenie
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότερα6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Διαβάστε περισσότεραVýchod a západ Slnka
Východ a západ Slnka Daniel Reitzner februára 27 Je všeobecne známe, že v našich zemepisných šírkach dĺžka dňa závisí od ročného obdobia Treba však o čosi viac pozornosti na to, aby si človek všimol, že
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραMATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραPDF created with pdffactory Pro trial version
7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina
Διαβάστε περισσότεραMonitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:
Διαβάστε περισσότεραNávrh 1-fázového transformátora
Návrh -fázového transformátora Návrh pripravil Doc. Ing. Bernard BEDNÁRIK, PhD. Zadanie : Navrhnite -fázový transformátor s prirodzeným vzduchovým chladením s nasledovnými parametrami : primárne napätie
Διαβάστε περισσότεραPilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Διαβάστε περισσότεραHranice poznania. Aristoteles ( p.n.l.), Aristarchos ( p.n.l.),... Vesmír = slnečná sústava (sféry planét + sféra stálic), geocentrizmus
NA KONIEC VESMÍRU Stroj času Hranice poznania Aristoteles (384 322 p.n.l.), Aristarchos (310 230 p.n.l.),... Vesmír = slnečná sústava (sféry planét + sféra stálic), geocentrizmus Hranice poznania Aristoteles
Διαβάστε περισσότεραO čo sa snažia fyzici
1 O čo sa snažia fyzici Nasledujúci text je malým pohľadom do dejín fyziky a zároveň ukážkou toho, ako vlastne fyzici rozmýšľajú a o čo sa pri skúmaní sveta okolo nás snažia. Aby to neboli iba také abstraktné
Διαβάστε περισσότεραURČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK
Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραDESKRIPTÍVNA GEOMETRIA
EKRIÍN GEERI meódy zobrzovni priesorových úvrov do roviny (premieni) mericé polohové vzťhy priesorových úvrov riešené v rovine bsh predmeu G Zobrzovcie meódy: olohové mericé úlohy: ongeov projeci Rezy
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότερα