9. vaja LEPLJENI NOSILCI. 1. Zasnova. 4 m. 26 m

Transcript

1 m 9 vaja EPJENI NOSICI Dimenzioniraj leljene noilce ki etavljajo noilno kontrukcijo tree na okriti tržnici 8 tojnicami oziroma roajnimi ulti Uorabi cm ebele eke oziroma lamele iz mekega lea kvalitete G c Ker je noilec retežno uogibno obremenjen uorabi leljen noilec kombiniranimi lamelami kjer o lamele ob tlačnem in nateznem robu noilca višjega trnotnega razrea kot v orenjem elu noilca 1 Zanova 6 m Slika 1 Prečni rerez okrite tržnice katere noilno kontrukcijo tree tvorijo leljeni noilci

2 m m m m m m m m m m onik onik m m 1 m 1 m m 6 m Slika Tlori okrite tržnice katere noilno kontrukcijo tree tvorijo leljeni noilci eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16

3 Poatki Dolžina noilcev meri 6 m Široki o cm eona razalja me noilci je m Dolžina noilca: Razalja me oornimi tebri: Širina noilca: Razalja me noilci: = 6 m = m b = cm = m e = m Naklonki kot trešine: α = Debelina lamel: t = cm Statični item m 6 m Slika Statični item aterialne karakteritike lameliranega leljenega lea Preglenica 1 Karakteritične vrenoti trnoti eformacijki latnoti in gotote kombiniranega lameliranega leljenega lea kombinirani leljeni le trnotni razre G c G 8c G c G 6c uogibna trnot f mgk Pa 8 Pa Pa 6 Pa natezna trnot f tgk 1 Pa 165 Pa 195 Pa 5 Pa f t9gk 5 Pa Pa 5 Pa 5 Pa tlačna trnot f cgk 1 Pa Pa 65 Pa 9 Pa f c9gk Pa 7 Pa Pa Pa trižna trnot f vgk Pa 7 Pa Pa 8 Pa moul elatičnoti E gmean 116 Pa 16 Pa 17 Pa 17 Pa E g5 9 Pa 1 Pa 111 Pa 119 Pa E 9gmean Pa 9 Pa Pa 6 Pa trižni moul G gmean 59 Pa 7 Pa 78 Pa 85 Pa gotota ρ gk 5 kg/m 8 kg/m 1 kg/m kg/m eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16

4 1 Delni varnotni faktorji Delni varnotni faktorji o ovini o vrte lea ter o vrte in kombinacije zunanji obtežb e oi v razre uorabnoti eroajna je kratkotrajna obtežba Preglenica Delni faktorji γ za latnoti materiala in oornoti (EN :5 5 tran 6) Onovne kombinacije γ aivni le 1 eljeni lamelirani le 15 vezani le OSB 1 Iverne lošče 1 laknene lošče tre 1 laknene lošče renje tre 1 laknene lošče DF 15 Nezgone kombinacije 1 Preglenica renoti moifikacijkega faktorja k mo za leljeni lamelirani le (EN :5 5) aterial Stanar Razre uorabe eljeni lamelirani le Razre trajanja obtežbe Stalni vliv Dolgotrajni vliv Srenje trajni vliv Kratkotrajni vliv EN Trenutni vliv Projektne trnoti lameliranega leljenega lea Projektne trnoti lea izračunamo o izrazu (1) f k mo fk (1) Preglenica Projektne vrenoti trnoti kombiniranega lameliranega leljenega lea trnotnega razrea G c trnotni razre G c uogibna trnot f mg 8 Pa natezna trnot f t9g 88 Pa tlačna trnot f c9g 19 Pa trižna trnot f vg 8 Pa eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16

5 5 Obtežba 51 Stalna obtežba g' 1kN/m g g' e 1kN/m m kn/m () 5 Sremenljiva obtežba neg Obtežba negom je remenljiva neomična obtežba Ovina je o vetra nianj temerature in verjetnoti nežni aavin Poleg tega je ovina še o oblike tolotni latnoti in ravoti tree o oenji tavb in terena v okolici objekta Obtežba nega na treo je oana z enačbo () i Ce Ct k () kjer o μ i C e C t k oblikovni koeficient obtežbe nega koeficient izotavljenoti tolotni koeficient karakteritična obtežba nega na tle Karakteritična vrenot obtežbe nega je v Sloveniji oločena glee na območje in namorko višino Preglenica 5 Enačbe za računanje obtežbe nega na tle v ovinoti o namorke višine A cona k [kpa] A1 651 [1 + (A/78) ] A 19 [1 + (A/78) ] A 195 [1 + (A/78) ] A 577 [1 + (A/78) ] 1 89 [1 + (A/5) ] eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 5

6 Slika Obtežba nega na tle jubljana A = m cona A: k = 19 [1 + (A/78) ] = 19 [1 + (/78) ] = 151 kpa () Preglenica 6 Oblikovni koeficient obtežbe nega voknica (SIST EN : tran 15) naklon tree α α < α < 6 α > 6 μ 1 8 8(6-α)/ μ α/ 16 - α = : μ 1 = 8 Obtežba nega je kN/m (5) q e 11kN/m m 8kN/m (6) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 6

7 Slika 5 Oblikovni koeficienti obtežbe nega ri voknici μ(α) 5 Obtežni varnotni faktorji Obtežni varnotni faktorji o ovini o vrte in kombinacije zunanji obtežb ter o ugonega oziroma neugonega elovanja talne obtežbe Projektna vrenot vliva F je oločena z izrazom (7) F F (7) F re kjer ta γ F F re elni varnotni faktor rerezentativna vrenot vliva Rerezentativne vrenoti obtežb o: - karakteritična vrenot Q k - kombinacijka vrenot ψ Q k - ogota vrenot ψ 1 Q k - naviezno talna vrenot ψ Q k Kombinacijki faktorji o oani v reglenici Preglenica 7 Kombinacijki faktorji ψ (SIST EN 199: tran 9) vrta vliva ψ ψ 1 ψ koritna obtežba na trea (kategorija H) obtežba negom 6 obtežba z vetrom 6 eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 7

8 Preglenica 8 Delni varnotni faktorji za obtežbo (SIST EN 199:) rojektna ituacija mejno tanje noilnoti SN mejno tanje uorabnoti SU γ G γ Q γ G γ Q onovna ugoen vliv 1 1 neugoen vliv nezgona ejna tanja ki e nanašajo na varnot ljui in varnot kontrukcije uoštevamo kot mejna tanja noilnoti Prekoračitev mejni tanj noilnoti omeni oove kontrukcije in kanejšo otranitev ali rekontrukcijo Računke vrenoti zunanji vlivov e oločijo z utreznim kombiniranjem elujoči obtežb Onovne obtežne kombinacije izračunamo z izrazom (8) G j Gk j" " Q1 Qk 1" " i1 Q i i Q Nezgone obtežne kombinacije izračunamo z izrazom (9) Gk j" " Ak " " 11 Qk 1" " i1 i Q k i k i (8) (9) ejna tanja ki e nanašajo na elovanje kontrukcije uobje ljui in viez grabenega objekta uoštevamo kot mejna tanja uorabnoti Uoštevati moramo tri kombinacije vlivov: - karakteritično obtežno kombinacijo Gk j" " Qk 1" " i1 i Q k i - ogoto obtežno kombinacijo Gk j" " 11 Qk 1" " i1 i (1) Q k i - naviezno talno obtežno kombinacijo G k j" " i1 i Q k i (11) (1) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 8

9 eene kontrukcije UNI GR 9 vaja Obremenitev 61 Prečne ile z (1) Slika 6 Diagram rečni il vzolž noilca 8kN m kn/m g ma g z (1) 588kN m 8kN/m q ma z (15) 1519kN 588kN 15 8kN ma z ma g z ma z (16) 6 Uogibni momenti y (17) m 6 m

10 m 6 m Slika 7 Diagram uogibni momentov vzolž noilca kn/m 6m m - 6m g y g ma 86kNm 8 8 (18) 8kN/m 6m m - 6m q y ma 66kNm 8 8 (19) y ma 1 5 y g ma 15 y ma 15 86kNm 1566kNm 9519kNm () eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 1

11 7 Dimenzioniranje 71 Netoti Za izračun normalni in trižni netoti rivzamemo nalenje izraze yy yz zz m W z ( ) zy v m y tg W z y 9 m tg tg Wz c y tg (1) () () Glavne netoti in mer glavni netoti o 1 zz zz 1 1 tg tg tg tg tg tg 1 tg z zz z () (5) (6) (7) σ = α σ 1 φ τ z σ zz α τ z σ Slika 8 Netoti 7 Določitev višine noilca ob oori Strižne netoti ob oori o eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 11

