DETERMINATOR MINERALOGIE CAIET DE LABORATOR
|
|
- Σωφρονία Κυπραίος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 DETERMINATOR MINERALOGIE CAIET DE LABORATOR 1
2 Cuprins TECTOSILICATI... 3 CUARȚ... 3 FELDSPAȚII... 7 FELDSPATOIZI NEZOSILICATI SERIA OLIVINEI GRUPA GRANATILOR GRUPA SILICATILOR DE ALUMINIU STAUROLIT SFEN (TITANIT) NEZO-SOROSILICATI ZOIZIT GRUPA EPIDOTULUI CICLOSILICATI TURMALINA FILOSILICATI GRUPA MICELOR Clintonit-xantofilit GRUPA CLORITELOR GRUPA MINERALELOR SERPENTINICE Proprietati fizice microscopice Orientari optice Modificatiile cilindrice
3 TECTOSILICATI CUARȚ SiO 2 32 sau 622 Numele: probabil de origine saxona. Proprietati fizice macroscopice Habitus: prismatic, columnar; Tracht: prisma { 1010 } cu fete striate orizontal terminata cu combinata cu rombedru pozitiv { 1011 } si negative { 1011}, uneori aproape egal dezvoltate, dand impresia unei dipiramide hexagonale; Macle: Dauphiné de penetratie cu c ax de macla; Braziliana de Fig.1. Forma cristalografica a cuarțului penetratie cu { 1120} plan de macla; Japoneza de contact cu { 1122} plan de macla; Forma concresterilor minerale: paralele, microgranulare, macrogranulare; Clivaj: absent; Culoare: incolor sau colorat allocromatic in diverse nuante; Luciu: sticlos, uneori gras; Transparent la translucid; H: 7; G: 2.65; Alte proprietati: foarte rezistent la alterare. Caractere diagnostice: - duritatea ridicata - rezistenta la alterare - forma cristalografica - se deosebeste de feldspati prin absenta clivajului si rezistenta la alterare Proprietati fizice microscopice Contur: in general anhedral; Clivaj: absent; Macle: rare (vezi propeietati macroscopice); Refringenta: Culoare si pleocroism: incolor Birefringenta: 3
4 Alte observatii:- incluziuni fluide; - extinctie ondulatorie frecventa; - rezistent la alterare. Caractere diagnostice: - relieful slab - prezenta incluziunilor fluide - rezistenta la alterare - birefringenta scazuta - se deosebeste de balsamul de Canada prin anizotropie, iar de feldspati prin absenta clivajului, a alterarii si prin macle (vezi feldspati) Varietati de silice: * macrocristaline: - cristal de stanca cristale bine dezvoltate, transparente si incolore; - laptos alb, - cristale cu incluziuni fluide fine si cu luciu mai degraba gras; - ochi de tigru pseudomorfoza de cuart fibros galben dupa crocidolit (amfibol); - ametist violet si transparent; - roz roz rosiatic, rar in cristale mari; continut redus de Ti 4+ ; - citrin galben si transparent; - morion fumuriu si semitransparent; -aventurin incluziuni fine de hematit (rosu) sau mice cromifere (verde) * microcristaline: fibroase = CALCEDONIE (cuart fibros): - carnelian calcedonie rosie; - crhysoprase calcedonie galbena colorata de oxidul de Ni; - agat format prin alternanta unor strate de calcedonie cu culori si porozitati diferite depuse in cavitati, paralele cu peretii cavitatilor; - onix calcedonie dispusa in starte paralele; sardonix - varietatea in bezni plane colorate alternativ in alb si negru; - agat de muschi calcedonie alba care contine agregate asemanatoare muschiului de pamant formate din oxizi de Mn bruni sau negri; - lemn silicifiat sau agatizat consta in general din calcedonie rosie sau bruna care a inlocuit materia lemnoasa; *granulare: - jasp cuart microcristalin granular, in general de culoare rosie, galbena sau bruna, culori datorate particulelor coloidale de oxizi de Fe; 4
5 - prase asemanator jaspului, dar colorat in verde; - chert-ul si cremenea calcedonie opaca masiva, de obicei alba galben pal, cenusie, sau neagra care apar ca noduli sau strate in rocile sedimentare. 5
6 Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: 6
7 FELDSPAȚII Majoritatea feldspatilor pot fi clasificati din punct de vedere al chimismului cu ajutorul diagramei ternare din fig.2. Fig.2 Diagrama echilibrului de faze in seria feldspatilor Pentru intelegerea relatiei dintre feldspati nu este suficienta caracterizarea chimica, ci este necesara si cea structurala, avand in vedere polimorfismul determinat in principal de temperatura. Astfel, termenii puri ai seriei feldspatilor prezinta mai multe modificatii de temperatura: - feldspatul de K:K[AlSi 3 O] 8 prezinta mai multe faze structurale: sanidina (monoclinic) faza de temperatura ridicata; ortoza (ortoclaz) (monoclinic) faza de temperature moderata; microclin (triclinic) faza de temperatura scazuta; Observatie: Varietatea adular intalnita in literatura nu constituie o faza structurala aparte, ci este o varietate de ortoza caracterizata printr-o morfologie si o ocurenta specifica. - feldspatul de Na: Na[AlSi 3 O] 8 prezinta mai multe faze structurale: high-albit - faza de temperatura ridicata; intermediate-albit - faza de temperatura moderata; low-albit - faza de temperatura scazuta. La aceste faze simetria se modifica treptat de la cea monoclinica la cea triclinica pe masura scaderii temperaturii. 7
8 Observatie: Varietatea periclin intalnita in literatura nu constituie o faza structurala aparte, ci este o varietate de albit caracterizata printr-o morfologie si o ocurenta specifica. - feldspatul de Ca: Ca[Al 2 Si 2 O] 8 = anortit (triclinic) nu se folosesc denumiri diferite pentru faze de temperaturi diferite. Feldspatii se pot trata prin luarea in considerare doua serii binare: - feldspati alcalini (K,Na)[AlSi 3 O] 8; - feldspati plagioclazi (Na,Ca)[Al 1-2 Si 3-2 O] 8. Cele doua serii prezinta caracteristici particulare din punct de vedere structural si al proprietatilor fizice. Feldspatii alcalini serii: 63% Ab; (K,Na)[AlSi 3 O] 8 Termeni mai importanti: - de temperatura ridicata: - sanidina (monoclinic) % Ab; - anortoza (anortoclaz) (triclinic) % Ab; - high-albit (monoclinic) % Ab; - de temperatura moderata: - ortoza (monoclinic) % Ab; - intermediate-albit (triclinic) % Ab; - de temperatura scazuta: - microclin (triclinic) ~ 0-10% Ab; - low-albit (triclinic) % Ab. Din punct de vedere al proprietatilor fizice, feldspatii alcalini se pot clasifica in 4 - high-albit high-sanidina - solutie solida continua cu modificarea simetriei de la monoclinic la triclinic la - termenii acestei solutii solidesunt: sanidina, anortoza (anortoclaz) si albit. - high-albit low-sanidina - solutie solida limitata; 8
9 - structurile de dezamestec constituite din doua faze (sanidina si anortoza) se numesc criptopertite (nu sunt vizibile nici macroscopic nici microscopic). - low-albit ortoza (ortoclaz) - low-albit - microclin - solutii solide mai limitate; - structurile de dezamestec constituite din doua faze (ortoza/microclin si albit) se numesc macropertite daca sunt vizibile macroscopic ( PIATRA LUNII) sau micropertite daca sunt vizibile microscopic. Feldspatii plagioclazi (Na,Ca)[Al 1-2 Si 3-2 O] 8 Constituie o solutie solida binara, teoretic continua. Termenii cu compozitie intermediara au primit denumiri conventionale in functie de continutul in anortit: - albit: 0-10% An - oligoclaz: 10-30% An; - andezin: 30-50% An; - labradorit: 50-70% An; - bytownit: 70-90% An; - anortit: % An. O caracteristica importanta a feldspatilor plagioclazi o constituie zonalitatea cristalelor, variatia compozitiei chimice dinspre centru spre periferie. In functie de modul in care variaza chimismul, distingem trei tipuri de zonalitate: - zonalitate normala: concentratia de anortit scade spre periferia cristalului; - zonalitate inversa: concentratia de anortit creste spre periferia cristalului; - zonalitate recurenta: concentratia de anortit variaza neregulat. Determinarea microscopica a tipului de zonalitate se realizeaza cu ajutorul reliefului. Indicii de refractie cresc in seria plagioclazilor cu cresterea concentratiei de anortit. Astfel, daca relieful este mai ridicat spre periferia cristalului, zonalitatea este normala, daca scade este inversa, iar daca variaza neregulat este recurenta. Pentru a observa variatia reliefului spre periferia cristalului se urmareste sensul deplasarii franjei lui Becke care delimiteaza benzile cu chimism diferit. 9
10 Transformarile feldspatilor Pe langa proprietatile fizice, transformarile feldspatilor furnizeaza informatii importante privind compozitia chimica a acestora: - toti feldspatii se transforma in caolinit (mineral argilos de Al); - feldspatii alcalini trec in sericit (mineral argilos de K); - feldspatii plagioaclazi trec intr-o asociatie formata din zoizit, clinozoizit si epidot, transformare numita saussuritizare. Proprietatile fizice ale celor doua serii de feldspati vor fi tratate in doua tabele: unul pentru proprietati fizice macroscopice, celalalt pentru proprietati fizice microscopice. Aceste tabele vor scoate in evidenta proprietatile specifice feldspatilor ca grupa specifica, proprietatile particulare ale celor doua serii (alcalini si plagioclazi), precum si particularitatile diferitilor termeni mineralogici mentionati. DETERMINAREA OPTICA A FELDSPATILOR Feldspatii reprezinta o grupa de minerale cu o serie de caracteristici comune. In tabelul anexat care cuprinde proprietatile microscopice sunt aratate caracterele comune. Principalele caracteristici optice ale feldspatilor sunt: - relieful foarte slab (pozitiv sau negativ); - culorile de interferenta cenusiu-alb de ordinul I. Determinarea unui feldspat urmareste cateva etape succesive: A. Principala problema care se pune in incadrarea unui mineral in grupa feldspatilor este diferentierea fata de cuart. Astfel, principalele deosebiri dintre cuart si feldspati sunt urmatoarele: - feldspatii prezinta clivaj, cuartul nu; - cuartul este caracterizat prin prezenta a numeroase incluziuni fluide; - feldspatii sunt foarte frecvent transformati in caolinit sau sericit/saussurit, in timp ce cuartul este foarte rezistent la alterare; - feldspatii prezinta macle caracteristice si zonalitate (in functie de seria careia ii apartin); - cuartul are aproape totdeauna un contur anhedral (margini crenelate ), in timp ce feldspatii prezinta frecvent contur euhedral cu forme caracteristice; - feldspatii au caracter optic biax, cuartul este uniax. 10
11 B. Urmatoarea problema care se pune este incadrarea feldspatului de determinat intr-una din cele doua serii chimice (alcalini sau plagioclazi). Aceasta presupune considerarea acelor proprietati specifice fiecarei serii (vezi tabel). Vom rezuma in cateva cuvinte aspectele distinctive ale celor doua serii: feldspatii alcalini: - relief negativ; - macle simple sau in gratar; - transformarea in sericit; feldspatii plagioclazi: - relief de la negativ la pozitiv; - macle polisintetice simple sau complexe; - saussuritizarea. Observatie: Nu in orice situatie este usor de stabilit seria din care face parte un feldspat, in special in cazul cristalelor nemaclate. C. Dupa incadrarea unui cristal intr-una dintre serii, urmeaza determinarea mai exacta a termenului mineralogic in care se incadreaza. Caile care se urmaresc depind de seria din care face parte cristalul respectiv: Determinarea feldspatilor alcalini urmareste proprietatile specifice ale acestora (vezi tabel). Principala problema este incadrarea cristalului in grupa feldspatilor monoclinici/triclinici. Pentru aceasta se urmaresc urmatoarele elemente: - formele cristalelor; - unghiurile dintre fete si unghiurile de clivaj; - tipurile de macle. Dupa aflarea sistemului de cristalizare monoclinic/triclinic se determina unghiul de extinctie maxim si alungirea optica pentru determinarea mai exacta a feldspatului (vezi tabel). Determinarea feldspatilor plagioclazi utilizeaza in principal masurarea unghiului de extinctie, determinarea alungirii optice si a reliefului. Metodele folosite sunt multiple. Vom descrie aici una dintre metode care este mai usor de utilizat. a) Se aleg cristale maclate polisintetic dupa legea albitului, sectionate perpendicular pe (010). Criteriul de selectie este unghiul de extinctie si anume extinctia simetrica a indivizilor pari si impari ai cristalului (unghiul de extinctie a indivizilor impari trebuie sa fie 11
12 egal cu cel al indivizilor pari (fig.3). Se fac masuratori pe mai multe cristale, alegandu-se unghiul maxim masurat. Fig.3. Extinctia simetrica a plagioclazilor maclati dupa legea albitului in sectiuni perpendiculare pe (010) b) Se determina relieful unui numar cat mai mare de cristale ale aceluiasi feldspat. In fig. 4 se observa variatia indicilor de refractie cu concentratia de anortit: relieful este initial negativ, iar la o anumita concentratie de anortit devine pozitiv. Astfel, dependenta reliefului de concentratia in anortit este urmatoarea: - 0-6% An: relief negativ in orice directie; % An: relief negativ/pozitiv in functie de orientarea sectiunii; % An: relief pozitiv in orice directie. Fig.4 Diagrama de determinare a continutului in anortit al plagioclazilor pe baza unghiului de extinctie masurat la cristalele maclate dupa legea albitului in sectiuni perpendiculare pe (010) c) Se determina alungirea optica a cristalelor la care s-a determinat extinctia. d) Se foloseste diagrama din fig. 4 pentru determinarea procentului de anortit urmarind cateva reguli: 12
13 - daca alungirea optica este negativa, se ia pe diagrama direct ungiul de extinctie determinat; in plus, stim ca procentul de anortit este < 75%; - daca alungirea optica este pozitiva, se ia pe diagrama complementul ungiului de extinctie (90º-unghiul determinat); in plus stim ca ca procentul de anortit este > 75%; - daca relieful este negativ in orice directie, inseamna ca procentul de anortit este < 6% si se considera intersectia orizontalei extinctiei cu ramura stanga a curbei pentru determinarea mai exacta a procentului de anortit; - daca relieful este negativ si pozitiv, inseamna ca procentul de anortit este cuprins intre 6 si 30%, iar intervalul concentratiei de anortit este dat de punctele de intersectie ale orizontalei extinctiei cu ambele ramuri ale curbei; - daca relieful este pozitiv in orice directie, inseamna ca procentul de anortit este > 30% si se considera intersectia orizontalei extinctiei cu ramura dreapta a curbei pentru determinarea mai exacta a procentului de anortit Fig. 6. Maclele feldspatilor: a) macla Carlsbad de alipire; b) macla Carlsbad de intrepatrundere; c) macla Baveno, d) macla Manebach; e) macla albitului (simpla); f) macla periclinului (simpla); g) macla albitului (polisintetica); h) macla polisintetica albit-periclin la microclin; i) macla polisintetica albit-periclin la anortoza 13
14 Fig. 7. Orientarea optica a sanidinei Fig.8. Orientarea optica a ortozei: a) alungita dupa axul a; b) alungita dupa axul c Fig.9. Orientarea optica a anortozei Fig.10. Orientarea optica a microclinului 14
15 Fig.11. Diferite aspecte ale structurilor micropertitice 15
16 Fig.12. Variatia indicilor de refractie, a birefringentei si a unghiului 2V la plagioaclazi Fig.13. Orientarile optice ale termenilor extremi ai plagioclazilor: a) albit; b) anortit 16
17 PROPRIETATI FIZICE MACROSCOPICE FELDSPATI ALCALINI Proprietati Sanidina Ortoza Anortoza Microclin Albit-anortit Simetrie 2/m 1 1 Unghiuri cristalografice ~ 116º º º º Habitus tabular prismatic dupa x sau z prismatic, tabular pinacoid pinacoid {001}, pinacoid {001}, Tracht (orientari optice) Macle (fig.6) Clivaj {001},{010},{1 01} si prisma {110} {010},{ 101},{201} si prisma {110} Carlsbad de intrepatrundere cu axul [001]sau de alipire cu axul [001 Baveno cu axul perpendicular pe (021) si planul (021) ] si planul (010) Manebach cu axul perpendicular pe (001) si planul (001) perfect {001} si {010}; slab {100}, {110}, si {201} {010},{ 201}, {110},{1 10} º º º pinacoid {001}, {010}, { 201}, {110}{ 110}, {111},{111} Macla complexa albit-periclin (polisintetica) = macla in gratar perfect {001} si {010}; slab {100}, {110},{ 110}, {201} si {201} º º º FELDSPATI PLAGIOCLAZI pinacoid/pedion {001}, {010}, {110},{ 110},{101} Culoare normal incolori sau albi, dar pot fi roz, galbeni, rosii sau verzi Luciu sticlos, mat la cristalele transformate H / / 2 G 2,56-2,62 2,55-2,63 2,56-2,62 2,56-2, specifice trachtul, unghiurile si de 90º, greu de deosebit intre ei macle simple trachtul, unghiurile si diferite de 90º, macle polisintetice Carcatere Duritate ridicata, doua plane de clivaj perfect/bun, culori in general deschise, macle caracteristice diagnostice Se confunda usor cu cuartul, de care se deosebesc prin urmatoarele caracteristici; generale - prezinta clivaj (cuartul nu); - se altereaza, capatand un aspect laptos (prafos); cuartul este rezistent la transformare, mentinandu-si luciul sticlos. Macle polisintetice: Macla albitului cu axul perpendicular pe (010) si planul (010) Macla periclinului cu axul [010] si planul (h0l) Macle complexe=combinatii de macle simple si polisintetice: Macla albit-carlsbad cu axul perpendicular pe z si planul (010) perfect {001}, bun {010} 17
18 Proprietati Unghiuri cristalografice PROPRIETATI FIZICE MICROSCOPICE FELDSPATI ALCALINI FELDSPATI PLAGIOCLAZI Sanidina Ortoza (ortoclaz) Anortoza Microclin Albit-anortit monoclinica C2/m triclinica C-1 triclinica C-1 pana la P-1 ~ 116º º º º º º º º º º frecvent euhedral Contur Forme particulare dreptunghi, cu colturile opuse taiate paralelogram, paralelogram cu colturile opuse taiate Clivaj perfect {001} si {010}; perfect {001} si {010}; slab {100}, {110},{ 110}, slab {100}, {110}, si {201} {201} si {201} perfect {001}, bun {010} Macle (fig.5) Macle simple: Carlsbad, Baveno Manebach Macla complexa polisintetica albit-periclin = macla in gratar Macle polisintetice:macla albitului; macla periclinului Macle complexe: macla albit-carlsbad Refringenta (fig. 3, 11) Culoare incolori Birefringenta- fig.11) Extinctie c = 20º a ~ 6º c = 13-21º a = 5-14º vezi textul explicativ si fig. 4 c ~ 20º a ~ 10º b ~ 5º a pe (010) ~ 10-12º c = 18º a = 18º b = 18º c pe (010)= 14-21º a pe (010) si (001)= 4-12º Alungire optica + +/- - pentru 0-75% An; + pentru % An (vezi orientari optice) PAO (010) diferite pozitii perpendicular pe (010) diferite pozitii, perpendicular pe (010) (fig.12) 2V 2V = 63-15º 2V = 35-50º 2V = 42-52º 2V = 66-68º (fig.11) Alte observatii prezinta structuri specifice de dezamestec = micropertite (fig. 10) Cristalele prezinta foarte frecvent zonalitate normala, inversa sau recurenta (vezi text) Caractere diagnostice generale Feldspatii sunt minerale incolore, cu relief slab (pozitiv sau negativ), cu birefringenta scazuta (culori de interferenta de ordinul I: cenusiu-alb) Se deosebesc de cuart prin prezenta clivajului (doua directii principale), prin maclele specifice si prin faptul ca se altereaza foarte usor de serie Feldspatii alcalini se disting prin relieful negativ, macle simple/ in gratar, structuri micropertitice Feldspatii plagioclazi se disting prin relieful +/- macle simple, sectiunile (100) dreptunghiulare macle polisintetice in gratar si prin maclele polisintetice specifice Se deosebesc intre ei prin unghiurile de extinctie masurate in diferite sectiuni (vezi orientarile optice) Se determinain functie de extinctie, relief si alungire optica (vezi metoda descrisa in text) 18
19 Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: 19
20 FELDSPATOIZI Feldspatoizii reprezinta o grupa de tectosilicati subsaturati in SiO 2, fapt ce are drept consecinta inexistenta acesteia in asociatia mineralogica specifica feldspatoizilor. Exemple de formule chimico-structurale deduse din formulele feldspatilor: K[AlSi 3 O 8 ] SiO 2 = K[AlSi 2 O 6 ] feldspat K leucit 4(Na,K) [AlSi 3 O 8 ] 2 SiO 2 = Na 3 K[AlSi 2 O 6 ] feldspat alcalin nefelin Pentru recunoasterea lor este util de retinut, deci ca nu se asociaza cu nici o forma de silice. De asemenea se disting prin duritati ridicate (macroscopic ) si prin relief negativ (microscopic) (vezi tabelul proprietatilor fizice. Fiind minerale formate la temperaturi ridicate si avand structuri afanate, feldspatoizii se transforma usor la temperaturi si presiuni ridicate. Ocurenta clasica de feldspatoizi din Romania este Masivul alcalin de la Ditrau. Contine urmatoarele minerale: Sodalit culoare albastra; Nefelin cenusiu inchis; Cancrinit culoare galbena; Haüyn culoare albastra; Nosean - culoare albastra 20
21 PROPRIETATI FIZICE Proprietati LEUCIT SODALIT NOSEAN HAÜYN Formula chimica K[AlSi 2 O 6 ] Na 8 [Al 6 Si 6 O 24 ]Cl 2 Na 8 [Al 6 Si 6 O 24 ]SO 4 (Na,Ca) 4-8 [Al 6 Si 6 O 24 ](SO 4,S) 1-2 Simetrie m3m sau 4/m 43m Habitus izometric sau pseudoizometric izometric Tracht trapezoedru {211} dodecaedru romboidal {001} Macle: mimetice {110} {111} Forme particulare pseudomorfoze de leucit tetragonal dupa leucit cubic; de obicei anhedral cristale sau agregate policristaline izometrice Clivaj {110} foarte slab {110} slab Culoare macroscopic alb sau cenusiu roz pal, cenusiu, cenusiu, brun sau albastru alb, cenusiu, verde sau albastru galben albastru, verde microscopic incolor incolor, roz pal sau incolor sau albastru incolor sau albastru pal albastru pal Luciu sticlos H 5 1 / / / 2-6 G Refringenta n = n = n = n = Birefringenta = Alte observatii descompus de HCl rapid gelatinizati de acizi Caractere diagnostice macroscopic de grupa au duritati ridicate; nu se asociaza cu cuartul specifice forma cristalelor sau a pseudomorfozelor si ocurenta se deosebesc de ceilalti feldspatoizi prin habitusul izometric; intre ei se deosebesc mai greu, prin teste chimice; noseanul poate fi brun microscopic de grupa relief negativ, nu se asociaza cu cuartul; sufera frecvent transformari (exogene) specifice maclele mimetice si forma cristalelor/agregatelor policristalone de leucit tetragonal se deosebesc de alti feldspatoizi prin izotropie si prin faptul ca pot fi colorati pal; se deosebesc greu intre ei; in general noseanul este colorat mai intens 21
22 NEFELIN CANCRINIT Na 3 K[Al 4 Si 4 O 16 ] (Na,Ca) 7-8 [Al 6 Si 6 O 24 ](CO 3,SO 4,Cl) H 2 O prismatic prisma hexagonala {1010} ; pinacoid bazal {001} {1010}, {3365}, {1122} lamelare rare sectiuni hexagonale sau dreptunghice de obicei anhedral {10-10}, {0001} slab {1010} perfect, {0001} slab incolor, alb, cenusiu incolor incolor, alb, albastru deschis, albstru-cenusiu deschis, galben de miere, roscat sticlos sau gras sticlos 5 1 / puternic gelatinizat in acizi gelatinizat in acizi; varietatile bogate in CO 3 face efervescanta cu acizi culoarea in general mai inchisa decat a feldspatilor; luciul de obicei gras al cristalelor anhedrale clivajul longitudinal slab, relieful negativ si birefringenta se deosebeste de feldspati prin extinctia dreapta culoarea in general galbuie si efervescenta cu HCl conturul anhedral, relieful negativ, birefringenta 22
23 Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: 23
24 Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: 24
25 NEZOSILICATI SERIA OLIVINEI (Mg,Fe) 2 [SiO] 4 mmm Numele seriei: de la culoarea olive a termenilor comuni. Denumirea conventionala a termenilor seriei in functie de continutul in fayalit (Fa) 1 : 0-10% Fa forsterit, 10-30% Fa crisolit, 30-50% Fa hialosiderit, 50-70% Fa hortonolit, 70-90% Fa ferohortonolit, % Fa fayalit. Proprietati fizice macroscopice Habitus: prismatic sau tabular; Tracht: combinatii de forme de pinacoizi {100}, {010}, {001} si prisme {110}, {120}, {021}, {101}; Clivaj: {010} si {100} slab; Macle: {100}, {011}, {012}; Culoare: de obicei verde-olive; culoarea variaza cu chimismul de la incolor (forsterit) la brun sau chiar negru (fayalit); Luciu: sticlos; H: 6 1 / 2-7; G: Caractere diagnostice: - culoarea verde-olive pentru olivina comuna - absenta clivajului - se deosebeste de epidot prin absenta clivajului si simetrie Proprietati fizice microscopice Variatia chimismului în seria izomorfa a olivinei determina variatia continua a proprietatilor optice microscopice de la forsterit la fayalit. Asadar, vom mentiona doar proprietatile specifice termenilor extremi ca limite de variatie. Forma: "sâmbure de maslina" din cauza coroziunii produse de magma; cristalele prezinta deseori sparturi de contractie; Clivaj: slab {010} si {100}; Macle: {100}, {011}, {012}; 1 Termenii conventionali pentru fazele intermediare sunt discreditati mineralogic, dar se folosesc inca in petrologie. 25
26 Refringenta: : ; : ; : ; sagrinaj stralucitor; Culoare: incolor - galben pal; Pleocroism: absent slab: Birefringenta: : ; 2V : ; PAO: (001). Caractere diagnostice Transformari galben pal; galben-portocaliu; a) transformari rezultate din procese magmatice târzii sau din procese metamorfice, rezultând ortopiroxeni, amfiboli si spineli: (Mg,Fe) 2 SiO 4 + CaAl 2 Si 2 O 8 Ca(Mg,Fe) 2 Al 2 Si 3 O 12 olivina anortit granat 2(Mg,Fe) 2 SiO 4 + CaAl 2 Si 2 O 8 Ca(Mg,Fe)Si 2 O 6 + 2(Mg,Fe)SiO 3 + (Mg,Fe)Al 2 O 4 olivina anortit diopsid ortopiroxen spinel (Mg,Fe) 2 SiO 4 + SiO 2 (aq) (Mg,Fe)SiO 3 olivina ortopiroxen Aceste minerale apar sub forma unor coroane sau borduri ale cristalelor de olivina. b) transformari sub actiunea unor solutii hidrotermale = serpentinizarea olivinei 3Mg 2 SiO 4 + H 2 O + SiO 2 (aq) 2Mg 3 Si 2 O 5 (OH) 4 olivina serpentina 2Mg 3 Si 2 O 5 (OH) 4 + 3CO 2 Mg 3 Si 4 O 10 (OH) 2 + 3MgCO 3 + 3H 2 O serpentina talc magnezit c) transformari exogene ale olivinelor bogate în Fe: - iddingstit - asociatie de goethit, SiO 2 amorf, MgO amorf de culoare brun-roscata, cu relief pronuntat - puternic pozitiv si birefringenta ridicata; - bowlingit - asociatie de minerale serpentinice, clorite, nontronit, saponit, vermiculit de culoare verde, cu relief negativ - pronuntat pozitiv si birefringenta moderata; negativ - pronuntat pozitiv. - formele in general rotunjite - sagrinajul stralucitor - relieful - birefringenta - Se deosebeste de apatit prin birefringenta mai ridicata - clorofeit - o substanta de culoare portocaliu deschis sau verde închis, izotropa, cu relief 26
27 Variatia proprietatilor fizice cu chimismul: D greutatea specifica; - birefringenta; - indicii de refractie 27
28 Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: 28
29 GRUPA GRANATILOR X Y 3+ 2 [SiO 4 ] 3 m3m - se constituie în 2 serii distincte: 1. seria granatilor de Al (pir-al-sp-ite) (Y=Al): Mg 3 Al 2 [SiO 4 ] 3 - pirop Fe 3 Al 2 [SiO 4 ] 3 - almandin Mn 3 Al 2 [SiO 4 ] 3 - spessartin 2. seria granatilor de Ca (u-gr-and-ite) (X=Ca): Ca 3 Al 2 [SiO 4 ] 3 - grossular Ca 3 Fe 2 [SiO 4 ] 3 - andradit Ca 3 Cr 2 [SiO 4 ] 3 - uvarovit - solutii solide totale sau partiale. Numele: granat -? "granatus" (lat.)=rodie; almandin? derivatie a numelui localitatii Alabanda (Asia Mica) unde a fost descris); andradit numele mineralogului portughez J.B. d'andrada care a descris o varietate de andradit; uvarovit numele Presedintelui Academiei din St.Petersburg; grossular numele stiintific al agrisei (Grossularia); pirop "pyropos" (gr.)=ca focul; spessartin numele localitatii Spessart (NV Bavariei). Proprietati fizice macroscopice habitus: izometric; tracht: dodecaedru romboidal {011}, trapezoedru {211}; combinatii între ele; clivaj: absent; macle: sectoriale; culoare: piralspitele-tonuri de rosu, brun, ugranditele-tonuri de galben, verde; luciu: sticlos pe fete, gras în spartura; H: / 2 ; G: Forme cristalografice ale granatilor: dodecaedru romboidal {011}; trapezoedru {211} Caractere diagnostice: - habitusul si trachtul - absenta clivajului - duritatea ridicata - culoarea - luciul gras in spartura 29
30 Variatia greutatii specifice (D), a indicelui de refractie (n) si a parametrului celulei elementare cu chimismul in grupa granatilor Proprietati fizice microscopice forme: izometrice, cu contur în general anhedral; clivaj: sparturi; refringenta: n: ; culoare: incolori pâna la roz, galben sau brun; incluziuni: frecvente de cuart, sillimanit, muscovit etc.; macle: sectoriale; anomalii optice: anizotropie la varietatile cu simetrie rombica; zonalitate: frecventa. Caractere diagnostice - formele izometrice ale cristalelor - sparturile - relieful - izotropia - prezenta incluziunilor minerale 30
31 Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: 31
32 GRUPA SILICATILOR DE ALUMINIU Al 2 O[SiO 4 ] - cuprinde 3 modificatii polimorfe: sillimanit mmm (grup spatial Pbnm) andaluzit - mmm (grup spatial Pnnm) kyanit (disten) - 1 Sillimanit Al 2 O[SiO 4 ]- mmm Numele: numele profesorului american Benjamin Silliman Proprietati fizice macroscopice Habitus: acicular, fibros, lung prismatic dupa axul c; Tracht: prisma {110}, pinacoid {010}, {001}; Macle: rare; Forma concresterilor minerale: mase aciculare sau fibroase, uneori in concrestere radiara; Clivaj: {010} bun; Culoare: de obicei incolor sau alb, dar si galben, brun, cenusiu, verde, verde-albastrui; Luciu: sticlos, sidefos la varietatile fibroase; H: 6 1 / / 2 ; G: ; Alte proprietati: insolubil in acizi. Caractere diagnostice: - habitusul si forma concresterilor - culoarea in general deschisa - luciul - ocurenta in roci metamorfice Proprietati fizice microscopice Contur: in general subhedral; Forme particulare: aciculare; concresteri in snopi ; Clivaj: {010} bun; Macle: rare; Refringenta: Culoare si pleocroism: incolor; Birefringenta: Pozitia planului axelor optice: (010); 2V : 21-30º. Caractere diagnostice: - formele aciculare si concresterea "in snopi" - incolor - relieful - birefringenta 32
33 Proprietati fizice macroscopice Habitus: prismatic; Andaluzit Al 2 O[SiO 4 ]- mmm Tracht: prisma {110}, {011}; pinacoid {001}; sectiunea transversala rombica, cu ungiul dintre fete 89º12 ; Macle: rare dupa {101}; Forma concresterilor minerale: cristale izolate in masa rocilor; Clivaj: bun {110} cu unghiul 89º12, slab {100}; Culoare: roz, roscat, cenusiu, violet, galben, verde sau negru; varietatile cu incluziuni carbunoase orientate cristalografic se numesc chiastolit; Luciu: sticlos, uneori mat; H: 6 1 / / 2 ; G: ; Alte proprietati: insolubil in acizi. Caractere diagnostice: - habitusul prismatic si sectiunea transversala ~ tetragonala - unghiul de clivaj ~90 o - culoarea in general inchisa - ocurenta in roci metamorfice - se deosebeste de staurolit prin clivaj si sectiunea transversala Proprietati fizice microscopice Contur: deseori subhedral; Forme particulare: sectiunile transversale rombice cu unghiuri de 89º12' (rare); sectiunile longitudinale aproximativ dreptunghiulare; Clivaj: bun {110} cu unghiul 89º12, slab {100}; Macle: rare {101}; Refringenta: Culoare si pleocroism: de obicei incolor; varietati de culoare verde sau roz; Birefringenta: Pozitia planului axelor optice: (010); 2V : 73-86º; Alte observatii: frecvent incluziuni carbunoase, opace. Caractere diagnostice: - clivajul - relieful - incluziunile carbunoase - birefringenta - extinctia dreapta - se deosebeste de zoizit prin relief si birefringenta 33
34 Disten (Kyanit) Al 2 O[SiO 4 ]-1 º 30 ; º ; =105º44 30 Numele: "dystenos" (gr.)=dublu rezistent (aminteste de anizotropia duritatii);"kyanos" (gr.)=albastru. Proprietati fizice macroscopice Habitus: prismatic dupa axul c, deseori cu trecere spre un habitus tabular; Tracht: dominat de formele de pinacoid {100}, {010} si {001}; Macle: lamelare in sectiunile {100}, cu axul perpendicular pe (100) sau paralel cu y sau z; polisintetice de presiune in sectiunile {001}; Forma concresterilor minerale: agregate lamelare cu cristale deformate (curbate); Clivaj: perfect {100}, bun {010}, slab {001}; Culoare: albastru, alb, cenusiu, verde, galben, roz, negru; Luciu: sticlos, sidefos pe fetele de clivaj; H: 5 1 / 2-7; o anizotropie puternica a duritatii; G: ; Alte proprietati: greu solubil in HF. Caractere diagnostice: - habitusul in general intermediar intre prismatic si tabular - cristale frecvent deformate - culoarea cel mai comun albastra - clivajul dupa formele de pinacoid triclinic - ocurenta in roci metamorfice Proprietati fizice microscopice Contur: deseori subhedral; Forme particulare: alungite; Clivaj: perfect {100}, bun {010}, slab {001}; Macle: lamelare in sectiunile {100}, cu axul perpendicular pe (100) sau paralel cu y sau z; polisintetice de presiune in sectiunile {001}; Refringenta Culoare si pleocroism: incolor pana la albastru pal; Birefringenta: Extinctie: :z pe (100)=27-32º, pe (010)=5-8º; :x pe (001)=0-3º; Pozitia planului axelor optice: perpendicular pe (100); 2V : 82-83º. Caractere diagnostice: - relieful - clivajul - extinctia inclinata in orice sectiune - se deosebeste de clinopiroxeni prin birefringenta scazuta si prin unghiurile de clivaj diferite de 90 o 34
35 Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: 35
36 Numele: "stavros" (gr.)=cruce (amintind de macle). Proprietati fizice macroscopice Habitus: prismatic, columnar; STAUROLIT (Fe 2+,Mg) 2 (Al,Fe 3+ ) 9 O 6 [SiO 4 ] 4 (O,OH) 2-2/m ß=90 ±3' (pseudorombic) Tracht: pseudoprismatic: dom {110}, { 110 } cu (110)^{ 110 } =50 26'; pinacoid bazal {001}; Clivaj: slab (010); Macle: în cruce: {031} - 2 indivizi care fac un unghi de 90 ; {231} - 2 indivizi care fac un unghi de 60 ; Culoare: brun închis; Luciu: sticlos pe fete, rasinos în spartura; H: 7 1 / 2 ; G: Caractere diagnostice: - habitusul scurt prismatic - sectiunea transversala pseudohexagonala) - clivajul longitudinal slab (sparturi) - culoarea in general inchisa - ocurenta in roci metamorfice - se deosebeste de andaluzit prin forma sectiunii transversale si prin clivaj - se deosebeste de turmalina prin simetria sectiunii transversale si prin orientarea clivajului Proprietati fizice microscopice Contur: în general anhedral; Clivaj: slab {010} (sparturi); Refringenta: Culoare si pleocroism: -incolor, -galben pal, -galben auriu; Macle: în cruce: {031} - 2 indivizi care fac un unghi de 90 ; {231} - 2 indivizi care fac un unghi de 60 ; Birefringenta: = ; 2V : ; PAO: (100). Caractere diagnostice: - culoarea galbena - sparturile (clivajul slab) - birefringenta scazuta -se poate confunda cu alte minerale de culoare galbena: -vezuvian: birefringenta mai scazuta si de obicei anomala; -fayalit: birefringenta si refringenta mai ridicate si semn optic negativ. 36
37 Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: 37
38 SFEN (TITANIT) CaTi 3+ [SiO 4 ](O,OH,F) - 2/m; ß=119 43' Numele: "sphenos" (gr.)=pana de despicat lemne, de la unghiurile ascutite dintre fete. Proprietati fizice macroscopice Habitus: tabular {101}; Tracht: forme specifice de pana (de despicat lemne) compuse din prisme {111}, { 111}, pinacoizi {001}, {100}; Clivaj: bun {110}; Macle: simple {100}, lamelare {221}; Culoare: de obicei brun, rar incolor, cenusiu sau galben; luciu: adamantin; H:5; G: Caractere diagnostice: - trachtul (forma de pana) - culoarea de obicei bruna - luciul adamanatin Proprietati fizice microscopice Contur: deseori euhedral sau subhedral; Forma: sectiuni transversale prin cristalele în forma de pana, cu forme pseudorombice sau pseudohexagonale, uneori foarte alungite; Clivaj: bun {110}; se observa aproape totdeauna; Macle: simple {100}, lamelare {221}; Refringenta: : ; ß: ; : ; Culoare si pleocroism: incolor, galben sau brun-deschis; varietatile colorate prezinta un pleocroism slab: Birefringenta: ; 2V : ; PAO: (010) Caractere diagnostice: -galben pal, ß-galben-brun, -brun-portocaliu; - relieful si sagrinajul puternic - birefringenta ridicata - forma sectiunii cristelor - clivajul vizibil in unele sectiuni 38
39 Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: 39
40 NEZO-SOROSILICATI ZOIZIT Ca 2 Al 3 O[Si 2 O 7 ][SiO 4 ]OH - mmm Proprietati fizice macroscopice Habitus: prismatic, alungit dupa axul y; Tracht: prisme rombice {101}, {210} si pinacoizi {100}, {010} si {001; Clivaj: perfect {100}, slab {001}; Macle: nu exista; Culoare: de obicei cenusiu; varietatea roz se numeste thulit; Luciu: sidefos pe fete, sticlos în spartura; H: 6; G: Caractere diagnostice: - greu de identificat in absenta unor forme cristalografice specifice - asociatia cu epidot si clinozoizit si alte minerale de Ca Proprietati fizice microscopice -zoizit zoizit Forma: cristale alungite dupa directia axului b; Clivaj: perfect {100}, slab {001}; Refringenta: 1,685-1,704; 1,688-1,710; 1,697-1,725 Culoare si pleocroism: incolor; varietatea thulit pleocroica: -roz deschis, ß-aproape incolor; -galben pal sau -roz închis, -roz stralucitor, -galben; Birefringenta: = ; poate prezenta culori de interferenta albastre anomale; 2V : 0-60 ; PAO: (100) la -zoizit; (010) la -zoizit. Caractere diagnostice: - culorile anomale de interferenta (nu apar in toate situatiile) - sagrinagul caracteristic - clivajul - asociatia cu epidot si clinozoizit - se deosebeste de clinozoizit prin extinctia dreapta in orice sectiune, iar de andaluzit prin relieful mai ridicat (sagrinaj mai pronuntat) ±anomaliile de birefringenta 40
41 GRUPA EPIDOTULUI Contine minerale cu structuri si chimism asemanatoare, 2/m: clinozoizit Ca 2 Al 3 O[Si 2 O 7 ][SiO 4 ]OH = ' epidot Ca 2 Al 2 Fe 3+ O[Si 2 O 7 ][SiO 4 ]OH = ' piemontit Ca 2 Al 2 Mn 3+ O[Si 2 O 7 ][SiO 4 ]OH = ' Substitutia Al de catre Fe 3+ sau Mn 3+ este limitata la raportul 3: Chimismul mineralelor din grupa epidotului Proprietati fizice macroscopice Proprietati clinozoizit epidot Habitus prismatic, alungit dupa axul y Tracht combinatii de pinacoizi {001}, {010} si {100} si prisme {011}, {102} si {111} Clivaj perfect {001} Macle {100} lamelare, rare Culoare incolor, cenusiu sau galben galben pâna la verde Luciu sticlos H 6 1 / 2 6 G Diagnostic Greu de identificat in absenta unor forme cristalografice specifice Asociatia cu epidot si zoizit Culoarea Se deosebeste de olivina prin habitus, clivaj si asociatia zoizit si clinozoizit 41
42 clinozoizit epidot Proprietati fizice microscopice Proprietati clinozoizit epidot forma se întâlnesc frecvent cristale cu forma de paralelogram clivaj perfect {001} macle refringenta culoare si pleocroism birefringenta ; ; incolor ; prezinta cel mai adesesa culori de interferenta anomale albastre {100} lamelare, rare 2V PAO (010) ; ; incolor, galben pal, verde pal, -galben-verzui, -verde-galbui zonalitate Diagnostic frecventa - sagrinajul caracteristic - (culorile anomale de interferenta) - asociatia cu epidot - tenta galben-verzuie a culorii - relieful puternic + - birefringenta ridicata - asociatia cu clinozoizit asociatia cu zoizit 42
43 Variatia greutatii specifice (D), a birefringentei ( ) si a indicilor de refractie ( cu chimismul in grupa epidotului 43
44 Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: 44
45 CICLOSILICATI TURMALINA Na(Mg,Fe 2+,Mn,Li,Al,Fe 3+ ) 3 Al 6 [Si 6 O 18 ](BO 3 ) 3 (OH,F) 4 3m Mg si Fe se substituie în proportii nelimitate; Mn poate substitui Fe în anumite proportii; Al poate fi substituit partial de Fe 3+ ; Na poate fi substituit de Ca; Li este aproape totdeauna prezent. Se mai remarca prezenta gruparii anionice suplimentare BO 3. Varietatile principale de turmalina sunt: dravit NaMg 3 Al 6 [Si 6 O 18 ](BO 3 ) 3 (OH,F) 4 schörl Na(Fe,Mn) 3 Al 6 [Si 6 O 18 ](BO 3 ) 3 (OH,F) 4 elbait Na(Li,Al) 3 Al 6 [Si 6 O 18 ](BO 3 ) 3 (OH,F) 4 Proprietati fizice macroscopice Habitus: prismatic, columnar; Tracht: combinatii de prisma hexagonala { 1120}, prisma trigonala { 0110 }, piramide trigonale superioare { 1011}, { 2021} si inferioare { 0111}, { 1012} ; fetele de prisma sunt striate longitudinal; clivaj: slab { 1120} si { 1011 }; Macle: rare dupa { 1011 } si { 4041} ; Culoare: foarte variata, în functie de chimism: Luciu: sticlos; H: 7; schörl - de obicei negru, elbait - albastru, verde, galben, rosu sau incolor, dravit - brun sau negru; G: dravit , schörl , elbait ; Forme cristalografice de turmalina Caractere diagnostice: - sectiunea transversala trigonala si fetele terminale - striatiile longitudinale pe fetele de prisma - clivajul slab aproximativ transversal - pentru turmalina comuna culoarea neagra - se deosebeste de staurolit prin clivaj si prin simetria sectiunii transversale Variatia greutatii specifice in relatie cu numarul de ioni ( Fe2++Fe3++ Mn) raportat la 31(O,OH,F) 45
46 Proprietati fizice microscopice Contur: anhedral; Forma: apar uneori sectiuni transversale cu forma aproximativ triunghiulara; Clivaj: slab { 1120} si { 1011 }; (sparturi); Macle: rare dupa { 1011 } si { 4041} ; Proprietati DRAVIT SCHÖRL ELBAIT refringenta culoare si pleocroism incolor sau galben galben sau albastru incolor Schema de absrbtie este totdeauna > birefringenta la varietatile colorate, culorile de interferenta sunt influentate de culoarea mineralului * denumiri discreditate mineralogic, dar inca utilizate in petrologie. Caractere diagnostice - conturul anhedral - sparturile (clivajul slab) - pleocroismul puternic, cu schema de absorbtie > - relieful in general pronuntat + - culorile de interferenta de obicei influentate de culoare Variatia proprietatilor optice specifice in relatie cu numarul de ioni (Fe2++Fe3++Mn) raportat la 31(O,OH,F) 46
47 Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: Schita Fisa de identificare a mineralelor Proprietati optice observate cu 1N Contur: Habitus: Clivaj: Culoare si pleocroism: Proprietati optice observate cu 2N Birefringenta: Δ: Ordin de birefringenta: Extinctie: ( ) Relief: Structuri: Alte observatii: Diagnostic: 47
48 FILOSILICATI GRUPA MICELOR Formula generala: XY 2-3 [(Si,Al) 4 O 10 ](OH,F) 2 Simetrie: m, 2/m; Minerale importante: Muscovit KAl 2 [AlSi 3 O 10 ](OH,F) 2 2/m; Paragonit NaAl 2 [AlSi 3 O 10 ](OH,F) 2 2/m; Margarit CaAl 2 [Al 2 Si 2 O 10 ](OH) 2 2/m; Clintonit-Xantofilit Ca(Mg 4,5 Al 1,5 [Al 5,5 Si 2,5 O 20 ](OH) 4 m, 2/m; Lepidolit K(Li 2-1,5 Al 1-1,5 [Al 0-1 Si 4-3 O 10 ](OH,F) 2 m, 2/m; Zinnwaldit K(Fe 2+ 0,5-1Li Al)(Al 0,5-1 Si 3,5-3 )O 10 (F,OH) 2 m; Flogopit K(Mg,Fe 2+ ) 3 [AlSi 3 O 10 ](OH,F) 2 m; Biotit K(Mg,Fe 2+ ) 3-2 (Fe 3+,Al,Ti) 0-1 [Al 1-1,5 Si 3-2 O 10 ]O 0-1 (OH,F) 2-1 m. Chimismul acestor minerale este complicat de solutiile solide care exista intre componentii puri. Avand in vedere structurile lor asemanatoare, micele prezinta o serie de proprietati fizice comune. Se vor mentiona in primul rand proprietatile fizice comune intregii grupe si se va particulariza pentru fiecare mineral/serie in parte in tabelul anexat. PROPRIETATI FIZICE GENERALE Macroscopice Habitus: foios; Tracht: pseudohexagonal, compus din pinacoid {001} si {010}, prisma/dom {110}; Macle: dupa (001) cu axul [310]; Forma concresterilor minerale: de obicei foioase; Clivaj: {001} perfect; Culoare: variaza cu chimismul; Luciu: sidefos pe fetele de clivaj; H: / 2 ; G: 2,76-3,2; variaza cu chimismul; Alte proprietati: foitele de clivaj sunt foarte elastice. Caractere diagnostice: - habitusul foios; - trachtul pseudohexagonal; - clivajul perfect dupa (001) - se deosebesc greu intre ele 48
49 Microscopice Contur: de obicei subhedral; Forme particulare: sectiuni transversale alungite; Clivaj: {001} perfect; Refringenta: relief in general slab pana la pronuntat pozitiv; lepidolitul, flogopitul si zinnwalditul au si relief negativ; Culoare si pleocroism: majoritatea micelor sunt incolore sau colorate pal; biotitul este intens colorat si prezinta pleocroism puternic; Birefringenta: variabila (vezi tabel); Extinctie: ungiuri mici- 0-13º; dispersie puternica a extinctiei (nu sting complet); Alungire optica: pozitiva; PAO: (010) sau (100) (vezi tabel); 2V: vezi tabel; toate micele sunt biax negative (2V <90º) Caractere diagnostice: - forma sectiunilor transversale - clivajul - relieful -dispersia extinciei -cu exceptia biotitului, micele se deosebesc destul de greu intre ele 49
50 Orientari optice Paragonit Muscovit Margarit a) Clintonit; b) Xantofilit Lepidolit Zinnwaldit Flogopit Biotit 50
51 Proprietatile fizice microscopice ale micelor Proprietati Muscovit Paragonit Margarit Clintonit-xantofilit Formula chimica KAl 2 [AlSi 3 O 10 ](OH,F) 2 NaAl 2 [AlSi 3 O 10 ](OH,F) 2 CaAl 2 [Al 2 Si 2 O 10 ](OH) 2 Ca(Mg 4,5 Al 1,5 )[Al 5,5 Si 2,5 O 20 ](OH) 4 Grup punctual 2/m 2/m, m Unghiul 95º30 95º 95º clintonit 95º; xantofilit 100º05 Macle dupa (001), cu axul [310] - dupa (001), cu axul [310] Culoare macroscopic incolor sau colorat pal in verde, rosu sau brun incolor sau galben pal roz-verzui, galben pal, verde pal incolor, galben, verde, brun-roscat microscopic incolor sau colorat pal; pleocroism slab incolor incolor sau colorat pal; pleocroism slab Duritate 2 1 / / / / / 2 Greutate specifica 2,76-3 2,85 3-3,2 3-3,1 Refringenta 1, ,582-1,619 1,588-1,624 1,564-1,580 1,594-1,609 1,600-1,609 1,595-1,638 1,625-1,648 1,627-1,650 1,643-1,648 1,655-1,662 1,655-1,663 Birefringenta 0,036-0,054 0,028-0, ,032 0,012 Extinctie c=0-3º; a=0º30-2º c =0-5º c=11-13º; a=6-8º c - clintonit 5º; xantofilit 10º PAO (010) (100) (100) clintonit (100); xantofilit (010) 2V 2V : 35-50º 2V : 40-50º 2V : 26-67º 2V clintonit 32º; xantofilit 0-23º; Carcatere diagnostice macroscopic microscopic incolori sau slab colorati; incolori sau culori de interferenta culori de interferenta de ordinul I-II culori de interferenta de ordinul I de ordinul II-III extinctie 0-3º extinctie 0-5º extinctie 6-13º; cea mai mare extinctie 5-10º 51
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu
Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Khoáng vật silicat. Bởi: Wiki Pedia
Khoáng vật silicat Bởi: Wiki Pedia Khoáng vật silicat Khoáng vật silicat là lớp khoáng vật lớn nhất và quan trọng nhất trong các lớp khoáng vật tạo đá, chiếm khoảng 90% vỏ Trái đất. Đặc trưng của lớp khoáng
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Roci siliciclastice. Compozitie, analiza modala si sistematica.
3 Roci siliciclastice. Compozitie, analiza modala si sistematica. Roca sedimentara clastica Cadrul scheletic mineral Porozitate Primara Secundara Particule (claste mari) Liant Granoclaste si litoclaste
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Matrice. Determinanti. Sisteme liniare
Matrice 1 Matrice Adunarea matricelor Înmulţirea cu scalar. Produsul 2 Proprietăţi ale determinanţilor Rangul unei matrice 3 neomogene omogene Metoda lui Gauss (Metoda eliminării) Notiunea de matrice Matrice
GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii
GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE
1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Compozitia mineralogica a clastelor: granoclaste si litoclaste. Analiza modala. Provenienta clastelor
3 Compozitia mineralogica a clastelor: granoclaste si litoclaste. Analiza modala. Provenienta clastelor Roca sedimentara clastica Cadrul scheletic mineral Porozitate Particule (claste mari) Liant Primara
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
3. REPREZENTAREA PLANULUI
3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).
6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
ELEMENTE ȘI OPERAȚII DE SIMETRIE
ELEMENTE ȘI OPERAȚII DE SIMETRIE Cristalografia formelor exterioare ale cristalelor folosește pentru evaluarea simetriei elemente și operații de simetrie și, în acest context, simetria reprezintă proprietatea
Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme
Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Universitatea din București Facultatea de Geologie și Geofizică. Proprietățile optice microscopice ale mineralelor transparente, în lumină polarizată
Universitatea din București Facultatea de Geologie și Geofizică Proprietățile optice microscopice ale mineralelor transparente, în lumină polarizată Lect.dr. Denisa Jianu Lect. dr. Barbara Soare Prof.dr.
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
6.CONUL ŞI CILINDRUL. Fig Fig. 6.2 Fig. 6.3
6.CONUL ŞI CILINDRUL 6.1.GENERALITĂŢI Conul este corpul geometric mărginit de o suprafaţă conică şi un plan; suprafaţa conică este generată prin rotaţia unei drepte mobile, numită generatoare, concurentă
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Lectia VII Dreapta si planul
Planul. Ecuatii, pozitii relative Dreapta. Ecuatii, pozitii relative Aplicatii Lectia VII Dreapta si planul Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VII Planul. Ecuatii, pozitii relative Dreapta.
Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.
liberi 1 liberi 2 3 4 Segment orientat liberi Fie S spaţiul geometric tridimensional cu axiomele lui Euclid. Orice pereche de puncte din S, notată (A, B) se numeşte segment orientat. Dacă A B, atunci direcţia
Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica.
Progresii aritmetice si geometrice Progresia aritmetica. Definitia 1. Sirul numeric (a n ) n N se numeste progresie aritmetica, daca exista un numar real d, numit ratia progresia, astfel incat a n+1 a
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Reflexia şi refracţia luminii.
Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular
Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE 2.1.1 DEFINIŢIE. CONDENSATORUL este un element de circuit prevăzut cu două conductoare (armături) separate printr-un material izolator(dielectric).
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.