CANCER PROSTATIC LOCALIZAT

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CANCER PROSTATIC LOCALIZAT"

Transcript

1 UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT EVOLUłIA PSA LA PACIENłII CU CANCER PROSTATIC LOCALIZAT TRATAłI PRIN BRAHITERAPIE PROSTATICĂ REZUMAT Conducător ştiinńific: Prof. Univ. Dr. ANICA DRICU Doctorand: Dr. DUDU CĂTĂLIN EMIL Craiova

2 CUPRINS INTRODUCERE 1 LISTA CU ABREVIERI 2 1. STADIUL ACTUAL AL CUNOAŞTERII NoŃiuni generale privind cancerul prostatic Aspecte clinice IncidenŃa Mortalitatea Clasificare Etiopatogenie şi histopatologie Etiopatogenie Factori genetici Factori hormonali Factori alimentari Factori comportamentali Histopatologie Elemente de embriologie şi histologie Anatomie chirurgicală Raporturi anatomice intrinseci Raporturi anatomice extrinseci VascularizaŃia InervaŃia Tipurile histopatologice ale cancerului prostatic Tumori epiteliale prostatice Tumori neuroendocrine prostatice Tumori mezenchimale prostatice Tumori prostatice hematolimfoide Tumori secundare şi metastatice prostatice Adenocarcinomul prostatic Aspecte histopatologice Leziuni proliferative intraepiteliale Aspecte imunohistochimice în adenocarcinomul prostatic NoŃiuni de genetică moleculară Prognosticul în adenocarcinomul prostatic Examenul histopatologic Diagnosticul cancerului prostatic Examenul clinic Simptome clinice locale Simptome clinice generale Tuşeul rectal Examene paraclinice Valoarea PSA PCA PuncŃia biopsie prostatică InvestigaŃii imagistice Stadializarea cancerelor de prostată Clasificarea TNM a tumorilor prostatice Tratamentul cancerului prostatic ModalităŃi de tratament în cancerul prostatic Active surveillance şi watchful waiting Prostatectomia radicală 34 2

3 1.7.3 Tratamentul radioterapic Brahiterapia prostatică Hormonoterapia CONTRIBUłII PROPRII Obiective ImportanŃa studiului Material şi metode Material Metode Brahiterapia Colectarea de probe biologice şi determinarea PSA Plan de lucru Documentarea ştiinńifică Realizarea părńii experimentale SelecŃia şi înregistrarea pacienńilor InvestigaŃii Tratamentul prin brahiterapie Urmărirea pacientului Prelucrarea statistică REZULTATE Analiza a lotului studiat InfluenŃa numărului de seeds folosite pentru brahiterapie InfluenŃa volumului inińial al prostatei InfluenŃa vârstei InfluenŃa valorilor baseline ale PSA Atingerea Ńintei PSA ( 1 ng/ml) în funcńie de asocierea hormonoterapiei neoadjuvante/radioterapiei externe la 3, 6, 9, 12, 18, 24 şi respectiv 60 de luni Brahiterapie +/- radioterapie externă Radioterapia externă Probabilitatea de a avea o valori optime a PSA la 6 luni în funcńie de scorul Gleason Probabilitatea de a avea o valoare optimă a PSA la 9 luni în funcńie de scorul Gleason Probabilitatea de a avea o valoare optimă a PSA la 60 luni în funcńie de scorul Gleason Atingerea valorilor Ńintă PSA în funcńie de stadiu (T1c, T2a, T2b si T2c) Probabilitatea de a avea o valoare optimă a PSA la 6 luni în funcńie de stadiu Probabilitatea de a avea o valoare optimă a PSA la 9 luni în funcńie de stadiu Probabilitatea de a avea o valoare optimă a PSA la 60 luni în funcńie de stadiu Recădere, deces Caracteristicile pacienńilor care au înregistrat recădere biochimică Decese CONCLUZII 114 Bibliografie 118 Anexe 123 3

4 CUVINTE CHEIE Adenocarcinom prostatic, Antigen Specific Prostatic (PSA), Brahiterapia prostatică, Prostatectomie radicală INTRODUCERE Brahiterapia prostatică cu implant permanent sub control ecografic transrectal, este o metodă modernă de tratament menită să completeze arsenalul terapeutic pentru cancerul prostatic localizat. Această modaliatate terapeutică este posibilă numai prin colaborarea în cadrul unei echipe mixte formate din urolog, radioterapeut şi un fizician medical. Această metodă implică plasarera unor surse (seed) de Iod 125, în interiorul glandei prostatice, după un plan bine stabilit. Scopul principal al acestei lucrări îl reprezintă urmărirea pe termen mediu şi lung al rezultatelor oncologice, acest lucru realizându-se în special prin monitorizarea valorilor PSA (prostate specific antigen). Modificările biochimice ale PSA urmează o dinamică diferită decât cele apărute în cazul altor proceduri, cum ar fi radioterapia externă sau prostatectomia radicală. Din acestă cauză este foarte important să avem în vedere o definire certă a fenomenelor de recurenńă biochimică şi bounce PSA (Hăineală B, Dudu C, 2011). 1. STADIUL ACTUAL AL CUNOAŞTERII NoŃiuni generale privind cancerul prostatic Depistarea precoce a cancerului prostatic oferă opurtunitatea vindecării bolii şi reducerii mortalităńii prin cancer. Screening-ul neoplasmului de prostată este cel mai dezbătut subiect în urologia mondială, existând peste de lucrări în acest sens. Încă de la începutul anilor 90 au existat două curente în ceea ce priveşte screening-ul cancerului prostatic. Unul era împotrivă depistării precoce, celălalt, dimpotrivă, este pentru o depistare timpurie şi un tratament adecvat al acestei afecńiuni. Protocoalele de screening variază de la cele agresive, când bărbańii sunt verificańi la 6-12 luni, începând cu vârstă de 40 de ani, până la neacceptarea screening-ului. Utilizarea PSA (prostatic-specific antigen) pe scară tot mai largă, inclusiv în Ńara noastră, şi o informare mai bună au dus la o descoperire precoce a cancerului prostatic în rândul populańiei masculine. IncidenŃa. La nivel European se estimează, în prezent, aproximativ de cazuri noi apărute anual. Astfel, cancerul de prostată reprezintă aproximativ 11% dintre toate neoplaziile apărute la bărbańii din Europa (Villeneuve PJ, 1999) fiind cauza a 9% dintre decesele cauzate de cancer la bărbańii din Europa (Villers AA, 1990). SupravieŃuirea relativă pe criterii rasiale la 5 ani a fost de 98,9% la populańia albă şi 94,9% la populańia neagră. În statele din Europa, incidenńa cancerului proststic a fost evaluată la 40/ łările nordice înregistrează o incidenńă şi o rată a mortalitătii de două ori mai mare fańă de Ńările situate în sudul continentului. Japonia, China dar şi alte Ńări din Asia au printre cele mai puńine cazuri de cancer de prostată din lume (Benson RC, 1984; Han KR, 2004; Heindenreich A, 2001). Descoperirea antigenului specific prostatic (PSA) şi introducerea acestuia 4

5 în practică medicală au dus la descoperirea unui număr din ce în ce mai mare de persoane cu cancer prostatic, dar şi la scăderea vârstei la care s-a diagnosticat boala. Mortalitatea prin neoplasm prostatic este, după neoplasmul bronşic, cea mai importantă cauză a decesului prin cancer la bărbańi. Cancerul prostatic este răspunzător de circa 10% din totalitatea deceselor cauzate de afecńiunile neoplazice. Mortalitatea diferă semnificativ în funcńie de zonele geografice, variind între 19/ (Statele Unite) şi 28-31/ (Europa de vest) (Blumenfeld J, 1998). Clasificare Neoplasmele prostatei, în marea lor majoritate sunt adenocarcinoame (97%), restul fiind reprezentate de alte forme de carcinoame (3%)(Epstein JI, 2004). Tabelul 1. Clasificarea histopatologică WHO a tumorilor prostatice (2004). Tumori epiteliale Tumori neuroendocrine Tumori stromale prostatice Tumori mezenchimale Tumori glandulare: Adenocarcinom (acinar), atrofic, pseudohiperplazic, cu celule spumoase, coloid (mucinos), cu celule în inel cu pecete, oncocitic, limfoepiteliom-like Carcinom sarcomatoid/carcinosarcom Neoplazia intraepitelială prostatică (PIN) Adenocarcinomul ductal, cribriform, papilar, solid Tumori uroteliale: Carcinom urotelial Tumori scuamoase: Carcinom adenoscuamos, Carcinom scuamos Tumori cu celule bazale (bazocelulare): Adenom bazocelular, Carcinom bazocelular DiferenŃiere neuroendocrină în adenocarcinom carcinoid Carcinom cu celule mici Paragangliom Neuroblastom Tumoră stromală cu potenńial malign incert (STUMP) Sarcom stromal Leiomosarcom, rabdomiosarcom, condrosarcom, angiosarcom, histiocitom fibros malign, tumoră malignă de teacă de nerv periferic, hemangiom, condrom, leiomiom, tumoră cu celule granulare, hemangiopericitom, tumoră fibroasă solitară Limfoame Tumori hematolimfoide Leucemii Alte tumori Chistadenom, nefroblastom, tumoră rabdoidă, tumori cu celule germinale, adenocarcinom cu celule clare, melanom Tumori secundare /metastatice Etiopatogenie şi histopatologie Etiologia bolii nu este pe deplin stabilită, existând totuşi câteva certitudini în ceea ce priveşte implicarea factorilor genetici şi factorilor de mediu, în declanşarea şi în evoluńia naturală a cancerului prostatic. Glandă prostatică are origine endodermică, zona periferică şi zona tranzińională derivând din sinusul urogenital. O parte din verum montanum şi din zonă centrală, precum şi ductele ejaculatoare au origine mezodermică (ductele lui Wolf). Prostata are o structură complexă şi specifică unei glande, fiind formată din epiteliu, reprezentat de acinii glandulari şi un sistem ductal, şi o stromă conjunctivă fibro-musculară. Anatomia şi embriologia prostatei au descrise mai multe zone; acest lucru a fost realizat într-un mod remarcabil de către McNeal (McNeal JE, 1988). 5

6 Aceste zone sunt: zonă periferică, centrală, tranzińională, fibromusculară şi periuretrală. Cea mai mare parte din prostată este formată din zonele periferică şi centrală. În zonă periferică îşi au originea cea mai mare parte dintre cancerele prostatice, în timp ce din zona centrală doar o mică parte. În hiperplazia prostatică, dezvoltarea zonei tranzińionale duce la aparińia lobilor laterali, iar dezvoltarea zonei periuretrale formează lobul median. Diagnosticul cancerului prostatic Simptomatologia clinică generală este comună bolilor neoplazice şi este reprezentată de: astenie, inapetenńă, sindrom consumptiv şi adinamie. În cazul aparińiei metastazelor, pot apărea dureri osoase, diferite manifestări cerebrale, limfatice şi/sau hepatice. Pot apărea simptome care sugerează o insuficienńă renală obstructivă (datorită invaziei ureterale bilaterale) cu: lombalgii, greańă, vărsături (Walsh PC, 1992; Proca E, 1984; Sinescu I, 1998). PacienŃi suspecńi cu cancer de prostată Normal PSA corelat cu vârsta Anormal Tuşeu rectal (TR) Biopsie Anormal Determinarea gradului PSAD (densitatea PSA) Anormal PSA şi TR anual Normal PSAD < 0,10 ng/dl Tumora < 3 mm Scor Gleason < 7 PSAD > 0,10 ng/dl Tumora > 3 mm Scor Gleason > 7 Creşterea PSA > 0,75 ng/dl TR normal Scor Gleason < 7 PSA anual şi TR Creşterea PSA > 0,75 ng/dl TR normal Biopsie PSAD 0,1-0,15 mg/ml Tumora < 3 mm Scor Gleason < 7 Referirea la terapie definitivă Fig.1. Algoritmul de diagnostic în cancerul de prostată (Sinescu I, 2008). Diagnosticul în cancerul prostatic se stabileşte prin tuşeu rectal, determinarea PSA şi prin ultrasonografie transrectală (TRUS). Diagnosticul de certitudine este obńinut prin examenul histopatologic efectuat din fragmentele tisulare obńinute în urmă rezecńiei de prostată, sau prin puncńie biopsie prostatică. Tratamentul cancerului prostatic A. Tratamentul de primă intenńie - active surveillance, watchful waiting - prostatectomie radicală - radioterapie externa sau brahiterapie curativă 6

