KONDAK 4. hlasu. ruténsky grécko-bulharský rospev
|
|
- Βαρσαββάς Ταμτάκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KONDAK 4. hlasu ruténsky grécko-bulharský rospev ************************************************************************** Pramene: Novobyzantské: Arvanitis (Byzanthiní Thía liturgía 1 ), Todorov, Amvrosij, A. Pann, J002. Bukovina, Rumunsko: Vorobkevič, Ursuleac, Cunţanu RI: J056 2, KA 1899 Haličská trad.: Doľnickij, Polotňuk, CE, Vorobkevič Prostopenie: Choma, Bokšay, Bobák, Krajnyák, Ms.1953 ************************************************************************** Základné samopodobeny na spev kondakov, podľa ktorých sa spievajú aj sedálny niektorých sviatkov, sú dva. Prvým je Voznesýjsja na krést vóleju (Povýšenie sv. Kríža), ktorý má dnes v byzantskej tradícii štandardnú troparickú melódiu 4. hlasu. Druhým je Javílsja jesí dnes vséj vselénňij (Bohojavlénie), ktorý sa v byzantskej tradícii spieva takmer rovnako ako kondaky tretieho hlasu. 3 Zaraďuje sa tak medzi viaceré melódie 4. hlasu, ktorých základným tónom je C miesto teoretického D/G, ale má diatonickú stupnicu (na rozdiel od chromatizovaných sedálnov Udivísja Iósif a Skóro predvarí ). Neobyzantské nápevy, zaznamenané v chrysanthovských neumoch v 19. a 20. storočí, sú minimálne 4 storočia staré, o čom nás presviedča blízka paralela v ruténskom J002. V druhej skupine nápevov uvádzame pôvodnú rumunskú a bukovinskú tradíciu, ktorej melodika má korene v byzantskej melódii. Text delí iným, nepresným spôsobom, ale zachováva si finálu D a je možné, že ide o staršiu tradíciu, než nachádzame v J002. V ruténskej skupine uvádzame kondaky, ktoré melodicky nadväzujú na rumunský vzor, ale sú aplikované na texty štrukturálneho typu Voznesýjsja na krést vóleju. Ojedinelé v našom kontexte sú finálne tóny v KA 1899 rovnaké ako majú kondaky v srbskom pojaní. Haličská tradícia nadväzuje na staršie melódie, a to už bez ohľadu na textový model, pričom už tradične prichádza k čiastočnému terciovému posunu vyššie. Finály všetkých formúl sa ustaľujú na tóne E. Prostopenie má tiež len jeden model na spev všetkých kondakov hlasu. Ten vychádza z haličských nápevov, ktoré sa miestami postupne dvíhajú o terciu až kvintu vyššie irmologion.nfo.sk 1 Grécky nápev pre kondak 4. hlasu je z Nedele mýtnika a farizeja. Jeho text má zhodné rozloženie slabík a prízvukov, preto sme túto melódiu mohli aplikovať bez najmenšej zmeny melódie na bohojavlenský text. 2 Irmologion z Mežihirského monastiera, datovaný cca. 1640, Jasinovskij č. 56. Prevzaté z publikácie Kornij- Dubrovina, Bolharskij naspiv z rukopisnich notolinijnich irmoloiv Ukrajiny kincja st., Kiev, Predpokladáme, že príčinou je azda bezprostredná nadväznosť sviatkov Narodenia Pána (s kondakom na 3. hlas) a Bohojavlenia (kondak 4. hlasu). Medzi týmito sviatkami sa navyše rôzne kondaky 3. hlasu alebo sedálny na túto melódiu objavujú veľmi často.
2 Text Voznesýjsja na krest Samopodoben, teda vzorový text s melódiou, sa viaže ku dňu a k stredám a piatkom bežného týždňa. Pieseň nebola celkom ušetrená dobového politického využitia, čo vidíme v strednej časti textu, ktorá je rytmicky rozbitá. Uvádzame preto na porovnanie aj kondak zo sviatku Prepolovenia Paschy, ktorý má predpísanú rovnakú melódiu, avšak jeho text si v strede zachováva pôvodný počet slabík a pozície prízvukov. Prepolovenije Páschy Τής εορτής τής νομικής με- σα-ζούσης, 12 ο τών απάντων Ποιητής καί Δεσπότης, 12 πρός τούς παρόντας έλεγες, 8 Χριστέ ο Θεός, 5 Δεύτε καί α-ρύσασθε, 7 ύδωρ α-θανασίας, 7 ό-θεν σοι προσπίπτομεν, 7 καί πιστώς εκβοώμεν, 7 τούς οικτιρμούς σου 5 δώρησαι ημίν, 5 σύ γάρ υπ-άρχεις 5 πηγή τής ζωής ημών. 7 Samopodoben Ο υψωθείς εν τώ Σταυρώ εκουσίως, 12 τή επωνύ-μω σου και-νή πολιτεί-α, 12 τούς οικτιρμούς σου δώρησαι, 8 Χριστέ ο Θεός, 5 Εύφρανον εν τή δυνάμει σου, 9 τούς πιστούς Βασιλείς ημών, 8 νίκας χορηγών αυτοίς, 7 κατά τών πολεμίων, 7 τήν συμμαχίαν 5 έχοιεν τήν σήν, 5 όπ-λον ει-ρήνης, 5 αήττητον τρόπαιον. 7 Вознесhйсz на кrтъ в0лею, тезоимени1тому твоемy н0вому жи1тельству, щедр0ты твоz6 дaруй хrтe б9е, возвесели2 си1лою твоeю бlговёрнаго їмперaтора нaшего,... 4 побbды даs є3мy на сопостaты, пос0біе и3мyщу твоe, nрyжіе ми1ра, непобэди1мую побёду. 4 V lavrskom kondakári z 12. stor. je: vírnaho kňáza nášeho, pobídu dajá jemú... imúšča... 2
3 Text Javílsja jesí dnés Vzorový kondak Javílsja jesí dnes sa viaže ku dňu 6.1. Podľa tohto modelu sa spieva mnoho ďalších kondakov (aj nedeľný na 4. hlas) a sedálnov. Samopodoben 6.1. Ε- -πεφά- - νης σήμερον 7 τή οικουμένη, 5 καί τό φώς σου Κύριε, 7 ε-ση-μει-ώθη εφ' ημάς, 8 έν επι-γνώσει υμνούντάς σε. 9 Ήλθες εφάνης τό Φώς τό απρόσιτον Kви1лсz є3си2 днeсь вселeннэй, и3 свётъ тв0й, гdи, знaменасz на нaсъ, въ рaзумэ пою1щихъ тs: пришeлъ є3си2, и3 kви1лсz є3си2 свётъ непристyпный. Nedeľný kondak 4. hlasu Ο Σωτήρ καί ρύστης μου, 7 α-πό τού τά- -φου, 5 ως Θεός α- -νέστης- -εν, 7 εκ τών δεσμών τούς γηγενείς, 8 // καί πύλας άδου συνέτριψε, 9 καί ως Δεσπότης ανέστη τριή-μερος Сп7съ и3 и3збaвитель м0й, и3з8 гр0ба * ћкw бgъ воскrси2 t ќзъ земнорhдныz, / и3 вратa ѓдwва сокруши2, * и3 ћкw вlка воскrсе триднeвенъ. // Uvedený spôsob delenia textu zodpovedá všetkým novším prameňom, ale aj nápevu z lavrského kondakára. Rušivým prvkom je trojslabičný presah v druhom riadku ak by sa tieto slabiky presunuli do nasledujúceho riadku, čo väčšina textov umožňuje, dostali by sme rovnaké počty slabík v prvej aj druhej dvojici riadkov: Ε- -πεφά- - νης σήμερον τή οικουμένη, 12 καί τό φώς σου Κύριε, ε-ση-μει-ώθη, 12 εφ' ημάς έν επι- -γνώσει υμνούντάς σε. 12 Ήλθες εφάνης τό Φώς τό απρόσιτον. 12 Takéto delenie má J002. Či je toto pôvodný model kondaku, alebo ide len o lokálny pokus opraviť zámernú asymetriu, na základe dostupných prameňov zatiaľ nevieme posúdiť. 3