12 k z ma b f v g (8) Izrazimo otrebni rerez k b f z ma v g 1519kN 8Pa 718m (9) in višino noilca z ma fv k 718m 67 m g otr b 8m () IZBEREO: 8 ek ebeline cm = 8 cm = 8cm 7 Določitev višine noilca v lemenu išina noilca v lemenu je 6m tg 8m tg 159m (1) IZBEREO: 5 ek ebeline cm = 5 cm = 159cm 7 Kontrola netoti v lemenu 71 Normalne netoti temenkem območju morajo uogibne netoti izolniti nalenji ogoj m k r fm () ri čemer je k r zmanjševalni količnik ki uošteva ukrivljenot oamezne lamele Ker leimo lamele orizontalno je k r = 1 Temenka uogibna netot e izračuna z izrazom m 6 kl b y ma () ri čemer je k l zmanjševalni količnik ki uošteva ukrivljenot in nagib noilca v temenkem oročju v lemenu Izračunamo ga o enačbi k l k 1 k k k r r r eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 1 ()

13 Ker noilec ni ukrivljen velja k l = k 1 Koeficient k 1 uošteva le nagib noilca k 1 11 tg 5 tg 11 tg 5 tg 1 99 kl (5) 69519kNm m kN m 1181Pa k 1 8Pa r fm m(159m) 8Pa (6) [σ m ] Slika 9 Potek normalni netoti v lemenu 7 Raialne netoti temenkem oročju mora največja natezna netot ravokotno na vlakna σ t9 izolniti nalenji ogoj t 9 k i kvol ft9 (7) t9 6 y ma k 6 b b (8) Faktor ki uošteva učinek orazelitve netoti v temenkem območju k i oločimo k i 1 17 zaravne voknein ukrivljene noilce za vokne noilce z ukrivljenim onjim robom (9) 5 5 Slika 1 Temenko območje eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 1

14 Faktor rotornine oločimo k vol () ri čemer je rimerjalni volumen = 1 m Protornina temenkega območja znaša 1 59m m 51m b (1) in mora utrezati ogoju 8m 159m 51m b b 6m m 1m () Po enačbi (1) lei k vol 1m 51m 55 () Zmanjševalni količnik ki uošteva ukrivljenot in nagib noilca e uošteva v temenkem območju noilca in ga izračunamo k k k k r r () Ker noilec ni ukrivljen velja k = k 5 Koeficient k 5 uošteva le nagib noilca Izračunamo ga o enačbi k 5 tg tg 115 k (5) Enakomerno orazeljena obtežba na zgornji trani noilca reko temenkega območja g g co q kn/m kN/m 167kN/m co (6) Največja natezna netot ravokotno na vlakna σ t9 o enačbi (8) je enaka t 69519kNm 167kN/m kN/m m 159m m 858Pa (7) in izolnjen je ogoj (8) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 1

15 t 9 858Pa1 6788Pa 75 Določitev kritičnega rereza 188Pa (8) Kritični rerez noilca je rečni rerez noilca v katerem e ojavijo največje normalne netoti eto kritičnega rereza oločimo z ovoom normalni netoti y y W z y (9) (5) Ker ta revini olji kratki tam ne bo največje normalne netoti Polje je imetrično glee na imetralo kozi leme levi olovici olja velja y (51) W z b 6 (5) (5) W z b 6 (5) in normalne netoti izrazimo y 6 b 15 b (55) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 15

16 eene kontrukcije UNI GR 9 vaja Slika 11 Največje normalne netoti vzolž noilca Z ovoom normalni netoti o remenljivki ( merimo o začetka noilca) 15 b y (56) 8 15 b y (57) oločimo meto kritičnega rereza noilca 8 (58) -Pa Pa Pa Pa 6Pa 8Pa 1Pa 1Pa 1Pa 16Pa 18Pa m m m 6m 8m 1m 1m 1m 16m 18m m m m 6m

17 (59) m -156m (6) (61) (6) išina noilca v kritičnem rerezu je 781m 8m 159m 8m 191m 6m (6) Prečne ile o 6m g kn/m 781m 75kN z g 6m q 8kN/m 781m 511kN z ( 75)kN 15( 511)kN 6569kN z g 1 z g z cc (6) (65) (66) uogibni momenti a y g kn/m y g eene kontrukcije UNI GR 9 vaja m 6m 781m 6m 6m m 16kNm 8kN/m q 781m 6m 781m 6m 6m m 891kNm (67) (68)

18 kNm kNm 777kNm y 1 y g y (69) Normalne netoti zarai uogiba v kritičnem rerezu na onjem tegnjenem ravnem robu izračunamo m f m (7) Normalne netoti v kritičnem rerezu oaj o y 6 y 6777kN/m m 1Pa f m g W b m (191m) z 8Pa (71) Normalne netoti zarai uogiba v kritičnem rerezu na zgornjem tlačenem oševnem robu izračunamo m k m fm (7) Če otekajo tlačne netoti o oševnem robu velja k m fm 1 15 fv 8 Pa 1 tg 15 8 Pa 1 tg f f 1 m c9 tg 8 Pa tg 19 Pa (7) 9 Normalne netoti v kritičnem rerezu o m W y z 6777kN/m m (191m) 6 y b 1 Pa k m f m g (7) 9 8 Pa 185 Pa σ mα σ m Slika 1 Potek normalni netoti v kritičnem rerezu Raialne tlačne netoti o 6 y 6777kN/m c 9 tg Pa 9 19Pa tg f c g b m (191m) (75) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 18

19 Strižne (tangencialne) netoti o ( ) ( ) v v v f v g (76) 6 ( ) y y 6777kN/m v tg tg tg W b m(191m) z k 6569kN/m 67 m 191m ( ) z v b v ma 76Pa fv g 76Pa (77) 57Pa (78) 8Pa (79) [τ v () ] [τ v () ] [τ v ] Slika 1 Potek tangencialni (trižni) netoti 76 Kontaktne netoti v noilcu ob naleganju na teber Kontaktne netoti v noilcu ob naleganju na oorni teber o zma c 9 b aležišče f c9 g (8) Iz enačbe (81) izrazimo olžino naleganja a ležišče b f z ma c9 g 1519kN 96m m 19Pa (81) IZBEREO: a ležišča = cm ( tebra /b = cm/cm) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 19

20 8 Kontrola oveov Pove noilca izračunamo v mejnem tanju uorabnoti Pove noilca je vota ovea zarai uogiba in ovea zarai rečni il v v v (8) 81 Trenutni omik Pv=1 m 6 m m 6 m Slika 1 Diagram uogibni momentov vzolž noilca Trenutni omik zarai uogibnega momenta je v E y g mean I y y 1 (8) Uogibni moment zarai zunanje obtežbe je SU SU 1 g q y g zarai virtualne ile a 1 (8) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16

21 y (85) SU SU y ma g y g ma y ma 1 86kNm 1 66kNm 66kNm (86) ztrajnotni moment je I y I b 1 y b 1 (87) (88) (89) Trenutni omik zarai uogibnega momenta reotavko a zanemarimo revini olji je enak v y ma k 9 6 E I (9) g mean y min Uogibni moment je enak y ma y g ma y ma 86kNm 66kNm 66kNm (91) vztrajnotni moment na ooro a I y b m 8m 159m 8m 1 1 6m m 6m 16m (9) Koeficient k σ uošteva remenljivo višino noilca [Gojković Stojić D Drvene kontrukcije Građevinki fakultet u Beograu Groknjiga Beogra 1996] in je enak eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16 1

22 k ričemer min ma min ma je m 159m 8m 159m min ma 9m 159m 1 9m m 87 6m m 9m 6m (9) Trenutni omik je enak v 66kNm m 96 17Pa16m 87 67m (9) Pv=1 m 6 m m 6 m Slika 15 Diagram rečni il vzolž noilca Trenutni omik zarai rečne ile je v G z g mean A z1 (95) Prečna ila zarai zunanje obtežbe je SU z g g SU q (96) zarai virtualne ile a eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16

23 z (97) Trenutni omik zarai rečne ile lako zanemarimo Skuni trenutni omik je v int v v m 67m m 67m vint o 8m (98) el omika zarai latne teže g kn/m vg int vint 67m m g q kn/m 8kN/m (99) q 8kN/m v int vint 67m g q kn/m 8kN/m 6m (1) 8 Končni omik Končni omik je omik o izvršenem lezenju v fin k v 1 k vg int 1 ef int ef v fin o (11) 5 elja k ef =8 in za renje trajni vliv ψ = lei v fin m fin o 5 m m 1 8 9m v 1m 8 Naklon trešine (1) nacionalnem oatku je zarai nevarnoti zatajanja voe na ravni trea oan najmanjši naklon trešine min % 1 15 (1) eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16

24 9 Domača naloga Nameto voknega noilca remenljivo višino uorabi leljen lameliran noilec kontantne višine Dimenzioniraj ga! Poatke uorabi iz vaje eene kontrukcije UNI GR 9 vaja 16