7 - hormonoterapia. B. Tratamentul recidivelor - recidiva consecutivă prostatectomiei radicale se tratează prin radioterapie sau hormonoterapie - recidiva după radioterapie externă sau brahiterapie este tratată prin hormonoterapie sau prostatectomie de salvare. C. Tratamentul leziunilor metastatice: - radioterapie Ńintită în focarul metastatic D. Tratamentul recăderilor după hormonoterapia inińială: - se realizează prin hormonoterapie intermitentă sau prin tratament hormonal de linia a II-a. 2. CONTRIBUłII PROPRII Obiective. Obiectivele cercetării personale sunt: 1. Studiul eficacităńii pe termen scurt, a brahiterapiei cu implant permanent de Iod 125 (LDR - Low Dose Rate), în tratamentul curativ al cancerului prostatic localizat, şi 2. Monitorizarea răspunsului la tratament (brahiterapia, utilizată că monoterapie sau asociată cu radioterapia externă) a pacienńilor cu cancer prostatic prin urmărirea nivelului PSA pre şi postimplant. ImportanŃa studiului. Cancerul de prostată reprezintă o importantă problemă de sănătate în rândul bărbańilor cu vârsta de peste 50 de ani, literatura de specialitate furnizând date care arată că majoritatea bărbańilor în vârstă au cel puńin urme de cancer prostatic. Alegerea modalităńii de tratament se face în funcńie de factori care Ńin de statusul pacientului, de stadiul bolii şi de factori sociali. Dacă boala este în stadiul localizat, brahiterapia este considerată terapie optimă, oferind şanse de vindecare echivalente prostatectomiei radicale. Riscul mai mic de impotenńă şi procentul acceptabil al pacienńilor cu incontinenńe urinare postimplant, fac ca această metodă terapeutică să fie superioară intervenńiei chirurgicale. Rezultatele actualului studiu arată că brahiterapia prostatică prin implant permanent de Iod 125 este o alternativă viabilă la prostatectomia radicală şi radioterapia externă, în tratamentul cancerului prostatic localizat. Această metodă, comportă o morbiditate urinară acceptabilă (gradul I şi II), toxicitate rectală minimă sau absentă (Paraschiv RL, 2010) şi o mare probabilitate de prezervare a funcńiei erectile. Material şi metode. PacienŃii care pot beneficia de brahiterapie că monoterapie, conform American Brachitherapy Society (ABS), trebuie să indeplinească următoarele criterii pentru un prognostic favorabil: stadiul tumoral = T1c-T2a, scor Gleason < 7, PSA < 10 ng/ml, IPSS = 12. Criterii pentru prognostic nefavorabil: stadiul tumoral = T2b-T2c, scor Gleason = 8-10, PSA > 10 ng/ml brahiterapia se asociază, de regulă, cu radioterapia externă.. Criteriile de excludere (ESTRO/EAU/EORTC) sunt: cancerul local avansat şi/sau metastatic, TURP recent (sub 6 luni) cu defect volumetric major şi volum prostatic > 50 g, afecńiuni hematologice cu deficienńe de coagulare, speranńa de viańă sub 5 ani. Brahiterapia. Aplicarea interstińială a surselor de iod radioactiv I 125 se realizează sub control ecografic transrectal şi după un program computerizat de dozimetrie (PSID - Permanent Seed Implant Dosimetry); acest program stabileşte, 7

8 cu precizie, locul şi numărul de surse, care vor fi împlantate. Noi am folosit surse Interstrand, cu o activitate medie totală de 35 mci/pacient. Important de menńionat este faptul că utilizând acest tip de surse, cu aceste doze, expunerea personalului la radiańii a fost neglijabilă. Doză prescrisă a fost de 145 Gy în cazul pacienńilor la care brahiterapia a fost aplicată că monoterapie şi de 110 Gy atunci când s-a asociat radioterapia externă. Volumul prostatic a fost, în medie, de 33,57 cm 3 ; s-au împlantat între 10 şi 30 de ace cu o medie de 16,36 şi între 22 şi 75 surse cu o medie de 43,7. Este necesar ca procedura să fie precedatată de o bună pregătire a tractului digestiv, în special a rectului, cu antibioterapie profilactică. În timpul procedurii, pacientul se află sub rahianestezie sau anestezie generală, în pozińie de litotomie, cu genunchii în hiperabducńie. Aplicarea interstińială transperineală, a surselor de Iod 125 se face sub control ecografic transrectal, folosindu-se dispozitive speciale (brahisteper, template) şi cu ajutorul un program computerizat de dozimetrie (PSID). Acest program, stabileşte cu precizie, locul şi numărul de surse, care vor fi împlantate calculând cu precizie doza radioactivă distribuită la nivelul prostatei, precum şi la nivelul uretrei şi rectului. Fig.2 şi 3. Sursele de Iod 125 (seeds) şi acele de implantare (Hârza M, Dudu C, 2009). Fig.4 şi 5. Tehnica interstińială sub control ecografic transtrectal (Hârza M, Dudu C, 2009). 8

9 Fig.6-9. Programul computerizat de dozimetrie (Permanent Seed Implant Dosimetry - PSID), cu reconstrucńie 3D. Colectarea de probe biologice şi determinarea PSA (pre şi post implant). Recoltarea probelor se face dimineańă, à jeun (există mici variańii diurne), înaintea oricărei manevre urologice (inclusiv tuşeu rectal) şi la câteva săptămâni de la vindecarea oricărei afecńiuni inflamatorii a prostatei (prostatită). Valorile de referinńă sunt: <40 de ani < 1,4 ng/ml, ani <2 ng/m, ani < 4,1 ng/ml, >70 ani < 4,4 ng/ml. Apoximativ 25% dintre pacienńii diagnosticańi cu cancer prostatic prezintă valori în limitele intervalului de referinńă, în timp ce 50% dintre bărbańii cu hipertrofie benignă de prostată prezintă niveluri crescute ale PSA. Alte afecńiuni benigne ale prostatei, care pot fi însońite de creşteri ale PSA, sunt: prostatita, infarctul prostatic şi retenńia de urină. Există o serie de manevre urologice care pot influenńa nivelul PSA, şi anume: tuşeul rectal ce poate determina creşteri minore, nesemnificative clinic; masajul prostatic, ce determină creşteri minore; rezecńia transuretrală determină creşteri semnificative (recoltarea se va efectua după 6 săptămâni); biopsia prostatică ce determină, de asemenea, creşteri semnificative (recoltare după 6 săptămâni); şi cistoscopia, efectuată cu cistoscopul rigid, poate induce niveluri crescute, dar cea efectuată cu cistoscopul flexibil nu modifică nivelul PSA. Ejacularea poate determina creşteri tranzitorii ale PSA. Inhibitorii de 5αreductază (Finasteride, Dutasteride), ca medicańie utilizată în tratamentul adenomului prostatic, determină reducerea nivelului PSA cu aproximativ 50%. Plan de lucru. Documentarea ştiinńifică. S-a realizat documentarea prin presa electronică cu acces gratuit (BiomedCentral, British Medical Journal, Cambridge University Press, etc), precum şi prin presa medicală românească. S- au studiat monografii şi tratate recent apărute la edituri de prestigiu din Ńară şi străinătate. Realizarea părńii experimentale. SelecŃia şi înregistrarea pacienńilor: Lotul pacienńi la care s-a utilizat brahiterapia ca monoterapie Lotul 2-12 pacienńi cu brahiterapie asociată cu radioterapie externă Lotul 3-16 pacienńi cu hormonoterapie neoadjuvantă în vederea reducerii volumului prostatic, apoi brahiterapie. Pentru a urmări evoluńia pacienńilor diagnosticańi cu cancer de prostată tratańi prin brahiterapie, ca terapie unică sau în asocierere cu radioterapia externă şi/sau hormonoterapia neoadjuvantă, am condus un studiu analitic observańional 9

10 retrospectiv. PacienŃii incluşi în studiu au fost diagnosticańi, tratańi şi în Centrul pentru Uronefrologie şi Transplant Renal din Institutul Clinic Fundeni, Bucureşti, în perioada octombrie iunie SelecŃia pacienńilor s-a realizat urmărind criterii de includere: volumul prostatic a fost mai mic de 50 g, IPSS <8, Qmax >12 ml/s şi nu s-a practicat TURP în ultimele 6 luni. ToŃi pacienńii selectańi au luat la cunoştinńă ConsimŃământul informat şi l-au semnat. InvestigaŃiile clinice, paraclinice şi imagistice s-au efectuat în institutul nostru: Colectare sânge (separare ser şi celule sangvine), determinare PSA preimplant, colectare sânge (separare ser şi celule sangvine) şi determinare PSA postimplant Urmărirea pacientului la 5 ani. Valoarea PSA a fost monitorizată prin determinări periodice, la 3, 6, 9, 12, 18, 24 şi 60 de luni. Prelucrarea statistică. Toate datele obńinute au fost prelucrate şi analizate cu ajutorul Microsoft Excel (pachetul Office 365) şi IBM SPSS Statistics ver. 22. Au fost aplicate teste statistice uzuale cum sunt: regresia liniară testul t-student, testul χ2 (Chi Square) pentru tabele de contingenńă ş.a. Pragul de semnificańie ales a fost de 0,05 (5%). 3. REZULTATE Analiza a lotului studiat. Un total de 177 de pacienńi de sex masculin, care au beneficiat de brahiterapie în cadrul Institutului Clinic Fundeni, au fost incluşi în studiu. SelecŃia pacienńilor a fost făcută Ńinând cont de stadiul bolii, de valoarea PSA la momentul diagnosticului, de agresivitatea tumorii măsurată prin intermediul scorului Gleason, şi de rezultatele imagistice. Vârsta medie înregistrată a fost de 64 de ani (±3,378), cel mai tânăr pacient având 53 de ani, iar cel mai vârstnic 71 de ani. RepartiŃia pe vârste este prezentată în figura următoare. De altfel, vârsta a fost un element de selecńie a pacienńilor, beneficiind de această procedură terapeutică pacienńii cu speranńă mare de viańă, fiind vizată radicalitatea oncologică. 4. CONCLUZII Pe parcursul studiului realizat ne-am propus să realizăm o analiză cât mai pertinentă a pacienńilor selectańi, a metodei terapeutice şi a rezultatelor oncologice obńinute în urmă tratmentului prin brahiterapie prostatică low-dose cu implant permanent cu Iod 125 la pacienńii cu cancer prostatic localizat. Implantul permanent cu Iod 125 reprezintă o metodă terapeutică modernă, caracterizată printr-o rată mai scăzută a complicańiilor postoperatorii fańă de prostatectomia radicală, o durată mult redusă a spitalizării, fiind o metodă terapeutică bine tolerată de marea majoritate a pacienńilor. Cercetarea a urmărit, în mod deosebit, rezultatetele oncologice realizate prin monitorizarea valorilor PSA la pacienńii care au fost tratańi prin brahiterapie ca monoterapie, la cei care pe lângă brahiterapie s-a asociat şi radioterapia externă şi la cei ce au primit hormonoterapie neoadjuvantă în funcńie de diverşi parametri cum ar fi PSA initial, scorul Gleason şi stadiul tumoral. Analizând rezultatele de pe parcursul cercetării am sintetizat câteva concluzii pe care le vom prezenta în paginile următoare. În acest studiu analitic observańional retrospectiv au fost incluşi un total de 177 pacienńi de sex masculin, care au beneficiat de brahiterapie prostatică în cadrul Centrului de Uronefrologie şi Transplant Renal Fundeni, urmărirea acestora efectuîndu-se pe o perioadă de 60 de luni. PacienŃii au fost selectańi Ńinând cont de 10

11 stadiul tumoral, de PSA preterapeutic, de agesivitatea bolii cuantificată prin scorul Gleason şi rezultatele investigańiilor imagistice. Toate datele obńinute au fost analizate şi prelucrate statistic cu ajutorul Microsoft Excel (pachetul Office 365) şi IBM Statistics ver.22. Au fost aplicate teste statistice uzuale cum sunt: regresia liniară, testul t-student şi testul X 2 (Chi Square) pentru tabelele de contingenńă. PacienŃii selectańi pentru studiu au avut vârste cuprinse între 53 şi 71 de ani, cu o vârsta medie de 64 de ani. Vârsta a reprezentat, de altfel, un criteriu important de selecńie, de această procedură beneficiind pacienńii cu o speranńă de viata mai mare de 10 ani. Scorul histologic Gleason, ce oferă informańii asupra agresivităńii tumorale, este un factor prognostic foarte important în evoluńia postimplant a pacientului tratat prin brahiterapie prostatică. Un scor Gleason de 5 asigură o supravieńuire de 100%, această diminuindu-se pe măsură ce scade gradul de diferenńiere tisulară. Analizând în funcńie de stadiul tumoral şi de scorul Gleason am constatat că brahiterapia, ca monoterapie, a fost rezervată pacienńilor cu stadiu tumoral T 1 c- T 2 a şi scor Gleason 5 sau 6. Radioterapia externă s-a asociat în cazul pacienńilor cu prognostic nefavorabil (stadiu tumoral avansat, PSA peste 10 ng/ml şi scor Gleason peste 7). Monitorizarea valorilor PSA s-a realizat la interval diferite de timp şi separate pentru pacienńii care au beneficiat de monoterapie sau asociere de radioterapie externă; de asemnea, s-a realizat în funcńie de valoarea preoperatorie a PSA, scorul Gleason, stadiul tumoral şi asocierea de hormonoterapie neoadjuvantă. Hormonoterapia neoajuvantă a fost utilizată pentru diminuarea volumului prostatic atât la pacienńi care au fost tratańi prin brahiterapie că singură metodă cât şi la pacienńii la care s-a asociat radioterapia externă, evoluńia PSA la 3 luni de la încetarea efectelor hormonoterapiei fiind similară cu cea a pacienńilor care nu au primit hormonoterapie. Analiza lotului de pacienńi la care s-a asociat radioterapia externă a evidenńiat valoarea indiscutabilă a acestei proceduri cu scăderi evidente ale valorilor PSA şi un control foarte bun al bolii pe termen lung comparativ cu pacienńii cu prognostic nefavorabil care nu au beneficiat de acestă procedură. Monitorizarea complicańiilor apărute, în special cele urinare şi cele rectale, au evidenńiat încă o dată faptul că brahiterapia prostatică low dose este o procedură minim invazivă cu o rată foarte mică efectelor adverse. Cele mai frecvente complicańii sunt cele urinare, în special cele de tip iritativ, apărute mai frecvent în primele 3-6 luni postoperator.toxicitatea urinară apărută postimplant a fost, în majoritatea cazurilor, de 1 sau 2 conform scării RTOG. Stricturile de uretră şi incontinenńa urinară (toxicitate gradul 3) au fost raportate într-un număr foarte mic de cazuri. ComplicaŃiile rectale au fost reprezentate de rectită rădică, care, în cele mai multe cazuri, a avut forme uşoare, autolimitante, nefiind raportate cazuri de toxicitate rectală gradul 4 sau 5. Din cele expuse în acest studiu putem afirma că brahiterapia este o metodă foarte eficientă în tratamentul cancerului prostatic grevată de o rată mică a mortalităńii şi o frecvenńă a complicańiilor mult redusă fańă de tratamentul chirurgical. Totuşi, recăderea biochimică a fost raportată la un procent relativ redus (16%) al pacienńilor tratańi prin brahiterapie. Eşecul biochimic poate fi definit prin trei creşteri succesive ale valorilor PSA cu 1 ng/ml peste valoarea nadir. Cauzele aparińiei recăderii biochimice pot fi o valoare a PSA velocity mai mare de 2 ng/ml 11