4 Novobyzantský nápev ( stor.) Formuly: A R J002 6XYcXGXxcXxBXxxcXBYyAXxGxxXzXcxxcxxcxxxcdxcYyBxxxAXz W pe fa nh sh me ron th h ku me nh Arv. zyy5yyfxxgxxgaxxfxxbaxgxxfxyxyzxbxbxbxagabxgxz Ε-πε- φά- νης σή- -με-ρον τή οι-κου-μέ νη, zyy5yygxxgxxgaxxfxx*bxxagxxfxyxyzxbxbxbxagabxgxz Ε-πε- φά- νης σή- με- ρον τή οι-κου-μέ νη,, Amv.zYY5YYxxxxxxxxxxxxxxFxx*BxxAxxxGXFXxzXxBXXBXAGABXGXz K-ви1л-сz є3-си2 днeсь все-лeн- -нэй, A.Pann zyy5yyxxxxxxxxggxxfxx*bxxagxxxxfxxzxxbxbxxagabxgxz A- - ră- ta- -tu teai a-stăzi lu mii 4
5 Formuly: A R+S J002 6XAXxGXcXxYBXxcQYBxYyYAxxGXzXcxxcxxcxxcdxcYyBxxxAXzXBXdeXdXz ke to fos su kh rh e e sh mh w qh ef h mas Arv. zyy5yyfxxgxxgaxxfxxbaxgxxfxzxfxgxaxxbxxxxaxxxgxxaxxbxz καί τό φώς σου Κύ- -ρι- -ε, ε- ση-μει- ώ- - - θη εφ' η-μάς, zyy5yygxxgxxgaxxfxx*bxagxxfxzxfxgxaxbxxxxxcxxxbaxgxxgxz καί τό φώς σου Κύ- ρι- - ε, ε- ση-μει- ώ- - - θη εφ' η-μάς, zyy5yyxgxxgaxxxxxfxxxx*bxagxfxzxccdxcyxbxxaxxbxxxxcxz и3 свёт ъ тв0й, гdи, знa-ме-на-сz на нaсъ, Amv. zyy5yyxgxxxxaxxxxxfxxxxbaxygxfxzxxxcxbyxbxxbxxxagabxxgxz и3 свёт ъ тв0й, гdи, знa-ме-на-сz на нaсъ, A. Pann zyy5yyxfxgxgaxfxybcbaxagxfxzxxfxgxyaxxx*bxxxxxagxfxxxgxz şi lu-mi- na ta, Doamne, s a însem-nat pre-ste noi, 5
6 Formuly: D J002 6XxdXYBxYcXxdXxYAxxxcxxxBxYxxAYxxGxxz en e ph gno sh h non da se Arv. zyy5yxfxaxbxcdxcxxbxxaxxxgxyfxz έν ε- πι-γνώ-σει υμ-νούν-τάς σε. zyy5yxgxaxbxxcxxaxxbxxaxxxgxyfxz έν ε- πι-γνώ-σει υμ-νούν-τάς σε. zyy5yxxxxxcxbaxgaxxbyxaxgxxxxxyfxz въ рa- зу- мэ по-ю1-щихъ тs: Amv. zyy5yxxxxxcxxbxxxxcxabyxaxgxxxxxfxz въ рa- зу- мэ по-ю1-щихъ тs: A. Pann zyy5yxabxaxygxxaxbxcdxcxxbxxaxgxxfxz ca- -rii cu cu-no-ştin-ţa Te lă- u-dăm. 6
7 Formuly: S Z J002 6XxdXBXYcXxeXdXzXYBXxxcXxBXBXAOBxcYBxYAYGFXGY( hl fe se fa nhs to fos to a pro sh ton. Arv. zyy5yxbxaxbxbcxcxzxcxxcbxaxgxxbxyaxgnfxexdeyfy( Ήλ-θες ε- φά- νης τό Φώς τό α- πρό- σι- -τον. zyy5yxfxaxbxcdxcxzxcxxcbxaxgxbaxgajfxxfxxxxxy( Ήλ-θες ε- φά- νης τό Φώς τό α- πρό- -σι τον. zyy5yxfxaxbxcxxcxxcxcdcbxaxbxcxzxcbxxxaxaxabcxbagnfxeydyexfxy( при-шeл ъ є3-си2, и3 k-ви1л- - сz є3-си2 свёт ъ не-при-стyп-ный. Amv. A. Pann zyy5yxfxycyxbyxaxgxxyaxbxcxxzxxcxydcdexycxzxcxxbxaxgxxaxbagajfxxfxy( zyy5yxfxaxaxbxxcxxcxcdxxxxxxcxbxcxzxcbxxaxgxxbagxxfxy( при-шeл ъ є3-си2, и3 k-ви1л- - сz є3-си2 свёт ъ не-при-стyп-ный. Ve-nit-ai şi teai a-ră-tat, Lu-mi na cea ne-a-pro-pi- a tă. 7
8 Rozbor formúl Napriek vyššie uvedeným otázkam o texte predpokladáme, že delenie v J002 zodpovedá byzantskej praxi v 16. storočí. Text v J002 je grécky a pieseň bola nepochybne prevzatá z gréckeho prostredia tak, ako sa tam spievala. Čo je však dôležitejšie, dnešný grécky nápev a najmä jeho nepravidelnosti sa dajú dobre vysvetliť na základe melódie v J002. Nechajme na začiatok bokom otázku stupnice, ku ktorej sa ešte vrátime. Melódia kondaku v J002 je v súlade so štruktúrou textu, ktorý pozostáva z dvoch paralelizmov: Formula A Formula R Ε- -πεφά- - νης σήμερον τή οικουμένη, 12 καί τό φώς σου Κύριε, ε-ση-μει-ώθη, 12 Formula S Formula D εφ' ημάς έν επι-γνώσει υμνούντάς σε. 12 Ήλθες εφάνης τό Φώς τό απρόσιτον. 12 V novších variantoch byz. tradície sa presah εσημειώθη / εφ' ημάς pokrýva spojením R+S do novej zliatej formuly RS, alebo sa S vynechá a formula R sa predĺži o tri slabiky ďalej. Záverečná formula D môže byť modifikovaná predĺženým záverom. Formula A Formula A by mala byť na oboch miestach svojho výskytu rovnaká, keďže obe príslušné kóla majú identické rozloženie prízvukov v 7 slabikách. Náš predpoklad je platný v novšj gréckej tradícii, ale v J002 badáme isté odlišnosti, ktoré reflektuje iba Amvrosij a možno A. Pann. Nejde pritom o modifikácie dané zmenou vlastností textu po preklade. J002 / I 6XcxGxcxxYYBXcXBYyAXxGXz J002 / II 6XxxAxGxcxBxcQYBxYyYxxxxAxxGXz A.Pann / I zyy5yyxxxxxxggxfxx*bxxagxxfxxz Arv. / I- II zyy5yyfxgxgaxfxbxaxxxxxgxxfxz / I-II, Amv. / I zyy5yygxgxgaxfx*bxxagxfyxyz Amv. / II zyy5yyxxxxgxxaxyfxbxaxyxxxxgxfxz A. Pann/II zyy5yyyfxgxgaxfxbcbaxagxfxxz 8
9 Formula R Formula R je v prvom riadku zhodná vo všetkých novších byz. prameňoch. R v druhom riadku je zhodná s jej prvým výskytom iba v J002 a u Amvrosija. U A. Panna a gréckeho Todorova sa mení exegéza kadencie a pribúda výstup na deklamačný tón. J002 / I-II 6XcxxcxxcxxxxcdxcYyBxxxxYAXz ostatní / I zx5xbxbxbxxyagabxgxz A. Pann / II zyy5yxfxgxaxy*bxyyagxfxxygxz / II zyy5yyxfxgxaxbcxbaxgxygxz Formula S Formulu S nachádzame dvakrát v čistej podobe iba v J002, ostatné pramene ju majú len na začiatku posledného riadku. Najbližšie J002 sú bulharské pramene a A. Pann: J002 / I 6XXXBXXXXXXXXXXXxxdeXdXz J002 / II 6XdXBXcXXXXXXXXXxxXeXdXz zyy5yxfxaxbxxxxxxxxxxcdxcxz zyy5yxfxaxbxcccxcdcbxxabxcxz A. Pann zyy5yxfxcybyaxgxaxbxccxydcdexycxz 9
10 Formula RS Zliata formula R+S pokrýva dve krátke kóla. Nachádzame ju len u Todorova (bulh.) a Arvanitisa, ide teda nepochybne o poreformnú (po 1814) osobitosť nápevu. Arv. zyy5xxfxgxaxbxaxgxaxbxz zyy5yxccdxxxcxbxaxbxcxz Formula D Formula D pokrýva druhú časť 3. a 4. riadku a jej finálou je C, základný tón stupnice. Jej invariantom je kadenčné klesanie po tónoch od F ku C. III. riadok IV. riadok J002 6XdxxBxcxYdXxAxxxxxxcxBxAxGxxz6XxYBxcxBxBxAOBxxcxxxxxBxAYGFXxxxxxxxGxxZ zyy5yxgxxaxbxcxxaxxxxxxbxaxgxfxzzx5xcxcxbxaxgxyxbxxxxxaxgajfxxxxxxxxfx( Amv. zyy5yxcxxxxbxcxxxaxxxxxxbxaxgxfxzzx5xxxxycxbxaxgxxyxbxxxxxaxgxxxxxxxxyxxxxxfxy( A. Pann zyy5yxoooxaxbxcdxycxxxxxxbxaxgxfxzzx5xcxxxxbxaxgxaxbagxajfxxxxxxxxxxxxfxy( Arv. zyy5yxxyfxaxbxcdyxcxxxxxxbxaxgxfxzzx5xcxxcxbxaxgxbxxxxxaxgnfxexdeyxfy( 10
11 Vzťah psalmodickej melódie 4. hlasu k nápevu kondakov V prípade tropárov sme ukázali pomerne zreteľne vzťah veľkého nápevu tropárov 4. hlasu k byzantskej psalmódii storočia. Melódia kondakov aspoň na prvý pohľad nemá toľko znakov psalmódie 5 4. hlasu, avšak táto možnosť sa nedá celkom vylúčiť. 1. Psalmódia 4. hlasu 2. Formuly A+R, Arvanitis 5XGxGXGXAXABxAxGAXFGXABXAxGAxxFGXABXAxxGAxYAcBAXAGAGXGXz E ξο μο λο γή σο μαι σοι, Κύ ρι ε, ἐν ὅ λῃ καρ δί ᾳ μου, zyy5yyfxgxgggxxxxxxxxxxxygaxxfxxxxybxaxxgxxxfxxzxxbbbxxxxxxxxxagabxgxz Ε-πε φά-νης σή- - με- - ρον τή οικου μέ νη, Nápev kondakov nezodpovedá presne psalmodickému modelu, ten však nepredstavuje normatívnu melódiu ide o voľnejší model čítania so štandardizovaným spôsobom zvýrazňovania prízvukov. Kondak zrejme v prvých dvoch riadkoch vychádza z existujúciích pravidiel. Druhá dvojica riadkov pripomína postupy 8. hlasu. Ak je hypotéza o vzťahu kondaku ku psalmódii správna, dalo by sa hovoriť o nasledujúcom ladení stupnice: C D E F G a 5XFXGXAXBXcXdXZ Táto stupnica je (bez transpozície!) totožná s tou, v ktorej sa dnes kondak zapisuje v neumových chrysanthovských prameňoch. Dôvody, prečo je finála piesne nakoniec o tón nižšie ako tón D (normatívny základ 4. hlasu), je nejasný. V rámci 4. hlasu však nejde o jedinú takú výnimku. 5 Aténsky rukopis EBE 2458 (cca. rok 1360). (Ch. Troelsgård, Cantus Planus Conference, Lillafüred 2004). 11
12 Bukovina a Rumunsko AR DS Vorob. 5xxFxGGGXxxxxxxxxxxAxBcBAxYGXzXABxxcBxxxxAXYBxAxGxxYFxExFGx-ExFxxGxxz Urs. 5xxFxGxBxAxYGFxxGxAxxBcBAxYGXzxAxBxYcxBx-AGxxBYx-AxxYGFxFxYExFGxxExFxxGxxz K-ви1лсz є3си2 днeс ь все-лeн- - нэй, и3 свётъ тв0й, гdи, знa-ме-на-сz на нaсъ, A-ră-ta-tu-Te-ai a-stăzi lu- - - mii şi lu-mi-na Ta, Domne, s-a în-sem-nat preste noi, Cun. 5xxExFxGxGxYGxGxFxBYAGABxYGXzxxGxAxBcxBxBYxABxxYGxxxGxFxExFGFExDxEYxFYEFYGxz A-ră-ta-tu te ai a-stăzi lu mii AR şi lu-mi-na ta, Doamne, s a însem-nat preste noi, DS Vorob. 5xxBxYAxxGxxGAxJYyFxGAxBcxBAYxGXzXAxcBxxBxBxAxBxcxcxGxGXz въ рa-зу-мэ по ю1- щих ъ тs: при-шeл ъ є3-си2, и3 k-ви1лсz є3-си2 Urs. 5xxBxYAxGFxGxGxGAxJYyFxxGxAxBcxBAYxGXzXABxcxBxY-AxxxGxxYExFxGxxz ca-rii cu cuno-ştin- - ţa Te lă- - u- -dăm. Ve-nit-ai şi Te-ai a-ră-tat, Cun. 5xxGxYGxYGXGxGxxGxxGxFxYBxAGABYxGXzXGxYcxBcxBxYAxxxYGxAxBxxz ca-rii cu cuno-ştin-ţa Te lă- u dăm. Ve-nit-ai şi Te-ai a-ră-tat, DS Vorob. 5xxBAYGxGExFGxABxGxZ свёт ъ не-при-стyп-ный. Urs. 5xxGAxBYx-AYxxGxxFxxxExYFxBc-AFYxGxZ Lu-mi-na cea nea-pro-pi- a tă. Cun. 5xxAxcBABxGxxGxxGYFxxExYFxBYAYxGxZ Lu-mi- - - na cea ne-a-pro-pi- a- - -tă. 12
13 Rozbor formúl Tradičný rumunsko-bukovinský nápev kondakov je príbuzný s vyššie uvedenou byzantskou melódiou, ale sa líši odlišným štruktúrovaním nápevu. V prvých dvoch riadkoch (vrátane presahu do tretieho) formuly zodpovedajú celým riadkom, pričom prvá formula AR zodpovedá zliatiu formúl A a R z novobyzantského variantu. V treťom riadku potom nápev pokračuje iteratívne po kólach. Celkový vzťah melódie k textu je voľný, ide o čítanie textu iteratívnou dvojfrázovou melódiou. Formula AR Vorob. 5xxFxGGGXxxxxxxxxxxxxxxxxxxxYxAxBcxxBAxxxGXz 5xxxxxxxxBxAxGxxxxxxxGAxJYyFxxGxAxBcxxBAxxxGXz Urs. 5xxFxGxBxAxxxxxxxxxxxGFxxxGxAxBcxxBAxxxGXz 5xxxxxxxxBxAxGFxGGxGAxJYyFxxGxAxBcxxBAxxYxGXz Cun. 5xxxxxxxxxxxxxxGxGGGxGFxYxxxxxxxxxxBxAGABYxGXz Bukovinská AR zodpovedá zliatiu formúl A+R podľa J002, kým srbsko-rumunský nápev lepšie zodpovedá ostatným byzantským prameňom: J002 (transp. -1) 5XxxxxxxxxxxGxxFxBxAxBPYAxYyYGxFXBBBxYxBcxxBYyAxxGXz Urs. 5xxxxxYFxGxxxxxxxxxxxxxxYBxAxYGxFxxGxAxxxxBcBAxGXz Arv. zyy5yxxxxfxgxgaxfxxxxxbxaxgxfyyyyyxbbbxagabxgxz Cun. 5xxxxxxxxxxGxGGGxxxxxxxxxxxxYGxFxYxxxxBxxxxAGABYxGXz 13
14 Formula DS Druhú z iteratívnych formúl nazývame DS, avšak vzťah ku D a S byzantskej melódie zrejme nemá žiadny. Konečná formula DS pridáva pred finálu krátku kadenciu F E D. Vorob. 5xxXxABxcBxxAXBxAxGxxYxxxxxFxExFGxxxxxxxx-ExFxxxxxGxxz Vorob. 5xxxxBxAxGxxxxxxxxGExFGxxxxxxxxAxBxxxxxGxZ Urs. 5xxXxABxYcBx-AGxBYx-AxxxxGxFxFxExFGxxxxxxxxExFxxxxxGxxz Urs. 5xxGAxYBx-AYxxxxGxFxxxxExYFxxxxxxxxxBc-AFYxxGxxZ Cun. 5xxGxABxcBxBxAxBxxxxGxGxxxxFxExFGFExDxExFYEFYGxxz Cun. 5xAxxxcBxxxxAxBxxxxGxGxGYFxExFxxxxxxxxxxBxAxxxxYxGxxZ V prvej časti formuly DS môžeme vidieť určitú paralelu k byzantskej D, druhú časť DS si azda možno predstaviť ako byzantskú S položenú o kvartu nižšie.: D / zyy5yxgxxabxcxxxaxxbxaxgxxfxz DS / Vorob. 5xxXxxxABxcBxxAXBxAxGxxFxExFGx-ExFxGxxz Amv. / D zx5xxxxyxcbxagxbxaxgxyfxy( Urs. / DS 5xxABxYcBYx-AGxYBx-AxGxFxFxExFxGxxxxxxxxxxxxxxxExFxGxxz / S zyy5yxxfxxyaxbxcccxcdcbxxaxbxcxz 14
15 Vzťah rumunských kondakov ku psalmódii 4. hlasu Hoci sa rumunský nápev do istej miery podobá na už uvedené byzantské paralely, zdá sa nám nepravdepodobné, že by bol od nich priamo odvodený. Predpokladáme skôr, že sa tu zachovala, hoci nie celkom bez lokálnych modifikácií, tradícia o niečo staršia a vo vzťahu k textu menej presná. Všetko nasvedčuje tomu, že ide o práve tú tradíciu, ktorá sa v ruténskej kultúre nazýva bolharskij rospev. Išlo by teda o slovanské (a z nich odvodené rumunské) adaptácie gréckych nápevov, pochádzajúce z obdobia ešte pred 16. storočím. Bulharský rospev má svoje korene práve v byzantskej psalmódii, preto neprekvapí, ak porovnanie rumunskej melódie s psalmódiou 4. hlasu ukazuje podobnosť, ktorá je o niečo výraznejšia než v prípade byzantských kondakov: 1. Psalmódia 4. hlasu 2. Formula AR, Ursuleac 5XGxGXGXAXABxAxGAXFGXABXAxGAxxFGXABXAxxGAxYAcxBAXAGAGXGXz E ξο μο λο γή σο μαι σοι, Κύ ρι ε, ἐν ὅ λῃ καρ δί ᾳ μου, 5xxXXxFGxxxxBxAxxGxxxxFxxxxxxxxxxxxxxGAxxBcxBAxxxxxxxxxxxGXz 1. Psalmódia 4. hlasu 2. Formula DS, Ursuleac 2. Formula DS záverečná, Ursuleac 5XGxAXABxxAxGAXBAxAGxxGXxGxYxxAXExFXxxxxxxxxGXz δι η γή σο μαι πάν τα τὰ θαυ μά σι ά σου 5xxXxxxxxABxYcBx-AGxB-AxxxxGYFYFYEYFGxxxxExFxxxxxxxxxxGxxz 5xxGAxxB-AYxxxYGYFxxxxxxxxxxxxxxExFxBc-AFYxGxZ Ďalším mimoriadne dôležitým faktom, ak by šlo o autentický prvok, je finála D, v presnom súlade s teóriou 4. hlasu. Byzantská finála C by bol sekundárny prvok. Všimnime si tiež znižovanie tónu E pri klesaní, ktoré zaznamenáva Ursuleac, a jedno miesto, kde Vorobkevič znižuje tón H na B. Pohyblivosť tónov H a E je doložená aj ďaleko od primárnych centier byzantského spevu. A B b /H C D E b /E F G a 5XDX-EY0EXxxFXGX-AY0AXBXcXdXZ 15
16 Ruténska tradícia J056 (sviatok 14.9.) 5xxFxGxYAxYAxYAxxGxYcxYBPAxxYGXzXBxxcxBxAxAxYAYxAxxAxAxxFxGNFXExFxYGxxz Voz/ne/syj/s] na kres vo/le/ / [, te/zo/h/me/nh/to/mu ny/n0 gra/du tvo/e/mu 5xxGNAxYYBcxYcxxcxcxxcxBYxYAxcxYBPAxxYGXzXBxcxxBxyAxAxAxAxYAxBxAxYAxYAxFxGNFXExFGxFJxAxxz 7e/ /dro/ty tvo/] da/ruj xrs/te bo/ /6e voz/ve/se/lh sh/lo/[ svo/e/[ v0r/ny/] kn]/z] na/ 3a 5xxDxxAxYAxYAxYAxAxGxYcxYBPAxxYGXzXBxcxBxAxAxAYxAxxAxFxGNFXExFxGFJxYAxxz po/b0/dy da/] na su/po/sta/ ty, po/so/bi/e 1h/mu/7h tvo/e 1;/ /ru/6i/ e, 5xxAOBXcxYcxcxxcxYBxxAxGxxAxYFXGNAXBPABXcQxBYYAYyGXAY( mh/ /ru ne/po/b0/dh/mu/[ po/b0/ /du. KA 1899 (sviatok 6.8.) 5xxFxxGxYAxYAxYAxYAxAxBxYcYBxAXzXAxBxxcBxAxAxYAYxAxYBxxGYFxxz Voz/3ed so o1u/4e/nh/kh na go/ /ru, 1h vo sla/ v0 1;/4h 1w/blhs/tav 5xxYFxGxAxAxYAxAxAxBxYYcYxBxxBxxAXzXABxxcBxAAAYxXXXXXXXxxxGxYFxxz sy mo/9h/se/om 1h/li/a te/b0 pred/sto/]t, za/kon 1h prorocy bo 8ko bogu slu/6at, 5xxFxYGxYAxYAxYAxYAxxAxBxYxcYYBxYBxAXzXABxxcBxAxYAxBYxYGxYGxYFxxz 1e/mu/6e 1h sy/nov/stvo 1e/steS/ven/no/e, ro/ dh/tel 1hs/po/v0/du/] 5xxFxYGxYAxYBxYxcYBxAXzXABxxcBxAxYAAAxXXXxABcBxAxBYyAxYxGxYFxY( na/rh/ca/3e sy/ /na, 1e/ go/ 6e vosp0vaemsyto/bo/ / /[ 1h du/xom. 16
17 Rozbor formúl V staršej ruténskej tradícii niet takmer žiadnych stôp po nápevoch kondakov. Jedinou výnimkou je J056 zo začiatku 17. a storočia, a KA 1899, ktoré je akýmsi prechodom medzi staršou ruténskou a novšou haličskou tradíciou. V obidvoch prípadoch máme k dispozícii kondak s textovou štruktúrou Voznesýjsja na krést vóleju a dvojformulovou iteratívnou melódiou. To naznačuje, že ruténska melódia má (komplikovaný) vzťah k vyššie skúmanej rumunskej tradícii. J056 formula Ar Formula Ar má až na rytmus zhodnú kadenciu s bukovinskou AR, líši sa však v deklamačnom tóne. Zdá sa, že začiatok formuly Ar prevzal črty tropárov 4. hlasu. V druhom riadku je deklamačný tón o terciu vyššie, čo zvádza k porovnaniu s netransponovanou A z J002 túto podobnosť však považujeme za náhodnú. Vorob. 5xxFxGGGXAxxxxxBcxxBAxxGXz 5xxFxGxYxAAAxGxxxxcxBPAxxYGXz 5xxGNAxYBxcccxBYAxcxYBPAxxYGXz J002 / I 6XxxxxxxxxxcxGxcxBxYcxYBYyAXxGXz J056 formula Ds Formula Ds je v porovnaní s bukovinskou DS o niečo jednoduchšie, ale rozhodujúca kostra melódie je totožná. Ds sa končí tónom D v prvom riadku, ale v nasledujúcich dvoch riadkoch sa melódia už posúva ďalej k tónu E. To je pohyb, ktorý má v bukovinskej melódii paralelu na úrovni kontúr, je však už o tón vyššie. Tento sprvoti vedľajší prvok sa časom stane pre formulu Ds typický. 5XxxBxcxBxAAAxXXXxFxGNFXExFxGxxz 5xxxxBxcxBxAAAxxxxxxxxxFxGNFXExFxGxxFJxxAxxz Urs. 5xxABxYcxBx-AxGxBx-AxGxFxxxxFxExFxGxxEFxGxz Koncová formula je opäť typu Ds, ale jej deklamačný tón sa posunul o terciu vyššie. Finála je na tóne E. 17
18 V nápeve kondaku vidíme teda dve miesta, kde prišlo k posunu z tónu D na E. Hoci nevieme presne, čo všetko tento posun zapríčinilo, nejde o izolovaný jav. Zvlášť zvýšenie finály D na E spôsobom, aký vidíme v J056, má svoju paralelu v stichirách 4. hlasu bukovinského gréckeho rospevu. Vo vlastnej gréckej tradícii sa v priebehu storočia postupne nahrádza finála D tónom E takmer vo všetkých irmosoch, čo je sprievodným znakom formovania sa stupnice legetos. KA 1899 V rukopise KA 1899 je formula Ar rovnaká ako v J056 až na finálu, ktorou je E namiesto staršej D. Takto znie Ar aj v novšej haličskej tradícii. Zmena finály D na E je v súlade s dobovým trendom. Formula Ds prekvapuje finálou C a príklonom melódie k 7. hlasu ZR. To má čiastočnú analógiu v srbskej tradícii 6 a malom nápeve rutén. tropárov, ale predovšetkým nás to núti vrátiť sa k byzantskému nápevu kondakov (formula D). formula Ar: J056 5xxFxGxYxAAAxxxxxxxxxxxxGxcxxxxBPAxxYGXz KA xxFxGxxxAAAxxxxxxxxxxxxBxcxxxxBxxYAXz srb. 5xxFxGxxxAAAxBxAxGxAxxBcxxABxxAXz formula Ds: KA XAxBxcBxAAAxxxxxBxxxxxxxxxxxxYGxxxxxxxFxxz J002 (transp. -1) 5XAxBxxxxxxxAAxGNAxxBxAxxxxxxxxxxGYFEXFxxZ zyy5yxaxbxcxxaxxxxxxxxxbxaxxxxxxxxxxgxxxxxxfxz Amv. zx5xxxxyxxcbxxaxxxgxxyxbxaxxxxxxxxxxgxxxxxxfxy( srb. 5xxAxBxxcBxxAAAxxxxxYBxAxGxFxAxGxxxxxxFXz 6 Kondak aj tropár sa spievajú na rovnaký melodický model. Ich vzťah k pôvodnej tonalite je však komplikovaný. 18
19 Halič Polot. 5xxAxxAxBxYcxxBxBxxxxxAXzXcxxcxAxxGYAxBxxYAXz Сп7съ и3 и3з-бa-ви-тель м0й, и3з8 гр0-ба ћ- -кw бgъ Doľn. 5xxFxxAxxBxxYcQxBxxBxxxxxAXzXcxxcxAxxGYAxxBxxxYAXz CE 5xxFGxAxBxcxYBxBxxxxxAOxzXcxxcxcxxYcxxxAxxGYABYAXz Polot. 5xxFxYGxxAxxAxxAxxxxYAxxBxYxcQxYBxYAXzXcxcxYcxYcQxAxxAxYAxxAxxGYABYAXz вос-кr-си2 t ќзъ зем-но-рhд-ны-z, и3 вра-тa ѓ-дw-ва со-кру-ши2, Doľn. 5xxFxYGxxAxxAxxAxxxxYAxxBxYxcQxYBxxYAXzXcxcxYcxYcxxAxAxYxAxxYAxxxxGABYxYAXz CE 5xxFxYGxxAxxAXYAXxxxxYAxxBxxYcxxBxxAOxzXcxcYxcxYcxcxxcxxxxcxYAxxGYABYAXz Polot. 5xxAxAxYAxxBxYcYBxxAXzXcxxcQxAxxAxGYABxxYAXZ и3 ћ-кw вl ка воскr-се три-днe- - венъ. Polot. 5xxFxAxYAxxBxYcYBxxAXzXcxYcxcxxxcxxxGYABxxYAXZ CE 5xxFxGxYAxxBxYcYBxxAXzXcxYcxcxxAxGYABxxYAXZ 19
20 Vorob. 5xxFXAAAXXXXXXBXcYBXAXzXcxxxcxxxxxBxxxxAAAxxxxxxYGxYAxYBxxAXz K-ви1лсz є3си2 днeсь все-лeн-нэй, и3 свётъ тв0й гdи знaме-на-сz на нaсъ, 5xxxAxAxAXBxcxxBXxxAXzXABxxcxxxYBxAxYAxYFxYGABxAxJYyFXGAXYGAGFxGxGAXBPAxGFxGxZ въ рaзумэ по-ю1-щихъ тs: при-шeлъ є3-си2, и3 k- ви1л- сz є3- си2 свётъ не-при-стyп- -ный. Rozbor Haličský nápev je iteratívny s dvojformulovým jadrom. Ak necháme bokom skladateľské modifikácie editorov, môžeme extrahovať pomerne jednoznačné modelové formuly Ar, Ds. Ar je rovnaká ako v KA 1899, kým Ds nadväzuje (s čiast. terciovým zvýšením) na J056. Formula Ar: 5xxFxYGxxAAAxxBxxcxxBxxAxz Formula Ds: 5XxxxxxxxxcccxBxAxxGxxxxxYABxxxxYAXz J056 5xxBxcxBxAAAxxxFxxGNFXEFGxFJxxAxxz Koncová formula Ds sa v haličiských prameňoch nelíši od bežnej Ds. Vorobkevičov variant však osobitný záver ešte zachováva a to dokonca s finálou D (voči J056 je záverečná katabáza jednoducho o tón nižšie), v zhode s grécko-bukovinskou tradíciou: J056 5xxAOBXcccxBxAxGxxAxYFXGNAXBPxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxABXcQxBYYAYyGXAYZ Vorob. 5XxABxxxxcxxxYxBxAxxxxxAxYFxxGAxBAxJYyFxGAXYGAGFxGxGAXBPAxGFxGxZ Urs. 5xxGAxB-AYxxxxxxxxxxxGFxxEFxxYBcx-AFxGxZ 20
21 Prostopenie Choma 5xxxAxxxGxYAxBxxcxxYBxxxxYAXzXcxxAxYBxxxxxxcQYBxxYAXz Bokšay 5xxcBxxAxYAYxBxYcxxYBxxxxxAXzXcxxAxBcdxxcQYBxxYAXz Сп7съ и3 и3з-бa-ви-тель м0й, и3з8 гр0-ба ћ-кw бgъ Bobák 5xxxcQxxAxYAYxBxYcxxYcBxxxAzXzXcxxAxdxxxxxxcQYBxxYAzXz Choma 5xxAxxGxAxxAxxAxxxxxAxxBxxYcxxYBxxAXzXcxcxcxcxAxYBxxxxxxcQYBxxYAXz Bokšay 5xxcxxBxYAxYAYxxGxxXYAxxBxYxcxxBxxAXzXcxxcxcxcxAxBcdxxcQYBxxYAXz вос-кr-си2 t ќзъ зем-но-рhд-ны-z, и3 вра-тa ѓ-дw-ва со-кру-ши2, Bobák 5xxcxxAxYAxYAYxxAxxXYAxxBxYxcxcBxAzXzXcxxdxcxcxAxdXXxxcQYBxxYAzXz Choma 5xxAxGxAxxxcxxBxxAXzXcxxAxBXXxxcQYBxxYAXZ Bokšay 5xxFxAxBxxxcxxBxxAXzXcxxAxBcdxxcQYBxxYAXZ и3 ћ-кw вl- - -ка вос-кr- се три-днe-венъ. Bobák 5xxcxAxBxxxcxcBxAzXzXcxxAxdXXxxcQYBxxYAXZ 21
22 Rozbor Nápev prostopenia úzko nadväzuje na haličský variant, voči ktorému časti oboch formúl dvíha o terciu i viac vyššie. 7 Zvlášť zaujímavý je postupný vývoj kadencie v Ds, doložený prameňmi krok po kroku. Formula Ar: Halič, Krajnyák 5xxFxxGxxAAAxxxxxxBxxcxxBxxAxxz Choma 5xxAxxGxxAAAxxxxxxBxxcxxBxxAXz Bokšay 5xxcxxBxxYAAxGxAxxBxxcxxBxxAXz Ms xxcxYBxxxAAAYxYxxxxBxxcxxBxYAzXz Bobák 5xxcxxxxxxxAAAxxxxxxBxYcxcBxAzXz Formula Ds: Halič 5XxxxxxxxcccxxAxxGxxxxxYABxxxxYAXz Choma 5XxxxxxxxcccxxAxYxBxxxxxxcQYBxxYAXz Bokšay 5xxxxxxxxxcccxxAxxxBcdxxcQYBxxYAXz Ms.1953, Krajnyák 5xxAxBxxcccxxAxxxxxxxdxxxcQYBxxAzXzMs.1953 Bobák začína priamo deklamáciou na G. 5xxcxdxxcccxxAxxxxxxxdXxcQYBxxYAzXz 2009 irmologion.nfo.sk 7 Do porovnania zahŕňame aj maďarské pramene, ktoré v paralelnom rozpise neuvádzame. 22
Nápev tropárov 4. hlasu ruténsky bulharský rospev
Nápev tropárov 4. hlasu ruténsky bulharský rospev Pramene ruténskej tradície: L1709,, VS, ZM, J192, 1 J672, J833, I229, SI. Pramene tradície prostopenia: Csl. Bokšay, Choma, Bobák, Orosz Maď. Kizák 2 Obsah:
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Nápev tropárov 1. hlasu rôznych vetiev novobyzantskej tradície
Nápev tropárov 1. hlasu rôznych vetiev novobyzantskej tradície Obsah: Strednobyzantský nápev Grécky rospev bukovinský Srbské pojanie Novší bukovinský nápev Tradičný rumunský nápev Grécky rospev ruský Nápev
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Samopodobeny 1. hlasu BR
Samopodobeny 1. hlasu BR podľa irmologionov Veľkého Skítu () a) Τών ουρανίων Ταγµάτων τό αγαλλίαµα Нбcныхъ чинhвъ рaдованіе Pramene:, Slatina 23-I Vatopedi 1493 (14. stor.), Athény EBE 917 (16. stor.)
Положeніе чcтнhz ри1зы прес hz вlчцы нaшеz бцdы ко влахeрнэ. 2. hlas Byz. / ZR
2.7. Μνήµη τής εν Βλαχέρναις Καταθέσεως τής τιµίας Εσθήτος τής Υπεραγίας Θεοτόκου. Положeніе чcтнhz ри1зы прес hz вlчцы нaшеz бцdы ко влахeрнэ. 2. hlas Byz. / ZR.. Φρένα καθαραντες καί νούν Byzantská tradícia:,
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Прпdбнагw и3 бgон0снагw nтцa нaшегw сaввы њсвzщeннагw. 2. hlas Byz. / ZR
5.12. Μνήµη τού Οσiου καί θεοφόρου Πατρός ηµών Σάββα τού Ηγιασµένου. Прпdбнагw и3 бgон0снагw nтцa нaшегw сaввы њсвzщeннагw. 2. hlas Byz. / ZR.. Byzantská tradícia:, Ruská tradícia predreformná: S439, S440,
Tropár a sedálny na 7. hlas podľa prostopenia
Tropár a sedálny na 7. hlas podľa prostopenia Úprava na spev. 2010 irmologion.nfo.sk Απολυτίκιον Ήχος βαρύς Κατέλυσας τώ Σταυρώ σου τόν θάνατον, 12 ηνέω-ξας τώ Λη-στή τόν Παράδεισον, 12 τών Μυροφόρων τόν
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε
Ἦχος Νη α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε στη η και ε πι κα α θε ε ε ε δρα α λοι οι µων ου ουκ ε ε κα θι ι σε ε ε
Π α σα πνο η αι νε σα τω τον Κυ ρι. Π α σα πνο η αι νε σα α τω τον. Ἕτερον. Τάξις Ἑωθινοῦ Εὐαγγελίου, Ὀ Ν Ψαλµός. Μέλος Ἰωάννου Ἀ. Νέγρη.
Τάξις Ἑωθινοῦ Εὐαγγελίου, Ὀ Ν Ψαλµός. Μέλος Ἰωάννου Ἀ. Νέγρη. Κυ ρι ε ε λε η σον Ἦχος Πα Α µην Π α σα πνο η αι νε σα τω τον Κυ ρι ον Ἕτερον. Π α σα πνο η αι νε σα α τω τον Κυ υ ρι ι ον 1 ΙΩΑΝΝΟΥ Α. ΝΕΓΡΗ
С aгw свzщенномyченика кmпріaна. И# с hz мyченицы їустjны.
2.10. Μνήµη τού Αγίου Ιεροµάρτυρος Κυπριανού, καί Ιουστίνης τής Παρθένου. С aгw свzщенномyченика кmпріaна. И# с hz мyченицы їустjны. 2. hlas Byz. / ZR / RI.. Byzantská tradícia:, Ruská tradícia predreformná:
Прпdбне џ е, не дaлъ є3си2 снa. 5. hlas Byz. a ZR
Όσιε Πάτερ, ουκ έδωκας ύπνον Прпdбне џ е, не дaлъ є3си2 снa 5. hlas Byz. a ZR Samopodoben Prepodóbne ótče, ne dál jesí sná je naslávnik (doxastikon) na stichovne večierne sviatku sv. Lazára Stylitu (7.11.)
Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1
Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò
Ότε εκ τού ξύλου. Е#гдA t дрeва
ped 2012-14 irmologion.nfo.sk Ότε εκ τού ξύλου Е#гдA t дрeва 2. hlas Byz. / ZR Ruská tradícia poreformná: S410, 413, 414, 416, 429, 430, BN Ruténska tradícia: J002, J046, J289, J429, J480, J673, J1061,
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
ΤΜΗΜΑ ΦΩΚΑ/ΤΕΤΑΡΤΗ
ΤΜΗΜΑ ΦΩΚΑ/ΤΕΤΑΡΤΗ 09.00 -.00 5 ZE MI WA 0 0 0 9 0,95 9 ΑΓ ΓΕ ΠΑ 0 0 0 0 0 0 95 ΑΔ ΡΟ ΙΩ 0 0 0 0 0 0 97 ΑΙ ΚΩ ΠΑ 0 0 0 0 0 0 5 507 ΑΛ ΕΥ ΤΖ 0 0 0 0 0 0 6 99 ΑΝ ΟΡ ΚΩ 7 5 0 0 0,65 7 95 ΑΝ ΙΩ ΟΡ 9 9 9 6
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Sedálnový nápev 1. hlasu ruténskej tradície bulharského rospevu
Sedálnový nápev 1. hlasu ruténskej tradície bulharského rospevu Pramene: BN,, J673, L1709, I229, SI. Sedálnový nápev 1. hlasu bulharského rospevu je v RI rovnaký pre všetky sedálny, tj. neberie do úvahy
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Kvetná nedeľa (Vaij) Ned+0la v=aij
Kvetná nedeľa (Vaij) Ned+0la v=aij Kánon na utierni sviatku Starobylý byzantský nápev podľa sinajského rukopisu zo 17.-18. storočia (Sinai 1477) Nápev kánona sa nachádza v jedinečnom rukopise z konca 17.
Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads.
Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads. Η μυκηναϊκή Γραμμική Β γραφή ονομάστηκε έτσι από τον
www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
ΚΥΡΙΑΚΗ ΤΟΥ ΑΝΤΙΠΑΣΧΑ ΗΤΟΙ Η ΨΗΛΑΦΗΣΙΣ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΘΩΜΑ. Tomášova nedeľa. 2. hlas ZR
ΚΥΡΙΑΚΗ ΤΟΥ ΑΝΤΙΠΑΣΧΑ ΗΤΟΙ Η ΨΗΛΑΦΗΣΙΣ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΘΩΜΑ Tomášova nedeľa 2. hlas ZR Μετά τήν Εγερσίν σου Τών θυρών κεκλεισµένων Byzantská tradícia: (249),, Ruská tradícia predreformná: Ch Ruská
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
ο Θε ος η η µων κα τα φυ γη η και δυ υ υ να α α α µις βο η θο ος ε εν θλι ψε ε ε σι ταις ευ ρου ου ου ου ου σαις η η µα α α ας σφο ο ο ο
Ἐκλογή ἀργοσύντοµος εἰς τὴν Ἁγίν Κυρικήν, κὶ εἰς ἑτέρς Γυνίκς Μάρτυρς. Μέλος Ἰωάννου Ἀ. Νέγρη. Ἦχος Νη ε Κ ι δυ υ υ υ ν µι ις Α λ λη λου ου ου ι ι ι ι ο Θε ος η η µων κ τ φυ γη η κι δυ υ υ ν µις βο η θο
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Прпdбнагw nтцa нaшегw їларіhна вели1кагw. 2. hlas Byz. / ZR
21.10. Прпdбнагw nтцa нaшегw їларіhна вели1кагw. 2. hlas Byz. / ZR.. Byzantská tradícia:, Ruská tradícia predreformná: S439, S440, Pp Ruská tradícia poreformná: S414, 442. 2013-14 irmologion.nfo.sk Εις
ттсöттсöттўтссчсчøѓūţşѓф
1 Δοξολογία Εἰρμολογική ẅѓỳѓѓ ЃЃΝη Ἀπαγγελία Θρ. Στανίτσα - Νικ. Δανιηλίδη ч ñ ЃЃЃЃЃЃЃЃЃ ПзÙЃтéЃЃтЃЃтòёЃЃчéЃчöЃЃтЃЃтЃЃсЃсØ ЃūţŞЃЃцЃт Νε ο ξα α σοι τω δει ξαν τι το φως δο ξα с с ц Ù Ѓ т Ѓ т é Ѓ т ò ūţşѓщ
Въ недёлю вeчера, на ГDи воззвaхъ, стіхи6ры покаsнны, глaсъ д7.
Въ недёлю вeчера, на ГDи воззвaхъ, стіхи6ры покаsнны, глaсъ д7. Под0бенъ: Дaлъ є3си2 знaменіе: Согрэши1хъ къ тебё чlвэколю1бче,... Положи1лъ є3си2 покаsніе... Дaждь ми2 ўмилeніе,... K týmto stichirám sme
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Sedálnový nápev 2. hlasu ruténskej tradície bulharského rospevu
Sedálnový nápev 2. hlasu ruténskej tradície bulharského rospevu Sedálnový nápev 2. hlasu je charakteristický jednoduchou iteratívnou melódiou s minimálnym množstvom odchýlok a variantov. Uvádzame preto
Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
ΑΠΟΛΥΤΙΚΙΑ & ΘΕΟΤΟΚΙΑ ΕΣΠΕΡΑΣ 1-15 ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ. Παρασκευή 1/08/2014 Ἑσπέρας Ψάλλοµεν τὸ Ἀπολυτίκιο τῆς 2/8/2014. Ἦχος.
ΑΟΛΥΤΙΚΙΑ & ΘΕΟΤΟΚΙΑ ΕΣΕΡΑΣ 1-15 ΑΥΟΥΣΤΟΥ αρασκευή 1/08/2014 Ἑσπέρας Ψάλλοµεν τὸ Ἀπολυτίκιο τῆς 2/8/2014 δ Ταχὺ προκατάλαβε ι α σι λει ον δι α δη µα ε στε φθη ση κο ρυ φη εξ α θλων ων υ πε µει νας υ περ
Κυ ρι ε ε κε κρα α ξα προ ο ος σε ε ει σα
ΤΗ Ζ ΤΟΥ ΜΗΝΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ ΜΝΗΜΗ ΤΟΥ ΤΟΥ ΟΣΙΟΥ ΚΑΙ ΘΕΟΦΟΡΟΥ ΠΑΤΡΟΣ ΗΜΩΝ ΝΙΚΑΝΟΡΟΣ ΤΟΥ ΘΑΥΜΑΤΟΥΡΓΟΥ Ἡ µουσική καταγραφή τῶν µελῶν ἔγινε ἀπό τὰ χειρόγραφα µουσικά κείµενα τοῦ π. Χρίστου Κυριακοπούλου Μετὰ
0a1qqW+1a1`qÁlw n εν σοί Κύ ρι ε τρο πού μαι τού τον.
n 00211000Aqq11j1w Εκ νε ό τη τός μου ο εχ θρό ός με πει ρά ζει, 00qaj-1`q`qq+0)q11l1 ταίς η δο ναίς φλέ γει με ε γώ δέ πε ποι θώς, 0a1qqW+1a1`qÁlw n εν σοί Κύ ρι ε τρο πού μαι τού τον. 211`w1l1+000 0wl1
rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
SPEV. Γενέθλιον τής Υπεραγίας εσποίνης ηµών Θεοτόκου. Ржcтво2 прес hz вlчцы нaшеz бцdы, и3 пrнодв7ы мrjи. Irmosy prvého kánona ZR, 2.
Γενέθλιον τής Υπεραγίας εσποίνης ηµών Θεοτόκου. Ржcтво2 прес hz вlчцы нaшеz бцdы, и3 пrнодв7ы мrjи. Irmosy prvého kánona ZR, 2. hlas Ο Κανών τού Κυρίου Ιωάννου, Ήχος β' КанHнъ, творeніе кђръ їwaнна дамаски1на,
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Κυ ρι ον ευ λο γη τος ει Κυ ρι ε ευ. λο γει η ψυ χη µου τον Κυ ρι ον και πα αν. τα τα εν τος µου το ο νο µα το α γι ον αυ
ΤΥΙΚΑ & ΜΑΚΑΡΙΣΜΟΙ Ἦχος Νη Μ Α Ν µην Ευ λο γει η ψυ χη µου τον Κυ ρι ον ευ λο γη τος ει Κυ ρι ε ευ λο γει η ψυ χη µου τον Κυ ρι ον και πα αν τα τα εν τος µου το ο νο µα το α γι ον αυ του Ευ λο γει η ψυ
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Κανών Αναστάσιμος, Ήχος α'
Κανών Αναστάσιμος, Ήχος α' Nedeľné irmosy Irmos-y voskr=esny] GlasY à Úprava na spev podľa RI Ωδή α' Σού η τροπαιούχος δεξιά, 9 θε- -ο-πρεπώς 4 εν ισχύϊ δεδόξασται, 8 αύτη γάρ, Αθάνατε 7 ως πανσθενής 4
œj œ œ œ œ œ œ b œ œ œ œ œ œ w
Osmogasnik - as 5 - Jutrewe 1 16.. Na O treni j Bog= o - spod' i - vi - sq nam=, n b w ba - go - so-ven= grq-dyj vo i -mq o-spod - ne. Bog= o-spod' i -vi - sq nam=, ba - go - so - n > b w ven= grq - dyj
ε ε λε η σον Κυ ρι ε ε ε
Ἡ τάξις τοῦ ἑωθινοῦ Εὐαγγελίου ᾶσα νοὴ Αἰνεσάτω ὁ ιάκονος: Τοῦ Κυρίου δεηθῶµεν Κυ ρι ε ε λε η σον ὁ Ἱερεύς: Ὅτι Ἅγιος εἶ ὁ Θεὸς ἡµῶν, Ἦχος η α σα πνο η αι νε σα α τω τον Κυ ρι ον Αι νε σα α τω πνο η πα
Μνήµη τής ευρέσεως τής τιµίας κεφαλής τού Αγίου Προφήτου, Προδρόµου καί Βαπτιστού Ιωάννου. 2. hlas Byz. / ZR Byzantská tradícia: Am, Vi
24.2. Μνήµη τής ευρέσεως τής τιµίας κεφαλής τού Αγίου Προφήτου, Προδρόµου καί Βαπτιστού Ιωάννου. Пeрво е и 3 вт о р0 е њ брё т ен і е чес т н hz гл авы2 п т eч евы. 2. hlas Byz. / ZR.. Η τών θείων εννοιών
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΣΤ ΕΒ ΟΜΑ ΟΣ ΤΩΝ ΝΗΣΤΕΙΩΝ. ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΣΤ ΕΒ ΟΜΑ ΟΣ ΤΩΝ ΝΗΣΤΕΙΩΝ ΠΡΟ ΤΩΝ ΒΑΪΩΝ ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης Ψάλλεται ἡ ἀκολουθία τοῦ Ἁγίου Λαζάρου ὡς ἐν τῷ Τριωδίῳ Ἦχος Νη Ἰωάννου Πρωτοψάλτου υ υ υ υ ρι ι ι ι ε ε κε κρα α ξα προ
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
ΕΙΣ ΤΟΝ ΕΣΠΕΡΙΝΟΝ ΑΠΟΔΟΣΕΩΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΘΕΟΤΟΚΟΥ, ΜΕΤΑ Β ΣΤΑΣΕΩΣ ΧΑΙΡΕΤΙΣΜΩΝ ΚΕΚΡΑΓΑΡΙΑ
ΕΙΣ ΤΟΝ ΕΣΠΕΡΙΝΟΝ ΑΠΟΔΟΣΕΩΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΘΕΟΤΟΚΟΥ, ΜΕΤΑ Β ΣΤΑΣΕΩΣ ΧΑΙΡΕΤΙΣΜΩΝ ΚΕΚΡΑΓΑΡΙΑ Ἦχος Πα ε ε υ ρι ι ε ε κε κρα α ξα α προ ος σε ει σα α α κου ου σο ον μου ει σα κου σο ο ον μου Κυ υ ρι ι ι
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΕΒ ΟΜΑ ΟΣ ΝΗΣΤΕΙΩΝ ἐν τῷ Ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης. Ἦχος
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΕΒ ΟΜΑ ΟΣ ΝΗΣΤΕΙΩΝ ἐν τῷ Ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης Ἦχος Γα Ἰωάννου Πρωτοψάλτου υ ρι ι ε ε κε ε κρα ξα προ ος σε ε ε ει σα κου ου σο ο ο ο ον μου ου ει σα κου σο ον μου Κυ ρι ε ε Κυ ρι ε ε κε
Stichiry Paschy 5. hlas ZR
Stichiry Paschy 5. hlas ZR Στιχηρά τού Πάσχα. Ήχος πλ. α' Стіхи6ры пaсхи, глcа є7. Úprava na spev. Podľa J002 a L1709/ I229, s prihliadnutím na neumové pramene (S410/216, 411/259, 414/742, 415/494, 416/279,
Τι μπορεί να δει κάποιος στο μουσείο της Ι.Μ. Μεγάλου Μετεώρου
18/05/2019 Τι μπορεί να δει κάποιος στο μουσείο της Ι.Μ. Μεγάλου Μετεώρου / Ιερές Μονές Η μο νή του Με γά λου Με τε ώ ρου δι α μόρ φω σε μί α σει ρά α πό πε ρι κα λείς μου σεια κούς χώ ρους, για την α
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
Interpretácia a transkripcia kyjevskej notácie
Interpretácia a transkripcia kyjevskej notácie Dĺžka nôt 1 Kyjevská notácia je ruténsko-ruskou obdobou západnej menzurálnej notácie. Hoci sa začína v ruténskej tradícii používať až v 17. storočí, jej systém
œ œ œ œ œ œ œ œ œ l Bo/g Go-spo/d' i «- vi/ - sq na/m=, bla - go -
J 1 Jutrewe - as 1 16. Na O treni Bog o-spod' i «- vi - sq nam=, ba - go -. J w so -ven= grq -dyj vo i -mq o-spod - ne. 17. " rob= tvoj Spa - se vo - i - ni stre - gu? - w i, b mer - tvi - bi -sta - n
Gramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
cunctis laudibus honoranda omni calamitate cunctos cunctis laudibus honoranda omni calamitate cunctos
168 ω (omega) solo solo 1 O ab cunctis laudibus honoranda omni calamitate cunctos l M ter bera solo O ab cunctis laudibus honoranda omni calamitate cunctos l M ter bera solo solo 2 O ab cunctis laudibus
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Οι τα α α α α α α α Κ. ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε. ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι. ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο
ΧΕΡΟΥΒΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΟΙΝΩΝΙΟ Λ. Β Χερουβικόν σε ἦχο πλ. β. Ἐπιλογές Ἦχος Μ Α µη η η η ην Οι τ Χε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο
pde Οίκος τού Εφραθά 2. hlas Byz. / ZR
pde Οίκος τού Εφραθά Д 0ме є3vфр afо въ 2. hlas Byz. / ZR Byzantská tradícia: P Irmologion syntomon, 1 Petros Protopsaltis, 1825 Vs Vatopedi 1943, f.84 (14. stor.), minea Va Vatopedi 1943, f.186 (14. stor.),
Ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης
Ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης Ἦχος Νη υ υ υ υ ρι ι ι ι ε ε κε κρα α ξα προ ος σε ε ε ει σα κου ου ου σο ο ον μου ου ει σα κου σον μου Κυ υ υ υ ρι ι ι ι ε Κυ ρι ι ε ε κε κρα α ξα α προ ο ος σε ε ε ει
Japanese Fuzzy String Matching in Cooking Recipes
1 Japanese Fuzzy String Matching in Cooking Recipes Michiko Yasukawa 1 In this paper, we propose Japanese fuzzy string matching in cooking recipes. Cooking recipes contain spelling variants for recipe
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Tomášova nedeľa ΚΥΡΙΑΚΗ ΤΟΥ ΑΝΤΙΠΑΣΧΑ, ΗΤΟΙ Η ΨΗΛΑΦΗΣΙΣ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΘΩΜΑ. Недёлz ґнтіпaсхи Е$же є4сть њсzзaніе с aгw слaвнагw ґпcла fwмы2.
Tomášova nedeľa ΚΥΡΙΑΚΗ ΤΟΥ ΑΝΤΙΠΑΣΧΑ, ΗΤΟΙ Η ΨΗΛΑΦΗΣΙΣ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΘΩΜΑ Недёлz ґнтіпaсхи Е$же є4сть њсzзaніе с aгw слaвнагw ґпcла fwмы2. Stichiry na stichovne večierne (ZR, 4. hlas) Εις τόν Στίχον,
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Ε ΕΒ ΟΜΑ ΟΣ ΤΩΝ ΝΗΣΤΕΙΩΝ ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Ε ΕΒ ΟΜΑ ΟΣ ΤΩΝ ΝΗΣΤΕΙΩΝ ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης Ἦχος Πα Ἰωάννου Πρωτοψάλτου ε ε υ ρι ι ε ε κε κρα α ξα α προ ος σε ει σα α α κου ου σο ον μου ει σα κου σο ο ον μου Κυ υ ρι ι ι ε Κυ
Theotokiá / Martyriká 3. hlas
Theotokiá / Martyriká 3. hlas Vybrané stichiry na večierňach a utierňach cez týždeň Nápev podľa ruských kriukových prameňov z 15.-17. storočia Preklad do kyjevskej notácie v duchu ruténskej tradície Aplikácia
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
οξαστικὸν Ἀποστίχων Ὄρθρου Μ. Τετάρτης z 8 a A
οξαστικὸν Ἀποστίχων Ὄρθρου Μ. Τετάρτης z 8 a A δ ` 3kς 3qz 3{9 ` ]l 3 # ~-?1 [ve 3 3*~ /[ [ ` ο `` ο ~ ο ```` ξα ~ ``` Πα```` α ` τρι ```ι ``` ι ` ι ~ και ``αι [D # ` 4K / [ [D`3k δδ 13` 4K[ \v~-?3[ve
Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης
Ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης Ἦχος Πα υ ρι ε ε κε κρα α ξα προ ο ος σε ε ει σα κου ου ου σο ο ον μου ει σα κου σο ον μου ου Κυ υ υ ρι ι ι ι ε Κυ ρι ε ε κε κρα α ξα προ ος σε ει σα α α κου σο ο ο ον
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης
Ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης Ἦχος Νη υ υ υ υ ρι ι ι ι ε ε κε κρα α ξα προ ος σε ε ε ει σα κου ου ου σο ο ον μου ου ει σα κου σον μου Κυ υ υ υ ρι ι ι ι ε Κυ ρι ι ε ε κε κρα α ξα α προ ο ος σε ε ε ει
Ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης
Ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης Ἦχος Πα υ ρι ε ε κε κρα α ξα προ ο ος σε ε ει σα κου ου ου σο ο ον μου ει σα κου σο ον μου ου Κυ υ υ ρι ι ι ι ε Κυ ρι ε ε κε κρα α ξα προ ος σε ει σα α α κου σο ο ο ον
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Καταβασίαι ἀντί τοῦ Ἄξιόν ἐστιν...
Καταβασίαι ἀντί τοῦ Ἄξιόν ἐστιν... Εἰς τό Γενέθλιον τῆς Θεοτόκου 3 Γεωργίου Πρωγάκη... 3 Γαβριήλ Κουντιάδου ἱερομονάχου... 3 Εἰς τήν ὕψωσιν τοῦ τιμίου Σταυροῦ 5 Ιωάννου Πρωτοψάλτου... 5 Εἰς τά Εἰσόδια
Ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης
Ἐν τῷ ἑσπερινῷ τῆς Προηγιασμένης Ἦχος Πα Ἰωάννου Πρωτοψάλτου υ ρι ε ε κε κρα α ξα προ ο ος σε ε ει σα κου ου ου σο ο ον μου ει σα κου σο ον μου ου Κυ υ υ ρι ι ι ι ε Κυ ρι ε ε κε κρα α ξα προ ος σε ει σα
ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ
ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ Στό χος του Ο λο κλη ρω μέ νου Προ γράμ μα τος για τη βιώ σι μη α νά πτυ ξη της Πίν δου εί ναι η δια μόρ φω ση συν θη κών α ει φό ρου α νά πτυ ξης της ο ρει νής πε ριο χής, με τη δη
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Κυ ρι ε ε κε ε ε κρα α α ξα προς σε ει σα κου ου
Κυ ρι ε ε κε ε ε κρα α α ξα προς σε ει σα κου ου ου σο ο ο ο ονμου ει σα α α κου σο ον μου ου Κυ υ υ ρι ι ι ι ε Κυ ρι ε ε κε ε κρα α ξα προς σε ει σα α α κου σο ο ον μου προσ χες τη φω νη η η η η τη η
K υ ρι ε ε λε η σον Κ υ ρι ε ε λε ε η σον Κ υ ρι ε ε λε η σον Κ υ υ ρι ε ε λε ε η σον
Κ Α Τ Α Ν Υ Κ Τ Ι Κ Α ΚΥΡΙΕ ΕΛΕΗΣΟΝ Ἦχος νη 1. 2.. 4. 5. K υ ρι ε ε λε η σον Κ υ ρι ε ε λε ε η σον Κ υ ρι ε ε λε η σον Κ υ υ ρι ε ε λε ε η σον Κ υ ρι ε ε λε η σον Ε ις πολ λα ε τη Δεσ πο τα Υ περ Α γι
ΠΕΤΡΟΥ ΛΑΜΠΑΔΑΡΙΟΥ Η ΑΓΙΑ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΗ ΕΒΔΟΜΑΣ
ΠΕΤΡΟΥ ΛΑΜΠΑΔΑΡΙΟΥ Η ΑΓΙΑ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΗ ΕΒΔΟΜΑΣ ΤΗ ΑΓΙΑ ΚΑΙ ªΕΓΑΛΗ ΔΕΥΤΕΡΑ. Eις τους Αίνους. Ε ρ χο με νος ο Κυ ρι ος προς το ε κου ου σι ο ον πα α α θος τοις Α πο στο λοις ε λε γε εν εν τη η η η ο ο ο ο
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Κωνσταντίνος Θ. Ευαγγελάτος. για αμιγή χορωδία (SSA, SAA, TTB, TBB)
Κωνσταντίνος Θ. Ευαγγελάτος για αμιγή χορωδία (SSA, SAA, TTB, TBB) ΔΙΑΝΕΜΕΤΑΙ ΔΩΡΕΑΝ χορηγία της Πολιτιστικής Eταιρείας Αθηνών, Poeta (fb: Poeta Politistiki) Αθήνα 017 Εκδόσεις Πολιτιστική Εταιρεία Αθηνών
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x