1. Општи подаци о докторској дисертацији

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Општи подаци о докторској дисертацији"

Transcript

1 Наставно- научном већу Пољопривредног факултета Универзитета у Београду Београд- Земун Предмет: Извештај Комисије о урађеној докторској дисертацији дипл.биохем. Милице Павлићевић Одлуком Наставно-научног већа Пољопривредног факултета Универзитета у Београду, бр. 33/ од године одређена је комисија за оцену и одбрану урађене докторске дисертације коју је поднeла Милица Павлићевић, дипл. биохемичар, под насловом "УТИЦАЈ САДРЖАЈА ПОДЈЕДИНИЦА β КОНГЛИЦИНИНА НА ТЕХНОЛОШКЕ ФУНКЦИОНАЛНЕ ОСОБИНЕ ПРОТЕИНА СОЈЕ". Комисија је прегледала урађену докторску дисертацију и Наставно-научном већу подноси следећи ИЗВЕШТАЈ И ПРЕДЛОГ 1. Општи подаци о докторској дисертацији Докторска дисертација Милице Павлићевић написана је на 144 странице текста илустрованог са 24 слике и 18 табела. Прилог садржи 35 слика и 27 табела. Поред тога, теза садржи извод на српском и енглеском језику. Теза се састоји од следећих поглавља: Увод (стр.1-2), Преглед литературе (стр. 3-25), Haучне хипотезе и циљ истраживања (стр.26-27), Материјал и методе (стр.28-34), Резултати и дискусија (стр.35-70), Закључак (стр.71-74), Списак скраћеница (стр.75), Прилог (стр ), Литература (стр ), Биографија и Изјаве. У оквиру поглавља Преглед литературе, Материјал и методе, Резултати и дискусија и Прилог постоји више потпоглавља. 2. Приказ и анализа докторске дисертације 2.1. Увод У уводу је укратко указано на нутритивни значај сојиних протеина и на проблеме који се могу срести приликом одабира сорти који би давале производе са жељеним технолошким и функционалним карактеристикама. Иако семе соје садржи велики проценат протеина који се карактеришу високом заступљеношћу есенцијалних аминокиселина, сојини протеини су сиромашни аминокиселинама које садрже сумпор. Додатан проблем са нутритивног аспекта је што изузетно компактна кватернарна структура сојиних протеина и присуство инхибитора протеиназа условљавају отежану сварљивост. С обзиром да 11S протеин садржи већи проценат аминокиселина са сумпором него 7S протеин, селекцијом и оплемењивањем високопротеинских генотипова може се постићи повећање односа 11S/7S. Oвакво повећање 11S/7S односа утицаће и на технолошка функционална својства целокупног протеинског

2 екстракта, па ће сорте са већим 11S/7S односом показивати промењена гелирајућа и емулгујућа својства. Различити генотипови соје имају различито присуство појединачних подјединица 11S и 7S протеина. Сдржај датих подјединица има различит утицај на појединачне карактеристике производа, па ће нпр. због веће хидрофилности, јачи утицај на емулгујуће особине имати α и α, него β субјединица β конглицинина. Бројне домаће сорте карактерише присуство β субјединице. Новији радови су показали да је садржај β подјединице негативно корелисан са садржајем екстрахованих протеина и чврстином тофуа Преглед литературе Кандидаткиња је у овом поглављу, консултујући савремену релевантну научну литературу из области која је покрива циљ и предмет њене дисертације приказала резултате истраживања других аутора групишући их у девет потпоглавља и то: Протеини соје, Структура и изоформе β конглицинина, Кристална структура β конглицинина и утицај на функционалност, Здравствени ефекти исхране богате сојом, Утицај концентрације и састава β конглицинина на растворљивост, Утицај концентрације и састава β конглицинина на емулгујућа својства, Утицај концентрације и састава β конглицинина на гелирајућа својства и Раздвајање сојиних протеина дводимензионалном (2Д) електрофорезом. У првом поглављу укратко је изложен протеински састав семена соје и објашњена је структура и значај појединачних протеина. У другом поглављу изложене су карактеристике подјединица β конглицинина (аминокиселински састав, pi вредност, степен гликозилације) и дискутовано је присуство различитих изоформи датог протеина. Посебна пажња посвећена је резултатима одређивања аминокиселинске секвенце и степена гликозилације β подјединице β конглицинина. У наредном поглављу описана је кристална структура различитих изомера β конглицинина и присуство екстензионих региона и региона сржи доведено је у везу са технолошко функционалним карактеристикама као што су термална стабилност, растворљивост и емулгујућа својства. Истакнуто је да термална стабилност и површинска хидрофобност превасходно зависе од неполарнијег региона сржи, док се растворљивост и емулгујућа својства доводе у везу са поларнијим екстензионим регионом. У четвртом поглављу изложени су здравствени ефекти исхране богате сојом. Напоменуто је да повећан унос сојиних производа може имати антиканцерогени, антиимфламаторни, антиоксидативни, хиполипидемијски, антибактеријски, остеопротективни ефекат, као и позитивне ефекте на имунитет, супресију апетита, менталну активност и хормонални статус. С друге стране, напоменуто је да унос сојиних протеина може довести до алергијских реакција. Наредно поглавље говори о ефекту концентрације и састава β конглицинина на растворљивост. Предочено је да ће растворљивост β конглицинина зависити од садржаја подјединица, тј. присутне изоформе, као и ph раствора. У поглављу шест излаже се утицај концентрације и састава β конглицинина на емулгујућа својства. Истакнута је разлика у ефектима 11S протеина и 7S протеина на емулгујућу стабилност и емулгујућу активност. Такође је структура подјединица β конглицинина доведена у везу са њиховим различитим ефектима на емулгујуће особине. У наредном поглављу обрађен је ефекат промене садржаја и састава β конглицинина на гелирајуће особине сојиних протеина. Напоменуто је да структура гелова сојиних протеина зависи од ph, јонске јачине, температуре, брзине мешања, односа 11S/7S и субјединчног састава појединачних протеина. У последњем поглављу дискутовано је о факторима који доприносе добијању добрих 2Д електрофоретских раздвајања сојиних 2

3 протеина. Истакнуто је да ће изглед 2Д електрофореграма у највећој мери зависити од избора методе екстракције сојиних протеина Циљ истраживања Кандидаткиња наводи да је циљ ове докторске дисертације био да се утврди утицај садржаја појединачних подјединица β конглицинина, у првом реду β' подјединице на растворљивост, емулгујућа и гелирајућа својства сојиних протеина. С обзиром да се одабрани генотипови разликују у садржају β' подјединице, могло се претпоставити да ће се технолошка функционална својства датих генотипова разликовати. Обзиром да су β и β' подјединице хидрофобније од α и α' подјединица, могло се очекивати да ће сорте са већим садржајем β и β' подјединице имати мању растворљивост, ниже вредности индекса стабилности емулзије (ЕСИ), као и негативан утицај на чврстину гела на неутралном ph. Резултати ових истраживања били би значајни за селекционе програме производње сорти соје за посебне намене, које карактерише специфичан протеински састав семена. Такође, утврђивањем везе између подјединичног састава протеина семена и њихове растворљивости, емулгујућих и гелирајућих особина омогућило би се побољшање квалитета и нутритивне вредности сојиних протеинских производа, као и олакшало вођење технолошког процеса Материјал и методе Кандидаткиња је испитивала технолошка функционална својства девет генотипова соје (Новосађанка, Ваљевка, Војвођанка, Протеус, Мапле Глен, Армавискаја, Сава, Тријумф и Фаворит), одабраних на основу разлике у садржају β' подјединице β конглицинина. Ради каснијег испитивања ефекта услова на промену субјединичног састава, ових 9 генотпова је праћено кроз две године (2010 и 2011). Семе соје добијено је од Института за ратарство и повртарство (Нови сад, Србија). Садржај влаге у узорцима одређен је стандардном ААСС методом. Укупни садржај протеина одређен је Кједаловом методом. Садржај протеина израчунат је коришћењем конверзионог фактора Садржај растворљивих протеина одређен је користећи Bradfordову микрометоду. Састав растворљивих протеина одређен је електрофорезом под денатурационим условима. SDS електрофореза је рађена према методи предложеној од стране Fling и Gregerson-у (1986) на 12% гелу за раздвајање и 5% гелу за концентровање.за одређивање растворљивости екстракција је вршена на следећи начин: семе је самлевено у блендеру и добијено брашно одмашћено n-хексаном користећи имерзиони поступак. Протеини су затим из обезмашћеног брашnа екстраховани водом. 500 mg обезмашћеног брашна је екстраховаnо са 4 ml дестиловане воде мешањем на механичкој трескалици. Талог је одвојен центрифугирањем и супернатант је подељен на 4 дела. ph једног дела је остављено као ph 6, док су остали супернатанти подешени на ph 3, ph 5, ph 8. Како би се постигла жељена вредност ph, узорци су мешани на магнетној мешалици 15 мин и талог је одвојен центрифугирањем. Емулгујућа својства одређена су према методи предложеној од стране Pearce-а и Kinsela-е (1978). Стабилност и активност емулзије изражене су преко вредности индекса стабилности емулзије (ЕСИ) и индекса активности емулзије (ЕАИ). Протеински гелови су припремена на следећи начин: протеини су екстраховани мешањем обезмашћеног брашна и воде чији је ph подешен на 6,8. Протеини из супернатанта преципитирани су при ph 4,8 и лиофилизовани. Након тога, протеини су 3

4 растворени у дестилованој води води (ph подешено на 6,8) до коначног садржаја протеина од 11 %. Раствор протеина је деаерисан, постављен у стаклену посуду и загреван 30 мин на 93ºС у воденом купатилу. Добијени раствор протеина брзо је охлађен до собне температуре и процес гелирања започео је након додатка NaCl и CaCl 2. Степен бубрења гелова је одређен гравиметријски. Реолошки параметри гелова, као што су модул сачуване енергије (G ), модул изгубљене енергије (G ) и тангенс угла механичких губитака - tan δ (G / G ) мерени су у опсегу фреквенци rad/s при деформацији од 1.0 %. За 2д електрофорезу протеини су екстраховани коришћењем неколико метода екстракције: ацетонском екстракцијом, фенолном екстракцијом, екстракцијом уреа пуфером, екстракцијом Тris пуфером, екстракцијом Тris-уреа пуфером и екстрацијом тиореа-уреа пуфером. Број и интензитет тачака, као и њихова x и y вредност тачака одређен је у софтверу SigmaGel, верзија 1.1. Добијени резултати обрађени су одговарајућим статистичким методама. Корелационе матрице и АNOVА тестови рађени су у Statistica софтверу, верзија 8.0. Анализа главних компоненти (PCA) је рађена у SPSS софтверу (верзија 2.0), коришћењем Verimax ротације Резултати и дискусија: Добијени резултати су приказани кроз пет потпоглавља Подјединични састав Испитивањем састава појединачних генотипова, може се видети да β' подјединица није била присутна у узорцима Протеус 2010 и Протеус 2011, док се њен садржај у осталим узорцима кретао од 1,03-4,91%. Кандидаткиња наводи да се наведени резултати могу објаснити тиме што се Протеус и Мапле Глен дефинишу се као високопротеинске сорте, а по резултатима пријављеним од стране Ђорђевића (2010), високопротеинске сорте карактеришу се смањеним садржајем β' подјединице. Међутим, и ако је у испитиваним високопротеинским сортама садржај β' подјединице заиста био мањи, статистички значајна негативна корелација није нађена, што се може објаснити великим варијацијама у садржају осталих подјединица 7S и 11S. α', α и β подјединица кретале су се у опсегу 4,10-6,91%, 3,48-6,64% и 3,63-6,28%. Кисели полипептиди глицинина су у свим узорцима биле процентуално заступљенији од базних и кретале су се у опсегу 20,5-27,8%, док су базни полипептиди били у опсегу 13,7-18,9 %. Однос киселих према базним полипептидима кретао се у опсегу 1,14-1,73, при чему је најмањи однос нађен у узорку Армавискаја 2010, а највећи у узорку Новосађанка Однос глицинина према β конглицинину (11S/7S) кретао се у опсегу од 1,8-2,7. Међутим, иако варирање у садржају подјединица условљава релативно велико варирање у садржају β конглицинина и глицинина, садржај укупних растворљивих протеина показао је мање варијације од очекиваних што, како кандидаткиња наводи, иде у прилог тези предложеној од стране Ђорђевића (2010) да вероватно постоји неки молекулски механизам који регулише количину укупних растворљивих протеина. Такође је нађено да иако и садржај β конглицинина и садржај глицинина утиче на садржај растворљивих протеина, утицај 11S протеина је значајнији од утицаја 7S протеина, што потврђује да код високопротеинских сорти долази до повећања у садржају глицинина. Од свих подјединица β конглицинина, α' подјединица показује највећи ефекат како на садржај 7S, тако и на садржај укупних растворљивих протеина. Тако да се може рећи да је садржај α' подјединица главни фактор који ће одређивати ефекат садржаја 7S на садржај укупних растворљивих протеина. 4