12 în perioada preimplant, a unui scor Gleason mai mare decât cel stabilit inińial, aparińia metastazelor limfoganglionare sau osoase şi, în general, a unei substadializări a bolii în momentul diagnosticului. Pe parcursul acestui studiu s-au înregistrat 5 cazuri în care pacienńii nu au supravieńuit la 5 ani. Aceştia au avut vârstă între 56 şi 68 de ani, stadiul tumoral T2a, scor Gleason 6 sau 7, iar trei dintre ei au avut valori ale PSA mai mari decât 1 ng/ml. În concluzie, putem spune că brahiterapia prostatică low dose cu implant permanent de Iod 125 este o metodă de tratament ce a trecut proba timpului, impunându-se că o alternativă veritabilă în tratamentul cancerului prostatic localizat cu aceleaşi indicańii şi rezulatate oncologice ca şi prostatectomia radicală, dar având o rată a complicańiilor mult mai mică decât aceasta şi o durată de spitalizare şi costuri mult mai reduse. Prin această lucrare, urmărind evoluńia pacienńilor prin monitorizarea valorilor PSA, a încercat stabilirea unor criterii clare de selecńie a pacienńilor care pot beneficia de avantajele acestei metode terapeutice. Totodată, prin acest studiu, am încercat să ne aducem contribuńia modestă în domeniul atât de vast reprezentat de terapia cancerului prostatic. * * * Bibliografie selectivă 1. AJCC Cancer Staging Manual, 6 th Ed., Springer, Benson R, Clark W, Farrow GM - Carcinoma of the seminal vesicle. J Urol, 1984, 132: Blumenfeld J - Campbell s Urology. In: Walsh PRA, Vaughan E, Wein A, editors. Philadelphia: WB Saunders; Epstein JI - The Prostate and Seminal Vesicles. În: Sternberg's Diagnostic Surgical Pathology, edited by S.E.Mills, 4 th Edition, Lippincott Williams &Wilkins, 2004, vol.2, chp.45, pp Epstein JI, Algab F, Allsbrook WC et al: Acinar adenocarcinoma. În: Pathology and Genetics of Tumours of the Urinary System and Male Genitale Organs. IARCPress 2004, pp Han KR, Belldegrun AS - Third-generation cryosurgery for primary and recurrent prostate cancer. B. J. U. Int. 2004; 93 (1): Hăineală B, Dudu C, Hârza M, Voinea S, Surcel C, Manea I, Codoiu C, SG Margaritis, B. Bogdan CorelaŃia între volumul prostate preimplant şi toxicitatea urinară şi rectală tardivă în brahiterapia prostatică prin implant permanent cu I 125 în cancerul de prostată. Română de Urologie, 2011, vol.10, nr.4, pag Hârza M, Dudu C, Iordache A, Voinea S, Pavel C, Gîngu C, Șerbănescu B, Chibelean C, Surcel C, Preda A, Baston C, Ștefan B, Hăineala B, Anghel R, Vasile M, Domnişor L, Rebegea L, Rădulescu MF, Sinescu I - Al XXV-lea Congres al AsociaŃiei Române de Urologie ROMURO 2009, Bucureşti, iunie Rezumat publicat în Revista Română de Urologie, vol.8, nr.2, pag Heidenreich A, Hofmann R, et al.. The use of bisphosphonates for the palliative treatment of painful bone metastasis due to hormone refractory prostate cancer. J. Urol. 2001; 165: McNeal JE, Redwine EA, Freiha FS, et al. - Zonal distribution of prostatic adeno-carcinoma. Correlation with histologic pattern and direction of spread. Am J Surg Pathol 1988;12: Paraschiv RL, Anghel R, Hârza M, Dudu C, Domnisor L, Dumitru M, Rădulescu M, Sinescu I Brahiterapia Low Dose Rate cu I 125 în cancerul de prostată localizat. Analiza morbidităńii acute urinare şi rectale, Revista Română de Urologie, 2010, Vol. 9, nr. 4, pag Proca E Tratat de Patologie Chirurgicală, Editura Medicală, Bucureşti, Sinescu I - Urologie Clinică, Editura Medicală Amaltea, Villers AA, McNeal JE, Redwine EA - Pathogenesis and biological significance of seminal vesicle invasion in prostatic adenocarchnoma. J Urol 1990; 143: Walsh PC, Retik AB, Stamey TA, Vaughn ED Jr (eds.): Campbell s Urology, 6 th ed., Philadelphia, WB Saunders Co.,

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

sunt comparate grupuri formate din subiecńi diferińi, evaluańi în condińii diferite testul t pentru eşantioane independente ANOVA

sunt comparate grupuri formate din subiecńi diferińi, evaluańi în condińii diferite testul t pentru eşantioane independente ANOVA M. Popa sunt comparate grupuri formate din subiecńi diferińi, evaluańi în condińii diferite testul t pentru eşantioane independente ANOVA sunt comparate valori măsurate pe acelaşi grup (eşantion) de subiecńi

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza bivariata a datelor

Analiza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Markerii tumorali - utilitate şi limite în diagnosticul afecţiunilor maligne

Markerii tumorali - utilitate şi limite în diagnosticul afecţiunilor maligne Markerii tumorali - utilitate şi limite în diagnosticul afecţiunilor maligne dr. Lup Liliana, medic primar medicină de laborator, Laboratorul Synevo Satu Mare Markerii tumorali sunt substanţe a căror apariţie

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

7 Distribuţia normală

7 Distribuţia normală 7 Distribuţia normală Distribuţia normală este cea mai importantă distribuţie continuă, deoarece în practică multe variabile aleatoare sunt variabile aleatoare normale, sunt aproximativ variabile aleatoare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

[ C] [%] INT-CO2 [ C]

[ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα - Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n';

Fig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n'; ELECTRONIC Lucrarea nr.3 DISPOZITIVE OPTOELECTRONICE 1. Scopurile lucrării: - ridicarea caracteristicilor statice ale unor dispozitive optoelectronice uzuale (dioda electroluminiscentă, fotodiodă, fototranzistorul);

Διαβάστε περισσότερα

Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1

Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1 Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1 Prof. univ. dr. Tudorel ANDREI Conf. univ. dr. Alina PROFIROIU Prof. univ. dr. Andreea Iluzia IACOB Asistent univ. drd. Bogdan-Vasile

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα