ECHIPAMENTE ELECTRICE

Transcript

1 UNIVERSITATEA "VASILE ALECSANDRI" DIN BACĂU F ACULTATEA DE I NGINERIE DEPARTAMENTUL ENERGETICĂ MECATRONICĂ ŞI TEHNOLOGIA INFORMAŢIEI S PECIALIZAREA E NERGETICĂ INDUSTRIALĂ POPA SORIN EUGEN ECHIPAMENTE ELECTRICE noe de curs penru sudenţii Fculăţii de Inginerie

2 Cursul nr.. Elemene de eorie echipmenelor elecrice.. Echipmenul elecric, definiţii, crcerisici. Echipmenul elecric reprezină un nsmblu de dispoziive elecrice şi mecnice vând rol de comndă, proecţie, reglre şi conrol (uom su neuom), l funcţionării unei inslţii elecrice. Principlele părţi consrucive le unui echipmen elecric sun urmăorele: pre conducăore de curen; pre izolnă, cre sepră pre conducăore de resul echipmenului; mecnismele necesre îndeplinirii operţiilor de comure; crcs şi elemenele de proecţie. Dinre funcţiile pe cre rebuie să le îndeplinescă un echipmen elecric menţionăm: funcţii operive, prin cre se relizeză nclnşări şi declnşări în regim norml de funcţionre inslţiilor elecrice su în regim de vrie; funcţii de proecţie, cu rol de deconecre porţiunii defece din inslţie; funcţii lege de securie muncii personlului de serviciu, prin cre se fc înreruperi şi izolări fţă de ensiune înlă unor porţiuni din inslţie, penru permie execure fără pericol lucrărilor de reglre, revizie, reprţii ec. După funcţiile pe cre le îndeplinesc echipmenele elecrice po fi grupe după cum urmeză: ) Echipmene de comuţie (uomă su neuomă) circuielor elecrice, cre servesc l conecre (închidere) şi deconecre (deschidere) circuielor elecrice, â în regim norml de funcţionre, câ şi în regim de vrie. Din cesă grupă fc pre: înrerupăore cu pârghie, comuore penru lumină şi forţă, înrerupăore pche, concore, seprore, înrerupăore de înlă şi josă ensiune ec.; b) Echipmene de proecţie inslţiilor elecrice împoriv curenţilor de suprsrcină şi suprensiunilor. Din cesă grupă fc pre sigurnţele fuzibile, releele de proecţie şi descărcăorele. c) Echipmenele limiore de curen cre servesc l limire curenţilor de scurcircui şi l menţinere unui numi nivel l ensiunii în momenul scurcircuiului. În cesă grupă sun incluse bobinele de recnţă. d) Echipmene uome de conrol şi proecţie, cre servesc l conrolul regimului de funcţionre l inslţiilor neelecrice, l mersului procesului ehnologic ec. Ele sun desine penru d un impuls elecric su un semnl l un pr cu cre se po efecu operţii c: opriri, porniri ec. e) Echipmene de mplificre şi sbilizre, cum sun: mplificore mgneice, sbilizore. Având scopul de mplific şi sbiliz curenul, ensiune, puere şi le crcerisici în scopul reglării lor uome. f) Echipmene de comndă coninuă şi în repe, cre execuă pornire şi oprire mşinilor elecrice şi lor recepore elecrice, precum şi modificre crcerisicilor unor inslţii. g) Echipmene de reglre coninuă uomă cre relizeză menţinere l un numi nivel diferielor crcerisici: nivelul pei, ensiunii, curenului, puerii, frecvenţei ec. Din cesă cegorie fc pre regulorele. h) Echipmene penru efecure unui lucru mecnic cu juorul energiei elecrice, cum sun dispoziivele de cţionre elecromgneice, cuplele elecromgneice, frânele 5

3 Curs Elemene de eorie echipmenelor elecrice + Procese de comuţie elecromgneice, elecromgneţii de ridic, suppele elecromgneice. i) Ansmbluri de echipmene cre po reliz câev din funcţiunile enumere mi sus. Asfel sun: echipmene penru inslţii de disribuţie, pnourile de comndă, ec. Echipmenele elecrice se împr în două cegorii: uome şi neuome. Echipmenele uome sun cele căror funcţionre depinde de sre reţelei în cre sun conece şi nu depinde de personlul de explore. Echipmenele neuome inră în funcţiune numi l comnd personlului de explore. În cdrul fiecărei grupe de echipmene se folosesc clsificări după ensiune (de înlă şi josă ensiune), după felul curenului (coninuu su lerniv), după modul de proecţie fţă de mediul mbin (echipmene deschise, proeje şi nideflgrne), după numărul de poli (monopolre şi mulipolre), după locul de mplsre (de inerior su de exerior)... Prmerii echipmenelor elecrice. Tensiune nominlă (Un) ese ce mi mre dinre ensiunile sndrdize penru cre fos consrui echipmenul şi penru cre se grneză funcţionre lui în regim permnen. Echipmenele de înlă ensiune rebuie să funcţioneze în condiţii bune l ensiune cu 5% mi mre decâ ensiune nominlă. Acesă ensiune se numeşe ensiune mximă de serviciu echipmenului. După CEI (Comieul Elecroenergeic Inernţionl) ensiune mximă de lucru reprezină ensiune nominlă echipmenului elecric. Tensiune mximă de serviciu (vlore efecivă celei mi mri ensiuni dinre fze cre poe să pră l un momen d, în condiţii normle de funcţionre) ese sbiliă prin prescripţii şi sndrde nţionle, c STAS, şi recomndări inernţionle. Acesă vlore ensiunii rebuie să fie suporă de izolţi echipmenelor elecrice un imp nelimi. Tensiune de ţinere (nivelul de izolţie) ese ce mi mre ensiune de încercre pe cre izolţi echipmenelor elecrice o suporă fără conurnări su srăpungeri, în cdrul verificării lor. Sun sndrdize în prezen, ensiunile de ţinere l impuls (und plină de,/5 µs şi und periodică lungă de 5/5 µs), precum şi ensiune de frecvenţă indusrilă. Tensiunile nominle sun de în belul.. Tbelul.. Tensiune mximă de serviciu [kv] Tensiune nominlă [kv] Tensiuni normlize 3,6 7, 7, , ,6 6 6, , 5 38 b. Curenul nominl l unui echipmen ese cel mi mre curen pe cre pre conducăore de curen echipmenului îl poe supor un imp nelimi fără c încălzire diferielor elemene să depăşescă o numiă emperură sbiliă prin norme. Vlorile curenţilor nominli i echipmenelor elecrice din Români sun de în belul.. c. Sbilie elecrodinmică echipmenelor de înlă ensiune ese crceriză prin curenul de sbilie elecrodinmică (curenul mxim dmisibil) cre reprezină vlore mximă mpliudinii curenului de scurcircui, de şoc, pe cre-l suporă echipmenul fără să se deerioreze. d. Sbilie ermică l scurcircuie echipmenelor de înlă ensiune ese 6

4 Echipmene Elecrice crceriză prin curenul de sbilie ermică, dică cel mi mre curen de vlore efecivă consnă, pe cre îl suporă prul un imp deermin (în mod obişnui s, 3s su 5s) fără c emperur pieselor sle să depăşescă limiele dmisibile sbilie de norme. Tbelul.. Vlorile curenţilor nominli uzuli i prelor elecrice de înlă ensiune Denumire echipmenului Curenţi nominli [A] Înrerupăore 4; 63; ; 5; 6; ; 35; 4; 5; 63 Seprore de srcină ; 4; 63 Seprore ; 4; 63; (8); 5; 6; ; 35; 4; 63 Bobine de recnţă 4; 6; 75; ; 5; Trnsformore de curen 5; ; (,5); 5; ; (5); 3; (4); 5; (6); 75 şi muliplii zecimli i cesor Sigurnţe fuzibile,5; 4; 6,3; ; 6; 5; 3,5; 4; 63; 8; ; ; 3; 4; ; ; 5. e. Curenul de conecre ese cel mi mre curen de scurcircui (exprim în vlore de mpliudine) pe cre echipmenele de comuţie uome îl po sbili l ensiune nominlă su l lă ensiune dă, fără pericolul sudării concelor su l lor deeriorări cre să împiedice funcţionre lor în coninure. f. Curenul de rupere ese cel mi mre curen pe cre echipmenele de comuţie îl po rupe l o ensiune dă, fără deeriorări cre să împiedice funcţionre lor în coninure. g. Puere de rupere echipmenelor de comuţie ese o mărime convenţionlă reprezenând produsul dinre vlore efecivă curenului de rupere în momenul depărării concelor şi o ensiune dă..3. Condiţiile pe cre rebuie să le îndeplinescă echipmenele elecrice. În impul funcţionării echipmenele elecrice sun supuse cţiunii mulor fcori, cre influenţeză funcţionre lor şi cre deermină condiţiile pe cre cese echipmene rebuie să le îndeplinescă. Cele mi imporne dinre cese cţiuni sun urmăorele: Acţiuni elecrice. Se produc sub cţiune ensiunilor de serviciu. În unele czuri, echipmenele sun solicie l suprensiuni de comuţie su mosferice. De semene, sun supuse cţiunii descărcării coron, precum şi diferielor descărcări elecrice însoţie de un rc elecrice mi mul su mi puţin inens. Dcă suprensiune depăşeşe ensiune de încercre, se dmie c echipmenul să prezine descărcări superficile, dr nu rebuie să pră srăpungeri. Acţiuni mecnice. Echipmenele sun supuse l cţiuni mecnice în funcţionre normlă (de exemplu, l nclnşre şi declnşre înrerupăorelor), l cţiune presiunilor inerne (de exemplu, în înrerupăore, sigurnţe ec.) precum şi l cţiune forţelor elecrodinmice le curenţilor de scurcircui. Acţiuni ermice. În regim norml de funcţionre prope oe echipmenele elecrice sun supuse încălzirii produse de curenul ce rece prin căile de curen (curenul norml su curenul de scurcircui). Arcul elecric deermină, de semene, încălziri în locul unde se produce, pe izolţie su pe părţile melice. Acţiuni mosferice. Echipmenele elecrice sun supuse cţiunii emperurii, presiunii şi umidiăţii erului, ploii, ceţei, poleiului, prfului, vânului şi chiciurii. Acţiune impului. Acesă cţiune se mnifesă prin priţi uzurii su îmbărânirii izolţiei. De exemplu, l înrerupăore şi l seprore, e se mnifesă prin uzur părţilor cre se frecă; l izolţie pre fenomenul de îmbărânire şi deci modificre proprieăţilor elecroizolne în funcţie de imp; l înrerupăorele cu gz şi l descărcăorele ubulre se consumă suprfţ inerioră cmerei su ubului ec. 7

5 Curs Elemene de eorie echipmenelor elecrice + Procese de comuţie Echipmenele funcţioneză în unele czuri în condiţii grele. Fcorii cre cţioneză supr lor nu se mnifesă simuln. Sun două cegorii crcerisice cre se deosebesc înre ele în rpor cu cţiune fcorilor exerni: prele de inerior şi pre de exerior. L primele nu u impornţă cţiunile mosferice, dr inereseză lţi fcori c, de exemplu, forţele elecrodinmice, din cuz disnţelor mi mici dinre părţile conducăore de curen. Ţinând sem de influenţ cţiunilor enumere mi sus, penru o funcţionre normlă în explore, echipmenele elecrice rebuie să îndeplinescă urmăorele condiţii fundmenle:. funcţionre sigură şi de lungă dură l prmerii penru cre fos clcul echipmenul;. sbilie ermică şi dinmică l recere celor mi mri curenţi de scurcircui prescrişi penru echipmenul d; 3. izolţi elecrică să rezise l solicire suprensiunilor, cre nu înrec vlore ensiunilor de încercre recomnde; 4. sbilie l soliciările fcorilor climici; 5. consrucţi în nsmblu să fie simplă, lcăuiă din elemene ipize şi să permiă execuţi în flux ehnologic; 6. gbriul, greue şi cosul să fie câ mi reduse; 7. deservire, revizi şi reprre să fie uşore, simple şi cu mximum de securie.. Procese de comuţie cre soliciă echipmenele Echipmenele elecrice de comuţie reprezină o clsă impornă echipmenelor elecrice, vând în principl rolul de sbili şi înrerupe conducţi în circuiele inslţiilor elecrice. Comuţi circuielor poe fi dinmică su sică, după cum echipmenele de comuţie relizeză cesă operţie pe cle mecnică, prin închidere su deschidere unor conce elecrice, respeciv prin vriţi comndă unui prmeru elecric de ip impednţă (în priculr rezisenţă), specifică echipmenelor de comuţie fără conce. Comuţi circuielor ese însoţiă de regimuri rnziorii le curenţilor şi ensiunilor, cpbile să producă supr componenelor inslţiilor elecrice soliciări de inensiăţi mi mri decâ cele exisene în regim permnen de funcţionre. Dcă procesele fizice cre pr în echipmenele de comuţie l conecre circuielor prezină uneori mi mică impornţă, deconecre dinmică, însoţiă de morsre rcului elecric înre conce, ridică dificile probleme de ordin ehnic. În ces cz pre o solicire suplimenră, produsă c urmre rnsferului de energie din colon rcului spre componenele consrucive din imedi vecinăe, cee ce fce c emperur cesor să crescă rpid, l vlori ridice. Ese necesr sfel c înrerupere unui circui fl în srcină să se obţină prin singere definiivă rcului elecric de deconecre înr-un imp scur, înine c ces să producă efece ireversibile, â supr elemenelor consrucive cu cre vine în conc, câ şi supr sbiliăţii inslţiei din cre fce pre circuiul cre se deconeceză... Arcul elecric. Amorsre. Proprieăţi Deconecre dinmică circuielor prcurse de curen ese însoţiă de morsre, înre concele echipmenelor de comuţie, unui rc elecric prin colon cărui curenul coninuă să recă. Arcul elecric de deconecre reprezină o descărcre uonomă, prin cre spţiul dinre conce, în generl elecroizoln, devine bun conducăor de elecricie, crceriz prin densie de curen ( 3 8 A/cm ) şi conducivie de vlori mri, emperură înlă (5 6 C), presiune mi mre decâ ce mosferică şi grdien de poenţil (inensie 8

6 Echipmene Elecrice câmpului elecric) de vlore redusă, V/cm. În figur. ese prezenă crcerisic vol-mper unei descărcări în gze, pe cre poe fi locliz rcul. Descărcre luminescenă se produce penru căderi de ensiune l cod de 5 V, l curenţi de -5 - A. Descărcării prin rc rc elecric îi sun proprii vlori mri le inensiăţii curenului ( 5 A), respeciv reduse penru cădere de ensiune ( V). Descărcre prin rc elecric, definiă c descărcre uonomă în gze, se obţine unci când nu mi ese necesr un gen ionizn exerior, grdul de ionizre gzului fiind suficien de înl, încâ să permiă formre unei vlnşe de elecroni şi ioni. Amorsre rcului elecric se produce în mod diferi, după cum curenul deconec re inensiăţi de vlori reduse su mri. Czul curenţilor mici L înrerupere curenţilor de mică inensie, morsre se produce, în principl, în urm uoemisiei elecronice l cod. Inensie E e câmpului elecric exisen după ieşire unui elecrod din cod, l disnţ x de suprfţ cesui, ese dă de relţi: e (..) Ee ( x) = 6 π ε x 3 U [V] - - Zonă de rnziţie Zon descărcării luminescene Descărcre prin rc 5 [A] Fig... Dependenţ dinre ensiune şi curen penru diferie descărcări în gze +e x Cod E e x -e x E i V e (x) unde: e srcin elecronului; ε - permiivie gzului. Fig..: Emisi elecronică l Poenţilul V e l câmpului, l ceeşi disnţă, rezulă cod de form: x e (.) Ve( x) = Eedx= 6 π ε x în relie, poenţilul de ieşire V e (x), reprezen grfic în figur., re vlori V e () finie, doriă exisenţei nivelelor Fermi de energie. În belul. sun de vlorile poenţilelor de ieşire penru câev mele uilize în consrucţi concelor elecrice. V r (x) V i (x) Anod I Tbelul.. Vlori le poenţilului de ieşire Melul Briu Argin Cupru Wolfrm V e () [V],5 4,3 4,5 4,6 Un elecron poe părăsi melul dcă energi s cineică depăşeşe lucrul mecnic de ieşire, e V e (). În czul în cre, l seprre concelor, înre cese exisă o diferenţă de poenţil, pese câmpul elecric de inensie E e se suprpune un câmp elecric imprim, de inensie E i, consideră consnă. Penru poenţilul imprim V i, l disnţ x de cod se poe scrie relţi: (.3) V ( x ) = E x i i Câmpul elecric rezuln în spţiul nod-cod re inensie E r de form: 9

7 Curs Elemene de eorie echipmenelor elecrice + Procese de comuţie (.4) E ( x) = E ( x) E, r e i încâ, penru disnţ x, l cre inensie E r se nuleză, ţinând sem de (.), (.4) rezulă: e (.5) x =. π ε E 4 i Deci, l disnţ x de cod, inensie E r câmpului elecric rezuln se nuleză, ir poenţilul cesui, V r (x), dmie o vlore minimă nenulă. În consecinţă, poenţilul de ieşire, V e (), se micşoreză cu cnie: (.6) V = V ( x ) V( x ), e i cre se mi poe scrie sub form: (.7) ee V = i. πε Corespunzăor, în prezenţ câmpului imprim de inensie E i, re loc micşorre energiei cineice necesre ieşirii elecronului din mel cu cnie: (.8) W = e V. Rezulă de ici că emisi elecronică ese simulă de exisenţ unei diferenţe de poenţil înre conce, în cese condiţii e producându-se chir l disnţe mi mri înre nod şi cod. Exisenţ câmpului elecric imprim conduce l micşorre energiei cineice necesre ieşirii elecronilor din cod, cu cnie W, dă de relţi (.8). Elecronii sfel exrşi de pe suprfţ codului, ccelerţi spre nod în câmpul elecric imprim, produc ionizări prin ciocniri cu pricule neure sfel încâ, înre conce, se morseză o descărcre prin rc. Aces ese înreţinuă prin creşere în vlnşă numărului de pricule cu srcină elecrică din spţiu disrupiv, â pe sem emisiei ermoelecronice l suprfţ codului, cărui emperură creşe rpid în imp, câ şi doriă ionizării ermice în colon rcului, c urmre creşerii emperurii cesei până l vlori de [K]. Tensiune u s l cre se obţine recere de l o descărcre uonomă l un neuonomă, se numeşe ensiune de srăpungere şi ese dă de lege lui Pschen. Conform cesei, în ipoez unui câmp elecric uniform, sbili înre doi elecrozi siuţi l disnţ d înr-un mediu gzos fl l presiune p, ensiune de U s srăpungere depinde numi de produsul (p d). Dependenţ u s (p d) ese dă prin curbele lui Pschen, uile în ehnic echipmenelor de comuţie funcţionând cu mediu, izoln şi de singere rcului elecric, gzos. Acese curbe, deermine experimenl penru diferie gze, sun de form dă în figur.3. P d În consrucţi echipmenelor desine comuţiei, se (P d) urmăreşe c, penru o numiă disnţă de izolţie, d, impusă, să min. se sbilescă vlori de lucru, p, le presiunii gzului, sfel Fig. 3. Curb lui Pschen încâ ensiune de srăpungere, u s, să rezule de vlori câ mi mri. Czul curenţilor mri În czul înreruperii curenţilor de mre inensie (mii de mperi şi mi mul), odă cu diminure forţei de păsre în conc, re loc scădere numărului de conce elemenre (punce de ingere), sfel încâ densie de curen prin suprfţ relă de conc creşe

8 Echipmene Elecrice fore mul. Aces conduce l opire şi vporizre explozivă ulimilor punţi melice dinre piesele de conc, înre cre se formeză o plsmă de mre conducivie. Arcul elecric se consideră mors înre rămăşiţele punţilor de conc, imedi după explozi cesor şi ese înreţinu pe sem proceselor de ionizre, produse prin emisie ermoelecronică şi prin ciocniri înre pricule vând energii cineice de vlori mri, c urmre emperurii înle din colon rcului. Disribuţi ensiunii şi grdienului de poenţil rc elecric în lungul colonei unui rc elecric cu rdere sţionră K A ese reprezenă în figur.4, de unde rezulă că, în l vecinăe codului, se produce o vriţie bruscă u ensiunii, numiă cădere de ensiune codică, u K, grdienul de poenţil corespunzăor, E K, vând vlori u A mri. În lungul colonei rcului, ensiune u c vriză u c prope linir, încâ grdienul de poenţil poe fi consider consn, de vlore E c. L nod se u K înregisreză de semene o vriţie bruscă ensiunii, x doriă căderii de ensiune nodice, u A. Cădere de ensiune codică, vând vlori de V, poe fi consideră consnă, penru celşi mediu şi celşi meril l elecrozilor. Cădere de ensiune nodică re vlori dependene de inensie curenului prin rc, şi se poe scrie sfel: (.9) u = u K + u c + u A ; Fig..4: Tensiune de rc şi grdienul de poenţil. neglijând căderile de ensiune l elecrozi şi ţinând sem de crcerul consn l grdienului de poenţil E c, relţi (.9) se poe duce l form uzulă: (.) u = E c l, l fiind lungime colonei. Singere rcului elecric, epă finlă procesului de deconecre, se obţine prin deionizre colonei cesui, cre re c urmre refcere rigidiăţii dielecrice spţiului dinre concele echipmenului de comuţie. Deionizre rcului se relizeză prin recombinre priculelor încărcre elecric şi prin difuzi cesor. Inensie procesului de recombinre depinde de nur, emperur şi presiune gzului în cre ese mors rcul elecric; vlori scăzue penru emperură, respeciv ridice penru presiune şi grdien de poenţil, fvorizeză recombinre. Deionizre prin difuziune consă în împrăşiere priculelor încărce elecric în zone câ mi depăre de spţiul de rdere rcului, obţinându-se sfel micşorre conduciviăţii colonei cesui. E E K E c E A x

9 Cursul nr... Crcerisicile rcului elecric Consider c elemen de circui, rcul elecric re proprieăţi de rezisor nelinir, fiind crceriz prinr-o dependenţă neliniră înre ensiune şi inensie curenului cre îl srăbe. Crcerisicile vol-mper le rcului elecric po fi sice su dinmice, după cum viez de vriţie inensiăţii curenului prin rc ese fore mică (nulă) su re vlori mri. rc elecric de curen coninuu crcerisici sice şi dinmice; rc elecric de curen lerniv crcerisici dinmice... Crcerisicile rcului elecric de curen coninuu În figur.5 sun prezene crcerisicile vol-mper sice le unui rc elecric de curen coninuu, obţinue penru diferie lungimi consne le colonei. Alur curbelor se explică prin fpul că, l creşere inensiăţii curenului, se înregisreză o creşere emperurii în colon rcului, deerminând o creşere impornă conduciviăţii gzului, vând drep efec scădere ensiunii de rc. l = cons. u [V] u di d = di dinmică d > l > l > l 3 di sică ) crcerisici sice i [A] d = di d < dinmică Crcerisicile vol-mper dinmice se obţin penru lungimi consne le colonei, dr penru vieze nenule de vriţie inensiăţii curenului cre rverseză rcul (figur.5b). Arcul elecric se morseză l ensiune u s, vlorile de singere, u s, sun cu â mi depăre de u s, cu câ ese mi mre viez de vriţie curenului. Fenomenul de hiserezis, propriu cesor crcerisici, se explică prin inerţi ermică colonei. Aproximre nliică crcerisicilor rcului de curen coninuu oferă posibilie modelării memice cesui proces, vând drep rezul obţinere unor relţii de clcul uile în ehnic echipmenelor de comuţie.. Funcţi lui Ayron: (.) b u () i = + i unde: (.) = α + γ l, b = β + δ l, b) crcerisici dinmice Fig..5: Crcerisicile rcului elecric de curen coninuu. unde: α, β, γ, δ fiind consne de meril; l - lungime colonei rcului elecric. i

10 Curs Crcerisicile & Singere rcului elecric Tbelul. Coeficienţii funcţiei de proximre Ayron Coeficienul Merilul α [V] β [VA] γ [V/m] δ [VA/m] Cupru 3 3 Crbon 39,7 5 Funcţi Ayron evidenţiză o vriţie liniră ensiunii de rc u, în rpor cu lungime l colonei, penru ceeşi inensie curenului.. Funcţi lui Noinghm (.3) () = + + ( + ) u i cl b dl i unde:, b, c, d sun consne; l ese lungime colonei rcului elecric. Exponenul n se clculeză cu relţi: (.4) n =,6-4 T, T [K]. fiind emperur de vporizre nodului. n 3. Funcţi lui Rieder Ţine con de independenţ căderilor de ensiune l elecrozi în rpor cu lungime l colonei rcului. (.5) u i ( l) i () = α + β + γ ln δ 3 α, β, γ, δ fiind consne, ir l-lungime colonei rcului elecric. În belul.3 sun dţi coeficienţii funcţiei de proximre penru diferie merile de conc. Tbelul.3 Coeficienţii funcţiei de proximre Rieder Cu Ag W α [V] β [m],3,,6 γ [V/m] 5,4 5 5,4 5 5,4 5 δ [A],74,74,74... Crcerisicile rcului elecric de curen lerniv Arcul elecric de curen lerniv ese un proces cvsisţionr, l lungime uniră colonei, ese crceriz prinr-o ecuţie de bilnţ l puerilor vând expresi: (.6) u id = dq + Pd : d dq = ui P d unde: u id = energi primiă de colon rcului în impul d; Pd = cnie de căldură cedă de colon rcului mediului mbin; dq = căldur înmgzină în colon rcului; i = inensie curenului prin rc. Conform ipoezei lui Myr, dependenţ conducnţei G, colonei rcului, în rpor cu conţinuul Q, de energie, se poe exprim prin relţi:

11 Echipmene Elecrice Q Q (.7) G = K e, unde K şi Q sun consne. Dr penru colon de lungime uniră se poe scrie: (.8) i G =, u logrimând şi derivând se obţine: i ln = ln i ln u u = Q derivăm în rpor cu impul: Q (.9) (.) di du dq = id u d Q d du di ( ui P ) = dq Q i d u dr u i P d = d considerând P = P = consn, rezulă: P u i P di du =, Q P i d u d noăm : T Q = = consn de imp rcului elecric P ui P di du =, cre ese ecuţi rcului elecric în regim dinmic. T P i d u d Considerând că inensie curenului prin rc ese sinusoidlă, de form: di (.) i () = Isinω, = Iω cosω d penru soluţi ecuţiei diferenţile (.) se obţine: (.) u () P cosω = ( ω + ϕ ) sin I + 4ω T, unde: ϕ = rcg ωt În figur.6 sun reprezene grfic curbele u () de de relţi (.), penru diferie vlori ribuie prmerului (ωt ). penru ωt se obţin crcerisici propie de cele le rcului de curen coninuu. penru ωt, ensiune de rc se propie de o sinusoidă., 3

12 Curs Crcerisicile & Singere rcului elecric ωt =,5 u ωt =,5 ωt = ωt = π π ω Fig..6: Tensiune de rc u funcţie de ω În figur.7 ese prezenă crcerisic vol-mper dinmică rcului elecric de curen lerniv. U Eliminând coordon imp din figur.6, se obţine crcerisic vol-mper dinmică U () rcului elecric de curen lerniv (figur.7. (.3) u () i = I în cre: i ( I, + I ) Pi sin( ϕ+ ψ) + 4ω T i I i, ψ () i = rcg I i U s = ensiune de srăpungere (de prindere); U ST = ensiune de singere. I U s U ST U ST U s I Crcerisic vol-mper dinmică. Inerprere fizică consnelor T, Q şi K. Penru circuiele de curen lerniv cese consne sun mărimi specifice rcului elecric în vecinăe recerii curenului prin zero. Deci, dcă considerăm i =, relţi (.6) devine: dq (.4) = P d inegrând se obţine: (.5) Q = -P + Q în cre: Q ese cnie de căldură din colon rcului elecric în momenul recerii curenului prin zero. Inroducând relţi (.5) în (.7) vem: I Q [ P + Q ] G = K e Q Q în cre noăm: T = P P = T T (.6) G = K e Considerăm două momene de referinţă = şi = T. 4

13 Echipmene Elecrice penru =, G() = K e; penru = T, G(T ) = K. Se consnă că de l momenul = l momenul = T, conducnţ, G, scde de "e" ori. Rezulă sfel: consn de imp T, în modelul Myr, ese impul necesr scăderii conducnţei de "e" ori după ce curenul recu prin vlore zero şi nu se mi inroduce energie în colon rcului; consn Q, ese cnie de energie din plsmă în momenul recerii curenului elecric prin zero; consn K, ese conducnţ rcului elecric după impul T, de l înrerupere curenului elecric. 3. Singere rcului elecric În cdrul comuţiei dinmice, procesul deconecării circuielor include, c fză esenţilă, singere rcului elecric mors l seprre concelor. Singere rcului se produce în mod diferi, după cum rcul ese de curen coninuu su lerniv. 3.. Singere rcului elecric de curen coninuu în czul circuielor inducive Se consideră circuiul R,L de curen coninuu, figur 3., l deconecre cărui, înre concele A, K, se morseză rcul elecric, pe colon cărui se înregisreză ensiune u (i). Scriem lege conducţiei penru ces circui (lege lui Ohm generliză), şi obţinem: di (3.) U = R i+ L + u, i() = i, d unde: U ese ensiune coninuă de limenre. U i R L u di L < d insbil u (i) A K P di L > d U P sbil di L < d Fig. 3.: Circui RL după deconecre. i i i Fig.3.: Anliz sbiliăţii: - crcerisic sursei: U=R i, -crcerisic u (i) Crcerisic exernă sursei, curb definiă de (U R i), cre ese o drepă, inerseceză crcerisic rcului elecric în puncele P şi P, figur 3.. În regim sic, ecuţi de funcţionre ese: (3.) U = R i + u În regim dinmic l vriţii de curen ecuţi de funcţionre ese dă de relţi (3.). di Cele două ecuţii u celeşi soluţii numi dcă L =, deci puncele P şi P d reprezină celeşi soluţii penru mbele ecuţii de regim sic şi dinmic. 5

14 Curs Crcerisicile & Singere rcului elecric Asfel, penru vlori le curenului i, corespunzăore puncului de funcţionre P, rezulă: di penru i < i ; L <, curenul i re endinţ să scdă l zero; d di penru i > i ; L >, curenul i re endinţ să crescă, inde căre i. d În consecinţă, puncul P ese un punc insbil din punc de vedere l rderii rcului elecric, de cee, în cesă zonă rcul elecric re condiţii să se singă. Penru vlori le curenului i în jurul vlorii i (corespunzăore puncului de funcţionre P ) rezulă: di penru i < i ; L >, curenul i re endinţ de creşere l vlore i ; d di penru i > i ; L <, curenul i re endinţ de scădere l vlore i. d Deci puncul P ese un punc sbil de funcţionre din punc de vedere l rderii rcului elecric, în ces punc nu sun condiţii de singere rcului elecric. L consrucţi echipmenelor elecrice de comuţie ese vil c rdere rcului elecric să fie insbilă. Arcul elecric v fi insbil unci când curbele şi (figur 3.) nu se vor inersec su vor ve cel mul un singur punc în comun. Vlore curenului penru cre cele două crcerisici u un singur punc comun se numeşe curen criic, i cr, ir lungime rcului lungime criică, l cr. Penru deerminre curenului şi lungimii criice rcului, considerăm ecuţi de regim sţionr, şi nume: U = R i + u, în cre înlocuim: vom obţine: b β + δ l u = + = ( α + γl) + - proximre Ayron. i i (3.3) R i (U ) i + b = Ecuţi (3.3) poe dmie două soluţii rele poziive i i penru cre exisă cele două punce P şi P şi nume: ( ) U ± U 4Rb i =, R Vlore curenului criic se obţine când discriminnul = (U ) 4 R b =. penru = : U U α γlcr (3.4) i = = cr R R În regim sic, deci l vriţii lene le inensiăţii curenului, ensiune uoindusă de căre bobină poe fi neglijă, în ces cz condiţi penru singere rcului elecric v fi:. Inecuţi delimieză domeniul în plnul vribilelor R, l, penru cre singere rcului ese sigură. Arcul rde sbil penru vlori R, l, cuprinse înre coordone şi curb de grniţă: ; (3.5) (U ) 4 R b dică : (U α γ l) 4 R (β + δ l) ( U ) ( U α γl) 4b 4( β + δl) R = 6

15 Se poe sbili curb de grniţă prin dependenţ dinre vlorile lui R şi l penru cre rcul elecric ese insbil, deci: ( α ) penru l =, R = U 4β penru R =, l = U α γ În figur 3.3 sun reprezene, conform ecuţiei (3.5), grniţele zonelor de rdere rcului elecric, penru diferie vlori le ensiunii de limenre circuiului R U > U > U 3 Echipmene Elecrice zonă de rdere sbilă Fig. 3.3: Sbilie în coordone (R,l) consider. Alungire colonei conduce l creşere ensiunii de rc, fp cre conduce l deplsre pe vericlă crcerisicii vol-mper, până l îndeplinire condiţiei de singere, dică până când ces junge să fie mplsă desupr drepei de srcină. l Czul deconecării dinmice Considerând viez de lungire rcului elecric consnă, v=cons., ir lungime rcului elecric l=v, ecuţi cre descrie funcţionre l deconecre circuiului poe fi scrisă sub form: di β + δ v U = L + Ri+ α + γv+, i() = i d i β + δv Neglijând ermenul nelinir, =, cu por nesemnificiv în czul circuielor slb i inducive, ecuţi devine: di (3.6) U = L + Ri+ α + γ v d Soluţi ecuţiei (3.6) reprezină regimul rnzioriu l curenului pe dur rderii rcului vând urmăore relţie: U vt (3.7) T i () α γ e = +, R R T în cre: L (3.8) T = ese conn de imp circuiului. R Arcul elecric v rde până când curenul i() v rece prin zero, dur de rdere fiind =. Punând condiţi i() =, ecuţi (3.7) devine: T U α + γvt γv γvte =, Dcă se noeză: l = v l fiind lungime colonei rcului în momenul singerii, rezulă: U α + γvt γl U α γl T e = = +, γvt γvt Prin logrimre, penru impul de rdere rcului elecric, rezulă: U α γ l (3.9) = T ln + γ vt Penru c impul de rdere să fie poziiv, >, rebuie c U α γ l <, deci v rezul: 7

16 Curs Crcerisicile & Singere rcului elecric (3.) l > U α, γ evidenţiindu-se sfel că singere rcului elecric de curen coninuu ese posibilă numi dcă lungime colonei cesui depăşeşe o vlore limiă. T Considerând circuiul slb induciv, e =, vom ve: U α γvt γv =, din cre rezulă: U α U α (3.) = T + ; l = v T + γ v γ Relţiile (3.) ră că dur de rc şi lungime rcului elecric, l, depind de vlore L consnei circuiului T =, deci â dur de rdere câ şi lungime rcului în momenul R singerii u vlori cu â mi mri cu câ circuiul deconec re un crcer mi induciv. dur de rdere rcului depinde de merilul din cre sun făcue concele prin consnele α şi γ, de viez v de deplsre concelor şi de consn T circuiului. Creşere durei de rdere, doriă induciviăţii se explică prin fenomenul de uoinducţie, cre măreşe ensiune plică. 8

17 Cursul nr Singere rcului elecric de curen coninuu în czul circuielor rezisive L deconecre dinmică circuielor rezisive de curen coninuu, pe dur rcului elecric ese vlbilă relţi: U = R i + u. L desprindere concelor prin morsre rcului elecric, inensie curenului scde ( ) U U + U 4Rb brusc de l vlore I =, l vlore: i = < I () R R După ces, urmeză o scădere coninuă până l singere rcului, cre se produce în momenul în cre inensie curenului inge vlore i cr dă de expresi: U α γl U α γv i = =, în cre: l cr = l cr = v. R R De unde se poe deermin impul de rc> U α Ri (3.) = cr, _ rez γ v Relţi (3.) pune în evidenţă fpul că dur de rdere rcului elecric în circuiele U + α rezisive ese mi mică decâ în circuiele inducive: _rez <. = T + γ v Aâ dur de rdere rcului, câ şi lungime colonei cesui în momenul singerii, depind de nur circuiului deconec; prezenţ bobinelor fce mi dificil procesul de singere. Singere rcului elecric în momenul corespunzăor cărui inensie curenului inge vlore criică, se explică prin fpul că surs de limenre nu mi poe coperi energi disipă sub formă de căldură în colon rcului. Dcă R reprezină rezisenţ rcului elecric l un momen d, puere elecrică P, furniză de sursă rcului, re expresi: U (3.4) P = R i = R. R + R Vlore mximă, P m puerii P, se obţine unci când rezisenţ rcului egleză rezisenţ circuiului deconec, R =R; rezulă: (3.5) P m U = =.5 P, unde P S S ese puere mximă sursei.. 4R Relţi (3.5) evidenţiză fpul că, pe colon rcului se poe repriz cel mul 5% din puere mximă furniză de sursă circuiului; rcul elecric de curen coninuu poe fi sins numi dcă puere disipă de colon cesui, sub formă de căldură, în unie de imp depăşeşe 5% din puere mximă, furniză de sursă circuiului deconec Singere rcului elecric de curen lerniv Singere rcului elecric de curen lerniv ese înlesniă de nulre periodică inensiăţii curenului, în momenele cărei deionizre colonei rcului elecric ese mximă. Procesele de singere rcului elecric se relizeză diferi l echipmenele de comuţie de înlă şi medie ensiune fţă de cele de josă ensiune Singere rcului elecric l echipmenele de comuţie de înlă şi medie ensiune (rcul lung) În cese echipmene rcul elecric ese lungi ir procesele de singere sun influenţe de crcerisicile circuiului deconec şi de crcerisicile şi prmerii din cmer de singere.

18 Curs 3 Modelre singerii rcului elecric & Procedee şi dispoziive penru singere rcului elecric. Singere rcului elecric ese influenţă de: ) prmerii circuiului: inensie curenului cre soliciă ermic înrerupăorul; ensiune rnziorie de resbilire, u r () cre soliciă dielecricul dinre concele echipmenului de comuţie; b) prmerii specifici înrerupăorului : ensiune de srăpungere în cmer de singere, cre exprimă viez de resbilire rigidiăţii dielecrice; ensiune rcului elecric, u (), dependenă de grdul de răcire şi de mediul de singere. În momenul nulării inensiăţii curenului elecric, prin colon rcului u loc urmăorele fenomene: emperur colonei rcului şi conducnţ cesei scd rpid, cee ce duce l refcere rigidiăţii dielecrice spţiului dinre conce; creşe ensiune de srăpungere spţiului dinre conce (re vlore mximă); pre ensiune de rnziorie de resbilire, u r () dă de ensiune de regim permnen sursei (de pulsţie ω) şi de ensiune corespunzăore regimului liber l circuiului deconec (de pulsţie ω l >> ω). Singere definiivă rcului elecric re loc unci când: i () = şi U r () < U s () în cre: U r () ese ensiune rnziorie de resbilire; U s () ese ensiune de srăpungere (reprindere) rcului elecric. În figur 3.6 ese prezenă grfic schem elecrică echivlenă înreruperii unui curen de scurcircui, produs l bornele înrerupăorului. În mjorie czurilor, curenţii de scurcircui sun prcic inducivi, deorece prmerii liniilor elecrice respecă ineglie ωl>>r. În figur 3.6b, drep origine impului (=) ese consider momenul unei receri prin zero inensiăţii curenului de scurcircui i k (), cărui îi corespunde vlore de vârf ensiunii sursei de limenre (curb ); curb reprezină ensiune rnziorie de resbilire, conţinând ensiune sursei de limenre, l cre se dugă regimul liber l circuiului osciln echivlen. u() i k R L I C u r Z S u, i u() ur () u S () ) i k () = curenul de scurcircui; u() = ensiune de limenre; u r () = ensiune de resbilire; u S () = vriţi în imp ensiunii de srăpungere: remorsre; singere definiivă. b) 3 i k () ω Fig.3.6: Deconecre unui scurcircui l bornele înrerupăorului: ) schem elecrică echivlenă, b) regimul rnzioriu de deconecre. Doriă inerţiei ermice, conducnţ rcului elecric, clculă penru momenele nulării inensiăţii curenului re vlori nenule, exprime de vlore G prin relţi:

19 Echipmene Elecrice (3.6) (3.7) =. G di d = =, în cre: du d = Derivând în rpor cu impul obţinem: G 4I ω T = P ( + 4ω T ) i () = Isin ω, u P cosω = sin ( ω + ϕ) I 4ω T + (), ϕ = rccg ( ωt ), cre ese vlore conducnţei rcului elecric în momenul Ţinând con că după impul T, conducnţ scde de "e" ori penru conducnţ G() rcului elecric se poe scrie expresi: T (3.8) G () = Ge Relţi (3.7) ese vlbilă penru un inervl de imp mic, consider din momenul nulării curenului elecric. Penru c ensiune rnziorie de resbilire, u r (), plică spţiului dinre conce să nu producă remorsre rcului elecric, rebuie c puere preluă de l sursă de colon rcului să ibă vlori mi mici decâ puere disipă P, dică: (3.9) u r () i < P, în cre: i = u r () G(), deci rezulă: u () G() < P P u () < = r G () P Ţinând con de relţi (3.8) condiţi penru c rcul elecric să nu se remorseze înre conce v fi: (3.) G P T () < () = r s G u u e e T Singere definiivă rcului elecric lung mors înre concele echipmenelor de înlă ensiune ese dică de evoluţi în imp conducnţei, G(), după nulre inensiăţii curenului elecric. După nulre curenului se nuleză puere elecrică primiă G G r i() Fig. 3.7: Curbele de vriţie conducnţei: - vriţi conducnţei l evcure inensă căldurii din colon de rc. - vriţi conducnţei l evcure mi puţin inensă căldurii din colon de rc de colon de rc de l sursă, dr coninuă cedre în mediul înconjurăor căldurii cumule de colon de rc. Dcă evcure căldurii re loc cu mre inensie, procesele de deionizre produc scădere conducnţei G(), (curb din figur 3.7) încâ rcul elecric se singe. Aces ese posibil numi dcă densie elecronilor în plsm rezidulă nu depăşeşe vlore de 9 e - /cm 3. Dcă evcure căldurii din colon de rc ese mi puţin inensă, conducnţ v creşe după curb şi rcul elecric se remorseză. Un rol imporn în singere rcului elecric lung îl re consn de imp T, cre penru vlori mici, conform relţiei (3.7), rezulă vlori reduse penru conducnţ G şi deci, condiţii bune penru o reuşiă singere rcului elecric. Aces lucru rezulă şi din relţi (3.) în cre penru vlori mici le consnei T, rezulă vlori mri le ensiunii de srăpungere şi deci spţiul dinre conce nu se v mi srăpunge. 3

20 Curs 3 Modelre singerii rcului elecric & Procedee şi dispoziive penru singere rcului elecric. Vlorile consnei de imp T, depind de: mediul în cre re loc rdere rcului elecric; dimensiunile geomerice le colonei rcului elecric. Penru clculre consnei de imp T se foloseşe relţi: (3.) T (3.) θ r =, 4 θ în cre: r - ese rz colonei rcului elecric; θ - ese difuzivie căldurii în mediu de singere: λ = în cre: γ densie mediului de singere; γ c c căldur specifică mediului de singere; λ - conducivie ermică mediului de singere Din relţi (3.) rezulă că mediile cu bune proprieăţi de singere rcului elecric u vlori câ mi mri le difuziviăţii θ, ş cum sun zoul, hidrogenul şi hexflorur de sulf Singere rcului elecric scur Arcul elecric scur se morseză înre concele echipmenelor de comuţie de josă ensiune. Doriă lungimii sle mici, de ordinul 3 mm, singere se obţine pe bz proceselor din vecinăe concelor, neglijbile în czul rcului elecric lung. Penru remorsre rcului elecric scur ese necesr c înre conce, după nulre inensiăţii curenului elecric, să fie plice ensiuni de vlori 5 5 V, în măsură să sigure grdienul de poenţil corespunzăor uoemisiei elecronice l noul cod. Dcă ensiunile plice u vlori mi mici, rcul elecric scur se singe definiiv l prim recere prin zero inensiăţii curenului. 4. Procedee şi dispoziive penru singere rcului elecric 4.. Procedee şi dispoziive penru singere rcului elecric de curen coninuu Dcă în unele plicţii indusrile (sudură elecrică, cupore cu rc ec.) se urmăreşe obţinere unei rderi sbile rcului elecric, în ehnic echipmenelor de comuţie se urmăreşe obţinere unui regim de rdere insbilă, fvorbilă singerii rcului elecric, prin cre se concreizeză de fp înrerupere circuiului. Porivi considerţiilor eoreice prezene în cursurile neriore, rezulă exisenţ două posibiliăţi de principiu, ce po fi plice în vedere singerii rcului de curen coninuu: rnslre crcerisicii vol-mper spre vlori crescăore le ensiunii de rc, respeciv roire drepei de srcină corespunzăor unor vlori crescăore le rezisenţei circuiului. Uilizre sepră su combină cesor două principii conduce, l limiă, l confundre puncelor de funcţionre P şi P, condiţie necesră penru singere rcului elecric. Singere rcului elecric se poe obţine prin rei procedee prcice şi nume: u P U Ri U u' (i) ) deplsre crcerisicii vol-mper rcului elecric în sus, figur 4..; b) inroducere unei rezisenţe în circuiul deconec şi roire crcerisicii în jos drepei u-r i; c) modulre curenului coninuu în curen lerniv. U R' i P u (i) i Fig.4.: Deplsre crcerisicii vol-mper rcului elecric 4

21 Echipmene Elecrice ) Singere nurlă su forţă rcului elecric de curen coninuu. Singere nurlă, specifică echipmenelor de comuţie de mică puere, se obţine prin lungire colonei rcului, figur 4., c urmre deplsării concului mobil în rpor cu cel fix, cţiunii forţelor elecrodinmice de conur F şi sufljului nurl, produs de deplsre gzelor fierbinţi, 3. Penru singere forţă rcului elecric, echipmenele de comuţie sun prevăzue cu dispoziive specile, dinre cre uzule sun cmerele de singere, socie cu bobinele de suflj mgneic. Cmerele de singere sun dispoziive cre delimieză spţiul de rdere rcului elecric. Acese po fi cu fnă lrgă, figur 4.3, respeciv cu fnă vribilă, figur 4.4; rcul elecric ese reprezen c un conducor prcurs de curen, vând o mişcre scendenă. Pereţii i cmerelor Fig. 4.. Singere nurlă. de singere se consruiesc din merile refrcre (şmo, zbocimen, sei), coperie l suprfţă cu lcuri de hidrofobizre, penru limi dsorbţi umezelii. L cmerele de singere cu fnă lrgă (figur 4.3) disnţ dinre pereţii lerli ese mi mre decâ dimerul colonei rcului; pe suprfeţele exeriore le pereţilor elecroizolnţi sun mplse plăcile din oţel, cre consiuie piesele polre le bobinei de suflj mgneic. Inensificre deionizării colonei rcului ese fvoriză de concul inim l cesei cu pereţii reci i cmerei de singere; în ces scop, sun uzule vrinele consrucive reprezene în figur 4.4: - cu fnă vribilă, b- cu grile elecroizolne, c- cu şicne. În mjorie czurilor, cmerelor de singere li se sociză sufljul mgneic, exerci sub cţiune forţelor elecromgneice cre lungesc colon rcului, prcursă de curen şi siuă în câmpul mgneic l bobinei de suflj. Penru relizre sufljului mgneic, figur 4.5, cmer de singere ese prevăzuă cu o bobină reliză dinr-un număr de spire, dispuse pe miezul cilindric feromgneic 3, le cărui piese polre 4 sun fixe în exerior, de o pre şi de l pereţilor cmerei. Curenul cre circulă prin colon rcului elecric prcurge şi spirele bobinei de suflj, producând, înre piesele polre, câmpul mgneic de inducţie B. Inercţiune cesui cu curenul de rc produce o forţă elecromgneică F, orienă în sensul lungirii colonei rcului elecric Fig. 4.3: Cmeră de singere cu fnă lrgă.. b. c. Fig. 4.4: Cmere de singere: -cu fnă vribilă, b-cu grile, c-cu şicne i i Fig Cmere de singere cu suflj mgneic. ) Figur 4.6. Suflj mgneic rdil: - cu lungire elicoidlă, b- cu lungire prin roţie. b) 5

22 Curs 3 Modelre singerii rcului elecric & Procedee şi dispoziive penru singere rcului elecric. Sufljul mgneic poe fi produs şi cu juorul unor câmpuri mgneice rdile; în funcţie de ipul dispoziivului, rcul elecric mors înre concele -fix şi -mobil ese fie lungi după un elicoid, figur 4.6, fie oblig să se roescă, cu o vieză propiă de ce suneului, sprijinindu-se pe circumferinţele concelor, figur 4.6b în ulimul cz civându-se deionizre prin difuziune. b) Creşere rezisenţei circuiului deconec Dispoziivul vând funcţionre bz pe ces procedeu ese denumi reducor de curen, figur 4.7. L deconecre, concul mobil C, prin deplsre spre poziţi finlă, inroduce în circui repe din rezisorul R, R, obţinându-se sfel creşere rezisenţei ole circuiului. Arcul elecric mors înre concele fixe finle F şi concul mobil C ese sins cu uşurinţă, doriă vlorii mici inensiăţii curenului şi rderii insbile. cesui. c) Modulre curenului de rc, forţeză nulre inensiăţii R i F R C Fig.4.7. Reducorul de curen. În figur 4.8 ese dă schem elecrică de principiu unui sfel de echipmen de comuţie, funcţionând l înrerupere unui curen de scurcircui. Aces conţine înrerupăorul principl I şi un înrerupăor secundr I, prin închidere cărui se permie descărcre condensorului de cpcie C, iniţil încărc cu polrie din figură; l înrerupere unui curen de scurcircui i k, simuln cu deschidere înrerupăorului I se închide înrerupăorul I, încâ, penru inensie i() curenului prin rc rezulă: (4.) i() = i k () i C () i C () fiind inensie curenului de descărcre oscilnă condensorului. Dimensionând corespunzăor circuiul de descărcre R, L, C, se obţine nulre inensiăţii i() curenului prin rc, singere fiind posibilă în momenele, ş..m.d., de recere prin zero cesui, figur 4.8b. + U R i k L. I I + C i L R i c Fig. 4.8: Modulre curenului de rc:. schem echivlenă; b. curbele de vriţie curenţilor elecrici. b Procedee şi dispoziive penru singere rcului elecric de curen lerniv În curen lerniv nulre periodică curenului re o conribuţie esenţilă în singere rcului elecric prin deionizre inensă colonei de rc. În procesul de singere rcului de curen lerniv inervin â unii prmerii i circuiului deconec câ i cmerei de singere. În czul rcului scur, de josă ensiune, procedeul uiliz l singere rcului elecric, consă în divizre colonei rcului sfel încâ ensiune furniză de sursă repriză pe fiecre spţiu diviz să fie mi mică de V. În felul ces singere se obţine prin efecul de elecrod. Divizre rcului elecric se obţine în cmere de singere prevăzue cu grile melice su cu bre 6

23 Echipmene Elecrice melice, figur 4.9. Grilele 3, figur 4.9, sun execue din OL zinc psiviz şi sun prevăzue cu nişe drepunghiulre su riunghiulre, cre sub cţiune forţelor elecrodinmice de rcţie exercie supr rcului, produce divizre colonei de rc. Arcul elecric mors iniţil înre concele, fix şi, mobil, ese inrodus în cmer de singere înre grilele 3. Numărul n l grilelor melice necesre penru o cmeră de singere se clculeză impunând condiţi c vlore de vârf, U cm, plică spţiului dinre două grile succesive să fie inferioră ensiunii necesre penru remorsre rcului, relţi de clcul fiind: (4.),5 γ U n = 3U cm n k unde: γ =,4,6 reprezenând fcorul de mpliudine; U n ensiune nominlă echipmenului de comuţie; k =,,3 coeficienul de neuniformie; U cm V, ensiune de remorsre rcului dinre două grile succesive, corespunzăore unor inensiăţi le curenului nominl de 4 A. Figur 4.9: Cmere de singere rcului elecric în curen lerniv de j..:. cmeră de singere cu grile: -conc fix, -conc mobil, 3-grile melice; b. cmeră de singere cu bre melice:, -rmpe conc, 3-bre melice. Cmerele de singere cu bre, figur 4.9b, sun prevăzue cu rmpele, penru prelure exremiăţilor rcului elecric; ces, diviz de brele 3, ocupă succesiv până l singere poziţii cum sun 4, 5, 6. Aâ grilele câ şi brele melice exerciă şi o cţiune deioniznă supr colonei rcului, prin răcire cesei. În czul rcului lung, de înlă ensiune, penru singere rcului elecric, echipmenele de comuţie de înlă ensiune sun prevăzue cu cmere de singere, în cre se sigură deionizre inensă colonei rcului. Agenul de prelure căldurii din colon rcului elecric ese un fluid (gz su lichid) cu bune proprieăţi elecroizolne şi de singere rcului elecric. Echipmenele moderne de comuţie sun prevăzue cu cmere de singere funcţionând cu hexfluorură de sulf (SF 6 ) su în vid vns; comuţi în hexfluorură de sulf cuprinde oă gm ensiunilor nominle, în imp ce echipmenele de comuţie în vid vns sun înâlnie numi l inslţiile de josă şi medie ensiune. 7

24 Cursul nr. 4 Tensiune rnziorie de resbilire Deconecre dinmică ese consiuiă din două epe: prim, cuprinsă înre momenul desprinderii concelor şi cel l singerii rcului elecric; dou, crceriză prin procesul rnzioriu de resbilire ensiunii înre concele echipmenului de comuţie. Conce închise ensiune l borne = mv; Conce deschise ensiune l borne = ensiune reţelei DEFINIŢIE: Tensiune rnziorie de resbilire ese ensiune cre pre înre concele deschise le echipmenului de comuţie, după singere definiivă rcului elecric. Crcerisicile cele mi imporne le ensiunii rnziorii de resbilire sun: vlore de vârf şi viez de creşere. Penru circuiele rifze, ensiune rnziorie de resbilire se referă l ensiune bornelor polului cre înrerupe primul. Tensiune rnziorie de resbilire soliciă dielecric spţiul dinre conce, puând deermin reprindere rcului elecric dcă re vlori mi mri decâ ensiune de srăpungere spţiului dinre conce. Vlori mi mri le ensiunii de resbilire pr în czul circuielor de curen coninuu inducive su cpciive. 4.. Deconecre dinmică în inslţiile de curen coninuu În figur 4. ese reprezen un circui induciv în cre, l deconecre circuiului, înre concele echipmenului de comuţie pre un rc elecric, ensiune u rcului, conform relţiei lui Ayron, ese: u = + b/i; şi cre, dcă neglijăm ermenul nelinir b/i, devine: (4.) u () = α + γ l = α + γ v, Fig. 4.: Circui RL după În momenul în cre rcul elecric se singe ( = ), deconecre. ensiune u devine ensiune rnziorie de resbilire, deci: u, i u m (4.) u ( ) = u m = α + γ v U Înlocuind impul de rdere rcului elecric în U α circuiele inducive, = T +, vom obţine: γ v (4.3) u = U + γ v T > U m T = L/R consn circuiului. Prin înregisrre ensiunii rnziorii de resbilire rezulă că u m ese mi mre decâ U, figur 4.; lucru confirm şi de relţi (4.3). R α U R U U U-R i i u r () i() R L U Fig. 4.. Vriţi ensiunii de resbilire l deconecre circuielor de curen coninuu inducive.

25 Curs 4 Tensiune rnziorie de resbilire. CONCLUZIE: L deconecre dinmică unui circui de c.c, înre concele echipmenului de comuţie pre o suprensiune rnziorie cu vlore mximă u = U + γ vt m În czul circuielor de curen coninuu cpciive, prezenţ cpciăţii poe d un crcer osciln ensiunii rnziorii de resbilire, figur 4.3, ir în czul circuielor rezisive nu pr suprensiuni, figur 4.4. u, i U R U i() u m u, i U R U i() U r () Fig Vriţi ensiunii de resbilire l deconecre circuielor RLC de curen coninuu. Fig Vriţi ensiunii de resbilire l deconecre circuielor de curen coninuu rezisive. Suprensiunile de comuţie ce pr l deconecre moorelor de curen coninuu sun diminue, doriă ensiunii conr-moore E. În ces cz, ecuţi circuiului echivlen se scrie sub form: di (4.4) L Ri u U d + + = E, unde: L, R sun prmerii elecromoorului; u ensiune rcului elecric; U ensiune de limenre; E ensiune conr-elecromoore. De unde rezulă: u = U E+ γ vt m i cr 4... Meode de limire suprensiunilor de deconecre de c.c. Deorece mjorie circuielor inslţiilor de curen coninuu u crcer induciv, suprensiunile înregisre l deconecre u vlori mri, sfel încâ se impune limire lor. Penru obţinere efecului de limire se prcică două procedee: şunre cu elemene de ip R su RC, fie elemenelor inducive din circuiul deconec; fie concelor echipmenului de comuţie. Schem. În figur 4.5 ese prezenă posibilie limiării suprensiunilor de comuţie cu juorul unui rezisor şun de rezisenţă R S. În ipoez vriţiei linire ensiunii de rc, (relţi 4.), ecuţi cre descrie funcţionre l deconecre cesui circui se poe scrie sub form:

26 di R R Lvγ + + = d R R R S S S (4.5) L Ri γv ( U α ) Dur de rdere rcului elecric, în ipoez >>L/R, se obţine de form: U L (4.6) T +, γ v R R S unde: v = viez de lungire colonei rcului; T = consn de imp circuiului. Penru R S > R mi mic. Dezvnj: în regim permnen de funcţionre pre un consum suplimenr de puere: P = R S i. Echipmene Elecrice Fig Limire suprensiunilor de comuţie. i, i S U R i S () i() γvc S i cr Fig. 4.6 Limire cu circui RC. Schem b. Vrin din figur 4.5b elimină ces dezvnj, grupul de limire R S C S inrând în funcţiune numi pe dur regimurilor rnziorii, deci şi l deconecre. Penru evire regimului osciln, rebuie să se verifice relţi: (4.7) R+ R > S L C S Schem c. O lă soluţie de limire suprensiunilor de comuţie consă în uilizre unei diode D, conecă c în figur 4.5c. Dur de rdere rcului elecric se reduce în ces cz l o vlore < când, prin schimbre sensului ensiunii U u () plică diodei D, ces inră în conducţie, limiând ensiune de rc l vlore U + U D, U D fiind cădere de ensiune pe diod în conducţie. Schem d. Penru proecţi concelor releelor se folosesc grupuri R S, C S, conece în prlel cu concele (figur 4.5d). rezolvând sisemul de ecuţii cre descrie funcţionre, l deconecre circuiului, penru inensie i S () se obţine formul TS (4.8) i () = γ vc e S s, unde: T S = R S C S. Dur ' de rdere rcului elecric înre concele K, se obţine impunând condiţi: i (' ) =, 3

27 Curs 4 Tensiune rnziorie de resbilire. cre, porivi figuri 4.5d, implică: (4.9) i (' ) = i S (' ) Rezolvre grfică ecuţiei (4.9), dă în figur 4.6, evidenţiză o micşorre durei de rdere rcului elecric, ' <, însoţiă de limire suprensiunilor de comuţie. OBSERVAŢIE: Micşorre durei de rdere rcului elecric prin procedeele prezene permie, pe lângă limire suprensiunilor de comuţie, şi reducere inensiăţii procesului de uzură elecrică pieselor de conc. 4.. Deconecre dinmică în inslţiile de curen lerniv În czul inslţiilor de curen lerniv, ensiune rnziorie de resbilire poe ve crcer periodic su osciln, prezenţ cpciăţilor vând influenţe similre celor din inslţiile de curen coninuu. Penru evidenţiere unor spece lege de resbilire ensiunii în inslţiile de curen lerniv, se consideră schem elecrică echivlenă deconecării unui scurcircui produs l bornele înrerupăorului (figur 4.7) R L I L singere rcului elecric (i = ), curenul rămâne în urm ensiunii, dică: (4.) u () = Usin( ω+ ψ ) Ecuţi de funcţionre circuiului, plicând lege conducţiei, ese: di (4.) u () = Ri+ L + u, r d în cre inensie curenului re un crcer predominn cpciiv: du (4.) i= C r, : d (4.3) (4.4) u() du d u r r u () = RC LC u r d + d + : L C şi rezulă: u () dur Rdu u r = + + r LC d L d LC i k Fig.4.7: Schem elecrică echivlenă deconecării unui scurcircui R cu noţiile: ω =, δ =, obţinem: LC L Considerăm drep origine impului momenul singerii rcului, deci când inensie curenului elecric rece prin zero, ecuţi (4.4) poe fi scrisă sub form: (4.5) du du r r U ω sin( ω + ψ ) = + d δ + d ω u l cre se dugă condiţiile l limiă: u r () = şi dur d = = r C u r Z S 4

28 Echipmene Elecrice şi dmie soluţi oscilnă: U U δ δ ω (4.6) u ( ) = sin( ω+ ψ ) e sinψ cosψ sinω sin cos r u + + ψ ω u u e u e ωcz ωcz ω ω e e π Z= R + ωl ; ψ = ψ ϕ ω C ωl ϕ rcg ωc R = ; δ = ; R L ω = ; ω e = ω δ ; ω > δ. LC în cre: ( ) u ; În condiţii rele de scurcircui, circuiul ese puernic induciv, ωl>>r, şi puem consider: π π ψ u = ; ω ω e >> δ; ω ω e >> ω; ϕ = ; Z = ωc Punând cese condiţii relţi ensiunii rnziorii de resbilire se poe scrie: (4.7) u () U ( cos e δ = ω cosω ) r e Pe dur fore scură rcului elecric se poe consider cosω=, sfel ecuţi (4.7) devine: (4.8) u () U ( e δ = cosω ) r e În bz ecuţie (4.8) se sbilesc prmerii crcerisici i ensiunii rnziorii de resbilire: πδ ωe vlore de vârf, u m, se obţine penru ω e = π: u = U + e m πδ fcorul de oscilţie = + e ω e γ, cu vlori cuprinse: < γ < ; ωe frecvenţ proprie de oscilţie: f e =. π Se consă că prmerii ensiunii rnziorii de resbilire u vlori dependene de prmerii inslţiilor sfel: frecvenţ proprie reţelelor de 6 35 kv ese de 3 4 khz ir reţelelor de kv de,5 khz, fcorul de oscilţie vând vlori de,3,6. Prin prmerii f e şi γ, ensiune rnziorie de resbilire exerciă influenţe imporne supr singerii rcului elecric. Înrerupere unui curen de scurcircui rifz se fce cu juorul unui echipmen de comuţie ripolr. În ces cz singere rcului elecric nu se produce în celşi imp pe cei rei poli, deorece inensiăţile I, I şi I 3 sun decle cu π/3; figur

29 Curs 4 Tensiune rnziorie de resbilire. U 3 U U R L I' I' I' 3 U r3 3 3' ' ' U r U r U r3 3 I' 3 I U 3 U 3 I 3 U r U. U 3 U r I U U Fig Schem echivlenă () şi digrm fzorilă (b) în czul înreruperii unui scurcircuiului rifz. I' b. Singere rcului elecric se produce l polul corespunzăor cărui inensie curenului se nuleză prim, fie ces polul. C urmre, scurcircuiul rifz devine bifz, fzorii I, I 3 jungând prin lunecre de fză, în poziţiile I', I' 3 ; singere rcului elecric re loc simuln l polii, 3, după o înârziere corespunzăore unui defzj de π/. Componen de regim permnen ensiunii rnziorii de resbilire, U r, pusă în evidenţă înre concele polului, după singere rcului elecric, figur 4.8, rezulă de form: U n U n,5 (4.9) U r = U + U cos6 = + = U n Penru polii şi 3 se obţine: U n (4.) U r = U r3 = cos3 =, 5 U n 3 Vlorile de vârf le ensiunii rnziorii de resbilire l deconecre unui scurcircui rifz se po clcul cu relţiile: (4.) u, 5 = γ U = m r 3 γun u = γ U =,5 γun (4.) m,3 r,3 în cre: u m, u m,3 reprezină vlorile de vârf le ensiunii rnziorii de resbilire penru polul cre înrerupe primul, respeciv ceillţi doi poli; γ - fcorul de oscilţie U n ensiune nominlă inslţiei rifze (vlore efecivă, măsură înre fze). um Din relţiile (4.) şi (4.) rezulă: = 3. u m,3 CONCLUZIE: L un echipmen de comuţie rifz, polul cre înrerupe primul ese solici l suprensiuni mi mri decâ ceillţi doi poli, cre, l rândul lor, sun suprsoliciţi sub rpor ermic, doriă durei mi mri de rdere rcului elecric. 6

30 Cursul nr. 5 Soliciări ermice Echipmenul elecric fl în funcţionre ese supus unor soliciări ermice de inensie vribilă c urmre rnsformării, l nivelul diferielor elemene consrucive, energiei elecromgneice în căldură. În consecinţă, pe dur funcţionării în regim norml, emperurile diferielor repere cresc în imp, până l ingere vlorilor corespunzăore regimului ermic permnen, când înreg energie clorică produsă ese rnsferă mediului înconjurăor. Exisă regimuri de încălzire, de exemplu cele produse de curenţii de scurcircui, în cre procesele ermice po fi considere dibice. În cese condiţii, înreg energie clorică produsă duce l creşere rpidă, spre vlori mri, emperurii elemenelor consrucive. În sbilire vlorii emperurii de funcţionre unui reper consruciv, prezină impornţă cunoşere emperurii mediului mbin, θ, cu vlore normlă de referinţă θ = 4 C. Temperur de funcţionre θ, înregisră l un momen d, se poe clcul cu relţi: (5.) θ = θ + ϑ, unde: ϑ = supremperur (creşere de emperură), cre pre din cuz încălzirii prin efec elecrocloric. Mjorie normelor exisene se referă l două vlori le emperurii de regim permnen, şi nume supremperur mximă ϑ p, respeciv emperur mximă θ p, dependene prin relţi: (5.) ϑ p = θ p θ, 5.. Dezvolre căldurii în echipmenele elecrice Lege rnsformării energiei în ms conducorelor ese dă de relţi: (5.3) p = E J unde: p [W/m 3 ] = puere cedă de câmpul elecromgneic uniăţii de volum conducorului prcurs de curen; E [V/m]= inensie câmpului elecric; J [A/m ] = densie curenului. Ţinând con de expresi loclă legii lui Ohm: (5.4) E = ρ J, unde: ρ [Ω m] = rezisivie merilului; relţi (5.3) devine de form: (5.5) p = ρ J form loclă legii Joule Lenz de rnsformre energiei în volumul conducorelor. Penru un conducor omogen, de lungime l şi secţiune rnsverslă consnă s, penru o densie de curen, J, consnă, puere, P, disipă sub formă de căldură în unie de imp ese dă de relţi: dp p =, deci dp = p dv dv (5.6) P = ρjdv= Ri V unde: R = rezisenţ conducorului; i = inensie curenului prin conducor, ir V = l s = volumul conducorului., = puere disipă sub formă de căldură

31 Curs 5 Soliciări ermice Cnie de căldură, Q(), degjă înr-un inervl de imp orecre, rezulă: DEFINIŢIE (5.7) Q () = Pd (). (5.8) DEFINIŢIE (5.9) Fluxul ermic reprezină rnsferul de căldură dq în unie de imp după direcţi normlă l un elemen de suprfţă ds, şi se exprimă prin relţi: P ( ) = dq d Densie fluxului ermic (fluxul ermic specific su debiul de căldură) se obţine prin rporre fluxului ermic l suprfţ rnsverslă: dp q = ds În consrucţi echipmenelor elecrice se folosesc numie piese feromgneice şi merile elecroizolne cre, în czul câmpurilor mgneice vribile, reprezină sediul unor imporne surse ermice şi nume: soliciările ermice în czul merilelor feromgneice mplse în câmpuri mgneice vribile sun deermine de pierderile în fier P Fe, cre se clculeză cu relţi: (5.) p = p + p + p Fe H v unde: p H pierderi specifice prin hiserezis; relţi lui Seinmez: p H = η fb relţi lui Richer: p ( bb ) n m f = + B H m m η, n,, b = mărimi consne, cu n =,8 ; f frecvenţ inensiăţii câmpului mgneic; B m mpliudine inducţiei; p pierderi specifice prin curenţi urbionri; f (5.) p = σ B m σ = consnă. p v pierderi prin viscozie mgneică, se neglijeză l frecvenţe jose. Deci pierderile specifice ole sun: (5.) p f f = σ σ B Fe + h m (5.3) soliciările ermice în czul merilele elecroizolne: cese sun supuse soliciărilor ermice prin pierderi în dielecric cre pr în czul ensiunilor vribile în imp şi se clculeză cu relţi: piz = ω CU g δ unde: ω - ese pulsţi ensiunii; δ - unghiul de pierderi; C cpcie dielecricului.

32 Echipmene Elecrice DEFINIŢIE 5.. Trnsmisi ermică în echipmenele elecrice Trnsformre energiei elecromgneice în energie clorică re loc l nivelul merilelor cive (căi de curen, piese feromgneice şi elecroizolne). Cedre căldurii se fce prin rnsmisie ermică, fluxul ermic fiind orien înodeun de l zonele cu emperuri mi ridice spre cele cu emperuri mi scăzue, dur procesului exinzându-se până l eglizre emperurilor. Trnsmis ermică se relizeză prin: conducţie, convecţie şi rdiţie Trnsmisi ermică prin conducţie Conducţi ermică reprezină fenomenul de propgre căldurii prin ms corpurilor solide, lichide su gzose su înre cese corpuri fle în conc când repriţi emperurii în volumul lor ese neuniformă. Trnsmisi ermică prin conducţie se relizeză cu ce mi mre vieză în mele, gzele rrefie fiind crcerize prin ce mi slbă conducţie ermică. Sre ermică unui mediu ese definiă de câmpul sclr coninuu de emperură θ(x,y,z,) cre devine sţionr de form θ(x,y,z) dcă emperur dinre diferie punce le mediului ese invribilă în imp. Tolie puncelor câmpului sţionr, crcerize prin ceeşi vlore emperurii, deermină suprfeţe izoerme (figur 5.). Prin inersecţi suprfeţelor izoerme cu un pln se deermină curbe izoerme (figur 5.). Grdienul câmpului de emperură se defineşe prin relţi: (5.4) θ θ grdθ = lim n = n = grdθ n n n n unde: n direcţi normlei l izoermă; n - versorul normlei. θ + dθ θ grdθ n ds ds Fig. 5.. Trnsferul de căldură înre două suprfeţe. q θ+ θ θ θ S V θ ds ds q Fig. 5.. Conducţi ermică nesţionră. DEFINIŢIE Grdienul câmpului de emperură θ(x,y,z) reprezină un vecor în spţiu, orien în sensul creşerii emperurii de l o izoermă l l. Lege lui Fourier ne dă relţi dinre căldur Q rnsmisă prin conducţie şi grdienul de emperură: (5.5) Q Q θ = = λ( n) = λ( n) grdθ s s n unde: λ(n) conducivie ermică mediului nizorop [W/m K]; Ţinând con de relţi de definiţie fluxului ermic, P()=dQ/d, şi de lege (5.5), penru fluxul ermic rezulă: θ (5.6) dp = λ( n) d s n = λ( n) grdθ d s n = λ( n) grdθ d s = fluxul ermic n 3

33 Curs 5 Soliciări ermice semnul (-) indicând că sensul fluxului ermic (P) ese opus sensului vecorului grdien de emperură (figur 5.) Penru densie fluxului ermic, q, din relţiile (5.9) q=dp/ds şi (5.6) rezulă: θ (5.7) q = λ( n) grdθ, q = λ( n) grdθ = λ( n) n Pe bz relţiei (5.5) lui Fourier, se poe obţine ecuţi generlă conducţiei ermice nesţionre penru mediile solide. Energi clorică dq S, rnsmisă pe dur d prinr-o suprfţă închisă S, cre delimieză volumul V (figur 5.) ese: dqs (5.8) = qd s ( n) grd d s d = λ θ S S (5.9) unde: în celşi inervl de imp, vriţi energiei din volumul V ese de form: dq d V = pdv γ c θ dv V V pdv = energi rnsformă prin efec elecrocloric; V θ γ c dv = energi cumulă, cre conduce l vriţi în imp emperurii; V γ = densie merilului [kg/m 3 ]; c = căldur specifică [W s/kg K]. Conform legii conservării energiei se poe scrie: (5.) dq dq ecuţi de bilnţ ermic: S = V θ (5.) pdv = γ c dv λ( n) grdθd s V V S dqv şi plicând eorem lui Guss-Osrogrdski = div[ λ( n) grdθ dv d V Σ θ (5.) p = γ c div[ λ( n) grdθ] ] rezulă: cre reprezină ecuţi generlă conducţiei ermice nesţionre în medii solide conţinând surse ermice. În coordone creziene, ecuţi (5.) devine: θ θ θ θ (5.3) p= γc λ λ λ x x x y y y z z z (5.4) penru un mediu izorop, λ x =λ y =λ z =λ=cons., încâ ecuţi (5.3) devine: θ p = c γ λ θ unde: = ese operorul lplcen plic câmpului de emperură θ(x,y,z). Dcă mediul nu conţine surse ermice, se consideră p=. 4

34 Echipmene Elecrice 5... Trnsmisi ermică prin rdiţie şi convecţie. Trnsmisi combină căldurii Trnsmisi ermică prin rdiţie se produce numi penru medii rnsprene penru rdiţiile infrroşii şi luminose, cu lungimi de undă λ =,8 4 µm, respeciv,4,8 µm. Densie fluxului ermic, evcu prin rdiţie l suprfţ exerioră unui conducor cre funcţioneză în vid su înr-un mediu gzos vând emperur T ese dă de lege Şefn- Bolzmnn: (5.5) q 4 4 = K ε ( T T ) r unde: K = 5, [W/m K] consn Şefn-Bolzmnn; T [K] = emperur mediului mbin; T [K] = emperur suprfeţei rdine; ε < = coeficienul de rdiţie depinde de nur şi sre suprfeţei rdine. Coeficienul α r, se numeşe rnsmisivie ermică prin rdiţie şi crcerizeză rnsmisi ermică de pe suprfţ de rdiţie, fiind d de relţi: q q r r (5.6) α = = r T T θ θ unde: (5.7) q r = densie fluxului ermic de rdiţie; T, θ = emperur corpului cre rdiză [K], [ C]; T, θ = emperur mediului mbin [K], [ C]; Ţinând sem de cele două relţii, rezulă: T T α = Kε r T T 4 4 Energi ermică rnsmisă de un corp prin rdiţie l emperură consnă se clculeză cu relţi: (5.8) = α ( θ θ ) Q S r r unde: S = suprfţ de rdiţie; = dur procesului. L emperurile înâlnie obişnui în funcţionre echipmenelor elecrice, rnsmisi ermică prin rdiţie poe fi neglijă. În czul sisemelor conducore funcţionând l emperuri de C, fluxul ermic rnsmis prin rdiţie reprezină 4 5% din fluxul ol; ces procen re vlori mi mri penru componenele ce funcţioneză l emperuri mri ridice (elemene fuzibile, bimele, cmere de singere ec). Trnsmisi ermică prin convecţie se relizeză pe sem deplsării priculelor unui fluid (gz su lichid), pe o suprfţ cldă, cre cedeză căldură. nurlă; forţă. Densie fluxului ermic de rnsmiere căldurii prin convecţie se clculeză cu relţi: q = α θ θ, (5.9) ( ) c c unde: α c = rnsmisivie ermică prin convecţie [W/m K]; θ = emperur suprfeţei cre cedeză căldur [K]; θ = emperur fluidului de răcire [K]. 5

35 Curs 5 Soliciări ermice Energi ermică rnsmisă prin convecţie l emperură consnă ese: (5.3) α ( θ θ ) Q = S, c c unde: S = suprfţ de cedre căldurii [m ]; = dur rnsmisiei [s]. Trnsmisi combină căldurii În funcţionre echipmenelor elecrice, rnsmisi căldurii re loc combin, â prin rdiţie câ şi prin convecţie, sfel încâ, penru densie olă fluxului ermic, se poe scrie: (5.3) q q q q = α θ θ = + c ( ) r unde: α = α r + α c = rnsmisivie ermică globlă [W/m K]; θ = emperur corpului cld; θ = emperur mediului mbin. (5.3) Fluxurile ermice dp su P, disipe prin suprfeţele ds, respeciv S sun: ( ) ( ) dp = α θ θ P= α S θ θ ds sbilire dependenţei dinre vlorile emperurii şi le grdienului de emperură de pe suprfţ exerioră unui corp: dθ ( n) dn S S (5.33) λ = α ( θ θ ) unde: λ(n)[w/m K] = conducivie ermică corpului cld, consideră după direcţi normlă l suprfţ S Ecuţi generlă soliciărilor ermice Penru deerminre ecuţiei generle soliciărilor ermice le căilor conducore, se consideră o porţiune dinr-un conducor omogen (figur 5.3), prcursă de un curen de inensie i, şi fl înr-un fluid de răcire vând emperur θ. L nivelul volumului elemenr dv x = s x dx, ecuţi de bilnţ ermic ese: (5.34) p V în cre: dp = dp + dp + dp dp p = fluxul ermic produs de sursele inerne de căldură: (5.35) dp = p ( x, ) dv = p ( x, ) s dx p x x unde: p(x,) = pierderile specifice de puere în conducor, clcule l nivelul volumului dv x. λ α i l px s x θ dv x x θ x+dx Fig Solicire ermică conducorului omogen. dp V = fluxul ermic corespunzăor căldurii cumule în volumul conducorului, cre produce vriţi emperurii în imp: θ θ (5.36) dp = γc dv = γcs dx V x x 6

36 Echipmene Elecrice unde: c[w s/kg K] = căldur specifică; γ[kg/m 3 ] = densie merilului conducor. dp λ = fluxul ermic de rnsmisie prin conducţie căldurii în lungul căii conducore: dp div grd dv θ = λ θ = λ s dx, λ x x x (5.37) ( ) unde: λ[w/m K] = conducivie ermică merilului conducor. dp α = fluxul ermic de cedre căldurii spre mediu mbin, prin suprfţ lerlă volumului dv x : (5.37) = (, )( ) dp x l dx α θ θ α px unde: α (x,) [W/m K] = rnsmisivie ermică globlă; l px [m] = perimerul corespunzăor suprfeţei s x secţiunii rnsversle. Asfel, ecuţi generlă soliciărilor ermice le căilor de curen devine: l (5.38) θ θ px (, ) = γ c λ + α ( x, ) px ( θ θ), x sx în cre funcţi necunoscuă ese emperur θ(x,). Penru o porţiune omogenă unei căi conducore, vând secţiune s şi perimerul l p consne pe oă lungime ei, ecuţi (5.38) devine: l (5.39) θ θ px (, ) = γ c λ + α ( x, ) p ( θ θ), (5.4) x s ţinând con că θ = ϑ + θ, rezulă: ϑ ϑ l px (, ) = γ c λ + α ( x, ) ϑ p x s unde: ϑ(x,) = supremperur căii conducore. Ecuţi (5.4) descrie procesele ermice produse prin efec elecrocloric, înr-un conducor omogen, cu suprfţ secţiunii rnsversle consne, ir rnsmisi ermică re loc prin conducţie, convecţie şi rdiţie., 7

37 Cursul nr. 6 Soliciări ermice pre II 6.. Regimurile ermice rnziorii le căilor de curen Regimul rnzioriu de încălzire unei căi de curen prin rnsformre Joule-Lenz reprezină efecul modificărilor cre survin, de obicei prin sl, în vlorile inensiăţii curenului cre rverseză conducorul. Regimurile ermice rnziorii se produc â în impul regimurilor normle de funcţionre inslţiilor, când cese sun supuse unor soliciări ermice de lungă dură (coninue su inermiene), câ şi pe durele regimurilor normle (de scurcircui), când solicire ermică ese de scură dură Regimurile rnziorii în solicire ermică de lungă dură Ipoeze simplificore: cle de curen ese omogenă; rnsmisivie ermică globlă α (x,) = α = consnă cu emperur; căldur specifică c, ese consnă cu emperur; ϑ vriţi emperurii în lungul conducorului ese nulă, dică = ; x emperur mediului mbin ese consnă, θ = cons. ϑ ϑ lp Ecuţi generlă soliciărilor ermice: px (, ) = γ c λ + α ( x, ) ϑ x s ϑ lp ρ J + α R( ϑ+ θ) = γc + αϑ (6.) s ϑ() = ϑ unde: ρ, γ = rezisivie, densie merilului conducor l C; α R = coeficienul de vriţie rezisiviăţii cu emperur; J = densie de curen; c = căldur specifică; l p = lungime perimerului secţiunii rnsversle s; ϑ() = supremperur căii de curen. Înmulţind cu s relţi 6., şi rernjând-o, obţinem: ϑ ρ J s + α θ + ρ J sα α l ϑ = γcs R R p dcă noăm: (6.) ( ) ( ) (6.3) p ( + αθ ) ρ J s ϑ = p αl ρ α p R J s R γ cs T = α l ρ α J s Sisemul de ecuţii (6.) devine: ϑ ϑ ϑ p = T ϑ() = ϑ R - supremperur de regim permnen; - consn de imp ermică căii de curen., devine:

38 Curs 6 Soliciări ermice pre II- curen, J cr : (6.4) în regim criic, T, α l ρ J sα = şi obţinem vlore criică densiăţii de J α l p = J =, cr ρ sα R p R penru cre, ecuţi soliciării ermice, (6.), devine: ϑ ρ J cr ( + αθ R = ) (6.5) γ c, cre dmie soluţi: ϑ() = ϑ (6.6) dcă J J cr ϑ() ρ J ( + α θ ) = cr R + γ c, ecuţi soliciării ermice dmie soluţi: T (6.7) ϑ() = ϑ e ϑ e p + T ϑ ecuţi încălzirii. Dcă l ese lungime căii conducore, şi se ţine Fig. 6.. Regimul rnzioriu l sem de: supremperurii. l R = ρ, ( R ) s R = R + α θ ) J, I = Js, <J <J cr ; ) J = J cr ; 3) J>J m = γ ls, S = l l cr. p unde: R [Ω] = rezisenţ căii conducore l C; R [Ω] = rezisenţ căii conducore l emperur θ, ; I [A] = inensie curenului (vlore efecivă); m [kg] = ms conducorului; S [m ] = suprfţ de cedre căldurii. Supremperur de regim permnen ϑ p şi consn de imp ermică T, devin: ϑ = p RI α S R I α R (6.8), uile în clcule preliminre. mc T = α S R I α R Dcă se consideră α R = (rezisivie nu vriză cu emperur), unci, consnele devin: RI,95,98 ϑ, p ϑ/ϑ α S p,865 mc T,5,63 α S În figur 6. ese reprezenă curb de încălzire unei căi conducore, penru θ /T = C. Consn de imp ermică reprezină inervlul de imp măsur de l începuul 3 4 regimului rnzioriu de încălzire, penru cre se verifică Fig.6.: Temperur de regim relţi: permnen şi consn de imp. ϑ ϑ p ϑ p ϑ 3

39 (6.9) ϑ(t) =,63 ϑ, ϑ =. p Echipmene Elecrice Ecuţi regimului rnzioriu de răcire unei căi conducore se obţine, din (6.3), impunând condiţi J =, cee ce implică ϑ pr =, deci ecuţi de răcire devine: dϑ ϑ (6.) =, ϑ() = ϑ, şi dmie soluţi: p d T T (6.) () = e ecuţi răcirii. ϑ ϑ p 6.. Sbilie ermică echipmenelor elecrice Noţiune de sbilie ermică se defineşe în legăură cu regimul rnzioriu de încălzire căilor conducore, corespunzăor soliciărilor ermice de scură dură, produse sub cţiune curenţilor de scurcircui. Sbilie ermică echipmenelor elecrice reprezină cpbilie de supor, pe dure limie şi fără deeriorări vizibile, solicire ermică produsă de curenţii de scurcircui Clculul procesului de scurcircui rifz Aces ese necesr penru verificre sbiliăţii ermice şi elecrodinmice echipmenelor elecrice de comuţie. În czul unui scurcircui simeric depăr, pondere impednţelor inerne le generorelor sincrone în limire inensiăţii curenului de scurcirui poe fi neglijă. (6.) Ecuţi de regim rnzioriu circuiului echivlen (fig 6.3): dik Esin( ω+ ϕ) = L + Ri k d, şi dmie soluţi: i () = k T (6.3) i () = I sin( ω+ ϕ ϕ ) e sin( ϕ ϕ ) unde: I k = R k k k + E ( ωl), k i k () ωl ϕ = rcg, R L T = R dcă noăm: ϕ = ϕ k - ϕ, ϕ = unghi de conecre, ecuţi curenului de scurcircui devine: k R L e()=e m sin(ωr+ϕ) Fig. 6.3: Schem elecrică echivlenă. K (6.4) T i () = I sin( ω ϕ) e sin ϕ i () i () k k + = + kp k unde: i () = I sin kp k ( ω ϕ ) = componen periodică curenului de scurcircui; Dcă: i () T = I e sin ϕ = componen periodică curenului de scurcircui; k k I k = vlore efecivă inensiăţii curenului de scurcircui permnen. ϕ =, su ϕ = π i k () ese simeric; ϕ = π/, su ϕ = 3π/ i k () ese simeric. 3

40 Curs 6 Soliciări ermice pre II- Penru ϕ = (n+)π/ (6.5) i () n T ( ) I cos e + = ω k k, n =,, penru ω = π, se obţine vlore de vârf mximă inensiăţii curenului de scurcircui: (6.6) i = K I = curen de şoc su de loviură; s s k ωt unde: K = + e, <K s < ese fcorul de şoc. s π i i s i k i k i s curenul de şoc; i kp componen periodică; i k componen periodică; i k curenul de scurcircui; ω i kp Fig. 6.4: Regimul rnzioriu l curenului de scurcircui. În czul scurcircuiului propi, pondere în limire inensiăţii curenului o re impednţ inernă generorului sincron. În ces cz vlorile de vârf le componenei periodice nu mi sun consne, ci morize cu două consne de imp, corespunzăore regimurilor subrnzioriu, respeciv rnzioriu. Curenul de şoc ese d de relţi: (6.7) unde: i = K I " s s k " I > I k k = vlore efecivă inensiăţii curenului de scurcircui simeric iniţil propi Regimul ermic rnzioriu de scură dură sub cţiune curenţilor de scurcircui Se consideră că procesul ermic ese dibic, deci fără schimb de căldură cu mediul mbin, ecuţi soliciărilor ermice devine: (6.8) dθ p = γ c d Rezisivie, ρ, şi căldur specifică, c, merilului conducor se consideră vribile cu emperur: ρ ρ α θ c= c + βθ ( ) = + şi ( ) R i dθ = = + = + k R s d dr ( k p ρj ρ α θ) γc ( βθ) γcs id= k ρ ( + βθ) ( + α θ) R dθ inegrăm pe inervlul [, k ], k fiind dur relă procesului de scurcircui, rezulă: 4

41 Echipmene Elecrice (6.9) γ cs = k ρ θ k k id θi ( + βθ ) ( + αθ) R dθ unde: θ i = θ d emperur dmisibilă în regim permnen; θ k = θ kd emperur dmisibilă în regim de scurcircui. k (6.) σ ( ) = i ( ) d solicire ermică l scurcircui; (6.) k k ( + ) γ cs θ k βθ d θi ( + R ) R( θ, θ ) = i k ρ αθ θ rigidie ermică l scurcircui. Asigurre sbiliăţii ermice l scurcircui echipmenelor elecrice impune c vlore finlă, θ k, emperurii inse de căile conducore în momenul k l înreruperii curenului de scurcircui, să nu depăşescă vlore dmisibilă, θ kd, preciză în norme. Vlore dmisibilă soliciării ermice l scurcircui, σ d, poe fi clculă penru θ i =θ d şi θ k =θ kd, cu θ d <θ kd : (6.) σ = sr( θ, θ d d kd ke ke ) Penru verificre sbiliăţii ermice l scurcircui ese necesr clculul soliciării ermice l scurcircui, σ( k ), cre se efecueză cu juorul meodei curenului echivlen. Conform cesei, se consideră că solicire ermică l scurcircui ese produsă sub cţiune unui curen echivlen de inensie consnă, cre cţioneză pe dur ke., ke = sec. (6.3) σ ( ) = I k Aceeşi vlore soliciării ermice l scurcircui se poe obţine sub cţiune unor curenţi de inensiăţi diferie, I I, cre cţioneză pe dure diferie,, impunând condiţi: σ( ) = σ( ) = I = I relţiile de echivlenţă: I = I, Solicire ermică l scurcircui se consideră de form: (6.4) σ ( ) = σ ( ) + σ ( ) unde: σ ( ) = mi " k k k k k p k = componen periodică; I = I σ ( ) = ni = componen periodică; " p k k k m şi n sun coeficienţi de corecţie dependenţi de prmerii curenului de scurcircui, şi se deermină din curbele m(k s, k ), n(i " k/i k, k ), figur 6.5. Inensie curenului de scurcircui echivlen ese: = +, " k I I m n ke k ke (6.5) ( ) unde: I k " = inensie curenului de scurcircui simeric iniţil propi k = dur relă scurcircuiului. 5

42 Curs 6 Soliciări ermice pre II- Sbilie ermică unui echipmen elecric ese sigură dcă ese sisfăcuă ineglie: (6.6) σ ( ) σ k d Penru unele echipmene elecrice, solicire ermică dmisibilă l scurcircui. σ d, se poe clcul cu juorul unei relţii de form: σ ( ) = I ; sfel penru înrerupăorele de k ke ke înlă ensiune se consideră: (6.7) σ = I d pr unde: I pr = cpcie de deconecre l scurcircui; = dur dmisibilă de menţinere curenului I pr, sun prmeri nominli. (6.8) Asfel, relţi de verificre devine: I I ke ke pr Fig Coeficienţii de corecţie m şi n. 6

43 Cursul nr. 7 Soliciări ermice pre III 7.. Regimul inermien de încălzire l conducorelor Regimul ermic periodic inermien, vând period T i, se obţine c urmre unei circulţii periodic-inermiene curenului. (7.) T i = c + p period regimului inermien; c dur de conducţie, în cre i = I c = cons > ; p dur de puz, în cre i =. Regimul periodic inermien de încălzire se sbileşe dcă pe durele p, supremperur conducorului nu se nuleză, ir period T i ciclurilor îndeplineşe condiţi: T i 6 [s] Se defineşe prmerul: dur relivă de conecre, exprimă procenul, sfel: c c (7.) DC =, DC% =, T T i i cu vlorile sndrdize: D c = %, 5%, 4%, 6%, %. Regimul ermic inermien ese consiui dinr-o succesiune de încălziri şi răciri (figur 7.), din le căror ecuţii clculăm supremperur în regim inermien. θ p T Supremperur l încălzire: ϑ() = ϑ e ϑ e p + Supremperur l răcire: ϑ() = ϑ e θ, i θ θ θ 3 c c c p p i I i θ 4 θ 5 p T θ p θ mx c T θ min ; T i ) b) Fig. 7.: Curenul şi emperur în czul soliciării ermice periodic inermiene: ) regimul rnzioriu; b) regimul cvsi-permnen. T i (7.3) În regim periodic inermien vem: nti nt i T T ϑ() = ϑ ( ),, p e + ϑ nt e n nt nt + i i i c, n =,,, nt i c T ϑ() = ϑ( nt + ) e, n nt +,( n + ) T i c i c i

44 Curs 7 Soliciări ermice pre III- RI i mc unde: supremperur de regim permnen ϑ, ir consn de imp ermică T p α S α S Aplicând din prope în prope relţiile (7.3), penru vlorile minime, respeciv mxime le supremperurii de regim rnzioriu, se obţin expresiile: p T i nt i T T nti T e e T ϑ( nt ) = ϑ, i p e + ϑ e Ti T e (7.4) c ( n+ ) T i T nti+ c e T T ϑ( nt + ) = ϑ e + ϑ e i c p T i T e recând l limiă cele două relţii se obţine: p T i T T e e ϑ = lim ϑ( nt ) = ϑ ( I ), min n i p i Ti T e (7.5) c T e ϑ = lim ϑ( nt + ) = ϑ ( I ) mx n i c p i Ti T e Relţi (7.5 ) evidenţiză fpul că supremperur mximă ϑ mx, corespunzăore regimului inermien cvsipermnen, ese mi mică în vlore decâ supremperur ϑ p (I i ) supremperur de regim permnen, corespunzăore curenului de inensie I i. Se defineşe fcorul de suprîncărcre penru emperură, k θ : Ti T (7.6) ϑ ( I ) p i e k = = θ c ϑ ( I ) mx i T e > în ipoez T>>T i, prin proximre k θ DC în condiţi în cre ϑ () I = ϑ ( I ), conducorul ese suprîncărc în curen l funcţionre în p mx i regim inermien. (7.7) R I ϑ ( I ) p i R I i ϑ ( I) p α S k α Sk θ θ unde: k = k = > reprezină fcorul de încărcre în curen. i θ DC Inensie I id curenului dmisibil penru funcţionre unei căi de curen în regim inermien, se deermină din condiţi: ϑ ( I ) mx id = θ d θ, cre ne conduce l relţi: (7.8) I ( ) ls( p d ) R DC ρ ( + αθ) α Sk θ θ α θ θ θ d = = id R

45 Echipmene Elecrice 7.. Regimul permnen de încălzire l conducorelor (7.9) θ Ese crceriz prin vlori invribile în imp supremperurii, dică =. Ecuţi generlă rnsmisiei ermice prin conducţie devine: θ θ θ p + λ + + =, x y z ir ecuţi generlă soliciărilor ermice căilor conducore re expresi: θ x p (7.) p = λ + α ( θ θ ) l s unde: p = pierderile specifice de puere prin efec elecrocloric; λ [W/m K]= conducivie ermică; α [W/m K]= rnsmisivie ermică globlă; θ, θ [ C] = emperur căii de curen, respeciv mediului mbin; l p, s [m, m ] = perimerul respeciv suprfţ secţiunii rnsversle conducorului Regimul permnen de încălzire l conducorelor, fără flux ermic xil eglizor Fluxul ermic xil eglizor poe fi neglij dcă lungime conducorului ese suficien de mre su dcă ces ese izol ermic l cpee fore bine. În cese condiţii, emperur în θ lungul conducorului ese consnă, dică: = ecuţi soliciărilor ermice ese: x lp (7.) p = α ( θ θ) s CONCLUZIE: În regim permnen căldur degjă prin efec elecrocloric înr-un conducor, fără flux ermic xil eglizor, ese cedă inegrl mediului mbin. Pierderile specifice, p, în volumul conducorului se po clcul cu relţi: I (7.) p= Kpρ ( + αrθ) su, p = K p ρ J. s în curen coninuu unde: K p ese coeficienul pierderilor suplimenre K p =, K,8 în curen lerniv ecuţi de bilnţ ermic (7.) devine: K pρi + αlpsθ (7.3) KpρI ( + αθ R ) = αlps( θ θ) θ = α ls K ρ α I p p R ese: (7.4) (7.5) în condiţiile în cre I = I s curenul de srcină, θ = θ p emperur în regim permnen θ = p KpρI + αlpsθ αls p KpραRIs în ipoez θ p = θ d, rezulă curenul dmisibil I d : I d = ( ) ( + ) α lsθ θ K p d p R ρ αθ d 3

46 Curs 7 Soliciări ermice pre III- Ecuţi de bilnţ (7.3) ne permie, de semene, clculul dimensiunilor (de gbri ) suprfeţei secţiunii rnsversle căii conducore, penru vlori de le curenului de srcină I s, respeciv le emperurii de regim permnen θ p < θ. Exemplu : Cle de curen circulră, de dimeru d c. π d s = c, lp 4 = π dc (I şi θ p sun cunoscue, ir d c ese necunoscu) π 3 KpρI ( + αθ R p) = α dc ( θp θ ) 4 d c = 3 4K ( + R ) ( ) pρi αθ p απ θ θ p Exemplu : Cle de curen drepunghiulră, cu rporul lurilor: n b = : s = b= nb, l = ( + b) = b( n+ ) p 3 pρ ( αθ R p) α ( ) ( θp θ) K I + = n n+ b b = pρi ( + αrθp) ( + ) α( θp θ) 3 K n n Exemplu 3: Cle de curen izolă, de secţiune circulră. θ d i i dθ În ces cz se uilizeză expresi legii lui Fourier: q = λ dr θ c d c unde: q = densie de flux ermic λ = conducivie ermică merilului izoln. θ P dr q =, P = fluxul ermic rdil Cle de curen izolă, cu π r secţiune circulră. P dr = dθ, cre prin inegrre pe grosime srului izoln, conduce l soluţi: πλ r P di θc θi = ln πλ dc P din lege lui Newon: P = α S(θ - θ ), se poe scrie: θi θ = παdi P di θc θ = ln + π λ dc αdi dr penru fluxul ermic P, consider pe unie de lungime căii de curen, se sbileşe relţi: P p π d 4ρ c I KpRθ + πdcθ θ g i =, deci rezulă: θc =, g 4 πdc 4αRρ KpRθ I θ c b unde s- no: d ln i R = θ πλ d + c παd = rezisenţ ermică rezulnă, θ i Cle de curen izolă, cu consideră după direcţi rzei conducorului. secţiune drepunghiulră. Ulimele două relţii permi clculul emperurii de regim permnen corespunzăore unei căi de curen izole, rverse de un curen de srcină, precum şi deerminre inensiăţii curenului dmisibil. Aceleşi relţii po fi folosie penru dimensionre căii de curen, când se cunosc inensie curenului de srcină şi emperur de regim permnen. În mod similr se fc clculele şi penru un profil drepunghiulr. 4

47 Echipmene Elecrice 7... Regimul permnen de încălzire l conducorelor, cu flux ermic xil eglizor În czul căilor de curen omogene emperur de regim permnen poe fi consideră consnă pe oă lungime cesor. Căile de curen neomogene se crcerizeză prin vlori diferie le emperurii de regim permnen, în lungul xei exisând fluxuri ermice xile, noe în figur 7. cu P x, cre conduc l eglizre emperurii. α P x α α P x α conc elecric P x P x α α α α α α rc elecric α P P x P x x α α α α α Fig. 7.. Încălzire căilor de curen cu flux ermic xil, căi de curen neomogene. Penru deerminre emperurii de- lungul unei căi de curen neomogene, penru o porţiune orecre, n, ecuţi soliciărilor ermice ese: d θ n pn (7.6) p = λ + α ( θ θ ) n n n n n dx sn l Pierderile specifice p n se consideră consne, luându-se în clcul prinr-o vlore medie, dă de relţi: p ( ) n = ρnjn = ρn + αrnθn med Jn vom obţine: d θ l n pn ρn( + αrnθn med) Jn = λn + α n ( θn θn) dx sn Ordonând cesă relţie vom obţine ecuţi diferenţilă de ordinul de form: d θ ρnαrnjn sn αnl n pn ρnjn sn + αnlpnθn + θ n + = dx λns n λnsn noăm: (7.7) αnlpn ρnαrn Jn sn =, b = λ s n n ρ J s + α l θ n n n n pn n λ s şi se obţine: d θ (7.8) θ + b =, ecuţie diferenţilă ce re soluţi: dx nx nx (7.9) θ n ( x) = An e + B e + θ pn unde: (7.) b θ pn = ; n n A n, B n = consne cre se deermină din condiţiile de fronieră. n n θ (x) θ p θ θ d θ p θ (x) Exemplul : Conducor cu două zone neomogene Penru cle de curen cu două zone din figur 7.3 se po scrie două ecuţii priculre soluţiei generle (7.9), şi nume: I x P x + - Fig Conducor cu două zone neomogene. 5

48 Curs 7 Soliciări ermice pre III- x x θ ( x) = A e + B e + θ p (7.) x x θ ( x) = A e + B e + θ p Consnele A, A, B, B se deermină punând condiţiile de fronieră, considere sub form: dθ θ (- ) = θ p ; = ; θ () = θ () = θ d dx x= dθ dθ dθ θ (- ) = θ p ; = ; = = ; dx dx dx x=+ x= x= Din condiţiile de fronieră rezulă: A = θ θ d p B = θ p+ θ p (7.), θd = A = + B = θ θ d p unde:,, b, b se clculeză cu relţiile (7.7), ir θ p cu relţi (7.). Exemplul : Conducor cu ism. Penru clculul emperurii căii de curen cu ism, prezenă în figur 7.4 se poe proced l fel. Corespunzăor porţiunilor neomogene şi, vlorile consnelor A, A, B, B se deermină cu juorul condiţiilor de fronieră, puse sub form: dθ -x x x θ () = θ m ; = ; θ (x ) = θ (x ) dx x= P x P I x - + dθ dθ dθ θ (+ ) = θ p ; = ; = = Fig Conducor cu rei zone dx x=+ dx dx x= x x= x neomogene (cu ism). Din condiţiile de fronieră de mi sus se obţine: θ θ m p A = B = (7.3) A = B x = ( θ θ p ) e sh ( x ) m Inroducând vlorile (7.3) în ecuţi (7.) rezulă: θ p θ m θ θ (x) θ (x) θ p ( ) ch( x) θ( x) = θm θp + θp (7.4) ( x x) θ( x) ( θp θm) e = sh( x) + θp Ecuţiile (7.4) permi evidenţiere vriţiei emperurii în cle de curen prezenă în figur

49 Cursul nr Soliciări ermice le bobinelor Sudiul soliciărilor ermice în czul bobinelor se fce dmiţând unele ipoeze simplificore. L bobinele fără miez feromgneic, energi ermică se dezvolă prin efec Joule-Lenz numi în conducore. Trnsmisi căldurii se fce prin izolţie de l sr l sr. L bobinele cu miez feromgneic, rnsmisi căldurii re loc după cum urmeză: l bobinele de c.., miezul consiuie o sursă ermică generă de pierderile în fier, deci căldur se cedeză în ces cz numi prin suprfeţele exeriore. Din ces moiv l bobinele de c.. se sigură un sr de er înre suprfţ lerlă inerioră şi miez. bobinele de c.c. nu u surse ermice în miezurile feromgneice, din ces moiv spirele se execuă srâns pe miezul feromgneic Bobine fără miez feromgneic Penru deerminre câmpului de emperură în secţiune rdilă unei bobine cilindrice fără miez feromgneic se consideră urmăorele ipoeze simplificore: căldur se dezvolă uniform în înreg bobină; conducivie ermică λ se consideră consnă, neglijând sfel golurile de er din bobină; cedre căldurii re loc numi prin suprfeţele lerle y cilindrice. Deorece considerăm că, în ces cz, regimul permnen de încălzire re loc numi pe direcţie rdilă, θ ecuţi generlă rnsmisiei ermice p = γ c λ θ se r poe scrie sub form: ϕ x (8.) θ x θ y p λ + + = unde: p = ρ J = pierderile specifice. Trecem ecuţi (8.) în coordone polre (r,ϕ) prin schimbre de vribilă: x = r cos ϕ, y = r sin ϕ ecuţi (8.) devine: (8.) θ θ θ p = r r r r ϕ λ Deorece rnsmisi ermică ese numi rdilă, θ =, ecuţi (8.) devine: ϕ h α α r =r m r r m r θ Fig. 8.. Propgre căldurii înr-o bobină fără miez feromgneic. z θ m θ θ (8.3) θ θ p + + =, cărei soluţie ese: r r r λ (8.4) pr θ () r = Aln() r + B 4λ Punând condiţiile de fronieră: θ ( r) = θ; θ ( r) = θ, se obţine:

50 Curs 8 Soliciări ermice le bobinelor (8.5) pr θ = Aln r + B 4λ, de unde rezulă urmăorele vlori penru A şi B: pr θ = Aln r + B 4λ (8.6) 4λθ ( θ) + p( r r ) P A = ; B =,5 ( ) ( ) r θ + θ Aln r r + r + r 4λ ln 4λ r Cunoscând vlorile penru A şi B, şi cu ecuţi (8.4) se poe deermin rz r m l cre emperur inge vlore mximă θ m. Din condiţi: (8.7) θ r =, r= r m derivând ecuţi (8.4) în rpor cu r, penru r = r m, prm A + =, de unde: r 4 λ m (8.8) (8.9) r m = λ A p Temperur mximă θ m v fi: prm θm = Aln rm + B 4λ OBSERVAŢIE: În condiţii rele, emperur de regim permnen ese neuniform disribuiă şi după direcţi y înălţimii bobinei, penru că cedre căldurii re loc şi pe suprfeţele fronle Bobine cu miez feromgneic Penru sudiul soliciărilor l cese bobine se consideră urmăorele ipoeze simplificore: se consideră bobin cilindrică cu miez feromgneic, corp omogen sub rpor ermic; se consideră vlore medie penru rnsmisivie ermică globlă α, l suprfţ de cedre căldurii. Relţi de clcul supremperurii medii în ces cz ese: RI (8.) ϑmed = αs unde: R = rezisenţ bobinei l emperur de funcţionre; I = inensie curenului cre prcurge spirele bobinei; S = suprfţ de cedre căldurii, cre se clculeză cu relţi: S = π h( r+ r), l bobinele de curen coninuu (8.) S = π hr, l bobinele de curen lerniv (8.) h = înălţime bobinei; r, r = rz inerioră, respeciv exerioră. Rezisenţ bobinei se clculeză cu relţi: R = ρ l S c

51 Echipmene Elecrice unde: ρ = ρ + αr( ϑ + θ med ) = rezisivie l emperur θ med; l = N l med = lungime conducorului; π ( r+ r) lmed = = π ( r+ r) = lungime medie unei spire; π dc Sc = = secţiune conducorului. 4 Înlocuind cese vlori în relţi rezisenţei obţinem: 4N r = + + (8.3) R ρ α ( ϑ θ ) (8.4) ( + r ) R med dc Înlocuind relţi (8.3) în relţi (8.) se obţine vlore medie supremperurii: ϑ ϑ med med ( + α θ ) NI ρ = πhα d NI R c ραr ( + αrθ)( + ) ρ α ( + ) ρ r r NI = πhα d r r r NI c R, penru bobinele de c.c., şi (8.5) R = R ( + α θ ), R = R + αθ, de unde rezulă:, penru bobinele de c.. Vlore medie supremperurii în volumul unei bobine poe fi deermin experimenl, prinr-un procedeu bz pe vriţi rezisenţei cesei cu emperur. Asfel, prin măsurre vlorilor R, R p, le rezisenţei bobinei corespunzăore emperurii θ, mediului mbin, şi θ med, obţinuă prin încălzire, se poe scrie: R ( p R med) ( Rp R)( + α Rθ ) (8.6) ϑmed = θmed θ = Rα R Penru clculul vlorii mxime supremperurii de regim permnen din volumul unei bobine, se po uiliz relţii de verificre pe cle experimenlă, cum r fi: (8.7) ϑ ϑ ϑ m med s unde: ϑ med re expresi (8.6), ir ϑ s = vlore medie supremperurilor de regim permnen, înregisre pe suprfţ de cedre căldurii. 3

52 Curs 8 Soliciările elecrodinmice le căilor de curen 9. Soliciările elecrodinmice le căilor de curen O mre pre soliciărilor mecnice, l cre echipmenele elecrice sun supuse în funcţionre, se produc sub cţiune forţelor elecrodinmice, puse în evidenţă c forţe de inercţiune înre căi conducore prcurse de curenţi elecrici, înlănţuie prinr-un câmp mgneic comun. Inensie cesor soliciări depinde de configurţi geomerică căilor de curen, de şezre lor reciprocă şi de inensiăţile curenţilor cre le prcurg. 9.. Procedee de clcul forţelor elecrodinmice Forţele elecromgneice se po clcul cu juorul: forţei Lplce; ensiunilor Mxwelliene; eoriei forţelor generlize în câmp mgneic. Forţ Lplce: Forţ elemenră df, cre cţioneză supr unui elemen de lungime dl dinr-un circui siu în câmp mgneic şi prcurs de curenul de inensie i, ese dă de relţi: (9.) df = i( dl B) unde: B [H] = inducţi corespunzăore punului în cre ese siu elemenul de lungime dl (figur 9.). Forţ olă cre cţioneză supr înregului conur (C), prin inegrre rezulă de form: (9.) F = i ( dl B) C inducţi mgneică B, produsă în vid înr-un punc A, de un curen de inensie i, (figur 9.b) ese dă de relţi lui Bio-Svr-Lplce: (9.3) µ i dl r B = µ H = 4π r Γ 3 unde: µ = 4 π -7 [H/m] = permebilie mgneică vidului; r = versorul vecorului de poziţie r dl ) df B i (C) A B r dl b) (Γ) i (Σ) f dv (V Σ ) T n n c) da Fig. 9.. Referior l clculul forţelor elecrodinmice. Tensiunile Mxwelliene: Din mecnică se cunoşe că forţele cre cţioneză înr-un volum V Σ, figur 9.c, cu densie f, sun echivlene cu un sisem de ensiuni superficile, T n. Forţ olă F, poe fi clculă inegrând fie densie de forţă pe volumul V Σ, fie ensiune superficilă T n, pe suprfţ închisă Σ cre delimieză volumul V Σ : 4

53 Echipmene Elecrice V Σ F = fdv = T da (9.4) n Σ în cre: T n ese ensiune mxwellină cre civeză pe o suprfţ vând versorul normlei n şi se clculeză cu relţi: B H (9.5) T n ( B n) H n = i i Forţ generliză în câmp mgneic czul două circuie (figur 9.) Energi mgneică W m sisemului se deermină cu expresi: (9.6) W m = Li + Li + i i M unde: L, L induciviăţile proprii le celor două circuie; M inducivie muulă înre cele două circuie. Γ Γ (x) Fig. 9.. Forţ de inercţiune înre două circuie prcurse decuren. Forţ de inercţiune înre cele două circuie considerând că vlorile curenţilor nu depind de formţi circuielor ese: (9.7) (9.8) (9.9) W dl dl m dm F = = i + i + ii x dx dx dx Primii doi ermeni reprezină forţele inerne le celor două circuie: F = i F = i dl dx dl dx x x - penru circuiul - penru circuiul Forţ de inercţiune ese dă numi de ulimul ermen din relţi (4.), şi nume: F x i i = dm dx Observţie: În plicţiile prcice, clculul forţelor elecrodinmice prin procedeele prezene se loclizeză numi l numie porţiuni le circuielor închise, neglijându-se inercţiunile dinre căile de curen siue l disnţe mri un de l. 9.. Soliciările elecrodinmice le conducorelor 9... Conducore filiforme infinie, necoplnre Considerăm două conducore şi, şeze înr-o poziţie orecre în spţiu, conducorul fiind prcurs de curenul i, ir conducorul de curenul i, figur 9.3. Înre două elemene dl şi dl de pe cele două conducore, forţ exerciă supr segmenului dl se poe clcul cu relţi lui Lplce: () (9.) df = i( dl B) unde: µ B H i 4π dl R R = µ = 3 5

54 Curs 8 Soliciările elecrodinmice le căilor de curen Se obţine solicire elecrodinmică elemenră supr unui elemen dl de pe conducorul, şi nume: (9.) df () µ = ii 3 ( dl da ) unde: dl R = da 4π R dl f R β da i d e c β () df α dl da Fig.9.3. Forţe de inercţiune exercie înre conducore filiforme prcurse de curen. Observţii: (). Forţ df ese produsă de conducorul şi cţioneză supr conducorului ;. da (bef) Penru clcul ces modul rebuie observ că rz vecore R şi conducorul se flă în plnul bef, ir vecorul d A ese norml l ces pln. Vecorul d F se flă în plnul bef dr perpendiculr pe plnul form de conducorul şi vecorul d A rnsl l locul lui dl, deci puem scrie relţi: β (9.) dl da= dl dl dasinα β Se obţine sfel vlore modului forţei d F : R dβ () µ (9.3) df = i 3 idldasinα 4π R β Din produsul vecoril da= dl Fig Elemen din R rezulă: da = dl R sinβ conducorul. Rdβ Din figur 9.4 rezulă: dl sinβ = R dβ dl = ; sin β Inroducând vlore lui dl în da se obţine: da = R dβ; Inroducând pe da în relţi (9.3) se obţine modulul forţei sub form: (9.4) df () µ sin d i i dl α = β 4π R b cre reprezină forţ produsă de o unie de lungime conducorului, prcurs de curenul i, supr uniăţii de lungime dl, conducorului, prcurs de curenul i. 6

55 Cursul nr. 9 Soliciări elecrodinmice II Conducore coplnre, recilinii, filiforme, de lungime finiă Considerăm două conducore filiforme drepe şi, prcurse de curenţii i şi i, siue în celşi pln, figur 9.5. Forţ Lplce df = i( dl B) cre cţioneză supr conducorului ese: () (9.6) df i ( dl B) cre în modul ese: (9.7) unde: (9.8) =, df i dl B α () = sin π α = ese unghiul dinre dl şi B, deci sin α = df () = idlb µ dl R dr: B = i B în modul ese: 3 4π R dlr sin dl B = µ β µ i i 3 sin β 4π R = 4π R clculăm dl /R : dl = dy dβ dl = x y = x cgβ sin β dl dβ = x R x R = sin β d sin B = µ i β β df 4π x df dl () = l h y dy µ d sin ii β β 4π x () i β π-β β β R R R x B i Fig.9.5: Conducore coplnre finie. dl d sin = µ i i β β, β [β, β ] 4π x β (inegrăm de l β β l β ) dl l df dl () µ β sin β dβ ii β = 4π x (9.9) df dy ii 4π () µ cos β cos β = x Modulul soliciării specifice pe unie de lungime în puncul de bscisă x. df µ cos β cos β cos β cos β F x = = ii = ii, F (x) = i i K dy 4π x x 7 (9.) ( ) unde: K ese fcor de conur, dependen numi de geomeri sisemului consiui din căile de curen.

56 Curs 9 Soliciările elecrodinmice le căilor de curen. Suprpunere efecelor. În consrucţi echipmenelor elecrice, în specil l înrerupăore, cle de curen re în unele czuri form unui U, dică în ces cz sun de consider rei segmene de conducor, c în figur 9.6. Deorece segmenele sun siue în celşi pln, ir fenomenele sun linire, se dmie principiul suprpunerii efecelor. Asfel, după cum se ră în figur 9.6b, încărcre specifică F conducorului, rezulă din însumre încărcărilor specifice F, şi F,3, dică provenind de l conducorele şi 3. De semene încărcre specifică F 3 rezulă din însumre încărcărilor specifice F 3, şi F 3,. Fig. 9.6: Forţe exercie înr-o cle de curen unui pr Conducore prlele, filiforme, de lungime infiniă şi finiă () Forţ Lplce ese: df i ( dl B) =, în () l () l i i β cre: B = µ H Γ B dl dl =dy dr: i = Hdl = H π r = Hπ Γ i F F H =, deci: π y γ µ i (9.) B = π x β () în relţi (9.7), df = i sin dlb α, π α = Fig. 9.7: Conducore prlele. sin(α) =, deci: () µ (9.) df = ii dl, inegrând de l l l π obţinem: () µ l (9.3) F = ii (czul conducorelor de lungime finiă) π penru czul priculr, în cre l = l = l, plicăm formul (9.9): în cre: cos β = df dy l y ii =, 4π x () µ cos β cos β ( ) + l y ir cos β = sinγ = + y

57 (9.4) () df µ l y dy π + ( l y) + y l = ii o () df µ l = c, dy π l (9.5) ii ϕ ( ) l unde: ϕ ( ) c =fcor de corecţie (fcor de conur). dy Echipmene Elecrice CONCLUZIE: Asupr două căi de curen prcurse de curenţi, cţioneză forţe elecrodinmice egle şi de sensuri conrre, de respingere înre conducore, su de rcţie, după cum inensiăţile curenţilor u celşi sens su sensuri conrre. 9.. Soliciările elecrodinmice le conducorelor profile 9... Conducore cu secţiune rnsverslă circulră, prlele de lungime finiă În sfel de siseme, figur., forţele de inercţiune po fi clcule pe bz eoriei forţelor generlize în câmp mgneic. Inducnţ mgneică circuiului form din două căi de curen prlele, de lungime h, siue în er l disnţ unul fţă de celăll, ese dă de relţi: µ r (.) L= h + 4ln 4π unde: µ = 4π -7 [H/m] permebilie mgneică vidului; r = rz secţiunii rnsversle conducorului; (.) (.3) Energi mgneică sisemului, dă de relţi generlă: Wm W m = Li, se poe scrie sub form: 7 r = hi + ln Penru forţ F, orienă după direcţi, corespunzăore disnţei dinre căile de curen se obţine relţi: (.4) Wm 7 h F = = i r i= cons F i r h i r Fig..: Conducore cu secţiune circulă. F 9... Conducore cu secţiune rnsverslă drepunghiulră, prlele, de lungimi finie În figur. sun prezene două conducore prlele, de secţiune drepunghiulră, cu disnţ înre xele conducorelor, şeze pe lur mică drepunghiului: grosime fiecărui conducor (lur mică) Fig... Conducore de secţiune drepunghiulră, şeze vericl. ese b, ir înălţime s ese h. Lungime l ese fore mre în rpor cu h şi b<<h; b<<. Cele două conducore se consideră de lungime infiniă. Forţ elemenră cre se exerciă supr unui elemen elemenr de pe conducorul pe direcţi lui R ese: 3

58 Curs 9 Soliciările elecrodinmice le căilor de curen. (.5) d F µ = di di π R l R unde: R disnţ înre cele două segmene elemenre de pe conducorul şi. Curenţii elemenri, di, di, cre prcurg elemenele elemenre de suprfeţe b dx şi b dy sun: i di j = bh = bdx dx dy di = i, di i h = h, de unde, forţ rezulă: (.6) unde: µ l d FR = i i dxdy π R h Componen forţei elemenre pe direcţi ese: cosϕ = = R y x d F ( ) + d F = d F cosϕ, µ dxdy l = ii π h + y + y µ l d F = i i dxdy π h + ( y ) µ π l dy h + y h h F = ii dx µ l =, π (.7) F ii ϕ ( f ) unde: (.8) ϕ ( f ) ( ) ( ) ( ) h h = rcg ln h h b, R inegrăm după x şi y de l l h = funcţie de formă. b l h i i x dx y dy Fig..3. Conducore cu secţiune rnsverslă drepunghiulră, şeze pe l. Dcă cele două conducore sun mplse c în figur.3 (pe l), curenţii prin suprfeţele elemenre se scriu sub form (în ipoez unei densiăţi de curen consne): i di (.9) j = xb = xdx dx dy di = i, di = i. b b 4

59 Echipmene Elecrice (.) µ l µ ldxdy d F = didi = ii π y x π b y x ( ) inegrând după x de l l b, şi după y de l l +b, obţinem forţ dinre cele două conducore: (.) µ π l b b + b F = ii dx µ l =, π (.) F ii ϕ ( f) unde: (.3) ϕ ( f ) dy y x, su, mi simplu: b b b b = ln ln b = funcţie de formă. OBSERVAŢII:. Clculul forţelor elecrodinmice dinre conducore cu secţiune drepunghiulră devine rpid dcă vlorile funcţiei ϕ(f) se deermină din curbele lui Dwigh, din figur.4.. Funcţi ϕ(f) coreceză vlorile forţelor clcule în ipoez conducorelor filiforme., Fig..4. Curbele lui Dwigh Conducore cu secţiune rnsverslă circulră şi configurţii de ip L şi U Configurţiile de ip L şi U sun frecven înâlnie în consrucţi căilor de curen le echipmenelor. ( ), df = i ( dl B) C F = i dl B µ i dl R µ i dxrsin β dr: B = = 4π R 4π R, sin β = x x + y, R = x + y µ i B = 4π l r xdx x + y () µ l l x ( ) () µ l l + l + r = x 4π r F r = i ln x + y 4π r l + l + r F i dy d ( ) Forţele elecrodinmice sun perpendiculre pe cele două conducore, vând endinţ de duce în prelungire cele două segmene le configurţiei de ip L. În ipoez r<<l, l, fos posibilă neglijre soliciărilor dore inducţiei mgneice din ineriorul căilor de curen. Dcă rz r conducorului re vlori comprbile cu l su l, unci ese necesr c în clcule să fie considere şi componenele forţelor elecrodinmice produse prin inercţiune dinre câmpul mgneic din ineriorul unui segmen şi curenul din celăll. 5

60 Curs 9 Soliciările elecrodinmice le căilor de curen. Fig..5. Configurţii de ip L şi U. Penru deerminre forţelor elecrodinmice cre soliciă o cle de curen cu configurţi ip U, specifică relizării concelor unor echipmene de comuţie, se fce pel l procedeul suprpunerii efecelor. µ 4π h l r () F l = i i F µ 4π Fl = i i, F h ( + + ) ( + + ) hl l r ln r l l h = F, F h () µ = i 4π ( + + ) ( + + ) l h h r ln r h l h 6

61 Cursul nr. Soliciări elecrodinmice.3. Conducore mplse în vecinăe unor corpuri feromgneice Înre un conducor prcurs de un curen elecric siu în vecinăe unui peree feromgneic se mnifesă o forţă elecrodinmică, vând endinţ de micşor disnţ dinre conducor şi peree. Asfel de siuţii se înâlnesc în consrucţi echipmenelor elecrice mplse în celule vând pereţi su uşi din oţel..3.. Cle de curen prlelă cu un peree feromgneic pln Penru clcului forţei se fce ipoez simplificore că permebilie mgneică ese infiniă, deci se poe dmie că inducţi mgneică ese perpendiculră l suprfţ pereelui. Penru clcului forţei elecrodinmice se peleză l meod conducorului imgine, în cre pereele feromgneic ese înlocui cu un conducor imgine simeric fţă de conducorul rel în rpor cu pereele, şi ese prcurs de celşi curen i. Asfel forţ de inercţiune înre un conducor prcurs de curen şi pereele feromgneic ese echivlenă cu forţ cre pre înre două conducore prcurse de curen în celşi sens. Deci penru clculul forţei de inercţiune se foloseşe relţi: r 3 µ l (.x) F = i F π r, + + unde: l = lungime conducorului; r = rz conducorului. În ipoez r << l expresi forţei devine: µ l F = i 4π i Fig..6. Meod conducorului imgine: -peree feromgneic; - conducor rel, 3-conducor imgine..3.. Soliciări elecrodinmice supr conducorelor şeze în nişe feromgneice Acese soliciări prezină ineres în czul cmerelor de singere prevăzue cu grile feromgneice în cre inercţiune dinre căile de curen şi grile ese hoărâore în evoluţi procesului de singere rcului elecric. Forţ elecromgneică cre cţioneză supr căilor de curen siue în nişe feromgneice se clculeză pe bz eoremei forţei generlize în câmp mgneic, cre ese: dl dl dm F = i + i + ii - forţ generliză. dx dx dx Penru nişe se poe scrie: dl F = i dx inducnţ L conducorului ese eglă cu permenţ Λ circuiului mgneic corespunzăor unei grile dλ ΛδΛFe F = i, în cre Λ=, dr Λδ Λ Fe Λ Λδ dx Λ +Λ unde: Λ δ δ = permenţ corespunzăore porţiunii de circui mgneic prin er; Λ Fe = permenţ corespunzăore porţiunii de circui mgneic prin fier. Fe i

62 Curs Forţe elecrodinmice înre conducore de diferie profile F = i dλ dx δ δ δ x x g g-x Fig..7. Efecul de nişă feromgneică nişă drepunghiulră: hx µ h Λ δ = µ F = i δ δ nişă riunghiulră: dx d Λ δ = µ, δ x δ x g x δ ( g x) dλ δ µ hg = δ x = = δ g g dx δ ( g x) µ hg F = i δ g x ( ).4. Soliciările elecrodinmice le spirelor.4.. Soliciările elecrodinmice le spirelor circulre Penru clculul cesor soliciări, considerăm o spiră circulră de rză r, reliză dinr un conducor cu dimeru d c = r c şi cre ese prcursă de un curen i, vezi figur.8. Forţele elecrodinmice cţioneză pe direcţie rdilă în sensul creşerii rzei r şi sun rezulul inegrării pe oă lungime spirei forţelor de respingere înre lungimi elemenre din spiră dimerl opuse şi prcurse de curenţi în sensuri conrre. Forţ elecrodinmică rdilă F r se clculeză pe bz f eoremei generlize în câmp mgneic, şi nume: f r dl Fr = i r c dl dr dα 8r α în cre: L ese inducnţ spirei: L = µ ln, 75 r r c F F (f g) =f g + f g ; ln(u)=u /u. dl 8r 8 rc 8r = µ ln, 75 + µ r = µ ln, 75 dr rc rc 8 r rc Deci vom ve: Fig..8. Spiră circulră prcursă de curen. µ i 8r (*) Fr = ln, 75 rc Forţ rdilă specifică f r se obţine prin rporre lui F r l πr, şi v fi: F r µ i 8r f = = ln, 75 r πr 4πr rc Forţ ngenţilă, cre inde să rupă spir, se poe clcul înlocuind forţele inerne după secţionre spirei pe dimeru, şi nume:

63 Echipmene Elecrice π r F = f dl în cre: f = f r sin α; dl = r dα. Înlocuind vlorile lui f şi dl vom obţine: π r F = r f sinαdα = rf r r Deci forţ ngenţilă cre inde să rupă spir ese:.4.. Soliciări elecrodinmice înre două spire circulre µ i 8r = ln, 75 4π rc Penru sbilire relţiei de clcul soliciărilor elecrodinmice se consideră două spire circulre şeze în plnuri prlele, consruie din conducore de ceeşi secţiune, dr de dimere diferie, vezi figur.9. Clculul soliciărilor elecrodinmice se efecueză de semene pe bz eoremelor generlize în câmp mgneic. În ces cz forţ de inercţiune înre spire ese definiă de inducţi muulă cre se exprimă prin relţi: 8r M = µ r ln, h + ( r r) unde: r, r = rz spirei, respeciv spirei ; h = disnţ dinre spire. Componen F h, dezvolă de direcţi xilă celor două spire se poe deermin cu relţi: dm hr Fh = ii =µ ii dh h + r r ( ) F F r R F h F h r F r r i F r F h F h Fig..9. Spire circulre prlele prcurse de curen elecric. Forţele F h sun de rcţie su de respingere după cum curenţii i şi i u celeşi sensuri su sun de sensuri conrre. Componen rdilă forţei de inercţiune dinre cele două spire rezulă din riunghiul form, figur.9, şi nume: Fr r r =, din cre rezulă: Fh h r r (**) Fr = Fh h Forţele rdile ole F r şi F r, cre soliciă cele două spire se obţin prin însumre lgebrică forţelor dore inducnţelor proprii, F r, exprime prin relţi (*) şi celor rdile F r, dore inducnţei muule, exprimă cu relţi (**) Deci vom obţine sfel expresiile: µ i 8r r r Fr = ln, 75 Fh rc h, µ i 8r r r F = ln, 75 Fh rc h unde: r c = rz secţiunii rnsversle conducorului fiecărei spire. i h F r Forţ elecrodinmică de inercţiune după o direcţie x, dinre două bobine cilindrice, fără miez feromgneic şi siue în er, se clculeză pe bz celorşi eoreme le forţelor 3

64 Curs Forţe elecrodinmice înre conducore de diferie profile generlize în câmp mgneic. Forţ elecrodinmică după o direcţie x se scrie: M Fx = ii x, M unde: = NN µ x N, N = numărul de spire le celor două bobine; µ = consnă, ese un fcor de formă ce depinde de dimensiunile geomerice şi şezre bobinelor..5. Forţe elecrodinmice în inslţiile de curen lerniv În cese inslţii forţele elecrodinmice sun vribile în imp, c urmre fpului că inensiăţile curenţilor vriză în imp. Solicire elecrodinmică re inensiăţi mri unci când ese produsă de curenţii de scurcircui..5.. Forţe elecrodinmice în inslţii monofze de curen lerniv Forţele elecrodinmice se inercţiune înre două conducore filiforme, prlele, siue în celşi pln şi prcurse de celşi curen i se po clcul cu relţi: 7 F = Ki F i k unde: K fcor de conur; În cese inslţii, solicire elecrodinmică re vlori l mri unci când ese produsă de curenţi de scurcircui, fiind i k mximă unci când grdul de simerie l cesor curenţi ese mxim. F Curenul de scurcircui ese: Fig... Conducore filiforme prlele prcurse de curen de scurcircui. T ik() =± Ik cosω e Penru conducorele din figur., forţele elecrodinmice de inercţiune se deermină: F = F = ifk, unde F k se clculeză penru i = i = i k (), 7 7 / T / T F = Ki ( ) = KI,5 +,5cos ω + e e cosω k k k ( ) unde: I k = vlore efecivă inensiăţii curenului de scurcircui în regim permnen; T = consn de imp circuiului echivlen. Vlore de vârf mximă f s forţei elecrodinmice F k () corespunde inensiăţii curenului de şoc i s : 7 fs = K i s π ωt is = Ik e fs = 3,4f k Ks =.8 unde: f k = vlore de vârf forţei elecrodinmice produsă de curenul de scurcircui în regim permnen.. ik() = Ik cosω l limiă, 7 Fk() = KIk ( + cosω) 4

65 Echipmene Elecrice 7 su Fk() =.5fk ( + cosω), cu vlore de vârf: fk = KIk Forţ elecrodinmică de inercţiune dinre două căi de curen prcurse de un curen vând inensie rmonic vribilă în imp sun pulsorii şi conţin, pe lângă componen coninuă, o componenă rmonică, de pulsţie dublă în rpor cu pulsţi inensiăţii curenului. Vlore medie F med forţei elecrodinmice F k () se clculeză cu relţi: π Fmed =.5 f ( cos ) k + x π dx, şi rezulă de form: Fmed =.5 fk În figur (.) ese prezenă vriţi forţei elecrodinmice în regim rnzioriu şi în regim sbiliz. În regim sbiliz frecvenţ re vlore dublă fţă de regimul rnzioriu. F 3 Regim rnzioriu Regim sbiliz Fig..: Vriţi forţei elecrodinmice..5.. Soliciări elecrodinmice în inslţii rifze de curen lerniv Considerăm rei căi de curen prcurse de curenţi de scurcircui de form: T ik = Ik sin( ω ϕ) + e sinϕ i k3 π T π i ik = Ik sin ω ϕ + e sin ϕ + k 3 3 π π T i k ik3 = Ik sin ω ϕ + + e sin ϕ 3 3 unde: I k =vlore efecivă curenului de scurcircui de regim permnen; ϕ = unghiul de conecre. Forţele elecrodinmice de inercţiune sun: F3 = F3 = if3, F = F = if, F3 = F3 = if3 l F 3 F 3 F F F 3 F 3 Fig... Conducore filiforme, rifze, prlele prcurse de curenţi de scurcircui. Forţele rezulne F, F, F 3, cre soliciă cele rei căi de curen se obţin de form: F = F + F3 = i( F F3) = if F = F+ F3 = i( F F3) = if F3 = F+ F3 = i( F3 F3) = if 3 ( ) k ( k k3) ( ) 7 F = K ik ik ik3, 7 F = K i i +.5i 7 F3 = K ik3 ik+.5ik, unde: l K = = fcor de conur Inroducând vlorile curenţilor de scurcircui, penru cle de curen, se obţine: 7 T T F( ) = 3 KIk sin( ω ϕ) + e sinϕ e cosϕ cos( ω ϕ) 5

66 Curs Forţe elecrodinmice înre conducore de diferie profile Considerându-se vlorile uzule penru conn de imp şi fcorul de şoc (T = 4,5 - s, şi k s =,8), din sudiul exremelor funcţiei: F() F() 9) Γ = =, rezulă că vlore de vârf γ 7 cesei ese mximă γ m penru KIk fk ϕ = π/4; prin clcul se obţine: γ m =,8. În mod similr, se obţine: γ m = γ 3m =, < γ m În regim rnzioriu de scurcircui rifz, solicire elecrodinmică ce mi inensă f m (vlore de vârf) ese suporă de cle de curen cenrlă: f m =,8 f k = 5,6-7 K I k. În regim permnen, penru, se obţine: F F 7 F () = K Ik 3sin α, F 7 3 F ( ) = K Ik sin α +.75 α 7 3 F3 ( ) = K Ik sin α.75 F 3 unde: α = ω - ϕ. Fig..3. Forţe elecromgneice de regim permnen. ese: Penru α = (n+)π/4; forţele rezulne ing vlori mxime. Penru F, vlore de vârf 7 f = 3KIk. F ese ciclică şi simerică; F, F 3 sun ciclice şi simerice. CONCLUZIE: Fie în regim rnzioriu, fie în regim permnen de scurcircui, solicire elecrodinmică mximă ese locliză pe cle de curen cenrlă..6. Sbilie elecrodinmică echipmenelor elecrice Sbilie elecrodinmică echipmenelor elecrice crcerizeză cpcie cesor de rezis l soliciările mecnice produse sub cţiune forţelor elecrodinmice, unci când căile de curen le cesor sun prcurse de curenţi de scurcircui. Penru grn funcţionre sigură echipmenelor elecrice ese necesră verificre cesor din punc de vedere l sbiliăţii elecrodinmice. În ces scop, se deermină, prin procedee specifice de clcul, vlore inensiăţii curenului de şoc, i s, corespunzăor celei mi severe soliciări l cre echipmenul poe fi supus pe dur exploării. Aces se compră cu I d inensie curenului limiă dinmic, prmeru nominl prin cre firm producăore precizeză vlore mximă dmisibilă inensiăţii curenului de şoc pe cre echipmenul îl poe supor, fără pierdere sbiliăţii elecrodinmice. Funcţionre echipmenului ese grnă sub rporul sbiliăţii elecrodinmice, dcă ese sisfăcuă relţi: is id uneori, în clogele echipmenelor ese preciză vlore coeficienului de sbilie Id elecrodinmică, defini prin relţi: kd = In I n = inensie curenului nominl. Condiţi de sbilie elecrodinmică fiind: i k I s d n Penru unele clse de echipmene de comuţie se foloseşe relţi: is il, unde i l ese cpcie de închidere nominlă l scurcircui, şi reprezină vlore de vârf mximă inensiăţii curenului de scurcircui (curen de şoc) pe cre un echipmen de comuţie îl poe sbili, fără sudre concelor su le deeriorări mecnice. 6

67 Cursul nr. Conce elecrice Concul elecric ese nsmblul consruciv cu juorul cărui se relizeză legăur elecrică înre două su mi mule părţi conducore penru permie recere curenului elecric. Deorece concele elecrice reprezină porţiuni le căilor de curen cre suporă soliciări de inensiăţi mri, ese necesr c cese să se crcerizeze prin sigurnţă ridică în funcţionre, rezisenţă corespunzăore l soliciări de diverse nuri (mecnică, elecrică, fcori de mediu), câ şi prinr-o suficienă sbilie ermică şi elecrodinmică. După cinemic pieselor de conc, po exis: conce fixe (legăuri fixe de conc), obţinue prin îmbinări demonbile su nedemonbile (cu şuruburi, niuri, prin sudre ec.) le pieselor de conc (fig..); conce lunecăore su glisne, l cre piesele de conc se po depls un în rpor cu cellă, fără înrerupere conducţiei elecrice (fig..); conce movibile, vând un elemen fix şi lul movibil, fără srcină şi fără ensiune (de exemplu, conul sigurnţelor fuzibile); conce de comuţie, vând cel puţin un elemen de conc mobil, prin deplsre cărui se obţine comuţi dinmică în circuiele inslţiilor elecrice. 5, Fig... Legăuri fixe le brelor ple şi rounde.. Rezisenţ de conc ) b) Fig... Conce lunecăore: - ip rozeă, b- cu role Prezenţ unui conc elecric pe o cle de curen pune, înodeun, în evidenţă o rezisenţă elecrică suplimenră, R c, numiă rezisenţă de conc. Exisenţ rezisenţei de conc se explică pe sem două procese, consând în sricţiune liniilor de curen şi în coperire suprfeţei de conc cu pelicule disurbore. Deci rezisenţ de conc ese: R c = R s + R p. R s - rezisenţ de sricţiune; R p - rezisenţ peliculră Sricţiune liniilor de curen Indiferen de rugozie suprfeţelor de conc, ingere cesor nu poe ve loc decâ înr-un număr fini de punce, Fig,.3. Sricţiune liniilor de curen. suprfţ relă de conc, A c, consideră c sumă microsuprfeţelor de conc, rezulă înodeun mi mică decâ suprfţ prenă de conc, A, dependenă de dimensiunile geomerice le pieselor de conc.

68 Curs Conce elecrice În czul deformării plsice, suprfţ relă de conc, A c, se poe clcul cu relţi lui Holm: Fc (.) A = nπ c ξ H = unde: F c [N] = forţ de păsre în conc; H [kgf/mm ] = durie merilului, consideră în condiţii de deformre plsică; ξ,6 = coeficien de corecţi duriăţii; n = numărul concelor elemenre; [mm]= rz suprfeţei circulre concului elemenr. Penru concele cu un singur punc de conc, suprfţ relă de conc se clculeză cu Fc formul: A = c H = π. CONCLUZIE: Rezisenţ de sricţiune ese o consecinţă disconinuiăţii secţiunii rnsversle căii de curen în zon de conc, fp cre re c urmre sricţiune liniilor de curen, figur.3. Rezisenţ peliculră R p, ese efecul formării unor pelicule disurbore, de obicei cu proprieăţi semiconducore, pe suprfeţele pieselor de conc. Srucur şi grosime peliculei disurbore depinde de melul pieselor de conc, de emperur suprfeţei de conc şi de compoziţi chimică mediului mbin. Din ces punc de vedere, concele elecrice po fi: cu ingere melică, relize în vid, din mele cre nu u suferi cţiuni le mediului mbin; cu ingere cvsimelică, relize din mele nobile în mosferă normlă, unde cese se coperă cu pelicule vând grosimi de nm, pe cre elecronii le srăb prope în mod liber, prin efec unel; cu peliculă disurbore, cum sun de exemplu concele din cupru în mosferă normlă su cele din rgin în vpori sulfuroşi; în ces cz, înre melul pieselor de conc şi gzele din mediul mbin u loc recţii chimice, compuşii rezulţi vând grosimi de ordinul nm. R R p c U c U f U Fig..4: Tensiune de frire. b În czul concelor cu peliculă perurbore conducţi elecrică se sbileşe fie prin fenomenul de frire, fie c urmre deformării plsice suprfeţelor de conc. Dcă vlorile forţei de păsre în conc sun reliv mici (l concele releelor), sbilire conducţiei elecrice prin fenomenul de frire re l bză proprieăţile semiconducore le peliculei disurbore. În domeniul deermin de porţiune (b) curbei R(U), figur.4, fenomenele sun reversivbile. Dcă ensiune U, plică concului, depăşeşe însă vlore U f, ensiunii de frire (U f = V), pelicul se srăpunge, puncul de funcţionre sbilindu-se în (c), unde cădere de ensiune pe conc re vlori mici, corespunzăore unor vlori, de semene mici, le rezisenţei peliculre, R p. Sub cţiune unei forţe de conc mri, pelicul disurbore se fisureză, ir merilul pieselor de conc, cre în zon vârfurilor inge limi de plsicie, curge prin fisurile forme; în ces cz conducţi elecrică se sbileşe prin punţi melice, cre se formeză înre piesele de conc. unde: Rezisenţ peliculră R p, se poe clcul cu relţi: R R p =, p Ac R p = rezisenţ superficilă specifică; A = suprfţ relă de conc.

69 Echipmene Elecrice Vlorile rezisenţei peliculre specifice se deermină prin clcul, cu juorul unor relţii deermine experimenl. În prcic proiecării obişnuie, clculul concelor elecrice se efecueză ţinându-se sem numi de rezisenţ de sricţiune, R s. dr... Rezisenţ de sricţiune Sudiul nliic l concului punciform se fce pelând fie l modelul sferei de conducivie infiniă, fie l modelul microsuprfeţei de conc elipice, mbele elbore de Holm. Porivi modelului sferei de conducivie infiniă, se consideră că înre două piese melice,, (figur.5), cu rezisivie ρ, concul elecric elemenr se relizeză prin inermediul unei sfere, vând rz şi rezisivie nulă. În cese condiţii, în zon locului de conc, liniile de curen sun rdile, ir suprfeţele echipoenţile sun sfere, concenrice cu sfer de conc. În czul modelului microsuprfeţei de conc elipice, suprfţ de conc dinre cele două piese melice (figur.6) se consideră reliză după o elipsă de semixe, b; sfel, liniile de curen se orieneză după curbele geodezice l suprfeţele hiperboloizilor cu o singură pânză, cre u drep curbe colier elipse confocle cu elips de conc, suprfeţele echipoenţile fiind elipsoizi, de semene confocli cu cesă elipsă. Indiferen de modelul uiliz, penru clculul rezisenţei de sricţiune se peleză l un procedeu bz pe dulie exisenă înre relţiile ce crcerizeză câmpul elecrosic în vid şi câmpul elecric sţionr l curenţilor coninui, înr-un mediu conducor. Dcă specrul câmpului elecric l curenului coninuu, sbili înr-un spţiu conducor, coincide cu specrul câmpului elecrosic în vid, mbele considere înre două suprfeţe echipoenţile A şi A (figur.7), unci înre rezisenţ R, corespunzăore spţiului conducor şi cpcie C, dinre suprfeţele A şi A, considere în vid, exisă relţi: ρε (.) RC = ρε R = C unde: ρ = rezisivie mediului conducor; ε = permiivie vidului. q Dr: E = πε r, poenţilul: q dr q V = Edl = Edr = πε = r πε q C = = πε, unde: = rz sferei de conc. V Fig..5. Modelul sferei de conducivie infiniă. I Fig..6. Modelul elipsei de conc. A J E r z I r D= ε E = A Fig..7. Similiudine înre câmpul elecric şi elecrosic. Rezisenţ de sricţiune corespunzăore unei piese de conc ese: ρ R s =, ir rezisenţ de sricţiune înregului conc sferic: π ρ (.3) R = R = s s π În czul suprfeţei de conc elipice, se obţin rezule mi propie de cele experimenle. Ecuţi suprfeţelor echipoenţile elipsoide ese: x + y + z =, unde:, b = semixele elipsei de conc; µ [, ] = + µ b + µ µ prmeru rel; penru z = µ = se obţine elips de conc. 3

70 Curs Conce elecrice Clculul rezisenţei de sricţiune, R s, presupune clculul cpciăţii, C µ, corespunzăore discului elipic de conc, consider în vid şi încărc cu srcin elecrică q. Srcin elecrică q ese uniform disribuiă pe o suprfţ plnă, inensie E câmpului elecrosic în puncele unei suprfeţe echipoenţile elipsoidle, penru µ se poe scrie: q E = πε + µ b +µ ( )( ) penru poenţilul discului de conc, în rpor cu o suprfţ echipoenţilă elipică se obţine: µ q µ dµ V = Edl = Ed( µ ) = 4πε µ + µ b + µ ( )( ) Cpcie C µ unui condensor vând drep rmăuri suprfţ discului elipic de bză şi suprfţ unui semielipsoid confocl ese: C q = = V 4π ε dµ µ µ µ ( + )( b + ) µ µ µ Penru rezisenţ R µ dinre cese suprfeţe se obţine expresi : ρε ρ µ d µ R = = µ C 4π µ + µ b + µ ( )( ) în ipoez = b, porivi cărei elips de conc degenereză în cerc, rezisenţ R µ devine: ρ µ R = rcg µ π Rezisenţ R s, corespunzăore sricţiunii liniilor de curen în un din piesele de conc, cpăă expresi: ρ (.4) R = lim R =, s µ µ 4 penru rezisenţ de sricţiune corespunzăore înregului conc se obţine: ρ (.5) R s =,... Influenţ forţei de păsre, supr rezisenţei de conc Expresi nliică dependenţei dinre forţ, F c, de păsre în conc şi rezisenţ de conc ese o relţi necesră în proiecre concelor elecrice. În czul concului punciform, reliz cu deformre plsică, rz microsuprfeţei circulre de conc se clculeză cu relţi (.), din cre rezulă: (.6) unde: F = πh Inroducând vlore lui în relţi rezisenţei de sricţiune, se obţine: ρ π H R = s F c R s = rezisenţ de sricţiune concului punciform; ρ = rezisivie merilului pieselor de conc; F c = forţ de păsre în conc; H = durie merilului de conc, consideră penru zon deformărilor plsice. Relţi pune în evidenţă fpul că un conc punciform poe fi consider o porţiune căii de curen, vând rezisenţ elecrică dependenă de forţ de păsre în conc. 4

71 Echipmene Elecrice Suprfţ relă de conc concelor plne se consiuie c sumă uuror microsuprfeţelor de conc de ip punciform. Dcă suprfţ de conc ese formă din mi mule punce de conc (n punce), siue l o disnţă suficien de mre înre ele, şi dcă ţinem con şi de pelicul perurbore, unci: Rc = Rs + Rp ρ Rp ρ Rp Rp Rc = + Rs = ; Rp = = n π n n A π n Fc Fc dr: A = = nπ = c ξ H nπξ H ρ nπξ H Rp nπξ H ρ πξh Rp ξ H (.7) Rc = + Rc = + n Fc π n Fc nfc Fc Deorece numărul puncelor de conc, n, depinde de forţ de păsre în conc, Fc, şi de durie merilului H, relţi poe fi uiliză numi dcă se cunoşe numărul puncelor de conc. În clculele de proiecre se uilizeză relţi resrânsă: (.8) R = cf + ef m c c c vlorile prmerilor c, e, m fiind deermine experimenl. În figur.8, se prezină dependenţ rezisenţei de conc în rpor cu forţ de păsre. În funcţie de nur merilelor şi de vrin consrucivă, exisă vlori limiă le forţei de păsre, l căror depăşire nu se mi obţin scăderi vizibile le rezisenţei de conc. Fenomenul de hiserezis, prezen în curbele din figur.8, se explică prin priţi, l creşere forţei de păsre F c, unor deformţii plsice le vârfurilor de conc. Aces F c Fig..8: Crcerisic conduce l creşere numărului concelor elemenre, sfel rezisenţei de conc. încâ vlorile rezisenţei de conc sun mi mici l scădere forţei de păsre, compriv cu creşere cesei. Un conc elecric, prcurs de curenul de inensie I, se crcerizeză prin cădere de ensiune pe conc U c, dă de relţi: (.9) U = R I, c c fiind rezisenţ de conc. R c.. Soliciările concelor elecrice R c... Regimul permnen de încălzire l concelor Un conc elecric prezină o rezisenţă de conc, în cre v pre efecul Joule-Lenz, deci se v produce o încălzire suplimenă zonei căii de curen unde se flă concul elecric. Fie un conc punciform, prcurs de un curen I=m i, unde m ese numărul uburilor de curen cre srăb suprfţ de conc A c. i i Ipoeze simplificore: fiecre ub de curen produce un flux ermic propriu, cre se v propg numi în lungul cesui nu exisă schimb de căldură înre A c uburile de curen; piesele din cre sun confecţione cele două conce sun din celşi meril; suprfeţele echipoenţile le ubului, s x, sun şi izoerme. m i Fig..9. Tuburile de curen prin conc. 5

72 Curs Conce elecrice P Fluxul ermic rnsmis prin suprfţ S x ese: dθ λs P= E J; P= ρj dv = Ri dx x = x ( ) V us c x duc dr: Px = EJxsx = ρ dx (.) (*) udu c c = λρdθ Considerând că diferenţ dinre emperur l suprfţ de conc, θ c, şi emperur de regim permnen căii conducore, θ p, ese reliv mică (5 ºC), ecuţi (.) se inegreză considerându-se penru produsul λρ o vlore medie (λρ) med : (.) ( λρ) med uc udu θ c c = dθ θc θc θ = u c ( λρ ) med θ-dθ u c, θ, T, S x u c =, θ c, T c, S c x ; u c,5u c θ c θ p ;T T p. dx x u c +du c Penru un punc de pe cle de curen, suficien de îndepăr de conc, penru cre emperur de regim permnen devine θ p, şi ensiune u c =,5 U c, rezulă: U c (.) θc θp = 8 λρ ( ) med unde: U = cădere de ensiune pe conc; θ c = emperur de regim permnen pe suprfţ de conc. Dcă emperur θ c re vlori propie de puncul de opire l melului concului, ecuţi (.) se inegreză în ipoez legii Wiedemnn-Frnz-Lorenz: λρ = LT, unde: T = emperur bsoluă concului; λ, ρ = conducivie ermică, respeciv rezisivie melului pieselor de conc; L=,4-8 [V /K ] cifr Lorenz penru mele. Deorece dθ=dt, se obţine: (.3) (**) uc L( Tc T ) (.4) =, uc udu = L TdT, su T c fiind emperur suprfeţei de conc. Penru x, T = T p şi u c =,5 U c, obţinem: Uc Tc = + Tp, 4L c c relţie ce permie clculul emperurii de regim permnen T c suprfeţei de conc unci când se cunosc vlorile căderii de ensiune pe conc, u c, şi emperur de regim permnen T p, căii de curen. Legăur dinre T c şi F c : În bz modelului sferei de conducivie infiniă, penru rezisenţ de sricţiune unei ρdr pelicule semisferice de rză r şi grosime dr, se poe scrie: dr =, s π r LTdT de semene, prin diferenţiere relţiei (.3), se obţine: duc = Tc T deorece se mi poe scrie: du c = i dr s, unde i ese inensie curenului cre rverseză concul punciform obţinem: T Tc Fig... Bilnţul ermic prinr-un ub de curen. 6

73 Echipmene Elecrice dt i L dr = Tp Tc T r c T πλ, după inegrre, rezulă: rccos dr forţ de conc ese: F c = π H LHi (.5) Fc = Tp 4πλ rccos Tc Tp i L = T π λ c Încălzire de regim permnen se verifică prin relţi: c T 73,5 θ c unde θ c d ese emperur dmisibilă corespunzăore soliciării ermice de lungă dură. d... Încălzire l scurcircui concelor elecrice Zonă de Crcerisic rezisenţ de con funcţie de cădere de funcţionre ensiune pe conc ese dă în figur.. în regim de lungă dură L creşere rezisenţei de conc R c su l creşere inensiăţii curenului prin conc (U c = R c I), cădere de ensiune pe conc creşe şi poe inge chir vlorile U p su U, corespunzăore plsifierii, respeciv opirii concului în zon U c de conc. U U cd ese cădere de ensiune pe conc dmisibilă în cd U p U regim de lungă dură. Fig..: Crcerisic R c (U c ) Dcă în impul funcţionării în regim de lungă dură rcului elecric. Uc Ucd < U p, în impul scurcircuielor, cădere de ensiune pe conc, Uc, poe inge vlore U, jungându-se sfel l opire şi sudre suprfeţelor de conc. O solicire mi inensă se înâlneşe unci când curenul de scurcircui ese sbili prin închidere concelor; doriă forţei în conc mici, rezisenţ de conc ese mre, deci energi ermică degjă ese mre, de unde rezulă emperuri mri, deci opire melului şi sudre cesor. L scurcircui se consideră un regim ermic dibic, clculul concului punciform se fce pe bz modelului sferei de conducivie infiniă şi se urmăresc condiţiile penru cre sbilie ermică l scurcircui concului ese sigură. Ecuţi de încălzire căilor de curen în regim rnzioriu ese: dθ (.6) ρ j () = γc, d unde: ρ ρ ( αr ) c c ( βθ ) k = + θ - rezisivie merilului concului; = + - căldur specifică merilului de conc. ik() ik() (.7) jk () = s = π, unde: i k = inensie curenului de scurcircui cre prcurge concul; = rz microsuprfeţei de conc, deci, vem: ik () d ( R ) c 4 ( ) ρ = ρ + α θ = γ + βθ 4π θ d R c inegrăm pe dur k, de exisenţă rcului elecric. Ecuţi solicire ermică concului elemenr: ( ) σ ( ) = π R ( θ, θ ) Solicire ermică l scurcircui concului: 4 k σ( ) = 4π j d = i d k k k Rigidie ermică l scurcircui concului: θk γc ( + βθ) γ c β αr β + αθ R k R( θ, θk) = dθ = ( k ) ln θ θ θ + ρ( + αθ R ) ρ αr αr + αθ R k k k ; 7

74 Curs Conce elecrice 4 c c Solicire ermică dmisibilă l scurcircui ese de form: σ( ) 4 π R( θ, θ ), c c unde: rigidie ermică R( θ, θ ) se clculeză penru : θ θ c d k d kd k = d kd = - vlore dmisibilă emperurii de conc în regim de lungă dură; θ = θ - vlore dmisibilă emperurii în regim de scură dură (scurcircui). c kd Dr σ ( ) = I ke, unde Ike ese curenul de scurcircui echivlen, cre produce celşi efec ermic k c şi i k înr-o secundă. Condiţi de sbilie ermică ese: I σ, I π R( θ c, θ c ) ke d ke d kd Un conc elecric ese sbil din punc de vedere ermic l scurcircui, dcă rezisenţ de conc ese suficien de mică, fp cre reclmă vlori corespunzăore penru forţ F c, de păsre în conc. Relţi de verificre forţei de păsre în conc, penru un curen de scurcircui d ese: c H( θ ) I kd ke unde: H ( θ c ) ese durie melelor pieselor de conc, F, kd c c c c R( θ, θ ) consideră l emperur θ. d kd kd..3. Soliciările elecrodinmice le concelor elecrice Sricţiune liniilor de curen în zon concelor elemenre consiuie cuz producerii forţelor elecrodinmice de repulsie în conc, cre cţioneză în sensul depărării pieselor de conc, un în rpor cu cellă. Forţ de respingere ese cuză de inercţiune înre curen şi câmpul mgneic propriu din ineriorul conducorului. Penru clculul forţei elecrodinmice de repulsie dinre două piese de conc cilindrice de rză R, ese uil modelul sferei de conducivie infiniă de rză. Forţ elemenră de repulsie, df, cre se exerciă supr unui or vând secţiune rdilă de dimensiuni infiniezimle (dr, dα) şi conţinu în un din piesele de conc (figur.) se scrie sub form: df = di ( dr B ). Componen df z cesei forţe, orienă după x Oz, rezulă de form: df = Bdidr cosα z În puncele M inducţi mgneică B ese produsă de curenul vând inensie i(α), cre prcurge clo sferică definiă prin unghiul α. Considerând densie de curen consnă pe orice semisferă de cenru O, vem: i i( α ) = πr ( r rsinα) = i( sinα), di( α ) = i cosαdα π r z în puncul M, inducţi mgneică ese: µ i( α ) µ i ( sinα) df df z B = = i(α π rcosα πrcosα µ i ( sinα) dα df = ( i cosαdα ) dr cosα, prin dr z πr cosα α r M inegrre rezulă: di µ i R dr df = ( sinα ) cosαdα z π r, π / cu expresi finlă, penru forţ F, de repulsie în conce: R 7 F i ln R (.8) = Fig... Forţ elecrodinmică de repulsie în conc. unde: i = inensie curenului cre prcurge concul; 8

75 Echipmene Elecrice R = rz pieselor de conc; = rz concului elemenr, µ = 4 π -7 [H/m] permebilie mgneică vidului. Doriă forţelor elecrodinmice de repulsie, forţ rezulnă de păsre în conc scde încâ re loc şi scădere vlorilor rzei ; ces conduce l creşere în coninure forţei de repulsie, în cele din urmă jungându-se fie l opire şi sudre concului, fie l uodeschidere cesui. Ambele consecinţe se elimină prin dimensionre corespunzăore resorurilor cre sigură forţ de păsre în conc şi prin legere judiciosă geomeriei căilor de curen în zon concului. Pe cesă ulimă cle, ese posibilă compensre efecelor forţelor elecrodinmice de repulsie în conc, prin cele le unor forţe elecrodinmice de conur. Un exemplu în ces sens ese prezen în figur.3. Fig..3. Compensre forţelor de repulsie prin forţe de conur F d..3. Procese fizico-chimice cre feceză sre suprfeţei de conc. Deorece sre suprfeţelor concelor elecrice consiuie un elemen hoărâor în cee ce priveşe dur de viţă cesor, explore rţionlă echipmenelor de comuţie cu conce impune cunoşere â proceselor cre po ler suprfţ de conc câ şi măsurilor ehnice necesre penru încdrre concelor în dur de viţă proiecă. Sun rei cegorii de procese cre duc l uzur concelor, şi nume: - procese fizice: coroziune; -procese elecrice: elecrocoroziune su uzur elecrică; -procese chimice: oxidre. Coroziune ese de mre inensie unci când piesele de conc sun relize din merile diferie, deci u poenţile elecrochimice de vlori diferie. Înre cese merile se iniţiză procese de elecroliză loclă, fvorize de prezenţ umezelii, unor gze cive (monic, bioxid de sulf, clor) su de depunere, în zon de conc, unor săruri. Limire coroziunii se relizeză prin uilizre unor mele cu poenţile elecrochimice de vlori câ mi propie, su prin coperire concelor cu lcuri nicorosive, su prin glvnizre pieselor de conc. o soluţie modernă consă în uilizre inhibiorilor de coroziune, cre sun săruri de minocizi cre se depun sub form unor pelicule pe suprfţ de conc, înceinind recţiile elecrochimice. Elecroeroziune ese provocă de rcul elecric, în specil de rcul elecric scur, cu lungimi de câţiv milimerii, cărui energie ermică se cedeză pieselor de conc prin conducţie. Creşere rpidă emperurii concelor l vlori mri duce l evporre l suprfţă melului, proces denumi şi rdere concelor, cee ce conduce în imp l scădere msei pieselor de conc. Inensie procesului de uzură elecrică ese hoărâore penru dur de viţă concelor, crceriză prin numărul mxim dmisibil de cţionări în srcină. Aces se poe clcul cu juorul unor relţii verifice experimenl, su poe fi deermin din curbe, puse l dispoziţie de firmele consrucore. N = 9 Q qi unde: Q[kg] = uzur concului (pierdere de msă după N înreruperi), I [A] = inensie curenului înrerup; q = 5-5 [kg/a ] consnă de meril. Limire elecroeroziunii se obţine prin: - în czul echipmenelor de c.c., prin limire suprensiunilor de comuţie şi durei de rdere rcului elecric şi prin uilizre unor merile cu punc de opire ridic; - în c.., relizre unei vieze suficien de mri de lungire colonei rcului elecric. Elecroeroziune se mi produce şi prin rnsporul de meril înre piesele de conc, fenomen denumi şi migrţie. Migrţi bruă pre în czul rcului elecric scur de c.c., mors l ensiuni de 5 V şi prcurs de curenţi de 5 A. Merilul concelor ese rnspor de l cod (-) şi depus l 9

76 Curs Conce elecrice nod (+). Dcă U < V şi I < 5A, rnsporul re loc de l nod l cod, procesul fiind cunoscu sub numele de migrţie fină. În explore, piesele de conc, supuse eroziunii prin migrţie se recondiţioneză periodic, până l ingere uzurii dmisibile, după cre se înlocuiesc. Oxidre ese procesul chimic de combinre cu oxigenul, recţie ce ese mi rpidă odă cu creşere emperurii. Combere oxidării concelor se obţine prin limire emperurilor de funcţionre cesor, prin coperire glvnică suprfeţelor de conc cu mele c Ag, Ni, Cd, Zn su prin uilizre unor subsnţe nioxidne, sub formă de pse. O lă soluţie, ese monre concelor în sţii proeje (ulei, vid, hexfluorură de sulf ec.)..4. Merile penru consrucţi concelor Merilele desine consrucţiei concelor elecrice rebuie să îndeplinescă urmăorele cerinţe de bze: să prezine conduciviăţi elecrice şi ermice câ mi mri; să ibă durie şi rezisenţă l oboselă de vlori ridice; să ibă emperuri de opire şi vporizre mre; să fie rezisene l eroziune, uzură mecnică şi l coroziune, ir peliculele disurbore de oxizi să prezine conducivie elecrică de vlori mri; să fie iefine şi uşor prelucrbile. Trebuie remrc fpul c nici unul din melele exisene nu sisfce inegrl cerinţele enumere, sfel încâ, în consrucţi concelor se dopă soluţii diferie, cre să răspundă în mod rţionl â unor condiţii de funcţionlie, câ şi unor crierii ehnico-economice. Principlele mele, cu proprieăţile lor, uilize în consrucţi concelor elecrice sun: Cu, Ag, Au se crcerizeză prin conducivie elecrică şi ermică mre; pldiu (Pd) şi plin (P) se comporă corespunzăor sub rporul migrţiei fine; ir wolfrmul (W) şi molibdenul (Mo) prezină emperuri de opire şi de vporizre ridice, fiind recomnde penru consrucţii inens solicie sub cţiune rcului elecric. Cuprul re elsicie redusă, şi ces se liză cu: Ag 8%, Ag şi Cd; Be, %, compoziţie uiliză în consrucţi lmelelor elsice de conc. Un lij nou ese CuNi4AlSi, ce poe înlocui lijele Cu-Be, (Be ese scump şi rr). Arginul, re durie mică, prezină endinţă de sudre şi rezisenţă slbă l elecroeroziune. Aces ese folosi penru coperire glvnică câ şi penru plcre concelor, prin sudre su lipire. Alijul AgCd re bune proprieăţi penru singere rcului elecric. Aluminiul: re conducivie ermică şi elecrică mi mici decâ le cuprului, dr ese mi uşor şi mi iefin. Uilizre Al ese resrânsă l relizre legăurilor fixe de conc, deorece re durie şi elsicie de vlori reduse, ir oxidul de luminiu re rezisivie mre. Wolfrmul re o bună sbilie l concul cu rcul elecric, conducivie ermică şi elecrică sun de vlori mici, dr prezină durie ridică şi o bună rezisenţă mecnică. Se uilizeză în consrucţi concelor de rupere şi rmăurilor de prelure exremiăţilor colonei rcului elecric de deconecre. O lrgă uilizre în consrucţi concelor elecrice o u merilele melo-cermice, obţinue prin sinerizre. Cele mi frecven înâlnie compoziţii melo-cermice conţin două elemene: Cu-W, Cu- Mo, Ag-Ni, Ag-grfi, dr se po înâlni şi merile sinerize din rei elemene: Ag-W-Ni, Ag- Cd-Ni, Cu-W-Ni, Cu-Ni-grfi. Melele din grup Cu, Ag, conferă merilelor melo-cermice conducivie elecrică şi ermică ridică, celelle elemene imprimând merilelor de conc o bună rezisenţă l uzură. Grfiul micşoreză endinţ de sudre şi re rol de lubrifin, în czul concelor lunecăore.

77 Cursul nr. 3 Descărcăore elecrice 3.. Generliăţi DEFINIŢIE: Descărcăorele sun echipmene elecrice cre sigură proecţi izolţiei inslţiilor elecrice împoriv suprensiunilor. Soliciările elecrice l cre ese supusă izolţi echipmenelor elecrice sun de de urmăorele ensiuni: ensiune de serviciu (5 Hz): soliciări de lungă dură, cu vlori mxime prescrise; suprensiuni emporre: soliciă izolţi pe o dură scură şi u vlori mi mri decâ ensiune de serviciu; suprensiuni de comuţie: soliciări de scură dură, de regulă sub form unor oscilţii morize; suprensiuni exerne: de origine mosferică, cre sun suprensiuni cu dure fore mici, vând vlori de vârf fore mri. În lboror, penru încercările izolţiei suprensiunile sun simule sfel: suprensiuni emporre = ensiuni mărie, de frecvenţă indusrilă, suprensiunile de comuţie şi cele mosferice = unde de impuls de ensiune. u U m U m vlore de vârf;,9 U m Tf dur fronului; Ts dur de semimpliudine; c origine convenţionlă.,5 U m Suprens. mosferică =,/5 µs (Tf =,µs; Ts=5µs); c Tf Ts Suprens. de comuţie = 5/5 µs. Fig. 3..Prmerii undei de impuls de ensiune Izolţi echipmenelor elecrice se crcerizeză, în funcţie de soliciările menţione, prin: ensiune nominlă; ensiune nominlă de ţinere l suprensiuni de frecvenţă indusrilă; ensiune nominlă de ţinere l suprensiuni de comuţie şi mosferice. DEFINIŢII: Nivelul de izolţie nominl l echipmenelor de JT se defineşe prin ensiune nominlă de ţinere l suprensiuni de frecvenţă indusrilă (vând vlori înre şi 35 V, funcţie de ensiune nominlă U n ); Nivelul de izolţie nominl l echipmenelor de ÎT se defineşe prin ensiune nominlă de ţinere l suprensiuni mosferice, l cre se dugă fie ensiune nominlă de ţinere l suprensiune de frecvenţă indusrilă (p. Un = 3 kv), fie ensiune nominlă de ţinere l suprensiuni de comuţie (p. Un > 3 kv). Consruciv un descărcăor ese lcăui, de regulă, dinr-un dispoziiv cre să permiă morsre rcului în czul suprensiunilor şi dinr-un dispoziiv de singere curenului de însoţire de frecvenţă indusrilă. În funcţie de modul de relizre dispoziivelor de morsre şi de singere se dising urmăorele cegorii de descărcăore: descărcăore cu corne; descărcăore cu rezisenţă vribilă; descărcăore cu suflj mgneic; descărcăore cu oxizi melici.

78 Curs 3 Descărcăore elecrice 3.. Descărcăore cu corne se uilizeză penru proecţi împoriv suprensiunilor LEA şi PT de medie ensiune relize în consrucţie erină, vând pueri până l 5 kva; se mi moneză şi pe izolorele lnţ de kv şi kv penru uniformiz grdienul de poenţil în lungul izolorului, sigurându-se sfel proecţi suprfeţei izolorului împoriv efecelor ermice le rcului elecric. Se consruiesc rei ipuri de descărcăore cu corne, şi nume: - cu corne de proecţie, b- cu ijă şi b- cu inele ecrn. Fig. 3.. Descărcăore cu corne. elecrod rcord l LEA; elecrod rcord l pămân. d disnţ dinre elecrozi. Funcţionre descărcăorului cu corne consă în srăpungere spţiului disrupiv dinre elecrozi, prin cre srcinile elecrice le suprensiunii sun dirije spre pămân sub form unui curen de impuls, numi curen de descărcre. După descărcre energiei undei de impuls, l ensiune de serviciu prin colon de rc circulă curenul de însoţire, cre se v singe prin lungire pe rmpele elecrozilor, l recere curenului prin zero Descărcăore cu rezisenţă vribilă DRV. Fig Elemenele consrucive le DRV. - lnţ de eclore; - rezisenă neliniră; 3 - crcsă de porţeln; 4 - cpce melice de enşre; 5 - suppă mecnică. ) pre civă unui descărcăor cu rezisenţă vribil; b) schem elecrică echivlenă unui DRV; c) simbolul unui DRV. Pre civă descărcăorului ese formă din spţiile disrupive (eclorele), înserie cu rezisenţ vribilă, ce ese lcăuiă din mi mule discuri de crbură de siliciu înserie. Consrucţi ese proejă de nvelop de porţeln 3, prevăzuă cu cpcele fronle melice 4, vând rol de enşre consrucţiei şi de borne de conexiuni. În ineriorul nvelopei se inroduc subsnţe higroscopice (clorură de clciu) su zo usc l presiune mosferică. În prlel cu eclorele E E 4 sun cuple rezisenţele de eglizre R R 4, vând rolul de sigur o disribuţie uniformă ensiunii pe lnţul de eclore. Cu R s- no rezisenţ vribilă, cărui rezisenţă depinde de ensiune plică l i, R d borne (vrisor). Eclorele sun forme din discuri de blă de lmă R d mbuise şi izole înre ele. L unele consrucţii, în zon eclorelor se moneză piese din in de briu, cre menţin o i sre de preionizre, fvorbilă morsării descărcărilor înre elecrozi. Disnţ dinre elecrozi corespunde morsării l ensiuni de 3 6 kv. Rezisenţ neliniră R, ese lcăuiă din discurile, de u crbură de siliciu (crborund), vând dimere de 75 mm şi grosimi de 7 mm. Fig Crcerisic volmper şi rezisenţ dinmică Crcerisic ensiune-curen rezisenţei vribile ( discurilor de crbură de siliciu) se poe proxim cu o relţie de penru un disc de crborund. form:

79 Echipmene Elecrice (3.) i = k u α unde: u vlore insnnee ensiunii plice rezisorului; k consnă de meril; α = 4 6 coeficien de nelinirie. Penru rezisenţ dinmică discurilor de crborund: du (3.) R d = = di α K u α Funcţionre DRV-urilor u, i u() i m u() i d DRV u i i d u r i s 3 4 =, s Fig. 3.5: Evoluţi ensiunii şi curenului pe dur funcţionării unui descărcăor cu rezisenţă vribilă. În regim norml de funcţionre, sub cţiune ensiunii lernive de serviciu liniei, u s (), prin descărcăor circulă un curen de conducţie vând inensie de,3 ma, cre se închide l pămân prin cpciăţile dinre elecrozii eclorelor. Sub cţiune unei unde de suprensiune u(), în momenul, când se inge ensiune de morsre l impuls u i, spţiile disrupive le eclorelor sun srăpunse şi prin descărcăor circulă curenul de descărcre i d, srcinile elecrice corespunzăore undei de suprensiune fiind conduse l pămân. Creşere ensiunii u() deermină scădere rezisenţei dinmice R d, und de suprensiune fiind limiă în mpliudine. Vlore mximă, u r, ensiunii l bornele descărcăorului după morsre, se u u numeşe ensiune rezidulă. i u r = u p Începând din momenul 3, sub cţiune ensiunii lernive de serviciu, u s (), liniei, în cnlele descărcării iniţile dinre eclore se dezvolă descărcări prin rc u nd elecric, prcurse de curenul de însoţire, i i. Inensie cesui curen ese limiă prin creşere rezisenţei R d discurilor de crbură de siliciu, încâ în momenul 4, l i prim s nulre, se obţine singere definiivă rcului elecric mors l eclore şi revenire descărcăorului în Fig. 3.6: Crcerisic vol-mper sre iniţilă. descărcăorului cu rezisenţă vribilă. Rezulă sfel, că în urm funcţionării descărcăorului, und de suprensiune u(), cre r fi solici izolţi inslţiei l vlore de vârf u m, ese limiă în mpliudine l vlore u r. Crcerisic vol-mper specifică funcţionării unui descărcăor DRV ese reprezenă în figur 3.6, unde, în ces cz: u p = u r nivelul de proecţie; u r ensiune nominlă descărcăorului; u i ensiune de morsre l impuls pe fronul undei; -crcerisic vol-mper discurilor din crbură de siliciu. u s i i 3

80 Curs 3 Descărcăore elecrice Deorece funcţionre descărcăorului cu rezisenţă vribilă ese fore scură (sub, [s]), proecţi prin relee inslţiei nu sesizeză punere l pămân produsă, şi deci nu cţioneză Descărcăore cu rezisenţă vribilă şi suflj mgneic Descărcăorele elecrice penru ensiuni fore înle, cre rebuie să fcă fţă â suprensiunilor mosferice câ şi de comuţie, se relizeză cu suflj mgneic penru singere rcului elecric. Consrucţi unui descărcăor ip DRVM ese dă în figur 3.7, unde R, R, R, sun elemene de ip vrisor din crbură de siliciu, E, E, E 3 eclore, R e rezisor linir de eglizre; bobinele de suflj mgneic de inducnţe L s, L s sun conece în prlel cu vrisorele R, R. În figur 3.7b ese reprezenă schem elecrică echivlenă unui descărcăor DRVM. Până în momenul 3, figur 3.5, funcţionre descărcăorelor ip DRV şi DRVM decurge în celşi mod. Trseul pe cre circulă curenul de descărcre, i d, l descărcăorele DRVM ese reprezen în figur 3.7c; ces ese jusific de fpul că rezisenţele dinmice le rezisorelor R, R u vlori mici (ensiune re vlori mri, figur 3.4) în imp ce recnţele inducive le bobinelor de suflj mgneic sun de vlori mri (componenele specrului rmonic l curenului de descărcre sun de frecvenţe înle). Fig. 3.7: Descărcăor cu rezisenţă vribilă şi suflj mgneic. Începând din momenul 3, curenul de însoţire i i, produs de ensiune de serviciu liniei (vând vlorile mi mici decâ cele le undei de impuls incidene şi frecvenţ indusrilă) circulă în principl pe rseul reprezen în figur 3.7d, prcurgând bobinele de suflj mgneic. Asfel, în zon eclorelor se produce un câmp mgneic de inducţie B, figur 3.7e, rcul elecric fiind supus forţelor elecromgneice F, cre îl inroduc în cmer de singere cu pereţi reci (nefigue). Fig Crcerisic volmper descărcăorului cu suflj mgneic. Se sigură în ces fel înrerupere curenului de însoţire l prim nulre inensiăţii cesui. Crcerisic vol-mper corespunzăore funcţionării unui descărcăor ip DRVM ese reprezenă grfic în figur 3.8, unde noţiile u celeşi semnificţii c l figur Prmerii şi crcerisicile descărcăorelor cu rezisenţă vribilă Cpcie de descărcre = propriee descărcăorului de permie, fără să se deerioreze, circulţi unor curenţi de impuls, specificţi c număr, formă şi mpliudine. 4

81 Echipmene Elecrice Verificre cpciăţii de descărcre se fce recând prin descărcăor două impulsuri succesive de curen, undă 4/ µs şi de impulsuri drepunghiulre de curen. Curenul nominl = vlore de vârf inensiăţii impulsului de curen 8/µs, cre se poe repe fără deeriorre descărcăorului. Precizi cu cre se obţine morsre eclorelor şi singere rcului elecric dinre elecrozii cesor. Precizi ensiunii de morsre se îmbunăăţeşe prin legere convenbilă formei consrucive elecrozilor şi prinr-o reprizre uniformă ensiunii pe lnţul de eclore, relizbilă cu juorul divizorelor rezisive de ensiune. Cu oe cese măsuri, bere ip vlorilor ensiunii de morsre nu poe scăde sub 3%. Tensiune de morsre l impuls pe fronul undei, u i, reprezină vlore mximă ensiunii l bornele descărcăorului, înine de recere curenului de descărcre. Tensiune de % morsre l impuls de,/5µs reprezină vlore de vârf minimă undei normle de impuls de ensiune cre, plică repe descărcăorului produce cel puţin 5 morsări consecuive le cesui. Penru un descărcăor d, ensiune de morsre l impuls pe fronul undei diviză prin,5, ensiune de % morsări l impuls de,/5 şi ensiune rezidulă, u r, sun de vlori propie, ce mi mre dinre cese consiuind nivelul de proecţie, u p. Crcerisicile de proecţi le unui descărcăor sun curbele ensiune imp de morsre l undă de impuls normlă, l cre, penru descărcăorele desine serviciului inensiv, se dugă curbele ensiune imp de morsre l suprensiuni de comuţie. Ridicre crcerisicii ensiune imp de morsre l undă de impuls normlă se efecueză uilizând polrie impulsului cre prezină ensiune de morsre ce mi ridică. Dele necesre se obţin plicând impulsuri cu vlori de vârf progresiv crescăore, figur 3.9, penru fiecre morsre înregisrându-se vlore mximă ensiunii înine de morsre şi dur până l morsre, măsură din origine convenţionlă. Crcerisic ensiune-imp de morsre l suprensiuni de comuţie se ridică experimenl prinr-un procedeu similr, penru celşi ip de descărcăor, ces obţinându-se în prelungire curbei ensiune-imp de morsre l undă de impuls normlă. Diferenţele funcţionle exisene înre un descărcăor cu corne şi unul cu rezisenţă vribilă sun evidenţie cu juorul crcerisicilor ensiune-imp, în vrin morsării pe fronul undei de impuls. Acese crcerisici sun prezene grfic în figur 3., unde s- no: nivelul nominl de ţinere l undă de impuls normlă, penru izolţi unui rnsformor; nivelul de proecţie, l celşi ip de undă, l unui descărcăor DRV; 3 curb ensiune imp de morsre l undă de impuls normlă, penru un descărcăor cu corne. u u u u 3 u 4 u() u 3 R e E C 3 4 Fig. 3.9: Crcerisic de proecţie ensiune-imp. 4 5 Fig. 3.: Crcerisică ensiune-imp 6 C Fig. 3.: Descărcări pe suprfţ nvelopei de porţeln. Din crcerisicile prezene rezulă că în imp ce un descărcăor de ip DRV sigură proecţi izolţiei penru unde de impuls cu pne mri, 4, 5, descărcăorele cu corne relizeză proecţi numi penru unde de impuls, 6, cu pne de vlori mici. Un inconvenien imporn l descărcăorelor prezene consă în exisenţ eclorelor în consrucţi cesor. Prezenţ eclorelor fvorizeză producere unor descărcări puernice pe suprfţ 5

82 Curs 3 Descărcăore elecrice exerioră nvelopei de porţeln, mi les când ces ese poluă (figur 3.). Acese descărcări influenţeză pre civă descărcăorului, prin cpciăţile prţile C; doriă scurcircuiării unor spţii disrupive, pr creşeri le poenţilelor pe lele, sfel încâ devine posibilă morsre ccidenlă compleă descărcăorului. Uilizre ensiunilor fore înle în inslţiile de rnspor energiei elecrice reclmă relizre unor nivele de proecţie scăzue, sfel încâ scumpire izolţiei, odă cu creşere ensiunii nominle, să nu devină excesivă. Acese cerinţe propie nivelul de proecţie de cel l suprensiunilor emporre (l cre descărcăorul nu rebuie să funcţioneze), încâ ese necesră sigurre unei înle seleciviăţi în funcţionre penru un sfel de descărcăor. În ces conex, dezvolre ehnicii descărcăorelor rebuie să vizeze obiecivul obţinerii unor merile cu proprieăţi de vrisor, vând crcerisic vol-mper câ mi prope de ce idelă, reprezenă grfic în figur de mi sus Descărcăore cu oxizi melici Consrucţi şi funcţionre descărcăorelor cu oxizi melici se bzeză pe uilizre, c elemen cu crcerisică de ip vrisor unui meril cermic obţinu prin sinerizre din oxizi melici (ZnO, Bi O 3, CoO, ec.). Srucur msei sinerize ese prope mricilă, figur 3., conţinând grnule de ZnO, cu o bună conducivie elecrică, înconjure de o peliculă fore fină din Bi O 3, cre dă crcerul puernic nelinir l conducţiei elecrice prinr-un sfel de meril. Crcerisic vol-mper discurilor sfel obţinue, reprezenă grfic în figur 3.3, ese proximbilă cu o relţie de form (3.), coeficienul de nelinirie vând vlori α >. În cese condiţii, în consrucţi descărcăorului nu mi sun necesre spţiile disrupive le eclorelor şi nici rezisorele de eglizre. Vrinele consrucive relize, figur 3.4, conţin elemenele de bză le unui descărcăor cu oxizi melici: -borne de conexiuni, -discuri din oxizi melici, 3-piesă melică, 4-corp din răşină sineică urnă. Sub cţiune ensiunii de serviciu, prin descărcăor rece un curen cpciiv de mică inensie (,5 3 ma), puncul de funcţionre siuându-se pe porţiune (), de impednţă mximă, crcerisicii. L priţi unei unde de impuls de ensiune, puncul de funcţionre se deplseză pe porţiune de impednţă mică (), figur 3.3 şi suprensiune ese limiă l vlore nivelului de proecţie u p. ZnC Bi O 3 u nd u u p i Fig. 3.: Srucur msei Fig. 3.3: Crcerisic sinerize descărcăorului vol-mper idelă. Fig. 3.4: Vrinţă consrucivă cu oxizi melici. de descărcăor cu oxizi melici. În comprţie cu ehnic clsică (DRV, DRVM) descărcăorele cu oxizi melici prezină imporne vnje, dinre cre se menţioneză: simplie consrucivă, gbri redus şi fibilie sporiă prin eliminre eclorelor şi rezisenţelor de eglizre; nivelul de proecţie ese cu circ % mi mic decâ în czul ehnicii clsice; sbilie fore bună crcerisicii de proecţie ensiune imp. Drep dezvnje le ehnicii pe bză de ZnO se poe menţion: creşere puerii consume în regim norml de funcţionre odă cu mărire emperurii; exisenţ unui pericol de mblre ermică doriă recerii coninue unui curen de ordinul ma prin vrisore. 6

83 Cursul nr. 4 Bobine de recnţă şi bobine de singere 4.. Bobine de recnţă (limiore de curen) 4... Generliăţi Sun echipmene elecrice cre u drep elemen consruciv principl o înfăşurre, cu su fără miez feromgneic, şi cre în regim elecromgneic cvsipermnen se crcerizeză prinr-o recnţă inducivă cu vlore mul mi mre decâ rezisenţ (l frecvenţă indusrilă). Bobinele de recnţă sun desine să limieze vlore curenţilor de scurcircui în circuiele elecrice de mre puere şi să sigure menţinere ensiunii l vlori dmisibile penru permie funcţionre echipmenelor elecrice în regim de vrie. Deşi consrucţi bobinelor de recnţă ese simplă, folosire lor conduce l ridicre cosului inslţiei şi l mărire pierderilor de puere şi ensiune. Ele se consruiesc, de regulă, fără miez penru se obţine o inducnţă câ mi consnă. Inroducere miezului de fier permie o micşorre gbrielor bobinelor. Prin sociere cu o bobină de compensre ese posibilă obţinere unei recnţe mici în regimul norml de funcţionre. Dezvnjul bobinelor de recnţă cu miez de fier consă în cee că în cz de scurcircui, când recnţ bobinei r rebui să ibă ce mi mre vlore, inervine fenomenul de surre miezului. Bobinele de recnţă se moneză în inslţiile de disribuţie de m.. Crcerizre bobinei de recnţă se fce, de obicei, cu juorul recnţei relive, cre ese o mărime dimensionlă şi poe fi exprimă în procene. (4.) X = 3I * n X n U n unde: X Fig. 4.: Bobină de * recnţ relivă, în %; recnţă: -normlă; X n recnţ unei fze, în [Ω]; b- jumelă. I n curenul nominl, în A; U n ensiune nominlă, în V. Deci, recnţ relivă reprezină rporul dinre cădere de ensiune nominlă prin bobină l recere curenului nominl şi ensiune pe fză nominlă, exprim în procene (dcă se neglijeză rezisenţ civă bobinei). În figur 4. se prezină semnul convenţionl l bobinelor de recnţă uiliz în schemele elecrice Funcţionre bobinelor de recnţă U G I BR LEC ~ Us = ensiune de serviciu; Ur = ensiune rezidulă pe bre cu BR; Ur U'r = ensiune rezidulă pe bre în Us bsenţ BR; U U, U = ensiune l bornele de inrre, ieşire BR. 3 U'r U x Fig. 4.: Căderile de ensiune pe o plecre prevăzuă cu bobină de recnţă. Considerăm o bobină de recnţă BR pe o plecre de pe brele unei sţii, figur 4., şi

84 Curs 4 Bobine de recnţă şi bobine de singere prezenăm efecele inroducerii cesei supr căderilor de ensiune în diferie regimuri de funcţionre. Curb vriţi ensiunii în regim norml de funcţionre, cu bobină de recnţă. Curb vriţi ensiunii în regim de scurcircui (în puncul K) cu bobină de recnţă. Curb 3 vriţi ensiunii în regim de scurcircui (în puncul K) fără bobină de recnţă. În regim norml de funcţionre ese necesr c pe bobin de recnţă să exise o cădere de ensiune de vlori mici, curb, sfel încâ, în vl de bobină, vlore ensiunii să se încdreze în limiele ensiunii de serviciu Us. În czul unui scurcircui, în puncul K, pe lângă limire inensiăţii curenului de scurcircui l vlorile impuse de sbilie ermică LEC şi de cpcie de rupere nominlă înrerupăorului I, bobin rebuie să sigure o sfel de cădere de ensiune pe recnţ proprie, încâ, ensiune rezidulă pe bre, Ur, să se încdreze înre numie limie (curb ) penru nu perurb funcţionre celorlle plecări în linie de pe celeşi bre. Penru îndeplinire cesor funcţii, bobinele de recnţă se consruiesc fără miez feromgneic, încdrându-se sfel în cegori elemenelor linire de circui. U X n U În figur 4.3. se prezină schem elecrică echivlenă şi digrm fzorilă corespunzăore funcţionării unei bobine de recnţă, penru cre se deermină pierdere relivă de ensiune, U *, definiă prin relţi: * U U (4.) U = U Din digrm fzorilă rezulă: ( ϕ ) ( ϕ ) U U XI sin XI cos n n Z s ϕ I. b. Fig. 4.3: Schem elecrică echivlenă şi digrm fzorilă corespunzăore funcţionării unei bobine de recnţă. = + + U = U + X IU sinϕ + X I n n XI XI n n (4.3) U % = + sinϕ +, * U U n unde: X n = recnţ bobinei de recnţă; Z s = impednţ echivlenă srcinilor conece pe linie. În regim norml de funcţionre, penru I = I n, U = U 3, şi ţinând con de (4.) X* X* (4.4) U = + sinϕ + * Pierdere relivă de ensiune U * pe o bobină de recnţă depinde numi de recnţ în vlori relive bobinei şi de rgumenul ϕ l impednţei de srcină Z s. În figur 4.4 sun prezene curbele U * (cosϕ). în regim norml de funcţionre: cos ϕ U * %,5%. în regim de scurcircui: cosϕ =, deci sinϕ = U * % = X * %. Fig.4.4. Pierdere relivă de ensiune. ϕ n U U jx n I ϕ

85 Echipmene Elecrice Bobinele de recnţă cu priză medină, figur 4.5, (jumele) permi reducere pierderilor de ensiune în regim norml de funcţionre, păsrând proprieăţile de limire curenţilor de scurcircui. A A L In L * * -KX * In M In (+K)X * (+K)X * B C B C ) b) Fig Bobin de recnţă cu priză medină (jumelă). Fig. 4.6: Regimurile de funcţionre bobinei jumele Prmeri crcerisici: U n = ensiune nominlă; I n = curenul nominl; X * = recnţ relivă, se clculeză penru o rmură, când cellă rmură nu ese prcursă de curen ; K = coeficien de cuplj mgneic înre rmuri: M K = ; L L M = inducnţ muulă dinre rmuri; L, L inducnţele proprii le lurilor. O bobină jumelă se poe fl în unul din urmăorele regimuri de funcţionre (fig. 4.6): ) cu o singură rmură conecă: X * = X * ; b) în regim de recere: X *r =,5 (-K)(I -I ) X * ; c) în regim longiudinl: X *l = (+K)X * ; d) în regim combin. Pierdere de ensiune relivă, în regim norml de funcţionre, ese cu â mi mică cu câ coeficienul de cuplj K ese mi mre. U * % ese minim în czul (b) regim de recere. Dr penru vlori pre mri le lui K, în regim de scurcircui, ensiune U re vlori mri; în cese condiţii K se limieză l,3,5, sfel încâ U <,5 U n Vrine consrucive de bobine de recnţă Bobinele de recnţă se relizeză obişnui în două vrine consrucive diferie, în funcţie de locul de mplsre (în inerior su în exerior). Penru ensiuni nominle până l 35 kv, BR se funcţioneză în inslţii de inerior şi se consruiesc de ip usc, înfăşurările fiind rigidize în cdre de beon. Penru ensiuni nominle mi mri de 35 kv, BR sun de exerior şi funcţioneză în cuve cu ulei minerl. Condiţiile principle pe cre rebuie să le îndeplinescă bobinele de recnţă sun: sbilie ermică şi elecrodinmică, l cţiune curenţilor de scurcircui, să fie ridică; căderile de ensiune în regim norml de funcţionre să nu depăşescă 3% din ensiune nominlă; pierderile de puere în bobină să fie cuprinse înre,,5 % din puere cre circulă prin bobină; să prezine o izolţie corespunzăore înre spire şi fţă de pămân. 3 Fig Bobină de recnţă în cdre de beon: -bobin; -cdru de beon; 3-izolor. 3

86 Curs 4 Bobine de recnţă şi bobine de singere Se consruiesc bobine de recnţă de ipul BR, cu rigidizre înfăşurărilor în cdre de beon, cu ensiuni nominle de 7, kv, şi 7,5 kv; inensie curenului nominl cuprinsă înre 75 şi A, penru recnţe relive de 3% 7%, %, 8%, %. În figur 4.7 se prezină o secţiune prinr-o bobină de recnţă ip BR cu rigidizre înfăşurărilor în cdre de beon. Înfăşurre bobinei se execuă din conducore flexibile mulifilre, izole cu hârie şi ţesăură de bumbc, înre spire lăsându-se spţii libere penru venilţie nurlă. Penru curenţi nominli mri, înfăşurre se relizeză cu mi mule conducore în prlel, execuându-se şi rnspunere conducorelor penru evire curenţilor de circulţie înre spirele bobinelor conece în prlel. Bobinele de recnţă cu rigidizre în cdre de beon se obţin prin ehnologii reliv cosisiore de prelucrre şi uscre, consrucţi rezulând cu dimensiuni de gbri şi greuăţi mri. Rigidizre înfăşurărilor în răşini duce l reducere gbriului şi greuăţii, precum şi l economi de cupru. Penru ensiuni mi mri de 35 kv se foloseşe uleiul drep izoln, bobinele fiind, de obicei, de ip exerior şi relize similr cu rnsformorele. Doriă cliăţilor elecroizolne le uleiului,, disnţele de izolţie po fi micşore, ccepându-se în celşi imp creşere densiăţii de curen prin conducorul de bobinj, încâ înreg consrucţie rezulă cu dimensiuni de gbri mi mici. Elemenele consrucive principle le unei bobine de recnţă funcţionând în ulei sun de în figur 4.8, unde: cuv melică, bobinjul, 3 ecrnul elecromgneic, 4 izolorele de recere, Φ s fluxul mgneic de dispersie, ce se închide prin pereţii cuvei. Uilizre oţelului penru confecţionre cuvei impune limire fluxului mgneic de dispersie ce se închide prin pereţii cesei, cre lfel r conduce l încălzire excesivă înregii consrucţii. O soluţie ehnică plică în ces sens consă în monre în cuvă, l exeriorul bobinei ecrnului cilindric 3, reliz din cupru su luminiu, cre funcţionând c o spiră în scurcircui, conduce l micşorre fluxului mgneic ol produs de bobină. Trebuie vu însă în vedere, că prezenţ ecrnului duce l obţinere unor vlori mi mici penru recnţ bobinei. O lă posibilie de limire fluxului mgneic ce se Fig. 4.8: Bobină de închide prin pereţii cuvei consă în şunre mgneică cesor cu recnţă în ulei. juorul unor pchee de ole, mplse din loc în loc în ineriorul cuvei, pe suprfţ cesei. Fixre mecnică pcheelor de ole feromgneice rebuie să rezise cţiunii forţelor elecrodinmice de rcţie produse de curenţii de scurcircui ce rec prin bobină. 4.. Bobine de singere Bobinele de singere sun echipmene uilizre penru rre neurului în reţelele elecrice de medie ensiune, 6 6 kv, vând rolul de compens cpcie echivlenă liniilor, în czul punerilor ccidenle l pămân, fciliând sfel singere rcului elecric l locul defecului. În czul priţiei unei puneri l pămân, curenul cre pre prin cesă bobină, doriă creşerii poenţilului neurului rnsformorului l cre ese rcordă, se închide prin locul defecului. El fiind în opoziţie de fză cu curenul cpciiv cre circulă prin celşi loc, conribuie l reducere cesui l o vlore cre să permiă singere rcului elecric. Schem de principiu compensării ese indică în figur 4.9. Bobinele de singere sun prevăzue cu dispoziive de reglj cre permi vriţi inducţiei 4

87 Echipmene Elecrice lor, sfel încâ vlore curenului induciv să fie câ mi propiă de vlore curenului cpciiv. Operţi de reglre curenului induciv I L penru -l egl cu curenul cpciiv I C de punere l pămân se numeşe cordre bobinei. U U U C U 3 U C UC U f U C I C L I L I k I C C 3 C I C C I C I L U f I C I L K ) Fig Conecre bobinei de singere. âîn czul unei puneri l pămân monofze, ensiunile fzelor sănăose fţă de pămân U C, U C, devin egle cu ensiune de linie, figur 4.9b. Tensiune neurului fţă de pămân devine eglă cu ensiune fzei U f. În cese condiţii l locul de scurcircui (defec) circulă un curen I k. I k = I L + I C + I C unde s- no: U f = U =U =U 3 ; C =C =C 3 =C. I L U f =, I C = I C = jωcu C = 3 ωcu f jωl Ţinând con de digrm fzorilă, curenul de defec se poe scrie: (4.5) I k = U f + 3 jωc jωl Curenul I k v fi egl cu zero dcă + 3 jωc =, dică, dcă: jωl (4.6) L = 3ωC Când inducivie L cpăă cesă vlore, inensie curenului cre circulă prin locul defec se nuleză ir rcul elecric form se singe. Relţi (4.6) reprezină condiţi de cord bobinei, cre poe fi îndepliniă penru o numiă cpcie reţelei. Păsrre cordului când se modifică srucur reţelei (modificre cpciăţii C) se poe reliz prin regljul bobinei de singere. Penru ces se defineşe: grdul de cord I I L k = şi, I I C L grdul de dezcord δ = k = I C C În funcţie de sisemul de reglj l bobinei se deosebesc urmăorele ipuri de bobine de singere: cu plouri reglbile (bobine Peerson cu reglj în repe); cu miezuri reglbile (reglj coninuu); cu mgneizre complemenră în curen coninuu. b) 5

88 Curs 4 Bobine de recnţă şi bobine de singere 4... Vrine consrucive de bobine de singere În ţr nosră se execuă primele două ipuri (cu plouri şi cu miezuri reglbile), şi nume BS 6,6/3,8 kva şi BS 6,3/36, 37 kva, precum şi BS RC / 3 6 kva. Cele două ipuri de bobine de singere se folosesc în reţelele de 6 kv şi sun cu reglj în repe. Bobin BS RC / 3 6 kva se foloseşe l rre neurului cu ensiune de 5 kv, penru compensre curenţilor cpciivi până l 5 A. Acesă bobină (figur 4.) se compune dinr-o înfăşurre din cupru, cre se moneză în jurul două miezuri mobile,. Miezurile şi înfăşurre se mplseză înr-o cuvă, 3, vând oe nexele unei cuve de rnsformor. Regljul coninuu se sigură prin deplsre în sus su în jos miezurilor cu juorul unui x file nren de un moor prin inermediul unei roţi melce. Bobinele de singere se coneceză l neurul rnsformorelor su generorelor prin inermediul seprorelor. În czul când neurul nu ese ccesibil se foloseşe un rnsformor uxilir de nul rificil cre poe fi conec l bre prin inermediul unui înrerupăor. Trnsformorul uxilir nu rebuie să fie deconec în impul unei puneri l pămân în reţe penru c să nu fie disrus de suprensiuni. În prlel cu bobin de singere se recomndă monre unui descărcăor cu rezisenţă vribilă, cărui ensiune nominlă să fie eglă cu ensiune nominlă reţelei. Monre descărcăorelor ese necesră penru proecţi înfăşurărilor generorului su rnsformorului l l cărui neuru se coneceză bobin de singere. δ Fig. 4.. Bobină de singere cu reglj coninuu: -colon cenrlă miezului feromgneic; -înfăşurre cilindrică; 3-mnu, δ-înrefier reglbil. 3 6

89 Cursul nr. 6 Înrerupăore cu hexfluorură de sulf 6.. Hexfluorur de sulf SF 6 crcerisici Hexfluorur de sulf - SF 6 - ese un gz preci penru cliăţile sle chimice şi dielecrice. Tehnic de comuţie cre uilizeză ces gz fos dezvolă prim dă în 97 odă cu ehnic comuării în vid Proprieăţile gzului SF6 În sre pură, gzul SF 6 ese incolor, fără miros, neinflmbil şi non oxic. Ese insolubil în pă. Dr ese unul din gzele cu efec de seră, inrodus pe lis negră gzelor polune de Proocolul de l Kyoo. Ese iner chimic: oe legăurile chimice dinre molecule sun sure şi u o energie de disociere mre (+,96 kj/mol) de semene şi o mre cpcie de evcure căldurii produsă de rcul elecric (enlpie mre). Pe dur rcului, în cre emperur poe junge l vlori cuprinse înre 5. şi. K gzul SF 6 se descompune. Acesă descompunere ese eoreic reversibilă: când curenul scde emperur scde şi e ir ionii şi elecronii se po recombin refăcând molecul de SF 6. Un mic număr de produse secundre sun obţinue din sprgere moleculei de SF 6 în prezenţ impuriăţilor, precum dioxid de sulf su erfluorură de crbon. Acese produse secundre rămân confine (închise) în nvelopă şi sun uşor bsorbie de compuşii civi, semene silicţilor de luminiu, cre sun deseori găsiţi în mediul înrerupăorelor. Rporul 6634 l IEC supr uilizării SF 6 în înrerupăore oferă vlorile sndrd cre po fi înâlnie după câţiv ni de funcţionre. Cniăţile produse rămân mici şi nu sun primejdiose penru omeni su penru mediu înconjurăor: er (câţiv ppmy), CF 4 (4 6 ppmy), SOF şi SO F (în cniăţi neglijbile). Meode de înrerupere în SF 6 şi domeniile lor de plicţie: În prele cu SF 6, concele sun mplse în ineriorul unei nvelope enşe umpluă cu gz cărui presiune vriză funcţie de ensiune şi de prmerii proiecţi. Acese nvelope sun în generl, sigile (cpsule) pe viţă deorece r de scăpări poe fi ţinuă l un nivel fore scăzu. Un sisem de măsur presiune şi/su densie poe fi insl, cee ce permie o moniorizre permnenă presiunii gzului din nvelopă. Exisă mi mule ipuri de ehnici le dispoziivelor cu SF 6, diferenţie prin meodele de răcire rcului elecric şi fiecre vând crcerisici şi domenii de plicre diferie. Concluzii privind proprieăţile SF 6 c mediu elecroizoln: gz elecroizoln de mre rigidie dielecrică, înregisră chir l presiuni reliv scăzue (,5,4 MP); excelen fluid exincor, cpbil să rnspore o mre cnie de căldură. Vrine consrucive de înrerupăore cu SF 6 : A. ehnic pneumică; B. ehnic uopneumică; C. cu suflj mgneic; D. cu uoexpnsiune; E. cu ehnică combină.

90 Curs 6 Înrerupăore cu hexfluorură de sulf 6.. Înrerupăore cu SF 6 în ehnic pneumică. În consrucţiile de ces ip, singere rcului elecric se fce prin suflre cu gz SF 6 l presiuni reliv ridice. Circuiul de gz ese închis şi conţine două rezervore, unul de josă presiune (cc.,3 MP) şi unul de înlă presiune (,5 MP), înre cre ese mpls un compresor. Echipmenele relize în ehnică pneumică sun cunoscue c funcţionând l două presiuni. Hexfluorur de sulf l josă presiune umple în înregime consrucţi înrerupăorului, relizând izolţi înrerupăorului. L deconecre, gzul soc în rezervorul de înlă presiune, srăbe jujele cmerei de singere exerciând sufljul necesr singerii rcului elecric, după cre se desinde în rezervorul de josă presiune. Presiune în rezervorul de înlă presiune ese refăcuă prin inrre în funcţiune compresorului de SF 6. Consrucţiile de ces ip sun relize în două vrine, cunoscue sub denumiri de dednk, respeciv live-nk, diferie prin modul de relizre izolţiei căilor conducore fţă de pămân. Înrerupăorul de ip ded-nk re pre civă polului închisă înr-o cuvă melică funcţionând l poenţilul pămânului, umpluă cu gz SF 6 l josă presiune, cu rol de relizre izolţiei (figur 6.). borne de conexiuni; izolore de recere; 3 cuvă melică umpluă cu SF 6 l josă presiune; 4 compresor. Fig. 6. Înrerupăor ded-nk P conducă elecroizolnă; conc mobil ubulr; 3 rcul elecric; 4 conc fix de rupere; 5 conc fix de lucru; 6 suppă; 7 SF 6 l înlă presiune (rezervor); 8 rnsmisie elecroizolnă. Fig.6.. Secţiune prin polul unui înrerupăor în ehnică pneumică În figur 6. se prezină o secţiune prinr-un pol l unui înrerupăor în ehnică pneumică, cu rei înreruperi cu U n = kv şi I sc = 4 ka. SF 6 ese filră cu filre de lumină P cmeră de singere modul; izolor de recere; 3 borne de conexiuni; 4 izolor supor; 5 compresor; 6 rezervor gz l înlă presiune (P ) P =,4 MP; P =,7 MP. Fig.6.3. Înrerupăor de î.. life-nk, ip SFA: I n = A, I sc = 63 ka. Înrerupăorul live-nk. L ces ip de înrerupăor, izolţi fţă de pămân se obţine cu o colonă elecroizolnă din porţeln, cre susţine cmer de singere (figur 6.3). Cmer de singere modul,, ese reprezenă în figur 6.4. După desprindere concelor, singere rcului elecric de deconecre se produce sub cţiune unui suflj inens cu SF 6 cre se desinde de l presiune p =,7 MP l presiune p =,4 MP. Exremiăţile rcului elecric se sprijină pe suprfeţele ineriore le pieselor ubulre de conc, sfel suprfeţele de lucru le concelor fiind proeje împoriv elecroeroziunii.

91 Echipmene Elecrice Fig Cmer de singere modul incină melică; ijele izolore de recere; 3 izolore de recere; 4 conce fixe ubulre; 5 condensor de eglizre ensiunii; 6 conc mobil roiv; 7 rezervor SF 6 de î.p. 8 br de orsiune; 9 ij de rnsmisie comenzii; rezisore de şunre. Limire suprensiunilor de comuţie se obţine prin uilizre unor rezisore linire de şunre () concelor principle. L deconecre se deschid mi înâi concele principle I urme în ordine de concele I şi I (figur 6.5). Asfel, rezisenţ inrodusă în circuiul deconec creşe în repe de l zero l vlore R, poi l (R + R ), după cre re loc înrerupere definiivă rcului elecric. În ces mod, ensiune rnziorie de resbilire re un crcer periodic cu vlori reliv mici penru fcorul de oscilţie. Lichefiere nedoriă SF 6 l scădere emperurii mediului mbin ese preînâmpină prin folosire unor rezisore ermose mplse în pereţii elecroizolnţi i rezervorului cu gz. Dinre dezvnjele ehnicii pneumice minim: A R R I 3 Ω, kω I Figur 6.5. Limire suprensiunilor de comuţie prezenţ compresorului; riscul pierderilor de gz; dispoziivul suplimenr de încălzire prezen l echipmenele de exerior Înrerupăore cu SF 6 în ehnic uopneumică Tehnic uopneumică fos dopă de consrucori şi ccepă de uilizori deorece permie obţinere unor performnţe elecrice înle, cum sun: cpcie de deconecre l scurcircui poe inge 63 ka, ensiune nominlă de până l 8 kv, imp de deconecre de vlori mici (cc. 4 ms), presiune de lucru redusă:,5,7 MP. Sufljul necesr civării singerii rcului elecric se obţine l deconecre prin uocompresie, pe dur deplsării echipjului mobil. Acese înrerupăore se mi numesc cu uocompresie su cu o singur presiune (monopresiune). Avnje: eliminre compresorului şi vlvelor penru comnd sufljului; renunţre l sisemul de încălzire, deorece l presiuni mi scăzue de funcţionre, specifice cesei ehnici, lichefiere hexfluorurii de sulf se poe produce dor l emperuri fore scăzue, de 4 C. cheluieli de explore reduse. Vrine consrucive: l înlă ensiune se consruiesc înrerupăore monopolre, vrină live-nk (izole de pămân); l fore înlă ensiune, se consruiesc înrerupăore monopolre, în vrină ded-nk; l medie ensiune se consruiesc înrerupăore rifze. I B 3

92 Curs 6 Înrerupăore cu hexfluorură de sulf Înrerupăore de înlă ensiune în ehnică uopneumică Se exemplifică ehnic uopneumică de înlă ensiune prin înrerupăorul LWE vând prmerii nominli: U n = 36 kv, I n = 3 A, I sc = 63 ka. (figur 6.6). Consrucţi ese proejă şi enşă înr-o nvelopă de porţeln, conţinând SF 6 l presiune de,5 MP; l ceeşi presiune, gzul se găseşe şi în colon elecroizolnă. Funcţionre cmerei de singere în sisem uopneumic poe fi urmăriă în figur 6.7. În poziţi închis înrerupăorului presiune gzului SF 5 ese ceeşi, â în ineriorul câ şi în exeriorul cilindrului 4. L deschidere înrerupăorului, prin deplsre în jos ijei concului mobil, concele şi se sepră şi înre ele morseză rcul elecric de deconecre. Simuln cu concul mobil, fiind solidre cu ces, se deplseză în jos şi cilindrul 4 şi jujul elecroizoln 5. C urmre hexfluorur de sulf dinre pisonul fix 3 şi cilindrul mobil 4 ese comprimă, gzul fiind dirij prin jujul 5 în suflj supr colonei rcului elecric cmeră de singere modul; rezisor de şunre; 3 borne de conexiuni; 4 sşiu melic; 5 dispoziiv pneumic de cţionre; 6 rezervor de er comprim. Fig Înrerupăor de î.. ip LWE. conc fix; conc mobil; 3 pison fix; 4 cilindru mobil solidr cu concul mobil; 5 juj elecroizoln. Fig Secţiune prin polul unui înrerupăor de î.. cu uosuflj. În czul înreruperii curenţilor de scurcircui, suprfţ secţiunii rnsversle colonei rcului re vlori mri, ocupând prope inegrl jujul cmerei de singere; ces ese fenomenul de refulre l rcului elecric, cunoscu şi c efec de dop su buşon. Fenomenul ese benefic deorece, fiind inens l vlori insnnee mri le curenului, permie rezervre gzului comprim înine de momenul nulării inensiăţii curenului, când, prin eliberre jujului, se exerciă sufljul necesr singerii rcului elecric. Acelşi efec conduce l micşorre energiei rcului deorece, prin frânre mecnică echipjului mobil l înrerupăorului, lungime mximă insă de colon rcului în momenul singerii definiive ese limiă. În czul curenţilor de mică inensie, efecul de dop ese slb, încâ, l ceeşi vieză de deplsre echipjului mobil, inensie sufljului scde. Se înlăură sfel riscul unor înreruperi cu ăiere (smulgere) de curen, solde cu suprensiuni de comuţie de vlori mri. Pisonul fix 3 ese prevăzu cu vlve, închise pe dur deplsării l deschidere înrerupăorului, dr cre se deschid pe prcursul închiderii cesui, sfel încâ gzul de sub cilindrul mobil 4 să poă fi împrospă prin recirculre. Acţionre se poe fce cu mecnism cu resoruri su hidromecnic. Înrerupăorele uopneumice cu SF 6 produse în Români sun cunoscue sub simbolizre H 7; 4; 7; 4; I n = 5 (35) A şi I sc = mx 4 ka (figur 6.8). Consrucţi ese consiuiă din rei poli monocolonă idenici şi un mecnism de cţionre cu comndă pneumică su oleopneumică. Componenele cmerei de singere şi modul de funcţionre sun prezene în figur 6.9. Înrerupăorul ese prevăzu cu concele specile de rupere ( şi ), respeciv de lucru (3 fix şi 4 mobil). Echipjul mobil ese form din concele (), (4) conece elecric înre ele, 4

93 Echipmene Elecrice mbele solire cu jujul elecroizoln (5) şi cilindrul melic (7). Conducţi înre ij concului mobil şi born fixă de rcord se sbileşe prin concul lunecăor (9). L deconecre, echipjul mobil coboră, rcul elecric () fiind prelu de concele () şi (). SF 6 comprimă înre cilindrul mobil (7) şi pisonul fix (8) exerciă, prin jujul (5), un suflj longiudinl bilerl. Vlvele (6) se deschid l închidere înrerupăorului şi permi recirculre gzului necesr penru suflj. Presosul (4) re rolul de semnliz scădere presiunii, fie de comnd blocjul generl l funcţionării su deschidere uomă înrerupăorului, dcă presiune scde sub o vlore limiă cmer de singere; izolorul supor; 3 mecnism înrerupăor + ij; 4 presose de conrol; 5 mecnismul de cţionre; 6 conduce înlă presiune conc fix de rupere; conc mobil de rupere; 3 conc fix de lucru; 4 conc mobil de lucru; 5 juj elecroizoln; 6 vlve; 7 cilindru melic mobil solir cu concele mobile; 8 pison fix: 9 conc lunecăor; rcul elecric 7 suporţi melici. Fig.6.9. Secţiune prin Fig Înrerupăor uopneumic ip H. cmer de singere modul Înrerupăore de medie ensiune cu SF 6 în ehnică uopneumică Înrerupăorele de m.. sun relize în vrină ripolră, cu cţionre cu mecnism unic. Firm Merlin Gerin dezvol o înregă gmă de echipmene de medie ensiune cu comuţie în SF 6, un loc imporn ocupându-l cele relize în ehnic uopneumică. Dinre cese fc pre şi înrerupăorele ripolre de inerior ip Flurc FG, (figur 6.), uiliz în specil penru mnevre şi proecţie în reţelele de disribuţie publice şi indusrile cu ensiuni nominle U n = 7,5 kv, cu I n = A şi cpcie nominlă de deconecre l scurcircui I sc = 4 5 ka. Acţionre cesor înrerupăore se fce cu dispoziive cu cumulre de energie în resoruri. nvelopă elecroizolnă enşă: P=,5,5 MP; borne de conexiuni; 3 conc de lucru mobil; 4 conc de lucru fix; 5 conc de rupere fix; 6 conc de rupere mobil; 7 ijă conducore; 8 conexiune flexibilă; 9 juj elecroizoln; pison mobil; cmer de compresie; x moor; 3 pârghie elecroizolnă. 4 sie moleculre din lumină. Fig. 6.. Înrerupăor Flurc FG de medie ensiune 5

94 Curs 6 Înrerupăore cu hexfluorură de sulf Corelre mecnică lnţurilor cinemice corespunzăore celor două căi de curen permie deschidere concelor de lucru (3, 4) înine celor de rupere, rcul elecric de deconecre formându-se înre cese din urmă (5 şi 6). Sub cţiune uocompresiei din cmer, gzul SF 6 rverseză jujul (9), exerciând sufljul în vedere singerii rcului elecric. Compuşii cre rezulă în urm descompunerii gzului SF 6 sun reţinuţi de siele moleculre (4). Înrerupăorele de medie ensiune cu uocompresie de ip Flurc sun uilize şi în consrucţi celulelor prefbrice ip Flurc, desine posurilor de rnsformre penru inslţiile de disribuţie cu ensiuni nominle U n = 4 kv. În Români, SC Elecropuere SA fbrică înrerupăore cu uocompresie de medie ensiune de inerior ip HF /4 kv desine cenrlelor elecrice, sţiilor de rnsformre şi inslţiilor de disribuţie. Înrerupăorele cu SF 6 relizeză în ehnic uopneumică u dimensiuni de gbri mici şi nu necesiă o înreţinere deosebiă. Reviziile cesor echipmene se fc odă l câţiv ni; de fiecre dă exminându-se componenele consrucive le sisemelor de conce, grniurile de enşre împoriv scurgerilor de gz SF 6 şi se înlocuiesc filrele su siele moleculre Înrerupăore cu SF 6 cu suflj mgneic. L înrerupăorele cu SF 6 relize în ehnică pneumică su uopneumică, rcul elecric de deconecre ese supus unui suflj cu gz sub presiune în măsură să producă răcire colonei cesui prin evcure căldurii în fr volumului cmerelor de singere. Arcul elecric ese prcic fix înre conce în imp ce hexfluorur de sulf, c mediu de singere, se deplseză pe sem diferenţelor de presiune. Principiul de singere pe cre se bzeză funcţionre înrerupăorelor cu suflj mgneic, consă în deplsre rpidă rcului elecric înr-un volum închis de SF 6, fl iniţil în repus. În ces cz, mediul de singere ese prcic fix ir colon rcului elecric, sub cţiune unor forţe de ip Lorenz, se deplseză cu vieze comprbile cu ce suneului. i i conc fix şi elecrod de rupere; -conc mobil; 3-elecrod; 4-bobin de suflj; 5-rcul elecric. Fig. 6.. Tehnic sufljului mgneic. sisem coxil, b - sisem xil. b. F conc de lucru fix; -conc de lucru mobil; 3-conc de rupere fix; 4- conc de rupere mobil; 5-rcul elecric; 6-bobin de suflj; 7-piesă polră; 8-mn feromgneică Câmpul necesr punerii în mişcre rcului elecric ese produs de o bobină prcursă de curen pe dur deconecării su de mgneţi mplsţi în zon concelor, energi necesră sufljului fiind deci furniză de o sursă exerioră. Sufljul mgneic se obţine în sisem coxil (figur 6.), respeciv xil (figur 6.b). În czul sisemului coxil, (figur 6.), rcul elecric mors l deconecre, iniţil înre concele -fix şi -mobil, ese imedi prelu înre elecrozii şi 3, sfel încâ curenul cre rebuie înrerup rverseză spirele bobinei de suflj 4. În câmpul mgneic l cesei bobine, forţele de ip Lorenz imprimă colonei rcului o mişcre rpidă de roţie, dispunând-o sub form unei elicoide spţile, cu exremiăţile mobile pe elecrozii coxili şi 3. Alungire colonei fvorizeză cedre călduri spre mediul de singere, ir deplsre rpidă cesei inensifică deionizre prin difuziune. Pe lângă simplie consrucivă, înrerupăorul cu suflj mgneic se crcerizeză prinr-o slbă elecroeroziune concelor, deorece, c urmre deplsării exremiăţilor rcului elecric, 6

95 Echipmene Elecrice emperur înlă nu se mi loclizeză în zone prcic finie pe suprfţ de conc. Disnţ dinre conce, dependenă de nivelul nominl de izolţie şi de presiune sică SF 6, rezulă mi mică decâ l înrerupăorele relize în ehnică uopneumică, energi necesră cţionări vând vlori de semene mi mici. C exemplu consruciv, se prezină în figur 6., înrerupăorul Flurc FG: 5 kv / 63 5 A / 9 ka, fbric de firm Merlin Gerin. Aces se consruieşe în vrină debroşbilă. Penru proecţi l elecroeroziune, concele de lucru se deschid înine celor de rupere, încâ rcul elecric se morseză înre cese din urmă; imedi, exremiăţile rcului sun prelue de elecrozii inelri şi. În ces momen, în circuiul curenului cre rebuie înrerup ese înseriă bobin de suflj mgneic 3 cre produce, în zon de rdere rcului, câmpul mgneic specific ehnicii sufljului mgneic. Fiind în mod frecven folosie în reţelele de disribuţie publice şi indusrile, înrerupăorele de ip FG sun dpe cu deosebire l înrerupere curenţilor mici inducivi Avnjele sufljului elecromgneic: simplie consrucivă; sigurnţă în explore şi uilizre prcic fără menennţă; eroziune redusă pieselor de conc; energie mecnică redusă penru cţionre Înrerupăore cu SF 6 cu uoexpnsiune incin elecroizolnă, presiune SF 6 =,5 MP; ; 3 borne de conexiuni; 4, 5 conce de lucru (fix, mobil); 6, 7 conce de rupere (fix, mobil); 8 rborele moor; 9 bielă elecroizolnă; mnivel;, elecrozi inelri; 3 bobin de suflj mgneic. Fig. 6.: Înrerupăorul Flurc FG. De mi bine de două decenii, înrerupăorele cu uoexpnsiune funcţioneză cu bune rezule în reţelele de disribuţie şi rnspor energiei elecrice din mule ţări. În ces imp u fos dezvole în principl rei ipuri: înrerupăore cu suflj prin uoexpnsiune cu rc roiv, figur 6.3,; înrerupăore cu suflj prin uoexpnsiune cu rezonor Helmholz, - cese două meode sun folosie în inslţiile de medie ensiune, c înrerupăore de generor su penru reţelele de disribuţie. penru ensiuni mi mri de 7,5 kv (înrerupăore de înlă ensiune), sufljului prin uoexpnsiune i se sociză o componenă obţinuă prin uocompresie, cre inervine numi l înrerupere curenţilor de mică inensie. Penru înrerupere curenului de scurcircui şi, în generl, curenţilor de mre inensie, funcţioneză numi sufljul prin uoexpnsiune, energi rcului producând creşere presiunii SF 6 înr-un volum închis. În cmerele de singere le cesor înrerupăore sufljul cu SF 6 se obţine prin dilre gzului sub cţiune căldurii cede de colon rcului elecric însăşi. Aces principiu conduce l simplificre consrucţiei dispoziivelor de singere, din cre se elimină cţiune pisonului, uiliz penru comprimre gzului în ehnic uopneumică. În cmer de singere colon rcului ese insbilă, e luând formă de buclă l exeriorul 7

96 Curs 6 Înrerupăore cu hexfluorură de sulf concului, unde eficienţ sufljului ese redusă. Problem se rezolvă prin ghidre rcului elecric, sfel încâ ces să ocupe o poziţie câ mi cenrlă. Ghidre se poe fce mecnic (prin uilizre unor duze elecroizolne) su mgneică (prin uilizre unei bobine su unui mgne permnen). În figur 6.3 sun reprezene principiile uoexpnsiunii Fig Principiile uoexpnsiunii. conc mobil; conc fix; 3 incină enşă; 4 je de gz SF 6 ; 5, 6 rc elecric; 7 duză elecroizolnă; 8 bobină, mgne. Uilizre duzei elecroizolne (figur 6.3b) ese o soluţie fore răspândiă şi reliv simplă, dr cre re câev dezvnje: căldur cedă de colon rcului elecric spre SF 6 ese redusă dor l 5% din energi olă; prezenţ duzei elecroizolne produce perurbre câmpului elecric; elecroeroziune inensă suprfeţei de conc. În czul uilizării ghidării mgneice (cu bobină su mgne) cese inconvenienţe sun reduse, rcului elecric i se imprimă o mişcre rpidă de roţie. În consecinţă, energi cedă suprfeţelor de con se reprizeză prope uniform pe cese, creşere de emperură ese redusă. Căldur cedă de colon rcului gzului SF 6 junge l 5% din energi cesui, cee ce permie creşere cpciăţii de înrerupere. Spre exemplificre se prezină în figur 6.4 o secţiune prin cmer de singere unui înrerupăor cu SF 6 cu uoexpnsiune şi ghidre rcului elecric prin duză elecroizolnă. borne de conexiuni;, 3 concele de lucru (fix, mobil); 4, 5 concele de rupere (fix, mobil); 6 duz elecroizolnă; 7 gz SF 6 (cmer de singere); 8 incin cu gz SF 6 ; 9 mecnism de cţionre bielă-mnivelă; nvelopă din răşină epoxidică. Fig Cmer de singere înrerupăorului cu SF 6, uoexpnsiune şi ghidj prin duză elecroizolnă. Funcţionre: L deschidere înrerupăorului, concele de rupere 4 şi 5 se deschid după concele de lucru, 3, sfel încâ rcul elecric se morseză în cmer de singere 7, înre concele de rupere. Aâ imp câ concul de rupere mobil 5 obureză duz 6, sub cţiune emperurii înle rcului elecric, presiune gzului din incin 7 creşe. Din momenul eliberării cesei duze, colon rcului ese supusă unui suflj longiudinl unilerl, deenţi gzului SF 6 producându-se în incin 8. Aces ip de înrerupăor ese desin inslţiilor de medie ensiune; şi ese reliz în consrucţie ripolră, cele rei cmere de singere fiind înglobe în nvelop unică. Înrerupăorele cu uoexpnsiune po fi considere c echipmene cu comuţie lină, energi necesră sufljului fiind furniză de rcul elecric însăşi. 8

97 Echipmene Elecrice 6.6. Înrerupăore în consrucţie hibridă ehnică combină. Auoexpnsiune sisă de uocompresie. Sufljul necesr înreruperii curenţilor de conc fix; mre inensie ese obţinu în principl prin juj mobil; expnsiune ermică gzului conţinu în volumul 3 conc mobil; consn 5 încălzi de rc. (figur 6.5) 4 cilindru mobil; Un suflj uopneumic suplimenr, 5 volum consn de SF 5 ; uilizând gzul comprim l deconecre în 6 vlv cilindrului; 7 volum comprim; volumul 7, se exerciă l înrerupere curenţilor de 8 vlv pisonului; mică inensie, când, uoexpnsiune ese slbă. 9 pison fix. Vlv 6 cilindrului mobil se deschide l Fig Auoexpnsiune începuul deplsării echipjului mobil şi rămâne sisă de uocompresie. deschisă â imp câ presiune în volumul consn 5 ese mi mică decâ presiune din volumul 7. Vlv 8 pisonului fix se deschide dcă presiune în volumul 7 depăşeşe o vlore reglă. Avnjul cesor înrerupăore ese că necesiă un pison de dimensiuni reduse, cee ce permie micşorre energiei necesre penru cţionre. Un l exemplu de înrerupăor cu uoexpnsiune sisă de uocompresie ese d în figur 6.6. În fz incipienă deconecării, gzul SF 6 încălzi de rcul elecric 3 ese prţil rerimis în volumul dinre cilindrul mobil 4 şi pisonul fix 5, conribuind l creşere presiunii în ces spţiu. În fz finlă, presiune crescuă gzului cre exerciă sufljul compenseză o orecre scădere cpciăţii sle de răcire (doriă emperurii mi ridice) obţinându-se o cpcie de deconecre cu circ % mi mre. Energi necesră penru comprimre gzului re vlori mi mri conc fix; conc mobil; 3 rcul elecric; 4 cilindru mobil; 5 pison fix. Fig. 6.6: principiul ehnicii hibride de comuţie în SF 6 : -fz incipienă deconecării; b-fz finlă l înrerupăorele uopneumice. Înrerupăorele cu uoexpnsiune sisă de uocompresie, necesiând un pison de dimeru redus, consumă mi puţin de o reime din energi necesră în czul cţionării unui înrerupăor uopneumic. Exindere ehnicii hibride de comuţie l ensiuni superiore presupune rezolvre problemei creşerii imporne energiei cineice echipjului mobil, cre poe fi coperiă însă prţil de energi înmgzină sub formă de căldură în colon rcului. Asociere efecului ermic l rcului elecric penru obţinere expnsiunii SF 6 cu uocompresi cesei ese uiliză şi în relizre înrerupăorelor desine celulelor blinde, în specil când ese vorb de consrucţii cu prmerii elecrici ridicţi: 3 kv / 5 ka şi un singur loc de înrerupere pe pol (cmeră de singere modul unică). Avnjele specifice înrerupăorelor cu uoexpnsiune sun: energie de cţionre redusă; bsenţ suprensiunilor de comuţie; insensibilie l viez de creşere ensiunii de srăpungere în cmer de singere; funcţionre corespunzăore l înrerupere curenţilor cpciivi; elecroeroziune redusă concelor. 9

98 Curs 6 Înrerupăore cu hexfluorură de sulf 6.7. Inslţii cpsule cu izolţie în hexfluorură de sulf Idee de bză relizării inslţiilor cpsule izole în gz SF 6 consă în închidere înregului echipmen conec l brele unei sţii înr-o incină melică enşă şi izolre cesui în hexfluorură de sulf. Prin proprieăţile sle elecroizolne excepţionle, ces gz permie o reducere impornă disnţelor de izolţie şi deci dimensiunilor de gbri le sţiei. Pe lângă denumire de inslţii cpsule în SF 6 mi sun uilize şi noţiunile de celule blinde, sţii (posuri) de î.. enşe melic (poses hue ension sous enveloppe mellique) respeciv inslţii de comuţie cu izolţie în gz (Gs Insuled Swichger, GIS). Consrucţi şi inroducere în explore inslţiilor cpsule, izole cu SF 6, răspund urmăorelor cerinţe: ) Necesie rnsporului energiei elecrice l ensiuni înle până în cenrele de consum (orşe, înreprinderi indusrile ec) cu respecre resricţiilor privind reducere ccenuă suprfeţelor ocupe cu echipmen. O inslţie de î.. reliză în vrină cpsulă cu izolţie în SF 6 ocupă circ % din suprfţ unei sţii rdiţionle de ip deschis. b) Limire şi chir eliminre soliciărilor produse de fcorii de mediu supr echipmenului elecric. Efecele cţiunii fcorilor de mediu sun prcic elimine deorece elemenele consrucive funcţioneză în înregime în incine melice din oţel su luminiu, în cre se găseşe gz SF 6 l presiuni de,3,4 MP. c) Creşere grdului de sigurnţă în funcţionre inslţiilor, prin eliminre posibiliăţilor de producere vriilor sub cţiune unor cuze înâmplăore. Elemenele consrucive le inslţiilor cpsule sun comple inccesibile din exerior, încâ grdul de securie împoriv elecrocuărilor ese fore ridic. De semene ese înlăur orice pericol de explozie, obţinându-se sfel un vnj fore imporn, în specil penru inslţiile desine funcţionării în medii explozive (mineri, ind. chimică, rmmen ec.). De l primele plicţii de ces ip, relize în nii 96 penru ensiuni nominle de 66 kv, s- juns l consrucţii de 5 kv (975), exinse poi l ensiuni nominle de 8 kv. Evoluţiile consrucive s-u concreiz cu deosebire în compcizre şi miniurizre, jungânduse l inslţii ripolre şi, în sfârşi, l consrucţii în cre funcţionliăţile sun grupe. Inslţiile cpsule cu izolţie în SF 6 se po conec în diferie moduri l echipmenul inslţiei complexe din cre fce pre; sfel ese posibilă ieşire în linie fie subernă, fie erină su rcordre direcă l rnsformorul de puere. Fiind consruie inegrl pe principiul modulului, inslţiile cpsule po reproduce orice schemă de sţie de rnsformre, indiferen de ipul sisemului de bre colecore: dublu, în H, în inel ec. -bre colecore; -sepror; 3-CLP; 4-înrerupăor; 5-TC; 6-sepror linie; 7-TT; 8-scurcircuior; 9-mufă erminlă cblu. Fig. 6.7: Inslţii cpsule: -secţiune schemică, b-schem elecrică monofilră.

99 Cursul nr. 7 Înrerupăore cu vid 7.. Crcerisici consrucive şi funcţionle Vidul ese crceriz de ensiuni de srăpungere mul mi mri, cee ce conduce l obţinere unor disnţe de izolţie mul mi mici decâ în le medii elecroizolne. Arcul elecric sub vid Colon rcului elecric ese făcuă din vpori de mel şi elecroni veniţi din elecrozi, conrr lor ehnici de comuţie discue nerior în cre colon rcului ese în mre pre făcuă din ionizre gzului dinre conce prin ciocniri. Arcul elecric se poe mnifes sub două forme: rcul difuz su rcul concenr, cese două forme pr în funcţie de inensie curenului cre ese înrerup. Penru vlori mri le curenului elecric ( ka) rcul ese concenr şi singulr, c un fluid (vezi figur 7.). Spourile codic şi nodic de câţiv mm sun duse l emperuri exrem de ridice. Un sr fin din merilul concului ese vporiz şi rcul se dezvolă înr-o mosferă de vpori de mel cre ocupă o spţiul. Când curenul descreşe, ceşi vpori condenseză pe elecrozii din cre provin su pe un ecrn melic pls în ces scop. În cesă configurţie, ensiune rcului poe inge V. Penru vlori le curenului mi mici decâ câev mii de mperi, ces rc cpăă o formă difuză. El ese făcu din câev rcuri sepre unul de lul cre u o formă conică cu vârful pe cod (vezi figur 7.b). Bz codică rcului, numiă spo, re o suprfţ fore mică ( -5 cm ) şi densie de curen ese fore mre ( 5 7 A/cm ). Temperur loclă exrem de mre (3 K) conduce l fore inense emisii ermoelecronice/efec de câmp, cu oe cese evporre merilului concului rămâne limiă. Viez de difuziune plsmei creşe rpid pe măsură ce inensie curenului scde, fiind Fig. 7. : Arcul concenr [] şi rcul difuz [b] sfel cree condiţiile necesre condensării vporilor de mel şi refcerii vidului în cmer de singere, în urm căror se obţine înrerupere definiivă curenului elecric. Circ 9% din vporii melici în cre morseză rcul elecric se depun prin condensre pe suprfţ de conc din cre provin, melul pieselor de conc fiind recuper prope în înregime, de unde rezulă o inensie redusă elecroeroziunii, deci o dură de viţă crescuă concelor. Condensre vporilor melici în cre morseză rcul elecric ese simulă de mplsre, în vecinăe concelor, unor ecrne melice spre cre plsm difuzeză. În figur 7. sun prezene principlele modele consrucive de cmere de singere cu vid, în cre se evidenţiză principlele elemene consrucive. Dur de funcţionre depinde de: soluţi consrucivă lesă; modelul şi melele uilize penru conce; ehnologi de obţinere vidului. În consrucţi concelor şi elecrozilor înrerupăorelor cu vid se u în vedere urmăorele spece ehnice: relizre nivelului nominl de izolţie înre concele deschise; sigurre unui înl grd de purie penru merilele de conc; dozre corespunzăore cniăţii de vpori melici produşi l deconecre; dopre formei şi dimensiunilor opime penru piesele de conc şi elecrozi;

100 Curs 7 Înrerupăore cu vid sbilizre prin câmpuri mgneice rcului elecric de deconecre în fz finlă de rdere cesui. Dur mre de funcţionre înrerupăorelor cu vid impune recuperre prope inegrlă, l deconecre vporilor melici provenişi din piesele de conc. ces se obţine prin condensre vporilor chir pe suprfeţele pieselor de conc, depunere fiind simulă de disnţ mică înre concele deschise, circ mm. Înre piesele de conc siue l disnţe â de mici, inensie câmpului elecric re vlori fore mri ( 3 kv/cm), încâ form, grdul de prelucrre şi dimensiunile suprfeţelor de conc jocă un rol imporn în sigurre unor vlori mri penru ensiune de srăpungere. Deorece srăpungere în ces cz re loc prin emisie elecronică l cod, micile speriăţi su neuniformiăţi le suprfeţelor de conc po conduce l iniţiere srăpungerii în câmp elecric. Ţinând con de procesele repee de vporizre şi condensre, ese necesr c merilul concelor să ibă un înl grd de purie şi să fie exrem de lipsi de gze; în ces fel ese posibilă redepunere uniformă merilului vporiz pe suprfeţele de conc şi, în celşi imp, menţinere vidului în cmer de singere. Un l spec ehnic, deerminn în legere merilelor penru concele cre funcţioneză în vid, ese leg de endinţ de sudre pieselor de conc, unci când concul ese închis. Deorece piesele de conc nu sun sepre înre ele nici măcr prin sruri srăine monomoleculre, endinţ de sudre se mnifesă chir l emperură normlă şi sub cţiune unor forţe de păsre reliv mici. Rupere l deschidere punţilor melice rezule prin sudre se soldeză cu speriăţi pe suprfeţele de conc, fp cre conduce l micşorre ensiunii de srăpungere înre concele deschise. Merilele penru conce rebuie să sisfcă de semene cerinţe privind conducivie Fig. 7.: Consrucţi unei cmere de singere vide: - conc fix; -conc mobil; 3-cpsulă siclă; 4-burduf melic de enşre; 5-ecrn de condensre. u, i k u i k Fig. 7.3: Deconecre cu ăiere de curen. i u r ermică şi presiune de vpori, sfel încâ să fie posibilă dozre opimă cniăţii de vpori dezvole l deconecre. Doriă viezei mri de difuziune plsmei în vid, rcul elecric ese insbil şi poe fi sins înine de momenul nulării nurle inensiăţii curenului, exisând endinţ de funcţionre cu ăiere (smulgere) de curen; ces l rândul ei, conduce l priţi unor suprensiuni de comuţie vând vlori mri (figur 7.3). Din ces moiv, inensie curenului ăi rebuie să ibă vlori câ mi mici cre se obţin prin creşere cniăţii de vpori melici produşi l deconecre. Dozre opimă re în vedere sigurre rderii sbile rcului elecric până l vlori le inensiăţii curenului fore propie de zero şi, în celşi imp, relizre unei dure de viţă câ mi mri penru conce, prin limire elecroeroziunii cesor. Merilele uilize penru consrucţi concelor şi elecrozilor sun lije su compoziţii sinerize e bză de cupru, cărui i se dugă numie cniăţi de wolfrm, molibden su crom.

101 Echipmene Elecrice Form consrucivă concelor şi geomeri elecrozilor răspund cerinţelor privind sigurre unei uzuri uniform disribuie pe suprfţ cesor. În figur 7.4 sun prezene două srucuri de conce cre permi obţinere unui câmp mgneic rdil; conce spirle () respeciv conce de ip cupă su conre (b). Câmpul mgneic rdil B, ese dor modului de circulţie curenului prin conce, ces câmp mgneic rdil plic în zon de rdere rcului elecric conduce l priţi unei forţe elecromgneice rezulne F cre v provoc o mişcre de roţie rului în jurul xei concelor. Acese conce nu po înrerupe curenţi mi mri de 4 ka, chir dcă dimerul pieselor de conc junge l vlori de Fig. 7.4: Conce folosie penru relizre câmpului mgneic 5 mm. L celeşi rdil: -conce spirle; b-conce conre (cupă). dimensiuni ese posibilă prope dublre curenului înrerup, dcă în zon de conc se creeză un câmp mgneic xil. Aplicre unui câmp mgneic xil impune elecronilor şi ionilor riecorii elicoidle în jurul liniilor de câmp cee ce sbilizeză rcul elecric în formă difuză şi împiedică priţi formei concenre cesui. Arcul elecric uilizeză sfel prope înreg suprfţă concelor, încălzire lor fiind sfel limiă şi elecroeroziune rămâne redusă. 7.. Vrine consrucive de înrerupăore cu vid Înrerupăore de medie ensiune cule de obicei consu din rei poli legţi mecnic şi un mecnism de cţionre. Mecnismul de cţionre poe fi de ip mecnic cu resor su elecromgneic. Conrolre comuării penru o fore mre serie de plicţii necesiă un mecnism de cţionre individul penru fiecre pol. Aces lucru ese mul mi uşor de obţinu cu un dispoziiv de cţionre cu mgne permnen decâ cu un dispoziiv mecnic. Mi mul, repebilie dispoziivului mgneic ese mul mi bună doriă numărului mi mic de părţi componene. Fig. 7.5 : Secţiune prinr-un mecnism de Figur 7.5 ne ră consrucţi mecnică cţionre şi comprimenul polului unui simplă unui înrerupăor cu vid, în cre polul înrerupăor cu vid. ese conec l mecnismul de cţionre prinrun x cu cmă. Aces principiu dovedi de închidere; 4 -mgne permnen; 5- pison - x cu cmă; - senzor de proximie; 3- bobină sbilie penru înrerupăorele nesincrone mobil; 6- bobină de deschidere; 7- miez lmin cre u un singur dispoziiv de cţionre penru fix; 8- dispoziiv de deschidere mnulă de urgenţă; 9- incină din răşină epoxi; - înrerupăor cu vid. oţi cei rei poli legţi în prlel. Mecnismele de cţionre mgneică sigură un design mul mi simplu şi mul mi compc decâ dispoziivele mecnice. Înrerupăorele cu vid folosesc poli VM cre sun scufundţi (încsrţi) în răşină epoxi penru i proej împoriv şocurilor mecnice şi poluării. 3