ИЗВЈЕШТАЈ о оцјени урађене докторске дисертације

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ИЗВЈЕШТАЈ о оцјени урађене докторске дисертације"

Transcript

1 УНИВЕРЗИТЕТ У БАЊОЈ ЛУЦИ ФАКУЛТЕТ: МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЈЕШТАЈ о оцјени урађене докторске дисертације ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ На основу члана 149. Закона о високом образовању (,,Службени гласник Републике Српске број: 73/10, 104/11, 84/12 и 108/13), члан 54. Статута Универзитета у Бањој Луци и члана 18. Статута Медицинског факултета Универзитета у Бањој Луци, Наставно-научно вијеће Медицинског факултета Универзитета у Бањој Луци, на сједници одржаној године, донијело је одлуку број: 18/3.656/2016 о именовању Комисије за оцјену и одбрану урађене докторске дисертације мр сц. Ирене Касагић-Вујановић под називом Хемометријска анализа хроматографског понашања амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата у течној хроматографији хидрофилних интеракција, у саставу: 1. Проф. др Ранко Шкрбић, редовни професор, ужа научна област Фармакологија и токсикологија, Универзитет у Бањој Луци, Медицински факултет, предсједник комисије; 2. Проф. др Дарко Ивановић, редовни професор, ужа научна област Аналитика лијекова, Универзитет у Београду Фармацеутски факултет, члан; 3. Проф. др Биљана Стојановић, ванредни професор, ужа научна област Аналитика лијекова, Универзитет у Београду Фармацеутски факултет, члан. Након детаљног прегледа урађене докторске дисертације кандидата мр сц. Ирене Касагић-Вујановић, чланови Комисије подносе Наставно-научном вијећу Медицинског факултета Универзитета у Бањој Луци и Сенату Универзитета у Бањој Луци слиједећи Извјештај: Датум и орган који је именовао комисију. Састав комисије са назнаком имена и презимена сваког члана, звање, назив уже научне области за коју је изабран у звање и назив универзитета и факултета у којој је члан комисије запослен. 1. УВОДНИ ДИО ОЦЈЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ Докторска дисертација кандидата мр сц. Ирене Касагић-Вујановић написана је на 170 страница, прегледно, јасно и језички коректно уз цитирање 97 референци. Садржи 72 слике, 38 табела и 8 поглавља: 1. Увод; 2. Хипотеза; 3. Циљ рада; 4. Материјал и методе; 5. Резултати; 6. Дискусија;

2 7. Закључак и 8. Литература. а) Истаћи основне податке о докторској тези: обим, број табела, слике, број цитиране литературе и навести поглавља. 2. УВОД И ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ Уводни дио представљен је на 51 страници. Кандидат у уводном дијелу даје детаљан опис о хемометријском приступу у развоју методе, о могућностима примјене различите врсте експерименталног дизајна у обради експерименталних података, за оптимизацију методе, али и за процјену робусности методе, чиме се омогућава да се из минималног броја експеримената добије максималан број података о анализираном систему. Јасно је наведен циљ оптимизације методе и које су оптимизационе врсте дизајна које се у ове сврхе најчешће примјењују. У наставку уводног дијела кандидат детаљно описује течну хроматографију хидрофилних интеракција (HILIC метода) у оквиру којег су наведене врсте стационарних фаза које се примјењују у овој врсти анализе, затим смјеше мобилних фаза и њихов утицај на ретенционо понашање различитих испитиваних једињења, као и карактеристику једињења која се могу испитивати овом анализом. Описује се утицај концентрације и врсте пуфера који се могу користити у овој анализи као додатак мобилној фази, али и врло значајан утицај ph вриједности мобилне фазе које се одражава на ретенционо понашање испитиваних једињења када се налазе у јонизованом или нејонизованом облику. Описан је утицај температуре колоне и врсте растварача (за припрему узорака) на промјене ретенционих понашања испитиваних једињења. Наведени су детектори који се могу користити у овом типу хроматографске методе. Детаљно су описани могући механизми раздвајања једињења у HILIC систему. Кандидат наводи основне карактеристике, хемијску структуру, физичко-хемијске особине и фармаколошко дејство амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата, затим испитивања ових једињења које прописује Европска фармакопеја, као и њихове нечистоће које су официналне по Европској фармакопеји. У оквиру уводног дијела јасно и детаљно је описан преглед литературе са позивом на релевантне и актуелне референце које показују да су до сада примјењиване различите методе за одређивање амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата, а као најчешће коришћена јесте метода течне хроматографије под високим притиском (HPLC). Како се лијекови који се користе за лијечење различитих кардиоваскуларних болести широко примјењују, показало се посебно значајним развити методу за анализу одабраних лијекова из ове фармаколошке групе. До сада нису публиковани радови у којима се истовремено одређују амлодипин-бесилат и бисопролол-фумарат новом и врло актуелном HILIC методом, те су они и били предмет овог научног истраживања. С обзиром на тренд пораста примјене овог типа хроматографије у аналитици лијекова, али и довољно неразјашњеним ретенционим механизмима испитиваних једињења у различитим HILIC колонама, сматра се научно значајним и оправданим развој овакве хроматографске технике. С овим jе дат значајан допринос у хроматографској анализи ових лијекова, као и у ширењу знања која се односе на овај тип хроматографије. Такође, на основу литературних података установљено је да до сада нису спроведене студије стабилности амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата појединачно и у смјеши, као и да се с овим студијама није детаљно дефинисан њихов деградациони профил, нарочито не употребом HILIC методе. Сматра се да је од великог научног значаја дефинисање критичних фактора који утичу на стабилност ових лијекова, дефинисање профила њихових деградационих производа, затим одређивање међусобних утицаја на стабилност и одређивање рока употребе. С овим