5 Из анализе главних компоненти уочава се да ће генотипови са вишим 11S/7S односом и већим садржајем α, киселих и базних полипептида имати мањи садржај β' субјединице Д електрофореза Поређењем резултата различитих метода екстракције, уочава се да се у сличају екстракције Тris пуфером, ацетонске екстракције и екстракције пуфером за изоелектично фокусирање јавља велико хоризонтално развлачење на 2Д електрофореграмима. Екстракције уреа пуфером и екстракција Тris-уреа пуфером дале су мали број тачака и велико хоризонтално развлачење, што је вероватно била последица јонизације урее у киселом ph. Иако су тачке добијене екстракцијом са тиоуреа-уреа пуфером нижег интензитета, оне су најбројније, што омогућава симултано поређење и високо заступљених и мање заступљених протеина. Међутим, код генотипова који се карактеришу високим садржајем гликозилованих α и α' субјединица отежано је одређивање тачака дензитометријом, јер присуство шећера омета 2Д електрофорезу на тај начин што долази до међусобне асоцијације полипептида у гелу. Додатна тачка која се јавља у узорцима Новосађанка 2010 и Ваљевка 2010, али не и у узорку Протеус 2010 би могла представљати β' подјединицу.ова тачка је већег интензитета код узорка Новосађанка 2010, који садржи већу проценат β' подјединице и мањег интензитета у узорку Ваљевка 2010 (који садржи мањи проценат β' подјединице) Растворљивост сојиних протеина Садржај влаге у узорцима варирао је од 8,32 % до 19,88 %. Садржај укупних протеина кретао се од 343,85 mg/g суве масе до 476,77 mg/g суве масе. Садржај растворљивих протеина на ph 6 кретао се од 179,02 mg/g суве масе до 286,28 mg/g суве масе. Садржај растворљивих протеина на ph 3 кретао се од 25,76 mg/g суве масе до 102,2 mg/g суве масе. Садржај растворљивих протеина на ph 5 кретао се од 8,71 mg/g суве масе до 37,4 mg/g суве масе. Садржај растворљивих протеина на ph 8 кретао се од 146,13 mg/g суве масе до 233,88 mg/g суве масе. Сви генотипови показали су највећу растворљивост на ph 6 и најмању растворљивост на ph 5. Смањена растворљивост на ph 3 у поређењу са растворљивошћу на ph 8 може се објаснити димеризацијом 7S у 9S до које долази у киселој средини. За разлику од ефекта α' подјединице, повећање садржаја β' подјединице условило је смањење укупних протеина у семену. Генотипови са већим садржајем α и α' подјединице показали су бољу растворљивост на ph 6 и ph 8, што се може објаснити присуством киселих, поларних екстензионих региона на α и α'. Садржај β' подјединице на ph 6 и ph 8 био је негативно корелисан са растворљивошћу. Оваква негативна кореалција може бити објашњена недостатком екстензионих региона и присуством већег броја хидрофобних аминокиселинских остатака. Садржај β подјединице такође је био негативно корелисан са растворљивошћу на ph 6 и ph 8, али ове корелације нису биле статистички значајне. Однос 11S/7S био је позитивно корелисан са растворљивошћу на ph 3, што се може објаснити добром растворљивошћу киселих полипептида глицинина у ph опсегу 2,0-4.0 и 6,5-12,0. Из анализе главних компоненти, с обзиром на то је прва главна компонентакорелисана је са растворљивошћу на ph 3, ph 5 и ph 6, али како је корелација са растворљивошћу на ph 6 негативна, а корелације са растворљивошћу на ph 3 и ph 5 позитивне, може се очекивати да ће узорци са већом растворљивошћу на ph 6 показивати мању растворљивост на ph 3 и ph Емулгујуће особине сојиних протеина 5

6 ЕСИ вредности за све узорке биле су најмање на ph 5. Највише вредности за ЕСИ узорци су имали на ph 8, док су вредности ЕСИ на ph 6 биле више у поређењу са вредностима ЕСИ на ph 3. Вредности ЕСИ показале су позитивну корелацију са растворљивошћу, на свим ph, осим на ph 5. Однос 11S/7S је био негативно корелисан са ЕСИ на ph 6 и ph 8, али је на ph 3 садржај киселих полипептида, као и садржај базних полипептида, као и однос киселих/базним полипептидима су били позитивно корелисани са ЕСИ вредностима. Садржај α и α' подјединица био је позитивно корелисан са ЕСИ на ph 6 и ph 8. Услед смањене растворљивости садржај β подјединице био је негативно корелисан са ЕСИ на ph 6 и ph 8, иако дате корелације нису биле статистички значајне. Статистички значајна негативна корелација је нађена између садржаја β подјединице и вредности ЕСИ на ph 6 и ph 8. Различити ефекти α и α' подјединице у поређењу са ефектима β и β' се, како кандидаткиња наводи објашњавају већим степеном гликозилације и већом флексибилношћу екстензионих региона α и α'. Вредности ЕАИ биле су негативно корелисане са растворљивошћу на ph 6 и ph 8 и позитивно корелисане са растворљивошћу протеина на ph 3. ЕАИ вредности су показале позитивну корелацију са односом 11S/7S на свим испитиваним ph вредностима. АНОВА тест је показао да је заједнички утицај α+α+β субјединице био негативно корелисан са вредностима ЕАИ на ph 5, ph 6 и ph 8. Садржај β' подјединице био је позитивно корелисан са ЕАИ на ph 6 и ph 8, али само је на ph 6 корелација била статистички значајна. Садржај β подјединице такође је био позитивно корелисан са ЕАИ на ph 6 и ph 8, премда те корелације нису биле статистички значајне. Негативна корелација нађена је између вредности ЕСИ и ЕАИ на ph 6 и ph 8, док је позитивна корелација нађена између вредности ЕСИ и ЕАИ на ph 3. Позитивна корелација нађена је између садржаја укупних протеина и вредности ЕАИ на ph 6 и ЕАИ на ph Реолошке особине сојиних протеина Степени бубрења веома су варирали међу узорцима и кретали су се у опсегу % %, што је указивало на различит степен умрежености гелова. Вредности степена бубрења биле су позитивно корелисане са садржајем α' и α подјединице, што се може објаснити високим садржајем поларних аминокиселина и гликозидних остатака у α' и α подјединици. Очекивано, степен бубрења био је негативно корелисан са вредностима за модул крутости. Највећи ефекат на чврстину гелова показао је однос 11S/7S (повећање односа 11S/7S за 71% резултује у повећању G 100 за 220%). Како кандидаткиња наводи, дата зависност може се објаснити стабилизацијом гелова превасходно дисулфидним везама и постојањем β конглицинина као смеше мономера и димера, што спречава формирање униформне мреже. Позитивна корелација између односа киселих/базних полипептида и вредности G 100 може се објаснити учешћем киселих полипептида у грађењу глицининске мреже. Наведене резултате кандидаткиња је објашњавала слабом растворљивошћу базних полипептида на испитиваном ph. Гелови са нижим садржајем β' подјединице су имали веће вредности G 100. Кандидаткиња наводи два могућа објашњења оваквих резултата - негативну корелацију између растворљивости и садржаја β' подјединице (што води грађењу агрегата у гелу) и немогућност грађења електростатичких веза. Међутим, код генотипова који имају и висок садржај β субјединице и висок однос 11S/7S и висок однос киселих/базним полипептидима 6

7 вредности G 100 биле су релативно високе, што је указало да је ефекат високих односа 11S/7S и киселих/базним полипептидима израженији од ефекта садржаја β' подјединице. У поглављу "дискусија резултата" кандидаткиња је добијене резултате повезивала са резултатима других аутора и давала тумачења на основу којих је формулисала закључке Закључак У закључном разматрању докторант, сумирајући резултате, истиче важније сегменте рада међу којима се посебно могу издвојити следећи ставови. Иако је уочено да је у високопротеинским сортама соје био мањи садржај β подјединице, корелација β' подјединице и садржаја укупних растворљивих протеина није била статистички значајна. Садржај α' подјединице био је негативно корелисан како са садржајем укупних растворљивих протеина, тако и са садржајем 11S. Овакав утицај садржаја α' подјединице би могао да објасни корелацију између садржаја 7S и 11S у укупним растворљивим протеинима. Резултати 2Д електрофорезе указали су да екстракција Тris пуфером није погодан метод екстракције за анализу сојиних протеина 2Д електрофорезом. Као најефикаснији метод показала се екстракција тиоуреа-уреа пуферима. На основу 2Д електрофорезе 7S фракције, могу се пронаћи тачке које одговарају по маси и pi вредности одговарају подјединицама β конглицинина и разликовати сорте које се разликују по синтези β и β' подјединице. Садржај растворљивих протеина на ph 3 био негативно корелисан са растворљивошћу на ph 6 и ph 8 и садржај растворљивих протеина на ph 5 био је негативно корелисан са растворљивошћу на ph 6. Овакви резултати указују да различити полипептиди утичуна растворљивост при ph 3, ph 6 и ph 8. Од подјединица 7S, позитивну корелацију са растворљивошћу на ph 6 и ph 8 показао је садржај α и α' подјединице, док је садржај β' подјединице на ph 6 и ph 8 био је негативно корелисан са растворљивошћу. На растворљивост на ph 3 највећи утицај показао је однос 11S/7S и однос киселих/базним полипептидима. Садржај β' подјединице био је негативно корелисан са садржајем укупних протеина, што би могло бити додатно објашњење зашто високопротеински генотипи показују ниски садржај β' подјединице. На свим посматраним ph вредностима, осим на ph 5, вредности ЕСИ показују корелацију са растворљивошћу. Садржај α и α' подјединица био је позитивно корелисан са вредностима ЕСИ на ph 6 и ph 8, док је садржај β' подјединице на датим вредностима показивао негативну корелацију са ЕСИ вредностима. На ph 3 садржај киселих полипептида, као и садржај базних полипептида, као и однос киселих према базним полипептидима су били позитивно корелисани са ЕСИ вредностима. За разлику од ЕСИ, вредности ЕАИ биле су негативно корелисане са растворљивошћу на на ph 6 и ph 8 и позитивно корелисане са растворљивошћу на ph 3. Генотпови са већим садржајем α и α' подјединице показивали су мање вредности ЕАИ на ph 6 и ph 8, док су генотипови са већим садржајем β' подјединице имали мање вредности ЕАИ на ph 6 и ph 8. Уколико се узме у обзир позитивна корелација између вредности ЕАИ на свим испитиваним ph, као и позитивна корелација између садржаја β' подјединице и вредности ЕАИ на ph 6, може се закључити да је хидрофобност круцијални фактор који утиче на активност емулзије. За разлику од вредности ЕСИ, вредности ЕАИ на ph 6 и ph 8 биле су позитивно корелисане са садржајем укупних протеина. Генотипови са високим односом 11S/7S давали су гелове са већим вредностима модула крутости и при динамичко механичкој анализи су показивали мање варијације. Гелови са 7

8 већим степеном бубрења показивали су ниже вредности модула крутости. Због њиховог виског степена гликозилације и великог садржаја поларних аминокиселина, гелови са већим садржајем α' и α субјединице показивали су веће вредности степена бубрења. Садржај β' подјединице био је негативно корелисан са вредностима модула крутости. Међутим, с обзиром на то да је оваква корелација била знатно нижа у поређењу са корелацијом између односа 11S/7S и модула крутости, гелови који имају и висок садржај β' подјединице и висок однос 11S/7S ће показивати релативно високе вредности за модул крутости Литература Приликом избора теме, експерименталног рада и писања тезе, консултована је обимна инострана и домаћа литература и цитирано је укупно 167 литературна податка Списак скраћеница Ово поглавље садржи детаљно објашњење скраћеница које су коришћене при писању дисертације Прилог У прилогу су дати у виду слика електрофореграми, као и вредности за G, G и tan δ за појединачне узорке. Табеларно су дати резултати дензитометрије 2Д електрофореграма појединачних узорака. Вредности растворљивости, ЕСИ и ЕАИ, садржаја влаге и укупних протеина, као и вредности степена бубрења такође су дати табеларно. Табеларно су приказани и резултати анализе главних компоненти. 3. Закључак и предлог комисије Докторска дисертација дипл. биохем. Милице Павлићевић представља оригиналну, самосталну и заокружену научно-истраживачку целину. Примењујући одговарајуће савремене инструменталне методе дипл. биохем. Милица Павлићевић је у оквиру постављеног циља и програма рада успешно обавио експериментални део истраживања, што је и документовала у резултатима дисертације. Дискусију резултата водила је успешно, коментаришући своје резултате са резултатима до којих су дошли други аутори. На основу тога изведени су исправни и научно доказани закључци у оквиру којих је успостављена веза између претходно изнесених експерименталних података, а у циљу сагледавања утицаја садржаја, структуре и квалитета резервних протеина у семену испитиваних генотипова соје на њихове технолошке функционалне особине и тако у потпуности обавила истраживања планирана пријавом докторске дисертације. Наведени резултати указују да ће генотипови са већим садржајем β и β' подјединица β конглицинина показивати слабију растворљивост, али ће имати позитиван ефекат на способност грађења емулзије. Генотипови са већим садржајем α и α' подјединица позитивно ће утицати на растворљивост и стабилност емулзије на неутралним ph вредностима. Премда ће генотипови са већим садржајем β' подјединице градити мекше гелове, ефекат овог полипептида на реолошка својства може бити амортизован неким другим факторима, као што је однос 11S/7S. Дисертација је писана веома јасним стилом. Технички је веома добро организована и опремљена. 8

9 Оцењујемо да ова дисертација представља заокружену научну целину која даје теоријске основе за селекционе програме производње сорти соје за посебне намене, које карактерише специфичан протеински састав семена, а такође, утврђивањем везе између подјединичног састава протеина семена и њихове растворљивости, емулгујућих и гелирајућих особина олакшало би се вођење технолошког процеса и омогућило побољшање квалитета и нутритивне вредности сојиних протеинских производа. Сматрамо да је проблематика коју је докторанткиња одабрала, експериментално испитала и обрадила у поднетој дисертацији веома значајна, а добијени резултати и њихово тумачење представљају запажени допринос науци и пракси. Имајући у виду све изнето, комисија позитивно оцењује докторску дисертацију дипл. биохем. Милице Павлићевић под насловом: "УТИЦАЈ САДРЖАЈА ПОДЈЕДИНИЦА β КОНГЛИЦИНИНА НА ТЕХНОЛОШКЕ ФУНКЦИОНАЛНЕ ОСОБИНЕ ПРОТЕИНА СОЈЕ" и предлаже Наставно-научном већу Пољопривредног факултета да прихвати предложену позитивну оцену и тиме омогући кандидату да пред истом комисијом јавно брани свој рад. Комисија: Др Биљана Вуцелић-Радовић, редовни професор Пољопривредни факултет-универзитет у Београду Др Слађана Станојевић, ванредни професор Пољопривредни факултет-универзитет у Београду Др Љуба Мандић, редовни професор Хемијски факултет-универзитет у Београду ДрМирјана Миловановић, редовни професор Пољопривредни факултет-универзитет у Београду Др Вук Ђорђевић, научни сарадник Институт за ратарство и повртарство-нови Сад 9

10 Прилог Докторанд, Милица Павлићевић је у часопису међународног значаја објавила следећи рад, који садржи део резултата из њене дисертације: Pavlićević Milica Ž., Stanojević Slađana P., Vucelić-Radović Biljana V.: Influence of еxtraction method on protein profile of soybeans, Hemijska industrija 67 (4), (2013). 10

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ: 1. Датум и назив органа који је именовао

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Aне Калушевић, дипл.инж. ИЗВЕШТАЈ 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Aне Калушевић, дипл.инж. ИЗВЕШТАЈ 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 25.03.2017. Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Aне Калушевић, дипл.инж. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Одлуком Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију, са II редовне седнице одржане 13.11.2015, именовани смо за чланове Комисије за оцену и одбрану

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Јасмине Рајић, дипл.инж.

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Јасмине Рајић, дипл.инж. НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 27.02.2018. године Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Јасмине Рајић, дипл.инж. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације дипл. инжмастера Светлане Глоговац

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације дипл. инжмастера Светлане Глоговац НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 28. 4. 2016. год. Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације дипл. инжмастера Светлане Глоговац Одлуком

Διαβάστε περισσότερα

Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације МилетаВељовића, дипл.инж.

Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације МилетаВељовића, дипл.инж. НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 06.05.2016. године Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације МилетаВељовића, дипл.инж. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На редовној седници Наставно-научног већа Хемијског факултета Универзитета у Београду, одржаној 8. XII 2016. године, изабрани смо за чланове

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације дипл. инж. Дуње Дувњак

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације дипл. инж. Дуње Дувњак НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум:03.04.2017. Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације дипл. инж. Дуње Дувњак Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

З А Х Т Е В за давање сагласности на реферат о урађеној докторској дисертацији за кандидата на докторским студијама

З А Х Т Е В за давање сагласности на реферат о урађеној докторској дисертацији за кандидата на докторским студијама УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Број захтева: 33/10-6.9. Датум: 29.06.2016. ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ БИОТЕХНИЧКИХ НАУКА З А Х Т Е В за давање сагласности на реферат о урађеној докторској дисертацији

Διαβάστε περισσότερα

1. Основни подаци о кандидату

1. Основни подаци о кандидату НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЗИЧКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Пошто смо на I седници Наставно-научног већа Физичког факултета, Универзитета у Београду одржаној 18. октобра 2017. године одређени за чланове

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ

И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Датум: 08. 06. 2016. година Одлуком Наставно-научног већа Факултета од 25. 05. 2016. године (Одлука број 33/9-5.3.), именовани смо у Комисију за оцену урађене

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЦЕНА ДЕЈСТВА ГЛАСНЕ МУЗИКЕ НА ОШТЕЋЕЊЕ СЛУХА КОД МЛАДИХ ОСОБА. 2. Извештај о оцени научне заснованости теме докторске дисертације

ПРОЦЕНА ДЕЈСТВА ГЛАСНЕ МУЗИКЕ НА ОШТЕЋЕЊЕ СЛУХА КОД МЛАДИХ ОСОБА. 2. Извештај о оцени научне заснованости теме докторске дисертације УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ КРАГУЈЕВАЦ 1.Одлука Изборног већа Одлуком Изборног већа Медицинског факултета у Крагујевцу, бр 01-1410/3-1 од 07.03 2012. године, именовани су чланови комисије

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације мр Маје Н. Јечменица

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације мр Маје Н. Јечменица НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум:03. 05. 2016. Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације мр Маје Н. Јечменица Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације кандидата дипл. инж. Ирене Међо ИЗВЕШТАЈ

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације кандидата дипл. инж. Ирене Међо ИЗВЕШТАЈ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 02.11. 2016. године Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације кандидата дипл. инж. Ирене Међо Одлуком

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86 Лист/листова: 1/86 Садржај Задатак 1.1.1... 3 Задатак 1.1.2... 5 Задатак 1.2.1... 6 Задатак 2.1... 70 Задатак 2.2... 75 Списак слика... 83 Литература... 86 4 468/09 495/09 28/08 18/09 69/09 20/11. 1.6.21

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ: 1. Датум и назив органа који је именовао

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену и одбрану урађене докторске дисертације Немање Мирковића, дипл. инж.

Предмет: Извештај Комисије за оцену и одбрану урађене докторске дисертације Немање Мирковића, дипл. инж. НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Предмет: Извештај Комисије за оцену и одбрану урађене докторске дисертације Немање Мирковића, дипл. инж. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Милице Мирковић, дипл. инж.

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Милице Мирковић, дипл. инж. НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Милице Мирковић, дипл. инж. Одлуком Наставно-научног већа

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију: На седници одржаној 18. 6. 2010. године Наставно-научно веће

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Саше Деспотовић, дипл. инж. И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Саше Деспотовић, дипл. инж. И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ НАСТАВНO-НАУЧНОM ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 31.03.2017. године Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Саше Деспотовић, дипл. инж. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ. Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ. Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Предмет: Извештај Комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата Јелене Михаиловић,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ

ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ На седници

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације мр Станка Милића

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације мр Станка Милића НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 28.1.2016. Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације мр Станка Милића Одлуком Наставно-научног већа

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације Драгана Никшића, дипл. инж.

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације Драгана Никшића, дипл. инж. НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 04.05.2017. Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације Драгана Никшића, дипл. инж. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДМЕТ: Извештај комисије за преглед и оцену докторске дисертације Душана П. Маленова, мастер хемичара, асистента Хемијског факултета

ПРЕДМЕТ: Извештај комисије за преглед и оцену докторске дисертације Душана П. Маленова, мастер хемичара, асистента Хемијског факултета Хемијски факултет Универзитета у Београду Наставно-научном већу Хемијског факултета ПРЕДМЕТ: Извештај комисије за преглед и оцену докторске дисертације Душана П. Маленова, мастер хемичара, асистента Хемијског

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације Марка Јеремића, мастер хемичара

Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације Марка Јеремића, мастер хемичара Хемијског факултета Наставно-научно веће Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације Марка Јеремића, мастер хемичара На редовној седници Наставно-научног већа Хемијског факултета,

Διαβάστε περισσότερα