3 експерименталним подацима значајно се унапређују постојећа знање о овим лијековима и њиховој стабилности. Уважавајући горе наведене чињенице, произашли су циљеви докторске дисертације: 1. утврдити ретенционе механизме за амлодипин-бесилат, бисопролол-фумарат и њихове нечистоће у HILIC систему, применом различитих HILIC колона; 2. утврдити оптималне хроматографске услове, као и робусност постављене HILIC методе за раздвајање амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата примјеном хемометријског приступа, а затим одредити остале параметре валидације методе: специфичност, линеарност, прецизност и тачност; 3. утврдити да је HILIC метода примјењива за студије форсиране деградације, које ће омогућити процјену профила деградационих производа амлодипинбесилата и бисопролол-фумарата, као и идентификацију насталих деградационих производа; 4. утврдити стабилност испитиваних једињења одређивањем кинетичких и термодинамичких параметра, у различитим стрес условима, појединачно и у смјеши; 5. утврдити настале деградационе производе примјеном развијене HILIC методе, с потврдом UPLC МS/МS методе, који ће омогућити праћење стабилности ових лијекова у различитим фармацеутским облицима. а) Укратко истаћи разлог због којих су истраживања предузета и циљ истраживања; б) На основу прегледа литературе сажето приказати резултате претходних истраживања у вези проблема који је истраживан; в) Навести допринос тезе у рјешавању изучаване проблематике; г) У прегледу литературе треба водити рачуна да обухвата најновија и најзначајнија сазнања из те области код нас и у свијету. 3. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА Материјал и методе рада који су коришћени у овој докторској дисертацији усклађене су са постављеним циљевима и описани на 18 страница. Развој нове HILIC методе, процес оптимизације, испитивање робусности методе и осталих параметара валидације спроведено је на течном хроматографу под високим притиском Agilent 1200 series са DAD детектором, употребом HILIC колоне Luna 5 μ HILIC 200A димензија (100 mm x 4,6 mm, 5 μm величина честица) и употребом потребних реагенаса и опреме. Развојем ове селективне, тачне, прецизне и репродуктивне HILIC методе омогућено је одређивање садржаја амлодипинбесилата и бисопролол-фумарата у различитим узорцима, као и праћење степена њихове деградације када се налазе појединачно и у смјеши. Такође, омогућена је идентификација насталих деградационих производа који су настали извођењем студије форсиране деградације третирани с различитим стрес агенсима. Да би се са сигурношћу утврдило о којим се деградационим производима ради и да би се дефинисао профил деградационих производа испитиваних лијекова, додатне анализе спроведене су на течном хроматографу под ултрависоким притиском Waters ACQUITY с масеним детектором Tandem Quadrupole Xevo TQ MS на колони Acquity C18 (100 mm x 2,1 mm, 1,7 μm величине честица). Испитивање ретенционих механизама амлодипин-бесилата, бисопролол-фумарата и њихових нечистоћа изведено је мјењањем састава мобилне фазе с постепеним повећањем садржаја ацетонитрила коришћењем течног хроматографа под високим притиском Agilent 1200 series с DAD детектором, коришћењем три различите HILIC

4 колоне: Luna 5 µ HILIC 200A димензија (100 mm х 4,6 mm, 5 µm величине честица) BETASIL Silica 100 димензија (100 mm х 4,6 mm, 5 µm величине честица) ZORBAX NH2 димензија (250 mm х 4,6 mm, 5 µm величине честица). Испитивање кинетичких и термодинамичких параметaра испитиваних једињења појединачно и у смјеши третирани су с хлороводоничном киселином, натријумхидроксидом и водом као неутралним медијумом. Затим су загријавани на 50 о С и 70 о С употребом инкубатора типа Instrumentaria ST 05, и Binder B 28. Даље термалне анализе спроведене у уређају за истовремену TGA/DTA анализу типа TA SDT Model 2060, вршене су с циљем да се јасно дефинише термичка стабилност амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата када се налазе појединачно и у смјеши (Concor AM таблете), као и да се дефинишу кораци њиховог распада и на основу губитка масе идентификују деградациони производи. За спроведене анализе коришћени су слиједећи радни и референтни страндарди: Амлодипин-бесилат, радни стандард, Sigma Aldrich, Њемачка; Бисопролол-фумарат, радни страндард, Sigma Aldrich, Њемачка; Нечистоћа Д од амлодипин-бесилата, референтни стандард, Sigma Aldrich, Њемачка; Нечистоћа Е од амлодипин-бесилата, референтни стандард, LGC, Њемачка; Нечистоћа Ф од амлодипин-бесилата, референтни стандард, LGC, Њемачка; Нечистоћа А од бисопролол-фумарата, референтни стандард, LGC, Њемачка; Нечистоћа Ц од бисопролол-фумарата, референтни стандард, LGC, Њемачка; Нечистоћа К од бисопролол-фумарата, референтни стандард, LGC, Њемачка; Нечистоћа Л од бисопролол-фумарата, референтни стандард, LGC, Њемачка. Као фармацеутски дозиран облик коришћене су Concor AM таблете (1 таблета садржи 5 mg бисопролол-фумарата и 5 mg амлодипина у облику 6,95 mg амлодипинбесилата), Merck, Њемачка. Као компоненте placeba коришћени су: силицијумдиоксид (колоидни), магнезијум-стеарат, натријум-скроб гликолат (врста А), микрокристална целулоза. Статистичка обрада података била је адекватна. Резултати су јасно приказани табеларно и са сликама, а обрада података вршена је дескриптивним и компаративним статистичким методама. Све добијене вриједности статистичких добијених података, сматрају се научно значајним. За креирање плана експеримената у спровођењу процеса оптимизације и за испитивање робусности методе, затим за обраду добијених података вишеструке линеарне регресије, статистичку обраду резултата и конструисање тродимензионалих површина одговора коришћен је статистички програм Design Expert Excel 2013 и Origin Pro Bit коришћени су за обраду података добијених током процеса валидације методе и током процеса испитивања ретенционих механизама анализираних једињења. MarvinSketch коришћен је за предвиђање pka и logp вриједности испитиваних једињења и њихових нечистоћа. а) објаснити материјал који је обрађиван, критеријуме који су узети у обзир за избор материјала; б) дати кратак увид у примјењени метод рада при чему је важно оцјенити сљедеће: в) да ли су примјењене методе адекватне, довољно тачне и савремене, имајући у виду достигнућа на том пољу у свјетским нивоима; г) да ли је дошло до промјене у односу на план истраживања који је дат приликом пријаве докторске тезе, ако јесте зашто; д) да ли испитивани параметри дају довољно елемената или је требало испитивати још неке, за поуздано истраживање;

5 е) да ли је статистичка обрада података адекватна; ж) да ли су добивени резултати јасно приказани; 4. РЕЗУЛТАТИ И НАУЧНИ ДОПРИНОС ИСТРАЖИВАЊА Добијени резултати ове докторске дисертације приказани су на 51 страници, а анализирани су кроз дискусију на 38 страница. Дискусија показује да је кандидат способан да прикупи, обради, презентује резултате на врло прегледан начин, као и да на јасан и свеобухватан начин разматра приказане резултате и упореди их с литературним подацима. Коришћењем претходно наведених софтверских програма одређене су pka и logp вриједности амлодипин-бесилата, бисопролол-фумарата и њихових нечистоћа. На основу добијених података дефинисан је ред елуирања испитиваних једињења које се раздвајају у HILIC у и добијене су поуздане информације о најбољем избору ph вриједности мобилне фазе којa jе обезбједила да сва испитивана једињења буду потпуно у јонизованом облику. У HILIC методи, различити типови поларних аналита могу се раздвајати на бројним поларним и умјерено поларним стационарним фазама. Од врсте функционалне групе која је везана за површину одабране стационарне фазе, зависи који ће тип интеракција бити у највећој мјери одговоран за задржавање аналита. Велики утицај на ретенционо понашање ових аналита има и састав мобилне фазе. Баш због тога, сваки HILIC систем је веома сложен. У овој докторској дисертацији употребом теоријских модела испитани су ретенциони механизми амлодипин-бесилата и његових нечистоћа (Д, Е и Ф), као и бисопролол-фумарата и његових нечистоћа (А, Ц, К и Л). Креирани су одговарајући теоријски ретенциони модели за испитивана једињења, који су омогућили анализу ретенционих механизама одговорних за раздвајање испитиваних једињења на три различите HILIC колоне (силика, амино и диолна колона). С циљем да се опише утицај односа воденог и органског дијела мобилне фазе на ретенционо понашање испитиваних једињења, као и на разматрање удјела процеса расподјеле/партиције и адсорпције у HILIC ретенционом механизму у све три колоне, грађени су партициони и адсорпциони теоријски ретенциони модели. У ову сврху вариран је садржај воде у распону од 5 % до 30 %, који одговара HILIC региону састава мобилних фаза. Током експеримента вриједности осталих фактора мобилне фазе одржавани су на константном нивоу (концентрација амонијум-ацетата у воденој фази била је 20 mmol L -1 за силика и диолну колону и 50 mmol L -1 за амино колону, а ph вриједност водене фазе била је подешена на 4,0). Приказани су регресиони коефицијенти партиционих и адсорпционих ретенционих модела и одговарајући коефицијенти детерминације (R 2 ). Поређењем коефицијената детерминације, процијењено је фитовање ретенционих података у партиционе и адсорпционе ретенционе моделе. Веће вриједности коефицијента детерминације (R 2 ) имали су партициони модели за сва испитивана једињења на амино колони, док су веће вриједности R 2 имали адсорпциони модели за сва испитивана једињења на силика и диолној колони. Након анализе ретенционих механизама испитиваних једињења, у овој докторској дисертацији развијена је, оптимизирана и валидирана нова HILIC метода за раздвајање, идентификацију и квантитативну анализу амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата. За дефинисање оптималних услова за раздвајање и за испитивање утицаја одабраних фактора (садржај ацетонитрила у мобилној фази, концентрација пуфера и ph вриједност) на одговор система, примијењен је централни композициони дизајн (CKD) који се састојао из 14 експеримената и шест понављања у централној тачки. Прерачунати су параметри ANOVA теста за модел

6 који описује хроматографско понашање амлодипин-бесилата и бисопрололфумарата и креирани су одговарајући математички модели који приказују истовремени утицај два фактора на посматране одговоре Rs, k 1, t R i α. Добијене вриједности R 2 и R 2 adj су високе (најниже добијене вриједности су R 2 0,9207 и R 2 adj 0,8494 за фактор резолуције), што показује добру корелацију експериментално добијених и моделом израчунатих вриједности одговора (Rs, k 1, t R i α). На основу вриједности коефицијента полинома другог реда, као и њихових предзнака процијењено је који фактор и које факторске интеракције имају утицај на испитиване одговоре. Добијени резултати показују да су коефицијенти свих посматраних одговора за фактор b 1 и b 2 значајни (p вриједност < 0,05), док је за фактор b 3 приказана значајност одговора k 1, t R и α. Конструисани су 3 D графикони који представљају веома погодан начин за визуелно проучавање понашања аналита у испитиваном систему и показују да фактор А (садржај ацетонитрила у мобилној фази) има највећи утицај на одговоре посматраног система, затим да фактор B (ph вриједност водене фазе) има нешто мањи утицај, а док фактор C (концентрација амонијум-ацетата) има најмањи утицај на посматране одговоре. Конструисани су и 2 D графикони (преклапањем плотова контура) који омогућавају бољу интерпретацију добијених коефицијената модела. За дефинисање оптималних хроматографских услова за фармацеутску анализу амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата, као и за истовремено праћење више одговора, примијењена је метода мултикритеријумске оптимизације ове HILIC методе, односно креирана је Дерингерова функција пожељних одговора. Анализом свих добијених резултата дефинисани су оптимални хроматографски услови: 92 % ацетонитрила, ph вриједност водене фазе 4,0 и концентрација амонијум-ацетата 10 mм. Затим је вршена процјена робусности методе креирањем плана експеримената употребом фракционог факторског дизајна (FFD ), чиме се потврдило да је метода репродуктивна. Дефинисани су параметри који имају највећи утицај на осјетљивост методе (вриједност одговор k 1 у свим спроведеним експериментима најосјетљивија је на промјену садржаја ацетонитрила и варира од 0,8 до 2,77, као и вриједност одговор t R која варира од 2,118 до 5,555 минута, односно с малим промјенама испитиваних фактора долази до значајних промјена њихових вриједности). Значајност фактора прво је процијењена примјеном Dongovog алгоритма. Статистичка процјена ефеката показују да се одговори Rs и k 1 понашају робусно у испитиваном опсегу, тј. све вриједности ефеката имају мању вриједност од Е kritično за вјероватноћу 0,05 што показује да утицај фактора није значајан. С друге стране, за одговор P1 и P2 утицај брзине протока мобилне фазе (фактор Д) значајан је, јер су вриједности ефекта веће од критичне вриједности, док је одговор робусан на промјене осталих испитиваних фактора. Урађена је и графичка процјена факторских ефеката примјеном Pareto дијаграма и half normal probability графикона и закључено је да посматрани одговор k 1 веома осјетљиви на промјену концентрације амонијумацетата (фактор Ц) и на промјену садржаја ацетонитрила у мобилној фази (фактор А), односно повећањем њихове вриједности смањује се вриједност одговора k 1. Затим, посматрани одговор t R осјетљив на промјену фактора А и Ц као и на промјену брзине протока мобилне фазе (фактор Д). Повећањем вриједности фактора А и смањењем вриједности фактора Ц и Д продужава се вријеме трајања анализе. Посматрани одговори Rs према Pareto дијаграму и half normal probability графикону је робусан, док се за одговоре P1 и P2 мора контролисати брзина протока мобилне

7 фазе (фактор Д). На крају, одређен је лимит за провјеру погодности система (SST) и сви резултати показују да ни у једној тачки експерименталног простора, укључујући и одговоре с најгорим резултатима, неће доћи до нарушавања квантитативности методе. Након процјене робусности методе, провјерени су и остали параметри валидације методе: селективност, линеарност, тачност и прецизност. Потврдило се да је метода селективна, затим да је испуњен услов линеарности, тј. добијене вриједности оба коефицијента корелације (за амлодипин-бесилат и бисопрололфумарат) веће су од 0,999. Тачност методе потврђена је са вриједношћу коефецијента варијације (K) која је у дозвољеним границама за оба испитивана једињења (< 2 %), али и добијене Recovery вриједности су у дозвољеним границама одступања (± 2 %). Потврђена је прецизност методе која указује на слагање резултата два или више мјерења спроведена под истим условима, а дефинисана је с вриједношћу К (добијене вриједности за амлодипин-бесилат 0,54, а за бисопрололфумарат 0,62). Ове вриједности испуњавају потребне критеријуме (К 1 %), што потврђује да је метода прецизна. Одређивање садржаја амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата вршено је из комерцијално доступних Concor АМ таблета, гдје су добијени садржаји изражени као просјечни садржај амлодипин-бесилата (137,35 μg ml -1, што одговара 98,8 % од декларисаног садржаја) и као просјечни садржај бисопролол-фумарата (101,79 μg ml -1, што одговара 101,8 % од декларисаног садржаја). Развијена и валидирана метода коришћена је за студије форсиране деградације испитиваних једињења појединачно и у смјеши. Из добијених резултата може се закључити да је смјеша амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата, у већини случајева, стабилнија на третирање стрес агенсима, него кад се ова једињења појединачно испитују са одговарајућим стрес агенсима. Међутим, то није увијек случај. Наиме, бисопролол-фумарат показао се нестабилнији у смјеши (него појединачно) третирањем са 0,1 М NaOH након 1 h, 24 h, 48 h и 72 h, али и третирањем са 3 % H 2 O 2 након 0-тог минута. Деградација оба једињења најјаче је изражена под дејством H 2 O 2 у концентрација 3 % 30 %, гдје се под дејством 3 % H 2 O 2 скоро у потпуности деградирају у току 72 h, док је у већим концентрацијама деградација још интензивнија. Деградација ових једињења такође је интензивна под дејством 0,1 М NaOH, али у мањем степену од H 2 O 2, док је најслабије изражена у води. У току ових студија идентификовани су и настали деградациони производи примјеном HILIC и UPLC MS/MS метода. Добијени МS спектри, као и хроматограми (испитивање ретенционих времена) омогућили су идентификацију деградационих продуката амлодипин-бесилата који настају у базној средини. Показало се да код амлодипин-бесилата долази до настанка нечистоћа Д, Е и Ф, док код бисопролол-фумарата деградација се одиграва само у киселој средини на повишеној температури уз настанак нечистоће А. Након стрес студија изведне су кинетичке студије амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата појединачно и у смјеши и израчунате су константе брзине деградације (k) и полувријемена деградације (t 1/2 ) у киселој, базној и неутралној средини, затим након излагања оксидационом средству и након излагања свијетлости. Ове студије омогућиле су дефинисање механизама деградације, брзину деградације, одређивање рока употребе и бољи увид у стабилност испитиваних једињења. Дефинисање стабилности испитиваних једињења под утицајем свих стрес услова омугућило је да се на основу вриједности константе брзине реакције, полувремена деградације и енергије активације идентификују критични фактори њихове стабилности. Показало се да оксидативна средства имају велики утицај на деградацију оба једињења, било појединачно или кад су у смјеши. Под утицајем овог

8 стрес агенса нарочито је изражена деградацију амлодипин-бесилата и то када се налази сам у испитиваном узорку. Утицај базне средине и утицај свјетлости представљају критичне факторе за деградацију амлодипин-бесилата, док кисела средина и повишена температура представљају критичне факторе за деградацију бисопролол-фумарата. Подаци добијени за стабилност и деградацију оба једињења представљају значајан извор података, који је веома користан за анализу утицаја спољашњих фактора на ефикасност ових лијекова, рок њихове употребе, али и њихову сигурну примјену, те се мора спречити контакт ових лијекова с наведеним критичним факторима. На крају ове докторске дисертације урађене су и методе термалне анализе (истовремена TGA/DTA анализа) које су у данашње вријеме веома популарне, јер су брзе методе, а дају значајне и поуздане податке о стабилности испитиваних једињења. Добијени подаци TGA и DTA анализе за амлодипин-бесилат, бисопрололфумарат и за Concor АМ таблете надопуњују се на претходно спроведена испитивања стабилности амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата. У овом дијелу испитивања потврђено је да је највећа термичка стабилност оба једињења када се налазе заједно, али и да у смјеши са ексципијенсима показују још већу термичку стабилност. Већој стабилности доприносе ексципијенси који су присутни у формулацији Concor АМ таблета: силицијум-диоксид, безводни магнезијумстеарат, натријум-скробгликолат врсте А и микрокристална целулоза. На основу добијених резултата изведени су слиједећи закључци: 1. У HILIC систему, употребом теоријских модела, испитани су ретенциони механизми амлодипин-бесилата и његових нечистоћа Д, Е и Ф, као и бисопролол-фумарата и његових нечистоћа А, Ц, К и Л. Креирани су одговарајући теоријски ретенциони модели за испитивана једињења, који су омогућили анализу ретенционих механизама одговорних за раздвајање испитиваних једињења у три различите HILIC колоне. Описан је утицај односа воденог и органског дијела мобилне фазе на ретенционо понашање. 2. Примјеном хемометријског приступа постављена је и оптимизирана метода течне хроматографије хидрофилних интеракција за раздвајање амлодипинбесилата и бисопролол-фумарата. Оптимизација HILIC методе урађена је примјеном централног композиционог дизајна CKD, а као одабрани фактори испитивани су садржај ацетонитрила у мобилној фази, ph вриједност мобилне фазе и концентрација пуфера амонијум-ацетата. Као одговори, који најбоље описују квалитет хроматографског раздвајања, праћени су фактор резолуције, ретенциони фактор бисопролол-фумарата, ретенционо вријеме амлодипин-бесилата и фактор селективности. 3. Из примијењених хемометријских поступака, на основу добијених математичких модела, графичких поступака, методологије површине одговора и Deringerove функције пожељних одговора, постављени су оптимални хроматографски услови за раздвајање амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата. 4. Примјеном експерименталног дизајна (фракциони факторски дизајн FFD 25-1 ) процењена је робусност постављене HILIC методе, идентификовани су значајни фактори и дефинисане су граничне вриједности параметара за процјену погодности система. 5. Извршена је валидација постављене HILIC методе, тј. испитана је селективност, линеарност, прецизност и тачност методе, чиме се потврдило

9 да је предложена метода погодна за одређивање амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата у Concor АМ таблетама. 6. Постављена HILIC метода примјењена је за студије форсиране деградације, које су омогућиле процјену деградационог профила амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата, као и међусобни утицај ова два лијека на њихову стабилност. 7. Одређени су кинетички и термодинамички параметри амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата појединачно и у смјеши, под утицајем различитих стрес агенаса на собној, али и на повишеној температури. На основу добијених параметара дефинисана је стабилност и брзина деградације испитиваних једињења. 8. Идентификација насталих деградационих производа извршена је примјеном развијене и оптимизиране HILIC методе и UPLC МS/МS методе. Ове методе омогућиле су праћење стабилности испитиваних лијекова, али и идентификацију критичних фактора који утичу на њихову стабилност. 9. Употребом истовремене TGA/DTA методе испитана је термичка стабилност амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата појединачно и у смјеши. Дефинисани су кораци њиховог распада, а на основу губитка масе идентификовани су деградациони производи. Дефинисана је термичка стабилност испитиваних једињења појединачно и у смјеши, односно Concor АМ таблетама. а) Укратко навести резултате до којих је кандидат дошао; б) Оцијенити да ли су добивени резултати правилно, логично и јасно тумачени, упоређујући са резултатима других аутора и да ли је кандидат при томе испољавао довољно критичности; в) Посебно је важно истаћи до којих нових сазнања се дошло у истраживању, који је њихов теоријски и практични допринос, као и који нови истраживачки задаци се на основу њих могу утврдити или назирати. 5. ЗАКЉУЧАК И ПРИЈЕДЛОГ Докторска дисертација мр сц. Ирене Касагић-Вујановић под називом Хемометријска анализа хроматографског понашања амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата у течној хроматографији хидрофилних интеракција израђена је у складу са образложењем које је кандидат приложио прилоком пријаве теме. Докторска дисертација урађена је према правилима и принципима научноистраживачког рада и резултат је оригиналног научног рада кандидата. Вриједност добијених резултата огледа се у њиховој широкој примјени. Најприје, развијена је HILIC метода која представља брзу и поуздану методу која омогућава идентификацију и квантитативну анализу амлодипин-бесилата и/или бисопрололфумарата у различитим испитиваним узорцима. Такође, разјашњени су ретенциони механизми испитиваних једињења и њихових нечистоћа, што је од великог значаја за даља предвиђања у понашању ових једињења на разним HILIC стационарним фазама, као и другим анализама сличног типа. Приказани резултати јасно су дефинисали стабилност испитиваних једињења, како појединачно, тако и у смјеши. Дефинисани су критични фактори стабилности испитиваних једињења који утичу на рок употребе лека и на настанак деградационих производа. Дефинисани су профили деградационих производа, брзина деградације и термичка стабилност амлодипинбесилата и бисопролол-фумарата, што је од великог значаја за даља научна истраживања која, на било који начин, укључују ова два лијека, када је у питању било који облик њихове стабилности.

10 Чланови Комисије за оцјену урађене докторске дисертације једногласно дају позитивну оцјену о завршеној докторској дисертацији под називом Хемометријска анализа хроматографског понашања амлодипин-бесилата и бисопролол-фумарата у течној хроматографији хидрофилних интеракција кандидата мр сц. Ирене Касагић- Вујановић и предлажу члановима Наставно-научног вијећа Медицинског факултета Универзитета у Бањој Луци и Сенату Универзитета у Бањој Луци да прихвате овај Изјештај и омогуће кандидату да своју докторску дисертацију јавно брани. а) Навести најзначајније чињенице што тези даје научну вриједност, ако исте постоје дати позитивну вриједност самој тези; б) Ако је приједлог негативан, треба дати опширније образложење и документовано указати на учињене пропусте, односно недостатке написане докторске тезе. ИЗДВОЈЕНО МИШЉЕЊЕ: Члан Комисије који не жели да потпише Извјештај јер се не слаже са мишљењем већине чланова Комисије, дужан је да унесе у Извјештај образложење, односно разлог због којих не жели да потпише Извјештај.

II. ПОДАЦИ О КАНДИДАТИМА

II. ПОДАЦИ О КАНДИДАТИМА Пријављени кандидати Један кандидат: Ирена Касагић Вујановић II. ПОДАЦИ О КАНДИДАТИМА Први кандидат а) Основни биографски подаци : Име (име оба родитеља) и презиме: Ирена (Рајко и Љиљана) Касагић Вујановић

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

1. Основни подаци о кандидату

1. Основни подаци о кандидату НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЗИЧКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Пошто смо на I седници Наставно-научног већа Физичког факултета, Универзитета у Београду одржаној 18. октобра 2017. године одређени за чланове

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ КРАГУЈЕВАЦ

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ КРАГУЈЕВАЦ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ КРАГУЈЕВАЦ 1. Одлука изборног већа Одлуком Изборног већа Медицинског факултета Универзитета у Крагујевцу, број 01-167/4-6 од 18. 01. 2012. године именовани

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ФАКУЛТЕТ ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ Oдлуком Наставно научног већа Факултета заштите на раду у Нишу, Универзитета у Нишу, бр. 03-112/6

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017.

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017. МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 3 часа активне наставе (2 часа

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ)

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ПРИЛОГ 2. ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ДИО А Листа забрањених РОРѕ супстанци из Стокхолмске конвенције о дуготраjним органским загађивачима Назив супстанце CAS

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Комисија је прегледала и проучила докторску дисертацију др Петра Ристића и подноси Наставно-научном већу следећи

Комисија је прегледала и проучила докторску дисертацију др Петра Ристића и подноси Наставно-научном већу следећи УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ На седници

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Одлуком Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију, са II редовне седнице одржане 13.11.2015, именовани смо за чланове Комисије за оцену и одбрану

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЈЕШТАЈ КОМИСИЈЕ о пријављеним кандидатима за избор наставника и сарадника у звање

ИЗВЈЕШТАЈ КОМИСИЈЕ о пријављеним кандидатима за избор наставника и сарадника у звање Образац-4 УНИВЕРЗИТЕТ У БАЊОЈ ЛУЦИ ФАКУЛТЕТ: МЕДИЦИНСКИ ИЗВЈЕШТАЈ КОМИСИЈЕ о пријављеним кандидатима за избор наставника и сарадника у звање I. ПОДАЦИ О КОНКУРСУ Одлука о расписивању конкурса, орган и

Διαβάστε περισσότερα

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области 1 ефикасности кочења и нивое укупне буке возила, развој механичког модела диск кочнице базиран на методи коначних елемената чија динамичка нестабилност води до појаве шкрипе и верификација истог резултатима

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ИСТРАЖИАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ ЧЕТРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ Предмет носи 7 ЕСПБ бодова. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања,

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЦЕНА ДЕЈСТВА ГЛАСНЕ МУЗИКЕ НА ОШТЕЋЕЊЕ СЛУХА КОД МЛАДИХ ОСОБА. 2. Извештај о оцени научне заснованости теме докторске дисертације

ПРОЦЕНА ДЕЈСТВА ГЛАСНЕ МУЗИКЕ НА ОШТЕЋЕЊЕ СЛУХА КОД МЛАДИХ ОСОБА. 2. Извештај о оцени научне заснованости теме докторске дисертације УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ КРАГУЈЕВАЦ 1.Одлука Изборног већа Одлуком Изборног већа Медицинског факултета у Крагујевцу, бр 01-1410/3-1 од 07.03 2012. године, именовани су чланови комисије

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

1. Општи подаци о докторској дисертацији

1. Општи подаци о докторској дисертацији Наставно- научном већу Пољопривредног факултета Универзитета у Београду Београд- Земун 28.04.2016. Предмет: Извештај Комисије о урађеној докторској дисертацији дипл.биохем. Милице Павлићевић Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ

И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Датум: 08. 06. 2016. година Одлуком Наставно-научног већа Факултета од 25. 05. 2016. године (Одлука број 33/9-5.3.), именовани смо у Комисију за оцену урађене

Διαβάστε περισσότερα

ttl КОНСТРУИСАЊЕ МОБИЛНИХ МАШИНА манипулатори машина, полужни погонски механизми Конструисање мобилних машина Седмо предавање

ttl КОНСТРУИСАЊЕ МОБИЛНИХ МАШИНА манипулатори машина, полужни погонски механизми Конструисање мобилних машина Седмо предавање КОНСТРУИСАЊЕ МОБИЛНИХ МАШИНА Седмо предавање манипулатори машина, полужни погонски механизми проф. др Драгослав Јаношевић Кнематички ланци: манипулатори а) L 3 L n L n+1 Ez { L1,L2 a) прости, б) разгранати,

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године)

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године) РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија Бр. 31.03.2009. год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vpsle.edu.rs website: www.vpsle.edu.rs Настaвном

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације дипл. инж. Дуње Дувњак

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације дипл. инж. Дуње Дувњак НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум:03.04.2017. Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације дипл. инж. Дуње Дувњак Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017.

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017. ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова предавања

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ

ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ На седници

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију 01.04.2016, Универзитет у Новом Саду,

Διαβάστε περισσότερα

Година LV, број 197, 20. март ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

Година LV, број 197, 20. март ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ГЛАСНИК УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Година LV, број 197, 20. март 2017. ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ РЕКТОРА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ISSN 0409 0144 ГЛАСНИК

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На редовној седници Наставно-научног већа Хемијског факултета Универзитета у Београду, одржаној 8. XII 2016. године, изабрани смо за чланове

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ: 1. Датум и назив органа који је именовао

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα